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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
“EVALUACIÓN DE LAS CAUSAS DEL COLAPSO DE LA BOCATOMA CANTERÍA – PUNO”
TESIS
PRESENTADO POR:
JUAN CARLOS JIMENEZ CONDORI
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:
IINNGGEENNIIEERROO AAGGRRÍÍCCOOLLAA
P U N O - P E R Ú
2013
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
“EVALUACIÓN DE LAS CAUSAS DEL COLAPSO DE LA BOCATOMA CANTERÍA – PUNO”
TESIS PRESENTADO POR:
JUAN CARLOS JIMENEZ CONDORI
PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE: INGENIERO AGRÍCOLA
Aprobado por jurado revisor conformado por:
PRESIDENTE: …………………………………………………………… Ing. M.Sc. Alberto Choquecota Riva PRIMER MIEMBRO: …………………………………………………………… Ing. M.Sc. Audberto Millones Chafloque SEGUNDO MIEMBRO: …………………………………………………………… Ing. Teófilo Chirinos Ortiz DIRECTOR DE TESIS: …………………………………………………………… Ing. M.Sc. Roberto Alfaro Alejo
ASESOR DE TESIS: …………………………………………………………… Ing. M.Sc. Isidro Alberto Pilares Huallpa
Puno – Perú 2013
DEDICATORIA
Este trabajo está dedicado a Dios, el maestro de maestros quien en solo siete
días realizó la obra del universo y a mis padres que con tanto esmero han
hecho posible el cumplimiento de esta meta en mi vida.
Juan Carlos Jimenez Condori
AGRADECIMIENTO Esta tesis es el resultado de muchos meses de trabajo y estudio, durante los
cuales la vida ha dado muchos rodeos, no solo en el ámbito académico o
profesional, sino también en lo personal. Es por ello que han sido muchas las
personas que de alguna manera y en algún momento se han visto involucradas
en el desarrollo de este trabajo, a las cuales tengo mucho que agradecer por su
ayuda en los aspectos técnicos, moral y comprensión.
- Quiero agradecer en principio a la Universidad Nacional del Altiplano,
Facultad de Ingeniería Agrícola, Escuela Profesional de Ingeniería
Agrícola, por darme la oportunidad de formarme profesionalmente.
- Agradezco sobretodo la orientación y dedicación de mi director de tesis
MSc. Roberto Alfaro Alejo, el verdadero autor de las ideas a partir de las
cuales se ha desarrollado todo el trabajo de esta tesis, muchísimas
gracias por la eterna buena disposición, la dedicación, paciencia y
esfuerzo realizado durante todos estos meses.
- Asimismo agradezco a los miembros del jurado por su orientación y
aportes realizados en el presente trabajo.
- Al Proyecto Especial Binacional Lago Titicaca (PELT) y al Servicio
Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI) por toda la información
suministrada.
- También he de dar gracias sobre todo a mis padres, hermanos, mejores
amigos y a mi esposa Milagros quienes me impulsaron a plasmar este
trabajo.
A TODOS ELLOS, MUCHAS GRACIAS.
ÍNDICE
RESUMEN INTRODUCCIÓN
I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA, ANTECEDENTES, JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOS ................................................................. 1 1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................................. 1
1.2. ANTECEDENTES ................................................................................ 2
1.3. JUSTIFICACIÓN .................................................................................. 3
1.4. OBJETIVOS ......................................................................................... 4
1.4.1. Objetivo general ............................................................................... 4
1.4.2. Objetivos específicos ...................................................................... 4
II. REVISIÓN DE LITERATURA ....................................................................... 5 2.1. ASPECTOS EN LA HIDROLOGÍA ....................................................... 5
2.1.1. Hidrología ......................................................................................... 5
2.1.2. Analisis de consistencia de datos ................................................. 6
2.1.3. Completación y extensión de la información hidrológica .......... 9
2.1.4. Determinación de caudales máximos .......................................... 9
2.1.5. Hidrogramas unitarios sintéticos ................................................. 10
2.2. ASPECTOS DE HIDRÁULICA FLUVIAL ............................................ 11
2.2.1. Mecánica de sedimentación en los ríos ..................................... 11
2.2.2. Propiedades de los sedimentos .................................................. 13
2.2.3. Morfología fluvial ........................................................................... 18
2.2.4. Métodos para determinación del transporte de sedimentos .. 19
2.2.5. Ancho medio de equilibrio o sección estable ............................ 22
2.2.6. Erosión en cauces fluviales ......................................................... 23
2.3. ASPECTOS GEOLÓGICOS Y GEOTÉCNICOS ................................ 26
2.3.1. Estudios geológicos ...................................................................... 26
2.3.2. Estudios geotécnicos .................................................................... 27
2.4. SISTEMA DE CAPTACIÓN ................................................................ 28
2.4.1. Estructuras de captación .............................................................. 28
2.4.2. Componentes de una estructura de captación ......................... 29
2.4.3. Clasificación de sistemas de captación ..................................... 30
2.4.4. Diques de encauzamiento ........................................................... 31
III. MATERIALES Y MÉTODOS .................................................................... 32 3.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL ÁMBITO DE ESTUDIO ..... 32
3.1.1. Ubicación del ámbito de estudio ................................................. 32
3.1.2. Accesibilidad .................................................................................. 33
3.1.3. Información cartográfica ............................................................... 33
3.1.4. Información hidrometeorológica .................................................. 33
3.2. MATERIALES Y EQUIPOS DE CAMPO ............................................ 36
3.3. METODOLOGÍA ................................................................................. 37
3.3.1. Evaluación de la socavación aplicando el nivel I o el nivel II .............................................................................................. 38
3.3.2. Códigos y criterios de evaluación de la estabilidad de una bocatoma ........................................................................... 43
3.4. ESTUDIOS BÁSICOS DEL PROYECTO ........................................... 43
3.4.1. Estudios topográficos ................................................................... 43
3.4.2. Estudio hidrológico ........................................................................ 44
3.4.3. Estudio de hidráulica fluvial ......................................................... 72
3.4.4. Estudio de geología y geotecnia ................................................. 92
3.4.5. Diseño del sistema de captación ................................................ 98
IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES .......................................................... 118 4.1. ESTUDIOS HIDROLÓGICOS .......................................................... 118
4.1.1. Parámetros geomorfológicos de la cuenca ............................. 118
4.1.2. Recopilación de la información básica ..................................... 121
4.1.3. Análisis de consistencia de las series históricas .................... 121
4.1.4. Análisis estadístico ...................................................................... 129
4.1.5. Analisis y tratamiento de las descargas media mensuales .. 131
4.1.6. Análisis grafico ............................................................................. 132
4.1.7. Análisis estadístico de saltos y tendencias ............................. 134
4.1.8. Completación y extensión de la información meteorológica e hidrométrica .................................................... 135
4.1.9. Eventos hidrologicos extremos en la cuenca ......................... 136
4.1.10. Pruebas de bondad de ajuste ................................................... 136
4.1.11. Determinación de precipitacíon de diseño para diferentes períodos de retorno .................................................. 137
4.1.12. Modelamiento hidrológico de la cuenca cabanillas - HEC HMS ..................................................................................... 138
4.1.13. Transito de hidrograma en el embalse Lagunillas ................. 152
4.1.14. Resumen de caudales máximos simulados en el punto de interés bocatoma irrigación Cantería .................................. 153
4.1.15. Determinación del caudal medio de diseño ............................ 154
4.1.16. Resumen de caudales medios generados en el punto de interés bocatoma Cantería ......................................................... 160
4.2. ESTUDIO HIDRÁULICO .................................................................. 161
4.2.1. Calculo del periodo de retorno .................................................. 161
4.2.2. Calculo del coeficiente de rugosidad ....................................... 162
4.2.3. Calculo de niveles de agua alcanzados .................................. 163
4.2.4. Determinación del caudal con el cual fallo la estructura ....... 165
4.2.5. Niveles de agua de diseño ......................................................... 167
4.3. GEOLOGÍA Y GEOTECNIA ............................................................. 168
4.3.1. Marco geológico general ............................................................ 168
4.3.2. Estratigrafía y litología ................................................................ 169
4.3.3. Geomorfología local .................................................................... 171
4.3.4. Geodinámica externa .................................................................. 172
4.3.5. Geodinámica interna ................................................................... 173
4.3.6. Efectos de erosión ....................................................................... 173
4.3.7. Estabilidad de talud ..................................................................... 173
4.3.8. Peligro geológico ......................................................................... 174
4.3.9. Características hidrogeológicas ................................................ 174
4.3.10. Características geotécnicos ....................................................... 174
4.3.11. Análisis de la cimentación .......................................................... 175
4.3.12. Profundidad y tipo de cimentación ........................................... 175
4.3.13. Capacidades portantes del suelo (Qu) ..................................... 176
4.4. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS .................................................. 177
4.4.1. Granulometria de los sedimentos ............................................. 177
4.4.2. Ancho medio de equilibrio del río ............................................. 178
4.4.3. Resistencia al flujo en cauces con arrastre ............................. 179
4.4.4. Transporte de sedimentos ......................................................... 181
4.5. DETERMINACIÓN DE SOCAVACIÓN ........................................... 186
4.5.1. Socavación general del tramo del cauce evaluado con proyecto actual y diseño ..................................................... 186
4.6. INSPECCIÓN ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA CANTERÍA .... 197
4.6.1. Inspección ..................................................................................... 197
4.6.2. Análisis estructural ...................................................................... 198
4.6.3. Combinaciones de carga ........................................................... 198
4.6.4. Resultados de la evaluación estructural .................................. 199
4.7. EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DE LA BOCATOMA .............. 200
4.8. DISEÑO HIDRÁULICO DE LA ESTRUCTURAS DE CAPTACIÓN .. 204
4.8.1. Ventanas de captación ............................................................... 204
4.8.2. Determinación de la altura del barraje vertedero ................... 204
4.8.3. Determinación de la compuerta de limpia ............................... 205
4.8.4. Dimensionamiento del barraje movil ........................................ 205
4.8.5. Dimensionamiento del barraje fijo ............................................ 206
4.8.6. Dimensionamiento del colchón disipador ................................ 208
4.8.7. Cálculo contra arrastres de finos .............................................. 209
4.8.8. Dimensionamiento del enrocado de protección. .................... 209
4.8.9. Dimensionamiento de la compuerta de regulación ................ 210
4.8.10. Cálculo de sub presión de la estructura .................................. 211
4.8.11. Cálculo de estabilidad del barraje ............................................. 211
4.8.12. Diques de encauzamiento ......................................................... 216
CONCLUSIONES ........................................................................................... 219 RECOMENDACIONES ................................................................................... 221 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 222 ANEXOS ......................................................................................................... 224
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1: Modalidad de transporte de sólidos. ..................................................... 13
Figura 3.1: Ubicación de la Zona de Estudio ........................................................... 35
Figura 3.2: Proceso de evaluación de una bocatoma con respecto a la socavación ............................................................................................... 39
Figura 3.3: Efecto que se tiene aguas abajo de un tanque de amortiguación con un umbral continuo en el extremo final. ............ 42
Figura 3.4: Esquema de definición de las variable de la tabla N° 3.40 ............... 90
Figura 3.5: Dimensionamiento de la Altura de Barraje. ....................................... 100
Figura 3.6: Perfil sugerido de la cresta vertedor ................................................... 103
Figura 3.7: Perfil del barraje vertedero con los elementos dimensionados. ..... 109
Figura 4.1: Mapa hidrográfico de la cuenca del río Cabanillas .......................... 119
Figura 4.2: Mapa de subcuencas del río Cabanillas ............................................ 120
Figura 4.3: Precipitaciones mensuales y anuales ................................................ 122
Figura 4.4: Precipitaciones mensuales y anuales ................................................ 123
Figura 4.5: Diagrama de doble masa de la precipitación promedio acumulada .............................................................................................. 127
Figura 4.6: Diagrama de doble masa con respecto a la estación índice .......... 127
Figura 4.7: Diagrama de doble masa de la precipitación promedio acumulada .............................................................................................. 128
Figura 4.8: Diagrama de doble masa con respecto a la estación índice. ......... 128
Figura 4.9: Diagrama de doble masa de la precipitación promedio acumulada .............................................................................................. 133
Figura 4.10: Diagrama de doble masa con respecto a la estación índice ........ 133
Figura 4.11: Modelo de cuenca e interconexión de subcuencas - Cabanillas .............................................................................................. 141
Figura 4.12: Relación de curvas Q Vs. 2S/(∆T+Q)............................................... 144
Figura 4.13: Relación de curvas S Vs. (∆T+Q). .................................................... 144
Figura 4.14: Hidrograma de avenida TR 02 años. P.I. bocatoma Cantería .... 145
Figura 4.15: Hidrograma de avenida TR 05 años. P.I. bocatoma Cantería .... 146
Figura 4.16: Hidrograma de avenida TR 10 años. P.I. bocatoma Cantería .... 147
Figura 4. 17: Hidrograma de avenida TR 25 años. P.I. bocatoma Cantería ... 148
Figura 4.18: Hidrograma de avenida TR 50 años. P.I. bocatoma Cantería .... 149
Figura 4.19: Hidrograma de avenida TR 100 años. P.I. bocatoma Cantería .. 150
Figura 4.20: Hidrograma de avenida TR 200 años. P.I. bocatoma Cantería .. 151
Figura 4.21: Tránsito de hidrograma en el embalse Lagunillas (HEC-HMS) ... 152
Figura 4.22: Resultados de la modelación del tránsito del hidrograma en el embalse Lagunillas (HEC-HMS) ............................................ 153
Figura 4.23: Mapa de thiessen modificado (ThM) de la subcuenca Cabanillas – P.I. Puente Isla y Bocatoma ...................................... 156
Figura 4.24: Sectorización grafica de los coeficientes de rugosidad ................. 162
Figura 4.25: Distribución de perfiles batimétricos del rio Cabanillas – sector Cantería ................................................................................... 163
Figura 4.26: Eje hidráulico del rio Cabanillas – sector Cantería ........................ 164
Figura 4.27: Sección 165 eje del barraje del sistema de captación Cantería .. 165
Figura 4.28: Iteración de caudal máximos instantáneos del rio Cabanillas ..... 166
Figura 4.29: Eje hidráulico en canalón del rio Cabanillas – sector Cantería .... 167
Figura 4.30: Eje del barraje del sistema de captación Irrigación Cantería ....... 167
Figura 4.31: Perfil hidráulico para Q50 periodos de retorno ................................. 167
Figura 4.32: Sección transversal donde se aprecia el modelamiento del vertedero del barraje .......................................................................... 168
Figura 4.33: Vista en 3D de perfiles para un periodo de diseño de TR = 50 años ....................................................................................... 168
Figura 4.34: Geología de la zona de emplazamiento de la bocatoma Cantería ............................................................................................... 171
Figura 4.35: Inspección y evaluación de la estabilidad de la bocatoma bocatoma Cantería ............................................................................. 203
Figura 4.36: Altura de la presa vertedora ............................................................... 204
Figura 4.37: Análisis de estabilidad de talud, H=4.35, aguas abajo, F.S.=1.924 ........................................................................................... 216
Figura 4.38: Secciones típicas, adoptadas para el diseño .................................. 217
LISTA DE CUADROS
Cuadro 2.1: Clasificación de partículas en base al diámetro. Perteneciente
a la American Geophysical Union (A.G.U.) ...................................... 15
Cuadro 2.2: Equivalencia de mallas y aberturas .................................................... 17
Cuadro 3.1: Vías de acceso a la zona de estudio .................................................. 33
Cuadro 3.2: Calificación de la condición global de una estructura hidráulica. ... 43
Cuadro 3.3: Clasificación hidrológica de los suelos – SUCS ............................... 67
Cuadro 3.4: Curas de escorrentía para los complejos suelo – cobertura (N). ... 68
Cuadro 3.5: Valores para el cálculo del coeficiente de rugosidad de “n” ........... 84
Cuadro 3.6: Valores de ............................................................................................ 90
Cuadro 3.7: Denominación cualitativa de depósitos de suelo granular .............. 96
Cuadro 3.8: Coeficientes para el cálculo de la cresta del barraje ...................... 104
Cuadro 3.9: Coeficientes de Bling y Lane. ............................................................. 107
Cuadro 3.10: Coeficientes de fricción. .................................................................... 114
Cuadro 4.1: Parámetros geomorfológicos de la cuenca Cabanillas .................. 118
Cuadro 4.2: Grupo de estaciones para el análisis de doble masa ................... 126
Cuadro 4.3: Análisis de saltos datos meteorológicos grupo 01 ......................... 129
Cuadro 4.4: Análisis de saltos datos meteorológicos grupo 02 ......................... 130
Cuadro 4.5: Análisis de tendencias datos meteorológicos grupo 01 ................. 131
Cuadro 4.6: Análisis de tendencias datos meteorológicos grupo 02 ................. 131
Cuadro 4.7: Análisis de saltos datos hidrométricos.............................................. 134
Cuadro 4.8: Análisis de tendencias datos hidrométricos ..................................... 135
Cuadro 4.9: Resumen de prueba de bondad de ajuste de Chi Cuadrado ....... 136
Cuadro 4.10: Resumen de prueba de bondad de ajuste de Smirnov – Kolmogorov ....................................................................................... 137
Cuadro 4.11: Precipitaciones máximas en (mm), estimados para diferentes periodos de retorno ....................................................... 138
Cuadro 4.12: Parámetros de las subcuencas ....................................................... 139
Cuadro 4. 13: Calculo del tiempo de concentración (Tc) .................................... 139
Cuadro 4.14: Parámetros de las subcuencas e hidrograma Snyder ................. 139
Cuadro 4.15: Cálculo de parámetros de Muskingum ........................................... 139
Cuadro 4.16: Lámina de precipitación máxima calculado para cada subcuenca ......................................................................................... 141
Cuadro 4.17: Altura de precipitación - duración - periodo de retorno ............... 142
Cuadro 4.18: Relación altura – almacenamiento – función almacenamiento caudal de salida del embalse Lagunillas ...................................... 143
Cuadro 4.19: Caudales máximos simulados para diferentes períodos de retorno punto de interés bocatoma Cantería ............................... 153
Cuadro 4.20: Coeficientes pluviométrico cuenca del río Cabanillas ................. 154
Cuadro 4.21: Coeficientes pluviométrico cuenca del río Cabanillas - bocatoma Cantería .......................................................................... 155
Cuadro 4.22: Precipitación areal (mm) - subuenca río Cabanilas (E.H. - P. Isla) ................................................................................... 157
Cuadro 4.23: Precipitación Areal (mm) – Subuenca río Cabanilas (B. Cantería) ...................................................................................... 158
Cuadro 4.24: Serie de caudales medios mensuales generados (m3/s) río Cabanillas (punto de interés - bocatoma de la Cantería) .......... 159
Cuadro 4.25: Áreas de influencia y precipitación areal en la estación hidrométrica Puente Isla y punto de interés bocatoma Cantería ............................................................................................... 160
Cuadro 4.26: Vida útil de estructuras y/o edificaciones ....................................... 161
Cuadro 4.27: Riesgo de falla en función de vida útil normal ............................... 161
Cuadro 4.28: Riesgo de falla en función de vida útil acelerada ......................... 161
Cuadro 4.29: Calculo del coeficiente de rugosidad (n) Manning - segun Cowan .................................................................................................. 162
Cuadro 4.30: Serie de caudales máximos diarios – estación Puente Isla ........ 165
Cuadro 4.31: DPL N° 01 - Determinación de la capacidad de carga y presión admisible del suelo ............................................................ 176
Cuadro 4.32: DPL N° 02 - Determinación de la capacidad de carga y presión admisible del suelo ............................................................ 176
Cuadro 4.33: características geotécnicas de 02 calicatas exploradas a nivel del barraje ............................................................................. 177
Cuadro 4.34: Diámetros representativos ............................................................... 178
Cuadro 4.35: Coeficiente β y suelos cohesivos y no cohesivos ....................... 189
Cuadro 4.36: Coeficiente de contracción, µ........................................................... 189
Cuadro 4.37: Clasificación de la estabilidad de la bocatoma Cantería. ............ 202
Cuadro 4.38: Calificación de la condición global de una bocatoma. ................. 202
RESUMEN
La presente tesis denominada “EVALUACIÓN DE LAS CAUSAS DEL
COLAPSO DE LA BOCATOMA CANTERÍA – PUNO” se ha desarrollado en el
río Cabanillas, en el tramo del río denominado Cantería, comunidad Isla, distrito
de Lampa, Provincia de Lampa y departamento de Puno, donde el objetivo
principal es evaluar las causas que originaron el colapso de la bocatoma
Cantería – Puno, de ello se derivan los objetivos específicos; determinar las
descargas de máximas avenidas, características del suelo y niveles de agua
alcanzados en la bocatoma Cantería; determinar la socavación general y local
en las diversas estructuras de la bocatoma Cantería; evaluar el
comportamiento estructural de la bocatoma existente y plantear una propuesta
alternativa de diseño hidráulico de una bocatoma; la metodología aplicada en el
desarrollo del trabajo de investigación consiste en la integración de dos niveles
de evaluación Nivel I y Nivel II, en las cuales se expresa la solución del
problema; El Nivel I comprende el estudio de la estructura y las causas que
originaron su colapso, la evaluación consistió en la recolección de información,
visita de campo y análisis de las variables que ocasionaron el colapso. En el
Nivel II se realizó los estudios de hidrología, hidráulica fluvial, geología general,
transporte de sedimentos y socavación general y local; La evaluación de las
causas que originaron el colapso de la bocatoma Cantería indica que la falla
de los diversos componentes de la estructura se produjo por la acumulación de
sedimentos de fondo aguas arriba del barraje el cual genero dos corrientes de
agua totalizando mayor velocidad de flujo en los puntos críticos generando
socavación local por debajo de su cimentación, el problema se le atribuye al
mal diseño de profundidad de cimentación. Con respecto a la descarga de
máximas avenidas que produjo colapso de la bocatoma Cantería es de 323.18
m3/s. ocurrido en marzo del año 2000, la estructura estuvo emplazada sobre
depósitos cuaternarios - depósitos fluviales, con capacidad de carga admisible
del terreno de 2.216 kg/cm2, los niveles de agua alcanzados en el momento de
colapso es de 2.31m de la rasante del río. Con respecto a la socavación local,
la profundidad de socavación que produjo el colapso de la estructura es de
1.97 m. Con respecto al comportamiento estructural los diferentes elementos
estructurales si cumplen con las exigencias por rigidez y resistencia, sin
embargo no cumplen por durabilidad, los componentes de la estructura
presentan falla estructural por socavación a nivel de la cimentación. Definida
que la estructura actual falla a nivel de su cimentación se propone una
alternativa de mejora de rediseño para que la falla sea sumamente improbable,
se plantea una captación mixta con un sistema de vertedero compuesta (Fija y
Móvil), tal estructura tiene la capacidad de evacuar los sedimentos de fondo
libremente a través del vertedero móvil de tal manera que la estructura pueda
funcionar al 95% libre de sedimentos y que la derivación del caudal requerido
de 2.5 m3/s. sea eficiente.
INTRODUCCIÓN
Los ríos han sido siempre utilizados de manera intensa por el hombre para
diferentes fines, tales como, captación de agua (para consumo humano,
agrícola e industrial), generación de energía, pesca, recreación, etc. A su vez,
los ríos también han originado grandes desastres, tales como, inundaciones,
avalanchas y colapso de estructuras (presas, diques, puentes y bocatomas).
En la bocatoma Cantería, se produjo la socavación en los cimientos del barraje
y canal de limpia, en un proceso combinado de largo y transitorio plazo en
forma no visible por lo que ocurrió bajo el agua, hasta que se manifestó
irreversiblemente como un colapso de la estructura, la percepción de estos
hechos, nos motiva mediante la presente investigación, observar el grado de
influencia de los parámetros que involucran diferentes variables, que
intervinieron en el colapso de la estructura. Teniendo como el objetivo
fundamental evaluar las causas que originaron el colapso de la bocatoma
Cantería – Puno. La importancia de esta investigación radica en que propone
una metodología aplicado estrictamente a la evaluación de bocatomas y
además propone una alternativa de diseño hidráulico de manera que la falla
sea improbable, al lograr aplicar esta metodología a una obra de forma práctica
se puede comprobar la realidad y la utilidad de este trabajo. El enunciado de la
pregunta general es cuáles son las causas que ocasionaron el colapso la
bocatoma Cantería, de ello se derivan las preguntas específicas. Cómo fue el
comportamiento de las máximas avenidas, las características del suelo y
niveles de agua alcanzados, que produjeron la socavación local en los
cimientos y posterior colapso de la bocatoma Cantería. Cuál es la profundidad
a la que llego la socavación general y local en las diversas estructuras. Como
es el comportamiento estructural de la bocatoma Cantería y que propuesta
alternativa se plantea para mejorar el diseño hidráulico de la bocatoma
Cantería, la investigación consta de los siguientes capítulos; En el Capítulo 1
se presenta el planteamiento del problema, antecedentes, justificación y
objetivos; donde se formula y se plantea las interrogantes general y
específicas, los antecedentes históricos, teóricos y empíricos, la importancia de
la investigación que justifica el estudio y además los objetivos principal y
específicos trazados en el presenta trabajo de investigación. En el capítulo 2 se
realizó la revisión de literatura en donde se consultaron bibliografías de
distintos autores en los aspectos de hidrología, hidráulica fluvial, geología,
geotecnia y tipos de sistema de captación de los cuales se presenta una
descripción completa en los temas a tratar. El capítulo 3 contiene los materiales
y métodos del trabajo de investigación; en el cual se destacan características
generales del ámbito de estudio, materiales y equipos de campo, metodología,
estudios básicos del proyecto sobre las características hidrológicas, hidráulicas,
sedimentológicas y diseño de sistemas de captación. En el capítulo 4 se
analizan los resultados y discusiones, donde se detalla los estudios
hidrológicos, hidráulicos, geología, geotecnia, transporte de sedimentos,
determinación de socavación, inspección estructural de la bocatoma Cantería
y diseño hidráulico de la estructura de captación. Por último se presentan las
conclusiones y recomendaciones más sobresalientes del estudio, al igual que
las principales recomendaciones, con énfasis en los estudios realizados en
base a los objetivos planteados.
1
I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA, ANTECEDENTES, JUSTIFICACIÓN Y
OBJETIVOS
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Cuando se coloca un obstáculo en un río como un vertedero de desborde o
barraje, se causa la formación de una sobre elevación del nivel de agua delante
del vertedero, generando que el tirante sea mayor que el normal produciéndose
en el flujo un movimiento gradualmente variado, la cual modifica e interrumpe el
transporte de sedimentos de aguas arriba, ocasionando en el tramo aguas abajo
mayor erosión, a menudo la erosión es invisible por todo lo que ocurre bajo el
agua y por eso generalmente se ignora hasta que se manifiesta irreversiblemente
como un colapso de la estructura, la erosión es la combinación de distintos
procesos, unos de largo plazo y otros transitorios, este fenómeno complejo
depende de diversos factores, tales como la configuración geológica y topográfica
del cauce, las características del material de arrastre y las características
hidráulicas de la corriente.
En la bocatoma Cantería, ubicado en la cuenca del río Cabanillas sector Cantería,
se produjo la socavación en los cimientos del barraje y canal de limpia, este
fenómeno de socavación consiste en que aguas abajo de las estructuras se
dieron velocidades localmente mayores que las velocidades medias de la
corriente, esta debido a que los sedimentos al acumularse delante del vertedero o
barraje formaron una isla al medio, dividiendo el cauce del rio en dos, totalizando
la socavación máxima por debajo del nivel de cimentación. Las consecuencias sin
duda la más importante fue el colapso total de la estructura.
En muchos casos el problema se le atribuye a la mala planeación, diseño,
proceso constructivo de obra, operación, mantenimiento y falta de disipadores,
pero la mayoría de las fallas ocurre durante el tránsito de máximas avenidas.
La percepción de estos hechos, nos motiva mediante la presente investigación
evaluar el grado de influencia de los parámetros que involucran diferentes
variables, que intervinieron en el colapso de la bocatoma Cantería; para lo cual se
plantean las siguientes interrogantes.
2
PREGUNTA GENERAL
¿Cuáles son las causas que ocasionaron el colapso la bocatoma Cantería?
PREGUNTAS ESPECÍFICAS
- ¿Cómo fue el comportamiento de las máximas avenidas, las características
del suelo y niveles de agua alcanzados, que produjeron la socavación local
en los cimientos y posterior colapso de la bocatoma Cantería?
- ¿Cuál es la profundidad a la que llego la socavación general y local en las
diversas estructuras, que produjo al colapso de bocatoma Cantería?
- ¿Existe una evaluación del comportamiento estructural de la bocatoma
Cantería?
- ¿Existe una propuesta alternativa para mejorar el diseño hidráulico de la
bocatoma Cantería?
1.2. ANTECEDENTES
Como antecedentes para el desarrollo del presente trabajo de investigación se
tiene:
- Tesis “Evaluación de la Socavación en Puentes”, realizado por la
Universidad del Cauca – Colombia., Tal estudio llega a la conclusión de que
el proceso de la evaluación de un puente con relación a socavación es el
mismo en casos de puentes construidos o por construir. La diferencia radica
en que un puente ya existente no se puede modificar substancialmente y
debe procederse a estudiar, diseñar y construir medidas de prevención y
control. Si un puente está en la etapa de diseño, es susceptible de ser
modificado para mejorar sus condiciones de estabilidad frente a la
socavación. Por lo tanto, los pasos que se siguen para determinar la
socavación son los mismos tanto para puentes existentes como para
puentes nuevos.
3
- Tesis “Socavación en Obras Civiles y su Problemática”, realizado por la
Ing. Griselda Martínez López – México., Tal estudio llega a la conclusión de
que los fenómenos climatológicas de los años recientes han ocasionado la
destrucción por socavación de numerosas obras hidráulicas, en
consecuencia, se registraron grandes y lamentables pérdidas humanas
como económicas, y se requieren estudios en forma intensiva y en
cooperación con las instituciones involucradas en este problema.
1.3. JUSTIFICACIÓN
El sistema de Riego y Drenaje Cantería es parte importante del Sistema Integral
Lagunillas este sistema de riego, está compuesto por sistemas de captación,
conducción y distribución de aguas, la infraestructura de captación en su diseño
anterior captaba un caudal 3.5 m3/seg., destinados para irrigar 3,500.0 has,
infraestructura que actualmente está inoperativa.
• Se justifica el presente trabajo de investigación por que propone una
metodología aplicado estrictamente para la evaluación de bocatomas, al
lograr aplicar esta metodología a una obra de forma práctica se puede
comprobar la realidad y la utilidad de este trabajo, por lo que servirá como
material de consulta para futuras evaluaciones de este tipo.
• Se justifica el presente trabajo de investigación por que se da una propuesta
alternativa al problema de socavación y posterior colapso de la bocatoma
Cantería, planteando un diseño hidráulico con un criterio técnico amplio y
adecuado dando una solución más definitiva al problema de socavación de
tal manera que la falla sea improbable y que la derivación del caudal
requerido de 2.5 m3/s, sea sostenible y eficiente.
4
1.4. OBJETIVOS
1.4.1. OBJETIVO GENERAL
Evaluar las causas que originaron el colapso de la bocatoma Cantería –
Puno.
1.4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Determinar las descargas de máximas avenidas, características del
suelo y niveles de agua alcanzados en la bocatoma Cantería.
• Determinar la socavación general y local en las diversas estructuras de
la bocatoma Cantería.
• Evaluar el comportamiento estructural de la bocatoma existente.
• Plantear una propuesta alternativa de diseño hidráulico de una
bocatoma.
5
II. REVISIÓN DE LITERATURA
2.1. ASPECTOS EN LA HIDROLOGÍA
2.1.1. HIDROLOGÍA
Aparicio (1997), Hidrología es la ciencia natural que estudia al agua, su
ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades
químicas y físicas y su relación con el ambiente.
Aceptando esta definición, es necesario limitar la parte de la hidrología que se
estudia en la ingeniería a una rama que comúnmente se llama ingeniería
hidrológica o hidrología aplicada, que incluye aquellas partes del campo de la
hidrología que atañen al diseño y operación de proyectos de ingeniería para el
control y aprovechamiento del agua.
Linsley, Kohie y Paulus (1986), La hidrología estudia el agua en la tierra su
existencia y distribución, sus propiedades físicas y químicas y su influencia
sobre el medio ambiente, incluyendo su relación con los seres vivos. La
hidrología es utilizada en ingeniería principalmente en relación con el diseño y
ejecución de estructuras hidráulicas ¿Qué caudales máximos pueden
esperarse en un vertedero o en una alcantarilla de carretera o en un sistema de
drenaje urbano? ¿Qué capacidad de embalse se requiere para asegurar el
suministro adecuado de agua para irrigación o consumo municipal durante las
sequias? ¿Qué efecto producen los embalses. Diques y otras obras de control
sobre las avenidas de las corrientes? estas son preguntas típicas que se
espera y que debe resolver el hidrólogo.
Mejia (1991), La hidrología se define como un examen o evaluación científica
del continuo ciclo del agua, su ocurrencia, circulación y distribución, sus
propiedades física y su reacción con el medio ambiente; el problema debe ser
visualizado y analizado mediante el uso de un modelo. Un modelo hidrológico
puede ser una conceptualización mental, una relación empírica, un invento
físico o una colección de fórmulas matemáticas y/o estadísticas que a su vez
pueden clasificarse como determinísticas, paramétricas, estocásticas o una
combinación de ambas.
6
2.1.2. ANALISIS DE CONSISTENCIA DE DATOS
Aliaga (1983), La no homogeneidad e inconsistencias en secuencias
hidrológicas representa una de los aspectos más importantes del estudio en la
hidrología, particularmente en lo relacionado en la conservación, desarrollo y
control de recursos hídricos, ya que, cuando no se identifica, elimina ni se
ajustan a las condiciones futuras la inconsistencia y no homogeneidad en la
muestra histórica, un error significativo puede introducirse en todos los análisis
futuros que se realicen obteniendo resultados altamente sesgados.
La no homogeneidad e inconsistencia, son los causales del cambio a que están
expuestas las informaciones hidrológicas, por lo cual su estudio, es de mucha
importancia para determinar los errores sistemáticos que puedan afectarlas.
Villon (2002), El análisis de consistencia de la información, es el proceso que
consiste en la identificación o detección, descripción y remoción de la no
homogeneidad e inconsistencia de una serie de tiempo hidrológica.
La no homogeneidad e inconsistencia, son los causales del cambio a que están
expuestas las informaciones hidrológicas, por lo cual su estudio, es de mucha
importancia para determinar los errores sistemáticos que puedan afectarlas.
Inconsistencia es sinónimo de error sistemático y se presenta como saltos y
tendencias, y no homogeneidad es definido como los cambios de datos
vírgenes con el tiempo.
Antes de utilizar la serie histórica para el modelamiento, es necesario efectuar
el análisis de consistencia respectivo, a fin de obtener una serie confiable, es
decir homogeneidad y consistente.
El análisis de consistencia de la información hidrológica, se realiza mediante
los siguientes procesos:
− Análisis visual grafico
− Análisis doble masa
− Análisis estadístico
7
2.1.2.1. Análisis Visual Gráfico (Hidrogramas)
A fin de detectar posibles datos inconsistentes en la serie histórica, se
procede al análisis visual de la información en mismo que consiste en lo
siguiente:
2.1.2.1.1. Análisis de Histogramas
Aliaga (1983), Esta fase complementaria consiste en analizar visualmente
la distribución temporal de toda la información hidrometeorológica
disponible combinando con los criterios obtenidos del campo, para
detectar la regularidad o irregularidad de las mismas.
De la apreciación visual del histograma se deduce si la información es
aceptable o dudosa, considerándose como información dudosa o de poco
valor para el estudio, aquella que muestra en forma evidente valores
constantes en periodos en los cuales físicamente no es posible debido a
la característica aleatoria de los datos, y cuando no hay compatibilidad
con la información obtenida en el campo.
2.1.2.1.2. Análisis de Doble Masa
Aliaga (1983), El análisis de doble masa denominado también de “dobles
acumulaciones”, es una herramienta muy conocida y utilizada en la
detección de inconsistencia en los datos hidrológicos múltiples, cuando se
disponen de dos o más series de datos en lo que respecta errores que
pueden haberse producido durante la obtención de los mismos, pero no
para realizar una corrección a partir de la curva de doble masa. Los
posibles errores se pueden detectar por el quiebre o quiebres que
presenta la recta de doble masa; considerándose un registro de datos con
menos errores sistemáticos, en la medida que presente un menor número
de puntos de quiebre.
Villon (2002), El análisis doble masa propiamente dicho, consiste en
conocer mediante los “quiebres” que se presentan en los diagramas las
causas de los fenómenos naturales, o si estos han sido ocasionados por
errores sistemáticos. En este último caso, permite determinar el rango de
8
los periodos dudosos y confiables para cada estación en estudio, la cual
se deberá corregir utilizando ciertos criterios estadísticos.
Este análisis se utiliza para tener una cierta confiabilidad en la
información, así como también, para analizar la consistencia en lo
relacionado a errores, que pueden producirse durante la obtención de los
mismos, y no para una corrección a partir de la recta de doble masa.
2.1.2.2. Análisis Estadístico
Villon (2002), Después de obtener de los gráficos construidos para el análisis
visual y de los de doble masa, los periodos de posible corrección, y los
periodos de datos que se mantendrán con sus valores originales, se procede
a analizar la información de los componentes deterministicas transitorias de
las series que son:
− Análisis de saltos
− Análisis de tendencias
En Cada uno de los cuales se analiza la consistencia de los dos primeros
parámetros estadísticos; media y desviación estándar.
2.1.2.2.1. Análisis de Saltos
Mejía (1991), Se realiza mediante un análisis estadístico, o sea mediante
un proceso de inferencia para las medias y desviación estándar, de
ambos periodos; mediante las pruebas T y F respectivamente.
Los saltos se presentan en la media, desviación estándar y otros
parámetros., pero generalmente el análisis más importante se realiza en
los dos primeros. El análisis de los saltos se obtiene al medir:
− Consistencia de la media.
− Consistencia en la desviación estándar (Prueba de varianza).
− Corrección de los datos.
9
2.1.2.2.2. Análisis de Tendencia
Mejía (1991), las tendencias son componentes determinísticas transitorias
que se definen como un cambio sistemático y continúo sobre una muestra
de información meteorológica en cualquier parámetro de la misma, que
afectan las distribuciones y dependencias de series. Previamente a este
análisis se han corregido los saltos existentes, para luego analizar la
tendencia en la media y en la deviación estándar.
Las tendencias por lo general pueden ser aproximadas por la ecuación de
regresión lineal. Su análisis en los dos primeros parámetros de una serie.
− Tendencia en la media
− Tendencia en la desviación estándar
2.1.3. COMPLETACIÓN Y EXTENSIÓN DE LA INFORMACIÓN
HIDROLÓGICA
Villon (2002), La extensión de información, es el proceso de transferencia de
información desde una estación con “largo” registro histórico a otra con otro
“corto” registro.
La completación de datos, es el proceso por el cual, se llenan “huecos” que
existen en un registro de datos. La completación es un caso particular de la
extensión.
La extensión de datos, es más importante que la completación, por cuanto
modifican sustancialmente a los estimadores de los parámetros poblacionales,
por ejemplo, la media de una muestra corta, será diferente a la media de una
muestra extendida.
La completación y extensión de la información hidrometeorológica faltante, se
efectúa para tener en lo posible series completas, más confiable y de un
periodo uniforme.
2.1.4. DETERMINACIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS
Villon (2002), Para diseñar las dimensiones de un cauce, sistemas de drenaje,
muros de encauzamiento, alcantarillas vertederos de demasías u otras
10
estructuras hidráulicas, se debe calcular o estimar el caudal de diseño, que
para esos casos, son los caudales máximos.
La magnitud del caudal de diseño, es función directa del periodo de retorno que
se le asigne, el que a su vez depende de la importancia de la obra y de la vida
útil de ésta.
En la estadística existen gran cantidad de funciones de distribución de
probabilidad teóricas; obviamente todas las funciones no son para el análisis de
máximas avenidas; existen funciones establecidas para el tratamiento de los
eventos extremos tales como: Log Normal de 2 parámetros, Log Normal de 3
parámetros, Gumbel, Pearson tipo III, Log Pearson de tipo III, justificado por
que muchos autores emplearon estas distribuciones obteniendo buenos
resultados.
La estimación de parámetros de las frecuencias de distribución de probabilidad
puede llevarse a cabo por el método de momentos o el método de máxima
verosimilitud. En general el método de momentos es más sencillo de aplicar y
es el más apropiado para realizar los estudios hidrológicos.
2.1.5. HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS
Villon (2002), para usar el método del hidrograma unitario, siempre es
necesario contar con al menos un hidrograma medido a la salida de la cuenca
además de los registros de precipitación. Sin embargo, la mayor parte de las
cuencas, no cuentan con una estación hidrométrica o bien con los registros
pluviográficos necesarios. Por ello, es conveniente contar con métodos con los
que pueden obtener hidrogramas unitarios usando únicamente datos de
características generales de la cuenca. Los hidrogramas unitarios así obtenidos
se denominan sintéticos.
Chow, Maidment y Mays (1993), el hidrograma Unitario desarrollado a partir de
la información de lluvia y de caudal en una cuenca se aplica solamente para la
cuenca y para el punto de la corriente donde se midió la información de
caudales. Los procedimientos de hidrograma unitario sintético se utiliza para
11
desarrollar hidrogramas unitarios para otros puntos en la corriente dentro de la
misma cuenca o para cuencas adyacentes de carácter similar.
Existen tres tipos de hidrogramas unitarios sintéticos: 1) aquellos que
relacionan las características del hidrograma (tasa de flujo pico, flujo base, etc)
con las características de la cuenca (Snyder, 1938: Gray, 1961), 2) aquellos
basados en hidrogramas unitarios adimensionales (Soil Conservation Service,
1972) y 3) aquellos basados en modelos de almacenamiento en la cuenca
(Clark, 1943).
Debido a su importancia, se desarrolla los hidrogramas unitarios sintéticos de
tipos 1) y 2).
2.1.5.1. Hidrograma Unitario Sintético de Snyder
Chow, Maidment y Mays (1993), En un estudio de cuencas localizadas
principalmente en los montes Apalaches de los Estados Unidos y con
tamaños que variaban desde cerca de 30 hasta 30,00.00 km2, Snyder
encontró relaciones sintéticas para algunas características de un hidrograma
unitario estándar. Algunas relaciones del mismo tipo fueron encontradas
más tarde (U.S. Army Corps of Engineers, 1995). A partir de las relaciones,
pueden calcularse cinco características de un hidrograma unitario requerido,
para una duración de exceso de lluvia dada:
− El caudal pico por unidad de área de la cuenca, qpR
− El retardo de cuenca, tp
− El tiempo base tb
− Los anchos W
2.2. ASPECTOS DE HIDRÁULICA FLUVIAL
2.2.1. MECÁNICA DE SEDIMENTACIÓN EN LOS RÍOS
2.2.1.1. Sedimento
Rocha (1998), Entendemos por sedimento cualquier material, más pesado
que el agua, que es transportado en algún momento por la corriente y luego
depositado. Los sedimentos están constituidos por materiales no cohesivos,
12
como limos, arenas, gravas y eventualmente piedras. A los sedimentos así
entendidos se les denomina sólidos.
