Exercicios Gabarito Mi

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Exerccios Captulo 8 Impulso e quantidade de movimento Sears e Zemansky, Young & Freedman Fsica I Editora Pearson, 10 Edio Prof. Dr. Cludio S. Sartori

Impulso, quantidade de movimento e choques fcil mostrar que QUESTES PARA DISCUSSO Q8.1 Para dividir um tronco de lenha usando um martelo e uma cunha, um martelo pesado mais eficiente do que um martelo leve? Por qu? Q8.2 Suponha que voc agarre uma bola de beisebol e a seguir seja convidado a agarrar uma bola de boliche que possui o mesmo momento linear ou a mesma energia cintica da bola de beisebol. O que voc escolheria? Explique. Q8.3 Quando gotas de chuva caem do cu, em que se transforma a energia cintica das gotas no momento em que elas colidem com o solo? Sua resposta tambm seria vlida para o caso da famosa ma de Newton? Q8.4 Um carro possui a mesma energia cintica quando ele se desloca a 30 m/s do norte para o sul e quando ele se desloca a 30 mis do norte para o leste. O momento linear o mesmo nos dois casos? Explique. Q8.5 Um caminho acelera ao descer um elevado. Um sistema de referncia inercial est fixo no solo com origem em um poste. Um segundo sistema de referncia inercial est fixo no interior de um carro da polcia que est descendo o elevado com velocidade constante. O momento linear do caminho o mesmo nos dois sistemas? Explique. A taxa de variao do momento linear do caminho a mesma nos dois sistemas? Explique. Q8.6 Quando um caminho grande e pesado colide com um automvel, mais provvel que os ocupantes do automvel se machuquem mais do que os ocupantes do caminho. Por qu? Q8.7 Uma senhora segurando uma pedra grande est em p sobre uma camada de gelo horizontal sem atrito. Ela lana a pedra com uma velocidade v0 formando um ngulo acima da horizontal. Considere o sistema constitudo pela mulher juntamente com a pedra. Existe conservao do momento linear do sistema? Por que sim ou por que no? Nenhum componente do momento linear do sistema conservado? Novamente, por que sim ou por que no? Q8.8 No Exemplo 8.7 (Seo 8.4), no qual os dois cavaleiros da Figura 8.9a ficam colados aps a coliso, a coliso inelstica porque K2 < K1. No Exemplo 8.5 (Seo 8.3), a coliso inelstica? Explique. Q8.9 Em uma coliso completamente inelstica entre dois corpos, quando eles permanecem unidos aps a coliso, podemos achar um valor igual a zero para a energia cintica final do sistema? Caso sua resposta seja afirmativa, fornea um exemplo em que isso ocorre. Quando a energia cintica final do sistema for igual a zero, qual deve ser o momento linear inicial do sistema? A energia cintica inicial do sistema igual a zero? Explique. Q8.10 Como a energia cintica dada por

K

p2 . Ento, como possvel existir um 2m

evento para o qual o momento linear do sistema seja constante, porm a energia cintica total do sistema seja varivel? Q8.11 Em cada um dos Exemplos 8.10, 8.11, 8.12 e 8.13 (Seo 8.5), verifique se os vetores velocidade relativa antes e depois da coliso possuem o mesmo mdulo. Em cada um desses casos o que ocorre com a direo e o sentido do vetor velocidade relativa? Q8.12 A probabilidade de um copo quebrar quando ele cai sobre um piso de concreto maior do que quando ele cai sobre um piso de madeira. Por qu? (Tome como referncia a Figura 8.3.) Q8.13 Na Figura 8.18, a energia cintica da espaonave depois de sua interao com Saturno maior do que antes da interao. De onde provm este aumento de energia? Descreva o evento em termos da conservao da energia. Q8.14 Uma metralhadora dispara sobre uma placa de ao. A fora mdia oriunda do impacto da bala quando a bala refletida maior ou menor do que a fora quando a bala se amassa e fica colada na placa? Explique. Q8.15 Uma fora resultante de 4 N atua durante 0,25 s sobre um corpo que estava inicialmente em repouso fazendo-o atingir uma velocidade final igual a 5 m/s. Como uma fora resultante de 2 N poderia produzir a mesma velocidade final? Q8.16 Uma fora resultante com um componente x dado por

1

F , atua sobre um corpo durante o intervalo de F no igual a zero

tempo de t1 a t2. O componente x do momento linear possui o mesmo valor para t1, e para t2, porm respeito do grfico de em nenhum instante entre t1 e t2. O que voc pode afirmar a

F contra t?

Q8.17 Um jogador de tnis bate em uma bola de tnis com uma raquete. Considere o sistema bola e raquete. O momento linear total desse sistema o mesmo imediatamente antes e imediatamente depois da batida? O momento linear total do sistema imediatamente depois da batida o mesmo que o momento linear total do sistema dois segundos depois, quando a bola est no ponto superior de sua trajetria no ar? Explique qualquer diferena entre as duas situaes. Q8.18 No Exemplo 8.4 (Seo 8.3) considere o sistema rifle e bala. Qual a velocidade do centro de massa do sistema depois do disparo? Explique. Q8.19 Um ovo libertado do alto de um edifcio e cai at atingir o solo. medida que o ovo cai, o que ocorre com o momento linear do sistema ovo e Terra? Q8.20 Uma senhora est em p no meio da superfcie sem atrito de um lago gelado. Ela poderia se locomover atirando objetos, mas suponha que ela no possua nada para atirar. Ela poderia se locomover at a margem do lago sem jogar nada? Q8.21 Em um ambiente com gravidade igual a zero,

