Examen Final BioestadiÌstica Medicina 05-09-2011

Bioestadstica Examen Final 5 de septiembre de 2011

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1. Qu le pasa a la varianza de un conjunto de datos si todos a todos los datos se les suman 2 unidades?

a. La varianza no vara b. La varianza aumenta 2 unidades c. La varianza aumenta 4 unidades d. La varianza puede aumentar o disminuir, segn sean positivos o negativos los datos e. La varianza aumentara una cantidad que depender del nmero de datos

2. La pregunta: qu nivel de colesterol es superado por el 95% de los individuos?, tiene por respuesta:

a. El percentil 95 b. El percentil 5 c. Los percentiles 2,5 y 97,5 d. 5% e. 95%

3. Estamos interesados en la variable X = Tiempo necesario para realizar cierta intervencin y para ello se dispone de los datos correspondientes a 59 realizaciones de la misma, en minutos, y agrupados en intervalos de la siguiente manera:

Intervalo M.C. ni Xini Xi2ni[20, 24[ 22 9 198 4356[24, 28[ 26 25 650 16900[28, 32[ 30 18 540 16200[32, 36[ 34 4 136 4624[36, 40] 38 3 114 4332 59 1638 46412 27,763 786,644

A partir de los datos podemos decir, con un decimal de precisin:

a. La media estimada es 27,8 minutos y la desviacin tpica estimada es 4,0 minutos. b. La media estimada es 30,2 minutos y la desviacin tpica estimada es 10,3 minutos. c. La media estimada es 27,8 minutos y la desviacin tpica estimada es 15,9 minutos. d. La media estimada es 10,3 minutos y la desviacin tpica estimada es 5,3 minutos. e. La media estimada es 27,8 minutos y la desviacin tpica estimada es 2,6 minutos.

4. Se ha realiza un estudio de regresin lineal simple para establecer una ecuacin mediante la cual se pueda utilizar la concentracin de estrona en saliva para predecir la concentracin del esteroide en plasma libre. Se extrajeron los siguientes datos de 14 varones sanos:

X 1,4 7,5 8,5 9,0 9,0 11,0 13,0 14,0 14,5 16,0 17,0 18,0 20,0 23,0Y 30,0 25,0 31,5 27,5 39,5 38,0 43,0 49,0 55,0 48,5 51,0 64,5 63,0 68,0

El modelo de regresin lineal simple resultante es Y = 15,85 + 2,26X, con R2 = 83,56%.

Cul de las siguientes afirmaciones es una interpretacin correcta del enunciado?

a. Por cada unidad que aumenta la concentracin del esteroide en plasma libre la concentracin de estrona en saliva aumenta, en promedio, 2,26 unidades.

b. Para los individuos con una concentracin de estrona en saliva de 0 unidades el promedio de la concentracin del esteroide en plasma libre es igual a 2,26 unidades.

c. El 83,56% de los individuos tendrn una concentracin del esteroide en plasma libre correcta, segn el modelo.

d. Por cada unidad que aumenta la concentracin de estrona en saliva la concentracin del esteroide en plasma libre aumenta, en promedio, 2,26 unidades.

e. La relacin entre la concentracin de estrona en saliva y la concentracin del esteroide en plasma libre es inversa, es decir, cuando una de ellas aumenta la otra tiende a disminuir.


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5. En un test diagnstico, la probabilidad de que un individuo tomado aleatoriamente en una serie de sujetos de estudio tenga un resultado positivo en las pruebas diagnsticas, si realmente tiene la enfermedad, se denomina:

a. Sensibilidad. b. Especificidad. c. Valor predictivo positivo. d. Tasa de falsos positivos. e. Tasa de falsos negativos.

6. Tenemos un test diagnstico cuya sensibilidad es del 90% y cuya especificidad es del 80% y lo aplicamos a una poblacin en la que la prevalencia de la enfermedad es del 25%.

Para un individuo que da negativo en el test, la probabilidad de que realmente est sano es:

a. 90,0% b. 96,0% c. 80,5% d. 10,0% e. Ninguna de las anteriores.

Enunciado comn para los ejercicios 7 y 8: Se estima que el 5% de los nios padecen TDAH (Trastorno por Dficit de la Atencin e Hiperactividad). Entre los nios con TDAH, el 40% de ellos padece desrdenes del sueo, que slo se registran en el 10% de los nios sin TDAH.

