Experiência: Macaco Hidráulico Simplificado

Objetivo

O objetivo deste experimento é demonstrar o Princípio de Pascal como funcionamento um macaco hidráulico .

O cientista francês Blaise Pascal (1623-1662)

Desenvolveu extensivas pesquisas utilizando sifões, seringas, foles e tubos de vários tamanhos e formas e com líquidos como água, mercúrio, óleo, vinho, ar, etc., no vácuo e sob pressão atmosférica.

Estabeleceu o princípio de Pascal que diz: em um líquido em repouso ou equilíbrio as variações de pressão transmitem-se igualmente e sem perdas para todos os pontos da massa líquida. É o princípio de funcionamento do macaco hidráulico. Na Mecânica é homenageado com a unidade de tensão mecânica (ou pressão) Pascal (1Pa = 1 N/m²; 105 N/m² = 1 bar).

Exemplos do Princípio de Pascal Qualquer acréscimo de pressão exercido num ponto de um fluido (gás ou líquido) em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse fluido e às paredes do recipiente que o contém.Esse princípio também pode ser escrito como: O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido."

COMPROVANDO a Lei de Pascal Retomando a figura 2, que ilustra dois recipientes cilíndricos de áreas transversais diferentes e interligados por um tubo contendo um fluido qualquer (de preferência sendo mais incompressível), ao se empurrar o pistão de área menor A1 com uma força F1, produzimos um acréscimo de pressão naquela região dada por:

Esse acréscimo de pressão é transmitido a todos os pontos do líquido, inclusive, aos pontos próximos do pistão maior de área A2. Como a pressão é a mesma em ambos os pistões, pode-se escrever que:

Esse acréscimo de pressão é transmitido a todos os pontos do líquido, inclusive,aos pontos próximos do pistão maior de área A2. Como a pressão é a mesma em ambosos pistões, pode-se escrever que:

Dessa forma, pode-se observar que a intensidade da força é diretamente proporcional à área do tubo. Isso mostra que uma força pequena F1 é capaz de suportar, no outro êmbolo, um peso muito grande F2.

Aplicações

Quando você pressiona o pedal de freio, seu carro transmite a força de seu pé para seus freios por meio de um fluido. Como os freios em si requerem uma força muito maior do que você poderia aplicar com seu pé, seu carro precisa multiplicar a força do seu pé. Ele faz isso de duas maneiras:

Vantagem mecânica (força de alavanca) Multiplicação da força hidráulica

Os freios transmitem a força aos pneus usando o atrito, e os pneus, por sua vez, transmitem essa força à estrada usando também o atrito. Antes de começarmos nossa discussão sobre os componentes do sistema de freio, vamos verificar estes princípios:

Força de alavanca Hidráulica Atrito

Força de alavanca

O pedal é projetado de tal maneira que pode multiplicar a força da sua perna diversas vezes antes mesmo que qualquer força seja transmitida ao fluido de freio.

Na figura acima, uma força F está sendo aplicada na extremidade esquerda da alavanca. A extremidade esquerda da alavanca é duas vezes mais longa (2X) que a extremidade direita (X). Consequentemente, na extremidade direita da alavanca uma força de 2F está disponível, mas age com a metade da distância (Y) que a extremidade esquerda move (2Y). Mudar os comprimentos relativos das extremidades esquerda e direita da alavanca muda os multiplicadores.

Sistemas hidráulicosA ideia básica por trás de qualquer sistema hidráulico é muito simples: a força aplicada em um ponto é transmitida a um outro ponto usando um fluido incompressível, quase sempre algum tipo de óleo. A maioria dos sistemas de freio também multiplica a força no processo. Aqui você pode ver o sistema hidráulico mais simples possível:

Sistema hidráulico simples

Na figura acima, dois pistões (mostrados em vermelho) estão encaixados em dois cilindros de vidro preenchidos com óleo (mostrado em azul claro) e conectados um ao outro com uma tubulação preenchida de óleo. Se você aplicar uma força descendente a um pistão (esquerdo, neste desenho), na seqüência a força é transmitida ao segundo pistão através do óleo na tubulação. Como o óleo é incompressível, a eficiência é muito boa - quase toda a força aplicada aparece no segundo pistão. O mais interessante sobre os sistemas hidráulicos é que a tubulação que conecta os dois cilindros pode ser de qualquer comprimento e forma, permitindo que serpenteiem todos os tipos de obstáculos que separam os dois pistões. A tubulação também pode se bifurcar, de modo que um cilindro mestre possa guiar mais de um cilindro escravo se desejado, como pode ver aqui:

Outro ponto atraente sobre um sistema hidráulico é que ele faz a multiplicação (ou a divisão) da força de maneira consideravelmente fácil. Se você já leu Como funciona o sistema de roldana ou Como funciona a relação de marchas, sabe que a troca de força por distância é bem comum em sistemas mecânicos. Em um sistema hidráulico, tudo o que você tem que fazer é mudar o tamanho de um pistão e cilindro relativo ao outro, como pode ver aqui:

Para determinar o fator da multiplicação na figura acima, comece observando o tamanho dos pistões. Suponha que o pistão à esquerda tem 5,08 cm (2 polegadas) de diâmetro (rádio de 1 polegada / 2,54 cm), enquanto o pistão à direita possui 15,24 cm (6 polegadas) de diâmetro (raio de 7,62 cm / 3 polegadas). A área dos dois pistões é Pi * r2. A área do pistão esquerdo é, conseqüentemente, de 3,14, enquanto que a área do pistão direito é de 28,26. O pistão à direita é nove vezes maior do que o pistão à esquerda. Isto significa que qualquer força aplicada ao pistão esquerdo será nove vezes maior no pistão direito. Assim, se você aplicar uma força descendente de 100 libras ao pistão esquerdo, uma força ascendente de 900 libras aparecerá na direita. A única coisa é que você terá que comprimir o pistão esquerdo em 22,86 cm (9 polegadas) para levantar 2,54 cm (1 polegada) no pistão direito.

Repare que a distância do pedal ao pivô é quatro vezes a distância do cilindro ao pivô, assim a força no pedal será ampliada por um fator de quatro antes que seja transmitida ao cilindro.

Repare também que o diâmetro do cilindro de freio é três vezes o diâmetro do cilindro do pedal. Isso multiplica ainda mais a força, desta vez por nove. No todo, este sistema aumenta a força do seu pé em um fator de 36. Se você puser 4,5 kg (10 libras) de força sobre o pedal, 162 kg (360 libras) serão geradas na roda que espreme a pastilha de freio.

Qual o melhor sistema de freios de um carro?Na verdade a maioria dos carros utilizam um conjunto de freios que é composto por um acionador hidráulico (cilindro mestre) e outro mecânico (freio de mão). No sistema hidráulico, ao pisar no pedal de freio, pressiona-se um líquido (fluido de freio) que por sua vez "empurra" pastilhas e lonas contra discos e tambores resultando em atrito, fazendo o carro reduzir sua velocidade. O sistema de freio de estacionamento também se baseia na utilização dos tambores.

De acordo com a experiência realizada, se formos analisar cada tipo de freio independente, iremos concluir que o freio a disco devido ao fator de multiplicação é o freio mais eficiente.

Materiais- 1 caixa de papelão- 3 seringas de 5ml- 1 seringa de 10ml- 1 seringa de 20ml- 2 mangueiras- 2 caixas de fósforo- 6 bolinhas de gude

Montagem Retire os

êmbolos das seringas. Acople duas

seringas de 5ml à uma das mangueiras. Faça o mesmo processo para as outras seringas de 5ml e 10ml com a outra mangueira.

Encha as duas seringas de 5ml em algum recipiente com água (não deixe formar bolhas de ar). A mangueira, também, deverá estar completamente cheia de água e sem bolhas de ar.

Coloque os êmbolos nas seringas sem deixar entrar bolhas de ar. Com uma das seringas do sistema 5ml- 5ml, injete água na outra seringa. Uma

das seringas ficará cheia até, aproximadamente, a marca de 5ml e na outra seringa restará alguns centímetros de água. De algum jeito tire este resto de água da seringa, de forma que, o êmbolo fique totalmente encostado no fundo da seringa.

Repita este mesmo processo para as outras seringas de 5 e 10ml. Neste caso, a seringa de 10ml injetará água na seringa de 5ml, de modo que ela fique vazia.

Na caixa de papelão faça quatro furos de acordo com o tamanho das seringas, ou seja, as seringas deverão passar por estes furos (ver esquema de montagem).

Encaixe os sistemas de seringas nos furos da caixa (ver esquema de montagem). Coloque uma das caixas de fósforo, presa por fita adesiva, sobre a seringa que

estiver com o êmbolo abaixado do sistema de seringas de 5 e 5ml. A outra caixa deverá ficar presa sobre a seringa de 10ml, a qual deverá estar com o êmbolo abaixado.

Coloque as bolinhas de gude, mesma quantidade, dentro das caixas de fósforo. Pressione, ao mesmo tempo, os êmbolos das seringas de 5ml dos dois sistemas. Observe se a força feita nos dois êmbolos será a mesma para os dois sistemas. Repita o experimento várias vezes para perceber a diferença de força aplicada

nos sistemas.

Cálculos

Seringa de 5ml → Ø 13 mm

Seringa de 10ml → Ø 16 mm

Peso da bola de gude = 6,4g são 3 bolas.

(força peso) }

Para o 1º esquema (seringa de 5 ml e de 10ml)De acordo com Pascal

Para o 1º esquema (seringa de 5ml e de 5ml)

Para o 2º esquema (Seringa de 5ml e de 20ml)

Para o segundo esquema (seringa de 5ml e de 5ml) é igual ao primeiro esquema

ConclusãoCom este experimento foi possível comprovarmos os princípios de Pascal e suas aplicações. Só não podermos precisar este experimento, porque o atrito do embolo com a parede da seringa prejudica os resultados, apenas com a força aplicada , foi possível perceber a diferença entre os 2 conjuntos de seringas tornando o objetivo do experimento valido.

Bibliografia

(http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/pasca_l/index.htm)

HALLIDAY, D. e RESNICK, R. - Fundamentos de Física. Vol. 2

Educacao.uol.com.br/biografias/ult1789u647.jhtm

www.mundodosfilosofos.com.br/pascal.htm