Evaluación Sísmica Rápida

7/21/2019 Evaluación Sísmica Rápida

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EVALUACIÓN RÁPIDA DE LA VULNERABIILIDADSÍSMICA EN EDIFICIOS DE HORMIGÓN ARMADO

Dr. Ing. Roberto Aguiar Falconí

(1)

y Darío Bolaños

(2)

(1) Centro de Investigaciones CientíficasEscuela Politécnica del Ejército

[email protected]

(2) Carrera de Ingeniería CivilEscuela Politécnica del Ejército

RESUMEN

Se presenta tres metodologías para evaluar, en forma rápida, la vulnerabilidad sísmicade edificios de hormigón armado y son: el Método Italiano, la propuesta número uno realizadapor Aguiar, en base a la obtención de la deriva máxima de piso en función de cinco factoresque han sido calibrados para las construcciones y sismicidad del Ecuador y la propuestanúmero dos efectuada por Aguiar mediante un análisis elástico de la estructura.

Luego se presenta una nueva forma de evaluación combinando la Metodología Italianay la propuesta número uno. De tal forma que en este artículo se analizan cuatro métodos deevaluar en forma rápida la vulnerabilidad sísmica de las estructuras de hormigón armado.Como aplicación se encuentra la vulnerabilidad de dos estructuras de cuatro y dos pisos,ubicadas en la ESPE.

1. INTRODUCCIÓN

Existe dos corrientes para evaluar la vulnerabilidad sísmica de estructuras de hormigónarmado, la primera en forma rápida, materia del presente artículo y la segunda calculando elÍndice de Daño mediante un análisis no lineal de la estructura ante una determinada acciónsísmica. Aguiar y Barbat (1997, 1998).

Aparentemente la segunda corriente es mucho más exacta ya que se realiza unasimulación espacial o plana del comportamiento de la estructura, en el ordenador,

obteniéndose el índice de daño a nivel local, a nivel de piso o a nivel global. Para esto se debeingresar la geometría de toda la estructura con su respectiva armadura longitudinal y



XIX Jornadas Nacionales de Ingeniería Estructural 56

transversal en el nudo inicial, centro de luz y nudo final. Se debe indicar la calidad de losmateriales y definir uno o varios modelos de comportamiento no lineal.

Todo esto demanda un tiempo considerable y se puede llegar a pensar que el Índice oÍndices de Daño que se obtengan son los más exactos para definir la vulnerabilidad sísmica de

una estructura, es así en un 60 o 70% pero hay otros factores que afectan a la vulnerabilidadcomo saber si construyeron de acuerdo a los planos, que no exista excentricidades en la uniónde vigas y columnas, saber si la estructura tiene mantenimiento, conocer el entorno en que sehalla ubicada pueda ser que se encuentre al lado de una peña que es inestable, saber sidespués de la construcción del edificio no hicieron ampliaciones a futuro. En fin existen unaserie de parámetros que no se toma en cuenta cuando se evalúa el Índice de Daño.

Como se indicó calcular el Índice de Daño es bastante complicado y demanda untiempo considerable y no toma en cuenta el entorno y las consideraciones anotadas en elpárrafo anterior, por lo que se acostumbra trabajar en la primera corriente, para evaluar lavulnerabilidad sísmica de las estructuras, en forma rápida.

2. METODOLOGÍA ITALIANA

El método italiano para cálculo de índices de vulnerabilidad se desarrolló a partir de1976, completándoselo en 1986, CNR (1986). Esta metodología ha sido muy estudiada yadaptada a la forma de construir en diferentes lugares del mundo, como es el caso deConcepción, Chile en que utilizan muros de hormigón armado. Letelier (2003), Giuliano yAranda (2002).

La metodología italiana fue desarrollada inicialmente para estructuras de mamposteríapero a posterior se obtuvo una versión para edificios de hormigón armado. Esta basada en laopinión de expertos, en los informes realizados por comisiones que han estudiado las causasde los daños dejados por los sismos.

En el Ecuador, no se tiene una buena experiencia con la Metodología Italiana que seindica en el presente apartado, ya que después del sismo que afectó a Bahía de Caráquez el 4de agosto de 1998, cinco edificios que sufrieron daño considerable y uno de ellos colapsófueron evaluados con esta metodología suponiendo que la estructuras estaban sin daño antesdel sismo, y resultó que estos edificios no eran tan vulnerables. Aguiar et al (1998). Después deque se indique la metodología se comentará más al respecto.

En el método se evalúa 11 parámetros, calificados de acuerdo a su vulnerabilidad entres grupos: A, B y C, siendo el más seguro el A y el más vulnerable el C. La calificación es detal manera que mientras menor valor se le asigna al parámetro es más seguro. Cadaparámetro tiene un peso. El Índice de Vulnerabilidad IV se evalúa con la siguiente ecuación.

∑=

=11

1i

iiW K IV

En donde iK es la calificación de cada parámetro y iW su peso. Los parámetros, su

calificación y su peso se indican a continuación en la tabla 1. La mejor calificación que sepuede obtener es 0 que corresponde a una estructura sumamente segura y la peor es 90,asociada a una estructura muy vulnerable que colapsa. Entre 0 y 30 se considera que lasestructuras son bastante seguras, entre 31 y 60 son medianamente seguras y para valores de IV mayores a 61 las estructuras son muy vulnerables.

Una breve descripción de los parámetros considerados en la evaluación se indica a

continuación.

( 1 )



Dr. Ing. Roberto Aguiar Falconí y Darío Bolaños57

Tabla 1 Parámetros considerados en la Metodología Italiana.

Clase Ki

PARÁMETRO A B C Wi

1. Organización del Sistema Resistente 0 6 12 1.002. Calidad del Sistema Resistente 0 6 12 0.503. Resistencia Convencional 0 11 22 1.004. Posición del Edificio y cimentación 0 2 4 0.505. Losas 0 3 6 1.006. Configuración en planta 0 3 6 0.507. Configuración en elevación 0 3 6 1.008. Conexión elementos críticos 0 3 6 0.759. Elementos de baja ductilidad 0 3 6 1.0010. Elementos no estructurales 0 4 10 0.2511. Estado de Conservación 0 10 20 1.00

1. Organización del Sistema Resistente

Si se tiene una construcción con muros de corte y ladrillos sólidos muy bien confinadoses clase A. Ahora si se tiene una construcción con losa plana o vigas pérdidas en las cuales eutilizó bloques de baja resistencia y tiene ventanas muy grandes es clase C. Además deberácumplir con todos los requisitos que se indican a continuación, si falla uno de ellos pasa aotra categoría.

