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EXEMPLO: Projeto TEXEMPLO: Projeto Téérmico de um Evaporadorrmico de um Evaporador
Um refervedor com termossifão vertical deve proporcionar 40800 lbm/h de vapor que é constituído quase que totalmente por butano puro, em um dispositivo como mostra a figura. A coluna opera a uma pressão de 275 psig e o calor será fornecido por vapor d’água saturado a 85 psig. Devemos usar uma razão de recirculação maior ou igual a 4:1.
Dados iniciais
( )hlbm )(1 FT o )(2 FT o ( )psiaPop ( )psiP∆Fluido Vazão
Butano 40.800 ? ? 290 ?
Água ? ? ? 100 2
Localização dos fluidos
butano ⇒ no lado dos tubosvapor d’água ⇒ no lado do casco
Temperaturas médias
psiapsat 290=pressão de saturação do butano ⇒
FT osat 230=
psiapsat 100=pressão de saturação do vapor d’água ⇒
FT osat 8,327=
Temperaturas médias:
FT omt 230=FT o
mc 8,327=
Propriedades térmicas dos fluidosFluido Butano Vapor d’água
Temperatura de saturação 230 327,8
Pressão de saturação (psia) 290 100
Massa molecular 58,1
Massa específica do líquido 29,95 56,36
Calor específico do líquido 0,7
Condutividade térmica do líquido 0,064
Viscosidade dinâmica do líquido 0,242 (0,1 cp) 0,242 (0,1 cp)
Massa específica do vapor 2,27 0,2256
Calor específico do vapor
Condutividade térmica do vapor
Viscosidade dinâmica do vapor 0,0363 (0,015 cp)
Calor latente 888,8
Entalpia do líquido 245 298,4
Entalpia do vapor 340 1187,2
Fator de incrustação 0.003 0,001
Balanço de energia
( )lvtmQ λλ −= .&&
( ) hBTUQ 000876324534040800 =−⋅=&
lvcágua mQ λ.&& =Vazão de água:
hlbmQm
lvágua 3614
8,2880008763
===λ
&&
Diferença média de temperatura
( ) ( ) FTTTm oobusatáguavapordsat 2308,327tan' −=−=∆
FTm o8,97=∆
Fator de correção da MLDT
02308,327
230230
11
1'2 =
−−
=−−
=tc
tt
TTTTP 1=F
FTm o8,97=∆inadotermindeTTTTR
tt
cc =−−
=−−
=230230
8,3278,327
1'2
21
Temperatura e pressão de projeto
Casco: FT oprojeto 37850328 =+=
psipprojeto 1022,185 =×=
Tubos:
FT oprojeto 28050230 =+=
psipprojeto 3302,1275 =×=
Características do projeto mecânico
FTTT omtmcm 279
2230328
2=
+=
+=
FFTTT oommc 5049279328 <=−=−=∆
Permite uso de espelhos fixos. Tipo construtivo AEL
Cálculo da área de troca térmica1a tentatica: Quando estabelecemos a área do refervedor, a primeira tentativa deve ser feita para o fluxo máximo
2.00012 fthBTU
AQ
máx
=&
232312000
3876000 ft
AQ
QA
máx
===&
&
Escolha do tubo:
espessura: psipprojeto 330=
tensão admissível do aço-carbono (ASTM A-179) na FT o328=
05,004,011900.2
75,0.330.2.
=+=+= Cdpeσ
psiMPa 9001181 ==σ
"43=deEmpregaremos tubos BWG 16, com
Espessura da parede = 0,065”Diâmetro externo = 0,75”Diâmetro interno = 0,62”Material = açoArranjo triangular com passo de 1”Número de trajetos nos tubos, Nt = 1Comprimento dos tubos = 16 ft Espessura dos espelhos = 2” (estimada)
Número de tubos:
( ) 105
12221612
75,0.
3232..
