78

Exercicios resolvidos de matematica

Embed Size (px)

DESCRIPTION

 

Citation preview

Page 1: Exercicios resolvidos de matematica

c�c

c

c�������c��������c

cc �c� ��c��c� ��c����� �c�c��c�c�c���������c�����c����c�c��c��� !���c�����c����� ��c

�����������c �������c�c�������c ���c���c����c�����c�������c��c c�������c�c��������c ��c�c ���c�����c��c���c�������c��c c�� �����c�c�������c�c��c��c������c ���c��c�����c�c������c��c c��cc�cc�cc�cc� c��c c� cD �cc�c��c �c c��c!cc�cc�c��cc���"�#cc$$c�c�c

c$c �c � ��c ��c ��%�c ����� �c ������ �c ��� !��& �c �c �'�c � �� !���c �����c����� ��c

�����������Oc��Occ�cc��Oc�c�c��Occ�cc��Oc�c�cc

cc

��c cc�ccc�cc�cc�cc�c��c c�"cc�cc�cc�cc��c��c c��ccDcc�cc�cc�#c��c c�#cc�cc�cc�cc��c��c c��cc�cc�cc�cc�$c

���"�#cc()ccc�cc�cc$*cc�c �c� ��c��c��%�c����� �c+�"����c ��� !��& �c�c�'�c,!���c�- c���� Ac

�����������Oc��Occ�ccc��Occ�cc�cc��Occ�ccc��Occ�cc�c

cc

��c cc�ccc�cc�cc�cc c��c c�"cc�cc cc�cc��c��c c��ccDcc�cc�cc�"c��c c�"cc�cc�cc�cc��c��c c��cc�cc�cc�cc��c

���"�#cc')cc�cc�cc$cc

.c �c� ��c��c� ��c����� �c�c*()cc c��� �c�c c/!+��!"� c� c��� �)cc/!���c�- c����Ac

����������÷� ����������c�c�����c ��c��cc�c�����c ��c��c��c ccccc�c�c�c�c c��c c�$#cDc c�c�#c��c ccc�#c�c�c�c�$cc���"�#cc�*cc�cc(ccccc

Page 2: Exercicios resolvidos de matematica

c�c

c

�c �c ���������c ��c � ��c ����� �c �c �.)c c ��� �c �c c /!0��!"� c � c ��� �)c �� !���c�����c����� �� c

���������÷� ����������c�c�����c ��c��cc�c�����c ��c��c��c ccc�c�c�c�c�c��c c��cDc�c�c�#c��c c�#c�c�c�c"�c��c c���"�#cc'$cc�cc(cc1c �c� ��c��c� ��c ����� �c�c.*)c c/! �����c� c��� �c"�� c��� �c�c.c�c c���� c�)c/!���c�- c����Ac

����������ccc�cc�c$ccccccccccccccccccccccccccccc���� ���c�c�����c�c������c%�����&�c��c�$'c ���c��c���������c�cc(cc�cc�cccccccccccccccccccccccccccccccc����)�c���*���c��c�*�� ��c�� ����������c�c�����c ��c��c÷cc�cc�cc��c ccc�$cc�cc�cc�cc��c��c ccccc�cc�cc�cc�cc�c��c ccc��ccDcc�cc�cc"c��c ccccc"cc�cc�cc�cc�cc�cc��c

���"�#cc��cc�cc'cc'c �!��c ��&��- c ���2���c c ��&�� �c �c .c �c c /! �����c �c ��c c ��� !���c c��&����� 3c���� c c���� c c��� �c" ��+&��� c

����������c�����c�����c�c���c����)�c���*���c+c��c�c������c+c�c �����c�c������c ���c���������,c����c�c������c

c��cc�cc�cc�cc�cc�cc��cc���"�#ccc.�cc(c c �c "� �!� c ��c � ��c ����� �c �c (*�c � ���� 4��c �c !�������c � c�!���"�� ��� 3c c� & c"� �!� c�c$.*�c��� !���c�����c����� �� c

�����������c c��$ccc�cc�#$cc�cc $cc�cc�������c�����c��c���c �������c��c ccc $cccDcccccc�cc�cc��cc�cc�c����� �������c��c c�#$cccDcccc��cc�cc��cc�cc�c����� �������ccc���"�#cc�cc�cc$ccc

cc

Page 3: Exercicios resolvidos de matematica

c�c

c

�c c c c �c � ��c ��c � ��c ����� �c �c (.�c �c ���������c �����c����c �c c /!+��!"� c � c��� ��c,!���c�- c����Ac

�����������c �� ����������c �c �����c %���c +c �c ��-������'c ��c ��c �c �����c +c �c ��&��� ��c �c �����c ��c ��c �c

�������c %���c+c�c�����'c +c�c ����c�c��-������c �c �����,c ����c+,c c �c c�c c �c c ��c c �c �c ��-����c�����������c��c��������.c/�c����c�c���c�0�����c+c#��c�c�����c+c�c�1*�� ��c�c������c�����c�)�c����A/c

��c �� ����������c�c�����c ��c��c��c c cc�cc�cc�cc"�c��c #�ccDcc"cc�cc��cc�cc�c������c��c��cc�cc cc�cc"�cc�cc�c������cc���"�#cc'$cc�cc$cc*ccc50c��%�c����� �#c�c� ��c� �c� ��c "������ �c�c�*)c�c� �c� ��c����� �c�c�.c�c�c� c�Oc�c��Oc�c1*�c,!���c�- c�����c����� � Ac

�����������Occ�cc��Occ�cc�$c��Occ�cc��Occ�cc��c��Occ�cc��Occ�cc $cc��c ���c������cc�$����c��c�c $,c���c�0����c���2c�����c���c��3���c��c �c����c�c�$����c��c�c $c��c���,c�� �������c�c�-��c�c����c�����c��c �c����c��c��1�c�0�����c���2,c���)�c���ccDcc�cc��c"��c��c �c����c�c��1�c�0�����,c�����c�c����c�c���c����,c���c��c��c�0������c��c "�cc�cc�$cc�cc��cc�cc��Oc �c "�cc�cc��cc�cc�#cc�cc��Oc"�c "�cc�cc $cc�cc��cc�cc��Oc���"�#cc()cc$cc�cc.$ccccc�c� ��c��c��%�c����� �c"����c ��� !��& �c�c(1�c6�������0 4� ��c

�����������c c�# cc�cc cc�cc�#$c��c c�#$ccDcc�cc�cccc $c���"�#ccc1*)cc1$c�c1.cc$c7�8��c�9c�**3**c �c$$c� ���3c!���c��c�9c�*3**c�c !����c��c c c c�9c*3**�c��� !���c c����� c��c� ���c��c ��� c&�� ��c

���������cccccccccccccccccccccccccccc �$c

�$$cc�cc��c�cccccccccccccccccccccccccccc �$cc��c ��������c���c����c��c�����c��4��c�c÷�c�$,$$�c��c ÷�c�$,$$cc�cc��cc�cccc÷�c���$$,$$�c��c ÷�c���$$,$$cc�cc÷�c�$$,$$cc�cc÷�c�$$,$$�c��c ÷�c�$,$$cc�cc÷�c�$,$$cc�cc÷�c�$,$$�c��c ÷�c�$$,$$ccDcc÷�c�$,$$cc�cc�cc�cc�����c�c÷�c�$,$$�c �c ��cc�cc�cc�cc�"cc�cc�����c�c÷�c�$,$$�cc

���"�#cc'c� ���c��c�9c�*3**c�c�c� ���c��c�9c*3** c

Page 4: Exercicios resolvidos de matematica

c�c

c

�ccc:�c "��0�� c�� �;�3c" �c�� 3c�9c��1**3**c�c!�c���<8� �c� c���c��c(c�����c�c���"���� 3c�� �;��� c�9cc$�$**3* *c�c c���<8� �c��� !���c c&�� �c� c���<8� � c

�����������c ���cc�cc�� $$c�c�c���5����c��c cc#�cc�cc���$$c�c�c���5����c��c ���c c�c c #�c c�c c �c�����c c�c c �0����c �c�����c ���c ������c ���c ��� �����c �c ���,c �����c ��c

�� ����c��c ÷�c �� $$,$$c c�c c÷�c ���$$,$$c c�c c÷�c ���$$,$$c c�c c �������c ���c ��*��c �c ����-��c ��c �)�c ���c

��� �����c�c����c��c ÷�c���$$,$$ccDcc�cc�cc÷�c��$,$$cc�cc������c�������c �c ÷�c��$,$$cc�cc#cc�cc÷�c��#$$,$$cc�cc�������c���c����c����-��c ����c#c�����c�c���-�����c"�c ÷�c��#$$,$$cc�cc÷�c���$$,$$cc�cc÷�c $$,$$cc�cc�����c�c���5����cc

���"�#cc�9c1**3**cc.ccc�!�c�+�� c=0c8�� �c�c" �; ��c�c����� c��c" �; �c�c c���"� c� c��c8�� �c�c c� ���c��c"��c�c��c.*)c �� !���c c����� c��c�������c��c ���c��"� ��� c

�����������c �� ����������c�c�0����c�c�����c ��c�c�c�c�c ��-��c ��c��c��c �cc�cc�cc�cc�cc�cc�0����c�c +�c�c��c�����c��c �cc�cc�cc�cc cc�cc�0����c�c +�c�c��1�c ��-���c��c �cc�cc cc�c�$�c��c �$ccDcc�$cc�cc�cc�cc�0����c�c������c �c �cc�cc�cc�cc��cc�cc�0����c�c ��-���cc

���"�#cc.c8�� �c�c$c" �; �cc

�c c c :��c"��� �c �"� !c ��%�c"����c��c �� �� c>c ��?- c ��c�9c�31*c c���� �c7�8 !c� c� � 3c�9c(*3**�c�c"�������c"���c���c$�c���� �c�c�c��8!���c���c�c���� ��c,!��� �c���� �c���c�c��� ���� Ac

�����������c ÷�c�#$,$$ccDcc÷�c�, $cc�cc�$cc�cc�0����c�c������c��c��1�c �����c��c ��cc�cc��cc�cc�$cc�cc�0����c�c������c��c���c �����c��c �$cc�cc�$cc�cc�$cc�cc�0����c�c������c�c���������cc

���"�#cc*c���� �cc

1c c c 6�c /!��� c ��c ��&�c �!������c c ����� c '$3c "���c � ��0 4� c �� c &�?��c��� �Ac

�����������c cc"�cc�cc�cc�cc� $c��c cc"�cc�cc%����'cc�cc� $c��c � $cc�cc"�ccccc�cc�##cc

���"�#ccc$((ccccc

Page 5: Exercicios resolvidos de matematica

c�c

c

'c c c ,!�����c !�������c ��c ��&��c �����c ��c (*3c "���c � ��0 4� c /!��� c &�?��c��� �Ac

�����������c cc�#$ccDcc�cccccc�ccc��c��c cc�#$cc�cc%����'cc�ccc��c��c cc�#$cc�cc��ccccc�c���ccccc

���"�#ccc��cc(ccc��c������c��c�!��c"��� ��c�������c��c1*c�� ��c�c�����c��c!��c�����c�c c�%2�!"� c��c�����c��c !����c��� !���c�c�����c��c ���c!��� c

�����������c ccc cc�cc�cc�cc�c��c c $ccDcc�cc�cc��c��c c��cc�cc cc�cc"�cc

���"�#ccc'$c�� �c�c$c�� � cc

�ccc6 ��c�����c"�����3c� c���� c���" 3c���c�2����������c��c!��c�������c��c.�*c@�)c c"������ c���c!��c&�� �����c��c.*c@�c" �c= ��c�c c��8!�� c�*c@�)c� c���c��c/!�����c= ���c��c�� �����- Ac

�����������c ccc�$cc�cc�$cc�cc�$c��c c��$ccDcc�$cc�cc�cc

���"�#cc�c= ���cc

$*c c c:��c� ������c���"�A�c((c ���� �c�B08!�c�!�c���/!�c��c.c���!� �c�c !���c1$c ���� �c ��c 1c���!� ��c ,!�c ���" c ��&��- c "���c �� =��c !�c ���/!�c ��c .'*c���� �Ac

�����������c cccc##ccDccc�cc�cc��cc�cc ��c�������c��c cc� �ccDccc cc�cc�"cc�cc ��c�������c��c cccc��ccc�cc�"cc�cc��cc�cc��c���c ��c�������c��c c��"$ccDcc��cc�cc�$�cc

���"�#ccc�*c���!� �cc

$c c c�c "� �!� c ��c � ��c ����� �c �c .$*�c��� !���c c "� �!� c ��c !�c ����� c (c&�?��c��� �c/!�c c"������ c" �c !�� c�c&�?��c��� �c/!�c c��8!�� � c

�����������c cccccc#cc�ccc�cc�cc�$c��c cc��$cc�c�$cc�cc� #$$cc���"�#ccc1(**cccc

Page 6: Exercicios resolvidos de matematica

c c

c

$$cc c�- c��� �c� ��c����� ��c�c��� �c�����c�c.��c������ 4��c$�c� c��� �c�c.c� c��� �3c�c� ��c� �c���� �c�c1��c,!��c�c c��� � Ac

�����������c ccc���cc�cccc��cc�cc��$�c��c ccc� �cc�cc��$cc�ccc���c��c ccc%�����'cc�cc��cc�cc���c��c ccc�c�����c���2c��cc�cc��c��c�"�cc���"�#cccc�'cc$�c c c :�c "��c ���c 1�c �� �c �c �c ���= �c �%�c $(c �� �3c $�c �� �c �c $*c �� ��c 50c/!��� �c�� �c� �c�c�����c� c"��c�8!��c�c� ��c���c������c� �c���= � Ac

�����������c cc�#cc�cc��cc�cc�$cc�cc"�cc�cc����c��c����c��c������c��c cc"�cc�cc �cc�cc#�c��c cc��c���c���c�c���c��c�����c������c�c%�cc�cc�cc�cc�'c��c�c�c�c�c ��c�c��c��c cc%�cc�cc�cc�cc�'cc�cc�cc�cc�cc�cc�cc�cc��c��c cc#ccDcc�cc�cc��cc

���"�#ccc.c�� �cc

$.c c c �c "� �!� c ��c � ��c ����� �c �c .�*�c �c � ��c "����c �����c "� �!� c �c c/!+��!"� c� c��� ��c��� !���c�����c����� �� c

�����������c cc�������c�c����c ����c�c �����.cc��$ccDcc�cc�cc�$�c��c cc�c��&��� ��c�c�����c+c�$c�c�c�����c���2.cc�$ccDcc�cc��cc�$�c��c cc�c�����c���2.cc��$ccDcc�$cc��cc���cc

c

���"�#ccc.�cc�cc*cc

$�ccc:��c"��� �c���c��c�� �c�c !���c�c�� ��c50c/!��� �c�� �c� �c�c�����c��c"�������c c���"� c��c�����c��c��8!��� Ac

�����������c cc�������c�c��� ��c�c���c�c��6.cc��cc�cc�cc��cc���c��c cc��cc�cc��cc�cc�$�c��c ccc�ccc�ccc�ccc�ccc��c��c cc�$ccDccc�ccc�ccc��ccc���"�#ccc�c�� �cc$1cc c�cc���c�9c��1**3**c�cCcc�9c(�.**3**�c�c"�������c� � ��?�ccc c�9c�1*3**c" �c�� c�c�c��8!���c�9$�.**3**�c� c���c��c/!�c���" c���- c/!������c�8!��� Ac

�����������c cc�c�������c��c�������c+c�c÷�c��� $$,$$cc�cc÷�c#��$$,$$cc�cc÷�c"��$$,$$�c��c cc�c���c���c����c�������c������c�c÷�c���$$,$$cc�cc÷�c� $,$$cc��cc÷�c����$,$$�c��c cc��c���c ������c���)�c��������c������c��c��c�c÷�c"��$$,$$ccDcc÷�c���$$,$$cc��c��cc���"�#ccc�c�� �c

Page 7: Exercicios resolvidos de matematica

c"c

c

$'ccc�c/!0��!"� c� c"� �!� c��c� ��c����� �c�c..**�c�c��� �c�c'��c��� !���c�c�����c"����c��c���������c������ c

�����������c cc���$$ccDcc�cc�cc� $$cc�cc �����c��c���c�0������c��c cc� $$ccDcc"�cc�cc�#cc�cc�c�����c�����c��c cc"�cc�cc�#cc�cc�"cc�cc�c�������c�����c��c cc�"ccDcc�cc�cc�cc�cc�c�����c ����c�c��������cc

���"�#ccc�cc

$(c c c ,!��c c ����� c /!�c �!���"�� �� c " �c $'3c �0c c ���� c ���!���� c /!�c c"� �!� c��c.�c" �c'$Ac

�����������c ccccc��cc�cc"�cc�cc���$c��c c���$ccDcc�"cc�cc��$cc

���"�#ccc$*cc

$�c c c �c � ��c ��c ��%�c ����� �c �c 1*�c �c ���"� c � c "������ 3c ����c .3c �c �.�c �c/!����c"����c� c��8!�� 3c��� �c13c�c��c6�������0 4� ��c

�����������c ��c�c��� ��c�c��O,c����c�c+c���,c�c��� ��c�c��Oc���2.cc���cc�cc�cc��cc��$c�c�c��Oc���2.cc��$ccDcc�c��cccc

�$�c��c ��c�c������c ����c�c��O,c�����c ,c+c�,c�c������c ����c�c��Oc���2.cc�cc�cc cc��cc��c�c�c��Oc���2.cccc

��cc�cc�cc��c"��c��c cc�c����c��c���c ��������c�0�����c���2.cc�$cc�cc"�cc��cc����c��c cc�c��Oc�0����c���2.cc� $cc�cc���cc��cc���c���"�#cc�*)cc'�cc�cc��cc

�*c c c �!��c ��&��- 3c c /! �����c �c $�3c c ���� c �c �1c �c c ��&�� �c �c c ��� �c" ��+&���c,!��c�c c��&����� Ac

�����������c cc�c�����c+c�����c���c�c�������c�c������,c ���c���c�c�����c ���&���,c����2c���cc� cc�cc�cc��cc�"�c��c ����� �������c�c������c%�"'c ���c���������c%��'c�c�������c�c�����c%� ',c�-�������c##",c���c+c�c

�������c���"�#ccc(('cc�c c c �c � ��c���c ������c��c "��c �c ���= c�c '*�c������ 4��c.c ��c �����c� c"��c �c� ���� 4��c.c>c� c���= 3c��c�!��c�����c"�����c�c���c�8!����c��� !���c�c�����c��c ���c!��cc

����������c cc�c�������c��c����c+.cc��cc�cc��cc��cc�#c�����c��c cc�c ��-����c���3���c��c��������.c�c����c��c����c+c�c"$c�c�c�������c+c�c�#c�����c��c cc"$cc�cc�#cc�cc��c��c cc��ccDccc�ccc�cc��cc�cc���c�c�����c��c cc��cc�cc�#cc�cc��cc�cc���c�c ���cc���"�#ccc.�c�� �c�c$c�� � c

Page 8: Exercicios resolvidos de matematica

c#c

c

�$c c c ��c !��c "��� �c ��&����c ����c �9c �**3**3 c " �����c �"���c !�c ;A�� c ��cccc�9c�**3**c�c�����c�� ����c �c�9c$**3**�c��� !���c�c/!�����c" ��!+��� c

�����������c ccc÷�c�$$,$$cc�cc÷�c�$$,$$cc�cc÷�c"$$,$$�c��c ccc÷�c"$$,$$cc�cc÷�c�$$,$$cc�cc÷�c�$$,$$�cc���"�#ccc�9c.**3**cc��ccc:�c��8 �����c �"� !c.*c��?���c��c & �c�c�9c3**c�c��?���c,!�;�����4��c(c & �c�c&����!c �c���������c�c�9c3�*c�c��?���c,!�c�! � c ;��&� Ac

�����������c cc÷�c�,$$cc�cc�$cc�cc÷�c�$,$$cc�cc������c��c cc���-��������c�#c����c��c03��c�c����c�c������c�#c03���c�c�����c��c cc÷�cc�,�$cc�cc�#,�cc�cc÷�c�$,$�cc�cc ����c�c�����c��c cc÷�c�$,$�cc�cc÷�c�$,$$cc�cc÷�c�$,$�cc�cc������c���"�#ccc�9c*3*�cc

�.c c c ,!��� �c ��" �c �- c "�� �� �c "���c ��c �� ��&����c �c ����� �c �"������� �c�����c.�'c�c$1�� Ac

�����������c c�c�����c�0����c�c�c����������c+c����c��c c�����c��"c�c���c�2.cc���cc�cc��"cc��cc� �cc�0�����c�c�c����������,c���c������)�.cc�cc�cc� �cc��cc

� # c�� ���c��c c������cc� ��cc�cc���cc��cc� $cc�0�����c�c�c����������,c���c������)�.cc�cc�cc� $cc��cc �$cc

�� ���c��c c�c�0����c�����c�c�� ��c���2.cc� # cc�cc �$cc��cc#�� �cc

���"�#ccc(�$1c��" �c cc

��ccc6 ��c "��0�� �c8��=��3cA!�� �3c" �c���3c�9c��3**�c� c���c��c��8!��c����3c c"������ c�� �;�c�9c.�*3**c�c c��8!�� c�9c�.*3**�c,!��� c8��=�c ���c!�c" �c���Ac

�����������c ccc÷�c��$,$$cc�cc÷�c��$,$$cc�cc÷�c��$,$$cc�cc�����c��c����c��c ccc÷�c��$,$$ccDcc÷�c��$,$$cc�cc�$cc�cc�0����c�c���c���c���c��c���-�����c��c ccc÷�c��$,$$ccDcc�$cc�cc÷�c��,$$cc�cc�����c�c��Oc ��c���c��c ccc÷�c��$,$$ccDcc�$cc�cc÷�c�#,$$cc�cc�����c�c��Oc ��c���c���"�#ccc�9c�3**cc�cc�9c(3**cc�1ccc:��c ��2�c��c �0"��c !���c�9c�3**�c�!���c ��2�c��c�����c/!�������3c���� c����c/!��� c�0"��3c !���c�9c�3**�c,!��� �c�0"��c=0c��c ���c ��2� Acc

�����������c ccc÷�c�,$$cc�cc÷�c�,$$cc�cc÷�c�,$$cc�cc�����c��c�c�2 ���c��c ccc÷�c�,$$ccDcc�cc�cc÷�c$,�$cc�cc�����c�c��c�2 ���c��c ccc÷�c�,$$ccDcc÷�c$,�$cc�cc cc�cc�0����c�c�2 ��c�c��6c���*��c��c ccc÷�c�,$$ccDcc÷�c$,�$cc�cc�$cc�cc�0����c�c�2 ��c�c��6c���*��cc���"�#ccc1cc�cc*c

Page 9: Exercicios resolvidos de matematica

c�c

c

�'c c c �!���"�� ��� 4��c !�c����� c " �c �3c ���c �� �c �!������ c ��c 1.c !��������c,!��c�c����c����� Ac

�����������c ccc����� �����c��c�0����c ��c�c+c������2���c�c�c��3��c�c���c������c��c ccc�c�0����c+.cc �ccDcc�cc��cc� �cc���"�#ccc1c

c�(ccc�c��� �c��c� ��c����� �c�2 ���c��c�c!�������c� c��� �c�c�c� ��c�����c�c(��c��� !���c�����c����� �� c

�����������c �c ��-����c��c ��c���c��-�����&�c ���c��������.c/�c����c�c���c�0�����c+c#�c�c�c�������c

+c���cccccc�����c�)�c����7Ac��c ccc#�cc�cc��cc�cc"�cc�cc+c�c����c��c���c�������c��c ccc"�ccDcccc�cc�cc�"cc�cc+c�c�0����c������c��c ccc�"cc�cc��cc�cc��cc�cc+c�c�0����c������c���"�#ccc�$cc�cc�'cccc��c c c,!��?�c����c��c ���;��= c��c!�c "��0�� c�c$c����c��c!�c���&����c&����c�9c ..3**�c ,!��?�c ����c ��c !�c "��0�� c �c (c ����c ��c !�c ���&����c &����c �9c�113**�c,!��� c8��=�c ���c!�c" �c��� Ac

�����������c �c�0����c�c���c�c� ��2���c+c�c�����c���c���c�2�������c�c ��������c �c ��6c ��3c ���-����c ��c ���c �,c �c ��6,c c c #�c ���)�,c �c ���c �c ��c ��������c ��������ccccccccccccccccccccccccccc

÷�c���,$$cc�cc÷�c� ,$$cc��cc÷�c�#,$$�c��c ÷�c�#,$$ccDcc�cc�cc÷�c��,$$cc�cc�����c�2���c�c��c���������c��c ÷�c��,$$cc�cc��cc�cc÷�c���,$$cc�cc�����c�c��c���c�c��c���������c��c ÷�c���,$$cc�cc÷�c���,$$cc�cc÷�c�"$,$$cc�cc�����c�c��c���c�c��c� ��2����c��c ÷�c�"$,$$ccDcc��cc�cc÷�c�#,$$cc�cc�����c�c���-����c�c���c��c�c��c� ��2����c���"�#ccc�9c(3**cc�cc�9c$3**cc.*c c c � =��c !�c ����� c ���c /!�3c ��&����� 4��c ('c " �c ���3c c /! �����c �c 'c �c c���� c��c