Edificio Clase A.- Si el sistema resistente principal está constituido por muros de corteo mampostería armada o bien de un sistema de pórtico mixto de hormigón armado ymampostería confinada que además cumpla con los siguientes requisitos:

i. Está formada por elementos robustos (ladrillo macizo o semi macizo, bloquesde muy buena calidad o piedra bien cortada) unidos con mortero de buenacalidad.

ii. Los huecos de un panel no superen el 30% de la superficie total del panel. Conrelación a la ventana de la figura 1, si es clase A, se debe cumplir en todas lasventanas que:

d Lnm ∗∗≤∗ 3.0

Figura 1 Descripción de la nomenclatura utilizada en un pórtico con mampostería y ventana.




iii. La relación entre la altura y el espesor de la mampostería sea inferior a 20.

20≤b

L

Donde b es el ancho de la mampostería.

iv. La mampostería en su parte superior no se encuentre a más de 1 cm., de laviga, para que no este suelta la mampostería.

v. La mampostería no sobresalga, respecto al filo extremo del pórtico más del20% de su espesor. Con relación a la figura 2, debe cumplir que:

bs ∗≤ 2.0

Figura 2 Detalle de la mampostería que está en voladizo.

vi. El área transversal c A de las columnas de hormigón armado en cm2

adyacentes a la mampostería será mayor o igual a 25 veces el ancho de lamampostería expresada en cm. Se debe cumplir el área transversal de cadacolumna o columneta no de la suma. Con respecto a la figura 3 debe cumplir:

b Ac 25≥

Figura 3 Confinamiento de la mampostería.




vii. La resistencia al corte τ de los muros de mampostería debe ser mayor a 30T/m2.

Edificio Clase B.- Es una estructura conformada por vigas y columnas de hormigónarmado, sin muros de corte y muros de mampostería que no hayan cumplido con los

requisitos de la categoría A y que cumplan con los siguientes requisitos.

2/15

20

.3

3.0

30

6.0

mT

b A

cmi

bs

b

L

d Lnm

c

≥

≥

≤

∗≤

≤

∗≤∗

τ

Edificio Clase C.- Pertenecen a esta categoría, los edificios que no clasificaron comoA o como B

2. Calidad del Sistema Resistente

Evalúa el tipo de material empleado, tanto hormigón, acero, como mampostería juntocon los morteros empleados además de considerar la calidad de ejecución de la obra a travésde la mano de obra empleada. Para tener una mejor apreciación es conveniente saber haceque tiempo fue construido el edificio, en base a ese dato se podrá inferir la calidad de losmateriales utilizados. Con la mayor cantidad de información ya se puede tener una idea de lacalidad de los materiales empleados en el sistema resistente. Además se debe verificar que

cumpla lo siguiente:

Edificio Clase A.- Si presenta las siguientes características:

i. El hormigón utilizado parece de consistencia buena, duro al rayado y bienejecutado. Es conveniente con un esclerómetro ver la resistencia del mismo yverificar si es superior a 210 kg/cm2.

ii. No debe existir zonas de “hormiguero” debido a una mala vibración delhormigón en su colocación.

iii. Las barras de acero utilizadas son corrugadas y no están visibles.

iv. La mampostería está conformada por elementos compactos y el morteroutilizado no se hace migas fácilmente, es de buena calidad el mortero.

v. La información disponible elimina la posibilidad de una mala calidad deejecución de la obra o de una modalidad constructiva errónea en la zona.

Edificio Clase B.- Es un edificio que no pertenece a las categorías A o C.

Edificio Clase C.- Edificio que presenta al menos dos de las siguientes características.

i. El hormigón es de baja calidad.

ii. Las varillas de acero son visibles, oxidadas o están eventualmente mal

distribuidas.




iii. Las juntas de construcción están mal ejecutadas.

iv. La mampostería es de mala calidad.

v. La construcción de los elementos estructurales, vigas, columnas, losas,gradas, mampostería es de mala calidad.

3. Cálculo de la Resistencia Convencional

Se determina la relación entre el cortante resistente RV y el cortante actuante S V .

S

R

V

V =α

Teóricamente se debe evaluar esta relación en cualquier piso pero por facilidad se lohace a nivel de planta baja, de tal manera que S V es el cortante basal que debe calcularse de

acuerdo a lo estipulado por el CEC-2000.

Figura 4 Espectro de diseño elástico e inelástico del CEC-2000.

En la figura 4 se presenta en la parte superior el espectro de diseño elástico y en laparte inferior el espectro de diseño inelástico. Se pase del espectro elástico al inelásticodividiendo por el factor de reducción de las fuerzas sísmicas 3φ φ p R . Donde R es el factor de

reducción de las fuerzas sísmicas, e p φ φ , son los factores que toman en cuenta las

irregularidades en planta y elevación, respectivamente.

Para estructuras conformadas por vigas y columnas, sin muros de corte, el valormáximo del valor de R con el cual se debe hallar el cortante basal actuante es 8 no el valor de10 estipulado por el CEC-2000. Para estructuras con losa plana el valor máximo R es 5.Aguiar (2006).

Para determinar el período T se debe utilizar la siguiente ecuación.

( 2 )




4/30731.0 H T =

Donde H es la altura total del edificio expresada en metros. El cortante basal mínimo

0V se determina con la siguiente ecuación. Este es el cortante actuante S V definido en la

ecuación ( 2 ).

W R

C I Z V

e p φ φ =0

Donde Z es el factor de zonificación sísmica, definido en la tabla 2, es el coeficicientede la aceleración de la gravedad, indicado en el mapa de zonificación sísmica del Ecuador. I es el coeficiente de importancia, C es un coeficiente mostrado en la figura 5, W es el pesototal reactivo que se calcula únicamente con la carga muerta.

Tabla 2 Factor Z en función de la zona sísmica.

