Evaluacion de Edificios_02-Sismicidad

1

Metodología para la evaluación de la seguridad estructural de edificios

Dirección de Investigación CENAPREDSubdirección de Riesgos Estructurales

México, D.F., julio de 2011

2

2 – Aspectos de sismicidad y respuesta de las estructuras ante sismo

3

Fenómeno geológico, tiene su origen y repercusión en la capa externa de la tierra, se manifiesta con repentinas vibraciones o movimientos de gran intensidad.

SismoSismo

4

Placas tectónicas: Deriva de los continentes

Placas tectónicas: Deriva de los continentes

5

Placas tectónicasPlacas tectónicas

6

Actividad sísmica mundialActividad sísmica mundial

British Geological Survey

7

Tectónica de placasTectónica de placas

8

Foco o Hipocentro

Epicentro

9

Localización del EpicentroLocalización del Epicentro

10

Epicentros de sismos entre 1900-2008Epicentros de sismos entre 1900-2008

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

-120 -115 -110 -105 -100 -95 -90 -85 -80

Longitud

Lat

itu

d M > 5.5

M > 6

M > 7M > 7.5

M > 8

Año M1932 8.21985 8.11995 8.01942 7.91931 7.81932 7.81957 7.81902 7.7

11

Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993)


AABBCCDD

Acapulco

Guadalajara

CancúnMazatlan

Monterrey

Oaxaca

Puerto Vallarta

San José del Cabo

Tijuana

Cd México

12

Áreas de falla generadoras de los sismos más importantes en el siglo XX

Áreas de falla generadoras de los sismos más importantes en el siglo XX

13

Brecha sísmica de GuerreroBrecha sísmica de Guerrero

14

Escalas para medir sismosEscalas para medir sismos

Mercalli: Indica el grado de daño que ocurrió en una zona específica. Hay una calificación para cada lugar. Depende de la sensibilidad de las personas y también de la vulnerabilidad de las estructuras en ese sitio.

Richter: Mide la cantidad de energía que libera el sismo. Es única para cada sismo.Grado: < 4 bajo, 5-6 medio, ≥7 alto

15

Escala de Mercalli Modificada (MM)(resumida)

Escala de Mercalli Modificada (MM)(resumida)

I Sólo por instrumentos

II Sentido por personas en reposo en pisos superiores

III Lámparas oscilan

IV Ventanas y puertas crujen

V Sentido en la calle, objetos inestables desplazados, puertas se abren y cierran

VI Sentido por todos,vidrios se quiebran, objetos caen de estantes y libreros, daño ligero en adobe

VII Dificultad para estar de pie,sentido en vehículos andando,daño severo en adobe,daño ligero en mampostería pobre

VIII Difícil conducir vehículos,daño severo en mampostería pobre,daño ligero en mampostería buena pero sin diseño,grietas en taludes inclinados

IX Pánico general, adobe destruido,daño severo a mampostería buena pero sin diseño,daño severo a edificios con marcos

X Mampostería destruida, edificios dañados o destruidos, puentes destruidos, daño en presas, rieles deformados

XI Daño general en construcciones, rieles muy deformados, ruptura de tuberías enterradas

XII Destrucción total, masas de roca desplazadas, objetos lanzados

16

Escala de magnitud RichterEscala de magnitud Richter

En 1932, Charles Richter desarrolló unaescala estrictamente cuantitativa, aplicablea sismos ocurridos en regionestanto habitadas como no pobladas, utilizandolas amplitudes de las ondas registradaspor un sismógrafo. Precisó laescala de magnitud (M), basada en evaluaciónde numerosos sismos en la costade California.

Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990

17

Escala de magnitud RichterEscala de magnitud Richter

Una diferencia de un grado de magnitud entre dos sismos cualesquiera implica, en términos de energía liberada, una diferencia de 32 veces.

Así, un sismo de magnitud 8 equivale a:

32 sismos de magnitud 71000 sismos de magnitud 6

32,000 sismos de magnitud 51´000,000 sismos de magnitud 4

Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990

18

102°

16°

104°106°

La

titu

d N

18°

20°

22°

24°

Longitud O

100° 98°

AcapulcoAcapulco

96° 92°94° 90°

Cd. de Mexico Puebla

Guadalajara

IIIOaxacaOaxaca V

TututepecPuerto Escondido

VIIIVIIIVI

MihuatlánMihuatlánVIIVII

III

TehuacánIV

IVII

Mapa de intensidades, sismo de Oaxaca, septiembre 30, 1999. M=7.0

Mapa de intensidades, sismo de Oaxaca, septiembre 30, 1999. M=7.0

19

Mapa de intensidades, sismo de Tehuacán, Puebla, Junio 15, 1999. M=7.0

Mapa de intensidades, sismo de Tehuacán, Puebla, Junio 15, 1999. M=7.0

102°

16°

104°106°

La

titu

d

N

18°

20°

22°

24°

V

Longitud O

100° 98°

Acapulco

96° 92°94°

HuajuapanHuajuapan

III IVVIIIVIIIVIIVII

VIVI

San Luis Potosí

90°

Ciudad SerdánCiudad Serdán

Cd. de Mexico

TehuacánTehuacán

20

Efecto de sitioEfecto de sitio

21

Aceleraciones durante el sismo del 25 de abril de 1989, componente norte-sur


Océano PacíficoEpicentro

Terreno firme (sur)

Terreno firme (norte)

Ciudad de México

Teacalco, Mor.

Centro

Exlago de Texcoco

Filo de Caballo

Copala

Paraiso

Mesas

Atoyac

Coyuca

Las Vigas


22

Registros de desplazamientos, ciudad de México (respuesta ante un sismo)

Registros de desplazamientos, ciudad de México (respuesta ante un sismo)

23

Zonificación de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004)

Zonificación de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004)

24

Cap. 3 Espectros para diseño sísmico

Cap. 3 Espectros para diseño sísmico

Zona c ao Ta Tb r

I 0.16 0.04 0.2 1.35 1

II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33

IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2

IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2

IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2

IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2

a = a0 + (c-a0)T/Ta si T < Ta

a = c si Ta ≤ T ≤ Tb

a = q c si T > Tb

q = (Tb/T)r

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Sa/

g

= a

/Q'

DF, Zona IIIaDF, Zona IIIa

Ta Tb

cc

a0

c (Tb/T) rc (Tb/T) r

25

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Sa/g

=

a/Q

'

I

II

IIIa

IIIb

IIIc

IIId

Zona c ao Ta Tb r

I 0.16 0.04 0.2 1.35 1

II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33

IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2

IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2

IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2

IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2

Espectros para diseño sísmico de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004)Espectros para diseño sísmico de la

ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004)

26

AABBCCDD

Espectros de diseño(estructuras del Grupo B)



27

Programa PRODISIS, CFE 2008Programa PRODISIS, CFE 2008

28

Espectro de diseño

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Periodo de la estructura, Te, s

Ac

ele

rac

ión

/g,

a, c

m/s

²

Elástico a

Inelástico a/Q'a0 = 262 cm/s²

En roca: c = 0.667

Puerto Vallarta, Jal.(20°46’ N, 105°05’W)

Programa PRODISIS, CFE 2009Programa PRODISIS, CFE 2009

29

Reducción de fuerzas sísmicasReducción de fuerzas sísmicas

Vi = Ve / Q’

Desplazamientos iguales Áreas iguales

Vy

y u

μ =u / y

Ductilidad

Reducción de fuerza elástica

k = Ve / e

Rigidez

e

Ve

Ve / 1.5

Ve / 2

Ve / 4

k1

e

Ve

Ve / 2.6

i

k1

30

Reducción fuerzas sísmicasReducción fuerzas sísmicas

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Sa

/g =

a/Q

'

1

1.5

2

3

4

Zona III bZona III bZona III bZona III bQ = 1Q = 1.5Q = 2Q = 3Q = 4

si T ≥ Ta, o T=? Q’ = Q

si T < Ta

Q’ = 1+T/Ta (Q-1)

31

Métodos para análisis sísmicosMétodos para análisis sísmicos

Método simplificado Para estructuras a base de muros Limitaciones (HTot ≤ 13 m, etc.) Suma de resistencias de muros en una

planta en cada dirección ΣVR,i

Revisión Vu ≤ ΣVR,i

Método estático V0 = WT c/Q’, usar acc. espectral a=f(T) distribuir fuerzas por piso Fi

Métodos dinámicos Modal espectral Análisis Paso a paso

32

Efecto del sismo en las estructurasEfecto del sismo en las estructuras

Tiempo t, sAceleración del terreno

-200

-100

100

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Ace

lera

ció

n

0

mmmm

VVF=m·a

mmmm

k

Aceleración del terreno

a

Aceleración del terreno

33

El techo rígido distribuye las cargas sísmicas hacia los muros a la vez que forma una liga entre ellos

Los muros laterales soportan las fuerzas sísmicas y las transmiten a la cimentación