�������������c c�������c�c�����c�c������,c ���c���c�c����)�c��4�c�*���.cc#"cc�cc�cc�cc#��c��c c�������c#�c ���c���������c%"'c�c�-�+����c�c�0����c ���c%��'�cc���"�#ccc$cc.ccc:��c"���c��c�� �� c !���c �9c1$3**�cD�����4��c�c���� �c" �c�9c1*3**3c ;���� 4��c!�c�! � c��c�9c*3.*c" �c���� �c��� !���c c �"������ c��c"���� c

�����������c c÷�c $,$$ccDcc��cc�cc÷�c�,$$cc�cc ����c�c����c�c��c������c��c c÷�c�,$$cc�cc÷�c$,�$cc�cc÷�c�, $cc�cc ����c�c��� ��c�c���c������c��c c÷�c� �,$$ccDcc÷�c�, $cc�cc��cc�cc��� �������c�c ����cc���"�#ccc.�c���� �c

Page 10: Exercicios resolvidos de matematica

c�$c

c

.$ccc:�c���= c���c�1c�� �c��� �c/!�c c"��c�c����c���c �� c&�?��c�c�����c� c���= �c��� !���c�c�����c��c ���c!��c c

�����������c ccc�cc�cc�cc�cc�c��c c� ccDcc�cc�cc�c��c ccc�cc�cc�cc�cc��cc���"�#cc.�c�� �c�c�c�� �cc.�c c c :��c "��� �c �"��c !�c ����� c �8!��c ��c /!�� �c ��c ��� ?c �c ���= c " �cccccc�9c.�3**�c�c��� ?c !���c�9c3(*c c/!�� c�c c���= c�9c3$*c c/!�� �c��� !���c c����� c��c/!�� �c��c ���c��"� ��� c

�����������c cc÷�c�,#$cc�cc÷�c�,�$cc�cc÷�c�,$$cc�cc ����c�c��c�����c��c���c�����������c��c cc÷�c��,$$ccDcc÷�c�,$$cc�cc��cc�cc�0����c�c������c�c���c����������cc���"�#cc�c@8cc�cc�c@8c

c

..c c c��"�����c �9c.*3**c�����c ��%�c "��� ���c�c ��8!���c �� �;�c����c�9c�*3**c/!�c�c"�������c�c��� �c�9c$*3**c/!�c�c ��� �����c��� !���c�c"����c��c ���c!��� c

�����������c cc�c��6c����-�.cc��6cc�cc÷�c�$,$$�c��c cc��c�c��6c ����-�c�����c÷�c �$,$$c���c�c��6,c����c ����-�c÷�c�$,$$c����c���c�c��6c ��c÷�c�$,$$c

����c���c�c��6�cc��c ccc��6ccccccccc��6cc�cc�$ccccccccc��6cc�cc�$ccccccccc�cc�cc��6cc�cc#$$,$$cc�����cc÷�c��$,$$�c��cccc�cc�cc��6c�����c÷�c��$,$$cc�ccc÷�c#$,$$cc��cc÷�c $,$$�c��cccc�c��6c����c÷�c $,$$ccDcc�cc�cc��ccccc÷�c�$,$$�c �cccc÷�c�$,$$cc�cc÷�c�$,$$cc�cc÷�c�$,$$cc�cc ����c�c��6�c"�cccc÷�c�$,$$cc�cc÷�c�$,$$cc�cc÷�c"$,$$cc�cc ����c�c��6�cc���"�#ccc�9c$*3**)cc�9c�*3**cc�cc�9c'*3** cc.�ccc��c'$(3c/!�����c&�?��c c�c�c��"��8�� Ac

�����������c cc"�c���c�������c��c cc"cc�cc�$cc�cc"$cc�cc���c�3�����c��c cc�$$c��3��c��c�������c�c�$$c�c����c��c cc�����.cc"�cc�cc"$cc�cc�$$cc�cc����cc���"�#ccc$.�c&�?��cccc

Page 11: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

.1c c c6 ��c ���- �c �%�#c�9c�*�***3**c�c�9c$�***3**�c��c �"�����c!��c ���c �c�c� ��c������c/!������3c �� ��- 3c�����3c �c�9c��***3**�c��c �"�����c!�c������ 3c�� ��- c �c�9c$��***3**�c��� !���c c&�� �c��c ���c�c c� c������ � c

�����������c ccc÷�c�$�$$$,$$cc�cc÷�c���$$$,$$cc�cc÷�c���$$$,$$�c��c ccc÷�c���$$$,$$cc�cc÷�c��$$$,$$cccc�cc÷�c�"�$$$,$$cc�cc�����c�c�����c��c ccc÷�c���$$$,$$cc�cc÷�c���$$$,$$cc�cc÷�c���$$$,$$cc�cc�����c�c��������cc���"�#ccc�9c�'�***3**cc�cc�9c��***3** cc.'ccc:�c����� c�c� ���� c��c� ��c��8����� �3c !A�c� ��c�c$�c�!;������ 4��c�.c� c����� c��� 3c ;���4��c c���� c�� ��� c��c ����c��&�����c,!��c�c����c����� Ac

�����������c �c�������c�����c��c�0����c�c���c����������c�c�c�����c�������c��c����c�������c+c�����c�c

��c�0��� ��c�c��c��c ���������c ����c �0��� ��c �c �c ��c �,c �c ���������c �� �������c �c �������c �����c ��c ���c

����������c�c�0����c���c��c ��ccDcc�cc�cc cc�cc+c�c�������c�����c��c����������c�c�0����c���c��c �c ��-����c���3���c��c��������.cc/�c����c��c���c����������c+c��c�c�c�������c+c c/�c����c+c

����c�0����Ac��c ��cc�cc cc�cc cc�cc����c��c�c����������c�������c �c cc ccDcc�cc�cc�cc�cc���������c��c�������c"�c cc�cc�cc cc�cc�cc�cc���������c��c�3�����cc���"�#ccc��cc.(ccc��"�����c�����c �c�!� � �0�� �c��c!��c� A�3c!��c8������ ��- c��ccccccccccccc cc�9c�..*3**�c50c�c= ����3c�c�!�=����c�c$c8�� � ��c����c�!�=��c&��c�� �;��c���� c/!��� c�c8�� � �c�c ���c= ���c���� c/!��� c!��c�!�=��c�c$c8�� � ��c��� !���c�c8������ ��- c��c ���c= ���3c ���c�!�=��c�c ���c8�� � � c

�����������c c�� ����������c�c���������)�c�c���c������c ��c��c�c�c���c������c ��c�c�c�c�c���c�����c ��cc

�cc�cc�cc��cc��c��c ��c�����c����-�c�����c������c�c�������c�c�c������c����-��)�c�����c������c��c��������c��c ���c������c����-�c�����c������c�c�������c�c�c��������c�����c������c�c��������c��c �����,c�c���������)�c�c�c�������,c����c�c�c�c�������c�c����c�c�c��c�������,c �����c�c�c� c

��������c��c ÷�c����$,$$ccDcc� cc�cccccc�$,$$cc�cc ���c���c�������c �c ÷�c�$,$$cc�cc�cc�cc÷�c��$,$$cc�cc���c�������c"�c ÷�c�$,$$cc�cc�cc�cc÷�c�$$,$$cc�cc���c������cc���"�#cc�9c$**3**)cc�9c$*3**cc�cc�9c.*3** cccccc

Page 12: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

.�ccc:�c��8 �����c �"� !c ��� c����� c��c/!��� ��cD������ c ���c!�c�c�9c (*3**c c �! � c �c ��c �9c 1�***3**�c D������ c �c �9c 1*3**c c �! � c �c ��cccccccccccc�9c.�(**3**�c��� !���c c����� c��c/!��� �c�c c !�� c��c ���c!�� c

�����������c �c�����c-��*��c�cc÷�c �$$$,$$cc�cc÷�c��#$$,$$cc��cc÷�c���$$,$$,c �����c�c ����c�c����c�c���c

�����c�������c�cc÷�c�#$,$$cc�cc÷�c� $,$$cc��cc÷�c�$,$$�c��c ÷�c���$$,$$ccDcc÷�c�$,$$cc�cc $cc�cc�0����c�c�������c��c ÷�c�#$,$$cc�cc $cc�cc÷�c�$�#$$,$$cc�cc ����c�c�����c��c ÷�c�$�#$$,$$cc�cc÷�c �$$$,$$cc�cc÷�c��#$$,$$cc�cc�����c��c�������c��c ÷�c��#$$,$$ccDcc $cc�cc÷�c#$,$$cc�cc�����c�c���c������ccc

���"�#ccc1*)cc�9c(*3**ccc�*ccc,!��� �c��8����� �c�- c�� ���0�� �c"���c�� ��&��c��cc�c�(' Ac

�����������c �c�c�c�c�2c�c�0�����c�c�c����������c��c �c�$c�c��c�2c�$c�0�����c�c�c�����������c��c �c�$$c%���������'c�c�#"c�2c�##c�0�����c�c�c�����������c��c �����.c�cc�cc�$cc�cc�cc�cc�##cc�cc�cc�cc�cc�cc�#$cc�cc# �cc�cc�$��cc

���"�#ccc*�� cc

�ccc:��c ���c��c�9c��1**3**c� �c"�8�c �c�.c � ���c��c�9c**3**c�c��ccccccccc�9c�*3**�c,!�����c����c��c� ���c��c ���c&�� � Ac

�����������c 8�������c���c����c��c�����c��4��c�c÷�c�$$,$$�c��c ÷�c�$$,$$cc�c��cc�cc÷�c���$$,$$�c��c ÷�c���$$,$$cc�cc÷�c�� $$,$$cc�cc÷�c��#$$,$$�c��c ÷�c�$$,$$cc�cc÷�c�$,$$cc�cc÷�c�$,$$�c��c ÷�c��#$$,$$ccDcc÷�c�$,$$cc�cc� cc�cc�����c�c÷�c�$,$$�c �c ��cc�cc� cc�cc�#cc�cc�����c�c÷�c�$$,$$�cc

���"�#cc�1c� ���c��c�9c�*3**cc�cc(c� ���c��c�9c**3** cc�$ccc����c&�?c/!�c � ��c�*c���� �c��c!�c��"<��� 3c�������c$*�c7���c�� =% 4� 3c�c�� ���0�� c � ��c����c &�?���c,!��c�c�c �"� ����� Ac

�����������c ��c�����c��3��c% cc�cc�'c������c��c������cc�cc�cc%�$cc�cc�$'cc�cc�cc�cc�$cc��c��4�c��$c�������c��c ���c�c �6c��3c���-����c�c�������c��c ����c�c�� �����c�c������c+c�c��$cc�cc�$cc�cc�$$c������c��c ��c0�����c��3,c���-����c�c������c���c��c�$c������,c �������,c���c�)�c����c���c��-���&��c��c

�$�cc

���"�#ccc$**c���� �ccccc

c

��cc6�ccc��cccc�ccccc��cc��cc��c

Page 13: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

ccccc��ccc6� �"!�����4��c��%�c����� �#c�3cCc�c�3c�c�� �������c c��8!����# c�cc�cc$ è c�cc� � c�cc�cc�cc' � cCcc�cc$ � c�cc�ccc�cc� � �ccc�cc�cc$ � c�cc� � c�cc� � �cc' � c6���������c c��6���c������c

�����������c �c�2*���c������c�����c+c�����c��c �����c��c������c������c���c��c�������c�* �������c��c ��c����c�����,c�)�c������c������.cc�,c�c�c��c%�)�c������c �����c������c���c��1�c�0������'�c

��c ���������c��c������c������c���c��c�������c�* ������,c�����.cc9�:�;�cc�cc� � �cc�cc�cc�cc�cc $�cc

���"�#cc��6���cc�cc1*cc

�.ccc�c��6���c��c$c����� �c�c$c�c �c/! ������c� =�� �c"�� c"� ��� c���c��&��E��c� ���#c$3c�c�c��c,!���c �c����� � Accc

���������V�����������c�3��c�c������������)��c�����.ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc c��c 9���� �������c�c ��c��c�c�-�+����c $�c��c 9���� �������c $c ��c �c �c �������c ���c ��c

�-�+����c����c

��c 9���� �������c ���c ��c �c �c �������c $c �c�����c����c

cc

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

� � �

��� ��� $ ��

$ ��c

���"�#cc �c����� �c�- ccc...cc�cc�$� cc��ccc�cc��6���cc��c$c����� �c�c�c�c �c/! ������c� =�� �c� ���#c$3c�3c$c�c��c,!���c �c����� �Acc

�����������c �cc�cc��cc�cc"�c��c "�cc�cc�cc�cc��cc�cc� �c

��c � �cc�cc�cc�cc"�cc�cc�"$c��c �"$cc�cc�cc�cc� �cc�cc��$�c

c

���"�#cc��c����� �c"� !��� �c�- c�*�cc�cc�'*� cc�1ccc�cc��6���cc��c$c����� �c�c�c�c �c/! ������c�� ����� �c� ���#c$3c�3c$3c�c�c��c,!���c �c����� �Ac

�����������c �cc�cc�cc�cc�"c��c �"cc�cc�cc�cc�cc�cc���c��c ���cc�cc�cc�cc�"cc�cc���c

��c ���cc�cc�cc�cc���cc�cc�$#�c��c �$#�cc�cc�cc�cc���cc�cc����c

c

���"�#cc��c����� �c"� !��� �c�- cc$.��cc�cc*(�� cccc

�'ccc6� �" �� �c��%�c����� �c�3cCc�c�3c�� �������#c

Page 14: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

�cc�cc$ � �cc� � �cc'cc�cccCcc�cc$ � �cc�cc�cc' � c�cc�cc$ è �cc�cc�cc'cc�cc � c6���������c c��c��c��c

���������ac�&����c�0��� ��c�����c+c�����c��c �����c��c������c������c�c�)�c������,c��c������,c��c���c�������c�����c�* ������c<�c����c�����,c�����.c

9�9�;�cc�cc� è �cc� � �cc" � �cc�� � �cc� cc�cc��cc�cc��cc�cc���cc�cc��"� $$cc

���"�#cc������cc�cc$�'1**cc

�(cc c:��c"��� �c���c!��c;����c��c ���� c��c3$*c�3c31*c�3c$3.*c�c�c�3$c�c�c����A�c ������ ��04���c ��c ;�����c � c ���� c �����= 3c c ��� �c " ��+&��c ���c��!����?��c"���� ��c,!��c���0c c�����= c������c;����� Ac

�����������c ���3���c��c�����c��c��&������,c�����.cc��,c� ,c��c�c���c��c ����������c�c9�:�;�c�����c�0�����,c�������.cc��c��c ��c�����c-�����c����)�c���c�c��&�������cc

���"�#ccc*3.c�cc��c c c :��c "��� �c ���c �c ;�����c ��c ���� c ��c ���c !�c � �c ��8!�����c �"������ �#c3�c�3c$3�c�3c��c�c�3�c�3c�c����A�c������ ��0 4���c��c;�����c��c!�c �<c �����= 3c c ��� �c " ��+&��3c ���c ��!����?��c ���=!�c "���� �c ,!��c ��&�c���c c�����= c���c� &��c;����� Ac� �c/!�����c;�����c�� ��0Acc

�����������c ���3���c��c�����c��c��&������,c�����.cc��,c��,c�$c�c���c��c ����������c�c9�:�;�c�����c�0�����,c�������.c��c��c ��c�����c-�����c����)�c���c�c��&�������c��c �������c���c�0����c ���c9�:�;�c%�',c�������.c

��ccDcc�cc�cc�,ccccccc��ccDccc�cc�cc�,ccccccc�$ccDcc�cc�cc cccccc�ccccccc��ccDcc�cc�cc"cc��cc�������c��c����������c�c�������.cc�cc�cc�cc�cc cc�cc"cc�cc���c �c c����c�2c ��1�c-�����c�c���c�� +���,c����� �������c ��c�c�c �������.c��c�c�c�c �c c�c c �����c��c

�����c-������cc

���"�#ccc�cc�cc1�cc

1*ccc:��c"��� �c���c"����c��c�� �� c �c��c��8!�����c�������#c$3.c�3c31c�c�c�3$c��c6���A�c���!?��c�c!�c�����= c�<3c c��� �c" ��+&���c� �c/!�����c"����c�� ��0Ac

�����������c �c9�:�;�c�����c� ,c��c�c��c+c#cc�cc�������c��c�����c �����c��c � ccDcc#cc�cc�,cccccccc��ccDcc#cc�cc�ccccccc�ccccccc��ccDcc#cc�cc��c��c �����.cc�cc�cc�cc�cc�cc�cc�cc ����cc

���"�#cc�c"����cc

1ccc���� ��c �c��� ���c����� �c"�� c/!��c��&�� �c��&����#c$.(*3c�'1*c�c'..*c"���c ;���c/! ������c�8!���� c

Page 15: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

�����������c ���������c�c9�:�;�c��c�0�����c���c�c�����������c#$�c��c �������c��c�0�����c ��c#$c�c�������.cc��#$ccDcc#$c�cc��,cccccc�" $ccDcc#$cc�cc�"ccccc�ccccc"��$ccDcc

#$cc�cc���c��c ��c��������c���c�0����c ����c����������c������,c������c�-���c#$c ���c��������c�c����c��c

�������,c����c+.cc��#$ccDcc��cc�cc#$ccccccc�" $ccDcc�"cc�cc#$cccccc�cccccc"��$ccDcc��cc�cc#$�cc

���"�#cccc�)ccc.'ccc�ccc��cc

1$cc c��c� ���c��� ���c��c!�c ��� c �%�c$.c��c��c"��+���� c�c��c��� ���c�1c���c,!�c"�� !�� c��&�c��?��c c ��� c"���c/!�c��c� ���c �"�����cA!����c$**c& ����Ac

�����������c ���c ��-�����c ��c ���c ���=����c ��c ����c ������c �c ��c �������c ��� �����c ������c 4�����,c

���������c�c9�9�;�c��c����c ��&�������c��c ac9�9�;�c �c � c �c ��c +c "�,c ����c +,c ���c ��3c ���c �c �����c �������c "�c �,c ��c ����c ������c �c

�������c��� �����c������c��c�����c��� ��c��c ���c��� �����c�$$c������c4�����,c�����.ccc"�cc�cc�$$cc�cc���$$c�cc�cc���$c�������cc

���"�#cc..*c���� �cc1�ccc�c� ��c��� �c��c!��c;� � ����c���c�c�c��c"��+���� c�c�c��� �c$3.c��c��c!�c"�� !�� c��c�$**c���� �3c/!�����c&�?��c��c�!��c� ���c �"�����c& ����c� c���� c���" Ac

�����������c ���3����c�c�c�c�,�c�c�c�$c�c�c��c�c�c ���������c�c9�9�;�c�c�$c�c�c��c�c�c�������c

��$c�c��c��c��c��c �������c ��c ���$$c������c ��c ��c �c �c �������c �$$,c c �c �0����c �c ��3��c ���c ��c ���c ����c

��� �����c������c��c�����c��� ��cc

���"�#ccc**cc&�?��cccccccccccccc

F��GH��cc

Page 16: Exercicios resolvidos de matematica

c� c

c

c

1.ccc��� !���c!��c����- c�/!�&������c�c .(1*

3c !A c��� ����� �c��A�c��� c

���������

��c ��� ��������c�c���)�c��,c������c����c������c ��c��.cc�

��c

��c �������c��c ��c�c�c�c���������c"c����� �������c ���c���������cc

���"�#ccc $(��

c

c

1�ccc�c���������c� �c���� �c��c!��c����- c�/!�&������c�c $$

c�c$'�c,!��c�c����c

����- Ac

���������

��c ��� ��������c�c���)�c��,c������c����c������c ��c�.cc�� �c

��c cc�cc�cc�cc�cc�c

��c �"ccDcc�cc�cc�c��c cc�cc�cc�cc�cc� cccccc�cc�cc"cc�cc �cc

���"�#ccc �11�

c

c

11cc c,!�c����� c��c��&�c�����c� c��� ����� �c��c ����- c 3c"���c � ��04��c.c

&�?��c��� �Ac

���������

��c ������c�c���)�c�c��3��c�����c+c����� ���2���c ��c�.cc��� cc�cc�cc�cc ���� cc�cc

� �c��cc����������c�c���)�c��c�c�c�-���.ccc �� ��������� �c�cc�c�������c��c�����������c+c�,c���c+c�c�����)�c ����cc

���"�#ccc�cc1'ccc:��c"��� �c8��� !c�I�c� c/!�c" ��!+�c�c�� !c �c�9c1**3**�c��� !���c�c/!�����c"������&��c

�����������c ����&�c�>��c��c ����c���c�>�cc�cc�>�cc�cc�>��c��c �>�c�����c $$�c

��c �>�c����c $$ccDcc�cc��cc��$�c��c �>�c�����c��$cc�cc�cc��cc���$�c

c

���"�#ccc�9c���*3**cc1(c c c :��c � ������c �� =�c !�c ���/!�c ��c $c = ���c �c !���c ��c �c = ����c ,!�c���" c��&��- c��c�!��cA!����c"���c�� =��c c���/!�c� � Ac

Page 17: Exercicios resolvidos de matematica

c�"c

c

�����������c �c �������c�����c�>��c�c������c��c�c�����c�c������c�����c�>��c��c�c�����c��c ��c���c4�����c������c�>��cc�cc�>��cc��cc�>�$c�c������c��c�c�����c��c �>�$c�c������c��c�c�����c��c �>�$c��c�>�c�c�����c��c �$>�$c��c�$>�c�c����c��c c�����c�c�>�c�c�����c �c �>�c�c����c������ ����c�cc�>�cc�cc $cc��cc�$c��������cc

���"�#ccc1c= ���c�c.*c���!� �ccc1�c c c :��c � ������c �� =�c !�c ���/!�c ��c $c = ���3c !���c ��c �c = ���c �c !�c ���+ � c c ��&�?��c ��c $*c = ����c �;���� 4��c � c���� c ���" c 3c c ���+ � c �c ��c� �������3c� c���c��c/!��� c���" c c���/!�c�� ��0c =�� Ac

���������

��c�

��cc�cc

��cc�cc

�$cc�cc

� � �

$

� �cc�cc

$cc�cc

�$�c

��c �>�$c�c������c��������c��c�c����c�c�$>�$c��ccc�cc�cc�$cc��cc�$c������cc

���"�#ccc*cc= ���cc

'*ccc�c���������c�����c �c�I1c�c �c�I.c��c!�c����� c�c�8!��c�c*�c,!��c�c����c����� Ac

���������

��c�

cc�cc

�cc�cc

�� ���� cc�cc��� �c�

�c �>��c�c�0����c����c���c��c ��>��c�����cc��cc�cc��cc��cc����c���"�#ccc$*cc'ccc,!��c�c c����� c/!�3c��� � ��� c� �c��!�c$I�3c�0c�� Ac

�����������c �c�0����c���c�>��c��c �>�cc�cc�>�cc�cc��>��c��c ��>�c�����c���c

��c �>�c����c��ccDcc��cc��cc��c��c �>�c�����cc�cc�cc�cc��cc���c

���"�#ccc.�cc

'$c c c�c���������c��c� ��c����� �c�c1*�c�c��� �c&���c �c'I.c� c��� ��c,!���c�- c����Ac

�����������c �� ����������c�c�����c�0����c ��c�>��c��c ">�cc�cc�>�cc�cc�>��c��c �>�c�����c $�c��c �>�c����cc $ccDcc�cc��cc�$�c

��c �>�c�����cc�$cc�cc�cc��cc#$cc�cc������c

�c��c�c#$cc�cc��$cc�cc�����cc

c

���"�#ccc.*cc�cc(*cc

'�c c c :��c "��� �c ���=�c !�c ��� c ����� c ��c "%����c D����!c �c $I�c �3c ��c��8!���3c �c.I�c� c���� 3c�� ��� c �c.*�c��� !���c c����� c"������& c��c"%���� c

Page 18: Exercicios resolvidos de matematica

c�#c

c

�����������c �� ����������c ��c�>�c�c�0����c ���������c��c �����c��c�>�c�c����c���cc�>�cc�cc�>�cc��cc�>��c

��c �����,c����,c��c�� c�c �� cc��cc ��� �c��c ����c���.cc

�cc�cc

��� cc�cc ��� cc�cc �� �c��c �>�c����c�$�c �c �>�c�����cc�$cc�cc�cc��cc��$�c���"�#ccc$*cc

'.c c c :��c"��� �c " ��c ��?��c!�c ���;��= c��c1c= ����c� �c c�!2+�� c��c !��c��8!���3c c ���;��= c �� ��0c "� �� c ��c .c = ����c ,!�c ���" c ��&��0c �c ��8!���c"��� �c"���c��?��c c���;��= c� � Ac

