Evoluutiopelitoerian Seminaari

S ysteemianalyysinLaboratorioTeknillinen korkeakoulu Esitelmä # - Esitelmöijän nimi

Optimointiopin seminaari - Kevät 2008

Evoluutiopelitoerian Seminaari

Kappale 12 (osa 2) – Neuvottelu ja sitoutuminen

Lasse Johansson

Esitelmä 16 – Lasse JohanssonOptimointiopin seminaari – Kevät 2008



Esityksen sisältö

s.2-7: Mihin jäätiin- nopea kertaus edellisen luennon reviiripelistä- epätäydellisen informaation pelit

s.8-14: Yhteistyö ja neuvottelu luonnossa- Kaksi esimerkkiä epätäydellisen informaation pelistä ja yhteistyöstä

s.15-28: Sitoutuminen – Ihmisten väliset pelit ja niiden yhteys luontoon

- Sitoutumisen edut ja velvoitteet- Sitoutunut Haukka-Kyyhky ja Vangin dilemma- Sitoutumisen esiintyminen luonnossa: aggressio ja aggression bluffaaminen

s.29-31:Loppupäätelmät, sanasto ja kotitehtävä




Mihin jäätiin

• Lintujen kamppailu reviiristä. Pelissä kaksi eri muotoa a ja b:

• Variaatio a tapahtuu, jos keskukset ovat tarpeeksi lähellä toisiaan => toisen linnun maksimisäde on toisen reviirin sisäalueen d puolella.

• b tapahtuu muulloin.

• tapaus a




Mihin jäätiin 2

• Oletuksena oli, että linnut tietävät minkä tyyppiseen peliin osallistuvat (a,b). - Täydellisen informaation peli

• Entä jos näin ei ole?




Epätäydellisen informaation pelit

• Kaksi eri mahdollisuutta reviiritaistelussa:

(1) pelaaja havaitsee vain miten vastustaja käyttäytyy, mutta ei tiedä missä vastustajan keskus sijaitsee (ja siten tietämätön kumpi peli kyseessä, a vai b). => ESS riippuu variaatioiden a ja b frekvensseistä (2) pelaajat tietävät keskusten sijainnin ja siten pelin luonne on selvillä.




Informaation merkitys

• Tietämällä keskuksen sijainnin, saadaan populaatiota hyödyttäviä seuraamuksia:- Ei koskaan häätöä jos kompromissi on mahdollinen.

• Maynard Smith: Kuitenkin harvaan asutuilla alueilla käytäisiin aggressiivisempia kamppailuja, intuition vastaisesti. (??)

• Olettamus keskuksen sijainnin tiedosta on kuitenkin epärealistinen.




Päätelmiä

Malli on monimutkainen ja sisältää monia epärealistisia yksinkertaistuksia(lineaarinen hyöty säteestä, keskukset vakioita). Siltikin mallista voidaan vetää kolme johtopäätöstä:

• (1) On olemassa tilanteita, jossa rehellisyys ja sen signalointi alueen arvosta voi olla ESS.

• (2) Pelit voivat päätyä kompromissiratkaisuihin jos eskaloituminen ja pako on mahdollista.

• (3) Jos informaatio on epätäydellistä, niin eskaloitumista voi tapahtua vaikka kompromissi olisi parempi ratkaisu.




Yhteistyö ja neuvottelu - Black Hamlet

• Kaksineuvoinen laji, joka toteuttaahedelmöityksensä ulkoisesti. Hamlet ei kuitenkaan pysty hedelmöittämään itseään.

• Voi toteuttaa kumpaakin sukupuoliroolia parittelussa. Iltahämärässä tapahtuvan parittelun aloittaa naarasrooli.

• 4-12 kutua per rupeama, roolien vaihdellessa näissä tasaisesti.




Black Hamlet - jatkoa

• Munasolut ovat kalalle kalliimpi ja rajoittava resurssi.Siittiösoluja on riittoisasti.

• Hamlet maksimoi elinkelpoisuutensa hedelmöittämällä mahdollisimman paljon muiden munasoluja ja pitämällä huolen siitä, että omat munasolut hedelmöitetään.

• Värähtelysignaali parittelun aikana: imitoitavissa

• Millä strategialla kala lähtee ”lisääntymisneuvotteluihin”? Kuinka suuri osa munista lasketaan kerralla? Kumpi rooli?




Petollista parittelua

• Munasoluton kala voisi vielä hedelmöittää halvoilla siittiösoluilla, mutta välillä omia siittiöitään laskeva kumppani tulee huijatuksi.

• Fischer: Paritteluriitti on kehittynyt sellaiseksi, että munasolutonta huijausparittelua ei tapahdu.-Todistettavasti kalat laskevat vain pienen määrän ensimmäisellä parittelukerralla ja siten tarkistavat saako sukusolut vastakaikua. Myös kireä aikataulu tuo stabilisuutta rehelliseen strategiaan. MIKSI?




