exercicios resolvidos fisica

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0 p. 24B3 7 1 1 6 12 1 AB2 6 3 9 10 A1 50 Calcule a resistncia equivalente entre os pontos A e B das seguintes associaes:a)c)b)d)B5 5 2 10 A5 B2 3 AResoluo:a)AA ABB B 2 5 5 1,25 6,25 5 10 A AA A AB BB B B 2 3 15 5 2 3 1 2 1 6 6 10 2 3 9 1 2 1 10 ABB BBA A B BB 3 3 2 5 3 2 5 A AA A AB BB B B 3 1 1 3 3 7 7 12 12 6 1 6 7 3 12 12 12 6 b)c)d)

51 (FGV-SP) Aps ter lido um artigo sobre a geometria e a formao de fractais, um tcnico de rdio e TV decidiu aplicar a teoria a associaes com resistores de mesmo valor R. Para iniciar seu fractal, determinou que a primeira clula seria a desenhada a seguir:Em seguida, fez evoluir seu fractal, substituindo cada resistor por uma clula idntica original. Prosseguiu a evoluo at atingir a configurao dada:O resistor equivalente a esse arranjo tem valor:a) 3,375Rc) 3,125Re) 2,875Rb) 3,250Rd) 3,000RResoluo:A resistncia equivalente da primeira clula : RR1 521,5RReq5 1 1 1 (1,5R) (1,5R) (1,5R) (1,5R)121212,,]]],,,]]]5 3,375R

52 (UFSCar-SP) Numa experincia com dois resistores, R1 e R2, ligados em srie e em paralelo, os valores obtidos para tenso e corrente esto mostrados nos grficos.a) Analisando os grficos, qual deles corresponde associao em srie e associao em paralelo dos resistores? Justifique sua resposta.b) O coeficiente angular dos grficos corresponde resistncia equivalente das associaes em srie e em paralelo. Considerando que o coeficiente angular do grfico a seja 503 e do grfico b seja 120, obtenha os valores das resistncias de R1 e de R2.0 20 40 60 80 100 I (mA)V (V)24681012ba53 (UFU-MG) Trs resistores iguais, de 120 cada, so associados de modo que a potncia dissipada pelo conjunto seja 45 W, quando uma ddp de 90 V aplicada aos extremos da associao.a)Qual a resistncia equivalente do circuito?b)Como estes trs resistores esto associados? Faa o esquema do circuito.c)Calcule a intensidade de corrente em cada um dos trs resistores.Resoluo:a)A associao em srie, por ter maior resistncia, corresponde ao grfico b.A associao em paralelo, por ter menor resistncia, corresponde ao grfico a.b R kR R IR RR Rp)( )5 5 1 515503120501 21 21 2e R 120 ks33( ) IISubstituindo (I) em (II), temos: R22 2 120 R2 2 2 000 5 0Resolvendo a equao, temos: R1 5 100 k; substituindo-se em (I) ou em (II): R2 5 20 k.Resoluo:a)PUR4590R2eq2eq5 5 5 Req180b)c)U 5 Reqi 90 5 180ii 5 0,5 A i20,25 A 5120 120 120 i i90 V120 120 120 i2i2

54 (Mack-SP) Na associao abaixo, quando a potncia dissipada pelo resistor de 4 0,36 W, a ddp entre os pontos A e B :a) 2,4 Vc) 1,8 Ve) 1,2 Vb) 2,0 Vd) 1,5 VA B3 4 12 3 p. 25B1 2 2 1 4 1 3,5 1 10 1 10 2,5 A55 (UFMS) No circuito eltrico abaixo, determine o valor da resistncia equivalente, em ohms, entre os pontos A e B.Resoluo:A intensidade de corrente no resistor de 4 calculada por P 5 Ri2.0,36 5 4i2 i 5 0,3 AA ddp nesse resistor calculada por U 5 Ri.U 5 4 ? 0,3 5 1,2 VOs resistores de 4 e 12 esto ligados em paralelo; assim:12i1 5 1,2 i1 5 0,1 AA corrente total no trecho CB ser i 5 0,3 1 0,1 5 0,4 A.A ddp entre AC calculada por U 5 Ri 5 3 ? 0,4 5 1,2 V.Assim, a ddp entre A e B ser UA 2 UB 5 (UA 2 UC) 1 (UC 2 UR) 5 1,2 1 1,2 5 2,4 VAii1iBB C3 4 12 3 Resoluo: A1 2 1 6 5 2 1 10 10 14,5 1,5 16 3,5 6,5 2,5 0,5 2,5 BABABAB2 4 1 1

56 (PUC-PR) Dado o circuito abaixo onde o gerador ideal fornece ao circuito uma tenso de 30 V, analise as proposies.I. Se a chave C estiver aberta, a corrente no resistor R1 2 A.II. Se a chave C estiver fechada, a corrente no resistor R1 1,5 A. III. A potncia dissipada no circuito maior com a chave fechada.Est correta ou esto corretas:a) todas.c) somente III.e) somente I.b) somente II.d) somente I e II.fem 30 VR2 5 R3 6 R4 4 R1 10 CResoluo:I. Chave aberta U 5 R1, 2i 30 5 (10 1 5) ? i i 5 2 AII. Chave fechada R3, 4 5 R3 1 R4 R3, 4 5 4 1 6 5 10 R3, 4 em paralelo com R1 R3, 4, 1 5 10 1010 105?15 Resistncia equivalente da associao: Req 5 5 1 5 5 10 Corrente no circuito: U 5 Ri 30 5 10i i 5 3 A Logo, corrente em R1 :ii12325 5 51,5 A III. Sendo P 5 R ? i2, temos: PI 5 15 ? 22 5 60 W e PII 5 10 ? 32 5 90 W

57 (IME-RJ) Um circuito construdo com o objetivo de aquecer um recipiente adiabtico que contm 1 , de gua a 25 C. Considerando-se total a transferncia de calor entre o resistor e a gua, determine o tempo estimado de operao do circuito da figura ao lado para que a gua comece a ferver.Dados:calor especfico da gua: 1 cal/g Cmassa especfica da gua: 1 kg/,temperatura necessria para ferver a gua: 100 C2 20 5 60 Vguaresistorimerso58 (PUC-PR) O circuito esquematizado ao lado constitudo pelos resistores R1, R2, R3 e R4 e pelo gerador de fora eletromotriz E e resistncia interna desprezvel.A corrente e a tenso indicadas pelo ampermetro A e voltmetro V ideais so, respectivamente:a)3 A e 6 V d)5 A e 2 Vb)6 A e 3 Ve)5 A e 3 Vc)2 A e 5 VE 21 V R1 2 R2 3 R3 3 R4 6 VAResoluo: 5 5 5 5mV1m1m kg g 1 1000Q 5 mcu Q 5 1 000 ? 1 (100 2 25)Q 5 7,5 ? 104 calConsiderando 1 cal 4 JQ 5 3 ? 105 J60 5 (2 1 4) ? ii 5 10 AU 5 4iU 5 4 ? 10 5 40 VPURP405320 W2 25 5 5 P1 s320 Jx3 ? 105 Jx ? 320 3 ? 105 ? 1x 937,5 si4 2 2 20 5 U60 V 60 V Resoluo:Resistncia equivalente entre R3 e R4:R3 43 63 62,5?15 Resistncia equivalente do circuito:Req 5 R1 1 R2 1 R3, 4 Req 5 2 1 3 1 2 5 7 Leitura no ampermetro:U Ri iURA 5 5 5 5 2173Leitura no voltmetro ligado em paralelo com R3 e R4:U 5 R3, 4i U 5 2 ? 3 5 6 V

59 (UFG-GO) No circuito ao lado, a fonte de tenso U, o voltmetro V eo ampermetro A so ideais.Variando os valores da tenso na fonte e medindo a diferena depotencial no voltmetro e a corrente no ampermetro, construiu-seo grfico abaixo.Calcule a resistncia equivalente do circuito.1001500U (V)500,5 1,0 k (A) 1,52R3R URAV12 24 4 12 VVA60 (Unicamp-SP) No circuito da figura, A um ampermetro e V um voltmetro, ambos ideais.a)Qual o sentido da corrente em A?b)Qual a polaridade da voltagem em V? (Escreva 1 e 2 nosterminais do voltmetro.)c)Qual o valor da resistncia equivalente ligada aos terminais dabateria?d)Qual o valor da corrente no ampermetro A?e)Qual o valor da voltagem no voltmetro V?Resoluo:1232R3RRBC AA100 50 60 15050B B A CA Do grfico: i 5 1 A U 5 100 VUAB 5 R ? i 100 5 2 R ? 1R 5 50 Req 5 110 Resoluo:a)horriob)12 V12 4 24 VA 4 4 8 12 24 12 12 Vi12 Ac)d)U 5 Ri12 5 12ii 5 1 AU 5 RiU 5 8 ? 1U 5 8 Ve)Ai8 V

61 (UFPB) Em uma clssica experincia de eletricidade, um professor entrega a seus alunos uma caixa preta, contendo, em seu interior, um dispositivo eletrnico que esses alunos no podem ver e devem identificar se um capacitor ou um resistor. Os estudantes dispem ainda de uma fonte de tenso regulvel, um voltmetro (para medir diferenas de potencial) e um ampermetro (para medir corrente), ambos ideais. Depois de medirem simul-taneamente a corrente e a diferena de potencial no dispositivo, eles fazem o grfico ao lado.a) Faa um esquema do circuito (incluindo o voltmetro e o ampermetro)que os estudantes montaram para fazer essas medidas.b) Responda se o dispositivo um resistor ou um capacitor e explique por qu.c) De acordo com sua resposta no item anterior, determine a resistncia ou a capacitncia do dispositivo.200400V (volts)1I (A)262 (PUC-PR) No circuito esquematizado na figura, o voltmetro e oampermetro so ideais. O ampermetro indica uma corrente de 2,0 A.Analise as afirmativas seguintes:I. A indicao no voltmetro de 12,0 V.II. No resistor de 2,0 a tenso de 9,0 V. III. A potncia dissipada no resistor de 6,0 de 6,0 W.Est correta ou esto corretas:a) somente I e III.d) somente I e II.b) todas.e) somente II e III.c) somente I.3,0 2,0 6,0 VAResoluo:a)b)Como o grfico uma reta oblqua que passa pela origem, o dispositivo um resistor ohm.c)RUi5 5 5 5 20014002200fonteAVcaixaResoluo:Tenso nos resistores de 3,0 e 6,0 : U1 5 Ri U 5 3,0 ? 2,0 5 6,0 VCorrente no resistor de 6,0 : U1 5 Ri 6,0 5 6,0i i 5 1,0 ATenso no resistor de 2,0 : U2 5 Ri U 5 2 (2,0 1 1,0) 5 6,0 VIndicao no voltmetro: U 5 U1 1 U2 5 6,0 1 6,0 5 12 VPotncia dissipada no resistor de 6,0 : P 5 Ri2 P 5 6,0 (1,0)2 5 6,0 W

p. 2963 (Esal-MG) Para o circuito de corrente contnua abaixo: V 5 34,0 V; r1 5 4,0 ; r2 5 4,0 ; r3 5 3,2 ; r4 5 2,0 ; r5 5 6,0 e r6 5 2,0 .A queda de tenso indicada pelo voltmetro V4 de:a)1,0 Vc)5,0 Ve)10,0 Vb)2,0 Vd)8,0 Vr6r4r1r2r3r5VV464 (Uni-Rio-RJ) No circuito da figura, a indicao do ampermetro A1

de 5,0 A.Calcule:a)a indicao do voltmetro Vb)a indicao do ampermetro A2c)a potncia total dissipada no circuito0,43,01,51,51,0A2VA1Resoluo:U 5 Ri34 5 6,8ii 5 5 AU3 5 1,6iU3 5 1,6 ? 5 5 8 VU3 5 8i2 8 5 i2 ? 8i2 5 1 AU2 5 2i2U2 5 2 ? 1 5 2 V U2 U3i21,6 2 8 2 2 4 4 2 2 6 3,2 3,2 3,2 iU 34 V6,8 Resoluo:a)U 5 RiU 5 0,5 ? 5U 5 2,5 Vb)ii2i52i 2,5 A 9 5 9 5 59 5 c)P 5 Ri2 P 5 0,5 ? 52P 5 12,5 W iiiii0,5 0,6 0,4 1 1 1 A1A1A2V VA1A2V

65 (UFRJ) Um circuito formado por uma bateria ideal, que mantm em seus terminais uma diferena de potencial U, um ampermetro ideal A, uma chave e trs resistores idnticos, de resistncia R cada um, dispostos como indica a figura. Com a chave fechada, o ampermetro registra a corrente i.Com a chave aberta, o ampermetro registra a corrente i9:a)Calcule a razo ii9.b)Se esses trs resistores fossem usados para aquecimento da gua de um chuveiro eltrico, indique se teramos gua mais quente com a chave aberta ou fechada. Justifique sua resposta.ichavefechadaRR RAUichave abertaRR RAU66 (Efei-MG) Indique o valor da resistncia R para que a ponte da figura sejaequilibrada, se R1 5 6 , R2 5 15 e R3 5 30 .a)4 c)12 e)16 b)10 d)14 p. 31R1R2R3RGgeradorResoluo:a) Com a chave fechada, a resistncia equivalente dos trs resistores RR R1 5232 e a corrente indicada no ampermetro, iVR532, isto , iVR523.Com a chave aberta, o resistor direita fica fora do circuito, a resistncia equivalente dos dois resistores restantes R 1 R 5 2R e a corrente no ampermetro iVR52. Portanto, iVRVR95i223, isto , i95i34.b) Com a chave fechada, a potncia dissipada para o aquecimento P UiVR5 5232 e, com a chave aberta, P UiVR9 5 9 522. Como P maior do que P9, teramos gua mais quente com a chave fechada.Resoluo:R ? R2 5 R1R3 R ? 15 5 6 ? 30R 5 12 03 R2 4 6 1 DBA CgeradorG67 O circuito da figura alimentado por um gerador de 12 V. A corrente no galvanmetro nula. Determine:a)o valor da resistncia Rb)o valor da resistncia equivalentec)a potncia dissipada no resistor RResoluo:a)Para i 5 0:R ? 8 5 4 ? 4R 5 2 b) R4 8 3 1 4 6 2 4 iRgerador geradorG G 6 4 8 4 R 2 4 12 c)U 5 Ri12 5 6 ? i2i2 5 2 AP 5 Ri22P 5 2 ? 22P 5 8 Wii2i18 4 4 2 U 12 V