�����������c ��c���c4�����c�3��c�>�c�c���-����c��c�c�����c�c �������c�3c�> �c

��c �c������c�3cc�

�cc�cc

�� cc�cc � ���� cc�cc��� cc��c�c�����c

�c �>!cc�c���-����c��c�c����,c�!>�!c��cc�cc�cc�!cc��cc�!c������c���"�#ccc$c= ���ccc'�c c c ��c !��c "��� �c ��&����c �c .I�c � c /!�c " ��!�3c ����c �9c �.*3**3c �����cccccccccc�9c�**3**�c,!��� c" ��!�Ac

�����������c %������'cc�cc��$cc�cc�$$�ccccccccc�c

cccccccc�" c

��cc�c�������c���,c�����c�c��$,c2c�$$,c+cc�$$cc�cc��$cc��cc� $�c��cc�>

"c�����c� $�c

��cc�>"c����cc� $ccDcc�cc��cc�$�c

��cc">"c�����cc�$cc�cc

"cc��cc� $�c

���"�#ccc�9c�1*3**cc'1ccc��"�����c�9c(�3**c�����c��%�c"��� ���c�c"�������c�� �;�c��� �cI�c/!�c�c��8!����c�c��� ����c�� �;�c c� ;� c��c��8!���3c����c$I�c��c��8!����c��� !���c�c"����c��c ���c!��� c�����)�.c��c �� ����������c�c��6c ��c�>�c��c��c��c �c��6c+.cc�>�cc�cc�>�cc��cc�>��c

��c �c��6.cc�cc�cc�cc�cc�# cc��cc�cc�cc �# cc��cc ��# �c

��c�

�cc�cc

�cc�cc

��$ cc�cc�$ �$ �

�$� �cc�cc

�$ �c#�c �>�#c�����c�#��c

�c �>�#cc����cc�#�ccDcc �cc��cc��c"�c �#>�#c�����cc�cc�cc�#cc��cc�#cc�cc��6.c#�c c�#cc�cc�>�cc�cc�#cc�cc�#cc�cc�#cc�cc�$cc�c��6c

��c �c�c�#c�c �# c�cc�#c�cc�$cc�cc�#cc�c�$#c�c��6c

���"�#ccc�9c�*3**)cccc�9c.�3**ccc�ccc�9c*(3** c''c c c �!�c ��8� c =0c ����c $*c ��!� �c �2���� �c � c /!�c ������ ��c ��c $I� c � c����� c� �c�2���� �c ����" ����c�c$I�c� c����� c� �c������ ��c��� !���c c����� c��c��!� �c��c ���c ���8 ���� c

���������

Page 19: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

��c �>�c��c�*������c�����c�>�c��c���������c��c �>�c��c�*������c����cc�>�ccDcc�cc��cc�>�cc��c

���������c��c �>�c��c�*������c�����cc�>�c c�c c�c c��c c�>�cc

��c���������c��c �� ����������c�c�0����c�c��������c ��c�>�c

�c�c�c�*������c ��c�>��c

��c �>�cc�cc�>�cc�cc�>��c �c ��c�>�c�����c��$�c"�c �>�c����cc��$ccDcc�cc��cc $�c#�c �>�c�����cc $cc�cc�cc��cc�#$cc�cc���������c��c �#$cc�cc��$cc�cc�$$cc�cc�*�������c

���"�#ccc�**c�2���� �c�c(*c������ � cc'(ccc6!��c"��� ��c/!����c �"���c!�c�+�� 3c��c� �������c�c"�������c���c �c$I�c � c &�� �c � c �+�� c �c �c ��8!���c �c �����c "�����c J!����� 4��c �9c (�***3**c � c���=��� c/!�c��c�!��c" ��!��3c� ���c" ���- c �"���c c�+�� �c��� !���c c&�� �c� c�+�� �c

���������

��c �>�cc�cc�>�cc�cc% �

��

�cc�cc

��

���c

��c��

��cc�cc%�������'cc�cc

��

���c

cccccccccccccccccccc�cccccccccccccccccc #�$$$c

��ccc�c���)�c���,c�����c�c��>��,c2c��>��c+c�>���c

��ccc�>��c�����c#�$$$�c��ccc�>��c����cc#�$$$ccDcc�cc��cc��$$$�c&�ccc��>��c�����cc��$$$cc�cc��cc��cc�$�$$$�c

���"�#cc�9c�*�***3**cc'�ccc:��c� ������c�� =�cI.c��c !�c���/!�c��c�c= ���c�c !���c�� =�c �c$I�c� c���� c ��c $c = ����c ,!�c ���" c ��&��- c ��c �!��c A!����c "���c �� =��c c ���/!�c� � Acc�����)�.c��c c�>�c�c������c��c�c������c��c c�>�c�c������c��cc�cc�cc�cc��cc�$c�����cc�cc��� �c���c�c��6c�����c ���c������c�c�������c

��c c�

�cc�cc

�cc�cc

�cc�cc������c

��c c�

�cc�cc

�cc�cc

�$�c

��c c�>�$c�c������c��c��c������c �c c�>�$c��cc��ccDcc�cc��cc�c������c"�c c�$>�$c��cc�cc�cc�$cc��cc�$c�����cc�cc��� �c���c�c��6c�����c ���c������c�c�������c

#�c c�

�$cc�cc ����c�c������c���c�c��6c�����c��c�c�����c

��c c�

�$cc�cc ����c�c������c���c�c��6c�����c��c�c�����c

�$�cc�

�$cc�cc

�$cc�cc

� �

�$

�cc�cc

�$cc�cc ����c�c������c���c��c���c������c��c�c�����c

���ccc�>�$c�c������c��c�c�����c���ccc�>�$c��c�>�c�c�����c���ccc�$>�$c��c�$>�c�c����c��c��c�����c�c�>�c�c�����c

���cc�

�cc�c����c��c�$c��������c

���"�#cccc�c= ���c�c$*c���!� � c(*ccc7 �c/!��c����� c��c��&�c�!���"�� ��c�3c"���c�!����0 4� c��c�c!�������cc

Page 20: Exercicios resolvidos de matematica

c�$c

c

�����������c %�������'cc�cc�cc�cc�cc�cc��c��c %�������'cc�cc�cc�cc#�c��c �������c�c �����c%#'c ��c��c��c������c%�'c ���c��c�����c�c�0����c ����cc

���"�#cccc (� c

c(cc c:�c��8 �����c&����!cI1c��c!��c"���c��c�� �� c�c!��c"��� ��c�c!��c��8!���c "��� �c &����!c �c �I�c � c ���� c �c �c !��c ��� ����c �c /!����c "����c � c� & c���� 3c�� ��� c �c.�c���� ��c,!��� �c���� �c���=�c�c "���Ac

�����������c �����.cc > �c��c �����c�> c�c����c���cc > cc�cc�> cc��cc�> �c

��c �����,c����,c��c�>�c�c�����,c����c+,c�

�c�c

c��c

�' ,c�����c���.c�

c�c

�' cc�c � �

�c�cc

' cc�cc

��c

��c �����c�>�c�c����c�����c��c�

�c�c

�c��c

�' ,c�����c���.c�

�cc�cc

�' cc�c � �

�'� cc�cc�

�' cc�cc �� �c��c �>�c����c���c �c �>�c�����cc��cc�cc�cc��cc�#$�cc

���"�#cccc(*cc���� �cc

($c c c:�c��8 �����c&����!c� ��c ;A�� �c� c���� c"��� �c�c"������ c �c c"��A!+? c ��c �I(c �c c ��8!�� c �c c "��A! +? c ��c I�c � c ��!c &�� �3c " �c ����cccccccc�9c�*3**c/!�c c"������ �c��� !���c c"��� c��c&����c��c ���c ;A�� � c

�����������c #>#cc�cc�>#cc�cc�>#�c��c �>�cc�cc�>�cc�cc�>��c

��c�

�cc�cc

#cc�cc

��cc�cc

��

��cc�cc

���c

��c �>��c����c�$�c��c ��>��c�����cc�$cc�cc��cc��cc"�$cc�cc��O�c �c � >��c�����cc�$cc�cc� cc��cc#$$cc�cc��O�c

c

���"�#ccc�9c'�*3**ccc�ccc�9c(**3** cc

(�ccc�c��2��c"����c���c0�& ���c��c!�c" ���c�c��c��� ��� �3c�c�����c"����c�c��c �A!��� �3c $I�c �- c ��c ���8!�����c �c =03c �����3c $*c �;� ����� ��c ��� !���c c����� c� ���c��c0�& ����cc

���������

��c�( cc�cc �) cc�cc *+ cc�cc ) ( ,

�-� �cc�cc

�)

�- �c*�c �.�. cc�cc �/�. cc�cc 0�. cc�cc ����c������ ������c���c�-����������c)

�c1>�-c�����c*$�c,

�c �>�-c����cc*$ccDcc1cc��cc,�c1�c �->�-c�����cc

,cc�cc�-cc��cc"*�c

c���"�#ccc'$cc

Page 21: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

(.ccc��%�c ;A�� �c� c���� c&�� �c� ���c&����� �c �c�! � �c�c"������ c �c c�! � c��c$I�3c c��8!�� c �cI1c�c c��� ��� c �c.I��c�c&����c� ���c��" �� !c��c�9c�$*3**�c��� !���c c"��� c��c&����c� c��� ��� c ;A�� � c

���������c��c �>�cc�cc�>�cc�cc">��c��c > cc�cc�> cc�cc"> �c��c ��>��cc�cc�>��cc�cc��>���c

��c"

�cc�cc

"

cc�cc

��

��cc�cc

�� �� �2�3� �

cc�cc���

�3 �c

��c ���>�4c�����c��4�c �c �>�c����cc��4ccDcc���cc��cc5�c"�c �5>�4cc�����cc5cc�cc�5cc��cc�4��cc

���"�#ccc�9c�*.3**cc

(�c c c :�c ���/!�c ����c 08!�c ���c �c �I.c ��c �!�c �"� ������c 6��"�A��� 4��c����c �**c ���� �3c ���c �� ��0c =�� c ���c �c �I1c ��c �!�c �"� ������c ,!��� �c ���� �c�B08!�c���c" ���0c ����3c/!��� c =�� Ac

���������

��c�

�cc�ccc%�������'cc�cc

67 �cccccccccccccccccccc�ccccccccccccccccccc6$$c��cc��c6$$c������c�� ��������c�c�������c�����c��c6>7c�c��c�>�c�c�� �����c�c������.cccccccccccccccccccccccccccc

89 cc�cc �� cc�cc :$ ;:�� cc�cc::� �c

��cc<><�c����c6$$c������c�c<�><�c�����cc6$$cc�cc<�cc��cc7�$$$c�������cc

���"�#cccc1�***cc���� �cc

(1ccc��c�I(c� c����� c��c "��0�� �c��c!��c�0;�� �c�;��� �����c c���;��= �c�c/!����c "����c �� � �!c �3c ����c ��" ��3c & �� !c � c ���;��= �c ��!�������c =0c .*c "��0�� �3c��� !���c c����� c"������& � c

�����������c �� ����������c ��c#>#c�c�0����c�����c�c� ��2�����c��c #>#cc�cc�>#cc�cc�>#�c��c �>#c�����c��$.c��c �>#c����cc��$ccDcc�cc��cc�#�c��c #>#c�����cc�#cc�cc#cc��cc����cc

���"�#ccc$$.ccccc

Page 22: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

('ccc�c�! � c��c!��c� ������c� �3c�����3c��"����� c�c�9c��1**3**c� c"������ )c.I�c� c �! � c � ���3c����c�9c�$**3**c� c��8!�� )cI1c� c � ���c����c�9c��**3**c� c��� ��� �c��� !���c c�! � c� ���� c

���������

��c ��������c��c������.cc�

�cc�cc

cc�cc

= >�=� cc�cc

��

�= �c��c ��������c��c��������.cc÷�c?� $$,$$cc�cc÷�c���$$,$$cc�cc÷�c���$$,$$cc�cc÷�c �?$$,$$�c?�c ��

�@ cc�cc%�������'cc�cc �@�@ �cccccccccccccccccccccc�ccccccccccccccccccc �?$$c

c

��cc��c÷�c ��$$,$$c�� ��������c�c�������c�����ccABAB c�c AAAB c��cc">AB�c

��cc">ABc�����c÷�c ��$$,$$�c �ccA>ABc����c÷�c ��$$,$$ccDcc"cc��cc÷�c�$$,$$�c"�cc�#>�#c�����c÷�c�$$,$$cc�cc�#cc��c÷�c� ��$$,$$�c���"�#ccc�9c1�$**3**cc((c c c 6 ��c "��0�� �c �%�c ������ �c �8!����c �c "������ c 8����c �c �I(c � c ������ c�c c��8!�� c �c�I1�c�c� ��c���c� � ����3c" �c�%�3c�c��cccccccccccccc�9c�$*3**�c,!��� c8��=�c ���c!�Ac

���������

��cCC cc�cc DE cc�cc FE cc�cc��������c�c��O�c

��c

cc�cc

G cc�cc

cc�cc��������c�c��O�cF�c HI cc�cc � cc�cc J K�K� cc�cc

�H�K cc����c��c����������cL

�c �F>�Lc�����cc÷�cD�$,$$�cD

�c �>�Lc����c÷�c

D�$,$$ccDcc�Fcc��ccL$�c

�c �L>�Lc�����c

L$cc�cc�

Lcc��cc÷�cM $,$$�c

���"�#ccc�9c�1*3**cc(�c c c :�c ����� c � �c �!���"�� �� c " �c �I��c �!;������ 4��c $.c !�������c � c"� �!� 3c c���� c�c�8!��c�c�����c"����c� c"� �!� c ;��� �c,!��c�c����c����� Ac

�����������c �� ����������c�c�0����c ���c ��c��c

��c �cc�cc�

�cc�cc

��c

��cN�c�c

�cc�cc

N��c

��c�

�cc�cc%��������'cc�cc

O��c

cccccccccccccccccc�cccccccccccccccccc ��c��cc��c��c������c�� ��������c�c�������c�����c�>�c�cO>�c��c�>��c �cc�>�c�����c���c"�cO>�c����cc��ccDcc�cc��ccO��c#�cc�>�c�����ccO�cc�cc�cc��cc $�c���"�#ccc1*c

Page 23: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

�*ccc:��c"��� �c8��� !c �c�I$c� c���=��� c/!�c���=�c�3c��c��8!���3c�� �;�!c�9c�1*3**3c �� ��� 3c���- 3c �c�!�c/!�����c"������&�c�!�������c��c!�c���� �c��� !���c�c/!�����c"������&�� c

�����������c �����c��>���c������c�>��c�c����c���c">���c��c �>�cc�cc�>�cc�cc�>�cc�cc���)�c���c���c�����c

��c"

��cc�cc%�������'cc�cc

��c

cccccccccccccccccccc�ccccccccccccccccccc � $c

��cc��c÷�c� $,$$c�� ��������c�c�������c�����c�>�c�c">��.cc�

�cc�cc

"

��cc�cc

� "

��

�cc�cc

��cc�cc

��c

��c�>�c�����c� $�c �c�>�c����cc� $ccDcc�cc��cc��$�c"�c�>�c�����cc��$cc�cc�cc��cc�#$�cc���"�#cccc�9c.(*3**cc�c c c :��c"��� �c ����� !c � c ;�� c �c������c � c /!�c " ��!+�c �3c ��c ��8!���3 c8��� !c �9c �**3**3c �� ��� c �c �c �����c "����c ��c /!�����c /!�c ���=�c ����� �c,!��� c���=�c� c;�� Ac

�����������c �>�cc�cc�>�ccc�cc�>�cc�cc ����c���c����c��c-�����c

��c �>�c�cc%�������'cc�cc�P c�c �� �c

cccccccccccccccccc�ccccccccccccccccccP$$cP�cc �

�cc�cc%�������'cc�cc

�Q �ccccccccccccccccccc�cccccccccccccccccccP$$c��cc��c÷�cP$$,$$c�� ��������c�c�������c�����cc

�c�c

�Q c��.cc ��cc�cc

�Q cc�cc R �S� cc�cc�Q cc�cc �P �c

��cc�>Pc����c÷�cP$$,$$�cQ�ccP>Pc�����c÷�cP$$,$$cc�ccPcc�cc÷�c�$$,$$�c

c���"�#ccc�9c�**3**cc�$c c c:�c"��c ���c.$c�� �c�c c ���= c$�c6�/!�c�c/!��� �c �� �c�c �����c� c ���= c���0c �c$I�c��c�����c� c"�� Ac

�����������c ��c��������c+ ���c�c�������c��c����c���2.cc��cc�cc��cc��cc�$c�����c��c �� ����������c�c���c�c ��c ��c�>�c�c�c�c����c ��c�>��c��c �>�cc�cc�>�cc�cc�>��c��c ��c�>�c�����c�$�c��c �>�c����c�$ccDcc�cc��cc�$�c �c �>�c�����cc�$cc�cc�cc��cc�$c����cc�cc���c�����c�c ���c"�c �c ��c���c��c����c�c���2c�$c����,c����c�c����c�����cc���"�#ccc(cc�� �c

c

Page 24: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

��ccc�!;������ 4��c�1c!�������c� c�I1c��c!�c����� 3c c���!���� c�c1.�c,!��c�c����c����� Ac

�����������c �> cc%�������'cc�cc� cc�cc ��c��c �c�������cc�> cc%�������'cc+c�����c��c��-������c%� 'c����c�c�����c% �'�c��c �> cc%�������'cc�cc�$$�c��c �> c�����c�$$�c��c �> c����c�$$ccDcc�cc��cc�$cc�c �c > c�����cc�$cc�cc cc��cc��$�cc

���"�#ccc$*cc

�.cc c:��c"��� �c"����!c �c.I�c� c/!�c" ��!+�c�3c��c��8!���c 8��= !c �c�I(c� c/!�c�=�c�����&��3c�� ��� c �c�9c((3**�c��� !���c�c/!�����c"������&�� c

�����������c �>�cc�cc�>�cc�cc�>�cc�cc ����c���c���c�����c��c �>#c�c�>�cc�cc�>�$cc�cc�c������c

��c�

�cc�cc

�$cc�cc

# �

�$

�cc�cc

��

�$�c

��c ��>�$c�����c##�c��c �>�$c����cc##ccDcc��cc��cc#�c �c �$>�$c�����cc#cc�cc�$cc��cc��$�cc

���"�#cccc�9c�$*3**cc

��c c c� ���� 4��c�*c!�������c>c������c��c ��� c����� 3c c ���!���� c�c �8!��c� c���"� c� c���� c����� 3c����c�c!��������c,!��c�c����c ����� Ac

�����������c �$cc�cc�cc�cc��cc�cc�����c��c�� ��������c�c�������c�����c�c��� ��c�c�c�����c�c�0����c ���c

��c�c�>�c�c

��c ��

�cc�cc

��c

��c �>�c�����c���c��c �>�c����cc��ccDcc�cc��cc��c��c �>�c�����cc�cc�cc�cc��cc�$�cc

���"�#ccc*cc�1c c c 7���c ��� ��=��c �c �I.c ��c c ����c �- c "�� �� �c 1**c �� ��c ,!��� �c ���- c�� ���0�� �c"���c��� ��=��c �c�I�c��c���� Ac

�����������c �>�������������������� $$� c��c �>�������������������� $$ccDcc�cc��cc�$$�c��c �>���������������������$$cc�cc�cc��cc#$$cc�cc ���c�c����c����c��c �>�cc�cc�>��c��c �>��������������������#$$� c �c �>��������������������#$$ccDcc�cc��cc� $�c"�c �>��������������������� $cc�cc�cc��cc�#$�cc���"�#cccc.(*cc

Page 25: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

�'c c c � ���� 4��c .I�c �c !��c ����- c ��c ��� ����� �c �8!��c �c $'3c ;���4��c �c!������c"���c���!���� �c��� !���c c�!����� �c��c����- �c

���������

��c�

�cc�cc

ïïïï

�"cc�cc��c

��c �c���)�c ���c+c�c�������c�����c�c�c�>�c��c�>��c

��c�

�cc�cc

ïïïï

���c

��c �c �0����c ���c ����� �����c ��c �,c 2c ��c +c �,c ���c ����2c ���c ����� �����c ���c ��������c %�'c�-�������c���c

c���"�#cccc�cc�(cc c�!;������ 4��c��c�'c �c�I1c��c ��� c����� 3c c���!���� c ;��� c�c�8!��c�c�I.c�����c���� c����� �c,!��c�c c����� Ac

���������

��c �"cc�cc�

%����'cc�cc

�%����'�c

��c ��������c�c���c��-����)��c�c�������c%�"'c+c�����c��c��-������c����c�c������c

��c�

cc�cc

�cc�cc

�$ �

��

�cc�cc

��

���c

��c ��>��c�����c�"�c��c �>��c����cc�"ccDcc��cc��cc��c �c ��>��c�����cc�cc�cc��cc��cc� �cc���"�#ccc�1cc��c c c :��c "���c ��c �� �� c !������c �9c '$3**3c ��c ��&����c I�c ����c ��c �"������ �c ��� !���c c �"������ c ��c "���3c ��;��� 4��c /!�c c "��� c ��c ���c���� c�c��c�9c�3**� c

�����������c �>�cc�cc�>�cc�cc >��c��c >�c�����c"��c��c �>�c����cc"�ccDcc cc��c���c��c �>�c�����cc��cc�cc�cc��cc $cc�cc ����c�c ����c��c $ccDcc�cc�cc�$cc�cc��� �������c�c ����cc���"�#ccc$*cc���� �cc**cc��c$I�c��c!�c���;��= c� ���c���� �c��c.c����c��c(c= ���c��c���;��= �c��c/!��� �c����c��c1c= ���c���0c���� c c�������� Accc

�����������c #c�����cc�cc�cc�cc��c������c

��ccTT cc�cc �T cc�cc �T cc�cc ����c�c���-����c�c���c�����c

��cc�>T�������������������������c������ c

��cc�>T�������������������������c�cc Dcc�cc��cc� c������cT

�cc�>T������������������������ c�cc �cc�cc��cc�#c������c

�cc��c ����c��������c�c���-����,c�c��c+c�c c������cc �������,c�c�0����c�c���c+cc�#ccDcc cc��cc#�c���"�#cccc(cc����c

Page 26: Exercicios resolvidos de matematica

c� c

c

*cc:�c����c"����!c �c ��� c����� c��c"����8��� ��c��c!��c���c�����E��c��� �!c �c /!����c "����c � c ����� c ��c "����8��� ��c ��c !���c ��������c 1c �c ��c��8!����c��� ����c �c$I�c � �c"����8��� �c ���������3c =�8��� c*c>c�����- c���������c��� !���c c����� c"������& c��c"����8��� �� c

�����������c � ���c�c �������c�����)�c������.cc�>�cc�cc�>�cc��cc�>��c��c ��������c c�c������.cc�>�c%�������'cc�cc �c

��c �������c�>�,c����c+,cc�

�cc�cc

� �

��

�� �cccccccc

U��

V W �ccccccccc�

� V Wc�ccc�c�������c

��c�

�c%�������'cc�cc cc�cc

U��

c%�����'cc�cc��c

��c�

X��

�� X��

��� Y � Y �c

�c cc�cc�ccWcc��c"�c �>��c%�������'cc�cc�ccWcc�$�cU�c �c�0����c���,c�����c�c�,c2c�$c+cU�c��c

��%�������'c�����cU�c

�$�c�>��c����ccUccDcc�cc��cc��c���c��>��cc�����cc�ccVcc��cc��cc�$�cc���"�#cccc�*cc*$cc50c��%�c ;A�� �#c c"������ c�c c��8!�� c"����3cA!�� �3c(.c@8�c�c"�� c� c��� ��� 3c/!�c�c��c.*c@83c�c�8!��c� �c$I�c� c"�� c� c"������ c����cI�c� c"�� c� c��8!�� �c��� !���c c"�� c��c ���c!�c� �c� ��c"������ ��c c

�����������c ��Occ�cc��Occ ����c#�c?��c��c ��������c��c�>�c��c �������c�c�c����.cc�>�c�c%��O'cc�cc�>�c�c%��O'c�����c��c�>�c�c#�c��c� �c��c ���c��������c��c�>�c�c��Oc����c�>�c�c��Oc�����c�$�c��c �>�c�c%��O'cc�cc�>�c�c%��O'c�����c� c?�cccccc�>�c�c%��O'cc�cc�>�c�c%��O'c�����c�$c?��c��c�c�������c�����c��c���������c�����c���c������c2c�>�c�c%��O'c �����c� c?�c�c�$c?�c��c� c?��c �c�>�c�c��Oc ����c� c?�cc�cc�cc��cc�#c?��c"�c�c��Oc�-4���c ���c�c���c����c�c�#c?�c ���c#�c?�c��c� c?��cc���"�#ccc�1c@8cc�cc.(c@8cc*�cc6�&����� 4��cc!�cc����� cc" �c(3c���c�� �cc�����!+� cc��cc�1�cc,!��c�c���� c����� Ac

�����������c �����c��c�0����c ��c#c+c�c�����c���c����� ���2���c ��c�>#c��c���������c�c">#,c �����.ccccccccc#>#c

�c�>#c�c">#�c��c ">#c�����c� �c��c �>#c����cc� ccDcc"cc��cc#c�c��c #>#c�����cc#cc�cc#cc��cc ��cc���"�#ccc1.ccc

