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UNIVERSIDAD DE INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
EVALUACIÓN DE LOS CRITERIOS DE DISEÑO
MECÁNICO PARA UN EXOESQUELETO DE
MIEMBROS INFERIORES EN PACIENTES POST
ACV DEL PERÚ
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
Para optar el grado de bachiller en Ingeniería Mecánica
AUTOR(ES)
Carloandhre Ario Edwar Pareja Lazarte (ORCID: 0000-0001-8236-5019)
ASESOR(ES)
Samuel Charca Mamani (ORCID: 0000-0002-8302-7393)
Lima – Perú
1
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
RESUMEN .......................................................................................................................... 11
ABSTRACT ........................................................................................................................ 12
CAPÍTULO I ...................................................................................................................... 21
MARCO TEÓRICO ............................................................................................................ 21
1.1 Problemas del sistema nervioso humano ............................................................... 21
1.1.1 Derrame cerebral ............................................................................................ 22
1.1.1.1 Tipos de derrame cerebral .............................................................................. 22
1.1.1.2 Efectos del derrame cerebral .......................................................................... 23
1.2 Impacto del derrame cerebral................................................................................. 23
1.2.1 Impacto del derrame cerebral a nivel del Perú ............................................... 24
1.3 Rehabilitación física para el post derrame cerebral en la actualidad ..................... 24
1.3.1 Procedimiento ................................................................................................. 25
1.3.2 Tipos de ejercicios de rehabilitación física para derrame cerebral ................. 25
1.4 Exoesqueletos robóticos ........................................................................................ 26
1.4.1 Tipos de exoesqueletos ................................................................................... 26
1.4.2 Exoesqueletos para la rehabilitación física ..................................................... 27
1.4.3 Parámetros de diseño mecánico de un exoesqueleto en rehabilitación .......... 28
1.5 Conceptos de antropometría .................................................................................. 29
1.5.1 Antropometría en el Perú ................................................................................ 29
1.6 Biomecánica de los miembros inferiores ............................................................... 30
1.6.1 Cadera ............................................................................................................. 31
1.6.2 Rodilla ............................................................................................................ 32
1.6.3 Tobillo ............................................................................................................ 33
1.6.4 Rangos de movimiento ................................................................................... 33
1.6.5 Diseño biomecánico del exoesqueleto ............................................................ 34
1.6.6 Cinemática de la marcha de pacientes tras un ACV ....................................... 34
2
1.7 Materiales aplicados en exoesqueleto robóticos de rehabilitación física............... 36
1.7.1 Materiales compuestos ................................................................................... 36
1.7.1.1 Matriz ............................................................................................................. 36
1.7.1.2 Refuerzo.......................................................................................................... 37
1.7.1.3 Propiedades anisotrópicas .............................................................................. 37
1.7.1.4 Propiedades ortotrópicas................................................................................. 38
1.8 Análisis estructural ................................................................................................ 39
1.8.1 Modelo estático .............................................................................................. 39
1.8.2 Método de elementos finitos (FEM) ............................................................... 40
1.8.2.1 Procedimiento del método .............................................................................. 40
1.9 Principio de análisis de OpenSim .......................................................................... 41
1.9.1 Escalado .......................................................................................................... 41
1.9.2 Cinemáticas y dinámicas inversas .................................................................. 42
1.9.3 Algoritmo de reducción de residuales ............................................................ 42
1.10 Optimización estática ............................................................................................. 42
1.11 Principio de análisis de ANSYS ............................................................................ 43
CAPÍTULO II ...................................................................................................................... 44
METODOLOGÍA ................................................................................................................ 44
2.1 Selección del diseño conceptual ............................................................................ 45
2.2 Selección del material ............................................................................................ 50
2.3 Adaptar condiciones al modelo musculoesquelético de OpenSim ........................ 53
2.3.1 Escala .............................................................................................................. 54
2.3.1.1 Selección de modelo ....................................................................................... 54
2.3.1.2 Escalado .......................................................................................................... 54
2.3.2 Cinemáticas y dinámicas inversas .................................................................. 55
2.3.3 Optimización estática ..................................................................................... 56
2.3.7 Validación de los resultados de OpenSim ...................................................... 57
2.4 Diseño mecánico de los componentes del exoesqueleto........................................ 57
2.4.1 Soporte de la cadera y pies ............................................................................. 57
3
2.4.2 Columnas ........................................................................................................ 58
2.4.3 Articulaciones hembra/macho ........................................................................ 59
2.4.4 Ejes y rodamientos ......................................................................................... 60
2.5 Análisis estructural estático ................................................................................... 61
2.5.1 Propiedades mecánicas de los materiales a emplear ...................................... 61
2.5.2 Geometría de los materiales ........................................................................... 62
2.5.3 Configuración del laminado del material compuesto ..................................... 62
2.5.4 Análisis Estructural ........................................................................................ 64
2.5.4.1 Análisis estático de las columnas ................................................................... 64
2.5.4.2 Análisis estático del ensamblaje ..................................................................... 66
2.5.5 Análisis por pandeo ........................................................................................ 68
2.5.6 Verificación por criterio de falla de material isotrópico................................. 68
2.5.7 Verificación por criterio de falla de material compuesto ............................... 68
2.6 Diseño óptimo de exoesqueleto ............................................................................. 69
CONCLUSIONES ............................................................................................................... 70
AGRADECIMIENTOS ....................................................................................................... 71
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 72
ANEXOS ............................................................................................................................. 81
4
ÍNDICE DE TABLAS
Pág.
Tabla 1.1 Características generales de pacientes con diagnóstico de ACV en un hospital
público de Perú, entre 2000 a 2009 ...................................................................................... 24
Tabla 1.2 Análisis estadísticos de los parámetros antropométricos. .................................... 30
Tabla 1.3. Rangos de rotación de las articulaciones de las extremidades inferiores ............ 34
Tabla 2.1. Matriz morfológica de los conceptos generados ................................................. 46
Tabla 2.2. Matriz morfológica de los conceptos generados representados .......................... 47
Tabla 2.3. Generación de conceptos de forma determinada ................................................. 47
Tabla 2.4. Criterios de concepto aplicando su peso y el sistema de valores de satisfacción
prestablecido ......................................................................................................................... 48
Tabla 2.5. Tabla de puntajes de los conceptos en función de los criterios de conceptos junto
a sus pesos de importancia y el valor de satisfacción ........................................................... 50
Tabla 2.6. Criterios técnicos de satisfacción del material .................................................... 50
Tabla 2.7. Características técnicas de los materiales empleados para exoesqueletos médicos
.............................................................................................................................................. 51
Tabla 2.8 Valores de satisfacción a los criterios técnicos. ................................................... 52
Tabla 2.9. Tabla de puntajes de los materiales en función de los criterios técnicos junto a sus
pesos de importancia y el valor de satisfacción s ................................................................. 53
Tabla 2.10. Fuerzas vectoriales y resultantes máximas en las articulaciones de los miembros
inferiores en función de peso del cuerpo (PC) durante la marcha humana .......................... 57
Tabla 2.11. Propiedades del Aluminio 6061-T62 ................................................................. 62
Tabla 2.12. Propiedades del tejido de fibra de carbono de tejido de sarga 3K con matriz
epóxica al 50% de fracción volumétrica............................................................................... 62
Tabla 2.13. Propiedades de resistencia de esfuerzo ortrotópicas de la fibra de carbono con
matriz epóxica....................................................................................................................... 69
Tabla 3.1. Factor de relación de dimensión kb. .................................................................... 84
5
Tabla 3.2. Factor de nivel de confiabilidad kc ...................................................................... 84
6
ÍNDICE DE FIGURAS
Pág.
Figura 0.1 Fisioterapeuta en el proceso de tratamiento ........................................................ 18
Figura 0.2 Porcentaje de la población censada en el ámbito rural y urbano ........................ 19
Figura 1.1 Tipos de derrame cerebral .................................................................................. 22
Figura 1.2 Mapa mundial de la mortalidad del derrma cerebral .......................................... 23
Figura 1.3 Ejercicios realizados en los miembros inferiores en la rehabilitación física tras el
derrame cerebral ................................................................................................................... 26
Figura 1.4 Tipos de exoesqueletos, pasivos y activos .......................................................... 27
Figura 1.5 Paciente de derrame cerebral utilizando un exoesqueleto para la rehabilitación
física ..................................................................................................................................... 27
Figura 1.6 Dimensiones antropométricas relevantes ............................................................ 29
Figura 1.7 Planos de referencia del cuerpo humano. ............................................................ 31
Figura 1.8 Grados de libertad de la cadera ........................................................................... 32
Figura 1.9 Grados de libertad de la rodilla ........................................................................... 32
Figura 1.10 Grados de libertad del tobillo ............................................................................ 33
Figura 1.11 Diferencias entre los ángulos de desplazamiento del tobillo y la rodilla en el
plano sagital en personas sanas y en recuperación tras ictus ................................................ 35
Figura 1.13 Clasificación del compuesto según su matriz ................................................... 35
Figura 1.14 Clasificación del compuesto según su refuerzo ................................................ 37
Figura 1.15 Discretización de un objeto irregular ................................................................ 40
Figura 1.16 Proceso de operación de OpenSim .................................................................... 41
Figura 2.1. Diagrama de flujo sobre la metodología realizada ............................................. 44
Figura 2.2. Procedimiento de operación de OpenSim .......................................................... 54
Figura 2.3. Escalado del modelo genérico hacia el modelo de estudio ................................ 55
Figura 2.4. Aplicación de las dinámicas inversas al modelo de investigación ..................... 56
Figura 2.5 Aplicación de la optimización estática al modelo de investigación. ................... 56
7
Figura 2.6. Al lado izquierdo la cadera y al lado derecho los soportes de los pies del
exoesqueleto de los miembros inferiores.............................................................................. 58
Figura 2.7. Columna fémur del cuerpo robótico .................................................................. 59
Figura 2.8. Articulación de la cadera junto a su rodamiento ................................................ 59
Figura 2.9. Procedimiento de análisis de ANSYS ................................................................ 61
Figura 2.10. Dirección de las fibras 0°/90° del tejido del material compuesto en la columna
.............................................................................................................................................. 63
Figura 2.11. Propiedades polares de la fibra al colocar la configuración 0°/90° 45°/-45°en el
laminado ............................................................................................................................... 63
Figura 2.12 Condiciones de contorno doblemente articuladas de las columnas del
exoesqueleto. ........................................................................................................................ 65
Figura 2.13. Cinemáticas de la marcha humana. En el lado izquierdo el descanso, en medio
el despegue y en el lado derecho el aterrizaje ...................................................................... 65
Figura 2.14 Fuerzas y momentos aplicados en las articulaciones de la columna del fémur en
la instancia del aterrizaje del pie........................................................................................... 66
Figura 2.15. Condiciones de contorno del ensamblaje del exoesqueleto ............................. 67
Figura 2.16. Cargas y apoyos aplicados al modelo ensamblado, en función de la cinemática
crítica seleccionada ............................................................................................................... 67
Figura 2.17. Direcciones de la fibra con respecto al área trasversal de la columna ............. 68
Figura 3.1. Fuerzas de reacción de la cadera ........................................................................ 81
Figura 3.2. Fuerzas de reacción del tobillo ........................................................................... 81
Figura 3.3. Fuerzas de reacción de la rodilla ........................................................................ 82
Figura 3.4. Antropometría del promedio máximo en posición erguida................................ 83
Figura 3.5. Antropometría del promedio máximo en posición sentada................................ 83
Figura 3.6. Factor de acabado superficial ka ........................................................................ 84
8
ÍNDICE DE ANEXOS
Pág.
Anexo 1: Fuerzas de reacción en las articulaciones inferiores ............................................. 88
Anexo 2: Antropometría empleada en centímetros .............................................................. 90
Anexo 3: Factores de diseño de eje ...................................................................................... 91
9
SIMBOLOGÍA
ACV -Accidente cerebrovascular
HSA -Hemorragia subaracnoidea
CIT -Crisis isquémica transitoria
ACV-ih -Accidente cerebrovascular isquémico-hemorrágico
𝜎𝑖 -Esfuerzo sobre un eje
𝜀𝑗 -Deformación sobre un eje
[𝐾𝑒]/𝐶𝑖𝑗 -Matriz de rigidez del elemento
[𝐹𝑒] -Vector de fuerza equivalente del elemento
{𝑢𝑒} -Vector de desplazamiento nodal del elemento
{�̇�} -Vector de velocidad nodal
{�̈�} -Vector de aceleración nodal
𝑡𝑖 -Tiempo en un instante determinado
(𝑀) -Matriz de masa
(𝐶) -Matriz de amortiguación
{𝐹(𝑡)} -Vector de carga en función del tiempo
𝑑𝑒1,2 -Distancia entre ambos marcadores experimentales
𝑑𝑣1,2 -Distancia entre ambos marcadores virtuales
𝑥𝑖𝑒𝑥𝑝
-Posición de marcador experimental
𝑥𝑖 -Posición de marcador virtual
𝑞 -Vector de posiciones generalizadas
�̇� -Vector de velocidades generalizadas
�̈� -Vector de aceleraciones generalizadas
𝐺(𝑞) -Vector gravitacional de fuerzas
𝐶(𝑞, �̇�) -Vector de Coriolis y fuerzas centrifúgales
�⃑� 𝑣 -Constante derivativa
10
�⃑� 𝑝 -Constante proporcional
𝑎𝑚 -Activación muscular
𝐹𝑚0 -Fuerza muscular máxima isométrica
𝑙𝑚 -Elongación muscular
𝑣𝑚 -Velocidad de elongación muscular
𝑟𝑚,𝑗 -Brazo de fuerza muscular para la articulación j
𝜏𝑗 -Momento generalizado la articulación
𝜎𝑒𝑞 -Esfuerzo equivalente de Von Mieses
𝜎𝑖 -Esfuerzo normal en una dirección i
𝜎𝑦𝑝 -Esfuerzo de fluencia del material
𝜌 -Densidad
E -Módulo de elasticidad
G -Módulo de corte
𝜐 -Coeficiente de Poisson
11
RESUMEN
La presente tesis tiene como objetivo el diseño y análisis estructural de un
exoesqueleto de miembros inferiores que asista en la rehabilitación física tras un derrame
cerebral en pacientes peruanos; debido a que, esta enfermedad elevó la demanda de
fisioterapeutas en el Perú, ocasionado un déficit en la cantidad de tratamientos realizados en
el país. Como principio ergonómico del diseño, se optó por utilizar datos antropométricos
de una muestra de trabajadores peruanos de minas en altura y se empleó materiales ligeros
como la fibra de carbono y el aluminio. Posteriormente, se utilizó el software biomecánico
OpenSim a fin de obtener la cinemática y dinámica del paciente en tres instantes críticos de
la marcha humana. Finalmente, se exportaron las cargas hacia el software estructural Ansys,
con el propósito de verificar que el cuerpo robótico resista las cargas aplicadas por el paciente
a lo largo del tratamiento.