68 (PUC-SP) A figura mostra o esquema de uma ponte de Wheatstone. Sabe-se que E 5 3 V, R2 5 R3 5 5 e que o galvanmetro de zero central. A ponte entra em equilbrio quando temos a resistncia R1 5 2 .As correntes i1 e i2 (em ampres) valem, respectivamente:a)zero e zerob)2 e 2c)0,43 e 0,17d)0,30 e 0,75e)0,43 e 0,43R1i1i2R2R3R4GE 69 (PUC-SP) A figura mostra o esquema de uma ponte de Wheatstone. Sabe-se que U 5 3 V, R2 5 R3 5 5 e o galvanmetro de zero central. A ponte entra em equilbrio quando a resistncia R1 5 2 .Determine:a)as correntes i1 e i2b)a potncia dissipada no resistor RxGUR2R3R1i1i2RXResoluo:R1R4 5 R2R32R4 5 5 ? 512,5 3 5 7i1i1 5 0,43 A3 5 17,5i2i2 5 0,17 Ai2i1i2i17 17,5 12,5 5 2 5 Resoluo:a)Calculando Rx:Rx ? 5 5 5 ? 2Rx 5 2 Calculando as correntes i1 e i2:U 5 (2 1 Rx) ? i13 5 (2 1 2) ? i1i1 5 0,75 AU 5 10i2 3 5 10i2i2 5 0,3 Ab)Px 5 Rxi21Px 5 2 (0,75)2Px 5 1,125 Wi2i2RXRXi1i1i2i12 2 5 5 5 5 10 GU 3 V U 3 V U 3 V2 RX

RX200 200 G12gerador70 (UFSC) O circuito da figura o de uma ponte de fio e serve para determinao de uma resistncia desconhecida Rx. Sabendo que a ponte da figura est equilibrada, isto , o galvanmetro G no acusa nenhuma passagem de corrente eltrica, determine o valor de Rx, na situao de equilbrio, considerando que ,1 5 20 cm e ,2 5 50 cm.Resoluo:No equilbrio:Rx,2 5 100,1Rx ? 50 5 100 ? 20Rx 5 40 RX1212RX100 200 200 gerador geradorG G

71 (UFMS) No circuito ao lado, cada resistor tem uma resistncia (R). Considere as afirmativas:I. A resistncia equivalente entre A e B 58Rj(,\,( .II. A resistncia equivalente entre A e C 58Rj(,\,( . III. A resistncia equivalente entre A e D (R).IV. A resistncia equivalente entre B e C 12Rj(,\,( .V. A resistncia equivalente entre C e D 58Rj(,\,( . correto afirmar que:a)apenas a afirmativa I est correta.d)apenas as afirmativas IV e V esto corretas.b)apenas as afirmativas I e II esto corretas.e)todas as afirmativas esto corretas.c)apenas a afirmativa III est correta.ARCBDRR R RResoluo:O circuito pode ser redesenhado da seguinte maneira:Para calcularmos a Req entre A e D, repare que o resistor do ramo BC est em curto(ponte de Wheatstone). Dessa forma: Entre A e D: Req 5 R.Para o clculo da Req entre A e C, o circuito vai ser redesenhado da seguinte forma:Entre A e C, Req 5 58R.O mesmo resultado encontramos entre A e C, entre A e B, entre B e D e entre C e D, devido simetria do circuito.Para o clculo da Req entre B e C, temos:Entre B e C, Req 5 R2.RR ABCR RRDA ABCD DRRRR2R2R2R2RR RRBC AA CCBRRRDRRCA CCBRR2R2RR2223R RR RR A23RRR R 2353RRRRRReq535358R RR2R2RADB B C CR RR2R2R

72 (UFRN) Um gerador de corrente contnua em circuito aberto tem uma fem de 120 V. Quando ligado a uma carga que puxa 20 A de corrente, a ddp em seus terminais de 115 V. Qual a resistncia interna do gerador?a)0,25 c)1,00 e)200 b)0,50 d)1,50 73 Um gerador tem fem igual a 60 V e resistncia interna de 0,5 . Ao ser atravessado por uma corrente de 20 A, determine:a)a potncia total gerada pelo geradorb)a potncia dissipada pelo geradorc)a potncia transferida ao circuito externod)o rendimento eltrico do gerador74 (Mack-SP) Um gerador eltrico percorrido por uma corrente de 2 A de intensidade e dissipa internamente 20 W. Se a ddp entre os terminais do gerador de 120 V, sua fem de:a)160 Vc)140 Ve)110 Vb)150 Vd)130 VResoluo:U 5 E 2 ri115 5 120 2 r ? 20r 5 0,25 Resoluo:E 5 60 VDadosr 5 0,5 i 5 20 Aa)Pt 5 EiPt 5 60 ? 20Pt 5 1 200 Wb)Pd 5 ri2Pd 5 0,5 ? 202Pd 5 200 Wc)Pt 5 PuPd1 200 5 Pu 1 200Pu 5 1 000 Wd) 5 5PP10001 2000,83 83%ut 14243Resoluo:P1 5 Pu 1 PdE ? i 5 Ui 1 PdE ? 2 5 120 ? 2 1 20E 5 130 V

75 (UFSCar-SP) Com respeito aos geradores de corrente contnua e suas curvas caractersticas U 3 i, analise as afirmaes seguintes:I. Matematicamente, a curva caracterstica de um gerador decrescente e limitada regio contida no primeiro quadrante do grfico.II. Quando o gerador uma pilha em que a resistncia interna varia com o uso, a partir do momento em que o produto dessa resistncia pela corrente eltrica se iguala fora eletromotriz, a pilha deixa de alimentar o circuito. III. Em um gerador real conectado a um circuito eltrico, a diferena de potencial entre seus terminais menor que a fora eletromotriz.Est correto o contido em:a) I, apenas.c) I e II, apenas.e) I, II e III.b) II, apenas.d) II e III, apenas.76 Uma pilha comum de lanterna tem fem de 1,5 V e resistncia interna igual a 0,1 . Determine a intensidade da corrente de curto-circuito.0 2010U (V)i (A)(Mack-SP) No diagrama da figura, temos representada a curva caracterstica de um gerador. Com base neste enunciado, responda aos testes numerados de 77 a 79.77 A resistncia interna do gerador , em ohms:a)4c)1e)n.d.a.b)2d)0,5Resoluo:I. Correta. Um gerador tem sua curva caracterstica como a da figura abaixo.II. Correta. A equao caracterstica de um gerador U 5 E 2 ri, e, caso ri 5 E, teremos U 5 0.III. Correta. Basta observar o grfico da assertiva I.EriUEResoluo:DadosE 5 1,5 Vr 5 0,1 Calculando a corrente de curto-circuito (icc):iEri1,50,1cc cc5 5 5 i Acc15123Resoluo:iEr2010r0,5cc5 5 5 r

78 A potncia que este gerador transmite, quando nele circula uma corrente igual a 2 A, :a)20 Wc)18 We)n.d.a.b)10 Wd)12 W81 (PUC-SP) Dispe-se de uma pilha de fora eletromotriz 1,5 V que alimenta duas pequenas lmpadas idnticas, de valores nominais 1,2 V 2 0,36 W. Para que as lmpadas funcionem de acordo com suas especificaes, a resistncia interna da pilha deve ter, em ohm, um valor de, no mnimo:a) 0,1c) 0,3 e) 0,5b) 0,2d) 0,479 Na situao do teste anterior, o rendimento do gerador :a)50%c)100%e)n.d.a.b)90%d)60%80 (UFES) Uma pilha de fem igual a 1,5 V e resistncia desprezvel fornece lmpada de uma pequena lanterna uma corrente constante igual a 0,2 A. Se a lmpada permanece acesa durante 1 h, a energia qumica da pilha que se transforma em energia eltrica :a)0,3 Jc)7,5 Je)1 080 Jb)1,5 Jd)54 J p. 35Resoluo:Pu 5 Pi 2 PdPu 5 Ei 2 ri2Pu 5 10 ? 2 2 0,5 ? 22Pu 5 18 WResoluo: 5 5?5 5PP1820 20,9 90%utResoluo:P 5 Ui 5 1,5 ? 0,2 5 0,3 WPEt0,3E3 600e 55 5 1080 JResoluo:Dos dados nominais da lmpada, temos: P 5 Ui 0,36 5 1,2ii 5 0,3 A e U 5 1,2 VAssim, considerando-se o gerador alimentando as duas pilhas:U 5 E 2 r(2i) 1,2 5 1,5 2 r ? 0,6 r r 5 5 0,30,60,5U2i 1,5 VrLLii

82 (UFBA) Nos terminais de um gerador que alimenta um circuito, a ddp passa de 8 V para 5 V, quando a intensidade da corrente que atravessa o gerador passa de 2 A para 5 A. Determine, em ampres, a intensidade da corrente que passa pelo gerador no momento em que a potncia transferida para o circuito for mxima.83 (Unifor-CE) Uma pilha de fora eletromotriz 6,0 V e resistncia interna 0,20 fornece uma corrente de 2,0 A ao circuito externo. Nestas condies, correto afirmar que:a)a ddp nos terminais da pilha vale 6,0 V.b)a potncia eltrica fornecida pela pilha ao circuito externo de 12 W.c)o rendimento eltrico da pilha de 80%.d)a pilha fornece ao circuito externo energia eltrica na razo de 11,2 J por segundo.e)o circuito externo constitudo por um resistor de resistncia eltrica 4,8 .84 (Mack-SP) No circuito eltrico ilustrado ao lado, o ampermetro A considerado ideal e o gerador, de fora eletromotriz E, possui resistncia interna r 5 0,500 . Sabendo-se que a intensidade de corrente eltrica medida pelo ampermetro 3,00 A, a energia eltrica con-sumida pelo gerador no intervalo de 1,00 minuto :a) 480 Jc) 1,08 kJe) 4,80 kJb) 810 Jd) 1,62 kJ4,50 Er4,50 4,50 AResoluo:U 5 E 2 r ? i(I) 8 5 E 2 r ? 2E 5 10 V(II) 5 5 E 2 r ? 5r 5 1 Para a mxima transparncia de energia, o gerador percorrido por uma corrente igual metade de sua corrente de curto-circuito (icc). Logo:ii2iEr2i10125 Acc5 5 5 5 123R6 V2 A0,2 Resoluo:U 5 E 2 r ? iU 5 6 2 0,2 ? 2U 5 5,6 VPu 5 U ? iPu 5 5,6 ? 2 5 11,2 W ou 11,2 J/sResoluoEntendendo a energia eltrica consumida pelo gerador como sendo a energia do gerador que se transforma em eltrica, temos:resistncia equivalente:Req5 5 4,5031,50diferena de potencial entre os terminais do gerador:U 5 Ri U 5 1,5 ? 3,0 5 4,5 Vda equao do gerador:U 5 E 2 ri 4,5 5 E 2 0,5 ? 3,0 E 5 6,0 Va energia dissipada por efeito joule: E 5 Pt E 5 Eit E 5 6,0 ? 3,0 ? 60 E 5 1 080 J 5 1,08 kJ

85 (UMC-SP) No circuito da figura, determine a intensidadeda corrente fornecida pela bateria.12 VR2 5 R1 4 R1 20 R1 20 1 86 (UFMG) Uma bateria, de fora eletromotriz igual a 12 V, tendo resistncia interna de 0,5 , est ligada a um resistor de 5,5 .A tenso nos terminais da bateria e a corrente no circuito so:a)11 V e 1 Ac)11 V e 3 Ae)12 V e 2 Ab)11 V e 2 Ad)12 V e 1 A87 (UFSM-RS) No circuito representado na figura, a corrente eltrica no resistor R1 tem intensidade de 4 A. Calcule a fem do gerador.R1 6 R2 12 ER3 16 r 1 Resoluo:Da lei de Ohm:U 5 Ri12 5 20ii 5 0,6 Ai i i12 V 12 V 12 V1 4 5 20 20 20 10 4 1 5 Resoluo:iEr Ri120,5 5,55151 i 5 2 AU 5 E 2 riU 5 12 2 0,5 ? 2 5 11 VResoluo:Calculando a ddp (U) entre A e B:U 5 R1i1U 5 6 ? 4U 5 24 VCalculando a corrente i2:U 5 R2i224 5 12i2i2 5 2 ACalculando a corrente i:i 5 i1 1 i2i 5 4 1 2i 5 6 AAplicando a lei de Pouillet:iER r6E20 1126 Veq51515 Ei i iABE ER3 16 R3 16 Req 20 4 R1 6 i1 4 Ai2r 1 r 1 Er 1 R2 12

88 (PUCCamp-SP) Uma fonte de tenso ideal F, cuja fora eletromotriz 12 V, fornece uma corrente eltrica de 0,50 ampre para um resistor R, conforme indica o esquema.Se essa fonte de tenso F for substituda por outra, tambm de 12 V, a corrente eltrica em R ser de 0,40 ampre. A resistncia interna da nova fonte de tenso , em ohms, igual a:a)0,10c)1,2e)6,0b)0,60d)3,089 (UFU-MG) A curva de corrente contnua caracterstica, fornecida pelo fabricante de um gerador, est representada na figura. Conectando-se uma lmpada de resistncia R 5 45 a esse gerador, responda:a)Qual o valor da corrente eltrica no circuito?b)Qual o rendimento do gerador nessa condio?c)Qual a potncia dissipada pela lmpada?U (V)2000 40 i (A)FR Resoluo:U 5 Ri12 5 R ? 0,5R 5 24 iEr R0,412r 2451515 r 6Resoluo:a)Do diagrama: E 5 200 V e icc 5 40 AComo icc 5 40 A: iEr40200rcc5 5 5 r 5Da lei de Pouillet: iER ri20045 5L51515 i A 4b)Calculando a ddp (U) nos plos do gerador:U 5 E 2 riU 5 200 2 5 ? 4U 5 180 VCalculando o rendimento do gerador (): 5 5 5 5UE1802000,9 90%c)A potncia dissipada pela lmpada (PL) dada por:PL 5 RLi2PL 5 45 ? 42PL 5 720 WEriU RL 45 090 (UFRS) Um gerador possui uma fora eletromotriz de 10 V. Quando os terminais do gerador esto conectados por um condutor com resistncia desprezvel, a intensidade da corrente eltrica no resistor 2 A. Com base nessas informaes, analise as seguintes afirmativas.I. Quando uma lmpada for ligada aos terminais do gerador, a intensidade da corrente eltrica ser 2 A.II. A resistncia interna do gerador 5 . III. Se os terminais do gerador forem ligados por uma resistncia eltrica de 2 , a diferena de potencial eltrico entre eles ser menor do que 10 V. Quais afirmativas esto corretas?a) apenas Ic) apenas I e IIe) I, II e IIIb) apenas IId) apenas II e III91 (PUC-SP) Na figura, AB representa um gerador de resistncia interna ri 5 1 . O ampermetro A e o voltmetro V so instrumentos considerados ideais. O voltmetro acusa 50 V. Pede-se:a)a corrente marcada pelo ampermetrob)a corrente de curto-circuito do geradorC11 10 ABD1 VAResoluo:iEr210rcc5 5 5 r V 5I.Errada. Supondo uma lmpada em perfeito estado, sua resistncia interna diferente de zero.II.Correta. III.Correta.Resoluo:Dado: UCD 5 50 Va)Aplicando a lei de Ohm entre os pontos C e D:UCD 5 10i50 5 10ii 5 5 Ab)Da lei de Pouillet: iEr 11 105E1 11 1051 151 15 E V 110Calculando icc: iEri1101cc cc5 5 5 i Acc110ECDi11 10 1 rAV

