1

(Explicationsetcommentairesle19/10)SITUATION1/EQUILIBREGENERALCONCURRENTIELApartirdesdonnées(fonctionsd’utilitéetdotations)etenposant𝑃! = 1(Yétantchoisicommenuméraire),ondéduitlesrésultatssuivants:Résultatsintermédiaires:

𝑦! = 2𝑥!𝑃! (1)

𝑦! = 𝑥!𝑃! (2)

𝑥! = 20+25𝑃!

3

𝑥! = 7,5+22,5𝑃!

4

PrixrelatifdeXàl’équilibregénéral:

𝑃! = 1Quantités(demandesbrutes)àl’équilibregénéral:

𝑥! = 45𝑥! = 30𝑦! = 90𝑦! = 30

Equationdelacourbedescontrats:

𝑦! =240 𝑥!75+ 𝑥!

(5)

TableauEconomiqued’Ensemble(Demandesnettes)

Emplois Ressources Solde Agent1 Agent2 Agent1 Agent2

MarchéX* 15 15 0MarchéY* 15 15 0

Total 15 15 15 15 0*:opérationsd’achat/ventesurlemarché_

Revenudedotation(revenuimplicite): 𝑅𝐷! = 135 ; 𝑅𝐷! = 60 Revenudemarché(revenuexplicite):𝑅! = 15 ; 𝑅! = 15Indicedepréférenceàl’équilibregénéral:𝑈! = 71,43 ; 𝑈! = 30Indicedepréférenceàl’allocationdesdotations:𝑈! = 69,62 ; 𝑈! = 25,98

2

SITUATION2/EQUILIBREGENERALAVECRATIONNEMENT/DESEQUILIBREApartirdesdonnées(fonctionsd’utilitéetdotations)etenposant𝑃! = 1(Yétantchoisicommenuméraire),et𝑷𝒙 = 𝟎,𝟕𝟓 (𝑃!étantfixéarbitrairement–fixéhorsmarché)ondéduitlesrésultatssuivants:Résultatsintermédiaires:

𝑦! = 2𝑥!𝑃! (1)

𝑦! = 𝑥!𝑃! (2)

𝑥! = 20+25𝑃!

3

𝑥! = 7,5+22,5𝑃!

4

𝑥! = 53, !

!

𝑥! = 37,5𝑦! = 80

𝑦! = 28,125Quantités(demandesbrutes)àl’équilibregénéralavecrationnement:

𝑥! = 53, !!

𝑥! = 21, !!

𝑦! = 80𝑦! = 40

Equationdelacourbedescontrats:

𝑦! =240 𝑥!75+ 𝑥!

(5)

TableauEconomiqued’Ensemble(Demandesnettes)

Emplois Ressources Solde Agent1 Agent2 Agent1 Agent2

MarchéX* 5 5 0MarchéY* 5 5 0

Total 5 5 5 5 0*:opérationsd’achat/ventesurlemarché_

Revenudedotation(revenuimplicite): 𝑅𝐷! = 101,25 ; 𝑅𝐷! = 56,25 Revenudemarché(revenuexplicite):𝑅! = 5 ; 𝑅! = 5Indicedepréférenceàl’allocationd’équilibreavecrationnement:𝑈! = 69,88 ; 𝑈! = 29,43

3

EXERCICESUPPLEMENTAIREPOURJEUDIPROCHAINMêmesquestions(graphiquescompris)àpartirdesdonnéessuivantes:

𝑈! 𝑥!,𝑦! = 𝑥!,𝑦!𝑈! 𝑥!,𝑦! = 𝑥!,𝑦!

𝑥! = 80𝑦! = 20𝑥! = 20𝑦! = 80