PALABRAS CLAVES:
Rehabilitación; derrame cerebral; exoesqueleto; diseño; análisis estructural; materiales
livianos.
12
ABSTRACT
EVALUATION OF THE MECHANICAL DESIGN CRITERIA
FOR A LOWER LIMB EXOSKELETON IN POST-SROKE
PATIENTS IN PERU
The objective of this thesis is the design and the structural analysis of a lower limb
exoskeleton that assists peruvian patients in physical rehabilitation after a stroke; because
this disease increased the demand for physical therapists in Peru, causing a deficit in the
amount of treatments carried out in the country. As an ergonomic design principle, it was
opted to use anthropometric data from a sample of peruvian high-altitude mine workers and
used lightweight materials such as carbon fiber and aluminum. Subsequently, the
biomechanical software OpenSim was used to obtain the kinematics and dynamics of the
patient in three critical moments of human gait. Finally, the loads were exported to the Ansys
structural software, in order to verify that the robotic body resists the loads applied by the
patient throughout the treatment.
KEYWORDS:
Rehabilitation; stroke; exoskeleton; design; structural analysis; lightweight materials.
13
INTRODUCCIÓN
El derrame cerebral es uno de los principales accidentes que genera discapacidades
físicas en el mundo, teniendo una concurrencia de quince millones de afectados al año, de
los cuales, 9.8 millones quedan con discapacidades motoras [1]. En el Perú ocurren alrededor
de trescientos mil casos de este padecimiento al año, donde el 59.2% ocasionan problemas
en el sistema motor de las extremidades del cuerpo humano [2].
Existen dos causas que generan el ataque cerebral; el isquémico, que es la
obstrucción o bloqueo de un vaso sanguíneo del cerebro; y el hemorrágico, que es la rotura
de un vaso sanguíneo del cerebro; siendo la primera la que presenta mayor índice de
ocurrencias, además de incapacitar el movimiento de las personas; y el segundo, el más
peligroso, debido a que tiene una mayor tasa de mortalidad [3].
Los efectos generales que produce el ictus son dificultades en el habla, visión,
alimentación, sensibilidad, entre otros; siendo el más ocurrente, la dificultad de movimiento
de la persona [4]. Estas dificultades son tratadas en centros de rehabilitación física, los cuales
cuentan con métodos modernos de restablecimiento físico a fin de recuperar las funciones
olvidadas por el paciente; estos consisten en contar con un grupo de fisioterapeutas que
asistan al paciente, sesiones de ejercicios físicos, y el uso de un lugar específico para la
realización de las pruebas [5].
Con el avance de la tecnología, en los últimos cinco años se empezaron a utilizar
cuerpos robóticos, llamados exosqueletos, que asisten a la rehabilitación física; dando como
resultado mayor autonomía a los pacientes en la etapa de su recuperación física [6].
Un exoesqueleto es un cuerpo robótico mecánico activo que es antropomorfo,
manejado por un operario y adecuado al cuerpo de este [6]. Su función principal es asistir a
al portador, otorgándole una fuerza adicional en las articulaciones del cuerpo humano con el
propósito de lograr una labor en específico, debido a los actuadores del cuerpo mecánico [7].
Gracias a la asistencia dada, se utiliza en distintas aplicaciones con el propósito de soportar
14
al humano, como lo son: en la industria, conflictos bélicos, calidad de vida y la rehabilitación
física [7].
En el caso de la asistencia de la industria, actualmente hay en uso 26 tipos de
exoesqueletos oficiales, aprobados por la norma IEC 80601-2-78, que asisten en la labor de
los trabajadores, 19 utilizando actuadores pasivos y 7 actuadores activos [8]. Mayormente
la funcionalidad de los exoesqueletos pasivos es de reducir la carga sobre la espalda, entre
10 a 40%, y los activos son para la carga de objetos pesados [8].
Por otro lado, en el sector bélico, la función principal de los exoesqueletos es la carga
de objetos armamentísticos [9]. La aplicación del exoesqueleto en el ejército, en la actualidad,
reduce la energía metabólica en alrededor de un 15% como límite para no sufrir lesiones
físicas con el tiempo [9].
En el uso cotidiano se han realizado estudios para asistir a personas mayores de edad
utilizando exoesqueletos a fin de mejorar su calidad de vida, además de reducir el estrés que
se genera en los músculos y articulaciones del cuerpo de la persona [10].
Finalmente, en el ámbito médico, los exoesqueletos mecánicos son utilizados en el
proceso de rehabilitación física, empezado a expandirse por el mundo en la última década,
obteniendo buenos resultados en su empleabilidad, dado que mejora los estándares de
restablecimiento físico; siendo el más importante la autonomía del paciente al restablecer las
funcionalidades olvidadas del sistema motor [11].
Debido al avance de la tecnología, la rehabilitación con asistencia robótica no necesita
de elementos mecánicos y baterías grandes para su aplicación, lo cual disminuye el peso de
la estructura; además que, con la mejora de los algoritmos de control, se ha vuelto más preciso
al asemejar los reflejos humanos [11]. Uno de los principales objetivos, en este equipamiento,
es la reducción de peso, ya que ello prolongará el tiempo de uso o servicio (menor consumo
de energía); por ello, la importancia del diseño adecuado de la parte estructural del
exoesqueleto.
Países como los de Europa, Japón o Estados Unidos han adaptado los exoesqueletos
para la utilización de sus habitantes a fin de que sean ergonómicos y precisos en el proceso
15
de rehabilitación física [12]. En cambio, en Perú no se cuenta con ningún centro de
rehabilitación que cuente con asistencia robótica, además de no existir diseños mecánicos
sobre el empleo de exoesqueletos que estén adecuados para realizar el procedimiento de
recuperación física [13]. Asimismo, el exportar uno de estos resulta desfavorable, debido a
que no está orientado para las medidas de los habitantes y por el alto costo de importación
[13].
Por todo lo descrito, la presente tesis busca analizar la estructura de un exoesqueleto
de miembros inferiores para el uso de rehabilitación física, con el propósito de corroborar de
que el diseño mecánico realizado, cumpla con las funciones de restablecer el sistema motor
de un paciente que haya sufrido un derrame cerebral.
Alcance
El presente trabajo de tesis está orientada al análisis y diseño estructural de un
exoesqueleto de miembros inferiores que sea capaz de asistir a pacientes peruanos entre 47 a
81 años, que estén en los primeros cuatro meses de rehabilitación tras un derrame cerebral.
El análisis y diseño implica el pre-dimensionamiento usando el software CAD, para luego
analizar el comportamiento usando OpenSim en tres posiciones críticas de la caminata; con
el objetivo de determinar las cargas que se ejercen sobre exoesqueleto y las fuerzas
adicionales que necesita el modelo para realizar el proceso de rehabilitación. Y, por último,
se emplea el programa ANSYS a fin de realizar simulaciones del análisis estático. El
exoesqueleto se basa en recomendaciones del estándar de calidad ISO 13485 y el estándar de
diseño IEC 80601-2-78, ambas normas sujetas al ámbito médico de los cuerpos robóticos.
Antecedentes
Debido a la incapacitación que deja el derrame cerebral en el sistema motor del cuerpo
humano, se realizaron varios estudios para restablecer las capacidades motoras. Estos
estudios empezaron a tomarse en cuenta a partir del año 1928, donde se estableció el nombre
16
de derrame cerebral o ataque cerebrovascular; que es definido como la falta de suministro
sanguíneo en el cerebro debido a un bloqueo o la ruptura de un vaso sanguíneo en el cerebro
[14].
A mediados del siglo XX se integraron los primeros programas de rehabilitación
física profesional para el derrame cerebral, que se originaron en Estados Unidos por el
médico Frank Krusen [15].
A comienzos de la década de los cincuentas, el fisioterapeuta americano Twitchell
realizó un estudio a 121 pacientes que se recuperaban del derrame cerebral [16].
Descubriendo que, a las cuatro semanas, si presenta alguna recuperación del movimiento de
la mano, la restauración del ataque cerebral será total o favorable. Además de informar que
la mayor parte de la recuperación ocurre en los tres primeros meses [16].
Contemporáneamente a Twitchell, la fisioterapeuta americano-sueca Brunnstorm
describió el proceso de recuperación física para el derrame cerebral, dividiéndolo en 7 etapas;
que consisten en ejercicios básicos hasta avanzados conforme va evolucionando la
rehabilitación. [16].
En la década de los sesenta, la rehabilitación asistida por robots empezó oficialmente
con dos grupos científicos, el de Estados Unidos y Yugoslavia, cada uno con su propio
objetivo; el segundo grupo con mayor intención de asistir a personas con dificultades en el
movimiento de las extremidades humanas tras una enfermedad o accidente [11]. En 1965,
General Electrics de Estados Unidos realizó el primer exoesqueleto, llamado Hardiman, que
fue creado con el fin de que el portador pueda cargar hasta 1500 libras de masa [11].
En el año 1992, la universidad de Tsukuba de Japón, realizó el primer prototipo de
exoesqueleto para la asistencia de rehabilitación física, llamado Hybrid Assitive Limb (HAL)
[17]. La siguiente versión de este prototipo, HAL 3, fue desarrollada en el año 2000, una
versión solo para la asistencia de las piernas que pesaba alrededor de veinte kilogramos. La
última versión, HAL 5, se lanzó en el año 2012, siendo esta una versión que incluía miembros
inferiores y superiores, pesando diez kilogramos [17]. En este mismo año se implementó la
17
norma ISO 13485, brindando los requisitos mínimos que los dispositivos médicos deben de
cumplir para la venta y uso en centros medicinales [18].
Desde el año 2009 hasta el 2016, se realizaron once estudios sobre la rehabilitación
física para pacientes con post derrame cerebral, crónico y agudo, utilizando exoesqueletos
inferiores HAL; de los cuales cinco eran de Estados Unidos, cinco de Japón y uno de Suecia
[19]. Las investigaciones consistieron en realizar cuatro tipos de ejercicios básicos de
restablecimiento físico: six minute walk test (6MWT), ten meter walk test (10MWT), timed
up and go (TUG) y functional ambulation category (FAC) [19]. Las pruebas dieron como
resultados que los pacientes con post derrame cerebral agudo pueden experimentar una
mejora progresiva en la rehabilitación por la marcha exoesquelética en comparación al
método tradicional y, además, asegurar que el proceso no cuenta con riesgo alguno, debido
a que no se experimentó ningún accidente durante los exámenes [19].
En el año 2015 se realizó uno de los primeros estudios en España, por el instituto
Cajal, a tres pacientes con hemiparesia utilizando un exoesqueleto que los asista en su
procedimiento de restablecimiento físico durante cuatro semanas con aproximadamente doce
sesiones, teniendo como objetivo evaluar la seguridad y la usabilidad de los exoesqueletos
en la rehabilitación física [20].
En el año 2017, se hizo una investigación sobre las medidas necesarias que debe tener
un exoesqueleto en la rehabilitación física de miembros inferiores, en la universidad de Xi’an
Jiaotong [21]. Como medidas obligatorias: tener un diseño mecánico de las piernas robóticas
que se asemeje a las piernas humanas, tener un control con los datos de entrada exactos, el
diseño del sistema de la caminata debe detectar las fuerzas de interacción y movimiento entre
el paciente y el exoesqueleto, tener un mecanismo de protección y seguridad. Como
sugerencias: que mida las señales de los músculos de las piernas y que sea compatible con
un sistema de realidad virtual [21].
En el año 2018 se realizó uno de los primeros exoesqueletos con el propósito de
mejorar el equilibrio postural en pacientes de rehabilitación utilizando señales de
electromiografía (EMB) en el Instituto Politécnico de Torino, dando como resultado una
reacción de admisión del movimiento del cuerpo robótico sobre el cuerpo humano [22].
18
Como se detalla, existe una vasta información del desarrollo de exoesqueletos
funcionales para diferentes aplicaciones; sin embargo, en casi todas de ellas, no se analiza en
detalle la parte estructural. Por ello, y en la mayoría de los casos, se sobredimensiona,
resultando un exoesqueleto con mayor peso y mayor consumo de energía, reduciendo el
tiempo de duración de las baterías.
La presente tesis se diferencia de los anteriores estudios en que se quiere comprobar
el diseño de un exoesqueleto, utilizando la herramienta de análisis estructural, para pacientes
peruanos entre 47 a 81 años que estén en los primeros cuatro meses de rehabilitación. Con el
fin de que exista un estudio que documente y afirme que se pueden realizar rehabilitaciones
físicas de los miembros inferiores causadas por el derrame cerebral utilizando cuerpos
robóticos en el Perú.
