Embed Size (px)
Citation preview
Exposition Voyage en
Mathématique
Fermat Science www.voyage-mathematique.com
[DOSSIER PEDAGOGIQUE] Dossier à destination des enseignants
,
, , ,
1
SOMMAIRE SOMMAIRE .............................................................................................................................................. 1
PRESENTATION DE L’EXPOSITION ........................................................................................................... 2
HISTORIQUE ET PROJET GLOBAL ......................................................................................................... 2
EXPOSITION et MANIPULATIONS ........................................................................................................ 3
DETAILS DE L’EXPOSITION ....................................................................................................................... 5
AHMES, un scribe gyptien ................................................................................................................. 5
AL-KHWARIZMI, p re de l’alg bre ...................................................................................................... 5
ARYABHATA, un astronome math maticien ....................................................................................... 5
FIBONACCI, un math maticien voyageur ............................................................................................ 5
HYPATIE, math maticien et philosophe ............................................................................................. 6
LIU HUI, un noble lettr math maticien ............................................................................................. 6
PYTHAGORE, les d buts des math matiques grecques ..................................................................... 6
FERMAT, un magistrat math maticien ............................................................................................... 6
EULER, illustre math maticien des lumi res ...................................................................................... 6
KOVALEVSKAYA ................................................................................................................................... 7
NOETHER ............................................................................................................................................. 7
VIDEO ACCOMPAGNANT L’EXPOSITION ................................................................................................. 7
Applications pour mobiles et tablettes ................................................................................................... 7
ACTIVITES SCIENTIFIQUES ASSOCIEES ET PROPOSEES PAR FERMAT SCIENCE ........................................ 8
MALLETTE < VOYAGE EN MATHEMATIQUE >...................................................................................... 8
MALLETTE < BENJAMIN > et < JUNIOR > ............................................................................................. 8
PARTENAIRES........................................................................................................................................... 9
................................................................................................................................................................. 9
................................................................................................................................................................. 9
................................................................................................................................................................. 9
............................................................................................................................................................... 10
............................................................................................................................................................... 10
CONTACT ............................................................................................................................................... 10
ANNEXES................................................................................................................................................ 11
2
PRESENTATION DE L’EXPOSITION
HISTORIQUE ET PROJET GLOBAL
Ayant pris conscience avec le monde enseignant et le ministère de l’Education
nationale d’un manque de produits pédagogiques autour des mathématiques à
destination des collèges, Fermat Science s’attache à créer, grâce au projet
« Voyage en Mathématique », des actions innovantes et dynamiques en
s'appuyant sur des technologies actuelles. Ce projet est articulé autour de
la réalisation d'une exposition et de mallettes pédagogiques.
Il s’inscrit aussi dans une démarche d’ouverture permettant l’accès des
mathématiques au grand public puisque l’exposition sera présentée de manière
permanente dans la Maison Fermat et la mallette pédagogique sera utilisée
pour recevoir des classes.
Exposition itinérante à Rodez Mallette pédagogique
3
EXPOSITION et MANIPULATIONS
L’exposition « Voyage en Mathématique » peut être visitée par des classes de collèges et de lycées accompagnées d’un de leurs professeurs.
Cette exposition pluridisciplinaire permet aux élèves grâce à une exposition interactive de voyager avec des illustres mathématiciens à travers l’histoire des mathématiques.
Elle a été réalisée par l’association FERMAT SCIENCE en étroite collaboration avec son conseil scientifique présidé par Maryvonne Spiesser en lien avec des spécialistes en mathématiques notamment des IPR et la mission culturelle de l’Académie de Toulouse. Elle a été pensée pour un public de 12 à 18 ans.
Elle est composée 14 panneaux. Chaque panneau est lié à une manipulation interactive. En 2014, 11 panneaux ont été réalisés :
Ahmès : un scribe égyptien (manipulation : les fractions égyptiennes) Pythagore : les débuts des mathématiques grecques (manipulation : les
gammes pythagoricienne / pavage de Pythagore) Hypatie : mathématicienne et philosophe (manipulation : coupe d’un
cône par un plan) Âryabhata : un astronome mathématicien (manipulation : tour de
Hanoï) Liu Hui : un noble lettré mathématicien (manipulation : calculs avec un
boulier) Al Khwarizmi : père de l’algèbre (manipulation : pavages Tuiles de
Girih) Fibonacci : un mathématicien voyageur (manipulation : la spirale de
Fibonacci) Fermat : un magistrat mathématicien (manipulation : le problème du
duc de Toscane) Euler : illustre mathématicien des Lumières (manipulation : graphe) Kovalevskaya (manipulation : gyroscope) Noether : fondatrice de l’algèbre moderne (manipulation : autour des
ensembles)
Les prochains panneaux seront édités en 2015. Sont prévus : Turing, Poincaré et Sophie Germain.