Indica además que, cuando se estudia los sedimentos tiene que verse
fundamentalmente el transporte de sedimentos, denominado así al estudio
de los procesos de erosión, iniciación del movimiento, transporte, depósito y
compactación de las partículas sólidas.
2.2.1.2. Modos de Trasporte
Martin (2002), El sedimento puede ser trasportado en suspensión,
sostenido por la turbulencia del flujo, o bien por el fondo, rodando,
deslizando o saltando. Una partícula inicialmente en reposo puede ser
transportada a saltos por el fondo cuando se supera el umbral del
movimiento, pero se el río sigue creciendo, puede ser transportada luego en
suspensión. Cuando más intensa es la acción de la corriente, mayor es el
tamaño del material de fondo que es puesto en suspensión y transportado
de ese modo, esta noción nos lleva a observar que el transporte de
sedimento cuyo origen es el cauce se reparte entre los dos modos de
transporte:
− Transporte de sólidos en suspensión
− Transporte de sólidos de fondo
Rocha (1998), las características generales del transporte de sólidos de los
ríos, teniendo en mente las estructuras hidráulicas que en ellos se
constituyen y los cambios morfológicos de la sección transversal, los cuales
determinan variaciones en el trasporte de sólidos. Podemos distinguir entre
aquellas partículas que van permanentemente en contacto con el fondo y
que ruedan o se deslizan constituyendo el arrastre o trasporte solido de
fondo, y aquéllas que van en suspensión. Algunas partículas se transportan
de un modo peculiar: a saltos A esta modalidad se le denomina transporte
por “saltación”. Ver figura 2.1
13
Figura 2.1: Modalidad de Transporte de Sólidos.
2.2.1.3. Interacción Sedimento – Estructura (Bocatoma)
Rocha (1998), La construcción de una obra hidráulica en un río altera el
comportamiento fluvial, lo que se manifiesta mediante procesos de erosión
y/o sedimentación. A su vez los sólidos transportados por las corrientes
liquidas causan daños a las estructuras hidráulicas que están en contacto
con ellas.
Además indica que, hay proyectos en los que desde el punto de vista
sedimento- lógico resulta fundamental el comportamiento de determinadas
estructuras. Tal es el caso de bocatomas, muchas de estas estructuras han
tenido en mayor o menor grado problemas originados por los sedimentos. A
veces los problemas en las bocatomas se originan en la necesidad de
mantener en el río un gasto lo suficientemente grande como para evitar
sedimentación, y permitir el arrastre de sólidos no captados. La construcción
de una obra de toma representa una alteración de las condiciones normales
del escurrimiento, y por lo tanto deben esperarse cambios fluviomorfológicos
importantes como erosión y sedimentación. Para estructuras de toma
importantes es imperativo recurrir a un estudio de modelo hidráulico.
2.2.2. PROPIEDADES DE LOS SEDIMENTOS
2.2.2.1. Generalidades
Rocha (1998), Las partículas que intervienen en el transporte sólidos se
puede clasificar en cohesivas y no cohesivas. Las primeras son las que
están adheridas unas a otras, lo cual representa para el transporte una
fuerza adicional que se conoce como fuerza de cohesión. Los materiales
cohesivos pueden encontrarse entre las arcillas y los limos. Los materiales
14
no cohesivos carecen de esta fuerza adicional, y para ser arrastrados solo
ofrecen la resistencia proveniente de su propio peso y de su forma.
Las principales propiedades físicas de las partículas sólidas que más nos
interesan son: Tamaño y Forma, Composición Mineralógica, Peso Específico
y Velocidad de Caída. Estas propiedades se refieren a las partículas
individuales y no al conjunto de ellas, como sería el caso de la porosidad o el
peso específico aparente.
IIE. y UNAM, Desde el punto de vista de la resistencia que oponen a ser
arrastrados y de su comportamiento al ser transportados, se distinguen tres
clases de materia: no cohesivos o granular, cohesivo y rocoso
Las propiedades individuales de las partículas que constituyen un suelo
granular y que deben conocerse para resolver problemas en hidráulica fluvial
son:
− Peso específico o masa especifica.
− Forma.
− Tamaño.
− Velocidad de caída.
A fin de entender la dinámica de los sedimentos, es necesario conocer
también las propiedades referentes a un conjunto grande de partículas, de
las cuales las más importantes son:
− Distribución granulométrica.
− Peso volumétrico.
2.2.2.2. Tamaño del Sedimento
Rocha (1998), Existen diferentes clasificaciones para identificar a una
partícula de tamaño determinado en base al diámetro. El tamaño de los
cantos rodados y guijarros se puede medir directamente. El de las gravas y
15
arenas se mide mediante mallas, y el de limos y arcillas se determina por
medio de sedimentación. Con respecto al tamaño representativo de una
partícula existen los conceptos señalados a continuación:
a) Diámetro Nominal.
Es el diámetro de una esfera cuyo volumen es igual al de la partícula.,
b) Diámetro de Cribado.
Es la abertura de malla mínima para que pase la partícula. Es el más
usado por la facilidad para determinarlo. También se le llama diámetro
de tamiz.
c) Diámetro de Sedimentación.
Es el diámetro de una esfera del mismo peso específico cuya velocidad
de caída terminal es igual a la de la partícula.
d) Diámetro de Sedimentación Normalizada.
Es el diámetro de una esfera con peso específico relativo igual a 2.65,
cuya velocidad de sedimentación terminal es igual a la de la partícula,
cayendo ambas en una extensión infinita de agua destilada en reposo a
24ºC.
Cuadro 2.1: Clasificación de partículas en base al diámetro. perteneciente a la American Geophysical Union (A.G.U.)
1) Cantos rodados (250 –
4000 mm)
Muy grandes
Grandes
Medianos
Pequeños
4000 – 2000 mm
2000 – 1000 mm
1000 – 500 mm
500 – 250 mm
2) Guijarros (64 – 250
mm)
Grandes
Pequeños
250 – 125 mm
125 – 64 mm
3) Grabas (2 – 64 mm) Muy gruesa
Gruesa
Media
Fina
Muy fina
64 – 32 mm
32 – 16 mm
16 – 8 mm
8 – 4 mm
4 – 2 mm
16
4) Arenas (0.062 – 2 mm) Muy gruesa
Gruesa
Media
Fina
Muy fina
2 – 1 mm
1 – 0.5 mm
0.5 – 0.25 mm
0.25 – 0.125 mm
0.125 – 0.062 mm
5) Limos
(4 a 62µ) = (0.004 a 0.062 mm)
6) Limos
(0.24 a 4µ) = (0.00024 a 0.004 mm)
Fuente: Hidráulica Fluvial. Arturo Rocha, Pag. 91
2.2.2.3. Forma del Sedimento
Aguirre (1980), La forma de las partículas es una característica importante
que junto con el tamaño caracteriza algunas de sus propiedades físicas. La
forma normalmente se define a través de la redondez, esfericidad y factor de
forma. La redondez se puede definir por la relación entre el radio medio de
curvatura de las aristas de la partícula y el radio de la circunferencia inscrita
en el perímetro de área máxima de proyección de la partícula.
2.2.2.4. Peso Específico
Aguirre (1980), Casi todo el sedimento tiene su origen en la descomposición
de rocas naturales y normalmente en la partícula se encuentran todos los
constituyentes del material madre. Debido a su gran estabilidad, el cuarzo es
el mineral más común en la composición de los sedimentos transportados
por el viento o el agua, sin embargo también otros muchos minerales forman
parte de su composición, por tanto el peso específico relativo de las arenas
es muy próximo al del cuarzo, es decir 2.65 t/m3 y este valor se emplea
frecuentemente en los cálculos y el análisis. Los feldespatos también forman
parte de la composición de las arenas y tienen un peso específico relativo
variable entre 2.55 y 2.76.
2.2.2.5. Distribución Granulométrica
Aguirre (1980), El comportamiento de los sedimentos en un río depende de
la distribución de tamaños, o distribución granulométrica. El procedimiento
17
para obtener la distribución de tamaños consiste esencialmente en la
división de una muestra en un numero de clases de tamaños y se le
denomina generalmente como análisis mecánico, los resultados de dichos
análisis se presentan generalmente como curvas de distribución acumulativa
de frecuencias de tamaños en las que se grafica el tamaño contra la fracción
o porcentaje en peso de un sedimento que es mayor o menor que un
determinado tamaño.
Para la determinación de la curva de distribución granulométrica de
muestras muy pequeñas de arena se usa el tubo de acumulación visual. Se
presenta en el cuadro. 2.2
Cuadro 2.2: Equivalencia de mallas y aberturas
Malla Abertura (mm)
0.742”
0.525”
0.371”
# 4
# 5
# 8
# 10
# 18
# 20
# 30
# 35
# 40
# 50
# 60
# 100
# 200
18,850
13,330
9,423
4,760
4,000
2,380
2,000
1,000
0,840
0,590
0,500
0,420
0,297
0,250
0,149
0,074
Fuente: Hidráulica Fluvial. Arturo Rocha, Pag. 90
Los diámetros representativos de una muestra, entre los más usados
podemos mencionar:
18
D35:Propuesto por Einstein para representar el diámetro de una
muestra.
D50: Es el que en mucho casos representa el diámetro medio.
D65: Usado por Einstein para representar la rugosidad de los granos.
D84 y D16: Diámetros derivados de un análisis probabilístico.
Dm: Diámetro medio aritmético.
Dg : Diámetro medio geométrico.
2.2.3. MORFOLOGÍA FLUVIAL
2.2.3.1. Clasificación de los Ríos por su Morfología
Martin (2002), En la naturaleza es muy raro encontrar cauces rectos y
regulares. Sin embargo se distinguen dos morfologías fluviales típicas:
a) Cauce trenzado; es un cauce muy ancho, compuesto por una
multiplicidad de cauces menores entrelazados o trenzados, que dejan
islas entre sí al unirse y separarse. Son cauces inestables en el sentido
de que una crecida puede cambiarlos considerablemente. Su presencia
es asociada a una gran capacidad de transporte de sólidos.
b) Cauce sinuoso o con meandros (meándrico); el cauce es único pero
forma curvas. Se ha observado que una corriente de agua y
sedimentos circulando sobre un cauce aluvial recto da lugar a
meandros. Los meandros son una morfología dinámica en el sentido de
que presentan una evolución. Aunque la evolución es compleja, ello
depende de la resistencia de las orillas a la erosión. Los meandros
pueden ser regulares o bien irregulares, es decir deformados o bien
compuestos, el punto final de la evolución de un meandro es su
estrangulamiento, es decir el encuentro en el cuello para formar un
atajo y el abandono, dando lugar a la formación de lagos.
2.2.3.2. Clasificación de los Ríos por su Edad
Rocha (1998), Esta clasificación es de origen geomorfológico, según ella se
distinguen tres tipos de ríos: jóvenes, maduros y viejos.
19
a) Ríos Jóvenes; Corresponde al estado inicial de los ríos, Cuando el
agua forma su curso inicial, este tiene una sección en forma de “V” y
son muy irregulares y constituidos de materiales fracturados. El cambio
frecuente de curso es una de sus principales características es decir la
tendencia a la divagación y al abandono de cauce es notable.
b) Ríos Maduros; Es cuando el río amplia se sección transversal, dando
lugar a un cauce ancho con disminución de la pendiente en donde el
río está en estado de equilibrio o próximo a él. La pendiente y la
energía del río son suficientes para transportar el aporte solido que
llega a él.
c) Ríos Viejos; Los ríos viejos corresponden a un estado más avanzado
de desarrollo, donde la pendiente del río sigue disminuyendo y su
ancho de cauce sigue aumentando. El río está confinado, encauzado y
controlado.
2.2.4. MÉTODOS PARA DETERMINACIÓN DEL TRANSPORTE DE
SEDIMENTOS
2.2.4.1. Gasto Sólido de Fondo
Rocha (1998), Toda corriente posee una capacidad de transporte sólido de
fondo determinada. Lo que, en otras palabras, significa que un río no tiene
una capacidad ilimitada para arrastrar sólidos. Se denomina capacidad de
transporte a la máxima cantidad de material sólido de fondo, de una cierta
granulometría, que una corriente puede trasportar con un gasto dado.
Las mediciones directas del gasto sólido de fondo son prácticamente
imposibles, por lo menos un rio de fuerte pendiente. Hay ciertos
instrumentos muy simples que pueden ser muy útiles para la toma de
muestras de fondo, con el objeto de determinar la granulometría y usar luego
esta información en las formulas conocidas. Hay que tener presente que a
medida que el gasto aumenta, se van incorporando al movimiento partículas
de mayor tamaño, de modo que para cada gasto debe existir un tamaño
representativo de las partículas del lecho en movimiento.
20
Existen varias fórmulas para el cálculo del gasto solido de fondo como:
Fórmula de Du Boys, Fórmula de Einstein Brown, Fórmula de Einstein,
Fórmula de Meyer Peter y Müller, Fórmula de Shields, Fórmula de Levi,
Fórmula de Garde y Albertson y Solución de Zanke.
Estas fórmulas se caracterizan por tener diversos orígenes y corresponden a
diferentes concepciones del modo como ocurren los fenómenos. Unas tienen
base exclusivamente teórica, y otras son de origen experimental. Sin
embargo, todas ellas expresan el mismo hecho: el gasto sólido de fondo es
proporcional a una potencia de la diferencia entre el gasto líquido y el gasto
crítico de arrastre (que es el mínimo valor del gasto para poner en
movimiento a las partículas de fondo).
En general las fórmulas para el cálculo del gasto sólido de fondo son
aplicables a un canal prismático con movimiento permanente y uniforme,
bidimensional y granulometría bien definida.
Para la determinación del gasto sólido de fondo que comúnmente se utiliza
es de Meyer Peter y Müller y la fórmula de Einstein el cual se ajusta a las
condiciones del material solido de arrastre.
2.2.4.1.1. Fórmula de EINSTEIN
Rocha (1998), Indica de que, Una partícula del fondo puede ser puesta en
movimiento si la fuerza ejercida por el fluido, en cualquier instante, es
mayor que la fuerza de resistencia de la partícula. Dado que las fuerzas
sobre partícula varían con respecto al tiempo y el espacio, el movimiento
de una cierta partícula depende de la probabilidad de que en un
determinado instante y lugar las fuerzas dinámicas excedan a las fuerzas
de resistencia. Esto significa que la fuerza tractiva crítica representa el
valor medio del esfuerzo de corte para el cual la probabilidad de
movimiento es lo suficientemente grande como para reproducirlo,
además indica que Einstein considera que las partículas no son
transportadas de un modo continuo, sino que después de haber recorrido
una distancia proporcional a su tamaño se detienen.
21
2.2.4.1.2. Fórmula de MEYER, PETER Y MÜLLER
Rocha (1998), Indica de que, las experiencias de Meyer – Peter y Müller
se realizaron en un canal de laboratorio. En el cual de una serie de
ensayos con granulometría no uniforme y diferentes pesos se obtiene la
ecuación adimensional de MEYER – PETER Y MULLER., fue derivada
para datos que cubren los siguientes rangos.
Pendiente : S = 0.004 a 0.02
Diámetro de la partícula : D = 0.0004 a 0.03 m
Profundidad = radio hidráulico : R = 0.01 a 1.20 m
Peso específico del sedimento : γ.s = 1200 a 4200 Kg/m3
2.2.4.2. Gasto Sólido en Suspensión
Rocha (1998), El material solido en suspensión está constituido por las
partículas más finas y se hallan distribuidos en toda la sección transversal
presentando una concentración mínima en la superficie y máxima hacia el
fondo. La velocidad con la que avanza una partícula sólida en suspensión es
la velocidad de la corriente es ese punto.
La forma más conveniente, quizás la única, de determinar el gasto solido en
suspensión, es a partir de la medición de las concentraciones. Toda
campaña de muestras debe tomar en cuenta la gran variabilidad de los
fenómenos. Las avenidas solidas son intensas, pero salvo el caso
excepcional, su duración no es grande.
Para la toma de muestras hay aparatos muy simples, de alta confiabilidad,
pero cuya precisión es relativamente baja, como es el muestreador cilíndrico,
en cambio un instrumento más elaborado como el turbisonda Neyrpic, o la
botella de Delft, de alta precisión, pero baja confiabilidad, pues el
instrumento es sumamente delicado y una pequeña alteración en el sistema
causa diferencias notables en los resultados.
Existen métodos para determinar el gasto solido en suspensión:
22
Fórmula de Garde y Pande, Método de Samaga, Método de Benedict y
Banuni, Método de Lane y Kalinske.
Estos métodos empíricos están en función de observaciones y datos
tomados en campo obtuvieron una relación entre el caudal solido en
suspensión y caudal liquido especifico.
2.2.5. ANCHO MEDIO DE EQUILIBRIO O SECCIÓN ESTABLE
Rocha (1998), Comportamiento de los ríos, que como sabemos están sujetos a
cambios de recorrido (perfilongitudinal), como en su sección transversal (lecho
y márgenes). Hay cambios fluviales que ocurren más o menos violentamente;
como la erosión que ocurre en un tramo fluvial como consecuencia de una
estructura hidráulica (un vertedero), hay otros que ocurren muy lentamente,
como el desarrollo de un meandro, que puede tomar miles de años.
Uno de los factores que incide más intensamente en el comportamiento fluvial
está constituido por las acciones humanas. La construcción de barraje,
encauzamientos, obras de defensa producen alteraciones fuertes en el
escurrimiento fluvial. Los ríos son temperamentales frente a cualquier obra o
alteración del cauce el río reacciona violentamente.
Por lo general los cambios que experimentan un río empiezan en una sección
determinada y se propagan hacia aguas arriba y/o hacia aguas debajo de esa
sección. Los procesos de erosión y sedimentación en el cauce fluvial creado
por un encauzamiento suelen ser muy intensos. Es por esta la selección
adecuada del ancho del encauzamiento normalmente un río tiene una
tendencia natural para la determinación de sus variables hidrológicas. El
encauzamiento es la imposición de estas variables. Si el encauzamiento es
muy estrecho se puede producir erosión (degradación del suelo). Por el
contrario un ancho muy grande puede dar lugar a que el río divague (forme
meandros) dentro del gran cauce que tiene a su disposición y ataque, durante
una súbita crecida, a los diques de encauzamiento. En estos casos la corriente
no es paralela a los diques, sino que forma un ángulo que, en caso extremo
puede ser de 90º.
23
En determinados cauces fluviales creados por encauzamientos ocurre que lo
más peligroso para el sistema de defensas no es el caudal máximo, sino uno
menor, para el cual el río desarrolla curvas, una de las cuales puede atacar
casi frontalmente los diques de encauzamiento.
Por esta razón para definir un ancho del río en condiciones de equilibrio, se
determina un caudal para un tiempo de retorno de 2 años, a este caudal se le
conoce como la descarga dominante para que no se produzcan estos
fenómenos sedimentológicos, existen varios métodos de cálculo del ancho
medio de equilibrio del lecho del río como son:
− Fórmula de Petit Usa
− Fórmula de Blench.
− Fórmula de Meyer – Peter
2.2.6. EROSIÓN EN CAUCES FLUVIALES
Rocha (1998), El fenómeno de la erosión, socavación o degradación, que
efectúa el agua por remoción de las partículas sólida constituyentes de un
lecho fluvial y cuyo resultado es una profundización del cauce. La socavación,
como fenómeno hidráulico, se origina en movimientos vorticosos que ocurren al
pie de los barrajes, diques de las defensas ribereñas y pilar de los puentes o
en la descarga de un vertedero, a esta socavación, que es una erosión local se
adiciona la degradación del lecho (erosión generalizada) correspondiente al
caudal de que se trata.
En general el estudio de la erosión no es fácil ya que es un fenómeno
tridimensional inpermanente, en el que hay una gran interacción entre la
corriente y el lecho que está siendo erosionado, un fenómeno que se desarrolla
en el tiempo hasta llegar a una situación de equilibrio. Mientras se está
desarrollando la erosión, el tirante y la fuerza tractiva van aumentando con el
paso del tiempo. El transporte sólido va variando a lo largo del cauce llegando
al equilibrio: la corriente ha alcanzado el tirante necesario o su valor máximo, el
que se presenta cuando la velocidad de la corriente disminuye hasta hacerse
24
igual a la velocidad critica de iniciación del movimiento, en ese momento el
transporte solido de fondo se detiene y termina la erosión.
2.2.6.1. Tipos de Socavación en los Ríos
Aguirre (1980), En aquellas secciones de un río en las que se emplazan
estructuras hidráulicas, pueden presentarse cinco tipos diferentes de erosión
que conjuntamente determinan la profundidad máxima a la que desciende el
fondo de un cauce, ellos son:
− Socavación general.
− Socavación Transversal.
− Socavación en Curvas.
− Socavación local.
− Socavación por degradación.
2.2.6.1.1. Socavación General
Arias y Mejía (1992), La socavación general obedece al descenso del
fondo durante una avenida como consecuencia de la mayor capacidad
que tiene la corriente para transportar sedimentos del fondo en
suspensión.
Para su cálculo se recomienda utilizar el método de Lischtvan –Lebediev,
el cual está basado en determinar la condición de equilibrio entre la
velocidad media de la corriente y la velocidad media del flujo que se
requiere para erosionar un material de diámetro y densidad conocidos. Se
aplica tanto para materiales homogéneos como para materiales
heterogéneos.
Consiste en una disminución generalizada del nivel del fondo como
consecuencia del incremento de la capacidad del flujo, al presentarse
una creciente y es debido al aumento de la capacidad de arrastre de
material sólido que en ese momento adquiere la corriente, en virtud de
su mayor velocidad para transportar material durante las avenidas. Este
25
es un fenómeno de proceso natural que puede ocurrir a todo lo largo del
río donde no interviene la mano del hombre.
La erosión del fondo de un cauce definido por el cual discurre una
corriente es una cuestión de equilibrio entre el aporte sólido que pueda
traer el agua a una cierta sección y el material que sea removido por
el agua de esa sección; en avenida, aumenta la velocidad del agua y,
por lo tanto, la capacidad de arrastre. La posibilidad de arrastre de los
materiales de fondo en cada punto se considera, a su vez,
dependiente de la relación que existe entre la velocidad media del
agua y la velocidad media requerida para arrastrar las partículas que
constituyen el fondo en cuestión. Para suelos sueltos, esta última
no es la velocidad que inicia el movimiento de algunas partículas
de fondo, sino la velocidad, mayor, que mantiene un movimiento
generalizado; en suelos cohesivos, será aquella velocidad capaz
deponerlos en suspensión.
2.2.6.1.2. Socavación Local
Rocha (1998), La socavación propiamente dicha está circunscrita a un
lugar determinado, y a veces también está limitada a una cierta duración,
y se debe a una perturbación del flujo y como fenómeno hidráulico se
origina con movimientos vorticosos que ocurren al pie de determinadas
estructuras hidráulicas, por impacto de chorros de agua, como en la
descarga de un vertedero. La erosión local se contrarresta con medidas
de protección.
La socavación local se presenta en sitios particulares de la corriente y
es ocasionada por el paso de máximas avenidas y por la acción de obras
civiles, como obras de encauzamiento, espolones, puentes con pilas y
bocatomas dentro del cauce, la erosión local que interesa conocer son,
aquellas que se producen al pie de obstáculos ligados a la orilla, como un
obstáculo transversal., el flujo en las caídas de barraje es complejo pues
se pueden dar regímenes lento, rápido, critico (sobre la obra) y también
26
todo tipo de resaltos hidráulicos. La erosión local es más aguda cuando
más perpendicularmente incide el agua sobre el lecho de aguas abajo.
2.2.6.2. Estudio de Socavación en la Descarga de un Canal
Jiménez, Osnaya, Gracia y Franco (2005), El flujo en canales con fondo
móvil usualmente está acompañado del transporte de sedimentos; por ello,
es común que se presenten fenómenos de erosión y sedimentación.
Adicionalmente, cuando se tienen cambios locales de la geometría del canal
y/o de la pendiente de la plantilla, se modifica el campo de velocidades del
flujo; esto puede dar lugar a que se presenten fenómenos de socavación
local.
En términos generales, se puede decir que la socavación ocurre en la zona
en la que aumentan o se concentran las velocidades, y con ello se
incremente la turbulencia del flujo; esto puede ser causado por expansiones
repentinas, reducciones, caídas, cambios del material de fondo, entre otros.
Cuando se diseña una estructura que va a descargar al lecho arenoso de un
río, es conveniente revisar la magnitud de la socavación; se encontraron
varios métodos de cálculo de socavación local; algunos de ellos se
recomiendan para predecir la profundidad de la socavación producida por la
descarga de un flujo a un lecho formado por arena y grava.
Los métodos de cálculo de socavación local que destacan son los
siguientes:
• fórmula propuesta por Breusers (1967)
• fórmula propuesta por Dietz (1969)
2.3. ASPECTOS GEOLÓGICOS Y GEOTÉCNICOS
2.3.1. ESTUDIOS GEOLÓGICOS
Tiene como objetivo establecer las características geológicas, tanto local como
general de las diferentes formaciones geológicas que se encuentran
27
identificando tanto su distribución como sus características geotécnicas
correspondientes.
En los estudios geológicos deberá considerar exploraciones de campo, cuya
cantidad será determinada en base a la envergadura del estudio.
Los estudios geológicos comprenderán:
− Revisión de la información existente y descripción de la geología a nivel
regional y local.
− Descripción geomorfológica.
− Zonificación geológica de la zona
− Definición de las propiedades de deslizamientos, huaycos y aluviones
sucedidos en el pasado, de potencial ocurrencia en el futuro.
− Identificación y caracterización de fallas geológicas.
2.3.2. ESTUDIOS GEOTÉCNICOS
El objetivo es de establecer geotécnicas, es decir, la estratigrafía, la
identificación y las propiedades físicas y mecánicas de los suelos para el
diseño de una cimentación estable, los estudios geotécnicos comprenden:
− Ensayos de campo en suelo y/o rocas.
− Ensayos de laboratorio en muestra de suelo y/o roca extraída de la
zona.
− Descripción de las condiciones del suelo, estratigrafía e identificación de
los estratos de suelo o base rocosa.
− Definición de los tipos y profundidades de cimentación adecuada, así
como parámetros geotécnicos.
− Dependiendo de la envergadura del estudio y del tipo de suelo se
podrán realizar ensayos de refracción sísmica, suplementados por
perforaciones o excavaciones de verificación en sustitución a los
trabajos antes mencionados.
28
2.4. SISTEMA DE CAPTACIÓN
2.4.1. ESTRUCTURAS DE CAPTACIÓN
Arias y Mejía (1992), Las estructuras de captación o bocatomas sirven para
captar un caudal determinado para fines de aprovechamiento hidráulico. Una
Bocatoma es necesaria para derivar aguas del río a un canal. Para su diseño
se determina la ubicación según el curso del río y el costo del acceso de la
obra; luego se determina la forma y la altura aproximada de la presa derivadora
fija o móvil; para luego hacer los cálculos de la curva de remanso, en el caso
de máximas avenidas.
En conclusión una estructura de captación es una estructura hidráulica, que se
utiliza para hacer ingresar el agua de una fuente de aprovechamiento que
puede ser un río o una laguna a un canal de derivación.
Rocha (1978), Se denomina obra de toma a la estructura hidráulica construida
en un rió o canal con el objeto de captar parcialmente sus aguas. El agua
derivada puede utilizarse para la generación de energía, irrigación y otros. En
muchos casos la obra de toma, o bocatoma como también se le llama, es de
uso múltiple.
El diseño de una bocatoma es uno de los problemas más difíciles que se
presentan al especialista en hidráulica fluvial la construcción de una obra de
toma representa una alteración de las condiciones normales de escurrimiento,
y por lo tanto deben esperarse cambios fluviomorfológicos importantes, como
erosión y sedimentación.
Velásquez (2000), Se define como obras hidráulica de derivación, aquellas que
se constituyen con el objeto de aprovechar las aguas superficiales en forma
controlada y sin alterar el régimen de la fuente de abastecimiento,
disponiéndolas de tal manera que se puedan conducir hasta el sitio de
utilización ya sea por gravedad o con bombeo.
Generalmente se piensa en una captación por derivación, cuando el caudal
normal que se pretende aprovechar es igual o mayor que el necesario para
29
poder satisfacer la demanda de algún problema en cuestión y es claro que se
adoptara una obra de almacenamiento cuando el gasto de la corriente sea
menor que el gasto requerido.
2.4.2. COMPONENTES DE UNA ESTRUCTURA DE CAPTACIÓN
Arias y Mejía (1992), Teniendo en cuenta los factores topográficos, material de
arrastre, etc. Se podría prescindir de algunas de las partes.
− Ventanas de captación con compuertas para derivar el gasto de entrada.
− Canal de limpia para evacuar sedimentos.
− Barraje o azud.
− Trampas para material de fondo y rejillas para material flotante.
− Disipadores de energía para los cambios de régimen.
− Aliviadero de demasías para evacuar las excedencias en la captación.
− Medidores o aforadores.
− Muros de encauzamiento o muros de protección de la estructura.
− Desarenadores o sedimentadores.
Rocha (1998), Indica que los principales elementos de una Estructura de
captación lateral a pelo libre son:
− Vertedero fijo o Presa derivadora.
− Vertedero móvil o Barraje movil.
− Presa no vertedora.
− Muros de encauzamiento.
− Ventanas de Captación.
− Compuerta de captación.
− Pozas disipadoras de energía.
− Muro guía.
− Canal desripiador.
− Diques de encauzamiento.
30
2.4.3. CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS DE CAPTACIÓN
Mansen y Pierola (1992), Menciona diversos tipos de sistema de captación
también conocidos como Bocatomas, los factores determinantes para la
selección de la estructura de captación más adecuado son la naturaleza del
cauce del río, el tipo de escurrimiento y la topografía de la zona de captación,
las clasifican de la siguiente manera:
− Toma Directa.
− Toma Mixta o Convencional.
− Toma Móvil.
− Toma tirolesa o Caucasiana.
Rocha (1998), Menciona la clasificación de las obras de toma presenta un
interés teórico y práctico, desde el punto de vista teórico permite una mejor
apreciación de los fenómenos y de las condiciones de funcionamiento y desde
el punto de vista práctico es importante para la selección de tipo de toma en un
caso dado.
Teniendo en cuenta su finalidad distinguimos:
a. Toma para irrigación.
b. Toma para central hidroeléctrica.
c. Toma para abastecimiento público.
d. Toma para uso industrial.
e. Toma para uso múltiple.
A partir del concepto básico de la relación de estructura – río se hacen
diversas clasificaciones con base de diferentes criterios.
Según el nivel de la toma con respecto al río, distinguimos:
a. Toma con nivel libre.
b. Toma con captación profunda.
c. Toma con captación por infiltración.
31
Según el emplazamiento de la toma con respecto al río, distinguimos:
a. Toma con captación desde el margen (lateral).
b. Toma con Captación en el río (frontal).
c. Toma con captación desde ambas márgenes (bilateral).
Según en tiempo de vida, distinguimos:
a. Toma permanente.
b. Toma Provisional.
c. Toma rústica.
Según la manera de combatir el ingreso de sólidos, distinguimos entre la toma
libre los siguientes tipos:
a. Toma sin ningún dispositivo especial (derivación libre).
b. Toma con barraje (con captación a ángulo recto o inclinado).
c. Toma con efecto especial (espigones, pontones, etc.).
2.4.4. DIQUES DE ENCAUZAMIENTO
Mansen y Pierola (1992), Al colocar el barraje en un río, el remanso hacia
aguas arriba podría causar inundaciones a los terrenos ribereños. Situación no
deseada que se podría agravar si el río forma un nuevo cauce como
consecuencia del remanso y que podría dejar aislado a la bocatoma. Para
controlar esta situación se construye diques de encauzamiento, por lo general
del tipo de escollera si existen canteras de rocas en la zona del proyecto.
32
III. MATERIALES Y MÉTODOS
3.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL ÁMBITO DE ESTUDIO
3.1.1. UBICACIÓN DEL ÁMBITO DE ESTUDIO
El ámbito de estudio está ubicado de la siguiente manera.
3.1.1.1. Ubicación Política
Políticamente el área de estudio está ubicada en:
Región : Puno
Provincia : Lampa
Distrito : Lampa
Comunidad : Isla
Sector : Cantería
3.1.1.2. Ubicación Geográfica
Su Posición geográfica se ubica entre las siguientes coordenadas:
Longitud Oeste : 70º 16’ 29.6’’ a 70º 16’ 2.4’’
Latitud Sur : 15º 33’ 33.7’’ a 15º 33’ 17.9’’
Altitud : 3,842. 00 m.s.n.m.
3.1.1.3. Ubicación en Coordenadas UTM
Su Posición geográfica se ubica entre las siguientes coordenadas:
Norte : 8279396 y 8279885
Este : 0363294 y 0364101
Altitud : 3,842. 00 m.s.n.m.
3.1.1.4. Ubicación Hidrográfica
Se encuentra ubicada de la siguiente manera:
Sub Cuenca : Río Cabanillas
Cuenca : Río Coata
Vertiente : Lago Titicaca
33
3.1.2. ACCESIBILIDAD
La principal vía de acceso a la zona de estudio desde la ciudad de Puno lo
constituye la carretera Puno - Juliaca, y luego de Juliaca – C. Isla, a la altura
del sector de Cantería, el cuadro 3.1 nos muestra el acceso a la zona de
estudio partiendo de la ciudad de Puno.
Cuadro 3.1: Vías de acceso a la zona de estudio
Nº TRAMO DISTANCIA
(Km.)
TIEMPO
(Min.) TIPO DE VÍA
1 Puno - Juliaca 45.0 40 Asfaltada
2 Juliaca - C. Isla 10.5 17 Afirmada
3 C. Isla - Zona de Estudio 14.0 23 Afirmada
Fuente: Elaboración Propia
3.1.3. INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA
Para el estudio de la cuenca hidrografica del río Cabanillas, se ha utilizado las
cartas nacionales de restitucion aerofotográficas elaboradas por el instituto
geografico militar (I.G.M.) a escala 1/100 000, siendo estas las siguientes que
abarcan el ambito de estudio de la cuenca Coata:
− Condoroma : 31-T
− Callalli : 32-T
− Ocuviri : 31-U
− Lagunillas : 32-U
− Juliaca : 31-V
− Puno : 32-V
En todos los mapas, el formato digital del plano base utilizado, esta en el sistema
de coordenadas UTM WGS84, proyectadas para la zona S19, que es donde se
ubica la zona de estudio. Ver figura 3.1.
3.1.4. INFORMACIÓN HIDROMETEOROLÓGICA
Informacion Hidrométrica; Para el presente estudio se utilizaron registros
historicos de caudales maximas y medias mensuales del río cabanillas, estacion
HLM Puente Isla, proporcionados por el SENAMHI (Servicio Nacional de
Meteorologia e Hidrología).
34
Información Meteorológica; Referente a la información meteorológica, se
utilizaron las estaciones meteorológicas de Juliaca, Mañazo Cabanillas, Santa
Lucia, Lagunillas, Paratia, Pampahuta, Jarpaña, Quillisani, y Crucero Alto, con
una serie de 46 años (1964 -2009) y caudales medios de las estaciones Río
verde, Coata, Puente Isla., podemos afirmar que son las más representativas, y
se dispuso de los parámetros de Precipitación Total Mensual, Precipitación
Máxima 24 Horas y caudales máximos y medios, proporcionados por el
SENAMHI (Servicio Nacional de Meteorologia e Hidrología).
35
Figura 3.1: Ubicación de la Zona de Estudio
36
3.2. MATERIALES Y EQUIPOS DE CAMPO
Dentro de los materiales, instrumentos, equipos y servicios utilizados para la
ejecución de este proyecto se tiene los siguientes:
a) Materiales y Equipos de Gabinete
− Equipo de cómputo e impresión
− Equipo de dibujo
− Útiles de escritorio y dibujo
− Programas de computo Microsoft office (Word, Excel y Power
Point), AutoCAD, LAND, HEC – 18, HEC – 04 “Monthly
Streamflow Simulation”, HEC – HMS (Hydrologic Modeling
System), HEC – RAS (River Análisis System), S10, ArcGis y otros.
b) Materiales y Equipos de Campo
− Teodolito convencional, Nivel de ingeniero y accesorios.
− GPS Etrex Lengend.
− Correntómetro marca Hidrological
− Muestreadores de suelo para sedimentos de lecho (bolsas)
− Calculadora.
− Wincha de 50m.
− Libreta de campo y lapiceros.
− Pintura esmalte y brochas.
− Estacas de madera
− Cámara Fotográfica.
− Camioneta
c) Servicios.
− Ploteo de planos.
− Pruebas y ensayos de laboratorio de suelos.
− Impresión, fotocopias, anillados, escaneados y otros
37
3.3. METODOLOGÍA
Con el fin de cumplir con los objetivos del presente trabajo de investigación
denominado “EVALUACIÓN DEL COLAPSO POR SOCAVACION LOCAL DE
LA BOCATOMA CANTERÍA”, la metodología seguida en la ejecución del
presente estudio está de acuerdo a textos, manuales, proyectos y experiencias
de esta naturaleza, adecuados y orientados a los fines de estudio y a la
realidad de nuestro medio.
Las diferentes acciones, realizadas para la ejecución de este estudio se
pueden agrupar en tres niveles de evaluación que se explican a continuación:
Nivel I
Comprende el estudio de la bocatoma para determinar su vulnerabilidad ante
condiciones que producen problemas relacionados con la socavación y la
estabilidad del cauce.
La evaluación consiste en siete pasos listados en orden de ejecución:
• Recolección de información de oficina.
• Revisión y evaluación de la información recolectada con anterioridad a la
visita de campo.
• Visita de campo y recolección de información en el sitio de la bocatoma.
• Determinación y análisis de las variables que afectan la socavación.
• Cálculo de profundidades de socavación.
• Análisis de sensibilidad de las variables más inciertas.
• Evaluación de la estabilidad de la Bocatoma.
El Nivel I requiere de información y/o cálculos simplificados sobre aspectos
topográficos, hidrológicos, hidráulicos y de suelos.
El ANEXO A presenta un formato que resume la evaluación de la estabilidad de
la bocatoma Cantería con relación a la socavación.
38
Nivel II
Se recomienda realizar el segundo nivel de evaluación básicamente cuando
hay incertidumbre en la información existente, o cuando los efectos de la curva
de remanso son tan pronunciados que tienen impacto significativo sobre la
socavación. Se requiere por lo tanto de la misma información recolectada en el
Nivel I pero con tal detalle que requiere estudios de hidrología, hidráulica fluvial,
geología general, transporte de sedimentos y socavación general y local.
Nivel III
Usa la misma información recolectada en el Nivel II de evaluación pero
contempla la realización de modelos físicos y/o matemáticos a escala
(Prototipos). Es posible que este nivel requiera detallar aún más la información
recogida en los niveles anteriores.
3.3.1. EVALUACIÓN DE LA SOCAVACIÓN APLICANDO EL NIVEL I O EL
NIVEL II
El proceso de evaluación usado requiere aproximadamente de un mes como
mínimo entre trabajo de oficina y de campo una vez la información básica
haya sido recolectada. Los pasos para realizar la evaluación de la bocatoma
se resumen a continuación y se ilustran en la Figura 3.2.
3.3.1.1. Recolección de Información de Oficina
Se presenta un resumen de la información básica de oficina y de campo.
• Planos de las características generales de la bocatoma.
• Planos topográficos de la cuenca.
• Reportes de inspecciones y evaluaciones anteriores.
• Información hidrológica de niveles y caudales.
• Información de suelos.
39
Figura 3.2: Proceso de evaluación de una bocatoma con respecto a la socavación
de Bocatoma
de Bocatoma:
40
3.3.1.2. Revisión y Evaluación de la Información Recolectada con
Anterioridad a la Visita de Campo
La revisión de la información existente debe orientarse hacia los
siguientes aspectos:
• Orientación y profundidad de la cimentación.
• Información geológica y de suelos para estudiar la habilidad del lecho y
las bancas para resistir socavación.
• Información hidrológica relacionada con niveles máximos, caudales
pico, velocidades, y perfiles de la superficie del agua. La evaluación de
la estabilidad de una bocatoma debe hacerse considerando el caudal
correspondiente a períodos de retorno de diseño y debe chequearse
para períodos de retorno de una creciente extraordinaria (por ejemplo,
1 en 200 años, Q200).
3.3.1.3. Visita de Campo y Recolección de Información en el Sitio de
la Bocatoma
El equipo mínimo requerido incluye equipo de topografía, correntómetro,
equipo de sondeo manual, cámara de retratar, Es siempre recomendable
aforar el caudal presente para calibrar el modelo hidráulico y determinar
algunos parámetros como el gradiente hidráulico que faciliten la
modelación durante crecientes. La información de campo requerida
incluye:
• Tipo de río.
• Secciones transversales del cauce en las caras aguas arriba y aguas
debajo de la Bocatoma.
• Profundidades incluyendo el Nivel de Aguas Máximas Extraordinario
(NAME) y datos sobre velocidad del agua.
• Pendiente longitudinal del cauce tomando como base los niveles del
agua.
• Material del lecho, las bancas y las laderas del cauce.
• Cobertura vegetal de las laderas del cauce y signos de erosión.
41
• Sondeos alrededor de barrajes y otras estructuras de la Bocatoma.
• Verificación del ángulo de ataque del flujo visualizado para el cauce
lleno y para caudales de creciente.
3.3.1.4. Determinación y Análisis de las Variables que Afectan la
Socavación
La mayor diferencia entre el Nivel I y el Nivel II de evaluación está en la
forma en que se hace el modelaje hidráulico. El Nivel I requiere un
modelación sencilla que considera flujo uniforme en la zona de la
bocatoma. El Nivel II implica considerar flujo variado y el efecto del
remanso. En esta etapa pueden usarse programas como el HEC-RAS
para niveles de agua, las variables a determinar son:
• Determinación de los caudales correspondientes al período de retorno
de diseño (Qd), a una creciente extraordinaria (Q„), y el caudal que
sobrepasó el diseño anteriormente proyectado, por tanto la socavación
debe analizarse para estas dos situaciones.
• Evaluación del coeficiente de rugosidad n de Manning. Para rivera y
lecho del río.
• Cálculo de la profundidad normal, de la velocidad del flujo, área
mojada, perímetro mojado y otros parámetros hidráulicos para Qd, Q„,
y Qp. Si la sección transversal aguas debajo de la bocatoma difiere
mucho de la sección transversal aguas arriba, los efectos de la curva
de remanso son muy pronunciados y se requerirá de un Nivel II de
evaluación. Algunos métodos de cálculo de la socavación requieren de
valores medios pero otros de valores puntuales de los parámetros
hidráulicos al pie del barraje y canal de limpia.
3.3.1.5. Cálculo de la Socavación
Una vez analizadas y determinadas las variables para el cálculo de la
socavación se procede a aplicar uno o varios de los métodos para hallar
la socavación local máxima en las diversas estructuras de la bocatoma.
