Examen Nacional Jonatan

1Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: El método estadístico que nos permite obtener conclusiones acerca de los parámetros de una población con base en el análisis de datos muéstrales es:

Seleccione una respuesta.a. La Inferencia Estadística

b. La Estadística Descriptiva

c. El censo estadístico

d. La distribución de frecuencias

2Puntos: 1


Enunciado: Si se quiere disminuir la amplitud de un intervalo de confianza, ¿qué se puede hacer para garantizar dicha disminución?

Seleccione una respuesta.a. Incrementar el tamaño de muestra e incrementar el nivel de confiabilidad

b. Disminuir el tamaño de muestra e incrementar el nivel de confiabilidad

c. Incrementar el tamaño de muestra y disminuir el nivel de confiabilidad.

d. Disminuir el tamaño de muestra y disminuir el nivel de confiabilidad.

3

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Para inferir las características de una población la inferencia estadística lo hace a partir de dos técnicas a través de las cuales determina un valor para inferir un parámetro de dicha población o investiga si un valor predeterminado es el adecuado para representar una característica objeto de estudio a través del análisis de una muestra. A formas de realizar las inferencias se le denomina:

1. Intervalos de probabilidad.

2. Intervalos de confianza

3. Contrastes de muestras

4. Test de hipótesis.

Seleccione la Alternativa correcta:

Seleccione una respuesta.a. 1 y 2 son correctas

b. 1 y 3 son correctas

c. 2 y 4 son correctas

d. 3 y 4 son correctas

4Puntos: 1

TESIS: La relación de causalidad entre el factor tratamiento y la variable respuesta es una decisión que se deriva de un análisis de varianzas.

POSTULADO I: Si el porcentaje de variabilidad explicada está próximo o igual al 100% se presenta una relación de causalidad.

POSTULADO II: La causalidad entre las variables independientes y dependiente en el Anova también se puede comprobar si el cociente entre la variabilidad debida a los tratamientos y la debida al error resulta ser una cantidad mayor que 1.

Seleccione una respuesta.a. Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II.

b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.

c. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II.

d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.

5Puntos: 1






Enunciado: Qué pruebas estadística paramétrica y No paramétrica son las adecuadas para comparar características de tres o mas poblaciones:

1. Prueba de Kruskal Wallis.

2. Prueba de Wilcoxon.

3. Prueba de Anova.

4. Prueba T de Student.






6Puntos: 1






Enunciado: Las pruebas no Paramétricas, son una alternativa para el contraste de hipótesis estadístico paramétrico. En tal sentido las pruebas No paramétricas, usadas para comprobar el tipo de distribución de probabilidad teórica a la que se ajusta un conjunto de datos son:

1. La prueba de Kruskal Wallis

2. La prueba de Chi cuadrado

3. La prueba de Mann Withney

4. La prueba de Kolmogorov- Smirnov.






7Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Suponga que para que lo elijan a Ud. como alcalde, es necesario que logre al menos el 80% de los votos del barrio donde vive. Dado su interés decide hacer una encuesta en el barrio con una muestra de 2.000 personas. En este caso lo mejor es plantear una prueba de hipótesis unilateral para proporciones. PORQUE la muestra no es lo suficientemente grande como para que se dé la condición np >5 y n(1-p) >5, y tampoco se observa que los resultados pertenecen solo a una de dos categorías mutuamente excluyentes, lo que no sugiere un experimento Binomial.

Seleccione una respuesta.a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA..

8Puntos: 1


Enunciado: Si se tiene información sobre las calificaciones en los exámenes finales de Estadística y Probabilidad de diez estudiantes elegidos al azar y se quiere probar si existe un mayor rendimiento en algunas de las materias. Qué tipo de contraste de hipótesis es la adecuada?

Seleccione una respuesta.

a. Contraste de diferencia de proporciones

b. Diferencia de medias relacionadas o pareadas.

c. Diferencia de medias independientes.

d. Comparación de varianzas

9Puntos: 1


Enunciado: Cuando el promedio de un estimador muestral es igual al parámetro poblacional de la media que se desea estimar. Se le llama estimador:

Seleccione una respuesta.a. Suficiente

b. Insesgado

c. Consistente

d. Efieciente

10Puntos: 1


Enunciado: Suponga que se quiere estimar el número de días-hombre perdidos debido a accidentes de trabajo en un mes particular. Sabiendo que la mayor parte de dichos accidentes se

presentan en los niveles operativo, técnico y administrativo. ¿Cuál de los siguientes diseños de muestreo es el más aconsejable?:

Seleccione una respuesta.a. Un muestreo aleatorio simple, seleccionando la muestra a partir de una lista de todos los trabajadores del nivel operativo, técnico y administrativo.

b. Un muestreo aleatorio simple, seleccionando la muestra a partir de la nómina de la empresa.

c. Un muestreo estratificado, que tenga en cuenta la magnitud de empleados por grupos funcionales.

d. Un muestreo de conglomerados tomando los niveles operativo, técnico y administrativo como conglomerados y seleccionando funcionarios de cada uno de ellos.

11Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Para contrastar una hipótesis estadística la decisión se puede tomar comparando el nivel de significación, con el P-valor, que es una probabilidad relacionada con el estadístico de prueba. PORQUE Según el P-valor una prueba unilateral derecha, se dice

que es significativa o se puede rechazar sí la probabilidad que éste arroja es mayor que el nivel de significación de la prueba.

Seleccione una respuesta.a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. Marca B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

12Puntos: 1


Enunciado: En un modelo de análisis de varianzas de un factor en el que resulta estadísticamente significativo su efecto en el comportamiento de la variable respuesta. ¿Cuál de estas afirmaciones son verdaderas?

