Examen CuBo RuBik

Historia del Cubo Rubik

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE PUEBLA

PLANTEL U-21

INFORMATICA

NOMBRE: Henlly Jesenia Capistran Guzmán

Semestre: 4to

Grupo: D

Prof.: José Luis Reyes Rueda

Nombre del proyecto: cubo rubik´s


ContenidoCUBO RUBIK´S......................................................................................................................................................3

HISTORIA.............................................................................................................................................................3

TIPOS DE CUBOS..............................................................................................................................................5

Relación de las matemáticas con el cubo rubik....................................................................................6

EXPLICACION DE UN CUBO RUBIK DE 3X3X3.........................................................................................7

DESARROLLO DEL ALGORTIMO PARA SOLUCIONAR UN CUBO DE 3X3X3...............................9

Primera capa.......................................................................................................................................................9

Segunda capa......................................................................................................................................................9

Tercera capa.......................................................................................................................................................9

MARCAS Y RECORDS DE SOLUCION PARA EL CUBO RUBIK´S 3X3X3.....................................................................12


CUBO RUBIK´SHISTORIA

l cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernő Rubik en 1974.1 2 Originalmente llamado "cubo mágico",3 el rompecabezas fue licenciado por Rubik para ser vendido por Ideal Toy Corp. en 19804 y ganó el premio alemán a mejor juego

del año en la categoría Mejor rompecabezas ese mismo año. A mediados de la década de 1970, Ernő Rubik trabajaba en el Departamento de Diseño de Interiores en la Academia de Artes y Trabajos Manuales Aplicados en Budapest.12 Aunque generalmente se dice que el cubo fue construido como herramienta escolar para ayudar a sus estudiantes a entender objetos tridimensionales, su propósito real era resolver el problema estructural de mover las partes independientemente sin que el mecanismo entero se desmoronara. Rubik no se dio cuenta de que había creado un rompecabezas hasta la primera vez que mezcló su nuevo cubo e intentó volverlo a la posición original.13 Obtuvo una patente húngara (HU170062) en 1975. Originalmente, el cubo de Rubik fue llamado Cubo Mágico (Bűvös kocka) en Hungría. El rompecabezas no había sido patentado internacionalmente en el plazo de un año de la patente original. De esta manera, la ley de patentes impedía la posibilidad de patentado internacional. Ideal quería al menos un nombre reconocible para registrar; el acuerdo puso a Rubik en el centro de atención debido a que el cubo mágico fue renombrado como su inventor. Los primeros productos de este invento salieron a la venta a finales de 1977 en jugueterías de Budapest. El cubo mágico se unía por medio de piezas de plástico ensambladas entre sí que prevenían que las piezas se separaran, a diferencia de los imanes en el diseño de Nichols. En septiembre de 1979 se firmó un acuerdo con Ideal para vender el cubo mágico a nivel mundial, y el rompecabezas hizo su debut internacional en ferias de juguetes de Londres, París, Nürnberg y Nueva York en enero y febrero de 1980.

E

Después del lanzamiento internacional el éxito del Cubo en las jugueterías occidentales se detuvo brevemente para que el juguete pudiera adecuarse a los estándares occidentales de seguridad y empaquetado. Se produjo un cubo más ligero e Ideal Toys decidió cambiarle el nombre; se consideraron "El nudo gordiano" y "Oro Inca", pero la compañía finalmente se decidió por "El cubo de Rubik", y la primera entrega fue exportada de Hungría en mayo de 1980. A raíz de la escasez del producto surgieron muchas imitaciones más baratas. Erno es un apasionado de la Arquitectura, a la que califica

Ilustración 1 cubo rubik´s juego de destreza mental


como una de las actividades más complejas ya que combina las características más propias de la Ciencia, de la Técnica y del Arte. En su labor como profesor, está convencido de que la enseñanza es la mejor manera de descubrir y aprender, mediante la búsqueda constante de nuevos métodos de docencia. Y de esa búsqueda es como nace el cubo que hoy día lleva su nombre.

“El espacio siempre me ha intrigado, con sus posibilidades increíblemente ricas, alteración del espacio por objetos (arquitectura), la transformación de objetos en el espacio (escultura, diseño), el movimiento en el espacio y en el tiempo, su correlación, su repercusión en la humanidad, la relación entre el hombre y el espacio, el objeto y el tiempo. Creo que el CUBO surgió de este interés, de esta búsqueda de la expresión y la agudeza cada vez mayor de estos pensamientos.”

