EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICAProfa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

amanda@fcav.unesp.br

Caracterização

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

o O delineamento inteiramente casualizado (DIC) é o mais simples

de todos os delineamentos experimentais.

Os experimentos instalados de acordo com este delineamento

são chamados de Experimentos Inteiramente Casualizados ou

Experimentos Inteiramente ao Acaso.

o Características:

1. Utiliza apenas os princípios da repetição e da casualização.

não utiliza o princípio do controle local e, portanto, as

repetições não são organizadas em blocos.

2. Os tratamentos são designados às parcelas do

experimento de forma inteiramente casual

Caracterização

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

o Principais vantagens:

1. Permite utilizar qualquer número de tratamentos e de

repetições

o número de repetições podem variar de um tratamento

para outro, sem causar problemas na análise de variância.

2. Possui o maior número possível de graus de liberdade do

resíduo da análise de variância.

Caracterização

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

o Principais desvantagens:

1. Exige homogeneidade de todas as parcelas do

experimento.

2. Geralmente produz uma estimativa bastante alta para a

variância residual,

uma vez que todas as variações, exceto devido ao efeito

de tratamentos, são consideradas como variação do acaso.

Caracterização

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

o Para utilização desse delineamento, devemos ter certeza da

homogeneidade das condições experimentais.

o Este delineamento é muito utilizado em ensaios de laboratório, em

que as condições experimentais podem ser bem controladas.

o A principal característica deste delineamento é a distribuição casual

dos tratamentos a todas as parcelas do experimento.

o Exemplo. Considere um experimento inteiramente casualizado

com 5 tratamentos (A, B, C, D e E) e 4 repetições.

A casualização dos tratamentos é feita

sorteando-se para cada uma das 20 parcelas

uma combinação de tratamento e repetição.

B2 D4 B3 A1 D3

D1 A2 C1 D2 B1

E1 E3 B4 A4 C3

A3 C2 E4 C4 E2

Modelo Matemático

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

o Todo delineamento experimental possui um modelo matemático

que representa cada uma das observações obtidas.

Para aplicação da Análise de Variância de um experimento em um

determinado delineamento, devemos levar em consideração o

modelo matemático desse experimento e atender algumas hipóteses

básicas.

o No DIC, que possui como causas de variação apenas os efeitos de

tratamentos e do acaso, o modelo matemático é dado por:

é o valor observado na parcela que recebeu o tratamento na repetição

É o efeito dos fatores não controlados na parcela que recebeu o tratamento na repetição

é a média geral do experimento

é o efeito devido ao tratamento , que foi aplicado à parcela

Hipóteses Básicas

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

o As hipótese básicas que devemos admitir para tornar

válida a aplicação da Análise de Variância são:

1. Aditividade: o efeito dos fatores que ocorreram no modelo

matemático devem ser aditivos (ou seja, os efeitos devem se

somar e, dessa forma, não há interação).

Pode ser verificada pelo teste de não-aditividade de Tukey.

2. Independência: os erros ou desvios , provenientes dos

efeitos dos fatores não controlados, devem ser independentes.

Garantida pelo princípio da casualização.

Hipóteses Básicas

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

3. Homocedasticidade ou Homogeneidade de Variâncias: os

erros ou desvios , provenientes dos efeitos dos fatores não

controlados, devem possuir uma variância comum .

Pode ser verificada através do teste de Bartlett, entre outros.

4. Normalidade: os erros ou desvios , provenientes dos efeitos

dos fatores não controlados, devem possuir distribuição normal

de probabilidades.

Pode ser verificada através do teste de Shapiro Wilk, entre

outros.

Hipóteses Básicas

o Assim, é comum a união das três últimas exigências na expressão:

o Uma alternativa é a análise de resíduos.

Considera o erro padronizado

Quando colocamos em um gráfico, contra os valores estimados ,podem nos apresentar os seguintes padrões:

.)

Hipóteses Básicas

Hipóteses Básicas

Hipóteses Básicas

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

o Nem sempre todas as hipóteses são satisfeitas:

• Um dos casos mais frequentes é o da heterogeneidade de

variâncias.

Neste caso, um transformação adequada deve ser aplicada aos

dados originais para tornar as variâncias homogêneas o

suficiente, possibilitando a realização da Análise de Variância.

Algumas transformações:

1. Raiz quadrada:

2. Arco Seno:

3. Logarítmica:

Obtenção da Análise de Variância

o Considere um experimento inteiramente casualizado com tratamentos eJ repetições.

Os valores observados, que se referem à característica em estudo,podem ser agrupados conforme o quadro abaixo:

TratamentoRepetições

Total1 2 … …

1 … … =

2 … … =

⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮

… … =

⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮

… … =

Total =

Obtenção da Análise de Variância

Soma de Quadrados:

Soma de Quadrados Total

Soma de Quadrados de Tratamentos

Soma de Quadrados do Resíduo

Obtenção da Análise de Variância

Quadro de Análise de Variância para DIC

Hipótese Testadas

.

pelo menos um valor de .

Causas de Variação GL SQ QM F

Tratamento

Resíduo

Total

Critério do teste:

Obtenção da Análise de Variância

se logo então

o teste é significativoao nível de significância considerado.

Deve-se rejeitar a hipótese nula e concluir que os efeitos

dos tratamentos diferem entre si ao nível de significância considerado.• Essas diferenças não devem ser

atribuídas ao acaso e sim ao efeito dos tratamentos, com um grau de confiança de .

o teste é nãosignificativo ao nível de significância considerado.

Não rejeitamos a hipótese nula e concluímos que os

efeitos dos tratamentos não diferem entre si ao nível de significância considerado.

Resumindo o critério do teste:

Teste F para análise de variância

se logo então notação

o teste é nãosignificativo ao

nível de significância

.

Aceitamos

o teste é significativo ao

nível de significância

.

Rejeitamos com um grau

de confiança de 95%

∗

o teste é significativo ao

nível de significância

.

Rejeitamos com um grau

de confiança de 99%

∗∗

Conclusões Específicas

Ao planejar um experimento, o pesquisador deve utilizar

alguns princípios básicos para que os dados a serem

obtidos permitam uma análise correta e levem a

conclusões válidas em relação ao problema em estudo.

o Para tirar conclusões mais específicas sobre o comportamento dos

tratamentos, devemos utilizar um teste de comparação de médias.

1. Cálculo das médias de cada tratamento , .

2. Cálculo dos erros padrões das médias

3. Aplicação do teste de Tukey para comparação das médias dos

tratamentos.

a) Cálculo do valor de ×

b) Cálculo das estimativas dos contrastes entre duas médias (tabela).

c) Conclusão

4. Cálculo do coeficiente de variação do experimento∙