Page 27: Exercicios resolvidos de matematica

c�"c

c

*.ccJ!����� 4��c�c>c���������c��c� ��c����� �c ;��� 4��c.*�c��� !���c�����c����� �3c��;��� 4��c/!�c c��� �c&���c �c$I�c� c��� �� c

�����������c �$cc�cc��cc�cc���c��c �� ����������c�c�����c ��c�>�c�c�c�����c ��c�>��c�c�������c+c�>��c��c �>�c�����c���c��c �>�c����cc��ccDcc�cc��cc"�c��c �>�c�����cc"cc�cc�cc��cc��cc�cc������c �c �>�c�����cc"cc�cc�cc��cc��cc�cc������cc���"�#cc��cc�cc.cc*�cc�c� ��c��c� ��c����� �c�c�.*�c�c���������c�����c�cI�c� c��� ��c��� !���c c��� ��c

�����������c �� ����������c�c�����c ��c�>��c����c�c�������c�>�,c�c�����c���2cc�>�c�c�>�cc��cc�>��c�c����c�c

�����c�c�����c+c�>��c��c �>�c�����c��$�c��c �>�c����cc��$ccDcc�cc��cc $�c��c �>�c�����c $cc�cc�cc��cc�$$�cc���"�#cccc�**cc*1cc�c� ;� c��c�����c��c!��c"��� �3c����c�c��� ��c"����3c����c�c/!����c"����c�c����c'c�� �c������c**c�� ��c��� !���c�c�����c��c"��� �� c

�����������c �$$cc�cc"cc�cc���c

��c�

�Z Z�

��

"

��[ �

[� �c

��c �cc�cc��

��cc�cc

�\��

�c\�c �Z��

"

��

��

��[ � �c

��c ��>��c�����c���c �c �>��c����cc��ccDcc��cc��cc��c"�c ��>��c�����cc�cc�cc��cc��cc� �cc

���"�#ccc�1cc�� �ccccccccccccc

Page 28: Exercicios resolvidos de matematica

c�#c

c

*'c c:��c� ������c" ��c�� =��c!�c���/!�c��c$c= ���c�c !���c��c�c= ����c6��2�4��c�;����c�c"�������c�!�����c�c= ���)c�3c��c��8!���3c�c��8!���c�!�����c.c= ����c �������4��c 1**c ���� �c �B08!�c � c ���/!�c �c �;���4��c ��c �!��c � �������c/!�c� �;��c��c�� =��c c���/!�c��c1c= ����c��� !���c�c �"� �����c� c���/!�� c

�����������c �c��6c��������c��������c������c�c�����c����c c�����c��c�c������c��c �c��6c������c�c�����c����c c�����c��c�$c������c

��c ��c�c����c�c��6c�����c�

��c�c������c�c��c�c�����c������2c

��c��c

��c

��c ��c�c����c�c��6c�����c�

��c�c������c�c��c�$c�����c������2c

�$

��c��c

��c

��c�

� ]��

��

��  �

 � �c

�c ����c^���

c�c�� �����c�c������,c�c�������c�����c�">��c�c��>��c��c�>��c�� �������c��c $$c

������c��������c�c�������c"�c �>��c�����c $$�c#�c �>��c����cc $$ccDcc�cc��cc��$�c��c ��>��c�����cc��$cc�cc��cc��cc���$�cc

���"�#ccc..*cc���� �cc

*(c c �c � ��c � �c ���� �c ��c !��c ����- c �c ��c �!;������ 4��c �c !�������c � c�!����� �c�c� ���� 4��c�c� c��� ����� �3c�c����- c���!������c�c$I��c��� !���c c����- c"������&��c

�����������c ���������c �c ��c ���������c �c ��-���������c �c �c ��������,c �c ����c ��c ������c�c ����c

���)�,c���2.ccc��cc�cc�cc�cc�cc��cc���c��c �������c��c ���c����c��c������c�c���)�c�>�c�c�c���������c����� �������c ��c�c�c ��c��c��c �cc�cc�cc�cc��cccccccccc��ccDcc�cc�cc��ccccccccccc�cc�cc�cc�cc �cccccccccc�cc�cc�cc�cc��c

��c c���)�c�-���.cc

��c

��c c�c���c�0����c��c���c��-�����c�c ���c��c�-���c Ac:�cc cc�cc�cc��cc�,c���c+c�c��������c�c���)�c�����c����c+c�c�0����c���,c�����c�c�,c2c�Ac@cc�cc�cc�cc��cc�,c���c+c�c���������c�c���)�c ����c

c

���"�#cccc c

c* cc:��c"��� �c8��� !c$I�c� c/!�c" ��!+�c�c�� !c �c I�3c����c�9c**3**�c,!��� c" ��!+�Ac

�����������c ������c�>�c�c����c���cc�>�cc�cc�>�cc��cc�>��c��c �>�c%�������'cc�cc�>��c%��������'cc�cc�$$�c��c ��c÷�c�$$,$$c�� ��������c�c�������c�����c�>�c�c�>���c

��c�

��

_ �

��

��

�� �

�� � �c

��c �>�c����c÷�c�$$,$$�c �c �>�c�����c÷�c�$$,$$cc�cc�cc��cc÷�c�$$,$$�cc

���"�#ccc�9c�**3**c

Page 29: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

*cc�c"��+���� c��c!�c������ c�����8!���c�c��c(.*c���� ��c�c ���8!��c�c �8!��c� �c$I�c� c �"������ �c��� !���c��c������E��� c

�����������c ��&�����c+c�c����c��c�����c�c���� ��&�����c%��� �������c�c�������'c+cc#�$ccDcc�cc��cc��$�c��c �� ����������c�c��� �������c ��c�>�c�c�c�������c ��c�>��c��c �>�cc�cc�>�cc�cc">��c��c ">�c�����c��$�c��c �>�c����cc��$ccDcc"cc��cc $�c �c �>�c�����cc $cc�cc�cc��cc�$$cc�cc��� ��������c"�c �>�c�����cc $cc�cc�cc��cc��$cc�cc��������c���"�#ccc�**c���� �cc�cc$*c���� � cccc6!��c"��� ��cA!����c�� �;����c�9c1(*3**3c���� c/!�c�c$�Kc��&�c����c�I'c� c/!�c�c�K�c,!��c�c"����c��c ���c!�� Ac

���������

��c A��c����-��c��c�������c��c��4��c�

��c8c�����c����-��c

�̀c����c�c���c�c��6c��c��4��c

�a��c

��c ��c���c4�����c����-����cc�b�

��

�� � �c

��c �">"c�����c÷�c #$,$$�c��c �>"c����cc÷�c #$ccDcc�"cc��cc÷�c�$,$$�c��c ">"c�����c÷�c�$,$$cc�cc"cc��cc÷�c�#$,$$cc�cc�������c�c��6�c �c �$>"c�����c÷�c�$,$$cc�cc�$cc��cc÷�c�$$,$$cc�cc�������c�c��6�c���"�#ccc�9c$(*3**ccc�ccc�9c.**3** cc

$cc�c!�c����� 3c� ��� �c�1c�c���c�� !c �8!��c�c3.�c� c��!c&�� ��c,!��c c����� Accc

���������

��c �c�0����c���c�c �������,c �������c����c��������c�c$,��c��c��

�$$��,c��� �������

c�$

,c���c�)�c

������c�c� �c��c

c>�$c�����c� �c

��c �>�$c����cc� ccDcc�cc��cc��c��c �$>�$c�����cc�cc�cc�$cc��cc#$�c���"�#cccc(*cc�cc:��c"��� �c" ���c��?��c!�c���;��= c��c$*c= ����c���c�c !���c ������c��c$c= ����c��c/!��� c���" c�c !���c�����c� ?��=� Ac

2��������

��c �c��6,c��c���c����,c�3c�

��c�c���-�����c��c�c���c4�����c�3��c�c���-����c��c��c�����,c��c���c

����c�3��c�

���c

��c ��c�c�

��,c ����)�c��c���,c��-��������c�c ����)�c�c��6,c

��,c�c���c��-��c+c�c ����)�c�c

��6�c�����.c�

��

��

� �

��

��

���

� � �c

��c �c��6c��c���c����c�3c�

�$,c����c ���c�3��c�c���-����c���c�����c�$c������c

c���"�#ccc�*c= ���c

Page 30: Exercicios resolvidos de matematica

c�$c

c

c.c c ��c .I�c ��c !��c �������c � ���c "�� ���� �c ��c �!��c = ���c " �c !��c"��� �c /!�c ����c **c ���� �c " �c ���!� �c �c ��������c ��c /!��� c ���" c ���0c"�� ���� c �c!��c&�� �����c��c�*c���� � Ac

�����������c �c�����cc�cc��$c��������c��c���c�$$c������c ��c������,c��c��$c�������c����2.c�$$cc�cc��$cc�cc

���$$$c��c��c �>��c�����c���$$$�c��c �>��c����cc���$$$ccDcc�cc��cc��$$$c�������c

��c��

��

��

��

��� cc�cc�c���������c

��c ��>��c�����cc��$$$cc�cc��cc�cc���$$$�c �c ���$$$ccDcc��$cc%��������c ��c������'cc�cc��$c�������cc�cc�c�����c�c�$c��������cc���"�#cccc�c= ���cc�cc.*c���!� � cc�c c:��c � ������c" ��c�� =��c!�c ���/!�c��c$*c���!� �c�c !���c��c�*�c��c�!��cA!����c��c/!��� c���" c c�� =��- Ac

���������

��c ��c�c��6c�c�����c��c�$c�������,c��c���c������c�����c�

�$c�c�c�����c�����c

�$�c

��c ��c���c4�����c ��c������,c������cc�

�$

�$

�$

��  � � �c

��c ��,c ��c������,c������c�

��,c������)�c�c������c���c��c

��

��c��c��c��������c

c���"�#cccc$c���!� �ccc1cc:�c ��� c��&��c"�� ����c!��c����L� ��c��c� ?�c= ����c7���c"�� ��%4��c��c��?3c�!���� !c�c&�� �����c= �0���c��c�c@��c,!��c�c����L� �� Ac

���������

��c ��c���c����,c ����������c�

���cV���c ��������c�c���=����c��c�3c�����,c��c��4�c

��c ��c����,c�����c

���c��������c�c��������c�c��c?�c ��c����,c �������c��c��c?�c�� ��������c�c�������c�����c�

��c�c

���c

��c�

��

��

� �

��

�����

� � c?��c

��c $

$cc�cc��cc�cc $c?��c

c

���"�#cccc�**c@�cc

Page 31: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

6MN����c7���O6����c

�c�+?���c "���<�� �c�c���"���c/!��� 3c � 8 c��" ��c ��c&+�8!��3c &��c c"��+ � 3c��� c�3c�c"����c/!�c��c��"���� cc

�c �+?���c �c "���<�� �c �" ���c /!��� 3c �����c �c &+�8!��c �c c "��+ � 3c =0c !��c"����c/!�c�- c��c��"���� cc

P������?c�c�c����- c ����0���c�/!�&������c�c!��c�+?���c"���<�� �� cc

6��������4��c �c 8������?c ��c !��c �+?���c "���<�� �c ���"���3c ���� 4��c "���c�!����� �c !�c � �c "��+ � �c �3c "���c ��� ����� �c ���� �c �c /!��� �c �- c �c��8����� �c� c"��+ � � cc

6��������4��c �c 8������?c ��c !��c �+?���c "���<�� �c �" ���3c ���� 4��c "���c�!����� �c�c"����c�- c"���<�� �3c��8!���c��c!�c� �c"��+ � �3c��� �c�c"����c�- c "���<�� �c �3c "���c ��� ����� �c ���� �c �c /!��� �c �- c �c ��8����� �c � c"��+ � 3c ��8!�� �c ��c ���� �c ?�� �c /!��� �c �c ��8����� �c ��c "����c �- c"���<�� ��cc'cc����/!�c�c8������?c��#ccccc*3...������������3ccc*3������������������3ccccc*3$�����������3 c*3$�.'.'.'�������������cccccc�cccccc*3��(��(��(���������������� c

�����������c $,����������c+c���c ���5���c��� ���,c �����c�c ��&��c���c����c� ���c�c�&�����,c��4�c ��&��c+c�c

��c8c���c�������3c+c�d �c

��c $,������������c+c ���5���c��� ����cac ��&��c+c���c8c�������3c+c��ee �c

��c $,����������c+c���c ���5���c��� ����c �����,c�����c�c ��&��c�c�c�&�����,c�2c���c ����c���c�)�c

��c�� ���,c�c��c8c�������3c�c$,��������c+cc�� �d$ �dd$Î

� �c

��c $,���"�"�"�������c+c���c ���5���c��� ����,c �����c�c��c�)�c��c�� ����c8c���c�������3c+c���" ��ff

$$

����ff$$

� �c

��c $,��#f�#

f�#

f������c+c ���5���c��� ����,c ���c�c�c�)�c��c�� ����cc8c�������3c+cc

��#g �ggg$ ��#�

���$

�

�cc

���"�#cccc .�3ccccc

��3ccccc �

�*3cccccc $ $.

��**cccccc�cccccc

���*c

cc�"����#cc*3$ ' ' '������cc�cc *.'

ccDcc$c

*

D �c

�������������

���

��

��

��

��

��

��£ £ £ � c

c���"�#cccc$cc

c

Page 32: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

���7Q�R��cc����#c c �c "� ;�����c ���- c ��� �&�� �c � ��� c " �c ;���c c �� c �c c �%�c ��� ���c��� c�3c �c�1*c�c�*c����c���"� ��&�������cc�cc���!?��c�c�� �3c1c�����c�c$*c����c"���c= ���� c

�����������c �c���c���c��c�����,c���)�.ccc�c�c��c�c $c������c��c $c�����c�c c�����cc�cc c������c��c �c�1�c���c�$c���,c���)�.cc cc�cc�$cc�cc��#$c����c��c ��#$c���cc�cc�$c���cc�cc�$$$c����c��c �c��c���c��c�����,c���)�.ccc�$$$c���cc�cc��cc�cc�#$$$c������c���"�#cccc.(***c= ���cc$*cc6� �" �c�1(.�1c���!� �� c

�����������c �������c� #�� c ��c $c ���c���c�������c�����c�����.cc� #�� ccDcc $cc�cc��"�c�c�2c��c�����c�c

� c��������c��c �������cc��"�c ��c��,c ���c�����c��c���c�c�������c���c���c�c��c�����c�c�#c������c��c �������c���c ��c�$c ���c�����c��c�����c�c�������c��c�����c�c��c�����c�c�c����c��c �������c��c�����c ��c��c ���c�����c�c�0�����c�c����c�c�������c�c���c�c�����c�c�c�1��c��c �������c�����c�c���������c�c0�����c����)�c�c��c������c��c�������c����������c�c�������.cccccc�c���,c�c�1�,c�c���,c�#c�����c�c� c��������cc���"�#cccc�� 3cccc�%�3ccc.c����3ccc(c= ���c�ccc1c���!� � cc

$c c :��c"��� �c � �c� �����c��c�c��c A����� c ��c�'(�c��c$*c��c���� c ��c��*c �"��� !c/!��� c���" c��c���&�� Ac

����������������.ccccccc���$c�������c�c�������c�$cccccccccccccccccccccc ��"#c�������c�c�������cc�cccccccccccccccccccccccccccc ��c������c�c�������c��cc

���"�#ccc$c�� �3ccc$c�����cc�cc�c���� cc

$$c c:��c"��� �c� �����c��c $*c��c��?��;� c��c�'$3c/!��� c ���" c ���=�c��c���&�� 3c��c$c��c���� c��c���� Ac

�����������c ����c�c��c�)�c �����c��-�����c�$,c������������c��c�1�c��c����c�������c�$c���c���,c���c

��,c�3��c��,c�����c�$,c�����c���c��c ��������c�c�����c�c���-+�c����c�)�c �����c�����c���c��c ������������c�c���c��c�����c�c4�������c���c�c���������c�c�������c���c��c ��-���&���c��c�c�������c�c��������c��ccccccccccccccccccccccc ����c�������cc�c������c��cccccccccccccccccccccc ��"�c�������c��c�����c�$ccccccccccccccccccccccccccccc �$c�������ccc�c�����c��c

Page 33: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

���"�#ccc$*c�� �3ccc$c�����cccc�cccc$$c���� cc

$�cc:��c"��� �c� �c� �����c��c�c��c�8 �� c��c�'*�c��c.c��c��&����� c��c���3c /!��� c ���" c ��c ���&�� c ���&�3c ��;��� 4��c /!�c ����&�c ��c �� ����c�!�����c!�c"��+ � c��c**c����c�c !�� c��c.� Ac

���������ccccccccccccccccccccc ����c�������c�c�������cc�cccccccccccccccccccccc ��"$c�������c#c���������ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc cccccccccccccccccccccccccc ��c�������c�c���������cc��-���������c���c���c�c�������c��c�c�����c�c��c���,c�����.ccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccccccccc ��c������c�c������c��ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc �c�������c��cccccccccccccccccccccccccccccc ��c������cc$c������c��ccc���"�#ccc$$c�� �cc�cc$.c��� cc

$.cc:�c����c���!c>�c$$c= ���c�c�*c���!� �3c"���c!��c&��8��c��c�c= ���c�c.*c���!� ��c� ���!c!�c����� c��c1c= ���c�c.*c���!� ��c�c/!�c= ���c =�8 ! Ac

���������acc����c������c ���c������.ccccccccccccccccccccccccccccccc ��c�������c�$cccccccccccccccccccccccccccccccc cc�������c�$ccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ��c��cccc�$c����cc����cB�c��c�����c�c�$c�������c�c������c��c�����c�c�$c�������,c������,c �������,cB�.cccccccccccccccccccccccccccccccc ��c������c�$cccccccccccccccccccccccccccccccc ��c������c�$ccccccccccccccccccccccccccccccccc ��c������c�$ccC���c+,cB�c��c�����c�c�$c�������c�c��c��������,c��-���������c��c�����c�c���cc���"�#ccc$c= ���cc�cc*c���!� � cc

$�ccS�cc c= ���c�c$*c��8!�� �3c/!��� c�����c"���c����c� ��� Ac

���������9���c�����c��c��c������cV�����c���-���c��c��c�����,c����c+,c���������c��c�����c�c����c���c����c��c $c��������c;����������c��c�������c�c�c������c��������c������������c��c $c�������,c ���c��������c�c��-����)��c

ccccccccccccccccccccccccccccccc�

�c�c�c����c�)�c��c��������c�����.cccc

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ��c�c�������c��c���c�������c $c�cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ��c�c�������c��c���c�������c�$c�cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ��c�c�������c��c���c��������$c�cc���"�#ccccc$cc= ���3ccc.cc���!� �ccccc�ccccc.*cc��8!�� � cc

Page 34: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

$1cc,!��� c�����c�cc $ c����c�cc $ c���!� �c"���c!��c������ Ac

���������A��c������c�)�c"c���c��,c���-����,c c���,c��c�����,c��c�������c�c $c��������c

��

�c���c�)�c�c���c�c� c�����c�cc�

�c�������c�)�c�c�������c�c�$c��������c

��-���������,c�����.cccccccccccccccccccccccccccccccccccccc cc�������c��c�c�������c��c���c�������c $c�cccccccccccccccccccccccccccccccccccccc �cc�������c� c�c�������ccc�c���c�������c�$c�ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc �cc�������ccc"c�c�������c��c���c�������c�$c�cc���"�#ccc�cc����3cccc'cc= ���3ccccc�.cc���!� �cccc�cccc$*cc��8!�� � cc

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

7�������GT�c

Page 35: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

c$'cc��� !���ccc$ � c�cc� $ c

���������<�c����c�c��c��-����)�c�c ��1�����c�c�2�����c+c����c�����c���c-���c�c���c��� ������c�* ������cc

ccccccccccccccccccccccccccccccccccc � � c�cc� � c�cc#cc�cc�cc�cc�"cc���"�#ccccc'cc

$(cc��� !���ccc$hc�cc�

ic�cc(c

���������

� � c�cc� � c�cc�#cc�cc#cc�cc��cc�cc�#cc�cc� cc�cc��cc�cc�c���"�#cccccc

$�cc��� !���ccc' j c�cc' kc

���������;����������c�c-���c�c�3���c�c����c��c�* �������cc

" � c�cc" � c�cc" # c

���"�#ccccc'lccccccccU�;��#cccc' m c�cc' n c�cc'c�c'c�c'c�c'c�c'cccc�cccc'c�c'c�c'cc !cc' l

ccc

�*cc��� !���ccc��

. c�cc��

1 c

���������8 �������c�c�����c�����c�c�* �����c ��������cc�

� ��

��

��

��  �

 � �c

c

� c�cc�

� c�cc�

��

�� c

���"�#ccccc�

opoq cc

� cc��� !���c c&�� �c��cc2cc��c�8!������#ccc' . c�cc' 2 c�cc' $ c�cc' � c

�����������c �cc�cc�cc�cc c��c �cc�cc cc�cc�cc

���"�#cccc2cc�c�cccccccc�$cc����!��cccc� $ c�cc' $ c

Page 36: Exercicios resolvidos de matematica

c� c

c

�������������c������c��c�* ������c����� ��������c��c-����c�c�����������c�c�* ������cc

� � c�cc" � c�cc�� � cc

a-��.ccccc� � c�cc" � c�ccc�cc�cc�cc�cc"cc�cc"cc�cc%�c�c"'cc�cc%�c�c"'cc�cc��cc�cc��cc�cc�� � cc

���"�#ccc�� $ cc��cc����!��ccc$ � c�cc� $ c

���������8�c-����c�)�c��������c�c�c�����c��������c���c�* �������c�c� ����)�c+c����c�����c�c-���c�c���c��� ������c�* ������cc

� � c�cc� � c�cc#cc�cc�cc�cc"�cc���"�#cccc'$cc

�.cc����!��ccc' � cDcc' � c

���������

" � cDcc" � c�cc" � c�cc�����������c�c-���c�c��-��������c��c�* �������cc

D�����������cc" " " " "

" " ""�

� � � �

� �� c�c���c��c�-�+�,c�� ���������c��c������c�������c

c

���"�#cccccc' $ cc��cc����!��cccc� $ cDcc� $ c

���������:��������c��c-����c�c�����������c�c�* �����.cc

�� � cDcc� � c�c� � cc

D�����������cccc�� ��

� �

� �

� �� � ��£

£�

£

£� £ � c

c���"�#cccc� $ cc

�1cc����!��ccc( $ cDcc. � c

���������8c� ����)�c+c����c�����c���c-���c�c�c��� ������c�* ������cc

# � cDcc� � c�cc �ccDcc �cc�cc�cc

���"�#ccccccc

Page 37: Exercicios resolvidos de matematica

c�"c

c

�'cc����!��ccc ��

.�

�� cDcc �

$

��

�� c

���������;����������c�c-���c�c��-��������c��c�* ������.cc

� �

��

���

� c

c

���

�� cDcc

���

�� c�cc

����

�� c

c

���"�#ccccc

rrs�

�� c

c

�(cc��� !���c c&�� �c��cc2#cccc� � cDcc� 2 c�cc� ' c

����������®c+c�c���c���c��-�����c�c��c ���c��c�-���c"c��cc��cc�cc"cc�cc cc���"�#ccccc1cc

��cc����!��cccc'tc�cc����������c

������������c��������,c�������c�c3���,c������c�c3���,c+c�����c�c�.cccccc

" $ c�cc�cc

D�����������.ccc�3���c�c����)�c�c"c������c�c��������c ��1����c ��c��c�����c�c����c ��1����.cc

" � cDcc" � c�cc" � �� c�cc" $ c�cc

���c��������c%" � 'cc�����c ��c��c�����c%" � 'c+c�����c�c��cccccccccccccc c

"

"

�cc�cc�ccc

" � cDcc" � c�cc"

"

�ccc��cc" $ c�cc�c

c

���"�#cccccccccccc

Page 38: Exercicios resolvidos de matematica

c�#c

c

c.*cc��� !���c c&�� �c��cc� �$ c

������������c ��������c ������c �c ��c �* �����c ��������c +c �����c ��c �������c ����c ��������c ���c �c

�* �����c������c ��������cccc��� c�cc�

���c

D�����������.c c�3���c�c����)�c�c���c ��1�����c�c-���c�,c����c�c�* �����c�c������c �������c

��c���c������c��c�* �����c�c������.cc�

��cc�����������c�c-���c�c��-��������c��c�* �������c

� � �� c�cc� �� c�ccc�c���)�cc�

�c ��c���c��� �������c

��

��

��

��� ,c

� ������c�c���c��������cc

��

��� cc�)�c������c�����c���c����,cc�

�� c�cc�

���c

a-������)�.c c�c c�c c �c c �c c ���c c �0����c c �������c ��c ���c ���������c ����c ������c ���c ��c ���c �c��������c�c���c��c����cc����c���c�c�c2c��1�c ��c�����c���c�����c�c��cc�cc�cc�cc�cc���ccc÷�����.c