Huomioita• Jos hamlet ei kykenisi aistimaan parinsa sukusoluja

parittelussa, niin värähtelyriittiä imitoiva huijaajamutantti voisi vallata populaation.

• Kyseessä on epätäydellisen informaation peli.-parin sukusolujen varastosaldo on osapuolille tuntematon.

• Neuvottelutilanne => Yhteinen intressi => Pienet testimäärät sukusoluja => Arvio kumppanista => Bluffaaminen ei ole hyödyllistä




Erakkokotiloiden vaihdantatalous

- Erakkokotilot (decapod crustaceans) kotilo on sen yksi tärkeimmistä resursseista.

- Tyhjät kotilot ovat kuitenkin harvinaisia ja elinkaarensa aikana tämä äyriäinen tarvitsee monen kokoisia kotiloita.




Erakkokotiloiden vaihdantatalous 2

=>Populaatiossa on paljon äyriäisiä, joilla on liian suuri tai liian pieni kotilo.

• On havaittu, että erakkokotilot käyvät vaihtokauppaa kotiloista keskenään!- Rauhanomainen ja rehellinen kauppa kahden yksilön välillä.- Toinen ravuista tekee tarjouksen => jos hyödyttää jälkimmäistä, niin kotiloiden vaihto tapahtuu.

• Kauppaa myös lähisukulaisten kanssa, jos kommunikaatio hanskassa => mahdollinen sopivuus-bonus kylkiäisenä

• - Epätäydellinen informaatio? Voiko ehdottaja tehdä turhan kaupan?- Missä ovat strategiat Väkivaltainen Kaappaaja tai Bluffaaja?- Sitoutumispeli?




Kuva - erakkokotiloiden kamppailu




Sitoutuminen

• Eläinmaailmassa on paljon esimerkkejä siitä, että eläimet signaloivat aikomuksiaan ennalta

• Analogia ihmisten välisiin peleihin, jossa aikaisempi sitoutuminen johonkin strategiaan on pelaajalle hyödyttävää.

Olen musta, joten tiedät, että turpaan tulee.




Sitoutuminen on hyödyllistä

• Ajatusleikki (Hirschleifer 1980):-A ja B yrittävät jakaa keskenään 20€ kerran pelattavassa pelissä. A saa ehdottaa jakosummia ensiksi, B voi vain hyväksyä tai hylätä jaon.

=> ”A: otan 19€ itselleni ja annan sinulle 1€”

• Entäpä, jos B ei ole rationaalinen, eli voisi ihan piruttaan hylätä muutaman euron tienestin?=> epätäydellisen informaation peli!




Sitoutumispeli 1

• Lisätään Haukka-Kyyhky –peliin pelaajalle A mahdollisuus sitoutumiseen:

• Suurin hyöty A:lle, jos etuoikeutettu julistaa olevansa Haukka vaikka B tekisi mitä. => B pakotetaan pelaamaan Kyyhykyä




Sitoutumispeli 2

• Lisätään Vangin dilemma –peliin pelaajalle A mahdollisuus sitoutumiseen:

• Pelaajan A paras strategia on julistaa:”Jos Cooperate, niin minäkin Cooperate, ja jos Defect niin minäkin Defect” => (1,1), eli parempi kuin Nash-tasapaino (0,0)!

• Sitoutumispeleissä 1 ja 2 on havaittavissa suuria eroja, mitä?




Sitoutumispelit

• Huomioita sitoutumispeleistä:

(1)Sitoutuminen vaatii asymmetrian, etuoikeus on vain toisella pelaajalla.

(2)Sitoutuminen saatetaan toisen pelaajaan tietoisuuteen eikä tätä sitoutumista voi purkaa.(Koskee erityisesti pelejä luonnossa)




Sitoutumisen pettäminen

• Vangin dilemma –pelissä A:lle tulee kiusaus pettää lupauksensa (Defect), mikäli B pelaa strategiaa Cooperate. (1,1)=>(2,-1)-jos pettäminen mahdollista, niin (1,1) ei ole enää ESS.

• Syitä, miksi A voisi pitää lupauksensa:- Kunnia- Laki- Maine

• Vain maineella voidaan katsoa olevan edes vähän merkitystä luonnossa.




Vangin dilemma toistettuna

• A:lla edellä mainittu sitoutuminen. A ja B pelaavat toisiaan vastaan useita kertoja.

• Lisätään uusi strategia, Vastavuoroinen: aloittaa Cooperatella, mutta vaihtaa Defectiin jos vastustajakin näin rikkoi aikaisemmin => ”rankaisu”=> Vastavuoroinen on ESS. Tästä lisää seuraavassa

kappaleessa.Defect Coop Vastav.

