Interpolación Polinomial de Newton

UNIVERSIDAD PERUANA UNION

• Sucapuca Suaña, Christiam Paul • Quispe Soncco, Ivan• Romero Yupanqui, Saul

ESQUEMA CONCEPTUAL DEL TEMA DE INTERPOLACIÓN

INTERPOLACIÓN

Tipos de Interpolación

INTERPOLACIÓN POLINOMIALInterpolación Secciones Segmentarias (SPLINES)

Hora 6 8 10 12 14 16 18 20 Grados 7 9 12 18 21 19 15 10

Definición Básica: «Es el cálculo de valores para una función tabulada que no aparecen

en la tabla»

Interpolación de Lagrange Interpolación de Newton

INTERPOLACIÓN POLINOMIAL

INTERPOLACIÓN POLINOMIAL

Aproximación de Segundo Grado

Regresión lineal con mínimos cuadrados

INTERPRETACIÓN MATEMÁTICA

Implementación mucho mas detallada y lista para ser usada

Implementación mucho mas detallada y lista para ser usada

Implementación mucho mas detallada y lista para ser usada

Implementación mucho mas detallada y lista para ser usada

Implementación mucho mas detallada y lista para ser usada

Implementación mucho mas detallada y lista para ser usada

Implementación mucho mas detallada y lista para ser usada

Ejemplos (2) usando el algoritmo

Ejemplo (x) usando el algoritmo

Ejemplos (x) usando el algoritmo

Grafica de la función

n valores

1 2 3 4 5 6

F (x) Y n

6.4400

9.5800

14.3900

15.8600

   

X n 1.9400

1.9500

1.8400

1.7600

   

Polinomio interpolación Newton : 1.94+0.0031847*(x-6.44)-0.0032772*(x-6.44).*(x-9.58)-0.00018547*(x-6.44).*(x-9.58).*(x-14.39)

Ejemplos usando el algoritmo

CONCLUCIONES:

Como hemos visto, este algoritmo implementado en el matlab nos hace comprender, cómo funciona esa función «interpoladora» de nuestras calculadoras, excel, u otros programas.

Este polinomio tiene un amplio uso en el mundo de las matemáticas e ingeniería.

Toda ecuación, polinomio o fórmula que venga de Newton es mucho más exacto, por lo tanto mas aceptado.

Fuentes de información

1.- http://webdiee.cem.itesm.mx/web/archivo/metodos/newton.html

2.- http://www.wikipedia./interpolacion_newton.html

3.- http:// /tutoriales/metodos/algoritmos/aprox/newton.html

4.- http://mate.uprh.edu/~pnm/notas4061/interpolacion/interpolacion.htm

5.- http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias//cnumerico/recursos /interpolacion.html

6.- Conocimientos previos en el curso de Matlab

Gracias por su atención…!