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足首の運動に着目した自転車ペダリングの効率分析Evaluation of Bicycle Pedaling Efficiency
Focused on Movement of Ankle
〇山﨑大輝（筑波大院）
松田昭博（筑波大）
スポーツ工学・ヒューマンダイナミクス2016〔2016.11.9-11.11〕
1
背景
自転車ペダリングのメカニズム
自転車の推進力は、人の脚が発揮した力から得られる。
人の脚が発揮した力は二つの力に分類できる• 自転車の推進力に有効な力
人が発揮した力の接線方向力• 推進力に無効な力
人が発揮した力の法線方向力
人が発揮した力全てを自転車の推進力に変換することは不可能
ペダルに加える力は下肢動作により調整されるため、効率の良いペダリングを行うためには、下肢動作を把握することが不可欠である。
有効な力
無効な力
人が発揮した力
300
200
100
0
-100
Forc
e (N
)
36031527022518013590450
Crank Angle (Degrees)
Effective Force Human Leg Power
futile force
ペダル
推進力に有効な力と無効な力の模式図
人が発揮した力と推進力の関係
2
背景 ペダリング動作の解析によって、競技者のペダリング効率を把握することが競技成績を向上させる上で重要である。
また、下肢の動作を再現する場合、左右の脚部の大転子、膝、踵、つま先及びクランクは同一平面状を運動していると仮定できる
• 下肢の動作を二次元の運動として再現するための自由度は3つ、大転子、クランク角度、足首角度となる。
足首角度の算出は、高速度カメラを用いた画像解析により行われている。
• この算出方法では、ペダリング出力またはペダル回転数が変化した場合、新たに画像解析を行う必要がある。
• よって、この足首角度の算出において、新たな手法ができれば、ペダリング効率評価システムの簡素化が可能である。
3
ペダリング動作における大転子の影響
250
200
150
100
50
0
-50
-100
Forc
e [N
]36031527022518013590450
Crank angle[deg]
1 2 3 4 5
１ ２ ３ ４ ５
X [ mm ] 240 260 260 240 250
Y [ mm ] 850 850 800 800 825
推進力とクランク角度の関係
ペダリング動作中、大転子はわずかであるが動いている。左右に5mm、鉛直方向に10mm程度である。
そこで、大転子の位置がペダリング動作に与える影響を評価するため、大転子の位置を5パターンで用意し、
それぞれについて自転車の推進力の評価を行った。
大転子の加速度も十分に小さい。
大転子の位置が推進力に対して大きな影響がないことがわかる。
評価する大転子の固定点座標
目的
足首角度の算出において新たな推定式を提案し、ペダリング評価システムの有用性評価を行う。
実施項目
足首角度算出に用いる推定式の導出
• クリート型小型二軸ロードセルと高速度カメラを用いて足首角度の挙動を解析
ペダリング効率システムの構築・検証
• ペダリング有効性、関節トルクの評価手法を構築
• 男性被験者6名によるペダリング効率の評価試験
5
試験と被験者の概要
健常男性6名を被験者とした。
ロードレーサーのエントリーモデルであるVia Nirone 7-ALU (Bianchi社製)を用いて試験を行った。
計測器系のサンプリング周波数は500 Hzとした。
被験者 年齢 身長 [m] 体重 [kg] BMI [kg/m2]
A 21 1.71 61.55 21.05
B 22 1.60 56.70 22.15
C 23 1.75 64.90 21.19
D 23 1.72 64.90 21.94
E 24 1.75 73.60 24.03
F 25 1.69 67.20 23.53
標準偏差 1.291 0.051 5.154 1.115
被験者データ
6
試験条件
実験中の様子
被験者Fについては、以下の条件を指示した。
• ペダリング出力 : 200, 250, 300 W• ペダル回転数 : 80, 90, 100 rpm
被験者Aから被験者Eについては、以下の条件を指示した。
• ペダリング出力 : 200 W• ペダル回転数 : 90 rpm
上記の条件を30秒間維持するよう指示した。
7
人が発揮した力の計測方法
クリート型小型二軸ロードセルを開発• 左右の脚で独立して計測することが可能• 自身の自転車を使用した評価が可能• 有線で設計したことにより高精度に計測が可能
水平方向の定格容量±500N
垂直方向の定格容量±1000N
ほぼ同じサイズ
プラスチッククリート(Shimano社製)
開発した小型二軸ロードセル
8
足首角度とクランク法線方向の力の関係（被験者F）
21
nf
: 被験者ごとに決定される定数
: 足首角度
: クランクの回転に対する法線方向の力
,
21 nf :左式を足首角度を推定するための式として導いた。
上図より、ペダリングの出力及びペダル回転数に関係なく、足首角度とクランク法線方向の力はほぼ線形の関係を示した。
80 rpm 90 rpm 100 rpm
180
150
120
90
60
30
0
Ankl
e a
ngl
e [
deg]
-400 -300 -200 -100 0 100 200
Normal force [N]
180
150
120
90
60
30
0
Ankl
e a
ngl
e [
deg]
-400 -300 -200 -100 0 100 200