Es en la primavera de 1974 cuando le llega a Erno la idea de construir un cubo de piezas intercambiables. Aunque inicialmente piensa en construir un cubo de 2×2, finalmente opta por construir un cubo 3×3 debido a que en este cubo los centros permanecen fijos. Prueba varios diseños, entre ellos uno fallido con gomas elásticas para sujetar las piezas. En el prototipo final da forma a las piezas de modo que se mantengan unidas gracias a que éstas encajan las unas con las otras. De esta manera consigue resolver el problema de diseño estructural que suponía el cubo para él, sin siquiera poder imaginar su posterior popularidad como juguete.

Con la sensación agradable de haber construido algo original, algo nuevo, Erno Rubik se pone manos a la obra a intentar solucionarlo. No es tarea fácil. Llega incluso a dudar de que pueda existir un método para resolver el puzzle. Piensa en girar las caras aleatoriamente, pero con pequeños cálculos se da cuenta de que así nunca conseguiría resolverlo. Finalmente, tras más de un mes estudiando el cubo, consigue resolverlo.

El 30 de enero de 1975 Erno solicita la patente por el cubo de Rubik, inicialmente llamado cubo mágico (Buvuos Kocka en húngaro). La patente es concedida en 1977, siendo lanzado al mercado local a finales de ese mismo año. Rápidamente se hace muy popular en Hungría, y tres años después la fama alcanza el mundo entero. Había comenzado la fiebre del cubo de Rubik.

La fama ha hecho que en la actualidad Erno Rubik sea una persona reservada, difícilmente accesible y poco dado a aparecer en eventos del cubo de Rubik. Sin embargo, ha continuado diseñando juegos y rompecabezas con su propia compañía Rubik Studio, como el Rubik’s Magic, el Rubik’s Máster Magic, el Rubik’s Snake o el Rubik’s 360. Además, continúa dando clases en la universidad y ha creado la Fundación Rubik Internacional para ayudar a talentosos jóvenes ingenieros y diseñadores industriales.


TIPOS DE CUBOSCUBO DE 2x3 x3: Este modelo de cubo rubik es una de las variantes más originales y sencillas. Además con su tamaño podrás jugar con el todo el tiempo. Su tamaño es de 5.7 x 3.7 cm.

CUBO DE 2X2X2: Este cubo fue uno de los primeros en las jugueterías conocido como mini cubo o cubo de hielo este cubo tiene 4.723.920 posiciones diferentes.

CUBO DE 1X3X3: Este cubo es de nivel 1 para principiantes. Uno de los cubos del superventas debido a su precio, probablemente uno de los rompecabezas más fáciles.

CUBO DE 3X3X3: Este rompecabezas fue inventado en 1974 es considerado como el juguete más vendido del mundo.

CUBO PARA CIEGOS: Este cubo está diseñado por konstantin datz este cubo es totalmente blanco pero utilizando el sistema de comunicación braille en cada arista.

CUBO V-CUBE 7: Este es la versión 7x7x7 fue inventado por Panagiotis verdes y es producido por su compañía Verdes Innovations tiene 218 pequeñas piezas y tiene 1.95x10a la 160 combinaciones.

De estos ya vienen derivados como el mp3 rubik que más que nada es un accesorio. Otros derivados vienen siendo el pyraminx, megaminx, mirror block entre otros.

Ilustración 2 cubo 2x3x3




Ilustración 6 cubo 3x3x3 especial para ciegos

Ilustración 7 cubo de 7x7x7

Ilustración 8 variedades del cubo

Relación de las matemáticas con el cubo rubik

Si tiene relación con las matemáticas ya que con que se coloque un numero a un cubito y se hacen varios movimientos (que en el cubo de colores viene siendo figuras) se van formando muchas permutaciones, el numero de permutaciones que se puede hacer con el cubo son: 43 252 003 274 489 856 000 al igual que los diferentes algoritmos que se pueden hacer con el cubo.

Ilustración 9 un cubo rubik sudoku

EXPLICACION DE UN CUBO RUBIK DE 3X3X3Un cubo de Rubik estándar mide 5.7 cm en cada lado.6 El rompecabezas consiste de 26 piezas o cubos pequeños. Cada una incluye una extensión interna oculta que se entrelaza con los otros cubos, mientras les permite moverse a diferentes posiciones. Sin embargo, las piezas centrales de cada una de las seis caras es simplemente un solo cuadrado; todos fijados al mecanismo principal. Esto provee la estructura para que las otras piezas quepan y giren alrededor. De este modo hay 21 piezas: una pieza central consistente de tres ejes que sostienen los seis centros cuadrados en su lugar pero dejando que giren, y 20 piezas de plástico que caben en él para formar el rompecabezas montado.

