Exercicios resolvidos - Matemática

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  • 5/17/2018 Exercicios resolvidos - Matemtica

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    Opera~oes Fundamentais - Questoes Comentadas1. Numa adi~io com duas parcelas, se somarmos 8 it primeira parcel a e subtrairmos 5 da segundaparcela, 0que eeerrera com 0 total?x+ y =sx+8+y-5=s+3 Resposta: Ficara acrescido de 3unidades2. Numa subtra~io, a soma do minuendo com 0 subtraendo e 0 resto e igual a 264. Qual e 0 valor dominuendo?m+s+r = 264 sabendo que m - s = r , enUio... m - s - r = 0, com isto montamos 0 seguintesistemam+s+r = 264 somando-se os termos a direita e a esquerda da igualdade, teremos que 2m = 264 , ou sejam=s=r et)

    m=1323. Numa divisio inteira, 0divisor e 12, 0quociente e 5 e 0 resto e 0maior possivel. Qual e 0dividendo?Sabendo que Dividendo=quocientexdivisor+resto; 0 resto maior possivel e aquele numero tal que seja umaunidade menor que 0 divisor, pois se Fosse igual ao divisor, daria para dividir. Entao se 0 divisor e 12, 0 restomaior possivel e 11; entao teremos Dividendo=5x12+ 11 = 714. Numa adi~io com tres parcelas, 0 total era 58. Somando-se 13 it primeira parcel a, 21 it segunda esubtraindo-se 10 da terceira, qual sera 0 novo total?x+y+z=58 fazendo 0 que pede... x+13+y+21+z-10 = 58+13+21-10=825. Numa subtra~io a soma do minuendo com 0 subtraendo e 0 resto resultou 412. Qual 0 valor dominuendo?m+s+r=412 ... sabendo que m-s=r, teremos que m-s-r=O fazendo um sistema com a primeira equaqaom-s-r=Osoma-se os termos a direita e a esquerda da igualdade, obtendo 2m=412, ou seja, m=206.6. 0 produto de dois numeros e 620. Se adicionassemos 5 unidades a um de seus fatores, 0 produtoficaria aumentado de 155 unidades. Quais sio os dois fatores?xxy=620 x(y+5)=620+155, ou seja xy + 5x = 775, se xy=620, entao 620 + 5x=775 5x=775-6205x=155 entso x=31 e y= 620 = 20317. Numa divisio inteira, 0 divisor e 12, 0 quociente e uma unidade maior que 0 divisor eo resto, umaunidade menor que 0 divisor. Qual e 0 valor do dividendo?Dividendo=quocientexdivisor+resto dividendo= 13x12+ 11= 1678. Certo premio sera distribuido entre tres vendedores de modo que 0 primeiro recebera R$325,OO;0segundo recebera R$60,OOmenos que 0 primeiro; 0 terceiro recebera R$250,OOmenos que 0 primeiro eo segundo juntos. Qual 0 valor total do premio repartido entre os tres vendedores?Primeiro:325Segundo:325-60=265 entao primeiro+segundo=325+265=590Terceiro:590-250=340Valor do premio=primeiro+segundo+terceiro=590+340=930, 00

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    9.Um dlclonarlo tern 950 paginas; cada pagina e dividida em 2 colunas; cada coluna tern 64 linhas; cadalinha tern, em media, 35 letras. Quantas letras ha nesse dlclonarlo?35letrasx64finhasx2colunasx950paginas=4256000 letras

    10. Uma pessoa ganha R$40,00 por dia de trabalho e gasta R$800,00 por meso Quanto ela economizaraem urn ana se ela trabalhar, em media, 23 dias por mes?Ganho por mas: 40x23=920Sobra: 920-800=120 por mas entao em um ano, 12meses, economizere 120x12=1440,11. Urn negociante comprou 8 barricas de vinho, todas com a mesma capacidade. Tendo pago R$7,00 0litro e vendido a R$9,00, ele lucrou, ao todo, R$1.760,00. Qual era a capacidade de cada barrica?Lucro por litro: 2 reais 1760 880Total de litros: 0 total de lucro dividido por lucro por fitro =-- =880 fitros. Se sao 8 barricas, -- =110 litros2 812. Em urn saco havia 432 balinhas. Dividindo-se em tres montes iguais, urn deles foi repartido entre 4meninos e os dois montes restantes foram repartidos entre 6 meninas. Quantas balinhas recebeu cadamenino e cada menina?432 = 144 entao 144 balinhas entre 4 men inos3 ' 144- = 36balinhas para4 cada menino e144*2--- = 48 balinhas para cada menina, pois para 0 grupo de meninas foi 2 montes de 144 bafinhas cada.613. Marta, Marisa e Yara tern, juntas, R$275,00. Marisa tern R$15,00 mais do que Yara e Marta possuiR$20,00 mais que Marisa. Quanto tern cada uma das tres meninas?Neste tipo de problema, tenho que passar tudo em fum;ao de uma pessoa s6 para calcular este valor.Marta:MMarisa:mYara:y

    M+m+y=275m=y+15M=m+20=y+15+20=y+35Substituindo teremos que y+35+y+15+y=2753y=225 y=75entao m=75+15=90 e M=75+35=110

    14.Do salarlo de R$3.302,00, seu Jose transferiu uma parte para uma conta de poupanca, Ja a caminhode casa, Seu Jose considerou que se tivesse transferido 0 dobro daquele valor, ainda Ihe restariamR$2.058,00 do seu salarlc em conta corrente. De quanta foi 0deposito feito?Com base na considereceo: 3302-2x=2058 entao 2x=3302-2058 2x=1244 sendo x=62215. Renato e Flavia ganharam, ao todo, 23 bombons. Se Renato comesse 3 bombons e desse 2 paraFlavia, eles ficariam com 0mesmo nurnere de bombons. Quantos bombons ganhou cada urn deles?Se Renato comesse 3 bombons e desse 2, ficaria com r-3-2=r-5 mas Flavia receberia 2 bombons de Renatoe ficaria com f+2. Assim sendo r-5=f+2 isola-se algum r=f+ 7Se r+f=23 entao f+7+f=23 entao 2f=16, f=8. entao r=8+7=15

    16. Dois homens, tres mulheres e seis crlancas conseguem carregar juntos urn total de 69 quilos. Cadahomem carrega tanto quanta uma mulher e uma crlanea, enquanto cada mulher consegue carregar tantoquanta tres crlancas, Quanto cada urn deles consegue carregar?2h+3m+6c=69cada mulher carrega como 3crianr;as: m=3ccada homem como mulher e crianr;a: h=m+c=3c+c=4centao 2(4c)+3(3c)+6c=69 8c+9c+6c=69 23c=69 c=3kgenteo m=3x3=9kg e h=4x3=12kg17. Num atelier de costura empregam-se 4 gerentes, 8 costureiras e 12 ajudantes. Cada gerente ganhapor dia tanto quanta 2 costureiras ou 4 ajudantes. Qual 0 valor da diaria de cada gerente, costureira eajudante, se a folha mensal desta equipe e de R$26.400,00?g=2c e g=4a entao c=2a sendo 4g+8c+12a=4x4a+8x2a+12a=26400enteo 16a+16a+12a=26400 44a=26400 a=600enteo g=4x600=2400 e c=2xa=1200

