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COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ
EXTRAÇÃO DE GRAMÁTICAS SINCRÔNICAS PARA TRADUÇÃO DE
LINGUAGENS NATURAIS EM LINGUAGENS FORMAIS
Natália Giordani Silveira
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia de
Sistemas e Computação, COPPE, da
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Mestre em Engenharia de Sistemas e
Computação.
Orientador: Geraldo Bonorino Xexéo
Rio de Janeiro
Setembro/2010
ii
Silveira, Natália Giordani
Extração de Gramáticas Sincrônicas para Tradução de
Linguagens Naturais em Linguagens Fomais/ Natália
Giordani Silveira. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2010.
IX, 103 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Geraldo Bonorino Xexéo
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia de Sistemas e Computação, 2010.
Referências Bibliográficas: p. 99-103
1. Gramáticas sincrônicas. 2. Formalização de
linguagem natural. 3. Análise semântica. 4. Tradução
automática. I. Xexéo, Geraldo Bonorino. II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de
Engenharia de Sistemas e Computação. III. Título.
iii
Agradecimentos
Agradeço imensamente à minha família, em especial minha irmã Marina, pelo
apoio contínuo e incondicional que me ofereceram generosamente ao longo desse
período de intenso trabalho, bem como em toda minha vida. Agradeço a meu orientador,
Geraldo Xexéo, pela atenção e o interesse que sempre me dedicou, e pelo salto de fé ao
aceitar uma aluna com formação e perspectivas completamente diferentes das suas para
ensinar e orientar. Agradeço aos amigos que tornaram minha experiência na
COPPE/UFRJ tão difícil de deixar para trás, e aos alunos e professores que tive na
instituição, que me enriqueceram imensamente com seu conhecimento, suas ideias e
perguntas. Agradeço ainda aos membros da banca, Adriana Vivacqua e Geraldo
Zimbrão, que gentilmente aceitaram me trazer seus julgamentos e pontos de vista sobre
esta dissertação.
iv
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
EXTRAÇÃO DE GRAMÁTICAS SINCRÔNICAS PARA TRADUÇÃO DE
LINGUAGENS NATURAIS EM LINGUAGENS FORMAIS
Natália Giordani Silveira
Setembro/2010
Orientador: Geraldo Bonorino Xexéo
Programa: Engenharia de Sistemas e Computação
Este trabalho propõe uma abordagem ao problema de encontrar uma
representação semântica em uma linguagem formal para um enunciado em linguagem
natural. Uma tal representação pode ser obtida pelo uso de uma gramática sincrônica
que recubra a correspondência entre as duas linguagens. Apresenta-se, portanto, um
procedimento para aprendizado automático de uma gramática sincrônica para duas
linguagens dadas, uma natural e uma formal e livre de contexto, e de uma
parametrização da gramática que permita escolher a melhor derivação onde houver
ambiguidade. Além disso, é investigada a influência do uso de filtros de palavras e de
transformações na gramática sobre o resultado final.
v
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
EXTRACTION OF SYNCHRONIC GRAMMARS FOR THE TRANSLATION OF
NATURAL LANGUAGES INTO FORMAL LANGUAGES
Natália Giordani Silveira
Setembro/2010
Advisor: Geraldo Bonorino Xexéo
Department: Computing and Systems Engineering
This work presents an approach to the problem of finding a semantic
representation in a formal language for the natural language utterance. Such a
representation may be obtained by the use of a synchronous grammar that covers the
correspondence between the two languages. A procedure is thus presented for the
automatic learning of a synchronous grammar for two given languages, one natural and
one formal and context-free, and a parametrization of the grammar that permits an
analyzer to choose the best derivation where ambiguity is found. Furthermore, the
influence of the use of filters and transformations on the grammar is investigated.
vi
Sumário Capítulo 1. Introdução ...................................................................................................... 1
Capítulo 2. Descrição do problema .................................................................................. 4
2.1. Representações do significado............................................................................... 4
2.2. Análise semântica .................................................................................................. 5
2.3. Traduções automáticas .......................................................................................... 6
Capítulo 3. Ferramentas teóricas .................................................................................... 11
3.1. Gramáticas ........................................................................................................... 11
3.1.1. Árvores de derivação .................................................................................... 13
3.1.2. Gramáticas livres de contexto ponderadas ................................................... 15
3.2. Analisadores sintáticos (parsers) ......................................................................... 17
3.2.1. O algoritmo de Earley................................................................................... 18
3.3. Alinhamentos entre palavras ............................................................................... 22
3.4. Gramáticas sincrônicas ........................................................................................ 25
Capítulo 4. Trabalhos relacionados ................................................................................ 29
4.1. Extração de regras sentença-para-árvore............................................................. 29
4.2. Análise semântica integrada a um analisador sintático ....................................... 32
4.3. Tradução de linguagem natural para o cálculo-lâmbda....................................... 37
4.4. Análise semântica com classificadores................................................................ 43
4.5. Análise semântica com gramáticas sincrônicas................................................... 47
Capítulo 5. Um método de extração de gramáticas sincrônicas ..................................... 53
5.1. Descrição do problema ........................................................................................ 53
5.2. Etapas da solução................................................................................................. 54
5.2.1. Análise sintática das sentenças em MRS...................................................... 55
5.2.2. Filtros............................................................................................................ 55
vii
5.2.3. Alinhamento ................................................................................................. 58
5.2.4. Identificação dos nós problemáticos............................................................. 59
5.2.5. Transformação das árvores........................................................................... 65
5.2.6. Reordenamento dos nós das árvores-alvo .................................................... 66
5.2.7. Extração de regras sincrônicas ..................................................................... 66
5.2.8. Obtenção das derivações sincrônicas ........................................................... 67
5.2.9. Ponderação das regras da gramática sincrônica ........................................... 67
5.3. Implementação..................................................................................................... 68
5.4. Resultados............................................................................................................ 68
5.5. Refinamentos da solução ..................................................................................... 70
5.5.1. Transformações da gramática-alvo............................................................... 70
5.5.2. Remoção de alinhamentos ............................................................................ 71
Capítulo 6. Conclusão..................................................................................................... 74
Anexo A ..........................................................................................................................77
Anexo B ..........................................................................................................................93
Anexo C ..........................................................................................................................95
Referências Bibliográficas ..............................................................................................99
viii
Lista de Figuras Figura 1. Triângulo de Vanquois...................................................................................... 8
Figura 2. O algoritmo de Earley ..................................................................................... 19
Figura 3. Algoritmo de transformação de tradução baseada em árvores com gramáticas
sincrônicas ...................................................................................................................... 28
Figura 4. Passos de derivação......................................................................................... 30
Figura 5. Resultados de KATE e MOONEY (2006) para o corpus CLang, comparados a
outros parsers semânticos. .............................................................................................. 44
Figura 6. Extração de regras da árvore de derivação...................................................... 47
Figura 7. Uma árvore alinhada com árvore virtual projetada e um nó problemático, Y.60
Figura 8. Um ciclo formado com uma regra-épsilon...................................................... 62
Figura 9. Um ciclo formado com uma cadeia de não-terminais..................................... 63
ix
Lista de Tabelas Tabela 1. Resultados obtidos por GALLEY et al. (2004) .............................................. 32
Tabela 2. Resultados obtidos por GE e MOONEY (2009). ........................................... 37
Tabela 3. Resultados obtidos por ZETTLEMOYER e COLLINS (2005). .................... 41
Tabela 4. Resultados obtidos pelo sistema WASP........................................................... 51
Tabela 5. Resultados....................................................................................................... 69
1
Capítulo 1. Introdução
Esta dissertação explora uma solução para um problema tradicional da área de
Processamento de Linguagem Natural: a análise do conteúdo semântico de enunciados
em linguagem natural, neste trabalho entendida como sua tradução para uma linguagem
formal adequada ao processamento automático.
Como anuncia a abertura de um dos principais livros-texto da área, “A ideia de
dar ao computador a capacidade de processar a linguagem humana é tão antiga quanto a
própria ideia de um computador.” (JURAFSKY e MARTIN, 2008, p. 1) O estudo desse
processamento tem como objetivo principal desenvolver modelos e algoritmos que
permitam automatizar tarefas relacionadas às linguagens naturais usadas na
comunicação entre humanos. Isso inclui um amplo leque de problemas, que se
relacionam com essas línguas de diferentes formas. Algumas das aplicações clássicas da
área são a construção de agentes conversacionais (capazes de interagir com o usuário
por meio da linguagem natural e usar a interação para tomar decisões) (JOHNSTON et
al., 2002; ACOMB et al., 2007), sistemas de resposta a perguntas (que realizem a
análise tanto da pergunta quanto de extensas coleções de texto contendo as informações
necessárias para respondê-la, geralmente exigindo inferências) (CHIANG et al., 2009;
LI et al., 2009), sumarização automática (compreendendo tanto a seleção da
informação relevante quanto a seleção ou geração do texto do resumo)
(VANDERWENDE et al., 2007; SIDDHARTHAN e COPESTAKE, 2008; FATTAH e
REN, 2009), extração de informações (ou seja, identificação em texto livre de dados
pertencentes a categorias estruturadas) (BETHARD e MARTIN, 2007; PANG e LEE,
2008; PRASAD e PAEPCKE, 2008; SONG et al., 2009) e — possivelmente o mais
2
tradicional — a tradução automática (KOEHN et al., 2003; CHIANG, 2005; KOEHN et
al., 2007).
O comportamento linguístico complexo típico das interações entre humanos
requer conhecimento dos vários níveis de estruturação da linguagem natural. Um ser
humano é capaz de reconhecer, distinguir e produzir os sons de sua língua nativa; ele
conhece os significados de unidades lexicais e é capaz de compreender unidades
desconhecidas pelo reconhecimento e composição de suas partes; consegue reconhecer
e produzir um ordenamento lícito das palavras em uma frase, e o que este diz sobre a
forma como estão relacionadas; dessas relações e de seus significados básicos, compõe
proposições que se referem ao mundo extralinguístico; entende como essas proposições
se relacionam às intenções daquele que as enuncia, em diferentes contextos; e é capaz
de processar enunciados linguísticos longos e complexos, compreendendo relações
estruturais e de significado que vão muito além do domínio da frase. Esses níveis de
conhecimento são tipicamente definidos como fonética e fonologia (o conhecimento dos
sons de uma língua e suas combinações), morfologia (das unidades básicas de
significado, ou morfemas, e sua composição), sintaxe (das articulações entre as palavras
em estruturas linguísticas), semântica (do significado de palavras e estruturas),
pragmática (da relação entre o enunciado linguístico, os participantes da interação e o
contexto) e discurso (das interações entre estruturas linguísticas em macroestruturas).
Um outro conjunto de tarefas do processamento de linguagem natural se
relaciona portanto com a análise da linguagem nesses vários níveis, e compreende
subproblemas cuja resolução dá suporte às aplicações citadas; é o caso, entre outros, da
análise morfossintática (BRILL, 1995; NARADOWSKY e GOLDWATER, 2009), da
análise sintática (COLLINS, 1997a; SMITH e EISNER, 2007), e da análise semântica.
3
Nesta dissertação, preocupamo-nos com a terceira. Apresentamos a análise
semântica como um problema de codificação do significado de fragmentos de
linguagem natural em uma linguagem formal, e investigamos um método para
aprendizado de regras de tradução entre uma linguagem natural e uma linguagem formal
livre de contexto. As áreas de aplicação são várias; a obtenção da representação formal
é um passo de processamento desejável no suporte a várias tarefas de alto nível do
Processamento de Linguagem Natural, como a resposta a perguntas e a sumarização
automática. Além disso, a tradução entre linguagens naturais e linguagens formais tem
um papel importante na construção de interfaces baseadas em linguagem natural, como
em interfaces a bancos de dados ou ficção interativa, além de ser um componente da
tradução baseada em interlíngua. O método investigado alia ferramentas da tradução
automática e da teoria de compiladores.
No Capítulo 2, contextualizamos a abordagem ao problema apresentando
brevemente a área de tradução automática. No Capítulo 3, detalhamos as ferramentas
teóricas utilizadas na solução. No Capitulo 4, mostramos uma série de trabalhos
relacionados, introduzindo os algoritmos propostos e os resultados obtidos. No Capítulo
5, propomos um procedimento passo-a-passo para o aprendizado de tradutores
automáticos entre pares de linguagem natural e linguagem formal, mostrando os
algoritmos testados e os desafios encontrados, bem como os resultados de suas
avaliações.
4
Capítulo 2. Descrição do problema
2.1. Representações do significado
Baseamo-nos em uma abordagem representacional à semântica, tomando como
premissa que o significado de um enunciado linguístico pode ser capturado em uma
estrutura formal, a que nos referimos como representação do significado.1 Uma tal
representação deve ser expressa em uma linguagem cujas expressões podem ser
mapeadas de forma sistemática para um modelo, ou seja, uma estrutura formal que
represente certos objetos, suas propriedades e as relações entre eles. Esse mapeamento é
a função de interpretação da linguagem. O conjunto de objetos representados no
modelo é seu domínio, e a extensão de uma expressão da linguagem é sua denotação.
Uma representação semântica adequada a aplicações computacionais deve ser
expressa em um formalismo que tenha as seguintes propriedades: verificabilidade —
deve haver no sistema uma forma de verificar o valor-verdade da expressão; não
ambiguidade — a expressão não deve permitir mais de uma interpretação; forma
canônica — reciprocamente, o mesmo significado deve ser representado sempre pela
mesma expressão; suporte a inferências e variáveis — as expressões devem se prestar
à manipulação para avaliação do valor-verdade de proposições que não estão
explicitamente representadas; e expressividade adequada — o formalismo precisa ser
suficientemente poderoso para veicular os conteúdos semânticos de interesse
(JURAFSKY e MARTIN, 2008).
1 Não nos estendemos sobre as implicações dessa premissa do ponto de vista da filosofia da linguagem. Para uma cobertura dessa questão, indicamos MARTINICH (1990) e LYCAN (2000).
5
2.2. Análise semântica
A análise semântica é a formalização de componentes semânticos de enunciados
em linguagem natural em uma linguagem de representação de significado. Pode se dar
em diferentes graus de detalhamento; a mera identificação de entidades em um texto e
seus respectivos papéis nas relações que travam entre si (semantic role labeling) —
papéis como ‘agente’, ‘paciente’, ‘meio’, ‘objetivo’, entre outros, que se pode atribuir
aos participantes do estado de coisas construído por um fragmento de linguagem natural
— é uma tarefa de análise semântica (GILDEA e JURAFSKY, 2002). Seu resultado,
porém, não é uma representação completa do significado, e sim uma formalização de
alguns de seus aspectos. Uma análise semântica mais poderosa deve capturar as
especificidades das relações estabelecidas no estado de coisas construído, e, sobretudo,
as inferências a que dão abertura.
Segundo MOONEY (2007), a análise semântica profunda pode ser entendida
como o mapeamento de um enunciado em uma representação formal completa e correta
de seu significado, de maneira a permitir que fragmentos de linguagem natural surtam
certos efeitos sobre o sistema em que são enunciados.
Assim se estabelece uma relação entre a linguagem a mapear e a linguagem do
mapeamento, e é pelo entendimento dessa relação que a análise semântica profunda
pode, no contexto do Processamento de Linguagem Natural, ser entendida como
fundamentalmente uma tarefa de tradução, de uma linguagem natural para uma
linguagem formal. Essa abordagem permite que se explore um vasto conjunto de
tecnologias pertencentes ao domínio da tradução automática, que, embora
tradicionalmente aplicada a pares de linguagem natural-linguagem natural, pode
contribuir para problemas de linguagem natural-linguagem formal.