92 (UFRJ) Uma bateria comercial de 1,5 V utilizada no circuitoesquematizado ao lado, no qual o ampermetro e o voltmetro so considerados ideais. Varia-se a resistncia R, e as correspondentes indicaes do ampermetro e do voltmetro so usadas para construir o seguinte grfico de voltagem (V) versus intensidade de corrente (i).Usando as informaes do grfico, calcule:a) o valor da resistncia interna da bateria;b) a indicao do ampermetro quando a resistncia R tem o valor 1,7 .RbateriacomercialAV01,2 V1,5 VU1,0 A i93 (ITA-SP) Para iluminar o interior de um armrio, liga-se uma pilha seca de 1,5 V a uma lmpada de 3,0 W e 1,0 V. A pilha ficar a uma distncia de 2,0 m da lmpada e ser ligada a um fio de 1,5 mm de dimetro e resistividade de 1,7 ? 1028 ? m. A corrente medida produzida pela pilha em curto-circuito foi de 20 A. Assinale a potncia real dissipada pela lmpada, nessa montagem.a) 3,7 Wc) 5,4 W e) 7,2 Wb) 4,0 Wd) 6,7 W94 (Fatec-SP) Um rdio utiliza 4 pilhas de 1,5 V e resistncia interna de 0,5 cada uma. Considerando que as pilhas esto associadas em srie, a fem e a resistncia equivalente so, respectivamente:a) 1,5 V e 2,00 c) 6,0 V e 0,25 e) 6,0 V e 2,00 b) 6,0 V e 0,75 d) 1,5 V e 0,50 p. 40Resoluo:a)Quando i 5 0 a voltagem igual a fem E, ou seja, E 5 1,5 V.Quando i 5 1,0 A U 5 1,2 VU 5 E 2 ri 1,2 5 1,5 2 r ? 1,0 r 5 0,30 b)iER ri 51515 1,51,7 0,30,75 AResoluo:Clculo da resistncia interna da pilha: iErr rcc5 5 5 [1,520340Clculo da resistncia da lmpada, suposta constante: RUPRot5 5 5 21313Clculo da resistncia do fio de comprimento total , 5 (2 1 2) 5 4 m: RL5 5 ? ??5 ?22A1,7(1,53,85 104104183 2) ,,]]]002 2Clculo da corrente que percorre o circuito com os elementos em srie: iEr R RiL51 151,50,4463,36 A [ Logo, a potncia na lmpada : P Riot2ot3,36)P 3,7 W5 5 ?213(Resoluo:Eeq 5 4E 5 4 ? 1,5 5 6 Vreq 5 4r 5 4 ? 0,5 5 2

95 (Unifesp-SP) Seis pilhas iguais, cada uma com diferena de potencial V, esto ligadas a um aparelho, com resistncia eltrica R, na forma esquematizada na figura. Nessas condies, a corrente medida pelo ampermetro A, colocado na posio indicada, igual a:a) VRc) 2V3R e) 6VRb) 2VRd) 3VRpilha pilhapilha pilhapilha pilhaRA96 (Faap-SP) Uma lanterna comum funciona com 2 pilhas de 1,5 volt (consideradas ideais) e uma lmpada que possui a inscrio 4,5 W 2 3,0 V.Ao ligar a lanterna, a corrente eltrica que circula vale:a) 1,5 Ad) 2,5 Ab) 1,0 Ae) 3,0 Ac) 2,0 ALpilhaslmpadachaveResoluo:Resistncia R da lmpada:PURR 5 5 5 5 5152 2321 524,5iER1,51,5 A,Resoluo:A figura do enunciado pode ser representada pelo seguinte circuito:Nesse circuito, U V V V e iURiVRAB A BAB5 2 5 5 5 22VVViVVV2VA AAB BA BR RBiA A

B Ar r rChLE E E97 (UMC-SP) O diagrama representa, esquematicamente, o circuito de uma lanterna: trs pilhas idnticas ligadas em srie, uma lmpada e uma chave interruptora. Com a chave Ch aberta, a diferena de potencial entre os pontos A e B 4,5 V. Quando se fecha a chave Ch, a lmpada, de resistncia RL 5 10 , acende-se e a diferena de potencial entre A e B passa para 4,0 V.Resolva:a)Qual a fora eletromotriz de cada pilha?b)Qual a corrente que se estabelece no circuito quando se fecha Ch?c)Qual a resistncia interna de cada pilha?d)Qual a resistncia equivalente do circuito?98 (UFRGS-RS) O circuito esquematiza trs pilhas de 1,5 V cada uma, ligadas em srie s lmpadas L1 e L2. A resistncia eltrica de cada uma das lmpadas de 15 . Desprezando-se a resistncia interna das pilhas, qual a corrente eltrica que passa na lmpada L1?a)0,05 Ad)0,30 Ab)0,10 Ae)0,45 Ac)0,15 AL1L2pilhasResoluo:a)Eeq 5 nE4,5 5 nEE 5 1,5 Vb)U 5 Ri4 5 10ii 5 0,4 Ac)U 5 Eeq 2 reqiU 5 3 E 2 3ri4 5 3 ? 1,5 2 3r ? 0,4r5125 d)Req 5 3r 1 RR 351210 11,25eq5 1 5 Resoluo:U 5 2Ri4,5 5 2ii 5 0,15 AR R 2 Ri1,5 V 1,5 V 1,5 V 4,5 V

99 (Fuvest-SP) Com 4 pilhas ideais de 1,5 V, uma lmpada de 6 V e fios de ligao, podem-se montar os circuitos esquematizados a seguir. Em qual deles a lmpada brilhar mais intensamente?a)c)e)b)d)100 (UFSM-RS) No circuito mostrado na figura, as caixas A e B so geradores que possuem resistncias internas iguais. Se a fora eletromotriz de cada um dos geradores de 12 V e a corrente que passa pela resistncia R, de 10 , 2 A, ento a resistncia interna de cada um dos geradores , em ohms, de:a)0,1d)2,0b)0,5e)10,0c)1,0RA B p. 41101 No circuito ao lado, encontram-se: trs pilhas de 1,5 V e resistncia interna r 5 2,0 cada uma; um resistor R de resistncia desconhecida; um medidor de tenso cuja resistncia bem maior que a do resistor e um medidor de corrente.Sabendo que i 5 0,005 A, determine:a)a leitura do medidor de tenso.b)a resistncia do resistor R.21403201040030200100400030021403 2010400302001004000300RiMNResoluo:O nico arranjo onde a fem equivalente de 6 V.Resoluo:a)U 5 Eeq 2 reqiU 5 3 ? 1,5 2 3 ? 2 ? 0,005U 5 4,47 Vb)U 5 Ri4,47 5 R ? 0,005R 5 894 Resoluo:Eeq 5 12 1 12 5 24 Vreq 5 r 1 r 5 2rU 5 Eeq 2 reqiRi 5 Eeq 2 reqi10 ? 2 5 24 2 2r ? 2r 5 1

102 (UFG-GO) Em um local afastado, aconteceu um acidente com uma pessoa. Um mdico excntrico e amante da Fsica que l estava teve que, de improviso, usar seu equipamento cirrgico de emergncia para atender essa pessoa, antes de encaminh-la para um hospital. Era necessrio esterilizar seus instrumentos. Para ferver gua, o mdico, ento, retirou baterias de 12 V de cinco carros que l estavam e as ligou em srie. De posse de um resistor de 6 para aquecimento, ferveu 300 m, de gua, que se encontrava, inicialmente, a 25 C.Considerando-se o arranjo ideal (recipiente termicamente isolado e de capacidade trmica desprezvel e resistncia interna das baterias nula), quanto tempo ele gastou para ferver a gua?(Dados: 1 cal 5 4,2 J, calor especfco da gua 5 1 cal/g C e densidade da gua 5 1 000 g/L.) p. 43103 Explique por que, na representao esquemtica de um receptor, o sentido da corrente do plo positivo para o negativo.104 A figura esquematiza o circuito eltrico de uma enceradeira em movimento. A potncia eltrica dissipada por ela de 20 W e sua fcem, 110 V. Calcule a resistncia interna da enceradeira.tomadade 120 VResoluo:Eeq 5 nEEeq 5 5 ? 1260 VPURP606dmV1000m0,3d2d25 5 55 5 5 P Wm gd600300Q 5 mcuQ 5 300 ? 1 ? (100 2 25) Q 5 22 500 cal ou 94 500 JPEt60094 500tt 55 5 157 5 , sResoluo:Os portadores de carga da corrente eltrica diminuem sua energia potencial ao atravessar o receptor. Dessa forma eles circulam do receptor do plo positivo para o plo negativo.Resoluo:U 5 120 2 110 5 10 VPUr2010rd2 25 5 5 r 5riU120 VE 110 V

105(Mack-SP) O vendedor de um motor eltrico de corrente contnua informa que a resistncia interna desse motor 1,0 e que o mesmo consome 30,0 W, quando ligado ddp de 6,0 V. A fora contra-eletromotriz (fcem) do motor que ele est vendendo :a) 6,0 Vc) 3,0 Ve) 0,8 Vb) 5,0 Vd) 1,0 V106 Um motor com resistncia interna 1 percorrido por uma corrente de intensidade 4 A e transforma, da forma eltrica em mecnica, a potncia de 200 W. Calcule:a)a fcem.b)a ddp nos seus terminais.c)a potncia recebida pelo motor.d)o rendimento do motor.107(UFSCar-SP) No circuito mostrado na figura ao lado, A1 um ampermetro e I1 e I2 so interruptores do circuito. Suponha que os interruptores estejam fechados e que E1 5 2 V, E2 5 5 V, R15 3 , R 5 9 , r1 5 2 , r2 5 1 .Assinale a(s) proposio(es) correta(s).(01)A diferena de potencial entre A e B maior que o valor da fora eletromotriz E2.(02)A diferena de potencial entre C e B maior que o valor da fora eletromotriz E1.(04)A diferena de potencial entre D e E igual diferena de potencial entre F e E.(08)O ampermetro A1 registra a mesma corrente, esteja com o interruptor I2 aberto ou fechado.(16)Abrindo-se o interruptor I1, a diferena de potencial entre A e B igual ao valor da fora eletromotriz E2.R R RA1R1I1I2CEBADF21r2r1Resoluo:Sendo a potncia consumida por um receptor de natureza eltrica:P 5 Ui 30 5 6i [ i 5 5 AUtilizando-se a equao do receptor:U 5 E9 1 ri 6 5 E9 1 1 ? 5 [ E9 5 1 VResoluo:a)Pu 5 E9 1 i 200 5 E9 ? 4E9 5 50 Vb)U 5 E9 1 r9i U 5 50 1 1 ? 4U 5 54 Vc)Pt 5 Ui Pt 5 54 ? 4Pt 5 216 Wd) 5 5PP2002160,926 ou 92,6%ut Resoluo:(01)Falsa. Entre A e B temos um gerador real; ento a diferena de potencial entre A e B menorque a fora eletromotriz desse gerador.(02)Verdadeira. Entre C e B temos um receptor real; ento a diferena de potencial entre C e B maior que a fora eletromotriz desse receptor.(04)Verdadeira. Os ramos DE e FE esto em paralelo.(08)Falsa. A resistncia equivalente do circuito tem um valor para interruptor aberto e outro parainterruptor fechado. Sendo assim, o ampermetro indica valores diferentes de corrente.(16)Verdadeira. Abrindo-se o interruptor I1, a corrente no circuito nula; ento a diferena depotencial entre A e B igual ao valor da fora eletromotriz E2.02 1 04 1 16 5 22

EMi 2 ArV108 O motor M representado na figura tem um rendimento de 80%. O voltmetro indica 5 V. Determine E e r.109 (Mack-SP) A ddp nos terminais de um receptor varia com a corrente, conforme o grfico da figura. A fcem e a resistncia interna desse receptor so, respectivamente:a)25 V e 5,0 c)20 V e 1,0 e)11 V e 1,0 b)22 V e 2,0 d)12,5 V e 2,5 U (V)250 5,0 2,0 i (A)22110 (Covest-PE) O motor eltrico de uma bomba-d9gua ligado a uma rede eltrica que fornece uma ddp de 220 V. Em quantos segundos o motor da bomba consome uma energia de 35,2 kJ, se por ele circula uma corrente eltrica de 2 A?Resoluo: 59599 5EU0,8E5E V 4U 5 E9 1 r9 ? 15 5 4 1 r9 ? 2r9 5 0,5 Resoluo:22 5 E9 1 r9 ? 2 E9 5 20 V e r9 5 1 25 5 E9 1 r9 ? 5 123Resoluo:Pt 5 UiPt 5 220 ? 2 5 440 WPEt44035,2 10ttt355? 5 80 s