Zona Sísmica 1 2 3 4Factor Z 0.15 0.25 0.30 0.40

Figura 5 Coeficiente C

En la figura 5 se aprecia que el coeficiente C se calcula con la siguiente ecuación:

β ≤=T

S C

S 25.1

El valor de C no es el coeficiente sísmico que relaciona el cortante basal con el pesototal de la estructura. En la tabla 3 se indican los valores de S y β de acuerdo al perfil de

suelo. El perfil S1 es un muy duro, el S2 es semiduro, el S3 es blando y el S4 es muy blando.

Tabla 3 Perfiles de suelo y valores de S y β .

Perfil de Suelo S1 S2 S3 S4S 1.0 1.2 1.5 2.0

β 2.5 3.0 2.8 2.5

( 3 )

( 4 )




El cortante resistente se determina de la siguiente ecuación

τ ×= AV R

Donde A es el área de las secciones transversales de los elementos resistentes y, τ es el esfuerzo de corte. Normalmente se obtiene la contribución al corte solo de las columnaspero también se puede considerar la participación de la mampostería. El cortante resistenteserá la suma de todas las contribuciones de columnas y mampostería.

Para columnas de hormigón armado el esfuerzo al corte τ se evalúa en formaaproximada, con la siguiente ecuación.

d b f d b f cc ∗=∗∗= '' 45.053.0φ τ

Donde el esfuerzo de minoración 85.0=φ , 'c f es la resistencia máxima a la

compresión del hormigón en kg/cm2, d b, son la base y la altura efectiva en el sentido de

análisis.

En la tabla 4 se indica la clasificación de los edificios de acuerdo al parámetro α .

Tabla 4 Clasificación de la resistencia convencionalClase Valor de α

A 5.1≥α

B 5.17.0 <≤α C 7.0<α

No necesariamente se debe encasillar la calificación en A, B o C. Pueda que lacalificación esté entre A y B o entre B y C. Esto se aplica a todos los parámetros.

4. Posición del Edificio y Cimentación

Se evalúa a simple vista, la influencia del terreno y de la cimentación. El análisis selimita a: consistencia y pendiente del terreno, probables diferencias entre las cotas decimentación y presencia de terraplenes no equilibrados simétricamente. Además de ello sedebe observar que no existen rajaduras horizontales en las paredes que den indicio que existehundimiento en la cimentación, de tal manera que en forma indirecta también se debe evaluarla cimentación.

Edificio clase A.- Si el edificio se encuentra sobre un suelo duro y en una topografíaplana es lo más seguro posible y su valoración será 0=K . Ahora si se encuentra enun terreno de dureza intermedia o con mayor resistencia y en una pendiente menor a15% también será clase A pero ya no tiene la evaluación de 0=K sino un pocomayor. Finalmente también es clase A si se encuentra en un suelo rocoso con unapendiente menor al 30 %.

Edificio clase B.- Edificio que no clasifica como A o como C.

Edificio clase C.- Edificación con cimentación insuficiente para cualquier tipo deterreno. Edificio sobre terreno de dureza intermedia (perfil de suelo S2 del CEC-2000)con pendiente superior al 30% o bien sobre terreno rocoso con pendiente superior al60%. Puede tener además la presencia de empujes no equilibrados debidos al

terraplén o están muy próximos a una colina.

( 5 )




5. Losas

La losa debe ser rígida en su plano y con muy buenas conexiones con los elementosverticales para que sea considerada clase A. La rigidez es importante porque determina la

magnitud de las deformaciones laterales y por tanto por ejemplo el nivel de daño a loselementos no estructurales.

La rigidez de la losa depende de factores tales como:

El material utilizado La relación largo/ancho, en general con valores mayores a 3 puede considerarse

flexible. Aberturas, ocasionan la aparición de zonas flexibles dentro de la losa.

Edificio clase A.- Edificio con losa rígida y bien conectada a los elementos resistentesverticales. Por otra parte el área de aberturas de la losa serán menores al 30% del áreatotal en planta.

Edificio clase B.- Edificio que no es clasificado como A o como C.

Edificio clase C.- Edificios con losas poco rígidas y mal conectadas a los elementosverticales. Edificios con abertura de losas mayores al 50% del área total de la planta.

6. Configuración en planta

Si la configuración en planta es un cuadrado la estructura es clase A, en la medida quese aleja de un cuadrado y se hace rectangular puede ser B o C. Si la configuración en plantatiene la forma de “T”, “L”, “U”, sin juntas de construcción es irregular y tendrá problemas de

torsión por lo que su calificación será C. El modo de falla por torsión es frágil y si la falla es portorsión la estructura no va a alcanzar la ductilidad para la que fue diseñada.

En la forma de diseño tradicional, con vigas y columnas, se diseña para valores altosde ductilidad pero si la estructura es irregular y tiene problemas de torsión no se alcanza laductilidad deseada.

.

Figura 6 Geometría en planta para evaluar el parámetro 1δ




Antes de la clasificación, se deben evaluar los siguientes parámetros:

i. La relación La /1 =δ entre el lado menor y el lado mayor del rectángulo que

circunscribe al edificio en planta como lo muestra la figura 6. Si el edificio en planta esrectangular se debe evaluar el lado menor para el lado mayor.

ii. Se debe hallar el centro de masa y el centro de rigidez de la planta que se consideremás crítica y luego se debe calcula d e /2 =δ . Donde e es la excentricidad del edificio

y d es la dimensión menor en planta del edificio, de tal manera que 2δ se lo más alta.

Valores altos de la excentricidad implican problemas de torsión en el edificio.

iii. La relación d d /3 Δ=δ que es la relación entre la longitud del voladizo d Δ con

respecto a la longitud total en la dirección del voladizo como se aprecia en la figura 7.Mientras mayor es la longitud del voladizo más vulnerable es la estructura.

Figura 7 Control de longitud de voladizos.

iv. La relación bc /4 =δ que relaciona el ancho y la longitud de la protuberancia del

cuerpo principal del edificio como lo ilustra la figura 8. Se debe calcular 4δ de tal

manera que sea un mínimo.

Figura 8 Control de protuberancia en edificios.

Edificio clase A.- Edificio con planta regular que satisface los siguientes requisitos.




5.0

1.0

2.0

4.0

4

3

2

1

>

<

<

>

δ

δ

δ

δ

Edificio clase B.- Edificio con planta irregular que no está en las categorías A o C.

Edificio clase C.- Edificio con planta irregular que verifica que verifica uno de lossiguientes requisitos.

