Exercício 1 Considere a empresa produtora do bem “BÊ”, integrada num mercado de concorrência perfeita, com a seguinte função de custo total (CT): , onde q

designa a quantidade de produto, expressa em unidades por período de tempo.

CT q q q= − + +3 24 17 64

D

23

a) Se o preço de equilíbrio do mercado for de 33 unidades monetárias, qual é o volume de produção de equilíbrio? Qual será o lucro realizado?

b) Admita agora que o preço de mercado baixou para 20 u.m. e que entre os directores da empresa as opiniões divergem, debatendo-se as seguintes hipóteses quanto à decisão a tomar:

Hip.1: encerrar a empresa, pois dessa forma não se incorrem em custos variáveis;

Hip.2: manter-se no mercado, mas a produzir q=3, só assim se minimizando os prejuízos.

Explique qual das opiniões é correcta. Justifique a sua resposta e ilustre-a graficamente.

c) Qual será o preço mínimo que deverá vigorar no mercado para que o empresário se decida a oferecer este bem em período curto? Qual será o lucro correspondente?

d) Determine analiticamente a curva da oferta da empresa no curto prazo.

e) Suponha que esta indústria é de custos constantes e é constituído por 120 empresas idênticas a esta, sendo a curva da procura de mercado deste bem definida pela função:

. Q P= −1640 20

e.1) Determine a curva de oferta de curto prazo desta indústria.

e.2) Determine a situação de equilíbrio de período curto, tanto ao nível do mercado como de cada empresa. Ilustre graficamente a sua resposta.

f) Examine os efeitos sobre a situação de equilíbrio, tanto ao nível de cada empresa como da indústria, resultantes:

f.1) de um aumento dos custos fixos de produção de cada empresa para o dobro.

f.2) de uma alteração nos custos variáveis de produção de cada empresa de que resultou a seguinte função de custo variável total: qqqCVT 185 +−=

Exercício 2 Considere a seguinte informação sobre as condições de oferta e procura da indústria produtora do bem “CÊ” que é uma indústria perfeitamente concorrencial e de custos constantes, num determinado período: • a família de curvas de custo de período curto de uma empresa típica desta indústria tem a

seguinte expressão: CT q q k q k= − + − +0 5 8 250 8 83 2, ( ) 2 , onde CT designa o custo total, expresso em

unidades monetárias (u.m.), k é um pârametro definidor da dimensão e q o volume de produção, expresso em unidades por período de tempo. A dimensão actual é definida por k = 2,125 e situa-se na zona em que se fazem sentir economias de escala;

• as funções de procura de mercado e de cada empresa são, respectivamente:

Q P ;D = −6926 25 30, P = 205,375 u.m.

a) Determine a situação de equilíbrio (Q, n, q, LT). Ilustre graficamente a sua resposta.

b) Explique se a situação encontrada pode corresponder a uma situação de equilíbrio de

período longo.

c) Que comportamento as empresas desta indústria irão adoptar em termos de processo de ajustamento de período longo, designadamente no que respeita à escolha da quantidade óptima a produzir e à dimensão a instalar? Determine a situação de equilíbrio da empresa em período longo, pressupondo que o preço de equilíbrio de mercado se mantém.

d) Determine a curva de oferta de período longo da empresa típica. e) Determine a situação de equilíbrio de período longo desta indústria (P, Q, n, q, k, LT),

pressupondo que a procura de mercado deste bem permanece inalterável. f) Determine a curva de oferta de longo prazo desta indústria, explicitando os

pressupostos que lhe estão subjacentes.

g) Faça uma representação gráfica ilustrativa dos ajustamentos observados, ao nível de cada empresa e do mercado. Considere a situação de equilíbrio de período curto inicial e a situação de equilíbrio da indústria em período longo.

Exercício 3 A indústria produtora do bem “Beta” é uma indústria perfeitamente competitiva e de custos constantes e encontra-se em situação de equilíbrio de longo prazo. As curvas de procura e oferta de mercado deste bem são representadas pelas seguintes funções:

Q PQ P

D

S

= −

= − +

7800 2002400 400

nas quais QD e QS representam, respectivamente, a quantidade procurada e oferecida, expressas em unidades de produto por período de tempo, e P o preço unitário, expresso em unidades monetárias. Todas as empresas que compõe esta indústria suportam idênticos custos de produção, sendo o custo variável total (CVT) o seguinte: CVT q q= +2 6 , onde q designa o volume de produção, em unidades de produto por

período de tempo.

a) Quanto deve produzir cada empresa para estar em situação de equilíbrio? b) Qual será o valor dos custos totais suportados por cada empresa? E o dos custos

fixos? Quantas empresas constituem esta indústria? Justifique a sua resposta. c) Suponha que, em resultado de uma alteração dos gostos dos consumidores, se

verificou uma alteração da procura desta indústria, que passou a ser representada pela função: Q P . D

1 9000 170= −Analise os efeitos dessa alteração, sobre a situação de equilíbrio de cada empresa e da indústria no curto e longo prazos. Ilustre graficamente a sua resposta.

d) Admita agora que se pretendem estudar os efeitos de período curto e de período longo

resultantes da atribuição de um subsídio de 3 unidades monetárias por unidade de produto transaccionada. (Nota: Considere a curva da procura inicial) d.1) Analise, quantificando a sua resposta, os efeitos de período curto e de período

longo, ao nível de cada empresa e da indústria, resultantes da atribuição deste subsídio específico. Ilustre graficamente a sua resposta.

d.2) Examine como, em cada um dos períodos de análise, se repartirá o benefício fiscal entre os compradores e vendedores deste bem. Justifique a sua resposta.

Exercício 41

Considere uma empresa que oferece o produto A num mercado perfeitamente competitivo. O preço de mercado deste bem é de 27 u.m. A empresa suporta um custo total de produção que varia com a quantidade produzida da seguinte forma:

Quantidade Custo total 0 0 1 50 2 60 3 66 4 84 5 105 6 132 7 175 8 224 9 315

a) Calcule a quantidade deste bem que a empresa deve oferecer de modo a maximizar o lucro total.

b) Que relação existe no equilíbrio entre a Receita Marginal e o Custo Marginal da empresa? Mostre porquê.

c) Represente graficamente as curvas de Receita Total, Receita Média, Receita Marginal, Custo Total, Custo Médio, Custo Marginal, Lucro Total, Lucro Médio e Lucro Marginal e determine a posição óptima da empresa quando P=27 u.m. Identifique nesses gráficos as zonas onde a empresa pode realizar um lucro/prejuízo.

d) Qual é o preço de mercado para o qual a empresa, em equilíbrio, igualaria as suas receitas e custos totais?

e) Determine a curva de oferta da empresa.

1 PERCHERON, Serge, (1974), Exercices de microéconomie, Paris, Masson, (1991, 5éme ed.), Exercício VII-1;

p. 160

Exercício 5 Considere os seguintes dados relativos a um mercado perfeitamente competitivo onde se transacciona o bem homogéneo X:

- 80 compradores idênticos, cada um com a função procura individual: P q jd

j= − + → =20 164 1 80...