Seleccione una respuesta.a. Todos los efectos de los niveles del factor son estadísticamente iguales.

b. Los efectos de al menos dos niveles del factor son estadísticamente diferentes

c. La variabilidad residual es igual a la total

d. Todas las demás afirmaciones anteriores son falsas.

13Puntos: 1


Enunciado: Los intervalos de con?anza (I.C.) y las pruebas de hipótesis (P.H.) son dos herramientas estadísticas íntimamente relacionadas.

Un intervalo de con?anza para un parámetro desconocido de una población, proporciona unos límites entre los cuales con?amos que se encuentre dicho parámetro. Los límites del intervalo de con?anza dependen de la información contenida en una muestra aleatoria de la población de interés. Así, el nivel de con?anza 100(1-a)% (medido en porcentaje) del intervalo, indica la probabilidad 1-a que tenían estos límites, a priori, de contener al parámetro desconocido.

Una hipótesis estadística es una a?rmación sobre alguna característica de la población. El contraste o prueba de hipótesis proporciona una regla para decidir si dicha a?rmación es verdadera o, por el contrario, debe ser rechazada. Para ello, los contrastes de hipótesis basan la toma de decisiones en los datos obtenidos a partir de una muestra aleatoria de la población de interés.

De lo anterior se puede concluir que:

Seleccione una respuesta.a. Al estimar un parámetro a través tanto de un contraste como de un intervalo de confianza, el nivel de confianza y el a son lo mismo.

b. En un intervalo, el nivel de confianza es una probabilidad a priori de que los límites puedan contener el parámetro, y si el parámetro no está en el intervalo, se rechaza Ho con una probabilidad o un nivel de significación alfa.

c. Sólo intervalos de confianza basan la toma de decisiones en los datos obtenidos a partir de una muestra aleatoria de la población de interés.

d. Para construir intervalos de confianza se basan en información de la población y los contrastes en la muestra.

14Puntos: 1


Enunciado: En un contraste de hipótesis un nivel de significación de 1%, significa que:

Seleccione una respuesta.a. En Promedio 1 de cada 100 veces que la hipótesis nula es cierta la rechazaremos

b. En Promedio 1 de cada 100 veces que la hipótesis nula es falsa la aceptaremos

c. En Promedio 1 de cada 100 veces que la hipótesis alterna es falsa la aceptaremos

d. En Promedio 1 de cada 100 veces que la hipótesis alterna es cierta la rechazaremos

15Puntos: 1






Enunciado:

De un lote de 500 frascos de jugo se extrae una muestra de 50 frascos de los cuales 43 cumplen con las especificaciones exigidas y 7 fueron rechazados. Con un nivel de confianza del 95% para la proporción de frascos de jugo aceptados del lote de estudio el intervalo de confianza es (0.77, 0.95). Respecto al planteamiento para encontrar dicho intervalo usted diría:

1. Se obtuvo un intervalo para una diferencia de proporciones

2. Se asumió una población finita

3. Se asumió una población infinita

4. Se obtuvo un intervalo para una proporción.





16Puntos: 1


Enunciado: El intervalo de confianza al 95% para la media de una población es (21; 25). ¿Cuál podría ser el intervalo al 99% de confianza?

Seleccione una respuesta.a. (22; 29)

b. (21; 25)

c. (20; 24)

d. (22; 23)

17Puntos: 1


Enunciado: En cierta cadena de centros comerciales trabajan 150 personas en el departamento de personal, 450 en el departamento de ventas, 200 en el de contabilidad y 100 en el de servicios al cliente. Con el objeto de realizar una encuesta laboral, se quiere seleccionar una muestra de 180 trabajadores. Qué número de trabajadores tendríamos que seleccionar en cada departamento atendiendo a un criterio de proporcionalidad

Seleccione una respuesta.a. 30, 90, 40 20

b. 60, 50, 40, 30

c. 30, 80, 50, 20

d. 40, 90, 30, 20

18Puntos: 1


Enunciado: En un ensayo aleatorizado con 32 productos por grupos se comparan dos tipos de tratamientos la situación descrita se presenta en la tabla siguiente:

De acuerdo a la situación presentada, que prueba recomienda al interesado para que determine si los tratamientos son iguales

Seleccione una respuesta.a. La prueba ji-cuadrado ya que interesa identificar la distribución de la que proviene los datos.

b. La prueba de Kolmogorov Smirnov, identifica las distribuciones poblacionales de los datos y con esta información se realiza comparaciones entre los tratamientos.

c. La prueba de Kruskall Wallys ya que permite realizar comparaciones entre más de dos tratamientos

d. La prueba wilcoxon ya que consiste en comparar cada individuo del primer grupo con cada individuo del segundo grupo, registrándose cuántas veces sale favorecido en esa comparación.

19Puntos: 1


Enunciado: En el muestreo sistemático se debe determinar la fracción de muestreo, la cual se obtiene al dividir el tamaño de la población en el tamaño de la muestra, ese valor corresponde al límite superior del primer intervalo que va a contener la primera unidad de la muestra, para seleccionarla es necesario:

Seleccione una respuesta.a. Realizar en el intervalo un muestreo sistemático.

b. En ese intervalo realizar un muestreo aleatorio simple.

c. En ese intervalo realizar un muestreo por conglomerados.

d. En ese intervalo realizar un muestreo estratificado.

20Puntos: 1


Enunciado: Un parámetro es una medida que se usa para describir alguna característica de una población; en tanto que un estadístico es una medida usada para describir alguna característica en la muestra.

Ahora bien, si se hace un estudio socioeconómico a la comunidad docente de la UNAD obteniéndose el promedio de ingresos de la escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingenierías -ECBTI – se puede decir que dicha medida es:

Seleccione una respuesta.a. Un estadístico

b. El tamaño de la muestra

c. Un parámetro.

d. Una unidad de observación.

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