25.0

2.0

4.0

2.0

4

3

2

1

<

>

>

<

δ

δ

δ

δ

7. Configuración en elevación

Existen tres aspectos básicos para la determinación de este parámetro y son lossiguientes:

i. La relación entre la longitud de una torre de altura T, situada sobre el edificio y la alturatotal H, como se ve en la figura 9.

Figura 9 Estructuras irregulares en elevación.

ii. La variación del sistema resistente en altura como se ilustra en la figura 10. Unavariación del piso inferior menos rígido a más rígido en el piso superior penalizanotablemente la vulnerabilidad. Este es el caso de Piso Blando se presenta en edificiosen los cuales el primer piso está destinado a parqueaderos; en edificios en donde elprimer piso tiene una mayor altura que los pisos superiores por estar destinado aoficinas. Son muy vulnerables las estructuras con piso blando.

iii. Este criterio toma en cuanta la distribución de la masa en altura. Lo ideal es que amedida que el edificio crece en altura la distribución de las masas vaya disminuyendo.Puede darse el caso de que en los pisos superiores de un edificio se destina a bodegaspor lo que tendrá un mayor peso con el consiguiente incremento de peso. Si ladistribución de los pesos es menor o igual al 10% en dos pisos consecutivos es clase

A, teniendo el piso inferior mayor masa.




Figura 10 Piso Blando.

Por otra parte la interrupción de elementos verticales provoca la mayor flexibilidad delpiso, aumentándose los problemas de estabilidad, pero sobre todo, como ya se ha dicho, unamayor acumulación de energía en el piso débil debido al cambio brusco de rigidez.

Edificio clase A.- No hay variaciones significativas del sistema resistente entre dosplantas sucesivas, se observa que el piso inferior es más fuerte que el piso superior.

Por otra parte la relación 1.0< H

T o supera 0.9. Pero además las masas van

decreciendo, no hay interrupción de columnas. El piso inferior es más fuerte que el piso

superior en todos los pisos. Edificio clase B.- Edificio que no clasifica como A o como C.

Edificio clase C.- Edificio con variación del sistema resistente, tanto en cuanto aorganización como en cantidad y tipo de los elementos resistentes. Hay aumentos demasa en altura superior al 20% y además se cumple.

3.01.0 ≤⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ≤

H

T

O bien

9.07.0 ≤⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ≤

H

T

Además pertenecen a la categoría C, edificios con variaciones no significativas delsistema resistente pero donde:

7.03.0 ≤⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ ≤

H

T

Y el aumento de masa es superior al 40%.




8. Conexión elementos críticos

Aquí se resalta la necesidad de que el proceso constructivo coincida con los supuestosrealizados en el análisis y cálculo estructural, que básicamente supone la existencia de un

esqueleto monolítico formado por vigas y columnas. Esto se evalúa sencillamente fijándose enla geometría de las uniones viga-columna y además en los siguientes puntos:

i. La relaciónb

S =1λ Donde S es la longitud del saliente de la viga sobre la columna y b

es el ancho de la columna, como se indica a la izquierda de la figura 11. Si la viga esmás ancha que la columna es vulnerable, lo ideal es que las vigas tengan menordimensión que las columnas como se indica a la derecha de la figura 11 yconcretamente que se cumpla C V bb 75.0≤ , el espacio que hay entre el borde la viga y

el extremo de la columna sea menor que 10 cm.

En la figura 11 se tienen dos casos una unión viga columna clase C a la izquierda y

una unión clase A, a la derecha.

Figura 11 Dos casos de unión viga columna, izquierda es clase C y derecha clase A.

ii. La relación'2

b

e=λ que relaciona la excentricidad entre los ejes de la viga y la

columna con respecto al valor menor del ancho de la columna o del ancho de la viga.El valor de 2λ será el mayor valor que se tenga en una unión viga columna. En la

figura 12, a la izquierda, se indican las variables involucradas.

iii. La relación''3

b

e=λ que relaciona la excentricidad entre los ejes adyacentes a una

columna y el ancho de la viga en planta. Se debe evaluar para el nudo en que estarelación sea mayor. En la figura 12, a la derecha se indican las variables involucradas.

En base a estos parámetros se establece la siguiente clasificación.




Figura 12 Excentricidades en vigas.

Edificio clase A.- La conexión viga columna es buena, cuando satisface las siguientescondiciones.

3.0

2.0

2.0

3

2

1

<

<

<

λ

λ

λ

Además deberá verificar que la dimensión mínima de una columna sea mayora 25 cm.

Edificio clase B.- Calidad mediocre de la unión viga columna o cuando no pertenecea las categorías A o C.

Edificio clase C.- Calidad deficiente de la unión viga-columna, si se verifica uno de los

siguientes casos:

Más del 70% de los elementos resistentes no satisfacen los requisitos de lacategoría A.

Más del 30% de los elementos de la unión viga columna cumple con:

o El ancho de la viga es mayor que el ancho de la columna en un 40%. o La excentricidad entre los ejes de la viga y la columna supera el 30%

del mínimo ancho de cualquiera de los elementos. o Los ejes de las vigas que llegan al nudo, distan en planta más del 40%

de la dimensión transversal de la columna.

La dimensión mínima de una columna es menor a 20 cm.

Aparentemente no se puede evaluar este parámetro para una losa plana o losa convigas pérdidas pero es solo aparente ya que el ancho de las vigas de estas tipologíasestructurales supera el ancho de columnas. Luego serán clase B o clase C.

9. Elementos con baja ductilidad

Básicamente se refiere a la existencia de columnas cortas, que en varios sismos hasido la falla más frecuente que se produce. Aguiar (2001). En la figura 13 se presenta un casomuy frecuente de columnas cortas y se presenta en escuelas o parqueaderos con malosresultados después de un sismo, estos son elementos de elevada ductilidad.




Figura 13 Estructura muy vulnerable con columnas cortas.

En la figura 14 se presenta una estructura con elementos cortos a nivel de cubierta. Alser columnas son elementos de elevada ductilidad.

Figura 14 Estructura con elementos cortos.

Varias son las razones por las cuales el valor de la longitud libre de columnas sereduce considerablemente:

• Confinamiento lateral de la columna por muros de diferentes tipos.• División de losas en niveles intermedios.• Ubicación del edificio en terrenos inclinados.