7. Para un nio elegido al azar, la probabilidad de que tenga al menos uno de los problemas es:


8. Si consideramos el tener desrdenes del sueo como test diagnstico para TDAH, la especificidad de dicho test sera:


Enunciado comn para las preguntas 9 y 10. Una enfermedad presenta diversos sntomas, entre los que se encuentran el sntoma A y el sntoma B. El sntoma A se registra en el 80% de los afectados y el sntoma B se registra en el 70% de los afectados que presentan el sntoma A y en el 50% de los afectados que no presentan el sntoma A.

9. Se desea calcular el porcentaje de afectados que presentan ambos sntomas simultneamente.

a. 24% b. 20% c. 10% d. 56% e. Ninguna de las anteriores.

10. Se desea calcular el porcentaje de afectados que presentan el sntoma A, entre los que presentan el sntoma B.


Enunciado comn para los ejercicios 11 y 12: En las urgencias de un hospital se registran, en promedio, 8 pacientes cada hora, segn un proceso de Poisson.

11. La probabilidad de que en un periodo de 30 minutos se registren ms de 5 pacientes es:


12. La probabilidad de que en un periodo de 2 horas se registren 10 o ms pacientes es, aprox.:

a. 3% b. 8%c. 42%d. 92%e. 95%


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Enunciado comn para los ejercicios 13 y 14: Para los varones sanos la concentracin de estrona en plasma libre se considera una variable normal con media 45 y desviacin tpica 15, en determinadas unidades de concentracin.

13. La probabilidad de que un varn sano, elegido al azar, tenga una concentracin de estrona en plasma libre mayor que 60 unidades es, aprox.:

a. 84,1% b. 15,9% c. 25,0% d. 32,6% e. 67,4%.

14. Una concentracin de estrona en plasma libre que slo es superado por el 30% de los varones sanos es, aprox.:

a. 47 unidadesb. 40 unidadesc. 60 unidadesd. 39 unidadese. 53 unidades

15. Indica cul de las siguientes afirmaciones es correcta para A y B con P(A) = 0,4 y P(B) = 0,2:

a. Si A y B son independientes entonces no pueden ser incompatibles. b. Si A y B son incompatibles entonces son independientes. c. Si A y B son independientes entonces son incompatibles. d. Si A y B son incompatibles entonces no pueden ser independientes.e. a y d son ambas ciertas.

16. En determinadas circunstancias interesa calcular un ndice combinado de dos variables: X = concentracin de A en sangre e Y = concentracin de B en sangre.

Ambas variables se miden en las mismas unidades y, en las circunstancias consideradas, se asume que ambas variables son independientes, con distribucin: 1;4~ 2 NX ; 2;6~ 2 NY El ndice se construye mediante la expresin: YXI 6,04,0 . Indica cul de las siguientes afirmaciones en relacin a la distribucin del ndice es la correcta:

a. 88,0;2,5~ 2 NI b. 50,1;2,5~ 2 NI c. 96,0;2,5~ 2 NI d. 00,3;2,5~ 2 NI e. Ninguna de las anteriores.

Enunciado comn para las preguntas 17 y 18: Se estima que el 8% de los nios sufren cierto trastorno del sueo. 17. La probabilidad de que en un aula con 40 nios

encontremos ms de 3 con el trastorno es, aprox.:

a. 41,6% b. 48,2% c. 50,0% d. 59,4% e. 39,8%

18. La probabilidad de tener que examinar a 5 nios para encontrar al 1 con el trastorno es, aprox.:

a. 4,1%b. 94,3%c. 12,9%d. 5,7%e. 16,8%

19. Estamos interesados en comparar la concentracin de estrona en plasma libre entre varones sanos de dos localidades, A y B, para lo que hemos tomado una muestra formada por 20 hombres de A y 30 hombres de B, obteniendo un intervalo de confianza para la diferencia de medias 8,6;2,1%5 BAIC . Concluimos:

a. No hay diferencia significativa en la media de la concentracin de estrona en plasma libre para los hombres de ambas localidades.

b. La concentracin media de estrona en plasma libre es significativamente mayor para los hombres de A que para los de B.

c. La concentracin media de estrona en plasma libre es significativamente mayor para los hombres de B que para los de A.

d. Para el 95% de los pares posibles formados por un varn sano de A y uno de B la concentracin de estrona en plasma libre es mayor para el de A que para el de B.

e. No podemos estudiar la significacin de la diferencia de medias porque ambas muestras no tienen el mismo tamao.


