INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA (GRADO EN ECONOMÍA) MAYO-JUNIO 2014 (2ª

SEMANA) Duración del examen 2 H0RAS. Examen tipo B

Cada pregunta contestada correctamente tiene un valor de 0.66 puntos sobre diez, la respuesta incorrecta se

penaliza con 0.3 puntos y la pregunta no contestada no puntúa. Para obtener la calificación de APTO será

precisa una puntuación mínima de 5 puntos. No se permite ningún tipo de material excepto calculadora no

programable.

PREGUNTAS TIPO TEST:

1.- En una encuesta a 200 familias se ha obtenido la siguiente distribución de frecuencias relativas

acumuladas: X="Nº de miembros que componen la unidad familiar". Una familia con menos de 3

miembros estará entre

a) Las 52 familias más numerosas b) Las 26 familias más numerosas

c) Las 64 familias menos numerosas d) Las 32 familias menos numerosas

2.- El siguiente histograma recoge la distribución del “precio de un artículo” en 500 establecimientos.

¿Cuántos establecimientos han fijado un precio entre 8 y 9 Euros

a) 90 b) 100 c) 110 d) 120

3.- En la distribución de la pregunta anterior se puede asegurar que

a) La distribución es simétrica

b) La distribución tendrá un coeficiente de asimetría de Fisher negativo

c) La distribución tendrá un coeficiente de asimetría de Fisher positivo

d) Ninguna respuesta anterior es válida

5.- El siguiente cuadro contiene algunos de los resultados del análisis descriptivo de la distribución de

X = "Nº de CD defectuosos por caja de 50 unidades en una muestra de 100 cajas. Es cierto que

a) El 50% de las cajas contiene como máximo 3 unidades defectuosas

b) El 75% de las cajas contiene como máximo 5 unidades defectuosas

c) El 75% de las cajas contiene más de 5 unidades defectuosas

d) El 50% de las cajas contiene menos de 3 unidades defectuosas

6.- Las calificaciones de un alumno en dos pruebas sucesivas de estadística fueron 5’4 y 4’1. En la

primera prueba la media del grupo fue 5’0 y la varianza 2’0 y, en la segunda, 3’8 y 1’0,

respectivamente. ¿En cual de las dos pruebas obtuvo el alumno una mejor calificación en relación al

grupo?

a) En la primera b) En la segunda c) En las dos igual d) No se puede saber

7.- Una variable X tiene como media 8 y varianza 4. ¿Qué transformación lineal hemos de realizar

con ella, para obtener una nueva variable Y que tenga por media 42 y desviación típica 10?

a) Y=1+2X b) Y=5+2X c) Y=2+5X d) Ninguna respuesta anterior es válida

8.- La curva de Lorenz se encuentra tanto más alejada de la diagonal cuanto

a) menores sean las diferencias pi – qi ☻ b) mayores sean las diferencias pi – qi

c) más próximos estén los valores de pi y qi (pi = qi ) d) Ninguna de las anteriores

9.- Una empresa que comercializa un producto de gran consumo desea realizar una campaña de

promoción y, previamente, lleva a cabo en dos ciudades un estudio para conocer las preferencias de

los consumidores por el tipo concreto de promoción a realizar. Se preguntó sobre siete acciones

posibles de promoción y se pidió a los consumidores que las ordenaran según preferencias de 1 a 7.

Con los resultados que se adjuntan, se puede decir que el coeficiente de correlación por rangos es

igual a

Promoción Ciudad 1 Ciudad 2

P.1: Mayor cantidad de producto 1 7

P.2: Vale descuento en próxima compra 2 6

P.3: Descuento sobre precio etiqueta 3 5

P.4: Participar en el sorteo de un coche 4 4

P.5: Regalos por acumulación de puntos 5 3

P.6:Obsequio unido al producto 6 2

P.7: Participar en un concurso de televisión 7 1

a) 1,0 b) 0,0 c) -1,0 d) Ninguna respuesta anterior es válida

10.- El ajuste de una ecuación lineal entre el precio de la gasolina 95 (en €) en función del precio del

barril de Brent (PB en $) y la tasa de cambio euro/dólar (TC €/$), para el periodo 2004.1 a 2011.12,

dio como resultado

* 295 1,28 0,0056 0,48 0,91 t t tPGas PB TC R

El valor que toma el coeficiente para el precio del barril de brent se interpreta como

a) El precio de la gasolina sube 1,28€ cuando el precio del brent se incrementa un dólar

b) El precio de la gasolina sube 0,56 € cuando el precio del brent se incrementa un dólar

c) El precio de la gasolina sube 0,56 céntimos de € cuando el precio del brent se incrementa un dólar

d) Ninguna respuesta anterior es válida

11.- A la ecuación del ajuste anterior se le incorporó también una variable ficticia (IVA) que toma el

valor 0 hasta julio de 2010 y 1 a partir del mes de julio de 2010, instante en el que subió el IVA del

16 al 18%. El ajuste de la nueva ecuación es

* 295 1,28 0,0054 0,45 0,015 0,96 t t t tPGas PB TC IVA R

El valor que toma el coeficiente para el IVA se interpreta como

a) El precio de la gasolina subió 1,5% a causa de la subida del IVA

b) El precio de la gasolina subió 0,015 € a causa de la subida del IVA

c) El precio de la gasolina subió 0,015 céntimos de € a causa de la subida del IVA

d) Ninguna respuesta anterior es válida

12.- Sabiendo que: Y = 6 + 0,4 X

La recta de regresión de X sobre Y será.

a) Falta información para su cálculo.

b) X = 2 +2,4 Y

c) X = -10 + 2 Y

d)Ninguna de las anteriores

13.- El IVA español subió en el mes de julio de 2010 del 16% al 18%. Ello quiere decir que el precio

de los bienes se incrementó un (suponemos que las empresas repercutieron totalmente la subida en el

precio final de los bienes)

a) 2% b) 12,5% c) 1,72% d) Ninguna respuesta anterior es válida

14.- Adjunto se muestran los gráficos sobre el consumo de gasolina en España entre 1986-1995 y entre 1995-

2006

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

600

700

800

900

1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995

500

600

700

800

900

(a) La primera tiene tendencia decreciente y la segunda creciente, ambas con estacionalidad multiplicativa (b) La primera tiene tendencia creciente y la segunda decreciente, ambas con estacionalidad multiplicativa (c) La primera tiene tendencia creciente y la segunda decreciente, ambas con estacionalidad aditiva

(d) Ninguna respuesta anterior es válida

15.- .- Adjunto se muestra el gráfico del logaritmo del consumo privado en España (trimestres 2002.I - 2007.IV)

Si se conoce que dos trimestres han tenido un valor del índice estacional igual a -0,25 y los otros dos 0,13 y 0,37 y que los valores previstos para 2008, según tendencia, son: 5,34, 5,36, 5,38 y 5,40. El valor previsto para la serie trimestre a trimestre de 2008 debe ser

(a) 1º=5,09 2º=5,13 3º=5,77 4º=5,49 (b) 1º=5,09 2º=5,77 3º=5,13 4º=5,49 (c) 1º=5,09 2º=5,49 3º=5,13 4º=5,77 (d) Ninguna respuesta anterior es válida