Edificio clase A.- No tiene elementos cortos. Edificio clase B.- En elementos de baja ductilidad (columnas cortas que se forman

bajo las gradas)

24

Lh

L<<

En elementos de elevada ductilidad, como los indicados en las figuras 13 y 14 sonclase B. Si:

Lh L

3

2

2<<

El elemento más corto tiene altura menor o igual a la mitad de los otros elementos. O si

hay un solo elemento con altura menor a 2/3 de la altura pero ese elemento es de elevadaductilidad.




Edificio clase C.- En elementos de baja ductilidad.

4

Lh <

En elementos de elevada ductilidad.

2

Lh <

Si hay un solo elemento con altura menor a la mitad de la altura pero es de elevadaductilidad.

10. Elementos No Estructurales

Aquí fundamentalmente se siguen criterios de estabilidad que reduzcan el riesgo decaída de estos elementos sobre los ocupantes de la edificación o sobre los transeúntes. Puede

ser el caso de chimeneas mal construidas o revestimientos de piedra en las paredes.

Edificio clase A.- Los elementos externos están anclados de manera eficiente. Loselementos internos son estables aunque no estén anclados.

Edificio clase B.- Los elementos externos son estables pero con anclajes oconexiones poco fiables. Puede ser el caso de cornisas en las fachadas de edificios.

Edificio clase C.- Edificio cuyos elementos externos son inestables y mal conectadoso que no son clasificables como A o B.

11. Estado de Conservación

Con este parámetro se trata de dar importancia al estado “real” de la estructura, encontraposición con los modelos analíticos usuales. En efecto, en el sismo de Bahía en grancantidad de residencias, se anotó como motivo de falla su vetustez.

Edificio clase A.- Edifico cuyas columnas, vigas, losas mampostería, no se encuentranfisuradas. No hay rajaduras en paredes que induzcan a pensar en asentamientos delsuelo. Se garantiza estabilidad bajo cargas sísmicas.

Edificio clase B.- Edificio no clasificable como A o como C.

Edificio clase C.- Más del 30% de los elementos principales se encuentran figurados.

La losa tiene fisuras, se presentan daños en la cimentación.

En la tabla 5 se indica el Índice de Vulnerabilidad obtenido en 5 edificios que fueronseveramente dañados durante el sismo del 4 de agosto de 1998, en Bahía de Caráquez.Evaluación que fue realizada por tres investigadores siguiendo la metodología italiana.

Tabla 5 Resultados del IV obtenido en cinco edificios de Bahía de Caráquez.

Edificio Investigador 1 Investigador 2 Investigador 3Calipso 35.39 42.64 35.08Los Corales 44.57 41.71 36.24Karina 41.29 47.89 31.71Hospital Miguel Alcívar 38.82 45.57 24.88

Hotel Italia 40.50 46.04 33.47




Al observar los resultados obtenidos del índice de vulnerabilidad siguiendo lametodología italiana se puede llegar a pensar que se trata de edificios seguros ya que enningún caso se obtuvo un IV mayor a 50 como se aprecia en la tabla 5. Sin embargo de ellotuvieron gran daño, uno de ellos colapso y tres más estuvieron a punto de colapsar.

Esto fue lo que motivó a buscar nuevas metodologías de evaluar en forma rápida lavulnerabilidad sísmica de las estructuras de hormigón armado.

3. MÉTODO UNO DE AGUIAR (2006)

Se analizaron más de mil edificios de hormigón armado, de uno a seis pisos,compuestos por vigas y columnas, sin muros de corte, con dimensiones de elementosestructurales y armado de hierros muy semejantes a la forma en que se construye en elEcuador. Además se trabajó con 64 acelerogramas de sismos registrados en: Colombia,Ecuador, Perú, Chile y Argentina y se generaron 24 acelerogramas artificiales compatibles conlos espectros del CEC-2000, para la zona de mayor peligrosidad sísmica del Ecuador. Contoda esta información que está detallada en Aguiar (2006) se propone una metodología muyrápida para evaluar la deriva máxima de pisos en edificios de hormigón armado sin muros decorte.

La deriva de piso γ es uno de los parámetros que mejor define el desempeño que va a

tener un edificio. VISION (2000), Ghobarah et al (1997) por este motivo es que se handesarrollado varias investigaciones en el mundo para determinar este parámetro en formarápida Miranda (1997), Gupta y Krawinkler (2000).

Tabla 6 Criterios para la evaluación del desempeño estructural. Ghobarah et al (1997)

Daño→ Menor Reparable Irreparable Severo Extremo

Desempeño Agrietamiento Fluenciade acero

Inicio deMecanismo

MecanismoGlobal

Degradaciónnotable deresistencia

Descripciónde los daños

Grietasligeramente

visibles

Grietas Grietasabiertas ypérdida de

recubrimiento

Grietas muyanchas y

mayorpérdida de

recubrimiento

Deformacionespermanentes

visibles

Índice dedaño

0.05 0.14 0.40 0.60 Mayor de 0.60

Cuantificaciónde

desempeño

Grietasmenores de

0.3 mm.

Grietasmenoresde 1 mm.

Grietas entre1 y 2 mm.

Grietasmayores de 2

mm.

Grietas anchasy profundas.Dilatación delos elementos

Drift de piso 0.005 0.011 0.023 0.046 > 0.060Drift global 0.003 0.008 0.018 0.040 >0.049

En la tabla 6 Ghobarah et al (1997) relaciona la deriva máxima de piso (drift de piso) con el daño que se espera en el edificio. Así por ejemplo una deriva máxima de piso γ igual a

0.023 está relacionado con un daño irreparable, la estructura luego del sismo debe serderrocada.

Retomando lo indicado al comienzo de este apartado, en base a la investigaciónrealizada en el Centro de Investigaciones Científicas, CEINCI, de la Escuela Politécnica del

Ejército se propone evaluar la deriva máxima de piso con la siguiente ecuación.