6
Pode-se definir, portanto, a análise semântica como um mapeamento entre NL e
MRL, tal que qualquer enunciado na linguagem formal MRL é o resultado da análise
semântica (tradução) de pelo menos um enunciado na linguagem natural NL.
Definida a análise semântica profunda como um problema de tradução
automática, obtém-se um espaço de soluções baseadas em abordagens ao problema da
tradução: uma parte desse espaço corresponde ao domínio da tradução automática
clássica, aplicada a pares de linguagens naturais; e outra, ao domínio da compilação,
aplicada a pares de linguagens formais. A solução apresentada nesta dissertação
empresta elementos desses dois universos; na próxima seção, apresentamos brevemente
o da tradução automática.
2.3. Traduções automáticas
Abstratamente, pode-se entender uma tradução como um conjunto de pares de
sentenças em que cada elemento pertence a uma linguagem diferente (AHO e
ULLMAN, 1972). Sejam portanto L1 e L2 duas linguagens, e Σ e Τ seus respectivos
alfabetos. Define-se a tradução τ como um conjunto de pares
τ = (e, f) | e ∈ L1, f ∈ L2, x e y são equivalentes traducionais
Historicamente, tarefas de tradução automática em geral se concentram em pares
de linguagens da mesma natureza: ambas naturais ou ambas formais. O primeiro caso é
o objeto de estudo do campo da tradução automática em Processamento de Linguagem
Natural; o segundo, do de Compiladores. A caracterização da relação de equivalência
traducional varia de acordo com a aplicação; sua essência é que as sentenças são
mapeadas para a mesma representação em um modelo, do ponto de vista semântico, e
atendem adequadamente o mesmo conjunto de necessidades linguísticas,
contextualmente definidas, do ponto de vista pragmático.
7
O campo da tradução automática das línguas humanas situa-se na origem
histórica do próprio Processamento de Linguagem Natural, e mantém hoje sua posição
como um dos mais problemas mais estudados na área. Como o objetivo do estudo da
tradução automática se refere em geral a pares de linguagens naturais, nesses casos a
relação de equivalência traducional se estabelece por uma mistura complexa de
requisitos semânticos e pragmáticos (e em certos casos, também estilísticos), que, pela
sua sofisticação e dificuldade de apreensão em regras, impõem grandes dificuldades.
As abordagens clássicas à tradução automática se baseiam no estabelecimento de
correspondências determinísticas entre estruturas na linguagem-origem e na linguagem-
alvo; com a evolução dos algoritmos, essas correspondências passaram a ser procuradas
em níveis cada vez mais sofisticados. Um diagrama conhecido como Triângulo de
Vanquois (Figura 1; JURAFSKY e MARTIN, 2008) ilustra os diversos níveis e as
relações entre as abordagens que enfocam cada um deles.
Na tradução direta, a abordagem mais ingênua, o texto-fonte é traduzido
palavra por palavra, segundo um dicionário bilíngue, para a linguagem-alvo. Após a
tradução de todas as palavras, um reordenamento local pode ser aplicado ao texto-alvo.
Como não há nenhum conhecimento da estrutura sintática, não se reordenam
constituintes, apenas palavras. Esta abordagem não é mais usada diretamente em
sistemas de tradução automática, mas a intuição original da transformação passo a passo
de um texto em outro permanece subjacente aos sistemas modernos (JURAFSKY e
MARTIN, 2008).
8
Interlíngua
Estrutura semântica
Estrutura sintática
Palavras Palavras
Estrutura sintática
Estrutura semântica
Tradução direta
Transf.semântica
Transferência sintática
Figura 1. Triângulo de Vanquois.
A abordagem de transferência procura levar em conta as diferenças
sistemáticas entre as estruturas sintáticas de duas linguagens e parte da análise sintática
para um mapeamento mais sofisticado, no nível dos constituintes, e não das palavras.
Continua existindo um conjunto de operações determinísticas que compõem a
transformação, mas tais regras não se referem mais somente a itens lexicais isolados,
mas também a estruturas sintáticas, como fragmentos de árvore. Mapeamentos entre
estruturas sintáticas são combinados a mapeamentos lexicais.
Em um nível maior de complexidade, abordagens em aplicações reais combinam
aspectos da tradução direta e da transferência, com análise morfossintática, dicionários
ricos que mapeiam expressões multiverbais, reordenamento de fragmentos sintáticos, e
geração de morfemas.
Todas essas abordagens se baseiam na construção de recursos para pares
específicos de linguagens, o que obviamente levanta um problema em contextos
multilíngues. Em grande parte por isso, surgiu outra perspectiva sobre o problema da
tradução automática. Se fosse possível usar uma única linguagem suficientemente
9
expressiva como intermediária de todos os pares, os sistemas de tradução poderiam ser
divididos em dois subsistemas: tradução da linguagem-fonte para a linguagem
intermediária, e da linguagem intermediária para a linguagem-alvo. Isso faria com que a
quantidade de recursos necessários crescesse linearmente em relação ao número de
línguas em sistemas multilíngues, em vez de quadraticamente, pois seria necessário
somente construir tradutores para uma única intermediária canônica. Esse é o esquema
básico da tradução baseada em uma interlíngua.
Esse esquema pressupõe, naturalmente, o uso de uma interlíngua (a linguagem
intermediária) apropriada, suficientemente expressiva e rigorosa para capturar em uma
mesma forma canônica a expressão de uma determinada proposição em qualquer outra
linguagem. Volta-se com isso ao problema das representações de significado, já
mencionado; escolhida uma representação adequada, surge então novamente o problema
que se propõe nesta dissertação: a tradução da linguagem natural para a linguagem
formal da representação.
Essas três abordagens tradicionais vêm sendo suplantadas nos últimos anos pela
tradução automática estatística (LOPEZ, 2008). Nesse outro paradigma, o
conhecimento da estrutura das linguagens é relegado a segundo plano, e o problema da
tradução passa a ser encarado como um problema de aprendizado de máquina.
Algoritmos de aprendizado são aplicados a grandes volumes de textos “paralelos”, ou
seja, divididos em unidades-fonte mapeadas em unidades-alvo por uma bijeção.
Um modelo possível do objetivo de uma tradução entre linguagens naturais é,
segundo JURAFSKY e MARTIN (2008), “a produção de um resultado que maximiza
alguma função que representa a importância tanto da fidelidade quanto da fluência.”
Essa caracterização em termos de fidelidade e fluência reflete um desafio típico da
tradução de línguas humanas: o desafio de acomodar o sentido literal do enunciado-
10
fonte em um enunciado na língua-alvo não apenas correto, mas que soe natural e
plausível. A tradução automática estatística é um conjunto de abordagens que buscam
obter esse resultado através da construção de modelos probabilísticos de fidelidade e
fluência. Considerando, portanto, uma sentença na língua-fonte, f, e um conjunto de
sentenças possivelmente equivalentes como tradução na língua-alvo, e, pode-se dizer
que a melhor tradução ê é dada por:
)|(maxargˆ fePee
=
Pelo Teorema de Bayes:
)()()|(maxargˆ
fPePefPe
e=
Essa redução permite ignorar P(f), pois o resultado não é afetado por esse fator.
Conceitualmente, P(f) se refere à probabilidade da sentença-fonte em um modelo da
linguagem-fonte, que é irrelevante porque a sentença-fonte é dada. Resta assim a
Equação Fundamental da Tradução Automática:
)()|(maxargˆ ePefPff
=
Os dois componentes da equação, )|( efP , o modelo da tradução, e P(e), o
modelo da linguagem (que informa a probabilidade de um enunciado em uma
determinada linguagem) se referem aos dois parâmetros previamente citados: fidelidade
(no modelo da tradução) e fluência (no modelo da linguagem). Os três problemas
básicos dos sistemas de tradução automática, portanto, são as estimativas desses
modelos, e a determinação das variáveis que são a fonte subjacente das observações.
11
Capítulo 3. Ferramentas teóricas
Este capítulo introduz definições de conceitos e estruturas sobre os quais se
alicerça a solução explorada para o problema apresentado no Capítulo 2.
3.1. Gramáticas
Para a discussão sobre parsers e compiladores, apresentamos algumas definições
formais, recorrentes na literatura, dos principais conceitos em questão.
Seja Σ um conjunto de palavras2 denominado alfabeto ou léxico. Seguindo
HOPCROFT e ULLMAN (1979), apresentamos “palavra” como um conceito primitivo,
sem uma definição formal. Uma sequência de palavras é uma sentença ou string. Uma
linguagem formal L é um conjunto de sentenças. Um dos artifícios formais de
especificação de uma linguagem é a gramática3.
Uma gramática GL da linguagem L é uma tupla (N, Σ, R, S) onde:
(1) N é um conjunto finito de símbolos não-terminais;
(2) Σ é um conjunto finito de palavras tal que N ∩ Σ = ∅;
(3) R é um conjunto finito de regras de reescrita, ou seja, pares ordenados
<α, β> (chamados, respectivamente, de LHS e RHS; doravante notados como α →
β), onde α, β são sequências de elementos de N ou Σ;
(4) S é um elemento distinto de N chamado símbolo inicial.
2 Usamos aqui o termo ‘palavra’ onde alguns autores em Ciência da Computação usam ‘símbolo’. Em inglês, é comum designar um elemento do alfabeto como ‘symbol’ e uma sequência bem-formada (ou seja, pertencente à linguagem) desses símbolos como ‘word’. Aqui chamamos de ‘palavras’ os elementos do alfabeto, e de ‘sentenças’, ou ‘strings’ as sequências bem-formadas de palavras. A escolha se dá para acomodar, dado que nos ocupamos de linguagens naturais, o sentido de ‘palavra’ na Linguística como uma unidade básica dessas linguagens, mais próximo portanto da noção de elemento do alfabeto do que de sequência bem-formada. 3 Na literatura linguística, esse tipo de gramática é conhecido como gramática de estrutura de constituintes, por atribuir uma hierarquia de constituintes sintáticos à sentença.
12
Dada uma gramática G = (N, Σ, R, S), a gramática G(X) é definida por (N, Σ, R,
X), onde X ∈ N.
G é uma gramática livre de contexto se, para todos os pares <α, β> em R, α
contém um único elemento de N. L é uma linguagem livre de contexto se existe
alguma gramática livre de contexto que defina L.
Uma regra-ε é uma regra da forma X → ε.
Para compreender a definição de linguagens pelo uso de gramáticas, é necessária
a noção de derivação. Seja α ⇒G β (“α deriva diretamente β em G”) uma relação
entre sequências de elementos de N ∪ Σ. Sejam αXβ e αγβ duas tais sequências; αXβ
⇒G αγβ se R(G) contém uma regra tal que X → γ. Já a relação βα *
G⇒ (“α deriva β em
G”) é o fechamento reflexivo-transitivo da relação anterior ( βα +⇒G
e βα k
G⇒ são,
respectivamente, o fechamento transitivo e o produto k-tuplo da relação). Uma
sequência de terminais e não-terminais α é chamada uma forma sentencial de G se
α*
GS ⇒ .
Assim definidas essas relações, pode-se afirmar que
wSwwGLG
*,|)( ⇒Σ∈=
Uma gramática é livre de ciclos se não existe nenhuma derivação da forma
XXG
+⇒ para nenhum X em G.
Duas gramáticas G1 e G2 são ditas fracamente equivalentes se L(G1) = L(G2), e
fortemente equivalentes se, além disso, para toda string S pertencente a L(G1) e L(G2),
o conjunto de possíveis derivações de S for igual para ambas as gramáticas.
13
3.1.1. Árvores de derivação
Uma derivação pode ser apresentada na forma de uma árvore ordenada e
rotulada (nesse contexto geralmente chamada árvore de derivação).
( )RVNA ,,=
onde N é um conjunto de nós rotulados, V é um conjunto de pares ordenados denotando
arestas direcionadas entre os membros de N, e R é a raiz. A é uma árvore de derivação
em G(M) = (N, Σ, R, X) se
(1) a raiz de A tiver rótulo X;
(2) se F1, ..., Fi são subárvores enraizadas nos filhos da raiz de A e o rótulo
de Fi é Xi , então A → X1 ... Xk ∈ R. Fi deve ser uma árvore de derivação em G(Fi)
se Xi ∈ N, ou um único nó se Xi ∈ Σ. Caso a raiz de A tenha um único filho de
rótulo X, analogamente deve haver uma regra A → X em R.
Um caminho em A é uma sequência de nós X1,..., Xk tal que, para qualquer 1 ≤ i
≥ k, existe um aresta <Xi, Xi+1> em A.
O nó X domina o nó Y se X ≠ Y e X faz parte do caminho da raiz da árvore até Y.
Entre um par de nós X e Y tal que nenhum caminho em A contém X e Y, existe a
relação de precedência. Se X e Y são irmãos, X precede Y se seus rótulos são xi e xj
pertencentes a uma regra A → x1 ... xk ∈ R(G) e i < j. A relação é estendida para pares
de nós com pais diferentes pela afirmação de que, se X precede Y, todos os nós
dominados por X precedem todos os nós dominados por Y.
Um corte de uma árvore A é um conjunto C de nós de A tais que:
(1) não há dois nós X e Y em C tais que X domina Y;
(2) nenhum nó pode ser adicionado a C sem violar a condição (1).
Seja a concatenação dos rótulos dos nós de um corte da árvore, em ordem de
precedência, uma sequência chamada fronteira interna. Em uma árvore de derivação
14
em uma gramática livre de contexto, α é uma fronteira interna se e somente se α é uma
forma sentencial, ou seja, se α*
GS ⇒ (AHO e ULLMAN, 1972). Uma fronteira interna
α da subárvore enraizada por X será designada uma fronteira interna de X; em uma
árvore que represente uma derivação livre de contexto, a fronteira interna de qualquer
nó é uma substring da fronteira interna da árvore. Observa-se que, uma vez
que α*
GX ⇒ , a introdução da regra X → α na gramática não altera a linguagem
reconhecida por esta.
Definimos uma terceira ordem parcial sobre o conjunto N(A) de nós da árvore
sintática: precedência sintática.
Um nó terminal t precede sintaticamente outro nó terminal u se a palavra que
rotula t ocupa na sentença derivada uma posição inferior à da palavra que rotula u. Para
conceituar a relação de precedência sintática envolvendo nós não-terminais, definimos
duas funções: fronteira e canto esquerdo. A fronteira de um nó é a concatenação dos
rótulos de todos os nós terminais da maior subárvore de derivação nele enraizada, na
ordem de sua posição na sentença derivada. O canto esquerdo de um nó é o nó rotulado
com a primeira palavra de sua fronteira, ou seja, o terminal cujo rótulo tem a menor
posição na sentença derivada. Podemos dizer então que um nó X precede sintaticamente
outro nó Y se o canto esquerdo de X precede sintaticamente o canto esquerdo de Y.
Em uma árvore que represente uma derivação livre de contexto, se o nó X
precede sintaticamente o nó Y, obrigatoriamente todos os nós precedidos sintaticamente
por X precedem sintaticamente todos os nós precedidos sintaticamente por Y. Uma
árvore de derivação em que não se verifica essa propriedade não pode ser gerada por
uma gramática livre de contexto, pois, dado um corte αXβ da árvore, a fronteira jit de X
é tal que jiG
tX *⇒ , e portanto deve ser um fator de βα jit ; se existe um nó dominado por
15
X que é precedido sintaticamente por um nó dominado por Y, a fronteira de X não pode
ser contínua.
Duas árvores de derivação A1 e A2 são isomórficas se existe uma função
bijetora f : A1 → A2 tal que
(1) se <X, Y> é uma aresta em A1, <f(X), f(Y)> é uma aresta em A2;
(2) se <X, Y> não é uma aresta em A1, <f(X), f(Y)> não é uma aresta em A2;
(3) se X é a raiz de A1, f(X) é a raiz de A2.