=
⋅
−
=−
=ππ eLde
An
Contagem de tubos no espelho, para tipo L, 1 passagem
109=n "12=Di
Verificação da razão de recirculaçãoRazão de recirculação 4:1 ou maior
Pressão estática no ramo de ligação do refervedor
( )
−⋅
=1
2
12
3 ln144144 v
vvv
LZ médρ
Massa específica do vapor de butano
33 27,2)460230(7,14..73,0
1,58.290
..
ftlb
Ratmpsia
Rlbmolatmft
lbmollbpsia
TRMp
vap =+
==ρ
Volume específico do vapor de butano
lbftv
vapvap
344,0
27,211
===ρ
Massa específica do butano líquido48,0=dDensidade →
395,294,6248,0.2 ft
lbd OHlíqnobuta =⋅== ρρ
Volume específico do butano líquido
lbftv
líqlíq
3033,0
95,2911
===ρ
Na entradalb
ftvv líq
3
1 033,0==
Na saída
Vazão de líquido recirculando = 4:1= hlb163200408004 =×
Vazão total, em volume, na saída do refervedor
=× lbft
hlb 3
033,0200163 hft 3
88,5450
=× lbft
hlb 3
44,080040 hft 3
00,95217
Líquido =
Vapor =
Total =h
ft 388,40223
lbftv
3
2 1147,04080016320088,23402
=+
=
Pressão estática no ramo de ligação do refervedor devido ao peso da mistura na coluna (vapor+líquido)
( ) psiZ méd 684,1033,0
1147,0ln033,01147,0144
161443 =
−
=ρ
Queda de pressão por atrito no escoamento( ) 22
22
002097,0302.0462,0.
4. ftindia ====
ππ
2.494892002097,0
1109
40800163200fth
lbma
NnmG
t
tt =
⋅
+=
⋅=
&
19054612242,0
62,0892494.=
⋅⋅
==t
tt
diGeRµ
⇒ escoamento turbulento
Massa específica da mistura
médméd v
1=ρ
221 vvvméd
+=
21
21..2ρρρρρ
+=méd→→
354,1372,895,2972,895,292
ftlb
méd =+⋅⋅
=ρ3
22 72,8
1147,011
ftlb
v===ρ
Fator de atrito - Churchill
ftE 4105,8 −×=Material do tubo = aço ⇒ rugosidade
16
49,0
16
9,0
62,012105,8.27,0
1905467
1ln457,2.27,07
1ln457,2
⋅×+
=
+
=
−
diE
eR
A
171077,5 ×=A
121616
1013,51905463753037530 −×=
=
=
eRB
( ) ( ) 006,01013,51077,5
1190546
818 121
5,11217
12121
5,1
12
=
×+×+
=
++
=
−BAeRf
Velocidade nos tubos
sftGV
médt 31,18
360054,13494892
=⋅
==ρ
Perda de carga linear nos tubos
ttt
l NgV
diLfp
2...8
2' ρ
=∆
psipl 28,71442,32231,1854,13
62,01216006,08
2
=⋅⋅
⋅⋅⋅=∆
Desprezando a perda na tubulação que liga o trocador à coluna e a perda nos bocais, devido a ρméd determinado pelo método aproximado ser menor do que o real
Perda de carga total nos tubos:
lméd
total pZp ∆+=∆1443ρ
psiptotal 96,828,7684,1 =+=∆
Força motriz disponível
psipsiZ líq 96,833,3
14495,2916
1441 <=
⋅=
ρ
As resistências são maiores do que a energia disponível, portanto a razão de recirculação será menor do que 4:1
A queda de pressão pode ser reduzida pelo quadrado da velocidade se os tubos se encurtarem ou aumentando o diâmetro, o que provoca aumento na área de escoamento. Outra alternativa é elevar o nível do líquido na coluna até acima do espelho superior
2a tentatica 2323 ftA =
Escolha do tubo:Empregaremos tubos BWG 16, com de = 1”Diâmetro externo = 1”Diâmetro interno = 0,87”Material = açoArranjo triangular com passo de 1 ¼ ”Número de trajetos nos tubos, Nt = 1 Comprimento dos tubos = 16 ft.Espessura dos espelhos = 2” (estimada)
Número de tubos:
( ) ( )79
12221612
1.