( 15 )d S

H

54321 β β β β β γ =

Donde 1 β es el valor de paso del sistema de un grado de libertad al sistema demúltiples grados de libertad; 2 β es un factor de amplificación que permite determinar la

distorsión máxima de entrepiso a partir de la deriva global de la estructura. La deriva global gγ

se define como la relación entre el desplazamiento lateral máximo en el tope del edificio

dividido para la altura total del edificio; 3 β es un factor que permite calcular los

desplazamientos laterales máximos con comportamiento inelástico a partir de los máximos

desplazamientos laterales con comportamiento elástico; 4 β es un factor que sirve para

determinar el cociente entre la distorsión máxima de entrepiso y la distorsión global perocalculado en una estructura con comportamiento inelástico con relación a la misma relación

pero calculada con comportamiento elástico; 5 β es un factor que toma en cuenta el modelo de

histéresis utilizado para hallar la respuesta no lineal; H es la altura total del edificio y d S es el

desplazamiento espectral elástico asociado al período efectivo eT de la estructura.

De la investigación realizada en el CEINCI, se recomienda utilizar la ecuación de

Algan (1982) para el cálculo de 1 β . Esta ecuación es:

12

31

+=

N

N β

Donde N es el número de pisos. Para el parámetro 2 β , del análisis de 3840

resultados. Aguiar et al (2006) se obtuvo:

6759.03018.00231.0 2

2 ++−= N N β

Para el parámetro 3 β en base a los 64 registros sísmicos se encontró la siguiente

expresión. Aguiar y Guerrero (2006).

( )[ ]

05.0248.0

1),(

0.0381.0

1),(

11

247.1

247.1

07.2

07.2

/13

=++

=

=++

=

+−=

α α

α α

μ β

paraT T

T T c

paraT T

T T c

c

ee

e

ee

e

c

Donde μ es la ductilidad del sistema, α es la relación entre la rigidez post fluencia

con respecto a la rigidez elástica. Las ecuaciones ( 18 ) a ( 20 ) fueron obtenidas sin considerarel tipo de suelo. Para tener en cuenta el tipo de suelo se trabajó con los 24 acelerogramasartificiales y se encontró las siguientes ecuaciones. Aguiar y González (2006).

( 17 )

( 18 )

( 19 )

( 20 )

( 16 )




1

3 1

−

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++=

d

S

b T

T c

a

μ β

Tabla 7 Valores de d cba ,,, encontrados en el estudio. Perfil de Suelo a b c d

S T

S1 30.00 1.34 -1.49 0.60 0.50S2 71.80 2.00 -1.50 0.50 0.52S3 81.04 2.00 -2.55 0.50 0.82S4 86.00 2.10 -2.60 0.48 2.00

En la tabla 7 se indican los valores de d cba ,,, hallados en el estudio para los

perfiles de suelo S1 (roca o muy duro), S2 (de dureza intermedia), S3 (blando) y S4 (muyblando).

Para el parámetro 4 β del análisis de 1944 casos se obtuvo la siguiente relación.Aguiar y González (2006).

9796.0029.04 += N β

Finalmente, para el parámetro 5 β a partir de los resultados hallados por Lee et al

(1999) se recomiendan los valores indicados en la tabla 8.

Tabla 8 Valores de 5 β en función de la demanda de ductilidad.

Ductilidad 1 2 3 4 5 6

5 β 1.00 1.14 1.17 1.19 1.22 1.23

Desde un punto de vista riguroso para evaluar el período efectivo se debe encontrar lacurva de capacidad sísmica resistente de la estructura que relaciona el cortante basal con eldesplazamiento lateral en el tope del edificio y en esta curva se debe hallar la rigidez elástica yplástica con la cual se encuentra el período efectivo. Este procedimiento es complejo por lo quese recomienda se obtengan tres períodos, con cada uno de ellos se debe encontrar eldesplazamiento espectral d S y luego hallar un promedio de los desplazamientos espectrales

para encontrar la deriva máxima de piso, mediante la ecuación ( 15 ).

N T

H T

H T

11.0

0731.0

0466.0

4/3

90.0

=

=

=

Donde H es la altura total del edificio en metros, N es el número de pisos y T es elperíodo, que se va a considerar igual al período efectivo.

Si la deriva máxima de piso es menor al 1% la es bastante segura, si la derivamáxima de piso se halla entre 1% y 2% la estructura es medianamente vulnerable y si laderiva de piso es mayor al 2% la estructura es muy vulnerable.

( 21 )

( 22 )

( 23 )




4. MÉTODO DOS DE AGUIAR (2006)

Se propone el cálculo de la deriva máxima de piso a partir del análisis sísmico lineal, deuna estructura, paso a paso o utilizando un espectro. De este análisis se obtiene la deriva de

piso E γ . El subíndice E significa que proviene de un análisis elástico. Luego se halla la derivamáxima de piso γ con la siguiente ecuación.

E γ β γ 6=

Donde 6 β es la relación entre la deriva máxima de piso en el rango inelástico I γ con

respecto a la deriva máxima de piso en el rango elástico E γ . Del análisis de 1944 resultados

se obtuvo la siguiente ecuación para determinar este parámetro. Aguiar y Quizanga (2006)

020.384357.0085.0 2

6 +−= N N β

Una vez calculada la deriva de piso se obtiene el grado de vulnerabilidad aplicando elmismo criterio del Método uno, descrito el final del apartado anterior.

5. METODOLOGÍA PROPUESTA

Tanto en el método uno y dos de evaluación de la deriva máxima de piso, paraencontrar la vulnerabilidad sísmica de la estructura, no se considera el entorno en que se hallala construcción, no se considera el grado de mantenimiento de la misma y algunos otrosparámetros que toma en cuenta la metodología italiana, razón por la cual se propone lasiguiente metodología, muy similar a la metodología italiana pero en el que se incorpora elcálculo de la deriva máxima de piso empleando los cinco factores β descritos en la

metodología uno de Aguiar (2006) e incorporando el parámetro Modificaciones Constructivas.En la tabla 9 se indican los parámetros y pesos con los cuales se obtiene el Índice deVulnerabilidad IV al emplear la ecuación ( 1 ) pero tomando en cuenta que la sumatoria ahorava hasta 12.