42
• Determinación de la profundidad de socavación general,
• Determinación de la profundidad de socavación local en la descarga de
un canal.
Cuando se diseña una estructura que va a descargar al lecho arenoso de
un río, es conveniente revisar la magnitud de la socavación, para este
caso se encontraron varios métodos de cálculo de socavación local para
el caso definido en la figura 3.3.
Figura 3.3: Efecto que se tiene aguas abajo de un tanque de amortiguación con un umbral continuo en el extremo final.
3.3.1.6. Evaluación de la Estabilidad de la Bocatoma
La estabilidad de la bocatoma debe evaluarse y determinarse si la
estructura debe rediseñarse, si requiere medidas de control o si se
considera segura desde el punto de vista de la socavación. Algunos
aspectos a tener en cuenta son:
• Evaluación de las profundidades de socavación para ver si son
razonables y consistentes con experiencias previas y criterios del
ingeniero diseñador o evaluador.
• Evaluación de factores como movimiento lateral de la corriente,
distribución de las velocidades y caudales, cambios del cauce, tipo y
duración de la creciente de diseño, y tipo de corriente.
• Determinación del tamaño del enrocado o diseño de las medidas de
protección a recomendar, en caso de ser necesario. La socavación
resultante aguas abajo de la poza disipadora suele ser muy alta,
pudiendo resultar más económico construir alguna medida de
Lecho del río Poza disipadora
43
protección y no diseñar la fundación del barraje para resistir
socavación.
3.3.2. CÓDIGOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD
DE UNA BOCATOMA
El objetivo final de la evaluación de una bocatoma con relación a socavación
es decidir sobre su estabilidad para resistir con seguridad los efectos del
paso de crecientes.
Cuadro 3.2: Calificación de la condición global de una estructura hidráulica.
3.4. ESTUDIOS BÁSICOS DEL PROYECTO
3.4.1. ESTUDIOS TOPOGRÁFICOS
Como en todo proyecto de irrigación, desde el punto de vista del
planeamiento hidráulico del sistema de riego, la topografía es la actividad
básica y primaria, para ello se ha realizado los siguientes trabajos en el sitio
de ubicación de la estructura de captación:
− Previo reconocimiento de campo, se realizó el levantamiento topográfico,
utilizando como punto de base los BMs de la bocatoma Cantería, con la
elección de los vértices BMs para la triangulación, procedemos a la
medición de la base de partida de la triangulación, luego la lectura de
ángulos horizontales y verticales desde cada vértice y a los puntos de
relleno. Este levantamiento topográfico general de la zona del proyecto,
nos permite obtener datos de campo que se procesan (Compensación de
la base y ángulos, cálculo de lado, cálculo de azimut y rumbos, cálculo de
coordenadas y cotas). Finalmente obtenemos planos a escala de
44
1:2,000.00 con curvas de nivel a intervalos de un metro y comprendidos
entre 1000 mts. aguas arriba y 500 mts. aguas abajo del eje del barraje.
− Con fines de obtener información para el diseño se realizó trabajos de
seccionamiento y perfilado del río en la zona donde se ubica la estructura
de captación. El seccionamiento se realiza a partir del eje del barraje en
promedio a 500 mts. aguas arriba y 500 mts. aguas abajo. El intervalo de
seccionamiento se de 25.0, 50.0 y 100.0 mts. se levantaron en función al
cambio de relieve observado en campo a cada lado del eje con nivel de
ingeniería, la escala ploteada de las secciones es de H = 1:1,000 y V =
1:100
− El dibujo del perfil longitudinal del río Cabanillas en el tramo de estudio,
por lo menos 500 mts. tanto aguas arriba y aguas abajo del eje del
barraje, a una escala de H = 1:1,000 y V = 1:100
Los datos anteriores servirán en primer lugar para referenciar los estudios
geológicos y geotécnicos que hay en la zona de la estructura de captación
colapsada, y se empleara en otros estudios como:
− Simulación hidrológica para estimar la máxima avenida probable.
− Simulación hidráulica del régimen hidráulica del río.
Finalmente los datos topográficos citados son indispensables para
referenciar la propuesta y/o alternativa de propuesta del sistema de
captación. El plano topográfico se ha ploteado a una escala 1:2,000.00, el
perfil y secciones del río a escala variable tanto en la horizontal y vertical.
Los planos se han dibujado con el apoyo del Software Eagle Point y
AutoCAD Land.
3.4.2. ESTUDIO HIDROLÓGICO
El estudio hidrológico del sistema fluvial del río Cabanillas, tiene como
principal objetivo proporcionar la información hidrológica e hidráulica
necesaria, para determinar y/o reproducir el tránsito de máximas avenidas
extraordinarias y erosión hídrica, que produjo el colapso de la estructura de
captación Cantería. En este proyecto de investigación es necesario analizar
45
el régimen de precipitación y caudales, ya que este es uno de los factores
principales que produjo erosión hídrica y socavación local al pie de la
estructura hidráulica en estudio.
3.4.2.1. Parámetros Geomorfológicos de la Cuenca
La descripción sistemática de la geometría de una cuenca y de su red
hidrográfica, requieren mediciones de aspectos lineales de la red de
drenaje, del área de la cuenca y del relieve, teniendo mayor incidencia la
distribución de pendientes en el primero de los aspectos mencionados.
Las dos primeras categorías de medición son planimétricas, es decir
tratan de propiedades proyectadas sobre un plano horizontal. La tercera
categoría, trata de la desigualdad vertical de la forma de la cuenca.
Los parámetros geomorfológicos en la cuenca del río Cabanillas han sido
calculados en base a su capacidad de respuesta a la precipitación en
forma de escorrentía tales como: Área. Perímetro, Longitud del Cauce
Principal, Ancho Promedio, Coeficiente de Compacidad. Factor de forma,
Grado de Ramificación, Densidad de drenaje y Pendiente Media.
En la cartografía disponible, se delimita la Cuenca del río Cabanillas partir
de la Bocatoma Cantería, utilizando el programa ArgGIS.
3.4.2.2. Completación y Extensión de la Información Hidrológica
Para la completación y extensión de la información hidrológica existente
se dispuso del software: Modelo Hidrológico denominado HEC – 04
MONTHLY STREAMFLOW SIMULATIÓN, desarrollado por el Hydrologic
Engineering Center de los Estados Unidos de América.
Este paquete hace uso de los datos de variables, que en nuestro caso
será las precipitaciones medias mensuales, de las estaciones que se
encuentren correlacionadas a variables morfológicas de la cuenca
Cabanillas, para así poder determinar sus relaciones funcionales y que
46
permitan formular las expresiones de extensión o complementación. Una
de las varias aplicaciones del modelo empleado es que permite
reconstituir los registros faltantes de una estación sobre la base de
registros concurrentes observados en otras estaciones.
La metodología usada es que para cada estación con registro incompleto
se realiza una búsqueda, mes a mes, de los registros de mayor longitud
entre las estaciones utilizadas, para encontrar luego aquellas que sirva
de base al cálculo de los registros incompletos, tomando en cuenta la
correlación entre la estación base y aquellas que se quiere extender
respecto a su registro.
Cada registro individual se convierte después a una variable estándar
normalizada, usando una distribución tipo Pearson III.
Para evitar que los valores calculados sean sobre estimados debido a una
inconsistencia en los coeficientes de correlación, todos estos coeficientes
son recálculos después de cada estimación de datos faltantes. De
presentarse inconsistencia se calcula nuevamente la ecuación re
regresión hasta que se alcance la consistencia.
3.4.2.3. Análisis y Consistencia de Datos
Antes de iniciar cualquier análisis o utilizar los datos obtenidos en las
estaciones meteorológicas se debe realizar un análisis de consistencia de
la información disponible, mediante criterios fiscos y métodos estadísticos
que permitan identificar, evaluar y eliminar los posibles errores
sistemáticos que han podido ocurrir, sea por causas naturales u
ocasionados por la intervención de la mano del hombre.
La no homogeneidad e inconsistencia, son los causales del cambio a que
están expuestas las informaciones hidrológicas, por lo cual su estudio, es
de mucha importancia para determinar los errores sistemáticos que
puedan afectarlas. Entonces se puede decir que inconsistencia es
sinónimo de error sistemático y se presenta como saltos y tendencia, y no
47
homogeneidad es definido como los cambios de los datos vírgenes con el
tiempo.
Con relación a los datos existentes en el país es la longitud de registro y
el nivel de informalidad que por limitaciones de recursos económicos tiene
el proceso de recolección y manipuleo de la información fuente. De allí
que es preferible partir de la duda y no de la aceptación directa o fácil.
3.4.2.3.1. Análisis de Histogramas
Esta fase consiste en la apreciación visual del histograma y se deduce
si la información es aceptable o dudosa, considerándose como
información dudosa o de poco valor para el estudio, aquella que
muestra en forma evidente valores constantes en periodos en los
cuales físicamente no es posible debido a la característica aleatoria de
los datos, y cuando no hay compatibilidad con la información obtenida
en el campo.
3.4.2.3.2. Análisis de Doble Masa
El análisis de doble masa, es una herramienta muy conocida y utilizada
en la detección de inconsistencia de los datos hidrológicos múltiples
cuando se dispone de dos o más series de datos, un quiebre de la
recta de doble masa o un cambio de pendiente, puede o no ser
significativo, ya que si dicho cambio está dentro de los límites de
confianza de la variación de la recta para un nivel de probabilidades
dado, entonces el salto no es significativo, el mismo que se
comprobara mediante un análisis estadístico.
El análisis grafico comparativo se realiza a través de la curva de doble
masa o de dobles acumulaciones, el procedimiento consiste en ubicar
en el eje de las abscisas la suma acumulada promedio de un conjunto
de estaciones y en el eje de la ordenada, la suma acumulada de la
estación en estudio.
48
El procedimiento genérico para realizar el análisis de doble masa entre
dos o más series de datos es como se describe a continuación.
a) Sea X1, X2,…,Xn Una serie de operaciones sucesivas registradas en
una estación supuestamente inconsistente,
b) Sea Y1, Y2,…,Yn una serie de observaciones que pueden ser:
− Registradas en otra estación similar y consistente ó.
− El promedio de observaciones registradas en varias estaciones
similares.
c) Las sumas parciales sucesivas de Xi y Yi son obtenidas según:
S1 = X1
S2 = X1 + X2
‘·. y
Sk = X1 + X2 + … + Xk
‘·.
Sn = X1 + X2 + … + Xk + … + Xn
Z1 = Y1
Z2 = Y1 + Y2
‘·.
Zk = Y1 + Y2 + … + Yk
‘·.
Zn = Y1 + Y2 + … + Yk + … + Y
Los puntos (S1, Z1), (Sn, Zn), son impresos en un sistema de
coordenadas cartesianas y la curva resultante de todo los puntos se
denomina “CURVA DE DOBLE MASA”
3.4.2.3.3. Análisis Estadístico
Los resultados de los estudios hidrológicos están ampliamente basados
en la calidad de la información meteorológica. La no homogeneidad e
inconsistencia de secuencias hidrológicas representa uno de los
aspectos más importantes del estudio de la hidrología contemporánea,
particularmente en lo relacionado a la disponibilidad, planificación y
gestión de los resultados hídricos. Porque, inconsistencia es sinónimo
de error sistemático y se presenta como saltos y tendencias.
El análisis de la información se realiza en las componentes
determinísticas transitorias de las series, mediante:
49
− Análisis de saltos.
− Análisis de tendencias.
En Cada uno de los cuales se analiza la consistencia de los dos
primeros parámetros estadísticos; media y desviación estándar.
3.4.2.3.3.1. Análisis de Saltos
Los saltos, son formas determinísticas transitorias que permiten a
una serie estadística periódica o no periódica pasar de un estado a
otro, como respuesta a cambios hechos por el hombre o cambios
naturales.
La consistencia en la media se realiza mediante la prueba
estadística "T" de Students y para la desviación estándar el análisis
estadístico consiste en probar, mediante la prueba estadística de "F"
de Fisher. Si los parámetros la media y la desviación estándar de los
períodos considerados en el análisis son iguales estadísticamente,
entonces no se corrige la información de lo contrario se debe
corregirse. Después de todo el análisis respectivo la información es
una serie homogénea, confiable y consistente al 95% de
probabilidad
a) Consistencia de la Media
Consiste en probar, mediante la prueba “T” (prueba de hipótesis),
si los valores medios (X, X) de las sub muestras, son
estadísticamente iguales o diferentes con una probabilidad del
95% o con 5% de nivel de significación, de la siguiente manera:
Calculo de la media para ambos periodos de análisis.
X = 1n X
… … … … … (3.1)
50
X = 1n X
… … … … … (3.2)
Calculo de desviación estándar para cada periodo.
S(x) = 1n − 1 (X − X) … … … … … (3.3)
S(x) = 1n − 1 X − X … … … … … (3.4)
Donde:
Xi = Valore de la serie del periodo 1
Xj = Valore de la serie del periodo 2 X, X, = Media de los periodos 1 y 2 respetivamente.
S1(x), S2(x) = Desviación estándar del periodo 1 y 2
respectivamente.
n1 , n2 = Tamaño del periodo 1 y 2.
n = Tamaño de la muestra = n1 + n2
Estadístico “T” el procedimiento para realizar esta prueba es la
siguiente:
1º Establecer la hipótesis planteada y la alternativa posible, así
como el nivel de significación.
Hp: µ1 = µ2 (media poblacional)
Hp: µ1 ≠ µ2
α = 0.05
51
2º Cálculo de la desviación estándar de la diferencia de los
promedios según:
Desviación estándar de las diferencias de promedio
S = S!" 1n + 1n … … … … … (3.5)
Desviación estándar ponderada
S! = "(n − 1)S + (n − 1)Sn + n − 2 … … … … … (3.6)
3º Cálculo del Tc según:
T' = (X − X) − (μ − μ)S … … … … … (3.7)
Donde: μ − μ = 0 (por hipótesis); Tc es el estadístico T
calculado
Hallar el valor de Tt en las tablas con 95% de probabilidades
α = 0.05
G.L. = n1 + n2 – 2
Donde:
G.L. = grados de libertad
α = nivel de significación
4º Conclusión
Si |T'| ≤ T, (95%) las medias son iguales estadísticamente, (X =X).
52
Si |T'| > T, (95%) las medias son diferentes y existe saltos en la
media.
b) Consistencia de la Desviación Estándar (Prueba de
Variancias)
Consiste en probar, mediante la prueba F, si los valores de las
desviaciones estándar de las submuestras son estadísticamente
iguales o diferentes, con un 95% de probabilidad o con un 5% de
nivel de significación, de la siguiente forma:
Calculo de las variancias de ambos periodos:
S(x) = 1n − 1 (X − X) … … … … … (3.8)
S(x) = 1n − 1 X − X … … … … … (3.9)
Prueba Estadística “F” el procedimiento es:
1º Se estable la hipótesis planteada y alternativa, así como el
nivel de significación:
Hp: σ1 = σ2 (variaciones poblacionales)
Ha: σ1 ≠ σ2
α = 0.05
2º Cálculo de “Fc”:
Si, S(x) > S(x)
F' = S(x)S(x) … … … … (3.10)
Si, S(x) > S(x)
53
F' = S(x)S(x) … … … … (3.11)
3º Cálculo de “Ft”. El valor crítico de F tabular se obtiene de las
tablas de Fisher., para una probabilidad del 95%, es decir, con
un nivel de significación α = 0.05 y grados de libertad:
G. L. N = n − 1G. L. D = n − 16 , si S(x) > S(x) G. L. N = n − 1G. L. D = n − 16 , si S(x) > S(x)
Donde:
G.L.N = grados de libertad del numerador
G.L.D = grados de libertad del denominador
4º Conclusiones (comparación del Fc con el Ft).
− Si Fc ≤ Ft (95%) → S1(x) = S2(x): las desviaciones
estándar son estadísticamente iguales.
− Si Fc > Ft (95%) → S1(x) ≠ S2(x): las desviaciones
estándar son estadísticamente diferentes, en este caso
se debe corregir la información.
c) Corrección de los Datos.
En los casos en que los parámetros media y desviación estándar
de las sub muestras de las series de tiempo, resultan ser
estadísticamente iguales, la información original no se corrige, por
ser consistente con 95% de probabilidad aun cuando en el doble
masa se observe pequeños quiebres. En caso contrario, se
deberá corregir los valores de las sub muestras mediante una
ecuación que permite mantener los parámetros del periodo más
confiable. Dicha ecuación se expresa como:
54
Modelo para corregir el primer periodo
X(,)9 = X, − XS(x) S(x) + X … … … … … (3.12)
Modelo para corregir el segundo periodo
X(,)9 = X, − XS(x) S(x) + X … … … … … (3.13)
Donde: X(,)9 = Valor corregido de la información. X(,) = Valor a ser corregido.
La ecuación (3.12), se utiliza cuando se deben corregir los
valores de la submuestra de tamaño n1, y la ecuación (3.13), si
se deben corregir la sub muestra de tamaño n2.
3.4.2.3.3.2. Análisis de Tendencia
Antes de realizar el análisis de tendencias, se realiza el análisis de
saltos y con la serie libre de saltos, se procede a analizar las
tendencias en la media y en la desviación estándar.
a) Tendencia en la Media
La tendencia en la media Tmp puede ser expresada en forma
general por la ecuación polinomial:
Tm! = A< + B<t + C<t + D<t @+. . . … … … … … (3.14)
Para muchos casos para estimar esta tendencia, es suficiente la
ecuación de regresión lineal simple
Tmp = Am + Bmt … … … … … (3.15)
Donde:
Tmp = Es un proceso estocástico no estacionario, vale decir
la información hidrometeorológica corregida de saltos.
55
t = Es el tiempo tomado como la variable independiente en el
análisis de regresión para evaluar la tendencia, y su valor se
determina por:
t = (p-1)w + τ
… … … … … (3.16)
τ = 1,2,3,…w
w puede ser 365 ó 12 según la serie sea anual o mensual.
Am = Coeficiente de la ecuación de regresión que debe ser
estimado a partir de los datos.
p = 1,2,3,…, n, con igual número de años de registro
histórico de los datos.
Las constantes de regresión de estas ecuaciones deben ser
estimadas por el método de mínimos cuadrados o por el método
de regresión lineal múltiple en el caso de polinomio.
Para calcular y analizar una tendencia lineal, se procede de la
siguiente manera:
Calculo de los parámetros de la ecuación de regresión lineal
simple.
A< = T< AAAA − t · B< … … … … … (3.17)
B< = R SE<S, … … … … … (3.18)
R = t · T<AAAAAAA − t · T<AAAAS, · SE< … … … … … (3.19)
Donde: T< AAAA = Es el promedio de la tendencia e igual al promedio
de los datos históricos. t = Es el promedio del tiempo cronológico t.
56
STm = Desviación estándar de la tendencia en la media.
St = Desviación estándar del tiempo t.
R = Es el coeficiente de correlación lineal simple entre la
tendencia en la media y el tiempo en consideración. t · T<AAAAAAA = Es el promedio del producto de la tendencia por el
tiempo, y su valor es igual a:
t · T<AAAAAAA = 1n t · T<F … … … … … (3.20)
Evaluación de la tendencia Tm, para averiguar si la tendencia es
significativa se analiza el coeficiente de regresión o el coeficiente
de correlación. En este caso se analiza R según el estadístico “T”
de Student, desarrollando los siguientes pasos:
1. Cálculo del estadístico Tc según:
T' = R√n − 2√1 − R … … … … … (3.21)
Donde:
Tc = Valor del estadístico T calculado.
n = Número total de datos
R = Coeficiente de correlación
2. Cálculo de Tt, El valor critico de T se obtiene de la tablas de T
de Student (Tt) con 95% de probabilidad, es decir:
α = 0.05
G.L. = n-2
57
3. Conclusiones.
Si |T'| ≤ T, (95%) entonces R no es significativo. En este caso
no hay que corregir.
Si |T'| > T, (95%) entonces R si es significativo. En este caso,
si hay la necesidad de corregir la información, la tendencia en
la media.
b) Tendencia en la Desviación Estándar
La tendencia en la desviación estándar, generalmente se presenta
en los datos semanales o mensuales, no así en datos anuales.
Por lo que, cuando se trabaja con datos anuales, no hay
necesidad de realizar el análisis de la tendencia en la desviación
estándar.
La tendencia en la desviación estándar Ts, se expresa en forma
general por la ecuación polinomial:
TH = AH + BHt + CHt + DHt@ + … … … … … (3.22)
Y en forma particular, por la ecuación de regresión lineal simple:
TH = AH + BHt … … … … … (3.23)
Donde:
Ts = es un proceso estocástico no estacionario, vale decir la
información hidrométrica corregida o sin saltos.
t = tiempo en años t = 1, 2, 3, …, n.
As, Bs, Cs, Ds,.. = Coeficientes de los polinomios de regresión
que deben ser estimados con los datos.
Para calcular y probar si la tendencia en la desviación estándar es
significativa, se sigue el siguiente proceso:
58
1º La información sin tendencia en la media (Yt), se divide en
periodos de datos anuales (en años).
2º Se calcula las desviaciones estándar para cada periodo de
toda la información, obteniéndose tantos valores de
desviaciones estándar como periodos agrupados se disponga,
según:
S! = 1w − 1 Y! − Y!K … … … … … (3.24)
Donde:
Sp = Es la desviación estándar para el periodo p.
Ypi = Es la serie sin tendencia en la media. Y! = Es el promedio del periodo p.
p = 1, 2, 3,…,n (con “n” igual al número de periodos).
i = 1, 2, … w.
w = 365 ó 12 si el análisis es con información diaria o
mensual respectivamente.
3º los parámetros de la ecuación de regresión lineal simple,
pueden ser calculados de la misma forma que se hizo en la
tendencia en la media, a partir de las desviaciones estándar y el
tiempo t.
4º la evaluación de Ts, se realiza siguiendo el mismo proceso
descrito para Tm (Tendencia en la media).
El coeficiente de correlación R de la tendencia en la desviación
estándar y el tiempo, según el estadístico “T”, con los mismos
criterios que en la tendencia en la media; esto es, si el valor de T
calculado resulta menor o igual que el valor de T tabular.
59
3.4.2.4. Pruebas de Bondad de Ajuste
Las pruebas de bondad de ajuste, consiste en comprobar gráfica y
estadísticamente, si la frecuencia empírica de la serie analizada, se ajusta
a una determinada función de probabilidades teóricas seleccionada a
priori, con los parámetros estimados con base en los valores muéstrales.
Las pruebas estadísticas, tienen por objetivo medir la certidumbre que se
obtiene al hacer una hipótesis estadística sobre una población, es decir,
calificar el hecho de suponer que una variable aleatoria, se distribuya
según una cierta función de probabilidades. En el presente trabajo se ha
realizado el ajuste estadístico de Chi - cuadrado y Smirnov - Kolmogorov.
3.4.2.4.1. Prueba de Chi – cuadrado (x2)
La prueba Chi – cuadrado se basa en el cálculo de frecuencias, tanto
de valores observados, como valores esperados, para un número
determinado de intervalos. Esta prueba es comúnmente usada, para
verificar la bondad de ajuste de la distribución empírica a una
distribución teórica conocida, fue propuesta por Karl Pearson.
Para realizar la prueba Chi – cuadrado, es necesario seguir el siguiente
procedimiento:
1. Establecer una tabla de distribución de frecuencias.
2. Agregar a la tabla de distribución de frecuencias observas, los
valores de frecuencia esperada, teniendo en cuenta la distribución
teórica a la que se desea ajustar.
3. Calcular del estadístico (x2 calculado)
x' = (fM − fN)fMO
… … … … … (3.25)
Donde:
fo = frecuencia observada o empírica
fe = frecuencia esperada o teórica.
60
k = número de intervalos de clase.
4. Determinar el valor de x(P∝) (tabular), para α = 0.05 ó 0.01 y grados
de libertad G.L = k-r-1 donde “r”, es el numero de parámetros que
intervienen en la prueba (media y desviación estándar).
5. Se realiza las comparaciones entre ambos valores de x2 x' (calculado) y x, (tabular).
Si x' ≤ x, se acepta la hipótesis de que estos datos se aproximan
estadísticamente a la distribución teórica, en caso contrario se
rechaza.
3.4.2.4.2. Prueba de Smirnov - Kolmogorov
Esta prueba consiste en comparar la diferencia existente, entre la
probabilidad empírica de los datos de la muestra y la probabilidad
teórica, tomando el valor máximo del valor absoluto.
En este caso se trabaja con la distribución de frecuencia acumulada. El
procedimiento es:
1. Ordenar de mayor a menor o de menor a mayor los valores
observados.
2. Calcular la frecuencia relativa observada F(m). de que ocurra valores
o iguales al observado. (si se ordena de menor a mayor, se obtiene
la probabilidad de que ocurra valores menores o iguales a ella). Se
recomienda la fórmula de Weibull para calcular la probabilidad
empírica.
3. Calcular la frecuencia relativa esperada, F(x); para la función
deseada mediante tablas o el desarrollo matemático de la función de
distribución teórica. Para el caso de distribución normal se tiene: F(x)
= F(z).
4. Determinar la desviación máxima:
∆max = |F(m) − F(x)| … … … … … (3.26)
61
5. Escoger un nivel de significación α (0.05 ó 0.01)
6. Con estos valores α y N, se obtiene un valor ∆ tabular, de la tabla de
Kolmogorov.
7. Conclusiones:
Si ∆máx < ∆ tabla, entonces el ajuste es bueno.
Si ∆máx > ∆ tabla, entonces el ajuste no es bueno; al nivel de
significación seleccionado.
3.4.2.5. Distribuciones Teóricas para la Precipitación de Diseño
Luego de haber realizado el ajuste de las distribuciones teóricas, donde
se ha encontrado la ley de distribuciones que rige a las variables
aleatorias, además se podrá predecir con determinada probabilidad la
ocurrencia de la tormenta de diseño con determinada magnitud, también
se podrá determinar la magnitud de la tormenta para un determinado
periodo de retorno. Se ha analizado mediante las siguientes funciones de
distribución:
− Distribución Log-normal de 2 parámetros
− Distribución Log-Pearson tipo III
− Distribución Gumbel.
3.4.2.5.1. Distribución Log Normal de 2 Parámetros
Por el teorema de limite central, tenemos que si X es una variable
aleatoria con distribución normal, se puede esperar una variable Y =
LnX, también con distribución normal con media µy y variancia σy.
La función de densidad de esta distribución está dada por la siguiente
expresión:
f(x) = 1x√2πσV ePXY ZP[\]\ ^ … … … … … (3.27)
Para: 0 < x < ∞
x ≈ logNμV, σV
62
Donde:
f(x) = Función de densidad.
x = Variable hidrológica en estudio.
µy = Parámetro de escala.
σy = Parámetro de forma.
e = Base de los logaritmos neperianos.
Los parámetros por el método de momentos se estiman, mediante las
ecuaciones siguientes:
σV = cln1 + Cd(e) … … … … … (3.28)
μV = 12 ln f XCd(e) + 1g … … … … … (3.29)
Donde: X = Media de los datos observados.
CV(X) = Coeficiente de variación de los datos observados
µy, σy = Parámetros de la distribución log-normal 2 parámetros,
obtenidos por el método de momentos.
3.4.2.5.2. Distribución Log Pearson Tipo III
La distribución de Log Pearson Tipo III, tiene gran aplicación en
hidrología. La función de densidad de probabilidad es:
f(x) = (lnx − xh)iPjklmnknopxβiτ(γ) … … … … … (3.30)
Para: x0 ≤ x <∞, - ∞ < x0 < ∞, 0 < β < ∞, 0 < γ < ∞
Donde:
f(x) = Función de densidad.
x0 = Parámetro de posición.
β = Parámetro de escala.
γ = Parámetro de forma.
63
Γ(γ) = Función gamma completa.
x = Variable hidrológica en estudio.
e = Base de los logaritmos neperianos.
Estimación de parámetros por el método de momentos, se obtienen
las siguientes relaciones:
γ = 4CtY Z … … … … … (3.31)
β = CtY Z × SY Z 2 … … … … … (3.32)
xh = XY Z − 2SY Z CtY Z … … … … … (3.33)
Donde:
γ = Parámetros de forma.
β = Parámetro de escala.
x0 = Parámetro de posición.
La variable reducida y Log-Pearson Tipo III, es:
y = lnx − xhβ … … … … … (3.34)
3.4.2.5.3. Distribución Gumbel
La distribución Gumbel, es una de las distribuciones de valor extremo,
es llamado también Valor Extremo Tipo I, Fisher-Tippett tipo I ó
distribución doble exponencial.
La función de distribución acumulada de la distribución Gumbel tiene la
forma:
F(x) = ePMk(nkw)x … … … … … (3.35)
Para: -∞ < x < ∞
64
Donde:
F(x) = Función de distribución acumulada.
x = Variable hidrológica en estudio.
e = Base de los logaritmos neperianos.
0 < α < ∞, Es el parámetro de escala.
-∞ < µ <∞, Es el parámetro de posición, llamado también valor
central o moda.
Utilizando el método de momentos, se obtienen las siguientes
relaciones:
α = √6π S = 0.78S … … … … … (3.36)
μ = X − 0.57721α = X − 0.45S … … … … … (3.37)
Donde: X = Media de los datos observados.
S = Desviación estándar de los datos observados.
α, µ = Parámetros de la distribución.
3.4.2.6. Modelo Matemático Precipitación - Escorrentía
El modelamiento hidrológico, se ha realizado con el Sistema de Modelado
Hidrológico (HMS - Hydrologic Modeling System), es una aplicación
poderosa para el modelado hidrológico, desarrollado por el Centro de
Ingeniería Hidrológica (HEC - Hydrologic Engineering Center) del cuerpo
de ingenieros de los Estados Unidos, el HEC – HMS es una versión
mejorada para el entorno Windows del HEC – 1 con un avance
significativo en términos de computación e ingeniería hidrológica. Este
programa simula los procesos de precipitación – escurrimiento y procesos
de transito de avenidas. Los modelos utilizados en este trabajo en
particular fueron los siguientes:
− Modelo de Cuenca.
− Modelo Meteorológico.
− Control de Especificaciones.
65
3.4.2.6.1. Modelo de Cuenca
3.4.2.6.1.1. Modelo de Pérdida de Agua
Para este caso se ha utilizado el modelo SCS o número de curvas,
lo que necesita conocer básicamente el tipo de cobertura que tiene
la cuenca y el tipo de suelo relacionado al grado de infiltración. Para
ello se requiriere necesariamente el respectivo reconocimiento de
campo y apoyarse en los mapas temáticos de cobertura vegetal y
suelos que se puedan disponer.
De acuerdo al US Soil Conservation Service, el escurrimiento
superficial acumulado Q en mm., tiene la siguiente expresión:
Q = Pex = PePe + S … … … … … (3.38)
Siendo “S” la infiltración potencial en (mm), estimada en función al
denominado número de curvas “N”
S = 25400N − 254 … … … … … (3.39)
“P” es la denominada precipitación en exceso acumulada:
Pe = P − la … … … … … (3.40)
Donde “P” es la lluvia acumulada y “la” es abstracción inicial (la =
0.20S). Sustituyendo las ecuaciones (3.39) y (3.40) en (3.38),
tenemos:
Q = Pex = |P − 5080N + 50.8|P + 20320N − 203.2 … … … … … (3.41)
Donde “N” es el número de la curva de escurrimiento del complejo
hidrológico suelo – cobertura adimensional, P y Pex están
66
expresados en mm. Para calcular N, se debe tener en cuenta el
grupo de suelo hidrológico.
a). Clasificación Hidrológica de los Suelos
Los grupos hidrológicos en que se pueden dividir los suelos son
utilizados en el planeamiento de cuencas para la estimación de la
escorrentía, a partir de la precipitación. Las propiedades de los
suelos que son considerados para estimar la tasa mínima de
infiltración para suelos desnudos luego de un humedecimiento
prolongado son: profundidad del nivel freático de invierno, infiltración
y permeabilidad del suelo luego de humedecimiento prolongado y
profundidad hasta un estrato de permeabilidad muy lenta.
Los suelos han sido clasificados en cuatro grupos A, B, C y D de
acuerdo al potencial de escurrimiento.
67
Cuadro 3.3: Clasificación hidrológica de los suelos – SUCS
Gru
po
Hid
roló
gico
A
Bajo potencial de Escorrentía: Son suelos que tienen altas tasas de infiltración aun
cuando están enteramente mojados y están constituidos mayormente por arenas y
gravas profundas bien y hasta excesivamente drenadas. Estos suelos tienen una
alta tasa de transmisión de agua.
Gru
po
Hid
roló
gico
B
Moderadamente bajo potencial de escorrentía: Son suelos que tienen tasas de
infiltración moderadas cuando están cuidadosamente mojados y están constituidos
mayormente de suelos profundos de texturas moderadamente finas a
moderadamente gruesas. Estos suelos tienen una tasa moderada de transmisión
del agua.
Gru
po
Hid
roló
gico
C
Moderadamente bajo potencial de escorrentía: Son suelos que tienen bajas de
infiltración cuando están completamente mojados y están constituidos mayormente
por suelos con un estrato que impide el movimiento del agua hacia abajo, o suelos
con una textura que va de moderadamente fina a fina. Estos suelos tienen una
baja tasa de transmisión del agua.
Gru
po H
idro
lógi
co
D
Alto potencial de escorrentía: Son suelos de alto potencial de escurrimiento, de
tasas de infiltración muy bajas cuando están completamente mojados y están
constituidos mayormente por suelos arcillosos con un alto potencial de
esponjamiento, suelos con índice de agua permanentemente alto, suelos con
arcilla o capa de arcilla en la superficie o cerca de ella y suelos superficiales sobre
material casi impermeable. Estos suelos tienen una tasa muy baja de transmisión
del agua
Fuente: Hidrología Básica: Reyes C. Luís. CONCYTEC Lima Perú.
68
Cuadro 3.4: Curas de escorrentía para los complejos suelo – cobertura (N).
Cobertura Grupo de Suelos
Uso de la Tierra Tratamiento o práctica Condición
hidrológica
A B C D
Número de Curva R
astr
ojo
Cul
tivo
en h
ilera
Hileras rectas -.- 77 86 91 94
Hileras rectas Mala 71 91 88 91
Hileras rectas Buena 67 78 85 89
C/curvas de nivel Mala 70 79 84 88
C/curvas de nivel Buena 65 75 82 86
C/curvas de nivel y terrazas Mala 66 74 80 82
C/curvas de nivel y terrazas Buena 62 71 78 81
Cul
tivos
en
hile
ras
estr
echa
s
Hileras rectas Mala 65 76 84 86
Hileras rectas Buena 63 75 83 87
Curvas de nivel Mala 63 74 82 85
Curvas de nivel Buena 61 73 81 84
Curvas de nivel y terrazas Mala 61 72 79 82
Curvas de nivel y terrazas Buena 59 70 78 81
Legu
min
osas
en
hile
ras
estr
echa
s o
forr
aje
en r
otac
ión
* Hileras rectas Mala 66 77 85 89
Hileras rectas Buena 58 72 81 85
Curvas de nivel Mala 64 75 83 85
Curvas de nivel Buena 55 69 78 83
Curvas de nivel y terrazas Mala 63 73 80 83
Curvas de nivel y terrazas Buena 51 67 76 80
Pas
tos
de P
asto
reo
Pastizales o similares
Mala 68 79 86 89
Regular 49 69 79 84
Buena 39 31 74 80
Curvas de Nivel Mala 78 37 81 88
Curvas de Nivel Regular 25 59 75 83
Curvas de Nivel Buena 6 35 70 79
Pasto de Corte Pradera Buena 30 59 71 78
Bos
que
Bosque
Mala 45 66 77 83
Regular 36 60 73 79
Buena 25 55 70 77
Cortijos Patios -.- 59 74 82 86
Caminos Tierra** -.- 72 82 87 89
Pavimentos ** -.- 74 84 90 92
Fuente: Hidrología Básica: Reyes C. Luís. CONCYTEC Lima Perú 1992.
69
3.4.2.6.1.2. Modelo de Transformación Precipitación -
Escorrentía
En el presente trabajo se ha utilizado los Hidrogramas Unitarios
Sintéticos que se describen a continuación y que es la secuencia del
procedimiento que se realiza en la simulación hidrológica del
Software HEC – HMS.
3.4.2.6.1.2.1. Hidrograma Unitario de Snyder
Snyder llevo a cabo un estudio en la región de los montes
Apalaches, habiendo encontrado relaciones empíricas para las
características más resaltantes del hidrograma unitario estándar.
A partir de las relaciones, pueden calcularse características del
hidrograma unitario requerido para una precipitación efectiva con
una duración determinada. Estas características del hidrograma
hace uso el HEC – HMS. Snyder definió el hidrograma unitario,
aquella duración de lluvia relacionada con el retardo de la cuenca
por:
t! = 5.5t~ … … … … … (3.42)
a) Tiempo de Retardo de la Cuenca
t! = CC,(LL')h.@ … … … … … (3.43)
Donde:
tp = Tiempo de retardo (horas).
L = Longitud del cauce principal en (km).
Lc = Distancia desde la salida de la cuenca hasta el
punto del cauce más cercano al centroide de la
cuenca (km).
C1 = 0.75
Ct = Coeficiente en base a cuencas instrumentadas.
b) Caudal Pico por Unidad de Área de HU (m3/s·km2)
70
q! = CC! t! … … … … … (3.44)
Donde:
C2 = 2.75
Cp = Coeficiente obtenido en base a cuencas
instrumentadas.
Para calcular Ct y Cp de una cuenca instrumentada, los valores de
L y Lc son medidos en el mapa de la cuenca., a partir de un
hidrograma unitario deducido se obtienen los valores de su
duración efectiva tR = en horas, su tiempo de retardo en la cuenca
tpR, entonces tR = tr, tpR = tp, y qpR = qp. Las variables Ct y Cp se
calculan utilizando las ecuaciones anteriormente descritas. Si tpR
es muy diferente de 5.5 tR, el tiempo de retardo estándar es:
t! = t! + t, − t 4 … … … … … (3.45)
Resolviendo simultáneamente las ecuaciones (3.42) y (3.45) se
obtiene tt y tp. Luego se calculan los valores de Ct y Cp de (3.43)
y (3.44) con qpR = qp y tpr = tp.
Los coeficientes Ct y Cp obtenidos de cuencas son estaciones de
medida, pueden utilizarse en las ecuaciones anteriores para
deducir el hidrograma unitario sintético requerido para la cuenca
sin información.
c) Relación Entre qp y el Caudal Pico por Unidad de Área qpR.
q! = q!t!t! … … … … … (3.46)
d) El Tiempo de Base
Se determina utilizando el hecho de que el área bajo el
71
Hidrograma unitario es equivalente a una escorrentía directa de 1
cm. suponiendo una forma triangular, el tiempo base puede
estimarse por:
t = C@q! … … … … … (3.47)
Donde:
C3 = 5.56
e) El ancho en horas de un hidrograma unitario para un caudal igual
a cierto porcentaje del caudal pico.
W = CKq!P.h … … … … … (3.48)
Cw = 1.22, para un ancho de 75% y 2.14 para un ancho de 50%,
usualmente en tercio de este ancho se distribuye antes del
momento en que ocurra el pico del hidrograma y después dos
tercios después de dicho pico.
3.4.2.6.2. Modelo Meteorológico
El modelo meteorológico consiste en definir la tormenta de diseño que
será utilizada en la simulación de la relación precipitación – escorrentía
para la cuenca Cabanillas. Para este paso se ha determinado la
tormenta de diseño con las distribuciones teóricas Normal, Gumbel y
Pearson Tipo III y los respectivos logaritmos, antes se ha analizado
sus respectiva consistencia y sus ajustes a dichas distribuciones, por lo
que se ha tomado el criterio de escoger las tormentas de diseño que
mejor se ajusta a nuestros datos, para lo cual se ha usado aplicando el
modelo meteorológico de Frequency Storm.
3.4.2.6.3. Especificaciones de Control
En estos ítems consiste en definir el día y hora de inicio y final de la
simulación, así como el intervalo de tiempo a ser considerado en la
72
simulación. La combinación de los modelos descritos anteriormente
como son:
− Modelo de Cuenca.
− Modelo Meteorológico.
− Control de Especificaciones.
Estos determinan las respectivas corridas (runs), mediante las
opciones run configura tión y run manager del menú simulación
(simúlate) del HEC – HMS.
3.4.3. ESTUDIO DE HIDRÁULICA FLUVIAL
3.4.3.1. Generalidades de HEC - RAS
El cálculo se realizará con el apoyo del Software HEC – RAS (River
Analysis System), es un programa cuya principal función es la delineación
de planicies de inundación, es decir de calcular el nivel del agua en cada
sección transversal en el tramo de un rió. En este paquete se ha trabajado
con un flujo permanente. El ingreso de datos es sencillo porque las
ventanas en entorno Windows permiten introducir los datos de manera
ordenada. Es necesario conocer la teoría básica de curvas de remanso
para poder manejar adecuadamente los datos de ingreso e interpretar
correctamente los datos de salida y si los resultados preliminares lo
indican, corregir el ingreso de datos para obtener las salidas que mejor
simulan el comportamiento hidráulico del tramo en estudio.
El HEC – RAS utiliza el método del paso estándar para el cálculo de los
niveles de agua en cada sección transversal. Para esto es necesario
conocer las secciones transversales, la distancia entre las secciones
transversales, el coeficiente de Manning en cada porción de cada sección
transversal, el caudal de diseño y la condición de borde. Si el flujo es SUB
– CRITICO, la condición de borde a usar es AGUAS ABAJO, si el flujo es
SUPERCRITICO, la condición de borde a usar es AGUAS ARRIBA. En un
tramo sólo es necesario conocer una condición de borde.
73
El Método del Paso Directo
El método del paso directo se basa en la ecuación de la energía de
Bernoulli. Si se tiene dos secciones adyacentes (ver fig. 3.9), la energía
de la sección que se encuentra aguas arriba (Sección 2) debe ser igual a
la energía de la sección que se encuentra aguas abajo (Sección 1) más
las pérdidas que se generan por fricción y por turbulencia (expansión /
contracción) en el tramo. Se deben tener en cuenta las siguientes
premisas:
− No existe variación de caudal en el tramo.
− La pendiente del canal es pequeña. (menor a 10º).
− El fondo del canal es rígido.
− La pendiente de la línea de energía puede calcularse usando la
ecuación de Manning.
− El flujo es gradualmente variado (no ocurre una disipación violenta de
energía).
− El flujo es permanente.
Primer Paso:
En la sección conocida se calcula el Área (A), Perímetro (P), Radio
hidráulico (R = A/P), velocidad (V = Q/A).
La cota de la línea de energía será:
H = Z + Y + V2g … … … … … (3.49)
Se calcula la pendiente de la línea de energía
Sf = VnR @ … … … … … (3.50)
Segundo Paso:
En la sección 2, se calcula el nivel de fondo del canal. Si la pendiente
74
es constante
Z = Z + SN∆XP … … … … … (3.51)
Se asume un tirante Y2
Con el tirante Y2, se calcula el área A2, el perímetro P2, el radio R2, la
velocidad V2 = Q/A2.