Normal force [N]
180
150
120
90
60
30
0
Ankl
e a
ngl
e [
deg]
-400 -300 -200 -100 0 100 200
Normal force [N]
200 W 250 W 300 Wペダリング出力
9
21 nf :左式を足首角度を推定するための式として導いた。
足首角度とクランク法線方向の力の関係（被験者A~E）
上図より、ペダリングの出力及びペダル回転数に関係なく、足首角度とクランク法線方向の力はほぼ線形の関係を示した。
21
nf
: 被験者ごとに決定される定数
: 足首角度
: クランクの回転に対する法線方向の力
,
各被験者においても、ペダリング中の足首角度と法線方向の力の間にある程度の線形関係を確認できた。
被験者F以外の被験者は、ペダル回転数90rpm、ペダリング出力200Wの結果から近似式の定数を算出した。
150
120
90
Ank
le a
ngle
[de
gree
s]
-300 -200 -100 0 100 200 300
Normal force [N]
Subject B
Subject A
Subject C
Subject E
Subject D
10
足首角度とクランク法線方向の力の関係（被験者A~E）
Subject γ１[Deg./N] γ2[Deg.]
A 0.111 125.14
B 0.108 129.88
C 0.078 128.71
D 0.066 115.66
E 0.130 133.28
F 0.105 126.20
21 nf
二つの定数は上記の式によって近似し、各被験者ごとに求めた。
被験者毎に決定された定数
各被験者においても、ペダリング中の足首角度と法線方向の力の間にある程度の線形関係を確認できた。
被験者F以外の被験者は、ペダル回転数90rpm、ペダリング出力200Wの結果から近似式の定数を算出した。
150
120
90
Ank
le a
ngle
[de
gree
s]
-300 -200 -100 0 100 200 300
Normal force [N]
Subject B
Subject A
Subject C
Subject E
Subject D
評価手法 ペダリング有効性
ペダリング有効性の定義• 人の脚が発揮する力と自転車の推進力に有効な力の比率により算出される値。• 以下の式を用いてペダリング有効性 を算出した。
• また、自転車の推進力に有効な力の負の値が得られた場合、その時のペダリング有効性は0として計算した。
ペダリング有効性の評価により、ペダリング効率を定量的に把握することが可能となる。
(%) 100ff
fE
2
n
2
e
)(
e
)(
ef：自転車の推進力に有効な力の正の値
nf ：自転車の推進力に無効な力
ef ：自転車の推進力に有効な力
E
12
評価手法 関節トルク関節トルクの計算方法
関節トルクとは，外力に対する生体内部の抵抗力である。
gmffxm kDkPkkk ,,
DkPkDkcgDkPkcgPkkk TTfPfPI ,,,,,,
各セグメントにおける運動方程式
正の関節トルク : 伸展方向トルク 負の関節トルク : 屈曲方向トルク
サイクリストが自身の下肢動作を定量的に把握することができる
関節トルクは、下肢を３つのセグメント(大腿、下腿、足)に分
割したフリーボディダイアグラムを用いて逆動力学的に算出した。
フリーボディダイアグラム
Thigh
Lower leg
Foot
13
試験結果 (被験者A,B)
クランク角度（°） 0-45 45-90 90-135 135-180 180-225 225-270 270-315 315-360 合計
有効性（％）
被験者A 17.3 81.7 98.5 87.2 48.1 0.8 0 0 41.4
被験者B 32.8 88.2 98.0 79.7 28.5 0 0 0 40.6
200
150
100
50
0
-50
-100
Join
t to
rque [
Nm
]
36031527022518013590450
Crank angle [degrees]
Extension
Flexion
Ankle joint Knee joint Hip joint
300
250
200
150
100
50
0
-50
-100
Forc
e [N
]
36031527022518013590450
Crank angle [degrees]
Tangential pedal force Human leg force
200
150
100
50
0
-50
-100
Join
t to
rque
[N
m]
36031527022518013590450
Crank angle [degrees]
Ankle joint Knee joint Hip joint
Extension
Flexion
300
250
200
150
100
50
0
-50
-100
Forc
e [N
]
36031527022518013590450
Crank angle[degrees]
Tangential pedal force Human leg force
被験者A 被験者B
被験者A及び被験者Bは、
踏込み区間において、ほかの関節トルクと比べ股関節トルクを大きく発揮し、ペダリングする傾向があることがわかった。
各クランク角度でのペダリング有効性に差はあるものの、全体を通してはほぼ同じ有効性を示した。
人が発揮した力と推進力の関係
関節トルク
試験結果 (被験者C,D)
クランク角度（°） 0-45 45-90 90-135 135-180 180-225 225-270 270-315 315-360 合計