B ARpilhasmotor111 (UFRGS-RS) O circuito ao lado representa trs pilhas ideais de 1,5 V cada uma, um resistor R de resistncia eltrica 1,0 e um motor, todos ligados em srie.(Considere desprezvel a resistncia eltrica dos fios de ligao do circuito.)A tenso entre os terminais A e B do motor 4,0 V. Qual a potncia eltrica consumida pelo motor?a) 0,5 Wc) 1,5 We) 2,5 Wb) 1,0 Wd) 2,0 W p. 47i 3,0 AA E D C B5,0 V 10 V 2,0 0,5 112 (UFPA) O trecho AE do circuito da figura est sendo percorrido por uma corrente de 3,0 A. Qual a ddp entre os pontos A e E?Resoluo:fem E das pilhas: E 5 1,5 1 1,5 1 1,5 5 4,5 Vfcem E9 do motor: E9 5 4,0 VAplicando a lei de Pouillet no circuito, determinamos a corrente.iE ER52 9525 i4,5 4,00,5 A1A potncia eltrica consumida no motor :P 5 E9i P 5 4,0 ? 0,5 5 2,0 WResoluo:VA 2 VE 5 5 1 2 ? 3 2 10 1 0,5 ? 3VA 2 VE 5 2,5 VA B C D E5 V 10 Vi 3 A2 0,5

113 (Uni-Rio-RJ) A figura representa um trecho de um circuito percorrido por uma corrente com uma intensidade de 4,0 A.Determine:a)a diferena de potencial entre os pontos A e B (VA 2 VB).b)a diferena de potencial entre os pontos C e B (VC 2 VB).2 3 0,5 0,5 0,5 A B C8 V 3 Vi 4 A2 V 3 V114 (Unifei-MG) A figura representa uma usina geradora de corrente contnua G, que fornece energia a uma fbrica distante, por meio de uma linha de transmisso (condutores BC e AD). A tenso nos terminais do gerador VBA vale 230 V e a corrente na linha, 50 A. O ponto A est ligado Terra.Se cada um dos condutores BC e AD tem uma resistncia de 0,1 , calcule:a)a tenso que chega fbrica;b)a potncia fornecida fabrica.B CA DfbricageradorGResoluo:a)VA 2 VB 5 U1 1 U2VA 2 VB 5 4 ? 2 1 4 ? 2 5 16 Vb) V 2 VB 5 U1 1 U2 1 U3 1 U4 1 U5 1 U6 1 U7 1 U8VC 2 VB 5 20,5 ? 4 2 3 2 0,5 ? 4 1 2 2 0,5 ? 4 2 3 2 0,5 ? 4 1 3VC 2 VB 5 22 2 3 2 2 1 2 2 2 2 3 2 2 1 3 5 29 V4 AA BU1U22 2 U8U7U6U5U4U3U2U1A C4 A 3 V 3 V 2 V 3 V0,5 0,5 0,5 0,5 Resoluo:a)VB 2 VA 5 230 V VB 2 0 5 230 VB 5 230 VVB 2 VC 5 Ri VB 2 VC 5 0,1 ? 50 230 2 VC 5 5VC 5 225 VVD 2 VA 5 Ri VD 2 0 5 0,1 ? 50 VD 5 5 VLogo, a tenso que chega fbrica :VC 2 VD 5 225 2 5 5 220 Vb)Pfbrica 5 VCD ? i 5 220 ? 50 5 11 000 W 5 11 kW0115 (UFC-CE) As figuras I, II, III e IV so partes de um circuito RC cuja corrente i tem o sentido convencional.I. III. II.IV. Analise as figuras e assinale dentre as alternativas abaixo a que apresenta corretamente as diferenas de potenciais entre os diversos pontos do circuito.a)Vb 2 Va 5 E 1 ir; V VQCc b2 5 ; d)Vb 2 Va 5 2(E 1 ir);V VQCc b2 52;Vd 2 Va 5 2Ri; Vd 2 Vc 5 0Vd 2 Va 5 2Ri; Vd 2 Vc 5 0b)Vb 2 Va 5 2(E 2 ir);V VQCc b2 5 ; e)Vb 2 Va 5 2(E 2 ir);V VQCc b2 52;Vd 2 Va 5 2Ri; Vd 2 Vc 5 0Vd 2 Va5 2Ri; Vd 2 Vc 5 0c)Vb 2 Va 5 E 2 ir;V VQCc b2 52;Vd 2 Va 5 Ri; Vd 2 Vc 5 0r Ea biCb c Q Qc dRd ai1,5 V20 3,0 V10 AB116 (Vunesp-SP) O esquema representa duas pilhas ligadas em paralelo, com as resistncias internas indicadas.a)Qual o valor da corrente que circula pelas pilhas? b)Qual o valor da ddp entre os pontos A e B e qual o ponto de maior potencial?c)Qual das duas pilhas est funcionando como receptor? p. 48Resoluo:Percorrendo o circuito no sentido da corrente e aplicando a lei de Ohm generalizada, temos:Vb 2 Va 5 E 2 ir; Vc 2 Vb 5 2QC;Vd 2 Vc 5 0; Va 2 Vd 5 2Ri Vd 2 Va 5 RiaEQQiiiiRd cCbResoluo:a)Na malha a: 11,5 1 10i 1 20i 2 3 5 0 i 5 0,05 Ab)VA 2 VB 5 1,5 1 10i VA 2 VB 5 1,5 1 10 ? 0,05VA 2 VB 5 2 VComo VA 2 VB . 0 VA . VBc)A pilha de fem 1,5 V, pois a corrente i entra pelo seu plo positivo.1,5 V3 Vi AB10 20

117 (UCG-GO) Na figura a seguir est representado um circuito simples, contendo geradores, receptores e resistores.Determine:a) a intensidade e o sentido da corrente eltrica que percorre o circuito; b) a diferena de potencial entre os pontos A e B.AB 36 V12 V12 V6 V3 3 4 2 1 2 118 (UFG-GO) No circuito representado na figura ao lado, a fora eletromotriz de 6 V e todos os resistores so de 1,0 .As correntes i1 e i2 so, respectivamente:a)0,75 A e 1,5 Ad)3,0 A e 6,0 Ab)1,5 A e 3,0 Ae)6,0 A e 3,0 Ac)3,0 A e 1,5 Ai1i2Resoluo:a)Adotando o sentido horrio de percurso da corrente e aplicando a lei de Ohm generalizada, a partirdo ponto A, temos:22i 2 12 2 1i 2 3i 1 12 2 4i 2 6 2 2i 2 3i 1 36 5 02 15i 5 230 i 5 2 A Como i . 0, o sentido horrio.b)VA 2 4 2 12 2 2 2 6 1 12 5 VBVA 2 VB 5 12 VResoluo:RR RR ReqAC5?15 2 12 123Pela 1a lei de Ohm:U Ri ii AAB AB5 5 ? 52643 29 Pela lei dos ns em A, temos:i 5 2i1 1 2i2 i1 1 i2 5 4,5 A (I)UAC 5 2 ? Ri1 5 Ri2 2i1 5 i2 (II)De (I) e (II), temos:i1 5 1,5 Ai2 5 3,0 AABC D 6Vi1i1ii 2i2BAC D 6Vi23232323i2i2

119 (PUC-SP) No circuito eltrico esquematizado na figura, o valor da intensidade da corrente no ramo AB :a)6,4 Ad)2,0 Ab)4,0 Ae)1,6 Ac)3,2 A60 30 120 V60 V30 AB 120 (Fesp-PE) As intensidades das correntes i1, i2 e i3 so, respectivamente:a)0,33 A; 0,33 A e 0,67 Ad)0,33 A; 0,67 A e 0,33 Ab)0,67 A; 0,33 A e 0,67 Ae)0,67 A; 0,33 A e 0,33 Ac)0,33 A; 0,67 A e 0,67 A1,0 1,0 1,0 4,0 V1,0 2,0 Vi1i2i34,0 V2,0 i3i1R1 2,0 R2 3,0 R3 5,0 V2V1 9,0 Vi2 2,4 A121 (Efei-MG) Dado o circuito da figura, determine V2.Resoluo:i1 5 i2 1 i3 (I)60 ? i1 1 30i2 2 120 5 0 (II) 2i1 1 i3 5 230 ? i3 1 60 2 30i2 5 0 (III) (I): i1 5 i2 1 2 2 2i13i1 5 i2 1 2(II): 20(i2 1 2) 1 30i2 2 120 5 0i2 5 1,6 A60 Vi1i2i3120 VA30 60 30 123Resoluo:i1 5 i2 1 i3 (I)2 1 1 ? i 2 4 1 2i2 1 1 ? i1 5 0 i1 1 i2 5 11 ? i3 2 4 1 1 ? i3 2 2i2 1 4 5 0 i2 5 i3 5 1(I): i1 5 2i(II): 2i 1 i 5 1 i 5 0,33 A i1 0,67 A; i2 0,33 A e i3 0,33 AResoluo:Obtemos:i 2,25 A,i1 0,5 A ei2 2,75 ADa lei dos ns: i1 1 i3 5 2,4 (I)Na malha a: 29 1 2i1 1 2,4 ? 3 5 02i1 5 1,8i1 5 0,9 ANa malha b: 23 ? 2,4 2 5i3 1 V2 5 0V2 5 7,2 1 5i3 (II)Na equao (I): i1 1 i3 5 2,40,9 1i3 5 2,4i3 5 1,5 ANa equao (II): V2 5 7,2 1 5 ? 1,5V2 5 14,7 V2,4 A0,1 A 9 Vi3V2i15 3

122 (UPE-PE) No circuito da figura, determine o valor da resistncia R, em ohms, para que a corrente em R seja de 0,5 A, com sentido de a para b.a) 0d) 6b) 3e) 12c) 23 VR2 Vab6 6 p. 49123 (UFSC) No circuito da figura, determine o valor da intensidade da corrente i2, que ser lida no ampermetro A, supondo-o ideal (isto , com resistncia interna nula).(Dados: E1 5 100 V, E2 5 52 V, R1 5 4 , R2 5 10 , R3 5 2 , i1 5 10 A.)E1E2R2R1i1i3R3i2AResoluo:Aplicando as leis de Kirchhoff ao circuito de duas malhas:No n a: i1 1 i3 5 i2 i1 1 i3 5 0,5 (I)Na malha a: R ? 0,5 1 6i1 2 3 5 0 6i1 1 0,5R 5 3 (II)na malha b: R ? 0,5 1 6i3 2 2 5 0 6i3 1 0,5R 5 2 (III)Somando as equaes (II) e (III):6i1 1 6i3 1 R 5 5 6(i1 1 i3) 1 R 5 5 (IV)Substituindo (I) em (IV), temos:6 ? 0,5 1 R 5 5 R 5 2 b i2 0,5 ARi16 3 V6 2 Vai3Resoluo:Na malha a: 10i2 1 4 ? 10 2 100 5 0i2 5 6 A 52 V 100 Vi2i3i14 2 10 A

2 4 4 4 2 10 V50 V60 V20 V 20 V A124 (Vunesp-SP) O ampermetro A indicado no circuito da figura ideal, isto , tem resistncia praticamente nula. Os fios de ligao tm resistncia desprezvel.A intensidade da corrente eltrica indicada no ampermetro A de:a)i 5 1 Ac)i 5 3 Ae)i 5 5 Ab)i 5 2 Ad)i 5 4 A p. 50125 (UECE) No circuito visto na figura, R 5 10 e as baterias so ideais,com E1 5 60 V, E2 5 10 V e E3 5 10 V.A corrente, em ampres, que atravessa E1 :a) 2d) 8b) 4e) 10c) 6R R RE1E3E2Resoluo:i60 20 10 502 2 2 42 A 51 2 21 1 15i60 V50 V 20 V10 V2 2 2 4 AResoluo:N A: i1 5 i2 1 i3 (1)a: 210i2 2 10 2 10i1 1 60 5 0i1 1 i2 5 5(2)b: 10 2 10i3 1 10 2 10i2 5 0i3 2 i2 5 2(3)Substituindo (3) em (1): i1 5 i2 1 2 1 i2 i1 5 2i2 1 2(4)De (2): i2 5 5 2 i1 em (4): i1 5 2 (5 2 i1) 1 2Temos: i1 5 4 A10 Ai1B10 10 60 V 10 V10 Vi3i2

126 (UEM-PR) Relativamente ao circuito eltrico representado na figura ao lado, assuma que R1 5 10,0 , R2 5 15,0 , R3 5 5,0 , E1 5 240,0 mV e E2 5 100,0 mV. Assinale o que for correto.(01) No n b, i2 5 i1 2 i3.(02) A corrente eltrica i2 que atravessa o resistor R2 menor do que a corrente i3 que atravessa o resistor R3.(04) O valor da potncia eltrica fornecida ao circuito pelo dispositivo de fora eletromotriz E1 2,88 mW.(08) Aplicando a lei das Malhas (de Kirchhoff) malha externa abcda do circuito, obtm-se a equao E1 1 E2 5 R1i1 1 R3i3. (16) A diferena de potencial eltrico Vb 2 Vd entre os pontos b e d do circuito vale 150,0 mV.(32) A potncia dissipada no resistor R2 vale 1,50 mW.(64) O valor da potncia eltrica dissipada pelo dispositivo de fora contra-eletromotriz E2 0,40 mW. E1i2i1i3R2 E2c bdaR1R3127 (Mack-SP) No circuito ao lado, o gerador e o receptor so ideais e as correntes tm os sentidos indicados. Se a intensidade da corrente i1 5 A, ento o valor da resistncia do resistor R :a) 8 d) 6 b) 5 e) 3 c) 4 i i2i1R60 V 14 V2 4 Resoluo:(01) Correta: n b: i1 5 i2 1 i3 i2 5 i1 2 i3(1)(02) Incorreta. Atribuindo o sentido horrio de percurso das malhas abcda e bcdb, temos: a: 210i1 2 15i2 1 240 5 0(2) b: 25i3 2 100 1 15i2 5 0(3)Resolvendo o sistema das equaes (1), (2) e (3), obtemos i1 5 12 mA, i2 5 8 mA e i3 5 4 mA.Logo, i2 . i3(04) Correta: P 5 E1i1 5 240 ? 12 ? 1023 5 2,88 mW(08) Incorreta: E1 2 E2 5 R1i1 1 R3i3(16) Incorreta: Vb 2 Vd 5 R2i2 5 15 ? 8 ? 1023 5 120 mW(32) Incorreta: P 5 R2i2 5 15 ? 8 ? 1023 5 120 mV(64) Correta: P2 5 E2i3 5 100 ? 4 ? 1023 5 0,40 mW01 1 04 1 64 5 69Resoluo:i1 5 5 AN A: i 5 i1 1 i2i 5 5 1 i2(1)Malha a: 24i1 2 Ri 1 60 5 02 4,5 1 Ri 1 60 5 0 Ri 5 40(2)Malha b: 2142 2i2 1 4i1 5 0 214 2 2i2 1 4 ? 5 5 0 i2 5 3 A(3)De (3) em (1): i 5 5 1 i2 i 5 5 1 3 5 8 ASubstituindo i 5 8 A em (2):Ri 5 40 R ? 8 5 40 R 5 5 i i2i1R60 VA B14 V2 4