Defect 0 2 0

Coop -1 1 1

Vastav. 0 1 1




Sitoutuminen luonnossa

• Eskimosirkun ja kiimaisen elefantin käyttäytymistä voidaan selittää sitoutuneen Haukka-kyyhkypelin avulla, missä populaatio on seka-ESS:ssä.- musta sirkku on Sitoutunut Haukka => ei muutoksia strategiaan mahdollista

-Elefantti voi vaihtaa strategiaa, mutta kiima-aikaan SH-strategiaan sitoudutaan.

• Tarkoituksena on analysoida miksi luonnossa usein sitoudutaan aggressioon.




Sitoutuminen luonnossa 2

• Sitoutuminen, tyypillisesti aggressioon, säästää aikaa ja energiaa - resursseja.

• Myös huijaamalla voidaan periaatteessa päästä käsiksi näihin hyötyihin.

• Miksi Huijaaminen on kuitenkin harvinaista luonnossa?




Sitoutunut Haukka ja Bluffaaja

• Tutkitaan peliä, jossa strategiajoukkona:-Sitoutunut Haukka (HA), aina haukka ja julistaa-Kyyhky (D), aina kyyhky-Bluffaaja (C), imitoi Sitoutunutta Haukkaa, mutta yrittää paeta kohdatessaan aidon Haukan, muttaa: kärsii lieviä vammoja (palkkio x > -1)b: suuria vammoja (x<-1)

• Oletuksia:-Bluffaaja pystyy häätämään Kyyhkyn-Kaksi Bluffaajaa kykenevät jakamaan resurssin.




Sitoutunut Haukka ja Bluffaaja 2




Sitoutunut Haukka ja Bluffaaja 3

• a: Kaikki julistavat olevansa Haukkoja, ESS:n ollessa sekoitus Sitoutunutta Haukkaa ja Bluffaajaa. Kyyhkyillä ei siten ole sijaa tässä populaatiossa. => sitoutuminen ei merkitse mitään, koska jokainen pelaaja ainakin imitoi sitoutumista.

• b:Seka-ESS kyyhkyistä ja Sitoutuneista Haukoista. => sitoutuminen on aitoa, ja siten populaatiota hyödyttävää.




Sanoista tekoihin

• Tapaus b on houkutteleva tapa soveltaa eläinten välisiin kamppailuihin, minkä seurauksena voidaa todeta:- Aito aggressio on kannattavampaa kuin sen imitointi. Tätä teoriaa tukee akaisemmin käsitelty koe, jossa eskimosirkkuja maalattiin mustaksi – huonolla menestyksellä.




Ongelmalliset elefantit

• Elefanttien kiiman selittäminen Sitoutumispelin avulla on vaikeampaa.

- Ongelmallista selittää, miksi bluffaaminen ei lisäänny, jos vain pieni osa uroksista on kiimassa.

• Selitys: Evolutiivisesti helpompaa toteuttaa aito aggressio hormonaalisella toiminalla kuin kehittyä uskottavaksi huijariksi?




Loppupäätelmät

• Sitoutuminen ihmisten välisissä peleissä ei suoraan vastaa luonnon kamppailuja sitoutumisen rikkomattomuuden vuoksi.

• Jos pelit eivät ole eristettyjä, ja siten hyvän maineen kerääminen on edullista, niin Vangin dilemma –pelin Vastavuoroinen voisi löytyä myös luonnosta.

• Luonnon sitoutumispelejä tyypillisesti esiintyy vain tilanteissa, jossa bluffaaminen epäedullista (b) tai bluffaaminen fysiologisesti mahdotonta (elefantti kiimassa).




Sanastoa

Musth = elefanttiuroksen kiima, aggressiivinen tila, jolloin elefantin nahkaan erittyy tervamaista temporiinia

Hermophoridite = kaksineuvoinen

Spawning bout = parittelurupeama

Hermit Crab = erakkokotilo

Black Hamlet = musta kylänen… tai sitten ei

Harris Sparrow = eskimosirkku




Kotitehtävä

(1)Oletetaan, että populaatio on saavuttanut seka-ESS:n Sitoutunut Haukka-Bluffaaja –pelissä, jossa E(C,HA)= x. Populaation jakauma tasapainossa on HA: p1, Kyyhkyllä p2 ja Bluffaajalla p3, joiden summa on 1.

Lausu tapauksessa x >-1 frekvenssi p1 x:n funktiona. Miksi juuri x=-1 erottelee tapaukset a ja b.

(2) Vastaa lyhyehkösti,I: Miksi Black Hamlet -kalan kapean paritteluun kelpaavan aikahaarukan

ajateltiin lisäävän suojaa bluffistrategialta, jossa kala parittelee ilman munasoluja?

II: Miksi rauhaisa vaihdanta erakkokotiloiden välillä on mahdollista? Mikä on erona eskimosirkkujen hirmuvaltaan tärkeistä resursseista?


Documents

Evoluutiopelitoerian Seminaari