A subárvore de A que contém todos, e apenas, os nós rotulados com símbolos
não-terminais de G será chamada a subárvore não-terminal de A.
Chama-se de árvore alinhada uma árvore de derivação anotada com
alinhamentos entre seus nós e pares (ei, i) de palavras de uma sentença e em outra
linguagem e sua posição i. Em uma árvore alinhada, o escopo de um nó X (denotado por
e(X)) é a subsequência das palavras de e alinhadas a X e aos nós dominados por X. O
fechamento do escopo de X (denotado por ξ(X)) é a menor substring (ou seja,
subsequência contínua) de S’ que contém todos os elementos de seu escopo.
Uma derivação mais à esquerda (leftmost derivation) é uma derivação em que,
para qualquer subsequência de seus k passos <X1, β1>, <X2, β2> ... <Xk, βk> , não há
nenhum par (Xi, Xj) tal que i < j e Xj precede Xi.
Uma gramática que atribui mais de uma árvore de derivação à mesma sentença é
considerada ambígua.
3.1.2. Gramáticas livres de contexto ponderadas
Quando uma gramática é ambígua, é útil ter alguma forma de decidir qual é a
melhor derivação, entre as possíveis, de uma determinada sentença. Para esse fim, as
regras de uma gramática livre de contexto podem ser estendidas para incluir uma
ponderação que informa qual é a melhor escolha entre as possíveis. Temos portanto uma
16
gramática (N, Σ, R, S) em que R contém triplas <A, α, p> (doravante A → α [p]), onde p
expressa algum valor de ponderação que um analisador sintático adequado poderá
utilizar em uma função de decisão. Um tipo comum de gramática ponderada são as
gramáticas probabilísticas, nas quais o peso de uma regra é a sua probabilidade de
ocorrência em uma derivação. Nesse caso, 0 ≥ p ≤ 1, e seu valor expressa P(β | A)
(doravante P(N → β)). A soma das probabilidades de todas as regras com o mesmo lado
esquerdo deve ser 1:
1)( =→∑ ββ
AP
Essa extensão permite lidar com derivações ambíguas porque o uso das
probabilidades das regras permite atribuir uma probabilidade às derivações que estas
compõem. A probabilidade de uma derivação D para a sentença S é o produtório das N
regras nela usadas:
∏=
→=n
iiiAPSDP
1
)(),( α
A derivação mais provável é dada por:
∏=
→=n
iii
DAPD
1
)(maxargˆ α
Note-se que a natureza livre de contexto das regras impõe uma presunção de
independência a essa estimativa (JURAFSKY e MARTIN, 2008), o que não reflete
adequadamente a forma como se articulam dependências sintáticas estruturais
compreendendo vários constituintes da frase.
As probabilidades atribuídas às regras podem ser aprendidas de diferentes
maneiras. Se existe disponível um corpus anotado com a derivação correta de cada
sentença, é possível simplesmente contar o número de vezes em que cada não-terminal
17
tem uma determinada expansão e então dividi-lo pelo número de ocorrências do não-
terminal:
)()(
)()()(
αβα
βαβααβα
γCount
CountCount
CountP →=
→→
=→∑
A situação mais comum, porém, é que um tal corpus não esteja disponível, caso
em que é preciso estimar essas probabilidades. Tendo-se um parser não probabilístico, é
possível computar todas as derivações possíveis de cada sentença; para cada uma delas,
então, pode-se manter uma contagem das ocorrências de cada regra ali usada. No
entanto, como algumas derivações são menos prováveis do que outras, é preciso de
alguma forma refletir esse desequilíbrio, de modo que as contagens devem ser pesadas
pela probabilidade da derivação — o que em teoria exigiria que já se dispusesse desses
valores.
A resolução desse problema se dá pelo uso de algoritmos de maximização de
expectativas (MANNING e SCHÜTZE, 1999); para manter a continuidade da discussão
sobre gramáticas, porém, adiamos a apresentação destes até outra seção do capítulo.
3.2. Analisadores sintáticos (parsers)
Um analisador sintático ou parser é um programa que verifica se uma
determinada sentença pertence a uma determinada linguagem e produz alguma
representação da(s) derivação(ões) da sentença (diferentemente de um reconhecedor,
que não desempenha esta segunda tarefa). Segundo AHO e ULLMAN (1972), há três
grandes tipos de parsers: os universais, que podem ser usados com qualquer gramática
livre de contexto, mas são os mais ineficientes; os da-raiz-para-as-folhas (top-down),
que processam a sentença comparando-a com expansões feitas a priori a partir da
gramática; e os das-folhas-para-a-raiz (bottom-up), que processam a sentença buscando,
a posteriori, as possíveis árvores sintáticas que podem recobri-lo.
18
3.2.1. O algoritmo de Earley
O algoritmo de Earley (Figura 2) (EARLEY, 1970) é um algoritmo de
programação dinâmica para o reconhecimento de linguagens livres de contexto. O
algoritmo pode ser aplicado para qualquer linguagem dessa classe; o reconhecedor e o
parser nele baseados são universais. A análise é feita percorrendo o input uma única vez
e preenchendo um array que registra possíveis fragmentos de árvore, da-raiz-para-as-
function EARLEY-PARSE(words, grammar) returns chart
ENQUEUE((γ → • S, [0,0]), chart[0]) for i ← from 0 to LENGTH(words) do
for each state in chart[i] do if INCOMPLETE?(state) and
NEXT-CAT(state) is not a part of speech then PREDICTOR(state)
elseif INCOMPLETE?(state) and NEXT-CAT(state) is a part of speech then
SCANNER(state) else
COMPLETER(state) end
end return(chart)
procedure PREDICTOR((A → α • B β, [i,j]))
for each (B → γ) in GRAMMAR-RULES-FOR(B, grammar) do ENQUEUE((B → • γ, [j,j]),chart[j])
end procedure SCANNER((A → α • B β, [i,j]))
if B ⊂ PARTS-OF-SPEECH(word[j]) then ENQUEUE((B → word[j], [j, j+1]), chart[j+1])
procedure COMPLETER((B → γ •, [j,k]))
for each (A → α • B β, [i,j]) in chart[j] do ENQUEUE((A → α B • β, [i,k]), chart[k])
end procedure ENQUEUE(state, chart-entry)
if state is not already in chart-entry then PUSH(state, chart-entry)
end Figura 2. O algoritmo de Earley. Adaptado de JURAFSKY e MARTIN (2008)
19
folhas (ou seja, top-down). Mais amplo do que os algoritmos LALR e shift-reduce,
geralmente usados em aplicações práticas voltadas para linguagens formais, o algoritmo
de Earley é capaz de analisar toda a classe das linguagens livres de contexto, em tempo
polinomial (O(n3)), ou quadrático (O(n2)) para gramáticas não ambíguas.
O componente central do algoritmo de Earley é uma tabela de estados, de
tamanho |w| + 1, que armazena em cada uma de suas entradas uma lista de
representações das subárvores sintáticas geradas até aquele momento. Essas
representações, ou estados, são chamados regras pontuadas, por corresponderem a
regras da gramática da linguagem analisada anotadas com um ponto que indica que
parte da regra recobre o input encontrado. Cada regra pontuada tem a forma:
[ ]jiN ,.βα→
N é um símbolo não-terminal da gramática; α e β são sequências de símbolos
terminais e não-terminais, ou ainda a string vazia (ε). N → α β é uma regra da
gramática; i e j são índices denotando o início e o fim de uma subsequência do input. O
ponto representa uma possível relação entre o input e a regra; os símbolos que se
encontram à esquerda do ponto, ou seja, α, podem ser reescritos na subseqüência
identificada por i e j. Já os símbolos à direita, β, são uma predição, baseada na
gramática, do que se encontrará no resto da string. Se α = ε, toda a regra é uma
predição; se β = ε, diz-se que a regra está completa, e que o símbolo N pode ser reescrito
como a substring (i, j). Um estado de escopo (i, j) se encontra necessariamente na
entrada j da tabela (pois o parser ainda não processou os tokens seguintes).
O parser percorre toda a tabela da esquerda para a direita, processando os
estados. Uma entre três operações possíveis é aplicada a cada estado examinado. O
resultado é sempre a adição de estados na atual ou na próxima entrada da tabela.
Nenhum estado é removido.
20
A inicialização do algoritmo se dá pela função preditor. O preditor é chamado
quando se processa um estado com um não-terminal à direita do ponto. A função é
responsável por inserir na tabela todas as possíveis expansões do não-terminal que ainda
não estiverem no atual estado da tabela. Quando o parser encontra uma regra pontuada
com um não-terminal à direita do ponto, o preditor recupera na gramática todas as
regras encabeçadas pelo não-terminal, que representam suas possíveis expansões, e
insere novos estados na tabela com as ditas expansões à direita do ponto. À medida que
o parser processa os estados de uma entrada da tabela, esses estados inseridos pelo
preditor serão eles mesmos desenvolvidos em novos estados.
Seja a gramática livre de contexto G:
S → A B
A → A a
A → a
B → B b
B → b
A inicialização produziria o seguinte estado:
S → . A B [0, 0]
Por causa da presença do não-terminal à esquerda do ponto, o processamento
desse estado exigiria a aplicação da função preditor, que adicionaria à fila os seguintes
estados:
A → . A a [0, 0]
A → . a [0, 0]
Já a função scanner é aplicada quando se encontra um terminal à direita do
ponto. Essa função consulta o próximo token da string e o compara com o terminal
21
encontrado no estado em processamento. Se houver uma coincidência, o scanner fará
uma cópia do estado em processamento, avançará o ponto (indicando que o terminal
avaliado foi encontrado no input) e aumentará o escopo do estado. Ao processar o
estado
A → . a [0, 0]
o scanner produziria, para a string aabb:
A → a . [0, 1]
A função completor, por sua vez, é chamada quando não há símbolos à direita
do ponto no estado em processamento. Essa função é responsável por encontrar estados
anteriores que tinham à direita do ponto o não-terminal que encabeça o estado em
processamento. O completor recupera a entrada da tabela onde estão os estados cujo
escopo termina no mesmo ponto onde começa o escopo do estado em processamento;
ou seja, os estados que recobriam a parte do input que precede aquela recoberta pelo
atual estado. Como este está completo, o completor pode recuperar os estados antigos
que “aguardavam” que se encontrasse aquela categoria e copiá-los para a atual entrada
da tabela, avançando a posição do ponto e fazendo a união dos escopos. Portanto, ao
encontrar o estado
A → a . [0, 1]
o completor pode inserir na fila o estado
A → A . a [0, 1].
A derivação completa da string aabb, portanto, com a indicação da função que
inseriu o estado, seria:
S → . A B [0, 0] inicializador
A → . A a [0, 0] preditor
A → . a [0, 0] preditor
22
A → a . [0, 1] scanner
A → A . a [0, 1] completor
A → A a . [0, 2] scanner
S → A . B [0, 2] completor
A → A . a [0, 2] completor
B → . B b [2, 2] preditor
B → . b [2, 2] preditor
B → b . [2, 3] scanner
B → B . b [2, 3] completor
S → A B . [0, 3] completor
B → B b . [2, 4] scanner
S → A B . [0, 4] completor
Quando não há mais estados a processar, o parser verifica se foi encontrada uma
derivação correta buscando, na última entrada da tabela, um estado encabeçado pelo
símbolo inicial que tenha escopo sobre a totalidade da string. No exemplo, esse é o caso
do último estado inserido.
3.3. Alinhamentos entre palavras
Sejam e e f duas sequências de palavras nas linguagens L1 e L2, respectivamente.
Em modelos de tradução baseada em palavras, P(f | e) para um dado par de sentenças é
calculado a partir de alinhamentos entre subsequências de e e f.
∑Ω
= )|,()|( eafPeeP
Embora alinhamentos entre subsequências de várias palavras sejam mais
expressivos em termos do que se pode realmente considerar uma boa tradução, a
escassez de dados sobre alinhamentos entre expressões equivalentes em diferentes
23
línguas e o fato de que a separação de palavras é um problema melhor entendido do que
a delimitação de expressões de várias palavras não necessariamente equivalentes a
constituintes sintáticos fazem com que se recorra a alinhamentos entre palavras.
Um alinhamento entre palavras é essencialmente um modelo da tradução de
palavras da linguagem L1 para palavras da linguagem L2. O modelo se expressa como
um mapeamento entre o vocabulário-fonte e o vocabulário-alvo. Sejam
ll eeee ,...,11 == e m
m ffff ,...,11 == . Um alinhamento entre estas é denotado por
Ω(e, f).
Enfocamos os modelos de alinhamento de palavras desenvolvidos por um grupo
de pesquisadores da IBM (BROWN et al., 1993), por isso conhecidos como Modelos
IBM, que são amplamente usados na pesquisa na área. São cinco modelos,
crescentemente complexos, que modelam a probabilidade P(f | e) como função de séries
(crescentemente sofisticadas) de propriedades. Os Modelos IBM restringem as
possibilidades de alinhamento àquelas em que cada palavra fj está conectada a uma e
somente uma palavra ei. Com essa restrição, um alinhamento a pode ser representado
como uma série de comprimento m:
laaa jm ≤≤=Ω 0|,....1 para todo j de 1 a m
onde aj denota a posição da palavra de e a que fj está alinhada. Se aj = 0, fj não está
alinhada a nenhuma palavra de e.
O valor de P(f | e), nesse modelo, é o somatório das probabilidades dos possíveis
alinhamentos:
∑=a
eafPefP )|,()|(
Nos Modelos 1 e 2, um processo gerativo cria diferentes possibilidades de
alinhamento entre as sentenças e e f, dado que |e| = L. Seguem-se os seguintes passos:
24
(1) escolhe-se um comprimento m para a sentença f.
(2) Escolhe-se um alinhamento maa ,....1=Ω entre as palavras de e e as
posições de f.
(3) Escolhe-se uma palavra de F para cada posição j em f, traduzindo-se a
palavra de E (jae ) à qual a posição se encontra alinhada.
A relação entre )|,( eafP e as escolhas descritas acima pode ser expressa na
seguinte equação:
∏=
−−−=m
j
ji
jj
ji
jij emfafPemfaaPemPeafP
1
11
11 ),,,|(),,,|()|()|,(
No Modelo 1, presume-se que )|( emP , ou seja, a probabilidade do
comprimento da tradução f, é independente de m e e. Todos os comprimentos dentro de
um certo espaço são considerados equiprováveis, de modo que )|( emP é estimado
como uma pequena constante ι. Além disso, ),,,|( 11 emfaaP ji
jij
−− é tratada como
dependente apenas de L, o comprimento da sentença e. Todos os alinhamentos possíveis
entre e e f, fixados seus comprimentos, são considerados equiprováveis, de maneira que
nesse modelo a relação entre as posições das palavras alinhadas não influencia a
probabilidade de seu alinhamento; esta é, reconhecidamente, uma presunção bastante
problemática. Finalmente, ),,,|( 11 emfafP j
ij
j− é tratada como dependente somente de
jf e a palavra a que está alinhada, jae , sendo aproximada como a probabilidade de
tradução de jae em jf , denotada )|(
jaj eft . Portanto:
∏=+
=m
jajm j
eftl
eafP1
)|()1(
)|,( ι .
∑ ∏=+
=a
m
jajm j
eftl
efP1
)|()1(
)|( ι
25
∏=+
=m
jajm
aj
eftl
a1
)|()1(
maxargˆ ι
Como ι e L são fixos para um par e, f:
)|(maxargˆjaj
aefta = 1 < j < M
As probabilidades )|(jaj eft são estimadas usando o algoritmo de maximização
de expectativas (MANNING e SCHÜTZE, 1999).
