23
B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina !"# $ % % $ & ’ % & $ ( )’* * (( +( & , ) %&#-&.#/0& ! * 1 *2’%$)3’45’( 1 & 6 & +$ ’( ) 7 ’) 8 &&&’) *% $)235( (2) 7 ’) 8 &&&’) 5 & 9 $ ( 9 $ & 9 ( ’#’$’*1 $& : ’ ’* ’# 4 ’, no ; < "

Exel herramienta de solver

Embed Size (px)

Citation preview

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

������������ ��������

�������������������� ��������� ��������������� � ����� ������� ������! ����� �"��� �� ����#��

�����������

����� ����� ���$���������% ��� ���� ��� �%���� �������� �� �� $������ �� ���&��� ������'� �����������������% ��� ���������� ���� ��&��

���� �����$�� �(� � �� ������� ������)���'�*������ ��� ���� �� �����*������((���� ��+�����(�&�� ������ ��,���������� �� � �� ����� �)������� � �� ������������%���� �� ������������ &�� ���#���������� ���-&.�#�/0&�

� �����������������

! �������� ������������ ��� ������� �� �� ��*������������� ���������1������*���������� �2��� ���'�%�� ��$)������3 ��'����4 �������5'�� �(� 1��� � �������������&�6��������������������������������� �����������������������������&�

+���$����� ��'���� �(���� �� ������������ ��)7'�)8'&&&'�) '������*���%�� ��$)���2���3 ��5����(� ��� �(�2)7'�)8'&&&'�) 5&�

����9�� ���$���� ��� ����� �� ������������ ��� �(� ��� ����� ��9�� ��� $������ ������ ��� �&�������9�� ����� �� ����������� ���� �����������(� ��� ���� ������'�#'� ��$�'� ������������������� ��� �� �������� �*����� ���� ��1 ��� ����$����&�

:��� ������������������ '������� ������� ������������'�*������ � ��� �������� � � ����'� #� �� � ��� ��4 � �������� �������'� ��,� � ��������� ��� ��

no

sí ������� �� �����

;��������<�

�� �

"�����������

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

2������� &�

:��� ��������� ��������� '������� ������� �������� ����������� �������&���� �������� �����*����� ������� ���� �������� ���� ���������'� ���� ��*�������� �� ����$���� ���� ��&�

���������� ��$�����4 �*������ �� ����$��������*������������� ��� ���� �� ������&�"����� �� � �4 ��� �� ��� �=������� =�*��������*����� ����� �� ��� ������'��������� � 4���� ������� ��%���$��'��������� � 4���� ����1��� ���*�����'�����,�����&��

>��'� ��$�'����� � ����� ��������������� ���� ������ ����'� ��� ����������� ��� ��%��� �� ��,�'������'�������'� � �����'����*���*���$�� ���1�������� ����������3 ��������$)����� ����� '������'����&&�������������� ������ � ����(� ��� ��� �������������� �������&�

>� 3���� ������ ���� ��*���� �� �������� ������������ � ���� �� ����1��������������� ���������������*���������� �� �(� ��� ���,�����'���,������������� ��'� ������9 �� ��9�� ��� ��(� ��� ��&�

+���$����� ��'���� �(���� �� �� ���������� � x1, x2, ..., xn, �����*���%�� ��$)���2���3 ��5��f (x1, x2, ..., xn), ��,������������� ��� ������ gj (x1, x2, ..., xn) ≥, = ó ≤ cj , � � cj ���� ��� �� ��&

������ ������$���� ������� ������������ ����� �� ������� � ���� ����� ��>������ � �� ��'� � �� � ��� �� (� ��� � ��,������ ����� ��� �������� ��� �� �(� ��� ����� ����'����������� ��� ���� �� ������'�#���� � ��������*����������'� �� ������� ���� ���&�

������������������

���������� �%���� �����������#��������������� ����� � ���������� ���9�� ��� ��9����&�

�� ������'������� ������������������������ ���� '� � ��� ��������� ���, � � � ��������������(����� ����(� ��� ���,����� f (x1, x2, ..., xn).

��������������������� ��� ������ ����� �'� � ��� ������������� ��'�#�*������9 ������ �'� �������� ������ ��'��� ���(����� ������� ���,���1��&�� ��������� ������ ��� � ����������� �������������� ������� x1, x2, ..., xn.

>�� �������������� ���������'�������� ��� �(���� gj (x1, x2, ..., xn) � �� ��� '�#�������(�� ��*�������� � ���$�����#��������'�����'����� ���������*��������� �*����� ��� ������ �� ���cj.