128 (Vunesp-SP) No circuito dado: E1 5 24 V, E2 5 12 V e R 5 6,0 .Quais so as correntes i1, i2 e i3 (em mdulo)?i1 (A)i2 (A)i3 (A)a)024b)202c)422d)426e)220i2E1E2i3i1RRR Resoluo:N A: i1 5 i2 1 i3(1)Malha a: 2 6i2 2 12 1 24 2 6i1 5 0i2 1 i1 5 2(2)Malha b: 2 6i3 1 12 1 6i2 5 0i3 2 i2 5 2(3)De (1) em (2): i2 1 i2 1 i3 5 2 2i2 1 i3 5 2(4)De (3) em (4): i2 50 e i3 5 2 ASubstituindo em (1): i1 5 2Ai2E1E2i3i1RRR AB

F13 Eletromagnetismo p. 55 1 (Cesgranrio-RJ) Uma barra imantada, apoiada numa superfcie perfeitamente lisa e horizontal, dividida habilidosamente em trs pedaos (A, B e C). B A CSe a parte B cuidadosamente retirada, ento A e C:a)se aproximamc)se desmagnetizame)permanecem em repousob)oscilamd)se afastam 2 (Unisinos-RS) Sabe-se que a Terra apresenta propriedades magnticas comportando-se como um imenso m. Prximo ao plo geogrfico da Terra existe um plo magntico, que atrai o plo da agulha magntica de uma bssola.As lacunas so corretamente preenchidas, respectivamente:a)norte; sul; nortec)sul; sul; nortee)norte; positivo; negativob)norte; norte; suld)sul; positivo; negativo 3 (Fuvest-SP) A figura I representa um m permanente em forma de barra, onde N e S indicam, respectivamente, plos norte e sul. Suponha que a barra seja dividida em trs pedaos, como mostra a figura II. Colocando lado a lado os dois pedaos extremos, como indicado na figura III, correto afirmar que eles:a)se atrairo, pois A plo norte e B plo sulb)se atrairo, pois A plo sul e B plo nortec)no sero atrados nem repelidosd)se repeliro, pois A plo norte e B plo sule)se repeliro, pois A plo sul e B plo nortefigura INSSfigura IINABfigura IIIA SN BResoluo:Nas regies de corte, originam-se plos contrrios aos das extremidades. Portanto, A e C se aproximam.Resoluo:Nas proximidades do plo norte geogrfico da Terra h o plo sul magntico, que atrai o plo norte da bssola.Resoluo:As partes retiradas do m maior tambm so ms e, portanto, tambm tm plos norte e sul.

4 (Efoa-MG) Um explorador est nas vizinhanas do plo Norte geogrfico, junto a um dos plos magnticos da Terra.a)Descreva (ou desenhe) as linhas do campo magntico terrestre nessa regio, indicando a direo e o sentido dessas linhas em relao superfcie terrestre.b)Uma bssola magntica seria til para a orientao do explorador nessa regio? Justifique. 5 (Fuvest-SP) Sobre uma mesa plana e horizontal, colocado um m em forma de barra, representado na figura, visto de cima, juntamente com algumas linhas de seu campo magntico. Uma pequena bssola deslocada, lentamente, sobre a mesa, a partir do ponto P, realizando uma volta circular completa em tornodo m. Ao final desse movimento, a agulha da bssola ter completado, em torno de seu prprio eixo, um nmero de voltas igual a:(Nessas condies, desconsidere o campo magntico da Terra.)a) 14 de volta.d)2 voltas completas.b) 12 de volta.e)4 voltas completas.c)1 volta completa. 6 (UFRN) Um escoteiro recebeu, do seu instrutor, a informao de que a presena de uma linha de alta-tenso eltrica pode ocasionar erro na direo que fornecida, para o norte da Terra, por uma bssola.Supondo-se que a linha de alta-tenso seja de corrente eltrica contnua, pode-se afirmar que o erro na direo fornecida pela bssola ser maior quando:a)a distncia da bssola linha for pequena, a corrente que passa na linha for intensa e a linha estiver orientada na direo nortesulb)a distncia da bssola linha for grande, a corrente que passa na linha for intensa e a linha estiver orientada na direo lesteoestec)a distncia da bssola linha for pequena, a corrente que passa na linha for fraca e a linha estiver orientada na direo lesteoested)a distncia da bssola linha for grande, a corrente que passa na linha for fraca e a linha estiver orien-tada na direo nortesul p. 56SPNResoluo:a)As linhas de induo do campo magntico terrestre tm, no plo Norte geogrfico, direo quase vertical e esto orientadas para o solo.b)No. A bssola s consegue determinar a direo nortesul em regies onde o campo magntico terrestre paralelo ou quase paralelo superfcie da prpria Terra.Resoluo:Como a bssola aponta na direo tangente e no sentido das linhas de induo do campo magntico, podemos represent-la nas seguintes posies, conforme a figura ao lado.Assim, ao final desse movimento, a agulha da bssola ter completado, em torno do seu eixo, duas voltas completas.NSSSSNSNN NSNSNNSNSResoluo:O campo produzido pela linha de alta-tenso ser tanto maior, quanto maior for a intensidade de corrente e menor for a distnciaB2id5m?j(,\,(.Orientada na direo nortesul, a linha produzir um campo de direo lesteoeste.

7 (UFRGS-RS) A figura ao lado representa uma vista superior de um fio retilneo, horizontal, conduzindo corrente eltrica i no sentido indicado.Uma bssola, que foi colocada abaixo do fio, orientou-se na direo perpendicular a ele, conforme tambm indica a figura.Imagine, agora, que se deseje, sem mover a bssola, fazer sua agulha inverter a orientao indicada na figura. Para obter esse efeito, considere os seguintes procedimentos.I. Inverter o sentido da corrente eltrica i, mantendo o fio na posio em que se encontra na figura.II. Efetuar a translao do fio para uma posio abaixo da bssola, mantendo a corrente eltrica i no sentido indicado na figura.III. Efetuar a translao do fio para uma posio abaixo da bssola e, ao mesmo tempo, inverter o sentido da corrente eltrica i. Desconsiderando-se a ao do campo magntico terrestre, quais desses procedimentos conduzem ao efeito desejado?a)Apenas I.c)Apenas III.e)I, II e III.b)Apenas II.d)Apenas I e II.i 8 (FEI-SP) Um fio condutor retilneo muito longo, imerso em um meio cuja permeabilidade magntica m0 5 6 ? 1027 Tm/A, percorrido por uma corrente I. A uma distncia r 5 1 m do fio sabe-se que o mdulo do campo magntico 1026 T. Qual a corrente eltrica I que percorre o fio?a)3,333 Ac)10 Ae)6 Ab)6 Ad)1 A 9 (UFMG) Observe a figura. Nessa figura, dois fios retos e longos, perpendiculares entre si, cruzam-se sem contato eltrico e, em cada um deles, h uma corrente I, de mesma intensidade. Na figura, h regies em que podem existir pontos nos quais o campo magntico resultante, criado pelas correntes, nulo. Essas regies so:a)I e IId)II e IIIb)I e IIIe)II e IVc)I e IViIIVIIIIIiResoluo:I Correta; se invertermos o sentido da corrente, inverter-se- o sentido do campo.II Correta; se transladarmos o fio para baixo da bssola, haver inverso do sentido do campo em relao bssola. III Errado; se transladarmos e invertermos o sentido da corrente, uma inverso anular a outra, o que no acarretar alterao na posio da agulha da bssola.Resoluo:B2Ir106 102I1I 3,333 A0675m522 Resoluo:ii ABBABBBABBBBBABBBAIIIIIIVIApenas nas regies I e III as componentes BAeBBtmmesmadireoesentidos opostos.010 (Fatec-SP) Dois condutores retos, paralelos e longos, separados pela distncia de 10 cm, so percorridos por correntes opostas, de intensidades 5,0 A e 10,0 A. Como so dirigidos os campos de induo que eles produzem nos pontos A, B e C?a)b)c)d)e)A B C5,0 A10,0 AABC5 cm5 cm5 cm5 cm11 (Efei-MG) Dois fios condutores, dispostos paralelamente, esto separados um do outro pela distncia b 5 10,0 cm. Por eles passam as correntes I1 e I2 que valem, respectivamente, 0,50 A e 1,00 A, em sentidos opostos, conforme a figura. Determine os vetores induo magntica B nos pontos A e B.(Dado: m0 5 4 ? 1027 N/A2.)I1BbbI2Ab2Resoluo:B B BA5 2m? 2m? 5 ?m?1 2 0 0 02id 22i3d13 2id BAB B BB5 1m? 2m? 5m?2 1 0 0 022id 2id 2id BBB B BC5 2m? 2m? 5 ?m?2 1 0 0 022id 2i3d53 2id BCABddddC i2 2ii1 iA2b 20 cmb 10 cmI1I2B2B1Resoluo:No ponto A:No ponto B:BB1I1I2B2b2 5 cmb2 5 cmB2ib4 1020,50,11 10 TB210 176205m? 5?? 5 ?5m22?? 5? ??5 ?5 2 5 ?22i2b4 10 12 0,21 10 TB B B276A 1 21 1022 22 ? 56 61 10 0B2ib24 1020,50,052 10 TB10 176205m? 5?? 5 ?5m2222ib24 1024 10 TB B B276B 1 2? 5?? 5 ?5 12210 05 ,BB55 ? 1 ? 5 ?2 2 22 10 10 6 10 T6 6 64

Figura II2,0 cm 2,0 cm B AiiB A 2,0 cm 2,0 cm2,0 cm 2,0 cmiFigura I12 (Vunesp-SP)Umacorrenteeltricaiconstanteatravessaumfiocompridoeretilneo,nosentido indicado na figura I, criando, a seu redor, um campo magntico. O mdulo do vetor induo magntica em cada um dos pontos A e B de uma reta perpendicular ao fio e distantes 2,0 cm do mesmo igual a 4,0 ? 1024 T.Considere, agora, outro fio, tambm comprido e retilneo, distante 2,0 cm tanto de A como de B, cruzando com o primeiro, mas sem toc-lo. Os dois fios e os pontos A e B esto praticamente no mesmo plano, como mostra a figura II.Se a corrente que atravessa o segundo fio, no sentido indicado na figura, tambm i, qual ser o mdulo do vetor induo magntica resultante:a)no ponto A?b)no ponto B?Resoluo:a)Calculando a corrente i: B2ir104 102i2 10A04725m? ? 5???5222 4 40 i ANo ponto A: B2ir4 102402 10Bx0x72 x5m? 5???5 ?222 B T 4 104BB2ir4 102402 10By0y72 y5m? 5???5 ?222 B 4 104TTUtilizando a regra da mo direita: By A BxBA 5 BX 2 BY BA 5 4 ? 1024 2 4 ? 1024 5 0b)No ponto B: B2ir4 102402 10Bx0x72 x5m? 5???5 ?222 B T 4 104BB2ir4 102402 10By0y72 y5m? 5???5 ?222 B 4 104TTUtilizando a regra da mo direita: BB 5 Bx 1 By Bx B By B BB BB 5 4 ? 1024 1 4 ? 1024BB 5 8 ? 1024 TixyB A 2 cm 2 cm2 cm 2 cmi

p. 6013 (FEI-SP) O condutor retilneo muito longo indicado na figura percorrido pela corrente i 5 62,8 A. Qual dever ser o valor da corrente i9 na espira circular de raio R, a fim de que seja nulo o campo de induo magntica resultante no centro O da mesma? Considere 5 3,14.iRO2 R6 A4 A14 Duas espiras circulares, concntricas e coplanares, de raios 4 m e 5 m, so percorridas por correntes de 4 A e 6 A, como mostra a figura ao lado.Determine a intensidade do vetor campo magntico resultante no centro das espiras.Considere m0 5 4 ? 1027 T ? m/A.15 (UFBA) Duas espiras circulares, concntricas e coplanares, de raios R1 e R2, sendoRR12255 ,so percorridas respectivamente pelas correntes i1 e i2; o campo magntico resultante no centro da espira nulo. A razo entre as correntes i1 e i2 igual a:a)0,4c)2,0e)4,0b)1,0d)2,5Resoluo:Para que o campo magntico em O seja nulo:O2 RROi2 ?i1 iB2B1B2i2R 2iR62,83,14 2i i1 20 1 0 22 25m5m?5 5BA 10Resoluo:Devido corrente de 6 A, o campo de entrada, logo:B2iRB4 1026510175m5 ? 5 ?22 B T172 4 10 ,Devido corrente de 4 A, o campo de sada, logo:B2iRB4 102420275m5 ? 5 ?224 B T272 10Logo:B 5 B1 2 B2B 5 0,4 ? 1027 5 4 ? 1028 TResoluo:B B2iR 2iRiiRRii2R5R20 110 22121212225m5m5 5 iii250,4125 5

16 (Unisa-SP) Uma bobina chata formada de 50 espiras circulares de raio 0,1 m. Sabendo-se que as espiras so percorridas por uma corrente de 3 A, a intensidade do vetor campo magntico no seu centro ser de (m 5 4 ? 1027 T ? m/A):a)3 ? 1024 Tc)15 ? 1028 Te)n.d.a.b)60 ? 1027 Td)19 ? 1026 Ti1i2i1i2RC17 (UFPB) Uma espira circular de raio R 5 0,1 m e com centro no ponto C percorrida por uma corrente i1, no sentido anti-horrio. A espira est apoiada sobre um fio retilneo longo que percorrido por uma corrente i2, como indicado na figura ao lado. No entanto, no h contato eltrico entre o fio e a espira e, como os fios so muito finos, pode-se considerar como sendo R a distncia entre o fio retilneo e o centro da espira.Considere m 5 4 ? 1027 T m/A e 5 3.Verifica-se ento que o campo magntico no centro da espira nulo. Para que isso ocorra, determine:a) o sentido de i2;b) o valor da razo ii21. p. 6018 (Vunesp-SP) A figura representa as trajetrias, no interior de um campo magntico uniforme, de um par de partculas psitron-eltron, criado no ponto P durante um fenmeno no qual a carga eltrica total conservada.Considerando que o campo magntico perpendicular ao plano da figura e aponta para o leitor, responda:a)Qual das partculas, I ou II, o psitron e qual o eltron?b)Explique como se obtm a resposta.I IIPResoluo:B n2ir504 10230,13 10 T0745m5?? 522Resoluo:a)Os campos magnticos B1 e B2 criados pela espira e pelo fio retilneo no ponto C devem possuir sentidos contrrios, de acordo com a regra da mo direita, o campo B1 tem sentido para fora da pgina. Logo, o campo B2 deve ter sentido para dentro da pgina, o que pela regra da mo direita indica a corrente i2 no sentido da direita para a esquerda.b)Alm de sentidos contrrios, os mdulos de B1 e B2 devem ser iguais. Logo: B Bi2Ri2 R1 21 25m5m5 5 iiii21213Resoluo:a)Trajetria Ieltron (carga negativa)Trajetria IIpsitron (carga positiva)b)Utilizando a regra da mo esquerda, temos:Fm para a direita, para a carga positiva (psitron); logo, a trajetria a II e Fm para a esquerda, para a carga negativa (eltron); portanto, a trajetria a I.BvFmIPII