4
CONSEILS PRATIQUES POUR UNE VISITE
Afin que votre classe visite l’exposition « Voyage en Mathématique » dans
les meilleures conditions, voici quelques conseils :
1. L’exposition n’a pas de sens de visite : chaque panneau étant
indépendant. De même, vous pouvez travailler autour d’une seule
époque ou d’un seul mathématicien. Cependant, on peut également
travailler avec les élèves en respectant l’ordre chronologique. A cet effet,
une frise chronologique permet de se situer dans l’histoire des
mathématiques.
2. Nous vous conseillons de venir avec plusieurs accompagnateurs
afin de pouvoir répartir la classe en petits groupes. Le rôle de l’adulte est
d’aider les élèves à comprendre le fonctionnement des manipulations et
de stimuler leur motivation pour les réussir. Ils peuvent aussi éveiller
leur curiosité pour l’histoire des mathématiques ou les différentes
découvertes des mathématiciens.
3. Les élèves doivent venir avec un carnet de notes pour y marquer
les notions importantes. Nous vous proposons des idées d’activités
autour de cette exposition à la suite de ce document.
4. Vous pouvez consulter tous les contenus de l’exposition interactive et les
vidéos réalisées dans le cadre de ce projet sur le site internet :
www.voyage-mathematique.com.
5
DETAILS DE L’EXPOSITION
Les panneaux, les supports des manipulations, les vidéos sont visibles sur le site
internet : www.voyage-mathematique.com
AHMES, un scribe gyptien
Le contexte historique : Au temps des pharaons
Son œuvre : Le Papyrus Rhind
La notion mathématique : Les nombres égyptiens
La vidéo : Michel Guillemot (IREM de Toulouse) - Âhmés, un scribe égyptien
La manipulation : A l’aide de secteur angulaire en plastique, découvrir les
fractions et plus particulièrement les fractions égyptiennes.
AL-KHWARIZMI, p re de l’alg bre
Le contexte historique : Au temps de la naissance de la science en Pays
d’Islam
Son œuvre : L’Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison
La notion mathématique : Une équation du second degré
La vidéo : En cours de réalisation - merci de votre compréhension
La manipulation : Pavage de pièces en bois représentant les tuiles GIRIH
ARYABHATA, un astronome math maticien
Le contexte historique : Au temps de la dynastie Gupta
Son œuvre : L’Âryabhata
La notion mathématique : La règle de trois « semence des proportions » selon
Bhaskara
La vidéo : Agathe Keller (Paris Diderot) - Mathématiques de l'Inde médiévale
La manipulation : Casse-tête de la tour de Hanoï
FIBONACCI, un math maticien voyageur
Le contexte historique : Au temps des cités d’Italie
Son œuvre : Liber abaci
La notion mathématique : Les lapins de Fibonacci / La suite de Fibonacci
La vidéo : Maryvonne Spiesser (Toulouse 3) - Fibonacci, un mathématicien
voyageur
La manipulation : Puzzle en bois de la spirale du nombre d’or
6
HYPATIE, math maticien et philosophe
Le contexte historique : Au temps des Empires romains
Son œuvre : Version commentée des Sections coniques d’Apollonius
La notion mathématique : Les coniques : sections d’un cône par un plan
La vidéo : Véronique Lizan (Toulouse 2 ) - A la recherche des Hypatie des
temps modernes
La manipulation : Autour d’une belle pièce en bois, découverte des coniques.
LIU HUI, un noble lettr math maticien
Le contexte historique : Au temps des Trois Royaumes chinois
Son œuvre : Les Neuf Chapitres
La notion mathématique : La mesure du cercle / l’approche de Pi
La vidéo : Karine Chemla (CNRS - Paris Diderot) - Les nouveaux manuscrits
mathématiques chinois
La manipulation : Approche du calcul avec un boulier
PYTHAGORE, les d buts des math matiques grecques
Le contexte historique : Au temps des Cités grecques
Son œuvre : La philosophie pythagoricienne
La notion mathématique : Les intervalles musicaux
La vidéo : Olivier Keller (IREM de Toulouse) - Pythagore, les débuts des
mathématiques grecques
La manipulation : Démonstration du théorème de Pythagore avec un pavage
de pièce en bois.
