Experimento de Millikan

El experimento de la gota de aceite fue unexperimento realizado por Robert Millikan yHarvey Fletcher en 1909 para medir la cargaelemental (la carga del electrón).

El experimento implicaba equilibrar la fuerzagravitatoria hacia abajo con la flotabilidad haciaarriba y las fuerzas eléctricas en las minúsculasgotas de aceite cargadas suspendidas entre doselectrodos metálicos.Dado que la densidad del petróleo era conocida,Las masas de las “gotas ", y por lo tanto susFuerzas gravitatorias y de flotación, podríandeterminarse a partir de sus radios observados.Usando un campo eléctrico conocido, Millikan yFletcher pudieron determinar la carga en las gotasde aceite en equilibrio mecánico.

Instalación de Millikan para el experimento de la gota deaceite.

Procedimiento experimental

Aparato

• El aparato de Robert Millikan incorpora un par de placas metálicas paralelas horizontales. Al aplicar una diferencia de potencial entre las placas, se crea un campo eléctrico uniforme en el espacio entre ellas. Se utilizó un anillo de material aislante para mantener las placas separadas. Cuatro agujeros se cortaron en el anillo, tres para la iluminación con una luz brillante, y otra para permitir la visualización a través de un microscopio.

Una fina niebla de gotas de aceite se roció a unaCámara por encima de las placas. El aceite erade un tipo utilizado normalmente en aparatosde vacío y fue elegido porque tenía una presiónde vapor extremadamente baja. El aceiteordinario se evaporaría bajo el calor de la fuentede luz causando que la masa de la gota de aceitecambiara durante el transcurso del experimento.Algunas gotas de aceite se cargabaneléctricamente a través de la fricción con laboquilla cuando fueron rociadas.

Como alternativa, la carga podría llevarse a cabomediante la inclusión de una fuente de

radiaciónionizante (como un tubo de rayos X). Las gotasentraban en el espacio entre las placas y, debidoa que estaban cargadas se podía hacerlas subir ybajar al cambiar el voltaje a través de lasplacas.

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Método • Inicialmente, las gotas de aceite se deja caer entre las

placas con el campo eléctrico apagado. Muy rápidamente alcanzan la velocidad terminal debido a la fricción con el aire en la cámara. Se enciende entonces el campo y, si es lo suficientemente grande, algunas de las gotas comenzarán a subir. (Esto se debe a que la fuerza eléctrica hacia arriba FE es mayor que la fuerza gravitacional hacia abajo Fg, de la misma forma los trozos de papel puede ser recogidos por una barra de caucho cargada). Se selecciona una gota para observar la probable caída y se mantiene en el centro del campo de visión conectando y apagando el voltaje alternativamente hasta que todas las otras gotas habían caído. El experimento se continúa entonces con esta única gota.

La gota se deja caer y se calcula su velocidadterminal v1 en ausencia de campo eléctrico. La

fuerza de fricción que actúa sobre la gota puede sercalculada usando ley de Stokes:

donde v1 es la velocidad terminal (es decir, la

velocidad en ausencia de campo eléctrico) de lagota que cae, η es la viscosidad del aire, y r es elradio de la gota.

• El peso Fg es el volumen V multiplicado por la densidad ρ por la viscosidad y la aceleración de la gravedad g. terminal de la gota de aceite no hay aceleración. Así la fuerza total que actúa sobre ella debe ser cero. Así las dos fuerzas FE y Fg deben cancelarse una a otra (esto es, FE = Fg). Esto implica que:

• Una vez se ha calculado r, Fg puede calcularse fácilmente.

Ahora el campo se vuelve a encender, y la fuerza

eléctrica sobre la gota es:

donde q es la carga de la gota de aceite y E es elcampo eléctrico entre las placas. Para placasparalelas:

donde V es la diferencia de potencial y d es ladistancia entre las placas.

• Una de las formas concebibles para calcular q sería ajustar V hasta que la caída dela gota de aceite se mantenga estable. Entonces podríamos igualar FE with Fg. Pero en la práctica esto es muy difícil hacerlo con precisión. Además, la determinación deFE resulta difícil debido a que la masa de la gota de aceite es difícil de determinar sin volver de nuevo a la utilización de la Ley de Stokes.

Un enfoque más práctico es hacer deV hasta unpoco mauyor para que la gota de aceite se elevecon una nueva velocidad terminal v2. Entonces: