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Aula do capítulo 1
11 de março de 2009
conceito
classificação
lei de Newton da
viscosidade
conceito
fluido
equação de estado
Capítulo 1
Introdução, definição e
propriedades dos fluidos
11/3/2009 - v2
fluido
tensão de cisalhamento
fluidos
experiência das
duas placas
princípio de adrência
enunciado
viscosidade dinâmica ou
absoluta
simplicação prática
massa específica
peso específico
peso específico relativo
viscosidade cinemática
ideal
escoamento incompressível
1) O pistão de uma máquina injetora de plástico empurra o material para a matriz através de um orifício, empurrado por uma força F=6.000 N, com uma pressão de
80kPa, indicada pelo manômetro. Entre o pistão e o cilindro existe uma película do material, cuja a viscosidade é 0,1 N.s/m². O mancal da haste do pistão é lubrificado com um óleo de mesma viscosidade. Sendo as dimensões mostradas na figura, qual
a vazão em volume do material do plástico no orifício?Dados: D1 = 10cm; D2 = 10,01cm; D3 = 30 cm; D4 = 30,01; L = 40 cm.
Exercício 1
Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen
Resolução Exercício 1
24,2[l/s]/s]3[m31024,24
20,3π0,343
4
23
DπvQ
0,343[m/s]vv1005,3345
2100,005
0,3)(0,10,4πv0,1
4
20,3π310806000
]0,0050[2
1010,01ε
)3
D1
(DLπε
vμ
4
23
DπpF
L3
Dπε
vμL
1Dπ
ε
vμ
4
23
DπpF
cm
2) O dispositivo da figura gira a 1200 rpm, acionado por um motor que mantém o torque constante,
independentemente da rotação. Para variar a rotação, desloca-se o mancal móvel para a esquerda. Qual a
nova rotação atingida, em rpm, deslocando totalmente
o mancal? (Dado: v = p.n.D)Dados: D1=20cm; D2=20,1cm; D3=5cm; D4=5,01cm;
L1=0,2m; L2=0,5m; m=10-2 N.s/m²)
Exercício 2
Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen
Resolução Exercício 2
][1669602,02,0π10
392,41005,02'
DLπμ
ε2'
ε2
DLπμ
].[392,4234,1158,3
10005,02
05,05,060
1200π10
1005,02
2,02,060
1200π10
]0,0050[2
5,015
2
DDε
]0,050[2
02,120
2
DDε
ε2
DLπμ
ε2
DLπμ
2
DLDπ
ε
3Dπμ
2
DLDπ
ε
Dπμ
322
2
3
11
2
1
1
3
11
2
2
322
2
322
34
12
2
3
32
2
1
3
11
2
323
2
111
1
121
rpmn
Mn
nM
mNM
M
cm
cm
nnM
nnMMM
3) O motor da figura vai levantar, com velocidade constante de 2 m/s, o peso guiado nos trilhos lubrificados. Dados: D1=20cm; D2=20,01cm; D=40cm; G=500N;
L1=80cm; L2=1,2m; m=10-2N.s/m²; w=2pn.Determinar:
a) a freqüência de rotação n do eixo do motor em rpm;b) o momento (Mmot) necessário no eixo do motor.
Exercício 3
Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen
Resolução Exercício 3
][2,1772,6710100
][2,672
4,02,12)1,05,01,0(
101,0
210
2εμ
][1010005,04
2,08,010π10
ε4
DLπμ
2
DDLπ
ε
2
Dμ
]5[00,02
02,120
2
DDε
][1002
4,0500
2)
][5,9560π2
10
π2
]/[104,0
22
2
)
3
2
2
32
1
3
11111
1
1
121
mNM
mND
Av
M
mNM
M
cm
mND
GMb
rpmn
sradD
va
MOT
GUIA
MANCAL
MANCAL
G
4) Uma placa retangular sobe sobre um plano inclinado como mostra a figura. Sabendo-se que as polias e os fios são ideais e que utilizou-se um fluido
lubrificante de viscosidade cinemática igual a 40 cSt, pede-se determinar o peso do cilindro no sistema internacional.
(Dados: eplaca = 1mm; gr=0,80; gH2O=9800 N/m³; g= 9,8 m/s²; Gplaca =15 N; L=1/p m; v=1,5 m/s).
Exercício 4
Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen
Resolução do Exercício 4
N 6,132G
12,0
10
5,1032,07,5630senG
N 7,56T
8,06,010
1,50,0322sen4515T
sPa 032,08,9
8,098001040
cil
3cil
3-
6
pp
Exercício 5
5) Um anel de ferro de massa específica 7800 Kg/m³ , escorrega dentro de um tubo, guiado por uma barra cilíndrica ‘fixa’, como mostra a figura. O anel é lubrificado, seja interna, seja externamente, por um fluido de peso específico 8000 N/m³ e viscosidade cinemática 10-3 m²/s. Supondo diagrama de velocidades lineares, qual a velocidade de descida constante do anel ?
Dados:D1=10cmD2= 11cmD3= 20cmD4= 21cmL= 10cm
Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen
Resolução do Exercício 5
][ 8,1831,0)1,02,0(4
7800
)(4
22
2
1
2
3
NG
LDDVG
an
anananan
p
pgg
][ 6,15)2,011,0(105,0
1,08,0
)(
)()(
2tan
32tan
3
2
2
1
tan
Nvv
F
DDLv
F
LDv
LDv
F
p
e
p
pe
pe
smv
vFGsen o
/ 9,5
6,155,08,18330 tan
][ 5,021 cm ee
2
3
8,010
800010
m
sN
g
vg
Exercício 6
5) O mancal fixo, visto em corte na figura, tem comprimento L = 200mm e diâmetro interno Di=302mm. O eixo de 300mm de diâmetro tem cabos enrolados nas extremidades, onde estão
pendurados os pesos G1 e G2. A folga entre o mancal e o eixo é preenchida com lubrificante de viscosidade dinâmica 0,05N.s/m². Qual é a diferença os pesos G1-G2 para que o eixo gire com
uma rotação constante de 300 rpm? Desprezar a rigidez e o atrito dos cabos.
Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen
Resolução do Exercício 6
NGG
mmDeDi
smnDev
LDev
GG
AGG
DeA
DeG
DeG
MM
DeA
DeGFDeTM
DeG
DeTM
c
resitm
cresit
m
4,442,03,010
71,405,021
12
300302
2
/71,460
3003,0
21
21
222
22
22
3
21
22
11
p
e
pp
pe
Multiplicando todos os termos por , tem-se:De
2
Exercício 7
Dados:Pressão na base do pistão:
p=50kPaL=2m
D=20cm
G(peso do pistão)=520p N5.103 N.s/m²
e=2mm
7) No sistema da figura, o óleo fornecido pela bomba, mantém o pistão parado. O óleo escoa através da folga entre pistão e o cilindro com uma distribuição linear de velocidades, tendo a máxima velocidade na linha de centro do escoamento. Calcular a vazão de óleo que deve ser
fornecido pela bomba, adotando-se a área da coroa circular igual a pDe.
Desenho elaborado por Bruno de Oliveira Chen
Resolução do Exercício 7
smeDvQ
smv
smv
v
v
DLvDp
G
m
m
/³1028,61022,05
/5
/10
2500520
22,010
1054
²2,01050520
4
²
33
max
max
3
max33
pp
pp
p
pe
p