Exerccios sobre Aplicaes da Derivada
Trabalho sobre Aplicaes da DerivadaNomes:
Instrues:
Trabalho em dupla
Apresentar a resoluo de todos os exerccios
1 Determinar a velocidade e a acelerao em um dado tempo t de um
objeto mvel ao longo de um percurso dado pelas equaes paramtricas
para x e y onde x e y so medidos em metros e t em segundos.
Determine os ngulos de direo da velocidade e acelerao.
, para
2 Determinar as primeiras 4 derivadas da equao
3 Um balo de ar quente (esfrico) enchido razo de . Determinar a
razo que o raio aumenta quando o raio de .4 A voltagem V que produz
a corrente i em um fio de raio r dada por . Determine a razo a que
a voltagem aumenta quando a corrente aumenta razo de em um fio com
raio de .5 A corrente i atravs de um circuito com resistncia
varivel R e uma bateria cuja voltagem E e cuja resistncia interna r
dada por . Nesse circuito o resistor varia razo de 0,4 Ohms por
segundo e a tenso da bateria de 1,5 Volts cuja resistncia interna
de 0,3 Ohms. Determinar a velocidade de variao da corrente.
6 Um disco circular est sendo esfriado. Determinar a razo de
diminuio na rea do disco quando ele se contrai se o raio diminui
quando o raio 8cm.
7 Para a funo determinar (a) os intervalos para os quais
crescente e decrescente, (b) os mximos e mnimos relativos, (c) os
intervalos para os quais cncava para cima e cncava para baixo, (d)
os pontos de inflexo e (e) esboar a curva.8 Para a funo determinar
(a) os intervalos para os quais crescente e decrescente, (b) os
mximos e mnimos relativos, (c) os intervalos para os quais cncava
para cima e cncava para baixo, (d) os pontos de inflexo e (e)
esboar a curva.
9 A altitude de um mssil disparado verticalmente para cima dada
pela equao . Determinar a mxima altitude (em metros) que o mssil
alcanar.10 A potncia eltrica (em Watts) produzida por uma certa
fonte dada por onde r a resistncia (em Ohms) do circuito.
Determinar a potncia mxima do circuito._1287739140.unknown
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