No Modelo 2, a ordem das palavras passa a ser levada em conta, e
),,,|( 11 emfaaP ji
jij
−− é tratada como dependente de j, aj, e m, além de L.
Nos Modelos 3, 4 e 5, a sequência f é construída se escolhendo, para cada
palavra na sequência E, primeiro o número de palavras a que e estará conectada, uma
propriedade conhecida como fertilidade que não é levado em conta nos Modelos 1 e 2;
depois quais serão essas palavras; e finalmente em que posições serão realizadas. As
diferenças entre os três modelos se concentram no último passo. Por estarem fora do
escopo deste trabalho, não discutiremos os detalhes dos modelos mais sofisticados.
3.4. Gramáticas sincrônicas
O problema de determinar se um par pertence a τ é análogo ao problema de
especificar se uma sentença pertence a uma linguagem infinita. As especificações finitas
utilizadas são extensões das estruturas utilizadas no segundo caso. Assim como para o
problema de pertinência a uma linguagem, o problema de pertinência a uma tradução
pode, entre outros exemplos, ser resolvido com um autômato que recebe como input
uma sentença x e produz uma sentença y tal que (x, y) ∈ τ. É possível também utilizar
uma extensão das gramáticas gerativas que definimos no início do capítulo. É nesse
segundo formalismo que nos concentramos.
26
Gramáticas sincrônicas livres de contexto (WONG, 2007; doravante
simplesmente gramáticas sincrônicas, pois não discutiremos estruturas não livres-de-
contexto), também chamadas esquemas de tradução orientada à sintaxe, são
essencialmente gramáticas livres de contexto cujas regras são anotadas com traduções
para as palavras geradas. Onde as gramáticas antes descritas geram todas as sentenças
pertencentes a uma linguagem, gramáticas sincrônicas geram de uma só vez pares
ordenados de sentenças pertencentes a duas linguagens distintas, atribuindo-lhes
estruturas sintáticas correlatas.
Formalmente, a gramática sincrônica GS<L1, L2> das linguagens L1 e L2 é uma
tupla ordenada (N, Σ, Φ, R, S). Assim como nas gramáticas assíncronas, N é um
conjunto finito de símbolos não-terminais, variáveis que representam pares de
linguagens. Σ e Φ são dois conjuntos finitos de palavras, os alfabetos, respectivamente,
de L1 e L2. N e Σ ∪ Φ são disjuntos. R é um conjunto finito de regras de reescrita
sincrônicas, ou seja, triplas ordenadas <X, α, β> (doravante X → <α, β>), onde X ∈ N,
α ∈ (N ∪ Σ)*, e β ∈ (N ∪ ∆)*, e os não-terminais de β são uma permuta dos não-
terminais de α. Cada não-terminal em α está associado a um não-terminal de β. S,
novamente, é um elemento distinto de N, chamado símbolo inicial.
A relação α ⇒G β e seus fechamentos discutidos têm generalizações simples
para pares ordenados de sequências, que adotamos. A tradução τ denotada por T,
GS<L1, L2>, portanto, é o conjunto
( )
∆∈Σ∈⇒=∗ ***21 ,),,(|),(, yxyxSyxLLGS
GSτ
Nesse caso, τ é uma tradução orientada à sintaxe.
Dada uma gramática sincrônica GS<L1, L2> = (N, Σ, Φ, R, S), a gramática G1 tal
que G1 = (N, Σ, R1, S), onde
27
function TRANSFORM-TREE(tree) returns newTree
newTree .INSERTASROOT(PROCESS(root)) return(newTree)
procedure PROCESS(node)
N → α, β = FIND-IN-GRAMMAR(node, children) for i ← from 0 to LENGTH(α)
if TERMINAL?(ni) then DELETE(ni)
else MOVE(ni, j) where j | ASSOCIATED(ni) = β[j]
end end for j ← from 0 to LENGTH(β)
INSERT(mj, j) end for each nonterminalNode in children
PROCESS(nonterminalNode) end
return node
Figura 3. Algoritmo de transformação de tradução baseada em árvores com gramáticas sincrônicas. (AHO e ULLMAN,
1972)
,|1 RAnR ∈→→= βαα
será chamada a gramática-fonte. Analogamente, a gramática G2 que G2 = (N, Σ, R2, S),
onde
,|2 RAnR ∈→→= βαβ
será chamada a gramática-alvo.
Como demonstram AHO e ULLMAN (1972), uma tradução orientada à sintaxe
pode ser usada em um algoritmo de transformação de árvores de derivação da
gramática-fonte, delineado na Figura 3.
28
A gramática sincrônica produzirá pares ordenados de derivações, e portanto
pares de árvores de derivação. Esses pares de árvores <A1, A2> têm as seguintes
propriedades:
(1) suas subárvores não-terminais são isomórficas, dada a bijeção entre os
nós-terminais nas regras da gramática sincrônica;
(2) como ambas são árvores de derivação nas respectivas gramáticas-fonte e
-alvo, ambas têm a propriedade da equivalência entre precedência e precedência
sintática.
29
Capítulo 4. Trabalhos relacionados
Neste capítulo, discutimos um conjunto de trabalhos que trazem contribuições
ao tema da tradução de linguagens naturais para linguagens formais. Os métodos
utilizados pelos vários trabalhos são por vezes muito diferentes, e juntos recobrem um
amplo espaço de soluções. A maioria dos trabalhos comentados trate de tradução entre
linguagens naturais e linguagens formais; GALLEY ET AL. (2004) é uma exceção, mas
foi incluído porque apresenta uma estratégia que pode ser utilizada para a extração de
regras sincrônicas livres de contexto como as que aparecem na solução proposta nesta
dissertação.
4.1. Extração de regras sentença-para-árvore
GALLEY et al. (2004) notam que o modelo tradicional de tradução orientada à
sintaxe foi posto à prova por FOX (2002), que mostrou que, em tradução entre
linguagens naturais, a restrição de operações de reordenamento de constituintes a nós
irmãos na árvore sintática é inadequada para o tratamento de uma série de fenômenos
interlinguísticos bastante comuns, mesmo entre línguas parecidas. Os autores propõem
então um modelo alternativo de ordenamento de estruturas sintáticas correlatas, que não
abre mão da orientação à sintaxe. Em vez de usar transformações aplicáveis somente a
nós irmãos, o algoritmo desenvolvido por GALLEY et al. (2004) opera com fragmentos
de árvores.
O algoritmo proposto gera regras de transformação entre duas línguas a partir de
alinhamentos em um corpus paralelo, um dos lados do qual está anotado com
derivações sintáticas. O input, portanto, consiste em sentenças e as árvores sintáticas de
suas traduções. O algoritmo define um processo gerativo pelo qual uma sentença na
30
linguagem-fonte é mapeada em uma árvore sintática da linguagem-alvo e um método
para extrair regras de tradução desse processo.
Seja f uma sentença na linguagem-fonte e Ae uma árvore de derivação da
linguagem-alvo, cuja fronteira é uma sentença e, tradução de f. Defina-se a derivação de
uma tradução como uma sequência de transformações que mapeiam uma sentença em
uma árvore de derivação. Seja n1α uma sequência de símbolos que representam
substrings jif ou subárvores
NeA (enraizadas no nó N). Dado um alinhamento Ω, a
derivação de uma tradução é uma sequência n1α tal que α1 é a sentença f e αn é a árvore
Ae, e, dados dois membros αi-1 e αi:
(1) uma subsequência α’ de αi-1 foi substituída por uma subárvore NeA em αi;
(2) qualquer subárvore da sequência αi-1 pertencente à subsequência substituída é
uma subárvore de NeA , que a substituiu;
(3) qualquer subárvore não substituída é disjunta de NeA ;
(4) o conjunto dos pares formados pelo tokens de f com os nós de Ae pelos quais
foram substituídos é um superconjunto dos pares dados pelo alinhamento Ω.
31
Um passo de derivação que substitui uma substring jif por uma subárvore de Ae
pode ser visto como a aplicação de uma regra (Figura 4). O input da regra é a sequência
das raízes dos símbolos (onde a raiz de um símbolo é o próprio símbolo) ou subárvores
substituídos, e o output é a diferença entre a subárvore que os substituiu e as subárvores
já derivadas, com ponteiros indicando o local de inserção destas.
Assim, a compilação de todos os passos em todas as derivações de ∆
compreende todas as regras relevantes que podem ser extraídas de uma tripla (f, Ae, Ω),
o conjunto ρ(f, Ae, Ω). Resta definir um procedimento para extração dessas regras.
Seja eA′ uma árvore alinhada. Seja NeA′ uma subárvore não trivial (ou seja, que
contenha mais de um nó) desta que atenda à seguinte propriedade: se o nó N pertence a
Figura 4. Passos de derivação (GALLEY et al., 2004) .
32
NeA′ , então ou todos os filhos de N pertencem a NeA′ , ou nenhum filho de N pertence a
NeA′ .
Sejam os nós de fronteira de uma árvore o conjunto de nós cujo escopo é
contíguo. Sejam fragmentos de fronteira os fragmentos nos quais a raiz e todos os nós-
folha são nós de fronteira; e fragmentos de fronteira mínimos, aqueles que são um
subgrafo de todos os outros fragmentos de fronteira com a mesma raiz. Cada nó de
fronteira enraíza um único fragmento de fronteira mínimo, e cada fragmento de
fronteira mínimo pode ser convertido em uma regra. GALLEY et al. (2004)
demonstram que todas as regras assim extraídas pertencem a ρ(f, Ae, Ω), e conjecturam
que são de fato todas as regras do conjunto. Se transformadas em regras livres de
contexto, essas regras são equivalentes às obtidas pelo algoritmo básico utilizado em
WONG e MOONEY (2006; 2007).
O método foi avaliado em termos da sua capacidade de explicar as traduções
encontradas em dois corpora bilíngues: FBIS, em inglês e chinês, e Hansard, em inglês
e francês, de acordo com o número de nós permitidos em uma regra — ou seja, o
tamanho do fragmento de árvore que pode ser input de uma regra. Foram obtidos os
seguintes resultados:
Tabela 1. Resultados obtidos por GALLEY et al. (2004) FBIS Hansard
Traduções explicadas com regras de no máximo 1 nó
12,1% 16,5%
Mínimo de nós permitidos para explicar 100% das traduções
43 23
4.2. Análise semântica integrada a um analisador sintático
GE e MOONEY (2005; 2009) apresentam um método de análise semântica
profunda baseado em um analisador sintático estatístico, o Collins Parser (COLLINS,
1996; COLLINS, 1997). A abordagem dos autores estende o analisador sintático para
incluir anotações semânticas em cada constituinte, integrando os dois aspectos em um
33
mesmo modelo estatístico e buscando a análise globalmente mais provável. Um passo
adicional mapeia as anotações semânticas para uma expressão na linguagem de
representação de significado escolhida.
O Collins Parser atribui uma árvore de derivação livre de contexto a uma
sentença com base em um modelo que permite calcular a probabilidade de cada possível
derivação na sentença com a gramática de livre contexto dada. A gramática é
lexicalizada; suas palavras trazem tags sintáticas, e a árvore de derivação resultante tem
cada não-terminal anotado com uma palavra e uma tag, identificando o núcleo sintático
do constituinte que o nó encabeça. Uma regra nessa gramática, portanto, pode ser escrita
como
)()....()()()...()( 1111 mmnn rRrRhHlLlLhP →
onde H(h) é o núcleo sintático do constituinte encabeçado por P, Li(li) é um modificador
à esquerda do núcleo, e Ri(ri) é um modificador à direita do núcleo. A geração das
sequências L(lsyn) e R(rsyn) é balizada por conjuntos de condições impostas pelo núcleo
quanto a que tipo de modificador é aceito; respectivamente, LCsyn e LCsem..
A extensão semântica à gramática inclui em cada palavra um rótulo semântico,
chegando-se a
),()....,(),(),()...,(),( 111111 msemmsynmsemsynsemsynsemsynnsemnsynnsemsyn rrRrrRhhHllLllLhhP →
As condições LCsyn e LCsem recebem extensões semânticas, chegando-se a
<LCsyn, LCsem> e <RCsyn, RCsem>. Após vários passos de suavização, a probabilidade
atribuída a cada regra depende de três propriedades:
(1) a probabilidade da anotação h para o núcleo do constituinte —
),,|(),|( synsemhsynh HhPHPhPHPsemsyn
×
(2) a probabilidade de LC e RC dado o núcleo —
34
),,,|(),,|( synsemlcsynlc LChHPLCPhHPLCPsynsyn
×
e analogamente para RC;
(3) as probabilidades dos modificadores à esquerda e à direita —
∏+
=−∆
1
11 ),,,,|)((
m
iiiil LChPHlLP
onde ∆ é uma medida da distância do núcleo até o canto esquerdo do constituinte; e
analogamente para o lado direito.
Essa última probabilidade é ainda mais suavizada pelos autores; GE e
MOONEY (2006) informam os detalhes.
O modelo é treinado em um corpus de sentenças inicialmente analisadas com o
Collins Parser (modelo 2 — COLLINS, 1997); as árvores de derivação resultantes
foram corrigidas manualmente e estendidas com anotações semânticas para obtenção
dos dados. Especificamente, as anotações associam às estruturas sintáticas predicados e
conceitos relevantes no domínio. A base de predicados (com informação adequada
sobre sua valência) e conceitos é construída manualmente. As anotações que puderam
ser atribuídas a palavras isoladamente o foram; as anotações atribuídas a expressões
foram então usadas no núcleo sintático desta, e as palavras a que isoladamente não se
pudesse nenhuma anotação significativa receberam apenas “null”.
Para construir a representação semântica a partir dessas anotações, (1) encontra-
se o “núcleo semântico” da sentença, buscando-se o menor constituinte que tem uma
anotação idêntica à da raiz da árvore. As anotações dos nós irmãos são então
combinadas por uma função que atribui argumentos a predicadores com base em
restrições sobre sua valência, e a expressão final é construída de baixo para cima com as
partes combinadas passo a passo.
35
Os resultados reportados para o corpus GEO880, que contém 880 queries para
um banco de dados de geografia dos EUA, são precisão (análises corretas/total de
análises realizadas) de 91,25% e revocação (análises corretas/total de exemplos) de
72,3%.
Em GE e MOONEY (2006), os mesmos autores modificam a abordagem
proposta introduzindo a ideia de reordenamento (reranking) das análises semânticas
para determinar qual é a mais provável. Cada par de sentença f e derivação D é mapeado
por uma função em um vetor dDS ℜ∈),(φ ; um vetor de propriedades θ , estimado
com uma algoritmo de treinamento de percéptron (COLLINS, 2002), atribui pesos aos
traços, produzindo o escore θφ ⋅),( DS . Para gerar um número maior de árvores
candidatas para o ranqueamento, as restrições à seleção de argumentos (LC e RC) são
relaxadas.
As propriedades utilizadas são divididas em dois grupos: as sintáticas e as
semânticas. As propriedades sintáticas seguem a solução de COLLINS (2000) para o
ranqueamento de derivações sintáticas; as semânticas são análogos, mas com referência
às anotações semânticas. Alguns dos traços utilizados foram:
(1) contagem das ocorrências, na derivação, de cada uma das regras livres de
contexto presente nos exemplos;
(2) contagem das ocorrências, na derivação, de cada bigrama (i.e., sequência
de duas palavras) presente nos exemplos;
(3) mesma informação que (1), mas combinada com o rótulo do nó pai do nó
à esquerda da regra;
(4) mesma informação que (2), mas combinada com o rótulo do nó pai do nó
à esquerda da regra.