�cc�cc

� � �

� � � � ��

� �

� � � � �� c

ca-��cccc c+c�c�����c�c�������)�c���c��c�1c�c����cc

���"�#ccc �$

c

c

.cc����!��cccc �. u ��

��

�� c

������������c����� �����c��c�* ������c�c���������c�c-���.c

�"��

��

��

�� cc�cc" $ c

c

���"�#ccccc' 1* cc

.$cc��� !���cc �'

$�

�� c

���������V���c��c������c���c���)�c����2���c�c��������c ��1����,c��������c���c�����c�c����c ��1����.c

"

���

�� c�cc

�c�cc

���c

D�����������.cc�c������c�c�

�c+c�c �����c�c

�c ��c

�c��c

���c

c

���"�#cccc �.� c

c

Page 39: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

.�cc��� !���ccc � $�

$�

�� c

���������÷��3���c�c�0����c�����c�c���)�c�� �5 ���c�,c��c������c��������c���c�����c��c������.cc

��

�"

�#�

����

��

��

� ���

�� �

��

�� � � c

c

���"�#cccc c

c

cc �� !���cccU*3**�vc

���������������c �c ����c ������������c %�'c ��c ������c �c �-�+�c #��c ��c ��������c �����2c ������c ����������c�������c�������c�)�c�c �����c�c�0����c�c�������c�c���)�c��c ���c�* �����c�c ��1����,c����c+,cc�cc�cc�cc�cc �cc

%$,$$�' � c�cc$,$$$$#�c���"�#ccccc*3****(cc

.�cc��� !���ccccU� � c�cc' . c�cc 1 $ c

���������9���� �������c�c�* �����c�c���c-���c ���c�* �����c�c ��1����.cc

%� � c�cc" � c�cc�� ' � c�cc��$ c�cc" # c�cc���� cc

D�����������.c�c������c�ccc� � c�cc" � c�cc�� cc+c�c �����c�c�c������c������,c����c+,cc

� � c�cc" � c�cc�� cccc�cccccc� � c�cc" � c�cc�� ccc��cccc��$ c�cc" # c�cc���� cc

���"�#cccccccccc� * c�cc' ( c�cc $ cc.1cc��� !���ccc�*** � c

���������ac��-�c�c�c��c��������c ��1����c�c�c+c��� ��c��c�c�0����c�c3����c�-�+����,c����� ���������c�c�0����c�c3����cBc������c�c�����c ���c�* �����c�c ��1����,c����c+,cc�cc�cc�cc��cc��cc

��$$$ � c�cc��$$$�$$$�$$$c���"�#ccccc�***�***�*** cc

.'cc��� !���ccc�*�*** w c���������������c�c ����c������������c%�'c��c��-�c�c�-�+����c����c����� �������c�c�0����c�c3����cBc������c�c�,c ���c�* �����c�c ��1����,c����c+,cc�c c�c c�c c��cc��,c���c+c�c�0����c�c3����c���c�)�c��������cBc

������c�c����ccc�$�$$$ � c�cc����$$$�$$$�$$$�$$$c���"�#ccccc$��***�***�***�*** cc

Page 40: Exercicios resolvidos de matematica

c�$c

c

c.(ccD����� ��c��c�$.c�c/!����� � c

���������U��������c����cc

���cc�cc� � c�cc� � ccc���"�#cccc�c/!����� 3c"�/!�c �c�2" �����c��c��!�c��� ���c"��� �c�- c"����� cc.�ccD����� ��c��cc'$(cc�c !; � c

�����������c U��������ccc�"�#�c

��c �"�#cc�cc� c�cc� � �cc���"�#c�c !; 3c" �/!�c �c�2" �����c� �c��� ���c"��� �c�- c�����"� �c��c�� cc�*cc�c���������c�����c �c/!����� �c��c� ��c����� �c������ �c ��� !��& �c�c(��c��� !���c�����c����� �� c

�����������c �c�������c��c�������c������ ���c�c����c��c�0�����c����c��c ��c�����c����c �� �����c�c ��-����c���3���c��c���������c/�c����c�c���c�0�����c+c#�c�c�c

�������c����c+c�7cc% �����c�)�c������������'�c��c #�cc�cc�cc�cc#�c��c #�ccDcc�cc�cc��cc�cc�c�����c��c ��cc�cc�cc�cc��cc�cc�c�����cc

E�������)����c�� $ c�cc�#���

cccccccccccccccccccccc �� � c�cc�" �cc���"�#ccccc.$ccc�ccc.�cccccc ccccccccccccccccccccc

c

Page 41: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

���Nc,:�6��6�c

c

÷�������÷�����������÷� �c

��P��cc��c :�������c�c�0����c��c��c�������c�c���c����������,c�c �����c�c������,c ����c�c��6c������c

%Bc�������'c������c��c��c���c����������'�c��c à*�������c�c���3c������c�c��6c������,cBc�������,c�c�-�+����c�c��Oc���������c�c���3�c��c à�������c����c���������c��c������c�c��-��������c�c��6c������,c�-�������c�c��Oc������c��c Fc������c�c��Oc �����c����������c�c������c��������c�c�� ������,c ��c��c ����,c�c��Oc���������c%Bc

������'�c��c :�������c�c ����cBc�������c ���c�-��c�c���3c�c�-�+����c�c��Oc���������c�c���3�c �c V���c��c�* ���������c��c����c���������c+c�����������c %��c��c+c ����',c���c+c�������cBc������c�c

�-��c�c���3c�c�c��������c+c����� �����c ��c���c������c"�c ac �����c��-�������c�c��Oc�����c�c�-�+����c�c��Oc������c ���c��c�-���c�c��Oc���������c�c���3c%�c��c

������'c�3���c�c���c��c�3c ���c�c�-����)�c�c��Oc���������c�c���3�c#�c 8c���3c���2c������c����������,c�������c�)�c��c�������,c��c���c�c�0����c��c���� ���ccà*�� ��.cc

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccc �#��� ccccc��cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ��ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc �c��ccccc�$�c�c�c�c�$�cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc �c$�cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc $,��ccV����c����.cc��������c�c���3c��c������c�c�������c��c������c�c��������c����2c���c�����c��c�0����c��.c

cccccccccccccccccccc �� � c�cc��cc�cc�#$�cc�cc��cc�cc�#��cc���"�#ccc���?cc��)ccccc���� cc$� ccV����c ��c ����.c c ��������c ��c ����c ���c �c ���3�c ��������c �c ��������c ��c ������c �c ��������,c���������,c��c����c����c�c���c��c�-�����c+c�����c���c����c���c�c������c�c��������c����2c���c�����c���c����c���c�c�0����c���c��c �cc�cc�cc�cc#c

��c # � c�cc �cc�cc��cc����c���c��c

��c � � c�cccc�cc�cc��cc����c���c��c��c �cc�cc�cc�cc�cc�cc��cc����c���c��c��c �cc�cc�cc�cc �c �c �#��cc�cc��c����c���c cc

÷�� �.ccccc

c

c�c c ,!��c c ��� �c ����� c /!�c ��&�� �c �!;�����c ��c 1�'c "���c � ��0 4� c/!����� Acc

���������à*������c�c���3c�c �",c���������c��c�c�c�����c��,c4���������c�c�0����c���c���c���c��-���&��c��c���������c��c��c������,c����c+,cc��cc�cc��,c���������c ��,c���c+c�����c�c �"cc�cc���cc���"�#ccccc$cc

Page 42: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

�$cc,!��c c��� �c����� c/!�c��&�� �cA!����c�c�(c"���c���c!�c/!����� Ac

���������à*������c�c���3c������c�c��#,c�������c��c�c�c�����,c��ccac������c�������c+c�c�c��,c���c+cc��cc�cc��cc�cc����cccccc���cc�cc��#cc�cc�",c�c�0����c���c������c4�����c�c��#�cc���"�#cccccc$'cc��cc�c� ��c���c��+?��c��c*3*1$�c�c��c*3***�1c�c�c�c� c

���������V���c�*��������c���3c������c�c�0�����c�������c+c������2���c���c�c�0����c�c�����c�������c��4�c ���c��c�)�c��,c������c�����������c��c3����cà*��������c�c���3c����c��c����c�c�������c�,c��c���3,c�� ������c��c�0����c�c�����c�������c�����cBc�����c��c�����c�������c�c�0����c���cccccccccccccccccccccccccccccccccc ÷��3c������c�c$,$ ��cc�cc$,���ccccccccccccccccccccccccccc ccccccc÷��3c������c�c$,$$$�� cc�cc$,$���cccccccccccccccccccccccccccccccccc ����cc$,��cc�cc$,$��cc�cc$,� ��cc���"�#ccccccc*3$1.cc

�.cc�c���������c��c� ��c/!����� �c ��� !��& �c�c�c,!��c�c�!�c� �� Ac

���������8c�������c�����c���c�������c������������c+c�����cBc����c��c��� �������c��&3���c

V�������c�� �

��

 � ,c�c�����c���3�c

8c�����c���3c+c��c8c����c��c�������c+.c�cc�cc�cc cc cc�cc cc�cc ��cc���"�#cccccc1cc��cc�c���?c/!������c��c!�c����� c�c(c�c c���� c�c c��� �c" ��+&���c,!��c c����� Ac

���������ac�����c�����c ���&���c+c�c�-��c�c���3,c �������c�c�0����c �������c+cc�#cc�cc�#cc�cc� cc�cc� $�cc���"�#ccccc�1*cc�1c c �c /!�c �c �� ���0�� c "���c /!�c �c !������c ��8!���c ��c ?�� �c � ���c !�c/!����� Acc���"�#ccc�c����� c��c?�� �c��A�c"��� cccccccccc

Page 43: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

�������c�V�����ccc�'cc�c"��+���� c��c!�c������ c�����8!���c�c��c�1c���� ��c�c �"����� c�c c���"� c��c���8!���c��� !���c�c0���c�����c������ � c

�����������c ��&�����c+c�c����c��c�����ccccccccccccccc�c��c ccc�cccccccccccccccccccc�cc�� ����������c�c�������c ��cc��ccc�c��� �������c���2c��cccccccccccccccccccc �c��cccc�cc�cc�cc�cc�cc�cc�cc�cc#�c�c ��&�����c������ ���c�c����c��3��c�c�������c�c����c+c� ccDcc#cc��cc���c�ccccccccccccccccccccccccccccccccc

��� �������c+c�c��� ��c�c�������.cc��cc�cc�cc��cc� �c��cccc�c2���c+c�-���,c����� ���������c�c��� �������c ���c�������.c� cc�cc��cc��cc����cc

���"�#cccc.�$c� $ cc�(c c:��c&������c ���c.3�c�c��c �"������ c" �c�31c�c��c ���8!���c,!��� �c�� �c ��c �������c �c �c ��c ��c �"������ c " �c $*c �c ��c ���8!��c ���- c"�� �� �c"���c��� ��=��c����c&������ Acc

�����������c ���3�����c��c��������c�c������c�c�.cc�,�c�cc�cc��c��ccc�, c�cc�cc� c��c

��c ;���������c�c2���.cc��c�cc�cc� c�cc�cc� �$c� � �c

��c ����������c�c2���c�c���c�����cc�c�cc�cc�c�cc�cc c� � �c��c ���c��c�-���c�c�0����c�c�����,c-����c�����c�c2���c�c������c ���c2���c�c���c����.cccc

cccc� �$c� � cDccc c� � c�cc�"$cc���"�#ccc$'*cc��cc:�c�����&��<�� c���c���� c�c��� c��c �"������ 3c$c�c��c���8!��c�c(*c �c��c���!���c��� !���c�!�c �"� �����c��c=� � ���� � c

�����������c ���3���c�c��� �������c�c������cc�c��ccc�,�c�cc�cc��c��cccc#$c��cc�cc#c��c��c ����������c�c������c�c��������5���,c����� ���������c��c��1�c��������.cccccccccccccccccccccccccccccccccccc��c

�cc�cc��c�cc�cc#c�cc�cc���$c� � �c

��c �c� � c�cc�c������c �������,c���$c� � c�����c���$c�������cc������������c���$c������c��c���cc���"�#cccc.3.*c=�cc

1*c c :�c ������ c �����8!���c ���c 1**c � $ c ��c 0���c c �c $c ���� �c ��c ���8!���c��� !���c c"��+���� c�����c������ � c

�����������c �������c�c2���c ���c�������c�c�-�+����c�c��� �������.cc $$ccDcc��cc�cc�$�c��c ��c����c� �����c�)�c�������cc�$cc�cc�cc�cc�$$�ccc��cc�cc�cc�cc���c��c �c ��&�����c+.c�$$cc�cc��ccc��cc����cc���"�#ccc$.c�cc

Page 44: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

1c c �!�c ���/!�c =�� c �B08!�c ���8!�=� 4��c !�c �" c /!�c ���c *31.c �c ��c �"������ 3c�c��c��c���8!��c�c.*c �c��c���!���c,!��� �c���� �c�B0 8!�c����- Ac

�����������c ���3���c�c�c�c��� �������c�c�c�������cc$, �c�cc�cc ,�c��ccc�$c��c�cc�c��c

��c ����� �������c��c��1�c��������.cc ,�c�cc�cc�c�cc�cc�c�cc�cc��#c� � �c

��c ��#c� � c������ ����c�c��#c�������cc���"�#ccccc$(cc1$cc:�c�����&��<�� c =�� c�B08!�c ����c$�1*c���� ��c��� !���c�c���!��c�����c�����&��<�� 3c ��;��� 4��c/!�c c �"������ c�c��c.3�c�c�c�c ���8!��c�c��c�1*c ��c

�����������c �����������c��� �������c�c�������c��c�.cc�,�c�cc�cc��c��cccc� $c��cc�cc� c��c

��c �������c�c2���,c����� ���������c�c��� �������c ���c�������.ccc��c�cc�cc� c�cc�cc� �$c� � �c

��c ��� $c������c�����c��� $c� � �c��c ����������c�c������,c���������c�c������c ���c2���.cc��� $ccDcc� �$cc�cc#�c���"�#cccc(c��cc1�c c ,!��� c ���" c 8�����0c !��c "��� �c "���c "�� ����c $31**c @�c ��c !��c�������3c��;��� 4��c/!�c�0c(*c"��� �c" �c���!� 3c������ c ���c!�c'*c � Ac

�����������c "$c��cc�cc#$cc�cc� $$c��c��c� c�cc�cc ��c�������c��c ��, $$c?�cc�cc�� $$c�������c��c �� $$ccDcc� cc�cc����c��c ���3�����c���c�������c�c�����.ccccccccc���c���ccccc $ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ��ccccccccccccc�c�cccc���"�#ccc�c=cc�cc.�cc��� cc1.cc:�c���/!�c ����c$3.�c=� � ���� �c��c<�� c !A�c���������c�c*3(�c��� !���c c&�� �c�����c<�� 3c>c��?- c��c�9c�3**c c@8� c

�����������c �,��c��cc�cc���c�������c��c �c�����c�c5���c ���c$,#c?�c�c���c������c ����)�.ccc$,#cc�cc���cc��cc�� c?��c��c ÷�c�,$$cc�cc�� cc�cc÷�c�##,$$�c���"�#cccc�9c�((3**cc

1�c c ����c ���� c ��c ��������c �0c "���c ������c .c� $ c ��c !�c ��" c �����8!���c/!�c���c$c���c��c �"������ �c��� !���c�c���8!��c�����c ��" 3c��;��� 4��c/!�c� ���c������ �c�**c���� �c��c��������� c

���������

��c ��c�c�����c2c ���c�c� � ,c��$$c������c��)�c ���c��$$cc�cc�cc��cc $$$c� � �c��c ��c��cc�cc��$c�.c

��c �������c�c2���c�c��� �c ���c��� �������c�c�-�+����c�c�������.c $$$c� � cDcc��$c�cc�cc�$c��c���"�#ccccc�*c�cc

Page 45: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

11cc:�c;�����c =�� c��c&��= c"���c�**c@83c�� �!��&�c c"�� c� c;���� �3c/!�c�c��c�c @8�c ��� !���c �c �"� �����c �����c ;�����3c ��;��� 4��c /!�c �c ���������c � c&��= c�c��c*3��*�c

�����������c �$$c?�cc�cc��c?�cc�cc�#�c?�cc�cc ���c�c������c��c �c�����c�c�����c ���c$,��$c?��c��c �������c�c ���c�c�����c%�#�c?�'c ���c ���c�c��c�����c�c�����c%$,��$c?�'c�c�������c�c

�� �����c�c-�����.cc�$$c�������cc���"�#cccc�**cc���� �cc1'cc6!��c�����c =����c�B08!�c"����c�3(@8�c:��c�����c ����c����c�c���� �c/!�c�c !����c��� !���c�c �"� �����c��c ���c!��3c��;��� 4��c/!�c��c�!��c�����c&�?���c"����c.(c=8� c

�����������c �#c��cc�cc�,#c?��c��c ��,#c?�cc�cc�,#c?�cc�cc��c?�cc�cc ���c�c2���c������c���c���c������c��c ��c?�cc�cc��c�������c��c ��c�cc�cc�c�cc�cc��c��c��c ��ccDcc�cc�cc cc�cc�� �����c�c���c��c������c �c c cc�cc�cc�cc�cc�cc�� �����c�c�����c�����cc���"�#ccc�c���� �cc�cc1c���� �cc1(cc:��c"��� �c����c(c=�c��c*c���!� �cc�c !���c�'31c���c��c(c���!� ��c,!��� �c���� �c"�� ����0c�c����c��8����c/!�c�c !���3c� c���c��c.�c���!� � Ac

�����������c #c��cc�cc#$$c��c��c #$$c������c��c�$c�������c��c#$c������c ��c�������c��c �", c��cc�cc�" c��c��c �" c������c��c#c�������c��c"�c������c ��c�������c��c �c��6c �������,c ��c������,c����c���c�c��6,cc#c������.cc#$cc�cc"�cc�cc#�c �c ���c��c�������,c ��������2c����c���c�c��6.cc#c�cc�cc��cc��cc� $c��cc���"�#ccccccc�1*cc���� �cc1�cc:��c����c�����8!���c���c.3(c�c��c �"������ c�c�3�c�c��c���8!���c6�&��0c���c"�&��������c �c�� �c��c�������c/!�c !����c�9c.*3**c c ��� �c��c ���c� $ c�- c��"��8�� �c1*c�� �c�c�c�- c��c ;��c�c"�8�c>c��?- c��c�9c�3**c c� $ �c,!��c�c c !�� c��c"�&�������- c��c����Ac

���������

��c ����������c�c2���c�c����.cccc�,#c�cc�cc�,�c�cc�cc� ,#$c� � �c

��c ��c���c� � �2c $c�����c�c��c� ,#$c� � �����2.cccc $cc�cc� ,#$cc�cc��$$#c������c��c ���c����c������2.cccc÷�c�$,$$ccDcc�$$cc��c÷�c$,�$�c��c ��$$#c�����c������)�.cc÷�c$,�$cc�cc��$$#cc��cc÷�c�$�,�$�c

��c �c�)�c�c�-��c�����c÷�c�,$$c�c� � c�c�c���-����c���c������2.ccc÷�c�,$$cc�cc� ,#$cc��cc÷�c#�,$$�c �c ÷�c�$�,�$c%�����c��c�����'ccc�ccc÷�c#�,$$c%�)�c�c�-��'cc�cc÷�c�#",�$�cc���"�#cccc�9c.('3$*cc

Page 46: Exercicios resolvidos de matematica

c� c

c

'*cc:�c��"<��� 3c��c� ���c �;� �3c���c3$c�c��c ���c������- �c���0c =�� c�B08!��c,!�����c�����c��c$.c���� �c ���c!��c��c" ���c�� =�� Ac

���������

��c ����������c�c������c�c� 5����.ccc��c�cc�cc��c�cc�cc��c�cc�cc��"�#c� � c��c�������c��c �������c�c�� �����c�c� 5����c ���c�� �����c�c���c����.ccc��"�#ccDcc��cc�cc"��cc���"�#cccccc'$cc�����cc'cc�� ��4��c.�c@8c��c ���c�c�9c�3**c c/!�� c" �c!�c ��� c����� c��c���� �c��c&��= c�c�9c�31c c���� �c,!��� �c���� �c��c�� �;��Ac

�����������c ����������c�c ����c��c��c?�c�c��+.ccc÷�c�,$$cc�cc��cc�cc÷�c���,$$�c��c �3���c�c����)�c�c÷�c���c ���c ����c�c��c�����c�c�����c%÷�c�, 'c�c�c��������c+c�",�$�c���"�#cccccc�'3�*cc

'$cc:�c��"<��� c�B08!�c���c�c� � c��c& �!���c���0c =�� �c�����4��3c" �c���3c�*c;�����c��c$*c���� �c ���c!��c��c/!��� �c����c��c��8 ��c c��"<��� Ac

���������

��c �c� � c�����c��$$$c�������c��c �$c������cc�cc�$cc�cc��$$$c������cc�cc��Oc�c������cG2���c��c�$c-�����c��c ��$$$c������c�)�c������c���c��c�c��$$$c������c��c��$$$ccDcc��$$$cc��cc�c����c���"�#cccc�cc����cc'�c c:�c��"<��� c ���c1c�c��c �"������ 3c.�c��c��c ���8!��c�c.�c��c���!��c ����c �.c =�c ��c <�� c U�- c ���0c =�� �c ����c ���� c � c <�� c "���c ��*c 8������c��� !���3c ��c � �������3c c "�� c � c <�� c �c �c ���!��c �c /!�c ���c ��c ���&�c � c��"<��� �c

�����������c ��c��cc�cc���$$c�������c��c��c�����c�c5���c ���c��$c������,c��c���$$c������c ����)�.cc��$c�cc�cc���$$c

��c����$�$$c�,c���c�����c����$c?�c��,c����,c�,��c���������c

��c ����������c�c2���c�c-���c�c��������5���.cc $c�cc�cc��c�cc�cc��"$$c� � �c

��c ���c��c�-���c�c������c���c�c5���c������c��c� 5����,c-����c�����c�c������c�c5���c%���$$c�� 'c

���c2���c�c-���c�c��������5���c%��"$$c� � 'c�c�c��������c+c�c�c��c$,�c��c���"�#ccc�3�c�)cccc*3$c�� cc

'.cc6 ��c������ �c�%�c� ��c���� �c��c"��+���� c ����c�c� Oc�c/!����� c�c c$�Oc�����8!���3c���� c**c���� �c��c �"������ �c��� !���c�c0���c��c ���c������ � c

�����������c �$$c�ccDcc�cc�cc"�c�cc�cc���c�c�������c

��c "�c�cc�cc"�c�cc�cc� ��c� � c�cc2���c�c�������c��c �$$c�cc�cc�$$c�cc�cc�$$c�cc�cc����c��c���c����c�������c�c������c�c���=������c��c �$$c�ccDcc�cc�cc�$$c�cc�cc��c��c����c�������c�c���=������c��c �$$c�cc�cc�$$cc�cc�$$c�cc�cc����c��c������c���c����c�c���=������c �c �$$c�ccDcc�cc�cc�$c�cc�cc��c�c����c�������c�c���=������ccc

"�c �$$c�cc�cc�$c�cc�cc�$$$c� � cc�cc2���c�c���=������c

���"�#ccc�1$�c� $ ccc�ccc�***c� $ ccc

Page 47: Exercicios resolvidos de matematica

c�"c

c

'�cc:�c;�����c&�?� c"���c.�c@8c�c =�� c��c<�� c"���c'$c@8�c��� !���c c����� c��c;�����c/!�c��c" ���c�� =��c �c c<�� c ���� c��c�I�c��c!�c�����&��<�� c��c � ���c ��c !�c "�������"+"�� c ���L�8!� 3c !A��c ������E��c �- #c c 3�c �c ��c �"������ 3c$c��c��c���8!��c�c1*c �c��c���!��3c��;��� 4��c/!�cc�� � c"���c*3'�c@8�c

�����������c "�c?�cc�cc��c?�cc�cc�"c?�cc�cc ���c�c5���c�c��c-������c��c �,�c�cc�cc��c��ccc $c��cc�cc c��c

��c ����������c�c������c�c��������5���.cccc��c�cc�cc��c�cc�c c�cc�cc�$#$c� � �c

��c�

�c�c�$#$c� � cc�cc �#c� � �cc

��c ��c��c� � �c5���c ���c$,"�c?�,c��c �#c�� c ����)�.ccc$,"�c?�cc�cc �#cc��cc�# c?��c ���c��c��������c�c�0����c�c-�����,c�������c�c ���c�����c%�# c?�'c ���c ���c�c5���c�c��c-�����c%�"c?�'c�c�c��������c+c�#�cc���"�#ccccc(cc;�����cc'1c c �!��c &��8��c ��c �!� �<&��c !�c "����8��� c ��!�� !c c ���<8� 3c � c� ���� c ��c /!�c "����&�c � c ��� c /!�� ����� c ����� c (�c ����c (c = ����cD����� !4��c �c "�����c � c �!� �<&��c � c ��� c $13c >�c (c = ���c �c .c ���!� ��c��� !���c�c&�� �����c� c�!� �<&��� c

�����������c �c�����c�#c��c� c�2c#c?��c��c �c�������c�����c#c�c�c�������c�c#c�c+c�c�c��������c��c ��c�c�������c�c �������c��c#c?��c���c������c��c#ccDcc�cc��cc�c?��c��c $c���c%�c����'c�c �������c

��c�c?�cc�cc $cc��cc��$c?��c���"�#ccccc$*c@�I=cc''c c:��c"��� �c �"� !c(*c���� �c��c �� �� c�c��&���!c����c �"������ c��c ��%�c "�����c �c "�������c �c '�c �3c �c �8!���c �c ��c �c �c �c ��� ����c � �c��&������c>c��?- c��c�9c13**c c���� �c��� !���c c"��� c��c��&����c��c��� ����c"����c

�����������c "�c�cc�cc��c�cc�cc��$c�cc�cc��c���c ��������c �����c��c �#$c�cc�cc��$c�cc�cc�$c�cc�cc��� �������c�c��6c ����c��c ÷�c ,$$cc�cc�$cc�cc÷�c�$$,$$cc�cc������c�c��6c ����c���"�#cccc�9c�**3**cc'(cc��c!�c��"<��� c �;� c �c$c�c��c������3c � ����c!�c;� c �;� c �cc�c��c�������c��c=�c/!��c c��"�� c&�8 Ac

���������

��c cc�� �����.ccc� 5����cc�cc�c�cc�cc�c�cc�cc�c�cc�cc#c� � ccc

ccccccccccccccccccccccccccc -����cccccc�cc�c�cc�cc�c�ccc�cc�c�cc�c�c� � c

��cccc#c� � c�ccc�c� � c�ccc"c� � c��c"$c��cc�cc�� ���c�����c���"�#cccc'*cc=�ccc

Page 48: Exercicios resolvidos de matematica

c�#c

c

c'�cc:��c����c�����8!���3c���c1c�c" �c$c�c�c&��c���c������=���c �c������= �c�����8!�����c �c*3�cc�cc*3$.c��c,!��� �c������= �c�- c�� ���0�� � Acc

���������

��c ����������c�c2���c�c����.cc cc�cc��cc�cc"�c� � �c

��c ����������c�c2���c�c���c�������.cc$,��cc�cc$,��cc�cc$,$� $c� � �c��c ���c��c�-���c�c�0����c�c��������,c-����c�����c�c2���c�c����c ���c2���c�c���c�������.c

ccccc"�c� � cDcc$,$� $c� � c�cc�$$$cc���"�#ccccc$***cc

Page 49: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

��NH��c�c7��7��GH��cc

Page 50: Exercicios resolvidos de matematica

c�$c

c

(*cc�!�c � !�� c��� ��&��4��c��*c ������� ��c50c$(c��"� &�� ��c��� !���c�c��?- c� c����� c��c��"� &�� �c"���c c� ���c��c ������� �� c

���������

���c������c�c����)�c�c�0����c�c�� ������c ���c�c�����c.cc��

���c�c��� ������.c

���c

���"�#ccccc$cc"���cc$�cc(cc�c��?- c��c� ��c����� �c�c.I'�c�c��� �c�c�1�c��� !���c c��� �� c

�����������c �������c� c ��c�c�c�c���������c%�'c����� �������c ��c"�c

��c�

"

�0 �c

c���"�#ccccc1�cc($c c �c ��?- c ��c � ��c ����� �c �c .I�c �c �c � ��c �����c �c 1��c ��� !���c �����c����� ��c

�����������������c��c������c�c��3)�c��.c�cc�cc�cc�cc���cc�������c �c ��c��c�c�c���������c�c����� �������c ��c�c�c ��c�.ccc�cc�cc�cc�cc�$�cc�cc�cc�cc�cc���c���"�#cc$*cc�cc.�cc

(�cc��c"� " ��- cc �.