- 60 produtores idênticos, cada um com a função de custo total: CT q q q ii i i i= + → ≥ =3 24 4 1 62 , ... 0

a) Calcule as funções procura e oferta de mercado.

b) Determine o preço de equilíbrio e a quantidade efectivamente transaccionada por cada produtor.

c) Determine o lucro realizado por cada produtor.

d) De acordo com os resultados das 2 alíneas anteriores, o que é de esperar que venha a ocorrer neste mercado?

Exercício 6 Considere uma indústria perfeitamente competitiva, composta por 60 produtores idênticos. A função custo total duma empresa típica i é dada por:

CT q q qi i i i= − + +0 1 2 15 103 2,

Derive a função oferta de curto prazo desta indústria. Exercício 72

O mercado do bem Y é um mercado de concorrência perfeita, com as seguintes funções de procura e oferta:

Q P

Q P

D

S

= −

=

12 35

35

a) Determine o preço de equilíbrio.

2 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VII-4; p. 161

b) Apesar da ausência de custos fixos, admita como sendo de período curto a função de custo total duma empresa desta indústria, que abaixo se indica:

CT Q Q Q= − +12

4 163 2

b-1) Calcule as expressões analíticas das funções de receita e de lucro totais. Represente no mesmo gráfico as curvas de CT, RT e LT.

b-2) Estabeleça as correspondências existentes entre as curvas de lucro total, custo médio, custo marginal, receita média e receita marginal.

c) Determine a expressão analítica da curva da procura que terá por efeito colocar a empresa em situação de prejuízo. Admita que possui o mesmo declive que a curva inicial e que a empresa não tem possibilidade de modificar a forma da sua função de custo.

Exercício 83

Considere uma empresa que oferece o bem X num mercado de concorrência perfeita e que possui a seguinte função de Custo Total:

CT Q Q Q= − + +0 03 0 2 3 403 2, ,

a) Determine os valores dos preços de mercado do bem X que, no curto prazo, conduzirão ao encerramento da empresa ou a que aufira lucros positivos.

b) Dos preços encontrados, qual é aquele que lhe permitirá também remunerar a utilização do capital fixo? Como se designa o lucro que realizará a tal preço?

Exercício 94

As funções de CT e RT duma dada empresa são representadas por:

CT Q Q QRT Q

= − + +=

3 26 15 10051

a) Em que estrutura de mercado nos encontramos? Justifique.

b-1) Qual o volume de produção de equilíbrio?

b-2) Faça a representação gráfica das funções de RT,CT,RMg, CMg e CTM.

3 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VII-7; p. 162 4 BARBOT, Cristina et alii (1997, 2ª edição), Microeconomia ,Lisboa, McGraw-Hill, Exercício 3.1.1, pp. 50-57

b-3) Calcule os montantes do lucro unitário e do lucro total e faça as respectivas representações gráficas para o volume de produção de equilíbrio.

c) Qual o preço estabelecido no mercado que assegura o lucro normal ao empresário? Qual o volume de produção de equilíbrio a produzir por cada empresário a esse preço?

d) Qual será o preço mínimo de mercado que induzirá o empresário a produzir em período curto? Qual será o montante de lucros correspondente?

e-1) Qual o montante de output a oferecer pelo empresário quando o preço de mercado fôr de 4 u.m.?

e-2) Qual o valor máximo que a produtividade média do factor variável terá de assumir para que, em período curto, o empresário se decida a produzir?

f) Suponha que o empresário perante uma descida do preço para o nível de 15 u.m., relativamente à situação inicial de equilíbrio (51 u.m.), está disposto a continuar a produzir, enquanto que a opinião do seu gabinete de estudos aponta no sentido de fechar a empresa, argumentando que, desse modo, o empresário pouparia um montante igual aos custos variáveis. Diga, justificando, qual a posição que deverá ser adoptada pelo empresário em período curto.

g) Defina a curva de oferta da empresa em período curto neste tipo de estrutura de mercado e indique a sua expressão analítica para este caso.

h) Considerando que a indústria é constituída por 100 empresas idênticas a esta, determine a expressão analítica da curva de oferta desta indústria e indique os pressupostos em que teve de se basear para chegar à sua construção.

Exercício 10 A procura de uma indústria competitiva produtora do bem “DÊ” é representada por:

Q PD = −800 8 A indústria encontra-se em equilíbrio de período longo. Existe livre entrada e saída das empresas desta indústria, enfrentando cada uma dessas empresas condições idênticas de custo expressas por:

CT q q i ni i i= + + → =200 10 2 12 ...

Determine o preço e o volume de produção de equilíbrio desta indústria, bem como o número de empresas que a integram.

Exercício 11 A função de custo total de cada empresa duma indústria perfeitamente competitiva que oferece o bem A é representada por:

CT q q q= − +3 24 8 A função procura de mercado do bem A é:

Q PD = −2000 100

a) Determine o preço de equilíbrio de mercado, a quantidade global de bem A nele transaccionado, bem como o número de empresas desta indústria.

b) Derive a função oferta de longo prazo desta indústria, assumindo que o preço dos inputs é constante e que as empresas são todas idênticas.

Exercício 125

Uma indústria perfeitamente competitiva encontra-se em equilíbrio de longo prazo, sendo a função custo de período curto de uma empresa típica desta indústria dada pela seguinte expressão:

CT q q= + +0 2 44 452, A curva da procura de mercado é dada por:

Q PD = −( )134 15.

a) Determine a situação de equilíbrio (Q, q, n e P)

b) Analise os efeitos sobre a situação de equilíbrio decorrentes de:

b-1) um aumento do preço dos factores fixos para o dobro;

b-2) um aumento dos custos dos factores variáveis conducentes a:

CT q q= + +0 45 54 452,

c) Suponha que o governo lança um imposto de 30 unidades monetárias por cada unidade vendida. Determine a nova situação de equilíbrio de período longo. Tome como situação inicial a que consta da alínea a).

5 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.3; p. 63

Exercício 136

A indústria produtora do bem “Quê” é constituída por um grande número de pequenas empresas de diferentes dimensões cujas funções de custo total pertencem à família de curvas: Custo Total = 0 0 4 0 9 11 53 2, , ( )q q k q− + − + 2k

k-parâmetro definidor da dimensão da empresa Admita que as empresas que integram a indústria estão a produzir nas seguintes dimensões:

k = 1 k=1,1875 k = 3 1. Deduza as expressões analíticas das funções oferta de curto prazo de cada um dos tipos de empresas. 2. Considere que em determinado momento a oferta global e a procura global do bem q são dadas por:

QP

d =−72 62

0 005664,

, Q

Ps =

− 58 250 002

,,

a) Determine a quantidade e o preço de equilíbrio. b) Determine a oferta de cada um dos três tipos de empresas para o preço de equilíbrio de mercado. 3. Qual o comportamento em período longo das empresas que integram esta indústria? 4. Determine a quantidade de equilíbrio que irá ser transaccionada no mercado, após o ajustamento de período longo. Determine quantas empresas formam esta indústria (considere a curva da procura da alínea 2). Exercício 147

Suponha que todas as empresas da indústria Y possuem a mesma curva de custo total de período longo: CT Q Q Q= − +0 25 40 25003 2,

As curvas de custo total associadas a dois equipamentos particulares K1 e K2 têm por expressão:

CT Q Q QCT Q Q Q

K

K

13 2

23 2

98 75 3600 20000 35 59 6 3420 4000

= − + +

= − + +

,, ,

Num dado momento, o mercado do bem Y é definido por uma curva da procura da forma:

Q PD = − +2

2000 e por uma curva de oferta: Q PS =2

6 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.2; pp. 57-63 7 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VII-8; p. 162

a) Determine qual destes equipamentos será adoptado pelas empresas, o lucro realizado e o número de empresas que oferecem no mercado.

b) Suponha que a procura global de mercado se modificou, passando a ser dada por:

Q PD = − +2

2400

b-1) Analise os efeitos de período curto daí resultantes, tendo em conta que os empresários são racionais e que instalaram o equipamento determinado na questão anterior.

b-2) Admitindo que esta modificação da procura perdura, determine o equilíbrio da empresa tipo e o de mercado em período longo, bem como o número de empresas que assegurarão a oferta deste bem.

