examen Matematica aplicada
Embed Size (px)
Citation preview
-
8/17/2019 examen Matematica aplicada
1/7
= + <+ ≥
ℜ ℜ − = =→
→
−−
+ ∞
=
⇔ ⇐ ⇒
= = − ℜ
= − = − = −
−
−
−
−−−
-
8/17/2019 examen Matematica aplicada
2/7
∈ℜ =
• = − = − =
= =
-
8/17/2019 examen Matematica aplicada
3/7
∈ ℜ× ∈ ℜ× = −
ℜ
− − +
+ + =
λ ∈ℜ ∈ ℜ×
∀ ∈ℜ ≠ =
∃ ∈ℜ =
∃ ∈ℜ ≠ =
λ
λ
λ
∈ ℜ× − λ = − =
=−
−
=
−−
=
−−
-
8/17/2019 examen Matematica aplicada
4/7
=
∗ → ⇒ = + →
∗ → ⇒ = + →
−
+
→ → →
−
− =
+ −
− = + =
− = • + • − ⇒ = = −α β α β
ℜ
• − = • − • = − =
− −= ⇒ = =
= =
− = + ≠ ≠
−− = −
− = ≠
= =
-
8/17/2019 examen Matematica aplicada
5/7
∈ℜ ∈ℜ
• =
• =
• =
δ δ δ ∈ℜ = • + • + + •δ δ
δ
• =
• = • • + • + + • =
= • + • + + • =
= + + =
δ δ δ
δ δ δ
δ δ δ
∈ ℜ
− −
∈ ℜ = • •−
− −
− − − − − − − − −= • • = • • = • •
− −
= =
= = =
=
-
8/17/2019 examen Matematica aplicada
6/7
∈ ℜ
λ
=
≠ λ • = •λ
≠ λ • = •λ
λ λ • = • λ λ − • = ≠ λ λ
− = λ λ =
⇒ = α α α α α α
• + • + • =
α ≠
= − • − − •α
α
α
α
⇐ = • + + •β β
− • − − • =β β
=
∈ ×
= • + •α α
≠ ∈ × • = •λ • = •λ
• = • + • • = • • + • • =
= • • + • • = + •
α α α α
α λ α λ α λ α λ
-
8/17/2019 examen Matematica aplicada
7/7
∈ × • =
∈ × ⇒ = = ⇒ • =
λ ∈ ×
= ∈ℜ • = • λ ℜ
− −
→ −∞
++
→ −∞∞ → −∞
++
−
→ −∞
−
+ +∞
++
= = =
= = = +∞
=
≠
=
∈ ∈
∈
+ = = + =
