Modelo de Kuz - Ram

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

110%

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

Tamanó (m)

Perc

en

t P

assin

g

X50

n

P63%

Nota: ver el anexo 6, esta el desarrollo de la formula de kuznetsov

Curva típica de la ecuación de fragmentación dado por Kuz-Ram, la cual

tiene que ser ajustada con valores obtenidos en campo

2.2.6) Exponente de uniformidad de Rosin – Rambler

n = (22-14B/D) x (1 – W/B) x ((1+S/B)/2)0.5

x ((abs(LCF-LCC)/LCT)) + 0.1)0.1

x LE/H

Donde:

B = Burden

S = Espaciamiento

D = Diámetro (mm)

W = Desviación de la perforación (m)

LCF = Longitud de la carga de fondo (m)

LCC = Longitud de la carga de columna (m)

LE = Largo del explosivo sobre el piso (m)

H = Altura del Banco (m)

21

2.2.7) Modelo Kuz – Ram ajustando al exponente n

R = 1 - e(-0.693) x ( X/X50)n

Donde:

R = Fracción del material bajo el tamaño (X)

X = Diámetro del Fragmento en cm

n = Exponente de uniformidad de Rosin-Rambler

2.2.8) Modelo Kuz – Ram, para un banco de 15m

En estos cuadros se han colocado los datos reales de la mina, y la

fragmentación se ha medido con un software llamado Wipfrag, el cual nos

da un exponente de 2.23, y con un tamaño promedio de 25.6cm para el

50% del material volado

ANALISIS DE FRAGMENTACIONMODELO DE KUZ-RAM

Proyecto Antamina

Malla PREDECIDO

Propiedades de la roca intacta Diseño de Malla

Factor de Roca Triangular o Cuadrada 1.1

Tpo de Roca Marmol Diametro 311.15 mm

Densidad 2.8 SG Longitud de Carga 9 m

modulo de elasticidad 60 GPa Burden 8 m

Resisitencia a la compresion 100 MPa Espaciamiento 9 m

Desviacion de la perforacion SD 0.1 m

Altura de Banco 15 m

Juntas

Espaciamiento (JPS) 10

Orientación (JPO) 30 Tons/Taladro 3,024

Dureza (H) 8 Factor de Carga 0.25 kg/tonne

Bloques en el sitio (BSI) 1 m Densidada de carga 0.71 kg/m3

HA64

Explosivos Bottom Charge Top Charge Wipfrag parameters

Densidad (SG) 1.32 Uniformity Exponent 2.23

RWS (% ANFO) 84.6% Characteristic Size 0.3100 m

Nominal VOD (m/s) 5100 5100 Average size of material 25.6 cm

Efectiva VOD (m/s) 5100 5100

Longitud de carga 9

Explosive Strength 0.00 0.85

peso de Anfo por taldaro 764.22

Con Kuz –Ram, vemos que el exponente de corrección es de 1.24, y el

tamaño promedio de la muestra es de 22.8cm para le 50% del disparo

22

RMD 20

JF 30

SGI 20

H 8

Blastability Index 39.00

Rock Constant 4.68

% Modificacion de la Malla 15%

Burden Calculado 8.5

Espacio Calculado 9.8

Tons/tal, Calculado 3,478

Factor de carga Calculado 0.22

Densida de carga calulado 0.62

Parametros calculados desde el modelo de Kuz-Ram Predecido

Exponente de uniformidad n 1.24 2.39

Caracteritica de tamaño Xc 0.31 m 0.27

Tamaño promedio X50 22.80 cm 22.85

Diagramas del modelo de Kuz-Ram, el de Wipfrag, y un modelo corregido

Kuz-Ram , Wipfrag ,Modelado

Kuz-Ram Wipfrag Calibrado Tamaño (m)

0% 0% 0% 0.00

10% 2% 2% 0.05

22% 8% 9% 0.10

34% 18% 22% 0.15

45% 31% 40% 0.20

54% 46% 58% 0.25

62% 61% 74% 0.30

69% 73% 85% 0.35

75% 83% 93% 0.40

80% 90% 97% 0.45

84% 94% 99% 0.50

87% 97% 100% 0.55

90% 99% 100% 0.60

92% 99% 100% 0.65

94% 100% 100% 0.70

95% 100% 100% 0.75

96% 100% 100% 0.80

97% 100% 100% 0.85

98% 100% 100% 0.90

98% 100% 100% 0.95

99% 100% 100% 1.00

99% 100% 100% 1.05

99% 100% 100% 1.10

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

110%

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

Size (m)

