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Experimentos de Mecânicacom o Gravador do PC
Carlos Eduardo Aguiar
Instituto de Física
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Colaboradores
• Euclydes Barbosa (IF - UFRJ)
• Francisco Laudares (Coppe - UFRJ)
• Gravação e análise de sons no PC
• Três experimentos de mecânica Velocidade de uma bola de futebol
Queda livre
Coeficiente de restituição
• Conclusões
Resumo
Gravação de som no PC / Windows
Mixer: determina as entradas do sinal de áudio (microfone, line-in, ...)
Propriedades da digitalização:formato (tipo de compressão),taxa de amostragem, resolução,canais (mono/estéreo)
Gravador: digitaliza e salvaem arquivo o sinal de áudio.
Análise dos arquivos de áudio
Audacity Goldwave
(também podem ser usados para gravar)
Experimento 1Com que velocidade você chutou a bola?
D
Com que velocidade você chutou a bola?
chute batida na parede
T
Elisa (14 anos)• T = 0,214 s• D = 2,5 m
V = D / T = 12 m/s = 42 km/h
velocidade da bola
Aquisição de dados Análise dos dados
Num CIEP carioca
Nome Distância (m) Tempo (s) Velocidade (m/s) Velocidade (km/h)
Kátia 3 0,138 21,7 78
Jusinéia 4 0,301 13,3 48
Carlos 3 0,229 13,1 47
Josué 3 0,318 9,4 34
algunsresultados
Comentários
• Formalização do conceito de velocidade num contexto atraente aos alunos.
• Efeitos da técnica de chute, da idade, etc.• Medida impossível com cronômetro.
Experimento 2Escutando a queda livre
Atualização de um experimento clássico descrito no livro de R.M. Sutton, Demonstration Experiments in Physics (exp. M84).
Escutando a queda livre
t1 t2 t3
Velocidade média vs. tempo médio
2n2
1n tgx
)tt)(tt(g
)tt(gxx
n1nn1n21
2n
21n2
1n1n
2tt
gttxx n1n
n1n
n1n
médiomédia tgv
Escutando a queda livre
Vmédio = 10.0 Tmédio + 0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Tmédio (s)
Vm
édio (
m/s
)
g = 10 m/s2
Escutando a queda livre
Vmédio = 9.5 Tmédio + 0.9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Tmédio (s)
Vm
édio (
m/s
)
Vmédio = 9.2 Tmédio - 0.9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Tmédio (s)
Vm
édio (
m/s
)
Vmédio = 10.0 Tmédio + 0.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Tmédio (s)
Vm
édio (
m/s
)
Vmédio = 10.5 Tmédio + 0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Tmédio (s)
Vm
édio (
m/s
)
Escutando a queda livre
Y = 5.0 T2 + 0.5 T - 0.1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.2 0.4 0.6 0.8
T (s)
Y (
m)
Comentários
• Verificação experimental de que a queda livre ocorre com aceleração constante.
• Medida não muito precisa (~10%) da aceleração gravitacional, mas conceitualmente simples.
Experimento 3Ouvindo o coeficiente de restituição
Berenice Abbott & PSSC
v
v’
vv
coefic. derestituição
Altura após o quique da bola
g2/vh 2
vv
2
hh
http://www.exploratorium.edu/baseball/bouncing_balls.html
Ouvindo o coeficiente de restituição
Ouvindo o coeficiente de restituição
Tn = tempo de vôo após o n-ésimo quiqueVn = velocidade logo após o n-ésimo quique
2/gTV nn
n1nn1n T/TV/V T1
T2T3
Ouvindo o coeficiente de restituição
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9tem po de vôo (s)
0.90
0.92
0.94
0.96
0.98
1.00
coe
ficie
nte
de
re
stitu
içã
o
= 0,9544
superbolaem granito
Vimpacto (4,9 m/s2) Tvôo
Ouvindo o coeficiente de restituição
bola de pingpongem cerâmica
Ikhsan Setiawan (Indonésia)
Ouvindo a aceleração gravitacional
h
V = 0
V = V0
gh2V0
n0n VV
n0n TT
gh8
T0
no primeiro impacto:
nos impactos seguintes:
para o tempo de vôo:
onde
20Th8
g
Ouvindo a aceleração gravitacional
n0n TT
lognTlogTlog 0n
log Tn vs. n linha reta:
• coef. angular • coef. linear T0
0 2 4 6 8 10 12n
1.00.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
Tn
(s)
T0 = 0,804 0,001 s
h = 79,4 0,1 cm2
20
cm/s 3982Th8
g
• A.D. Bernstein, Am. J. Phys. 45, 41 (1977).
• P.A. Smith, C.D. Spencer, and D.E. Jones,
Am. J. Phys. 49, 136 (1981).
• I. Stensgaard and E. Laegsgaard,
Am. J. Phys. 69, 301 (2001).
• M.A. Cavalcante, E. Silva, R. Prado, R. Haag,
Rev. Bras. de Ensino de Física 24, 150 (2002).
• C.E. Aguiar and F. Laudares,
Am. J. Phys. 71, 499 (2003).
• S.K. Foong, D. Kiang, P. Lee, R.H. March and
B.E. Patton, Phys. Educ. 39, 40 (2004).
Referências:
"E é assim, senhoras e senhores,que uma bola quica."
Comentários
• Medida simples do coeficiente de restituição, inclusive da dependência na velocidade.
• Medida bastante precisa (~1%) da aceleração gravitacional.
• O gravador do PC pode ser usado em experimentos de mecânica, como cronômetro capaz de medir frações de milisegundo.
• Grande facilidade na montagem, execução e análise de experimentos que seriam impraticáveis com cronômetros manuais.
• Custo zero, se o computador já existe.• Introdução à aquisição digital de dados:
– O microfone como transdutor.– A placa de som como conversor analógico-digital.
• Há muito mais a ser feito: – resistência de materiais;
“Elasticidade, plasticidade, histerese ... e ondas”, L.A. Mützenberg, E.A.Veit, F.L. Silveira, Rev. Bras. Ens. Fis. 26 (2004) 307
Conclusões