Exercício 158

Considere uma indústria produtora do bem “quê” em condições de concorrência perfeita. A curva de custo total de período longo de uma empresa típica do sector pode ser aproximada pela expressão: CT q q q= − +3 215 76 25,Admita que se trata de uma indústria de “custos constantes” e que a procura global é dada pela expressão: P Q= − +2 100

a) Calcule a quantidade de produto que será transaccionada nessa indústria em período longo, assim como o número de empresas a operar neste sector. Justifique, convenientemente, a sua resposta.

b) Suponha que se verifica um aumento da procura global. Admitindo que a quantidade de produto transaccionada na indústria, em período longo, vai agora ser de Q=9000 e que a nova curva da procura apresenta a mesma inclinação, determine a sua expressão analítica.

c) De forma breve e sucinta, descreva o processo de ajustamento verificado até que a situação de equilíbrio descrita na alínea anterior fosse atingida. Se se tratasse de uma indústria a “custos crescentes”, a expansão do número de empresas seria maior ou menor que a verificada? Justifique. Responda apenas teoricamente.

d) Tendo em conta o carácter poluente desta indústria, o governo decidiu lançar um imposto específico de 2 u.m. por unidade produzida. Analise os efeitos desta medida sobre o equilíbrio de período longo desta indústria, tomando como referência o equilíbrio atingido na alínea b), após o aumento da procura global.

8BARBOT, Cristina et alii, op.cit, exercício 3.1.15. pp.74-76

Exercício 169

Conhece-se a seguinte informação sobre as condições de procura e oferta de uma indústria perfeitamente competitiva, num determinado período:

- as funções custo total de cada empresa são dadas por:

CT q q q= − + +0 5 10 100 7843 2, - as funções procura de mercado do produto e da indústria são dadas, respectivamente, por:

PQ PD

=

= −

114612000 5000

a) Determine as curvas de oferta de curto prazo de cada empresa e da indústria e represente-as graficamente.

b) Determine a situação de equilíbrio de curto prazo a nível das empresas e do mercado (preço, quantidade, lucro, número de empresas) e faça a representação gráfica.

c) Poderia a situação que determinou em b) corresponder a um de equilíbrio de longo prazo? Justifique.

d) Suponha que a indústria está em equilíbrio de período longo e que o governo lança um imposto específico de 4,2 u.m. por unidade de produto. Determine:

d-1) a nova curva de oferta de curto prazo de cada empresa;

d-2) o intervalo em que se situará o preço no período imediatamente a seguir ao lançamento do imposto. Faça uma representação gráfica do ajustamento verificado (não faça cálculos);

d-3) a nova situação de equilíbrio de longo prazo.

e) Poder-se-á dizer que em mercados perfeitamente competitivos, a variação dos preços dos produtos pode ser causada por alterações na curva da procura? Justifique e tente relacionar a magnitude da variação dos preços com a elasticidade da curva da procura (se a sua resposta anterior for afirmativa - Sugestão: pense na curva da oferta da indústria em longo prazo)

9 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.4; p. 64

Exercício 1710

Uma indústria competitiva é constituída por empresas idênticas, cada uma das quais tem a seguinte curva de custo total de período curto:

CT q q= + +400 70 2

A curva de procura de mercado é dada por:

Q P= −53000 300

a) Se o preço corrente de mercado é de 110 u.m., a indústria estará em equilíbrio? Justifique.

b) Determine a quantidade global oferecida pela indústria e o número de empresas.

c) Suponha agora que é lançado um imposto de 30 u.m. por unidade vendida. Demonstre, com cálculos e graficamente, que a nova situação de equilíbrio de período longo se verifica a um nível de preços de 140 u.m..

d) Explique o processo como se terá chegado à referida situação de equilíbrio, a partir do lançamento do imposto.

e) Qual o número de empresas na nova situação de equilíbrio?

f) "Uma empresa perfeitamente competitiva pode estar em equilíbrio no curto prazo com custos médios decrescentes, mas tal não é verdade para o longo prazo". Verdadeira ou falsa? Justifique.

Exercício 1811

Uma indústria em regime de concorrência perfeita é integrada por 100 empresas com a mesma estrutura de custos de produção dada pela função de custo total:

CT q q= + +0 1 3 102,

Contudo, 50 dessas empresas, localizadas no interior, beneficiam por esse facto de um subsídio governamental de 2 u.m. por unidade de produto vendida. Responda, justificadamente às seguintes questões:

10 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.7; pp. 66-67 11 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.9; p. 68

a) Sabendo que o preço de equilíbrio no mercado do bem produzido por esta indústria é de 10 u.m., determine a quantidade de produto transaccionada neste mercado.

b) Determine a expressão analítica da função oferta desta indústria (sugestão: atenção ao subsídio).

c) Sabendo que o mercado do único factor variável utilizado na produção é de concorrência perfeita e que o seu preço é de 5 u.m., determine a quantidade deste factor de produção procurada por esta indústria.

Exercício 1912

Uma indústria perfeitamente competitiva é composta por um dado número de empresas, todas iguais, cada uma das quais com a seguinte função de custo total:

CT q q= + +4 20 4002 A curva de procura de mercado é dada pela expressão:

Q PD = −120000 400

a) Sabendo que a indústria está em equilíbrio de período longo, determine a quantidade oferecida por cada empresa e pela indústria, o número de empresas e o preço. Deduza, ainda, as curvas da oferta da empresa e da indústria, de curto e de longo prazo.

b) Quais são as determinantes da curva de oferta da empresa de curto prazo?

c) Em resultado de uma alteração dos padrões de consumo, a procura da indústria alterou-se para: Q PD = −150000 400

Analise o impacto desta alteração, caracterizando as novas situações de equilíbrio de curto e de longo prazos.

d) Suponha agora que, em simultâneo com a alteração dos padrões de consumo, o governo, em resposta à pressão das empresas já instaladas na indústria, decide impedir a entrada de novas empresas nesta indústria. Equacione os potenciais reajustamentos, no curto e no longo prazo, que a introdução simultânea destes dois novos elementos pode ocasionar (Nota: não faça cálculos).