Fuerzas inducidas por el sismo

Comportamiento sísmico de edificaciones con diafragma rígido

Comportamiento sísmico de edificaciones con diafragma rígido

34

Fa = m·aFk = k·uFc = c·v

k

Fk

d

1

c

Fc

v

1

m a + c v + k d = 0

Ecuación de equilibrio dinámico

m

Fk

Fa

Movimiento del terreno

Fc

u

s

Aceleración espectralAceleración espectral

35

Ecuación dinámica de movimientoEcuación dinámica de movimiento

mü + cu + ku = -ms· ¨

si u desplazamiento relativo a la baseu = du/dt velocidad respecto a la bases aceleración del terrenoa = ü+s aceleración absoluta¨¨

·

si

ω = k/m ; ccr = 2 km ; ξ =c/ccr

ü + 2ξωu + ω²u = -s· ¨

36

Solución para vibración libreSolución para vibración libre

ü + 2u + ²u = 0·

u(t) = A e-ξωt [ (v0+ξωu0)(sen ωat)/ωa + u0 cos ωat ]

a = 1-²

t

T

T = 2/

T =2 m/k

37

Espectro de respuestaEspectro de respuesta

Terreno (T 0 s)

T1

T2

T3

T1 T2 T3

Periodo de vibrar, seg

Res

pues

ta

(a,

v, d

, e

tc.)

k1

k3

m3

k2

m2

m1

T =2 m/k

38

Aceleración espectralAceleración espectral

-400

-300

-200

-100

100

200

300

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo t, s

Ace

lera

ció

n

-400

-300

-200

-100

100

200

300

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo t, s

Ace

lera

ció

n T = 1.4 s

Terreno (T 0 s)m

V

F=m·a

Espectrode respuesta

0

200

400

600

800

1000

0 0.5 1 1.5 2Periodo T, s

Sa,

cm

/s²

0

0

39

Espectro de diseñoEspectro de diseño

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Ace

lera

ció

n S

a/g

(Reinoso y Jaimes, 2009)

40

Notación1. Criterios generales de diseño2. Elección del tipo de análisis3. Espectros para diseño sísmico4. Reducción de fuerzas sísmicas5. Factor de comportamiento sísmico6. Condiciones de regularidad7. Método simplificado de análisis8. Análisis estático9. Análisis dinámico10. Análisis y diseño de otras construcciones11. Estructuras existentes

Apéndice A

Normas técnicas complementarias de diseño por sismo

Normas técnicas complementarias de diseño por sismo

41

1) Planta “sensiblemente simétrica”

2) H / Bmín ≤ 2.5

3) L / B ≤ 2.5

4) Entrantes y salientes: dim ≤ 20% planta

5) Sistema de piso rígido y resistente

6) Aberturas: dimensión ≤ 20% planta; área ≤ 20% planta

no dan asimetríano difiere de piso a piso

Condiciones de Regularidad(NTCS - RCDF, 2004)


42

7) Peso ≤ 110% piso inferior peso ≥ 70% piso inferior (salvo azotea)

8) Área ≤ 110% piso inferior área ≥ 70% piso inferior (salvo azotea)área ≤ 1.5 veces cualquier piso inferior

9) Columnas restringidas en todo piso

10) Rigidez difiere < 50% del piso inferiorresistencia difiere < 50% del piso inferior (salvo azotea)

11) es ≤ 10% dimensión de la planta



43

Regular:Cumple todos los requisitos

Irregular:Si difiere en cualquier requisito

Fuertemente Irregular si:es > 20% dimensión planta

Rigidez piso > 2 veces la del piso inferior Resistencia piso > 2 veces la del piso inferior



44

Q’ se multiplica por:

1.0 si es regular0.9 si es irregular (no cumple 1 requisito)0.8 si es Irregular (no cumple 2 o más)0.7 si es fuertemente irregular

pero siempre Q’ ≥ 1

Condiciones de RegularidadCondiciones de Regularidad

45

Condiciones de RegularidadCondiciones de Regularidad

Ejemplo:

si Q = 2y no cumple contres requisitos (factor=0.8):

si T ≥ Ta, o T = (?)

Q’ = 0.8Q = 1.6

si T < Ta

Q’ = 1+T/Ta (Q-1)0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Periodo T, s

Q'

1.0

0.9

0.8

0.7

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Periodo T, s

Sa/

g =

a/Q

'

1.0

0.9

0.8

0.7

Q

0.7Q0.8Q

0.9Q

46

Fuerzas Sísmicas:

Según el Método Estático pero con los coeficientes sísmicos propios de éste método.