36
A estimativa de propriedades para esses e outros traços e o uso dos escores
resultantes para reordenamento das árvores obtidas não melhorou a performance do
algoritmo na base GEO880, mas trouxe um aumento de 2,8% sobre o F-score obtido
anteriormente, representando uma redução de erros relativa de 15,8%, na base CLANG,
que contém 300 exemplos de comandos na linguagem homônima, uma linguagem de
instrução de um domínio de futebol entre robôs, e suas traduções em linguagem natural.
GE e MOONEY (2009) introduzem mais modificações, desta vez com os
objetivos de automatizar a anotação semântica antes feita manualmente e assegurar que
se possa fazer a construção de sentenças na linguagem formal a partir dessa anotação.
Para a tarefa de anotação, os autores adotam uma abordagem de alinhamento de
palavras, usando o Modelo IBM 5 em um corpus paralelo de sentenças em linguagem
natural e uma representação linear dos predicadores na sentença correspondente na
linguagem formal em questão. Para obter essa representação, realiza-se a análise
sintática da sentença e se extraem os predicadores na ordem da derivação mais à
esquerda.
Um desambiguador estatístico é treinado para atribuir uma distribuição de
probabilidades às possíveis derivações de representações de significado para cada
sentença. As propriedades consideradas são dos seguintes tipos:
(1) número de vezes em que uma palavra é associada a determinado
predicador;
(2) número de vezes em que uma palavra é associada a determinado
predicador e certa palavra a precede ou a segue;
(3) número de vezes em que certa regra aparece na derivação.
37
Somente regras e predicadores usados nas melhores derivações encontradas são
preservados. O vetor que atribui pesos aos parâmetros foi estimado com uma variante
do algoritmo Inside-Outside (MANNING e SCHÜTZE, 1999).
Os melhores resultados reportados encontram-se abaixo.
Tabela 2. Resultados obtidos por GE e MOONEY (2009). CLang GeoQuery
P 84,73% 74,00% R 91,94% 88,18%
4.3. Tradução de linguagem natural para o cálculo-lâmbda
ZETTLEMOYER e COLLINS (2005) estão também entre os autores que
abordam o problema da análise semântica profunda de enunciados em linguagem
natural como tradução para uma linguagem formal, trabalhando porém com uma
representação de uso geral, o cálculo-lâmbda, em vez de uma linguagem de domínio.
Em seu trabalho, os autores buscam como output uma forma lógica expressa no cálculo
lâmbda. Os dados de treinamento são um corpus paralelo contendo sentenças em
linguagem natural e suas formas lógicas. O algoritmo desenvolvido induz uma
gramática que mapeia uma linguagem na outra e encontra um modelo probabilístico que
atribui uma distribuição às possíveis derivações sob a gramática induzida. O formalismo
usado é a gramática categorial combinatória (CCG) (STEEDMAN, 2000), que
procuramos definir brevemente abaixo para melhor entendimento do método.
Uma gramática categorial combinatória é um tipo especial de gramática
categorial (BAR-HILLEL, 1953). Uma gramática categorial consiste basicamente de
um léxico, contendo palavras anotadas com categorias (sintáticas ou semânticas,
conforme a construção da gramática) e um conjunto de regras sobre como essas
categorias se combinam. O formalismo básico é estritamente equivalente a gramáticas
livres de contexto. A definição algébrica de uma gramática categorial é uma tupla (Σ, C,
LX, R, CE), onde:
38
(1) Σ é um conjunto finito de palavras;
(2) C é um conjunto de categorias tais que:
a. existe um conjunto E de categorias elementares tal que E ⊂ C;
b. se X, Y ∈ C, então (X/Y), (X\Y) ∈ C;
c. nada está em C exceto por (a) e (b).
(3) LX é um conjunto finito tal que LX ⊂ (W × C);
(4) R é um conjunto que compreende os dois esquemas de regra a seguir:
d. α(Y/X) • β(Y) → αβ(X);
e. β(Y\X) • α(Y) → βα (X);
(5) CE é um conjunto que compreende as categorias chamadas expressões
completas, com CE ⊆ C.
α(Y/X) e β(Y) denotam membros de LX; são pares de sequências de palavras, α e β,
com categorias (possivelmente compostas), respectivamente Y/X e Y. α é um predicador,
e β, um argumento; a categoria depois da barra do predicador é a categoria resultante
quando este é concatenado a um argumento da categoria anterior à barra; se é uma barra
comum, o argumento é esperado à direita; se é uma contrabarra, à esquerda.
(Essencialmente, pode-se dizer que a regra β(Y\X) • α(Y) → βα (X) corresponde às regras X
→ Y\X Y; em um formalismo de estrutura de constituintes.)
Uma expressão cuja categoria pertence a CE é uma sentença bem-formada.
A gramática categorial combinatória usada por ZETTLEMOYER & COLLINS
(2005) contém algumas operações adicionais, e é por isso mais poderosa do que as
gramáticas livres de contexto (especificamente, levemente sensível ao contexto —
VIJAY-SHANKER e WEIR, 1994). Uma das principais características que a
distinguem das gramáticas categoriais mais simples é a presença de uma anotação
adicional aos itens do léxico. Além das categorias já descritas acima, geralmente usadas
39
para descrever a sintaxe, CCGs costumam trazer suas expressões anotadas também com
tipos semânticos, e uma extensão das regras para o cálculo do tipo semântico de
combinações de expressões. As regras são, portanto, da forma:
)(::: )()/( gfAgf YYX →• βα
)(::: )\()( gfAfg YXY →•αβ
As categorias f, G e f(G) são tipos semânticos. Dessa forma, o formalismo
modela uma interface entre sintaxe e semântica. Além disso, permitem-se operações
além da simples aplicação de funções. A compreensão dos elementos básicos, porém, é
suficiente para entendimento do algoritmo de ZETTLEMOYER e COLLINS (2005).
Referimos o leitor a STEEDMAN (2000) para uma descrição mais completa das
gramáticas combinatórias categoriais.
ZETTLEMOYER e COLLINS (2005) utilizam uma CCG probabilística,
anotando cada regra com uma probabilidade. A propagação das probabilidades é
análoga à propagação em gramáticas livres de contexto. No artigo em questão, dados
uma forma lógica F, uma derivação D e uma sentença e, os autores definem um vetor de
d propriedades mapeado por uma função
),,(),...,,,(),,( 1 eDFfeDFfeDFf d=
onde fj é em geral a contagem de alguma subestrutura de (F, D, e). O modelo é
parametrizado por um vetor dℜ∈θ . O vetor θ é estimado com uma variante do
algoritmo Inside-Outside (MANNING e SCHÜTZE, 1999), o que torna possível
atribuir uma probabilidade a uma regra da gramática.
Como o corpus de treinamento não inclui nenhuma informação sobre a
derivação das formas lógicas, as derivações são tratadas como uma variável oculta.
Como o formalismo é CCG, as regras são aplicações de esquemas fixos a um léxico de
palavras e suas categorias; portanto, a questão é encontrar esses itens lexicais. Partindo
40
de um léxico inicial Λ0, dado por uma base de dados sobre o domínio (nesse caso,
relacionado à Geografia; portanto o léxico inicial contém itens como nomes de estados
americanos), o algoritmo adquire automaticamente novos itens lexicais. Para isso, os
autores definem a função GENLEX.
A função toma como insumo uma sentença S e uma forma lógica L, e gera um
conjunto de itens lexicais (i.e., membros de LX na definição dada) que permitam pelo
menos uma derivação de S. Uma função C(L), definida por um conjunto de regras
construído manualmente, mapeia as expressões da forma lógica para categorias da
gramática, estabelecendo uma correspondência entre o cálculo-lâmbda e a CCG. (Note-
se que a possibilidade de estabelecimento dessa correspondência está diretamente ligada
ao uso de uma representação geral; dificilmente seria possível fazer o mesmo com uma
linguagem de domínio.) Para cada subestrutura de uma forma lógica L mapeada por
C(L), uma categoria é criada. A função GENLEX então gera as possíveis combinações
das palavras da sentença com as categorias correspondentes às expressões de sua forma
lógica. Então, para um par S, L:
)(),(|:),( LCySWxyxLSGENLEX ∈∈==
O algoritmo de aprendizado mantém armazenados no vetor θ os valores
associados a cada item do léxico. O conjunto de itens é dado por:
Un
iii LSGENLEX
10
* ),(=
∪Λ=Λ
O algoritmo tem dois passos: (1) buscar um pequeno conjunto de itens lexicais
que seja suficiente para analisar todos os exemplos do treinamento, e (2) reestimar os
valores das propriedades dos itens lexicais encontrados em (1). As propriedades
consideradas foram todos lexicais, ou seja, referiam-se ao número de vezes que cada
palavra da gramática aparecia na derivação.
41
Na t-ésima iteração do passo (1), cada sentença é analisada com os atuais alores
( )1−tθ e um léxico provisório, específico da sentença i ( )),(0 ii LSGENLEX∪Λ . Os
itens lexicais finais são então extraídos somente das análises mais prováveis
encontradas nesse espaço. O passo (2) então reestima os valores levando em conta os
itens lexicais que acabam de aumentar o léxico.
Os experimentos foram realizados sobre dois domínios: a base GEO880; e a base
JOBS640, que contém 640 consultas para um banco de dados de anúncios de emprego.
As traduções para o cálculo-lâmbda foram feitas manualmente a partir de anotações
semânticas aos dados originais, feitas em estilo de Prolog. Os autores reportam os
seguintes resultados:
Tabela 3. Resultados obtidos por ZETTLEMOYER e COLLINS (2005). Geo880 Jobs640
P 96,25% 97,36% R 79,29% 79,29%
Como observam os autores em ZETTLEMOYER e COLLINS (2007), uma
gramática desse tipo pode ser excessivamente rígida para permitir uma análise adequada
da sintaxe da linguagem natural espontânea, uma potencial desvantagem. Por isso, no
artigo mencionado, propõem modificações ao algoritmo apresentado para relaxar as
restrições da gramática e torná-la mais robusta.
São introduzidas no formalismo operações não-padrão que (1) permitem
capturar expressões em que a ordem das palavras difere da prevista na gramática e (2)
presumir na análise a presença de palavras que não estão realizadas no input. Além
disso, a estimativa dos parâmetros é modificada para permitir aprendizado online.
Para conseguir (1), os esquemas de regra apresentados na descrição do
formalismo CCG foram estendidos; além de regras da forma
)(::: )()/( gfAgf YYX →• βα
42
passa-se a ter regras da forma
)(::: )()\( gfAgf YYX →• βα
Note-se a inversão do sentido da barra: o argumento que era esperado à esquerda foi
aceito à direita do functor. Um exemplo simples da utilidade da regra seria uma
inversão como “vôo amanhã para Nova York” em vez de “vôo para Nova York
amanhã”.
Além disso, introduziram-se regras (cujo formato não discutimos porque para
isso se exigiria uma discussão mais aprofundada do formalismo-base, fora do escopo
deste trabalho, mas que são apresentadas em ZETTLEMOYER e COLLINS (2007))
que permitem inserir na forma lógica expressões que não têm nenhuma realização no
input de linguagem natural.
Essas regras adicionais são usadas a um certo custo para a derivação, de forma a
evitar a geração indiscriminada de análises inadequadas através das regras menos
rigorosas. Para refletir esse custo, foram adicionados à função f dimensões para o
número de utilizações de cada uma dessas regras na derivação, cujos parâmetros são
estimados de forma a penalizar as regras na medida certa.
Além dessa modificação à gramática, ZETTLEMOYER e COLLINS (2007)
também altera a forma como o vetor θ é atualizado na proposta anterior
(ZETTLEMOYER e COLLINS, 2005). A principal mudança é que, enquanto
anteriormente cada sentença era analisada com parâmetros aprendidos até cada iteração,
e um léxico provisório, ( )),(, 0 iii LSGENLEX∪Λθ , o novo algoritmo atualiza a
gramática e o vetor de parâmetros exemplo a exemplo, e apenas se for necessário. Cada
sentença é primeiro analisada com o par ( )11, −− Λ iiθ , e somente se não se obtém uma
análise correta são realizados os passos de extensão do léxico e atualização dos
parâmetros.
43
Os resultados reportados, para 4978 sentenças da base ATIS, de informações
sobre vôos nos Estados Unidos, são precisão de 90,61% e revocação de 81,92%.
Em um trabalho ainda mais recente (ZETTLEMOYER e COLLINS, 2009), os
autores introduzem uma abordagem que leva em conta o contexto linguístico da
sentença (em vez de serem analisados isoladamente, os exemplos do corpus foram
divididos em sequências discursivas representando interações com o sistema),
permitindo que a forma lógica incorpore, por exemplo, entidades do discurso que não
foram realizadas naquela sentença, mas em outra anterior — como no caso de “Vôos
para Boston amanhã. O [vôo para Boston] que for mais cedo.”
4.4. Análise semântica com classificadores
KATE e MOONEY (2006) formulam um método de aprendizado de
analisadores semânticos baseado em classificadores. Seu sistema, KRISP, assim como os
outros aqui discutidos, toma como input um corpus paralelo de sentenças em linguagem
natural e árvores de uma linguagem formal. As regras da gramática da linguagem
formal são tomadas como conceitos semânticos, e um classificador SVM
(CRISTIANINI e SHAWE-TAYLOR, 2000) é treinado para cada uma delas, de
maneira a estimar, para subsequências das sentenças em linguagem natural, sua
probabilidade de serem recobertas por aquela regra da gramática formal.
O objetivo da ferramenta treinada é produzir derivações semânticas de sentenças
em linguagem natural; uma derivação é uma árvore na gramática formal cujos nós estão
anotados com fatores da sentença. As substrings recobertas pelos filhos de um nó não
podem ter interseção, a substring recoberta por um nó deve ser a concatenação daquelas
recobertas por seus filhos, não necessariamente em ordem de precedência. A
probabilidade de uma derivação D é dada por:
44
)()(,
ij
Ds
sPDPij
∏∈
=π
π
onde ijs é uma substring da sentença, e (π, i
js ) é um par denotando um nó anotado com
essa substring. Essa probabilidade pode ser calculada recursivamente a partir das
probabilidades das subárvores, *, i
jsnE , onde n é a raiz da subárvore e ijs é a substring que
esta recobre.
onde ),( tspartition ij é uma função que retorna o conjunto de todas as partições de i
js
em t elementos. A recursão é implementada com uma versão modificada do algoritmo
de Earley, descrita em KATE (2007).
As probabilidades )(uPπ são estimadas com classificadores SVM; esses
classificadores encontram o hiperplano de maior margem que separa dois conjuntos de
exemplos em um espaço vetorial; os positivos, e os negativos. Na aplicação em tela, os
exemplos positivos são as sentenças do corpus paralela onde a derivação da tradução da
sentença contém a regra em questão, e os negativos são todas as outras sentenças. Para
cada regra, um classificador é treinado iterativamente, com o kernel definido como o
número de subsequências comuns entre duas strings. Em cada iteração, as
probabilidades estimadas são usadas para tentar obter as representações das sentenças, e
com isso são gerados novos exemplos para a próxima iteração; os exemplos negativos
são acumulados, e os positivos são substituídos.
Embora os classificadores sejam binários, a probabilidade de um exemplo ser
coberto por uma regra é dada pela sua distância do hiperplano do SVM para aquela
regra, normalizada para um intervalo de [0,1].
O sistema aceita a pré-definição das traduções de certos elementos.
∏=
∈∈→=
=t
kpn
ij
tspartitionppGnnn
sn kk
ijt
t
ij
EPsPE1
*,
),()...(,...
