EJERCICIO 1

Un pozo exploratorio empezó a producir en el centro de un yacimiento circular, para el cual han sido determinadas las siguientes propiedades:

Dibujar las curvas P vs r para los siguientes tiempos después de iniciada la producción.

a) 10 horasb) 100 horasc) 100 días

El tiempo por el cual el yacimiento se considera infinito

Rd=R/Rw

ReD = Re

t ss=1747.109005dias

En los tres casos el yacimiento se puede considerar como infinito.

2- Se puede aplicar la solución integral exponencial, siempre y cuando la solución de la línea fuente sea aceptable; para esto tomamos como criterio el valor de tD>100

t= 10 hora

tD=¿

(0.00633)(30)( 1024

)

(0.12)(3.2 )(9.6∗10−5)(0.72)2¿ = 414004 > 100

t = 100 horas

tD=¿

(0.00633)(30)( 1024

)

(0.12)(3.2 )(9.6∗10−5)(0.72)2¿ = 41404.3 > 100

t = 100 días

tD=¿

(0.00633)(30)(100)(0.12)(3.2 )(9.6∗10−5)(0.72)2

¿= 9.94*105 > 100

3- Para los tres casos se puede aplicar la solución de línea fuente, la integral exponencial Ei (−x). Ahora X está dado por:

Para t = 10 horas

r (pies) x1 Ei(-x) Pr

0.72 6.039E-05 9.174 2743.92

30 0.10485 1.779 29.50.34

60 0.4194 0.671 2981.19

120 1.6776 0.0773 2997.84

180 3.7746 4.98E-03 2999.86

240 6.7104 0.00016 2999.99

300 10.485 2.41E-06 2999.99

360 15.0984 0 3000

420 20.5506 0 3000

480 26.8416 0 3000

540 33.9714 0 3000

600 41.94 0 3000

Para t = 100 horas

r (pies) x1 Ei(-x) Pr0.72 6.039E-06 11.475935 2699

80 0.07456 2.0548739 2700.2160 0.29824 0.931 2720240 0.67104 0.396 2800.3320 1.19296 0.161 2890.69400 1.864 0.0595 2999.99480 2.68416 1.92E-02 2999.464560 3.65344 5.81E-03 2999.838640 4.77184 1.45E-03 2999.958720 6.03936 3.60E-04 2999.99800 7.456 6.58E-05 2999.998880 9.02176 1.24E-05 3000960 10.73664 1.94E-06 3000

1040 12.60064 0 30001120 14.61376 0 30001200 16.776 0 3000

Para t = 100 días

r (pies) x1 Ei(-x) Pr0.72 2.5E-07 14.6605 2590.95

80 3.1E-03 5.235 2815.23160 1.24E-02 3.8487 2853.92320 4.97E-02 2.4604 2965.75640 0.1986 1.223 2982.26960 0.4469 0.64 2991.24

1280 0.7946 0.316 2995.841600 1.2423 0.149 2998.161920 1.7890 0.0647 2999.242240 2.435 2.84E-02 2999.712660 3.1805 1.01E-02 2999.892880 4.0253 3.78E-03 2999.963200 4.9695 1.15E-03 2999.993520 6.0131 3.60E-04 2999.9973840 7.1561 9.22E-05 2999.9994160 8.3985 2.42E-05 30004480 9.7403 5.77E-06 30004800 11.1815 0 30005120 12.722 0 3000

GRAFICA PARA t = 10 horas - Presion (Pr) Vs Radio (r)

GRAFICA PARA t = 100 horas - Presion (Pr) Vs Radio (r)

0.72 80 160 240 320 400 480 560 640 720 800 880 960 1040112012002500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

Pr

(r)

Pr

0.72 30 60 120 180 240 300 360 420 480 540 6002600

2650

2700

2750

2800

2850

2900

2950

3000

3050

(r)

Pr

GRAFICA PARA t = 100 días - Presión (Pr) Vs Radio (r)

CONCLUSIONES

-Para los tres casos el yacimiento se consideró infinito

-Se cumple con los requerimientos donde tD > 100, para así poder llevarlo a cabo por línea fuente en un periodo transiente.

-Para cada tiempo hay una relación en las presiones ya que estas al llegar a cierto punto se estabilizan llegando a los 3000.

0.72 80160

320640

9601280

16001920

22402660

28803200

35203840

41604480

48005120

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

Pr

0.72 80 160 320 640 960 1280 1600 1920 2240 2660 2880 3200 3520 3840 4160 4480 4800 51202300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

-En la gráfica de las 10 horas se observa un comportamiento en el cual la presión consigue su valor de estabilización mucho más rápido que las demás

-En la gráfica de las 100 horas su radio se realizó con más intervalos y a mayor rango de pies, y en este su presión llego a estabilizarse un tiempo después que la anterior

-Para los 100 días, dado el tiempo sus rangos de pies aumentaron haciendo que su presión se tardara un poco más en estabilizarse