3232..
=
⋅
−=
−=
ππ eLdeAn
Contagem de tubos no espelho, para tipo L, 1 passagem
91=n "4115=Di
Verificação da razão de recirculação
Razão de recirculação 4:1 ou maiorPressão estática no ramo de ligação do refervedor
( )
−⋅
=1
2
12
3 ln144144 v
vvv
LZ médρ
lbftvv líq
3
1 033,0==Na entrada
lbftv
3
2 1147,0=Na saída
Pressão estática no ramo de ligação do refervedor devido ao peso da mistura na coluna (vapor+líquido)
( ) psiZ méd 684,1033,0
1147,0ln033,01147,0144
161443 =
−
=ρ
Queda de pressão por atrito no escoamento
( ) 2222
00413,0594.0487,0.
4. ftindia ====
ππ
2.79954200413,0
191
40800163200fth
lbma
NnmG
t
tt =
⋅
+=
⋅=
&
16261512242,0
87,0542799.=
⋅⋅
==t
tt
diGeRµ
⇒ escoamento turbulento
Massa específica da mistura
354,1372,895,2972,895,292
ftlb
méd =+⋅⋅
=ρ
Fator de atrito - ChurchillftE 4105,8 −×=Material do tubo = aço ⇒ rugosidade
16
49,0
16
9,0
87,012105,8.27,0
1626157
1ln457,2.27,07
1ln457,2
⋅×+
=
+
=
−
diE
eR
A
181031,2 ×=A
111616
1048,61626153753037530 −×=
=
=
eRB
( ) ( ) 0051,01048,61031,2
1162615
818 121
5,11118
12121
5,1
12
=
×+×+
=
++
=
−BAeRf
sftGV
médt 14,11
360054,13542799
=⋅
==ρ
Velocidade nos tubos
Perda de carga linear nos tubos
ttt
l NgV
diLfp
2...8
2' ρ
=∆
psipl 63,11442,32214,1154,13
87,012160051,08
2
=⋅⋅
⋅⋅⋅=∆
Desprezando a perda na tubulação que liga o trocador à coluna e a perda nos bocais, devido a ρméd determinado pelo método aproximado ser menor do que o real
Perda de carga total nos tubos
lméd
total pZp ∆+=∆1443ρ
psiptotal 31,363,1684,1 =+=∆
Força motriz disponível
psipsiZ líq 31,333,3
14495,2916
1441 >=
⋅=
ρ
A energia disponível é suficiente para garantir a taxa de recirculação desejada de 4:1
Verificação da área de troca térmicaCoeficiente de película do líquido em ebulição no interior dos tubos
Com uma velocidade média de ( )sm
sft 4,315,11
o coeficiente de película na ebulição do butano pode ser calculado como no caso da circulação forçada nas condições da entrada
sftGVent 5
360095,29542799
1
=⋅
==ρ
16261512242,0
87,0542799.=
⋅⋅
==t
tt
diGeRµ
⇒ escoamento turbulento
65,2064,0
7,0242,0.=
⋅==
t
tt
kCprP µ
Equação de Dittus-Boelter modificada para ebulição
( ) ( ) 72,60565,21626150278,00278,0 4,08,04,08,0 === rPeRNut
FfthBTU
dikNuh o
tti ..7,534
87,012064,072,605
2=⋅⋅
=⋅
=
FfthBTUh oi ..7,534 2=
é maior que o limite para o fluxo de calor máximo. Usaremos
FfthBTUhh omáxi ..300 2==
Coeficiente de película do fluido de aquecimento
1a iteração: Arbitrando Ffth
BTUh oe ..1200=
( ) ( ) FTThh
hTT otc
ie
etp 3,3102308,327
187,03001200
1200230* =−⋅
++=−
++=
FTT
T opcf 319
23,3108,327
2=
+=
+=
)( Fo
3ftlbm
( )lbmBTU
FfthBTU
o..
