Examples 2 25 Power Engineering - Egill Benedikt Hreinsson 2 Example 25-1 Gefið er 3 fasa, 3 teina raforkukerfi samkvæmt meðfylgjandi einlínumynd. Allar stærðir á myndinni eru

1Lecture 25 Power Engineering - Egill Benedikt Hreinsson

Examples 2Sýnidæmi 2


Example 25-1Gefið er 3 fasa, 3 teina raforkukerfi samkvæmt meðfylgjandi einlínumynd. Allar stærðir á myndinni eru í

einingakerfinu (“per unit”). Seríuviðnám háspennulínanna er sýnt á myndinni svo og álagið á teini nr 2. Við teina nr 1 og 3 eru tengdir rafalar. Ef við ætluðum að leysa aflflæðivandamál fyrir þetta kerfi með Newtons aðferð, yrðum við að gera ráð fyrir upphaflegu ágiskuðu gildi á spennum og fasahornum. Gerum ráð fyrir að öll fasahorn séu 0° og spennurnar V1 = 1.05 p.u., V3 = 1.02 p.u. og V2 = 1.0 p.u. í upphafi 1. ítrunar. a) Finnið og reiknið út fylkið Ybus fyrir þetta kerfi. b) Í Newtons aðferð þarf að reikna út aflmisvægi ΔP og ΔQ fyrir teina kerfisins áður en unnt er að leysa

línulegt jöfnuhneppi eins og Newtons aðferð gerir ráð fyrir í hverri ítrun. Þetta aflmisvægi er munur á afli sem er sett inn á teininn (“spýtt” inn á teininn) og afli sem fer inn á hápennulínurnar sem tengjast viðkomandi teini miðað við gefnar forsendur um spennu og fasahorn í kerfinu. (Þannig er aflmisvægið á teini nr 2: ΔS2 = ΔP2 +jΔQ2 = -S2 - S21 - S23 samkvæmt myndinni hér að framan). Reiknið út þetta aflmisvægi sem gildir í 1. ítrun fyrir tein nr 2.

z=0,05+j0,15S2=1,5+j1,0

z=0,2+j0,65z=0,1+j0,3

1 2

3

S23S21


Example 25-1 solution (1)






Example 25-2Víxluð 3 fasa háspennulína (köllum hana línu A) hefur innbyrðir afstöðu leiðara og jarðar samkvæmt myndinni hér til vinstri.

Radíus hvers leiðara (fasa) er 1,5 cm: a) Finnið rýmd línunnar (C) í hverjum fasa bæði ef tekið er tillit til

áhrifa jarðar og ef ekki er tekið tillit til áhrifa jarðar. Sýnið og útskýrið notaðar formúlur og tákn.

b) Á sömu möstur er nú hengd önnur lína (lína B) með afstöðu til línu

A samkvæmt myndinni á næstu síðu. Línurnar eru víxlaðar samhverft, þannig að samsvarandi leiðarar bera sama straum og eru andspænis hver öðrum. Nú má skilgreina eftirfarandi tákn: Dij = fjarlægð milli fasa nr i og j í línu A og: Gij = fjarlægð milli fasa nr i í línu A og fasa nr j í línu B. Leiðið út og/eða rökstyðjið jöfnu fyrir rýmd (C) hvorrar línunnar fyrir sig ef ekki er tekið tillit til áhrifa jarðar. Reiknið út þessa rýmd miðað við uppgefin tölugildi. (Ábending: Þversnið línu B er spegilmynd af þversniði línu A)

c) Ræðið stuttlega hvernig ofangreind jafna mundi líta út ef tekið væri tillit til áhrifa jarðar.

Hvað gerist ef lína A fjarlægist línu B? D21=5m

G11 = G33 = 5 m

G21

3m

1 1'

2

3

2'

3'

Lína A Lína B

5m

3m

8m

10 m












Example 25-3 solution (1)3 fasa háspennulína hefur samviðnám Z = 1 + j7 ohm í hverjum fasa. Hún gefur frá sér 600 kW með aflstuðli, cos φ = 1 og við spennuna 13.2 kV inn á álag sem er samhverft (symmetriskt). Hver er spenna, raunafl, launafl og sýndarafl í sendienda línunnar?