*,
))()((maxarg
1
1
ππ
45
KATE e MOONEY (2006) apresentam os resultados de seus experimentos em
gráficos.
Figura 5. Resultados de KATE e MOONEY (2006) para o corpus CLang, comparados a outros parsers semânticos.
Em KATE e MOONEY (2007) os autores introduzem o conceito de supervisão
ambígua, e com ele uma nova versão de sua solução. Em vez de usar um corpus
contendo pares de sentenças e suas respectivas traduções em linguagem formal, o que
consideram supervisão não ambígua, os autores agora utilizam uma relação entre os
dois conjuntos de sentenças na qual uma sentença pode estar associada a mais de uma
possível tradução, embora só haja uma correta.
O algoritmo anterior foi então modificado de maneira a (1) minimizar a
ambiguidade, removendo do conjunto de possíveis traduções de cada sentenças aquelas
que, por inconsistência lógica, não poderiam ser corretas — se Tk é a única tradução de
Si, não pode constar entre as traduções de Sj, por exemplo — e (2) atribuir pesos aos
exemplos informados aos classificadores, inversamente proporcionais ao número de
possibilidades para a sentença.
46
KATE (2008) investiga como usar transformações da gramática da linguagem
formal para melhorar a performance de seu analisador semântico. Como as gramáticas
de linguagens de domínio não são em geral projetadas com uma preocupação com a sua
relação com a semântica da linguagem natural, sistemas de análise semântica que
partem dessas gramáticas podem enfrentar problemas. O autor propõe transformações
que sobre as gramáticas e avalia em experimentos os benefícios de sua introdução
automática. As transformações, que exceto (4) preservam equivalência fraca, são:
(1) criação de um não-terminal a partir de um terminal: todas as ocorrências
do terminal são substituídas pelo não-terminal, e uma regra lexical é
introduzida;
(2) aglomeração de não-terminais: é introduzido um novo não-terminal e n
regras nas quais pode ser reescrito como n não-terminais da gramática
original;
(3) combinação de não-terminais: dois terminais t1 e t2 são combinados e
uma regra X → t1 t2, e todas as ocorrências da sequência são substituídas por
X;
(4) remoção de não-terminais: quando o mesmo não-terminal aparece duas
vezes no RHS de uma regra, a segunda ocorrência é deletada, se for
verificado no corpus que as subárvores introduzidas por ambas são com
frequência as mesmas;
(5) eliminação de regra: uma regra é eliminada e são geradas novas regras
em que todas as ocorrências do seu LHS em outras regras da gramática
original são substituídas pelo seu RHS.
As transformações são aplicadas para melhorar um parser treinado com o
alinhamento de palavras e regras; para cada regra, é computado um escore do número
47
de usos errôneos da regra em derivações formais geradas pelo parser. Se o escore e o
total excedem limites estabelecidos, as operações são aplicadas. Se uma nova avaliação
determina que o escore de erros é maior depois de uma transformação, esta é revertida.
Uma aplicação no corpus CLANG levou a um aumento de 50% do F-score.
4.5. Análise semântica com gramáticas sincrônicas
WONG e MOONEY (2006) apresentam a tradução com gramáticas sincrônicas
extraídas de corpora paralelos como uma solução para o problema da tradução de
linguagens naturais em linguagens formais. O algoritmo proposto aprende uma
gramática sincrônica probabilística a partir de um corpus paralelo de sentenças em
linguagem natural e suas traduções na linguagem formal, anotadas com as derivações
sintáticas. A ferramenta WASP consiste de uma gramática sincrônica, G, e um modelo
probabilístico, parametrizado por um vetor λ , que atribui a uma possível derivação em
GS a probabilidade de estar correta para uma sentença S na linguagem-fonte. A tradução
pode ser definida como:
)|(maxarg()(
*
*edPmf
eSDdGS
λ⇒∈
=
onde M(d) é a tradução (em linguagem formal) gerada por uma derivação d, e
)( * eSDGSGS ⇒ é o conjunto de derivações de e segundo GS. As regras de GS e o vetor
λ são aprendidos a partir de um conjunto de exemplos, ii fe , , onde cada exemplo
TEAM left
REGION
our Figura 6. Extração de regras da árvore de derivação.
REGION → left TEAM
TEAM → our
48
ii fe , é uma sentença em linguagem natural, ie , e sua tradução if . É preciso dispor
também da gramática da linguagem formal, FG , e de um alinhamento Ω .
A ideia básica é formar um léxico bilíngue a partir do alinhamento Ω , utilizando
os pares mais prováveis encontrados por um alinhador. WONG e MOONEY (2006)
utilizam o GIZA++ (OCH e NEY, 2003) configurado para uso do Modelo IBM 5
(BROWN et al., 1993). As sentenças em linguagem formal são então analisadas
sintaticamente segundo a gramática dada, chegando-se a um corpus paralelo de
sentenças e árvores, anotado com alinhamentos.
Os autores observam que as palavras da linguagem formal podem ser
semanticamente vazias (como é o caso de símbolos de pontuação, como parênteses) ou,
em outros casos, polissêmicas, levando a mais de um correspondente em linguagem
natural; ambos os fenômenos podem levar a maus alinhamentos. Para contornar essa
dificuldade, os alinhamentos em WONG e MOONEY (2006) são feitos não entre as
palavras de ambas as linguagens, mas entre palavras em linguagem natural e nós
sintáticos das árvores da linguagem formal, representados linearmente para uso do
alinhador.
A partir desse insumo são extraídas as regras de derivação sincrônica. De cada
não-terminal da árvore é extraída uma regra; o próprio não-terminal é o LHS, e seus
filhos, em ordem de precedência, formam o RHS.
De baixo para cima (ou seja, começando com as arestas terminais e
prosseguindo em direção à raiz), as árvores da linguagem formal são analisadas e regras
são extraídas de cada aresta. Para cada regra β→X , é extraída a regra βα ,→X ,
onde α são as palavras alinhadas ao nó X e os nós não-terminais filhos de X, na ordem
ascendente de precedência sintática, ou seja, na ordem em que seus rótulos ou os rótulos
de seus cantos esquerdos ocorrem na string. Portanto, dado o alinhamento:
49
<our, TEAM → our>
se extrai a regra:
TEAM → <our, our>
E dados os alinhamentos (entre as strings our half e half our):
<our, TEAM → our>
<half, REGION → half TEAM>
se extraem as regras:
TEAM → <our, our>
REGION → <TEAM1 half, half TEAM1>
Note-se que, na segunda regra, os nós foram reordenados porque o exemplo do qual
foram extraídas mostra que, na linguagem natural, a ordem correta é our half, de modo
que TEAM precede sintaticamente half. Os índices que anotam os não-terminais
representam o mapeamento entre estes.
Quando, na extração das regras, o escopo de um nó inclui palavras da linguagem
natural que não foram alinhadas com nenhum nó, é inserido na regra um símbolo
especial, G(N), que denota uma lacuna de comprimento N e pode ser reescrito, em uma
derivação, como até N palavras quaisquer da linguagem natural.
WONG e MOONEY (2006) identificam dois casos em que o algoritmo não
extrai uma regra: o primeiro, em casos onde nenhum dos descendentes de um nó foi
alinhado; isso ocorre, segundo os autores, quando um determinado conceito denotado na
linguagem formal não é expresso explicitamente na linguagem natural, levando a regras
do tipo
X → < ε, α >
O segundo ocorre quando o escopo de um nó N inclui uma palavra alinhada a
um nó M que não é dominado por N. Isso pode acontecer quando existem diferenças
50
grandes entre a sintaxe de uma linguagem e de outra. Quando se tem um caso como o
das strings our left penalty area e left penalty-area our, que têm os
alinhamentos:
<our, TEAM ↔ our>
<left, REGION ↔ left REGION>
<penalty, REGION ↔ penalty-area TEAM>
<area, REGION ↔ penalty-area TEAM>
o procedimento descrito leva à extração das regras
REGION → <left REGION1, left REGION1>
REGION → < TEAM1 penalty area, penalty-area TEAM1>
TEAM → <our, our>
Essas regras não são adequadas, porque, por serem livres de contexto, não capturam o
fato de que na linguagem natural haverá uma palavra entre a expansão de TEAM e os
terminais penalty area. A solução apresentada é um achatamento da gramática, fazendo
uma fusão dessa regra com outra que a domina. Chega-se assim a:
REGION → <TEAM1 left penalty area, left penalty-area TEAM>
TEAM → <our, our>
Esse tipo de operação leva a regras menos gerais na gramática. Para reduzir a
necessidade da transformação, os autores descartam os alinhamentos mais
problemáticos, contando quantas transformações são induzidas por cada par e subtraem
alinhamentos, de modo a maximizar
v(Ω) – v(Ω \ a)
a é um par do alinhamento e v(Ω) é o somatório do número de transformações induzido
por cada par no alinhamento Ω. Quando a probabilidade do alinhamento é maior do que
um limite, porém (0,9 no artigo), o alinhamento não pode ser removido.
51
WONG e MOONEY (2006) definem então um modelo para definir a distribuição
de probabilidade sobre as derivações obtidas das strings de linguagem natural
observadas a partir do método de extração de regras. A distribuição a ser obtida é
∑=i
ii dfeZ
edP )(exp)(
1)|( λλ
λ
onde if é uma função que retorna o valor das propriedades e )(eZλ é um fator
normalizador. As propriedades são dos seguintes tipos:
(1) para cada regra da gramática, há uma propriedade que indica quantas
vezes a regra é usada em uma derivação;
(2) para cada palavra de e, há uma propriedade que indica quantas vezes e é
gerada a partir de um símbolo especial G(N) em uma derivação;
(3) para cada derivação, há uma propriedade que indica o total de palavras
geradas a partir de um símbolo especial G(N).
Os parâmetros de cada propriedade são estimados maximizando-se a log-
likelihood condicional do corpus de treinamento (WONG, 2007).
WONG e MOONEY (2006) não apresentam numericamente os resultados de
seus experimentos, mas os resultados reportados para os mesmos experimentos em
WONG (2007) são4:
Tabela 4. Resultados obtidos pelo sistema WASP. Geo880 RoboCup
P 87,2% 88,9% R 74,8% 61,9%
WONG e MOONEY (2007) apresentam uma extensão ao formalismo de
gramáticas sincrônicas que permite a derivação de formas lógicas expressas no cálculo-
4 WONG (2007) nota que sua avaliação foi mais rigorosa do que a apresentada em ZETTLEMOYER e COLLINS (2007). O autor afirma que, ao utilizar a mesma metodologia de avaliação deste, obteve resultados semelhantes.
52
λ, introduzindo uma forma sistemática de tratar variáveis lógicas. As regras sincrônicas
são representadas como:
βλλα kxxX ..., 1→
Essa extensão, que não discutimos em detalhes, permite trabalhar com um
conjunto de linguagens maior do que aquele passível de tratamento no formalismo
anterior.
Passamos agora a uma proposta de solução baseada na abordagem de WONG e
MOONEY (2006).
53
Capítulo 5. Um método de extração de gramáticas
sincrônicas
Neste capítulo, apresentamos uma formulação precisa do problema proposto e
um passo-a-passo da solução, incluindo a discussão de alguns desafios surgidos e das
estratégias adotadas para superá-los.
5.1. Descrição do problema
Este trabalho propõe uma abordagem ao problema de encontrar uma
representação semântica em uma linguagem formal para um enunciado em linguagem
natural. Uma tal representação pode ser obtida pelo uso de uma gramática sincrônica
que recubra a correspondência entre as duas linguagens. Apresenta-se, portanto, um
procedimento para aprendizado automático de uma gramática sincrônica para duas
linguagens dadas, uma natural e uma formal e livre de contexto, e de uma ponderação
da gramática que permita escolher a melhor tradução onde houver ambiguidade.
O método proposto recebe como insumo:
(1) um corpus de árvores de derivação em uma linguagem formal (doravante
o conjunto MRS e a linguagem MRL);
(2) um corpus de sentenças em linguagem natural (NS, NL);
(3) uma gramática para a linguagem MRL (GMRL);
(4) um alinhamento (Ω), que pode ser
a. entre palavras;
b. entre palavras e nós terminais de GMRL;
c. entre palavras e regras de GMRL.
54
O resultado do procedimento é uma gramática sincrônica ponderada GS<NL,
MRL> = (N, Σ, Φ, R, S). A gramática GNL tal que GNL = (N, Σ, R1, S), onde
,|1 RAnR ∈→→= βαα
será chamada a gramática-fonte, e gera linguagem natural (com as regras extraídas pelo
algoritmo). A gramática G'MRL que G'MRL = (N, Σ, R2, S), onde
,|2 RAnR ∈→→= βαβ
será chamada a gramática-alvo, a gramática extraída para a linguagem formal. A
gramática dada da linguagem formal, que é recebida como input, será designada
simplesmente de gramática formal (GMRL).
5.2. Etapas da solução
O algoritmo básico é
(1) fazer a análise sintática das sentenças em MRS, encontrando suas
árvores de derivação;
(2) aplicar filtros a palavras em ambos os corpora que possam ser
descartadas ou substituídas por rótulos genéricos;
(3) produzir um alinhamento Ω e obter árvores alinhadas, estendendo-as
com os alinhamentos dados por Ω;
(4) projetar uma árvore virtual, com a subárvore não-terminal isomórfica à
da árvore real e os terminais definidos com base nos alinhamentos obtidos, cuja
fronteira é a tradução em NL da sentença inicial, e identificar os nós virtuais
problemáticos que induzem regras não-livres-de-contexto na gramática-alvo;
(5) aplicar operações de transformação da árvore aos nós identificados,
obtendo uma árvore livre de contexto;
(6) reordenar os nós nas árvores das sentenças-alvo;
55
(7) extrair regras sincrônicas livres de contexto da árvore alinhada;
(8) utilizar as regras para gerar derivações sincrônicas dos pares de strings
pertences a MRSNS × ;
(9) ponderar as regras sincrônicas com sua probabilidade, calculada com
base na frequência de seu uso em traduções corretas.
5.2.1. Análise sintática das sentenças em MRS
A análise sintática das sentenças em linguagem formal visa obter árvores de
derivação que possam ser transformadas em árvores de derivação das traduções em
linguagem natural. Qualquer algoritmo de análise sintática que se aplique à gramática-
fonte do input pode ser utilizado para este passo. Nos experimentos apresentados,
utilizou-se como base um reconhecedor top-down da classe LL(*) (PARR, 2007).
O reconhecedor foi modificado para realizar análise sintática e retornar a árvore
de derivação da sentença (que é única, pois GMRL é não-ambígua).
Para a obtenção dos alinhamentos, usaram-se duas representações diferentes das
árvores: uma linearização simples, da esquerda para a direita, com os nós representados
pelos seus rótulos, para o alinhamento de palavras com nós; e uma linearização similar
com os nós representados pela concatenação de seus rótulos com os de seus filhos, para
o alinhamento de palavras com regras.
5.2.2. Filtros
Trabalhando com a premissa de que alinhamentos expressam uma correlação
semântica entre os termos alinhados (sejam eles palavras, regras ou nós), percebe-se que
nem sempre é interessante que um termo faça parte do insumo do alinhador. WONG
(2007) observa, por exemplo, que nem todas as palavras da MRL produzem bons
alinhamentos; algumas por serem polissêmicas e encontrarem correspondentes em
diferentes expressões da linguagem natural; outras por serem, ao contrário,
56
semanticamente vazias, e não terem nenhum correspondente explícito em suas
traduções. Os mesmos fenômenos ocorrem com as palavras da linguagem natural: certas
palavras podem corresponder a diferentes termos da linguagem formal em diferentes
contextos, enquanto outras podem expressar conceitos que estão fora do domínio da
linguagem formal e não são nela enunciados.
