Evaluación de Proyectos Lógica del Proyecto Análisis del Negocio I

Evaluación de Proyectos

Lógica del Proyecto

Análisis del Negocio I

Lógica del proyecto

Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 3

Evaluación de proyectos: Qué se requiere

Evaluar proyectos es fácil

Se requiere Un flujo de fondos (los que el proyecto va a generar) Una tasa de descuento Un indicador de rentabilidad


Análisis del proyecto: Cuestiones

Determinar qué hay dentro del flujo de fondos ¿Cómo se llega al flujo de fondos del proyecto? ¿Cuál es el flujo de fondos relevante?

Establecer la tasa de descuento apropiada Debe reflejar el riesgo del proyecto y la rentabilidad

exigida ¿Cuál es la tasa relevante?

Decidir la metodología de evaluación La habitual es DCF, pero según los proyectos son más

aplicables otras (opciones reales)

El proyecto en el portafolio de la empresaEl proyecto y la generación de valor


La empresa como administradora de portafolios

Todas las empresas están en el mismo negocio:

Utilizar de la manera más eficiente un capital escaso

Manejan dos carteras: de activos y de pasivos

“Una empresa es una sucesión en el tiempo de proyectos de inversión y financiación” (Suárez)


La empresa como administradora de portafolios

EMPRESA

Portafolio de activos

Portafolio de pasivos

Proyecto N

Proyecto 2

Proyecto 1

Deuda

Capital

Fondos de inversores

Inversión en activos

Generación de fondos operativos

Distribución de fondos a los inversores


Portafolio de inversiones: Objetivo

El objetivo de manejar un portafolio de inversiones es encontrar la combinación de ellas que optimice la relación entre riesgo y rentabilidad Maximizar la rentabilidad, dado un nivel de riesgo Minimizar el riesgo, dado un nivel de rentabilidad

Todo ello, para maximizar el valor de la empresa para los accionistas


Primera conclusión: El proyecto en el portafolio de la empresa

La evaluación de proyectos toma al proyecto como unidad de análisis

Pero se preocupa por el efecto de cartera del mismo su efecto en la organización


Segunda conclusión:Origen del valor de la empresa

Los aumentos en el valor de la empresa se originan Básicamente, en la administración de los activos

Esto es, en la selección de proyectos rentables Subsidiariamente, en la administración de los pasivos


Tercera conclusión: Independencia de las decisiones

Las decisiones de invertir y de financiar son distintas e independientes Mientras el financiamiento no afecte la decisión del inversor

El análisis del proyecto debe separar ambas decisiones


Elementos de la lógica del proyecto

Ámbito ¿Dónde impacta el proyecto?

Actores ¿Quiénes se ven afectados por el proyecto?

Enfoque del análisis ¿Quién analiza el proyecto?

Viabilidad y conveniencia ¿Cuáles son las condiciones necesarias?

Ámbito del proyecto


El proyecto actúa en un ámbito determinado

Organizacional: La organización donde se ejecuta, y los distintos agentes involucrados

Espacial: Área de acción/influencia del proyecto

Temporal: Horizonte en el cual el proyecto generará efectos (o durante los cuales se computarán)


Ámbito del proyecto: Importancia de su definición

La definición del ámbito permite identificar los impactos relevantes Los impactos dentro del ámbito del proyecto son

internos, o sea computables El resto son externos, o no computables

La definición del ámbito depende en parte de los objetivos y características del proyecto, y en parte del enfoque de la evaluación.

Actores involucrados y negociación


Actores involucrados

Todo proyecto afecta a diversos actores

Cada actor o grupo de actores tiene sus propios intereses, no necesariamente coincidentes

El proyecto aparece como un ámbito de negociación


AsesoresEvaluadoresReguladoresCLIENTES

Sociedad en general

Directivos de unidadesde negocioEmpleadosOperarios

Modelo de empresay agentes involucrados

EMPRESA

Cartera de Activos

Cartera de Pasivos

Proyecto N

Proyecto 2

Proyecto 1

Deuda

Capital

DueñosAcreedores Intermediarios Financieros Directivos

Empleados corporativos


El proyecto como ámbito de negociación

La diversidad de actores y de intereses obliga a que el proyecto deba negociarse en todas sus instancias