12 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.10, p. 68

Exercício 2013

Suponha que a produção de feijão é realizada numa estrutura de mercado perfeitamente competitiva. A procura de mercado deste bem é representada pela seguinte expressão:

P Q= − +0 0217 357 615, ,

onde P representa o preço unitário deste bem, em unidades monetárias (u.m.), e Q a quantidade procurada, por ano, em toneladas. Admita que se trata de uma indústria de custos constantes que se encontra em equilíbrio de longo prazo, sendo constituída por 1276 empresas todas idênticas, cada uma vendendo 12,5 toneladas de feijão por ano . A quantidade transaccionada neste mercado é de 15950 toneladas por ano e o preço de 11,5 u.m. A curva de custo total de uma empresa representativa desta indústria tem a seguinte expressão analítica:

CT q q q= − +0 08 2 243 2, ,

onde q representa o volume de produção anual de cada empresa expresso em toneladas. O governo pretende diminuir a área de solo arável afecta à produção de feijão, estando a considerar as seguintes hipóteses:

HIP. 1: lançar um imposto específico de 5,425 u.m. HIP. 2: cobrar a cada empresa agrícola um imposto anual de 90 u.m.

1- a) Compare a situação actual com a nova situação de equilíbrio de longo prazo, caso o governo opte pela hipótese 1. b) Descreva todos os ajustamentos de curto e longo prazos que se irão verificar, a nível da empresa e da indústria, na sequência do lançamento do imposto específico. 2- Se o governo optar pela hipótese 2, cada empresa venderá anualmente 15 toneladas na nova situação de equilíbrio de longo prazo da indústria. Determine tal situação de equilíbrio. 3- Em ambas as situações, o governo concluiu que o objectivo de redução da área agrícola afecta a esta cultura ficará aquém do pretendido. Como explica tal facto? 4- Tendo em conta os resultados obtidos nas alíneas anteriores, comente: "Em concorrência perfeita, os efeitos do lançamento dum imposto de montante fixo e de um imposto específico são idênticos em termos de eficiência económica." Ilustre graficamente a sua resposta. Admita que a indústria se encontra, em ambos os casos, em equilíbrio de período longo.

13 3º Teste, Junho de 1996, GRUPO I

Exercício 2114

Após demorados estudos e inquéritos, foi possível estimar uma função representativa dos custos de produção de camisas em Portugal com a seguinte expressão:

CT q q K q K= − + − +0 12 0 51 12 3 53 2, , ( ) 2

onde q refere o número de camisas produzidas por cada empresa (em milhares) e K traduz a quantidade de factor fixo utilizado. A quantidade global de camisas que é procurada no mercado nacional depende do respectivo preço, sendo nula se o preço for de 850 unidades monetárias, e aumentando em 1 milhar por cada redução do preço de 0,39 unidades monetárias. 1. Calcule o preço e a quantidade total transaccionada, sabendo que cada uma das muitas pequenas empresas existentes produz 5 milhares de camisas, após terem já encontrado a dimensão mais adequada às condições de mercado. 2. Deduza as curvas da oferta da empresa e da indústria em período curto. 3. Estará a indústria em equilíbrio de longo prazo? Justifique detalhadamente as suas razões. 4. a) Num primeiro ajustamento de longo prazo entraram neste sector 110 empresas. Será suficiente para se atingir uma situação duradouramente estável?

b) Deduza a curva da oferta de período longo da indústria. 5. A indústria encontrou já o seu equilíbrio de longo prazo, mas o governo estuda agora a possibilidade de onerar cada milhar de camisas vendidas em 6,49 unidades monetárias. Determine a reacção das empresas e do mercado, quer no curto, quer no longo prazos (incluindo uma eventual alteração de dimensão). 6. Admita agora que o Governo examina antes a possibilidade de cobrar a cada empresa desta indústria um imposto fixo de 6 unidades monetárias por período de tempo.

a) Analise os efeitos desta medida ao nível de cada empresa e da indústria, no período curto e no período longo. b) Compare a situação anterior com a que se observaria no caso de o governo ter antes optado por lançar um imposto específico equivalente (t = 1,32 u.m.).

Exercício 2215

Uma empresa localizada na zona Norte do País produz um determinado tipo de sapatos, sem que a sua pequena dimensão seja suficiente para influenciar o preço de venda. Na tentativa de optimizar os custos de produção, uma equipa de técnicos de calçado conseguiu estimar uma função que traduz o custo dos sapatos produzidos por mês, para qualquer quantidade do factor capital utilizada:

14 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.12 (adaptado); p. 70 15 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.13; pp. 70-71

CT q q K q K= − + − +0 1 0 51 12 3 33 2, , ( ) 2

Por outro lado, ao fim de vários anos de produção, a empresa sabe que a quantidade que o mercado absorve por mês depende do preço da seguinte forma: P= 1008,455-0,224Q (K = unidades de Capital; q = quantidade de sapatos produzidos pela empresa; Q = quantidade procurada). Sabendo que neste momento a empresa produz 1,9 unidades da forma mais económica possível, responda às seguintes questões, utilizando pelo menos 3 casas decimais nos cálculos que efectuar:

a) Determine o preço, a quantidade de equilíbrio do mercado e o número de empresas (se

todas produzissem a mesma quantidade). Estarão as empresas a actuar de forma

racional? Justifique.

b) Dadas as actuais condições de mercado, qual a dimensão que asseguraria o equilíbrio de

longo prazo da indústria?

c) Após os ajustamentos necessários para garantir o equilíbrio da indústria de longo

prazo, a função de produção alterou-se, o que levou a função de custo total de longo

prazo a modificar-se para: CT q q q= − +0 12 15 153 2, ,

1. Qual a nova situação de equilíbrio da indústria no longo prazo?

2. Diga, justificando, se no curto prazo (com a nova função de produção) a empresa

obteve lucros ou prejuízos. Represente graficamente os ajustamentos de curto e longo

prazo.

Exercício 2316

1) No país ALFACINHA, o sector produtor de alfaces funciona numa estrutura perfeitamente

concorrencial. As funções custo total de cada empresa pertencem à família de curvas:

CT=0.1q³-2q²+(100-10k)q+10k²

onde q representa o nível de produção de cada empresa, expresso em milhares de alfaces e k o

parâmetro definidor da dimensão da empresa.

16 Retirado da Prova escrita de 3 de Junho de 2005.

a) Sabe-se que cada empresa se encontra em equilíbrio de período longo, apesar da indústria

não estar, já que o governo resolveu impedir a entrada de novas empresas, para proteger este

sector. Atendendo ao preço de equilíbrio de mercado, a dimensão mais adequada é indicada

pelo parâmetro k=15. Determine o montante de lucros totais de cada empresa. Justifique o

valor encontrado.

b) Admita que o governo possibilita a entrada de novas empresas. Haverá lugar a

ajustamentos na indústria e em cada empresa, no longo prazo? Justifique, ilustrando a sua

resposta graficamente (não precisa de fazer cálculos)

2) “Quando uma indústria perfeitamente competitiva está em equilíbrio de longo prazo, os

lucros totais de cada empresa terão que ser necessariamente nulos.” Concorda? Justifique,

recorrendo à definição e à representação gráfica do equilíbrio de período longo da empresa e

da indústria. Explicite o significado de lucro normal.

3) O sector das alfaces no país "ALFACINHA", após um processo de reestruturação,

encontra-se em equilíbrio de período longo, sendo agora a função oferta de mercado indicada

pela função:

QS=24800+100p

em que p designa o preço e QS a quantidade global oferecida expressa em milhares de alfaces.

A função procura de mercado é indicada pela função:

QD=34600-100p

em que p designa o preço e QD a quantidade global procurada expressa em milhares de

alfaces.