Se calcula
H = Z + Y + V2g … … … … … (3.52)
Tercer Paso:
Calcular la pendiente de la línea de energía en el punto 2:
S = V · nR @⁄ … … … … … (3.53)
Calcular la media de Sf1 y Sf2;
SP = (S + S)2 … … … … … (3.54)
H(2) = H + SP ∆x + hM … … … … … (3.55)
Compara si H1 y H2 son iguales. Si no lo son.
Cuarto Paso:
Se calcula la corrección, ∆Y2
∆Y = (H − H)/1 − F + 3S∆x/(2R) … … … … … (3.56)
Nuevo Y2 (nuevo) = Y2 - ∆Y2
75
Se continúa en la sección 2 hasta que H1 y H2 convergen con una
tolerancia adecuada. Es necesario notar que en este caso se asumió
que el flujo es subcrítico y que la condición de borde fue el nivel del
agua AGUAS ABAJO.
Además se debe recordar que los canales irregulares cambian de
sección transversal (ensanchamiento o angostamiento). Esto induce
perdidas de carga que son proporcionales a la diferencia de los cargas
de la velocidad de secciones adyacentes (V2/2g). Los coeficientes de
expansión y contracción son 0.3 y 0.1 respectivamente.
Datos Necesarios para el Cálculo de Curvas de Remanso
Los datos que piden los programas de cálculo de curvas de remanso
son:
− Caudal.
− Condición de Borde: Tirante inicial / Nivel inicial de aguas en la
sección / curva.
Nivel versus caudal o Tirante Crítico.
− Régimen de flujo (Sub-crítico, supercrítico y crítico).
− Coeficiente de rugosidad y otros coeficientes de fricción
(Coeficiente de Manning o rugosidad absoluta del cauce). Por
defecto, el HEC – RAS admite que el cauce está dividido en tres
partes, la margen izquierda (LOB), el cauce principal (Channel) y
la margen derecha (ROB). Por lo tanto por defecto se admite que
en cada parte del tramo, se tiene tres coeficientes de Manning.
− El modelo geométrico (secciones transversales, longitud de
tramos). Las secciones transversales están compuestas por
líneas. Cada línea está compuesta de puntos cuyas coordenadas
son, (Distancia desde el eje y altitud absoluta). Además se deben
conocer las distancias entre la margen izquierda, canal principal y
margen derecha de una sección y la siguiente. Si el tramo es
76
recto, las tres dimensiones son las mismas. de lo contrario, la
distancia es más corta en el lado interno de una curva.
Cálculo de Niveles de Agua del Río Cabanillas
Desarrollo del Esquema
1. Presionar File New. 2. En Casilla “Title” escribir el título del trabajo que describa el
proyecto o trabajo a ejecutarse. Generalmente se refiere al lugar
del proyecto. En la casilla “Name of file” escribir el nombre del
archivo para el proyecto con la extensión *prj.
3. A continuación se define el ESQUEMA. El esquema consiste en
un diagrama del sector del curso de agua que se va a analizar,
incluyendo las confluencias de tributarios, tomas, bifurcaciones,
etc. Del archivo principal se selecciona Edit Geometric Data. Aparece el cuadro del ESQUEMA en blanco., un “cuadro de
herramientas” aparece a la izquierda. Lo que hay que hacer es
dibujar un río con sus tributarios, etc. Se utilizará una línea
partida.
4. Una vez que aparece el cuadro presionar el botón River Reach. Aparece un lápiz. Dibujar el tramo del río a representar en la
dirección AGUAS ABAJO. Importante, cada tramo del río es
representado por dos puntos. Definir fines de tramo en
confluencias, tomas, etc.
5. Para agregar un tributario, unir un punto exterior con un punto
localizado en un tramo definido. Primero, HEC-RAS va a pedir el
nombre del tributario (en la casilla River); luego, pedirá el nuevo
nombre del tramo aguas abajo de la confluencia o bifurcación
(Puesto que el curso de agua se va a dividir en dos, hay que darle
un nuevo nombre al sector ubicado aguas abajo). Después, va a
pedir la confluencia Junction. 6. Una vez que se haya escrito los dos nombres, estos aparecen en
el esquema con el nuevo tributario.
7. Repetir los pasos para otros tributarios o canales de distribución.
Con el último tramo acaba el ESQUEMA.
77
Las Secciones Transversales
Cada tramo del río tendrá secciones transversales. En cada sección
transversal se definen.
− Los Puntos de la sección transversal (x, altitud absoluta).
− Los coeficientes de Manning de la margen izquierda, del canal
principal, y la margen derecha.
− Las distancias de la sección a la sección aguas abajo (margen
izquierda, canal principal y margen derecha).
− La distancia x1 (principio del canal principal), la distancia x2 (fin del
canal principal).
Para Registrar los Datos Geométricos se Siguen los Siguientes Pasos
1. En el menú principal presionar Edit Geometric Data. 2. Aparece el ESQUEMA y la barra de herramientas a la izquierda.
Presionar Cross Section. 3. En “River”, poner el nombre del río o curso de agua.
4. En “Reach”, poner el nombre del tramo.
5. En “River Station”, escribir el número de la estación
(generalmente designa su posición con respecto a otra sección).
Las secciones empiezan con “0” aguas abajo, el número más alto
corresponde a la sección límite con el tramo localizado aguas
arriba del presente tramo.
6. En “Description” escribir las características particulares de la
sección especialmente si hay un cambio de condiciones con
respecto a secciones ubicadas aguas arriba.
7. En la parte izquierda, aparece dos columnas, debajo del
encabezado “Cross Section XY coordinates”. En la primera
columna, escribir las abscisas “X”, en la segunda columna,
escribir la altitud absoluta.
8. En la parte derecha, aparece los encabezados de los datos Downstream Reach lengths (Longitud del tramo aguas abajo), Manning9s n values (Coeficientes n de Manning,
78
Main Channel Bank Stations (Estación del Canal Principal, y Cont/Exp Coefficients (coeficientes de expansión y contración). 9. Debajo de Downstream Reach Lengths, aparecen los
encabezados LOB, Channel y ROB. Escribir los datos
correspondientes a las distancias de la sección presente a la
sección localizada inmediatamente aguas abajo medida desde la
margen izquierda (Legt Over Bank), canal principal Channel y
margen derecha (Right Over Bank), respectivamente.
10. Debajo de Manning’s n values aparecen los encabezados LOB, Channel y ROB. Escribir los datos correspondientes a los
coeficientes de Manning de la terraza de la margen izquierda (Left
Over Bank), del canal principal Channel y de la terraza de la
margen derecha (Rigth Over Bank), respectivamente.
11. Debajo de Main Channel Bank Station, escribir las abscisas inicial
y final que establecen los límites del canal principal.
12. Debajo del encabezado Cont/Exp Coefficients, escribir los
coeficientes de contracción y expansión. Por defecto, son 0.1 y
0.3, respectivamente, y a menos que se conozcan las
características de las secciones, se recomienda no cambiar estos
coeficientes.
Para añadir una nueva sección, presionar OptionsAdd a new section y repetir los pasos anteriores, para “editar” otras secciones, usar las
flechas a la derecha de “Station”, que apuntan hacia arriba y hacia
abajo.
Los Caudales
HEC – RAS sólo es útil para calcular curvas de remanso cuando el flujo
es permanente. Por lo tanto se asume que las condiciones de flujo no
cambian con el tiempo. Para ingresar los caudales, seguir los
siguientes pasos.
1. En el menú principal presionar Edit Steady Flow Data. Aparecen
79
las secciones que se han listado en la entrada de datos
geométricos.
2. Las secciones aparecen listadas en la columna izquierda, ingresar
los datos de caudales en la columna derecha.
3. Para cambiar de río, presionar la flecha que aparece al costado
de River. 4. Para cambiar de tramo, presionar la flecha del costado de Reach. 5. Repetir hasta completar todos los tramos.
6. Agregar una condición de borde conocida. En la ventana Steady Flow Data, oprimir el botón Reach Boundary Conditions. En la ventana Steady Flow Boundary Conditions, seleccionar el
método para determinar la elevación de aguas conocida. El
programa permite cuatro posibilidades: Known W. S (Nivel de
agua conocido), Critical Depth (tirante crítico), Normal Depth. (Tirante normal), Rating Curve (curva tirante versus caudal).
7. Si se selecciona Known W. S, el programa pide el nivel de agua
conocido para el punto más alto. El caudal correspondiente
aparece en la parte izquierda. Escribir el nivel del agua
correspondiente en la casilla derecha (en altitud absoluta).
8. Si se selecciona Critical Depth, el usuario no tiene que introducir
mayor información.
9. Si se selecciona Normal Depth, el usuario tiene que declarar la
pendiente aguas arriba de la sección más alta.
10. Si se selecciona Rating Curve, el usuario tiene que construir una
tabla. En la columna de la izquierda se debe incluir el caudal, en
la columna de la derecha, el tirante correspondiente.
Ejecución del Programa y Visualización de los Resultados
Análisis de Flujo Permanente
1. En el menú principal, presionar SimulateSteady Flow Analysis. 2. Aparece la ventana del programa de cómputo, si no hay cambios
que hacer, presione Run (en la parte inferior de la pantalla).
80
Visualización de Resultados
1. Después de presionar el botón Run, el programa HEC – RAS es
ejecutado, en la pantalla aparece los resultados, si el programa
fue ejecutado satisfactoriamente, entonces en el final del listado
aparecerá la siguiente frase. “Program terminated normally”.
2. Los resultados que se pueden ver e imprimir, se detallan a
continuación. Para entrar, solo debe presionarse View y la
instrucción que aparece a continuación, por ejemplo, para ver las
secciones transversales, se debe presionar View y Cross Sections. a) Secciones transversales Cross Sections. b) Secciones longitudinales Water Surface Profiles. c) Curvas Y (tirante) Vs. Q (caudal) Rating Curves. d) Perspectivas X-Y-Z X − Y − Z Plots. e) Tabla de la sección transversal (puntos) Cross Section Table. f) Tabla de la sección longitudinal Profile Table. g) Notas de errores, advertencias, sugerencias Summary error. Warning notes.
3.4.3.2. Ancho Medio de Equilibrio o Sección Estable
Existen varios métodos de cálculo del ancho medio de equilibrio del lecho
del río como la fórmula de Petit Usa y Blench o Altunin y en el país se
viene usando la fórmula de Meyer – Peter con buenos resultados, se
considera que las condiciones de los ríos, requieren una observación
directa; en tal sentido, en base a ensayos en este tipo de obras en los
ríos, se puede establecer una sección representativa para el río.
Fórmula de MEYER - PETER
QH = δgγK (τN − τ')@ ⁄ … … … … … (3.57)
El ancho medio de equilibrio si Gg = 0 (no existe el T.S.F.) obtenemos:
81
τN − τ' … … … … … (3.58)
Es decir el esfuerzo de corte debe ser igual al esfuerzo de corte crítico.
De acuerdo a Maza-Álvarez este esfuerzo de corte crítico debe ser
ejercido por la partícula correspondiente diámetro d84, es decir, el 84%
de material en peso es más fino. Por tanto se tiene las relaciones:
τN = KHK~ @ ⁄ γK ∗ R¢ ∗ S … … … … … (3.59)
τ' = 0.047(γH − γK)d … … … … … (3.60)
Además considerando un canal ancho (Rb =Y) y la relación (Ks / Kr =
1)
Y' = 0.047∆d 1S … … … … … (3.61)
Donde: ∆= γH − γKγK … … … … … (3.62)
De la ecuación de Manning (flujo uniforme), tenemos:
Q = fBY£ @⁄ S ⁄n g … … … … … (3.63)
Reemplazando valores tenemos la fórmula de Meyer - Peter:
B = 163.37K S∆ £ @⁄ ∗ 1d £ @⁄ … … … … … (3.64)
y
K = Qn√S … … … … … (3.65)
Donde:
B = Ancho medio de equilibrio.
S = Pendiente del río en %.
82
γs = Peso específico del suelo seco Tn/m3.
γw = Peso específico del agua Tn/m3.
n = Rugosidad del lecho.
Q = Caudal máximo más frecuente (periodo de retorno de dos
años aproximadamente).
D84 = Diámetro que corresponde al 84% del porcentaje
acumulado.
3.4.3.3. Transporte de Sedimentos
La teoría del transporte de sedimentos es indispensable para la
comprensión de los fenómenos de la hidráulica fluvial, como también los
conceptos de iniciación del movimiento, resistencia al flujo y otros., para lo
cual es necesario conocer las formas de fondo, que como rizos o dunas
aparecen cuando los materiales del lecho lo permiten. El lecho está
sometido a procesos de erosión y sedimentación, esto determina no solo
una configuración variable del fondo, sino también un cambio en la
resistencia al escurrimiento (rugosidad) y a los cambios morfológicos de la
sección.
Las aguas que fluyen en corrientes naturales tienen la habilidad de
socavar los lechos de los canales, de transportar partículas (más pesadas
que el agua) y de depositar los materiales, modificando así la topografía
del lecho. Este fenómeno es el denominado transporte de sedimentos,
tiene una gran importancia económica para predecir los riesgos de
socavación de puentes, barrajes (tomas), orillas de canales; estimar la
sedimentación aguas arriba del barraje y predecir los posibles cambios en
la forma del lecho del río.
Numerosas han sido el resultado de la falta de habilidad de los ingenieros
para predecir el movimiento de sedimentos, para el presente trabajo se ha
estimado este valor de la siguiente manera:
83
3.4.3.3.1. Determinación del Coeficiente de Rugosidad “n” de
Manning
En el cálculo del perfil hidráulico, la mayor dificultad reside en la
determinación del coeficiente de rugosidad “n”; que en buena cuenta
significa estimar la resistencia al flujo en un cauce. Para comprender la
determinación apropiada del coeficiente de rugosidad, es necesario
comprender los factores que afectan el valor de “n”, pudiéndose
destacar los siguientes:
− Rugosidad de la
superficie.
− Vegetación.
− Irregularidad del cauce.
− Alineamiento del cauce.
− Depósitos y socavación
− Obstrucciones.
− Tamaño y forma del
canal.
− Nivel y caudal.
− Cambio estacional.
− Transporte de material.
Todos los factores mencionados participan en la conformación de la
rugosidad, sin embargo, unos inciden mayormente más que otros, en
este caso la rugosidad para un tramo determinado está dado por la
siguiente expresión: n = (nh + n + n + n@ + n)m £ … … … … … (3.66)
Donde:
n = Coeficiente de rugosidad a determinar.
n0 = Valor básico de “n” para un cauce recto, uniforme y liso
en los materiales comprendidos.
n1 = Valor agregado para corregir el efecto de las
irregularidades de superficie.
n2 = Valor que depende de la variación de la forma y
tamaño de la sección.
n3 = Valor que depende de las obstrucciones.
n4 = Valor que depende de la vegetación y condiciones del
flujo.
m5 = Factor de corrección por efecto de meandros del canal.
84
Para la determinación de la rugosidad en el río Cabanillas, se empleó
los valores propuestos por Ven Te Chow y de acuerdo a las
condiciones observadas en el cauce del tramo en estudio, se obtuvo el
valor de “n” para el cauce principal.
Cuadro 3.5: Valores para el cálculo del coeficiente de rugosidad de “n”
CONDICIONES DEL CANAL VALORES
1
Material involucrado
1.1 Tierra
n0
0.020
1.2 Corte en roca 0.025
1.3 Grava fina 0.024
1.4 Grava gruesa 0.028
2
Grado de irregularidad
2.1 Suave
n1
0.000
2.2 Menor 0.005
2.3 Moderado 0.010
2.4 Severo 0.020
3
Variaciones de la
sección transversal
3.1 Gradual
n2
0.000
3.2 Ocasionalmente alterante 0.005
3.3 Frecuentemente
alterante
0.010-
0.015
4
Efecto relativo de las
obstrucciones
4.1 Insignificante
n3
0.000
4.2 Menor 0.010-
0.015
4.3 Apreciable 0.020-
0.030
4.4 Severo 0.040-
0.060
5
Vegetación
5.1 Baja
n4
0.005-
0.010
5.2 Media 0.010-
0.025
5.3 Alta 0.025-
0.050
5.4 Muy Alta 0.050-
0.100
6
Grado de los efectos por
meandros
6.1 Menor
m5
1.000
6.2 Apreciable 1.150
6.3 Severo 1.300
Fuente: Ven Te Chow, “Hidráulica de Canales Abiertos”
85
3.4.3.3.2. Transporte de Sólido de Fondo
Existen muchas fórmulas para el cálculo de gasto sólido de fondo.
Estas fórmulas proporcionan la capacidad de transporte, no el gasto
solido real de una corriente, para ciertas condiciones que suponen la
existencia de un flujo muy esquematizado. Estas fórmulas se
caracterizan por tener diversos orígenes y corresponden a diferentes
concepciones del modo que ocurren los fenómenos, unas tienen base
exclusivamente teórica y otras de origen experimental. Para este caso
utilizaremos la fórmula de Meyer Peter y Müller, que tiene bastante
aceptación que se hicieron los estudios de la vertiente del Titicaca.
Fórmula de MEYER – PETER y MÜLLER
Propone en una cuarta serie de ensayo la relación de parámetros
adimensionales, como son el parámetro de transporte y el parámetro
de flujo.
Φ = Tt¥γt γγt − γ ⁄ 1gD@ ⁄ … … … … … (3.67)
τ∗ = τh(γt − γ)D = γV∗(γt − γ)gD … … … … … (3.68)
Donde:
Φ = Parámetro de Transporte.
τ* = Parámetro de flujo. Adimensional de la Fuerza Tractiva
TSF = Transporte sólido de fondo en Kg/s/m.
La relación que propone Meyer Peter entre estos parámetros es:
ntn~ @ ⁄ τh = 0.047 + 0.25Φ @⁄ … … … … … (3.69)
Además existe la relación
ntn~ @ ⁄ = μ … … … … … (3.70)
86
Donde:
ns = Macro Rugosidad.
nr = Micro Rugosidad.
µ = Coeficiente de Rizos.
Fórmula de GARDE Y ALBERTSON
Plantearon una relación para evaluar el arrastre de fondo sobre un
fondo con rizos y dunas. Además de que la mayor parte de
ecuaciones obedecen a la siguiente función.
Tt¥V∗. γt. D = f τh(γt − γ). D − τ'(γt − γ). D = f(τ∗ − τ∗¦) … … … … … (3.71)
En un análisis del parámetro adimensional de la fuerza tractiva se
tiene:
Tt¥§∗ = Tt¥V∗. γt. D … … … … … (3.72)
Tt¥ = Tt¥§∗ . V∗. γt. D … … … … … (3.73)
Donde: Tt¥§∗ = f(τ∗) … … … … … (3.74)
El cual se obtiene del grafico de Garde y Albertson que relaciona el
adimensional de la fuerza tractiva y el valor de T*SFB.
τ∗ = τh(γt − γ). D = γV∗(γt − γ). g. D … … … … … (3.75)
Tt¥ = 2500S@ ⁄ (q − qh) … … … … … (3.76)
q = QT … … … … … (3.77)
87
Donde:
TSF = Transporte sólido de fondo por unidad de ancho en Kg/s/m.
Q = Caudal liquida por unidad de ancho (caudal especifico) en m3/s/m.
q0 = Caudal critico especifico (caudal unitario) en m3/s/m.
qh = 0.26 γt − γγ £ @⁄ Dh@ ⁄S¨ ©⁄ … … … … … (3.78)
3.4.3.3.3. Transporte de Sólido en Suspensión
Uno de los problemas de mayor interés en la mecánica de suspensión
es el estudio de las partículas que son transportados por la corriente.
Es conocido ampliamente que la turbulencia del flujo es el responsable
por la suspensión de las partículas, estas están sujetas a la acción de
la componente vertical de la velocidad turbulenta hacia arriba y hacia
abajo, y la acción de la gravedad que causa la sedimentación de las
partículas que tiene mayor peso específico que el agua.
El exceso de la fuerza tractiva, con respecto a la crítica, es lo que
causa el movimiento de las partículas de fondo y determina la
intensidad del arrastre, que se caracteriza porque las partículas ruedan
o se deslizan sobre el fondo. Si la fuerza tractiva aumenta un poco
más, algunas partículas se desprenden del fondo y avanzan
temporalmente a saltos. Si la fuerza tractiva continua aumentando llega
un momento en que la velocidad de corte será mayor que la velocidad
de caída de las partículas y estas entraran en suspensión., existen
varios métodos para determinar el gasto solido en suspensión:
Fórmula de Garde y Pande, Método de Samaga, Método de Benedict y
Banuni, Método de Lane y Kalinske.
Estos métodos empíricos están en función de observaciones y datos
tomados en campo, obtuvieron una relación entre el caudal solido en
suspensión y caudal liquido especifico.
88
Fórmula de LANE Y KALINSKE
Ttt = q. Cs. e.£f V ª⁄ g. Ω … … … … … (3.79)
Donde:
TSS = Transporte de Sólido en suspensión por Unidad de
Ancho en Kg/s/m.
q = Caudal Liquido por unidad de ancho en m3/s/m.
Cs = Concentración de carga en suspensión en Kg/m3
e = Valor exponencial = 2.718282
n = Rugosidad de Manning.
Y = Tirante en m.
Ω = Factor de transporte de Lane y Kalinske, que depende
de:
Ω = f f ωVN . ny ©⁄ g … … … … … (3.80)
ω = Velocidad de sedimentación, esta puede ser obtenida
de la relación de Yallin
V∗ = "τhρ = ®g. R. S … … … … … (3.81)
V* = Velocidad de Corte.
Fórmula de GARDE Y PANDE
Tssq. γ = 0.00051 V∗ω … … … … … (3.82)
Tss = 0.00051 V∗ω . q. γ … … … … … (3.83)
V∗ = "τhρ = ®g. R. S … … … … … (3.84)
89
Donde
Tss = Transporte sólido en suspensión por unidad de ancho
en Kg/s/m.
V* = Velocidad de corte.
ω = Velocidad de sedimentación, este valor puede ser
obtenida del grafico de Yallin, mediante la relación:
ω. Dυ y (γt − γ)γ . D@. gν
Transporte sólido en suspensión Kg/s.
Tt¥ = Tt¥ ∗ T … … … … … (3.85)
Transporte sólido en suspensión Tn/día.
Tt¥ = Tt¥1000 ∗ 86400 … … … … … (3.86)
3.4.3.3.4. Socavación del Cauce Aguas Abajo de la Poza Disipadora
de la Presa Derivadora Para Diseño.
Se muestra el esquema de definición de la socavación local aguas
debajo de la poza disipadora, cuya profundidad de socavación se
estimará mediante los métodos de Breusers y Diezt.
A. MÉTODO DE BREUSERS
En base a los resultados de sus mediciones, Breusers propuso la
siguiente ecuación para estimar la evolución temporal de la
profundidad máxima de socavación: ±²³´µ¶h = ··h h.@ … … … … … (3.87)
Donde, t0 es el tiempo (h) necesario para que la profundidad máxima
de socavación se iguale al tirante del flujo a la salida del fondo d0.
90
Breusers y Raudkivi (1991) obtienen la siguiente expresión en base
a los resultados de 250 pruebas experimentales:
·h = 330 ¸¹ − ¸¸ .¨ ∙ ¶h(» − »¼½¾)P.@ … … … … … (3.88)
Donde,
ρs : es la densidad del material del lecho
ρ : es la densidad del agua : es el factor que depende de la distribución de velocidades y
cuyo valor se estima mediante la tabla N° 3.40
V : es la velocidad media del flujo en la salida de la poza
Vcri : es la velocidad media crítica calculada a partir de la velocidad
cortante crítica.
Figura 3.4: Esquema de definición de las variable de la tabla N° 3.40
Cuadro 3.6: Valores de ¿
YD/Y0 L/Y0 α, fondo liso α. fondo rugoso
0 10 2.0 1.5
0.3 1 a 15 2.5 2.0
0.6 3 3.2 3.0
0.6 10 2.9 2.5
1°.- Cálculo del esfuerzo cortante crítico y de la velocidad de fricción
asociada.
Se calcula el parámetro adimensional D*
±∗ = À(Á¹ − 1) ÂÃÄ @⁄ ∙ ± … … … … … (3.89)
91
Con base en este resultado se deduce que la expresión para
calcular el llamado parámetro de Shields es:
Para 3.46 < D* < 182.011861,
Å∗ = 0.2061±∗¼h.Æ©Æh + 0.0947ÇÈÉ − X44.6685±∗¼ ^h.£¨h … … … … … (3.90)
Con este último valor se calcula el esfuerzo cortante crítico del
material
ż = Å∗(ʹ − Ê) ∙ ± … … … … … (3.91)
Se calcula la llamada velocidad de fricción, V*c, asociada al esfuerzo
cortante crítico
»∗¼ = "ż … … … … … (3.92)
2°.- Predicción de la socavación con fórmulas de Breusers
a) El esfuerzo cortante crítico es Åc = X N/m2 , y la correspondiente
velocidad de fricción V*cri = X m/s
b) Para este caso se tiene que d0 = Xm., y la velocidad media del
flujo unidimensional en la sección donde termina el canal
revestido es V = X m/s; este valor se obtiene al dividir el gasto de
X m3/s, entre el área hidráulica de la sección, con ancho de
plantilla de X m.
c) La velocidad media crítica es
»¼½¾ = 2.5»∗¼ËÌ 12.27¶h± … … … … … (3.93)
92
d) El tiempo, t0, es
·h = 330 ¸¹ − ¸¸ .¨ ¶h(» − »¼½¾)P.@ … … … … … (3.94)
e) Finalmente, con la expresión Breusers, se calcula la profundidad
máxima de socavación para varios valores de tiempo, t
±²³´µ¶h = ··h h.@ … … … … … (3.95)
El cálculo se hace hasta 24 h, debido a que ese es el tiempo que
dura aproximadamente el gasto máximo de la avenida de diseño.
B. MÉTODO DE DIETZ
Propone la siguiente fórmula para estimar la profundidad máxima de
socavación, donde todas las variables y parámetros son los mismos
definidos por los anteriores métodos.
±²³´µ¶h = »³áµ − »¼½¾»¼½¾ … … … … … (3.96)
La profundidad de la socavación estimada con el método de
Breusers es la mínima en m, mientras que el estimado con el
método de Dietz es la máxima en m. saliendo del promedio de
ambos el promedio de socavación local.
3.4.4. ESTUDIO DE GEOLOGÍA Y GEOTECNIA
3.4.4.1. Estudios Geológicos
Tiene como objetivo establecer las características geológicas, tanto local
como regional de las diferentes formaciones geológicas del suelo donde
se produjo la socavación local colapsando el barraje de la bocatoma
Cantería.
Los estudios geológicos comprenden:
93
1. Revisión de la Información Existente; y descripción de la geología
del nivel regional y local de la zona de captación.
2. Descripción Geomorfológica; La geomorfología de la zona nos
permitirá visualizar con mayor seguridad nuestro planteamiento
hidráulico, en función a los trabajos de campo definiremos el tipo de
formación geológica del cauce. Además de definir el tipo del cauce
del río Cabanillas, el tipo de flujo característico en todos los periodos
del año, también se definirá el tipo del lecho los aspectos a evaluar
serán el potencial de flujo y su comportamiento del terreno en esas
condiciones para que finalmente verificar en forma superficial la
sedimentación que se presenta sobre todo en el tramo donde está
construido el barraje de la bocatoma.
3. Litología y Estratigrafía; Los trabajos de litología nos permitirá
describir la conformación de las rocas mencionando las
características aparentes como son las formas, color, también sus
características químicas las reacciones a diferentes productos
químicos para que al final clasificarlos en un grupo con
denominación local.
4. Estabilidad de los Flancos o Márgenes; Se observó cómo se
presenta estabilidad de las márgenes de la zona de captación, de
que materiales está formado.
5. Efectos de Erosión; Los efectos de erosión porque agentes se han
originado observando los procesos de desestabilización de
pendientes en los flancos rocosos del valle. Además los
deslizamientos, huaycos, aluviones y otros.
3.4.4.2. Estudios Geotécnicos
Los estudios geotécnicos nos permitirán la identificación de las
propiedades físicas y mecánicas de los suelos.
Los estudios geotécnicos comprenden:
94
a) Ensayos en muestras de suelo y/o roca extraídas de la zona
Los métodos usados en los ensayos de laboratorio beben estar
claramente referidos a normas técnicas especializadas con los
ensayos respectivos. Pueden considerarse los ensayos que se listen
a continuación:
− Ensayos en suelos, contenido de humedad, peso específico,
distribución granulométrica, determinación del límite líquido y
límite plástico, ensayo de abrasión.
− Ensayos en rocas, determinación del módulo elástico, ensayo
de resistencia a la rotura, granulometría.
b) Descripción de las características geotécnicas de la zona de
captación
b.1) Clasificación de Materiales
Para la clasificación de los materiales se usó el sistema unificado de
clasificación de suelo, ya que es la más utilizada para estudios
geotécnicos y esta clasifica a los suelos en dos categorías.
1. Suelo de grano grueso que son de naturaleza tipo grava y
arenosa con menos del 50% pasando por la malla Nº 200. Los
símbolos de grupo comienzan con prefijos G o S. G que significa
grava o suelo gravoso y S significa arena o suelo arenoso.
2. Los suelos de grano fino con 50% o más pasando la malla Nº
200. Los símbolos de grupo comienza con el prefijo M, que
significa limo inorgánico, C para arcilla inorgánica u O para limos
y arcillas orgánicos.
Y también otros símbolos usados para la clasificación:
W : Bien graduados.
P : Mal graduados.
L : Baja plasticidad (limite líquido menor que 50)
H : Alta plasticidad (limite liquido mayor que 50)
95
En conclusión se determinó la información de distribución por
tamaño de grano (gravas, arenas, limos y arcillas), coeficiente de
uniformidad, coeficiente de curvatura y plasticidad de los suelos,
para una clasificación adecuada.
b.2) Densidad Natural
La determinación de esta se realizó en base a los datos obtenidos
de campo cuidando que la muestra no sufra ningún tipo de alteración
en cuanto a las magnitudes volumen y peso
D' = PHV< … … … … … (3.97)
Donde:
Dc = Densidad de campo.
Ps = Peso de la muestra húmeda.
Vm = Volumen de la muestra.
b.3) Compacidad Relativa (Dr)
Para saber la magnitud de la compacidad o la flojedad in situ del
suelo granular natural, se usó la siguiente fórmula:
D~ = e<ÎZ − ee<ÎZ − e< … … … … … (3.98)
Donde:
e = Relación de vacíos in Situ del suelo.
emax = Relación de vacíos del suelo en condición más sueltas.
emin = Relación de vacíos del suelo en condición más densa.
Los valores de (Dr) varían de un mínimo de 0 para suelo muy suelto
a un máximo de 1 para muy denso, también se describa
cualitativamente los depósitos de suelo granular de acuerdo sus
compacidades relativas como se muestra en el cuadro 3.7
96
Cuadro 3.7: Denominación cualitativa de depósitos de suelo granular
Compacidad
Relativa (%)
Denominación
0.0 – 15
16 – 35
36 – 65
66 – 85
86 - 100
Muy suelta
Suelta
Media
Compacta
Muy compacta
Fuente: Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Braja M Das
b.4) Ángulo de Fricción Interna
La determinación de este coeficiente se realiza con datos de campo
y haciendo uso de tablas los mismos que se concentran de la
siguiente manera:
Ø = 0.15 * Dr + 25 Para suelos granulares con más de 5% de
finos
Ø = 0.15 * Dr + 30 Para suelos granulares con menos de 5% de
finos
∅∗ = ∅ × 100 − %Pasa(ÑPhh)100 … … … … … (3.99)
Donde:
Ø = Ángulo de fricción interna según Meyerhof.
Ø* = Ángulo de fricción interna corregido por “n” y es el
diseño % Pasa (M-200): % de muestra que pasa la
malla 200
Dr = Densidad Relativa.
b.5) Peso Unitario Sumergido.
Dado que la estructura de captación colapsada (barraje) se
encuentra ubicado dentro del lecho del río y con la finalidad de
analizar el comportamiento de la misma en las condiciones del
terreno natural se determinó el peso unitario sumergido o saturado
97
que nos dará con mayor precisión las condiciones que soporta la
estructura.
γ = γ, − γK = G − 11 + e × γK … … … … … (3.100)
Donde: γ = Peso unitario sumergido. γ, = Producto de G * γK. γK = Peso unitario del agua
G = Partículas sólidas.
e = Relación de vacíos.
b.6) Carga Admisible o Capacidad Portante
Los cálculos se realizan según lo descrito por Terzaghi que
representa el peso máximo que puede soportar el terreno en una
unidad de área, la evaluación está concentrada en verificar las fallas
por corte general que se presenta en suelos muy granulares o
incomprensible.
qÒY, = c × N' + 0.5 × δ × B × NÓ + δ × Df × NÔ … … (3.101)
NÔ = e(Õ×,Ö×)×f,Ö|£Ø×g … … … … … (3.102)
N' = NÔ − 1 × ctgϕ … … … … … (3.103)
NÓ = 1.8 × NÔ − 1 × tgϕ … … … … … (3.104)
Donde:
qult = Capacidad portante ultima del terreno (Tn/m2).
c = Cohesión (Tn/m2).
δ2 = Peso volumétrico del terreno por debajo del nivel de
cimentación sumergido o no (Tn/m3).
B = Ancho de cimentación (m).
98
δ1 = Peso volumétrico del terreno por encima del nivel de
cimentación sumergido o no (Tn/m3).
Df = Profundidad de cimentación (m).
Nc, N&, Nq = Factores de capacidad de carga que depende de
Ø(adimensional).
Ø = Ángulo de fricción interna.
b.7) Permeabilidad
La permeabilidad de los suelos tiene un efecto decisivo sobre el
costo y las dificultades a encontrar en muchas operaciones
constructivas, por esta razón que la permeabilidad se determinó
mediante la ecuación del índice de permeabilidad.
k = kA . γKn … … … … … (3.105)
Donde: γK = Peso especifico del agua.
n = Viscosidad del agua. kA = Permeabilidad absoluta. Expresada en unidad de
longitud al cuadrado (cm2).
3.4.5. DISEÑO DEL SISTEMA DE CAPTACIÓN
3.4.5.1. Diseño Hidráulico de las Estructuras de Captación
3.4.5.1.1. Ventana de Captación
Se proyectó la necesaria para proveer la carga hidráulica necesaria
para captar el caudal requerido a través del umbral de la ventana de
captación hacia el canal de derivación, bajo condiciones de aguas
mínimas, es decir el barraje funcionando como una estructura de
retención de aguas estáticas. La altura proveída es mínima para
cumplir dicho requisito para minimizar el efecto de acumulaciones de
material de arrastre delante del vertedero fijo.
Si trabaja como orificio:
99
Q = C ∗ A ∗ ®2 ∗ g ∗ h … … … … … (3.106)
Donde:
Cd = Coeficiente de descarga.
A = Área de orificio.
g = Aceleración de la gravedad.
h = Carga hidráulica.
Si trabaja como vertedero:
Q = C ∗ L ∗ Hh.£ … … … … … (3.107)
Donde:
C = Coeficiente de descarga del vertedor.
L = Longitud del vertedor.
H = Carga sobre el vertedero.
3.4.5.1.2. Altura de Barraje Vertedero
La altura del barraje vertedero está orientada a elevar o mantener un
nivel de agua en el río, de modo tal que, se pueda derivar un caudal
hacia el canal principal o canal de derivación. También debe permitir
el paso de agua excedente por encima de su cresta.
De acuerdo a la figura 3.5 se puede definir que la cota “Cc” de la
cresta del barraje vertedero será:
C' = CN + hN + h + 0.2 … … … … … (3.108)
Donde:
Cc = Cota de la cresta del barraje, msnm.
Co = Cota del lecho del río aguas arriba del barraje, en msnm.
ho = Altura del umbral del vertedero de captación.
h = Altura de la ventana de captación, asumiendo que trabaja
como vertedero (m).
La altura de la cresta vertedora se fijara tomando en cuenta el nivel que
100
tendrán los caudales proyectados en el canal de derivación más la
perdida que ocurrirán en la toma.
Figura 3.5: Dimensionamiento de la Altura de Barraje.
3.4.5.1.3. Canal de Limpia
El canal de limpia es constituida como barraje móvil y su canal de
aproximación de flujo que funciona como canal de limpia impidiendo la
formación de depósitos frente a la ventana de captación, material que
será arrastrado por la pendiente del solado en el canal de limpia. El
ancho del canal de limpia y la abertura de barraje móvil permitirá lograr
las velocidades de flujo necesarias para las operaciones de limpia
frente a los umbrales de captación., el canal de limpia es la estructura
que permite reducir la cantidad de sedimentos que trata de ingresar al
canal de derivación, así como la eliminación del material de arrastre
que se acumula delante de las ventanas de captación. Su ubicación
recomendada es perpendicular al eje del barraje vertedero.
El nivel del canal de limpia coincide con el fondo natural del río es la
sección del eje del barraje para no alterar la geodinámica natural del
cauce, y no ocasionar alteraciones con deposiciones o socavación
generalizada en el cauce inmediato aguas abajo de la bocatoma.
En los referente al material que se acumula en el canal de limpia, el flujo
existente en el canal debe tener una velocidad (Vo) capaz de arrastrar
estos sedimentos depositados. La magnitud de Vo está dada por la
siguiente fórmula:
101
vh = 1.5 ∗ c ∗ √d = 1.5 ∗ V … … … … … (3.109)
Donde:
Vo = Es la velocidad requerida para iniciar el arrastre.
C = Coeficiente en función del tipo de material; siendo 3.2
pare arena y grava redondeada y 3.9 para sección
cuadrada; de 4.5 a 3.5 para mezcla de arena y grava.
d = Diámetro del grano mayor.
V = Velocidad de arrastre.
El ancho del canal de limpia se puede obtener de la relación:
B = Q'q … … … … … (3.110)
q = V'@g … … … … … (3.111)
Donde:
B = Ancho del canal de limpia, en m.
Qc = Caudal a discurrir en el canal de limpia para eliminar el
material de arrastre, en m3/s.
q = Caudal por unidad de ancho, en m3/s/m.
Vc = Velocidad en el canal de limpia para eliminar el material de
arrastre, en m/s.
g = Aceleración de la gravedad, en m/s2.
Este ancho sirve de referencia para el cálculo inicial pero siempre es
recomendable que se disponga de un ancho que no genere
obstrucciones al paso del material de arrastre, sobre todo el material
flotante (troncos, palizada, etc.).
A continuación se menciona algunas recomendaciones sobre los
parámetros o características del canal de limpia:
a. Caudal en la zona de limpia;
Se debe estimar el caudal en la zona del canal de limpia en por lo
102
menos 2 veces el caudal a derivar o igual al caudal medio del rió.
b. Velocidad en la zona de Limpia
Se recomienda que esté entre 1.50 a 3.00 m/s
c. Ancho de la zona de Limpia
Se recomienda que sea un décimo de la longitud del barraje.
Pendiente del Canal de Limpia
Es recomendable que el canal de limpia tenga una pendiente que
genere la velocidad de limpia. La fórmula recomendada para calcular la
pendiente crítica es:
I' = n ∗ gh Æ⁄q Æ⁄ … … … … … (3.112)
Donde:
Ic = Pendiente crítica.
g = Aceleración de la gravedad, en m/s2.
N = Coeficiente de rugosidad de Manning.
q = Descarga por unidad de ancho (caudal unitario), en m2/s.
3.4.5.1.4. Barraje Móvil
El barraje móvil se ha diseñado con la finalidad de que en épocas de
avenidas estas se mantengan abiertas y en épocas de estiaje estén
cerrados y también el barraje se ha diseñado como un vertedero de
pared delgado de caída libre, ya que hay la posibilidad de que en la
avenida proyectada este cerrada por lo que este trabajara como
vertedero, este siendo la más crítica.
L = 4.30hc |y'hch. … … … … … (3.113)
d! = hc |y'hch.©© … … … … … (3.114)
103
y = 0.54hc |y'hc.¨£ … … … … … (3.115)
y = 1.66hc |y'hch. … … … … … (3.116)
Donde:
Ld = Longitud de la caída libre.
dp = Profundidad de la posa disipadora.
y1 = Tirante conjugado menor.
y2 = Tirante conjugado mayor.
yc = Tirante crítico.
hc = Altura de caída libre.
3.4.5.1.5. Barraje Fijo
La forma de cresta vertedora se ha diseñado por la fórmula de W.E.S.
(U.S. Army Engineers Waterwais Experiment Station), para el
dimensionamiento preliminar pero, es recomendable dar un poco de
robustez debido a que por lo general las fórmulas dan secciones muy
esbeltas y fáciles de ser dañados por las erosiones del río.
Figura 3.6: Perfil sugerido de la cresta vertedor
Luego aguas debajo de la cresta usando la ecuación de Creager.
X.£ = 2.0Hdh.£Y … … … … … (3.117) R1 = 0.50Hd … … … … … (3.118) R2 = 0.20Hd … … … … … (3.119) L1 = 0.175Hd … … … … … (3.120)
104
L2 = 0.282Hd … … … … … (3.121) Donde:
X,Y = Son las coordenadas horizontales y verticales
respectivamente, de la cresta o perfil del barraje.
Hd = Carga neta sobre la cresta del vertedero.
Cuadro 3.8: Coeficientes para el cálculo de la cresta del barraje
Inclinación de la
Superficie Aguas Arriba
K n
vertical
3:1
3:2
3:3
2.00
1.936
1.939
1.873
1.850
1.836
1.810
1.776
Realizando la derivación de la ecuación de la cresta Y en función de X
para determinar el punto de tangencia.
Cumpliendo con el objetivo de mantener un flujo uniforme desde inicio
del barraje hasta la salida del colchón la curva de enlace entre el
barraje y el colchón amortiguador se determina por:
T = R × tg |α2 … … … … … (3.122)
R = 1.50 × H … … … … … (3.123) α = Arc × tg 1Z … … … … … (3.124)
Donde:
T = Long. Horizontal desde proyección del final de cuerpo de
barraje e inicio del amortiguador.
R = Radio de curva de enlace entre barraje y colchón
amortiguador.
Z = Talud del cuerpo de barraje zona posterior.
α = Angulo de talud del barraje en función de la horizontal.
105
3.4.5.1.6. Longitud del Colchón Disipador
Debido a la colocación del barraje vertedero en el cauce del río se
genera un incremento de energía potencial que, al momento de
verter el agua por encima del barraje se transforma en energía
cinética que causa erosión y por lo erosivo se construyen
estructuras de disipación, conocidas como: solados, colchón disipador,
etc., que buscan o tienen por objetivo formar un salto hidráulico
que logra disipar la energía cinética ganada por el barraje vertedero.
A continuación se describe el cálculo de los tirantes conjugados (Y1
y Y2) necesarios para la formación apropiada del salto hidráulico.
Cálculo del tirante conjugado menor (Y1).