Eso implica la posibilidad de que el proyecto vaya modificándose como resultado de esa negociación

Enfoques de la evaluación


Enfoques de la evaluación

El proyecto puede ser analizado desde distintos enfoques

Los costos y beneficios relevantes dependen del enfoque elegido


Enfoques de la evaluación:Enfoques básicos

Evaluación Privada: Efectos relevantes para el impulsor del proyecto Unidad ejecutora del proyecto Unidad de negocios de la cual depende la UEP Empresa


Enfoques de la evaluación:Enfoques básicos

Evaluación del Financista: Efectos relevantes para quien financia el proyecto

Evaluación Económica (social): Efectos relevantes para toda la sociedad Incluye costos y beneficios externos y efectos indirectos Considera los precios “verdaderos” No incluye transferencias


Diferentes enfoques y flujos relevantes:Esquema

Beneficios directos

Costos directos

FLUJO DE FONDOS LIBRE

(El proyecto “en sí mismo”)

Ingresos por préstamos

Egresos por pago de capital e intereses

FLUJO DE FONDOS del ACCIONISTA(El proyecto para el dueño)

FLUJO DE FONDOS del FINANCISTA

ImpuestosFLUJO del

GOBIERNO

Efectos externos

Precios sociales

FLUJO DE FONDOS de la SOCIEDAD

(El proyecto para la sociedad)

Subsidios y otros pagos


Efectos y valor del proyecto

Valor Total del Proyecto para la

Unidad Ejecutora

+ efectos del proyecto sobre la Business Unit


Business Unit

+ efectos del proyecto sobre la Empresa


Empresa

+ efectos del proyecto externos a la Empresa Valor Total del

Proyecto para la sociedad

Viabilidad, conveniencia y estudios vinculados


Evaluación y estudios vinculados

La identificación, medición y valuación de impactos se alimenta de un conjunto de estudios previos

Estos estudios permiten también evaluar la viabilidad o sostenibilidad del proyecto desde distintos enfoques, diferentes al económico.

Esos enfoques se sintetizan en el enfoque económico-financiero


“Bloques constructivos”:Viabilidad y conveniencia

Viabilidad:

Técnica ¿Se puede hacer? ¿Cómo? ¿Hay capacidad técnica?

De MercadoLegal

AdministrativaOrganizativa

Ambiental

¿Hay demanda de los productos?¿Es legal? ¿Hay restricciones?¿Hay capacidad administrativa?¿Hay capacidad organizativa?¿Es ambientalmente sostenible?

Conveniencia:

EconómicaFinanciera

¿Genera riqueza? ¿Es rentable hacerlo?¿Es financiable?

Análisis del proyecto

Actividades


Análisis del proyecto: Cuestiones

Determinar qué hay dentro del flujo de fondos Justificación: ¿Por qué hacer el proyecto? Identificación:¿Cuál es el proyecto? Formulación: ¿Cuál es su lógica interna o estructura? Evaluación: ¿Es viable y conveniente?

Establecer la tasa de descuento apropiada


Justificación del proyecto

Pregunta básica: ¿Por qué es necesario hacer el proyecto?

Se responde por referencia a los objetivos generales que el proyecto contribuiría a lograr Aunque no tan generales (“maximizar la utilidad”) que no

nos digan nada

Puede modificarse a medida que se profundiza el análisis del proyecto


Justificar

DefinirEstablecer CUAL

es el proyecto

Identificar distintas alternativas de

proyecto

"Construir"

EvaluarEstimar sus beneficios,

costos y riesgosAnalizar

Establecer si el proyecto es VIABLE

y CONVENIENTE

Formulación y evaluación del proyecto


Lo primero es tener en claro en qué consiste el proyecto a analizar

Lo importante es no definir al proyecto por sus acciones, sino por sus resultados y sus objetivos

¿Cuál es el proyecto?

Identificación del proyecto

¿Cuál es la pregunta básica de todo el análisis?

Definición del proyecto


Identificación del proyecto: Ejemplos

(Incorrectas) definiciones de proyectos Ampliar la capacidad de la planta Comprar una empresa de distribución Pagar al personal un curso de capacitación en ...