Justificación y motivación
El restablecimiento físico tras un derrame cerebral es un proceso que necesita de
personal calificado para la completa recuperación del paciente, el más importante es el
fisioterapeuta [23]. Este es el encargado de realizar la supervisión y el tratamiento para la
reconstitución del sistema motor del paciente; la tarea de supervisión se basa en realizar un
seguimiento del desarrollo de la recuperación física y la tarea de tratamiento se fundamenta
en la realización de ejercicios para recuperar las funciones motores pérdidas por el paciente
[24], como se puede apreciar en la Figura 0.1.
Figura 0.1. Fisioterapeuta en el proceso de tratamiento [25].
19
Teniendo esta información en cuenta, el tratamiento de rehabilitación física en el Perú
sufre un déficit del 30%, debido a que no se cuenta con los suficientes fisioterapeutas que
realicen el procedimiento; asimismo, Lima cuenta con el 70% de estos profesionales, dejando
al resto de departamentos con pocos médicos para este proceso [26].
Además, existe una prevalencia de ataques cerebrales de un 6.8% en zonas urbanas y
de 2.7% en zonas rurales, con más probabilidad en adultos mayores a 55 años, realizada en
el año 2014 [27]. Como se puede observar en la Figura 0.2, de un total de 29 381 884
personas censadas en el año 2017, se puede inferir que en la zona urbana existen alrededor
de 1 585 208 en la zona urbana, y en la zona rural 158 520 casos de derrame cerebral [28].
Figura 0.2. Porcentaje de población censada en el ámbito rural y urbano [28].
Los casos existentes de derrame cerebral representan aproximadamente el 8% de la
población peruana lo cual es un número alarmante comparado con las cifras en otros países
del mundo. Por lo que, tener un déficit en la rehabilitación física a nivel nacional resulta muy
inconveniente para la población peruana.
Por otro lado, los estudios actuales de exoesqueletos se centran en la parte
automatizada y no toman importancia a la parte estructural del cuerpo robótico, o solo
consideran la condición menos crítica del posicionamiento de la prótesis, poniendo en riegos
la integridad del paciente al que asiste o sobredimensionando el cuerpo robótico [29].
Por ello, se quiere implementar un exoesqueleto de miembros inferiores que asista a
la rehabilitación en pacientes post derrame cerebral en la tarea de tratamiento físico; lo cual
no significa reemplazar el trabajo de un fisioterapeuta, sino asistirlo en esta labor y no
depender en su totalidad del profesional. De este modo, se reduciría el déficit de
20
rehabilitación física en el Perú, además de obtener otros beneficios que el cuerpo robótico
puede brindar, como la reducción de tiempo, no necesitar de un lugar específico y la
autonomía y seguridad del paciente en el restablecimiento físico.
Objetivo general
Diseñar y analizar la estructura de un exoesqueleto de miembros inferiores para la
rehabilitación física en pacientes con post derrame cerebral del Perú.
Objetivos específicos
- Revisión de la antropometría de los habitantes del Perú
- Análisis biomecánico computacional del mecanismo inferior de pacientes en
recuperación tras el ACV con el software OpenSim durante la marcha humana.
- Diseño y análisis estructural computacional del exoesqueleto de miembros inferiores,
en las condiciones críticas, durante el procedimiento de rehabilitación del desarrollo
de la marcha humana, utilizando el software ANSYS.
21
CAPÍTULO I
MARCO TEÓRICO
En este capítulo se presenta el principal problema que afecta al sistema nervioso
humano: el derrame cerebral; así mismo, el impacto mundial como nacional y el proceso de
rehabilitación que existe en la actualidad sobre el ictus; de igual manera se muestra la
aplicación de los exoesqueletos y los parámetros de diseño mecánico en el ámbito médico
según la normativa contemporánea del restablecimiento físico tras el ataque cerebral.
Adicionalmente se expone el uso de la antropometría del Perú, la biomecánica de los
miembros inferiores en personas sanas y en recuperación física tras el ACV, y los materiales
empleados, en este caso compuestos, en la estructura del exoesqueleto; a fin de cumplir con
los estándares de ergonomía en el cuerpo robótico. De la misma manera se da a conocer el
uso del análisis estructural como verificación de los efectos que producen las cargas sobre el
exoesqueleto en el proceso de recuperación física; por último, se presenta los principios de
los softwares a emplearse en el desarrollo de la presente tesis: OpenSim, en el análisis
biomecánico y ANSYS, en el análisis estructural.
1.1 Problemas del sistema nervioso humano
El sistema nervioso es la estructura encargada de coordinar todas las funciones de los
seres humanos, controlando las acciones y sensaciones entre el individuo y su alrededor [29].
Al ser un sistema tan complejo puede presentar problemas que se originan interna o
externamente de la estructura; clasificados en trastorno vasculares, traumatismos, congénitos,
salud mental, exposición a toxinas, infecciones, degenerativos, entre otros [29].
De los problemas mencionados, las complicaciones vasculares son las que tienen una
mayor presencia; debido a que, de los casos registrados, son las que tiene mayor tasas
incidencias en los seres humanos. Siendo el derrame cerebral o ictus el más significativos a
nivel mundial [30].
22
1.1.1 Derrame cerebral
El derrame cerebral, también llamado accidente cerebrovascular o ictus, es definido
como un déficit neurológico debido a una lesión aguda en el sistema central nervioso;
causada por una interrupción en el flujo sanguíneo, en su mayoría por infarto o hemorragia
cerebral [31]. Esta suspensión del flujo sanguíneo en el cerebro provoca que las neuronas no
se abastezcan del oxígeno y nutrientes suficientes, por lo que empiezan a morir; originando
una pérdida de las funcionalidades del cuerpo humano conforme vaya avanzado el accidente,
llegando hasta a un daño permanente del cerebro o incluso la muerte [32].
1.1.1.1 Tipos de derrame cerebral
Existen dos tipos de causas que originan el accidente cerebrovascular: los isquémicos
y hemorrágicos [3], mostrada en la Figura 1.1.
El ataque cerebrovascular isquémico es causado por el bloqueo de un vaso sanguíneo
debido a una coagulación de sangre o un depósito de grasa, lo cual interrumpe el paso del
flujo sanguíneo al cerebro [33]. Es el tipo más común de accidentes cerebrovasculares en el
mundo, representado el 75% de los casos de ictus, además de ser el que deja incapacitadas
las extremidades inferiores en a la mayoría de gente que lo padece [34].
El ictus hemorrágico es causado por la ruptura de un vaso sanguíneo, liberando sangre
en parte del cerebro y aumentado su presión. Siendo el más peligro de los ictus, puesto que
la tasa de neuronas que mueren con respecto al tiempo es mayor al isquémico, lo cual
representa una mayor tasa de mortalidad [35].
Figura 1.1. Tipos de derrame cerebral [36].
23
1.1.1.2 Efectos del derrame cerebral
El infarto cerebral es un daño directo al cerebro que trae efectos negativos
dependiendo de la cantidad del tiempo en el cual ha sido afectado el paciente, el área
involucrada y el tipo de causa que originó el ictus; de manera que para cada individuo el
resultado difiere, en donde algunos solo pueden ocasionar daños leves y agudos, no obstante,
para otros puede volverse crónico y severos [3].
Tras el derrame cerebral, existe la posibilidad de perder las conexiones nerviosas del
paciente hacia los sentidos del cuerpo humano; adicionalmente se posibilita la pérdida del
sistema de equilibrio corporal en el individuo y el control sobre los músculos voluntarios e
involuntarios, siendo más propenso a perder el movimiento de los miembros inferiores [4].
1.2 Impacto del derrame cerebral
A nivel mundial el derrame cerebral es la tercera causa de discapacidad y la segunda
en mortalidad [30]. Asimismo, el 70% de los ictus y el 87% de muerte/incapacidades se
originan en países de bajo y medio ingreso [30], visto en la Figura 1.2. Esto es debido a que
los países subdesarrollados presentan un sector de salud infravalorado, lo cual trae problemas
en el cuidado de la sociedad y la tecnología necesaria para tratar este mal [37].
Adicionalmente, las ocurrencias del ataque cerebrovascular se han duplicado en los últimos
cuarenta años en los países mencionados, sucediendo a los 50 años de edad en promedio, en
contraste con la edad promedio de 65 años en habitantes de países desarrollados [37].
Figura 1.2. Mapa mundial de mortalidad del derrame cerebral [37].
24
1.2.1 Impacto del derrame cerebral a nivel del Perú
En la actualidad, en el Perú ocurren alrededor de 300 mil casos de derrame cerebral
al año [2]. Asimismo, de los 29 millones de peruanos en el 2017, los casos de ictus tienen
una incidencia del 6.8% en zonas rurales y 2.7% en zonas urbanas [27].
El estudio peruano realizado por la Revista Peruana de Medicina Experimental y
Salud Pública, señala que, de 2225 pacientes registrados en el Hospital Nacional Cayetano
Heredia, el promedio de edad es de 64.1 ± 17,2 años, la relación entre hombre/mujer es de
1.09 y la hospitalización fue de 9 días aproximadamente [38]. Adicionalmente, el porcentaje
de accidente cerebrovascular isquémico es el más alto, con un 48,1% frente al 24.9% del tipo
hemorrágico y al 16.1% del no especificado, como se puede observar en la Tabla 1.1.
Tipo de
ACV. N (%)
Razón hombre
mujer/mujer
Edad promedio ±
DE (años)
Tiempo de
hospitalización Mortalidad n (%)
General 2225 (100) 1.09 64.1 ± 16.9 7 434 (19.5)
ACV-i 1071 (48.1) 1.08 65.5 ± 16.5 10 (1 - 229) 146 (13.6)
ACV-h 554 (24.9) 1.19 63.1 ± 16.4 9 (1 - 245) 176 (31.8)
ACV-ne 358 (16.1) 1.08 65.7 ± 14.7 8 (1 - 142) 74 (20.7)
HSA 183 (8.2) 0.93 54.3 ± 20.7 8 (1 - 203) 32 (17.5)
ACV-ih 49 (2.2) 0.88 68.8 ±14.5 44.5 (1 - 54) 5 (10.2)
CIT 10 (0.5) 2.33 62.7 ±25.4 6.5 (1 - 16) 1 (10)
Tabla 1.1.. Características generales de pacientes con diagnóstico de ACV en un hospital público de Perú,
entre 2000 a 2009 [38].
1.3 Rehabilitación física para el post derrame cerebral en la actualidad
La rehabilitación física para el post derrame cerebral se define como el proceso dinámico de
disminuir los efectos causados por el ataque cerebrovascular y el restablecimiento de las
funciones olvidadas por el paciente; a fin de cumplir la realización eficiente de la
rehabilitación física se debe realizar un procedimiento periódico que consta de evaluar,
establecer objetivos e intervenir y reevaluar al paciente [39].
25
1.3.1 Procedimiento
El restablecimiento del ictus varía según las condiciones del individuo y la causa del
derrame cerebral, asimismo, la recuperación se ve obstaculizada por daños o desconexiones
en la región del hipocampo, un área que es importante para el aprendizaje y reaprendizaje de
las neuronas [40]. No obstante, se tienen tres procedimientos básicos a trabajar para lograr la
recuperación, los cuales son: actividades físicas, cognitivas y experimentales [41].
Todas estas actividades dependen del momento de iniciación de la terapia; es decir,
cuanto más temprano se realizan las actividades, mejor será el resultado [41]. El proceso de
restablecimiento físico para un paciente que ha sufrido un ictus severo dura aproximadamente
un año, con la restauración de fases y tejidos del cerebro conforme pase el tiempo, hasta la
recuperación casi total de las funciones del cuerpo humano [24].
1.3.2 Tipos de ejercicios de rehabilitación física para derrame cerebral
Los ejercicios de rehabilitación física del derrame cerebral dependen del área afectada
en el cuerpo, dividiéndose en el hombro, abdomen, brazos, manos, piernas y balance corporal
[42]. La pérdida de sistema motor de las piernas y el balance son los que más afectan a los
pacientes luego del ictus, por lo que se han generalizado algunos ejercicios para la fortaleza
de los miembros inferiores y el equilibrio [40].
Los ejercicios que se utilizan en la rehabilitación física tras el derrame cerebral de
miembros inferiores y de balance constan de diez, mostrado en la Figura 1.3. Consistiendo
en oscilación asistida lateral de la pierna, elevación asistida de la rodilla, oscilación asistida
inversa de la pierna, ejercicio de puente, rango interno de movimiento de elevación de pierna,
sentadillas apoyado sobre la pared, sentadillas apoyado sobre la pared en pilates, movimiento
de almejas en sitio, elevación de caderas y la caminata [43]. Estos ejercicios se hacen de
manera progresiva, conforme evoluciona el tratamiento [43]
26
Figura 1.3. Ejercicios normalizados de los miembros inferiores tras el derrame cerebral [42].
El desarrollo de los ejercicios descritos es asistido por un fisioterapeuta en todo
momento; no obstante, con el avance de la tecnología, la dependencia del fisioterapeuta ha
disminuido por la asistencia de miembros robóticos que apoyan en el proceso del
restablecimiento físico, llamados exoesqueletos robóticos [23].
1.4 Exoesqueletos robóticos
Un exoesqueleto robótico es una estructura de soporte mecánico externo y portátil que se
equipa en personas con el fin de mejorar su rendimiento físico, debido al aumento de la
fuerza, resistencia, y otras capacidades físicas en las articulaciones del cuerpo humano [44].
El aumento de las capacidades físicas es debido a los actuadores que el cuerpo robótico posee
en sus juntas [44].