Eh = Ch + P + Hd + Vh2g … … … … … (3.125)
E = C + Y + V2g … … … … … (3.126)
Igualando las 2 ecuaciones de energía de Bernoulli se tiene (Y1)
V = "Û2g ∗ fCh − C + P + H − Y + Vh2g − hfhPgÜ … … … … … (3.127)
Después de encontrar por tanteos de Y1 se obtiene el Y2 de la fórmula:
YY = 12 ∗ c(1 + 8 ∗ F) − 1 … … … … … (3.128)
Luego se calcula la longitud del colchón disipador de la forma:
L = (5 a 6) ∗ (Y2 − Y1) … … … … … (3.129)
106
Donde:
Y1 = Tirante del agua antes del salto hidráulico.
Y2 = Tirante del agua después del salto hidráulico.
F1 = Nº de Froude al pie de talud.
C0 = Cota de la cresta del vertedero.
C1 = Cota en la base del colchón disipador.
V0 = Velocidad en la cresta del barraje.
V1 = Velocidad al pie del talud.
3.4.5.1.7. Espesor de Solado
Para resistir el efecto de la subpresión es recomendable que el colchón
disipador tenga un espesor que soporte el empuje que ocasiona la
subpresión.
La fórmula que permite calcular el espesor conveniente se basa en
que el peso del solado debe ser mayor que la supresión, es decir: W ≥ Sp … … … … … (3.130)
e = (4/3)(h/(SGS – 1)), se recomienda e ≥ 0.90 m
Donde:
W = Peso propio del solado.
Sp = Supresión.
h = Diferencia de niveles hidráulicos aguas arriba y aguas
abajo.
SGS = Gravedad especifica del suelo, (SGS = (γs / γ)).
3.4.5.1.8. Enrocado de Protección o Escollera
Al final del colchón disipador es necesario colocar una escollera o
enrocado (rip - rap) con el fin de reducir el efecto erosivo y
contrarrestar el arrastre del material fino por acción de la filtración.
LM = Lt − Lc … … … … … (3.131)
107
Lt = 0.67 ∗ C ∗ (Db ∗ q) ⁄ … … … … … (3.132)
Lo = 0.60 ∗ C ∗ (Dr) ⁄ … … … … … (3.133)
Lt = 0.6 ∗ C ∗ Dr ⁄ ∗ Þ1.12 ∗ q ∗ DbDr ⁄ − 1ß … … … … … (3.134)
Donde:
Le = Longitud de la escollera.
Lt = Longitud total de la escollera
Lc = Longitud del colchón.
Db = Altura comprendida entre la cota extremo aguas abajo del
colchón disipador y la cota de la cresta del barraje
vertedero.
q = Avenida de diseño por unidad de longitud del vertedero.
C = Coeficiente de Bling
Cuadro 3.9: Coeficientes de Bling y Lane.
Lecho del
Cauce (Lane)
Tamaño de
Grano (mm.)
C
(Bligh)
C
(Lane) Arena
Fina y Limo
0.005 a 0.01
0.1 a 0.25
18
15
8.5
7.0 Arena Fina 0.5 a 1 12 6.0 Arena Gruesa
Gravas Arena
9
4.0 Bolonería.
Gravas y
4-6
3.0 Arcilla 6-7 1.6 a 3
3.4.5.1.9. Control de Filtración
El agua que se desplaza por debajo de la presa vertedero causa
arrastre de material fino creando el fenómeno de tubificación, este
problema se agrava cuando el terreno es permeable.
El ingeniero Bligh estudio este fenómeno con presas
108
construidas en la India, recomendando que el camino que
recorre el agua por debajo del barraje vertedero (camino de
percolación) debe ser mayor o igual que la carga disponible
entre los extremos aguas arriba y aguas abajo del barraje vertedero
afectado por un coeficiente, es decir:
S ≥ C. ∆h
Donde:
S = Camino de percolación
C = Coeficiente de Bligh
∆h = Diferencia de nivel entre el nivel aguas arriba y
aguas abajo del barraje vertedero
Este criterio fue corregido por Lane después de observar casi 200
estructuras entre las que funcionaban bien y las que fallaron. Lane
planteo la siguiente expresión:
S = 1/3 Là + Ld > Cá. ∆h … … … … … (3.135)
Donde:
LH, LV = Suma de longitudes horizontales y verticales
respectivamente.
CL = Coeficiente de Lane.
Es por este criterio que se busca alargar el camino de percolación de un
dentellón aguas arriba y aguas abajo, manteniendo siempre una
separación entre ellos, que debe ser mayor que el doble de la
profundidad del dentellón más profundo.
Asimismo; se acostumbra a poner zampeado aguas arriba del
vertedero, sobre todo cuando el suelo es permeable, con el fin de
alargar el camino de percolación así como dar mayor resistencia al
deslizamiento y prevenir efectos de erosión, en especial en épocas
109
de avenidas. La longitud recomendada por la experiencia es tres
veces la carga sobre la cresta.
Figura 3.7: Perfil del barraje vertedero con los elementos dimensionados.
3.4.5.1.10. Compuerta de Regulación
Son aquellas compuertas que regulan el ingreso del caudal de
derivación hacia el canal principal. Por lo general se recomienda
que el área total de las compuertas sea igual al área del canal
conducto aguas abajo. Asimismo se recomienda que la velocidad de
diseño sea de 2.0 a 2.5 m/s.
El caudal que pasa por cada compuerta se calcula mediante la
siguiente fórmula:
Q = Cd ∗ A ∗ ®2 ∗ g ∗ h … … … … … (3.136)
Donde:
Q = Caudal que debe pasar por la compuerta (m3/s)
Cd = Coeficiente de descarga, su valor está entre 0.6 a 0.8
A = Área de abertura de la compuerta (m2)
g = Aceleración de la gravedad (m/s2)
h = diferencia de niveles entre aguas arriba y a. abajo de la
compuerta (m).
110
3.4.5.1.11. Muros de Encauzamiento
Son estructuras que permiten encauzar el flujo del río entre
determinados límites con el fin de formar las condiciones de diseño
pre-establecidas (ancho, tirante, remanso, etc.), Estas estructuras
pueden ser de concreto simple a de concreto armado. Su
dimensionamiento está basado en controlar el posible desborde del
máxima nivel del agua y evitar también que la socavación afecte las
estructuras de captación y derivación.
Con la altura definida se puede dimensionar los espesores
necesarios para soportar los esfuerzos que transmiten el relleno y
altura de agua; es práctica común diseñar al volteo, deslizamiento y
asentamiento.
3.4.5.1.12. Diques de Encauzamiento
Al colocar el barraje en un río, por un remanso hacia aguas arriba
podría causar inundaciones a los terrenos ribereños, situación no
deseada que se podría agravar si el río forma un nuevo cauce
coma consecuencia del remanso y que podría dejar aislada a la
bocatoma. Por lo que se ha proyectado el dique de encauzamiento y
el cálculo de niveles se ha realizado con el apoyo del software HEC -
RAS en donde se ha determinado el nivel máximo para un periodo de
retorno de T = 50 años
3.4.5.2. Diseño Estructural
Los estudios de concreto en la ingeniería de obras hidráulicas, tiene
algunos problemas que no son comunes en otros usos del concreto, en
toda estructura la resistencia y la estabilidad son el objetivo que persigue
todo diseñador. En obras hidráulicas la serviciabilidad y baja
permeabilidad demanda igual consideración. En estas estructuras en
concreto que estará en contacto con el agua deben ser:
− Ser densos e impermeables.
− Proveer de superficies llanas para minimizar resistencia al flujo.
111
El concreto es particularmente conveniente para estructuras de obras
hidráulicas; ya no sufrirá significativamente cambios dimensionales bajo
condiciones de servicio y la calidad del concreto es de suma importancia y
el estrecho control de calidad debe ser ejecutado durante la construcción,
para obtener concretos resistentes, impermeables y que alcancen
eficientemente su periodo de vida útil.
Consideraciones de Diseño y Análisis
Las cargas de diseño a considerar en las estructuras de la ingeniería de
obras hidráulicas, están determinadas por la profundidad y unidad del
paso del líquido, la presión externa del suelo y el equipo a ser instalado.
Se requiere un especial cuidado, cuando se diseña para cargas
dinámicas, El análisis del diseño debe ser exacto para obtener una
verdadera distribución de esfuerzos de la estructura y para la resistencia a
la ruptura en zonas de máximo esfuerzos. La información de
consolidación y capacidad portante del suelo es de gran importancia para
minimizar los asentamientos que pueden causar ruptura. Las estructuras
serán diseñadas para minimizar las filtraciones, para eliminar rajaduras
anchas y otras fuentes potenciales de fuga, en este tipo de obras la
acción de cargas de servicio es de mayor importancia.
Criterios y Consideraciones de Diseño en Concreto Armado
El diseño estructural se basa en el cálculo de los refuerzos que soportan
los diferentes elementos estructurales en que funcionalmente se puede
dividir cada una de las estructuras que forman parte de la bocatoma.
Las estructuras deben ser diseñadas de acuerdo al reglamento Nacional
de Construcción y los elementos de concreto armado se pueden diseñar
por los métodos basados en la resistencia a la rotura y por el método de
esfuerzos de trabajo. (Método elástico).
Los materiales que normalmente se consideran para construir las
estructuras de concreto armado tienen las siguientes características:
112
Acero Estructural: f’c = 4200 Kg/cm2
Concreto Estructural: f’c = 175 Kg/cm2 a f’c = 210 Kg/cm2
Concreto Ciclópeo: f’c = 175 Kg/cm2 + 30% P.M.
Las cargas de diseño y el área de refuerzo mediante el método de la
rotura, se calcula con las siguientes relaciones:
Wu = 1.40D + 1.70L … … … … … (3.137)
La carga de diseño para el empuje lateral del agua.
Wu = 1.70L … … … … … (3.138)
Área del acero de refuerzo.
As = Muϕ · fy · (d − a/2) … … … … … (3.139)
a = As ∗ fy0.85f 9c ∗ b … … … … … (3.140)
Los elementos que conforman parte de la estructura de captación son los
siguientes:
− Barraje Móvil.
− Barraje Fijo.
− Colchón Disipador.
− Muros de Encauzamiento Lateral.
− Diques de Encauzamiento.
− Muro Divisor.
− Pilares.
− Losa de Maniobra.
113
3.4.5.2.1. Barraje y Colchón Disipador
Para el análisis de la estabilidad del barraje, las consideraciones son el
empuje del agua, el peso propio del elemento estructural y la sub
presión.
− Cálculo del Empuje del Agua (Ea).
Ea = γÎ. H + γÎ − (H + B) ∗ B/2 … … … … … (3.141)
− Cálculo del Peso Propio (W)
W = V. γÎ … … … (3.142)
Donde:
W = Peso propio del barraje.
γa = Peso específico del agua.
V = Volumen por metro lineal del barraje.
− Cálculo del Centro de Gravedad del Barraje
X = (Momento total/área total).
Y = Distancia del centro de gravedad al punto de vuelco, centro
de giro al posible volcamiento del barraje.
− Cálculo de la Sub-Presión (S)
S = γÎC h + h9 − hLcmin Lx … … … … … (3.143)
Donde:
S = Sub presión (Kg/m).
γa = Peso específico del agua (Kg/m).
C = Coeficiente adimensional (1 para concreto de
material permeable).
h = Carga hidráulica (m).
h’ = Profundidad del punto con respecto al que empieza
la filtración en (m).
Lmin = Longitud total de la filtración.
114
Lx = Recorrido de la filtración hasta el punto tratado,
− Seguridad al Deslizamiento
CSD = f. ∑ Fv∑ Fh … … … … … (3.144)
Donde:
f = Coeficiente de fricción del concreto ciclópeo sobre el
suelo húmedo.
ΣFv = Sumatoria de fuerzas verticales.
ΣFh = Sumatoria de fuerzas horizontales.
.
Cuadro 3.10: Coeficientes de fricción.
SUELO Coeficiente f.
Roca
Grava
Arena
Limo
Arcilla
0.60 – 0.70
0.50 – 0.60
0.40 – 0.50
0.30 – 0.40
0.20 – 0.30
Deberá verificarse que el CSD sea mayor a 1.50
− Seguridad al Volteo.
Para analizar al volteo se toma momentos respecto a un posible
centro de giro:
CSV = MMMã … … … … … (3.145)
Donde:
Me = Momento resultante al volteo.
Mv = Momento por las fuerzas de empuje y de la sub
presión.
− Posición de la Resultante.
115
x = ∑ M∑ V … … … … … (3.146)
Donde:
ΣM = Me – Mv
ΣV = Sumatoria de fuerzas verticales.
− La reacción del terreno es:
σt = ∑ VA ∗ 1 ± 6et … … … … … (3.147)
Donde:
A = Área de la base del barraje (m2).
t = Ancho de la base del barraje (m).
e = Excentricidad (m).
3.4.5.2.2. Muros de Encauzamiento Lateral
Estos muros soportan en el caso más desfavorable el empuje del agua,
la sub presión y el empuje del material de relleno.
− El Empuje de Relleno
Er = 12 γt. Ka. h … … … … … (3.148)
Donde:
Ka = Coeficiente de presión activa (depende del ángulo
de fricción interna).
− El Peso del Muro
Wm = V. Puc … … … … … (3.149)
Donde:
Puc = 2400 Kg/m3
− Seguridad al Volteo
116
Para analizar al volteo se toma momentos respecto al centro de
giro:
CSV = MMMã … … … … … (3.150)
Donde:
Me = Momento resultante al volteo.
Mv = Momento por las fuerzas de empuje y de la sub
presión.
− Seguridad al Deslizamiento
CSD = f · ∑ Fv∑ Fh … … … … … (3.151)
Donde:
f = Coeficiente de fricción del concreto ciclópeo sobre
el suelo húmedo.
ΣFv = Sumatoria de fuerzas verticales.
ΣFh = Sumatoria de fuerzas horizontales.
− Reacciones del Terreno
σt = ∑ VA ∗ 1 ± 6et … … … … … (3.152)
Donde:
A = Área de la base del barraje (m2).
t = Ancho de la base del barraje (m).
e = Excentricidad (m).
− Esfuerzo Cortante en la Sección Critica (Vn < Vc)
Vn = 1.40 ∗ FcA … … … … … (3.153)
117
Donde:
Fc = Fuerza cortante en la sección critica.
A = Área que resiste las fuerzas de corte.
− Esfuerzo Cortante Permisible para el Concreto
Vc = 0.53ϕ®f′c … … … … … (3.154)
3.4.5.2.3. Diques de Encauzamiento
Los diques de encauzamiento se calcula en base a la hidráulica del río,
será necesario ubicar diques aguas arriba y aguas abajo del barraje, el
dique se diseña teniendo en cuenta las siguientes consideraciones.
− El talud será de acuerdo al material del cuerpo del dique, la cual
estará protegido por un enrocado para estabilizar el mismo.
− El ancho de la corona “C” del dique se calcula mediante la
siguiente expresión.
C = 10 − Z5 (pies) … … … … … (3.155)
Donde:
C = Ancho de la coronación del dique.
Z = Altura del dique.
3.4.5.2.4. Muro Divisorio
El muro divisorio del canal de limpia gruesa y posa de disipación tiene
un régimen de carga que consiste el empuje de aguas a ambos lados
del mismo y el caso desfavorable es cuando se presenta
separadamente.
Vn = Vcbd … … … … … (3.156)
Donde:
Vn = Es la fuerza cortante máxima de diseño.
118
IV. RESULTADOS Y DISCUSIONES
4.1. ESTUDIOS HIDROLÓGICOS
La cuenca colectora del río Cabañillas hasta el punto de interés bocatoma
Cantería, tiene una extensión aproximadamente de 2,823.76 km2, y 321.598
km de perímetro, y altitud máxima y mínima de 5,240.0 y 3,850.0 msnm,
respectivamente.
El río Cabanillas es resultado de la unión de los ríos Verde y Cerrillos, este
último de régimen regulado por la presa Lagunillas. El río Cerrillo es el efluente
del embalse Lagunillas y el río Ichocollo el principal afluente, inicialmente este
río toma los nombres de Orduña y Borracho. El río Verde es formado por los
ríos Paratía y Jarpaña, este último inicialmente toma el nombre de Quillisani, la
unión de los riós verde y cerrillos forman el río Cabanillas. Ver figura 4.1.
Por ser una cuenca regulada por la represa lagunillas, con un área drenable de
832.28 km2 que regula el cauce del río Ichocollo con un volumen útil de
500MMC. en un área de espejo de agua: 65’335,530.45 m2 (4168.80msnm. -
nivel NAMO), este sistema se dividió en 08 subcuencas como son: Ichocollo,
Jarpaña, Paratia, Verde, Cerrillos, Cotaña, Alto Cabanillas, Bajo Cabanillas. Ver
figura 4.2.
4.1.1. PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE LA CUENCA
En lo que respecta a este ítem se ha efectuado el cálculo de los principales
parámetros geomorfológicos de la cuenca del río Cabanillas, asociados a su
capacidad de respuesta a la precipitación en forma de escorrentía en el
punto de interés que es la bocatoma Cantería. Ver cuadro 4.1.
Cuadro 4.1: Parámetros geomorfológicos de la cuenca CabanillaPs
Ancho de la
Cuenca
Coeficiente
de
Compacidad
Factor de
Forma
Grado de
Ramificación
Densidad de
Drenaje
CabanillasBocatoma
Cantería2,823.76 321.598 123.73 22.82 1.695 0.18 5 0.57 0.01
Longitud del
Cauce
Principal
(km)
Pendiente
promedio
FORMA DE LA CUENCA SISTEMA DE DRENAJE
PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS
Nombre de
la Cuenca
Punto de
Interes
Área Total de
la Cuenca
(km2)
Perímetro
Total de la
Cuenca (km)
119
Figura 4.1: Mapa hidrográfico de la cuenca del río Cabanillas
120
Figura 4.2: Mapa de subcuencas del río Cabanillas
121
4.1.2. RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN BÁSICA
Para el presente trabajo, se ha recopilado la información de la serie histórica
de las precipitaciones máximas de 24 horas de las estaciones, como son:
Pampahuta, Quillisani, Santa Lucia, Mañazo, Lagunillas, Crucero Alto,
Cabanillas y Paratia., con los cuales se determinará la precipitación máxima,
para diferentes periodos de retorno el cual será la información básica para
determinar el caudal pico mediante el programa HEC HMS,
Además se cuenta con la serie histórica de precipitación media total mensual
de 10 estaciones meteorológicas como son: Juliaca, Cabanillas, Mañazo,
Santa Lucia, Lagunillas, Crucero alto, Pampahuta, Quillisani, Jarpaña y
Paratia., con las cuales se determinará la precipitación media sobre el área
de la cuenca de recepción de cada zona en estudio.
Se cuenta también con información hidrométrica de estaciones dentro de la
cuenca en estudio como son: Coata, Puente Isla y Verde, e información de
series históricas de precipitación máxima de 24 horas, precipitación media e
información hidrométrica, se muestra en anexo B
4.1.3. ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE LAS SERIES HISTÓRICAS
Los registros históricos de precipitación de las 10 estaciones han sido
sometidos a un análisis de consistencia y homogeneidad, usando el
siguiente procedimiento.
4.1.3.1. Análisis Visual de Hidrograma
El análisis gráfico consistió en analizar los histogramas de precipitación
total anual de cada una de las estaciones pluviométricas ubicadas en la
cuenca del río Cabanillas., de las estaciones consideradas en el presente
estudio, se puede decir que no existe un período dudoso significativo en
las series mensuales y anuales de las precipitaciones, tal como se
muestra en los hidrogramas respectivas, en las figuras 4.3 y 4.4., al
realizar una apreciación visual de los histogramas de precipitaciones
medias mensuales históricas, se deduce que la información es aceptable.
122
Figura 4.3: Precipitaciones mensuales y anuales
123
Figura 4.4: Precipitaciones mensuales y anuales
124
125
4.1.3.2. Análisis de Doble Masa
Después de haber analizado los hidrogramas de las series respectivas se
realiza el análisis de doble masa. El diagrama de doble masa se obtiene
ploteando en el eje de las abscisas el volumen anual promedio acumulado
de la variable hidrometeorológica de las estaciones en unidades
respectivas y en el eje de las ordenadas los volúmenes anuales
acumulados de la variable meteorológica en unidades correspondientes
de cada una de las estaciones consideradas en el estudio. De los gráficos
de doble masa se selecciona una estación más confiable, la que presenta
el menor número de quiebres, la cual se usará como estación base para
el análisis de otras estaciones. En este análisis, los errores producidos
por los fenómenos naturales y sistemáticos son detectados mediante los
“quiebres” que se presentan en los diagramas y permite determinar el
rango de los períodos dudosos y confiables para cada estación en
estudio, la cual se debe corregirse utilizando ciertos criterios estadísticos.
En el análisis de doble masa no debe confundirse con los quiebres
provocados por los periodos secos consecutivos (sequias) y húmedos
(inundaciones),
En este caso, para el análisis de doble masa se ha formado dos grupos
de estaciones meteorológicas, teniendo en cuenta la cercanía entre ellas
y altitud, con el fin obtener una comparación adecuada de las series de
precipitaciones mensuales, los grupos son:
0
50
100
150
200
250
300
350
400
1964 1972 1980 1989 1997 2005
Pre
cip
itac
ión
(m
m)
Tiempo (meses)
HISTOGRAMA DE PRECIPITACION MENSUAL HISTORICA ESTACIÓN CRUCERO ALTO
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Pre
cip
ita
ció
n (
mm
)
Tiempo (años)
HISTOGRAMA DE PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL HISTÓRICAESTACIÓN CRUCERO ALTO
126
Cuadro 4. 2: Grupo de estaciones para el análisis de doble masa
Grupo Nº 01
Mediante el análisis de doble masa, la estación Cabanillas es
seleccionada como la estación índice. La comparación de la serie anual
de precipitaciones anuales de la estaciones Juliaca y Mañazo con la
estación índice, no muestran quiebres significativos, las curvas de doble
masa tienden a mantener la pendiente. Aunque muestran pequeños
quiebres en el análisis de doble masa, dichos quiebres serán evaluadas
en el análisis estadístico de saltos. (Ver Fig. 4.5 y 4.6).
Grupo Nº 02
Mediante el análisis de doble masa, la estación Pampahuta es
seleccionada como la estación índice. La comparación de la serie anual
de precipitaciones anuales de las estaciones Lagunillas, Crucero alto,
Jarpaña y Quillisani. Con la estación índice, no muestran quiebres
significativos, Las estaciones de Santa Lucia y Paratia muestran ciertos
quiebres, dichos quiebres serán evaluadas en el análisis estadístico. Los
posibles períodos como dudosos y confiables de cada serie meteorológica
de las estaciones en estudio se muestran posteriormente en el análisis
estadístico de saltos. (Ver Fig. 4.7 y 4.8).
Grupo Nº 01 Grupo Nº 02
· Estación Juliaca · Estación Santa Lucia· Estación Mañazo · Estación Lagunillas· Estación Cabanillas · Estación Paratia
· Estación Pampahuta· Estación Jarpaña· Estación Quillisani· Estación Crucero Alto
127
Figura 4.5: Diagrama de doble masa de la precipitación promedio acumulada
Figura 4.6: Diagrama de doble masa con respecto a la estación índice
128
Figura 4.7: Diagrama de doble masa de la precipitación promedio acumulada
Figura 4.8: Diagrama de doble masa con respecto a la estación índice.
129
4.1.4. ANÁLISIS ESTADÍSTICO
4.1.4.1. Análisis de Saltos
Después de haber analizado los hidrogramas originales y los diagramas
de doble masa se obtiene los períodos de posible corrección y los
períodos de datos que se mantendrán con sus valores originales, se
procede al análisis estadístico de Saltos, en los parámetros como la
media y la desviación estándar.
La consistencia en la media se realiza mediante la prueba estadística "T"
de Students y para la desviación estándar el análisis estadístico consiste
en probar, mediante la prueba estadística de "F" de Fisher. Si los
parámetros la media y la desviación estándar de los períodos
considerados en el análisis son iguales estadísticamente, entonces no se
corrige la información de lo contrario se debe corregirse, después de todo
el análisis respectivo la información es una serie homogénea, confiable y
consistente al 95% de probabilidad.
En este caso, según el análisis realizado en forma mensual se obtiene
que la serie mensual de precipitaciones de las estaciones consideradas
en el presente estudio no muestran “Saltos” significativos en los
parámetros analizados (media y desviación estándar) excepto las
estaciones de Santa Lucia y Paratia los cuales se corrigieron dichas
informaciones. (Ver Cuadros Nº 4.3 y 4.4).
Cuadro 4.3: Análisis de saltos datos meteorológicos grupo 01
Variable -
n1 , PD ENE 1964 - DIC 1985 262 50.50 53.58 -0.5442 1.9652 [Tc] < Tt NO 1.0932 1.2437 Fc < Ft NO
n2 , PC ENE 1986 - DIC 2007 198 53.30 56.02
n1 , PC ENE 1964 - DIC 1975 139 51.09 67.15 -0.8633 1.9666 [Tc] < Tt NO 1.0270 1.2832 Fc < Ft NO
n2 , PD ENE 1976 - JUN 2007 220 57.32 66.26
n1 , PC ENE 1964 - DIC 1983 233 49.53 59.96 -1.4048 1.9646 [Tc] < Tt NO 1.1251 1.2302 Fc < Ft NO
n2 , PD ENE 1984 - DIC 2007 287 57.21 63.60
ANALISIS ESTADISTICO
N° DATOS PROMEDIO DESV.EST.
MAÑAZO
CABANILLAS
Diferencia Significativa
F calculada Fc
F tabla (95%) Ft
Comparación
Diferencia Significativa
JULIACA
T calculada Tc
T tabla (95%) Tt
ComparaciónESTACION
CONSISTENCIA EN LA MEDIACONSISTENCIA EN LA DESVIACION
ESTANDAR
Desde Hasta
PERIODO DE ANALISIS
ANALISIS DE CONSISTENCIA Y HOMOGENIDAD
ANALISIS DE SALTOS
CONSISTENCIA EN LA MEDIA Y DESVIACION ESTANDAR
Variable Meteorológica Analizada: Precipitación mensual
GRUPO N° 01
ID
1
3
3
130
Cuadro 4.4: Análisis de saltos datos meteorológicos grupo 02
4.1.4.2. Análisis de Tendencias
Una vez analizado los saltos tanto en la media y desviación estándar de la
información meteorológica se procedió a evaluar las Tendencias en los
dos parámetros determinísticos. Para saber si la tendencia es significativa
o no, se analiza el coeficiente de correlación "R" mediante la prueba
estadística de T de Students.
Generalmente la tendencia en la desviación se presenta en los datos
semanales o mensuales pero no en datos anuales.
En este caso, según el análisis realizado en forma mensual se obtiene
que la serie mensual de precipitaciones de las estaciones consideradas
en el presente estudio no muestran “Tendencias” significativas en los
parámetros analizados (media y desviación estándar) en todas las
estaciones consideradas, para su posible corrección, sin embargo no se
corrige dichas informaciones. (Ver Cuadros 4.5 y 4.6).
Variable -
n1 , PD ENE 1966 - MAR 1975 111 65.52 79.20 1.1601 1.9688 [Tc] < Tt NO 1.2663 1.3288 Fc < Ft NO
n2 , PC JUN 1975 - ABR 1991 162 54.93 70.38
n1 , PC ENE 1964 - DIC 1982 228 54.92 67.47 -0.4895 1.9646 [Tc] < Tt NO 1.0356 1.2328 Fc < Ft NO
n2 , PD ENE 1983 - FEB 2007 282 57.89 68.66
n1 , PC JUN 1967 - DIC 1982 185 64.30 81.76 0.2491 1.9680 [Tc] < Tt NO 1.0540 1.3147 Fc < Ft NO
n2 , PD ENE 1983 - AGO 1992 114 61.85 83.94
n1 , PC ENE 1964 - DIC 1982 224 63.34 71.65 -0.7460 1.9645 [Tc] < Tt NO 1.0875 1.2314 Fc < Ft NO
n2 , PD ENE 1983 - DIC 2007 299 68.18 74.72
n1 , PD ENE 1964 - DIC 1968 59 58.24 65.13 -0.6971 1.9720 [Tc] < Tt NO 1.4579 1.4647 Fc < Ft NO
n2 , PC ENE 1969 - DIC 1980 141 66.34 78.64
n1 , PD ENE 1964 - DIC 1982 225 71.98 77.49 0.2445 1.9680 [Tc] < Tt NO 1.2106 1.3543 Fc < Ft NO
n2 , PC ENE 1983 - DIC 1988 72 69.35 85.26
n1 , PC ENE 1967 - DIC 1982 188 51.66 69.10 0.3782 1.9663 [Tc] < Tt NO 1.2224 1.2728 Fc < Ft NO
n2 , PD ENE 1983 - DIC 1998 188 49.09 62.50
5
6
7
ID
1
2
3
4
ANALISIS DE CONSISTENCIA Y HOMOGENIDAD
ANALISIS DE SALTOS
CONSISTENCIA EN LA MEDIA Y DESVIACION ESTANDAR
Variable Meteorológica Analizada: Precipitación mensual
GRUPO N° 02
Comparación
Diferencia Significativa
SANTA LUCIA
T calculada Tc
T tabla (95%) Tt
ComparaciónESTACION
CONSISTENCIA EN LA MEDIACONSISTENCIA EN LA DESVIACION
ESTANDAR
Desde Hasta
PERIODO DE ANALISIS
ANALISIS ESTADISTICO
N° DATOS PROMEDIO DESV.EST.
LAGUNILLAS
PARATIA
PAMPAHUTA
JARPAÑA
QUILLISANI
CRUCERO ALTO
Diferencia Significativa
F calculada Fc
F tabla (95%) Ft
131
Cuadro 4.5: Análisis de tendencias datos meteorológicos grupo 01
Cuadro 4.6: Análisis de tendencias datos meteorológicos grupo 02
En general, después de haber evaluado y corregido con los tres métodos
de análisis, se obtiene que la información meteorológica de
precipitaciones mensuales de la cuenca del río Cabanillas es libre de
saltos y tendencias, serie homogénea, consistente y confiable al 95% de
probabilidad, para su completación y extensión de registros, y su uso para
propósitos múltiples.
4.1.5. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE LAS DESCARGAS MEDIA
MENSUALES
4.1.5.1. Red de Estaciones de Medición Hidrométrica.
Para el análisis y tratamiento de la información hidrométrica en el ámbito
de estudio se han identificado tres (03) estaciones hidrométricas, las
MEDIA VARIANZA DESV.EST. Am Bm Cm
MEDIA (Tm) 51.70 2981.68 54.55 45.6172 0.0264 - 0.0642 460 1.3764 1.9651 [Tc] < Tt NO DESV.EST (Ts) 52.66 206.69 14.20 47.4574 0.2478 - 0.2065 41 1.3180 2.0211 [Tc] < Tt NO MEDIA (Tm) 54.70 4389.33 66.16 47.4139 0.0398 - 0.0634 365 1.2098 1.9665 [Tc] < Tt NO DESV.EST (Ts) 64.84 412.71 20.00 56.3928 0.5118 - 0.2363 32 1.3322 2.0395 [Tc] < Tt NO MEDIA (Tm) 53.77 3850.82 62.00 49.3411 0.0170 - 0.0412 520 0.9382 1.9645 [Tc] < Tt NO DESV.EST (Ts) 61.29 235.66 15.18 57.7896 0.1554 - 0.1301 44 0.8501 2.0167 [Tc] < Tt NO
MAÑAZO
CABANILLAS
T calculada Tc
COEFICIENTE
CORRELACION
R
N°
DATOS
ESTADISTICO T
JULIACA
T tabla (95%) Tt
ANALISIS DE CONSISTENCIA - ANALISIS ESTADISTICO
ANALISIS DE TENDENCIAS
Variable Hidrometeorológica: Precipitación mensual
Grupo N° 01
ESTACIONTENDENCIA
EN LA:
MEDIA, VARIANZA, DESVEST, COEFICIENTES DE REGRESION Y NUMERO DE DATOS
DE LAS TENDENCIAS EN LA MEDIA Y EN LA DESVIACION ESTANDAR
ANALISIS ESTADISTICO DE LA TENDENCIA EN LA
MEDIA Y EN LA DESVIACION ESTANDAR
PARAMETROSCOEFICIENTES DE
REGRESION COMPARACIONTENDENCIA
SIGNIFICATIVA
MEDIA VARIANZA DESV.EST. Am Bm Cm
MEDIA (Tm) 56.79 5156.58 71.68 67.9971 -0.0818 - -0.0899 273 -1.4858 1.9687 [Tc] < Tt NO DESV.EST (Ts) 67.53 693.90 25.81 84.5265 -1.3077 - -0.3654 25 -1.8823 2.0639 [Tc] < Tt NO MEDIA (Tm) 56.56 4634.94 68.01 51.6316 0.0193 - 0.0417 510 0.9406 1.9646 [Tc] < Tt NO DESV.EST (Ts) 66.72 301.54 17.17 64.9294 0.0795 - 0.0588 44 0.3815 2.0167 [Tc] < Tt NO MEDIA (Tm) 63.36 6800.80 82.33 65.6738 -0.0154 - -0.0161 299 -0.2781 1.9680 [Tc] < Tt NO DESV.EST (Ts) 76.09 851.53 28.61 81.1566 -0.3753 - -0.0984 26 -0.4842 2.0595 [Tc] < Tt NO MEDIA (Tm) 66.11 5386.14 73.32 60.8426 0.0201 - 0.0413 523 0.9434 1.9645 [Tc] < Tt NO DESV.EST (Ts) 73.49 241.13 15.35 68.2196 0.2342 - 0.1938 44 1.2800 2.0167 [Tc] < Tt NO MEDIA (Tm) 63.95 5600.48 74.65 65.8228 -0.0186 - -0.0144 200 -0.2023 1.9720 [Tc] < Tt NO DESV.EST (Ts) 75.81 208.99 14.02 70.4628 0.5944 - 0.2076 17 0.8220 2.1199 [Tc] < Tt NO MEDIA (Tm) 71.34 6289.34 79.17 69.5409 0.0121 - 0.0131 297 0.2259 1.9680 [Tc] < Tt NO DESV.EST (Ts) 78.41 361.05 18.62 73.8491 0.3509 - 0.1359 25 0.6580 2.0639 [Tc] < Tt NO MEDIA (Tm) 50.37 4330.75 65.72 54.0300 -0.0194 - -0.0320 376 -0.6190 1.9663 [Tc] < Tt NO DESV.EST (Ts) 64.16 416.19 20.08 69.5911 -0.3291 - -0.1513 32 -0.8385 2.0395 [Tc] < Tt NO
ANALISIS DE CONSISTENCIA - ANALISIS ESTADISTICO
ANALISIS DE TENDENCIAS
Variable Meteorológica: Precipitación mensual
Grupo N° 02
ESTACIONTENDENCIA
EN LA:
MEDIA, VARIANZA, DESVEST, COEFICIENTES DE REGRESION Y NUMERO DE DATOS DE
LAS TENDENCIAS EN LA MEDIA Y EN LA DESVIACION ESTANDAR
ANALISIS ESTADISTICO DE LA TENDENCIA EN LA
MEDIA Y EN LA DESVIACION ESTANDAR
PARAMETROSCOEFICIENTES DE
REGRESION COMPARACIONTENDENCIA
SIGNIFICATIVA
LAGUNILLAS
PARATIA
PAMPAHUTA
JARPAÑA
T calculada Tc
COEFICIENTE
CORRELACION
R
N°
DATOS
ESTADISTICO T
SANTA LUCIA
T tabla (95%) Tt
CRUCERO ALTO
QUILLISANI
132
mismas que cuentan con registros en periodos variables entre los años
1964 – 2009, tal como se muestra en el Cuadro 6.13. Las estaciones
identificadas son: Puente Unocolla, Puente Isla y Río Verde, localizados
en los ríos Coata, Cabanillas y Verde, respectivamente, de propiedad del
Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú – SENAMHI. Los
registros históricos de los caudales medios mensuales de las estaciones
en análisis se presentan en el Anexo B
4.1.6. ANÁLISIS GRAFICO
4.1.6.1. Análisis de Doble Masa
Este análisis se utilizó para la determinación de la consistencia de la
información en lo relacionado a errores que pudiesen haberse producido
en la obtención de los mismos, básicamente permitió identificar los
periodos dudosos y confiables para cada estación en estudio.
Para el análisis de doble masa de la información hidrométrica se
conformó un único grupo con las tres (03) estaciones hidrométricas
identificadas, siendo la estación Río Verde la que tiene mayor número de
años con registro histórico.
En la Figura 4.9 y 4.10, se presenta el diagrama de doble masa para los
registros de caudales medios mensuales transformados a volúmenes
mensuales en hectómetros cúbicos (hm3).
133
Figura 4.9: Diagrama de doble masa de la precipitación promedio acumulada
Figura 4.10: Diagrama de doble masa con respecto a la estación índice
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000
Vo
lum
en
To
tal A
nua
l Acu
mu
lad
o d
e ca
da E
stac
ión
(hm
3)
Volumen Total Anual Acumulado Promedio de Tres Estaciones (hm3)
Rio Verde
Puente Isla
Puente Unocolla
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000
Vo
lum
en
To
tal A
nua
l Acu
mu
lad
o d
e C
ada
Esta
ció
n (h
m3
)
Volumen Total Anual Acumulado - Estación Río Verde (hm3)
Puente Isla
Puente Unocolla
134
4.1.7. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE SALTOS Y TENDENCIAS
El análisis se realizó mediante la aplicación de pruebas estadísticas de
consistencia u homogeneidad del valor medio y de la desviación estándar,
para probar la consistencia del valor medio se utilizó la prueba T (Student) y
de manera similar para probar la consistencia de la desviación estándar se
utilizó la prueba F (Fisher).
En el Cuadro 4.7 se presenta los resultados del análisis estadístico de saltos
realizado a las series de caudales medios mensuales de las estaciones en
estudio.
Cuadro 4.7: Análisis de saltos datos hidrométricos
Fuente: Elaboración propia.
Del Cuadro 6.14, puede decirse que no se ha detectado inconsistencia en la
media y desviación estándar en las series de caudales medios mensuales de
las estaciones río Verde y Unocolla, sin embargo, la serie de registros de la
estación Puente Isla presenta inconsistencia en la desviación estándar, por
lo que han sido corregidos con la ecuación: X'(t)=0.8358Xt - 2.1121, en el
periodo Enero 1995 – Abril 2001. Ver Anexo 6.9.
Una vez analizado los saltos tanto en la media y desviación estándar de la
información hidrométrica, se procedió a evaluar las tendencias en los dos
parámetros determinísticos. Para saber si la tendencia es significativa o no,
se analizó el coeficiente de correlación "R" mediante la prueba estadística de
T de Student.
Variable -
n1 , PD ENE 1964 - MAY 1984 236 27.24 37.79 -0.4676 1.9644 [Tc] < Tt NO 1.1622 1.2272 Fc < Ft NO
n2 , PC ENE 1985 - DIC 2009 299 28.85 40.74
n1 , PC ENE 1995 - JUL 2000 67 74.71 92.26 1.4036 1.9735 [Tc] < Tt NO 1.4575 1.4248 Fc > Ft SI
n2 , PD AGO 2000 - DIC 2009 112 56.68 76.42
n1 , PC JUN 1965 - MAR 1979 164 121.22 181.66 -0.2540 1.9666 [Tc] < Tt NO 1.1408 1.2788 Fc < Ft NO
n2 , PD JUL 1988 - DIC 2006 196 125.95 170.08
ID
1
2
3
ComparaciónDiferencia
Significativa
CONSISTENCIA EN LA MEDIA
Desde Hasta
PERIODO DE ANALISIS
Diferencia
Significativa
F calculada
Fc
T calculada
Tc
T tabla
(95%) TtComparación
PROMEDIO DESV. EST.
Puente Isla
Puente Unocolla
ESTACION
Rio Verde
N° DATOSF tabla (95%)
Ft
CONSISTENCIA EN LA DESVIACION ESTANDAR
135
En el Cuadro 4.8 se presenta los resultados del análisis de tendencias
realizado a la serie de caudales medios mensuales de las estaciones en
estudio.
Cuadro 4.8: Análisis de tendencias datos hidrométricos
Fuente: Elaboración propia.
Según el análisis realizado en forma mensual y que se presenta en el
Cuadro 4.8, puede decirse que ninguno de los registros de caudales medios
mensuales de las estaciones en estudio presenta tendencias significativas,
por lo que, no es necesario efectuar el proceso de corrección a dicha
información.
4.1.8. COMPLETACIÓN Y EXTENSIÓN DE LA INFORMACIÓN
METEOROLÓGICA E HIDROMÉTRICA
Para el proceso de completación y extensión de la información
meteorológica de las precipitaciones mensuales históricas e hidrométrica de
los caudales medios mensuales históricos, se efectuó con la ayuda del
Modelo Hidrológico denominado HEC – 04 MONTHLY STREAMFLOW
SIMULATIÓN, desarrollado por el Hydrologic Engineering Center de los
Estados Unidos de América, utilizando la información meteorológica
consistente y confiable obtenida del análisis anterior. Para el proceso de
completación y extensión de la información meteorológica e hidrométrica.
Con el fin de actualizar y uniformizar la información meteorológica de las
precipitaciones mensuales se ha procedido completar y extender la
información desde el año 1964 – 2009, los resultados se muestran en el
Anexo “B”.
MEDIA VARIANZA DESV. EST. Am Bm Cm
MEDIA (Tm) 28.14 1555.13 39.40 25.0884 0.0114 - 0.0447 535 1.0340 1.9644 [Tc] < Tt NO
DESV.EST (Ts) 37.51 202.18 14.06 31.4701 0.2571 - 0.2427 46 1.6595 2.0154 [Tc] < Tt NO
MEDIA (Tm) 63.43 6874.11 82.68 77.7813 -0.1595 - -0.0997 179 -1.3331 1.9735 [Tc] < Tt NO
DESV.EST (Ts) 76.43 876.19 28.60 83.8253 -0.9245 - -0.1397 15 -0.5086 2.1604 [Tc] < Tt NO
MEDIA (Tm) 123.79 30701.18 174.97 113.5945 0.0565 - 0.0335 360 0.6349 1.9666 [Tc] < Tt NO
DESV.EST (Ts) 149.29 6300.31 78.12 133.5822 0.9518 - 0.1125 32 0.6201 2.0423 [Tc] < Tt NO
ESTACION TENDENCIA EN:
MEDIA, VARIANZA, DESVEST, COEFICIENTES DE REGRESION Y NUMERO DE DATOS DE LAS
TENDENCIAS EN LA MEDIA Y EN LA DESVIACION ESTANDAR
ANALISIS ESTADISTICO DE LA TENDENCIA EN LA MEDIA Y EN
LA DESVIACION ESTANDAR
PARAMETROSCOEFICIENTES DE
REGRESION COMPARACIONTENDENCIA
SIGNIFICATIVA
Puente Isla
Puente Unocolla
T calculada
Tc
COEFICIENTE
CORRELACION
R
N°
DATOS
ESTADISTICO T
Rio Verde
T tabla (95%)
Tt
136
4.1.9. EVENTOS HIDROLOGICOS EXTREMOS EN LA CUENCA
4.1.9.1. Análisis de Máximas Avenidas Río Cabanillas
4.1.9.1.1. Función de Distribución de Probabilidad
Para estimar la magnitud del evento asociado a un periodo de retorno,
es necesario el análisis de frecuencia y el ajuste de la serie de
caudales máximos a una función de distribuciones de probabilidad.