Identificación del proyecto: Ejemplos

Correctas definiciones de proyectos Aprovechar la expansión de la demanda

Ampliando la capacidad, o importando, o ... Mejorar la capacidad de distribución

comprando una empresa de distribución, o construyendo un centro logístico, o ...

Aumentar la capacidad del personal Realizando un curso de capacitación, o financiando sus estudios de

postgrado, o ...



El proyecto se define en función de su objetivo

El objetivo es solucionar un problema o aprovechar una oportunidad

El paso inicial es identificar y caracterizar

el problema u oportunidad

Identificación del problema u oportunidad



Formulación y evaluación: Actividades

IdentificarEstablecer cuáles son los impactos relevantes del proyecto

Inversiones

Costos

Beneficios

Medir

Valorar

Ordenar

Comparar

Optimizar

Definir magnitud y signo de los impactos, en una unidad de medida

Asignar a los impactos un valor en unidades monetarias

Establecer el orden temporal en el cual ocurrirán los impactos

Determinar si los beneficios superan o no a costos e inversiones

Determinar si puede mejorarse el beneficio neto obtenido


Formulación y evaluación: Actividades - Ejemplo

Identificar Ventas de dulces a negocios de delicatessen

Medir

Valorar

Producción de dulces gourmet

Canalización de quejas y sugerencias

Establecimiento de una línea abierta al cliente

Cantidad de kilogramos mensuales

¿Cantidad de llamadas? ¿Aumento de ventas?

Precio de mercado x cantidad a vender

¿Reducción de las devoluciones de productos?

Conclusiones


Cuarta conclusión

El proyecto no es una caja negra Todo proyecto pasa por un ciclo de vida El análisis del proyecto es un conjunto complejo de

actividades El proyecto es un ámbito de negociación


Quinta conclusión

La formulación y evaluación del proyecto dependen de la perspectiva del análisis De la definición del ámbito de influencia del proyecto De la definición del enfoque desde el cual se analiza El proyecto debe ser viable desde distintos ángulos


Sexta conclusión

Las inversiones financieras pueden verse como un benchmark para los proyectos


Las inversiones financieras como benchmark

“A number of other separate markets could be identified. Any time a capital or financial asset is evaluated, we can group similar investments to form a market. The markets for stocks and bonds, however, are the most important asset groupings when investment decisions are made. They represent visible and relatively efficient alternative investments to any capital budgeting proposals under consideration by a firm. The board of directors of a firm should never approve capital expenditures without an awareness of the risk and return relationships currently existing in the bond and stock markets.”

Hampton, J.J., Modern Financial Theory. Perfect and Imperfect Markets, 1982, Reston Publishing Company, page 189

Construcción del Flujo de Fondos


Formulación y Evaluación: Acciones

La pregunta clave es

¿Cuáles son los efectos relevantes?


Relevancia de los efectos: De qué depende

Ámbito/enfoque Efectos internos Efectos externos

Comparación Con Proyecto vs Sin Proyecto Efectos incrementales Efectos no incrementales

Función objetivo Efectos directos Efectos indirectos


Relevancia de los efectos: Elementos conceptuales

Conceptos básicos Incrementalidad Costo de oportunidad

Conceptos adicionales Costos hundidos e inevitables Carácter económico de los costos y beneficios Beneficios y costos indirectos Beneficios y costos externos Condiciones necesarias y suficientes Proyectos “forzados” Horizonte relevante Opciones reales


Relevancia de los efectos: Elementos aplicados

Tratamiento de Capital de trabajo Amortizaciones de activos Impuesto al valor agregado Impuesto a las ganancias Final del proyecto y perpetuidad Moneda e inflación Moneda y tipo de cambio Distinta vida útil de los activos del proyecto Intereses cobrados y pagados ( Sesión Financiamiento)


Relevancia de los efectos: Elementos formales

Distinciones, convenciones, explicitaciones y decisiones Distinción entre período y momento Convenciones acerca de cuándo se generan los ingresos y

egresos Explicitación de los supuestos Decisión acerca de los períodos de análisis

Flujo de fondos: Elementos formales


Elementos formales: Distinción entre período y momento

Un proyecto tiene efectos sobre más de un período: meses, trimestres, semestres, años