Tabla 9 Parámetros y pesos de la nueva metodología propuesta

Clase KiPARÁMETRO A B C Wi

1. Organización del Sistema Resistente 0 6 12 1.002. Calidad del Sistema Resistente 0 6 12 0.503. Deriva Máxima de Piso 0 10 20 2.004. Posición del Edificio y cimentación 0 2 4 0.505. Resistencia Convencional 0 10 20 2.006. Configuración en planta 0 3 6 0.507. Configuración en elevación 0 3 6 1.008. Conexión elementos críticos 0 3 6 0.759. Elementos de baja ductilidad 0 3 6 1.0010. Elementos no estructurales 0 4 10 0.2511. Estado de Conservación 0 10 20 1.00

12. Modificaciones Constructivas 0 4 8 1.00

( 24 )

( 25 )




Se ha eliminado el parámetro de losas que era muy subjetivo y se ha implementadodos parámetros que son la: Deriva Máxima de Piso, y Modificaciones Constructivas.También modificado los parámetros de calificación de la resistencia convencional de 0, 11 y 22a 0, 10 y 20, de esta manera ahora tendremos los siguientes rangos para calificación de lavulnerabilidad sísmica:

Tabla 10 Rango de evaluación en la Metodología Propuesta.

Rango Nivel0-50 Seguro51-100 Vulnerabilidad Media101-150 Muy Vulnerables

6. ANÁLISIS DEL EDIFICIO DE POST GRADO DE LA ESPE

Se encuentra la vulnerabilidad sísmica, aplicando las cuatro metodologías descritas enlos apartados anteriores, en el edificio de Post Grados de la ESPE, ubicado en el Valle de los

Chillos. Se trata de un edificio que fue construido en el 2003, tiene cuatro pisos, nueve ejes decolumnas en la dirección larga y cuatro ejes de columnas en la dirección corta. En la fotografía1 se observa la fachada de este edificio. En Miranda (2005) se tiene las seccionestransversales de las columnas y de las vigas descolgadas.

Se evalúa la vulnerabilidad sísmica ante el sismo del CEC-2000 para la zona de mayorpeligrosidad sísmica que está caracterizada por una aceleración máxima del suelo en rocaigual al 40% de la aceleración de la gravedad y sobre un perfil de suelo S2.

Fotografía 1 Edificio de Post Grado de la ESPE, construido en 2003.

Metodología Italiana

En la tabla 11 se presenta la evaluación del edificio de Post Grado y se ha encontradoque el Índice de Vulnerabilidad, aplicando la Metodología Italiana es 20.95. Luego de acuerdo a

esta metodología se traba de un edificio bastante seguro contra la acción de los sismos.




Tabla 11 Evaluación del IV empleando la Metodología Italiana en el edificio de Post Grado.

PARÁMETRO Calificación Wi Edificio1. Organización del Sistema Resistente 6.0 1.00 6.02. Calidad del Sistema Resistente 6 0.50 3

3. Resistencia Convencional 11 1.00 114. Posición del Edificio y cimentación 0 0.50 05. Losas 0 1.00 06. Configuración en planta 0.75 0.50 0.3757. Configuración en elevación 0 1.00 08. Conexión elementos críticos 0 0.75 09. Elementos de baja ductilidad 3 1.00 310. Elementos no estructurales 4 0.25 1

11. Estado de Conservación 0 1.00 0

ÍNDICE DE VULNERABILIDAD

24.375 Método uno de Aguiar (2006)

En la tabla 12 se resumen los valores que intervienen en la evaluación rápida de laderiva máxima de piso γ aplicando el Método 1. Aguiar (2006). La única variable todavía no

indicada es α que representa el factor de importancia, se ha tomado 1.15 por ser centro deeducación.

Tabla 12 Evaluación de la vulnerabilidad sísmica por medio de la deriva máxima. Método 1.

1 β 2 β 3 β 4 β 5 β H α T d S γ 1.333 1.514 0.982 1.096 1.190 13.6 m. 1.15 0.482 0.09 m. 0.017

El parámetro 3 β se halló mediante la ecuación propuesta por Aguiar y Guerrero

(2006). La deriva máxima de piso obtenida es 0.017 por lo que ya no se trata de una estructuramuy segura, más bien es una estructura que tiende a ser un tanto vulnerable ante el sismo delCEC-2000 que tiene una bajísima probabilidad de ocurrencia.

Método dos de Aguiar (2006)

Se realizó un análisis modal espectral considerando un factor de reducción de lasfuerzas sísmicas 1= R para tener un análisis lineal elástico y se halló que la deriva máxima depiso es 016.0= E γ . Por otra parte el factor 6 β para 4 pisos vale:

00572.1020.384357.0085.02

6 =+−= N N β

Por lo tanto, la deriva máxima de piso tiene un valor de:

016.06 == E γ β γ

El valor es muy parecido al encontrado con el Método uno.




Metodología Propuesta

Al aplicar la nueva metodología propuesta, en la tabla 13 se aprecia que el índice devulnerabilidad encontrado es 69.95 por lo que se trata de una estructura medianamente segura.

Tabla 13 Resultados obtenidos con Metodología Propuesta del Índice de Vulnerabilidad.

PARÁMETRO Calificación Wi Edificio

1. Organización del Sistema Resistente 2.57 1.00 2.57

2. Calidad del Sistema Resistente 6 0.50 3.00

3. Deriva Máxima de Piso 20 2.00 40.00

4. Posición del Edificio y cimentación 0 0.50 0.00

5. Resistencia Convencional 10 2.00 20.00

6. Configuración en planta 0.75 0.50 0.38

7. Configuración en elevación 0 1.00 0.00

8. Conexión elementos críticos 0 0.75 0.009. Elementos de baja ductilidad 3 1.00 3.00

10. Elementos no estructurales 4 0.25 1.00

11. Estado de Conservación 0 1.00 0.00

12. Modificaciones Constructivas 0 1.00 0.00

ÍNDICE DE VULNERABILIDAD 69.95

Fotografía 2 Fachada posterior del Centro de Investigaciones Científicas.




7. ANÁLISIS DEL CENTRO DE INVESTIGACIONES CIENTÍFICAS

El Centro de Investigaciones Científicas, CEINCI de la ESPE es otra de lasedificaciones evaluadas, se trata de una construcción de dos pisos de hormigón armado, que

fue construido en 1995. Tiene seis pórticos en un sentido y cuatro en el sentido perpendicular,con vigas banda.

Metodología Italiana

La mampostería del CEINCI fue mal construida, razón por la que existen rajaduras muypronunciadas en las paredes de varias oficinas, no se colocaron viguetas o columnetas parano tener grandes áreas de mampostería sin confinamiento. El Índice de Vulnerabilidadempleando la Metodología Italiana es de 50.33, como se observa en la tabla 14, quecorresponde a una construcción medianamente vulnerable.