1.4.1 Tipos de exoesqueletos
Generalmente se clasifican en dos tipos, los pasivos y activos [45]. Los exoesqueletos
pasivos son lo que no incluyen actuadores activos, el movimiento natural de la persona genera
la energía necesaria para activar los dispositivos pasivos; por otro lado, los exoesqueletos
activos utilizan actuadores para generar el movimiento del cuerpo robótico, siendo
hidráulicos, motores, servomotores, neumáticos, entre otros dispositivos [45]. En la Figura
1.4 se observan dos tipos de exoesqueletos; el del lado izquierdo es un pasivo con una cuerda
de tensión y el del lado derecho es un activo con actuadores neumáticos. La selección del
tipo de actuadores que utiliza un exoesqueleto depende del objetivo para el cual va a ser
utilizado [46].
27
Figura 1.4. Tipos de exoesqueletos, pasivo y activo [47].
Existen otras clasificaciones más particulares para los exoesqueletos; como la zona
del cuerpo que asiste, el material, la movilidad, y control [46].
1.4.2 Exoesqueletos para la rehabilitación física
Inicialmente los exoesqueletos robóticos se crearon con el objetivo principal de cargar
objetos pesados en fábricas; sin embargo, con el avance de la tecnología, la industria médica
adaptó los cuerpos robóticos a fin de asistir en el restablecimiento físico tras un accidente
físico o neuronal [11]. Utilizado en sesiones de rehabilitación física, con el propósito de
recuperar la movilidad del miembro afectado; realizando ejercicios como la caminata o
extensión de extremidades, durante los cuatro primeros meses luego de haber ocurrido el
accidente [48], apreciado en la Figura 1.5.
Figura 1.5. Paciente de derrame cerebral utilizando un exoesqueleto para la rehabilitación física [20].
28
El cuerpo robótico ortopédico para el uso en la rehabilitación física, se utiliza en las
etapas tempranas luego de haber sufrido el ataque o accidente hacia el sistema nervioso: dado
que, en este periodo, el paciente se encuentra en etapa de reaprendizaje de los reflejos
humanos [48]. El exoesqueleto aporta aproximadamente el 50% de la fuerza requerida para
realizar el ejercicio de restablecimiento físico; pero esto depende de la gravedad del accidente
que experimenta el paciente [7].
En la actualidad, no existe una norma general establecida para el uso de exoesqueletos
como dispositivos en la asistencia humana; pero para el sector médico, la norma ISO13485
incluyo a los exoesqueletos como dispositivos medicinales, dando las pautas necesarias a fin
de tener un índice de calidad en su uso en los centros de rehabilitación física [18]. Asimismo,
la norma IEC 80601-2-78, aplicada por la administración de comida y medicamentos de los
Estados Unidos, brinda los materiales adecuados necesarios para la construcción de un
exoesqueleto robótico en el sector médico [49].
1.4.3 Parámetros de diseño mecánico de un exoesqueleto en rehabilitación
Los parámetros de diseño mecánico de un componente ortopédico se definen en tres
categorías: zona de aplicación, cinemáticas de la articulación del miembro, y la selección de
material del exoesqueleto [50].
La zona de aplicación es definida por las dimensiones del miembro en el cual se
empleará el cuerpo robótico; la antropometría del sector establecido ofrece datos sobre este
requerimiento ergonómico [51].
Las cinemáticas generadas en las articulaciones humanas son estudiadas por la
biomecánica, con resultados más precisos utilizando programas musculoesqueléticos como
OpenSim o AnyBody [52].
La selección de materiales depende de los requerimientos anteriores y del costo
económico. Asimismo, se utilizan herramientas como el análisis estructural para verificar
que el diseño general del cuerpo robótico soporte las cargas a las que va a ser sometido;
programas como ANSYS o ABAQUS brindan facilidades para realizar este cálculo
numérico. [53].
29
1.5 Conceptos de antropometría
La antropometría es la ciencia que estudia las medidas de los miembros del cuerpo
humano, siendo uno de los principales términos al momento de realizar un diseño
ergonómico [54]. Se basa en la estadística, debido que realiza muestras de una porción de la
población, que varían dependiendo del sexo, nivel socioeconómico, edad, entre otros [55].
Los principales índices que se realizan en una cédula antropométrica son las dimensiones,
estatura, peso y demás, del cuerpo humano [55], observado la Figura 1.6.
Figura 1.6. Dimensiones antropométricas relevantes [56].
1.5.1 Antropometría en el Perú
El uso del estudio antropométrico es utilizado en diferentes sectores como la
alimentación, vestimenta, deportes, etcétera; por lo cual diferentes países del mundo han
realizado sus propias investigaciones para adaptar distintos dispositivos a sus habitantes [57].
En el Perú no existe ningún estudio normalizado, según la investigación de la Universidad
Pacífico que permita realizar el diseño ergonómico para diferentes aplicaciones [58]. Por otro
lado, la Universidad Mayor de San Marcos realizó un estudio antropométrico de los
trabajadores peruanos mineros de ControMin Perú S.A. en altura; siendo tres mil
encuestados, desde 21 a 60 años, residentes en zonas superiores a los 3500 msnm y sanos
[59]; teniendo como resultados los promedios mostrados en la Tabla 1.2; que muestran el
30
rango y media estadística, en centímetros, de cada sección de las extremidades inferiores
involucradas en la rehabilitación física de miembros inferiores, como medio para realizar el
diseño ergonómico del exoesqueleto.
Parámetros
(centímetros) Media Valores extremos
Desviación
estándar media
Altura fosa poplítea
sentado 41.1 39.2 - 43.9 3.06
Altura a muslo desde
asiento (sentado) 13 12.5 - 15.0 0.4
Altura muslo desde
suelo (sentado) 54 52.8 - 55.3 2.65
Ancho pie 9.2 8.9 - 9.4 2.3
Largo pie 23.9 22.7 - 24.4 2.91
Ancho de caderas 36.5 34.5 - 38.0 4.74
Distancia sacro-
poplítea 46 43.0 - 48.5 1.56
Distancia sacro-rótula 50 47.0 - 53.1 2.45
Perímetro abdominal
(cintura) 88.4 85.0 - 95.3 3.84
Perímetro cadera 91.5 89.0 - 96.1 1.06
Perímetro superior
muslo 55 54.5 58.4 1.18
Perímetro medio
pierna 33.1 34.0 - 35.7 2.12
Tabla 1.2. Análisis estadísticos de los parámetros antropométricos en el Perú [59].
Este estudio es muy particular, siendo el único en el Perú para población adulta, por
lo que se toma como base para la realización del diseño ergonómico del exoesqueleto, pero
se agrega una tolerancia, explicada en el siguiente capítulo de metodología, para adecuar al
público masculino general peruano entre 47 a 81 años; los cuales son los más afectados por
el derrame cerebral.
1.6 Biomecánica de los miembros inferiores
Es un estudio interdisciplinario con el fin de conocer las reacciones naturales que surgen en
el cuerpo humano al momento de realizar una fuerza, sin importar el origen; además de
obtener una proporción medible que va relacionado con la optimización del gasto energético
del ser humano [60].
31
Para localizar la biomecánica del cuerpo, se utilizan tres planos que se intersecan,
dependiendo del punto de referencia, del centro del cuerpo estudiado; los cuales son: el plano
sagital, frontal y horizontal; además de presentar ejes longitudinal, transversal y sagital [61];
cómo se puede apreciar en la Figura 1.7.
Figura 1.7. Planos de referencia del cuerpo humano [62].
En el área de los miembros inferiores, la biomecánica se centra en tres partes, el
tobillo/pie, rodilla y cadera; estudiando las reacciones musculares, su estructura ósea, los
grados de libertad de las articulaciones, tendones y ligamentos que trabajan en conjunto para
generar el movimiento de las piernas [63].
1.6.1 Cadera
La articulación de la cadera es la encargada de unir las extremidades inferiores con el
tronco del cuerpo humano, siendo la cabeza del fémur, de tipo esferoidal, la que conecta
hacia la pelvis [64]. Posee tres tipos de movimientos: flexión/extensión en el plano sagital,
abducción/aducción en el plano frontal y rotación externa e interna en el plano transversal
[64]; mostrado Figura 1.8.
Su principal función es la de soportar el peso de los brazo, cabeza y tronco, ya sea en
posición estática o dinámica [65].
32
Figura 1.8. Grados de libertad de la cadera [55].
1.6.2 Rodilla
La rodilla es la articulación más grande y compleja del cuerpo humano, encargada de
unir la tibia, el fémur y la patela [66]. Posee solo un tipo de movimiento fundamental,
flexión/extensión en el plano sagital, como se puede apreciar en la Figura 1.9; además, tiene
cinco grados de libertad complementarios que asisten a la flexión/extensión, presentando dos
rotaciones y tres traslaciones [67].
Su función principal es la de permitir la locomoción con un gasto energético mínimo
de los músculos involucrados y de otorgar estabilidad de los miembros inferiores en cualquier
tipo de terreno [67].
Figura 1.9. Grados de libertad de la rodilla [55].
33
1.6.3 Tobillo
El tobillo es la articulación que conecta la parte inferior de la pierna con los pies,
formando vínculo cinético que permite la interacción de los miembros inferiores con el suelo,
realizando la marcha u otras actividades [68].
Es la articulación que resiste más cargas de compresión y corte durante la marcha,
siendo la que más estabilidad posee del cuerpo humano [69]. Dispone tres tipos de
movimiento: flexión/extensión plantar en el plano sagital, eversión/inversión en el plano
frontal y rotación axial interna y externa en el plano transversal [68]; como se observa en la
Figura 1.10.
Su función principal es la disipación de energía al momento del contacto con una
superficie, para evitar lesiones o degeneraciones de la articulación; además de ser el
encargado de unir el cuerpo con los pies [69].
Figura 1.10. Grados de libertad del tobillo [70].
1.6.4 Rangos de movimiento
El rango de movimiento de las articulaciones de los miembros inferiores varía
dependiendo de la edad y la habilidad de la persona, pero existe una media que han realizado
distintos institutos de Estados Unidos para establecerlos como estándares en la rehabilitación
física [71]. En la Tabla 1.3 se pueden observar los estudios del Instituto Escandinavo,
American Academy of Orthopaedic Surgeons (AAOS) y Boone & Anzen (B & A) sobre el
rango de rotación de la cadera, rodilla y tobillo de adultos entre 30 a 40 años de edad, en
34
grados sexagesimales con su desviación estándar entre paréntesis, utilizando un goniómetro
con el fin de obtener los resultados [72].
Articulación Movimiento Derecho Izquierdo AAOS B & A
Cadera (n=105)
Extensión 9.4 (5.3) 9.5 (5.2) 28 12.1 (5.4)
Flexión 120.3 (8.3) 120.4 (8.3) 113 121.3 (6.4)
Abducción 38.8 (7.0) 38.4 (7.3) 48 40.5 (6.0)
Aducción 30.5 (7.3) 30.5 (7.3) 31 25.6 (3.6)
Rotación interna 32.6 (8.2) 32.5 (8.2) 35 44.4 (4.3)
Rotación externa 33.6 (6.8) 33.7 (6.7) 48 44.2 (4.8)
Rodilla (n=90) Extensión (-)1.6 (2.8) (-) 1.7 (3.0) 10 -
Flexión 143.8 (6.4) 143.7 (6.6) 134 141 (5.3)
Tobillo (n=96)
Extensión (dorsiflexión) 15.3 (5.8) 15.3 (5.8) 18 12.2 (4.1)
Flexión (plantar) 39.7 (7.5) 39.6 (7.7) 48 54.3 (5.9)
Valgus (eversión) 27.6 (4.6) 27.9 (5.0) 18+5 19.2 (4.9)
Varus (inversión) 27.7 (6.9) 27.8 (6.9) 33+5 36.2 (4.2)
Tabla 1.3. Rangos de rotación de las articulaciones de las extremidades inferiores [72].
1.6.5 Diseño biomecánico del exoesqueleto
La biomecánica de los miembros inferiores se utiliza para diseñar un exoesqueleto
robótico ergonómico con el fin de definir los rangos de movimiento de la estructura mecánica
y el control; logrando una estructura ortopédica antropomórfica o cuasi antropomórfica que
asemeja el movimiento del cuerpo humano [73].
Dependiendo del objetivo del proyecto y su alcance, el rango de movimiento de la
estructura humanoide puede obtener menores grados de libertad, comparado con las
extremidades inferiores del ser humano, para facilitar su control y estructura [74]. En el caso
de un paciente que se está recuperando de un ictus, el cuerpo robótico debe de tener como
mínimo seis grados de libertad, en las articulaciones del cuerpo robótico [74].
1.6.6 Cinemática de la marcha de pacientes tras un ACV
Realizar la marcha o caminata es uno de los ejercicios más utilizados al momento de
restablecer el movimiento de las extremidades inferiores tras un derrame cerebral; debido a
35
que, durante esta práctica se utilizan la mayoría de los músculos, ligamentos y tendones de
los miembros inferiores, los cuales han perdido parte de su movilidad por el ictus [75].
Debido al derrame cerebral, la cinemática de la marcha de un paciente en
rehabilitación física difiere a la de una persona sana y, por consecuencia, la dinámica y la
energía consumida varían de igual manera [76]. Por lo que se han realizado estudios sobre la
diferencia que existe al momento de realizar la caminata en estos pacientes con los de una
persona saludable, permitiendo tener una rehabilitación física precisa para el diagnosticado;
cómo se puede observar en la Figura 1.11 y 1.12, se aprecia la diferencia en la rotación de
los ángulos promedio de la cadera, rodilla y tobillo derecho, de una muestra de pacientes en
proceso de recuperación tras el derrame cerebral, en una prueba de marcha de 20 metros, en
intervalos de tiempo al realizar dos pasos; donde el diagnosticado tiene una velocidad
preferida por sí mismo [77].
Figura 1.11 Diferencias entre los ángulos de rotación del tobillo y la rodilla en el plano sagital en personas
sanas y en recuperación tras ictus [77].
Figura 1.12. Diferencias entre los ángulos de rotación de la cadera en el plano sagital y el plano frontal en
personas sanas y en recuperación tras ictus [77].
