EXERCÍCIOS

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4) – Sabendo que a Terra tem um raio médio de 6371km e que um globo que a representa tem 25,4cm de diâmetro, é correto afirmar que a escala desse globo corresponde, aproximadamente, a:

a) 1: 810.000b) 1: 5.000.000c) 1: 81.000.000d) 1: 50.000.000

5) – Assinale com V a alternativa verdadeira e com F a falsa:

( ) A escala é uma relação entre o tamanho real do objeto ou espaço que se quer representar e sua representação.( ) A cartografia trabalha com escala de redução e de ampliação.( ) A escala numérica tem a forma de fração, onde o numerador representa a unidade de medida no mapa, e o denominador a indicação da medida real.( ) Se a distância entre dois pontos na planta com escala 1:250 é de 80cm, o seu valor no terreno é igual a 200 m.

6) – Para representar no papel uma linha reta que no terreno mede 45 m usando a escala de 1:50, qual será o seu valor em cm ?

7) – A distância entre 2 pontos na planta é de 80 cm, para uma escala de 1:250, qual o seu valor no terreno ?

8) – A distância entre 2 pontos na planta é de 820 mm; sabendo-se que no terreno esses pontos estão distantes de 615 m, qual será a escala da planta?

9) – Uma sala mede 8,20m x 5,80m. Um desenho feito na escala 1:50 qual será sua área em cm?

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A figura mostra o trecho de um rio onde se deseja construir uma ponte AB. De um ponto P, a 100m de B, mediu-se o ângulo APB = 45º e do ponto A, mediu-se o ângulo PAB = 30º. Calcular o comprimento da ponte.

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30º

5B

A

DC

4

Na figura, a área do triângulo ABC é:

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A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d’água a 50m de distância. A casa está a 80m de distância da caixa-d’água e o ângulo formado pelas direções caixa-d’água-bomba e caixa-d’água-casa é de 60º. Pretende-se bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento são necessários para isso?

A situação pode ser representada pelo esquema:

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Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 80km e AC = 120km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura. Logo, a distância entre B e C, em km, é:

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Em um triangulo ABC o lado AB mede e o ângulo C, oposto ao lado AB, mede 45º. Determine o raio da circunferência que circunscreve o triângulo.

Qual é a área de um triângulo ABC onde c = 2cm, b = 3cm e  = 60º? Representando geometricamente:

EXERCÍCIOS

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A

C

E

D

BAz 70º

266º46'48"

300º4148"'100º00'48"

321º49'48"

270°40'48"

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19 – A partir dos dados obtidos no levantamento topográfico, determine os azimutes e os rumos dos alinhamentos.

Alinhamentos Azimutes Rumos A - B B - C C - D D - A

20 - Qual é a altura de uma chaminé cuja sombra se espalha por 20 metros quando o sol está a uma altura de 60° em relação ao horizonte.

21 - Um segmento AB de 5,74 m, forma com a reta “r”, um ângulo de 26°28’55”. Calcule a medida da projeção ortogonal de AB sobre “r”.