Las funciones de distribución de probabilidades usadas son: Normal,
Log Normal de II Parametros, Log Normal de III Parametros, Gumbel,
Pearson Tipo III, Log Pearson Tipo III.
4.1.10. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE
4.1.10.1. Prueba de Chi – Cuadrado (X2)
La prueba Chi – cuadrado se basa en el cálculo de frecuencias, tanto de
valores observados, como valores esperados, para un número
determinado de intervalos. Esta prueba es comúnmente usada, para
verificar la bondad de ajuste de la distribución empírica a una distribución
teórica conocida, se muestra en el cuadro 4.9, el resumen de prueba de
bondad de ajuste de Chi Cuadrado de la estaciones Cabanillas, lagunillas
Pampahuta. El procedimiento ver en Anexo C.
Cuadro 4.9: Resumen de prueba de bondad de ajuste de Chi Cuadrado
Fuente: Elaboración propia.
1 < 7.90 1 < 18.40 1 < 19.502 7.90 18.90 4 2 2 18.40 26.40 7 7 2 19.50 25.50 4 53 18.90 29.90 12 16 3 26.40 34.40 13 15 3 25.50 31.50 10 74 29.90 40.90 16 16 4 34.40 42.40 13 15 4 31.50 37.50 16 225 40.90 51.90 10 8 5 42.40 50.40 7 2 5 37.50 43.50 11 76 51.90 62.90 3 3 6 50.40 58.40 2 3 6 43.50 49.50 4 47 62.90 73.90 1 1 7 58.40 66.40 1 1 7 49.50 55.50 1 18 73.90 > 8 66.40 > 8 55.50 >
46 46 43 43 46 46CHI - CUADRADO CALCULADO Xc 2 = 2.73 CHI - CUADRADO CALCULADO Xc 2 = 4.69 CHI - CUADRADO CALCULADO Xc 2 = 4.85CHI - CUADRADO TABULAR Xt2 = 7.81 CHI - CUADRADO TABULAR Xt2 = 7.81 CHI - CUADRADO TABULAR Xt2 = 7.81
Xc < XtE L AJUS TE E S
BUE NOXc < Xt
E L AJ US TE E S BUE NO
Xc < XtE L AJUS TE E S
BUE NO
S UMA
COMP ARACIÓN :
ESTACIÓN PAMPAHUTA - DISTRIBUCIÓN NORMAL
Nº INTERVALOS DE CLAS EFRECUENCIA ES P ERADA
FRECUENCIA OBS ERVAD
A
COMP ARACIÓN :
ESTACIÓN CABANILLAS - DISTRIBUCIÓN NORMAL
S UMA
ESTACIÓN LAGUNILLAS - DISTRIBUCIÓN NORMAL
Nº INTERVALOS DE CLAS EFRECUENCIA ES P ERADA
FRECUENCIA OBS ERVAD
A
S UMA
COMP ARACIÓN :
NºFRECUENCIA ES P ERADA
FRECUENCIA OBS ERVAD
AINTERVALOS DE CLAS E
137
4.1.10.2. Prueba de Smirnov – Kolmogorov
Esta prueba consiste en comparar la diferencia existente, entre la
probabilidad empírica de los datos de la muestra y la probabilidad teórica,
tomando el valor máximo del valor absoluto, se muestra en el cuadro 4.10
el resumen de prueba de bondad de ajuste de Smirnov – Kolmogorov de
la estaciones 08 estaciones. El procedimiento ver Anexo C.
Cuadro 4.10: Resumen de prueba de bondad de ajuste de Smirnov – Kolmogorov
Fuente: Elaboración propia.
4.1.11. DETERMINACIÓN DE PRECIPITACÍON DE DISEÑO PARA
DIFERENTES PERÍODOS DE RETORNO
Con la función de distribución seleccionada de acuerdo a las pruebas de
ajuste, se determinaron las precipitaciones de diseño para diferentes
periodos de retorno.
Los valores obtenidos están en función directa de la cantidad de información
existente, Estos parámetros se estimaron mediante: Método de Momentos,
es probable que algunas estaciones estén subestimadas, como es el caso
de la estación Crucero Alto, donde los registros existentes acusan valores
bajos; sin embargo esto se puede mejorar con la modelación hidrológica. Ver
cuadro 4.11
NORMALLOG NORMAL DE
II PARAMETROS
LOG NORMAL DE
III PARAMETROSGUMBEL
PEARSON TIPO
III
LOG PEARSON
TIPO III
PAMPAHUTA 0.0732 0.0944 0.0842 0.1109 0.0822 no se ajusta NORMAL
QUILLISANI 0.0560 0.0960 0.0568 0.0864 0.9630 no se ajusta NORMAL
SANTA LUCIA 0.1252 0.0962 0.0959 0.0841 0.0865 0.0934 GUMBEL
MAÑAZO 0.1468 0.0924 0.0994 0.1067 0.1248 no se ajusta LOG NORMAL DE II PARAMETROS
LAGUNILLAS 0.1141 0.0770 0.0627 0.0647 0.0534 0.0585 PEARSON TIPO III
CRUCERO ALTO 0.0693 0.1061 0.0801 0.1297 0.0733 0.1290 NORMAL
CABANILLAS 0.1066 0.0501 0.0578 0.0648 0.0661 0.0561 LOG NORMAL DE II PARAMETROS
PARATIA 0.1541 0.1038 0.0625 0.0967 0.0854 0.0619 LOG PEARSON TIPO III
ESTACIONES
METEOROLOGICAS
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE DE SMIRNOV - KOLMOGOROV
DISTRIBUCIÓN ACEPTADA
138
Cuadro 4.11: Precipitaciones máximas en (mm), estimados para diferentes periodos de retorno
Fuente: Elaboración propia.
4.1.12. Modelamiento Hidrológico de la Cuenca Cabanillas - HEC HMS
En la simulación con el Sistema de Modelamiento Hidrológico (HEC HMS)
de la cuenca del río Cabanillas, se determinó el modelo de cuenca, el
modelo meteorológico y el control de simulación.
A. MODELO DE CUENCA
El área total de la cuenca es subdividido en: subcuencas desde la parte
superior hasta el emplazamiento de la bocatoma Cantería, como se muestra
en la Figura 4.14
El área de proyecto completo y la red de ríos asociados, fueron configuradas
en 08 unidades vertientes o subcuencas y 04 tramos de cauce. A cada tramo
se le proporcionó números topológicos de tres dígitos acompañado por la
letra R y a las subcuencas un nombre compuesto por el nombre de la
vertiente propiamente dicho.
El cuadro 4.12, presenta información de los parámetros de cálculo de la
abstracción en la cuenca a través del método de SCS, la misma que se
encuentra en función del número de curva (CN), el almacenamiento
potencial (S) y la abstracción inicial (Ia).
2 5 10 25 50 100 200
PAMPAHUTA NORMAL (mm) 34.463 39.93 42.79 45.83 47.80 49.57 51.19
QUILLISANI NORMAL (mm) 35.585 45.17 50.19 55.54 59.00 62.10 64.95
SANTA LUCIA GUMBEL (mm) 40.603 52.02 57.99 64.36 68.47 72.17 75.55
MAÑAZO LOG NORMAL DE II PARAMETROS (mm) 33.608 43.76 50.24 58.21 64.02 69.73 75.41
LAGUNILLAS PEARSON TIPO III (mm) 33.525 41.94 47.27 53.70 58.28 62.69 66.97
CRUCERO ALTO NORMAL (mm) 25.105 30.75 33.71 36.86 38.89 40.72 42.40
CABANILLAS LOG NORMAL DE II PARAMETROS (mm) 32.139 42.56 49.30 57.66 63.80 69.87 75.94
PARATIA LOG PEARSON TIPO III (mm) 36.032 49.29 58.22 69.69 78.36 87.16 96.13
ESTACIONES
METEOROLOGICASDISTRIBUCIÓN ACEPTADA
TIEMPOS DE RETORNO (AÑOS)
UND
139
El cuadro 4.13, presenta los parámetros de Tiempo de Concentración (Tc)
Cuadro 4.12: Parámetros de las subcuencas
Fuente: Elaboración propia
Cuadro 4. 13: Calculo del tiempo de concentración (Tc)
Fuente: Elaboración propia
Cuadro 4.14: Parámetros de las subcuencas e hidrograma Snyder
Fuente: Elaboración propia
Cuadro 4.15: Cálculo de parámetros de Muskingum
Fuente: Elaboración propia
Inicial Final
1 ICHOCOLLO 4160 5050 55009.38 24336.25 34.18 15.12 0.02
2 JARPAÑA 4195 5240 39199.76 18732.24 24.36 11.64 0.03
3 PARATIA 4195 4980 33638.09 15845.39 20.90 9.85 0.02
4 VERDE 4055 5200 24772.40 11006.74 15.39 6.84 0.05
5 CERRILLOS 4055 4640 11820.65 5051.92 7.35 3.14 0.05
6 COTAÑA 3950 4780 34196.53 18484.38 21.25 11.49 0.02
7 ALTO CABANILLAS 3950 4630 49129.83 16655.56 30.53 10.35 0.01
8 BAJO CABANILLAS 3850 4780 39068.01 21166.15 24.28 13.15 0.02
Nro SUBCUENCA
COTAS
L (m) S (m/m)Lcg (m) L (mi) Lcg (mi)
Area Cota Final Cota Inicial Pendiente Kirpich Californiana Giandotti Témez
(km2) (m.s.n.m.) (m.s.n.m.) (m) (km) (m/m) (h) (h) (h) (h)
1 ICHOCOLLO 832.28 5050 4160 55009.38 55.01 0.016 7.1051 7.0670 8.2919 14.5223
2 JARPAÑA 326.27 5240 4195 39199.76 39.20 0.027 4.5161 4.4919 5.0672 10.1619
3 PARATIA 421.31 4980 4195 33638.09 33.64 0.023 4.2252 4.2025 5.9137 9.2669
4 VERDE 213.25 5200 4055 24772.40 24.77 0.046 2.5661 2.5523 3.5302 6.4194
5 CERRILLOS 39.88 4640 4055 11820.65 11.82 0.049 1.4139 1.4063 2.2217 3.5839
6 COTAÑA 251.01 4780 3950 34196.53 34.20 0.024 4.2149 4.1923 4.9749 9.3144
7 ALTO CABANILLAS 495.56 4630 3950 49129.83 49.13 0.014 6.9163 6.8791 7.8004 13.7178
8 BAJO CABANILLAS 244.19 4780 3850 39068.01 39.07 0.024 4.7051 4.6798 4.9638 10.3590
Nro SubcuencaLongitud de Río
Area
(km2)
1 ICHOCOLLO 832.28 82.5 13.4 516.88 53.77 10.75 1.8 11.73 0.8
2 JARPAÑA 326.27 80.9 11.0 283.51 60.16 12.03 1.8 9.80 0.8
3 PARATIA 421.31 80.0 13.2 205.80 63.60 12.72 1.8 8.90 0.8
4 VERDE 213.25 80.6 11.2 105.28 61.18 12.24 1.8 7.28 0.8
5 CERRILLOS 39.88 81.8 8.0 23.06 56.61 11.32 1.8 4.61 0.8
6 COTAÑA 251.01 81.9 9.4 244.06 56.32 11.26 1.8 9.37 0.8
7 ALTO CABANILLAS 495.56 82.5 15.6 315.94 54.02 10.80 1.8 10.12 0.8
8 BAJO CABANILLAS 244.19 80.0 8.0 319.28 63.61 12.72 1.8 10.15 0.8
Ct Tp (hr) CpNro Subcuenca CN % Imper Lcg*L (milla) S (mm) Ia (mm)
CauseVelocidad
(m/s)
Longitud
(m)Ls/Vs
∆T
(seg)
Metodo de
tránsito
n (sub
tramos)Ks (Hr) x
R611 1.12 9,965.22 8897.52 1800 Muskingum 5 2.47 0.2
R612 1.12 20,029.99 17883.92 1800 Muskingum 10 4.97 0.2
R613 1.08 34,995.84 32403.56 1800 Muskingum 18 9.00 0.2
R614 1.50 19,710.89 13140.59 1800 Muskingum 7 3.65 0.2
Parametros de Muskingum
140
El cuadro 4.14 resume el cálculo de los parámetros de transformación de la
precipitación en escorrentía a nivel de subcuencas, aplicando el método del
Hidrograma de Snyder. Donde L es la longitud de cauce más largo, Lcg es la
longitud al centroide a través del cauce y Ct, Cp y Tp son parámetros de
forma del hidrograma de Snyder.
El cuadro 4.15, muestra los parámetros calculados para efectuar el tránsito
de las ondas formadas en las subcuencas a través de los cauces hasta
llegar a la salida de la cuenca. El método seleccionado es el método de
Muskingum.
El esquema modelo de la cuenca Cabanillas se describe como sigue: Se
tiene a la subcuenca Ichocollo que vierte su hidrograma a la represa
lagunillas, en este punto, se transita el hidrograma de ingreso hasta la salida
del represa lagunillas, este hidrograma es transitado aguas abajo hasta la
unión (J520), de igual manera las subcuencas de la parte alta como son
Jarpaña y Paratia unen su hidrograma en el punto (J510) esta es transitada
hasta unirse con la subcuenca Verde, Cerrillos, Reach (R614 y R611), en el
punto (J520). Asu ves Esta transitada y conectada en el punto (J530)
juntamente con el hidrograma de la sub cuenca Cotaña y Alto Cabanillas.
Para finalmente ser transitada y conectando a su vez la sub cuenca Bajo
Cabanillas en el punto de interés bocatoma de la irrigación Cantería. Para su
mejor compresión se presenta el modelo de cuenca e interconexión en la fig.
4.11
Para la simulación hidrológica, en función al método elegido se fueron
llenando los datos solicitados por el sistema. para el cálculo de las perdidas
y la transformación de lluvia en escurrimiento por subcuenca.
141
Figura 4.11: Modelo de cuenca e interconexión de subcuencas - Cabanillas
B. MODELO METEOROLÓGICO
El modelo meteorológico se construyó con la información de los polígonos
de thiessen para diferentes periodos de retorno, ponderando el porcentaje
de área de la estación meteorológica para cada subcuenca.
Cuadro 4.16: Lámina de precipitación máxima calculado para cada subcuenca
Fuente: Elaboración propia
2 5 10 25 50 100 200
ICHOCOLLO 832.28 30.79 38.29 42.37 46.85 49.81 52.52 55.04
JARPAÑA 326.27 35.18 43.29 47.53 52.05 54.97 57.60 60.01
PARATIA 421.31 35.30 44.78 50.68 57.89 63.15 68.34 73.54
VERDE 213.25 37.54 46.19 50.76 55.67 58.86 61.75 64.40
CERRILLOS 39.88 35.65 44.96 50.48 56.90 61.34 65.53 69.54
COTAÑA 251.01 35.92 46.41 52.65 59.99 65.15 70.10 74.91
ALTO CABANILLAS 495.56 37.15 47.60 53.69 60.73 65.61 70.23 74.68
BAJO CABANILLAS 244.19 32.66 43.16 49.87 58.14 64.18 70.14 76.07
CUENCA GENERAL 2823.76 34.28 43.30 48.50 54.49 58.62 62.54 66.32
SUBCUENCA ÁREA (km2)
PP (mm) para T años
142
Cada valor de lámina de precipitación máxima mostrada en el cuadro 4.16,
fue transformado a perfiles de tormenta (hietograma) usando los perfiles de
tormenta de la SCS tipo II, por ausencia de perfiles de tormenta en la zona.
El modelo meteorológico consiste en definir la tormenta de diseño que será
utilizada en la simulación de la relación precipitación – escorrentía, para
cada una de las subcuencas. Para este paso el modelo utilizado fue el de la
tormenta dada su respectiva frecuencia de ocurrencia (frecuency storm).
Para ello se utilizó la precipitación media ponderada de la cuenca general
hallando de esta manera la altura de precipitación - duración - para
diferentes periodos de retorno, la cual se muestra en el cuadro 4.17
Cuadro 4.17: Altura de precipitación - duración - periodo de retorno
Fuente: Elaboración propia.
C. MODELO DE CONTROL
El periodo de simulación es variable, se encuentra en el rango de 24 horas a
4 días, dependiendo del tamaño de la subcuenca. Siendo el día y hora de
inicio 19 de febrero del 2010, a horas 00:00am. Y el final de simulación el 22
de febrero del 2010 a horas 20:00 pm. Con un intervalo de tiempo de 30 min.
D. MODELO DE PAIRED DATA
1. TRÁNSITO DEL IDROGRAMA EN EL EMBALSE LAGUNILLAS
Para transitar el hidrograma de entrada y salida del embalse, el sistema
requiere datos referentes a la relación Altura – Almacenamiento –
Descarga del reservorio. Esta información fue proporcionada por el PELT,
la misma que resulta del procesamiento del plano batimétrico del embalse
Lagunillas. El caudal de salida de la represa esta entre otras en función
PROBABILIDAD
EXEDENCIA 5 15 60 120 180 360 720 1440
(%) (años) (1hr) (2hr) (3hr) (6hr) (12hr) (24hr)
50 2 8.3 11.0 15.5 18.4 20.4 24.2 28.8 34.3
20 5 10.5 13.8 19.6 23.3 25.7 30.6 36.4 43.3
10 10 11.8 15.5 21.9 26.1 28.8 34.3 40.8 48.5
4 25 13.2 17.4 24.6 29.3 32.4 38.5 45.8 54.5
2 50 14.2 18.7 26.5 31.5 34.9 41.5 49.3 58.6
1 100 15.2 20.0 28.3 33.6 37.2 44.2 52.6 62.5
0.5 200 16.1 21.2 30.0 35.6 39.4 46.9 55.8 66.3
TDURACIÓN EN MINUTOS
143
de las características del vertedero, se definió la Altura – Almacenamiento
– Descarga de la presa Lagunillas ver figura 4.12 y 4.13.
Cuadro 4.18: Relación altura – almacenamiento – función almacenamiento caudal de salida del embalse Lagunillas
Fuente: Elaboración propia
Las gráficas que se presenta a continuación representa la curva de
función de almacenamiento - caudal de salida 2S/(∆T+Q) versus Q y la
función de almacenamiento - caudal de salida 2S/(∆T+Q) versus S
(almacenamiento) del embalse lagunillas.
COTA ELEVACION CAUDAL ALMACENAMIENTO (2S/Dt)* + Q
H Q S
(MSNM) (M) (M3/S) (1000 M3) (M3/S)4168.80 0 0.00 0.00 0.00
4168.90 0.10 5.10 6,533.55 7,265.00
4169.00 0.20 14.42 13,067.11 14,533.00
4169.10 0.30 26.49 19,600.66 21,805.00
4169.20 0.40 40.78 26,134.21 29,079.00
4169.30 0.50 56.99 32,667.77 36,355.00
4169.40 0.60 74.92 39,201.32 43,632.00
4169.50 0.70 94.41 45,734.87 50,911.00
4169.60 0.80 115.35 52,268.42 58,191.00
4169.70 0.90 137.63 58,801.98 65,473.00
4169.80 1.00 161.20 65,335.53 72,756.00
4169.90 1.10 185.97 71,869.08 80,041.00
4170.00 1.20 211.90 78,402.64 87,326.00
4170.10 1.30 238.94 84,936.19 94,612.00
4170.20 1.40 267.03 91,469.74 101,900.00
4170.30 1.50 296.14 98,003.30 109,189.00
4170.40 1.60 326.25 104,536.85 116,478.00
4170.50 1.70 357.30 111,070.40 123,769.00
4170.60 1.80 389.29 117,603.95 131,060.00
4170.70 1.90 422.18 124,137.51 138,353.00
4170.80 2.00 455.94 130,671.06 145,646.00
144
Figura 4.12: Relación de curvas Q Vs. 2S/(∆T+Q)
Figura 4.13: Relación de curvas S Vs. (∆T+Q).
E. HIDROGRAMAS RESULTANTES
Los hidrogramas de avenida fueron calculados para períodos de retorno de
2, 5, 10, 25, 50, 100 y 200 años, en el punto de interés bocatoma cantería.
Así mismo se presentan los caudales máximos del hidrograma.
y = -0.0146x3 + 1.1415x2 + 4.5027x - 7.7025
-100.00
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00Relación Q con 2S/dT+Q
y = -2E-09x2 + 7E+06x - 7E+06
0.00
20,000,000.00
40,000,000.00
60,000,000.00
80,000,000.00
100,000,000.00
120,000,000.00
140,000,000.00Relación S con 2S/dT+Q
145
1°.- El hidrograma denominado Juntion cantería corresponde a un periodo
de 02 años, se observa el total transitado de los hidrogramas parciales o de
las subcuencas incluyendo el tránsito en el embalse lagunillas, el caudal
máximo se presenta el 20 de febrero del 2010 a horas 11:30, con una
magnitud del caudal es de 162.23 m3/s. ver figura 4.14.
Figura 4.14: Hidrograma de avenida TR 02 años. P.I. bocatoma Cantería
146
2°.- El hidrograma denominado Juntion cantería corresponde a un periodo
de 05 años, se observa el total transitado de los hidrogramas parciales o de
las subcuencas incluyendo el tránsito en el embalse lagunillas. El caudal
máximo se presenta el 20 de febrero del 2010 a horas 11:30, con una
magnitud de 306.09 m3/s. ver figura 4.15.
Figura 4.15: Hidrograma de avenida TR 05 años. P.I. bocatoma Cantería
147
3°.- El hidrograma denominado Juntion cantería corresponde a un periodo
de 10 años, se observa el total transitado de los hidrogramas parciales o de
las subcuencas incluyendo el tránsito en el embalse lagunillas. El caudal
máximo se presenta el 20 de febrero del 2010 a horas 11:30, con una
magnitud de 397.98 m3/s. ver figura 4.16.
Figura 4.16: Hidrograma de avenida TR 10 años. P.I. bocatoma Cantería
148
4°.- El hidrograma denominado Juntion cantería corresponde a un periodo
de 25 años, se observa el total transitado de los hidrogramas parciales o de
las subcuencas incluyendo el tránsito en el embalse lagunillas. El caudal
máximo se presenta el 20 de febrero del 2010 a horas 11:30, con una
magnitud de 501.31 m3/s. ver figura 4.17.
Figura 4. 17: Hidrograma de avenida TR 25 años. P.I. bocatoma Cantería
149
5°.- El hidrograma denominado Juntion cantería corresponde a un periodo
de 50 años, se observa el total transitado de los hidrogramas parciales o de
las subcuencas incluyendo el tránsito en el embalse lagunillas. El caudal
máximo se presenta el 20 de febrero del 2010 a horas 11:30, con una
magnitud de 584.70 m3/s. ver figura 4.18.
Figura 4.18: Hidrograma de avenida TR 50 años. P.I. bocatoma Cantería
150
5°.- El hidrograma denominado Juntion cantería corresponde a un periodo
de 100 años, se observa el total transitado de los hidrogramas parciales o de
las subcuencas incluyendo el tránsito en el embalse lagunillas. El caudal
máximo se presenta el 20 de febrero del 2010 a horas 11:30, con una
magnitud de 639.92 m3/s. ver figura 4.19.
Figura 4.19: Hidrograma de avenida TR 100 años. P.I. bocatoma Cantería
151
5°.- El hidrograma denominado Juntion cantería corresponde a un periodo
de 200 años, se observa el total transitado de los hidrogramas parciales o de
las subcuencas incluyendo el tránsito en el embalse lagunillas. El caudal
máximo se presenta el 20 de febrero del 2010 a horas 11:30, con una
magnitud de 709.31 m3/s. ver fig 4.20.
Figura 4.20: Hidrograma de avenida TR 200 años. P.I. bocatoma Cantería
152
4.1.13. TRANSITO DE HIDROGRAMA EN EL EMBALSE LAGUNILLAS
La representación gráfica del tránsito del hidrograma de entrada y salida del
reservorio generado por el HEC-HMS se muestra en la figura 4.21. El
hidrograma de entrada se inició el 19 febrero del 2010 a los 0:30 minutos y
terminó 21 febrero del 2010 a los 13:30 minutos, mientras que el hidrograma
de salida se inició 19 febrero del 2010 a los 4:30 minutos y continua su pulso
de hasta que la laminación sea cero.
La diferencia de caudales de entrada y salida de la represa para el mismo
tiempo se atribuye a la capacidad de amortiguación del reservorio por el gran
Espejo de agua de 65’335,530.45 m2 (4168.80msnm. - nivel NAMO), lo cual
es particularmente importante porque disminuye el peligro potencial de
eventos extremos, además de tener otros beneficios adicionales en el caso
de la represa Lagunillas.
Figura 4.21: Tránsito de hidrograma en el embalse Lagunillas (HEC-HMS)
153
Figura 4.22: Resultados de la modelación del tránsito del hidrograma en el embalse Lagunillas (HEC-HMS)
En la figura 4.22, se muestra el resultado del tránsito de hidrograma del
embalse Lagunillas según la metodología propuesta (HEC-HMS), cabe
resaltar que el HEC-HMS requiere como entradas las relaciones de datos ya
antes mencionados. A continuación se muestra el resumen del tránsito de
hidrograma entrada y salida del reservorio denominado Lagunillas.
4.1.14. RESUMEN DE CAUDALES MÁXIMOS SIMULADOS EN EL
PUNTO DE INTERÉS BOCATOMA IRRIGACIÓN CANTERÍA
Cuadro 4.19: Caudales máximos simulados para diferentes períodos de retorno punto de interés bocatoma Cantería
1 2 162.23
2 5 306.09
3 10 397.98
4 25 501.31
5 50 584.70
6 100 639.92
7 200 709.31
ITEMPeriodo de
Retorno (años)
Caudal Maximo de Diseño (m3/s)
154
4.1.15. DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MEDIO DE DISEÑO
4.1.15.1. Precipitación Areal de la Cuenca
Se determinó el Thiessen Modificado para cuenca del río Cabanillas en
los puntos de interés como son estación hidrométrica Puente Isla y
Bocatoma de la irrigación Cantería, con las estaciones según sus áreas
de influencia de las isoyetas y los polígonos de Thiessen, para ello se
determinó los Coeficientes pluviométricos. ver Cuadro 4.20 y 4.21
Cuadro 4.20: Coeficientes pluviométrico cuenca del río Cabanillas
Fuente: Elaboración propia
Si (km2) Sj (km2) Pai = Sj / Si Pmi CPi = Ki * Ci 600.00 625.00 612.50 2.19 1,343.80625.00 650.00 637.50 94.71 60,379.67650.00 675.00 662.50 42.42 28,104.39
139.3 89,827.86600.00 625.00 612.50 17.60 10,777.90625.00 650.00 637.50 110.90 70,698.93650.00 675.00 662.50 122.36 81,062.28675.00 700.00 687.50 2.13 1,462.43
252.98 164,001.54625.00 650.00 637.50 3.22 2,055.21650.00 675.00 662.50 136.13 90,185.89675.00 700.00 687.50 156.87 107,850.34700.00 725.00 712.50 126.50 90,131.81725.00 750.00 737.50 22.41 16,526.08
445.14 306,749.34600.00 625.00 612.50 5.05 3,094.35625.00 650.00 637.50 119.82 76,384.41650.00 675.00 662.50 143.20 94,867.45675.00 700.00 687.50 93.35 64,177.89700.00 725.00 712.50 7.80 5,559.22
369.22 244,083.33650.00 675.00 662.50 1.89 1,249.83675.00 700.00 687.50 44.88 30,857.11700.00 725.00 712.50 74.61 53,156.79725.00 750.00 737.50 57.00 42,040.74750.00 775.00 762.50 34.21 26,082.03775.00 800.00 787.50 27.74 21,848.59800.00 825.00 812.50 16.23 13,187.61825.00 850.00 837.50 2.05 1,718.53
258.61 190,141.23700.00 725.00 712.50 0.90 639.99725.00 750.00 737.50 49.63 36,599.63750.00 775.00 762.50 55.51 42,326.51775.00 800.00 787.50 48.74 38,384.69800.00 825.00 812.50 44.94 36,512.58825.00 850.00 837.50 8.23 6,895.21
207.95 161,358.62650.00 675.00 662.50 65.06 43,104.55675.00 700.00 687.50 126.84 87,203.05700.00 725.00 712.50 135.53 96,565.17725.00 750.00 737.50 131.08 96,671.77750.00 775.00 762.50 106.77 81,414.52775.00 800.00 787.50 78.86 62,099.88800.00 825.00 812.50 27.45 22,304.29
671.60 489,363.24775.00 800.00 787.50 7.84 6,177.58800.00 825.00 812.50 46.99 38,178.36825.00 850.00 837.50 106.75 89,399.31850.00 875.00 862.50 89.27 76,996.66875.00 900.00 887.50 35.62 31,615.22
286.47 242,367.12600.00 625.00 612.50 19.29 11,814.32625.00 650.00 637.50 93.32 59,489.81650.00 675.00 662.50 76.01 50,355.88675.00 700.00 687.50 5.15 3,539.26
193.76 125,199.27600.00 625.00 612.50 41.98 25,713.75625.00 650.00 637.50 0.23 146.53
42.21 25,860.291.02062 0.01472 0.01503JULIACA 612.636 600.26
CRUCERO ALTO 646.147 597.83 1.08083 0.06758 0.07304
QUILLISANI 846.038 864.83 0.97827 0.09991 0.09774
JARPAÑA 728.657 762.87 0.95515 0.23423 0.22372
PAMPAHUTA 775.952 795.42 0.97552 0.07253 0.07075
PARATIA 735.234 756.86 0.97142 0.09019 0.08762
LAGUNILLAS 661.080 667.97 0.98968 0.12877 0.12744
SANTA LUCIA 689.114 687.86 1.00183 0.15525 0.15553
CABANILLAS 648.273 639.17 1.01424 0.08823 0.08949
MAÑAZO 644.718 648.71 0.99385 0.04859 0.04829
Precipitación Media Areal de la
Precipitación Media de la Estación
Ki = Pai / Pmi
Ci = Si / SCoeficiente
PluviométricoInferior Superior
EstaciónIsoyeta (mm) Precipitación
entre Isoyetas Pi (mm)
Área entre Isoyetas (Ai)
(Pi)*(Ai)
155
Cuadro 4.21: Coeficientes pluviométrico cuenca del río Cabanillas - bocatoma Cantería
Fuente: Elaboración propia.
En la Figura 4.23, se presenta el mapa de Thiessen Modificado (ThM), de
la cuenca del río Cabanillas (estación Puente Isla) y Punto de interés
Bocatoma de la irrigación cantería. Las series de precipitación areal
media mensual se obtienen multiplicando entre el coeficiente
pluviométrico y la precipitación (información completada y extendida)
correspondiente de cada estación pluviométrica. La serie mensual de la
precipitación areal de la cuenca del río Verde, y subcuenca del río Paratia
se muestran en los cuadros 4.22 y 4.23.
Si (km2) Sj (km2) Pai = Sj / Si Pmi CPi = Ki * Ci 600.00 625.00 612.50 2.19 1,343.80625.00 650.00 637.50 94.71 60,379.67650.00 675.00 662.50 42.42 28,104.39
139.3 89,827.86600.00 625.00 612.50 16.30 9,982.62625.00 650.00 637.50 110.90 70,698.93650.00 675.00 662.50 122.36 81,062.28675.00 700.00 687.50 2.13 1,462.43
251.68 163,206.26625.00 650.00 637.50 3.22 2,055.21650.00 675.00 662.50 136.13 90,185.89675.00 700.00 687.50 156.87 107,850.34700.00 725.00 712.50 126.50 90,131.81725.00 750.00 737.50 22.41 16,526.08
445.14 306,749.34600.00 625.00 612.50 5.05 3,094.35625.00 650.00 637.50 119.82 76,384.41650.00 675.00 662.50 143.20 94,867.45675.00 700.00 687.50 93.35 64,177.89700.00 725.00 712.50 7.80 5,559.22
369.22 244,083.33650.00 675.00 662.50 1.89 1,249.83675.00 700.00 687.50 44.88 30,857.11700.00 725.00 712.50 74.61 53,156.79725.00 750.00 737.50 57.00 42,040.74750.00 775.00 762.50 34.21 26,082.03775.00 800.00 787.50 27.74 21,848.59800.00 825.00 812.50 16.23 13,187.61825.00 850.00 837.50 2.05 1,718.53
258.61 190,141.23700.00 725.00 712.50 0.90 639.99725.00 750.00 737.50 49.63 36,599.63750.00 775.00 762.50 55.51 42,326.51775.00 800.00 787.50 48.74 38,384.69800.00 825.00 812.50 44.94 36,512.58825.00 850.00 837.50 8.23 6,895.21
207.95 161,358.62650.00 675.00 662.50 65.06 43,104.55675.00 700.00 687.50 126.84 87,203.05700.00 725.00 712.50 135.53 96,565.17725.00 750.00 737.50 131.08 96,671.77750.00 775.00 762.50 106.77 81,414.52775.00 800.00 787.50 78.86 62,099.88800.00 825.00 812.50 27.45 22,304.29
671.60 489,363.24775.00 800.00 787.50 7.84 6,177.58800.00 825.00 812.50 46.99 38,178.36825.00 850.00 837.50 106.75 89,399.31850.00 875.00 862.50 89.27 76,996.66875.00 900.00 887.50 35.62 31,615.22
286.47 242,367.12600.00 625.00 612.50 19.29 11,814.32625.00 650.00 637.50 93.32 59,489.81650.00 675.00 662.50 76.01 50,355.88675.00 700.00 687.50 5.15 3,539.26
193.76 125,199.27
CRUCERO ALTO 646.147 597.83 1.08083 0.06862 0.07416
QUILLISANI 846.038 864.83 0.97827 0.10145 0.09925
0.22717
PAMPAHUTA 775.952 795.42 0.97552 0.07364 0.07184
JARPAÑA 728.657 762.87 0.95515 0.23784
0.08897
LAGUNILLAS 661.080 667.97 0.98968 0.13075 0.12940
PARATIA 735.234 756.86 0.97142 0.09158
0.15793
CABANILLAS 648.458 639.17 1.01452 0.08913 0.09043
SANTA LUCIA 689.114 687.86 1.00183 0.15764
MAÑAZO 644.718 648.71 0.99385 0.04934 0.04904
Precipitación Media Areal de la
Precipitación Media de la Estación
Ki = Pai / Pmi
Ci = Si / SCoeficiente
PluviométricoInferior Superior
EstaciónIsoyeta (mm) Precipitación
entre Isoyetas Pi (mm)
Área entre Isoyetas (Ai)
(Pi)*(Ai)
156
Figura 4.23: Mapa de thiessen modificado (ThM) de la subcuenca Cabanillas – P.I. Puente Isla y Bocatoma
157
Cuadro 4.22: Precipitación areal (mm) - subuenca río Cabanilas (E.H. - P. Isla)
Fuente: Elaboración propia.
158
Cuadro 4.23: Precipitación Areal (mm) – Subuenca río Cabanilas (B. Cantería)
Fuente: Elaboración propia.
159
Cuadro 4.24: Serie de caudales medios mensuales generados (m3/s) río Cabanillas (punto de interés - bocatoma de la Cantería)
Fuente: Elaboración propia.
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC PROM1964 31.19 95.14 95.93 34.05 12.63 5.23 3.75 2.96 4.15 6.71 7.60 7.30 25.551965 39.67 97.11 71.06 42.04 10.26 5.03 3.26 3.06 3.75 2.57 3.45 13.32 24.551966 23.39 82.01 43.42 14.51 4.64 4.54 3.26 2.47 2.27 2.57 5.63 14.41 16.931967 10.17 30.20 58.03 18.65 5.63 5.82 5.53 4.64 3.95 5.72 5.43 10.17 13.661968 35.04 84.58 44.02 22.90 6.61 2.76 2.37 2.27 2.96 1.97 5.43 17.37 19.021969 36.32 79.25 36.12 23.39 7.40 6.42 3.95 3.16 1.18 1.18 1.97 7.40 17.311970 67.60 87.54 52.31 22.40 7.40 4.44 3.45 4.24 3.06 2.57 3.26 9.18 22.291971 30.50 66.52 66.72 27.63 8.68 3.65 2.47 2.27 2.96 1.78 1.68 13.52 19.031972 67.70 70.96 57.64 25.56 8.98 4.54 3.95 4.24 3.16 3.16 4.74 21.52 23.011973 51.42 85.47 98.30 55.66 18.95 5.03 2.86 2.57 4.93 7.40 7.90 16.68 29.761974 109.65 101.46 96.32 31.38 12.83 2.27 1.97 2.66 9.18 11.45 9.77 19.05 34.001975 72.84 80.53 116.56 26.45 11.55 4.64 2.37 3.55 5.03 4.84 4.34 23.98 29.721976 83.40 86.45 102.15 31.88 12.04 9.08 4.84 4.84 18.26 27.93 20.43 3.16 33.701977 38.19 110.24 140.83 36.71 11.94 4.44 2.57 1.68 2.66 2.27 5.23 3.45 30.021978 120.21 78.56 64.35 18.46 10.76 5.43 3.75 2.27 1.48 0.99 2.47 19.94 27.391979 76.19 99.48 74.41 33.56 9.87 5.72 5.43 7.90 5.43 6.91 9.97 18.36 29.441980 31.78 60.79 81.22 37.90 10.36 8.09 8.68 6.61 6.02 17.27 19.94 11.84 25.041981 60.30 94.15 89.61 40.86 17.27 4.05 3.06 5.33 9.97 11.15 10.76 11.35 29.821982 99.38 89.61 68.00 40.46 14.61 8.98 5.53 9.28 7.20 7.20 14.31 21.71 32.191983 3.55 20.23 31.58 19.44 6.61 5.92 4.34 4.64 9.38 11.45 10.76 5.92 11.151984 71.95 109.94 85.86 40.27 16.28 7.60 4.64 3.55 3.85 5.13 8.19 10.66 30.661985 59.41 82.41 61.49 49.15 17.37 4.44 2.27 3.95 5.72 10.66 13.32 95.93 33.841986 43.03 110.34 108.27 64.74 18.16 3.95 2.96 3.95 6.32 8.19 9.47 14.01 32.781987 199.06 75.60 65.24 16.68 5.63 8.29 8.29 3.95 1.68 4.05 5.53 3.55 33.131988 77.87 88.63 57.04 51.32 17.27 4.54 4.44 7.90 11.55 13.03 9.47 5.13 29.021989 127.31 99.88 84.68 93.36 27.93 5.23 3.45 10.36 10.76 11.05 15.00 4.93 41.161990 95.83 57.74 46.19 12.53 5.33 3.36 2.07 2.27 3.45 11.55 23.19 54.48 26.501991 64.05 66.52 71.35 29.81 14.01 4.05 4.24 8.09 10.86 9.57 9.28 6.42 24.851992 22.60 42.64 34.94 9.97 4.44 6.02 6.61 6.42 1.88 4.54 8.78 37.31 15.511993 107.48 62.97 55.66 26.15 12.83 9.97 10.86 8.49 6.61 15.00 19.54 54.97 32.541994 18.46 78.95 67.60 57.14 13.52 3.36 2.96 5.53 1.38 1.97 4.34 16.58 22.651995 22.27 30.89 68.64 11.53 6.62 5.44 2.73 2.10 1.39 0.78 1.38 2.65 13.031996 73.40 52.68 26.27 21.55 10.34 4.54 3.01 1.94 1.16 0.97 2.21 38.71 19.731997 79.72 41.79 47.45 16.54 8.48 4.08 3.36 3.25 6.33 5.72 11.38 7.21 19.611998 42.84 72.51 61.49 18.81 5.33 1.15 1.16 0.57 1.87 15.16 23.86 28.82 22.801999 28.95 79.56 114.26 90.77 29.36 1.69 1.42 1.13 18.69 39.54 35.61 29.32 39.192000 75.09 126.04 152.16 32.24 10.88 8.21 111.07 13.61 8.07 10.32 6.52 4.41 46.552001 150.52 110.51 78.38 31.90 14.93 22.45 24.75 17.78 19.45 11.65 7.54 6.79 41.392002 13.71 118.74 67.27 53.22 16.41 15.53 6.09 4.79 4.80 11.08 21.61 45.59 31.572003 76.21 73.83 132.52 70.03 23.56 6.53 5.72 8.17 8.93 7.63 6.52 17.30 36.412004 90.28 79.85 36.04 40.15 7.54 5.09 6.93 9.64 7.47 8.34 8.32 10.55 25.852005 31.58 93.83 31.20 26.12 6.08 4.39 4.06 3.40 3.83 3.93 8.96 24.77 20.182006 60.89 53.92 69.34 76.60 19.58 6.40 5.22 10.91 8.19 8.34 9.27 28.03 29.722007 9.39 7.47 46.28 21.81 5.98 4.21 3.01 3.02 5.44 5.76 6.43 14.10 11.082008 116.28 76.96 59.88 19.60 8.24 4.10 3.85 3.47 3.17 3.37 4.19 33.65 28.062009 38.39 60.14 113.93 33.19 16.60 6.60 5.11 6.70 6.29 7.25 11.45 40.10 28.81
Nº DATOS 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46MEDIA 62.72 77.27 72.43 35.20 11.99 5.81 6.91 5.12 6.00 8.08 9.71 19.69 26.74DESV STD 39.93 25.34 29.47 19.54 5.83 3.44 15.93 3.43 4.40 7.00 6.94 17.42 8.02MIN 3.55 7.47 26.27 9.97 4.44 1.15 1.16 0.57 1.16 0.78 1.38 2.65 11.08MAX 199.06 126.04 152.16 93.36 29.36 22.45 111.07 17.78 19.45 39.54 35.61 95.93 46.55
0.05.0
10.015.020.025.030.035.040.045.050.0
1960 1970 1980 1990 2000 2010
Cau
dal (
m3/
s)
Tiempo (Años)
Caudales Medios Anuales Generado - Bocatoma Canteria
0.0
10.020.0
30.0
40.050.0
60.0
70.080.0
90.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Cau
dal (
m3/
s)
Mes
Variación Mensual Caudales Medios - Bocatoma Canteria
Qm Cabanillas
160
La estación base a partir de la cual se hizo la generación de series
sintéticas es la Estación Hidrométrica Puente Isla, ubicada en la cuenca
del río Cabanillas, con datos completados y extendidos al periodo 1964 –
2009. Por lo tanto los caudales medios mensuales del río Cabanillas –
Bocatoma de la irrigación Cantería, se generaron a partir de la
información hidrométrica del río Cabanillas, empleando el método de la
transferencia hidrológica. La serie de caudales generados en el punto de
interés (Bocatoma Cantería) se muestra en el Cuadro 4.24 con sus
respectivos hidrogramas.
Cuadro 4.25: Áreas de influencia y precipitación areal en la estación hidrométrica Puente Isla y punto de interés bocatoma Cantería
Fuente: Elaboración propia.
Reemplazando los valores del Cuadro 4.25 en la ecuación de
transferencia hidrológica se obtiene la ecuación de generación de
caudales medios mensuales del río Cabanillas en la bocatoma Cantería.