ECN S 19 (UFV-MG) A figura representa um eletrom e um pndulo, cuja massa, presa extremidade, um pequeno m.Ao fechar a chave C, correto afirmar que:a)o m do pndulo ser repelido pelo eletromb)o m do pndulo ser atrado pelo eletromc)o m do pndulo ir girar em torno do fio que o suportad)o plo sul do eletrom estar sua direitae)o campo magntico no ncleo do eletrom nuloEm questes como a 20, a resposta dada pela soma dos nmeros que identificam as alternativas corretas.20 (UFSC) Seja uma espira circular de raio r, na qual passa uma corrente de intensidade i. Considere o campo magntico gerado por essa espira.(01)O campo no centro da espira perpendicular ao plano definido pela espira.(02)O campo no centro da espira est contido no plano definido pela espira.(04)O campo gerado fora da espira, no plano definido por ela, tem mesma direo e sentido do campo gerado no interior da espira, tambm no plano definido por ela. (08)Se dobrarmos a corrente i, o campo gerado cai metade.(16)Se dobrarmos o raio da espira, o campo gerado em seu centro cai a 14 do valor anterior.(32)Se invertermos o sentido da corrente, a direo e o sentido do campo gerado no se alteram.Resoluo:SiN N SBResoluo:(01)Correta.B2ir05mO campo dado porB2ir5m, perpendicular falha e entrando nela.(02)Falsa. Veja resoluo 01.(04)Falsa. O campo fora da espira tem sentido contrrio ao do campo interior.(08)Falsa. Se dobrarmos a corrente i, o campo b fica duplicado.(16)Falsa. Se dobrarmos o raio, o campo cai metade.(32)Falsa. Invertendo o sentido da corrente, o sentido do campo se inverte. O campo passa a ser desada da folha.Portanto, apenas a afirmativa 1 correta.OriB0

21 (Unisa-SP) Uma espira circular de raio cm percorrida por uma corrente de intensidade 2,0 A, no sentido anti-horrio, como mostra a figura. O vetor induo magntica no centro da espira perpendicular ao plano da figura e de intensidade: (Dado: m0 5 4 ? 1027 T ? m/A.)a)4 ? 1025 T, orientado para forad)2 ? 1024 T, orientado para dentrob)4 ? 1025 T, orientado para dentroe)4 ? 1024 T, orientado para forac)2 ? 1024 T, orientado para fora22 (UFMS) Duas espiras circulares, de mesmo centro C, possuem raios R1 5 4,0 cm e R2 5 12 cm (veja a figura). A espira de raio R2 percorrida por uma corrente i2 5 30 A no sentido mostrado na figura. Qual deve ser a intensidade da corrente i1, de sentido contrrio ao da corrente i2, que dever percorrer a espira de raio R1 para que o campo magntico resultante criado pelas duas espiras no ponto C seja nulo?i2R2R1C23 (Faap-SP) Uma partcula, com massa m 5 9,0 ? 10231 kg e carga q 5 21,6 ? 10219 C, desloca-se numa rbita circular de raio R 5 20 cm, perpendicularmente a um campo de induo magntica de intensidade B 5 4,5 ? 1025 T. Calcule a velocidade da partcula. p. 61Resoluo:O sentido de B saindo do plano do papel de acordo com a regra da mo direita.B2ir4 1022104 10 T07255m? 5???5 ?222BiResoluo:Para2ir 2iri43012C0 110 221B 5 5m? 5m? 501 2 B Bi1110 5 AResoluo:m 5 9,0 ? 10231 kgDadosq 5 1,6 ? 10219 CR 5 20 cm 5 0,2 mB 5 4,5 ? 1025 TF qvBmvRqBmvR1,6 10 4,5 109,m219 55 5 5? ? 52 2Fcp 00 10 v0,2m/s31? ?5 ?2 v 1 6 106,1442443

24 (PUC-PR) Uma carga positiva q se movimenta em um campo magntico uniforme B, com velocidade V. Levando em conta a conveno a seguir, foram representadas trs hipteses com respeito orientao da fora atuante sobre a carga q, devido sua interao com o campo magntico.Vetor perpendicular ao plano da folha, entrando nesta.Hiptese IFVqBHiptese IIIBVqFHiptese IIFVBqEst correta ou esto corretas:a) somente I e III.c) somente II.e) somente II e III.b) somente I e II.d) I, II e III. a)2,56 ? 10212 N e direo orientada igual do eixo z.b)2,56 ? 10212 N e direo igual do eixo z, porm de sentido contrrio ao dele.c)4,43 ? 10212 N e direo orientada igual do eixo z.d)4,43 ? 10212 N e direo igual do eixo z, porm de sentido contrrio ao dele.e)nula.25 (Mack-SP) Uma partcula alfa (q 5 3,2 ? 10219 C e m 5 6,7 ? 10227 kg), animada de velocidade v 5 2,0 ? 107 m/s, paralela ao plano xOy, lanada numa regio onde existe um campo de induo magntica uniforme, de mesma direo orientada que o eixo y e de intensidade 8,0 ? 1021 T.As aes gravitacionais e os efeitos relativsticos so desprezados. No instante em que essa partcula chega regio em que existe o campo, fica sujeita ao de uma fora de intensidade:Ozyxv150SNSNResoluo:Pela regra da mo esquerda, temos:I.Correta.II.Incorreta, pois Fm tem que ser perpendicular ao plano formado por B e V.III.Correta.Fq BVResoluo:Pela regra da mo esquerda, a fora magntica sobre a partcula tem direo e sentido orientados iguais ao eixo z e valor dado por:Fmag 5 |q| ? v ? B ? sen 150 Fmag 5 3,2 ? 10219 ? 2,0 ? 107 ? 8,0 ? 1021 ? 0,5Fmag 5 2,56 ? 10212 N

26 (PUC-SP) Na figura pode-se ver a representao de um m. As letras N e S identificam os plos do m, respectivamente, Norte e Sul.Uma carga positiva passa com uma velocidade V pela regio entre os plos desse m e no sofre nenhum desvio em sua direo. Nessas condies, correto afirmar que a direo e o sentido de V, cujo mdulo diferente de zero, podem ser, respecivamente:a)perpendiculares ao plano desta folha, entrando nele.b)perpendiculares ao plano desta folha, saindo dele.c)paralelos ao plano desta folha, da esquerda para a direita.d)paralelos ao plano desta folha, de cima para baixo.e) paralelos ao plano desta folha, de baixo para cima.N S p. 65BEfeixe27 (Unesp-SP) Um feixe de eltrons se deflete ao passar por uma regio em que atuam um campo eltrico uniforme (vertical e apontando para cima) e um campo magntico uniforme (saindo do plano da pgina). A trajetria do feixe encontra-se no plano da pgina, conforme mostra a figura.Em relao s intensidades das foras eltrica FE e magntica FB, pode-se concluir que:a) FE 5 FBb) FE 5 0c) FB 5 0d) FB , FEe) FB . FEResoluo:Para o m da figura, podem-se representar as linhas de induo magntica, entre os plos, como segue:Uma carga eltrica positiva, lanada nesse campo magntico, no sofrer desvio se a fora magntica que nela atuar for nula. Como a intensidade da fora magntica dada por Fmag 5 |q| VB sen u, e sabendo-se que |q| 0, V 0 e B 0, tem-se:sen u 5 0 u 5 0 ou u 5 180Portanto, a direo de V a mesma de B.N SBResoluo:A fora eltrica atuante tem a mesma direo do campo eltrico e sentido oposto (feixe de eltrons). A fora magntica atuante pode ser determinada pela regra da mo esquerda.Esquematizando, temos:O feixe sofre deflexo para cima, o que nos permite concluir que: FB . FE.EBfeixeFBFE

28 (Unicamp-SP) A utilizao de campos eltrico e magntico cruzados importante para viabilizar o uso da tcnica hbrida de tomografia, de ressonncia magntica e de raios X.A figura abaixo mostra parte de um tubo de raios X, onde um eltron, movendo-se com velocidade v 5 5,0 3 105 m/s ao longo da direo x, penetra na regio entre as placas onde h um campo magntico uniforme, B, dirigido perpendicularmente para dentro do plano do papel. A massa do eltron me 5 93 10231 kg e a sua carga eltrica q 5 21,6 3 10219 C. O mdulo da fora magntica que age sobre o eltron dado por F 5 qvB sen u, onde u o ngulo entre a velocidade e o campo magntico.Vplacaseltronalvo12 cm10 cmxyBa)Sendo o mdulo do campo magntico B 5 0,010 T, qual o mdulo do campo eltrico que deve ser aplicado na regio entre as placas para que o eltron se mantenha em movimento retilneo uniforme?b)Numa outra situao, na ausncia de campo eltrico, qual o mximo valor de B para que o eltron ainda atinja o alvo? O comprimento das placas de 10 cm.Resoluo:a)A resultante das foras atuantes no eltron zero, pois este se encontra em MRU. Desprezando-se os efeitos gravitacionais:b)Na ausncia de campo eltrico, o eltron executar um movimento circular uniforme de raioRmvq B5| |. No problema, m, v e |q| so constantes e, portanto, o mximo valor de B corresponde ao menor raio de trajetria que 10 cm, pois o centro dessa circunferncia est a 10 cm do alvo.V10 cm0BEntomvqRB: B| |1,655? ? ?? ? ?229 10 5 1010 10 131 519001025225 ? B T 2,8vFeFmagF FE vB senvBEEe mag55 ?5? ?5.|q| |q| 90E0,015 10555 103?Vm

29 (UFMS) Uma partcula com velocidade v, carregada eletricamente, entra numa regio de campo magntico uniforme. (01)A fora magntica sobre a partcula mxima quando a direo da sua velocidade paralela do campo magntico.(02)A trajetria da partcula ao entrar perpendicularmente na direo do campo magntico circular.(04)A fora magntica nula se a direo da velocidade da partcula for inclinada em relao direo do campo magntico.(08)A acelerao da partcula devido fora magntica independe da massa da partcula.(16)A fora magntica altera apenas a direo da velocidade da partcula.30 (UFES) Uma partcula cuja razo massa/carga igual a 1,0 ? 10213 kg/C penetra em um acelerador de partculas, com velocidade igual a 25,0 ? 106 m/s, passando a descrever uma rbita circular de raio igual a 1,00 ? 103 m, sob influncia de um campo magntico perpendicular ao plano da rbita. O mdulo do campo magntico igual a:a)1,00 ? 10225 Tc)6,25 ? 1023 Te)6,25 ? 1015 Tb)2,50 ? 1029 Td)2,50 ? 1013 TResoluo:(01)Falsa.A fora magntica mxima quando a velocidade perpendicular ao campo magntico.(02)Correta.A trajetria circular, pois a fora magntica faz o papel da fora centrpeta.(04)Falsa.Se a direo da velocidade da partcula for inclinada em relao direo do campo magntico,a fora magntica diferente de zero, pois Fm 5 qv B sen u.(08)Falsa.A acelerao depende da massa, poisF ma aFmM cpM5 5cp .(16)Correta.Como a fora magntica a fora centrpeta, ela modifica apenas a direo da velocidade dapartcula.02 1 16 5 18Resoluo:F R Brm C5 u5 5 ?u5 qvsenmvrBmqvvsenBmqvr se2 22nnB 1 10251 10 sen 902,5 10 T1339u5 ? ?? ?5 ?2 2031 (Unicruz-RS) Uma partcula de carga 2 nC descreve uma trajetria circular de 12 cm de dimetro, quando lanada, perpendicularmente a um campo magntico uniforme de intensidade 4,0 ? 1024 T, com uma velocidade de 0,01 c. Qual a massa desta partcula? (c 5 velocidade da luz no vcuo 5 3,0 ? 108 m/s)a)1,6 ? 10220 kgc)3,6 ? 10222 kge)9,6 ? 10221 kgb)3,2 ? 10217 kgd)4,8 ? 10222 kg32 (UECE) A figura vista a seguir mostra uma partcula eletrizada lanada em uma regio em que existe um campo magntico B, espacialmente uniforme. No instante t1, o mdulo de B B1 e no instante t2, o mdulo de B B2. Em ambos os instantes a partcula lanada com a mesma velocidade v, perpendicularmente ao campo magntico, de modo que as correspondentes trajetrias circulares tenham raios R1 e R2, respectivamente, com R2 5 2R1.A razo BB12 igual a:a) 14c)2b) 12d)4Bvq1R1R2Resoluo:RmvBq6 10m 10 3 104 10 2 1022 84 95 ? 5? ? ?? ? ?222 2 m55 ?21,6 kg 1020Resoluo:Sendo a fora magntica a resultante centrpeta sobre a partcula que se move no campo, temos:F F BqvsenmvRRmvBqm cp5 u5 5 2.Efetuando a razo entre os raios:RRmvB qmvB qRRBBRRBB21212112111222 5 5 5 5