Example 25-43-fasa háspennulína hefur hreint spanviðnám 80 ohm/fasa, en ekkert raunviðnám. Í öðrum enda línunnar er haldið stöðugri 140 kV spennu, en í hinum enda hennar er haldið 130 kV spennu. Háspennulínan flytur 120 MW raunafl. a) Finnið fasahorn á milli spennu í sitt hvorum enda línunnar og straum í

hverjum fasa línunnar. Hvort er raunaflsflutningurinn frá lægri spennu í hærri spennu eða öfugt?

b) Finnið launaflsflæði í báðum endum línunnar og reiknið út launaflstöp í línunni.

c) Gerum ráð fyrir að þessi lína sé rekin með mesta mögulega aflflutningi við fasahornið δ milli endapunkta línnunar δ =90o og að 140 kV kerfisspennu sé haldið í báðum endum hennar. Hvert verður þá launaflflæðið í báðum endum línunnar, launaflstöpin í línunni og spennan á miðri línunni?










Example 25-5

Einfasa 100kVA spennir er með umsetningu 2400/240V. Hann er gerður fyrir 60 Hz og er dreifispennir sem er notaður til að lækka spennu (step down). Álagið er tengt 240 V bakvafinu og tekur 90 kVA við spankenndan aflstuðul 0.8 og er spennan inn á það í raun 230 V. Gera skal ráð fyrir ideal spenni og reikna út (a) spennu á forvafi (háspennuhlið) (b) álagsviðnám (samviðnám) á bakvafi (c) álagssamviðnám í ohm ef það er flutt yfir á forvafið og (d) raunafl og launafl sem fer inn á forvafið.


Example 25-5 solution


Example 25-6Sami einfasa 100kVA spennir og áður er með umsetningu 2400/240V. Nú er er gert ráð fyrir að hann hafi j5000 ohm segulmögnunarspanviðnám og j2 ohm lekaspanviðnám sem að jöfnu kemur frá forvafi og bakvafi. Öll þessi spanviðnám má færa yfir á háspennuhlið spennisins. Sleppa má öllum ohmskum töpum í spenninum. Við háspennuhliðina er nú tengdur 2400 V spennugjafi en lágspennuhliðin er opin. Hver verður tómgangsspennan á lágspennuhlið spennisins?


Example 25-5 solution


Example 25-6Gefið er geislatengt (radíal) dreifikerfi samkvæmt eftirfarandi mynd:

Samanlagt skammhlausspanviðnám rafala og spennis er j0.37 p.u. og hver "leggur milli nærliggjandi teina hefur spanviðnám j0.33. Finnið skammhlaupsafl á hverjum teini þessa kerfis. Gert er ráð fyrir að spennur á öllum teinum fyrir skammhlaup séu 1 eining (pu) og engir straumar séu í kerfinu fyrir skammhlaup.






Example 25-7Raforkukerfi hefur 4 teina og 6 háspennulínur milli sérhvers teins og hinna teinanna 3. Allar háspennulínurnar hafa sama spanviðnám j0.1 einingar ( p.u.) á hvern fasa. Rafalar eru tengdir hverjum þessara 4 teina gegnum 4 spenna. Allir rafalar og spennar eru eins og samanlagt skammhlaupsviðnám spenna og rafala er j0.17 p.u. Gerum ráð fyrir að allar spennur í kerfinu séu 1 p.u. fyrir skammhlaup. Finnið skammhlaupsaflið á öllum teinum kerfisins í p.u.





Documents

Examples 2 25 Power Engineering - Egill Benedikt Hreinsson 2 Example 25-1 Gefið er 3 fasa, 3 teina raforkukerfi samkvæmt meðfylgjandi einlínumynd. Allar stærðir á myndinni eru