Examenes Pasados\EP PUCP 2009 2Sol

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SOLUCIONES DEL EXAMEN PARCIAL: MACROECONOMÍA 2PUCP-DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA

CICLO 2009-1Fecha: lunes 12 de octubre, 2009

Profesor: Marco Vega, Asistente de prácticas: Gustavo Ganiko

1. Considera por un lado el modelo de Solow para una economía cerrada y por el otro, el modelo deSolow para una economía abierta de un solo bien. Considera también que existen dos posibles casosde parametrización de los modelos (ver cuadro ajunto)

Parámetros Caso 1 Caso 2 s 30% 40%δ 5% 5%n 2% 2% g 2% 2%α 0.3 0.3

r

3% 4%

(a) Para el caso 1, encuentre los valores de capital, PBI, PNB, pasivos externos netos y consumo(todos en términos de unidades de eciencia del trabajo) que corresponde tanto a la economíacerrada y abierta. Utilizamos como criterio normativo sobre cuál equilibrio es mejor al con-sumo por unidades de eciencia. Así, ¿Qué situación es preferible, la economía abierta ocerrada?. Explique la lógica económica del resultado.

(b) Repite lo mismo para la caso 2.

SOLUCIÓN: ( Aquí lo único que hay que hacer es aplicar las formulas derivadas en clase. El valor

agregado de la respuesta está en los comentarios)

Los sub-índices c y a denotan a la economía cerrada y abierta respectivamente. Se conoce que en elestado estacionario las dos soluciones son:

ek ec =

s

δ + n + g

11α

(1)

ek ea =

α

δ + r

11α

(2)

Además, recordemos

f = sk α (n + g +δ )k n + g sr

yn = y + r f

c = (1 s) yn

caso1

1



Economía abierta Economía cerradaek 6:61 5:58e y 1:76 1:68e f 2:13 n.a.

e yn 1:70 1:68

ec 1:19 1:17

Comentarios: En términos de consumo, la economía con más bienestar es aquella que está abierta.Si fuera cerrada, la economía no alcanzaría un nivel de estado estacionario muy elevado, en cambio,cuando es una economía abierta puede prestarse a una tasa de interés mundial relativamente baja

y acceder a acumular mucho capital físico.

Caso 2:

Economía abierta Economía cerradaek 5.58 8:42

e y 1.68 1:90

e f 6.98 n.a.

e yn 1.95 1:90ec 1.17 1:14

Comentarios: En este caso, la tasa de ahorro de la economía es bastante elevada y la tasa de interésmundial también lo es, de modo que la economía - si fuera abierta - preere mantener activosexternos netos positivos y hace que el acervo de capital sea más pequeño que el de una economíacerrada.

Al tener ingresos nancieros positivos, el producto nacional bruto es bastante más grande y por ello,la tasa de consumo es mayor (a pesar que la propensón marginal a consumir es más pequeña).

Comentario adicional: Los alumnos no prestaron mucha atención al enunciado de la pregunta quedecía que el consumo (bienestar) era la base para comparar economías.

2. Contesta las siguientes preguntas cortas.

(a) Considera una sociedad donde el hogar representativo es amante a los deportes de aventura.¿La tasa de crecimiento de estado estacionario implícita en el modelo neoclásico para estecaso es alta o baja? RESPUESTA: En esta sociedad, el futuro debe ser poco valorado, esto quiere decir que la tasa

de descuento subjetiva β es pequeño y por tanto, en el modelo neoclásico sin crecimiento tec-

nológico y sin crecimiento poblacional tenemos que la tasa de crecimiento futura del consumo

es0

C t +1 = β (1 +α AK α 1t +1

δ )

1 (3)es decir, a menor β , esta tasa de crecimiento tiende a ser alta. Pero nos preguntan por el

estado estacionario. Sabemos que en dicho punto, las tasas de crecimiento de una economía

es el valor exògeno g y por tanto las preferencias del hogar representativo no tienen ningun

efecto en esta tasa.

(b) Una sociedad tiene un clima y constumbres que hacen que naturalmente el capital se depreciemuy rápido. Entonces la tasa de crecimiento de largo plazo implícita en el modelo de Solowes baja. ¿Verdadero o Falso?

2



RESPUESTA: Proposición falsa. La tasa de crecimiento de largo plazo en el modelo de solow

es exógena y constante.

(c) El modelo AK básico no tiene estado estacionario. ¿Verdadero o falso?

RESPUESTA: Verdadero. No hay nivel de estado estacionario, en el largo plazo, las variables

crecen a una tasa determinada.

(d) Las teorías de crecimiento estudiadas implican que a mayor crecimiento del PBI per cápitase logra menores tasas de desempleo.¿Verdadero o falso?

RESPUESTA: Falso. Las teorías de crecimieto estudiadas implican que la tasa de desempleo

es cero en todo momento.

(e) En el modelo de Romer, el costo de crear ideas depende de un conjunto de variables y parámet-ros. ¿Verdadero o falso?