33 (UERJ) Uma partcula carregada penetra em um campo de induo magntica uniforme, com velocidade perpendicular direo do campo e de mdulo constante. Nestas condies, o perodo do movimento da partcula T. Dobrando-se a intensidade da induo magntica, o novo perodo do movimento vale:a) T4c)Te)4Tb) T2d)2T p. 6734 Um condutor retilneo de comprimento 50 cm, percorrido por uma corrente de intensidade 2,5 A, colocado no interior de um campo magntico uniforme de intensidade4 ? 1022 T. Calcule a intensidade da fora magntica que age sobre o condutor nos casos abaixo.a)O condutor colocado paralelamente ao vetor induo magntica.b)O condutor colocado perpendicularmente ao vetor induo magntica.35 (Unifesp-SP) Para demonstrar a interao entre condutores percorridos por correntes eltricas, um professor estende paralelamente dois fios de nquel-cromo de 2,0 mm de dimetro e comprimento , 5 10 m cada um, como indica o circuito ao lado.a)Sendo Ni 2 Cr 5 1,5 3 1026 ? m a resistividade do nquel-cromo, qual a resistncia equivalente a esse par de fios paralelos? (Adote 5 3.)b)Sendo i 5 2,0 A a leitura do ampermetro A, qual a fora de interao entre esses fios, sabendo que esto separados pela distncia d 5 2,0 cm? (Considere desprezveis as resistncias dos demais elementos do circuito. Dada a constante de permeabilidade magntica: m0 5 4 3 1027 T ? m/A.) 10 mAEnquel-cromonquel-cromo2,0 cmResoluo:TmB qPara BmBqT5??9 5 9 5 5222212B TResoluo:a)d 5 2 mm r 5 1 ? 1023 mrea 5 r2 A 5 ? (1 ? 1023)2 5 3 ? 1026 m2 RARR5 5? ??5 5 5 5 22,1,53R522,5eq10 10105266Resoluo: , 5 50 cm 5 0,5 ma)Dadosi 5 2,5 AB 5 4 ? 1022 TNeste caso, u 5 0 ou u 5 180 sen u 5 0Logo:Fm 5 Bi, sen uFm 5 014243b)Neste caso, u 5 90sen u 5 1Logo:Fm 5 Bi, sen uFm 5 Bi, Fm 5 4 ? 1022 ? 2,5 ? 0,5Fm 5 5 ? 1022 Nb)A corrente total iT 5 2A. A corrente em cada fio i 5 1A. Como as correntes so de mesmo sentido, a fora entre eles deatrao, dada por: Fidmag5m?5? ? ?? ?55 ?220427 22210 1 102 2 101 0,, 1 104 2N

36 (UFPR) O movimento de partculas carregadas em campos magnticos explicado a partir do conceito de fora magntica, desenvolvido por Lorentz e outros fsicos. Considerando esse conceito, correto afirmar: (Assinale V para alternativa verdadeira e F para falsa.)a)A direo da fora magntica que atua sobre uma carga eltrica, quando esta se move em uma regio onde h um campo magntico, sempre paralela direo desse campo.b)Se uma carga eltrica penetrar num campo magntico uniforme, de tal forma que sua velocidade inicial seja perpendicular direo desse campo, sua trajetria ser um crculo cujo raio inversamente proporcional ao mdulo da carga da partcula. c)Se dois fios retilneos paralelos conduzirem correntes eltricas no mesmo sentido, aparecer uma fora magntica repulsiva entre esses dois fios, cujo mdulo variar na razo inversa distncia que os separa, segundo a frmula:F2i idm1 25 ???,d)Uma carga puntiforme em movimento gera somente campo magntico.e)Se um condutor retilneo conduzindo uma corrente eltrica for colocado numa regio onde existe um campo magntico uniforme, a fora magntica sobre o condutor ser mxima quando ele estiver numa direo perpendicular direo do campo magntico.Resoluo:a)Falsa. A fora magntica que atua sobre uma carga eltrica, quando imersa em um campo magntico, sempre perpendicular ao plano que contm B (campo magntico) e V (velocidade).b)Verdadeira. Quando uma carga eltrica penetra perpendicularmente em uma regio de campo magnticouniforme, esta carga realiza um MCU cujo raio calculado porRmVqB5 .Na equao, o raio inversamente proporcional ao mdulo da carga eltrica.c)Falsa. F Fi2i1 A fora magntica ser de atrao e variar na razo inversa distncia que separa os fios.d)Falsa. Uma carga eltrica em movimento gera campo eltrico e magntico.e)Verdadeira. A fora magntica que atua em um condutor retilneo calculada por FM 5 BiL sen a. Se o condutor estiver numa direo perpendicular direo do campomagntico, o ngulo a ser 90 e a fora magntica ser mxima.FVFFV

iBiBiBiB37 Os condutores das figuras so percorridos por uma corrente eltrica i e esto imersos num campo magntico uniforme B.a)c) b)d) Represente, em cada caso, a fora magntica que age sobre cada condutor. p. 68Resoluo:Fma)Fmb)Fmc)Fmd)

38 (PUC-SP) Lana-se um eltron nas proximidades de um fio comprido percorrido por uma corrente eltrica i e ligado a uma bateria. O vetor velocidade v do eltron tem direo paralela ao fio e sentido indicado na figura.Sobre o eltron, atuar uma fora magntica F, cuja direo e sentido sero melhor representados pelo diagrama:a)c)e) b)d) eltronviFFFFF39 (UFBA) A figura mostra a representao esquemtica de uma balana de corrente que equivale a uma balana convencional de dois pratos, um instrumento de medida milenar, que, alm do seu emprego usual, o smbolo da justia na tradio romana.Em uma balana de dois pratos, a determinao da quantidade de massa de um corpo feita por comparao, ou seja, quando a balana est equilibrada, sabe-se que massas iguais foram colocadas nos dois pratos.Na balana de corrente da figura, o prato da direita um fio de comprimento L, submetido a uma fora magntica. Quando uma certa massa colocada no prato da esquerda, o equilbrio obtido, ajustando-se a corrente medida no ampermetro.Considerando que o campo magntico no prato da direita igual a 0,10 T, que o ampermetro indica uma corrente igual a 0,45 A, que L 5 10 cm e que a acelerao da gravidade local igual a 10 m/s2, calcule o valor da massa que deve ser colocada no prato da esquerda para equilibrar a balana.Suponha que, na ausncia de corrente e de massa, a balana est perfeitamente equilibrada. iid dmampermetro fonte regulvelde correntecontnuaLNBSResoluo:Aplicando a regra da mo direita, verificamos que a corrente eltrica i gera, no ponto em que est o eltron no instante considerado, um campo de induo magntica perpendicular ao plano do papel, como na figura 1. Com o uso da regra da mo esquerda, encontra-se a direo e o sentido da fora magntica atuante no eltron nesse instante (figura 2).figura 1Bifigura 2FBviResoluo:Para que haja equilbrio, deve-se ter:P 5 Fmag. m ? g 5 BiLm ? 10 5 0,1 ? 0,45 ? 0,1m 5 0,45 ? 1023 kg 5 0,45 g

40 (Fuvest-SP) Um procedimento para estimar o campo magntico de um m baseia-se no movimento de uma grande espira condutora E atravs desse campo. A espira retangular E abandonada ao da gravidade entre os plos do m de modo que, enquanto a espira cai, um de seus lados horizontais (apenas um) corta perpendicularmente as linhas de campo. A corrente eltrica induzida na espira gera uma fora eletromagntica que se ope a seu movimento de queda, de tal forma que a espira termina atingindo uma velocidade V constante. Essa velocidade mantida enquanto esse lado da espira estiver passando entre os plos do m. Dimensesdom:Largura a0,20 mAltura b0,15 mEspira: Massa M0,016 kgResistncia R0,10 A figura representa a configurao usada para medir o campo magntico, uniforme e horizontal, criado entre os plos do m. As caractersticas da espira e do m esto apresentadas na tabela. Para a situao em que um dos lados da espira alcana a velocidade constante V 5 0,40 m/s entre os plos do m, determine:a)a intensidade da fora eletromagntica F, em newtons, que age sobre a espira, de massa M, opondo-se gravidade no seu movimento de queda a velocidade constante;b)o trabalho realizado pela fora de gravidade por unidade de tempo (potncia), que igual potncia P dissipada na espira, em watts;c)a intensidade da corrente eltrica i, em ampres, que percorre a espira, de resistncia R;d)o campo magntico B, em tesla, existente entre os plos do m.(Adote: P 5 FV; P 5 i2R; F 5 Bi; desconsidere o campo magntico da Terra.)bBVEagResoluo:a)Como o movimento de queda da espira retilneo e uniforme, a resultante das foras que agemna espira nula. Portanto, a fora magntica F equilibra o peso da espira Pespira:F 5 Pespira F 5 mg F 5 0,016 ? 10F 5 0,16 Nb)A potncia P dissipada na espira dada por:P 5 F ? V P 5 Pespira ? V P 5 0,16 ? 0,40P 5 0,064 Wc)Como a potncia P dissipada na espira tambm dada por P 5 Ri2, a intensidade da corrente naespira pode ser assim determinada:P 5 Ri2 0,064 5 0,10i2i 5 0,8 Ad)Como somente um trecho, de comprimento a, atravessa perpendicularmente as linhas decampo, a fora magntica que age nesse trecho dada por F 5 Bia. Assim, o campo magntico Bpode ser determinado:F 5 Bia 0,16 5 B ? 0,8 ? 0,20B 5 1T

41 (Mack-SP) A figura ilustra duas molas flexveis, condutoras, que sustentam uma haste AB tambm condutora, de massa 2 g e comprimento 1 m, imersa num campo magntico uniforme perpendicular a ela, de intensidade 1 T, num local onde a acelerao da gravidade 10 m/s2. Para que se anulem as traes nos condutores helicoidais (molas), o sentido da corrente na haste e a sua intensidade so, respectivamente:a) de A para B e 0,02 Ac)de A para B e 0,01 Ae)de B para A e 0,05 Ab)de B para A e 0,01 Ad)de B para A e 0,02 AA B p. 7242 (UFPel-RS) Uma pessoa dispe de duas barras idnticas de ferro do tamanho de um lpis normal. Uma delas um m permanente. Desejando saber qual das barras o m, a pessoa efetuou as seguintes experincias:I. Pendurou as barras, sucessivamente, nas proximidades de um m permanente e observou qual delas era repelida.II. Aproximou as duas barras e observou qual repelia a outra. III. Movimentou um dos extremos de cada uma das barras, aproximando-o e afastando-o do interior de um solenide (bobina) ligado a um ampermetro, e observou qual barra gerava uma corrente eltrica no circuito.Dentre essas experincias, a que permitir pessoa determinar qual pea o m :a)somente I.c)somente III.e)somente I e III.b)somente II.d)somente I e II. p. 68Resoluo:Fm 5 PB ? i ? ,? sen u 5 m ? g1 ? i ? 1 ? 1 5 2 ? 1023 ? 10i 5 0,02 AFmB AiPBResoluo:I.Correta. A barra de ferro normal ser atrada pelo m permanente. A outra barra, que tambm um m permanente, somente ser atrada se forem aproximados os plos opostos, caso contrrio, ser repelida.II.Errada. As duas barras sero mutuamente atradas.III.Correta. Movimentando-se o m no interior de um solenide, haver uma variao de fluxo de campo magntico em suas espiras. Surgir, por isso, uma fora eletromotriz induzida nos terminais do solenide, fazendo com que seja formada uma corrente eltrica no circuito. Movimentando-se a barra de ferro comum no solenide, no haver variao de fluxo de campo magntico, ento: e i 5f5 5t0 0

43 (Unesp-SP) Uma espira, locomovendo-se paralelamente ao solo e com velocidade constante, atravessa uma regio onde existe um campo magntico uniforme, perpendicular ao plano da espira e ao solo. O fluxo magntico registrado, a partir do instante em que a espira entra nessa regio at o instante de sua sada, apresentado no grfico da figura.000,1123450,2 0,3 0,4t (s) (Wb)Analisando o grfico, pode-se dizer que a fora eletromotriz induzida, em volts, no instante t 5 0,2 s, :a) 80c) 40e) 0b) 60d) 2044 Uma bobina com 60 espiras est sujeita a um campo de induo B, paralelo ao eixo da bobina, que varia de 6 T a zero, uniformemente, em 0,2 s. Sendo de 5 cm2 a rea de cada espira, determine a fem induzida na bobina, durante esse intervalo de tempo.45 (Faap-SP) Uma espira quadrada de 8 cm de lado perpendicular a um campo magntico tal que a induo magntica vale 5 ? 1023 T.a)Calcule o fluxo magntico atravs da espira.b)Se o campo cai a zero em 0,1 s, qual ser a fem mdia induzida na espira nesse intervalo de tempo?Resoluo:Pela Lei de Faraday, a fora eletromotriz induzida e surge devido variao temporal do fluxo magntico no circuito. Entre os instantes 0,1 s e 0,3 s, o fluxo constante, conforme o grfico, e a fora eletromotriz induzida nesse intervalo nula. Portanto, no instante 0,2 s, a fora eletromotriz induzida nula: e 5 0.Resoluo:Calculando os fluxos inicial e final:f0 5 B0A cos u f0 5 6 ? 5 ? 1024 ? 1f0 5 3 ? 1023 Wbf 5 BA cos uf 5 0 ? 5 ? 1024 ? 1 f 5 0Calculando a fem induzida em 60 espiras:E 60tE 60( 3 10 )0,20,9 V35f52 ?52 0EResoluo:Calculando a rea da espira:A 5 (0,08)2 A 5 6,4 ? 1023 m2a)B 5 BA cos u f 5 5 ? 1023 ? 6,4 ? 1023 ? 1f 5 3,2 ? 1025 Wbb)Para B 5 0 f 5 0 EtE( 3,2 10 )0,1E 105452f522 ?5 ?2203 2 , V

46 (UFSC) Uma espira condutora e retangular encontra-se imvel num plano perpendicular s linhas de induo de um campo magntico uniforme. Se o mdulo do vetor induo magntica (em teslas) variar conforme o grfico da figura, determine o valor absoluto da fem induzida, em volts, na espira durante o intervalo de tempo compreendido entre 0 e 12 s.posio da espira2,0 m1,0 mB (T)121086420 2 4 6 8 10 12 t (s) p. 7647 (UFPR) Desde que Oersted descobriu que uma corrente eltrica era capaz de produzir um campo magntico, surgiu entre os cientistas o interesse em demonstrar se poderia ocorrer o efeito inverso, ou seja, se um campo magntico seria capaz de produzir corrente eltrica. Um estudo sistemtico desse problema foi realizado por Faraday em 1831 e resultou na formulao da lei da induo eletromagntica. Em seus trabalhos experimentais, Faraday utilizou ms, pedaos de fio e bobinas. A demonstrao e o entendimento desse fenmeno possibilitaram a construo dos primeiros dnamos e tambm o desenvolvimento de inmeros aparelhos eltricos e eletrnicos at os dias de hoje. A figura abaixo ilustra uma montagem que permite estudar o fenmeno da induo eletromagntica. Nela, uma haste metlica h de 40 cm de comprimento desliza sem atrito, com velocidade constante de 2,5 m/s, sobre dois trilhos condutores. A extremidade esquerda de cada um desses trilhos est ligada a um resistor R com resistncia 4 . Considere que a haste e os trilhos tm resistncia eltrica desprezvel, e que o campo magntico B tem mdulo 1,5 mT. Calcule o mdulo da diferena de potencial aplicada aos terminais do resistor R devido induo de fora eletromotriz no circuito.BVhRResoluo:f0 5 B0A cos u f0 5 0 ? 2 ? 1 f0 5 0f12 5 B12A cos u f12 5 12 ? 2 ? 1 f12 5 24 WbEtE12E 2 V 52f5225 ( ) 24 0Resoluo:Dados: h 5 40 cm 5 4 ? 1021 m; R 5 4m 5 4 ? 1023 ;B 5 1,5 mT 5 1,5 ? 1023 T e v 5 2,5 m/s.A fora eletromotriz induzida calculada por:e 5 v ? B ? ,e 5 1,5 ? 1023 3 4 ?1021e 5 1,5 ? 1023 V

