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1er Parcial Abril_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 1
EXAMEN PRIMER PARCIAL
RESISTENCIA DE MATERIALES
Curso2015-2016
3ercursodelGradoenIngenieríadeOrganizaciónIndustrial
Apellidos,Nombre:________________________________________________________________________________
Compañía:_______Sección:_________Fecha:28deabrilde2016
Rellenesusdatospersonales.
Compruebequetiene3cuestionesteórico-prácticasy2problemas.
Alfinaltienevariashojasparacompletarlosproblemas.
Todaslasrespuestasdeberánestardebidamentejustificadas.
Elexamendeberáestarescritoabolígrafo.
Cuestión1 Cuestión2 Cuestión3 Problema1 Problema2 NOTATOTAL
1er Parcial Abril_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 2
Cuestión1(1punto).Defina laspropiedadesmecánicas fundamentalesde losmaterialesa teneren
cuentaenResistenciadeMateriales.Indiqueigualmentecuálessonsusunidades.Comentequématerialde
la figura presenta mayor o menor características mecánicas, en base a esas propiedades fundamentales
anteriormentedefinidas.
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Cuestión2(1punto).¿AquéllamamosdeformaciónenResistenciadeMateriales?Definabrevemente
lostiposdedeformacionese indiquesusunidades.¿Quéparámetrospropiosdelmaterialrelacionanestas
deformacionesconlosdistintostiposdetensiones?Indiquentambiénsusunidades.
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Cuestión3(1punto).¿Aquévigacorrespondeeldiagramademomentosflectoresdelafigura?
Nota:Larespuestasóloseconsideraráválidasivaacompañadadeunrazonamiento/explicación/cálculoquelajustifique.
A C
q q o
�!M
x
MF(x)
A A C
q o
�!M
A C
q
qo
a) b)
c)
d)
B C
B
B
B
A C B
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PROBLEMA1(2.5puntos).Elhormigónesunmaterialmuyutilizadoenlaconstrucción.Estematerial
presentaunaresistenciamecánicamuygrandeacompresión,perosuresistenciaatracciónesmuypequeña.Parasuperaresteinconvenienteseutilizaelhormigónpretensado.Loselementosdeestetipodehormigónsefabricancomosigue:
I. LosalambresdeacerodealtaresistenciaseestiranconungatoqueaplicaunafuerzaaxialF,segunelesquema(a).
II. Acontinuaciónsevierteelhormigónalrededordelosalambronesenunacimbradeviga(figura(b)).III. Unavezelhormigónhafraguado,sesueltanlosgatosysequitalafuerzaF(figura(c)).Deestemodo,
lavigaquedaenestadopretensado,conlosalambresentracciónyelhormigónencompresión.
SupongamosquelafuerzadepretensiónFproduceencadaalambrelatensióninicialσo=655MPa.Si losmódulosdeelasticidaddelaceroydelhormigóntienenlarelaciónde8:1ylasáreastransversalestienenlarelación1:30.Determine:
a) Calculecuálessonlastensionesfinalesenelaceroyenelhormigón.
b) Suponiendounaresistenciamecánicaatracciónde0paraelhormigón.¿Quécargadetracciónserácapazde soportar este elemento sin agrietar el hormigón? ¿Qué cargade tracción sería capazdesoportarelelementosinpretensado?
FF
Alambres de acero
(a)
(b)
(c)
FF
Hormigón
1er Parcial Abril_Resistencia de Materiales. Curso 2015-2016 Página 10
PROBLEMA2(4.5puntos).ConsiderequelavigaABCdelafiguratieneunalongitud3Lyunasecciónrectangulardealturahyanchurab.AunadistanciaLdelapoyoguiadoizquierdoseleaplicaunmomentoexternoMo.Determine:
a) ¿Esésteunproblemahiperestático?Encasoafirmativo,¿dequégrado?
b) Calcule las reacciones aplicando dos métodos diferentes entre: el método de la Elástica, el
métodoporPrincipiodeSuperposición,oporCriteriosEnergéticos.
c) Unavezcalculadastodaslasreacciones,dibujelosdiagramasdeesfuerzosoportunos,indicando
ycalculandotodaslasfuncionesypuntosimportantes.
d) Determinelaecuacióndelaelásticaycalculelamáximadeflexiónyelmáximogiro.¿Cuántose
desplazaverticalmenteelapoyoguiado?
e) Calculelastensionesmáximasnormalytangencial,indicandorespectivamenteenquépuntode
coordenadas(x,y)selocalizan.
f) Sinosdicenqueelfactordeseguridadesde4,indiquerazonablementequématerialdelatabla
es el idóneo para esta aplicación. Para este apartado considere L = 1 m, h = b = 10 cm y
Mo=1Nm.
MATERIAL RESISTENCIA MECÁNICA EN COMPRESIÓN (KPa)
RESISTENCIA MECÁNICA EN CORTANTE (KPa)
I 5 100 II 10 20 III 20 10
• NOTA:Paralosapartadosa),b),c)yd)sondatosdelproblemaMo,L,E,h,beIz=bh3/12.
A B L 2L
o�!M
C
x
y