hftlbm
.
sft 2 61009,2 −×
Fluido Vapor d’águaÁgua
Temperatura da película 317,7
Pressão de saturação (psia) 100
Massa específica do líquido 56,7
Calor latente 888,8
Condutividade térmica do líquido 0,394
Viscosidade dinâmica do líquido 0,427
Viscosidade cinemática do líquido
Vazão mássicafth
lbNtDe
mG .05,18391
121
4361=
⋅⋅=
⋅⋅=′
ππ&
8,1714427,0
05,18344=
⋅=′⋅
=µδGeR ⇒ escoamento em película laminar
( ) 1800302,5.08,1 22,1
312
<<−
= δδ
δν eReR
eRk
gh
l
lL
( )( ) ( ) ( )( ) 312622,13
1222,1 2,321009,22,58,1714.08,1
394,08,1714
2,5.08,1 −×−
⋅=
−
⋅=
geR
keRhl
lL
νδ
δ
FfthBTUh oL ..3,1380 2=
Recalculando a temperatura da parede
( ) ( ) FTThh
hTT otc
ie
etp 2,3122308,327
187,03003,1380
3,1380230* =−⋅
++=−
++=
FTT
T opcf 320
22,3128,327
2=
+=
+=
Não há variação significativa nas propriedades
Coeficiente global de troca térmica
heRde
dide
kde
dideRdi
dihide
U
t
1ln2
..
1
++
++
=
Fop 312= ⇒
FfthBTUk oaço ..4,25=Condutividade térmica do aço na T
3,13801001,0
87,01ln
4,251221
87,01003,0
87,03001
1
++
⋅⋅
+⋅
+⋅
=U
FfthBTUU o..3,108 2=
Verificação da área de troca de térmicaa) Área necessária
23668,973,108
3876000.
ftTmU
QA =⋅
=∆
=&
b) Área disponível '... LdenAd π=
22,37312
221612191 ftAd =
⋅
−⋅⋅= π
c) Diferença de área
%2100366
3662,373100 =×−
=×−
=A
AAErro d
Dimensionamento dos bocaisa) Bocal 1 – carcaça (vapor de água)
sftpV
vapormáx 339
2256,01001,161,16 ===
ρ
inftVmD
máx
cbc 7,1142,0
36003392256,043614
...4
1 ==⋅⋅⋅
⋅==
πρπ&
Adotaremos "31 =bcD
b) Bocal 2 – carcaça (líquido)
sftV
líquidomáx 29,7
36,5630003000
===ρ
inftVmD
máx
cbc 74,0061,0
360029,736,5643614
...4
2 ==⋅⋅⋅
⋅==
πρπ&
"32 =bcDAdotaremos
sftVmáx 10=c) Bocal 1 dos tubos (líquido)
inftVmD
máx
tbt 89,549,0
36001095,292040004
...4
1
==⋅⋅⋅
⋅==
πρπ&
"6=btDAdotaremos
d) Bocal 2 dos tubos (líquido + vapor)
sftpV
vapormáx 8,92
72,82901,161,16 ===
ρ
inftVmD
máx
tbt 6,33,0
36008,9272,82040004
...4
1
==⋅⋅⋅
⋅==
πρπ&
"6=btDAdotaremos
Geometria do cascoDiâmetro do feixe de tubos
Número de tubos na fileira central 1149,10911,11,1 ≡=== nnc
Diâmetro do feixe de tubos ( ) ( ) indesnD cf 5,13125,11111 =+−=+−=
Diâmetro interno do casco inDi 25,15=
Número de chicanas
%46=DiHa) Corte da chicana
1=l
Di inDil 25,15==⇒b) Espaçamento entre chicanas adjacentes