FERMAT, un magistrat math maticien
Le contexte historique : Au temps de l’avènement de la science moderne
Son œuvre : Construire des mathématiques nouvelles
La notion mathématique : Le problème des partis et la géométrie du hasard
La vidéo : Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (Université Toulouse 3) - Fermat, les
prémices du calcul différentiel et optimisation
La manipulation : Problème du Duc de Toscane
EULER, illustre math maticien des lumi res
Le contexte historique : Au temps des Lumières en Europe
Son œuvre : La floraison du Calcul Infinitésimal
La notion mathématique : La théorie des graphes
La vidéo : En cours de réalisation - merci de votre compréhension
La manipulation : Graphe
7
KOVALEVSKAYA Le contexte historique : Au temps du « modèle universitaire allemand »
Son œuvre : Les « 2 » idées de Kovalevskaya
La notion mathématique : La toupie de Kovalevskaya
La vidéo : Michèle Audin (Université de Strasbourg) - La vie de Sofia Kovalevskaya
La manipulation : Gyroscope
NOETHER Le contexte historique : Au temps de la montée du nazime
Son œuvre : L’oeuvre
La notion mathématique : Les anneaux noethériens
La vidéo : En cours de réalisation - merci de votre compréhension La manipulation : Ensembles
VIDEO ACCOMPAGNANT L’EXPOSITION A voir sur la chaîne YOUTUBE de l’association ou sur : www.voyage-mathematique.com
La société de production « Occiprod » située dans la région Midi-Pyrénées a filmé
plusieurs mathématiciens en France choisis par notre conseil scientifique pour
répondre à des questions de notre exposition « Voyage en Mathématique » :
Michel Guillemot (IREM de Toulouse) : vidéo intitulée « Âhmés, un scribe
égyptien »
Olivier Keller (IREM de Toulouse) : vidéo intitulée « Pythagore, les débuts
des mathématiques grecques »
Karine Chemla (Université Paris Diderot – CNRS) : vidéo intitulée « Les
nouveaux manuscrits mathématiques chinois »
Véronique Lizan (Université Toulouse 2) : vidéo intitulée « A la recherche
des Hypaties des temps modernes »
Agathe Keller (Université Paris Diderot – CNRS) : vidéo intitulée
« Mathématiques de l’Inde médiévale »
Maryvonne Spiesser (UPS Toulouse) : vidéo intitulée « Fibonacci, un
mathématicien voyageur »
Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (Université Toulouse3) : vidéo intitulée
« Fermat, les prémices du calcul différentiel et optimisation »
Michèle Audin (Université de Strasbourg): vidéo intitulée « La vie de Sofia
Kovalevskaya »
Applications pour mobiles et tablettes
Les tuiles de Girih : application numérique sur AppleStore autour du
pavage avec les tuiles de Girih.
8
ACTIVITES SCIENTIFIQUES ASSOCIEES ET
PROPOSEES PAR FERMAT SCIENCE
MALLETTE < VOYAGE EN MATHEMATIQUE > Cette mallette pédagogique et évolutive « Voyage en mathématique »
contient plusieurs produits pédagogiques qui peuvent être utilisés avec
l’exposition du même nom.
Elle contient :
un ouvrage « Pierre Fermat, un mathématicien en son temps »
20 fiches jeux-énigmes mathématiques photocopiables et utilisables en
classe
une frise chronologique des plus grands mathématiciens de l’Antiquité à
1901
un jeu de cartes du CIJM (Comité international des jeux mathématiques)
une clé USB contenant les panneaux visuel de l’exposition « Voyage en
Mathématique »
des informations sur les études de mathématiques à Toulouse
MALLETTE < BENJAMIN > et < JUNIOR > En plus des produits pédagogiques de ce projet, nous vous conseillons les deux
mallettes suivantes pour animer vos ateliers.
Ces deux mallettes sont sous la forme de jeu de plateau aimanté.
Les jeux proposent des manipulations sur des thèmes mathématiques
originaux :
- inscrits dans le contexte de Fermat, son pays, son temps, son œuvre
- ouverts à des exploitations plus approfondies, pour la classe.
Ces mallettes peuvent être empruntées gratuitement.
La mallette < Benjamin > pour 6° et 5° contient 10 planches :
Planche " Ubi
Planche " Décodage"
Planche " La peste "
Planche " Carré Fermatique"
9
Planche " Symétrie"
Planche " Pesage "
Planche " La route…"
Planche " Le trésor..."
Planche " Combinaisons"
Planche " La maison de…"
La mallette < Junior > pour 3° et Lycée contient 12 planches :
Planche 1 « Combien sont-ils » Planche 2 « Multiplier à la manière de » Planche 3 « Coloriage des cartes » Planche 4 "Question de point de vue" Planche 5"D’une promenade à une théorie" Planche 6 "Carré magique" Planche 7 "Précieuse arithmétique" Planche 8 "Quel cylindre a la plus grande contenance" Planche 9 "Mathématicienne" Planche 10 "Avez-vous l’œil Topologique ?" Planche 11 "Questions de courbes" Planche 12 "La roulette "
PARTENAIRES
10
CONTACT
Association Fermat Science
05 63 26 52 30
Maison natale de Pierre Fermat / 3 rue Pierre Fermat
82500 Beaumont de Lomagne
www.fermat-science.com
www.voyage-mathematique.com
11
ANNEXES
Dépliant utilisable pour visiter l’exposition