Pe

rce

nt

Pa

ss

ing

Para un banco de de 10m y una roca de mayor dureza, Vemos que el

tamaño promedio de la roca, es de 25,6cm medido con un sistema de

fotografía para el 50% de la muestra

23

ANALISIS DE FRAGMENTACIONMODELO DE KUZ-RAM

Proyecto Barrick

Malla PREDECIDO

Propiedades de la roca intacta Diseño de Malla

Factor de Roca Triangular o Cuadrada 1.1

Tpo de Roca Arenisca Diametro 250 mm

Densidad 2.5 SG Longitud de Carga 5 m

modulo de elasticidad 60 GPa Burden 5.2 m

Resisitencia a la compresion 180 MPa Espaciamiento 6 m

Desviacion de la perforacion SD 0.1 m

Altura de Banco 10 m

Juntas

Espaciamiento (JPS) 20

Orientación (JPO) 30 Tons/Taladro 1,310

Dureza (H) 4 Factor de Carga 0.35 kg/tonne

Bloques en el sitio (BSI) 1 m Densidada de carga 0.88 kg/m3

HA64

Explosivos Bottom Charge Top Charge Wipfrag parameters

Densidad (SG) 1.32 Uniformity Exponent 2.23

RWS (% ANFO) 84.6% Characteristic Size 0.3100 m

Nominal VOD (m/s) 5100 5100 Average size of material 25.6 cm

Efectiva VOD (m/s) 5100 5100

Longitud de carga 5

Explosive Strength 0.00 0.85

peso de Anfo por taldaro 274.08

Ahora veamos con el modelo matemático de Kuz – Ram, nos da una

fragmentación de 17.93 cm, al 50% de la voladura pero en el grafico se ve

que el 80% de la voladura esta

RMD 20

JF 50

SGI 13

H 4

Blastability Index 43.25

Rock Constant 5.19

% Modificacion de la Malla 15%

Burden Calculado 5.6

Espacio Calculado 6.4

Tons/tal, Calculado 1,507

Factor de carga Calculado 0.31

Densida de carga calulado 0.76

Parametros calculados desde el modelo de Kuz-Ram Predicted

Exponente de uniformidad n 1.07 2.05

Caracteritica de tamaño Xc 0.25 m 0.22

Tamaño promedio X50 17.93 cm 18.38

24

Diagramas del modelo de Kuz-Ram, del software Wipfrag, y un modelo

corregido para un banco de 10m en una roca

arenisca.

Kuz-Ram Wipfrag Calibrado Tamaño (m)

0% 0% 0% 0.00

16% 2% 5% 0.05

31% 8% 18% 0.10

44% 18% 37% 0.15

54% 31% 56% 0.20

63% 46% 73% 0.25

70% 61% 85% 0.30

76% 73% 93% 0.35

80% 83% 97% 0.40

84% 90% 99% 0.45

87% 94% 100% 0.50

90% 97% 100% 0.55

92% 99% 100% 0.60

94% 99% 100% 0.65

95% 100% 100% 0.70

96% 100% 100% 0.75

97% 100% 100% 0.80

97% 100% 100% 0.85

98% 100% 100% 0.90

98% 100% 100% 0.95

99% 100% 100% 1.00

99% 100% 100% 1.05

99% 100% 100% 1.10

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

110%

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

Size (m)

Pe

rce

nt

Pa

ss

ing

Kuz-Ram , Wipfrag , modelo

2.2.9) Malla actuales, en bancos de 10m, para una Roca Arenisca

a) Malla de perforación en roca suave. Dureza de roca = (60 – 110) Mpa Altura de banco = 10m Sobre perforación = 1m Distribución de taladros = Triangular (equilátero) Espaciamiento = 8m Burden = 7.5m

b) Malla de Perforación en roca Media

Dureza de roca = (111 – 150) Mpa Altura de banco = 10m Sobre perforación = 1.5m Distribución de taladros = Triangular (equilátero) Espaciamiento = 7m Burden = 6.5m

c) Malla de Perforación en Roca dura

Dureza de roca = (150 – 180) Mpa

25

Altura de banco = 10m Sobre perforación = 1.5m Distribución de taladros = Triangular (equilátero) Espaciamiento = 6.5m Burden = 5.6m

d) Malla de Perforación en roca muy dura Dureza de roca = (181 a mas) Mpa Altura de banco = 10m Sobre perforación = 1.5m Distribución de taladros = Triangular (equilátero) Espaciamiento = 6.0m Burden = 5.2m Taladros Satelitales = En el s.g del triangulo equilátero

2.2.10) Resultados obtenidos en Campo A continuación mostramos una serie de mediciones de fragmentación

realizadas en campo.

1) Voladura en una roca suave = (60 – 110) Mpa

Distribución de los Fragmentos

B=7.5

S=6.5

T=4.5

Actualmente la malla esta en Burden 8m x 7.5 de espaciamiento

26

2) Voladura en una roca media = (110 – 150) Mpa

Supervisor Ronald Añasco

Empresa Exsa

Nitrato de Amonio 46026

Petroelo Diesel 904

Emulsion matriz 73446

Taladros Totales 285

Tonelage 215406

Fc 0.569

FE

B x E 6.50 x 7.50

Metros 3457

Horas 187.7

Velocidad De P 18.41

PSI 48.18

RPM 74.32

Pull Down 1995.4

Proyecto 4120Proyecto 4120--012012

Para la dureza de esta malla esta dando resultados regulares por los que

no podemos ampliarla

3) Voladura en una roca Dura = (150 – 180) Mpa Acá es muy claro ver que el tamaño promedio es de 40cm, el doble del

tamaño del que se obtiene en las rocas de dureza suave y media

Resultados de granulometrResultados de granulometríía obtenidos en la Malla 4100a obtenidos en la Malla 4100--016 016 Parámetros Obtenidos

s iz e (m)

0.70.60.50.40.30.20.10

% p

as

sin

g

100

80

60

40

20

0

27

La malla aun no podemos ampliarla B= 5.6m S=6.5m, tenemos 40cm de

tamaño de fragmento promedio.

4) Comportamiento del factor de carga en función al tamaño de la

fragmentación

P80 Vs factor de carga en Arenisca

10

15

20

25

30

35

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70

Factor de carga (kg/ton)

P80 (cm

)

P80 = 0.998* 1/FC + 13.215

R2 = 0.2807

28