c) Comprimento de tubo entre o espelho e a chicana de entrada
Com Di = 15,25in e p = 100 psi ⇒ Figura 5.17 → l inf 56,51 =
Bocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40⇒de= 3,5in e di= 3,068in
adotado: inl 75,171 =inlDl fbcmín 868,85,5068,3111 =+=+=
d) Comprimento de tubo entre o espelho e a chicana de saída
Com Di = 15,25in e p = 100 psi ⇒ Figura 5.18 → inl f 25,102 =
adotado: inl 75,172 =inlDl fbcmín 32,1325,10068,3222 =+=+=
e) Número de chicanas
( ) ( )( ) 11125,15
75,1775,17221216121 =+−−⋅−⋅
=+−−
=l
llLNb
Perda de carga no cascoa) Fluxo de massa:
25,1=des
25,0=Np
5,6=Y
⇒Fig 5.13
1=l
Di
60,0
25,125,1525,08,0
1
8,0
1=
+=
+=
sDiNp
Fp
97,0=bC
194,025,1
125,197,0 =−
=−
=sdesCC ba
22 28,094,395,1325,15194,0.. ftinDlCS fac ==⋅⋅==
246,06,028,0 ft
FpSS c
cf ===
2.948046,0
4361fth
lbmSmG
cf
ccf ===
&
b) Número de Reynolds
185012427,019480.
=⋅⋅
==líq
cf deGeR
µ
c) Coeficiente de atrito no casco:
25,1=des
7,0=cf
⇒Fig 5.13
1850=eR
154,1=Cxd) Fator Cx, Tabela 5.10 ⇒
e) Massa específica média:
345,02256,036,562256,036,562..2
ftlbm
vaplíq
vaplíqmédio =
+⋅⋅
=+
=ρρρρ
ρ
f) Perda de carga para o escoamento através do casco14,0
'2
112
4
+
−=∆
c
teB
c
cfcc Di
sYNs
DiDiHCx
GfP
µµ
ρ
( ) ( ) ( )( ) 14436002,32
1427,043,0
25,1525,15,61111
25,125,1546,01154,1
45,0294807,04 2
14,02
⋅⋅
⋅++−
⋅⋅=∆ cP
psiPc 65,0=∆
f) Perda de carga no bocal de entrada (vapor)
Bocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40⇒de= 3,5in e di= 3,068in
( ) sft
DmV
bcvap
cbc 6,104
3600144
4068,32256,0
4361
4
22=⋅
=
=
ππρ
&
parâmetro 022,0068,3
2256,0015,0==
bcDρµ
022,0=bcDρµ
ftZ 300=⇒
Fig 5.22
6,104=bcV
µ
ρ 3ftlbm
bcD
em centipoise 0,015
em 0,2256
em polegadas 3,068
psiZgP vapbc 47,02,32144
3002,322256,0..1 =⋅
⋅⋅==∆ ρ
g) Perda de carga no bocal de saída (líquido)
Bocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40⇒de= 3,5in e di= 3,068in
( ) sft
DmV
bcvap
cbc 06,0
3600144
4068,336,56
4361
4
22=⋅
=
=
ππρ
&
parâmetro 0006,0068,3
36,5601,0==
bcDρµ
0006,0=bcDρµ
ftZ 0≈⇒
Fig 5.22
06,0=bcV
µ
ρ 3ftlbm
bcD
em centipoise 0,1
em 56,36
em polegadas 3,068
psiZgP vapbc 0..1 ≈=∆ ρ
h) Perda de carga total no casco
21 bcbcctotalc PPPP ∆+∆+∆=∆
047,065,0 ++=∆ totalcP
psiP totalc 12,1=∆