Evolutia matematicii

De-a lungul timpului, omenii s-au straduit sa descopere regulile si modelele lumiimateriale, să determine calitatile obiectelor, relatiile complexe dintre ei si ceea ce ii inconjoara.Pe parcursul a mii de ani,societăţi din întreaga lume s-au chinuit sa ajunga la o singura stiinta deasupra tuturor celorlalte care sa contina cunostintele necesare pentru a explica lumea în care traiesc.Aceasta stiinta este MATEMATICA

CE ESTE MATEMATICA

Matematicienii sunt cei ce cauta reguli si algoritmi in spatele unui haos aparent si al unei complexitati infinite.In aceasta cautare, ei folosesc descoperirile premergatorilor lor de pe întregul mapamond pentru a rescrie limba in care a fost scris universul. Acest articol intentioneaza sa va fie ghid virtual într-o calatorie in timp si spatiu urmarind evolutia matematicii si amprentele sale asupra celorlalte stiinte sofisticate pe care le cunoastem astazi

Lumea este alcatuita din sabloane si secvente: ziua devine noapte, peisajele sunt în continua schimbare. Unul dintre motivele pentru care a apărut matematica a fost nevoia de a intelege si explica sabloanele dupa care se conduce natura. Unele dintre cele mai banale concepte matematice sunt înfiripate adanc în creierul uman, fiind totodată observate si la alte specii de animale.

CUM A APARUT

Pentru acestea din urma, aprecierea distantei la care se afla hrana sau pradatorul este un factor ce face diferenta între viata si moarte. Cel care a pus impreuna aceste simple concepte, le-a legat între ele, a inceput sa numere, si astfel a dat nastere întregului univers matematic este omul. Unele dintre cele mai vechi religve ale matematicii pe care o cunoaştem in ziua de astăzi au fost descoperite de-a lungul Nilului.

Thales (640-550 i.Hr.) a fost un filozof grec presocratic, care a contribuit la dezvoltarea matematicii, astronomiei, filozofiei. Este considerat parintele stiintelor.

Herodot, primul autor care-l mentioneaza pe Thales, afira că stramosii lui Thales erau fenicieni, dar Diogenes Laertios adaugă ca cei mai multi scriitori il prezinta ca apartinand unei vechi familii milesiene. Numele tatalui sau era Examyes, nume obisnuit pentru un cetatean milesian, iar mama purta numele grecesc de Cleobulina.

MARI MATEMATICIENI

Thales a demonstrat ca: un cerc este impartit in doua parti egale

de diametru; unghiurile bazei unui triunghi isoscel

sunt congruente; unghiurile opuse la varf sunt congruente; un triunghi este determinat daca sunt

date o latura si unghiurile adiacente ei; unghiul inscris intr-un semicerc este

unghi drept; o paralela dusa la una dintre laturile unui

triunghi formeaza segmente proportionale pe celelalte doua laturi ale triunghiului dat.

Pitagora (580-495 i.Hr.) a fost un filosof si matematician grec, originar din insula Samos, intemeietorul pitagorismului, care punea la baza intregii realitatii teoria numerelor si a armoniei. A fost si conducătorul partidului aristocratic din Crotone (sudul Italiei). Scrierile sale nu s-au pastrat. Traditia ii atribuie descoperirea teoremei geometrice și a tablei de inmultire, care ii poarta numele. Ideile si descoperirile lui nu pot fi deosebite cu certitudine de cele ale discipolilor apropiati.

TEOREma lui pitagora este una dintre cele mai cunoscute teoreme din geometria euclidiana, constituind o relatie intre cele trei laturi ale unui triunghi dreptunghic. Teorema lui Pitagora afirma ca in orice triunghi dreptunghic, suma patratelor catetelor este egala cu patratul ipotenuzei (latura opusa unghiului drept). Teorema poate fii scrisa sub forma unei relatii intre cele trei laturi a, b și c, cateodata denumita relatia lui Pitagora.

Lema fundamentala a fost rezolvataIn 1979, matematicianul canadian Robert Langlands a dezvoltat o ambitioasa si revolutionara teorema care conecta doua ramuri ale matematicii, teoria numerelor si teoria grupului. Apeland la conjecturi si presupuneri, teorema a surprins simetriile dintre ecuatiile cu numere intregi, expunand ceea ce este astazi cunoscut drept programul Langlands. Matematicianul stia ca sarcina de a demonstra ipotezele pe care se intemeia teoria sa va fi o munca de generatii. In acelasi timp, insa, era convins ca o confirmare preliminara a teoriei se va face printr-o asa numita lema fundamentala. Lema este un enunt preliminar a carui demonstrare ajuta la rezolvarea unei teoreme (ofera matematicianului siguranta ca teorema este corecta si demonstrabila, desi nu o demonstreaza ca atare). Cu toate acestea, 30 de ani a durat ca aceasta lema sa fie formulata si demonstrata, performanta apartinandu-i unui matematician vietnamez de la Princeton, Ngo Bao Chau, si fiind catalogata de comunitatea stiintifica drept cea mai importanta descoperire matematica din ultimii 5 ani.

MATEMATICA IN ZIUA DE AZI

Matematicienii din Grecia Antică, în special Platon, au clasificat formele solide cu multe mii de ani în urmă. De atunci, foarte puţine figuri geometrice “solide” au fost descoperite, iar ultima dintre ele a fost identificată în urmă cu 400 de ani, informează dailymail.co.uk.