�;

� 3c �� !���c c"� �!� c��cU�c" �cU;� c

�����������c �c �����c��c�����c+cc�cc�cc��cc��cc $�c��c �c �����c��c�*������c%�-'c+,c���-+�,c $,c�c�����c���c�c �� �����c����������cc���"�#ccc1*cc(.c c��c!��c"� " ��- c ��+�!�3c �c�2���� �c �- c*c�c$$3��c6���������c �c��� ��c

������������c �� ���)�c����&���c+c������c��4��c�����c��c��4��c�*������c�)�c�������c��c �����������c��c�����c�c���c �� ���)�c����&���,c�*���������c�c���3c������c�c �����c��c

�*�������cc�����.ccc �$ �� �� M c�cc��c

���"�#cccc�ccc�ccc�cc

(�cc,!��c�c"� " ��- c ��+�!�c !A �c��� �c�- c.c�c.. Ac

���������

� ���� cc�cc���ccc8c �� ���)�c+.ccccc�cc.cc��cc..cc��cc.cc����c

���"�#ccc .$.

$...

�c

c

Page 51: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

(1cc��� !���c�c/!����c"� " � � ���c�����cc(cc�����cc$cc�cc*� c

����������

��c ������c �� ��������c+c��c��c������c��c�����)�c���c������c��1�.cc�

��

��

� �c

��c �� ��

����

£� �c

c���"�#cccc�cc('cc��� !���c�c�����c"� " � � ���c�����c�c�c1� c

�����������c �+��c �� ��������c+c��������c��c��c������c������c�c���c �� ���)�c����&����c��c ����������cc*cc����c��c�����c������c�c�c�c� c����c�*�������c

��c�

*

*

� � c

��c *cc�cc*cc�cc�cc�cc� �c

��c * � c�cc����c

�c *cc�cc ��� �c"�c *cc�cc���cc���"�#ccccc$cc((cc��� !���c�c��� ����c"� " � � ���c����c.c�c*� c

�����������c ��������c �� ��������c+c�c0�����c�����c�c���c �� ���)�c����&����c��c �c+c�c��Oc�����c�c �� ���)�c����&����cc�$c+c�c��Oc�c�c��O�c*c+c�c��O�cc

��c�

�$

�$

*� �c

��c *cc�cc�$ �$

�cc�cc���c

c���"�#cccc$�cc(�c c �c "� �!� c � �c ���� �c ��c !��c "� " ��- c ��+�!�c �c $�1�c �c "������ c���� c�c�8!��c�c�����c"����c��c� ��c� �c��� � c�8!����c�� ��&��c�c"� " ��- � c

���������c

��c ����������cc*cc��c�����c��c�����c������.ccc�����

*

*

������ �c

��c �c �����c��c�����c+c* � �c

��c �c �����c��c�*������,c����c�����c��c �����c��c�����,c���2c���-+�,c*� �c

��c * � c�ccc* � c�cc��� �c

��c * � c�cc��� �c

�c *cc�c ��� � �c

"�c �c���3c������c+c���� ����c��c���c��&3��c�������.ccc*cc�cccc ��� �c#�c à*�������c�c���3c������c�c��� ,c���c+c� c�,c�c��������,c�*�������c�c���3c������.ccccccccccccccccccc

*cc�cc ��� cc�cc � cc�cc �c

��c �c �� ���)�c42c���c��c�����c���������.cïïïïï

ïïïïï�

�� �c

Page 52: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

�$�cac��Oc�����c�c�����c���c�c��������,c+c�����c�c�����c ����c�c����c��c�����c������.cc� �

��

��

 � � �c

���c����������c�c �� ���)�c���c��c������c42c���������.c�

������ �c

���c�c��Oc�����c+c� �

£c��c��c

���"�#cccc .1

1�

� c

c

�*cc��c"� " ��- c W

� 3c �� !���cc cc�ccW3c���� cc cc�ccWcc�cc�1�c

���������

��c �� �����.ccc����c�c �� ���)�c�x �

� c� c

� �

-

-

�� �c

��c � ������c�c �� �����c��c ��-����,c�����.cc� ��

* H

*

�� �c

��c��

��

*� �c

��c *cc�cc� ��

��

£cc�cc��c

��c ��-���������cc*cc ��cc�cc��c �� ���)�c��c�c�������c�c�����c�ccH.cccc�

��

H� �c

��c Hcc�cc� ��

£cc�cc�"�c

c

���"�#cccc2cc�cc�)cccc cc�cc$'cc�cc��� !���c�c�����c�������� �c� �c����� �#ccI�3cccc*31ccccc�ccccc*3$$$�c�c� c

�����������c ��������c��c�0�����c�c�������c�c��������c ��c�.ccccccc

cc8cc�cc

�$ $ ���

��

� �" �$

���

���

��

���

� ��

� ��

� �

� � � �M M ïïïï

�c

���"�#cccc .1��

c

c

�$cc��� !���c�c�����c8� ����� �c��cccc .ccc�ccc*3*�$�c

�����������c �*�������c�c���3c������c�c �����c��c�0�����c���.cccccc

Icc�cc ��

�$ $��� M c�cc

��

�$$$� cc�cc

��cc�cc

��c

���"�#ccccc

cc

Page 53: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

��cc��� !���c�c�����c=���X�� �c��c$3c�3c$*� c

�����������c �������c�c�0����c����c%�'c ���c����c��c��������c��c�0�����c����cc

Jcc�cc�

��

��

�$

�� � �

$

���

$

$

����

� ��

� �� � � � �c

c���"�#cccc�cc�.cc��� !���c�c�����c" �������c��c�c�c(3c���� c �c���"� ��& �c"�� �c$c�c�� c

�����������c ����� �������c���c�0����c ��c���c ���c�c�������c�c����c��c ������c ���c����c��c �����cc

Vcc�cc� � � �

� �

�� ��

��

��

£   £

 �

 � � �c

c

���"�#cccc1c .�c

c��cc�c�����c�������� �c��c� ��c����� �c�c13�c�c�c8� ����� �c�c1�c��� !���c�c�����c=���X�� �c������c���� �c����� �� c

�����������c �c�+��c�����+����,c�c����+�����c�c�c����K����c�����c���c �� ���)�c����&���c��c���c��c�����c

������c�)�c�c�+��c����+�����c�c��c�*������c�)�c�c�����+����c�c�c����K����.c

ccccc�

�� c

��cc �

�� �cccc�cc�cc

��

��

��

���

��

£� £ � � �c

c

���"�#ccccc�c c

c�1cc:�c�!� �<&��c"�� ���c1*c@�c" �c= ��c�!�����c c= ���3c �c@�c" �c= ��c

�!�����c$c= ���c�c.*c@�c" �c= ��c�!�����c�c= ����c��� !���c�c&�� �����c������ c

�����������c ��c?�c�� ��������c��c�0�����c�c��c��� ��c��c �����c����������c�c�+��c �������cc

Vcc�cc�� � �� � �� �

� � �

��� ��� ���

��

���

����

£   £   £

   �

   � � �c

c���"�#ccccc��c@�c" �c= ��ccccc

Page 54: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

��P��c6�c��Y�cc,!��� c ���� �c ��c �� �� c !����c �9c $*3**�c ��� !���c c !�� c ��c 1c ���� ��c���� ��� c c ����� c ��c ���� �3c c ����� c ��c �����3c ���;��3c ��� ��0c �c ��c/!���������c���� �c�c�����c�- c =������c�����������c"� " � � ����� cc

��c(c��&� �c !����c�9c$**3**3c/!��� c !����- c1c��&� � Acc6����!��� c c ����� c ��c ��&� �3c c ����� c ��c �����3c ���;��3c �����!��0c �c ��c/!���������c��&� �c�c�����3c �- 3c�����3c�����������c"� " � � ����� cc��c$c "��0�� �c8�����c.�c����c"���c��?��c!�c���;��= 3c/!��� �c����c8�����- c(c "��0�� �Acc�!������� c c ����� c ��c "��0�� �3c c ����� c ��c ����c �����!��0c �c ��c/!���������c "��0�� �c�c����c�- c =������c��&���������c"� " � � �����cc����c "��0�� �c8�����c�c����c"���c��?��c!�c���;��= �c,!��� �c����c8�����- c.c "��0�� �Acc6����!��� c c ����� c ��c "��0�� �c c ����� c ��c ����c �!������0c �c ��c/!���������c "��0�� �c�c����3c�- 3c�����3c��&���������c"� " � � ����� cc

c

���c c/!��� c��"���������& c���c8�����?��c ����������# ccc

cccccccccccccccccccccccccccccccccÚcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc cÔcccccccccc

�'cc.c���� �c��c�� �� c !����c�9c(3**�c,!��� c !����- c1c ���� �Ac

������� ���c ����������c�c�� �������c�c�����c�c��1��ccccccccccccccccccccccc �c�c����������������������������������������c÷�c�#,$$ cccccccccccccccccccccc c�c����������������������������������������cccc* cc

��c�c�����)�c�����c��c������c+c�c�����c���c�2c�����c��c�����c�c�c �� ���)�c+cc�

�#

*� �c

cc

cccc�c�����c�cc*cc+cc� ��

£c��cc�"�cc

c���"�#cccc�9c$'3**ccccc cc

Page 55: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

�(cc����c "��0�� �c8�����c�c����c"���c��?��c!�c���;��= �c,!��� �c����c8�����- c*c "��0�� �Accccc

���������cccccccccccccccccccc c� �c����������������������������������������c��c ccccccccccccccccccc �$c� �c����������������������������������������cccc* cc8c�����c�c��1�c+c�������.ccccccc����c� ��2����cc�cc�����c����cc

�c �� ���)�c+c�

�� ���

�cccc����������c�c�����c�cc.cccccccc�cc

� ��

���

£� �c

���"�#cccc�cc����cc��cc.c���� �c�c��� c��c�� �� c !����c�9c'$3**�c��� !���c c !�� c��c1*c ��cccccccccc c

����������,�c�cc�cc��$c��cccccccccccccccccc cccccccccccccccccccc ��$c��c����������������������������������������c÷�c"�,$$ cccccccccccccccccccccc $c��c����������������������������������������cccc* cc8c�����c+c�����.cccccccc�����c��cc�cc�����c�����cc

8c �� ���)�c+c��$

$

"��

*�cccccccc����������cc*.ccccc*cc�cc

$ "�

��$�

£� M �c

���"�#ccccc�9c�31*cc$**c c:�c ����3c �c�c&�� �����c��c1*c@�c" �c= ��3c"�� ���c ����c����L� ��c��c$c= ����c,!�c���" c��&��03c��c�c&�� �����c"�����c�c(*c@�c" �c= �� Ac

���������cccccccccccccccccccc E�����cccccccccccccc cccccccccccccccccccccccccccc ��� �ccccccccccccccccccccc $c?�c����������������������������������������c��c� ccccccccccccccccccccc #$c?�c����������������������������������������cccc* cc8c�����c+c�������.cccccc����c��������cc�cc�����c��� ��cc

8c �� ���)�c+c��

�� ���

�ccccccccc����������c.ccccccc�cc

�� ��

���

£� �c

���"�#ccccc�cc= ���cc$*cc:�c "��0�� 3c !A�c �"� �����c��c���;��= c�c�2"�����c" �c.3c8����c1c= ���c"���c � �!��c !��c �������c ,!�c ���" c ��&��0c !�� c "��0�� 3c !A�c �"� �����c��A�c�Ac

���������cccccccccccccccccc;� �cccccccccccccccccccccccccccccccccccc��� � cccccccccccccccccccc �c����������������������������������������c c� cccccccccccccccccccc �c����������������������������������������cccc* cc8c�����c+c�������.cccccc�����c�� �����cc�cc����c��� ��cc

8c �� ���)�c+c�

�� �ccccccccc����������c.cccccc�cc

� �

��

£� �c

c

���"�#cccccc(cc= ���cc

Page 56: Exercicios resolvidos de matematica

c� c

c

Lc

Lc

$*$c c :�c��&� c ���c �!"������ �c "���c .**c = ����c �!�����c $c �����c ,!��� �c����c��&��- c�!���c �c�!"������ �3c��c c����� c��c= � ���c ��� ��c��cI�Ac

���������

��c�

�cc�cc�$$cc�cc#$�c

��c �$$cc�cc#$cc�cc�#$�ccccccccccccccccccc cccccccccccccccccccc �$$c�c����������������������������������������c��c cccccccccccccccccccc �#$c�c����������������������������������������cccc* cc8c�����c+c�������.cccccccc����c������cc�cc�����c����c

�c �� ���)�c+cc�$$

�#$

*

��� �ccccccccc����������c*.cccccc*cc�cc

�$$ ��

�#$�$

£� �c

���"�#cccccc*cc����cc$*�cc:�c "��0�� c��?c!�c���;��= c��c1c= ����cJ!��������c �c !�� c���c�����c �"�?c��c��?��c �c�I.c�����c���;��= c��c�c= ����c��c/!��� c���" c c��8!�� c "��0�� c�����c �c�I�c�����c���;��= Ac

���������

��c�

�c�c���-����c��c�c��ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc*cc �cc

� �

��

£� �c

ccccc�

�c�c���-����c��c*�ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc��c���c4�����c�3��c�c���-����c���c��c�c������ c

��cc�

�cc�cc ����c�c���-����c���c��c���c�3��c��c�c�����c

ccccc�

� �

��

���

� cc�cc ����c�c���-����c���c�c��Oc�3c��c�c�����c

��cccccccccccccccccc�

��c���-��������������������������cc�c� c

cccccccccccccccccccccc�

�cc���-��������������������������cccc*�cccccccccccccccccccccccccccccccc*cc �cc

��

��

��

��

��

£� � £ � �c

��cccc���� ���cc��

�c�����.cccccc��c�ccDcc�cc�cc",��cccccc

ccccccc"c�����c�cc$,�$c�����cc��cc"c�����c�cc$,�cc£cc�$cc�cc��c����c���"�#ccccc'cc= ���cc�cc$cc���cc$*.c c 6 ?�c "��0�� �c ��?����3c ��c �*c ����c �c ������c ��c !�c ���;��= �c � c ���c�����c ���" c ��%�c "��0�� �c ���2����c c ���;��= �c��c/!�c ���" c �c ���������c" ���- c � �!��c c���;��= Ac

�����������c ��cc�cc�cc�cc�c��c ccccc��c� �cc����������������������cc�$ccccccccccccccccc�>�c���-� cccccccccccc�cc� �cc����������������������ccc*cccccccccccccccccccc�>�c���-� cc8c�����c+c�������.cccccc�����c� ��2����cc�cc����c��� ��cc

8c �� ���)�c+cc��

*

�$� �cccccc���������cc*.cccc*cc�cc

�� �$

��$

£� �c

���"�#ccccc.*cc����cc

Page 57: Exercicios resolvidos de matematica

c�"c

c

$*�c c :��3c "��� �c ���;��=��� c 1c = ���c " �c ���3c 8����c $c ����c "���c ��?��c !�c���;��= c >c �0/!����c ,!�����c = ���c ���c ��&��0c ���;��=��c " �c ���3c ��c /!����c � �!��c��%�c����c�����Ac

�����������c ��cc�cc�cc�cc�cc��c ccccc��c�cc����������������������cc c� cccccccccccc�cc�cc����������������������ccc* cc8c�����c+c�������.cccccc�����c���cc�cc����c������cc

8c �� ���)�c+cc��

*

� �cccccc���������cc*.cccc*cc�cc

��

��

£� �c

c���"�#cccccc(cc= ���cc$*1c c :�c � ����c /!��c "�����c �c ����c �!��c �����- c ;����0���c 8������ ccccccccccc�9c�*3**c" �c����c,!����� c�� ��c����c��%�c����3c/!��c��&��0c���c�!�c���"���c��0���3c�- c���" �� c��c����c�� !�� � Ac

���������ccccccccccc��ccc����������������������c÷�c��$,$$ccccccccccc�#ccc����������������������ccc* cc8c�����c+c�������.cccccc����c���cc�cc�����c�� ���cc

8c �� ���)�c+cc��

�� ����

�cccccc���������cc.cccccc�cc

�� ���

�����

£� �c

c���"�#cccccc�9c$�3**cc$*'cc:�c ���� �c ���c���= c"���c���������c.(c �&��c�!�����c$c�����c� c���c��c� ��c����c���c �"��c����c�$c�&���c��c�c���- c�- c�c�����!+��3c"���c/!��� �c����c��&��0c�!���c c���= c�������� Ac

�����������c ��cc�cccc�cc�cc�$�cccccc�#cc�cc��cc�cc#$�cc��cc�#c����c�������������������������cc�$c��� cccccc#$c����c�������������������������cccc*� cc8c�����c+c�������.ccccc����c����cc�cc�����c����cc

ccccc*cc�cc�# �$

#$�

£� �c

c���"�#cccccc1cc����cc

Page 58: Exercicios resolvidos de matematica

c�#c

c

$*(c c:�c= ���c��c1*c=<�"����c ���c8%��� �c"���c.'c�����c� c ���c��c"�������c/!��?���c =�8��c����c .c =<�"�����c ,!��� �c ����c ��&��- c �!���c �c 8%��� �c���������3c��c c= ���c�- c��?��c� & c�;���� ����� c�!�����c �c.'c���� Ac

�����������c �"cc�ccc��cc�cc���cccccc $cc�ccccc�cc�cc ��cc��cc $c�5� c�������������������������cc��c��� cccccc �c�5� c�������������������������cccc*� cc8c�����c+c�������.ccccc����c�5� ���cc�cc�����c����cc

cccc $

*

��� �ccccccccccccccccccccccccc*cc �cc

$ ��

��$

�� �c

c���"�#cccccc�*cc����cc$*�c c7���c��� ��c��c� !�E��c�c�����c���"�� c!�c� �c ��� �c��c!�c ������ 3c � ��4��c�*c� !�E��c��"���� �c!�c� c !�� c" �c$c���� ��c,!��� �c���- c"�� �� �3c��c�c����L� ��c/!�c �c��"���c� �c��c3�c� Ac

���������cccccccccccccccccccccc �cccc�cc��������������������������������cc�$c����� ccccccccccccccccccccccc �,�c�cc��������������������������������ccc*� cc8c�����c+c�������.cccc�����c���=����cc�cc����c��������cc

ccccccccccccccccccccccc�

�,�

*

�$� �ccccccccccccccccc*cc�cc

� �$

���$

£�

M�c

c���"�#ccccccc.*cc� !�E��cc$*c c :��c "��� �c ���� ��c /!��c ��"�����c ����c /!�����c " �c $c " ;���3c ���� cc�9c �*3**c �c ���c !��c �"��������� 4��c����c �c " ;���3c /!��� c ��&��0c �� �;��c ���c!�3c ����&��� 4��c�c�����c/!�����c�c��"�����Ac

�����������c �-���������������������������c÷�c�$,$$ c��c �-���������������������������c cccccc*cc8c�����c+c�������.ccccccc����c �-���cc�cc�����c�����cc

8c �� ���)�c+cc��

�� �$�

*�ccccccccc���������c*.cccccc*cc�cc

�� �$

���$

£� �c

c���"�#ccccc�9c.*3**cccc

Page 59: Exercicios resolvidos de matematica

c��c

c

$c c :�c - c "�����8!�c !��c ��;��3c /!�c ���c � ;��c ���c !��c ���������c ��c .(c���� ��c�c - c�0c1c���� �3c��/!��� c�c��;��c�0c$�c���c.c���� �c� c - c&����c*c��c��;���c,!��� �c���� �c��&�c���c c - 3c"���c�� �����c�c��;�� Ac

�����������c �c������c%�c�)�'cc������������c�����c�����������c�$c%�c��-��' cccccc c������c%�c�)�'cc������������c�����c�����������cccc*� cc

ccccc*cc�cc� ��

���

£� �c

��cc��c�c������c�c�)�cc�cc��c������c�c��-���ccc��cc�cc��cc�cc�c��cc ���c�������c�c������c�c��-��c�c�)�c2c�c������c�,c ���c�������c�#c%��������'c��2c*c%������'c�ccccc�c������������cc� cccccc�#c������������cc*� cc

ccccc*cc�cc�# �

���

£� �c

c���"�#ccccc�1cc$$cc�1c "��0�� �3c���;��=��� c(c= ���c" �c���3c8�����c$c����3c"���c��?��c!��c�������c��c.(c@��c,!��� �c����c8�����- c�.c "��0�� �3c���;��=��� c1c= ���c" �c���c"���c�;���c !���c�������c��c'$c@�Accc

���������� c� �c���������������������c#c�c���������������������c��cc�������������������������c�#c?� c��c� �c���������������������c c�c���������������������cccc*ccc�������������������������c"�c?� cc@c���c�����c�c��1�c��� �����c��c � ��������c�c�+���c�c����)�cBc������c��c���������c���������c�)�c���-�����c���c�c

���5������c��c ��c� c� ��2����c������c��c���c ���c�3��c�����c���-����,c�c� ��2���,c ���c�3��c�c�����c���-����,c

�����c����c ��� �,c ����c+c c � c c�c c ��c c �c��c� ��2����c ������)�c�����c ��� �c���c�c� ��2���c %��c