A presença desses termos no insumo fornecido ao algoritmo de alinhamento
influencia negativamente o resultado deste. Para lidar com esse problema, propomos o
uso de três tipos de filtros no corpus paralelo.
O primeiro é um simples filtro de remoção, que pode ser aplicado em ambas as
linguagens. Um conjunto de termos pré-definidos (por enumeração ou com expressões
regulares) é removido do corpus e a versão filtrada é passada para o alinhador.
Exemplos claros de palavras cuja remoção pode ser benéfica são sinais de pontuação
(em ambas as linguagens) ou artigos da linguagem natural, como <o>, <um>, <the>,
etc.. Como essas palavras, que são parte da linguagem, deverão aparecer nas traduções
geradas, todos os termos filtrados da linguagem formal são preservados nas árvores de
derivação e aparecem nas regras extraídas; mesmo assim, o uso do filtro antes do
processamento pelo alinhador garante, por exemplo, que nenhuma palavra da linguagem
formal será alinhada a símbolos como <,>, e evita que as probabilidades dos outros
alinhamentos do par sejam afetadas por esse mau alinhamento. As palavras filtradas da
linguagem natural não precisam ser reintegradas às derivações, pois podem ser filtradas
do input quando o analisador for utilizado.
Os dois outros tipos de filtro não removem a palavra filtrada, mas a substituem
por um rótulo de classe. Esses filtros são aplicáveis somente à linguagem-fonte.
O segundo tipo de filtro se aplica a grupos pré-definidos de palavras e as
substitui pelo rótulo do grupo. A ideia por trás do filtro se baseia na premissa de que há
57
casos em que um conjunto de palavras (ou expressões) pode receber exatamente o
mesmo tratamento quando se traduz a sentença para a linguagem formal. Isso pode
acontecer simplesmente porque as expressões são efetivamente sinônimas na linguagem
natural, mas é especialmente útil para definir classes de palavras que, embora não
equivalentes em linguagem natural, apresentam distinções de significado que perdem a
relevância no domínio ou no formalismo da linguagem formal para a qual serão
traduzidas.
Outra situação em que se pode dispensar o mesmo tratamento a vários termos é
quando existe uma função trivial para traduzi-los para a linguagem formal, como é o
caso de números e nomes próprios. Essa função pode ser inserida diretamente como
regra na gramática sincrônica, sem necessidade de extração a partir de exemplos. Além
de não ser necessário tratar cada instância dessas classes como um novo caso para o
qual extrair uma regra de tradução, pode-se observar que, do ponto de vista sintático,
elas são intercambiáveis, de maneira que a unificação dos exemplos sob um mesmo
rótulo no corpus processado pelo alinhador ajuda a capturar com maior precisão as
regras que se aplicam a todos os membros da classe.
Os rótulos resultantes podem ser filtrados com um filtro de remoção, se cabível.
Adjetivos, por exemplo, podem constituir uma classe que não encontra expressão em
determinada linguagem de domínio. Sendo esse o caso, pode ser interessante removê-
los do corpus do alinhador e do input do analisador sincrônico.
O terceiro tipo de filtro é um caso especial do segundo em que as classes
definidas têm significância linguística e seus membros podem ser identificados
automaticamente. Tratam-se de filtros de lematização e radicalização (stemming) de
palavras e de rotulação com classes morfossintáticas (POS-tagging). Um lematizador
identifica a forma canônica de uma palavra em determinada linguagem (informalmente,
58
“a forma como a palavra aparece no dicionário” — <meninos> e <menina>, por
exemplo, seriam ambos reduzidos a <menino>). Um radicalizador remove sufixos e
prefixos e retorna o radical do termo linguístico (“menin-” para ambos os exemplos
anteriores; note-se que a lematização de <meninice>, porém, é <meninice>, mas seu
radical é também “menin-”). A identificação de classes morfológicas atribui um rótulo
que representa uma classe morfossintática da língua, como “Preposição”, “Verbo” ou
(como é o caso dos exemplos) “Substantivo”.
Todas essas classes podem ser relevantes na definição de alinhamentos e de
regras de tradução para certos pares de linguagens. É preciso observar que (exceto
talvez no caso de números e nomes próprios) nenhum filtro é útil a priori. Até mesmo
um símbolo como <,> pode ser significativo na tradução para uma linguagem formal
(na tradução de listas, por exemplo). O valor do uso de um filtro varia com as
linguagens em questão. A escolha dos filtros usados nos experimentos foi feita a partir
da análise da linguagem de domínio. Não é, porém, uma análise custosa.
5.2.3. Alinhamento
Para contornar os problemas causados pelo fato de que nem todas as palavras da
linguagem formal podem ser alinhadas de forma significativa com as palavras da
linguagem natural, WONG e MOONEY (2006) propõem que o alinhamento seja feito
usando as derivações na linguagem formal, em vez de suas fronteiras. Os autores
constroem a partir de MRS um corpus MRS’, no qual cada sentença é transformada na
sequência de regras da gramática de MRL que compõem sua derivação. Dessa forma,
obtém-se um alinhamento entre palavras da linguagem natural e regras da linguagem
formal.
Neste trabalho, os experimentos utilizam três formas diferentes de alinhamento:
o alinhamento entre palavras, o alinhamento entre palavras e regras, e o alinhamento
59
entre palavras e nós. Estes últimos se obtêm com as representações linearizadas das
árvores de derivação mencionadas na seção 5.2.1. . A diferença entre a segunda e a
terceira formas de alinhamento está no fato de que, enquanto na segunda cada símbolo
da sequência representa uma regra, na terceira cada símbolo representa um único nó
terminal ou não-terminal. A segunda representação faz uma distinção mais fina; além
disso, cada regra corresponde a um nó não-terminal, mas na linearização em nós
representam-se tanto os não-terminais quanto os terminais.
É importante notar que, para extração das regras sincrônicas, o alinhamento de
NS para MRS deve ser uma relação funcional entre os conjuntos de símbolos Σ e Φ:
Φ→ΣΩ :
onde, dada GMRL = (N, Τ, R, S), Φ pode ser igual a N, Τ ou R, de acordo com a forma de
alinhamento escolhida.
Se uma mesma palavra da linguagem natural for alinhada a mais de uma palavra,
regra ou nó da linguagem formal, serão extraídas regras que geram a palavra em dois
passos diferentes da derivação, embora esta ocorra somente uma vez. Como a gramática
é livre de contexto, não é possível expressar diretamente na regra extraída que a palavra
deve ser gerada somente quando todos os nós a ela alinhados já tiverem sido derivados
(exceto se for gerada ao mesmo tempo que estes). Portanto, nos restringimos a usar
alinhamentos gerados sob essa condição.
5.2.4. Identificação dos nós problemáticos
Definimos como "nós problemáticos" os nós dos quais não se pode, por um dos
critérios delineados nesta seção, extrair uma regra aceitável na gramática-fonte da
gramática sincrônica, GNL.
Dispondo das árvores de derivação e os alinhamentos, podem-se produzir as
árvores alinhadas. Estas são simplesmente as árvores de derivação, estendidas com
60
anotações em cada nó contendo o conjunto (possivelmente vazio) de posições da
sentença de linguagem natural a que o nó está alinhado. Todas as possibilidades de
alinhamento apresentadas podem ser facilmente representadas dessa forma; no caso do
alinhamento entre palavras com regras X → α, as anotações são feitas no nó X.
A árvore alinhada permite a projeção da árvore de derivação da sentença-alvo.
Conforme a definição apresentada, para extração de regras sincrônicas a partir de um
par de árvores é preciso que as subárvores não-terminais da árvore-fonte e da árvore-
alvo sejam isomórficas, e além disso que ambas sejam livres de contexto.
É sempre possível fazer uma projeção que garanta a propriedade de isomorfismo
das subárvores não-terminais. Seja N um nó não-terminal da árvore-fonte. A projeção da
árvore-alvo se faz percorrendo-se a subárvore não-terminal da árvore-fonte e efetuando-
se os seguintes passos para cada nó visitado:
(1) cria-se um nó de mesmo rótulo e identificador na árvore-alvo;
(2) cria-se um nó terminal filho do nó-alvo para cada alinhamento anotado
no nó-alvo;
(3) percorre-se a lista dos filhos do nó-fonte:
a. para cada filho terminal do nó-fonte, é criado um nó terminal filho do
nó-alvo para cada alinhamento anotado no terminal;
b. para cada filho não-terminal do nó-fonte, volta-se ao passo (1).
A aplicação do passo (1) garante o isomorfismo entre as subárvores não-
terminais, já que cada nó não-terminal na árvore-alvo é criado se e somente se existe um
nó correspondente na árvore-fonte, e assim para todos os seus filhos. No entanto, essa
transformação não garante que a árvore resultante seja livre de contexto. Sejam X e Y
dois nós não-terminais da árvore-alvo, tais que X precede sintaticamente Y. Como os
filhos de X e Y são criados com orientação ao alinhamento, pode surgir uma
61
configuração em que, na árvore projetada, existe um nó dominado por X que precede
sintaticamente os nós dominados por Y, como na Figura 7, em que left precede
sintaticamente our, dominado por X, embora X preceda sintaticamente left.
Nesse caso, não é possível extrair uma regra desse nó, pois nenhuma fronteira
interna que se possa extrair será uma substring de uma fronteira interna da árvore.
As anotações sobre os alinhamentos são suficientes para identificar os nós
problemáticos. Demonstramos que, dado um alinhamento conforme caracterizado, um
nó da árvore projetada induz uma regra não-livre-de-contexto somente se seu escopo é
descontínuo. Sejam X, Y, u e v nós da árvore-alvo projetada, tais que X e Y não estão no
mesmo caminho. Se X precede sintaticamente Y mas nem todos os nós dominados por X
precedem sintaticamente todos os nós dominados por Y, existe pelo menos um nó u
dominado por X e um nó v dominado por Y tal que v precede sintaticamente u. Como X
e Y não estão no mesmo caminho e os terminais da árvore são criados a partir de
(not (bpos (left (penalty-area our))))
not in our left penalty area
X
X
Figura 7. Uma árvore alinhada com árvore virtual projetada e um nó problemático, Y.
62
palavras alinhadas a um único nó, u e v não podem ser dominados simultaneamente por
X e Y; logo, X não domina v. Sabe-se ainda que X tem um canto esquerdo que precede
sintaticamente u, ou não poderia preceder sintaticamente Y. Nesse caso, como v tem
posição inferior a u e superior ao canto esquerdo de X, X tem um escopo descontínuo.
Se X e Y estão no mesmo caminho, mas existe
Note-se, porém, que um nó pode ter escopo descontínuo e não induzir uma regra
não-livre-de-contexto, pois é possível que haja uma palavra não alinhada cuja posição
esteja contida no fechamento de seu escopo.
Portanto, X induz uma regra não-livre-de-contexto se:
)(',',),(\)(| MRLwwwNNewNLw Σ∈Ω∈∈∈∃ ξ .
Assim, a determinação do escopo de um nó e uma consulta à lista de palavras
alinhadas pode determinar se o nó induz uma regra não-livre-de-contexto. Os nós
identificados precisarão sofrer transformações, discutidas na seção 5.2.5. , para que a
árvore-alvo seja livre de contexto.
Existem ainda dois casos em que um nó é considerado problemático. A análise
sintática das sentenças em linguagem natural será feita com a gramática-fonte da
gramática sincrônica extraída. Essa gramática, portanto, não pode conter ciclos, dado
que estes, por permitirem um número arbitrário de repetições, podem permitir que uma
sentença tenha infinitas derivações possíveis (HOPCROFT e ULLMAN, 1979).
63
A existência de um ciclo em uma gramática pode ocorrer em dois casos. O
primeiro caso é se existe uma regra X → ε e uma regra ou conjunto de regras que
permita derivar sequências arbitrariamente longas de repetições do símbolo X, que
podem então ser eliminadas com a regra-ε (Figura 8).
Mesmo que a gramática da linguagem formal, a partir da qual é construída a
gramática sincrônica, não contenha ciclos, estes podem surgir na gramática-fonte com o
alinhamento de nós. Se um nó que tiver somente filhos terminais na gramática original
não for alinhado a nenhuma palavra da linguagem natural, será extraída deste uma
regra-ε na gramática-fonte.
Se a gramática não tem regras-ε, pode ainda assim conter um ciclo se existir um
conjunto de regras de um único não-terminal no lado direito tais que:
YXG
+⇒
XYG
⇒
como na Figura 9.
CONDITION
CONDITION
CONDITION
...
ε ε ε ε
Figura 8. Um ciclo formado com uma regra-épsilon.
64
Não basta, portanto, garantir a propriedade da G(MRL); é preciso eliminar os
nós que podem levar à extração de regras-ε ou regras que formem ciclos. Seja um
alinhamento direto um alinhamento com o próprio nó, com a regra encabeçada pelo nó,
ou com um dos filhos terminais do nó. Portanto, definimos mais dois casos em que um
nó é considerado problemático:
(1) se tiver somente filhos terminais e nenhum alinhamento direto;
(2) se tiver um único filho não-terminal, um conjunto não-vazio de filhos
terminais, e nenhum alinhamento direto.
O primeiro caso leva forçosamente à extração de uma regra-ε na gramática-
fonte, na medida em que o nó é mantido, mas não tem filhos não-terminais e nenhum
alinhamento será inserido como filho terminal na árvore-fonte.
O segundo caso pode levar a um ciclo. Na ausência de regras-ε, um ciclo só
pode ser formado por um encadeamento de regras que reescrevem um não-terminal
como outro não-terminal, como exemplificamos na Figura 9. Evitamos assim as regras
cujo RHS na gramática-fonte tem um único não-terminal. No entanto, sabe-se que as
REGION
CONDITION
CONDITION
α
Figura 9. Um ciclo formado com uma cadeia de não-terminais.
65
regras já presentes na gramática formal não levam a ciclos; portanto, somente são
considerados problemáticos os nós que levam a
βα ,→X se βα ≠
Se α e β têm o mesmo comprimento, a regra já existia na gramática formal.
Como a manutenção de regras da gramática formal não pode levar a ciclos, a regra pode
ser mantida.
5.2.5. Transformação das árvores
Só são extraídas regras de nós não problemáticos, ou seja, nós que não se
enquadrem em nenhum dos casos descritos na seção anterior. Quando um nó que não
atende essa condição é encontrado, uma transformação é realizada para garantir que seja
possível extrair alguma regra livre de contexto recobrindo a subárvore dominada por
ele.
A operação realizada é uma fusão do nó com um antecedente na árvore. Seja Y o
nó problemático e X o antecedente que o aceita. Todos os filhos de Y são movidos para
X, preservando a ordem de precedência. Os nós filhos de X que precediam Y continuam
precedendo todos os filhos de Y, e os que eram precedidos por Y são precedidos por
todos os seus filhos. Tomem-se como exemplos as regras:
βαYX →
χγ |→Y .
A fusão dessas regras levaria a duas novas regras:
αχβαγβ |→X
Note-se, porém, que, como as regras são extraídas de exemplos, não se pode
garantir a extração das duas possibilidades, que ocorrerá somente se houver dois
exemplos que independentemente permitam as duas operações. Em um corpus pequeno,
66
é provável, desse modo, que só uma das regras seja extraída, levando a uma perda de
poder de generalização da gramática extraída em relação à gramática original.
5.2.6. Reordenamento dos nós das árvores-alvo
Com os alinhamentos restantes, a árvore-alvo correspondente a cada árvore-
fonte pode ser construída através de uma transformação simples.