48 (UFSC) Ao fazer uma demonstrao em uma aula experimental, um professor de Fsica introduz uma espira metlica retangular de lados a e b, com velocidade constante v, em uma regio onde h um campo magntico B constante, perpendicular ao plano da espira, como mostra a figura abaixo. O trecho esquerdo da espira, de comprimento a, tem resistncia R e o restante dela tem resistncia desprezvel.Assinale a(s) proposio(es) correta(s).(01) O sentido da corrente induzida na espira horrio.(02) A transformao do trabalho mecnico realizado pelo professor em energia trmica na espira explicada pelo princpio da conservao da energia.(04) O fluxo magntico dentro do plano da espira no varia, pois o campo magntico B, na regio, tem mdulo constante.(08) A lei de Lenz, que determina o sentido da corrente induzida na espira, uma conseqncia do princpio da conservao da energia.(16) Atua sobre o fio esquerdo da espira, de resistncia R e comprimento a, uma fora magntica de mdulo B a vR,2 2 direo horizontal e sentido da direita para a esquerda.ladoesquerdoladodireitovBbaResoluo:01)Verdadeira.Utilizando a Lei de Lens e a regra da mo direita, obtemos corrente induzida no sentido horrio.02)Verdadeira.04)Falsa.Como a espira retangular introduzida na regio do campo magntico, o fluxo magnticodentro do plano da espira aumenta.08)Verdadeira.16)Falsa. e Ri ieRvBaRFm BiL Fm BvBaRaFmB a vR5 5 55 552 2O mdulo da fora magntica est correto, mas o sentido da esquerda para a direita.iINDFm vBai0 p. 7749 (PUC-SP) Uma bobina de uma s espira quadrada, de lado , 5 0,1 m, gira com velocidade angular em torno do eixo y, num campo magntico uniforme de intensidade 1 T. Determine a velocidade angular que deve ter a bobina para que nela seja induzida uma fem de, no mximo, 10 V.yB250 O condutor apresentado na figura tem uma rea de 1 cm2. A induo magntica atravessa essa rea, aumentando o nmero de linhas de induo no sentido indicado. No instante inicial, a induo magntica vale 0,2 T e, decorridos 2 s, 1,4 T. A resistncia R vale 2 m. Determine:a)os fluxos inicial e final ao trmino de 2 sb)a fem induzidac)a corrente que percorre o condutord)o sentido da corrente no resistor RResoluo:Consideremos como situao inicial quando o plano da espira se encontra normal direo do campo magntico.Calculando o fluxo inicial: f0 5 BA cos uf0 5 B,2 cos uf0 5 1 ? 0,12 ? 1f0 5 1 ? 1022 WbConsiderando como situao final quando, a partir da situao inicial, a espira gira um ngulo de 2rad,ficando com seu plano paralelo direo do campo magntico.Calculando o fluxo final:f 5 BA cos uf 5 1 ? (0,1)2 ? 0f 5 0Calculando o tempo para a rotao de 2rad:E s 52f522 ? 5 ?22t(0 )tt 101 101 1023Calculando a velocidade angular da espira:Wt2rad/s 5f52?52 W W1 105003Resoluo:a)f0 5 B0A cos uf0 5 0,2 ? 1 ? 1024 ? 1f0 5 0,2 ? 1024 Wbf2 5 BA cos uf2 5 1,4 ? 1024 ? 1f2 5 1,4 ? 1024 Wbb)EQtE(1,4 0,2 10 )2E V45252? 2 ?5 ?2 22106 1045 c)U 5 Ri6 ? 1025 5 2 ? 1023 ? i 5 3 ? 1022 Ad)anti-horrio

51 (F. M. ABC-SP) No sistema figurado, a barra condutora MN, de resistncia desprezvel e comprimento 1 m, desloca-se com velocidade constante v 5 20 m/s, apoiada em trilhos condutores, retos, paralelos e de resistncia desprezvel, puxada por um corpo de massa m 5 2 kg.Nas extremidades do trilho est ligado um gerador de fem E e resistncia interna r 5 0,5 . A acelerao da gravidade g 5 10 m/s2 e o campo de induo magntica perpendicular ao plano de sistema.a)Qual a fem induzida na barra?b)Qual a fem E do gerador?gvNErMmB 0,5 T p. 7952 (UEL-PR) comum haver uma enorme distncia entre as usinas hidroeltricas e os principais centros consumidores de energia. A usina de Itaipu, por exemplo, est a milhares de quilmetros de algumas das grandes cidades brasileiras. Como a resistncia eltrica proporcional ao comprimento do condutor, uma indesejvel e inevitvel perda acumulada de energia observada. Se a usina produz uma tenso V na sada de seus geradores, e at chegar ao centro de consumo a linha de transmisso tem uma resistncia acumulada R, qual a potncia bruta (Pb) na usina e a potncia efetiva (Pe) no final da linha de transmisso, se a corrente que passa pela linha i?a)Pb 5 Vi e Pe 5 Vib)Pb 5 i2R e Pe 5 Vic)Pb 5 i(V 2 iR) e Pe 5 Vi 2 Rid)Pb 5 Vi e Pe 5 i(V 2 iR)e)Pb 5 Vi 2 Ri e Pe 5 i2RResoluo:FmPBviMNTTrNMiE E 10 ViE Er40E 100,551515 E V 10a)E 5 B,v E 5 0,5 ? 1 ? 20 E 5 10 Vb)Para o equilbrio da barra (velocidade constante):Fm 5 T 5 P Bi, sen u 5 mg0,5 ? i ? 1 ? 1 5 2 ? 10 i 5 40 ANo circuito:Resoluo:A potncia bruta dada por Pb 5 Vi e a potncia efetiva, Pe 5 Pb 2 Pdissipada, logo Pe 5 Vi 2 Ri2 Pe 5 i (V 2 iR).

53 (FCC-SP) Sobre o transformador ideal esquematizado no desenho, pode-se afirmar que no secundrio, com relao ao primrio: p. 8054 (UFSM-RS) Para obter uma voltagem de 120 V, um leigo em Eletromagnetismo ligou aos terminais de uma bateria de 12 V o primrio de 400 espiras de um transformador cujo secundrio tinha 4 000 espiras. A voltagem desejada no apareceu no secundrio, porque:a)o nmero de espiras do secundrio deveria ser 120.b)o nmero de espiras do primrio deveria ser 120 e do secundrio, 12.c)os papis do primrio e do secundrio foram trocados.d)a bateria no tem energia suficiente para a transformao.e)o transformador no funciona com corrente contnua.a)a potncia menor, a diferena de potencial a mesma e a corrente contnuab)a potncia a mesma, a diferena de potencial maior e a corrente contnuac)a potncia maior, a diferena de potencial maior e a corrente alternadad)a potncia a mesma, a diferena de potencial menor e a corrente alternadae)a potncia menor, a diferena de potencial menor e a corrente alternada p. 79Resoluo:Por tratar-se de um transformador ideal (sem perdas de energia), a potncia transferida igual, a ddp no secundrio (menos espiras) menor e a corrente originada alternada como no primrio. Resoluo:A bateria de 12 V estabelece entre os seus terminais uma tenso contnua, e um transformador somente pode operar com tenso alternada.

55 (Vunesp-SP) A figura representa uma das experincias de Faraday que ilustram a induo eletromagntica, em que E uma bateria de tenso constante, K uma chave, B1 e B2 so duas bobinas enroladas num ncleo de ferro doce e G um galvanmetro ligado aos terminais de B2 que, com o ponteiro na posio central, indica corrente eltrica de intensidade nula.Quando a chave K ligada, o ponteiro do galvanmetro se desloca para a direita e:a)assim se mantm at a chave ser desligada, quando o ponteiro se desloca para a esquerda por alguns instantes e volta posio central.b)logo em seguida volta posio central e assim se mantm at a chave ser desligada, quando o ponteiro se desloca para a esquerda por alguns instantes e volta posio central.c)logo em seguida volta posio central e assim se mantm at a chave ser desligada, quando o ponteiro volta a se deslocar para a direita por alguns instantes e volta posio central.d)para a esquerda com uma oscilao de freqncia e amplitude constantes e assim se mantm at a chave ser desligada, quando o ponteiro volta posio central.e)para a esquerda com uma oscilao cuja freqncia e amplitude se reduzem continuamente at a chave ser desligada, quando o ponteiro volta posio central.KE B1B2G56 (PUC-RS) Num transformador de perdas de energia desprezveis, os valores eficazes da corrente e da tenso, no primrio, so respectivamente, 2,00 A e 80,0 V, e no secundrio, o valor eficaz da corrente de 40,0 A. Portanto, o quociente entre o nmero de espiras no primrio e o nmero de espiras no secundrio, e a tenso no secundrio so, respectivamente:a) 40 e 40,0 Vc) 20 e 20,0 Ve) 10 e 2,0 Vb) 40 e 20,0 Vd) 20 e 4,0 VResoluo:B1 a bobina primria ligada fonte E, e B2 a bobina secundria ligada ao Galvanmetro. Quando ligamos a chave K, uma corrente eltrica percorre B1 e o ponteiro do galvanmetro de B2 sofre uma deflexo momentnea num sentido at a chave K ser desligada, quando o ponteiro sofre uma deflexo momentnea no sentido oposto.Resoluo:U i U i UU VNNp p s s ssps5 ? 555 5 80 2 404Relao entreUUUps5 580420

57 (UnB-DF) Temos 1 440 cm de fio de cobre especial para a fabricao de transformadores. Queremos construir um transformador de espiras quadradas, cujos lados tm 3 cm, com entrada de 110 V e sada de 220 V, usando todo o fio, que deve ser cortado apenas uma vez. Calcule o nmero de espiras do primrio e do secundrio desse transformador.58 (UEL-PR) Numa aula de eletricidade sobre geradores e motores, um estudante percebe que um gerador produz eletricidade a partir do movimento de um eixo. Por outro lado, um motor eltrico transforma eletricidade no movimento de um eixo. Assim, conclui ele, se o eixo do motor eltrico for acoplado ao eixo do gerador e, ao mesmo tempo, a eletricidade assim produzida pelo gerador for utilizada para acionar o motor, o conjunto desses dois equipamentos produzir uma mquina que funcionar continuamente. Ao expor essa idia ao seu professor de Fsica, esse lhe diz que se trata de um moto-perptuo de segunda espcie e, portanto, no funcionar. Por no saber o que um moto-perptuo de segunda espcie, o estudante faz uma pesquisa e descobre que este um equipamento que viola a segunda lei da termodinmica. Ao ler isso, o estudante conclui que foi enrolado pelo professor: sua mquina funcionar, pois o motor eltrico e um gerador de eletricidade no so, evidentemente, mquinas trmicas. Com base nessas informaes, correto afirmar:a)O professor est certo: o sistema fechado, motor mais gerador, no conserva a energia.b)O professor cometeu um engano. De fato, como ele afirmou ao aluno, o sistema no funcionar; mas a causa outra: as leis do eletromagnetismo probem essa associao.c)A mquina concebida pelo estudante funcionar; a energia produzida pelo gerador exatamente igual quela necessria para fazer funcionar o motor.d)Realmente o professor cometeu um engano. A segunda lei da termodinmica diz respeito ao constante aumento da entropia, o que no se aplica situao relatada.e)O professor est certo. Haver conservao de energia, mas no ficar restrita s formas de energia eltrica e mecnica.Resoluo:UUNN110220NNNpspspss5 5 5 2NpO permetro de cada espira 12 cm, e o nmero total de espiras dado porN1 44012120. 5 5Portanto:120 5 Ns 1 Np 120 5 2Np 1 NpNp 5 40 e Ns 5 80 Resoluo:O professor est certo. Haver conservao de energia e, alm das formas de energia eltrica e mecnica, temos a energia trmica.

60 (UFTO) Antnio deseja ligar a lmpada do farol de seu carro, especificada para 12 V, na rede eltrica de 220 V.Para isso, ele utiliza um transformador que consiste, basicamente, em duas bobinas enroladas em um ncleo de ferro, como representado na figura ao lado.Com base nessas informaes, julgue os itens como verdadeiro ou falso.a)Esse transformador pode ser usado tanto em corrente contnua quanto em corrente alternada.b)Nesse transformador, o nmero de espiras na bobina ligada rede eltrica deve ser maior que o nmero de espiras na bobina ligada lmpada.c)A corrente eltrica nas duas bobinas desse transformador a mesma.d)Um transformador pode ser usado tanto para aumentar quanto para diminuir uma diferena de potencial.59 (ITA-SP) Num transformador, as tenses de entrada e sada so, respectivamente, V1 e V2; o primrio e o secundrio tm, respectivamente, 100 e 500 espiras. Se V1 uma tenso contnua, ento:a)V2 ser reduzida para 151de Vb)V2 ser aumentada para 5V1c)a corrente no secundrio ser 5 vezes menor que no primriod)a corrente no primrio ser 5 vezes menor que no secundrioe)n.d.a.Resoluo:a)Falsa. S permite modificar uma corrente alternada.b)Verdadeira. O transformador est funcionando como rebaixador de tenso. Portanto, o nmero de espiras dosecundrio (lmpada) menor do que o do primrio (rede eltrica).c)Falsa.A potncia no primrio igual do secundrio: Upip 5 Usis, logo: is . ipd)Verdadeira. O transformador um dispositivo capaz de aumentar ou rebaixar uma tenso.Resoluo:S