����9 ���� ��������(���*��������������� �� ����'�������� ������ ������ ��� ����� ����������'�����������*������ ������ �?'-������ ��&�

������,���$����������� �������� ������ ���'����� ���������� ����1����(�� ��� ���(����� ������� ���,�����&�

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

3

����������������

� � ����� 4������������'�(3,���� ��� ����� ��� ��� ��������&� ��� �� ����'� ���$�� ��������������� �������������$���������&��• �����������������7&� � ������ 4������������'����,���� ��������&�

��������� �������� �������� ����� �� �� �$������������� ���'�%�������� ���������#������������ � '��������#���� ����� ���%���������&)��*��'� ����� ��'����$����� ��� ��������+���@�����'����,�����������1��� ��� ������ ���� ����� �������������%���&�

8&� � ������������������������ ��������'��������� �� �������� �����(����� �������&��

• �������������� !�

7&� ���,����"������������������������#�����$�������&�

8&� ���,�%�������&����������� �������&�

?&� �������� ��#������%���������'�#�%�������� �������� �#��$����� ��&�

A&� �������� ����������������'�#�������%�������� �%�� ���&�

-&� ��������� �%�� ���&�

%���������'�#(������)�������� ����������

+�����(���)����������������� ��������9�� ��� ��������� '� ��� �� �� �������1��� ���*����������� �&�

• >������������� ��>������ ��� ��������������9�� ��������)&�

• >��������� �� ������ ����������������9�� �� ����(����� �#� �3����'� ��1�� � �����B�% �C��� �#�: ��#���� ���� ��� ���#�����'�� �&�

• >� �������� �� �� ����� ������� ��� �� ���� �� ���������� � �� �� ���2DED85� ����� �������! ����� ���� ��� � � ��6���� �2��)�5�#���! ����� �6�� �C� �2������ 5&�

>� ���� �� �$�� � (����� � ���� ��� ������� �� ������� � � �� ��*��� ������������'��� ����� ��� �����1� �� ��9�1��� ��

�� ��� ���#�����'�� �&�>$�� �C����%����@@FFF&(� ��#�&��������������� ������ (�G(� ��#�&����

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

4�������'�� �������*��+�����

H��������� �������� ������������ ������ ��� ��� ������� �� ����%����������&)��� �������&�

I�������� ��� �����3����� ����� ���� ��*�������������� ���� �(� ��� � ������������� �������� �#� ��� �(���� �� ����� &�����(� ��� ���� �� �� ���#�����)�����

)���������������,�-�.$������������ �����./ �0�����1-!!!2�3�! ��

>�� �(���� ������� �7�2 ����5'�����$(��������

Ventas

0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

6 000

7 000

0 3000 6000 9000 12000 15000 18000 21000 24000 27000 30000

Gastos en Publicidad

Uni

dade

s ve

ndid

as

�������*������ � ������ �������� ��� ���(�����2*���$�� ��� ������1�� �� ���� ��5��� � ���� �� ��������� '������� �� ��3 ��� �� ���� ����(��,�� ���,&��

>�� �,�����'� ���� ������� -&...� J� �� ������� � �� ��� � ��)�� �� ��� � �� ���� ��� ��7&8..�� � ����� � �'���������-&...�J������� ������ ��� ����� ��K..�� � ��� ���� ���&�

>�� ������������������������������������������������������������#������������� � ������� ���� ������ �� � �����4 � ��������������%���,�����(���� ������� &�

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

5���#������

>�� ��������'������� ���

• ����(������ ������� ��

������ ��� ������ ��� ������ ��� ������ �������� ������� � .&/� 7&7� .&K� 7&8�

• ! � ����� � ��L�?-M(���� ������� M2������� N?...5�O�.&-�

• � ����������� ���L������� ����� �����M�� � ����� � �&�

• ������ ������� ���L������� ����� �����M�� � ����� � �&�

• +�� ������L�� ���������� ���1������� ������� ���

• ���������� ��L�K...����� �������������������#�/...����� ���4������&�

• >������ �L�7....�4(�������������������0�������������0���5�

• �������(�,���L�.&7-�M�� ����������� ���

• �����������L����������� ��N�>������ �N��������(�,���

• �� �(�����L�+�� ������1�����������&�

• +�� � ���� �(�����L��� �(�����@�� ����������� ��&�

��������� ���� ��#������������ ��� �� ������������ ���P���

• >����� ����� �����L�A.�

• ������ ����� �����L�8-�

��������������6�����

�6��� � ������ ���� ���$�����'��� � ����� ���� ����#� ���(������ ����� ���� ����&����� ���� ����*�� ���������������� �����)����$�� &������������ ��������������� ��������� �6'�#���������� ����� �%�� ��������� &�

>�#� ���� ����� (����� � ������ ���'���(�� ���� � ������ ��������� ���� �������(�,��'�#�� � ���������� �� � �� ����� ����� �(����&��

� ��������� ���'��'�:�#��'���������� ����(������ ��� �����������7'��8'��?�#��A&�� ��������(������ ���7�#���������������������������������&�������� ���2����5'���������� ������A���������'��)������� ����+�� � ���� �(����&�

C� �F����� �� �(� � ��� ���� �� �� �������'�*����������������� ���������1�&�>�������$�� ������ ���������*������ ���������� �'�� ������ ������ ��?���� 4����.'/&��������� ����� ���%'������� �� �� ����������������'�#����%�� ����� ������� 4���&��������� �������*��� '������� �������� ����������� ��'�#�%�� ����� ��*���� ������ �����������)��&�

>�*�������������� ��J'� ������������ � ����� 4'�������@���� �@�+� �1 &�>��)��������+$�� ��� ���� �(����� ����(���7Q�� ����� �,��'�������@���� �@�>��� �,�&�

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

6

� ����������7��������)���8���0���

>�� ����������������� ����� ���������$)���� ��� ���� ����� ��������� ����&���� ������ �� ��� ���������� ������� ��� �����(������ ����%�,� ���$�����&���� ������3'��������������� ��� ���� � ������$�����1��� ���������� &�

� ���%�,� ���$��������� ����������$ ������ ������������ �������� ����� ������$)������ �(����������� �������������&������,����������)���������� �(��������� ������������� �������� &�

7&� � ������ 4������������9�%�������� �������&��

8&� � ������ ���������0:����'�������0;������������ ������� ��7-�2�� �(������ ���������������5�� ���%�,� ���$�����&�

?&� �������� ��������� �#���� ��

A&� � � ��� �� �����0����� ���� ������'� ������0;;� �� �������� �� �� ��� ��77�2������� � ���������������5�� ���%�,� ���$�����&�

-&� ��������� ���������&�6����$ ��� �,���� ����� ����� ����� �������� (��������������#������������$��(� ��� &�

:����9�� ��� ����� ��'�����$�� ��� �,�� ����� ��*���������%�� 1�� � ��� �������� &�

Q&� ��� ����� � �)������ ��� ������� ���������� #'� � �� �� ���� '�%�� ����� � �%�� ������� �� ����������� ���*����������� �� ���� ���&�

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

7�������� �����*���� ������� �������� �� ��7� ��70�./?�J��� ����� ��� �(������$)���� ��7-�./?�J&������� � ���� �(����'��� ������'�%� ���� �� �&�

�(������� ��'��������(�����(� ��� ��� �(������� ���� ���������� �������� ��������� '������� ���

Beneficios en T1

13 800 $14 000 $14 200 $14 400 $14 600 $14 800 $15 000 $15 200 $

10 000 12 000 14 000 16 000 18 000 20 000 22 000 24 000

Gastos en Publicidad

�������*�������(� ��� ������ ��'�#���� ��� �������$)���� ����'�*������ �� ���� �����$)���������'�������*���������������� ��� � ����9�� ��� ��9����� ������������ ���������&�

� ����������7��������8�����8���0����

����9 ���� �� ���������������� �� �� ���� ������*��� ��� � ����������� ������������)��������� ����������� �*����� ��� �(�����*��� ��� � ������&�>���,�����'���� ����������$������������������������������ ��� ���������*����� ��������#���� �(����� � ������P�&�:��� ���*������(���� �� ����� �� � ��(���?���� ��� ��� ���� ��� �����$������ �� ��� � � ���� ���� � ��(���-��������������� �'������ �������*������������$�� �������1������������������� �������������A��� ������������������ �������#�'�#��� ���� �����?��� ������������������ �������� �&�!��������������� �1���� �����,�� ����� ��������&�

7&� � ������ 4������������9�%�������� �������&��

8&� ��������� �������� ������0����������'���������� ���� �������'�#����1���� �%�� ���&�

?&� � ������ ���������0:����'�������$;������������ ������� ��7-�2�� �(������������� ���P�5�� ���%�,� ���$�����&�

A&� 6���4���� ��*���������� �#��������$��������� &��

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

8-&� � ������ �����0���������������'�������0;;<�;;����������� �� ������ ��

�77��77�2������������������������� ��� �� �� �������������������5�� ���%�,� ���$�����&�

Q&� ��������� ���������&�

0&� ��� ����� � �)������ ��� ������� ���������� #'� � �� �� ���� '�%�� ����� � �%�� ������� �� ����������� ���*����������� �� ���� ���&�

6��� �����������������*����������� �������� ������������ � ���� �����1 � �� ���������,�'���� ���'� ����� �� ������������������ ��� ����� ������� �� ���77���77�*����)���������� �(����� ��&������� ��� �������� ���� ��� ��� ��������)�� � ���������� ���� ����(������ ����(���-&��

�������� �� ���������������� ��� ��������� ���������*��������� � ���� �������� �(������ � ������P���0/&0.Q�J���������� ��K/&0.Q�J�� �������� � � 1������P�'� ���������� ���� ���

������ ��� ������ ��� ������ ��� ������ ���D������ �>������ � 70�./?� 80�.7Q� 78�K0Q� ?8�087�

=�������������������������������>��

+����(������ ���(����� ���� ��0��������� ���������������������� ���������<�

; � �����9�'�

? � ��� ������������������������@� �� ���@ ��

��� ����������� ��� ��� ��0��� ���� �$�������� ���������� ������9� �������$�����A�����������������������������������������:��9��� ����������A������@�����@���� ����������$���������� ������������ �

���������:�� ��9����������������@� �� ���@�����������B;!!!!���� �0�C��������������������������� ��

� ����������7���������������������

������ ������$������������ � �(������ ���������� �*������ �������������������������&������ �������� ��������� � ������� ��� ��� �� �� ������������ ��������2��� �� ���� ���5� �� � ���*���� ��� ��� �*��� �� �� � �(� ��� �2(����5� ���������� �&�

%��������������������

����%�'�����������������������������������������#��� ���� �(������ �1��� ���'�����������$��� � ��� ���� �� �� ���� ���� � ��(��,�� ���,&�:��� ���*��� � �����������*�������� ���� ���� ���#�������� ��#������$�� ����

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

9�����)����P��2 ��(������������ ������� ��������#���5'� ��������� � ��� ������������� � ��� ������ ������ �� �&�

���� �����*��� ����� �� �������������������� �� ��������� �� �A.&...�J&�6���������������� ��������� �*������������ �� �� �������� � � ����������������������A.&...�J&�

7&� � ������ 4������������'�%�������� ��������#� ����9��� �%������&��

6����$������ �� �� �$�����%���������������&��

8&� � ������ ����$���������������'�������$;;����������� ������� ��77�2������ �������� 5�� ���%�,� ���$�����&�

����� ��77� ��������� ����������A.&...�J&�������� �� ������ �����C���������RL�2�� ���� �����*��5� ��(����� ����� '� ��� ��*��� ���� $�*��������&�

?&� � ������ ��*������� ��� ����� ���%� ��������� '�������A....&���������� �%�� ����#'���� �� ���� '�%�������� ���������&�

A&� ��� ����� � �)������ ��� ������� ���������� #'� � �� �� ���� '�%�� ����� � �%�� ������� �� ����������� ���*����������� �� ���� ���&�

��������� �� �� � ���������������� �� ��������� � ������������������1 �� ��A.�...J'� �� ��� ��3 ���� ��-�770�J�� �����?�%���7-�8Q?�J�� �����A&������ �(������������� ��� �� ��Q/�QQ8�J�� ������������������� ���07�AA0�J'��� � � �4 ���� ���� �������������������������&�

=�������������������������������>�

+����(������ ���(����� ���� ��0��������� ���������������������� ���������<�

- � �����9�'�

D � ��� ������������������������@� �� ���@ ��

��� ����������� ��� ��� ��0��� ���� �$�������� ���������� ������9� �������$�����A�����������������������������������������:��9��� ����������A������@�����@���� ����������$���������� ������������ �

���������:�� ��9����������������@� �� ���@�����������B;!!!!���� �0�C��������������������������� ��

���0����������������

�� ����������+�����(���)���������'���� ���)����� ���� ��$������ �(�� 1������ ��� ������,��������� � ��� �������&�>���,�����'���� �������� ��������� ������������������ ����� ���,������������*��� ���&�� ���%�,� ���$�����'������� �� �������� �� �������� � ��A.&...�J��-.&...�J������*�9�������� ������� �(������������&�

7&� � ������ 4������������9�%�������� �������&��

8&� �������� �� ���������� '�J�J77RLA....�� ������ ����:����������������C���������������&��

?&� ��������� ����0��&��

A&� � ������ ����������'������� ��A....��-....&��

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

10-&� ��������� �%�� ����#� ����9��� ���������&��

Q&� ��� ����� � �)������ ��� ������� ���������� #'� � �� �� ���� '�%�� ����� � �%�� ������� �� ����������� ���*����������� �� ���� ���&�

������� �� �$�� �������� �������*����� ����� ��� �(���������� ��0A�K70�J&���������� ��� ���,�� ��?�?0.�J��� ���������������� �� ��07�AA0�J&�� ����#�3� �� ����� ����� ��� �� �����$���#� �(3����,����(���� � � ���� ���� �� ����� � ��7.�...�J�*����� ����� ��� �(����� ���� �� ��?�?0.�J���� �??'0S� ��(��,�� ���,&�

����������� �����9 ��� ����� ������ �� ��A�KK/�J��� ���*����������� �� ������ �� �'�������� �����������?/�0.Q�J��� ����������&�

E����������"��0�����#������

6��%��������� �E�������� ������ 4�%��F��'����4�������������� ������� ��� ������ �� �� �$�����"������������������������� ��� ����%�,� ���$������#������$ ����� ��������&�

�� ������'���� �� �(� ���$�� ��� ��������� �� �%�,� ���$��������������1 � ��(���� ��� ��������� ��E��������������� ������ �� �� �$������ ��C�������������&�� ��� ���� ������������$�(�� �������� ��#��������� ���*�������������� �� ������ �� �� �$�����"�������������������&�

�� ��%�� ����� � �E�������������'� ����$� ��� �� �� �� �$�����E���������������� �� ��������� ��� ����� '��� �� ������ �����'���������$������ ������ ���&���� �������� ��� ����$�� ���� ���� ��������� � ��$�� �� ������� �� ���� ���&�6���4���� ��*�������� ��� ����� ������ 1��� �����3��� ���%�,� ���$�����&��

7&� � ������ 4������������'�%�������� ��������#� ����9��� �� �����&�

8&� ��� ����� � �E�������������&� � � ��� �� ������������� ���������������'�������F;�<F;G����������� �������� ���7-��7K�� ���%�,� ���$�����&�

?&� ��������� �%�� ���&�

*���<�����9 ���� ���������� ��(�� ����� �������� �� ������ �������C���������������������&�

������������$������(�� �������� ����*�� �������� ��*��� � ��� ���� ����*�������$����������(����� ��� ���������&�

>� ��� ����� ������(����� ��� �� ���������$�� � �'�%�� ����� � ���������������� ������ �� �� �$������ ���������������'�������%7-�%7K�� ������1 ���������� �$�� ����� �������������� �������� ���7-��7K�� ���%�,� ���$�1����� ��������#'���� �� ���� '�%�������� �%�� ���&�����������$�� ��� 1�,���(���� ������������ � ������������������� ��� ���� (������ �������� �������� �� � ��� �� (������ ��� ����� ����*��� ������$��� �&��������� � �%�� �������� �� �&�

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

11

�������'�"����������+�����

H������%������������� � ���������������������� ��>������ ��� ��'�����$ ���� � � � �,������ ��#� ����� ��'� ��� �� ��� ����� �� ���� '� D��� � #���%�� �'�� ��������� � �������� ��� � � �� ��� ��� 6 �� ������'� ?� � ���� '�� ������>� ��������&�� �9����#�� ������������ ��� ��������� �������'����� 1�� �$ � �������������� ��� ��>������ ��� ���#� ���� ��&��

*�������� ������� ���2�������������� ���� ������5� ����������� ���������1��� � �� �� ��� ��������� � �� ������ ��>������ ��� ��'� ��*�������������������+9�� ��������)&�

���#������������"�������

• ��>����� �&'�(���� ��������� ���� ������*�3�����'���#��'���#������ � ���

��� ��J-...�#�JA...������� �� ����������� ��&��

• 6������� ���������� ��� ��8� ����� ���� ���� ����� '�*������ � �� � ���� ����� ������ &��

• ��� ����� ���6� ���� �� ��7-.�%����� �����T�� ��� �� � �����������7.�%��� ������� ����� ��'�#�� ��� �� � ���'�7-�%��&��

• ��� ����� �������� ��� � ���� ����� � ��7Q.�%����� �����&�� ��� �1� � ���������� ��8.�%��'�#�� ��� �� � ���������� ��7.�%���������� ����� &�

• >� ���� ����� ������� ����#��'���� ���$ ������������ ���7?-�%��� �����(����� �� ������)�������T������ ������������� ��?.�%���#��� ��7.�%�������� �� � �����(����� �&�

• �������� ���%� ���� ��*������ ��������� �������� ���� ��� �� � ��������� �?� ����&�

• ! ����� ���%�������� ��-��� �� �'����*��������������'� �������&�

• >������� �'������� � ���*��� ����� � ��� ������� �� ��� ������� ���� �� ���&�

������ �� ��� �'������������)���'����� �� ������ ���� ��� �� �� ��������� ���������)������������ ������&�

��

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

12

���#������

H�������� ��������� ������ �� �� ������������ ���T�� � � ������ �� �� ������������ ���T �+� ����

+)�-...���N�A...��� U�� ��� ���,��������)������������ ������V�

� ��,����� � � U����������%������������� ������*������ ���V�

� 7.���N�7-���≤�7-.� � U%��� ��� ����� ���6V�

� 8.���N�7.���≤�7Q.� � U%��� ��� ����� ����V�

� ?.���N�7.���≥�7?-� � U%��� �����(����� V�

� ��1�?���≤�.� � � U���� ���� � ����� �?������ �(�����≤�?��V�

� ���N���≥�-� � � U���� ���-��� �� �V�

� ��≥�.'����≥�.� � � U �� ������ V���6 ���� ��� �� ����������� ����� ����� ���'��� ��� ������� ������� ��������(���� ���� �������������

>� ������� �� �� � �!���� ���� ��� -...� A...� � �E�������� ��� � � � �:����� ���6�� 7.� 7-� ≤� 7-.�:����� ������ 8.� 7.� ≤� 7Q.�H��(����� �� ?.� 7.� ≥� 7?-�6���� ���� ���� �?��� 7� 1?� ≤� .�6���� ���-�� 7� 7� ≥� -�

���� �������� ��� �� �� ������ � �� ���%����� � ���� ��� � �� ���'������3� ����� �������#�� ���� ������ ���������� ���� � ���� ���&�:�������� �'���1 3�������������� ��������� ������ �&��

��������������6�����

6��� � ������ ���� ���$�����&�6 ���� ��� �� �������� ����� ����� ���'��� 1��� ����� ����� �%�� ��������� �6����*������� ���������������������� ����������� &���� ��$������� ����� � �*�� ��� ����&�

���� ���������� �� ��*��� ���� ������� � ���� �� ���'�������*�������1�������.�2���5�� ������� ���-�#��-&�

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

13

! ����� � �� ��� ��������� ���'��� ����������� � ���� ���� �� ������1 ���� ����#� ���'�#����($����� ��������������� � ��� �������� ��'�#���$����$� ������� ������&��

6�3'�����,�����'��� �� ��Q�� ������ ��-�#�8�� ������ ��-'��������� ��� ����� �������� ���#� ��� ����� �� � � ����� ������� ��J?K...&�>����� �� �9�����#�����������&�

� �������

��������*���� ����� ����%������ �� ��� ����(� ��� ���,������� ������ �68T����� ����*��� �� ������������� ���� ���� ���:0�:77'�#����� �� ���%�� �������1������ ���� ���� ����0��77&� �������� �� ����� 4�������������&������� ��

6����$������ �� �� �$�����"�������������������'�� ���*���� ������������ ���&��

�� ����� ������� ���� ���� ����*��� ����� �'���� ���������� ���%��� �������� ���%�,� ���$������#��� ����������&�

7&� �� ������ �� �� �$����������'�%�������� � ����� �68� �� ���� ���&�� ����,� ��,�� �������� �0:����� ��� ��� ��� �� �� � �� ����� #� ��� ������J6J8&��

� ������L����� ����2�J-��J-'�0��05�

��������(����� ������� �:0

� ������L�AM�-N�AM�-�

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

148&� ��������� �������� �#����&�

?&� ��������� ����,� ��,�� �����0���������������&���������� ������ ��-'�#���������������� ������������������ �����9 ������ ��-&�

A&� ��������� �������� �%������ '� ��,�� ����:��������������������������C�����&�

6���������� �� �� �$�����%���������������&�

• !������,� ��,�� ����$������������������<����� ������ ����*��� �� ������������ &�

• !���������� ���������� ����� ������������ ��3�����&��

• !��� �� �,� ��,�� �������������������� � �� ���%�� �� �� �����1��� &�

��������� �������� �%��������������$���������� ��'���� �������� �%�� C������(� ���&�

����� �� �� �$�����"�������������������� ����*�� ��

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

15

��������� �������� �� �����'��� ����*�������$������ �� �� �$������ ��C�������������&��

������� �������� ��������� ��'��������� ���������� �����(����� �%�� ��������C��������'�#�������%�������� �������� �%�� ���&� ����������! � ���� � �� ��� ��� ������ ���'� �������� ����������'�#������'� ��� �� �� ������� '�����$�� ��� �,���� ��

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

16

�Utilizar solución de Solver U��������������� ������������� ����� �1��V Restaurar valores originales U �,������������ ������� �����������V Guardar escenario U�� ����������� ��������������������� ��V Informes {%���?������ ��� (����'�� �%�,����� �} �������� ���

)�����������������������#����,�����-��$�����&�>�����'��������� ���������1��#�� �� ����� �������� ��������'�%����������� �����?'�����3*������ ����������#�� �� ����� ��������6��&�

:����9�� ��� ������� ��'�������%�$���� ��?�%�,�� ���$������� ��������'�� ����� �� (���&�I������� ������ (���� ��E��������'����� (���� ���� ������1 �#����� (���� ���3�����&�

+���6�����������"�������

��� ��%������� ������'�������%�� �� � �������������������� �������1������� �������'�#'����� ��'�� ������� ���-�#��-������������������� ��������>� ����A&-� �� �� �� �� ��#�0� �� �&� �� ����� ��$)��� ������� ��)���� ��$�J-.-...

�����$����������� �������

���� � (����� �� ������ �� � � � �����*��� �� ������� � ����� &� �� �� ��� ����� �������� ���� �����*����,��� ������ �Nombre'��� ����� �����1��� � ��(���#������ � ��������&�6�3'�����,�����'��������*���� �Celdas Cambian-tes, ��,�� � Nombre, ���� (��������: Producción: E; ">� ����� =������������� ����(���#�=�=���� ��������� � ������ ���&��������� ��� �������'�#�*������ ���� ��� ���� ����������3������ �����(�������������&� Microsoft Excel 5.0 Informe de respuestas Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1 Informe creado: 15/3/98 15:03

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

17Celda objetivo (Máx)

Celda Nombre Valor original Valor final $A$2 Utilidad global 0 50500

Celdas cambiantes Celda Nombre Valor original Valor final $B$5 Producción: E 0 4.5 $C$5 Producción: F 0 7

Restricciones Celda Nombre Valor de la celda Fórmula Estado Divergencia $D$7 Departamento A: Valor 150 $D$7<=$F$7 Obligatorio 0 $D$8 Departamento B: Valor 160 $D$8<=$F$8 Obligatorio 0 $D$9 Verificación: Valor 205 $D$9>=$F$9 Opcional 70 $D$10 Una F cada 3E: Valor -16.5 $D$10<=$F$10 Opcional 16.5 $D$11 Al menos 5: Valor 11.5 $D$11>=$F$11 Opcional 6.5 $B$5 Producción: E 4.5 $B$5>=0 Opcional 4.5 $C$5 Producción: F 7 $C$5>=0 Opcional 7

� Celda Objetivo ���������� � ����(� ��� ���,�����'����"����'��������� ����� ���� ����������#���������������2����(� �5& � Celdas Cambiantes ���� ������� �� �������������� �������'���� ����'���������� �� �������������� ������� ������������#���������� �������2����(�1 �5&� � �Restricciones ������ �� Valor de la celda������������*����������� ����*��� �� ��� ��������� �� ���������� ������&�6�3'�����,�����'�� ���������������� '� ��%��� ��� ���1�� ���6'������� �'����������7.M�N7-M��L�7.MA&-�N�7-M0�L�7-.�%���������1 ��� ���� ����� ���6&� Fórmula: ������� ������������ ���*���%������ �� ��� �'�� ���#� �������� ��≤'�L���≥&� Estado: "���� ���������������� ������������)���� ��'��� �� ����� '�#� ��%#�� ���� &�� ���������'� ���� ���������������� ��������&� Divergencia: ��������� �*������ ��� ��������� &������ ������ ����≤'�� �� 1����������� �� ���%�� ������������ �2���� �� ��5��� ������� ����*��� �&������ ������ ����≥�'�������� ����*��� ���� ������� �� ���%��2���� �� ��5&�������������� ��������'� �� �������������� ���$����&�

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

18�����$������������0�����

Microsoft Excel 5.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1 Informe creado: 15/3/98 15:04

Celdas cambiantes

Valor Costo Coeficiente Aumento Disminución Celda Nombre final reducido objetivo permisible permisible $B$5 Producción: E 4.5 0 5000 3000 2333.333333 $C$5 Producción: F 7 0 4000 3500 1500

Restricciones Valor Sombra Restricción Aumento Disminución Celda Nombre final precio lado derecho permisible permisible $D$7 Departamento A: Valor 150 150 150 90 47.14285714 $D$8 Departamento B: Valor 160 175 160 73.33333333 40 $D$9 Verificación: Valor 205 0 135 70 1E+30 $D$10 Una F cada 3E: Valor -16.5 0 0 1E+30 16.5 $D$11 Al menos 5: Valor 11.5 0 5 6.5 1E+30

Celdas Cambiantes Valor: ������� ������������������� �������������� �������&� Costo reducido: � �����$ ��� ���$������������(���� ��� ����(� ��� ���,��������*����������������� �������������&�� ���������'���� ������������ ��1�������� ����������2�� ��� ���� ����������� �����5'�������*������������� �1�� ��������&� Coeficiente objetivo: �� ��������(���� ���� ����(� ��� ���,�����. Aumento permisible: � ���� ��� ��������� ��������(���� ���� ����(� ��� ���,���1����� �*�������� ������������������� �������������� �������&� Disminución permisible: ���� ���� � �������� � � ���� ���(���� ���� �� �� (� ��� ���,�������� �*�������� ������������������� �������������� �������. Restricciones Valor final: ����������*����������� ����*��� �� ��� ��������� �� ���������� ������&�6�3'�����,�����'�� ���������������� '� ��%��� ��� ����� ���6'������� �'����������7.M�N7-M��L�7.MA&-�N�7-M0�L�7-.�%��������� ��� ���� �1���� ���6&� Sombra precio: �� ������������ ����'��������������� �������������2���*��1���� ���5�� �� ���� ������������ ��&�� �� �����,��� �������� ����(� ��� �

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

19��,������������=��,=�� � ������ '�������������� ��������� ������ ��&�>���,�����'���� ������9���� ���$���������� ����:����� ����'��� 3������,��������� �������� ���� �$ ����� �J70-����� �%���)�&� Restricción lado derecho: � �� ������ ��� ���%��� ����� ������ ��& Aumento permisible: ����� �� � � ��$ ��� ��� �� � ���� ���� ��� � �� ���%��2�� �� ��5��� �*��������������������:��&�>���,�����'������� ��� ���� ����� 4���� ��%��� �)��� ���:����� ����'���,� �� � �J70-� ��� � �%���)�&� �� � �����'� ����� $������ ��� �$�� �� ����� �� � � � ���� ��� �� %���0?&????�%��&���� ���� ����� ���$�� ��7Q.N0?&????�%��'���������� �����$����'������� ����� �&� Disminución admisible��� ���� ���$ ������ �� ���� ������� �� ���%�� ������1������ ��� �*������������������ ��� ��� �������2���*������ ��5&

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

20

�����$��������+H�����

Microsoft Excel 5.0 Informe de límites

Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1 Informe creado: 15/3/98 15:04

Celda objetivo Celda Nombre Valor $A$2 Utilidad global 50500 Celdas cambiantes Límite Resultado Límite Resultado Celda Nombre Valor inferior objetivo superior objetivo $B$5 Producción: E 4.5 2.166666667 38833.33333 4.5 50500 $C$5 Producción: F 7 1.5 28500 7 50500

Celdas Cambiantes Valor: ������� ������������������� �������������� �������. Límite inferior: �������� ������*������ ��������������2���� �� ��*������ ��$��� ��� � ���������������� �� � �5'�#�����(����� ������������� ��. Resultado objetivo������ ����(� ��� ���,���������������������������� ����3������ (����#���� ��$��� ��� � ���������������� �� � �. Límite superior: �������#������*������ ��������������2���� �� ��*������ ��$��� ��� � ���������������� �� � �5��� ����������������� ��. Resultado objetivo: ���� ����(� ��� ���,���������������������������� ����3������������#���� ��$��� ��� � ���������������� �� � �.