O governo concluiu que, para diminuir o deficit público, seria desejável impor um imposto

específico que, no curto prazo, garantisse que o preço pago pelo consumidor fosse de 50 u.m.

a) Ilustre graficamente a situação de equilíbrio da indústria no curto prazo após o lançamento

do imposto (não efectue cálculos).

b) Determine o montante do imposto específico e quanto é que o governo arrecada de receita

fiscal?

Exercício 2417

I) Num determinado país, o sector produtor de batatas funciona numa estrutura de

concorrência perfeita. As funções de custo de período curto de cada empresa pertencem à

família de curvas: CT=q³-0,2q²+(10-2k)q+k²

onde q representa o nível de produção de cada empresa, expresso em toneladas e k o

parâmetro definidor da dimensão da empresa.

a) Sabe-se que a indústria se encontra em equilíbrio de período longo. Determine a quantidade

a produzir por cada empresa, o parâmetro definidor da dimensão utilizada e o preço de

mercado.

b) “Quando uma indústria perfeitamente competitiva está em equilíbrio de longo prazo,

também a empresa estará em equilíbrio de longo prazo, mas o inverso não é verdadeiro”.

Concorda? Justifique, recorrendo à representação gráfica (não efectue cálculos).

II) O sector das batatas deste país sofre um processo de reestruturação, passando a existir

1000 empresas. A nova função CT de período curto é indicada pela expressão:

CT= 0,1q²+10q+0,1

A função procura de mercado é indicada pela função: Q=1204-20p

em que p designa o preço e Q a quantidade procurada expressa em toneladas de batatas.

a.1) Determine a expressão analítica da curva de oferta de curto prazo de cada empresa.

a.2) “A empresa está a produzir ao mínimo custo unitário possível no curto prazo.”

Concorda? Justifique, apresentando cálculos.

a.3) Quando a empresa está a produzir ao mínimo custo unitário, produz com eficiência

social. Comente, explicitando o significado dos conceitos utilizados.

b) O governo resolve atribuir um subsídio específico de 2,008 u.m. às empresas do sector para

que possam no curto prazo auferir lucros supranormais. Determine se o objectivo do governo

é alcançado. Apresente os cálculos.

17 Retirado da Prova escrita de 12 de Setembro de 2005.

Exercício 2518

Na Micronésia, o sector produtor de nabos funciona numa estrutura de perfeitamente concorrencial. A função de produção de cada empresa é dada pela expressão:

q= 2K0. 5 L0. 5

onde q representa o nível de produção de cada empresa, expresso em toneladas, K o parâmetro definidor da dimensão da empresa e L o parâmetro definidor do factor variável em curto prazo. Sabe-se ainda que o preço de cada unidade de K é de 16 unidades monetárias (u.m.) e de L de 4 u.m.. A função procura de mercado é indicada pela expressão:

Q = 100 000-1 000 p

em que p designa o preço e Q a quantidade procurada expressa em toneladas de nabos.

Cada empresa está a utilizar a dimensão adequada para produzir 16 toneladas de nabos.

a) Determine a expressão que resume a família das funções de custo de período curto de cada empresa, do tipo CTpc=f(q,K)

b) Assuma que as funções de custo de período curto de cada empresa pertencem à seguinte

família de curvas, podendo esta ser ou não a resposta certa à alínea anterior: 2

16 qCT KK

= +

b.1) Determine a expressão analítica da função custo total de período longo. Como explica o resultado obtido?

b.2) Determine o parâmetro definidor da dimensão utilizada, o preço de mercado, o número de empresas e a quantidade total transaccionada em equilíbrio no mercado dos nabos. c.1) – Conversa entre dois cidadãos da Micronésia: - (Passos Dias) "Sempre que uma empresa pertencente a qualquer sector que exibe uma estrutura de concorrência perfeita utiliza uma dimensão adequada para produzir um determinado volume de produção, a indústria estará em equilíbrio". - (Aguiar Mota) "Estás errado, isso nem sempre acontece, mas no caso do sector dos nabos na Micronésia, atendendo ao tipo de função custo total de período longo, isso acaba por acontecer." Quem tem razão? Sem recorrer a cálculos, justifique e proceda a representações gráficas adequadas, atendendo aos rendimentos à escala exibidos pela função produção.

c.2) Depois do sector produtor de nabos encontrar o seu equilíbrio de longo prazo, o Ministro das Finanças pondera a imposição de um imposto específico (unitário). Analise, sem efectuar cálculos e recorrendo a análise gráfica, os impactos dessa medida ao nível da empresa e da indústria no curto e no longo prazo.

18 Retirado da Prova escrita de 9 de Junho de 2006.

Exercício 2619

No país Vizinho, a produção de computadores é realizada numa estrutura perfeitamente

concorrencial.

Recentemente foi publicado o Relatório de Gestão da “Aços”, uma empresa típica deste

sector. Nesse Relatório afirma-se que a família de custos da “Aços” é representada por

, onde CT é o custo total, expresso em unidades

monetárias, k é um pârametro definidor da dimensão e q o volume de produção, expresso em

unidades por período de tempo.

223 250)1001000(502 kqkqqCT +−+−=

Sabe-se ainda que a função inversa da procura de computadores portáteis é dada por

3000

11750 DQP −= .

a) Suponha que, presentemente a actividade produtiva da “Aços” está condicionada à

dimensão k=1 e que a empresa maximizando o lucro, produz 10 unidades, determine o

equilíbrio da empresa e do mercado (Q, n, P, LT). Represente graficamente a situação de

equilíbrio.

b) Passos Dias, analista de mercado afirmou: a Aços não está a produzir as 10 unidades ao

mínimo custo possível. Consequentemente, qualquer que seja o preço em vigor no

mercado, mesmo numa situação de período curto a actual decisão da empresa é sempre

incompatível com a maximização do lucro total. Concorda com esta posição? Justifique.

c) Comente a seguinte afirmação do Administrador da Aços: Em período longo, quando o

sector está sujeito às pressões de entrada e saída de empresas, a Aços deverá adoptar

uma estratégia orientada para o aumento de dimensão, mantendo inalterado o volume de

produção actual.

Comente a posição do Administrador da empresa, quantificando e utilizando

representações gráficas adequadas na justificação dos argumentos apresentados.

d) Suponha que a função Custo Total de período Longo é dada por

(que poderá ser ou não a verdadeira expressão). No sentido de fomentar a difusão das

novas tecnologias no período longo, o Governo pondera atribuir um subsídio específico

neste mercado. Supondo que o objectivo do Governo é reduzir o preço de mercado de

período longo para 700 unidades monetárias, determine o subsídio específico a atribuir

pelo Governo.

qqqCT 980402 23 +−=

19 Retirado da Prova escrita de 14 de Julho de 2006.

Exercício 2720

A empresa "Amacom" vende livros para todo o mundo, através da Internet, inserida num

mercado perfeitamente concorrencial, sendo n o número de empresas. A família de curvas de

custo de período curto da "Amacom", empresa típica deste sector, pode ser representada por

, onde CT é o custo total, expresso em unidades

monetárias, k é um pârametro definidor da dimensão e q o número de livros disponibilizados

por cada empresa por período de tempo. A dimensão actual é definida por k=1.