Cada uno de los seis centros gira en un tornillo (sujetador) asidos por la pieza central. Un resorte entre cada cabeza de tornillo y su correspondiente pieza tensiona la pieza hacia el interior, por lo que el conjunto se mantiene compacto, pero aun se puede manipular fácilmente. El tornillo se puede apretar o aflojar para cambiar la tensión del cubo. Los cubos de marca oficiales más recientes tienen remaches en lugar de tornillos, por lo que no se pueden ajustar. El cubo puede ser desarmado sin demasiada dificultad, generalmente rotando la capa superior unos 45° y haciendo palanca para quitar una pieza arista. Por lo tanto, este es un proceso simple de "resolver" el cubo, desmontarlo y volverlo a armar en un estado resuelto.

Cada uno de los seis centros gira en un tornillo (sujetador) asidos por la pieza central. Un resorte entre cada cabeza de tornillo y su correspondiente pieza tensiona la pieza hacia el interior, por lo que el conjunto se mantiene compacto, pero aun se puede manipular fácilmente. El tornillo se puede apretar o aflojar para cambiar la tensión del cubo. Los cubos de marca oficiales más recientes tienen remaches en lugar de tornillos, por lo que no se pueden ajustar. El cubo puede ser desarmado sin demasiada dificultad, generalmente rotando la capa superior unos 45° y haciendo palanca para quitar una pieza arista. Por lo tanto, este es un proceso simple de "resolver" el cubo, desmontarlo y volverlo a armar en un estado resuelto.

Hay seis piezas centrales que muestran una cara de un solo color, doce piezas arista que muestran dos caras coloreadas, y ocho piezas vértice que muestras tres caras coloreadas. Cada pieza muestra una combinación única de colores, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, si rojo y naranja son lados opuestos de un cubo resuelto, no habrá una pieza arista roja-naranja). La localización relativa de esos cubos con respecto a otros puede ser alterada girando tercio exterior o lado del cubo 90°, 180° o 270°, pero la ubicación relativa del color de los lados con respecto a otros no puede ser cambiada: está determinado por la posición relativa de los cuadrados centrales.

El objetivo de este trabajo fue diseñar e implementar un algoritmo que resuelva el problema de armar el cubo de Rubik (o cubo mágico), dada cualquiera de las más de 43 trillones de posibles configuraciones de éste. Para esto se realizó un trabajo de investigación mediante el cual se procedió a delinear los pasos para un algoritmo basado en la técnica de Back tracking

En el cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay (40 320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente, y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando (2 187) posibilidades. A su vez, hay (239 500 800) formas de disponer los vértices, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser

volteadas independientemente, y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando (2 048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:

= 43 252 003 274 489 856 000

Es decir, cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientas cincuenta y seis mil permutaciones. El rompecabezas es a menudo promocionado teniendo solo "millardos" de posiciones, ya que números más grandes no son muy familiares para la mayoría de la gente. Algoritmos

En la terminología de los aficionados al cubo de Rubik, una secuencia memorizada de movimientos que tiene un efecto deseado en el cubo es llamado algoritmo. Esta terminología deriva del uso matemático de algoritmo, un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos. Cada método de resolver el cubo emplea su propio conjunto de algoritmos, junto a descripciones de cuál es el efecto del algoritmo, y cuándo puede ser usado para llevar al cubo a un estado más cercano a estar resuelto.. Se analizaron distintas heurísticas para reducir el espacio de búsqueda y así obtener un algoritmo más eficiente. No estando totalmente satisfechos con esta primera solución, se implementó un segundo programa del mismo tipo, aunque mucho más complejo y sofisticado que logró reducir a la mitad la cantidad de movimientos en los cuales se arma el cubo. Se describe en este trabajo las dos soluciones propuestas y una comparación entre ambas. Para darle una funcionalidad real al programa se le provee al usuario la posibilidad de cargar cualquier cubo mediante una interfaz gráfica amigable. Cabe destacar que esta carga va acompañada de un conjunto complejo de comprobaciones que cerciora configuraciones válidas. Este trabajo fue realizado como proyecto final para una materia que introduce en el análisis y el diseño de algoritmos.