������������

���� (���� ����������� ���)���� ��������� ���������� ������� ��� �>������ ��'��� ������9 �����>������:����������� �� ������ ��������� �#����6 $1������ ���� ������ � ���������(���� ���� ����(� ��� ���,������#� ������� �� ���� ���� �� ���%�� ��� ��������� &������ (����� �%� ����� �������#�4����� ���� $������ �� ��������������&��

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

21� ����������������

���>�� � ��� �������������3������� � �� ���������� ��������� '���������� ��� �(� ���� ��� ����������#� �(� �����$����������������������1 �����#� ���� ����&�� ������ ���� ��� ��� (������ ��� ����� � ��� �����#�3� �������������&�

I�� ��������

��������� �������*���� ����������� ��������� &�>�� �� � �� ������� ����� ��%��� ?8&?Q0'����� ��� ���� �� ����� �� 7..�2���� ��5���� ��� �� �� ���#������ �������������&�

�����������

����������������*���� ����������� ��������� '������ ����� 4���� ���$�������������� ���&�6� *������ ��� �� ������� ����� ��%���?8�0Q0'���������� �1���� ��7..���� ��� �������#������ ����������������*��P��&�

"������

�� ���� ��������� � �� ���������� ��������� ����� 4����*������ � �� ���������������������� ��� ��������� ��������� ���,������������(���� ��3������ (�1�����������&�:����� �������������� ��� � ���� �(���� �� ���.�2���5�#�7&��� �����$�� �������� �� ����� 4����*��� ��� � �� ���'��#�� ��$� ������1��� T�����,�����'�.'...7�� ���� �������� ��#��*���.'.7&��� ����#�������������� '��$������������� $�� �� �� ��� �������� &�

I���������

������� �,���� � ��������������� ���,������ ��� �������� �����(�����������1��� ��� �)�� �� ��� �� �(��� ��� ���� ������� �� ��� #� �� �3� �� �� �����������&���������� ���������������������������*����� � ��������� ���� ��1�&�! ����� ����#����� ������������������ ��������� &�

������������

���������� ����������������� ������ ���,����������� ��*������ 4����� �� �1�� ��� ������ ���� ���� ��������4�������� ��������� ��'���������� ��� 1 $&����� ���� �����������4 ���� ���������������� ���� �����#� ����� �1������ � ��� � �(���� � � ��� .�2���5�#�7&��� �����$�� �������� �� ����� 4����*������� �� ���'��� ����$����� ���� ��T�����,�����'�.'...7�� ���� � ������ ��������� ��*���.'.7&��� ����� �� ��� ��� ���� �� �� ���� ��'��$������������� $�� �� �� ��� �������� &�

%�� �����������������

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

22�������� ������ ���� ���������� ���� ������ ������ ��� �����#� ���������1���� �������� ������������ ���� ���)����� ��� ����� �������� ���� ��&�

#������������������������������

�������� ������*������������������������ ������������ ��� ��� ����1��� &���������� �����$�� ������� ��� ����� ���� ����&�

)���������������������

�������� ������������������������$������ ��%#�� ��� �(�� ���� ���� ��� �� ������� � ��#���������� ��T�����,�����'��� ������)������������ �,�� ���� �(��������$ ����� �� �� ����� � ���� �������� � �� ����&�

%�� ������C��������

����*������������� ��� ��3����� ��.�2���5����� �������� ��,��������� ����*��� �����%#� �(� � ��� ��3������ (����� ������ ��E�������� � ����� �� �� �$�����6������������ &�

��������������

+���������� �� �� �$���������� ���'� � ����� ��������(��������(�� 1��� ����� ����*��� �������&�

E��������������

+���������� �� �� �$�����D� ��� ���'� � ����� ��������(������������ �� �*��� ������� ������ ���&�W�����4 ���� ����� �� ������� ��$�� ��� ��� ������ �� �%�,� ���$�����T����������� ��������� $� ��(������1�$���&�

� ������ ����#�������*��+�������

��������

������(��� ��� � (�*���*��� ��� ������� ������ �� ��� �������� ��� � ������� �� �����������$������ �� �� � ������4�*�� �� ��� ��� ���&�

+�����

!���������)������� ��� ��� ��� �������� �� ��&�

����������

�)���������� ��������

B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina

23!������ �� �)������� � �� $���'�*��� ��� ����,�� � �� ��� � � ��������� ��� ���������� ���� ����&�

6��������

������(����� �(�� ���*������������������������ ��� ��������� �����,���1���#����(� ��� ��� ������������ &�

"����������

��������� ������#������ �������������'�� �*������������� ����1������ ������ �������� �������&�

����������

���������� � � ���� �������� � �*��� ��� �������� ��� ���� � $�� �� ��'���������� ������� �������3�����&�6� *������������ � ��������$���$���1���'���� �����4������ �������� ��������� ��� �,�� ���� ��*��� �����1 ����,������������� &�

J������

������(��������������*�������������� �� ������� ��� ����� ��� ������ �� �*������%������4�*�� &�

*�K����

!������� ��9�� �������"�F�� �*��� ����� ��� ��������$����������1���� ��������� ���*�������9�� �� ��� �� ����� ,�� �&�

E�����������:������

"��������� ���������*�������9�� ��"�F�� '����� ����� ��� ��������$�� ������ ������� ��� � ����� �� ����� ��������� &�!������������ ��� ��������� ��� ��������� ������ ����%���� �����1 �����9�� �������� ������ ������� ���������� ��&��

���J0�����$H����%�'� ����� �#� � ��'�E#�� � 1��� ��������������������������� 1�+��DF������1�7/KK&������ '�D��� �#���%�� ��1������ �������� �������������!�����"������ �� ����1�?�� ���� '�� ������>� ���������1�7//Q&��