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250612 1 Evaluación de Proyectos, Johana Moya Alfaro 26 de junio 2012 Evaluación de Proyectos, Johana Moya Alfaro

Evaluacion de Proyectos

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EBITDA, viabilidad, economia, evaluacion de proyectos

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Evaluación de Proyectos, Johana Moya Alfaro 26 de junio 2012

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Herramientas matemáticas de decisión para comparar racionalmente alternativas económicas, de modo de seleccionar las más conveniente.

Permite evaluar aspectos económicos de diferentes alternativas que pueden cumplir un cierto objetivo.

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¿ E s m e j o r r e c i b i r $100.000 hoy o en un año más?

 R: Es mejor recibir el dinero hoy: ü  Dentro de un año ese dinero se desvalorizará debido a

la inflación (en términos generales, rara vez puede ocurrir una deflación por un periodo prolongado).

ü  Se pierde la oportunidad de invertirlo en alguna actividad que, además de proteger de la inflación me puede generar una utilidad adicional

El valor del dinero se refiere al poder adquisitivo que tiene el dinero en el tiempo. Debido al ejemplo, se puede concluir que el dinero actual “vale” más que el dinero futuro

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ü  VP, valor presente o actual de la suma de dinero o capital (Principal).

ü  VF, valor futuro, valor en el cual se convierte una suma de dinero durante un tiempo determinado.

ü  PMT (Payment), serie de sumas de dinero consecutivas, iguales de fin de período .

ü  n, número de períodos de interés.

ü  I, valor de un interés devengado por una suma prestada durante un cierto tiempo.

ü  i, tasa de interés por período.

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Es el interés que se calcula sobre el Monto Inicial más la cantidad acumulada de intereses en períodos anteriores. Es decir, se cobra interés sobre el monto inicial más el “interés sobre los intereses”.  Este interés es el que mejor representa el valor del dinero en el tiempo.  

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niVPVF )1( +⋅=

Donde: VF = Valor Futuro VP = Valor Presente i = Tasa de Interés

n = Períodos de Capitalización

Cuando se utiliza interés simple, el cálculo del valor futuro se realiza por medio de la siguiente fórmula:

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Muchos depósitos o préstamos se realizan en cuotas iguales. Por lo que es necesario conocer algunas fórmulas que ahorrarán bastante tiempo:

PMT PMT PMT PMT

0 1 2 3 n

( ) ( ) ( ) ( )( )( ) iiiPMT

iPMT

iPMT

iPMT

iPMTVP n

nn

jjn ⋅+

−+⋅=

+⋅=

+++

++

+= ∑

= 111

11

1......

11 121

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ü  El Estado es solidario. ü  Permite disminución de base impositiva. ü  El escudo fiscal se compone de:

•  Depreciación •  Pérdida del ejercicio anterior •  Intereses por créditos en instituciones financieras.

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A la hora de cancelar un crédito en cuotas, existen dos alternativas en las formas de pago:

a) Con cuotas iguales b) Con amortización iguales

Periodo Principal Amortización Interés Cuota

  1

0

      2

Deuda

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Calculamos el Valor de la Cuota como un Payment de n períodos e interés i. O sea CUOTA = PMT

PMT

PMT

B=A·i C=PMT-B D=A-C

Periodo Principal Amortización Interés Cuota

1

0

 2

A

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El valor de la amortización se fija :

AMORT

AMORT

B=A·i C=A-AM D=AM+B

Periodo Principal Amortización Interés Cuota

1

0

2

A

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ü  Es un concepto a través del cual la contabilidad reconoce la pérdida del valor de la inversión fungible

ü  Compensar el agotamiento, desgaste y destrucción de los bienes. ü  Se verifica mediante la deducción de la renta bruta de una porción del

bien castigado. ü  Se aplica anualmente desde la fecha en que los bienes depreciables

empiezan a cumplir funciones, y durará hasta el final de su vida útil. ü  La depreciación se suspende si los bienes son enajenados, desusados,

o reemplazados antes que se agote su vida útil.

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Según la Ley de la Renta son: ü  Depreciables

Máquinas, muebles, instalaciones, edificios, vehículos, estanques, enseres, herramientas. Todo lo que este afecto a desgaste.

ü  No depreciable •  Bienes intangibles, derechos de llaves, marcas, patentes,

mercaderías, materias primas, inventarios, productos, materiales, terrenos. Estos bienes no sufren desgaste de un período a otro.

•  Expresamente la Ley de Renta, no admite depreciaciones por agotamiento de las sustancias naturales contenidas en la propiedad minera.

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Dt = Depreciación en el período t

Vt = Valor del activo en el período t

VA = Valor Inicial del Activo

P Dt Vt

0

1

2

VA

D1

D2

V1=VA-D1

V2=V1-D2

n Dn Vt

DEPRECIACIÓN

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Depreciación Línea Recta

nVSVADt

−=

Depreciación Acelerada

TVSVADt

−=

3nT = Redondeado hacia abajo

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La depreciación permitida por el Servicio de Impuestos Internos, viene dada por la siguiente tabla, en esta solo hemos considerado los objetos más importantes de depreciación.