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Enunciado comn para las preguntas 20 y 21: La concentracin de estrona en plasma libre es, para los varones sanos, una variable normal con media = 45. Hemos tomado una muestra formada por 25 varones sanos afectados de stress postvacacional, para los que la media muestral de la concentracin de estrona en plasma libre ha resultado igual a 40, con una desviacin tpica muestral igual a 14.

20. Con una significacin del 5%, concluimos:

a. No hay diferencia significativa en la media de la concentracin de estrona en plasma libre para los varones sanos y los afectados por el sndrome postvacacional.

b. El sndrome postvacacional reduce de manera significativa la concentracin media de estrona en plasma libre.

c. No hemos encontrado una evidencia lo suficientemente fuerte para rechazar que la media de la concentracin de estrona en plasma libre es igual para los varones sanos y los afectados de sndrome postvacacional.

d. La concentracin media de estrona en plasma libre para los varones sanos afectados por el sndrome postvacacional est entre 34,2 y 45,8 unidades.

e. a y c son ciertas.

21. Si estamos interesados en contrastar la hiptesis de que la media de la concentracin de estrona en plasma libre para los varones sanos afectados de sndrome postvacacional sigue siendo 45 frente a que dicha media es diferente de 45, indica cul de los siguientes valores es ms adecuado para el p-value:

a. 0,087 b. 0,045 c. 0,450 d. 0,001 e. 0,941

Enunciado comn para las preguntas 22, 23, 24: Entre los asistentes a un tipo de cursos hay Peones, Especialistas y Tcnicos. Se ha tomado una muestra al azar formada por 67 alumnos, de los cuales 22 son Peones, 31 son Especialistas y 14 son Tcnicos y estamos interesados en saber si las proporciones poblacionales de alumnos en las tres categoras son las iguales.

22. Indica cul de las siguientes afirmaciones resume las conclusiones que se pueden alcanzar con los resultados obtenidos para la muestra de 67 alumnos:

a. Para = 0,05 rechazamos la igualdad de proporciones, pero para = 0,01 la aceptamos. b. Para = 0,05 aceptamos la igualdad de proporciones, pero para = 0,01 la rechazamos. c. Aceptamos la igualdad de proporciones tanto para = 0,05 como para = 0,01. d. Rechazamos la igualdad de proporciones tanto para = 0,05 como para = 0,01. e. No podemos contestar a la pregunta por no conocer el p-value del contraste.

23. De entre los siguientes valores, Cul te parece ms creble para ser el p-value del contraste del ejercicio 22?:

a. 0,055 b. 0,012 c. 0,648 d. 0,039 e. 0,002

24. Entre los 22 peones 16 son hombres y 6 son mujeres; Entre los 31 especialistas 20 son hombres y 11 son mujeres; Entre los 14 tcnicos 6 son hombres y 8 son mujeres. Con estos datos y para una significacin = 0,05, podemos decir:

a. Hemos encontrado una evidencia fuerte que nos permite rechazar que el sexo se distribuya igual entre los alumnos de las tres categoras.

b. Hemos encontrado una relacin significativa entre el sexo de los alumnos y su categora. c. Aceptamos que la categora del alumno no depende de su sexo. d. Las respuestas a y b son correctas. e. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.


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25. Queremos estimar la concentracin media de estrona en plasma libre para los varones sanos de cierta poblacin, para lo cual tomaremos una muestra aleatoria. Asumimos que la variable a estudiar es normal, aunque desconocemos tanto su media como su desviacin tpica. A partir de una muestra preliminar obtenemos una estimacin de 14 unidades para la desviacin tpica de la variable de inters.

Si queremos asegurar que la probabilidad de cometer un error de estimacin para la media mayor que 3 unidades sea menor que 0,01, de los siguientes valores, cul se aproxima ms al tamao muestral mnimo necesario para asegurar nuestro objetivo?

a. 145 b. 59 c. 84 d. 531 e. 1301


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Hoja de Respuestas

Grupo:

Nombre y Apellidos:

a b c d e

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