有効性（％）
被験者C 13.6 81.8 99.0 80.0 24.4 0 0 0 37.0
被験者D 46.0 90.1 97.2 79.4 29.1 0.0 0.0 10.0 43.9
被験者C 被験者D
200
150
100
50
0
-50
-100
Join
t to
rque [
Nm
]
36031527022518013590450
Crank angle [degrees]
Extension
Flexion
Ankle joint Knee joint Hip joint
300
250
200
150
100
50
0
-50
-100
Forc
e [
N]
36031527022518013590450
Crank angle [degrees]
Tangential pedal force Human leg force
200
150
100
50
0
-50
-100
Join
t to
rque [
Nm
]
36031527022518013590450
Crank angle [degrees]
Ankle joint Knee joint Hip joint
Extension
Flexion
300
250
200
150
100
50
0
-50
-100
Forc
e [
N]
36031527022518013590450
Crank angle [degrees]
Tangential pedal force Human leg force
人が発揮した力と推進力の関係
関節トルク
被験者Cは、下死点付近で
全ての被験者の中で一番大きな股関節トルクを発揮しており、どの被験者よりも、大きな脚力を発揮していることがわかった。
被験者Dは、踏込み区間に
おいて膝関節において伸展トルクを発生させており、股関節トルクの発生を小さくする傾向があることがわかった。
試験結果 (被験者E,F)
クランク角度（°） 0-45 45-90 90-135 135-180 180-225 225-270 270-315 315-360 合計
有効性（％）
被験者E 30.9 90.0 96.9 75.1 22.3 0 0 0 39.1
被験者F 17.3 83.5 98.3 83.0 41.7 0 0 0 40.2
被験者E 被験者F300
250
200
150
100
50
0
-50
-100
Forc
e [N
]
36031527022518013590450
Crank angle [degrees]
Tangential pedal force Human leg force
200
150
100
50
0
-50
-100
Join
t to
rque
[N
m]
36031527022518013590450
Crank angle [degrees]
Extension
Flexion
Ankle joint Knee joint Hip joint
200
150
100
50
0
-50
-100
Join
t to
rque [
Nm
]
36031527022518013590450
Crank angle [degrees]
Ankle joint Knee joint Hip joint
Extension
Flexion
300
250
200
150
100
50
0
-50
-100
Forc
e [
N]
36031527022518013590450
Crank angle [degrees]
Tangential pedal force Human leg force
人が発揮した力と推進力の関係
関節トルク
被験者Eは、引き上げ区間
において、股関節トルクを屈曲方向に発揮することで、脚の引き上げを意識したペダリングを行っている可能性がある。
被験者Fは、踏込み区間前
期で力の損失が大きかった。同じタイミングで股関節トルクを発揮していることから、推進力になる方向に踏込めていない可能性がある。
試験結果 (まとめ)被験者A 被験者B 被験者C 被験者D 被験者E 被験者F
足関節トルク[Nm]
Max. 29.2 29.6 33.7 34.5 20.7 30.4
Min. 7.2 4.8 6.3 0.4 7.5 5.1
膝関節トルク[Nm]
Max. 4.6 8.3 7.0 19.7 15.6 13.5
Min. -56.0 -46.5 -71.3 -59.6 -77.2 -63.2
股関節トルク[Nm]
Max. 106.4 113.2 157.8 126.9 102.5 135.8
Min. 5.2 -5.1 1.2 -4.8 -32.0 -3.4
接線方向力[N]
Max. 248.1 258.2 274.7 245.3 230.2 233.9
Min. -55.9 -57.8 -62.5 -64.6 -61.1 -48.8
ペダリング有効性
[％]全体 41.4 40.6 37.0 43.9 39.1 40.2
17
まとめ ６人の被験者で開発したペダリング解析システムを用いてそれぞれの被験者のペダリング効率の評価を行った。
ペダリング中の足首の挙動を高速度カメラを用いて解析した。その結果、足首角度とクランクの回転に対する法線方向の力の間には、ほぼ線形の関係があることが確認できた。
ペダリング有効性、関節トルクを計算し、自転車走行中のペダリング効率を評価した。
• ペダリング有効性と関節トルクの評価を行い、各被験者のペダリングの特徴を明らかにできた。
• ペダリング有効性および関節トルク評価を通して、システムの有用性を示した。
21 nf
18
ご清聴ありがとうございました
19