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Fuente: http://www.sii.cl/pagina/valores/bienes/tabla_vida_enero.htm  

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ü  Consiste en el arrastre de las pérdidas de un año para otro. ü  Rebaja la base impositiva. ü  Produce un ahorro en el pago de impuestos en la misma proporción,

sobre el monto del valor de la pérdida del periodo anterior. ü  En la evaluación de proyectos se considera un plazo entre 3 a 5

años.

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ü  Construcción del Flujos de Caja ü  Evaluación del Proyecto

•  Análisis del Proyecto Puro (Sólo con capital propio) •  Análisis del Proyecto Financiado (Flujo de créditos)

ü  Sensibilización del Proyecto ü  Análisis de Riesgo del Proyecto

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ü  Flujos Proyectados ü  Estimación de Ingresos y Egresos ü  Inversiones y reinversiones ü  Depreciación ü  Impuestos Es conveniente realizar un calendario de inversiones y operaciones.

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Ítem Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año5 Ingresos (+)   1000 1500 2000 2300 2600 Egresos (-)   500 700 800 900 1000 Utilidad antes de Impuesto (=)   500 800 1200 1400 1600 Impuestos 17% (-)   85 136 204 238 272 Utilidad después de impuestos (=)   415 664 996 1162 1328 Inversión (-) 800           Flujo de Caja -800 415 664 996 1162 1328

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Beneficios ü  Son pocos ü  Generalmente son más fácil de identificar ü  El objetivo del proyectos los define bien Costos ü  Son muchos ü  Identificación complicada ü  Errores por omisión ü  Errores por doble contabilización ü  Errores por considerar costos que no corresponden

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+ Ingresos - Egresos = Margen - Depreciación - Pérdida del ejercicio anterior = Utilidad antes de Impuestos - Impuestos = Utilidad después de Impuestos + Depreciación - Inversiones + Pérdida del ejercicio anterior = Flujo de Caja

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+ Ingresos - Egresos = Margen - Depreciación - Perdidas del ejercicio anterior - Intereses = Utilidad antes de Impuestos - Impuestos = Utilidad después de Impuestos + Depreciación - Inversiones + Perdida del ejercicio anterior + Créditos - Amortizaciones = Flujo de Caja

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Consiste en actualizar a tiempo presente todos los flujos de un proyecto

Es uno de los indicadores económicos más utilizados, por su simpleza de cálculo e interpretación.

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( )∑= +

=n

jjj

i

FNVAN

0 1 Donde: FNj = Flujo Neto período j i = Tasa de Interés Efectiva en el período. n = Número de períodos

¿Qué tasa de interés se ocupa?

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VAN

> 0 Alternativa Recomendable

= 0 Alternativa No Recomendable

< 0 Alternativa No Recomendable

Mientras mayor sea el VAN de una alternativa, mejor es desde el punto de vista económico

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Si lo uso para comparar dos alternativas:

ü A ambas se les debe aplicar la misma tasa de descuento.

ü Ambas evaluadas con el mismo número de períodos.

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añosiPayback =⇒

Lógicamente, la mejor alternativa es la de menor Payback

Es el año (o período) en el que la suma de los Flujos Netos es mayor o igual a cero

∑ ≥ 0iFN

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ü  El objetivo de este punto es establecer las pautas generales que se deben considerar en el cálculo de la tasa de descuento pertinente para evaluar un proyecto.

ü  La tasa de descuento representa el retorno mínimo exigido por el inversionista a la inversión del proyecto, debido a que tiene renunciar a un uso alternativo de recursos, los cuales pueden ser invertidos en su mejor alternativa de negocio.

ü  La tasa de descuento no es una variable estática, pues varía de un proyecto a otro y a través del tiempo debido a diversas causas.

ü  La tasa de descuento que debe utilizarse para actualizar los flujos de dinero durante el horizonte del proyecto es igual a la tasa de retorno que el inversor obtendría en un proyecto de riesgos e inversiones similares, lo que es llamado costo de capital.

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Nivel de riesgo Prima por riesgo EjemplosDesarrollo de nuevos productosProyectos que usan conceptos muy novedososContratos internacionalesProyectos algo fuera del giro de la empresaProcesos nuevos que no han sido completamente investigadosIncremento de la capacidad de producciónImplementación de una nueva tecnología conocidaProyectos con información de mercado incompletaMejoramiento de la productividadExpansionaes en un mercado en donde es líder y lo conoce bien Reducción de costos Proyectos relativos de seguridad0%-1%

Alto

Mediano

Promedio

Bajo

Muy bajo

Sobre 20%

10%-20%

5%-10%

1%-5%

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WACC (Estructura de capital)

CAPM (Costo de capital)

El retorno esperado de los diferente inversores al invertir en una compañía.

