7/24/2019 Examen Parcial de Algebra 2011- B

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE IGENIERA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

Evaluacin Parcial de la Ai!na"ura de #l!e$ra Lineal %Gru&' ()*+

N'"a,La evaluacin tiene una duracin de 2 horas.

En la calificacin se tendr en cuenta el planteamiento, orden, limpieza y

justificacin de sus demostraciones.

Cada pregunta correctamente contestada se calificar con 4 puntos.

Los emenes id!nticos por plagio se calificarn con cero.

". a# $El siguiente su%conjunto de &' es un su%espacio vectorial de &'(

)* { }+#,,- ' = xsenRzyx . ustifi/ue su respuesta.

%# 0emostrar /ue si 1 es no singular e idempotente entonces 1 * .

2. 3i 1 es una matriz cuadrada, el determinante f -#* det -1# se denomina

polinomio caracter5stico y las ra5ces de det -1# *+ se llaman valores

propios de 1. 6allar el polinomio caracter5stico y los valores propios, para la

matriz7

1*

2""4'2

""2

'. 3i el sistema7

=++

=++

=+++

=+

'2"

'2"

'2"

'"

8'

292

"#24-

"2

xxx

xxx

xxx

xx

:iene solucin ;nica, $/u! valores admiten 2 dos su%espacios

/ue verifican dim->"# D dim->2# n. @ro%ar /ue7 >">2+

Cajamarca, 29 de mayo del 2+"".

Enri/ue Felaya 0e los 3antos.

@rofesor de la asignatura.

Gaestro en Gatemtica