DESARROLLO DEL ALGORTIMO PARA SOLUCIONAR UN CUBO DE 3X3X3

Primera capa

Elegir un color (un centro) para “arriba” y buscar los cubitos que tengan ese color para irlos colocando alrededor.

Colocar las aristas (cruz) de ese color.

-procurando que además de los colores de arriba también coincidan los colores laterales.

Colocar las esquinas es más o menos indiferente colocar antes aristas o esquinas en esta capa. Hay que pensar en las piezas como cubitos, no solo como colores de una cara. De este modo los movimientos para colocar aristas y esquinas en su sitio en la primera capa son casos triviales y se descubren fácilmente.

Hay que fijarse en el cubito de origen no en lo que hay en la posición de destino.

Segunda capa

Voltear el cubo (arriba = abajo).Localizar las aristas que estén arriba que deban ir en la segunda capa y colocarlas en posición de esquina de enfrente arriba o esquina derecha arriba de modo que coincidan con el centro de las caras. Si hay aristas invertidas esquina de enfrente arriba deshacer y repetir hasta colocar las 4 aristas de la segunda capa.

Tercera capa

El objetivo es girar las aristas de la cara de arriba hasta formar una cruz, cuyo color debe coincidir con el del centro de la cara. Si las aristas forman una letra “V” o “7” aplicar la figura 11 si las aristas formal una letra “I” aplicar la figura 11 en caso de que no esté ninguna solo este un punto aplicar el mismo procedimiento de la figura11. El objetivo es colocar las aristas de la cara de arriba (que ya están correctamente giradas). Girar hacia arriba hasta ver 2 aristas bien en esquina de enfrente arriba y esquina derecha arriba y aplicar (imagen 12) para intercambiar las otras 2 aristas. Si 2 aristas opuestas están bien, colocarlas en esquina arriba de enfrente y esquina detrás enfrente.

Ilustración 9 primera capa la cruz y las "T"

Ilustración 10 colocar las arista en la segunda capa

Ilustración 12 tercera capa en figura V e I

Ilustración 13 ya la cruz hecha, colocar las aristas de en medio

El objetivo de colocar las esquinas de la cara de arriba (aunque no estén bien giradas). Elegir una esquina bien colocada (aunque este mal girada), situarla en la esquina de enfrente arriba derecha y aplicar la figura 13. Si no hay ninguna esquina colocada hacer lo mismo.

Voltear el cubo (esquinas giradas abajo), elegir dos esquinas a girar y colocar en F. El algoritmo es derecha abajo la cara de abajo izquierda, derecha arriba, cara de abajo hacia la derecha así sucesivamente hasta que la esquina se acomode y la cara de arriba se gira para la izquierda.

Ilustración 14 acomodar las esquinas último paso del algoritmo con este mismo último paso se arma el cubo 1x3x3

Ilustración 15 cubo rubik´s ya terminado no es difícil si no que los pasos no se te deben olvidar ya que un movimiento al lado contrario hace que todo te salga mal.

Año Nombre País Evento segundos

2003 Dan Caballero Estados unidos Campeonato del mundo

16,71

2004 Shotaro makisumi Japón Caltech invierno competencia

15,07

2005 Jean Pons Francia Abierto de Holanda 11,75

2006 Toby Mao Estados unidos Campeonato de EE.UU

10,48

2007 Thibaut Jacquinot Francia Español Open 9,86

2010 Feliks Zemdegs Australia Melbourne Cube Day

6,77

2011 Feliks Zemdegs Australia Melbourne Winter Open 2011

5,66

MARCAS Y RECORDS DE SOLUCION PARA EL CUBO RUBIK´S 3X3X3

CONCLUSION

Mi conclusión es que el cubo no es solo un juguete sin darnos cuenta tenemos mucha destreza mental el buscar la forma de armarlo cuantas formas diferente se pueden hacer con el cubo es interesante. Este “juguete” nos ayuda mucho a buscar la manera el pensar como armarlo y como se dice en la relación con las matemáticas que si se le coloca un numero y lo armamos de cualquier forma tenemos permutaciones muchos obviamente no tienen esa idea de “me ayudara en saber cuántas permutaciones se pueden o en interesarse en cuales” si no que lo que buscamos porque me incluyo es algo para distraernos como el sudoku, así como en cubo escrito solo lo hacemos para distraernos y a muchos no les gusta pero lo que hacemos es pensar en “usar un poco la cabeza”.

Sé que el cubo es bueno para ejercitar algunas habilidades mentales no para ser más inteligente precisamente.

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