Distribución del financiamiento de una empresa, pasivos y patrimonio.

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TIR (Tasa Interna de Retorno):

ü  Corresponde a la tasa de descuento (r) que hace que el valor presente de los beneficios sea exactamente igual al valor presente de los costos.

ü  Es la tasa de descuento (r) que hace el VAN = 0 ü  Se aceptar el proyecto en el cual la tasa interna de retorno, es mayor a la

tasa pertinente de interés.

Bt - Ct

(1 + ρ)t ∑

t=N

t=0 = 0

TIR  

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Ventajas

ü  Puede calcularse utilizando únicamente los datos correspondientes al proyecto.

ü  No requiere la información sobre el costo de oportunidad del capital ü  Determina la máxima tasa que el proyecto soporta ü  Solicitada por las instituciones crediticias

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Desventajas

ü  Requiere finalmente ser comparada con un costo de oportunidad del capital para determinar la decisión sobre la conveniencia del proyecto

ü  Existe posibilidad de múltiples TIR ü  Supone la reinversión de los excedentes del proyecto ü  No toma en cuenta el tamaño del proyecto ü  No toma en cuenta la duración del proyecto

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3 21 0 ρρρ

VAN

r  

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0 !1 !2!3

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Analizando el gráfico anterior:

ü  El número de raíces distintas depende del grado del polinomio y de los cambios de signo.

ü  Sólo interesan las raíces reales positivas distintas. ü  Si hay re-inversiones, se producen cambios de signo en el polinomio y podría

haber mas de un TIR. ü  La TIR se vuelve ambigua. ü  En las cercanías de r1 y r3 el comportamiento es normal ü  En las cercanías de r2 el comportamiento es inverso. ü  Recordar que en condiciones normales si r aumenta, el VAN disminuye.

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Evaluación de Proyectos, Johana Moya Alfaro

ü  Debe cuidarse de estar frente a una TIR única. ü  La TIR es útil para resolver entre proyectos que compitan por capital. ü  La TIR no es útil para resolver entre proyectos excluyentes ü  La TIR no se debe interpretar como tasa de rentabilidad del proyecto

•  Esta distorsionada por re-invertir los excedentes y déficit a la tasa TIR. Sobre-estimando la rentabilidad

•  Los excedentes o superávit de caja se deberían descontados a la tasa alternativa del inversionista

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Proyectos de diferentes tamaños ü  Usar el criterio del VAN ü  La TIR no es segura

Proyectos de Largo de Vida diferente ü  TIR y VAN no funcionan ü  Usar indicador anualizado

•  VAE: Valor anual equivalente •  CAUE: Costo anual equivalente

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ρA ρB r r

Proyecto A

Proyecto B

VAN B

VAN A

VAN’B

VAN’A

VAN

Tasa de descuento

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VAN v/s TIR

Sin embargo, si:

•  r = r1 el VANA > VANB •  r = r2 el VANB > VANA

ü  Criterio de la TIR no es confiable ü  Sólo nos dice si un proyecto es mejor que la rentabilidad alternativa. ü  No sirve para comparar

ρAρB >

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Es la tasa que “entrega” un proyecto suponiendo que todos los flujos son reinvertidos a la tasa costo capital, la cual generalmente es la tasa atractiva de retorno (TMAR).

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Los pasos a seguir para calcular la TIRM son los siguientes: 1.  Llevar al presente todas las inversiones en valor absoluto( Io). 2.  Calcular el valor futuro en el periodo n de los flujos ( VFn), usando la

tasa de reinversión, generalmente TMAR. 3.  Calcular TIRM, despejando t de la fórmula que se presenta a

continuación:

( )non tIVF +⋅= 1

Evaluación de Proyectos, Johana Moya Alfaro

Si contamos con el VAN de un proyecto y sabemos su duración, entonces podemos calcular la TIRM con la siguiente fórmula:

( ) ( ) ( )non

o tIiIVAN +⋅=+⋅+ 11

( ) 111 −+⋅+=⇒ iIVANt n

o

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La panadería QUE RICO! compró maquinarias con una inversión de $4.500.000, las cuales tienen una vida útil según el SII de 3 años, y se deprecian linealmente. El 80% de la inversión total la financiaron con un crédito con amortización fija por 3 años y una tasa de interés del 10 % anual. Según los resultados del primer mes, 60 kilos de pan se vendieron diariamente. Por otro lado, se tiene una política que la panadería trabaje 20 días por mes. Por valores de mercado, se fijó en $800 el kilo de pan. Los costos operacionales se componen en $450.000 mensuales de costos fijos, y los costos operacionales variables serán de un 35% de las ventas. Su tío es el dueño de la panadería, y le pide su asesoría económica, ¿cuál es su opinión cualitativa y cuantitativa del proyecto en 3 años? Suponga que en el año 2 el kilo de pan cuesta $815, y el año 3 $830, y que los costos fijos son los mismos en los 3 años. La tasa de descuento es 15%.

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