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    A diaria sera de...g= 2400 = 8030 c= 1200 = 4030 a= 600 = 203018.0 dono de uma papelaria adquiriu um certo nurnere de pastas escolares que seriam revendidas aopreco unitirio de R$5,00. Ao conferir as pastas constatou que entre elas havia 15 com defeito. Fazendoas contas, descobriu entao que se ele vendesse as pastas restantes ao preco unltarlo de R$8,00, a suamargem de lucro continuaria sendo a mesma de antes. Quantas pastas perfeitas 0 dono da papelariarecebeu?Perfeitas : pastas-15 com defeito: p-15(p-15)x8=px5 8p-120=5p 3p= 120p=40 perfeitas=p-15=25 pastas19. Se eu der 4 balinhas a cad a um dos alunos de uma classe sobram-me 7 das 135 que eu tenho.Quantos alunos hi nesta classe?4a+7=135 4a=128 a=3220. Quero dividir 186 figurinhas igualmente entre certo nurnero de crlancas, Para dar duas duzias a cadacrlanca faltariam 6 figurinhas. Quantas sao as crlancas?Duas duzias = 2424xc-6= 186 esse -6 simboliza que faltaram 6 balinhas.24c=192 c=8 crian{:as21. A soma de dois numeros inteiros e consecutivos e 91. Quais sao eles?Um numeros consecutivo de outro anterior tem 1unidade a mais.x+x+1=91 2x=90 x=45 eo outro e x+1=4622. A soma de dois numeres pares consecutivos e 126. Quais sao eles?Um numero par e 2 unidades maior que 0 par anteriorx+x+2=126 2x=124 x=62 R: 62 e 6423. A soma de tres numeres inteiros e consecutivos e 249. Quais sao eles?Um numero maior e 1unidade maior que 0 anteriorx+x+1 +x+2=249 3x=246 x=82 R:82,83,8424. Efetue as expressoes abaixo:123a) - + - - - = tirando mmc234

    6*1+4*2-3*3 512 12

    111b)5- + 2- - 4- soma-se os inteiros e3 5 25+ 2 _ 4 +.!. +.!. _ . . ! . . =3 + 10 *1+ 6 * 1-15 *1=3 + _ . ! . _ =3_13 5 2 30 30 30

    as fra{:oes, entao

    25. Efetue as muttlpllcacees abaixo:2 15 1 3 3a) - * - = simplificando 05com 15e 2 com 6, tem-se - * - = -5 16 1 8 8~*~assando para fra{:ao... simplificando 04 com 02...3 2 ~*~ = 10313

    26. Efetue as divisoes abaixo: lembrando que multiplica pelo inverso do segundo termo ....

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    3 6a) -+-=4 71 1b) 2-+1- =2 3

    3 7- * - simplificando 3 com 6...4 6 _ 5 4 5 * 3 15passando para frat;ao ... - +- = - - = -2 3 2 4 827. Julgue os itens abaixo em verdadeiros (V ) ou falsos (F):

    107 321 107) 0,321321321 ...=- ---333 999 3331 3 1) 0,0033333 ... = - =300 900 300

    Verdadeiro

    Verdadeiro

    557)12,377777 ...=-45

    1237 -123 1114 557 Verdadeiro---= =90 90 45

    28. Quanto valem tres quintos de 1500?~*1500 = 900529. Se cinco oitavos de xsao 350, entao, qual e 0valor de x?5 8- *x =350 x=350x- =5608 5

    30. Que fra~ao restara de x se subtrairmos tres setimos do seu valor?3 4x--x =-x7 731. Se subtrairmos tres setimos do valor de x e, em seguida, retirarmos metade do restante, que fra~aorestara de x?3 4x--x =-x7 7

    4 2metade de -x e -x7 74 2 2entao -x - -x = -x7 7 7

    32. Determine 0valor da expressao: 6,6666 ...x 0,666 - 6 * 6 _ 60 * 6 _ 4-- -----9 10 9 1033. Determine 0valor da expressao: 0,5 +0,16666 ...5 . 16 - 1 _ 5 * 90 _ 3--;----- ---10 90 10 15

    2 434. Um garoto possui - da altura de seu pai e - da altura de seu lrmao mais moco, Qual e a altura deste3 3ultimo se a altura do pai e 180cm?

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    ~*180 = if3 3' entao 1=90cm3 135. No primeiro dia de uma jornada, urn viajante fez - do percurso. No segundo dia andou - do5 3restante. Quanto falta para completar a jornada, se 0percurso completo a de 750km?

    1 dia: ~ * 750 = 450km5 andou-se nos dois dias 550km, entao faltam 200km paraterminar.restam 300km. 12 aie: - * 300 = 100km3

    36. Se urn rapaz separar 0 dinheiro que tern em tres partes, sendo a primeira igual it terca parte e asegunda igual it metade do total, entao a terceira parte sera de R$35,00. Quanto dinheiro tern este rapaz?t t 5 tx=- y=- estes somam -t Falta para 0 total - = 35 entao t=2103 2 6 6

    137. A idade de