36
1.7 Materiales aplicados en exoesqueleto robóticos de rehabilitación física
Los exoesqueletos con funciones de rehabilitación física, según la norma IEC 80601-
2-78, deben de presentar materiales de baja densidad, alta resistencia, tenacidad y no ser
perjudiciales para los pacientes; como ejemplo general, se considera el material compuesto
de base polimérica reforzado con fibras sintéticas, tales como la fibra de carbono y/o la fibra
de vidrio en el área estructural [49]. Asimismo, el uso de materiales isotrópicos como los
metales o aleaciones metálicas se toman en consideración, según el estándar [49]
1.7.1 Materiales compuestos
Un material compuesto se define como la combinación de dos o más materiales a
nivel macroscópico, dando como resultado una mejora en las propiedades de la composición
que las de los componentes por separado; en contraste con las aleaciones metálicas, cada
elemento del compuesto mantiene sus propiedades químicas, físicas y mecánicas tras el
proceso [78]. Los materiales compuestos se constituyen por dos partes: la matriz y el
refuerzo; unidos por una interfaz superficialmente [79].
El comportamiento que presentan puede ser homogéneo y heterogéneo, además de
poseer propiedades ortotrópicas y anisotrópicas [79].
1.7.1.1 Matriz
La matriz es un material homogéneo, consistente y continuo en el que está insertado
el refuerzo del compuesto [80]. Es la encargada de proporcionar un medio para juntar y
sostener los refuerzos en el sólido; además de ofrecer protección contra daños exteriores,
transferir cargas, durabilidad y funcionalidad del compuesto [80]. Los materiales empleados
para la generación de matrices pueden ser polímeros termoplásticos o termoestables, metales,
cerámicos y carbón [81]; cómo se puede observar en la Figura 1.13.
37
Figura 1.13. Clasificación del compuesto según su matriz [81].
1.7.1.2 Refuerzo
El refuerzo es el que otorga alta resistencia, rigidez y otras propiedades mecánicas al
compuesto; asimismo contribuye en propiedades como el coeficiente de expansión térmica,
conductividad, entre otros [82]. Se clasifican en tres tipos de refuerzos: partículas, largas y
dispersas; fibras, continuas y discontinuas; y estructurales, lamínales y sándwich [81]. La
clasificación se observa en la Figura 1.14.
Figura 1.14. Clasificación del compuesto según su refuerzo [81].
1.7.1.3 Propiedades anisotrópicas
Algunos materiales compuestos presentan la particularidad de ser anisotrópicos, lo
que se define como la variación de sus propiedades con respecto a la orientación en el sistema
38
[83]. En contraste de los materiales isotrópicos, que solo requieren dos constantes elásticas,
los anisotrópicos requieren 21 constantes para representar su comportamiento [84].
La ley generalizada de Hooke enuncia una ecuación constituida, que está en función
de la deformación y el esfuerzo, con el fin de regir el comportamiento del material
anisotrópico, donde se utilizan las constantes elásticas del elemento [84]. Las constantes
elásticas del material se representan en la matriz de rigidez, que se puede observar en (1.1) o
representado matricialmente en (1.2).
σ𝑖 = C𝑖𝑗ε𝑗 (1.1)
Representación matricial:
[ σ1
σ2
σ3
τ23
τ31
τ12]
=
[ C11 C12
C13
C14
C15
C16
C12 C22
C23
C24
C25
C26
C13 C23
C33
C34
C35
C36
C14 C24
C34
C44
C45
C46
C15 C25
C35
C45
C55
C56
C16 C26
C36
C46
C56
C66
]
[ ε1ε2ε3𝛾
23𝛾
31𝛾
12]
(1.2)
1.7.1.4 Propiedades ortotrópicas
Un material ortotrópico posee tres ejes de simetría octogonales entre sí, donde sus
propiedades difieren dependiendo de la direccione en la que se mida [85]. A diferencia del
material anisotrópico, el ortotrópico presenta 9 constantes elásticas para determinar el
comportamiento mecánico del elemento; debido a la simetría que presenta en sus planos
(cartesiano, cilíndrico, esférico, etc.) [85]. La ecuación generalizada de Hooke se aplica en
materiales ortotrópicos, simplificando la matriz de rigidez por su simetría [84]; como se
observa en (1.3), representada matricialmente.
[ σ1
σ2
σ3
τ23
τ31
τ12]
=
[ C11 C12
C13
000
C12 C22
C23
000
C13 C23
C33
000
0 00
C44
00
0 000
C55
0
0 0000
C66
]
[ ε1ε2ε3𝛾
23𝛾
31𝛾
12]
(1.3)
39
1.8 Análisis estructural
El análisis estructural es un procedimiento que determina los efectos que producen las cargas
sobre estructuras físicas y sus componentes; utilizándolas ecuaciones de resistencia de los
materiales para hallar deformaciones, tensiones y esfuerzos internos sobre el objeto a analizar
[86]. Este análisis se realiza principalmente para obtener dos criterios de seguridad: rigidez
y resistencia; el primero consiste en que los puntos de la estructura no sobrepasen la tensión
límite admisible y el segundo se fundamenta que, bajo cargas aplicadas en el mecanismo, las
deformaciones y desplazamientos no exceda un límite prestablecido [86].
Dependiendo de la complejidad de la estructura; geometría, tamaño y dimensiones,
siendo armaduras, vigas, columnas, pórticos, entre otros; se realizan distintos métodos, como
el de elementos finitos o el matricial para la obtención de las variables importantes en este
análisis: esfuerzos, desplazamientos y tensiones [87]. Asimismo, el material seleccionado del
mecanismo posee su propio comportamiento: modelos elástico lineal o no lineal;
isotrópico/ortotrópico, y plasticidad/viscoplasticidad [87].
Existen modelos de análisis estructurales con sus objetivos específicos a realizar,
como los análisis estructurales estáticos, modales, harmónicos, dinámicos transitorios,
espectrales, pandeos y dinámicas explícitas [88]. En la presente tesis se realiza el análisis
estático; estando en equilibrio estático el modelo a estudiar.
1.8.1 Modelo estático
El modelo estático del análisis estructural se utiliza para obtener los desplazamientos,
tensiones, deformaciones y fuerzas en las estructuras o en sus componentes originadas por
cargas que no ocasionan inercias significativas y consecuencias de amortiguamiento [89].
Asimismo, las variaciones de las cargas y de la estructura con respecto al tiempo son
mínimas, lo que quiere decir que las condiciones de carga y respuestas de la estructura son
constantes. Los tipos de cargas que son aplicables en el método estático son [89]:
- Fuerzas y presiones aplicadas externamente
- Fuerzas inerciales en estado estacionario
- Desplazamientos impuestos
40
- Temperaturas (deformación térmica)
Este análisis puede ser de tipo lineal o no lineal, dependiendo del material, geometría
y carga.
1.8.2 Método de elementos finitos (FEM)
El método de elementos finitos, FEM por sus siglas en inglés, es una técnica de
aproximación numérica que soluciona problemas complejos en diferentes áreas,
principalmente en el análisis estructural estático [84]. Utilizado mayormente en estructuras
con geometrías, cargas y propiedades de materiales complicados, donde las soluciones
analíticas son complejas.
1.8.2.1 Procedimiento del método
Este método se basa en discretizar el modelo a analizar, lo cual significa idealizar el
modelo real, dividiéndolo en un sistema equivalente de pequeños cuerpos o geometrías que
están interconectados por nodos o líneas de frontera; para luego colocar la ecuación
matemática que rige al nuevo modelo con el fin de crear el modelo discretizado (enmallado)
[90]; cómo se puede observar la Figura 1.15.
Figura 1.15. Discretización de un objeto irregular [91].
El modelo a analizar se puede clasificar en elementos de una dimensión que son
utilizado para tubos, vigas, entre otros; dos dimensiones para membranas, placas, otros; y
tres dimensiones en campos, temperaturas, desplazamientos, esfuerzos, etc. [90]. Al ser un
análisis complicado; el método de elementos finitos se realiza con la ayuda de un ordenador.
41
En el análisis estructural, el desplazamiento de los nodos o líneas de frontera se halla
utilizando las fuerzas que intervienen en cada geometría seleccionada con anterioridad;
asimismo la matriz de rigidez, dependiendo de las propiedades del material, se involucra
proporcionalmente al vector de desplazamiento nodal [84], observándose en (1.4).
[𝐾𝑒]{𝑢𝑒} = [𝐹𝑒] (1.4)
1.9 Principio de análisis de OpenSim
El software OpenSim es un programa biomecánico que permite generar y analizar
modelos musculoesqueléticos y simulaciones dinámicas del cuerpo humano [92]. Utilizado
en la presente tesis como herramienta para adaptar modelos, según los estudios
antropométricos, con el fin de obtener los datos de la energía consumida por el paciente y
fuerzas de contacto en el cuerpo robótico al realizar el procedimiento de caminata en la
rehabilitación física.
Su proceso de funcionamiento se divide en cuatro etapas: el escalado del modelo, las
cinemáticas inversas en conjunto con dinámicas inversas, el algoritmo de reducción de
residuales (RRA) y el control muscular computarizado (CMC) [92]; cómo se puede apreciar
en la Figura 1.16.
Figura 1.16. Proceso de operación de OpenSim [93].
1.9.1 Escalado
El escalado es una herramienta para escalar el modelo predeterminado que ha sido
generado en los laboratorios del equipo de OpenSim con el fin de realizar un propio modelo
42
a analizar [94]. Utilizando la distancia de error medio entre marcadores virtuales y
marcadores experimentales, en (1.5).
𝑠1,2 =∑ 𝑑𝑒1,2(𝑡𝑖)
𝑛𝑖=1
𝑑𝑣1,2 𝑛 (1.5)
1.9.2 Cinemáticas y dinámicas inversas
Las cinemáticas inversas es la herramienta que permite encontrar valores de las
coordenadas generalizadas (posiciones, velocidades y aceleraciones de las articulaciones) de
un modelo generado hacia el modelo predeterminado. Esta diferenciación se hace a través de
marcadores virtuales, del modelo generado, y marcadores reales, del modelo predeterminado
[95]; utilizando (1.6), siendo diferencia de mínimos cuadrados para minimizar los errores de
los marcadores virtuales y reales.
[∑ 𝑝𝑖 ||𝑥𝑖𝑒𝑥𝑝 − 𝑥𝑖(𝑞)||
2
+ ∑ 𝑝𝑗 (𝑞𝑗𝑒𝑥𝑝 − 𝑞𝑗)
2𝑗∈𝑓𝑟𝑒𝑒.𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑.𝑖∈𝑚𝑎𝑟𝑘𝑒𝑟𝑠 ] (1.6)
La dinámica inversa trabaja en conjunto con la cinemática inversa para obtener las
fuerzas y pares que se generan en el nuevo modelo escalado, a fin de inferir el movimiento
que realiza un músculo para producir cierta fuerza [94]. Utilizando la ecuación de equilibrio
de fuerzas para un sistema de N grados de libertad, presentado en la (1.7).
𝑀(𝑞)�̈� + 𝐶(𝑞, �̇�) + 𝐺(𝑞) = 𝜏 (1.7)
1.9.3 Algoritmo de reducción de residuales
El algoritmo de reducción de residuales es la herramienta que permite minimizar los
errores del modelado y el procesado para obtener datos que se asemejen a la realidad.
Variando la masa y las cinemáticas para obtener un modelo consistente con los datos de
entrada del sistema [94]. El algoritmo se rige por (1.8).
𝐹 + 𝐹𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 = 𝑚𝑎 (1.8)
1.10 Optimización estática
La optimización estática es una extensión de la dinámica inversa que brinda la
funcionalidad de una serie de cálculos para conocer las activaciones musculares y las
43
reacciones que se generan en las articulaciones del modelo de investigación [95]. Empleando
(1.9), método que calcula las fuerzas en cada instante de la marcha, según los intervalos de
tiempo seleccionados.
𝛴𝑚=1𝑛 = [𝑎𝑚𝑓(𝐹𝑚
0 , 𝑙𝑚, 𝑣𝑚)𝑟𝑚,𝑗 = 𝜏𝑗] (1.9)
1.11 Principio de análisis de ANSYS
El análisis estructural otorgado por el programa ANSYS permite determinar
problemas que analíticamente resultan complicados de resolver; empleando FEM,
mencionado con anterioridad, con el fin de obtener múltiples resultados para diferentes
escenarios del diseño estructural [96]. Empleado en a la presente tesis a fin de obtener el
análisis estructural estático del exoesqueleto al momento de soportar al paciente y al realizar
los ejercicios de restablecimiento físico.
El procedimiento del funcionamiento de ANSYS Structural va enlazado al FEM, por
lo que es necesario tener las propiedades del material empleado, además de las cargas a las
que se somete para obtener desplazamientos en las geometrías colocadas en la discretización
[96].
44
CAPÍTULO II
METODOLOGÍA
El objetivo de la presente tesis es realizar el análisis estructural y diseño de un
exoesqueleto de miembros inferiores para pacientes post ACV del Perú, por lo cual se ha
ideado un plan metodológico para conseguir lograr el propósito principal, expresado en la
Figura 2.1, en el diagrama de flujo.
Figura 2.1. Diagrama de flujo sobre la metodología realizada [97], [98], [99].
Como se puede apreciar en el flujograma; primero se generó un diseño conceptual,
utilizando la matriz creativa de Zwicky con el fin de obtener diferentes modelos de
exoesqueleto. Luego, se realizó una selección de materiales para el cuerpo robótico
aprobados por la norma IEC 80601-2-78, utilizando los criterios de densidad, resistencia,
45
rigidez y costo; posteriormente, se colocaron las propiedades mecánicas específicas del
material seleccionado. Esta sección se basa en la metodología diseño de libro de Ulrich [97].