IslaPuenteCabanillasCanteriaBocatoma QQ ___ *9869.0=
4.1.16. RESUMEN DE CAUDALES MEDIOS GENERADOS EN EL PUNTO
DE INTERÉS BOCATOMA CANTERÍA
Los caudales medios generados para el punto de interés bocatoma de la
irrigación Cantería son:
Caudal Medio = 26.74m3/seg. ≈ 27 m3/seg.
Caudal Mínimo = 11.08m3/seg. ≈ 11 m3/seg.
Área (km2) 2867.27 Área (km2) 2823.76Precipitación (mm) 711.11 Precipitación (mm) 712.63
Cuenca del Río Cabanillas - Puente Isla Cuenca del Río Cabanillas - Bocatoma
161
4.2. ESTUDIO HIDRÁULICO
4.2.1. CALCULO DEL PERIODO DE RETORNO
El tiempo promedio, en años, en que el valor del caudal pico de una
creciente determinada es igualado o superado una vez cada “T” años, se le
denomina Período de Retorno “T”. Si se supone que los eventos anuales son
independientes, es posible calcular la probabilidad de falla para una vida útil
de n años.
En el caso que nos ocupa, se muestra en cuadro de riesgo de falla, y la
probabilidad de que La capacidad no sea excedida durante los periodos de
retorno en años.
Se recomienda utilizar en años de vida útil acelerada en obras de Puentes,
defensas ribereñas y bocatomas, el valor de riesgo admisible como máximo
(R = 22%).
Cuadro 4.26: Vida útil de estructuras y/o edificaciones
Cuadro 4.27: Riesgo de falla en función de vida útil normal
Fuente: Elaboración propia.
Cuadro 4.28: Riesgo de falla en función de vida útil acelerada
Fuente: Elaboración propia.
NORMAL ACELERADA
Captaciones
Drenes 30 10
Bocatomas 30 10
Tomas directas 30 10
Tranques baneras 30 10
Galerías 60 20
Punteras 15 5
Fuente; SII
AÑOS DE VIDA UTIL EDIFICACIONES
Vida util 30 30 30 30 30 30 30
Perio de retorno 2 5 10 25 50 100 200
Riesgo de falla 100.0% 99.9% 95.8% 70.6% 45.5% 26.0% 14.0%
Probabilidad de no
ser exedida0.0% 0.1% 4.2% 29.4% 54.5% 74.0% 86.0%
Vida util 10 10 10 10 10 10 10
Perio de retorno 2 5 10 25 50 100 200
Riesgo de falla 99.9% 89.3% 65.1% 33.5% 18.3% 9.6% 4.9%
Probabilidad de no
ser exedida0.1% 10.7% 34.9% 66.5% 81.7% 90.4% 95.1%
162
4.2.2. CALCULO DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD
A lo largo de la zona de estudio, se producen tres sectores de distintas
características de rugosidad, éstos son:
- SECTOR 1: Desde aguas arriba hasta antes de la protección de talud de
las bocatomas irrigación Cantería, el sedimento del lecho del río es granular
y las riberas o zonas de inundación se encuentran cubiertas con vegetación
típica de la zona (pajonal).
- SECTOR 2: Zona anterior a la bocatoma, con lecho granular y riberas de
albañilería de piedras libres (margen derecho) y talud degradado en tierra en
condiciones de paredes malas (margen izquierdo).
- SECTOR 3: Bocatoma, el lecho del río es de concreto alisado con riberas
de albañilería de piedras en bruto unidas con cemento sin enlucir.
Figura 4.24: Sectorización grafica de los coeficientes de rugosidad
Cuadro 4.29: Calculo del coeficiente de rugosidad (n) Manning - segun Cowan
Fuente: Elaboración propia.
Ribera Lecho Ribera Lecho Ribera Lecho
Material involucrado n0 0.024 0.024 0.024
Grado de irregularidad n1 0.005 0.006 0.006
Variaciones de la seccion transversal n2 0.005 0.005 0.005
Efecto relativo de las obstrucciones n3 0.002 0.000 0.000
Vegetación n4 0.010 0.000 0.000
Efecto de meandros m5 1.000 1.000 1.000
Coeficiente de rugosidad n 0.046 0.035 0.0325 0.035 0.025 0.025
Coeficiente de rugosidad promedio n 0.033
PARAMETROS
SERCTOR 1 SERCTOR 2 SERCTOR 3
FONDO DE
CONCRETO
ALISADO CON
LADOS DE:
Albañi leria
de piedra en
bruto unida
con cemento,
s in enluci r
CONCRETO:
Hormigon
proyectado
sección
ondulada
MATERIALIDAD
: Empedrado
l ibre
163
4.2.3. CALCULO DE NIVELES DE AGUA ALCANZADOS
Los resultados obtenidos de la simulación de la hidráulica del río Cabanillas
sector Cantería., con el apoyo del software HEC – RAS (River Analysis
System), en donde se ha generados niveles hidráulicos en los diferentes
secciones, el río se comporta con régimen mixto pero el flujo cubre
completamente el pretil longitudinal, prácticamente en toda su extensión,
comportándose el sistema como un solo cauce.
Según el estudio de hidrología e hidráulica, se tienen los siguientes datos
para la simulación mediante la utilización del modelo y conforme la
introducción de caudales máximos para periodos de retorno de 2, 5, 10, 25 y
50 años, cuyos valores corresponden a: 162.23m3/s, 306.09m3/s,
397.98m3/s, 501.31m3/s, 584.7m3/s, respectivamente. Se muestra la
distribución de perfiles batimétricos en planta de la zona de estudio Ver
figura 4.25
Figura 4.25: Distribución de perfiles batimétricos del rio Cabanillas – sector
Cantería
164
Cabe mencionar que para caudales en el rango de 100 a 600 [m3/s], las
lecturas de terreno, derivadas de escurrimientos, consideran la compuerta
en funcionamiento, esto es, embalsando agua. En el caso de los caudales
mayores, la modelación se realiza considerando que la compuerta se
encuentra completamente abiertas.
Dado que los distintos escenarios de funcionamiento hidráulico del sistema
en estudio, requieren distintas condiciones de modelación del río, en estos
casos, como el régimen del río es mixto, se definieron las siguientes
condiciones de borde:
Aguas arriba: se consideró altura normal, ya que la distancia entre los
perfiles 490 y 590 es lo suficiente como para que no haya influencia desde
aguas arriba.
Aguas Abajo: por ser la compuerta un control hidráulico, se definió altura
crítica
en la compuerta, ya que no se produce un resalto ahogado en la compuerta,
lo cual se verificó al realizar una modelación complementaria que consideró
varios perfiles aguas abajo del vertedero, los resultado se observan en (Fig.
4.26)
Figura 4.26: Eje hidráulico del rio Cabanillas – sector Cantería
0 100 200 300 400 500 6003837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
HIDRAULICA FLUVIAL CANTERIA Plan: Plan 05 02/10/2012
Main Channel Distance (m)
Ele
vatio
n (
m)
Legend
WS T = 50 años
WS T = 25 años
WS T = 10 años
WS T = 5 años
WS T = 2 años
Ground
Cabanillas Canteria
165
Figura 4.27: Sección 165 eje del barraje del sistema de captación Cantería
4.2.4. DETERMINACIÓN DEL CAUDAL CON EL CUAL FALLO LA
ESTRUCTURA
4.2.4.1. Análisis de Caudales Máximos Instantáneos
La información básica utilizada para el análisis de serie de caudales
máximos instantáneos (extremos u extraordinarios) del río Cabanillas es
del periodo 1995 – 2008. Esta información proviene de una selección de
los caudales máximos diarios respectivos a cada año de los registros
históricos-aforados en la estación de aforo Puente Isla. En el Cuadro 4.30,
se presenta la serie anual de descargas máximas instantáneas diarias del
río Cabanillas. Para el río Cabanillas el caudal máximo histórico registrado
es de 254.0 m3/sg., en el año 2000 y el mínimo es de 85.39 m3/sg., en el
año 1995.
Cuadro 4.30: Serie de caudales máximos diarios – estación Puente Isla
Fuente: Elaboración propia.
0 20 40 60 80 100 120 140 1603837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
Station (m)
Ele
vatio
n (
m)
Legend
WS T = 50 años
WS T = 25 años
WS T = 10 años
WS T = 5 años
WS T = 2 años
Ground
Levee
Bank Sta
.025 .025 .025
Mes Históricos Instantaneos
1995 Marzo 85.39 108.65
1996 Enero 145.48 185.10
1997 Enero 122.00 155.23
1998 Febrero 118.28 150.49
1999 Marzo 152.75 194.35
2000 Marzo 254.00 323.18
2001 Enero 246.33 313.42
2002 Febrero 145.93 185.67
2003 Marzo 153.79 195.67
2004 Enero 115.19 146.56
2005 Febrero 151.25 192.44
2006 Febrero 169.21 215.29
2007 Marzo 136.79 174.04
2008 Enero 158.11 201.17
AñoCaudales máximos diarios anuales (m3/s)
166
Para determinar el caudal, con el cual falló las diferentes estructuras del
Bocatoma Cantería, se modelo el caudal máximo instantáneo ocurrido en
marzo del año 2000., con un valor de 323.18 m3/s., este valor de caudal
elevo el nivel del agua en la sección 165 una altura de 3841.08 msnm., en el
perfil correspondiente a la compuerta desripiadora de la bocatoma,
coincidiendo con la altura de la huella dejada en el lateral de la misma
estructura y talud, es decir, es el caudal aproximado que sobrepaso el
diseño, colapsando las instalaciones propias de la estructura bocatoma
Cantería.
Con estas consideraciones se obtuvo que para un caudal de 323.18 m3/s,
las instalaciones de la Bocatoma Cantería colapsan.
Figura 4.28: Iteración de caudal máximos instantáneos del rio Cabanillas
Para el caudal máximo asociado a la crecida observada (Q=323.18 m3/s),
por ser también régimen mixto y modelado como un lecho sin bifurcaciones,
se definieron las mismas condiciones de borde del caso anterior.
En este caso de caudal instantáneo en la modelación se realiza
considerando que las compuerta se encuentra completamente abiertas. En
la Figura 4.29 se muestra el eje hidráulico obtenido por medio de Hec - Ras
para un caudal máximo teórico de 323.18 m3/s.
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Cau
dal
(m
3/s)
Tiempo en años
Caudales máximos instantaneos (m3/s)
Caudales máximosdiarios anuales
(m3/s)
T=2 años
T=5 años
T=10 años
167
Figura 4.29: Eje hidráulico en canalón del rio Cabanillas – sector Cantería
Figura 4.30: Eje del barraje del sistema de captación Irrigación Cantería
4.2.5. NIVELES DE AGUA DE DISEÑO
Con los niveles de las aguas máximas de la avenidas de diseño (Q50 =
600m3/s) obtenido de la simulación en el río Cabanillas, con HEC-RAS, se
construyeron los correspondientes perfiles hidráulicos, figura 4.31 y 4.32, a
partir de los cuales se determinaron las cotas de las diferentes estructuras
de la Bocatoma Cantería.
Figura 4.31: Perfil hidráulico para Q50 periodos de retorno
0 100 200 300 400 500 6003837
3838
3839
3840
3841
3842
HIDRAULICA FLUVIAL CANTERIA Plan: Plan 05 02/10/2012
Main Channel Distance (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
WS Q=Observado
Crit Q=Observado
Ground
Cabanillas Canteria
0 20 40 60 80 100 120 140 1603837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
Station (m)
Ele
vatio
n (
m)
Legend
EG Q=Observado
WS Q=Observado
Crit Q=Observado
Ground
Levee
Bank Sta
.025 .025 .025
0 100 200 300 400 500 6003837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
HIDRAULICA FLUVIAL CANT ERIA Plan: Plan 10 06/11/2012
Main Channel Distance (m)
Ele
vatio
n (
m)
Legend
WS T = 100 años
WS T = 50 años
WS T = 25 años
WS T = 10 años
WS Q=Observado
WS T = 5 años
WS T = 2 años
Ground
Cabanillas Canteria
168
Figura 4.32: Sección transversal donde se aprecia el modelamiento del vertedero del barraje
Figura 4.33: Vista en 3D de perfiles para un periodo de diseño de TR = 50 años
4.3. GEOLOGÍA Y GEOTECNIA
4.3.1. MARCO GEOLÓGICO GENERAL
El objetivo de estas investigaciones está orientado a determinar las
características físico – mecánicos e hidráulicos del subsuelo con el fin de
proyectar la estructura de captación; como así mismo efectuar la evaluación
de los procesos geodinámicas susceptibles de ocurrir en el ámbito de
estudio.
La presencia de materiales aluviales en su mayor porcentaje en la zona
emplazamiento de la estructura de captación, se encuentra enmarcados en
0 20 40 60 80 100 120 140 1603838
3839
3840
3841
3842
3843
3844
HIDRAULICA FLUVIAL CANT ERIA Plan: Plan 10 06/11/2012 Barraje entre las secciones 172.376 y 165
Station (m)
Ele
vatio
n (
m)
Legend
WS T = 100 años
WS T = 50 años
WS T = 25 años
WS T = 10 años
WS Q=Observado
WS T = 5 años
WS T = 2 años
Ground
Levee
Bank S ta
.0325
.035
590
490
390 340
240 190
140
0
HIDRAULICA FLUVIAL CANT ERIA Plan: Pl an 10 06/11/2012
Legend
WS T = 50 años
Ground
Levee
Bank Sta
169
la unidad geomorfológica del altiplano, caracterizado por una topografía llana
y cadenas en la circunscripción.
La geodinámica externa ha contribuido a configurar la expresión de la
topografía actual, denotándose depósitos inconsolidados del cuaternario a lo
largo del emplazamiento de la estructura de captación.
Dentro del estudio geológico y geotécnico, sobre la base de los resultados
de las investigaciones se ha evaluado la aptitud del subsuelo de cimentación
en el sitio donde se ha proyectado la estructura, formulando las
recomendaciones pertinentes para la utilización de los bancos de materiales
más adecuadas, la evaluación geológica efectuada en el área de estudio y
su entorno se presenta según los aspectos geológicos – geotécnicos. Se
tiene las siguientes características.
4.3.2. ESTRATIGRAFÍA Y LITOLOGÍA
a). Grupo Cabanillas (SD – cb)
Los afloramientos del Grupo Cabanillas, se encuentran próximos al área
del proyecto, a lo largo del río Cabanillas. Están constituidas por lutitas,
areniscas y la cuarcitas Taya Taya, las que forman una capa distintiva y
resistente.
Las cuarcitas son de color marrón pálido, micáceas, masivas localmente,
pasando a una fina estratificación lajosa, se encuentran intercaladas con
limonitas.
Las lutitas son grises, negras y gris olivo oscuras con menor cantidad de
areniscas; también cuarcitas arciláceas.
Esta Formación tiene su sección típica en el área de Cabanillas 40 km al
Sur oeste de Juliaca y pertenece al Siluro-Devónico.
Los afloramientos de la Formación Cabanillas, se ubican al oeste y sur
oeste de la zona de investigación, en ambas márgenes del río Cabanillas,
170
a la altura del distrito del mismo nombre, desarrollándose con mayor
acentuación aguas arriba y en los flancos superiores.
b). Formación Azángaro Se observa a lo largo de ambos flancos del río Cabanillas, en capas
horizontales, aparentemente de litología monótona, la formación presenta
variación lateral, tanto en el tamaño de los clastos como en su
composición, dependiendo esta última de la fuente de alimentación, como
limos arcillosos, en términos generales se emplazan en gran parte del
sistema captación y conducción, mientras que en los bordes de la cuenca
la litología tiene sus variaciones puntuales que van desde conglomerados
en depósitos de creciente estratificación lenticular, con clastos de
arenisca subredondeada a subangulosas.
Se encuentra emplazado con gran notoriedad en la margen izquierda del
sistema de captación cantería (zona de investigación).
c). Depósitos Cuaternarios c.1). Depósitos Aluviales ( Qr-Al)
Están conformados por los depósitos transportados, estos materiales
corresponden a gravas arenas, con matriz limosa de color beige, sin
estructura estratificada, dominantemente, van desde suelos
permeables a impermeables, desarrollándose a lo largo del valle,
delimitado por los ríos Cabanillas y Lampa.
c.2). Depósitos Fluviales ( Qh-Al)
Están conformados por los depósitos transportados, estos materiales
corresponden a gravas y arenas en matriz arenolimosa.
c.3). Depósitos Fluviales ( Qh-A2)
Están conformados por los depósitos transportados, estos materiales
corresponden a gravas y arenas mal seleccionadas en matriz
arenolimosa.
171
Figura 4.34: Geología de la zona de emplazamiento de la bocatoma Cantería
4.3.3. GEOMORFOLOGÍA LOCAL
Las áreas planizadas de deposición, son las que poseen mayor injerencia en
el área del emplazamiento de las estructuras hidráulicas, mientras que la
llanura aluvial se caracteriza por estar conformada por una topografía plana,
esta llanura aluvial posee presencia en su mayor porcentaje por grava arena
y cantos rodados con una matriz limosa, sin presentar estructura
estatificada, son de color gris, las que se presentan en forma dominante, con
características permeables e inconsolidados.
4.3.3.1. Valles
Como unidad geomórfica, el valle del río Cabanillas es amplio (superior a
los 500 m.) con un sección transversal en forma de U, cuyos flancos están
constituidos en forma de terrazas aluviales y afloramientos de limos
ínterestratificados con arenas y gravas, pertenecientes a la formación
azángaro con pendientes superiores a 30°. en la margen izquierda a la
altura del sistema de captación Cantería (zona de estudio).
4.3.3.2. Río Cabanillas
Aparece como un recolector principal ya que recibe los aportes de los ríos
Cerrillos, río Verde y río Compuerta.
172
El río presenta una moderada pendiente longitudinal, lo que se manifiesta
a través de las acumulaciones de suelos aluviales en los que se aprecian
cantos y bolones elongados, estriados que son indicadores de una fuerza
de arrastre del río en los períodos de avenida, en la dirección del flujo.
4.3.3.3. Llanura de Inundación
Constituido en la margen izquierda por la llanura de la planicie del río
Cabanillas que conforman un llano fluvio-aluvial con suave inclinación,
cuya área será aprovechada para incrementar y rehabilitar las áreas de
riego.
4.3.3.4. Aluviales de Terraza
Son los depósitos más antiguos y se localizan en ambas márgenes del río
Cabanillas, constituido por arenas limosas con inclusiones de grava,
guijarros, arenas, limos y pequeños cantos rodados que varían entre 0.15
- 0.20 cm., superficialmente predominan arenas limosas que alcanzan
potencias variables entre 0.20 a 0.50 m.
4.3.3.5. Aluviales de Cauce
Corresponden a los depósitos asociados al cauce actual del río, donde
existen considerables acumulaciones de arenas, gravas y guijarros, que
presentan superficialmente en su composición cantos y bolones, estos
materiales servirán básicamente como cantera de agregados en el
proceso constructivo.
4.3.4. GEODINÁMICA EXTERNA
Desde el punto de vista de la geodinámica externa, los suelos de la zona del
sistema de captación materia (zona de estudio), son medianamente
evolutivos, estableciendo el tratamiento respectivo (muro de contención,
taludes) en la margen izquierda del sistema de captación, puede
estabilizarse y moligerarse el agente erosivo.
La construcción de la obra en la zona del proyecto, puede estar influenciada
por los siguientes fenómenos de geodinámica externa:
173
La alteración de las corrientes superficiales, puede provocar una gran
actividad erosiva regresiva o remontante, si no son controlados.
Movimientos y acciones registradas producto del movimiento, y pérdida
del equilibrio isostático de la masa.
4.3.5. GEODINÁMICA INTERNA
Es la actividad de los agentes modificadores del relieve que se originan en la
superficie terrestre y bajo ella. En la zona de estudio; sólo existe el
fenómeno geodinámico interno que muestra dos factores principales tal
como ocurre a lo largo del eje de fallas emplazadas en lutitas
interestratificadas con areniscas cuarcíticas del grupo Cabanillas, ubicadas
en los cerros circundantes a las poblaciones de Cabanillas y Cabanilla.
4.3.6. EFECTOS DE EROSIÓN
Las épocas de avenidas, incrementa el caudal del río, dando lugar a la
erosión – acumulación fluvial, este proceso erosivo se circunscribe a las
terrazas aluviales, no observándose otro proceso de desestabilización.
4.3.7. ESTABILIDAD DE TALUD
La ladera izquierda del sistema de captación (zona de estudio), requiere ser
estabilizada, mediante taludes de 1:1, o los más convenientes señalados en
el cuadro de cortes de talud, que va en estrecha relación con el tipo de
material y alturas.
La ladera derecha presenta condiciones estables, ya sea por las geoformas
y los materiales constitutivos, la estabilidad natural, al ser perturbada por
cortes, así como por el peso propio de los rellenos y la estructura a
emplazarse para el sistema de captación se tornará estable.
El equilibrio isostático de la margen izquierda ha sido perturbado, se
registran pequeños deslizamientos, por lo que requiere trabajos de
estabilización
174
4.3.8. PELIGRO GEOLÓGICO
El hecho de construir la obra de bocatoma en pleno cauce, va a perturbar el
normal régimen de escorrentía del río Cabanillas, ya que se trata de un
obstáculo para el tránsito de sus caudales; en tales condiciones la acción
erosiva de las aguas van a tratar de atentar o colapsar a la obra, por empuje
hidráulico y/o socavaciones u otras causas relacionadas con la hidráulica
fluvial.
En consecuencia se requiere calcular adecuadamente las profundidades
idóneas de la línea de fundación determinadas por las cotas de fundación de
la bocatoma.
4.3.9. CARACTERÍSTICAS HIDROGEOLÓGICAS
El régimen es moderado, alimentado por las aguas infiltradas de las partes
altas, se trasladan mediante flujos internos, que se constituyen en aguas
subterráneas, esta forma parte de la estructura y dinámica de la cuenca.
Su fuente más importante es el río Cabanillas y Lampa que en el tramo de la
parte baja de la cuenca adopta el nombre de Coata, desembocando en el
lago Titicaca, tiene un régimen irregular representando un caudal que
sustenta el desarrollo de las actividades productivas en la micro cuenca y
contribuye al abastecimiento de líquido elemento para el consumo animal y
su potabilización en algunas poblaciones como Juliaca, los niveles freáticos
oscilan entre 1.80 m a 2.80 m. en períodos de estiaje.
4.3.10. CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICOS
La estructura de captación Cantería permitirá captar las aguas del río
Cabanillas, para su derivación a través del canal principal, canales laterales
y sub laterales hasta las áreas de irrigación que se emplaza en una zona de
baja pendiente.
Los procesos geodinámicas están limitados a la erosión lateral de la margen
izquierda y acumulación fluvial, los que deben estabilizarse mejorando los
cortes de los taludes y con enrocados de protección.
175
Estos suelos basan su comportamiento geotécnico en el grado de acomodo
de sus elementos que determinan su densidad relativa y grado de
compacidad, del cual se deriva el ángulo de fricción interna.
En la margen derecha no se ha observado mayores procesos de
desestabilización de pendientes en los flancos del valle; el proceso erosivo
está circunscrito a las terrazas aluviales.
4.3.11. ANÁLISIS DE LA CIMENTACIÓN
Para el presente estudio las investigaciones de campo de la zona, consistió
en la ejecución de Ensayos de Penetración Dinámica directamente sobre el
material terroso y el muestreo respectivo, hasta los 5,00 m.
Se realizaron cuatro (04) excavaciones o calicatas en la modalidad "a cielo
abierto", las mismas que fueron ubicadas convenientemente y con
profundidades suficientes de acuerdo a lo establecido en las normas.
Este sistema de exploración nos permite analizar directamente los diferentes
estratos encontrados, así como sus principales características físicas y
mecánicas, tales como: granulometría, color, humedad, plasticidad,
compacidad, etc.
Para la determinación de la Capacidad de carga del suelo qa debajo de las
zapatas de cimentación de las diferentes estructuras que componen el
proyecto, se calcula en base a las características del suelo, las cuales fueron
determinados, teniendo en cuenta que la profundidad de desplante a la cual
serán colocadas las zapatas, las cuales de acuerdo a las exploraciones
efectuadas, se cimentarán sobre suelos gravosos arenosos (GW) de
compacidad media. Los resultados de los ensayos de laboratorio tanto
estándar y especiales se muestran en el Anexo D
4.3.12. PROFUNDIDAD Y TIPO DE CIMENTACIÓN
Analizando los perfiles estratigráficos, los resultados de los ensayos de
laboratorio y teniendo en consideración las características estructurales del
proyecto, se concluye que la cimentación será superficial, del tipo corridas,
176
desplantadas en el suelo natural más desfavorable encontrado en el área en
estudio, del tipo gravas arenosas de compacidad media, a partir de la
profundidad promedio de 2,60 m. medida desde el nivel actual de superficie.
4.3.13. CAPACIDADES PORTANTES DEL SUELO (Qu)
Se ha determinado mediante la evaluación de la curva obtenida y el conteo
de golpes para 10 cm. de penetración. Las capacidades de carga admisible
del terreno investigado varían de 2.02 a 2.12 kg/cm2, determinados mediante
los ensayos DPL, tal como se observa en los siguientes cuadros.
Cuadro 4.31: DPL N° 01 - Determinación de la capacidad de carga y presión admisible del suelo
Fuente: Elaboración propia.
Cuadro 4. 32: DPL N° 02 - Determinación de la capacidad de carga y presión admisible del suelo
Fuente: Elaboración propia.
En el siguiente cuadro se resume las características geotécnicas de las 02 ensayos
de penetración dinámica ligera DPL, en donde se muestran la capacidad admisible
a la profundidad de cimentación Df. = 0 – 5 metros considerar qa (kg/cm2). Ver
cuadro 4.33
Tipo de Suelo
GW
(ф) 33.71°
c (Tn/m2) …
γ Relativa (%) 58.05
B (m) 2.00
Dr (m) 2.60
Grava bien gradada
Tipo de Suelo
GW
(ф) 33.71°
c (Tn/m2) …
γ Relativa (%) 58.05
B (m) 2.00
Dr (m) 2.60
Grava bien gradada
177
Cuadro 4.33: características geotécnicas de 02 calicatas exploradas a nivel del barraje
Fuente: Elaboración propia.
4.4. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
4.4.1. GRANULOMETRIA DE LOS SEDIMENTOS
Al cambio permanente de transporte de sedimentos, la caracterización del
material del lecho, normalmente se encuentra en una mezcla de diferentes
tamaños de granos donde se debe tener en cuenta la abertura de
equivalencia de mallas la cual puede ser caracterizado por la curva de
graduación mediante la distribución de tamaños, estos están representados
en una curva granulométrica (Ver anexo “E”). Con la relación de los
diámetros de las partículas (mm), la distribución granulométrica nos permite
determinar los diámetros representativos y efectivos como se muestra en el
cuadro 4.34, estos valores son resultados de los sedimentos de fondo del río
Cabanillas sector Cantería en dos puntos a nivel del barraje y lecho del río,
podemos decir que el material de lecho está constituido por materiales como
limo, arcilla, arenas, gravas finas y gruesas. Lo cual se puede apreciar en la
curva granulométrica.
PROMEDIO
IDE Prof. (m) Dr (%) (φ) qa (Kg/cm2) IDE Prof. (m) Dr (%) (φ) qa (Kg/cm2) qa (Kg/cm2)
1.979
1.979
1.979
2.026
1.979
2.027
1.932
2.074
2.026
1.932
1.932
1.885
1.935
2.406
2.406
2.358
2.216
2.216
2.074
0.886
1.032
1.079
1.316
1.127
2.406
2.026
2.121
1.932
2.026
DPL N°-1 DPL N°-2
1.932
1.837
1.937
1.932
1.932
2.026
2.216
2.216
2.121
2.121
2.026
1.932
33.71
0.883
0.984
1.079
1.363
1.174
2.311
2.311
2.311
2.311
33.44
33.44
33.71
33.71
33.98
33.44
33.71
33.44
33.44
33.44
33.17
33.44
34.51
35.05
34.51
34.24
34.24
32.24
58.05
33.98
56.26
58.05
30.40
30.76
31.02
31.83
34.78
34.51
56.26
54.47
56.26
56.26
56.26
58.05
63.42
61.63
59.84
58.05
58.05
56.26
25
36.58
38.37
40.16
45.53
41.00
65.21
63.42
63.42
67.00
19
20
21
22
23
24
13
14
15
16
17
18
7
8
9
10
11
12
1.932
1.932
1.932
1.932
1
2
3
4
5
6
1.932
1.932
1.932
2.026
2.026
2.026
2.216
2.216
2.026
2.026
2.026
1.932
33.44
0.889
1.079
1.079
1.268
1.079
2.500
2.500
2.500
2.405
33.71
33.71
33.71
33.44
33.44
33.44
33.71
33.44
33.44
33.44
33.44
33.44
35.00
35.05
34.78
34.24
34.24
34.24
56.26
33.44
56.26
56.26
30.49
31.02
31.02
31.56
34.24
35.05
56.26
56.26
56.26
58.05
58.05
58.05
65.21
61.63
58.05
58.05
58.05
56.26
25
36.58
40.16
40.16
43.74
40.16
61.63
67.00
67.00
67.00
19
20
21
22
23
24
13
14
15
16
17
18
7
8
9
10
11
12
4.40
4.60
4.80
5.00
1
2
3
4
5
6
3.20
3.40
3.60
3.80
4.00
4.20
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
3.00
5.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
3.80
4.00
4.20
4.40
4.60
4.80
2.60
2.80
3.00
3.20
3.40
3.60
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
178
La curva de distribución granulométrica no es constante para un río por que
varía a lo largo del tiempo en función de las mismas variables que
determinan la intensidad del gasto sólido.
Cuadro 4.34: Diámetros representativos
Fuente: Elaboración propia.
4.4.2. ANCHO MEDIO DE EQUILIBRIO DEL RÍO
Los resultados obtenidos del ancho medio de equilibrio del río Cabanillas
en el emplazamiento de la estructura de Bocatoma Cantería, se ha
determinado por el método de Peter y Blench, como se puede observar en
el siguiente desarrollo.
N° 1 N° 2
Diametros Diametros Diametros
(mm) (mm) (mm)
D16 1.31 1.26 1.29
D35 4.35 3.71 4.03
D40 5.48 4.52 5.00
D50 8.10 7.18 7.64
D60 10.95 10.12 10.53
D65 12.50 11.87 12.18
D84 21.62 24.30 22.96
D90 26.49 29.42 27.95
Dm 4.65 4.23 4.44
Díametros
de %
CALICATASPROMEDIO
179
Metodo Blench
4.4.3. RESISTENCIA AL FLUJO EN CAUCES CON ARRASTRE
Se ha desarrollado con el objetivo de relacionar los parámetros hidráulicos,
geométricos y sedimentológicos, para predecir la resistencia al flujo debido
principalmente a que la configuración del fondo cambia al variar la intensidad
de la corriente y en ocasiones, partículas del fondo son transportador en
suspensión y el aumento de concentración modifica las características del
fluido y del escurrimiento: por lo que en el presente estudio se ha optado por
los métodos de Tusubaki, Furuya, Ishijara e Iwagaki.
B = Ancho medio de la secciónDm = Diámetro medio (Dm) mm.Fb = factor de fondo - Fb = 1.2 material grueso
- Fb = dm ^1/3 para gravasFs = Factor de orilla Q = Caudal máximo mas frecuente (T=5años)
Cuadro 4.2 : Valores aproximado de Fs (Factor de Orilla )
Dm Fb Q Fs
4.40 1.64 306.09 0.11
B = 122.27 m.
Adoptando el ancho de equilibrio aguas arriba del barraje sera:
B = 120.00 m.
TIPO DE ORILLA VALOR DE Fs Orilla de barro y arena 0.1 Orilla de barro -arcilla-fangosa 0.2 Orilla de material muy cohesivo 0.3
æ = 1.81 ∗ ç ∗ èéè¹/
180
Método Tusubaki, Furuya, Ishijara e Iwagaki
Datos Hidraulicos Obtenidos a partir del modelamiento hidraulico en HEC RAS - Río Cabanillas
TR A P T R V Q τo τ*
(años) (m2) (m) (m) (m) (m/seg) (m3) (kg/m2) (kg/m2)
0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 144.030 126.010 126 1.143 1.126 162.2 3.886 0.535
5 207.360 129.970 130 1.595 1.476 306.1 5.425 0.747
10 240.050 130.830 131 1.835 1.658 398.0 6.238 0.859
25 273.530 131.700 132 2.077 1.833 501.3 7.062 0.973
50 305.110 132.520 133 2.302 1.917 585.0 7.828 1.078
100 317.940 132.850 133 2.393 2.013 639.9 8.137 1.121
Q, Observado 213.910 130.140 130 1.644 1.511 323.2 5.589 0.770
Datos:
γs(kg/m3)= 2650 Dm (m)= 0.0044 g (m/s2)= 9.81 S (m/m)= 0.0034
γ(kg/m3)= 1000 υ (m2/s)= 1.007E-06 n = 0.0330
1). Velocidad de corte
2). Relación adimencional de la fuerza tractiva
Tusubaki y Furiya: Ishijara, Iwagaki y Sueishi:3). Rugosidad equivalente de lecho 7). Rugosidad equivalente de lecho
8). Rugosidad
4). Rugosidad
9). Velocidad
5). Velocidad
10). Caudal6). Caudal
Calculos y Resultados1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tusubaki y Furiya: Ishijara, Iw agaki y Sueishi:
V * τ∗ K S n V Q K S n V Q
(m/seg) (m3) (m/seg) (m3/seg)
0.0000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.1953 0.535 1.130 0.0425 1.4989 215.888 0.027 0.0229 2.789 401.772
0.2307 0.747 1.651 0.0453 1.7577 364.469 0.035 0.0238 3.338 692.220
0.2474 0.859 1.900 0.0464 1.8846 452.398 0.039 0.0243 3.599 864.002
0.2632 0.973 2.136 0.0473 2.0074 549.095 0.043 0.0247 3.848 1052.453
0.2771 1.078 2.341 0.0480 2.1176 646.087 0.047 0.0250 4.067 1240.952
0.2825 1.121 2.420 0.0483 2.1609 687.032 0.048 0.0251 4.153 1320.369
0.2341 0.770 1.702 0.0455 1.7837 381.558 0.036 0.0239 3.392 725.634
−=
−2
1
*225.0148.3log τD
K S 769.0*10τ=
D
K S
( ) ( ) Dg
V
D SS
O
..
. 2*
*γγ
γ
γγ
ττ
−=
−=
SRgV O ..* ==ρ
τ
( )
DK S *102
1
**225.01*48.3
=
−
−
τ
24
61
SKn =
21
32
..1
SRn
V =
AVQ .=
DK S ..10 769.0*τ=
24
61
SKn =
21
32
..1
SRn
V =
AVQ .=
181
4.4.4. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
Los sedimentos son transportados por un fluido, rodando sobre el fondo y
saltando o en suspensión.
4.4.4.1. Cuantificación del Transporte Total de Fondo
Los datos para aplicar las fórmulas que permiten cuantificar del
transporte de fondo son:
- Granulometría del material del fondo. - Sección transversal del cauce. - Elevación del agua o gasto líquido, para los cuales se desea conocer
el transporte. - Pendiente hidráulica media a lo largo del cauce.
En el presente estudio se ha optado por los métodos de Meyer – Peter y
Müller y el método de Einstein.
Visto los resultados del estudio de transporte de sedimento de fondo
podemos decir que existe un discrepancia entre las dos metodologías
aplicadas, según Rocha (1990), dice que dicha discrepancia puede ser
debida a que las formulas tienen diversos orígenes y corresponderá
diversas concepciones del modo en que ocurre los fenómenos. Una tiene
una base casi exclusivamente teórica y otra por el contrario se origina en
experiencias de laboratorio, sin embargo todas ellas expresan el mismo
hecho.
4.4.4.2. Cuantificación del Transporte en Suspensión
A continuación se presenta los métodos para cuantificar el transporte en
suspensión a partir de muestras de concentración del material en
suspensión.
Antes de mostrar el método de cálculo indicado se verá la forma de
cuantificar la concentración en cualquier punto de una vertical, a partir de
una concentración conocida en magnitud y posición. Con ello es posible
obtener la distribución de concentración en una vertical. En el presente
estudio se ha optado por el método de Garde y Pande.
182
Método de Meyer Peter y Muller
Datos Hidraulicos Obtenidos a partir del modelamiento hidraulico en HEC RAS - Río Cabanillas
TR A P T R V Q το τ∗(años) (m2) (m) (m) (m) (m/seg) (m3) (kg/m2)
0.00 0 0 0 0 0 0 0 0
2.00 144.030 126.010 126.01 1.143 1.126 162.230 3.886 0.535
5.00 207.360 129.970 129.97 1.595 1.476 306.090 5.425 0.747
10.00 240.050 130.830 130.83 1.835 1.658 397.980 6.238 0.859
25.00 273.530 131.700 131.70 2.077 1.833 501.310 7.062 0.973
50.00 305.110 132.520 132.52 2.302 1.917 585.000 7.828 1.078
100.00 317.940 132.850 132.85 2.393 2.013 639.920 8.137 1.121
Q, Observado 213.910 130.140 130.14 1.644 1.511 323.180 5.589 0.770
Datos:
γs (kg/m3)= 2650 Dm (m)= 0.004400 g (m/s2)= 9.81 S (m/m)= 0.00340
γ (kg/m3)= 1000 ∆ = 1.65 υ (m2/s)= 1.007E-06 n = 0.0330
1). Relación adimencional de la fuerza tractiva
3). Se obtiene del grafico coeficiente de risos
4). Parámetro de Transporte
5). Transporte sólido de fondo por unidad de ancho en kg/seg/m
6). Transporte sólido de fondo kg/seg
7). Transporte sólido de fondo Tn/día
Calculos y Resultados
1 2 3 4 5 6 7
τ* ∆D µ Φ T SF T SF T SF
RS Kg/seg/m Kg/seg TN/dia
0.000 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.535 1.9 0.355 0.4327 1.3466 169.680 14660.328
0.747 1.3 0.280 0.5226 1.6263 211.373 18262.666
0.859 1.2 0.270 0.6366 1.9809 259.167 22392.028
0.973 1.0 0.250 0.6951 2.1628 284.846 24610.699
1.078 0.9 0.250 0.8400 2.6138 346.375 29926.821
1.121 0.9 0.250 0.9009 2.8034 372.427 32177.736
0.770 1.3 0.280 0.5535 1.7224 224.152 19366.736
( )DS
O
γγ
ττ
−=*
32
*
23
25.0047.0 Φ+=
τ
r
S
n
n
21
3
21
.
1
−=Φ
Dg
T
SS
SF
γγ
γ
γ
µ=
23
r
S
n
n 23
* )25.0
047.0).((
−=Φ
τµ
21
3
21
.
1.
.
−
Φ=
Dg
T
S
S
SF
γγ
γ
γ
TTT SFSF *=
86400*1000
SF
SF
TT =
183
Método de Einstein
Datos Hidraulicos Obtenidos a partir del modelamiento hidraulico en HEC RAS - Río Cabanillas
TR A P T R V Q το τ∗(años) (m2) (m) (m) (m) (m/seg) (m3) (kg/m2)
0.00 0 0 0 0 0 0 0 0
2.00 144.030 126.010 126.01 1.143 1.126 162.230 3.886 0.535
5.00 207.360 129.970 129.97 1.595 1.476 306.090 5.425 0.747
10.00 240.050 130.830 130.83 1.835 1.658 397.980 6.238 0.859
25.00 273.530 131.700 131.70 2.077 1.833 501.310 7.062 0.973
50.00 305.110 132.520 132.52 2.302 1.917 585.000 7.828 1.078
100.00 317.940 132.850 132.85 2.393 2.013 639.920 8.137 1.121
Q, Observado 213.910 130.140 130.14 1.644 1.511 323.180 5.589 0.770
Datos Obtenidos para la Aplicación de la Formula de Einstein
γs (kg/m3)= 2650 D m (m) = 0.004400 g (m/s2)= 9.81 S (m/m)= 0.00340
γ (kg/m3)= 1000 D 50 (m)= 0.005640 υ (m2/s)= 1.007E-06 n = 0.0330
1). Parámetro de Flujo
2). Parámetro de Transporte
3). Transporte sólido de fondo por unidad de ancho en kg/seg/m
Despejando el 2):
4). Transporte sólido de fondo kg/seg
5). Transporte sólido de fondo Tn/día
Calculos y Resultados
1 2 3 4 5
Ψ Φ T SF T SF T SF
Kg/seg/m Kg/seg TN/dia
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
2.395 0.843 3.808 479.81 41455.180
1.716 1.100 4.966 645.38 55760.874
1.492 1.200 5.420 709.07 61263.245
1.318 1.285 5.801 764.00 66009.298
1.189 1.351 6.101 808.54 69857.647
1.144 1.375 6.210 824.98 71278.379
1.665 1.121 5.064 659.07 56944.012
SR
DS
.. 50
γ
γγ −=Ψ
21
350
21
.
1
−=Φ
Dg
T
SS
SF
γγ
γ
γ( )Ψ=Φ f Ψ−=Φ 391.0
465.01
e
21
21
350.
1.
−
Φ=
Dg
T
S
S
SF
γγ
γ
γ
TTT SFSF *=
86400*1000
SF
SF
TT =
184
Método de Garde y Pande
Datos Hidraulicos Obtenidos a partir del modelamiento hidraulico en HEC RAS - Río Cabanillas
TR A P T R V Q το τ∗
(años) (m2) (m) (m) (m) (m/seg) (m3) (kg/m2)
0.00 0 0 0 0 0 0 0 0
2.00 144.030 126.010 126.01 1.143 1.126 162.230 3.886 0.535
5.00 207.360 129.970 129.97 1.595 1.476 306.090 5.425 0.747
10.00 240.050 130.830 130.83 1.835 1.658 397.980 6.238 0.859
25.00 273.530 131.700 131.70 2.077 1.833 501.310 7.062 0.973
50.00 305.110 132.520 132.52 2.302 1.917 585.000 7.828 1.078
100.00 317.940 132.850 132.85 2.393 2.013 639.920 8.137 1.121
Q, Observado 213.910 130.140 130.14 1.644 1.511 323.180 5.589 0.770
Datos:
γs (kg/m3)= 2650 Dm ( m)= 0.004400 g (m/s2)= 9.81 S (m/m)= 0.00340
γ (kg/m3)= 1000 υ (m2/s)= 1.007E-06 n = 0.0330
1). Caudal líquido por unidad de ancho (caudal específ ico)
2). Velocidad de corte
3). Transporte sólido en suspensiín por unidad de ancho en kg/seg/m
4). Transporte sólido en suspensión kg/seg
5). Transporte sólido en suspensión Tn/día
GRAFICO DE YALIN
= 1.4E+06
= 1350 Del gráfico
w = 0.3090
Calculos y Resultados
1 2 3 4 5
q V*
Tss Tss Tss
m3/seg/m m/seg kg/seg/m Kg/seg TN/dia
0.0 0.0 0.0 0.000 0.000
1.287 0.195 0.01047 1.320 114.02
2.355 0.231 0.03732 4.851 419.13
3.042 0.247 0.06376 8.342 720.75
3.806 0.263 0.10223 13.464 1163.27
4.414 0.277 0.14570 19.308 1668.18
4.817 0.283 0.17177 22.820 1971.65
2.483 0.234 0.04177 5.436 469.70
υ
Dw.