Cada período se inicia y finaliza en un momento determinado

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7

Momento

Período

0

8


Elementos formales: Convenciones sobre ingresos y egresos

Los ingresos y egresos del proyecto ocurren al final de cada período

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7

Momento

Período

0

8

Los ingresos y egresos del período 1 se ubican en el momento 1

Las inversiones iniciales se colocan en el momento 0


Elementos formales: Decisión acerca de los períodos de análisis

Dada la convención acerca de ingresos y egresos, debe decidirse si mostrar el proyecto en períodos anuales o intraanuales Se suele mostrar el primer año en períodos intraanuales, y

los restantes en años Se puede hacer una proyección de trabajo intraanual y otra

“para mostrar”, en años


Elementos formales:Explicitación de los supuestos

Todo flujo de fondos debe ser precedido por una lista explícita de los supuestos utilizados

Flujo de fondos: Elementos conceptuales


Flujo de fondos: Resumen de conceptos clave

El flujo de fondos relevante es el incremental Incrementalidad Costo de oportunidad Costos hundidos e inevitables

Los efectos relevantes son los que generan movimientos de fondos Carácter económico de costos y beneficios


Flujo de fondos: Resumen de conceptos clave (II)

Deben identificarse todos los efectos, aún aquellos que no se incluyen en el flujo Beneficios y costos indirectos Beneficios y costos externos Beneficios y costos intangibles


Flujo de fondos: Resumen de conceptos clave (III)

Deben establecerse las condiciones en las que son relevantes los costos y beneficios detectados Enfoque y ámbito del proyecto Función objetivo Condiciones necesarias y suficientes de un beneficio o costo


Flujo de fondos: Resumen de conceptos clave (IV)

Debe definirse cuál es el horizonte relevante Período de ventaja competitiva Cierre del proyecto o perpetuidad

Debe tratarse de manera coherente el riesgo y la inflación Coherencia entre flujo de fondos y tasa de descuento

Deben separarse las decisiones de inversión de las de financiamiento Establecer los impactos del financiamiento


Elementos conceptuales:Incrementalidad

Los costos y beneficios relevantes no son ni los totales ni los medios, sino los incrementales:

Aquellos que aparecen sólo si el proyecto se hace

Se debe tener en cuenta la variación que se produce como consecuencia del proyecto

El proyecto no sólo debe ser rentable, sino que debe ser la mejor alternativa

El proyecto Un proyecto alternativo La situación actual optimizada


Elementos conceptuales: Costo de oportunidad

Los costos relevantes son los costos de oportunidad = Beneficios de la mejor alternativa no emprendida (corolario

de la incrementalidad)

Son la primera aproximación al valor de los recursos empleados o generados por el proyecto La determinación de estos costos se obtiene de la comparación

entre la Situación Con Proyecto y la Situación Sin Proyecto Se pueden mostrar como flujo incremental o como flujo del

proyecto y flujo del proyecto alternativo Sin embargo, no hay que forzarlos: pueden no existir


Elementos conceptuales:Costos hundidos e inevitables

No hay que considerar los costos que ya se han producido y que la realización del proyecto no puede alterar de ninguna forma

Costos irrecuperables Ejemplo: Valor histórico de un activo

Costos aún no incurridos, pero inevitables Ejemplo: pagos futuros por un activo ya adquirido

Simétricamente, tampoco aquellos beneficios irrenunciables Ejemplo: una subvención independiente del proyecto


Elementos conceptuales: Carácter económico de costos y beneficios

Todos los costos y beneficios que se consideren deben corresponder a conceptos económicos

Sólo las salidas y entradas de efectivo son relevantes Los costos y beneficios contables sólo tienen

importancia por su efecto impositivo. Amortizaciones - vida útil contable Costos imputados Valoración a costo histórico Transferencias entre sectores de la organización


Elementos conceptuales:Costos y beneficios indirectos

Los costos y beneficios directos son aquellos que impactan directamente en la

función objetivo indirectos, los que impactan en una variable de la función

objetivo

En muchos casos alcanza con considerar los efectos directos

En otros casos, los costos y beneficios indirectos pueden ser determinantes.