En segundo lugar, se realizó el análisis biomecánico computacional en el software
OpenSim, con el fin de obtener las cargas ejercidas en las articulaciones del cuerpo humano
al realizar la caminata y las cargas que debe de soportar el exoesqueleto al soportar al
paciente: además se llevó a cabo la validación del modelo musculoesquelético empleado en
OpenSim [98]. Seguidamente, se ratificó el modelo generado del exoesqueleto en el
programa de análisis estructural ANSYS, exportando las fuerzas obtenidas en OpenSim con
el objetivo de realizar el análisis estático [99]. Asimismo, los materiales sujetos a pandeo
serán evaluados en el análisis de pandeo.
Por último, se procedió a mejorar el diseño inicial con una serie de iteraciones en el
procedimiento de ANSYS, a fin de lograr una estructura del exoesqueleto ergonómica y
volver a exportar el nuevo boceto hacia OpenSim para corroborar los nuevos resultados en
el modelo musculoesquelético.
2.1 Selección del diseño conceptual
La selección del diseño conceptual del exoesqueleto de miembros inferiores se
planificará en una matriz morfológica de Zwicky, mostrada en la Tabla 2.1, donde se
colocarán cinco tipos de diseños conceptuales en las columnas; conjuntamente, se ubicarán
seis tipos de funciones en las filas con respecto a la representación del cuerpo robótico. En
consecuencia, los diseños conceptuales se juntarán con las funciones a fin de formar un
concepto de solución, ver Tabla 2.2.
46
Función Concepto de
Solución 1
Concepto de
Solución 2
Concepto de
Solución 3
Concepto de
Solución 4
Concepto de
Solución 5
Estático
Dinámico
Pasivo
Pseudo-pasivo
Híbrido
Fijado
Sujeto
Móvil
Rígido
Flexible
Sistema
telescópico
Sin sistema
telescópico
Servomotor
Hidráulico/
Neumático
Motor de paso
Elástico
Topes
mecánicos
Límite de
cambio
Sin
restricciones
Tabla 2.1 Matriz morfológica de los conceptos generados.
Model
o
Movil
idad
M
ater
ial
Cam
bio
de
altu
ra
Acc
ionam
iento
R
estr
icci
ón
de
movim
iento
47
Tabla 2.2. Matriz morfológica de los conceptos generados representados.
De la generación de conceptos se obtendrán cinco diseños, nombrados de la A la E,
cada uno con sus propias especificaciones, seguidamente se situaron en la Tabla 2.3. los
conceptos generados de forma determinada.
Conceptos Letras
Estático – Móvil – Rígido – Sin Sistema Telescópico – Servomotor – Sin Restricciones A
Dinámico – Fijado – Rígido – Sistema Telescópico – Hidráulico/Neumático – Tope
Mecánico B
Pasivo – Móvil – Flexible – Sin Sistema Telescópico – Elástico – Sin Restricciones C
Pseudo Pasivo – Móvil – Flexible – Sin Sistema Telescópico – Elástico – Sin
Restricciones D
Híbrido – Sujeto – Rígido – Sistema Telescópico – Motor de Paso – Límite de Cambio E
Tabla 2.3. Generación de conceptos de forma determinada.
Con el fin de seleccionar el concepto óptimo para la rehabilitación de miembros
inferiores se implementará una serie de criterios que influyen en el tipo de exoesqueleto
seleccionado, basados en criterios de cuerpos robóticos de restablecimiento físico; como son
la ergonomía, ruido, nivel de actividad, y demás. A cada uno de los criterios se les otorgará
un peso de importancia a fin de conocer el grado de relevancia que presentan. Seguidamente
se explicarán cada uno de los criterios seleccionados.
• Ergonomía: El paciente debe de sentirse cómodo al utilizar el exoesqueleto en las
sesiones de rehabilitación, las cuales tienen un tiempo de aproximadamente de dos a
tres horas. Por lo cual se le implementó un peso de 20.
• Ruido sonoro: El ruido que generan ciertos actuadores de los exoesqueletos pueden
llegar a ser molestos para el paciente al momento de realizar su terapia, por lo que se
le dio un peso de 15.
Concepto Línea A
B
C
D
E
48
• Nivel de actividad: El exoesqueleto debe presentar un nivel de movilidad libre a fin
de que el usuario pueda desplazarse sin incomodidad alguna; se le dio un peso de 15.
• Efectividad: El cuerpo robótico debe de ser especializado para la rehabilitación física,
cumpliendo con la labor asistir en el movimiento de caminata, se le dio un peso de
20.
• Mantenimiento: El mantenimiento del exoesqueleto debe poder realizarse en la
misma instalación donde se ubica, además de contar con todas las piezas de repuestos
necesarias para el cambio de ciertos componentes. Se le dio 15 de peso.
• Manufactura: Los componentes de la prótesis robótica deben de poder manufacturase
en Perú sin necesidad de exportar materiales del extranjero para su elaboración, se le
dio 15 de peso.
De mismo modo, se le aplicará un sistema de satisfacción a los criterios de concepto
con valores 1, 3 y 5, representado alto, medio y bajo respectivamente. Como se puede
apreciar en la Tabla 2.4.
Criterios de concepto Peso Valores
Alto Medio Bajo
Ergonomía 20 5 3 1
Ruido sonoro 15 5 3 1
Nivel de actividad 15 5 3 1
Efectividad 20 5 3 1
Mantenimiento 15 5 3 1
Manufactura 15 5 3 1
Tabla 2.4. Criterios de concepto aplicando su peso y el sistema de valores de satisfacción prestablecido.
Consecutivamente, se expresan el significado de los valores de satisfacción de los
criterios de concepto.
• Ergonomía: Se considera el nivel de comodidad que tiene el paciente frente al
exoesqueleto, considerando el peso, la instalación y la interacción del exoesqueleto
en el proceso de restablecimiento físico. Colocando el valor de alto a una buena
aceptación, medio a una aceptación regular y bajo a una aceptación mala [24].
49
• Ruido sonoro: Se considera el nivel de tolerancia del paciente frente a los ruidos
sonoros que generan los actuadores del cuerpo robótico; siendo bajo un nivel de ruido
sonoro mayor de 60db, medio entre 40 a 50db y alto en menores a 40db [45].
• Nivel de actividad: Se examina la movilidad que tiene el exoesqueleto para
representar la caminata humana, siendo alta una movilidad con restricciones mínimas,
media con una restricción moderada y baja con una restricción elevada [20].
• Efectividad: Se examina el grado de reducción de esfuerzo que otorga el exoesqueleto
hacia el paciente al realizar la acción de caminata; siendo alta una reducción
aproximada del 60%, media una reducción desde 20 % hasta el 40% y baja una
reducción del menor a 20% [49].
• Mantenimiento: Se analiza la cantidad de mantenimientos que debe de tener el
exoesqueleto durante el año; siendo alta una vez por año, media de dos a tres veces
por año y baja más de 3 veces al año [45].
• Manufactura: Se considera la dificultad de manufacturar las piezas del exoesqueleto
(columnas, articulaciones y soportes); siendo alta un tipo de componente difícil de
fabricar, medio de entre dos a tres tipos de componentes difíciles de fabricar y baja
más de 3 tipos de componentes difíciles de fabricar [45].
Los cinco criterios de conceptos se evaluarán junto a los pesos de importancia
otorgados a cada uno y multiplicándolos por los valores de satisfacción que están en función
al concepto generado; apreciado en la Tabla 2.5. Luego, se sumarán los resultados con cada
criterio de cada concepto para obtener un resultado total, con el fin de realizar una
comparación global entre los conceptos de diseño y obtener el diseño más óptimo.
50
Criterios de
concepto Peso Concepto A Concepto B Concepto C Concepto D Concepto E
Ergonomía 20 Valor Punt. Valor Punt. Valor Punt. Valor Punt. Valor Punt.
Ruido sonoro 15
Nivel de actividad 15
Efectividad 20
Mantenimiento 15
Manufactura 15
TOTAL 100
Tabla 2.5. Tabla de puntajes de los conceptos en función de los criterios de conceptos junto a sus pesos de
importancia y el valor de satisfacción.
2.2 Selección del material
Luego de haber optado por el diseño conceptual óptimo del exoesqueleto de
miembros inferiores, se proseguirá a seleccionar el material; adoptando las recomendaciones
por la norma IEC 80601-2-78 para el uso médico [49]. Asimismo, se situarán criterios
evaluados en pauta propia, expresado en la Tabla 2.6, con el fin de ponderar y filtrar los
materiales seleccionados.
N°
Criterios
Técnicos
Unidades Alto Medio Bajo
1 Módulo de elasticidad GPa >200 40 - 200 >40
2 Resistencia a la tracción MPa >800 100 - 800 >100
3 Resistencia a la abrasión - Excelente Buena Mala
4 Densidad Kg/m³ <1000 1000-7500 <7500
5 Costo $/Kg >1 1-5 <5
Tabla 2.6. Criterios técnicos de satisfacción del material [100].
Seguidamente, se colocarán los materiales de fibra de carbono en base epóxica, ABS,
policarbonato, titanio grado 2, aluminio 6061 y acero inoxidable ASTM-A276 en la Tabla
2.7 comparativa de criterios técnicos.
51
Criterio
Técnicos
Fibra de
carbono con
matriz
epóxica
ABS Policarbonato Titanio
GR-2
Aluminio
6061
Acero
Inoxidable
ASTM A276
Módulo de
elasticidad
(GPa)
98,12 2.5 2.35 110 88 200
Resistencia a
la tracción
(MPa)
829 43 66 420 320 515
Resistencia a
la abrasión Baja Media Media Buena Buena Buena
Densidad
(g/cm3) 1.48 1.07 1.21 4.5 2.7 8.03
Costo ($/Kg) 19.5 0.8 0.95 25 3.5 4
Tabla 2.7. Características técnicas de los materiales empleados para exoesqueletos médicos [101], [102],
[103], [104].
A los criterios técnicos se les atribuirá un peso de importancia con el fin de comparar
el grado su grado de relevancia; explicando en los siguientes puntos.
• Módulo de elasticidad: Las piezas del exoesqueleto, en especial las columnas entre
las articulaciones, deben de tener un índice alto de rigidez y de tenacidad a fin de
aguantar la acción de caminata; en consecuencia, se le dio un peso de 15.
• Resistencia a la tracción: Los componentes del cuerpo robótico deben de tener una
elasticidad alta para evitar deformaciones que pueden surgir por los esfuerzos
generados por el accionamiento del paciente. Por lo que se le dio un peso de 20.
• Resistencia a la abrasión: Las articulaciones de la prótesis robótica están sometidas a
constante abrasión debido al movimiento rotacional que generan los actuadores. Por
tanto, deben de tener una alta resistencia a la abrasión, otorgándole un peso de 20.
• Densidad: El exoesqueleto robótico debe de ser ligero, con el fin de no presentar
dificulta alguna en el paciente durante su tratamiento. Por tanto, se le dio un peso de
importancia de 20.
• Costo: El costo de los materiales a emplear en el soporte robótico están en relación a
los demás criterios técnicos mencionados, por este motivo se espera que el precio sea
accesible. Por esta razón se le dio 15 en el peso de importancia.
52
Al igual que en la generación de conceptos del diseño, se le agregará valores de
satisfacción a los criterios técnicos, visto en la Tabla 2.8.
Criterios Técnicos Peso Valores
Alto Medio Bajo
Módulo de elasticidad 15 5 3 1
Resistencia a la fluencia 20 5 3 1
Resistencia a la abrasión 20 5 3 1
Densidad 20 5 3 1
Costo 15 5 3 1
Tabla 2.8. Valores de satisfacción a los criterios técnicos.
Adicionalmente, se explicarán los argumentos de valores de satisfacción a cada
criterio técnico.
• Módulo de elasticidad: El material debe presentar una rigidez elevada; debido a esto,
se le colocó un valor alto a módulo de Young mayores a 200 GPa, medio entre 40 a
200 GPa y bajo a menores de 40 GPa.
• Resistencia a la tracción: El material debe mostrar una elasticidad prominente por las
cargas a las que va a estar sometida; por tanto, se otorgó el valor alto a mayores de
800 MPa, medio entre 40 a 800 MPa y bajo a menores de 100 MPa.
• Resistencia a la abrasión: El constante giro de las articulaciones genera abrasión en
la pieza de un grado de libertad; por lo tanto, se dispuso a darle un valor alto a una
resistencia de abrasión excelente, medio a una buena resistencia y bajo una mala
oposición a la fricción,
• Densidad: El exoesqueleto robótico como máximo debe pesar 15 kg. Por lo que tiene
que componerse de materiales livianos; otorgando valores de alto a densidades
menores de 1000 kg/m³, medios entre 1000 a 7500 kg/m³ y bajos a mayores de 7500
kg/m³.
• Costo: Con el fin de obtener un cuerpo robótico accesible económicamente, se
necesitan costos mínimos en los materiales; por ello, se le dio alto a costos menores
de 1 $/kg, medio entre 1 a 5 $/kg y bajo a precios mayores de 5 $/kg.
53
Por último, se ubicarán los criterios técnicos juntos los pesos de importancia y
multiplicados por los valores de satisfacción para obtener el total de relevancia que tienen los
materiales frente a otros, expresado en la Tabla 2.9.
Criterios
Técnico
Peso Fibra de
carbono
con matriz
epóxica
ABS Policarbona
to
Titanio GR
2
Aluminio
6061
Acero
Inoxidable
Val Pun Val Pun Val Pun Val Pun Val Pun Val Pun
Módulo de
elasticidad
15
Resistencia
a la fluencia
20
Resistencia
a la
abrasión
20
Densidad 20
Costo 15
TOTAL 100
Tabla 2.9. Tabla de puntajes de los materiales en función de los criterios técnicos junto a sus pesos de
importancia y el valor de satisfacción.