Tabla 14 Vulnerabilidad Sísmica del CEINCI, aplicando la Metodología Italiana.PARÁMETRO Calificación Wi Edificio

1. Organización del Sistema Resistente 10.0 1.00 10.002. Calidad del Sistema Resistente 7.5 0.50 3.753. Resistencia Convencional 11 1.00 11.004. Posición del Edificio y cimentación 0 0.50 0.005. Losas 4.5 1.00 4.506. Configuración en planta 1.5 0.50 0.757. Configuración en elevación 0 1.00 0.008. Conexión elementos críticos 6 0.75 4.509. Elementos de baja ductilidad 0 1.00 0.00

10. Elementos no estructurales 10 0.25 2.5011. Estado de Conservación 13.33 1.00 13.33


Método uno de Aguiar (2006)

La deriva máxima de piso que se halla con el Método uno de Aguiar (2006) es 0.77%que corresponde a una estructura segura. En la tabla 15 se presentan los cálculos.

Tabla 12 Vulnerabilidad sísmica del CEINCI-ESPE por medio de la deriva máxima. Método 1.

1 β 2 β 3 β 4 β 5 β H α T d S γ

1.200 1.187 1.205 1.038 1.190 8.40 m. 1.15 0.299 0.035m. 0.0077

Método dos de Aguiar (2006)

Las columnas del CEINCI son de 35/35 cm., las vigas de 60/25 y una luz media queestá alrededor de los 6.0 m. Se consideró una carga de 0.9 T/m2. En estas condiciones laderiva máxima hallada del análisis elástico es 0219.0=

E

γ . Por otra parte el valor de6

β es:




67286.1020.384357.0085.02

6 =+−= N N β

Al multiplicar 6 β por la deriva máxima de piso elástica se halla 0366.0=γ que

corresponde a una estructura sumamente vulnerable.

Metodología Propuesta

Con la nueva metodología propuesta se encuentra un índice de vulnerabilidad de 77.83que corresponde a una estructura medianamente segura. El cálculo de la deriva máxima depiso en la metodología propuesta debe realizarse en base a los cinco factores ya que elanálisis elástico implica el uso del computador.

Para encontrar la resistencia convencional se consideró un valor de reducción de lasfuerzas sísmicas de 7.0. Los resultados se presentan en la tabla 16.

Tabla 16 Vulnerabilidad Sísmica del CEINCI encontrada con Metodología Propuesta.

PARÁMETRO Calificación Wi Edificio1. Organización del Sistema Resistente 10.0 1.00 10.002. Calidad del Sistema Resistente 7.5 0.50 3.753. Deriva Máxima de Piso 8 2.00 16.004. Posición del Edificio y cimentación 0 0.50 0.005. Resistencia Convencional 10 2.00 20.006. Configuración en planta 3 0.50 1.507. Configuración en elevación 0 1.00 0.008. Conexión elementos críticos 6 0.75 4.509. Elementos de baja ductilidad 0 1.00 0.0010. Elementos no estructurales 7 0.25 1.7511. Estado de Conservación 15 1.00 15.00

12. Modificaciones Constructivas 5.33 1.00 5.33


8. COMPARACIÓN DE RESULTADOS

En la tabla 17 se resumen los índices de vulnerabilidad y derivas máximas de pisoobtenidas con cada una de las metodologías utilizadas y en la tabla 18 se indica la escala devulnerabilidad.

Tabla 17 Resultados Obtenidos de índice de vulnerabilidad y deriva máxima de pisoEdificio M. Italiana Método 1 Método 2 Propuesta

Post Grado 24.37 1.70% 1.60% 69.95CEINCI 50.33 0.77% 3.66% 77.83

Con la nueva metodología propuesta se ha encontrada que tanto el edificio de PostGrado como el CEINCI son vulnerables y más lo es éste último.




Tabla 18 Escalas de vulnerabilidadM. Italiana Método 1 Método 2 Propuesta

0-30 Poco Vulnerable < 1% Poco Vulnerable < 1% Poco Vulnerable 0-50 Poco Vulnerable

31-60 Vulnerable < 2% Vulnerable < 2% Vulnerable 51-100 Vulnerable

61-90 Muy Vulnerable >2% Muy Vulnerable > 2% Muy Vulnerable 101-150 Muy Vulnerable

El edificio de Post Grado con la Metodología Italiana resulta poco vulnerable pero conlas otras tres metodologías es Vulnerable.

El edificio del CEINCI con la Metodología Italiana y el Método Propuesto es Vulnerabley en base a las derivas de piso es seguro y muy vulnerable son los Métodos 1 y 2.

En base a estos resultados se aprecia que el Método Propuesto, coincide con losresultados de mayoría de los otros métodos por lo que se recomienda su utilización.

9. CONCLUSIONES

Se ha presentado cuatro metodologías para evaluar en forma rápida la vulnerabilidadsísmica de edificios. Es muy probable que en el pasado no se haya aplicado bien laMetodología Italiana, razón por la cual se la ha presentado con mucho detalle. Además de ellosirve de base para la Metodología propuesta.

Por otra parte, se ha evaluado la vulnerabilidad sísmica de dos edificios de hormigónarmado, construidos en la ESPE, con las cuatro metodologías. Del estudio realizado sedesprenden las siguientes conclusiones:

• Calcular la vulnerabilidad sísmica de una estructura solamente en base a la deriva de

piso es insuficiente. La deriva de piso indica exclusivamente lo que pasa con laestructura pero no toma en cuenta otros factores como la mano de obra con la cual seva a construir la edificación, el entorno en el cual se construye, etc. Factores queafectan a la seguridad estructural.

• La Metodología Italiana toma en cuenta muy bien los otros factores pero hace faltaconocer más a la estructura y esto se lo logra con el cálculo de la deriva de piso. Poreste motivo se ha propuesto un método para evaluar la vulnerabilidad sísmica de lasestructuras en función de la deriva de piso y de la mayor parte de factores de laMetodología Italiana. Con este método se aspira tener resultados más fiables sobre lavulnerabilidad sísmica de una estructura.

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Evaluación Sísmica Rápida