Elementos conceptuales:Costos y beneficios externos

Los costos y beneficios externos deben tenerse en cuenta, aunque no se computen para calcular la rentabilidad

Por posibles reacciones para internalizar los costos Ej.: Presión social para el tratamiento de la contaminación

Por ventajas derivadas de esa internalización Ej.: Anticiparse a tratar la contaminación mejora la imagen


Elementos conceptuales:Costos y beneficios externos

Los costos y beneficios externos deben tenerse en cuenta, aunque no se computen para calcular la rentabilidad

Por efectos sobre la empresa madre, corporación o subsidiarias Ej.: Con el proyecto, la Unidad de Negocios A libera recursos, que

pueden ser aprovechados por otras unidades de negocio

Para aprovechar el potencial de negociación Ej.:Si el proyecto hace más eficiente a la empresa A, proveedora de B,

ésta también se beneficia, por lo que puede estar interesada en participar en el financiamiento del proyecto


Elementos conceptuales:Horizonte del proyecto

La determinación del horizonte del proyecto no debería ser burocrática La vida del proyecto tiene tres “etapas”: Inversión,

Horizonte Explícito, Valor Residual

La determinación del horizonte del proyecto debe hacerse en función de la duración económica de los activos y del período de ventaja competitiva del proyecto


Horizonte del proyecto: Duración económica

Es el valor más pequeño entre la vida útil técnica y el tiempo que tarda en ser económicamente obsoleto

Vida útil técnica: período durante el cual el activo mantiene sus características técnicas

Obsolescencia económica: período a partir del cual es conveniente cambiar el activo por otro


Horizonte del proyecto: Período de ventaja competitiva (PVC)

Es el período durante el cual el proyecto puede apropiarse de beneficios por encima de los “normales” Es decir, el período que contribuye a un VAN > 0

PVC

Fuerzas competitivas

Rentabilidad

Tiempo

Costo de oportunidad del capital


Horizonte del proyecto: Recomendación

El horizonte explícito de la evaluación debería establecerse en relación al PVC del proyecto (o eventualmente de la empresa)

Eso implica que un horizonte explícito menor que el PVC puede llevar a errores en el análisis del proyecto

Extender el PVC puede significar reinversiones futuras


Elementos conceptuales:Costos y beneficios intangibles

Definir a un costo o beneficio como intangible debería ser una “última instancia” Siempre debería hacerse el intento de valorar un efecto “It’s better to be vaguely right than precisely wrong”

(Keynes)

La imposibilidad o inconveniencia de medir y valorar ciertos costos y beneficios no significa que no se los considere en la decisión


Costos y beneficios intangibles: “Valuación”

Los intangibles se “valúan” contra el VAN Ejemplo: Proyecto “estratégico” A,

VAN = -$100 MM. La pregunta es: Los beneficios estratégicos, ¿valen $100

MM?


Elementos conceptuales:Opciones reales

Deben identificarse (e intentar valorarse) las opciones reales “insertas” en el proyecto Reversibilidad (parar, deshacer o terminar el proyecto) Flexibilidad (capacidad de adaptar el proyecto a

imprevistos) Crecimiento estratégico Generación de nuevos proyectos


Elementos conceptuales: Consistencia en el tratamiento de los datos

Riesgo: El proyecto debe compararse con proyectos de igual riesgo El flujo de fondos debe incluir el riesgo si se descuenta a una

tasa con riesgo La tasa de descuento debe reflejar el riesgo relevante del

proyecto


Elementos conceptuales: Consistencia en el tratamiento de los datos

Inflación: El proyecto debe expresarse en una moneda comparable con la tasa de descuento Valores constantes Tasa real Valores corrientes Tasa nominal

Flujo de fondos: Elementos aplicados

Tratamiento deCapital de trabajo

Amortizaciones de activosImpuesto al valor agregado

Distinta vida útil de los activos


Tratamiento del capital de trabajo

El capital de trabajo se define como Caja operativa Deudores por ventas Inventarios Proveedores IVA (eventualmente)

Los saldos de estas cuentas se estiman en función de ventas y compras y de la política comercial

La inversión es el diferencial de cada período


Capital de trabajo:Concepto

Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa

Precio 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5Cantidad 100 100 200 100 100

Ingresos 150 150 300 150 150Precio 1 1 1 1 1 1

Cantidad 100 100 200 100 100 0Egresos -100 -100 -200 -100 -100 0Flujo Neto -100 50 -50 200 50 150