2.3 Adaptar condiciones al modelo musculoesquelético de OpenSim
El análisis biomecánico computacional se realizará en el programa OpenSim, a fin de
obtener las cargas que tiene que transmitir el exoesqueleto hacia el paciente y viceversa; para
lograr realizar la rehabilitación física. En la Figura 2.2. se muestra el procedimiento a seguir
en el software; empleando las herramientas de escalado, cinemáticas inversas, dinámicas
inversas, algoritmo de reducción de residuales y el control muscular computarizado.
54
Figura 2.2. Procedimiento de operación de OpenSim.
2.3.1 Escala
El procedimiento se utilizará a fin de escalar un modelo musculoesquelético
dependiendo de las exigencias de la investigación, aplicando (1.5).; este desarrollo se
subdivide en dos secciones, la selección del modelo y el escalado a seleccionar.
2.3.1.1 Selección de modelo
El modelo musculoesquelético que se seleccionará es el “Generic Model Gait 2392”,
puesto que el modelo cuenta con 92 musculo-tendones, 76 músculos en las extremidades
inferiores y torso, mide 1.80 metros y pesa 75 kilos; asimismo es uno de los modelos más
empleados en las investigaciones biomecánicas.
2.3.1.2 Escalado
El escalado del modelo se realizará según la investigación antropomórfica previa,
incluyendo los valores importantes de la investigación, como las dimensiones promedio de
las secciones de los miembros inferiores; escalando cada geometría del modelo inicial con
respecto a las medidas del modelo promedio antropométrico, generando el modelo de
investigación de 1.75 metros de altura y 72 kilogramos de masa; observado en la Figura 2.3.
55
Figura 2.3. Escalado del modelo genérico hacia el modelo de estudio.
2.3.2 Cinemáticas y dinámicas inversas
En el proceso de cinemáticas inversas (CI), al modelo seleccionado se le atribuirá un
archivo de desplazamiento (.mot) que incluye las fases de movimiento de la marcha humana,
y las coordenadas experimentales y virtuales; para las extremidades inferiores, con el fin de
obtener las posiciones, velocidades y aceleraciones en las coordenadas generalizadas de las
articulaciones de las extremidades inferiores, empleando (1.6). Para el caso de estudio, se
tomará la marcha humana predeterminada del software OpenSim, debido a no contar con los
datos experimentales de una persona en el proceso de rehabilitación física luego del derrame
cerebral, las cuales presentan mayores cargas de reacción, comparadas con las del paciente
post ACV [77]. La marcha seleccionada consta de una caminata empleando ambos pies, en
un intervalo de 1.6 segundos.
A partir de los resultados de movimientos del modelo analizado en CI, se aplicará la
herramienta de dinámicas inversas (DI), aplicando (1.7); a fin de obtener las fuerzas y
momentos generados en las coordenadas generalizadas de las articulaciones de las piernas, y
las fuerzas de contacto entre las geometrías del cuerpo; originadas por la cinemática atribuida
al modelo de estudio. Apreciado en la Figura 2.4.
56
Figura 2.4. Aplicación de las dinámicas inversas al modelo de investigación.
2.3.3 Optimización estática
Finalmente, a los resultados obtenidos de DI, se le aplicará el algoritmo de reducción
de residuales (1.8), a causa de los errores que pueden haber surgido al momento de escalar el
modelo entre la interacción de las fuerzas del modelo y del suelo. Seguidamente, se empleará
optimización estática (OI) a fin de obtener las fuerzas de reacción que se generan en las
articulaciones de los miembros inferiores del modelo de estudio aplicando (1.9). Asimismo,
se colocarán las coordenadas, articulaciones y geometrías de interés: cadera, rodilla y tobillo,
con el intervalo de tiempo de la caminata seleccionada; apreciado en la Figura 2.5.
Fig. 2.5. Aplicación de la optimización estática al modelo de investigación.
57
2.3.7 Validación de los resultados de OpenSim
El resultado principal que se tomará en cuenta son las reacciones que se ejercen en
las articulaciones con respecto al suelo durante la caminata, obtenidas con la herramienta de
optimización estática de OpenSim. La solución será contrastada con resultados
experimentales sobre el tobillo [105], rodilla [106] y cadera [107] con respecto a las fuerzas
máximas individuales y resultantes de los ejes X, Y, y Z; según la orientación a utilizar [61].
Los resultados experimentales están en función al peso del cuerpo (PC), visto en la Tabla
2.10. De la misma manera, se pueden observar las gráficas de las fuerzas de reacción de las
articulaciones inferiores en el Anexo 1.
Articulación Fx (%PC) Fy (%PC) Fz (%PC) Fuerza resultante (%PC)
Cadera 20 380 65 386.03
Rodilla 90 390 9 400.35
Tobillo - 600 - 600
Tabla 2.10. Fuerzas vectoriales y resultantes máximas en las articulaciones de los miembros inferiores en
función de peso del cuerpo (PC) durante la marcha humana [105], [106], [107].
2.4 Diseño mecánico de los componentes del exoesqueleto.
Posteriormente de haber seleccionado el diseño conceptual del exosqueleto, se
empezará con el diseño mecánico de cada uno de los compontes del cuerpo robótico.
Asimismo, se generarán computacionalmente los modelos CAD 3D de los materiales
isotrópicos en el programa Autodesk Inventor y el laminado de los materiales compuestos en
ANSYS. Adicionalmente, los componentes serán verificados en el software ANSYS para su
verificación en el siguiente apartado. El exoesqueleto de miembros inferiores constará de un
soporte de la cadera, doce articulaciones hembra/macho, cuatro columnas, seis ejes, doce
rodamientos y dos soportes de los pies.
2.4.1 Soporte de la cadera y pies
La cadera y soporte de los pies del exoesqueleto son las bases superior e inferior,
respectivamente, de donde van a estar conectadas las extremidades inferiores robóticas, visto
en la Fig. 2.6; siendo diseñadas en función a la dimensión promedio máxima de la cadera y
58
los pies del paciente de estudio, de la Tabla 1.2 y Anexo 2. Además, al funcionar como
soportes del paciente, no estarán sujetas a cargas críticas del cuerpo robótico; estando
sometidas principalmente a cargas de corte en la cadera y de compresión en los pies.
Figura 2.6. Al lado izquierdo la cadera y al lado derecho los soportes de los pies del exoesqueleto de los
miembros inferiores.
2.4.2 Columnas
El diseño del largo de las columnas se efectuará en función de las dimensiones de la
distancia sacro-rótula para el fémur y de la altura poplítea para la tibia, extraída de la Tabla
1.2 y Anexo 2. Con relación a la magnitud de la base de las columnas, serán diseñadas en
forma rectangular y se utilizará la ecuación (2.1) de carga crítica de Euler para su
aproximación, teniendo como mínimo un factor de seguridad de 1.5 [108].
𝑃𝑐𝑟 =𝜋2.𝐸.𝐼𝑚𝑖𝑛
(𝑆𝐾.𝐿)2 (2.1)
Donde:
𝑃𝑐𝑟: Carga crítica de Euler.
E: Módulo elástico.
𝐼𝑚𝑖𝑛: Inercia mínima.
L: Longitud de la columna.
𝑆𝐾: Coeficiente de contorno de pandeo.
Cabe destacar que la formulación de Euler es una aproximación idealizada de
columna, tomando en cuenta que el material es isotrópico, validada por la ley de Hooke y la
59
de Bernoulli; no obstante, puede ser utilizada para obtener un acercamiento de las
dimensiones de la base de la columna. Las columnas son un componente crítico en el
exoesqueleto, sujetas a cargas de compresión, cortes, momentos y torsión; en consecuencia,
necesitará de un material de mejores propiedades mecánicas con el fin de no aumentar el
peso del cuerpo robótico, por lo que se optará en utilizar un material compuesto en su diseño
mecánico, visto en la Figura 2.7. Por lo tanto, se llevará a cabo el análisis de la columna en
el software ANSYS para su análisis de material compuesto.
Figura 2.7. Columna fémur del cuerpo robótico.
2.4.3 Articulaciones hembra/macho
Las articulaciones hembra macho de los miembros inferiores del exoesqueleto se
diseñarán con respecto al dimensionamiento de las columnas del cuerpo robótico, los
rodamientos y ejes. Adicionalmente, proporcionarán un grado de libertad de rotación en el
eje sagital en cada una de las seis articulaciones de los miembros inferiores, visto en la Figura
2.8. Las articulaciones estarán sometidas a las mismas cargas de la columna, además de una
torsión generada por los actuadores activos acoplados en los ejes; por lo cual necesitarán de
materiales resistentes a la abrasión y que sea ligero.
Figura 2.8. Articulación de la cadera junto a su rodamiento.
60
2.4.4 Ejes y rodamientos
El diseño de los ejes estará en función de los diagramas de fuerzas cortantes y
momentos flectores que se desarrollan sobre la flecha de cada una de las articulaciones del
exoesqueleto, tomando su punto crítico como referencia; además, se agregarán las torsiones
máximas generadas por los actuadores activos en el análisis. Por lo tanto, se emplearán las
ecuaciones del criterio de Von Mieses y el cálculo del eje del diámetro por el código ASME
[109], (2.2) y (2.3) respectivamente y en conjunto a los factores del Anexo 3.
𝑑 = √(32𝜂𝑠
𝜋𝑠𝑦)√𝑀2 +
3
4𝑇2
3
(2.2)
𝑑 = √(32𝜂𝑠
𝜋)√(
𝑀
𝑆𝑒)2 +
3
4(
𝑇
𝑆𝑦)2
3
(2.3)
Donde:
𝑑= Diámetro del eje.
𝜂𝑠= Factor de seguridad.
𝑆𝑦= Límite de fluencia.
𝑆𝑒= Límite de fluencia corregido.
𝑀= Momento flector.
𝑇= Torque.
Seguidamente, la selección de los rodamientos se efectuará en función de los
resultados de los diámetros de los ejes; además, de la carga dinámica equivalentes que ejerce
la flecha sobre los rodamientos, siendo radial y axial por el grado de libertad seleccionado en
las articulaciones y marcha humana condicionada. El criterio de selección a emplear será el
de Robert L. Mott [109].
61
2.5 Análisis estructural estático
El análisis estructural estático del exoesqueleto de miembros inferiores se realizará
de manera virtual en el programa computacional de elementos finitos ANSYS 18.2,
utilizando un ensamblaje de piezas isotrópicas junto a ortotrópicas durante la simulación. El
procedimiento a seguir, observado en la Figura 2.9, partirá con la colocación de las
propiedades mecánicas de los materiales a emplear, seguidamente se situarán las geometrías
de los materiales a emplear, luego se utilizará la herramienta ACP Pre a fin de generar la
dirección de las láminas del compuesto, posteriormente se aplicará la herramienta Static para
realizar la simulación estática, y, por último, se empleará la herramienta ACP post con el fin
de verificar los resultados estructurales con el criterio de falla de materiales compuestos a
seleccionar.
Figura 2.9. Procedimiento de análisis de ANSYS.
2.5.1 Propiedades mecánicas de los materiales a emplear
En la resolución de la ruta del análisis estructural, es necesario colocar las propiedades
mecánicas de los materiales a emplear. Los materiales deben de contar con las propiedades
elásticas necesarias a fin de poder ser analizados durante la simulación. En la presente
investigación se utilizan dos materiales: aluminio 6061-T62 de propiedades isotrópicas, y
tejido de fibra de carbono de filamentos de sarga 3K con matriz epóxica de propiedades
ortrópicas; observando sus propiedades en la Tabla 2.11, y Tabla 2.12 respectivamente.
62
Propiedad mecánica Valor
𝜌 (𝑔/𝑐𝑚3) 2.7
E (GPa) 69
G (GPa) 28
𝜐 0.33
𝑆𝑦 (MPa) 270
Tabla 2.11. Propiedades del Aluminio 6061-T62 [103].
Propiedad mecánica Valor
𝜌 (𝑔/𝑐𝑚3) 1.54
𝐸𝑥 (GPa) 91.8
𝐸𝑦 (GPa) 91.8
𝐸𝑧 (GPa) 9
𝐺𝑥𝑦 (GPa) 19.5
𝐺𝑦𝑧(GPa) 3
𝐺𝑥𝑧(GPa) 3
𝜐𝑥𝑦 0.05
𝜐𝑦𝑧 0.3
𝜐𝑥𝑧 0.3
Espesor (mm) 0.305
Tabla 2.12. Propiedades del tejido de fibra de carbono de tejido de sarga 3K con matriz epóxica al 50% de
fracción volumétrica [110].
2.5.2 Geometría de los materiales
La geometría de las piezas isotrópicas, como las conexiones hembra/macho,
articulaciones, ejes, rodamientos y base de cadera y pies, son exportadas desde el programa
Inventor; debido a que, son sólidos que presenta el mismo comportamiento mecánico
independiente de la dirección. Por otro lado, las columnas que están compuestas de material
compuesto, son generadas como superficies, a fin de colocar la laminación de las placas, así
como la dirección de la fibra en el módulo Ansys Composite.
2.5.3 Configuración del laminado del material compuesto
Se utilizará la herramienta Ansys Composite Pre (ACP) con el fin de generar los
laminados de matriz epóxica con refuerzo de fibras de carbono bidireccionales, cada tejido
con un espesor de 0.305 mm. Teniendo una relación volumétrica del 50/50 entre la matriz
epóxica y la fibra de carbono.
63
El posicionamiento de los laminados es de manera simétrica, colocando una
configuración de {0°/90° 45°/-45°} una tras otra a fin de formar un sólido de compuesto, en
vista de que la configuración de 0°/90° se encarga de soportar las cargas de compresión,
tensión y trasversales, y la configuración de 45°/-45° se encarga de soportar las cargas de
torsión y momentos [111]; visto en la Figura 2.10. Al usar la configuración dicha, las fibras
se complementan entre sí para aportar sus propiedades polares promedio, comportándose de
manera cuasi-isotrópica en el plano sagital de la columna, en el promedio de 76.4 GPa en los
módulos elásticos 𝐸1 y 𝐸2, y 19.1 GPa en el módulo de corte 𝐺12; apreciado en la Figura
2.11.
