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8/17/2019 EXCEL Ejercicio Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/excel-ejercicio-simplex 1/6
METODOLOGÍA SIMPLEX
Max Z = 10X1 + 12X2
4X1+3X2 <= 3.6X1+X2=1
2X1+3X2>=2.4
PASO 1
CONVETI LAS DESIG!ALDADES EN IG!ALDADES
CASO <= SE S!MA !NA VAIA"LE DE #OLG!ACASO = SE S!MA !NA VAIA"LE ATI$ICIALCASO>= SE ESTA !NA VAIA"LE SO"ANTE % SE S!MA !NA ATI$ICIAL
4X1+3X2 <= 3.6 4X1 +X1+X2=1 X1 +
2X1+3X2>=2.4 2X1 +
PASO 2
INCL!I LAS VAIA"LES DE #OLG!A EN LA $!NCI&N O"'ETIVO CON S!S COE$IM!% GANDE EL C!AL SE EPESENTA PO LA LETA M( DIC#O COE$ICIENTE DE
10X1 +PASO 3
$OMA L APIMEA MATIZ10
X10 S1 3.6 4
)M A1 1 1
)M A2 2.4 2
COL!MNA CONSTANTES DECISOO"'ETIVO
PASO 4
GENEA EL ENGLON INDICE O ENGLON !TILIDAD
S!MATOIA DE ELEMENTO
N*MEO INDICE = DE LA COL!MMNA O"'ETIVO XELEMENTOS DE LA COL!MNA
O X 3.6 ) M1)2.4M
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0X4)M)2M
0X3)M)3M
0X1)0M)0M
00)M)0M
00)0M+M
00)M0)M
10
X10 S1 3.6 4
)M A1 1 1)M A2 2.4 2EGI&N !TILIDAD 0 -10
INDICE -3.4 -3
PASO 5
EALIZA ITEACIONES ELIMINANDO LOS INDICES LITEALES % DESPLAZANDO LCOL!MNA PIVOTE % $ILA PIVOTE
10
X10 S1 3.6 4
)M A1 1 1
)M A2 2.4 2!TILIDAD 0 -10
-3.4 -3
GENEAMOS EL N*MEO PIVOTE IG!AL A 1 % TODOS LOS DEMAS ELEMENTOS D10
X1
0 S1 1.2 2)M A1 0.2 0.3333333333
X2 0., 0.666666666-!TILIDAD 9.6 -2
-0.333333333
COMO NOS !EDA LITEAL NEGATIVO EN LA LINEA INDICE VOLVEMOS A ITEA
10
X10 S1 1.2 2
)M A1 0.2 0.3333333333
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X2 0., 0.666666666-!TILIDAD 9.6 -2
-0.333333333
O"S. SI AL ELEGI LA COL!MNA PIVOTE #A% EMPATE SE ELIGE AL AZASI AL ELEGI LA LINEA PIVOTE #A% EMPATE SE ELIGE AL AZA
SI #A% !E DIVIDI ENTE CEO O NEGATIVO( ENTONCES DESEC#AMOS DIC#AS
10
X10 S1 0 0
10 X1 0.6 1
12 X2 0.4 0!TILIDAD 10.8 0
0
10
X10 S1 0 010 X1 0.6 1
12 X2 0.4 0!TILIDAD 10., 0
0
10
X10 S1 0.6 10 S2 0.6 1
12 X2 1 1!TILIDAD 12 2
0
PASO 6C!ANDO %A NO #A% VALOES NEGATIVOS EN LA $ILA INDICE #EMOS LLEGADO A
SOL!CI/NZ 12S1 0.6S2 0.6
X2 1
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3X2 + S1 =3.6X2 + A1 = 13X2 ) S2 + A2 =2.4
IENTES( LAS VAIA"LES ATI$ICIALES TENDAN !N COE$ICIENTE "EMOS ELIMINALO D!ANTE EL POCESO
12X2 + 0S1 ) MA1 + 0S2 )M A2 = 0
12 0 )M 0 )M
X2 S1 A1 S2 A23 1 0 0 01 0 1 0 0
3 0 0 )1 1
ES PATE IDENTIDAD
ELEMENTO COESPONDIENTE A LA
) COL!MNA EN EL ENGLON O"'ETIVO
) 0 = )3.4M
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) 10 = )10)3M
) 12 = )12)4M
) 0 = 0
) )M = 0
) 0 = M
) )M = 0
12 0 )M 0 )M
X2 S1 A1 S2 A23 1 0 0 0
1 0 1 0 03 0 0 )1 1-12 0 0 0 0 N!MEICA-4 0 0 1 0 LITEAL
S SOL!CIONES NO "SCIAS A LAS "SICAS
12 0 )M 0 )M
X2 S1 A1 S2 A23 1 0 0 0 1.21 0 1 0 0 1
3 0 0 )1 1 0.,-12 0 0 0 0
-4 0 0 1 0
LA COL!MNA LOS CONVETIMOS EN CEO12 0 )M 0 )M
X2 S1 A1 S2 A2
0 1 0 1 )10 0 1 0.33333333 )0.33333333
1 0 0 )0.33333333 0.333333330 0 0 -4 4
0 0 0 -0.3333333 1.3333333
12 0 )M 0 )M
X2 S1 A1 S2 A20 1 0 1 )1 0.60 0 1 0.33333333 )0.33333333 0.6
8/17/2019 EXCEL Ejercicio Simplex
http://slidepdf.com/reader/full/excel-ejercicio-simplex 6/6
1 0 0 )0.33333333 0.33333333 1.20 0 0 -4 4
0 0 0 -0.3333333 1.3333333
$ILAS PAA EL PIVOTE
12 0 )M 0 )M
X2 S1 A1 S2 A20 1 )6 )1 10 0 3 1 )1
1 0 )2 )1 10 0 6 -2 2
0 0 1 0 1
12 0 )M 0 )M
X2 S1 A1 S2 A20 1 )6 )1 1 00 0 3 1 )1 0.6
1 0 )2 )1 1 )0.40 0 6 )2 20 0 1 0 1
12 0 )M 0 )M
X2 S1 A1 S2 A20 1 )3 0 00 0 3 1 )1
1 0 1 0 00 0 12 0 00 0 1 0 1
LA SOL!CI/N OPTIMA