Este es la necesidad de capital de trabajo

de la semana

Este es el incremento requerido por las mayores ventas

Este es el recupero de capital de trabajo al final de la semana


Rotación de inventarios

= Saldo Inven / CMV * 365

Saldo de inventarios

= Rot * CMV / 365

100 = 365 * 100 / 365

50 = 183 * 100 / 365

Capital de trabajo:Cálculo por saldo de las cuentas

Una mayor rotación reduce las necesidades de capital de trabajo


Tratamiento de amortizaciones de activos

La amortización es un cargo contable

Se resta de los ingresos en el estado de resultados, para calcular el resultado imponible Un ajuste más preciso reemplaza la amortización contable

con la amortización impositiva

Se vuelve a sumar al resultado después de impuestos, para obtener el flujo de fondos relevante


Tratamiento de las amortizaciones - Ejemplos

Ingresos x ventas 1.000CMV (600)Margen operativo 400

Gastos (250)Amortizaciones (100)

Resultado antes de impuestos 50Impuestos (18)

Resultado Neto 33más Amortizaciones 100

FLUJO DE FONDOS 133

Ingresos x ventas Bienes de Uso

1.000

Valor Libros Bien de Uso (600)

Resultado venta Bien de Uso

400

Impuestos (140)

Resultado Neto 260más Valor Libros 600

FLUJO DE FONDOS 860

Caso 1: Amortizaciones periódicas Caso 2: Venta de un bien de uso


Tratamiento del IVA

La posición de la empresa frente al IVA es la diferencia entre dos movimientos: El IVA cobrado a los clientes IVA débito El IVA pagado a los proveedores IVA crédito


Opciones de tratamiento del IVA

Opción 1: Las ventas y las compras se computan con IVA. Se calcula la posición ante el IVA y si es deudora se resta

Opción 2: Las ventas y las compras se consideran netas de IVA


Tratamiento del IVA:Ejemplo

Sin IVA Con IVA

Tasa del IVA

Ventas 1.000 1.210 Compras -800 -968 Resultado 200 242 IVA Débito -210 IVA Crédito 168 Posición IVA -42 Resultado Neto 200 200

21%


Tratamiento del impuesto a las ganancias

El impuesto a las ganancias grava el resultado neto del proyecto

Se calcula como Resultado operativo menos Amortizaciones de activos fijos menos Resultado financiero


Opciones de tratamiento del impuesto a las ganancias

Opción 1: Calcular en la misma planilla el resultado imponible, luego el flujo neto

Opción 2: Calcular el resultado imponible en una planilla aparte, y exportar el monto a pagar al flujo

En ambos casos, se calcula el impuesto que el proyecto pagaría si se financiara totalmente con capital propio Los intereses se computan los intereses en la versión financiera


Tratamiento del final del proyecto

La vida del proyecto tiene tres etapas Inversión Horizonte explícito Valor residual

El cálculo del valor residual presenta dos opciones Cierre del proyecto Continuidad


Tratamiento del final del proyecto:Cierre del proyecto

En el último período – el de cierre – deben identificarse los costos y beneficios específicos: Ingresos por venta de bienes de uso

Como tales o como desechos Memo: Tratamiento del valor de libros

Ingreso por recupero del capital de trabajo Egresos por costos de cierre

Indemnizaciones de la mano de obra Costo de disposición de desechos Costos de cierre propiamente dichos


Tratamiento del final del proyecto:Continuidad

El proyecto continúa “por muchos años” o “eternamente”, por lo que debe calcularse el valor de continuidad

El valor de continuidad es el valor actual del flujo neto de todos los períodos posteriores al final del horizonte explícito


Tratamiento del final del proyecto:Cálculo del valor de continuidad

Caso 1: El proyecto dura “n” años y genera un flujo neto constante

infinito a n tiende si,k

FNVC

kk1

1k1FNVC n

n


0 1 2 3 4 5 6Flujo Neto (1.000) 100 200 300 400 500 600

k 10% 10%g 0% 3%

Inversión (1.000) -26% (1.000) -19%VA 1-5 1.065 28% 1.065 20%VA 6 - 00 3.726 98% 5.322 99%VAN 3.791 100% 5.387 100%