K

1 m v2 e o momento linear dado por p 2

m v,

Exerccios Captulo 8 Impulso e quantidade de movimento Sears e Zemansky, Young & Freedman Fsica I Editora Pearson, 10 Edio Prof. Dr. Cludio S. Sartori

pode uma espaonave movida por foguete atingir uma velocidade maior do que a velocidade relativa com a qual o combustvel queimado expelido? Q8.22 Estima-se que a Supenova 1987A, a uma distncia de 170.000 anos-luz da Terra, tenha emitido 10 neutrinos. Porm dois grandes detectores na Terra detectaram apenas 19 deles. Fornea pelo menos duas razes para explicar por que o nmero de neutrinos detectados foi muito menor do que o nmero emitido. EXERCCIOS SEO 8.2 MOMENTO LINEAR E IMPULSO 8.1 (a) Qual o mdulo do momento linear de um caminho de 10.000 kg que se desloca com velocidade de 12,0 m/s? (b) Qual deve ser a velocidade de um carro esportivo de 2000 kg para que ele tenha (i) o mesmo momento linear do caminho? (ii) a mesma energia cintica? 8.2 No Exemplo 8.1 (Seo 8.2), mostre que o barco de massa 2m possui, ao chegar na linha final, um momento linear

sentido do vetor momento linear total do sistema constitudo pelas duas bolas. 8.7 Fora sobre uma bola de golfe. Uma bola de golfe de 0.0450 kg que estava inicialmente em repouso passa a se deslocar a 25.0 m/s depois de receber um impulso do taco. Se o taco e a bola permaneceram em contato durante 2.00 ms, qual a fora mdia do taco sobre a bola? O efeito do peso da bola durante seu contato com o taco importante? Por que sim ou por que no? 8.8 Fora sobre uma bola de beisebol. Uma bola de beisebol possui massa igual a 0.145 kg. (a) Sabendo que a velocidade da bola arremessada de 45.0 m/s e a velocidade da bola rebatida de 55.0 m/s na mesma direo, mas em sentido contrrio, calcule o mdulo da variao do momento linear e do impulso aplicado pelo basto sobre a bola. (b) Se o basto e a bola permaneceram em contato durante 2.00 ms, qual o mdulo da fora mdia do basto sobre a bola? 8.9 Um disco de hquei de 0.160 kg se move sobre uma superfcie horizontal com gelo e sem atrito. No instante t = 0, o disco de hquei se move da esquerda para a direita a 3.00 m/s. (a) Determine o mdulo, a direo e o sentido da velocidade do disco de hquei depois que ele sofreu a ao de uma fora de 25.0 N aplicada durante 0.050 s da esquerda para a direita, (b) Se em vez dessa fosse aplicada uma fora de 12.0 N de t = 0 a t= 0.050 s da direita para a esquerda, qual seria a velocidade final do disco de hquei? 8.10 Um motor de um sistema de manobra orbital em

2

2 vezes maior do que o momento linear do barco de massam. 8.3 (a) Mostre que a energia cintica K e o mdulo do momento linear p de uma partcula de massa m so relacionados por

K

p2 . (b) Um cardeal (Richmondena cardinalis) com 2m

massa de 0.040 kg e uma bola de beisebol de 0.145 kg possuem a mesma energia cintica. Qual desses corpos possui o maior momento linear? Qual a razo entre o mdulo do momento linear do cardeal e o mdulo do momento linear da bola de beisebol? (c) Um homem com 700 N e uma garota com 450 N possuem o mesmo momento linear. Quem possui a maior energia cintica? Qual a razo entre a energia cintica do homem e a energia cintica da garota? 8.4 Uma bola de futebol com massa igual a 0.420 kg se desloca com velocidade de 4,50 m/s formando um ngulo de 20.0 no sentido anti-horrio em relao ao eixo +0x (Figura 8.30). Quais so os componentes x e v do momento linear? 4,50 m/s

j um nibus espacial exerce uma fora igual a (26.700 N) durante 3.90 s, ejetando uma quantidade de massa de combustvel desprezvel em relao massa de 95.000 kg do nibus espacial, (a) Qual o impulso da fora durante 3.90 s? (b) Qual a variao do momento linear do nibus espacial referente a esse impulso? (c) Qual a variao da velocidade do nibus espacial referente a esse impulso? (d) Por que no podemos calcular a variao da energia cintica do nibus espacial?8.11 O basto de um treinador de beisebol exerce sobre uma bola de beisebol de 0,145 kg uma fora dada por:

Fm = 0,420 kg FIGURA 8.30 Exerccio 8.4. 8.5 Uma bola de beisebol com massa igual a 0.145 kg se desloca ao longo do eixo +0y com velocidade de 1.30 m/s, e uma bola de tnis com massa igual a 0,0570 kg se desloca no sentido -Oy com velocidade de 7.80 m/s. Determine o mdulo, a direo e o sentido do vetor momento linear total do sistema constitudo pelas duas bolas. 8.6 Uma bola de golfe com massa igual a 0.045 kg se desloca ao longo do eixo +0x com velocidade de 9.00 m/s, e uma bola de beisebol com massa igual a 0.145 kg se desloca no sentido -Oy com velocidade de 7.00 m/s. Determine o mdulo, a direo e o

1.60 107 N s t