Evidencia de aprendizaje. Solución de Problemas I

1. Sean dos rectas en R1 y R2 en un plano P paralelas. Demostrar que existen dos planos que contienen a las rectas que no son paralelos.

2. Observa con detalle la siguiente figura:Si él ángulo α mide 6.39º, cuanto miden los ángulos β, δ ε.

3. Sea un cuadrado. Demostrar que si se traza un diámetro en el cuadrado, este divide al mismo en dos triángulos isósceles.

4. Sea un triángulo cuya bisectriz es al mismo tiempo su altura. Demostrar que este triángulo es isósceles.

5. Propiedad. Si dos rectas son paralelas y una tercera las interseca en diagonal; entonces:i) los ángulos alternos internos son iguales;ii) los ángulos internos externos son iguales;iii) los ángulos correspondientes son iguales;iv) los ángulos colaterales internos son suplementarios;v) los ángulos colaterales externos son suplementarios;vi) los ángulos son rectos si la recta que corta a las dos rectas es paralela a ambas.

Demostrar que las bisectrices de ángulos correspondientes son paralelas.

6. Sea un triángulo y extendemos uno de los lados más allá de uno de sus vértices. Demostrar que el ángulo exterior de esta recta extendida es suplementario al ángulo al cual es adyacente y que la suma de los otros dos ángulos internos opuestos es equivalente a este ángulo externo.

7. Determina el polígono regular cuyos ángulos internos son de 60°

8. Se llaman diagonales a los segmentos de recta que intersecan vértices opuestos de un paralelogramo y se cortan en el centro del paralelogramo. Demostrar las diagonales de un rectángulo son congruentes.

9. Sea el romboide como se muestra en la figura, tal que el α = 2β, entonces encontrar los valores para los ángulos α, β los ángulos de los otros dos vértices de romboide.

10. Hallar la suma de los ángulos interiores del polígono regular de cinco lados.