Figura 2.10. Dirección de las fibras 0°/90° del tejido del material compuesto en la columna.
Figura 2.11. Propiedades polares de la fibra al colocar la configuración 0°/90° 45°/-45°en el laminado.
64
2.5.4 Análisis Estructural
Luego de haber generado la geometría del material ortotrópico e isotrópico, se
analizará por piezas críticas y ensamblaje, para obtener los esfuerzos generados sobre los
elementos del exoesqueleto, a fin de conseguir el comportamiento particular y general del
cuerpo robótico al realizar el análisis estructural con las cargas en función del tiempo,
resultantes del programa OpenSim. Utilizando (1.4), base del cálculo de elementos finitos,
que incluye la matriz de rigidez del material en (1.2), que está en función de las propiedades
elásticas del material y las fuerzas equivalentes vectoriales aplicadas por las cargas obtenidas
de OpenSim, a fin de hallar las deformaciones que surgen en los sólidos simulados; explicado
con mayor detalle en la Sección 1.8.
2.5.4.1 Análisis estático de las columnas
Las columnas, al ser un elemento crítico del cuerpo del exoesqueleto y debido a las
cargas a las que se someten por la acción de la marcha humana, utilizarán laminados de
material compuesto. Asimismo, con el fin de recrear los comportamientos y reacciones reales
de la columna, estará acoplada a una articulación del exoesqueleto en cada extremo junto a
los ejes diseñados. El análisis estático se realizará en el módulo de ANSYS Static Structural,
siguiendo los siguientes pasos:
• El modelo de la columna utilizará un enmallado cuadrilátero dominante al generarse
por medio de una superficie, los ejes y articulaciones empelaran un mallado tipo
tetraédrico; debido a que presentan superficies curvas en sus modelos CAD, de
aproximadamente 2.5mm de tamaño de malla en ambos casos.
• Las condiciones de contorno de las columnas estarán en función a las articulaciones
del exoesqueleto, las cuales presentan solo un grado de libertad rotacional en el plano
XY, apreciada en la Figura 2.12. Las condiciones de contorno que se aplicarán en el
módulo son dos: en el eje inferior se colocará un soporte cilíndrico que solo admita
movimiento rotacional tangencial (plano XY) y en el eje superior se situará un
desplazamiento remoto que solo admitirá desplazamientos en el eje Y, además de
rotaciones sobre el plano XY.
65
Figura 2.12. Condiciones de contorno doblemente articuladas de las columnas del exoesqueleto.
• El acondicionamiento del modelo se dará con respecto a la solución obtenida de
OpenSim de las CI de las articulaciones, seleccionado tres instantes de tiempo, con
sus respectivas cinemáticas, dándole ángulos de rotación al modelo según el
posicionamiento del pie al descansar, despegar y aterrizar durante la caminata del
paciente; puesto a que son los puntos críticos de la caminata. Observado en la Figura
2.13.
Figura 2.13. Cinemáticas de la marcha humana. En el lado izquierdo el descanso, en medio el despegue y en
el lado derecho el aterrizaje.
• Las cargas aplicadas en las columnas dependen de la posición de la caminata que está
en función del tiempo, colocando las tres instancias: descanso, despegue y aterrizaje
de la marcha humana; obtenidas de los módulos de OpenSim de DI y OE. Siendo
cargas de compresión y corte; asimismo, se presentan momentos y torsiones en la
parte superior e inferior de la columna, para las cargas y momentos. Apreciado con
66
mejor detalle en la Figura 2.14 para la instancia del aterrizaje para la columna del
fémur.
Figura 2.14. Fuerzas y momentos aplicados en las articulaciones de la columna del fémur en la instancia del
aterrizaje del pie.
2.5.4.2 Análisis estático del ensamblaje
Seguidamente de haber analizado particularmente las columnas, se sigue con el
análisis total del exoesqueleto, en donde se observarán las interacciones lineales de los
materiales compuestos con los materiales isotrópico y cómo reaccionan en conjunto el
exoesqueleto frente a las cargas de la caminata del paciente; continuando con los siguientes
pasos:
• El enmallado general del exoesqueleto se realizará dependiendo si la superficie es
recta o curva, utilizando mallas automáticas de cuadriláteros dominantes y
tetrahédricas, respectivamente con un tamaño de 2.5mm en ambos casos.
• Las condiciones de contorno en la interacción de los cuerpos no rotatorios serán
consideradas como contactos unidos para evitar la no linealidad en las uniones, el
contacto entre articulaciones admitirá rotación en el eje X y las columnas se
considerarán articuladas en ambos lados como en la Sección 2.6.4.1. Se tomarán
como soportes fijos las secciones del pie según la cinemática a emplear. Todas las
condiciones de contorno consideradas se pueden observar en la Figura 2.15.
67
Figura 2.15. Condiciones de contorno del ensamblaje del exoesqueleto.
• El acordonamiento del modelo se dará con respecto a los tres momentos críticos de
la marcha humana vistos en la Sección 2.6.4.1, utilizando el descanso, despegue y
aterrizaje. Las cinemáticas de la caminata del paciente están relacionadas con el
exoesqueleto. Asimismo, al tratarse de una marcha robótica generada por el
exoesqueleto robótico, se considerará al menos un pie totalmente fijo [112], con el
fin de no presentar sobreesfuerzos en la base de los pies del cuerpo robótico.
• Las cargas aplicadas al exoesqueleto, se basarán en el peso del modelo de estudio; es
decir, se aplicarán las cargas de reacción sobre las articulaciones de la cadera hacia
el fémur, con el fin de obtener el comportamiento general del exoesqueleto en las
instancias críticas, observado en la Figura 2.16.
Figura 2.16. Cargas y apoyos aplicados al modelo ensamblado, en función de la cinemática crítica
seleccionada.
68
2.5.5 Análisis por pandeo
Seguidamente de haber obtenido los resultados del análisis estructural, se realizará el
análisis en los cinco primeros modos de falla por pandeo, en el módulo Eigenvalue Buckling,
con el fin de que las columnas tengan estabilidad al soportar el peso de la persona; es decir
que tengan un factor de seguridad mayor a 1, basándose en (2.1) y la relación de esbeltez.
Considerando que el laminado de fibra de carbono bidireccional tiene propiedades cuasi-
isotropicas en el plano de área transversal de la columna, visto en la Sección 2.6.3, siendo
las direcciones X y Y, representadas por las flechas roja y verde respectivamente, en la
Figura 2.17.
Figura 2.17. Direcciones de la fibra con respecto al área trasversal de la columna.
2.5.6 Verificación por criterio de falla de material isotrópico
Los resultados obtenidos del análisis estático para los materiales isotrópicos y dúctiles
se verificarán utilizando el criterio de falla de la tensión equivalente de Von Mieses, en donde
la tensión uniaxial equivalente del resultado debe de ser menor a la fluencia del material
seleccionado [108]; apreciado en (2.4). Teniendo como resultado el factor de seguridad
mayor o igual a 2, según la norma Eurocode en estructuras de aluminio [113].
𝜎𝑒𝑞 = √1/2 [(𝜎1 − 𝜎2)2 + (𝜎2 − 𝜎3)2 + (𝜎1 − 𝜎3)2] < 𝜎𝑦𝑝 (2.4)
2.5.7 Verificación por criterio de falla de material compuesto
Los resultados obtenidos del análisis estático se verificarán con la herramienta Ansys
Composite Post (ACP post). Seleccionado y aplicando el criterio de falla de materiales
compuestos de Tsai Wu [114], debido a la diferencia que aplica entre los esfuerzos de
69
tracción y tensión, y la interacción entre esfuerzos, empleando (2.5). Conjuntamente,
empleando factor de seguridad mayor o igual a dos en el caso de la fibra de carbono. [115].
𝐹𝑖𝜎𝑖 + 𝐹𝑖𝑗𝜎𝑖𝑗 <= 1 𝑖, 𝑗 = 1,2, . . .6 (2.5)
Donde:
𝐹= Resistencia del material en eje o plano.
𝜎 = Esfuerzo límite de resistencia del material.
El criterio de Tsai Wu requiere de alrededor de 21 constantes elásticas, pero, debido
a que la fibra de carbono de tejido bidireccional, actúa de manera transversalmente isotrópica,
por lo que se simplifican a nueve constantes. Constituido por tres parámetros de resistencia
del material en compresión, tres en tracción y tres parámetros de corte en los tres planos;
visto en la Tabla 2.13. A fin de obtener el factor de seguridad del material compuesto.
Propiedad ortotrópicas Valor (MPa)
Tensión en X=Y 829
Tensión en Z 50
Compresión en X=Y -439
Compresión en Z -140
Corte XY 120
Corte YZ=XZ 50
Tabla 2.13. Propiedades de resistencia de esfuerzo ortrotópicas de la fibra de carbono con matriz epóxica
[116].
2.6 Diseño óptimo de exoesqueleto
Por último, se realizará una serie de iteraciones, volviendo a repetir el apartado de
análisis estructural, a fin de mejorar las dimensiones iniciales y el peso total del exoesqueleto.
Además de agregar factores de ergonomía en la zona de sujeción entre el exoesqueleto y el
paciente, según los factores ergonómicos de los exoesqueletos [12] y la Tabla 1.2.
Realizando una estructura en conjunto que logre encajar sin incomodidad alguna al paciente
durante su tratamiento, según recomendaciones de la norma ISO 13845. Continuamente, el
modelo del cuerpo robótico ergonómico, se exportará nuevamente a OpenSim, donde se
realizará su encaje con el modelo musculoesquelético investigado y se verificará la
cinemática del cuerpo robótico junto a la caminata del modelo.
70
CONCLUSIONES
1. El exoesqueleto de miembros inferiores se planeó en base a la revisión de la
antropometría del Perú, con el fin de realizar una estructura que no afecte o dañe al
paciente durante el transcurso de la rehabilitación física; siendo el tamaño del
paciente de estudio de 1.75m de altura y 72 kg de masa. Empleando materiales
livianos en el ensamblaje: la fibra de carbono y el aluminio; a fin de no sobre esforzar
al paciente añadiéndole más carga de la que pueda soportar y reducir el consumo
energético de los servomotores al mover los eslabones del exoesqueleto. Ambas ideas
son los principios de realizar un exoesqueleto ergonómico.
2. Se consideró el análisis de la cinemática de la marcha humana predeterminada de
OpenSim, a causa de no tener datos experimentales de la cinemática de un paciente
post ACV en el procedimiento de rehabilitación. No obstante, la caminata por defecto
de OpenSim contiene cargas críticas comparadas con la marcha humana de un
paciente en recuperación física; resultando una estructura del exoesqueleto diseñada
para la caminata normal, así como para la marcha post ACV.
3. Las piezas del exoesqueleto están en función al dimensionamiento de las medidas
antropométricas del Perú y criterios de elementos de máquinas, a fin de obtener un
exoesqueleto de miembros inferiores ergonómico y que soporte las cargas del
paciente. Además, se consideró emplear el análisis estructural estático del software
Ansys, en tres posiciones críticas de la caminata (despegue, descanso y aterrizaje del
pie derecho), a fin de observar el comportamiento particular de las columnas de fibra
de carbono usando la configuración {0°/90° 45°/-45°} y en general de la estructura
del cuerpo robótico.
71
AGRADECIMIENTOS
A mis padres por haberme brindado su apoyo durante toda mi vida, a mis compañeros
que me respaldaron durante este trayecto, a los profesores de mecánica que me enseñaron el
concepto de ser un buen ingeniero y a mi familia por su ayuda incondicional.
72
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ANEXOS
ANEXO 1: Fuerzas de reacción en las articulaciones inferiores.
ANEXO 1.1: Fuerzas de reacción de la cadera
Figura 3.1. Fuerzas de reacción de la cadera [107]
ANEXO 1.2: Fuerzas de reacción del tobillo
Figura 3.2. Fuerzas de reacción del tobillo [105]
82
ANEXO 1.3: Fuerzas de reacción de la rodilla
Figura 3.3. Fuerzas de reacción de la rodilla [106]
83
ANEXO 2: Antropometría empleada en centímetros.
Figura 3.4. Antropometría del promedio máximo en posición erguida [59]
Figura 3.5. Antropometría del promedio máximo en posición sentada [59]
84
ANEXO 3: Factores de diseño de eje.
ANEXO 3.1: Acabado superficial ka
Figura 3.6. Factor de acabado superficial ka [109]
ANEXO 3.2: Relación de dimensión kb
𝑲𝒃 Dimensión
1 𝑑 ≤ 7.6𝑚𝑚
0.85 7.6𝑚𝑚 < 𝑑 ≤ 50𝑚𝑚
0.75 𝑑 > 50𝑚𝑚
Tabla 3.1. Factor de relación de dimensión kb [109]
ANEXO 3.3: Nivel de confiabilidad kc
Confiabilidad Factor de confiabilidad 𝒌𝒄
50% 1.00
90% 0.897
95% 0.868
99% 0.814
99.9% 0.753
99.99% 0.702
99.999% 0.659
99.9999% 0.620
99.99999% 0.584
99.999999% 0.551
99.9999999% 0.520
Tabla 3.2. Factor de nivel de confiabilidad kc [109]
85
ANEXO 3.4: Temperatura de operación kd
𝑘𝑑 =320
420 + 𝑇
𝑇 > 160℉, 𝑘𝑑 = 1
ANEXO 3.5: Concentración de esfuerzos kf
𝑘𝑑 =1
𝑘𝑓