Valor de Continuidad:Ejemplo

56

-6k1

1

g-k

FNVC


Costo anual equivalente

Para evitar el cálculo de reinversiones futuras en el valor de continuidad, o para comparar entre dos activos de distinta vida útil, se utiliza el Costo Anual Equivalente transformación del VA del

activo a una anualidad constante Requerimientos:

Vida útil Tasa relevante Valor residual

1k1

kk1VACAE n

n


Costo anual equivalente: Ejemplo de selección de activos de distinta vida útil

Decisión entre dos máquinas de igual output:

VAC 0 1 2 3 4 5 610%

Máquina A (1.436) (1.000) (100) (100) (100) (100) (100) (100)Máquina B (1.173) (800) (150) (150) (150)

CAE A (330)CAE B (472)

La máquina B es más barata, pero dura menos

Considerando la necesidad de repetir la inversión en B en el año 3, A es más

económica

Evaluación de Proyectos

Criterios de decisión

Valor Actual Neto

Tasa Interna de Retorno

Período de Repago


Regla general de decisión

El decisor debe ser más ricocon el proyecto que sin el proyecto


Criterios clásicos y supuestos

Criterios clásicos: Valor actual neto Tasa interna de retorno

Supuestos Independencia de los proyectos Mercados de capitales competitivos La tasa de reinversión es similar a la tasa de costo de capital


Valor Actual Neto (VAN): Definición

El VAN es la diferencia entre el valor actual de los beneficios brutos y el valor actual de los costos y las inversiones

Expresa, en $ del Momento 0, cuánto más rico será el inversor si hace el proyecto

t

0nn

n

k)(1

FNVAN


VAN: Criterio de decisión

Criterio de no rechazo: Se debe aceptar todo proyecto cuyo VAN sea mayor que 0.

Criterio de comparación: Se debe elegir el proyecto con mayor VAN Siempre que todos los VAN sean positivos Si los proyectos que se comparan tienen igual duración


VAN: No rechazo de proyectos

No rechazo y aceptación de los proyectos son cuestiones diferentes

Los proyectos con VAN>0 no se rechazan i.e., integran la cartera de proyectos factibles Esto significa que son proyectos eficientes en términos de la

relación riesgo-rentabilidad Su eficiencia se mide en relación a los flujos esperados y el

riesgo del proyecto, y es válida para todas las empresas


VAN: Aceptación de proyectos

Los proyectos aceptables deben tener un VAN > 0, pero también Debe haber fondos para realizarlos Deben ser mejores que los proyectos rivales Deben cumplir todos los requerimientos del inversor

En términos de su postura frente al riesgo de su curva de indiferencia entre riesgo y rentabilidad

En términos de los aspectos no incluidos en el flujo (vg., estratégicos)


VAN: Significado

Mide lo que queda para el accionista del proyecto luego de computar: Los ingresos Los costos de operación y otros Las inversiones Y, en el tasa de descuento, el costo de oportunidad del

capital Por lo tanto, representa la riqueza adicional que

se consigue con el proyecto sobre la mejor alternativa = RENTA ECONÓMICA


Tasa Interna de Retorno (TIR): Definición

Definición “operativa”: Es la tasa que hace VAN = 0 k tal que VAN(FNt, k) = 0

Definición “conceptual”: Es la “rentabilidad interna” del proyecto o la rentabilidad del capital que continúa invertido.


La TIR como rentabilidad del capital propio remanente

Proyecto 0 1 2 3 VAN TIR10%

A (100) 50 50 50 24,34 23,4%

Cuota pagada 50,0 50,0 50,0

23,4 17,2 9,5

Amortización de capital 26,6 32,8 40,5

Capital invertido

100 73 41 0

Intereses (TIR) sobre el capital invertido


TIR: “Construcción del VAN”

Ese análisis permite ver cómo se “construye” el VAN

El VAN es el diferencial de rentabilidad ganado sobre el costo de oportunidad de los fondos, sobre el capital invertido remanente en cada período

t

nn

n

k

kTIRKVAN

1

1

1

)(


TIR: “Construcción del VAN”

Flujos 0 1 2 3 VAN10%

Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5 -18,20 Flujo intereses (*) 23,4 17,2 9,5 42,54 Flujo total (100) 50 50 50 24,34 (*) Calculados a la TIR