4
*000051.0.
=
ωγ
V
q
Tss
SRgV ..* =
( )2
3 ..
υγ
γγ gDS −
T
Qq =
TTT SFSF *=
86400*1000
SF
SF
TT =
185
4.4.4.3. Cuantificación del Transporte Solido Total
El transporte de solido total se presenta en siguientes cuadro.
Método de Engelund y Hansen
Datos Hidraulicos Obtenidos a partir del modelamiento hidraulico en HEC RAS - Río Cabanillas
TR A P T R V Q το τ∗
(años) (m2) (m) (m) (m) (m/seg) (m3) (kg/m2)
0.00 0 0 0 0 0 0 0 0
2.00 144.030 126.010 126.01 1.143 1.126 162.230 3.886 0.535
5.00 207.360 129.970 129.97 1.595 1.476 306.090 5.425 0.747
10.00 240.050 130.830 130.83 1.835 1.658 397.980 6.238 0.859
25.00 273.530 131.700 131.70 2.077 1.833 501.310 7.062 0.973
50.00 305.110 132.520 132.52 2.302 1.967 600.000 7.828 1.078
100.00 317.940 132.850 132.85 2.393 2.013 639.920 8.137 1.121
Q, Observado 213.910 130.140 130.14 1.644 1.511 323.180 5.589 0.770
Datos:
γs (kg/m3)= 2650 Dm (m)= 0.004400 g (m/s2)= 9.81 S (m/m)= 0.00340
γ (kg/m3)= 1000 ∆ = 1.65 n = 0.0330
1). Velocidad de Corte
2). factor de fricción
3). Relación adimencional de la fuerza tractiva
4). Parámetro de Transporte
5). Transporte sólido total por unidad de ancho en kg/seg/m
6). Transporte sólido en suspensión kg/seg
7). Transporte sólido en suspensión Tn/día
Calculos y Resultados
1 2 3 4 5 6 7V
*f τ * ΦΤ
TST
TST
TST
kg/seg/m Kg/seg TN/dia
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.195 0.2404 0.535 0.3488 1.085 136.78 11817.52
0.231 0.1954 0.747 0.9880 3.074 399.57 34522.89
0.247 0.1781 0.859 1.5371 4.783 625.74 54064.34
0.263 0.1650 0.973 2.2621 7.039 927.04 80095.90
0.277 0.1589 1.078 3.0397 9.459 1253.47 108299.51
0.283 0.1576 1.121 3.3745 10.501 1395.01 120528.83
0.234 0.1921 0.770 1.0823 3.368 438.28 37867.00
SRgV O ..* ==ρ
τ
25
*4.0. τ=Φf
2
2*8
V
Vf =
( ) ( ) Dg
V
D SS
O
..
. 2*
*γγ
γ
γγ
ττ
−=
−=
21
3
21
.
1
−=Φ
Dg
T
SS
ST
γγ
γ
γ
f
25
*4.0 τ=Φ
21
350
21
.
1.
.
−
Φ=
Dg
T
S
S
ST
γγ
γ
γ
TTT SFSF *=
86400*1000
SF
SF
TT =
TTT SFSF *=
86400*1000
SF
SF
TT =
186
4.5. DETERMINACIÓN DE SOCAVACIÓN
El flujo en canales naturales con fondo móvil usualmente está acompañado del
transporte de sedimentos; por ello, es común que se presenten fenómenos de
erosión y sedimentación. Adicionalmente, cuando se tienen cambios locales de
la geometría del canal y/o de la pendiente de la plantilla, se modifica el campo
de velocidades del flujo; esto puede dar lugar a que se presenten fenómenos
de socavación local.
En términos generales, se puede decir que la socavación ocurre en la zona en
la que aumentan o se concentran las velocidades, y con ello se incremente la
turbulencia del flujo; esto puede ser causado por expansiones repentinas,
reducciones, caídas, cambios del material de fondo, entre otros.
Cuando se diseña una estructura que va a descargar al lecho arenoso de un
río, es conveniente revisar la magnitud de la socavación; para este caso del
estudio de investigación de tesis, se encontraron varios métodos de cálculo de
socavación general y local; algunos de ellos se recomiendan para predecir la
profundidad de la socavación producida por la descarga de un flujo a un lecho
formado por arena.
En el análisis dimensional del fenómeno de socavación general y local influyen
diferentes parámetros y se ha tomado en cuenta las variables independientes y
dependientes más usadas en las fórmulas de estimación de la socavación en
estructuras de captación.
4.5.1. SOCAVACIÓN GENERAL DEL TRAMO DEL CAUCE EVALUADO
CON PROYECTO ACTUAL Y DISEÑO
Para estimar la socavación general del tramo evaluado del río Cabanillas,
dentro del cual está emplazado la bocatoma Cantería actual (colapsada), fue
la siguiente:
a) La socavación general para las avenidas con distintos periodos de retorno
se calcularon aplicando el método de Lischtvan-Levediev. El cual está
basado en determinar la condición de equilibrio entre la velocidad media
187
0 20 40 60 80 100 120 140 1603837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
HIDRAULICA FLUVIAL SECTOR CANTE Plan: Eje de barraje
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
Ground
Bank Sta
.025 .025 .025
de la corriente y la velocidad media del flujo que se requiere para
erosionar un material de diámetro y densidad conocidos. Los datos
utilizados para aplicar el método son: caudal máximo de diseño (Qd),
tirante del flujo (Yn) correspondiente al caudal de diseño en las distintas
secciones del cauce del tramo evaluado del río Rímac, y el diámetro
medio (dm) de la curva granulométrica representativa del material del
lecho. El diámetro medio se determinó con la siguiente expresión
dm=0.01Zdpi, donde pi es el porcentaje en peso del diámetro medio di
(mm) de una fracción en la curva granulométrica. Los resultados de la
inspección de campo, toma de muestras, análisis de laboratorio y análisis
granulométrico global de las muestras de los materiales del lecho del río
Cabanillas - sector cantería.
La condición de equilibrio está dada por:
Ve > Vr
Donde :
Ve = Velocidad media que debe tener la corriente para erosionar al
material de fondo (inicio de arrastre), en m/s
Vr = Velocidad media real de la corriente, en m/s
Para poder aplicar el método se requieren los datos siguientes:
4.5.1.1. Cálculo de la Socavación General Producida con Proyecto
Actual
Datos:
S = 0.0034 m/m
A = 207.93 m2
P = 119.04 m
R= 1.75 m
Dm = 4.40 mm
n = 0.033
Q = 323.18 m3/s
F = 0.39 < 1 , es de régimen lento por tanto el método es aplicable.
188
Cálculo de erosión por método de Lischtvan-Levediev
ê¹ = f ∗ êh£/@0.68 ∗ ±ëh. ∗ ìg/(Øí)
ê¹ = f 1.76 ∗ 0.9£/@0.68 ∗ 4.4h. ∗ 0.94gh.¨@
Hs = 1.36 m
∆H = 1.4 – 0.9 = 0.46 m
4.5.1.2. Cálculo de Socavación General Para Diseño de Bocatoma
Conocido el tipo de suelo existente en el lecho del Río y suponiendo la
rugosidad constante en toda la sección, la Profundidad hasta que llegará
la socavación se obtiene teniendo en cuenta la condición de equilibrio Vr
= Ve, igualando las ecuaciones y despejando Hs tenemos
0.68 ∗ ±ëh. ∗ ìÈê = ∗ êh£/@ê²
ê¹ = f ∗ êh£/@0.68 ∗ ±ëh. ∗ ìg/(Øí)
Y finalmente AH = Hs - Ho, es la profundidad de socavación, válida para
suelos granulares (no cohesivos).
Periodo de retorno = 50 años
189
Cuadro 4.35: Coeficiente β y suelos cohesivos y no cohesivos
Fuente: ACI-UNI, Diseño de obras hidráulicas, 1994
Cuadro 4.36: Coeficiente de contracción, µ Velocidad media en la Longitud libre entre dos pilas (claro ), en metros
sección m/s 10 13 16 18 21 25 30 42 52 63 106 124 200 Menor de 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1 1 1 1 1 1 1.5 0.94 0.96 0.97 0.97 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1 1 1 2 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1 2.5 0.9 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 1 3 0.89 0.91 0.93 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 3.5 0.87 0.9 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99
4 o mayor 0.85 0.89 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.99 0.99 Fuente: ACI-UNI, Diseño de obras hidráulicas, 1994
Cálculo de P :
Se calcula en función del periodo de retorno, con ayuda del Cuadro 4.35
Pt = 50 β = 0.82
Cálculo de 1/(1+X):
Se calcula con el Dm en (mm) y con la ayuda del cuadro 4.36, para suelos
no cohesivos.
Dm = 4.4 mm 1/(1+X) = 0.732
Cálculo de α y remplazando en Hs
ê¹ = f ∗ êh£/@0.68 ∗ ±ëh. ∗ ìg/(Øí) = Á/Ì = (0.0034)/0.033 = 1.77
Coeficiente β : Probalidad anual (%) de
que se presente el gasto β de diseño
100 0.77 50 0.82 20 0.86 10 0.9 5 0.94 2 0.97 1 1 0.3 1.03 0.2 1.05 0.1 1.07
Suelos cohesivos: δ
Kg.f//m3 1
(1+x) δ
Kg.f//m3 1
(1+x) 0.8 0.66 1.199 0.72 0.83 0.66 1.2 0.72 0.86 0.67 1.28 0.73 0.88 0.67 1.34 0.74 0.9 0.67 1.4 0.74 0.93 0.68 1.46 0.75 0.96 0.68 1.52 0.75 0.98 0.69 1.58 0.76
1 0.69 1.64 0.76 1.04 0.7 1.71 0.77 1.08 0.7 1.8 0.78 1.12 0.71 1.89 0.78 1.16 0.71 2 0.79
Suelos no cohesivos: dm mm
1 (1+x)
dm mm
1 (1+x)
0.05 0.7 40 0.77 0.15 0.7 60 0.78 0.5 0.71 90 0.78 1 0.71 140 0.79 1.5 0.72 190 0.79 2.5 0.72 250 0.8 4 0.73 310 0.81 6 0.74 370 0.81 8 0.74 450 0.83 10 0.75 570 0.83 15 0.75 750 0.83 20 0.76 1000 0.84 25 0.76
190
Ordenando los resultados:
Ho = 0.99m.
α = 1.77
β = 0.82
1/(1+x) = 0.732
Dm = 4.4 mm.
S = 0.0034
n = 0.033
Remplazando en la ecuación:
ê¹ = f 1.77 ∗ 0.9£/@0.68 ∗ 4.4h. ∗ 0.82gh.¨@
ê¹ = 1.51 ë.
Entonces:
∆H = 1.51 – 0.9 = 0.61 m. ≈ 0.60 m.
Para fines de diseño de la presa derivadora Bocatoma Cantería, se
recomienda adoptar el valor de 0.6 m para la socavación general del
lecho del cauce del río Cabanillas.
4.5.1.3. Cálculo de Socavación Local
A) MÉTODO LACEY - BLENCH
El cálculo realizado aplicando el método de LACEY - BLENCH, han sido
aplicados, en proyectos similares y cuencas vecinas, considerando el
transporte de sedimento, se desarrollan procedimientos para el cálculo de
socavación al pie del barraje. d¹ = X ∗ Dî − Y Dî = 1.34 ∗ ï ð⁄ @⁄ (Pies)
191
f = ®1.79 ∗ D< Donde:
q = Caudal por unidad de vertedero
f = Factor del río, según el material
ds = Profundidad necesaria para resistir el efecto erosivo.
Dr = Profundidad de socavación según Lacey.
Yn = Tirante de agua.
X = Coeficiente entre 2 a 2.75
Dm = Diámetro medio.
Entonces tenemos:
Dm = 4.40 mm Yn = 1.836 m
q = 5.508 m3/s/m x = 2.75
f = (1.79*4.40)0.5 = 2.806
Remplazando valores
DR = 1.34 x (5.508^(2/2.806))^(1/3)
Dr = 1.51 m
Luego:
ds = (2.75 x 1.51) – 1.836
ds = 2.32 m. ≈ ds = 2.30 m.
B. MÉTODO DE BREUSERS Y DIETZ
En base a los resultados de sus mediciones en 250 pruebas
experimentales, Breusers y Dietz; Propone la siguiente metodología para
estimar la profundidad máxima de socavación, donde todas las variables y
parámetros son los mismos definidos por las dos fórmulas.
Donde,
γs : Es la peso volumétrico del material.
γ : Es la peso específico del agua.
192
: Es el factor que depende de la distribución de velocidades y cuyo
valor se estima mediante la tabla N° 4.40
V : Es la velocidad media del flujo en la salida de la poza.
Vcri : Es la velocidad media crítica calculada a partir de la velocidad
cortante crítica.
Vmáx : Es la velocidad máxima; Vmáx = αV (m/s).
dn : Es el tirante normal.
τc : Es el esfuerzo cortante crítico de Shields. Á¹ : Es la densidad relativa del material.
193
A. CARACTERISTICAS HIDRAULICAS DEL VERTEDERO DE DESVORDE
194
195
Datos:
γs(kg/m3)= 2650 γs(N/m3)= 25964.7 270.133 g (m/s2)= 9.81 S (m/m)= 0.0034
γ(kg/m3)= 1000 γ(N/m3)= 9798.0 101.937 υ (m2/s)= 1.007E-06 n = 0.0330
Dm (m)= 0.0044 B(m)= 120.0
a. CÁLCULO DEL ESFUERZO CORTANTE CRÍTICO Y DE LA VELOCIDAD DE FRICCIÓN ASOCIADA
Cálculo del parámetro adimensional D*
110.79
verificando el parámetro de Shields es: Para 3.46 < D* < 182.011861,
0.053
cálculo del esfuerzo cortante crítico del material
3.77 N/m2
cálculo de la velocidad de fricción, V*c, asociada al esfuerzo cortante crítico
0.0614 m/s
cálculo de la velocidad media crítica es
TR (años) 0 2 5 10 25 50 100 Q, Observado
Q (m3/s) 0.00 162.00 306.00 398.00 501.00 585.00 640.00 323.00
0.000 1.098 1.222 1.26 1.291 1.311 1.322 1.229
±∗ = À(Á² − 1) ÂÃ2Ä1 3⁄ ∙ ±
±∗ = X(2.65 − 1) 9.81(1.007E − 06)2^1 3⁄ ∙ 0.0044
Á¹ = ¹
±∗ =Å∗ = 0.2061±∗ñ0.9690 + 0.0947ÇÈÉ − X44.6685±∗ñ ^0.5170
Å∗ = 0.2061110.790.9690 + 0.0947ÇÈÉ − X44.6685110.79 ^0.5170
Å∗ =Åñ = Å∗(ʲ − Ê) ∙ ±
ż = 0.053 25,964.7 − 9,798.0 ∗ 0.0044 ż =»∗ñ = "Åñ
»∗¼ =»ñòó = 2.5»∗ñËÌ 12.27¶0±
»ñòó = 2.5 ∗ 0.0614 ∗ ËÌ 12.27 ∗ 1.6880.0044
»¼½¾ (ë/²
196
La profundidad de socavación máxima para TR50, está en el rango de
1.41m. a 3.55 m., por lo tanto, el tramo del río inmediatamente del pie de
la poza disipadora deberá ser diseñado con una profundidad de 3.5m. y
además deberá ser protegido con una capa de enrocado de protección.
197
4.6. INSPECCIÓN ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA CANTERÍA
La inspección principal es una verificación de la condición estructural de todas
las partes de la estructura: Bocatoma y Barraje Fijo.
4.6.1. INSPECCIÓN
4.6.1.1. Observaciones de Daños en Campo
Como parte importante de la evaluación estructural se procedió a realizar
la inspección visual respectiva. Esta actividad incluyo el levantamiento de
daños, toma de dimensiones de la estructura y pruebas no destructivas de
resistencia de concreto en diferentes elementos estructurales con
esclerómetro. Se realizaron pruebas no destructivas de resistencia a la
compresión en elementos de concreto armado como son: columnas,
muros de contención y otros, en total se tomaron lecturas para 15 puntos,
definidos según el tipo de elemento estructural, las lecturas fueron de 10
en promedio por cada punto a evaluar. Anexo “A” al presente se adjuntan
los certificados de los ensayos mencionados, los mismos que se hicieron
con un esclerómetro o martillo de Schmidt, El esclerómetro es un
instrumento de medición empleado, generalmente, para la determinación
de la resistencia a compresión en concreto ya sea en columnas, muros,
pavimentos, etc. se mide su rebote "R", el cual permite medir la
resistencia de este material. De los ensayos, asumiendo que la
resistencia a la compresión especificada en los planos de obra fue de f’c =
210 kg/cm2, se obtuvo la siguiente información:
a. Bocatoma
04 Ensayos en bocatoma, con un promedio de 285 kg/cm2 de
resistencia a la compresión (135.70% de f’c), no presenta fisuras a
nivel de la cara superficial de las estructuras que compone la
bocatoma, sin embargo el acero de refuerzo presenta corrosión, lo
cual implica que se deberá de reemplazar el acero.
b. Barraje Fijo
06 Ensayos en barraje fijo, con un promedio de 273 kg/cm2 de
resistencia a la compresión (130.00% de f’c), no presenta fisuras a
198
nivel de la cara superficial del barraje, sin embargo presenta fisuras
y colapso de la estructura en la zona del margen derecho del rio.
Presenta socavación a nivel de la fundación.
4.6.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
4.6.2.1. Cargas de Diseño
El análisis de los elementos estructurales se ha realizado con las
siguientes cargas de diseño para su verificación:
Carga Permanente o Muerta (D)
Incluye el peso propio de la estructura.
a. Carga Viva (L)
Considera las cargas vivas, básicamente incluye la posible
acumulación de personas, y además las cargas de montaje o
proceso constructivo.
b. Carga de Empuje Hidrostático (F)
Básicamente considera el empuje hidrostático del agua, con un peso
específico de 1000 kg/m3.
4.6.3. COMBINACIONES DE CARGA
Para el análisis se han considerado las combinaciones de carga
recomendadas por el Manual de diseño en Hacer del AISC:
1.4D + 1.7L 1.4D + 1.7L + 1.5F 0.90D + 1.5F
Donde: D = carga muerta
L = carga viva
F = carga empuje hidrostático
Cálculo del coeficiente de Balasto en función de la Capacidad Portante
del Terreno
qu = 2.02 kg/cm2
ó qu = 198162.00 N/m2
199
El factor de seguridad considerado es: 3.00
Entonces la capacidad portante será:
Qu = 6.06 kg/cm2
Ks = 40 x FS x qu (N/m3)
Ks = 2.38E+07 N/m3
ó Ks 2.42 kg/cm3
4.6.4. RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
4.6.4.1. Por Rigidez
Deformación debido a la presión del fluido en el barraje.
De acuerdo al análisis del modelo la deformación estimada por presión
del fluido es de 1.674 mm. y el valor estimado en obra del barraje es
prácticamente nulo. Por lo que la estructura presenta una buena rigidez.,
asi mismo es preciso indicar que la estructura no falla por rigidez si no
falla por socavación a nivel de la fundación.
200
4.6.4.2. Por Resistencia
Se muestra los resultados de análisis de compresión en el Anexo C, los
concretos de los diferentes elementos estructurales presentan resistencia
a la compresión en promedio mayor al 130%, por lo que por resistencia
cumplen con las condiciones de resistencia.
Por Durabilidad
a. Barraje fijo
Existe fisuras y fallas en la margen derecha del rio a la altura de la
bocatoma por socavación a nivel de la cimentación, lo que conllevo a
una falla del barraje, así mismo esta no cuenta con acero de
refuerzo.
b. Vertedero o compuerta de limpia
Se ha verificado que hay presencia de óxido en la armadura de
acero de los siguientes elementos; losa, muros, y compuertas, el
óxido en el acero de refuerzo se encuentra conformando una capa
de interface entre el concreto y el acero, reduciendo notablemente la
adherencia entre estos dos componentes del concreto armado. Con
la reducción de adherencia y de la corrugación del acero de refuerzo
también se ve reducida la resistencia del elemento de concreto
armado.
Los diferentes elementos estructurales si cumplen las exigencias por
rigidez y resistencia, sin embargo no cumplen por durabilidad por lo que
deberán de ser reparados y/o reemplazados. El barraje fijo se encuentra
dañado y presenta falla estructural por socavación a nivel de la
cimentación.
4.7. EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DE LA BOCATOMA
La determinación y análisis de las variables que produjeron el colapso de la
bocatoma de acuerdo a los niveles de evaluación I y II como son:
• Caudal correspondiente al periodo de retorno TR = 50 años.
• Caudal que sobrepasó el diseño estructural existente.
201
• coeficientes de rugosidad “n” de Manning,
• Calculo de niveles de agua alcanzados
• Determinación del caudal con el cual fallo la estructura
• Niveles de agua de diseño
• Geología y geotecnia
• Análisis de la cimentación
• Capacidades portantes del suelo (qu)
• Ancho medio de equilibrio del río
• Resistencia al flujo en cauces con arrastre
• Transporte de sedimentos de fondo
• Transporte de sedimentos en suspensión
• Transporte solido total
• Socavación general
• Socavación local
• Inspección estructural de la bocatoma
Dan como resultado final que la falla del barraje y canal de limpia es
inminente o ya ocurrido y en general ha sido evaluado como crítico para
resistir socavación y se recomienda que la bocatoma debe ser
rediseñada o diseñado con medidas de control.
202
Cuadro 4.37: Clasificación de la estabilidad de la bocatoma Cantería.
Nota: El resultado del Nivel I y II de la evaluación lleva a codificar la bocatoma como B,D,R, y U.
Cuadro 4.38: Calificación de la condición global de una bocatoma.
Nota: El resultado del Nivel I y II de la evaluación global lleva a codificar la bocatoma como 4 y 5.
Código Significado Descripción
B Insp-Crrdo-falla-SocLa inspección de la Bocatoma indica que la falla del Barraje y Canal de
Limpia es inminente o ya ocurrido
C Insp-Crrdo-no-Soc La bocatoma fallo por razones difrerentes a la socavación
D Insp-Crt-Soc-Ctrl-Inm
La bocatoma es critico con relación a la socavación. Inspección de
campo indica que extensiva socavación ha ocurrido en la bocatoma y
se requiere medidas inmediatas de control.
I Insp-Bajo-Riesgo.SocLa Bocatoma ha sido inspeccionado y se ha determinado que tiene
bajo riesgo de falla por socavación
J Insp-Susc-SocLa bocatoma ha sido inspeccionado y clasificado como susceptible a
socavación
L Eval-Est-Bajo-Riesgo
La bocatoma ha sido evaluado y clasificado como de bajo riesgo con
relación a socavación. El analisis puede indicar estado critico pero
priman otros factores.
N Eval-Est-SocLa bocatoma ha sido evaluado y clasificado como estable para las
condiciones de socavación evaluadas.
o Eval-Est-Med-Ctrl-ReqLa bocatoma ha sido evaluado y clasificado como estable con relación a
socavación. Se requiere medidas de control
P Eval-Est-Insp-Med-Ctrl
La bocatoma ha sido evaluado. Medidas de control han sido instaladas
para remediar problemas de socavación pasados. Las medidas de
control deben ser inspeccionadas. Repórtense cambios que ocurran
R Eval-Crit-Soc-Mntr
La bocatoma ha sido evaluado como crítico con relación a socavación.
El plan de socavación requiere monitoreo de la bocatoma durante
crecidas.
U Eval-Crit-Ctrl-Req-Mntr
La bocatoma ha sido evaluado como crítico para resistir socavación. El
plan de socavación recomienda esta bocatoma como prioritario para
instalar de medidas de control. La bocatoma debe ser rediseñado o
diseñado y construccion de medidas de control.
Calificación Descrición
0 Sin daño, o con daño insignificante.
1Daño pequeño pero la reparación no es necesaria (Excepto mantenimiento
rutinario).
2Algun daño, reparación necesaria caundo se presenta la ocación. El componente
funciona como fue diseñado.
3 Daño significativo, reparación necesaria muy pronto.
4 Daño grave, reparación necesaria inmediatamente.
5 Daño extremo, falla total o riesgo d falla total del componente.
? Desconocido. La inspección del puente no se ha hecho con suficiencia.
203
Figura 4.35: Inspección y evaluación de la estabilidad de la bocatoma bocatoma Cantería
45.40
10.40
23.50
12.50
7.70
0.40
2.85
15.05
47.10
0.37
107.55
U
U
U
B
B
R
D
5
4
5
3
3.403.202.70
1.851.00
2.70
1.551.30
CORTE 5-5
1.00
2.94
CORTE 1-1
1.00
2.90
CORTE 2-2
1.00
3.40
0.96
0.96
1.10
CORTE 3-3 CORTE 4-4
204
4.8. DISEÑO HIDRÁULICO DE LA ESTRUCTURAS DE CAPTACIÓN
4.8.1. VENTANAS DE CAPTACIÓN
La ventana de captación se ha proyectado para derivar un caudal de 2.5
m3/s, para lo cual se ha efectuado un 25% más por seguridad.
4.8.2. DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DEL BARRAJE VERTEDERO
La altura del vertedero fijo y móvil es de 1.30 m, así como se muestra:
Figura 4.36: Altura de la presa vertedora
205
4.8.3. DETERMINACIÓN DE LA COMPUERTA DE LIMPIA
La compuerta de limpia que se ubica en el canal de limpia se ha diseñado
para un caudal medio del río que es de 27 m3/s, obteniéndose un ancho de
12 m. y la altura es de 1.2m.
4.8.4. DIMENSIONAMIENTO DEL BARRAJE MOVIL
El diseño del barraje móvil tiene la finalidad de que en épocas de avenidas
las compuertas estén abiertas y en épocas de estiaje estén cerrados, esta
estructura se ha diseñado para un caudal de 398.00 m3/s, y teniendo en
cuenta la posibilidad de que estén cerradas, estas tendrán que trabajar como
un vertedero siendo este último la más crítica.
a.) Determinación de la Velocidad de Arrastre:
C= 4.00 d = 0.06 m vO = 1.510 m/s. OK!
b.) Determinación del Ancho del Canal de Limpia
Qm= 27.00 m3/s B1= 12.00 m q = 2.250 m3/s/m
c.) Determinación de las Caracteristicas de la Compuerta de Limpia:
Nivel del Eje del Barraje (rio): 3842.76 msnm Número de Compuertas: 3.00 UndNivel de Salida de la Compuerta: 3844.26 msnm Longitud de Compuertas: 4.00 mCaudal Medio: 27.00 m3/s Espesor de los Pilares: 0.60 mVelocidad de Arrastre: 1.510 m/s Longitud Total de la Compuerta: 13.80 mArea Necesaria: 17.88 m2 Altura de la Compuerta de Limpia: 1.50 mPendiente Canal de Limpia (Ic): 0.22 % Area Total de Operación: 18.00 m2
dCvO **5.1=
a.) Determinación de las Caracteristicas del Barraje Movil cuando la Compuerta esta Abierto (como canal):
DATOS PARA EL DISEÑOCaudal de Diseño (Q): 398.00 m3/sAncho de Solera (b): 52.00 mRugusidad d' Manning (n): 0.015Pendiente Hidraulica (S): 0.010 m/m
RESULTADOS DEL DISEÑO HIDRAULICO:Tirante Hidraulico (Y): 1.1046 m Perimetro Mojado (P): 54.2092 m
Area Hidraulico (A): 57.4382 m2 Radio Hidraulico (R): 1.0596 m
Espejo de Agua (T): 52.0000 m Velocidad del Flujo (V): 6.9292 m/s
Numero de Froude (Fr): 2.1050 Profundidad Media (Y): 1.1046 m
Tipo de Flujo: SUPERCRÍTICO Energia Especifica (E): 3.5518
Por consiguiente tenemos que Y= 1.10 HB= 1.30 OK!
206
4.8.5. DIMENSIONAMIENTO DEL BARRAJE FIJO
El diseño del barraje fijo es para un caudal de 187.00 m3/s. como es
conocido que el barraje móvil está diseñado para un caudal de 398.00 m3/s.
haciendo la suma de estos dos caudales, se tiene un caudal de diseño de
585 m3/s, para un periodo de retorno de 50 años.
207
Caudal de Diseño del Barraje Fijo: Q = 187.00 m3/sLongitud del Barraje Fijo : LB = 46.40 mCoeficiente de Descarga Asumido : C = 2.00Nivel Carga Caudal
3842.76 0.00 0.003842.86 0.00 0.003843.01 0.00 0.003843.16 0.00 0.003843.31 0.00 0.003843.46 0.00 0.003843.61 0.00 0.003843.76 0.00 0.003843.91 0.00 0.003844.06 0.00 0.003844.26 0.20 8.303844.66 0.60 43.133844.86 0.80 66.403845.26 1.20 121.993845.46 1.40 153.723845.86 1.80 224.113846.06 2.00 262.48 Hd = 1.595 m Aceptable
3846.46 2.40 345.04 Nivel = 3845.66 msnm3846.66 2.60 389.05 Qv = 187.00 m3/s OK!Determinación de los Parametros del Barraje Fijo:
Linea de Energíahv= 0.967 Vv = 4.355 m/s
hv = 0.967 m.F = 0.45
Hd= 1.595R1 = 1.00 m ASUMIDO
Yn = 1.54 m HEC RAS
3844.06 NYn = 3844.30 msnm HEC RAS
He= 2.895 3844.45P = 1.30
3841.763842.76
3842.50
3843.00
3843.50
3844.00
3844.50
3845.00
3845.50
3846.00
3846.50
3847.00
0.00
50.0
0
100
.00
150
.00
200
.00
250
.00
300
.00
350
.00
400
.00
450
.00
Niv
el d
el A
gua
(m
snm
)
Caudal Vertido (m3/s)
Descarga Sobre el Barraje Fijo
Q C L Hd= * *3
2
208
4.8.6. DIMENSIONAMIENTO DEL COLCHÓN DISIPADOR
El cálculo del colchón disipador consiste principalmente en dar una longitud
adecuada para la formación del resalto hidráulico, para un determinado
caudal de diseño.
Diseño del Perfil de la cresta del vertedero del barrajeZp = 1.50dy/dx= 0.667
A = 0.622y= 0.336 X 1,85 X = 1.086
Y = 0.391Coord. de cresta de barraje:
X Y Cota0.000 0.000 3844.060.050 0.001 3844.060.100 0.005 3844.060.150 0.010 3844.050.200 0.017 3844.040.250 0.026 3844.030.300 0.036 3844.020.350 0.048 3844.010.400 0.062 3844.000.450 0.077 3843.980.500 0.093 3843.970.550 0.111 3843.950.600 0.131 3843.930.650 0.151 3843.910.700 0.174 3843.890.750 0.197 3843.860.800 0.222 3843.840.850 0.249 3843.810.900 0.276 3843.780.950 0.306 3843.75
3844.063844.063844.063844.053844.04
3844.033844.02
3844.013844.00
3843.98
3843.97
3843.95
3843.93
3843.91
3843.89
3843.86
3843.84
3843.81
3843.78
3843.75
3843.70
3843.75
3843.80
3843.85
3843.90
3843.95
3844.00
3844.05
3844.10
0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000
ALT
ITU
D (
msn
m)
DISTANCIA DE LA CRESTA (m)
PERFIL DE LA CRESTA - PUNTO DE TANGENCIA
yX
H d= 0 50
1 85
0 85. *.
.
Calculo del Tirante Conjugado Menor (Y1):7.697
Eo = E1+hf0-1
V1 = 9.215 9.215 m/sY1 = 0.437 OK! mhv1 = 4.328 mF1 = 4.449
Calculo del Tirante Conjugado Mayor (Y2):y2 v2 hv2 F2
2.542 1.585 0.128 0.3172.542
Comprobación de Niveles de Energia2.54 <= 2.54 OK!2.54 <= 2.92 OK!
Cálculo de la Longitud del Colchon Disipador de la Poza:1.- Método de Schoklitsch 2.- Método de Safranez 3.- U.S. Bureau of Reclamation
L = 4*d2
Lmin 10.523 m L = 11.674 m L = 10.168 mLmax 12.628 mEntonces el Valor Asumido de la Longitud del Colchon es: L = 12.00 m
g
VYCE
2
21
111 ++=
)(*)65( 12 ddL −−= 11 **6 FdL =
( ) 1*81*2
1 21
1
2 −+= Fy
y
2*15.1 drYn =+
g
VhHdPCE
2
2
00 +++=
))2
(*2( 10
2
1101 −−+−++−= hfg
VhYHPCCgV
209
4.8.7. CÁLCULO CONTRA ARRASTRES DE FINOS
Los resultados se muestran a continuación, esto determinado por la
ecuación de Lane, teniendo en consideración los parámetros dados por Bligt:
4.8.8. DIMENSIONAMIENTO DEL ENROCADO DE PROTECCIÓN.
Al Inicio y al final del colchón Disipador es necesario colocar un enrocado
con el fin de reducir el efecto erosivo y contrarrestar el arrastre de material
fino por acción de la filtración, esto se ha calculado por el método de Bligth.
210
4.8.9. DIMENSIONAMIENTO DE LA COMPUERTA DE REGULACIÓN
La compuerta de regulación se ha diseñado para el ingreso del caudal de
derivación hacia el canal principal, los resultados obtenidos se detallan a
continuación:
211
4.8.10. CÁLCULO DE SUB PRESIÓN DE LA ESTRUCTURA
Los resultados obtenidos se muestran a continuación, básicamente los
efectos de la fuerza de la subpresión deben ser amortiguadas o suprimidas
por el peso propio de la estructura, para lo cual se da un espesor que
soporte el empuje que ocasiona la supresión.
4.8.11. CÁLCULO DE ESTABILIDAD DEL BARRAJE
Area (m2) Fuerza (Kg)
F = A*Pesp.
Brazos (m)
Xc Yc
Momento
(kg*m) M = F*X
Barraje
A = 31.1655
F = 71680.73
7.780 1.968
M = 557695.504
Subpresión
A = 40800.395
F = 40800.39
7.794 -1304.0
M = 318014.492
Eh = 9470 Kg 1.451 M = 13737.74
Fh = 1051.2 Kg 1.847 M = 1941.55
Sh = 7168.1 Kg 1.968 M = 14108.28
Sv = 2150.4 Kg 7.780 M = 16730.87
El cálculo se realizó mediante coordenadas, hallando el área y su centro
de gravedad (aplicación). El centro de gravedad esta trasladado, con
respecto al origen, siendo sus valores reales:
Barraje : Subpresión : Xc = 7.4833 Yc = -1.827
Xc = 7.497 Yc = -1307.75
212
Cálculo del Empuje Hidrostático:
213
214
215
216
4.8.12. DIQUES DE ENCAUZAMIENTO
Al colocar el barraje en el río, por un remanso hacia aguas arriba podra
causar inundación a los terrenos ribereños, por lo qe se ha proyectado el
dique de encausamiento para un caudal de 583.39 m3/s para un periodod e
retorno de T = 50 años
4.8.12.1. Determinación de Taludes Laterales y Análisis de
Estabilidad
Debido al carácter artificial del talud, se pretende analizar la inestabilidad
del talud en los casos más críticos.
El análisis pretende encontrar la sección mínima para alturas diferentes
del dique hasta encontrar que el FS calculado corresponda al FS
permisible.
El análisis se efectuó para la condición de Final de la construcción,
(condiciones secas), e infiltración constante (condición más
desfavorable). Se ha usado, además, para los cálculos relativos de
estabilidad de taludes un programa de cómputo geotécnico (SLOPE/W)
de reconocida confiabilidad.
Figura 4.37: Análisis de estabilidad de talud, H=4.35, aguas abajo, F.S.=1.924
217
Datos Geotécnicos del Cuerpo del Dique
Tipo de gd gsat c j c' j'
material (kN/m3) (kN/m3) (kPa) (°) (kPa) (°)
1. Filtro 16 18 0 33 0 33
2. Dique 17 20 45 15 2 28
3. Enrocado 24 24 0 45
4.Cimentación 16 19 15 22 0 30
Factores de seguridad mínimos recomendados para presas de tierra.
Condición de Diseño Factor de Seguridad
Aguas arriba Aguas Abajo
Finalizado la construcción Rápida disminución del tirante de flujo Embalse lleno Sismo
1.3
1.0
---
1.0
1.3
---
1.5
1.0
4.8.12.2. Protección al Pie del Talud
Se plantea una protección de enrocado, igual a 1.5 veces la profundidad
de Socavación. Finalmente se puede obtener una sección que
aproximadamente tiene la siguiente geometría.
Figura 4.38: Secciones típicas, adoptadas para el diseño
218
4.8.12.3. Calculo de Tamaño de Enrocado en ríos en curva
La estabilidad de una roca es una función de su tamaño, expresada ya
sea en términos de su peso y/o diámetro equivalente
Se han efectuado muchos estudios para determinar el tamaño de las
rocas, entre los que tenemos:
- Fórmula de Maynord ¶£hô = õè@
è = õ »®Âô
Donde: d50 es el diámetro medio de las rocas, y los valores
recomendados C1 y C2 se muestran a continuación:
− Valores de C1: - Fondo plano C1 = 0.28
− Talud 1V:3H C1 = 0.28
− Talud 1V:2H C1 = 0.32
− Valores de C2: - Tramos en curva C2 = 1.5
− Tramos en curva C2 = 1.25
− En el extremo de espigone C2 = 2.0
Para presente tramo seria:
¶£h2.7 = 0.32 ∗ 2.0 ∗ 2.40√9.81 ∗ 2.7 @ ¶£h = 0.70 ë.
219
CONCLUSIONES
Se concluye que las causas del colapso de la bocatoma Cantería, se produjo
por la falla a nivel de la cimentación debido al comportamiento del flujo por la
acumulación de sedimentos de fondo aguas arriba del barraje el cual genero
dos corrientes de agua totalizando mayor velocidad de flujo en los puntos
críticos generando socavación local por debajo de su cimentación, el problema
se le atribuye al mal diseño de profundidad de cimentación, las conclusiones de
acuerdo a los objetivos específicos del trabajo de investigación son las
siguientes:
a) Sobre el Primer Objetivo Especifico
- Se determinó el caudal máximo de avenida en el punto de interés de
584.70 m3/s. para un periodo de retorno de 50 años. El caudal medio y
mínimo obtenido es de 26.74 y 11.08 m3/s. respectivamente.
- Se determinó el caudal máximo que tránsito en la sección del rio a
través de las huellas dejadas por tránsitos de máximas avenidas el cual
dio como resultado 323.18 m3/s., el cual coincide con los caudales
máximos instantáneos registrados en la estación puente isla.
- La estructura está emplazada en depósitos cuaternarios - depósitos
fluviales (Qh-A2), que están conformados por los depósitos
transportados, estos materiales corresponden a gravas y arenas mal
seleccionadas en matriz arenolimosa, la capacidad admisible a la
profundidad de cimentación Df. = 3.5, qa = 1.910 kg/cm2.
- El transporte de sedimento de fondo por el método de Meyer Peter -
Muller y Einstein, dieron resultados de 24,610.7 y 66,009.3 Tn/dia para
un caudal de periodo de retorno de 50 años.
b) Sobre el Segundo Objetivo Especifico
La profundidad de la socavación para TR50. Estimada con el método de
Breusers es de 1.41 m, mientras que el estimado con el método de Dietz es
de 3.55 m. Por lo tanto, propone ser diseñado el cimiento a una profundidad
de 3.5m y protegido con enrocado de protección; la estructura actual fallo
con una profundidad máxima de socavación de 1.97 m.
220
c) Sobre el Tercer Objetivo Especifico
Con respecto al comportamiento estructural los diferentes elementos
estructurales si cumplen con las exigencias por rigidez y resistencia, sin
embargo no cumplen por durabilidad, los componentes de la estructura
presentan falla estructural por socavación a nivel de la cimentación.
d) Sobre el Cuarto Objetivo Especifico
Para el planteamiento alternativo de rediseño hidráulico de la estructura de
captación, se ha tomado en consideración los siguientes parámetros:
- La estructura de canal de limpia, se ha diseñado para un caudal medio
anual de 27.0 m3/s., que consta de 03 compuertas de tipo izaje de 4.00 x
1.50 m.
- El vertedero móvil, se ha dimensionado para una longitud de 52 ml,
diseñado para un caudal de descarga de 398.0 m3/s., la misma que
consta de 13 compuertas de tipo izaje de 4.00 x 1.30 m.
- El barraje de perfil tipo Creager, esta dimensionado para una longitud de
46.40 ml. Para un caudal de descarga de 187.00 m3/s., con una poza
disipadora de 12.0 m. y con enrocado de protección aguas abajo de 10.0
m.
- La ventana de captación, está diseñado para derivar un caudal de 2.50
m3/s., con dimensiones de 0.60 x 1.30 m. que consta de 03 ventanas.
- El modelamiento del río Cabanillas, se realizó con el software HEC-RAS,
con la que se determinó los niveles del río, la cual ha permitido
dimensionar una altura de 4.35m de los muros de encauzamiento y
diques de enrocado.
221
RECOMENDACIONES
La información disponible permitió efectuar la caracterización de la mayor parte
de los principales aspectos y procesos de socavación local en la bocatoma
Cantería ubicada en el río Cabanillas zona Cantería. Sin embargo, se requiere
realizar investigaciones complementarias que permitan actualizar y
complementar la caracterización aquí lograda. Por esto, se presentan las
siguientes recomendaciones:
1. La socavación local en bocatomas es un tema de mucha importancia, se
recomienda que se brinde apoyo a investigaciones de esta área técnica,
además se debe motivar a estudiantes a realizar proyectos de investigación
experimentales en hidráulica debido a la complejidad del tema, de esta
manera implementar el laboratorio de hidráulica de la nuestra Facultad de
Ingeniería Agrícola.
2. Considerar que las fórmulas que se presentan para la solución de problemas
relacionados con el diseño de estructuras, son aproximaciones debidas a
observaciones realizadas y de simples relaciones lógicas, teniendo algunas
fórmulas de naturaleza teórica y otras experimentales. Quedando a criterio
del diseñador la aplicación de estas fórmulas.
3. Para poder controlar la socavación local abajo de los barrajes se propone la
protección con enrocado en los puntos más críticos y vulnerables que se
puedan producir la socavación local.
4. La carencia de información hidrométrica del río Cabanillas estación Puente
Isla, no ha permitido la calibración de los datos obtenidos del modelamiento
hidrológico a partir de la precipitación, por lo que se recomienda a las
instituciones pertinentes con el tema, instalar estaciones hidrométricas
automáticas para mejor análisis de caudales máximas.
5. En la mayoría de las bocatomas ya construidas presentan problemas de
acumulación de sedimentos de fondo aguas arriba del barraje, Por tal razón
se recomienda un diseño de vertedero compuesta (móvil y fijo).
222
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224
ANEXOS