223 250)1001000(502 kqkqqCT +−+−=

I – As funções inversa da procura de mercado e de cada empresa são, respectivamente:

u.m. 750=P ; 3000

11750 DQP −= , onde P é o preço de cada livro e QD a quantidade global

de livros procurada.

e) Determine a função oferta da empresa em período curto. Proceda à sua representação

gráfica, assim como à do Custo Marginal e do Custo Variável Médio de período curto.

f) Determine a situação de equilíbrio (Q, n, q, LT). Ilustre graficamente esse resultado tanto

ao nível da empresa como da indústria.

g) Verifique se a empresa está a utilizar a dimensão adequada à quantidade de produto que

determinou na alínea anterior.

II - O sector atravessou recentemente uma crise, pela contracção da procura, passando agora a

função inversa da procura de mercado a representar-se por . DQP 00025.01000 −=

Determine a nova situação de equilíbrio de período curto.

Exercício 2821

No país Vizinho, a produção de anona, bem muito apreciado nesse país, é efectuada numa

estrutura perfeitamente concorrencial, dado o elevado número de pequenos produtores aí

existentes.

A Nona é uma empresa representativa das 10.000 empresas produtoras de anonas no pais

Vizinho. A família de curvas de custo de período curto da Nona é dada por:

onde CT é o custo total, expresso em unidades 223 4.2)42(4.04 kqkqqCT +−+−=

20 Retirado do trabalho para casa de 27 de Abril de 2006. 21 Retirado do trabalho para casa de 25 de Maio de 2006.

monetárias, k é um pârametro definidor da dimensão e q o volume de produção, expresso em

kilogramas, por período de tempo.

São ainda parcialmente conhecidos os resultados de um estudo sobre este mercado, segundo o

qual a procura de anona por parte dos habitantes desse país que é dada por: Q=A-10 000P, em

que P representa o preço por kilograma; Q corresponde à quantidade de anonas

transaccionada no mercado, em kilogramas e A é um parâmetro desconhecido.

a) Sabendo que a Nona utiliza actualmente a dimensão k=5.1 e que o mercado se encontra

actualmente em equilíbrio, vigorando um preço de 4€/ kg de anonas, determine o valor do

parâmetro A.

b) Determine o equilíbrio da empresa Nona (q, k, LT), admitindo que o preço de mercado se

mantém inalterado, mas que já decorreu um período de tempo suficiente para a empresa

ajustar a dimensão utilizada à dimensão que lhe é mais favorável. Represente graficamente os

referidos ajustamentos.

c) No equilíbrio determinado na alínea anterior, a indústria de empresas produtoras de anonas

poderá estar em equilíbrio de período curto? E em equilíbrio de período longo? Justifique

devidamente a resposta às questões anteriores. Em caso de resposta negativa, determine ainda

o equilíbrio da indústria em período curto e em período longo e represente graficamente os

ajustamentos necessários para estabelecer o equilíbrio da indústria.

Exercício 29 Determinado bem é produzido numa estrutura de monopólio, graças a um acesso privilegiado

a uma matéria-prima. A função custo total enfrentada pela empresa é a seguinte:

. 58802 ++= qqCT

I Sabendo que a função inversa da procura deste bem é dada pela expressão qp −= 98 ,

determine a solução de equilíbrio do monopolista. Determine os lucros do monopolista e

proceda a uma ilustração gráfica.

II Suponha que, graças a uma alteração dos gostos dos consumidores, a procura aumentou,

passando a função inversa da procura deste bem a ser a seguinte: q140p −= .

a) Determine a solução de equilíbrio. Calcule os lucros auferidos pelo monopolista.

b) O governo, pretendendo obter uma solução que garanta o óptimo social neste

mercado, decide ficar um preço máximo.

b.1) Determine esse preço, a quantidade transaccionada no mercado e o lucro auferido

pelo monopolista.

b.2) Através da construção de um gráfico, analise os efeitos da medida em termos de

bem-estar social, referindo as transferências de excedente entre os diversos

agentes.

c) O governo, abandonando a medida prevista na alínea anterior, estuda três hipóteses:

Hip. 1 - O monopolista apenas pode auferir lucro normal;

Hip. 2 - Lançamento de um imposto específico de 20 u.m. por unidade vendida;

Hip. 3 - Lançamento de um imposto sobre os lucros de 20%.

Analise o impacto de cada uma destas medidas alternativas em termos de eficiência

social.

Exercício 2922

Considere que a curva da procura dum produto pertencente a um mercado monopolista é dada por Q P D = −55 51) Analise: a) RT b) RMd c) RMg d) Elasticidade preço da procura. 2) A curva de custo de curto prazo do monopolista é: CT Q Q Q= − + +0 02 0 2 9 5 1 253 2, , , ,

D

Determine:

a) O volume de produção de equilíbrio.

b) O preço a que se vende cada unidade de produto.

c) O lucro total e unitário que o monopolista irá obter.

d-1) Suponha que, por alterações nas suas determinantes, a curva da procura passa a ter a seguinte expressão analítica: Q P= −77 5 5,

Qual a quantidade de produto que o monopolista vai oferecer no mercado, o preço a que se pode vender e o grau de monopólio.

d-2) E se a curva fosse Q PD = −135 10 , qual o ponto de equilíbrio e o grau de monopólio?

e) Poder-se-á falar em curva de oferta de monopólio? (Nota: tome como ponto de referência a alínea d)

f) Qual o valor assumido pela elasticidade preço da procura para a quantidade de equilíbrio?

g) Suponha que, devido a uma alteração nos preços dos factores, a estrutura de custos do monopolista passa a ter as seguintes expressões:

CT Q Q QCT Q Q Q

23 2

33 2

0 04 0 4 10 50 04 0 4 10 15

= − + +

= − + +

, ,, ,

Será que o empresário deverá continuar a produzir? Acompanhe a sua explicação de representação gráfica. (Suponha que a curva da procura se mantém.)

22 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.2.1; pp. 82-88

Exercício 30 Um monopolista produtor do bem y tem uma função de custo total representada por:

CT Y= 2 e enfrenta uma curva de procura dada por:

P Y= −120

a) Qual é o volume de produção maximizador do lucro? Que preço unitário deverá cobrar?

b) Se o governo lançar um imposto fixo de 100 u.m. sobre este monopolista, qual será o seu volume de produção de equilíbrio?

c) Se o governo pretendesse impor um preço máximo para este bem de modo a maximizar os excedentes do consumidor e do produtor, que preço deveria seleccionar?

d) Qual o volume de produção que o monopolista fabricaria sob esse preço máximo?

e) Suponha que o governo impõe um imposto específico de 20 u.m. por unidade de output. Qual será o nível de produção maximizador do lucro?

Exercício 31 Considere um monopolista cujos custos marginais são constantes e iguais a 20 u.m.. A curva da procura do produto que oferece é representada por:

P Y= −100 2

a) Qual é o volume de produção e o preço do bem Y que maximizam o lucro deste monopolista?

b) Qual seria o preço e o volume de produção deste bem socialmente óptimos?

c) Qual é a perda social resultante do comportamento monopolista desta empresa? Represente-a graficamente.