��3��c�����'c ��c�� ��

��

��c c ���-������c #c �����c ��c ��,c ��c � ��2����c ������c

�� ��

��

�c ����c

���-������c�c����c ��c��,c������)�c����c��� �c%#c��3��c����c��c�� �� #

��

� �c�c���-������c�c

�����c ��c��c������)�c�����c��� �c%�c��3��c�����'c��c�� �� #

�� �

� �

��c

ccccc ���c�3��c�#c?�,c��c� ��2����c������c�� �� #

�� �

� �

�c����c ���c�3��c�c?�c������)�c�����c���ccccccccccccccccccccccccccccccccc

%�#c��3��c�����'cc��c�� �� #

�� � �#

� �

� �c�c ���c�3��c"�c?�c������)�c����c���c%"�c��3��c����'c��c

�� �� # "�

�� � �#

� � �

� ��c�����c��c�������������,c�c��������c+c���c

c

���"�#cccc1cc����cc

Page 60: Exercicios resolvidos de matematica

c $c

c

c

$$c c $.c "��0�� �c ���;��=��� c 1c = ���c " �c ���3c �!�����c (c ����3c ��?��c !��c�������c ��c .�c @�c �!�c ������ c ��c ���� !�����c $3c ���� c �c �"� �����c � �c "��0�� �c �2"�����c " �c ��c ,!��� �c ����c ��&��- c �*c "��0�� �3c ���;��=��� c (c= ���c" �c���3c"���c��?��c!��c�������c��c(*c@�3c�!�c������ c��c���� !�����c�c�c !A�c �"� �����c� �c "��0�� �c�c�2"�����c" �c. Ac

�����������c� c��������������������c c�c��������������������c�#cc��������������������c��c?�c����������� ��������c�c�c���������������������c�c�� c�$c� c��������������������c#c�c��������������������ccc*cccc��������������������c#$c?�c�������������������c�c�c������������� ��������c�c�� cc

*cc�cc� � � # # $ � �

� $ # � � � ��

� � � � �

� � � �� �c

c��c ����������c�#c%��������c�c�����c�� +���c���c*,c��c��������'�c��c ��c� �c������c�#c����c�c� �c������2c����c���c%��c��c��������'c�c�$c� �c������)�c�����c���c

%�$c��c���������'�c��c ���-������c c�����c ��c��c��c� �c������c������c����c���-�c���c����c ��c��,c������)�c����c���c

% c��c��������'c�c���-�c#,c������)�c�����c%c#c��c���������'�c��c ���c �3��c ��c ?�,c ��c � ��2����c �����c ������c ����c ���c �3��c �c ?�,c �����)�c�����c ���c %��c ��c

���������'c�c ���c�3��c#$c?�c�����)�c����c���c%#$c��c��������'�c��c �����c�c�������c+c�,c��c� �c�����c������c����c�����c�c�������c+c�,c�����)�c�����c���c

%�c��c���������'c�c�����c�c�������c��c�,c�����)�c����c���c%�c��c��������'�c �c �����c�c�� �����c��c� �c+c�,c����c �����c������c����c�����c�c�� �c+c�,c����c �����)�c����c

���c%�c��c��������'c�c�����c�c�� �c+c�c�����)�c�����c���c%�c��c���������'�c���"�#cccc�1cc����cca-��.c�����c�c�� �����c%����,c��-�����,c�* ���1����,c �2����'c�c� ��2���c������,c���c ����c�c�����c����c��� �,c ���c�3��c��c���������c���-�����cc$�c c �1c "��0�� �c ���;��=��� c (c = ���c " �c ���c �!�����c $c ����3c �;���c !��c�������c��c�c@��c,!��� �c����c��c1c= ���3c8�����- c.(c "��0�� �3c"���c�;���c !���c�������c��c$*c@�3c �!" �� 4��c /!�c �c "��0�� �c ��c��8!���c �!���c �- c�!��c&�?��c����c"� �!��& �c/!�c �c��c"�������c�c/!�c�c� ��� !�����c� c"������ c���;��= c���0c"���c�c� c��8!�� 3c � c.c"���c� Ac� �!�- #c÷� ����������c ��c�c�c�� �����c%��c ���������c�c��6c ��c�c�c�c�c��6c ��c�'�cccccccccccc� c� c������������c#c�c���������������c��cc�������������c��c?�c���������������c�c �� c����������������c�c� cccccc�#c� c������������� c�c���������������ccc*cccc�������������cc�$c?�c��������������c�c�� c����������������c�c� cc

c*cc�cc� � � # � $ � �

� # � � � �� $

� � � � �

� � � �� �c

c��c c� c� ��2����c������c��c����c�c� ��2���c�����c����c���c��cc� cc�cc��cc�cc�#cc� ��2����c������c

�����c���c��cccc� ��

�#

��c

��c c���-������c#c�c ��c��c��c� ��2����c �����c������c����c ���-������c�c����c ��c��,c �����c����c���c%#c��c��������c�c c��c���������'�c

��c c ���c �3��c��c?�c��c� ��2����c������c ������c���,c ���c �3��c�c ?�c������c�����c ���c %��c��c���������c�c�$c��c��������'�c

��cc�����c�c�� �����c+c�c��c� ��2����c������c������c���c�c�����c��c�,c������)�c�����c���,c�c��3��c�����c%�c��c���������'�c

��cc����c�c�������c�c��c� ��2����c�����c������c����c����c�c�������c�,c��c� ��2����c�����)�c�����c���c%�c��c���������c�c�c��c��������'�c

���"�#cccc*cc����cc

Page 61: Exercicios resolvidos de matematica

c �c

c

$.c c :�c�!� �<&��3c ������ c(c= ���c" �c���3c"�� ���c�***c@�c��c�c�����c,!�����c= ���c���c��&��0c�����3c" �c���3c"���c"�� ����c �***c@�c��c$�c����3c�����!��� c�!�c&�� �����c��cI� Acc� �!�- #c÷� ����������c �c ��������c �������c ��c �>��c �����&�c �c �>�,c ���c ���3��c �c �>��c �����������c ��c�����������c������c�c��c��������c����.cc�cc�cc��ccccccc#c�c��������������������cc������ ����������������$$$c?�c�������������������c�c������ cccccc*cccc��������������������cc���������������������$$$c?�c���������������������c������c c

ccccc*cc�cc� � # � � $ $ $ �

� � � $ $ $ �� $

£ £ £

£ £� �c

c��c ���c ��������c���c���=����c��c��c���,c�c�����5���c����2c����c#c�����c ��c���c ���c ��������c

�c�����c���=����c��c��c��c����2c����c����c�����c��cc��cc£c c#�cc��c��c��������c�c��c��c�����c�����c�c���)�c%�c���������'�c

��c ���c ��������c �$$$c ?�,c �c �����5���c ���c ����c #c �����c ��c ���c ���c ��������c �c ?�,c ���2c����c�����c�����c%�$$$c��c���������c�c��$$$c��c��������'�c

��c�����c�c��������c+c�,c�c�����5���c���c����c������c�����c ��c���c�����c�c��������c+c�,cccccc����2c����c����c�����c%�c��c��������c�c�c��c���������'�c���"�#ccccc*cc= ���cc$�c c :��c �������c ��c ���� c ;��c �9c �**3**c "�� c �����" ���c ��c $*c ��2��c ��c��� �� ����3c �c !�c "�� c � ���c ��c '�*c @8c �c " �c !�c "�� !�� c ��c .*c @��c,!��� c��c��&��0c"�8��c"�� c�����" ���c��c�$c ��2��3c��c"�� c� ���c��c�**c@83c" �c!�c"�� !�� c��c1*c@�Ac� �!�- #c�$c�*c����������������������c"�$c?�c���������������������������c�$c?�c�����������������������������c÷�c�$$,$$ c��c�*c����������������������c�$$c?�c���������������������������c $c?�c�����������������������������cccc* cc

*cc�cc� $ $ � � � $ $ $

� $ " � $ � $� �

£ £ £

£ £� �c

c��c ���c�c����� ����c�c�$c���*��c�c�� ���c+c�c�$$c������c ���c�c�c�c���*�,c���2c�����c�c�� ���c

%�$c ���c�c���������c��c ���c�c��������'�c��c ��c"�$c?�c �������c�$$c���3������c ��c�c?�c ������c�����c%"�$c ���c�c���������c�c�$$c ���c

�c��������'�c��c ��c�$c?�c �������c�$$c������c ��c�c?�c ������c�����c%�$c��c���������c�c $c��c��������'�c���"�#ccccc�9c(1.3**c$1cc6 ?�c "��0�� �c8�����c$*c����c"���c �����c!�c"0�� c/!�c���c�c���� �c��c �"������ c �c (c ���� c ��c ���8!��)c /!��� �c ����c ��&��- c �*c "��0�� �c "���c �����c !�� c "0�� c ��c (c���� �c ��c �"������ c �c 1c���� �c ��c ���8!��3c ��c �c���&�����c ��c ��8!���c �!���c ����" ���c � �c �I�c ��c ���&�����c ��c "�������c �c/!�c�c���� !�����c� c��8!�� c���;��= c�cI�c��� �c/!�c c� c"������ Ac� �!�- #c��c �� ����������c �c �������c �c ��Oc ���-����c ��c �>��c�c �c ��Oc +c �>��c ����������c ��c �����������c

������.cc�c�c��c��c �� ����������c �c �������c �c ��Oc ��c �>��c �c �c ��Oc ���2c c �>�c c�c c �>�c c ��c c �>��c �����������c ��c

�����������c������c�c����.cc�c�c��c��c �����������c��c���������c�c�����c�c��1�c��� ����.ccccccc��c� c���������������c�$cc���������������c��c�c����������������c#c�c������������������c�c��c�������������������c�c� cccccc�$c� c���������������ccc*cccc���������������c�#c�c����������������c c�c������������������c�c��c�������������������c�c� c

��c *cc�cc� � � $ � # � �

� $ � � # � ��

£ £ £ £ £

£ £ £ £� �c

���"�#ccccc1cc����cc

Page 62: Exercicios resolvidos de matematica

c �c

c

6�D��T�c7��7�������Qccc

$'cc6�&����c'$c��c"�����c"� " � � ����c�cc�c�c�c�cc.c�c�c�c�ccc�� c

�����������c �cc�cc�cc�cc�cc�cc��c��c "�ccDcc��cc�cc c��c cc�cc�cc�cc�#c��c cc�cc�cc�cc��c��c cc�cc�cc�cc�$cc���"�#cccc(3cccc$.ccc�ccc�* cca-��.c��c �����cc�c�c�c�cc�c�c�c�cc�cc���������c ��=�������c�c����)�c�c�0����c��c ���c����c��c

��=������c��������c����������c�c �� ������������cc$(cc6�&����c.$'c��c"�����c"� " � � ����c�#cc*3'�c�c�c�c�cc*3(ccc�ccc3�� c

�����������c ���3�����c��c ��=������cBc�����c��������)�.cc$,"�c�c�c�cc$,#$cc�cc�,�c�c�����������c��c

�&������.cc"�c�c�c�cc#$c�c�c�cc��$�c��c ��� ���������c��c ��=������,c���������c ��c�cc�cc��c�c�c�cc� c�c�c�cc�$�c��c ��cc�cc� cc�cc�$cc�cc �c��c ��"ccDcc �cc�cc"c��c "cc�cc��cc�cc�$�c �c "cc�cc� cc�cc���c"�c "cc�cc�$cc�cc��$cc���"�#cccc*�3cccc$ccc�ccc$* cc$�cc:�c����� c� �c��&���� c��c"�����c"� " � � ����c�c�3cc1cc�cc(�c�c ��� �����c��c"� " � � ��������c�c��c,!��c�c����c����� Ac

�����������c �cc�cc cc�cc#cc�cc��c��c ��cc�cc�cc�cc���cc���"�#ccc��cc$$*cc:�c����� c� �c��&���� c��c"�����c"� " � � ����c�c�3cc�3cc'cc�cc(�c�c� ��c���c�!��c"��������c�c�1�c��� !���c c����� c��� � c

�����������c �cc�cc�cc�cc#c��c � ccDcc#cc�cc"c��c �cc�cc�cc�cc"cc�cc#cc�cc��c��c "cc�cc��cc�cc� ��cc���"�#cccc1cc

Page 63: Exercicios resolvidos de matematica

c �c

c

$$cc:�c����� c� �c��&���� c��c"�����c"� " � � ����c�c.3cc�cc�cc(�c��;�4��c/!�c�c��8!���c"����c�c���c��� !���c�c"�������c�c�c��� ����� c

�����������c ��ccDcc�cc�cc"c��c "cc�cc�cc�cc�#c��c "cc�cc#cc�cc� �cc���"�#cccc$(cc�cc�1cc$$$cc6�&����c1**c��c��%�c"�����3c����c/!�c�c��8!���c��A�c c���"� c��c"�������c�c/!�c�c��� ����c��A�c c� ;� c� c��8!���� c

�����������c �� ����������c�c �������c ��c��c�c������c���2c��c�c��������c �c��c �c ��-����c��c���3���c�c����.cc�����c $$c��c �����c �� ���������c�c�,cc�cc�cc �c��c �cc�cc�cc�cc cc�cc�$c��c $$ccDcc�$cc�cc $c��c $cc�cc�cc�ccc $c �c $cc�cc�cc�cc�#$c"�c $cc�cc cc�cc� $cc���"�#cccc1*3ccc(*ccc�ccc�1*cc$$�cc�c� ��c��c��%�c����� �c�c��c�c��� ��� c���0c"���c c"������ c � c�c"���c$c�c�c���������c�����c�c$'�c��� !���c �c��%�c����� �� c

�����������c �cc�cc�cc�cc�c��c �"ccDcc�cc�cc�c��c �cc�cc�cc�cc�#cc�cc��Oc��c �cc�cc�cc�cc��cc�cc��Oc��c �#cc�cc��cc�cc �c �c ��cc�cc �cc�cc� cc�cc��Occ���"�#ccccc(3ccccc�1cccc�cccc.� cc$$.6�&����c'$c��c"�����c��&���������c"� " � � ����c�cc�3cc.cc�cc1� c

�����������c �c����)�c�������c������������c��c������c������������c�c�c+c�c�����c���c����������c��c

�������c�c�c���c+c�

��c

��c�

�,cc

�,cc

��c

��c ���3�����c��c������c�c�����������c������c�c�����������c��c�����������.c�

��

��

��M M � c

��c �cc�cc�cc�cc�cc�cc�c��c "�ccDcc�cc�cc#c �c #cc�cc�cc�cc��c"�c #cc�cc�cc�cc��c#�c #cc�cc�cc�cc� cc���"�#ccccc�$3ccc$.ccc�cc1cc

Page 64: Exercicios resolvidos de matematica

c �c

c

$$�cc6�&����c1*c��c"�����c"� " � � ����c�c�13 ccc.�cc�cc�.�c

�����������c ��� ���������c��c ��=������,c���������c ��c�.ccc� ccDcc�cc�cc��cccc��ccDcc�cc�cc��ccccc��ccDcc�cc�cc �c��c �cc�cc�cc�cc cc�cc��c��c $ccDcc��cc�cc�c��c �cc�cc�cc�cc� c��c �cc�cc�cc�cc�$c �c �cc�cc cc�cc��cc���"�#cccc13ccc$*cc�cc$.cc$$1cc6�&����c(�c��c��%�c"�����3c��c� � c/!�c�c"�������c��A�c�����������c"� " � � ���c�c�cc�cc.3c�c��8!���c�c(cc�cc1c�c�c��� ����c�c1cc�cc'� c

�����������c ����� ��������c��c�0�����c���c�� ��������c��c �����.cc�cc�cc�cc�cc���ccc#cc�cc cc�cc�#�ccc cc�cc"c�c��c��c �������c#�c��c �����c �� ���������c�c��,cccc�#ccc�cc���c��c ��� ���������c��c���������.ccc��ccDcc cc�cc��ccccc�#ccDcc cc�cc#�cccccc��ccDcc cc�cc"�c��c �cc�cc#cc�cc"cc�cc�"�c��c #�ccDcc�"cc�cc��c �c �cc�cc�cc�cc�$c"�c �cc�cc#cc�cc�$c#�c �cc�cc"cc�cc��c���"�#cccc*3cccc.*cccc�cccc�� cc$$'c c ��%�c �����c �%�c ���"� ��&������3c $(�***3c c ���***c �c .$�***c =�;��������c����c ��&��c � ��� ��c .��**c ���;��=�� ���c "���c �c �;���!��c ��c !��c �������c ��c� ��8���c,!��� �c� ��� ��0c ���c ����� Ac

�����������c -����c�����c���$$c��c �����c �� ���������cBc � ��������c��c ��� ���������c��c�0�����c���c�� ��������c��c � �������c% ��c��$$$c�c ��c"'.cc�,cc�cc�cc �c��c �cc�cc�cc�cc cc�cc��c��c ���$$ccDcc��cc�cc�$$c��c �$$cc�cc�cc�cc���$$c �c �$$cc�cc�cc�cc���$$c"�c �$$cc�cc cc�cc��#$$c���"�#ccccc�$**3ccccc��**cccc�cccc�(** cc$$(cc6�&����c�9c'(*3**c �����c��%�c"��� ���c�c"�������c&��c�� �;��c���� c/!��� c��c�!��c�������c��!�����3c !A��c"�����c�- c��&���������c"� " � � ����c�c�c�c(� c

���������

��c ������������c�c�c�c#c+c�c�����c���c����������c�cc�

#M � c

��c ��������.cc#cc�cc��c��c �� ����������c�c��6c ��c#,c�c��6c ��c�c�c�c��6c+c�c����c��c���c0������c��c���c��c �������c"#$c��c �����c �� ���������c�c��,cc#cc�cc��c��c ��cc�cc#cc�cc�cc�cc� �c �c "#$ccDcc� cc�cc�$�c"�c �$cc�cc��cc�cc��$c#�c �$cc�cc#cc�cc��$c��c �$cc�cc�cc�cc��$c���"�#cccc�9c��*3**3cccccc�9c$.*3**ccccc�ccccc� 9c�*3**cc

Page 65: Exercicios resolvidos de matematica

c �c

c

$$�c c ��%�c ������ �c !������c �9c .'�***3**�c ��c �"������ �c �- c"� " � � ����c�c�3c c.cc�cc�c�c��c ���8!���c�c13c c�cc�cc(�c��� !���c c&�� �c��c ���c������ �c

�����������c ����� �������c�c��� �������c�c���c�������c ��c���c��� ������c�������.c�c�c c�c�#�cc�c�c�c�c� �cc�c

�c#c�c�$�c��c �������c�"�$$$c��c �����c �� ���������c���c ������c�-����.cc�#,cc� ccc�ccc�$�c��c �#cc�cc� cc�cc�$cc�cc���c��c �"�$$$ccDcc��cc�cc�$$�c��cc�$$cc�cc�#cc�cc��$$$�c �cc�$$cc�cc� cc�cc�#�$$$�c"�cc�$$cc�cc�$cc�cc�$�$$$�cc���"�#ccccccc�9c��***3**3cccccc�9c(�***3**ccccc�cccccc�9c$*�***3** cc$�*c c ��"�����c �9c (�**3**c �����c ��%�c "��� ��3c "� " � � ��������c >�c �!��c�������c�c"����c��c"�������c�c��c�9c�(**3**3c�c��c��8!���c�9c$�'**3**c�c�c��c��� ����c�9c��1**3**�c��� !���c�c�����c��c ���c"��� �3c��;��� 4��c/!�c�c� ��c���c������c�c��c�*c�� �� c

�����������c ��� ���������c��c��������c�c���c �����c% ��c�$$c�c ��c�'.cccccc%��#$$ccDcc�$$'ccDcc�cc�cc��cccccc%��"$$ccDcc�$$'ccDcc�cc�cc��cccccc%�� $$ccDcc�$$'ccDcc�cc�cc��c��cc�������c�$c��c �����c �� ���������c�c�,cc�cc�cc��c��cc�cc�cc�cc�cc�cc�cc��c��cc�$ccDcc�cc�cc�$�ccccc�$cc�cc�cc�cc�$cc�cc���c�c��6,ccccc�$cc�cc�cc�cc�$cc�cc���c�c��6,ccccc�$cc�cc�cc�cc�$cc�cc���c�c��6�cc���"�#cccc$*c�� �3ccccc�*c�� �cccc�cccc.*c�� � ccccccccccccccccccccccc

Page 66: Exercicios resolvidos de matematica

c c

c

7�������P��ccc6��������4��c�c" � ����8��3c�!���"�� ��� 4��c c"��� �"��3c��� c�3c c������� �c��c/!�c&�� �c���!?��c�c" � ����8��3c"���c��2�c�c��&����� 4��c c���!���� c" �c**3c��� c�#cc

cccccccccccccccccccccccccccccccccc ������������cc�cc 7 �**� c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccc Uc�cc��"�������c�c��2�ccccccccccc cc$�cc:��c ���c��c�9c���***3**c� �c �"����c �c$*Zc��c�;������� �c,!��� c !�� !Ac

����������� ��� ��

���� ���

ïï

£� ÷� c%�-��������'�ccccccccccccccccccccccc÷�c���$$$cc�cc÷�c"�$$$cc�cc÷�c�#�$$$�c

c���"�#cccccc�9c$(�***3**cc

��cc1'cc��c$�$c c :�c ;A�� c �"��� c " �c �9c .�3�*c � �c &����� c �c $*Zc ��c �! � �c 7 �c,!��� Ac

�����������c��c�����c���c�$Lc�c�����c�c������c����-��c�$$Lc�c�����c����c�$L�c

�����.cc�� �$ ��$

�$$

M �� ÷�c��, $�c

���"�#ccccc�9c�.31*cc$��ccD������ c!�c ;A�� c �c$*Zc��c"��A!+? c!��c"��� �c�� �;�!c�9c�$3**�c,!��� c�=�c=�&��c !���� c c ;A�� Ac

�����������c�����c���c�$Lc�c ��4�&3�c�5c����-��c#$Lc�c�����c%�$$cc�cc�$'�c

�����.cc�� �$$

�$

£cc�cc÷�c �,$$�c

c���"�#ccccc�9c1�3**cc$�.c c :��c ���c � �c &������c �c $*Zc ��c �! � c " �c �9c �*�***�c ,!��� c =�&��c !���� Ac

�����������c��c�����c���c�$Lc�c�����,c����-����c ��c���,c��c�$$Lc�c�����,c����c�$Lc�c�����c �������c��c÷�c �$�$$$c������ ����c�c��$L�c��c��������c÷�c �$�$$$c ��c��$,c �������c�Lc�c�����c�c ��c����� ��������c ��c�$$,c�������c�c�����c,c����c+.c

ccccccccccccccccccccccccccccccccc�$ $$$ �$$

��$

ï �cc�cc"��$$$c

c���"�#ccccc�9c'��***3**cc

Page 67: Exercicios resolvidos de matematica

c "c

c

$��cc:�c ;A�� c� �c&����� c �c�Zc��c"��A!+? c" �c�9c�3**�c,!��� c !�� !Ac

2��������ac�����c�c�-4���c�)�c�$$L�c;��c��Lc�c ��4�&3�,c��������c���c����-����c ��c���c�$$c�cc�cc�cc#�L,c

���c������ ����c���c÷�c��,$$�c�����.cccccc�� �$$

#�

�cc�cc÷�c $,$$�c

c���"�#ccccc�9c1*3**cc$�1cc:��c ���c � �c&������c �c�*Zc��c �! � c�c !���c �8!��c �c�.Zc���;��c��c�! � c" �c����c�9c$(*3**c� c/!�c�cK�c7 �c/!��� c� �c&������c ���c ��� Ac

���������8c��6c��c�����c ��c����c�Lc�c���c�c��6,c��c��4��c÷�c�#$,$$�cV���c �������,c�c������c����-��c��$Lc�c ���c��6,c���L�cc

�����.cccccc��6cc�cc��� ���

£cc�cc÷�c�����,���ccccccc��6cc�cc

��� ���

£cc�cc÷�c�����,��c

c���"�#ccccc�9c��**3**ccccc�ccccc�9c���(*3** cc$�'c c :�c ;A�� c � �c &����� c �c �Zc ��c "��A!+? c �c !�� c �8!��c �c $Zc���;��c ��c "��A!+? 3c " �c ����c �9c '$3**c � c /!�c c "������ �c 7 �c ,!��� c ���c!�Ac

���������ac��Oc��c�����c ��cc�$$Lcc�cc��Lcc�cc#�Lcc�c�c��Oc ��cc�$$Lcc�cc��Lcc�cc##L,c����c+,c�c��Oc��c

�����c ��c����c�Lc��c��4��c÷�c"�,$$�c�����,c���)�.c

��Occ�cc"� #�

£cc�cc÷�c��$�$�cccccccccccccccc c��Occ�cc

"� ##

£cc�cc÷�c�����,$$�c

c

���"�#cccccc�9c$�*.*3**cccccc�cccccc�9c$�$3** cc

$�(cc:�c ;A�� c� �c&����� c �c(Zc��c"��A!+? c�c !�� c �c$Zc���;��c��c"��A!+? 3c" �c����c�9c$*3**�c7 �c/!��� c ���c!� Acc

���������ccccccccccccccccc �$$Lcc�cc�#Lcc�cc#�Lcccccccccccccccccc �$$Lcc�cc��Lcc�cc##Lcc

ac�Oc��c�����c ��c����c Lc��c��4��c÷�c��$,$$cc�����.cccccccccc

ccccccccccccccccc ��Occ�cc��$ #�

�cc�cc÷�c�� �$�c

ccccccccccccccccc ��Occ�cc��$ ##

�cc�cc÷�c��" $�c

���"�#ccccc�9c�1.*3**ccccc�ccccc�9c�'1*3** cc

Page 68: Exercicios resolvidos de matematica

c #c

c

c

$��c c :��c ���c � �c &������c �c �Zc ��c "��A!+? c �c !���c �8!��c �c *Zc ��c�! � 3c " �c����c �9c 1�***3**c � c /!�c �c "��������c 7 �c /!��� c � �c &������c ���c!��Ac