H < 13 m Relación de aspecto

L/B 2H/B 1.5

Distribución uniforme de muros en ambas direcciones

Muros de Carga Simple Confinados Refuerzo interior

Requisitos:

Método simplificado de análisisMétodo simplificado de análisis

L B

H

47

Muros de concreto o de mampostería de piezas

macizas

Muros de mampostería de piezas huecas

ZonaAltura de construcción,

mAltura de construcción,

m

Menor de 4

Entre4 y 7

Entre7 y 13

Menor de 4

Entre4 y 7

Entre7 y 13

I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.11 0.11

II y III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

Coeficientes sísmicos para método simplificado (NTC-S)

Coeficientes sísmicos para método simplificado (NTC-S)

Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5

48

Muros de concreto o de mampostería de piezas macizas

Muros de mampostería de piezas huecas

Zona Altura, m Altura, m

< 4 4 – 7 7 - 13 < 4 4 – 7 7 - 13

I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.11 0.11

II y III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

Comparación coeficientes sísmicos reducidos (NTC-S)

Comparación coeficientes sísmicos reducidos (NTC-S)

Zona c c/2 c/1.5

I 0.16 0.08 0.11

II 0.32 0.16 0.21

III 0.40 0.20 0.27

Reducción directa del coeficiente sísmico a = c/Q’, (Grupo B)

Coeficientes con el método simplificado

Meli, 1994

49

Coeficientes sísmicos para método simplificado (CFE, 1993)

Coeficientes sísmicos para método simplificado (CFE, 1993)

Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5

Altura de la construcción, m

ZonaTipo de suelo

Muros de piezas macizas o diafragmas de madera

contrachapada

Muros de piezas huecas o diafragmas de duelas de

madera

HT < 4 4 < HT < 7 7 < HT < 13 HT < 4 4 < HT < 7 7 < HT < 13

I 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05A II 0.06 0.07 0.08 0.07 0.09 0.11 III 0.07 0.08 0.10 0.08 0.10 0.13 I 0.06 0.07 0.07 0.08 0.09 0.09B II 0.13 0.15 0.18 0.15 0.18 0.22 III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23 I 0.18 0.18 0.18 0.24 0.24 0.24C II 0.32 0.32 0.32 0.43 0.43 0.43 III 0.32 0.32 0.32 0.43 0.43 0.43 I 0.25 0.25 0.25 0.33 0.33 0.33D II 0.43 0.43 0.43 0.57 0.57 0.57 III 0.43 0.43 0.43 0.57 0.57 0.57

50

Procedimiento:

V1 V2

V3

V5V4

Vu

Cortantesísmico

VR,piso = Vi

Vi = FAE FR (0.5vm*AT + 0.3P)i

vm* = esfuerzo cortante de diseño

AT,i = Li t

P = Carga Vertical

Li

t

Diseño detallado de miembrosDiseño detallado de miembros

SISI

NONO

Método simplificadoMétodo simplificado

¿Es suficiente la densidad de muros?VR,piso Vu

¿Es suficiente la densidad de muros?VR,piso Vu

Incrementar:• Densidad de muros• vm*

Incrementar:• Densidad de muros• vm*

51

Análisis estáticoAnálisis estático

Se admite si la estructura tiene las siguientes características:

Calificada como regular y HT 30 m en zona II o IIIHT 40 m en zona I

Estructura es irregular y HT 20 m en zona II o IIIHT 30 m en zona I

Wn

Wi

…

W2

W1

Fn

Fi

F2

F1

hn

hi

…

h2

h1

oii

iiii a

Q

c

hW

WhW

Q

cF

’

;’

Fi = Wi αhi

V0 / W0 = c/Q’ a0

52

ΣWi

ΣWi hi

Análisis estáticoAnálisis estático

Wn

Wi

…

W2

W1

an

ai

a2

a1

hn

hi

…

h2

h1

Fi = mi ai ; ai hi ; ai = αhi g

Fi = Wi αhi

V0 = ΣFi = αΣWi hi

pero

V0 / WT = c/Q’ ; V0 = c/Q’ WT

F = m∙a

V0 = c/Q’ WT = αΣWi hi ; entonces: α = ; y WT = ΣWi

c WT

Q’ ΣWi hi

Reemplazando α en Fi = αWi hi se llega a: c

Q’Fi = Wi hi

Arr

eglo

line

al d

e ac

eler

acio

nes

com

o tr

iáng

ulo

inve

rtid

o

sustituyendo:

(Nota: tomar c/Q’ a0 )

53

Análisis dinámico:formas modales

Análisis dinámico:formas modales

1er modoT1

2° modoT2

3er modoT3

54

Análisis dinámico: superposición modalAnálisis dinámico:

superposición modal

1er modo + 2° modo + 3er modo +… Σ = Final

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