Exercício 3223

A indústria produtora do bem Y é um monopólio. A estrutura de custos e a procura do monopolista são dadas, respectivamente, pelas expressões:

PQQQCT D 02,04620 ; 902000003500000 2 −=++=

em que: Q – quantidade produzida; P- preço unitário do bem Y, em u.m.; CT – custo total, em u.m.; QD – quantidade procurada.

a) Determine a situação de equilíbrio do monopolista. Em função dos elementos fornecidos, poderá caracterizar esta situação como de monopólio natural?

b) A empresa decidiu implementar uma campanha publicitária para estimular a procura do bem Y, tendo gasto 1.000.000 u.m. em publicidade. Um estudo econométrico permitiu estimar que a sensibilidade da quantidade procurada a cada escudo gasto em publicidade é de 0,000808, pelo que a nova curva da procura do bem Y passa a ter a seguinte especificação funcional:

Q PD G= − +4620 0 02 0 000808, ,

em que G designa as despesas em publicidade, em u.m.. Determine os efeitos sobre o equilíbrio do monopolista do lançamento da campanha publicitária

c) Considerando excessivos os lucros realizados pelo monopolista, o governo decide regulamentar esta indústria estabelecendo que o monopolista apenas poderá auferir o lucro normal. Determine a situação de equilíbrio para este novo enquadramento institucional. Avalie os efeitos resultantes desta imposição, em termos de eficiência económica e social na afectação dos recursos.

d) Recentemente e após ponderar os efeitos da sua anterior medida - imposição de um lucro normal - o governo considerou que esta provocava distorsões ao nível da afectação dos recursos e do bem-estar. Procedeu, então, a um estudo, no sentido de encontrar a melhor forma de regulamentar o monopólio minimizando estes efeitos, pelo que considerou ser de aplicar uma das seguintes medidas:

1 - imposição de um preço subordinado à lógica de concorrência perfeita;

2 - lançamento de um imposto unitário - 20000 u.m. por unidade vendida;

3 - lançamento de um imposto sobre os lucros de 10%.

Analise o impacto de cada uma destas medidas alternativas ao nível do bem-estar e do equilíbrio do monopolista.

23 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.2.6 (adaptado); p. 98

Exercício 3324

A procura global de um bem Q é dada por: Q PD = − +1 34

2 341 34,

,,

Uma única empresa intervém no mercado deste bem, sendo a sua curva de custo médio representada por: CMd Q= −0 85 0 83, ,

A que preço unitário venderá a empresa o bem Q? Que preço se estabeleceria no mercado se, em vez de apenas uma, a oferta emanasse de um grande número de empresas sem qualquer poder sobre o preço do bem? Exercício 3425

A "Agrovska" é a única produtora do ramo agro-alimentar num país de leste, sendo o seu poder de mercado garantido através de barreiras efectivas à entrada no sector e pela vigência de um imposto aduaneiro que tem impedido a competição por parte de produtores estrangeiros. Por seu turno, o facto da Comunidade Económica Europeia manter uma Pauta Exterior Comum (PEC) para os produtos da “Agrovska” explica que as exportações para o mercado comunitário sejam nulas. A estrutura de custos de produção da "Agrovska" está resumida na função: CT X X XPL = − +0 05 6 3353 2, sendo a função procura do mercado, onde a empresa actua, dada pela expressão: P X= −330 2 2,

a) Determine, justificando os cálculos efectuados e interpretando a solução obtida, a situação de equilíbrio da "Agrovska" no mercado desse país.

b) Numa economia caracterizada ainda por forte intervenção governamental, as autoridades decidiram fixar um preço máximo de 180. Qual a nova situação de equilíbrio para a "Agrovska"? Pronuncie-se sobre os efeitos da imposição deste preço máximo.

c) No sentido de aumentar a receita fiscal, o Estado decidiu lançar um imposto de 20 u.m. por unidade de produto vendido pela "Agrovska". Determine a solução de equilíbrio correspondente a esta medida, bem como a receita obtida pelo Estado.

d) Na sequência do processo de abertura operada nas economias de leste, a Comunidade Económica Europeia decidiu eliminar todas as barreiras alfandegárias que, no âmbito da PEC, se colocavam às exportações da “Agrovska”, a qual pode agora concorrer com as restantes empresas comunitárias. Qual o preço mínimo que terá de vigorar na CEE para que a “Agrovska” esteja interessada em também vender no mercado comunitário?

24 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VIII-3; p. 182 25 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.2.10, adaptado; p. 101

Exercício 3526

Considere uma empresa em situação de monopólio que oferece um bem dirigido a categorias de consumidores, incluídos em mercados perfeitamente separados. A procura do tipo 1 exprime-se por: Q1 = 4- 0,125 P e a procura tipo 2 exprime-se por: Q2 = 2-0,1 P2

A função custo total da empresa é dada pela expressão: CT Q Q Q= − + +3 26 15 10

1) Qual a função procura e a função RMg para esta empresa? 2) Qual será a produção que oferecerá um lucro máximo ao monopolista? Como se repartirá entre os dois tipos de consumidores e quais serão os preços de venda praticados em cada submercado? 3) Valerá a pena efectuar a discriminação? Quais são as condições para que discriminação resulte? Exercício 3627

A empresa de computadores XIS produz um determinado tipo de computadores que vende no mercado doméstico (A), no qual não existem competidores, e no mercado internacional (B), no qual não enfrenta concorrência. As curvas de procura são as seguintes: PA = 1500 - 5QA ; PB = 600 - QB

A curva de custo total é, por seu turno:

CT Q Q= + +75000 15016

2

a) Determine o volume de produção que permite o máximo lucro. Como é distribuído o

volume de produção entre os dois mercados e qual o preço estabelecido em cada mercado? Quais as condições para que a solução encontrada seja viável?

b) Confirme que o PB é mais baixo que o custo médio da empresa. Como pode a empresa

maximizar os seus lucros vendendo uma parcela da produção a um preço inferior ao custo total médio? Não seria preferível a solução de deixar de vender para o mercado internacional?

26 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.2.3; p. 97 27 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.2.8; pp. 99-100

Exercício 3728

A empresa “PRÓAVIÃO” é a única a produzir uma peça para os aviões dum dado país, devido à concessão pelo governo de licença exclusiva de produção e da proibição de importações do produto em questão. As funções custo total e procura do produto são, respectivamente:

2800012046.0 2 ++= QQCT PQ 25026000 −=

onde Q é o montante produzido de peças de avião num determinado período de tempo e P o preço de venda do produto.

a) Determine a situação de equilíbrio da empresa. Justifique. b) Suponha que o governo decide regular a actividade deste sector com vista a eliminar a

ineficiência social. b.1) Que política deve o governo adoptar e quais são os seus efeitos? Quantifique a sua resposta. b.2) Explique as razões de ineficiência social existente nesta estrutura de mercado, explicitando o significado de ineficiência social.

Exercício 38

Por decreto governamental, a CPP (Correios Postais de Portugal) é a única empresa a

proceder a entregas postais não urgentes em Portugal.

Neste momento, a função inversa da procura pode ser expressa pela seguinte função:

qp 2100 −=

em que p designa o preço e q a quantidade procurada de encomendas de postais não urgentes

por período de tempo. A função custo total desta empresa pode ser resumida através de:

qqqCT 1005 2331 +−=

em que CT designa o custo total de produção em período longo e q designa a quantidade

produzida de encomendas postais não urgentes por período de tempo. A ERCP (Entidade

Reguladora de Concorrência e Preços) estuda a possibilidade de fixar um preço para este

produto que maximize o bem-estar social.