Flujos 0 1 2 3 VAN10%

Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5 -18,20 Flujo intereses (*) 10,0 7,3 4,1 18,20 Flujo total (100) 37 40 45 - (*) Calculados al costo de capital

24.341.331

4.1)(9.5

1.21

7.3)(17.2

1.1

10)(23.4VAN


TIR: Criterio de decisión

Criterio de no rechazo No se rechazan los proyectos en los cuales

k < TIR

Criterio de aceptación Ceteris paribus, entre dos proyectos, se elige el de mayor TIR


TIR: Ventajas y desventajas

Ventajas: Resume mucha información relevante Es intuitiva Facilita la comparación de proyectos de distinto

tamaño Desventajas:

¿Proyecto de inversión o toma de un crédito? Múltiples TIR Proyectos mutuamente excluyentes Distintas tasas de descuento para cada período


¿Qué proyecto es preferible?

TIR: ¿Proyecto o Crédito?

Proyecto TIR

A 50,0%B 50,0%

0 1 VAN10%

(1.000) 1.500 363,64 1.000 (1.500) -363,64

• Con mayor información, se advierte que uno es una inversión y otro un crédito


TIR: ¿Proyecto o crédito? (II)

Proyecto: Se elige aquel donde

k < TIR

Crédito: Se elige aquél donde

k > TIR

El VAN de un crédito aumenta con la tasa de descuento


Perfil de un proyecto “bien conformado”

-150

-100

-50

0

50

100

150

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%

Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 112-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%

Perfil de un crédito


TIR: Cambios de signo del flujo

Si el flujo cambia de signo el análisis de la TIR no es tan directo

Sea

0 1 2

Proyecto 1 -400 960 -572


-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%

Perfil de un proyecto con múltiples TIR


Solución de las múltiples TIR: TIR Modificada

Una solución es calcular la TIR modificada: Calcular el VA de los flujos negativos, a una tasa libre

de riesgo Calcular el VF de los flujos positivos, a una tasa con

riesgo (tasa de reinversión) Calcular la tasa que los iguala, para el horizonte del

proyecto. El inconveniente es que la TIR se vuelve función

de las tasas elegidas.


TIR Modificada: Ejemplo

0 1 2 TIR

Proyecto 1 - modificado -919 1.056 15%

Tasa sin riesgo 5%Costo de oportunidad 10%

0 1 2 TIR

Proyecto 1 - modificado -900 1.171 30%

Tasa sin riesgo 7%Costo de oportunidad 22%


TIR: Proyectos mutuamente excluyentes

La TIR no permite seleccionar adecuadamente entre proyectos mutuamente excluyentes y no repetibles (si ambos lo son):

0 1 2 TIR VAN

Proyecto 5 -500 500 500 62% 368

Proyecto 6 -1.500 1.500 1.000 46% 690


50

250

450

650

850

1.050

1.250

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%

Perfil de dos proyectos mutuamente excluyentes

VAN(36,6%) = 134

Proyecto 5

Proyecto 6


Múltiples TIR: TIR incremental

Una forma de solucionar el problema es calcular la TIR incremental:

0 1 2 TIR VAN

Proyecto 6 - 5 -1.000 1.000 500 37% 322


Período de Repago

Definición: Es el tiempo en el cual el proyecto repaga la inversión inicial.

Desventajas: Privilegia los proyectos más cortos En la versión más simple, ignora el valor tiempo del

dinero Da igual ponderación a todos los flujos anteriores al

momento de corte, ignora todos los flujos posteriores al momento de corte

Requiere estimar un momento de corte


Período de repago: Ejemplos

Proyecto 0 1 2 3 4 5 VAN10%

A (500) 200 200 100 150 800 521,4 A ajustado (500) 182 165 75 102 497A acumulado (500) (318) (153) (78) 25 521B (600) 300 300 150 0 0 33,4 B ajustado (600) 273 248 113 0 0B acumulado (600) (327) (79) 33 33 33

PR “ingenuo”: B es preferible a A: 2 vs. 3 períodos

PR “sofisticado”: B es preferible a A: 3 vs. 4 períodos

En ningún caso consideran los $800 del período 5

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Evaluación de Proyectos Lógica del Proyecto Análisis del Negocio I