RESPUESTA: Falso. En dicho modelo, el costo de crear ideas es exógeno al sistema. La

confusión usual de los alumnos aquí es la diferencia entre una ecuación de equilibrio versus

una ecuación de comportamiento

(f) En el modelo de Romer, el costo de crear ideas es exógeno. ¿Verdadero o falso?

RESPUESTA: Verdadero.

3. Sea Qt el tipo de cambio real medido en el corto plazo y denido por Qt = E t P t P t

. Se observan lossiguientes hechos.

En el periodo, el Dólar se deprecia ligeramente frente al Sol pero se deprecia fuertemente

respecto a las monedas de nuestros socios comerciales que componen la canasta de cálculo de E t : El valor del tipo de cambio así llega a ser Qt = 109:

Se ha divulgado la noticia de que el tipo de cambio real de equilibrio es aprox. Qeqt = 104 (y

este valor estimado es común para los diversos métodos de estimación existentes)

La economía recibe la noticia sobre el aumento de la probabilidad de una mejora en los térmi-nos de intercambio esperado para el largo plazo. Esta noticia es considerada como dedigna ycreíble por todo el mercado y por tanto lleva a un recálculo del tipo de cambio real de equilibrio por el método BEER.Preguntas:

(a) ¿Qué pasa con Qt si la inación doméstica y la de los socios son prácticamente iguales? (baja,sube o se queda igual?

RESPUESTA: En el periodo, el Dólar se deprecia más frente a las monedas de nuestros prin-

cipales socios comerciales que frente al Sol. Esto quiere decir que el resto de monedas se

aprecia más que el Sol o que el Sol se deprecia frente a la canasta de monedas. Si el tipo de

cambio real llega a ser Qt = 109 y si los diferenciales de inación son iguales, entonces el tipo de cambio real se ha tenido que depreciar (apreciar frente al Dólar pero depreciar frente

a las demás monedas)

(b) Luego de esto el Sol se encuentra sobre o subvaluado? ¿Por qué?

RESPUESTA: Si el tipo de cambio real de equilibrio es Qeqt = 104 y el tipo de cambio real ob-

servado es Qt = 109 entonces, el Sol se encuentra subvaluado frente a la canasta de monedas

o mejor dicho, los precios de los bines domésticos se encuentran subvaluados respecto a los

precios foráneos.

3



(c) Luego de la noticia sobre los términos de intercambio, ¿El tipo de cambio real de equilibriosubirá o bajará?

RESPUESTA: Luego de la buena noticia, el tipo de cambio real de equilibrio debería bajar ya

que una mejora permanente en los términos de intercambio genera un efecto ingreso positivo

permanente sobre la economía.

(d) Luego de la noticia sobre los términos de intercambio, ¿El Sol tenderá a apreciarse o deprecia-rse respecto a la canasta de monedas? RESPUESTA: El Sol tenderá a apreciarse para ser consistente con un nivel más bajo de tipo

de cambio real de equilibrio, asumiendo que las tasas de inación son iguales.

4. En el modelo de salarios de eciencia, la función de esfuerzo está denotada por:

e(ω ) = aω 2 1 (4)

y la función de producción denota por:

F (e(ω ) L) = A (e(ω ) L)1α (5)

(a) Explica y gráca el signicado de la función de esfuerzo en (4)

RESPUESTA: La función de esfuerzo depende positivamente del salario real, a mayor salario

real, mayor esfuerzo. Sin embargo, si el salario real es cero, según [4] se tiene que el esfuerzo

sería negativo. Existe un mayor esfuerzo sólo a salarios altos.

(b) ¿Cuál es el salario de eciencia en esta caso? ¿De qué depende?

RESPUESTA: La condición de optimalidad es:

ω e0(ω )

e(ω ) = 1 (6)

Dado que:

e(ω ) = aω 21

e0(ω ) = 2aω

Entonces:

2aω 2

aω 2 1= 1 (7)

2aω 2= aω 21 (8)

Es decir: ω =p 1=a (Número imaginario)

No hay salario de eciencia que optimice la función de benecios. Dado que la función de

esfuerzo es cónvexa en salarios, siempre es óptimo pagar la mayor cantidad de salario posible

dado que marginalmente el esfuerzo crecerá sin cota superior. Las empresas tratarán de

absorver la mayor cantidad de mano de obra posible.

4



(c) Halla la tasa de desempleo de la economía.

RESPUESTA: La tasa de desempleo es nula en todo momento ya que las empresas contratarán

toda la mano de obra existente.

(d) ¿Si sube el salario de eciencia sube la tasa de desempleo?

RESPUESTA: En este ejemplo, la tasa de desempleo no es afectada por el salario de eciencia.

En conclusión, la función de esfuerzo, para generar un óptimo con maximización de beneciosdebe tener una parte cóncava, por ejemplo la función cúbica e(ω ) = aω 3 +bω 2 +cω +d, tiene

un tramo cóncavo.

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