28 Retirado da Prova escrita de Setembro de 1996.

a) Determine a quantidade de encomendas postais a fornecer pela CPP, bem como o lucro

auferido por esta empresa.

b) Determine o preço que a ERCP pretende fixar para este mercado e compare, através de

representação gráfica adequada, os excedentes do produtor e do consumidor obtidos com e

sem regulação económica.

c) Questões associadas à utilização de novas tecnologias por parte dos consumidores

originaram uma contracção da função procura, estando agora a função inversa da CPP

expressa por:

qp 3100 −=

em que p designa o preço e q a quantidade procurada de encomendas de postais não urgentes

por período de tempo.

c1) Determine o novo equilíbrio de mercado num cenário de ausência de regulação

económica, procedendo a representação gráfica adequada.

c2) De acordo com a estrutura de custos apresentada e perante a nova função procura, como

classificaria este monopólio? Qual o preço que a ERCP deve fixar, tendo em conta o seu

objectivo de maximização de bem-estar social?

Exercício 3929

Num dado país o mercado de um bem de consumo essencial é controlado por uma única

empresa que consegue manter a situação de monopólio através de um condicionamento

governamental da concorrência interna e externa. A estrutura de custos de período longo da

empresa é dada por

QCMgQCMd

4222

+=+=

onde Q representa o nível de produção da empresa, CMd o Custo Médio e CMg o Custo

Marginal

e a procura do bem é representada por

PQD −=146 .

em que P designa o preço e QD a quantidade global procurada.

a) Determine o equilíbrio da empresa (preço, quantidade e lucro total), ilustrando-o

graficamente.

b) O proteccionismo governamental tem sido fortemente criticado, tendo a oposição proposto

a imposição de um preço máximo que maximize a eficiência social. Determine esse preço,

justificando a sua resposta.

c) “O monopolista, ao contrário de um empresário inserido numa estrutura de concorrência

monopolística, produz com ineficiência social e económica e sem oferecer ao consumidor

uma variedade do mesmo produto”. Comente, recorrendo a representação gráfica e

explicitando os conceitos de eficiência social e económica.

d) A indústria deste bem no mercado externo é perfeitamente concorrêncial, não existindo

qualquer entrave a que novas empresas entrem nesse mercado. O monopolista está a ponderar

a possibilidade de vender também o seu produto no mercado externo.

d.1) Quais as condições necessárias para o monopolista poder discriminar os preços?

Justifique.

d.2) Admita que essas condições estão reunidas e que o preço que vigora no mercado externo

é de 118 unidades monetárias. Determine a expressão analítica da receita marginal agregada e

calcule, justificando, a quantidade a vender em cada um dos mercados e o preço a vigorar em

cada um deles.

Exercício 4030

Num dado país o mercado de um bem de consumo essencial é controlado por uma única

empresa que consegue manter a situação de monopólio através de um condicionamento

governamental da concorrência interna e externa. A estrutura de custos de período longo da

empresa é dada por:

2 2 ; 2 4CMd Q CMg Q= + = +

onde Q representa o nível de produção da empresa, CMd o Custo Médio e CMg o Custo

Marginal.

e a procura do bem é representada por: PQD −=146 .

em que P designa o preço e QD a quantidade global procurada.

29 Retirado da Prova escrita de 3 de Junho de 2005.

a) Determine o equilíbrio da empresa (preço, quantidade e lucro total), ilustrando-o

graficamente.

b) O proteccionismo governamental tem sido fortemente criticado sob o argumento de que a

quantidade consumida do bem é muito pequena porque o preço não é acessível a todos os

consumidores. Neste sentido, a oposição propõe que se regule o preço deste bem essencial,

proibindo o monopolista de vender o seu produto a preços superiores a 90 u.m. Concorda com

a medida proposta? Justifique.

c) “O monopolista, ao contrário de um empresário inserido numa estrutura de concorrência

monopolística, apenas produz com economias de escala”. Concorda? Justifique, recorrendo a

representações gráficas.

d) A empresa em causa, para além de continuar a vender no actual mercado, pondera a

possibilidade de vender para um outro mercado, onde também estaria em monopólio, estando

asseguradas as condições para proceder à discriminação de preços. Assim, as funções procura

que enfrenta em cada um dos mercados são dadas pelas expressões seguintes:

146DA AQ P= − ; 27,5 0,25D

B BQ P= −

em que P designa o preço, QD a quantidade procurada e os índices A e B os respectivos

mercados.

Determine a expressão analítica da receita marginal agregada e indique, justificando, se o

monopolista beneficiará com a discriminação.

Exercício 4131

No país Perdidos, a entrada na indústria cimenteira requer a realização de investimentos consideráveis, pelo que a CIMPER (Cimentos de Perdido) é monopolista na produção de cimentos. No Relatório de Gestão da CIMPER, recentemente publicado, é apresentada a procura de cimento em Perdidos, dada por P=25-0,0125Q, em que Q representa a quantidade

30 Retirado da Prova escrita de 12 de Setembro de 2005. 31 Retirado da Prova escrita de 9 de Junho de 2006.

de sacos de cimento transaccionados por período de tempo e P representa o preço de cada saco de cimento.

Nesse relatório consta ainda informação relativa à estrutura de custos da empresa, afirmando-se que a função custo da empresa é dada por CT(Q)= 0,0001Q3-0,02Q2+25Q, em que Q corresponde ao número de sacos de cimento produzidos e CT é o custo total incorrido para uma dada produção de sacos de cimento.

a) Determine a quantidade de sacos de cimento que a empresa deve produzir e o lucro que auferirá nessas circunstâncias. Será que se trata de um monopólio natural? Justifique adequadamente os cálculos efectuados.

b) O Governo de Perdidos, pretendendo fomentar a construção civil no país decidiu regular o mercado do cimento através da fixação de um preço.

b1) Tendo em consideração o tipo de monopólio associado à produção de cimento em perdidos, determine qual o preço que deveria ser fixado pelo Governo. Analise graficamente o impacto desta medida sobre os lucros da CIMPER.

b2) Após a implementação desta medida, a entidade reguladora comunicou à população o seu sucesso, afirmando que, "na sequência da regulação foi possível replicar todos os resultados que se observariam numa situação de equilíbrio da indústria perfeitamente concorrencial em período longo. Concorda com esta afirmação? Justifique.

Exercício 4232

No país Distante, a Naique detém o monopólio da produção de bolas de futebol. A função

inversa da procura de bolas de futebol por parte dos habitantes do país Distante é dada pela

seguinte expressão: e a estrutura de custos da Naique é dada

, em que CT é o custo total, expresso em unidades monetárias, Q o

volume de produção, expresso em unidades por período de tempo.

QP −= 50

1045,0 2 +−= QQCT

a) Assumindo que a Naique maximiza o seu lucro, determine a quantidade de bolas a

produzir, o preço a praticar e o lucro auferido pela empresa. Represente graficamente.

b) O Governo do país pretende estimular a prática de futebol, através da fixação do preço

que conduz à maximização do bem-estar social. Qual deverá ser esse preço? Represente

graficamente a situação do país Distante em termos de bem-estar social, antes e depois da

imposição desta medida do Governo.

32 Retirado da Prova escrita de 14 de Julho de 2006.