���������V���c��6,c����c����-���c#�Lc%�$$cc�cc��'c�c ���cc��6ccc��$Lc%�$$cc�cc�$'�c8c�������c�c��Lc+c�����c�c�������c�c �����,c÷�c� �$$$�c�����.c

��6cc�cc� $$$ ��

��

ï £ccc�cc÷�c����$$�c

��6cc�cc�� $$$ ��$

��

ï £cc�cc÷�c"$��$$�c

c���"�#ccccc�9c�.�.**3**ccccc�cccccc�9c'*�.**3** cc$.*c c :�c ;A�� c � �c &����� c �c �Zc ��c "��A!+? c �c !�� c �8!��c �c $Zc���;��c��c"��A!+? 3c" �c����c�9c$*3**c� c /!�c c"������ �c7 �c /!��� c ���c!�Acc

���������ac��Oc��c�����c ��c�$$cc�cc��cc�cc#�L�cac��Oc��c�����c ��c�$$cc�cc��cc�cc##L�cc

ac��Oc��c�����c ��c##cc�cc#�cc�cc�Lc����c�c���c�c��Oc��c��4��c÷�c��$,$$�cc

�Lcc�c c÷�c��$c cDc c�c c�c c÷�c �$�cac��Oc ��c�����c ��c#�c c�c c�$c c�c c���$$c�c�c��Oc ��c##c c�c c�$c c�ccccccccccc÷�c����$�cc

���"�#ccc�9c��.**3**ccccc�cccccc�9c���$*3** cc$.c c :��c ���c � �c &������c �c *Zc ��c "��A!+? c � c !���c �8!��c �c �*Zc ��c�! � 3c��c$c" �c�9c((�***3**�c7 �c/!��� c ���c!�� Ac�

�����������6cc�cc�$$cc�cc�$cc�cc�$L�ccccc��6cc�cc�$$cc�cc�$cc�cc��$L�c8�c���c ��ccc�$cc�cc��$cc�cc��$L�c÷�c##�$$$ccDcc��$cc�cc÷�c�$$�c��6cc�cccc�$cc�cc�$$cc�cc÷�c� �$$$�c��6cc�cc��$cc�cc�$$cc�cc÷�c���$$$�cc

���"�#ccccc�9c�1�***3**cccccc�cccccc�9c�$�***3** cc$.$cc:�c ���� �c���c13�Zc��c ����- c���c&�����c/!�c�����?��c6�c&����c��c!��c ���c�� �;�!c�9c$�1**3**�c7 �c/!��� c� �c&������c�c ��� Ac�

���������� ��� ���

� �

ï

M

£cc�cc÷�c�$�$$$�c

c

���"�#cccccc�9c.*�***3**cc

Page 69: Exercicios resolvidos de matematica

c �c

c

$.�cc:�c ;A�� c��c�9c�$�*3**c� �c&����� c �c�9c**3**c��c�;������� �c,!��c�c��2�c��c�;������� Ac�

���������

��*�cc�cc�$$ V�������

V����� ��

�ccc� ccc�cc�cc

�$$ �$$

���$

ïccc� ccc�cc�cc#L�c

c

���"�#cccccc(cZcc$..cc:��c ���c��c�9c'��***c� �c&������c" �c�9c(.�***�c,!��c�c��2�c��c�! � Ac�

���������÷�c#��$$$cc�cc÷�c"��$$$cc�cc÷�c��$$$cc%�����c��c ����������'�c

�cc�cc�$$ � $$$

"� $$$

£ ï

ïcc�cc��L�c

c���"�#ccccc$cZcc$.�cc:��c ���c��c�9c$*�***c�c !���c��c�9c$��***c� ���c&�������c" �cccccccccccc�9c�(��**�c,!��c�c��2�c��c�! � Ac

���������8�c���c�����c4�����c������cc÷�c�$�$$$cc�cc÷�c���$$$cc�cc÷�c���$$$�ccU����c������c ��c÷�c�#��$$c����c�����c��c�����c�c÷�c�#��$$cc�cc÷�c���$$$cc�cc÷�c����$$�cc:�����������c�c��*�.cc

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc �cc�cc�$$ �� �$$

�� $$$

£ ï

ïcc�cc�$L�c

���"�#ccccc�*cZcc$.1cc:��c ���c� �c&������c �c.*Zc��c�! � c" �c����c�9c$�***c� c/!�c c��!c !�� �c,!��� c !�� !Ac

���������a�c÷�c���$$$c������ ����c�c�$Lc�c�����c�c�����cM���,c��c��������c÷�c���$$$c ��c�$c�c����� ��������c ��c�$$,c�-�������c�c�����c�c�����cc�� $$$ �$$

�$

ï £cc�cc÷�c�$�$$$�c

c���"�#cccc�9c�*�***3**cc$.'c c:��c ���c��c�9c�*�***c" �c/!��� c��&�c���c��!8���c"���3c��c*c�� �3c"� �!?��c1*Zc� c��!c&�� �Ac

����������� ��� ��

���

ï £cc�cc÷�c�#�$$$�c

(�����c�c����c���c ���3��c��c�3c����c��c��4��cc��cc�cc�$cc�cc��$cc������cM���c���c���c������c ��c÷�c�#�$$$ccDcc��$cc�cc÷�c��$�c���"�#ccccc�9c�*3**cc

Page 70: Exercicios resolvidos de matematica

c"$c

c

$.(cc:��c ���c� �c �"����c " �c�9c��***c�c"�8�c��!�������c1Zc��c��" �� ��c7 �c/!��� c��&�c���c��!8���c"���c/!�c� c�����c��c�c�� �c c"� "����0�� c" ���c���&��c.*Zc� c �"����Ac

�����������cc�$Lc�c÷�c��$$$cc�cc÷�c�� $$cc�������c���c���c���c�-���c��c�c����c��c $c�����,c��c��4��ccccc

÷�c�� $$ccDcc $cc�cc÷�c $c��������c

��cc Lc�c�� ����c�����cc�cc� $$$

�$$

ï £cc�cc÷�c��$�c

��cc������������ccc��$ccDcc��cc�cc÷�c���c��cc���c���c������c ��.ccc $cc�cc��cc�cc÷�c�$�cc���"�#cccc�9c*�3**cc$.�c c :��c"��� �c8��=�&�c ����c/!�����c ��c A!�= � c��c�8 �� c � �c �!�������c��c $*Z�c ��c �����;� c ��&�c !�� c �!���� c ��c �Zc � ;��c �c � & �c&�� ����� �3c ���� c"����� c�c8��=��c�9c$*'3**�c,!��� c8��=�&�c��cA!�= c�c�8 �� Accc

���������÷�c�$",$$c������ ����c�c���Lc%�$$cc�cc��'�cc��� ���

���

£cc�cc÷�c�#�c%������c�c������'�c

c÷�c�#�c������ ����c�c���Lc�c������c�c4�����cac������c��c4����c �������,c+cc�#� ���

���

£cc�cc÷�c���c%������c�c4����'c

c���"�#ccccc�9c�*3**cccc�cccc�9c(*3** cc$�*c c 6!��c "��� ��3c �c �c C3c 8��=����c�!�c��8< � c �9c 11*3**3c ���� c /!�c �c��&�c�� �;��c����c$*Zc� c/!�cC�c,!��c�c"����c��c ���c!�� Ac

���������ccccccccccccccccc8c���2c�$$cc�cc�$cc�cc��$Lccccccccccccccccccâc���2c�$$L�cc8�c���c4�����,c��$Lcc��c��4��c÷�c $,$$�cc

8cc�cc����-��2c $ ��$

��$

£cc�cc÷�c� $�c

c

âcc�cc����-��2c $ �$$

��$

£cc�cc÷�c�$$�c

c���"�#ccccc�9c�1*3**ccccc�ccccc�9c�**3** cc

Page 71: Exercicios resolvidos de matematica

c"�c

c

$�cc:��c��"����c8��=�c�Zc���c&�����c�����?����c�3c��c�!�c"����3c�0c$*Zc�c!�c ���������0�� c /!�3c ��c !�c ��8< � 3c �� �;�!c �9c �(**3**�c ,!��c c &�� �c � c��8< � Ac

���������8c �����c����-��c�$Lc�c ����c�c�� ����c��c��4��c÷�c��#$$,$$,c����c�c ����c�c�� ����c��c�c�#$$ �$$

�$

�cc�cc÷�c��$$$,$$c

���c������ ����c�c��Lc�c�����,c���c��c�.c�$$$ �$$

��

�cc�cc÷�c $�$$$,$$c

c���"�#ccccc�9c1*�***3**cc$�$cc:��c"��� �c"�8 !c$*Zc��c!��c�+&���c�3c �c�9c'�$**3**c"�8 !c�*Zc� c���������c,!��c c&�� �c��c�+&��� Ac

�����������c ����c�$L,c����c�����c�$$cc�cc�$cc�cc#$L�c

V����c�$Lc�c��������,c����c+,c�$Lc�c#$Lc��c��4��cc�$ #$

�$$

£cc�cc��Lc�c������c

M���c��c÷�c"��$$,$$c������ ����c�c��L�c

ac�����c�c&���c���cc" �$$ �$$

��

ï £cc�cc÷�c�$�$$$,$$c

c���"�#cccccc�9c�*�***3**cc$��c c :��c"��� �c "�� ���!c $Zc��c !��c ��������c ��c �������c����c $**c�3c"�� ������c1Z�c,!��c�c�2����- c��c������� Ac

���������� cc�cc��cc�cc�,c���c������ ����c�c��$$c�������c

�����.cc��$$ �$$

£cc�cc�$�$$$c�,c�c�*����)�c������c

c

���"�#cccc�*�***cc�cc

$�.c c � �c $c =�c ��c 08!�3c �� =����c �c �Zc ��c !�c ��"<��� �c ��c � � 3c /!��c �c �"� �����Ac

���������

�c��cc�cc�$$c�������ccccccccc�$$ �$$

£cc�cc�$$$c������cc�cc�c� � �c

c

���"�#cccccc.c� y ccc

c

Q:���c��C��c�c7��G�c6�cD��6�cc

Page 72: Exercicios resolvidos de matematica

c"�c

c

c��c&����c��c��� �� ����3c� �c��8< � �3c=0c�!��c� ���������c��c�! � #c���� �c" �c ��� c� ;��c c"��� c��c !�� c !c���� �c" �c ��� c� ;��c c"��� c��c&����� cc� c"������ c �� 3c c �! � c�c �� !��� c� ;��c c"��� c��c !�� c��c��� �� ���3c� c��8!�� c �� 3c"� !��4��c����������c!�c"��� c �c!��c���������c� ;��c c !�� c /!�c �/!�&��=�c �c ���� �c " �c ��� c /!�c ��c /!��c 8��=��3c ��c �����- c � c"��� c��c&�����cc� c"������ c �� 3c��� �c!��c���"���c "����- c �!�c��c" � ����8��� cc� c ��8!�� c �� 3c���������4��c c"��� c ��c&����3c�!���"�� ��� c c !�� c" �c**c�c��&���4��c c"� �!� c" �c**c��� �c�c��2�c��c�! � c/!�c��c���� A�c ;���3c��� �#cc

������������������������������������cc�cc £Î

ð���z���� {| ��ð��

��������������������ccc$��cc:�c ;A�� c��c�9c�**3**c" �c/!��� c��&�c���c&����� c"���c"� �!?��c�*Zc��c�! � Ac

���������<)�c������c�������c������)�,c�c�����c+c��������c��-��c�c������c�����.cc��� ���

���

£cc�cc÷�c��$,$$c

c���"�#ccccc�9c��*3**cc$�1cc:�c ;A�� c��c�9c(*3**c" �c/!��� c��&�c���c&����� c"���c���2��c*Zc��c�! � c� ;��c c"��� c��c&���� Ac

���������<����c����,c�c ����c�c����c���c���c���c���c1c��c�����c�����������c�c�$Lc����c�����.c

E���cc�cc�$$ �#$

�$$ �$

�cc�cc÷�c�$$,$$c

c÷��������,c���������c ��c÷�c�$$,$$c�2c��c�����c�c÷�c�$,$$c���c������ ����c�c�$Lc�c ����c�c����cc���"�#ccccc�9c$**3**cc

$�'cc:��c ���c��c�9c.*�***3**c" �c/!��� c��&�c���c& ������c"���c ;���4��c$*Zc��c�! � 3c� ;��c c"��� c��c&���� Ac

���������

V����c�c����cc�cc�$$ �$ $$$

�$$ �$

ïcc�cc÷�c�$�$$$,$$c

c���"�#cccccc�9c�*�***3**cc

Page 73: Exercicios resolvidos de matematica

c"�c

c

$�(c c:��c ���c��c�9c1*�***3**c&������c �c$�Zc��c �! � c� ;��c c"��� c��c&����3c/!�c��2�c��c�! � c"� �!?c� ;��c c"��� c��c !�� Ac

���������

V����c�c����cc�cc��� �� ���

��� ��

£

Î

ïcc�cc÷�c#$�$$$,$$c

c��-��c�c ����c�c�����,c�2c��c�����c�.cc÷�c#$�$$$cc�cccc÷�c $�$$$cc�cc÷�c�$�$$$ccE�4����c����c�����c�c���c��*�c������ ���c�c ����c�c������c�����.ccccccccccccccccccccccc c

ccccccccccccccccccccccc �cc�cc�$$ �$ $$$

$ $$$

£ ï

ïcc�cc��,��L�c

c���"�#ccccc��3��cZcc$��c c :�c ;A�� c ��c �9c ��**3**c � �c &����� c �c .*Zc ��c �! � �c ,!��c �c ��2�c� ;��c c"��� c��c&����Acccc

������������� ���

���

£cc�cc÷�c���$$�c

cM����.ccc÷�c���$$cc�cc÷�c���$$cc�cc÷�c $$�cc

��*�c�c�����c��-��c�c����.cccc�$$ $$

��$$

£

ïcc�cc�#,�"Lc

c���"�#ccccc$(3�'cZcc$1*c c7 �c/!��� c ��&�c ���c &����� c !�c ;A�� c ��c�9c�**3**c"���c ;��� 4��c!�c�! � c��c$�ZAc

������������ ���

���

£cc�cc÷�c ��,$$�c

c���"�#ccccc�9c1$�3** cccccc

J:���cc$1cc,!��c�c c �"����c/!�3c�"�� �� c�c!��c��2�c��c1Z3c��c�c�� �3c�����c c�9c'���*3**c��cA!� �Ac

���������

cccccccccccccccccccccccccccccccccccc�������cc�cc ££

-����

���� �}~��c

cc

Page 74: Exercicios resolvidos de matematica

c"�c

c

;cc�cc�$$ " ��$

ïcc�cc÷�c����$$,$$c

c���"�#ccccc�9c$.��**3**cc

$1$cc,!���c �cA!� �c��c�9c$�1**3**c�c1Z3c��c �� c�� � Ac

���������c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccc����2cc�cc ������� ���� ������ �**

c

cc

Dcc�cc�� ��� � �

���

ï £ £cc�cc÷�c �$�#,$$c

c���"�#ccccc�9c1�*.(3**cc$1�c c �9c �*�***3**c � ���c �"�� �� �c �!�����c /!��� c �� �c �c "� �!?����ccccccccccccc�9c'�(**3**c��cA!� ��c,!��c�c��2� Ac

���������c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc���������** �

�-���2

������� ������

c

�cc�cc�$$ " #$$

�$ $$$ �

ï

ïcc�cc ,�Lc

c���"�#cccccc13�cZcc

$1.c c�9c$�***3**c�"�� �� �c�c(Zc�!�����c ��%�c�� �c�c/!��� c�����3c/!��� c"� �!?��Ac� �!�- #c�c����c�c�c������cc�cc�$c������cc(����c�c��� �c+c��c��c����c�c�����c�c���������c+c���$$c%��cc�cc�$$'c��c���������)�c��c4�����c

Dcc�cc�� $$$ � �$

��$$

ï £ £cc�cc÷�c���$$,$$�c

c���"�#ccccc�9c��$**3**cc$1�cc��c$*c��c���� c��c�(�3c!��c"��� �c��"��8 !c�9c'$�***3**3c�c(Z�c��c*cA!�= c��c��*3c/!�c� ������c�� �;�! Ac

���������

�;��#cc��������c�c�c� ��c� c�������c ��-���2��c���$c���������������c cc���������������c�$ c��#�c���������������c�cc���������������c�$ cccccccc�c���������������c�cc���������������c�$cc�cc��� �c�c�� ����c�c�� �����ccc��������c�c�##$c����cc

Page 75: Exercicios resolvidos de matematica

c"�c

c

Dcc�cc"� ��� � ����

�����

ï £ £cc�cc÷�c�$�$#$,$$c

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ��� �c��c���cc�cc%� $cc�cc�$$'c÷�c"��$$$,$$cc�cc÷�c�$�$#$,$$cc�cc÷�c�$��$#$,$$cc�c��������c�cc���"�#cccc�9c*$�*(*3**cc$11c c,!��c c �"����c /!�c ��"��8�� c �c �Z3c �!�����c �� c �� �3c ����c�����c �c&����c����cU�� c ��� ���3c"� �!?c�9c1�***3**c��cA!� �� c

������� ��c����,c c�����,c�$c���cc�cc�$$$c����cc

;� ����cc�cc� ��$$ � $ $$$

� �$$$

� �

�cc�cc÷�c���$$$,$$c

c���"�#cccc�9c$�***3**cc

$1'cc�9c$��***3**c�c(Z c"� �!?����c�9c*�***3**�c,!��c c���" Ac

���������

������������������������������������cc�cc ££

-����

���� ����cc

ccc

�cc�cc�$$ �$$$$

# ��$$$

�cc�cc�c�����c

c���"�#cccc�c�� �cc$1(c c,!��c c �"����c /!�c�c�Z3c��c� ��c�� �3c� &�c�����c�c��?c����3c "� �!?ccc�9c'�$**3**Ac

����������c����,c�c�����c�c�$c���c�)�c������c�c�$$$c����cc;���c�c��*�c+c��c���c�c�c��� �c+c��c���,c��-�����&���c�$$c ��c%�$$cc�cc� $',c��c� �$$$�c�����.cc

;cc�cc� $$$ "�$$

� �$$$

�cc�cc÷�c�#�#$$,$$c

c���"�#cccc�9c$(�(**3**cc

$1�cc,!��c c �"����c/!�3c�c(Z3c��cc $�cc�� 3c"� �!?c�9c��1**3**c

���������

8c��*�c+c��c���c�c�c��� �c��c�����,c ���c�c�

�c���cc�cc�$c�����,c �������c�����c���c�� �����c

��$$c��c�����c�c�$$�c

�����.ccc;cc�cc��$$ � $$

# �$

�cc�cc÷�c�"�$$$,$$c

c

Page 76: Exercicios resolvidos de matematica

c" c

c

���"�#cccc�9c$'�***3**cc

$'*cc�9c�*�***3**3c��"��8�� �c�c$Zc"� �!?����c�9c��***3**�c,!��c c���" Ac

���������

��� ����

�� �����

£

£cc�cc�c�,cc�c�cc�cc�$cc

cU����c�c��6c����)�,c�2c��c�����c���c����� �������c ��c��c�c�������c�c��������c ���c�����c������,c ���c�����c������cac��Oc�����,c����� �������,c ��c�$c�c�������c ���c�����c������,c ���c�����c����cc���"�#cccccc�� 3ccc.c�����ccc�ccc$*c���� cc$'c c :��c "��� �c ��"��8 !c !��c /!�����c �c (Zc �3c � c ���c ��c �� c �� �3c�� �;�!c�9c$�***3**c��c� �������c,!��c c �"����c��"��8�� Ac

���������ac��������c+c�c����c�c�� ����c���c��c4�����c:�����������c�c�� ����c������������c�c��������,c�c��� �c�c�c��*�c���c�c5�����.c

cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc �cc�cc** �

** ��

�c

c

V�������.cccc;cc�cc��� �����

��� � �

£

  £cc�cc÷�c������,��c

c���"�#ccccc�9c��***3**cc$'$c c ,!��c c �"����c /!�c ��"��8�� c �c 13�Zc �!�����c /!��� c �� �c "� �!?cccccccccc�9c�'�(**3**c��c� ������ Ac

���������

�$$ �"#$$

�$$ � �

� �Mcc�cc÷�c�$�$$$,$$�c

c���"�#ccccc�9c�*�***3**cccc$'�c c :��c /!�����c � �c �"�� ���c �c �Zc �!�����c /!��� c �� ��c �c c � ������c�"�� �� c�c1Zc��c� ��c�� �c"� �!?�!3c!�c��8!�� c� ������cc��cc�9c���1**3**� c,!��c c �"����c��� ���Ac

���������:�����������c�c�� ����c���c ���3��c�c��Oc���������cc�������.cc��� �� ���

��� � �

£

  £

ïcc�cc÷�c�$�$$$,$$�c

c��c�������c+c�c��Oc���������cc:�����������,c�����,c�c�� ����c��������cc�����.cc�$$ �$ $$$

�$$ � �

� �

ïcc�cc÷�c���$$$,$$�c

c

Page 77: Exercicios resolvidos de matematica

c""c

c

���"�#ccccc�9c$��***3**cc$'.cc:��c"��� �c�"�� !c!��c/!����� c�c1Zc��c �� c�� �c�c c� ������c�c$Zc��c� ��c�� �c�c�� �;�!c�9c(�*1*3**c��c� �������c,!��c c �"����c��� ��� Ac

����������$$ #$ $

�$$ �� �

� �cc�cc÷�cc ��$$,$$�cccccccccccccccccccccccccccccc

�$$ �$$

�$$ �

� �cc�cc÷�c��$$$,$$cc�cc�� ����c��������c

c���"�#cccccc�9c��***3**cc$'�cc:��c"��� �c�"�� !c�9c��***3**c�!�����c �� c�� �3c"����c�c1Zc�c"����c�c(Z3c���� c�� �;�� c�9c�*(*3**c��cA!� ��c,!��c�c"����c�"�� ���c�c ���c��2� Ac

���������C���������c�c�� ����c���c� �����cBc�����c��*��c���&����c�c4����.cc�$$$ �

�$$

� �cc�cc÷�c�$$,$$c

cV���c��c4����c���������c�-����,c�2c���c�������c�c�$#$cc�cc�$$cc�cc�#$�c��c�������c������,c �����c�����������c���c�c�� ����c� �����c�c L,c�����c ����c��c� �����c�c#L,c����c+,c�c����c�L�c8c�������c�c4����c+c������N1����c�c�������c�c��*���cc�����.cc

;cc�cc�$$ �#$

� �

�cc�cc÷�c��#$$,$$cc�cc ����c� �����c�c#L�c

c÷�c��$$$,$$cc�cc÷�c��#$$,$$cc�cc÷�c���$$,$$cc�c ����c� �����c�c L�cccc���"�#cccc�9c�$**3**cccc�ccccc�9c�(**3** cccc$'1c c �9c .�***3**c � ���c �"�� �� �c �!�����c �� c �� �3c "����c �c 1Zc �c "����c �c*Z3c���� c"� �!?�� c�9c�1.*3**c��cA!� ��c,!��c�c"����c�"�� ���c�c ���c��2� Ac

������������� � �

���

£ £cc�cc÷�c���$$,$$c

c�$Lcc�cc Lcc�cc�L�ccccccccc�� �$cc�cc���$$cc�cc��$�cc��$ �$$

� �

£

£cc�cc÷�c���$$,$$cc�cc ����c�c�$L�c

c��$$$cc�cc���$$cc�cc��#$$cc�cc ����c�c L�cc���"�#ccccc�9c$�$**3**ccccc�ccccc�9c�(**3** cc

Page 78: Exercicios resolvidos de matematica

c"#c

c

$''cc:��c"��� �c�"�� !c�9c��***3**c�!�����c �� c�� �3c"����c�c'Zc�c"����c�c*Zc�c�� �;�!c��cA!� �c�9c$�*�*3**�c,!��c�c"����c�" �� ���c�c ���c��2� Ac

���������

� ��� � �

���

ï £ £cc�cc÷�c��"�$,$$c

c÷�c��$�$cc�cc÷�c��"�$cc�cc÷�c�$$cc�$Lcc�cc"Lcc�cc�L�cccccE�4����c����c�c�� ����c���c�c����c��*�,c ���3c÷�c�$$,$$�cc

;cc�cc�$$ �$$

� �

�cc�cc÷�c��$$$,$$cc�cc ����c� �����c�c�����c��*�c%�$L'�c

c÷�c��$$$cc�cc÷�cc��$$$cc�cc÷�c��$$$,$$cc�cc ����c� �����c�c�����c��*�c%"L'�cc���"�#ccccc�9c$�***3**ccccc�ccccc�9c��***3** ccccc

c