Matematicienii americani de la Universitatea California din Los Angeles (UCLA) au anunţat că au identificat o a patra clasă de “poliedru convex echilateral”, pe care au denumit-o “poliedrul Goldberg”, inspirîndu-se din felul în care formele apar în mod natural în ochiul uman. Descoperirea lor ar putea conduce la identificarea unui număr infinit de forme solide complexe.

Primul tip de forme solide care a fost descoperit este cunoscut sub denumirea de “solidele lui Platon”, care includ cubul, tetraedrul (o structură 3D alcătuită din patru feţe triunghiulare), octaedrul (structură 3 alcătuită din opt feţe triunghiulare), dodecaedrul (poliedru cu 12 feţe triunghiulare) şi icosaedrul (poliedru cu 20 de feţe triunghiulare şi 30 de muchii).

Matematica se SCHIMBĂ. O nouă formă geometrică a fost descoperită

Toate aceste forme geometrice sînt destul de obişnuite şi apar în mod natural în mediul înconjurător.

Doar două alte tipuri de forme solide au fost identificate după ele: “solidele lui Arhimede”, care includ icosaedrul trunchiat (un poliedru cu 32 de feţe), şi foarte complexele forme 3 denumite “solidele lui Kepler”, descoperite în urmă cu 400 de ani, în rîndul cărora se află poliedrul rombic.

Noua formă geometrică, care seamănă cu o minge de fotbal, are o structură ce a fost explicată prin metode matematice şi ar putea duce la descoperirea unui număr infinit de forme similare, se afirmă într-un articol publicat în revista The Conversation.

Stan Schein de la UCLA studia retina ochiului uman în momentul în care a fost intrigat de structura de poliedru a unei proteine denumite “clahrin”, care transportă energie în celule şi în afara lor şi creează o mulţime de forme.

Profesorul american a obţinut şi o explicaţie matematică pentru această formă şi, în timp ce lucra la acest proiect, a citit o lucrare scrisă de Michael Goldberg, un matematician din secolul al XX-lea, care era convins că descoperise un nout set de forme geometrice – poliedre complexe alcătuite dintr-un amestec de pentagoane şi hexagoane.

În acest mileniu, viteza cu care circulă informaţia este extrem de mare. Nu mai există nicio bariera, fie ea geografică sau politică, pentru ca o descoperire să nu fie impartaşită în cel mai scurt timp cu putinţă. Issac Newton spunea: “Am văzut atât de departe pentru că am stat pe umerii unor giganţi“. Astfel, acest prim secol XXI al mileniului III, supranumit şi secol al informaţiei şi al vitezei, dă posibilitatea marilor descoperiri să se îmbogaţească exponenţial.

Mileniul III

Dumnezeu a creat numerele naturale. Restul este opera omului.”  spunea  Leopold Kronecker  (matematician german).  Matematica,  după cum aţi aflat déjà, a fost creată datorita necesităţii omului de  a avea control asupra  obiectelor care îl înconjoară.  Karl GAUSS spunea  „Regina ştiinţelor este matematica, iar aritmetica este regina matematicii” şi ca şi orice regină ea are pe lângă partea sa sobră o parte ludică.

Viaţa noastră se bazează pe comunicare şi pe relatii interpresonale, ceea ce am putea defini mai uşor într-un cuvânt: prietenie. V-aţi gândit vreodată că numerele pot fi şi ele prietene? Ei bine, Pitagora este cel care se spune că a descoperit prima pereche de numere prietene: 220 si 284. Dar ce înseamnă în matematică prietenia? Numerele prietene sunt acele numere care  au proprietatea că fiecare este egal cu suma divizorilor celuilalt. Să vedem, a avut Pitagora dreptate? Divizorii numărului 220 sunt: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110, iar ai numărului 284 sunt 1,2,4,71,142,  astfel avem 1+2+4+71+142=220 şi 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284. Puteţi găsi şi voi astfel de numere?

MATEMATICA ŞI JOCURILE EI

Cu toţii tindem spre perfecţiune şi este detul de greu să o atingem, dar numerele ne-au luat-o înainte, astfel avem numere perfecte. Care sunt ele,  bănuiesc că vă întrebaţi. Pentru  fiecare există un număr perfect, nu? Dar  are el vreo legătură cu ce înseamnă numerele perfecte în matematică?  Aici numărul perfect este cel care poate fi scris ca sumă a divizorilor săi fără el însuşi, de exemplu 6(=1+2+3), este numărul vostru unul perfect?

Cu totii ştim că nu e frumos să întrebi o doamnă ce vârstă are, dar  cu ajutorul a câtorva trucuri matematice putem să o aflam. Nimeni nu spune că nu putem să o întrebăm cât va ramane dacă dintr-un numar de 10 ori mai mare decat vârsta ei vom scădea produsul cu nouă a unui număr de o singură cifră, nu?   Şi, uite aşa, am aflat vârsta sa. Cum? Păi, separând cifra unităţilor  din numărul comunicat şi adunând-o cu ce a mai rămas, simplu, nu?  Un alt truc este  să o rugăm să ne comunice ce a obţinut după ce a înmulţit numărul anilor cu 2, a adunat cu 5 şi a înmulţit totul cu 5. De acum începe treaba noastră, ce facem?  Având ultima cifră 5,  o vom elimina, iar din numărul rămas vom scădea 2, astfel vom obţine vârsta (de exemplu, pentru  22 22*2=44+5=49*5=245 noi vom elimina 5 şi rămânem cu 24,  din care vom scădea 2 şi obţinem 22).

MULTUMIM PENTRU VIZIONARE

PROIECT REALIZAT DE : RADUCANU OCTAVIAN

GANESCU ANDREI SARAFU NICOLAE

CLASA a XI-a A