Os nós são percorridos em pós-ordem. Todos os nós terminais são removidos.
Cada nó não-terminal recebe então como filhos novos nós rotulados com seus
alinhamentos diretos. Se o fechamento do escopo do nó inclui palavras não-alinhadas,
também são inseridos nós rotulados com essas palavras.
Esse tratamento das palavras não-alinhadas difere do proposto em WONG e
MOONEY (2006); os autores preferem rotular os nós correspondentes com um
símbolo-coringa que recobre qualquer palavra. No entanto, essa abordagem nos parece
flexível demais, e claramente pode levar ao reconhecimento de sentenças não
gramaticais. Preferimos extrair somente regras apoiadas nos exemplos do corpus.
Generalizações, quando cabíveis, podem ser capturadas com o uso de filtros.
Inseridos todos os nós terminais, os nós da árvore-alvo transformada são
ordenados de acordo com a precedência sintática em relação à sentença-alvo.
5.2.7. Extração de regras sincrônicas
A extração de regras acontece em dois momentos. Primeiramente, são extraídas
as novas regras da gramática-alvo G'MRL; com as operações de transformação realizadas
anteriormente, essas regras são diferentes regras contidas na gramática dada, GMRL. Por
isso, é preciso percorrer as árvores transformadas e extrair as regras da gramática-alvo.
Da mesma forma, as árvores-fonte com nós terminais transformados e não-
terminais reordenados a partir das árvores-alvo são percorridas para extração de regras.
As regras são construídas inserindo-se cada nó não-terminal no LHS de uma regra, e
67
seus filhos, em ordem de precedência, no RHS. Note-se que, como existe uma bijeção
entre os nós não-terminais das duas árvores, e uma bijeção entre os nós não-terminais de
cada árvore e as regras extraídas em cada árvore, existe também uma bijeção entre as
regras extraídas em cada árvore, permitindo que sejam unidas em regras sincrônicas.
Para cada nó da árvore-fonte, portanto, é extraída uma regra sincrônica.
5.2.8. Obtenção das derivações sincrônicas
Para obter as derivações sincrônicas permitidas pela gramática extraída, e as
contagens de regras necessárias para ponderar a gramática, utilizou-se um analisador de
Earley adaptado para a gramática sincrônica. O analisador computa todas as possíveis n
derivações
><⇒ iGSS βα ,* para ni ≥≥0 .
Têm-se assim todas as possíveis traduções βi de acordo com a gramática.
5.2.9. Ponderação das regras da gramática sincrônica
Após o processo de extração das regras de todos os exemplos, a gramática-fonte
da gramática sincrônica obtida será, possivelmente, uma gramática ambígua. Isso ocorre
porque as mesmas palavras recebem diferentes alinhamentos em exemplos distintos, de
modo que podem surgir regras alternativas para o mesmo insumo.
Para que seja possível escolher a melhor derivação entre as possibilidades
compatíveis com a gramática, as regras são ponderadas para que haja um critério de
decisão entre as alternativas. A ponderação é dada por:
∑ >→<>→<
=>→<
iii
kkkk XctcountCorre
XctcountCorreXP
),(),(
),(βα
βαβα
onde countCorrect ),( >→< kkX βα de uma regra é uma função que retorna a
frequência com que a regra aparece em derivações corretas, ou seja, derivações
68
><⇒ iGSS βα ,* tais que τβα ∈>< i, , no treinamento. As regras não utilizadas em
nenhuma derivação correta receberam probabilidade 0,001, determinada empiricamente
de maneira a garantir que essas regras tivessem probabilidade menor do que as regras
observadas nas derivações corretas
5.3. Implementação
Os algoritmos foram implementados na linguagem Java. Os alinhamentos foram
obtidos com o Berkeley Aligner (LIANG et al., 2006; DENERO e KLEIN, 2007). O
parser para GMRL foi gerado com a ferramenta Antlr (PARR, 2007).
5.4. Resultados
Os resultados obtidos com o método proposto foram avaliados por meio de
vários experimentos, realizados com o corpus CLANG, de 300 pares de sentenças
manualmente traduzidos (ZELLE e MOONEY, 1996). Resumimos abaixo os dados
obtidos.
Foram testados diferentes filtros e alinhamentos. As configurações testadas
foram as seguintes:
(1) Experimento 1: usaram-se filtros para remover sinais de pontuação nos dois
corpora, e o alinhamento foi feito entre palavras e palavras;
(2) Experimento 2: usaram-se filtros para sinais de pontuação nos dois corpora,
filtros para remover determinantes <the> e <a> no corpus de linguagem
natural, filtros para utilizar um rótulo em todos os números, e outro em todos
os nomes de variáveis; e o alinhamento foi feito entre palavras e palavras;
(3) Experimento 3: usaram-se filtros para sinais de pontuação nos dois corpora, e
o alinhamento foi feito entre palavras e regras;
69
(4) Experimento 4: usaram-se filtros para sinais de pontuação nos dois corpora,
filtros para remover determinantes <the> e <a> no corpus de linguagem
natural, filtros para utilizar um rótulo em todos os números, e outro em todos
os nomes de variáveis; e o alinhamento foi feito entre palavras e nós;
(5) Experimento 5: usaram-se filtros para sinais de pontuação nos dois corpora,
filtros para remover determinantes <the> e <a> no corpus de linguagem
natural, filtros para utilizar um rótulo em todos os números, e outro em todos
os nomes de variáveis; e o alinhamento foi feito entre palavras e regras.
Todos os experimentos foram feitos com alinhamentos treinados com cinco
iterações cada do Modelo 1 e do Modelo 2 da IBM, na implementação do Berkeley
Aligner. Considerou-se um acerto a produção da tradução correta de NL para MRL pela
derivação mais provável encontrada com a gramática sincrônica extraída e ponderada
no treinamento. A avaliação foi feita com divisão do corpus em k partes, sendo uma
usada para teste e as outras para treinamento. Reportamos resultados para k = 5 e k = 10.
Tabela 5. Resultados. k = 5 k = 10
Experimento 1 4,3% 4,0%
Experimento 2 21,0% 22,3%
Experimento 3 4,6% 4,3%
Experimento 4 22,3% 24,0%
Experimento 5 19,7% 20,3%
Os resultados encontrados permitem observar, principalmente, a grande
contribuição dos filtros para a gramática obtida a partir do alinhamento. Nota-se
também que os melhores resultados foram obtidos alinhando-se palavras a nós, e não a
regras, como proposto em WONG (2006). No entanto, os resultados não são, com esses
70
primeiros passos, comparáveis aos dos sistemas abordados. Propomos a seguir duas
formas, não testadas, de refinar os resultados obtidos.
5.5. Refinamentos da solução
5.5.1. Transformações da gramática-alvo
Cada regra não-trivial (no sentido de ter mais de uma expansão possível) da
gramática tem certo poder de generalização. A fusão de regras imposta pelo surgimento
de regras não livres-de-contexto faz com que parte do poder total da gramática se perca;
a gramática-alvo extraída ao final do processo é sempre correta, mas não
necessariamente completa.
É importante por isso que se capture o máximo número de padrões passíveis de
encodificação em regras livres de contexto. Digamos que se encontrem entre as regras
da gramática dada o par:
REGION → left REGION
REGION → right REGION.
Se a primeira regra for extraída em um contexto de achatamento, como por
exeplo:
REGION → • left REGION,
não será possível extrair
REGION → • right REGION
embora a regra seja legítima. No entanto, se left fosse substituído por um não-
terminal que então pudesse ser reescrito como left ou right, a generalização seria
capturada mesmo no contexto do achatamento.
Para investigar o impacto desse tipo de modificação da gramática dada,
efetuaram-se algumas alterações nesse estilo, utilizando-se um algoritmo simples. Para
todos os conjuntos de regras com mesmo LHS, foram analisados os subconjuntos grupos
71
de regras com RHS do mesmo comprimento. As regras que tinham entre si apenas uma
posição diferente no RHS tiveram essa posição substituída por um novo não-terminal, e
acrescentaram-se à gramática regras reescrevendo esse não-terminal em cada
possibilidade que preenchia aquela posição nas regras originais. Portanto:
REGION → X REGION
X → left
X → right
O Experimento 2, com alinhamento entre palavras e palavras, foi reproduzido
com a gramática dada assim alterada. Os resultados obtidos para k = 10 foram de 25,3%
de acerto.
5.5.2. Remoção de alinhamentos
Conforme mencionado, o custo da transformação dos nós da árvore é alto, pois
as regras resultantes são sempre menos gerais do que as regras iniciais. A transformação
das gramáticas formais é uma tentativa de reduzir o custo das transformações
necessárias; apresentamos nesta seção uma outra estratégia, que visa diminuir o número
de transformações que precisam ser feitas.
Um nó problemático X pode ser tornado não problemático e preservado se os
alinhamentos recobertos pelo fechamento de seu escopo forem modificados de forma
que deixe de haver alinhamentos com nós que não são dominados por X.
Um alinhamento é descartado se sua probabilidade é menor do que determinado
mínimo e a sua preservação traz um custo para a árvore. Como a remoção de um
alinhamento nunca torna um nó problemático
O problema da remoção de alinhamentos pode, dessa forma, ser visto como um
problema de otimização combinatória. Cada nó problemático não estável pode ser
tornado não problemático pela remoção de um entre vários conjuntos de alinhamentos.
72
Atribuindo-se à remoção de um alinhamento um custo que é uma função de sua
probabilidade, podemos afirmar que a solução ótima é o conjunto de alinhamentos cuja
remoção permite a preservação de todos os nós problemáticos não estáveis com o menor
custo possível.
Fazendo uma investigação preliminar do papel da remoção de alinhamentos no
resultado final, reproduzimos o Experimento 4 removendo todos os alinhamentos que
induzissem regras problemáticas. Esses alinhamentos foram escolhidos da forma mais
simples: a árvore foi percorrida em pré-ordem e cada nó, analisado em termos de seu
escopo e do fechamento deste. Se dentro do fechamento do escopo de um nó foram
identificados alinhamentos com nós não dominados por ele, esses alinhamentos foram
imediatamente removidos. Obteve-se assim 21,0% de acertos para k = 10.
5.5.3. Uso de lacunas
Em todos os experimentos apresentados até aqui, os nós não alinhados foram
tratados conforme a descrição que se encontra na Seção 5.2.6: quando o fechamento do
escopo de um nó inclui palavras não-alinhadas, são inseridos na regra extraída daquele
nó os rótulos dessas palavras, na ordem em que estas aparecem. No entanto, não é esse
o tratamento dado por WONG e MOONEY (2006) a palavras não alinhadas; em seu
lugar, os autores inserem, em vez das palavras, nós especiais, que chamamos de nós-
lacuna, que podem ser expandidos como qualquer palavra da linguagem, ou ainda como
ε. Alteramos inicialmente esse tratamento por dar margem a muitas extrapolações dos
exemplos. Porém, reconhecemos que a flexibilidade trazida pelo uso de lacunas pode
ser chave para a robustez da gramática extraída. Como a remoção de alinhamentos
apresenta ampla oportunidade para lidar com palavras não alinhadas, reproduzimos o
Experimento 2 usando remoção de alinhamentos e nós-lacuna para tratamento destas.
Confirmando a previsão de que o uso de lacunas tem um papel importante nos bons
73
resultados obtidos pelos autores citados, esse último experimento trouxe 43,3% de
acertos, um grande aumento em relação aos anteriores.
74
Capítulo 6. Conclusão
Este trabalho propôs uma abordagem ao problema da análise semântica,
formulado como um problema de tradução do significado de fragmentos de linguagem
natural para uma linguagem formal não ambígua. Trata-se de um problema relevante em
várias áreas da Computação, da construção de interfaces baseadas em linguagens
naturais à tradução automática de linguagens naturais. Investigou-se um método para
aprendizado de regras de tradução entre uma linguagem natural e uma linguagem formal
livre de contexto, com avaliação de algumas variações.
Verificamos que uma representação semântica de um fragmento de linguagem
natural pode ser obtida pelo uso de uma gramática sincrônica que recubra a
correspondência entre as duas linguagens. Apresentou-se um procedimento para
aprendizado automático de uma gramática dessa natureza, bem como para uma
ponderação de suas regras de modo a permitir escolher a melhor derivação onde houver
ambiguidade.
O método proposto recebe como insumo:
(1) um corpus de árvores de derivação em uma linguagem formal (doravante
o conjunto MRS e a linguagem MRL);
(2) um corpus de sentenças em linguagem natural (NS, NL);
(3) uma gramática para a linguagem MRL (G(MRL));
(4) um alinhamento (Ω), que pode ser
a. entre palavras;
b. entre palavras e nós terminais da gramática de MRL;
c. entre palavras e regras da gramática de MRL.
O resultado do procedimento é uma gramática sincrônica ponderada (GS).
75
Partindo-se de uma formalização do problema da tradução de linguagens
naturais em linguagens formais com gramáticas sincrônicas, analisou-se em detalhe o
algoritmo de WONG e MOONEY (2006), e identificaram-se neste passos a desdobrar e
melhorar. Foram introduzidos filtros, alinhamentos entre palavras e nós e
transformações da gramática dada. Além disso, investigou-se com mais minúcias o
papel de cada etapa do algoritmo nos resultados finais.
Mostrou-se que o uso de filtros para o alinhamento e extração das regras é uma
maneira simples de obter grande incremento da performance. Duas propostas de para
refinamento do algoritmo utilizado foram formuladas com base em um estudo
minucioso de seu funcionamento. Revelou-se o papel importante do uso de lacuna e da
remoção de alinhamento para a boa performance do algoritmo, implicando que a
extração de regras rigorosamente fiéis aos exemplos pode ser restritiva demais para
obter uma gramática robusta.
Como encaminhamentos deste trabalho, propomos a exploração de novos
corpora, e possivelmente a ampliação do presente. Um número maior de exemplos pode
vir a compensar a alta especificidade das regras extraídas. É de interesse também
explorar melhor a extensão ao formalismo usado apresentada em WONG e MOONEY
(2007), que pode levar a possibilidades de tradução para linguagens mais gerais de
representação. Além disso, dois problemas importantes, levantados mas pouco
explorados aqui, por se encontrarem além do escopo deste trabalho, se referem à
otimização da remoção de alinhamentos, que aliada ao uso de lacunas parece ser um
ponto-chave para a boa performance do algoritmo, e a definição de um bom modelo
probabilístico para escolha entre derivações alternativas.
Como comentário final, observamos que, embora os resultados preliminares
obtidos não sejam ainda compatíveis com os resultados de sistemas apresentados, os
76
experimentos e a análise dos resultados apontaram uma direção clara para
aprimoramento do método.
77
Anexo A
Apresentamos abaixo o corpus utilizado nos experimentos realizados. Na coluna
da esquerda se encontram as sentenças na linguagem formal CLANG, e na da direita,
suas respectivas traduções.
1. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 2. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (home (circle (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)) NUMBER)))) 3. ((true) (do (player our NUMBER) (home (pt NUMBER NUMBER)))) 4. ((and (playm play_on) (bpos (left-quarter (near-goal-line opp)))) (do (player our NUMBER) (pass (penalty-area opp)))) 5. ((bpos (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) (do (player-except our NUMBER) (pass (left-quarter (midfield opp))))) 6. ((bpos IDENT) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass IDENT))) 7. ((bowner (player our NUMBER)) (do (player our NUMBER) (clear (pt NUMBER NUMBER)))) 8. (definec IDENT (not (bowner (player our NUMBER NUMBER)))) 9. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 10. ((bpos (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) (do (player-except our NUMBER) (pass (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 11. ((and (bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (not (bpos (left (penalty-area our))))) (dont (player our NUMBER) (intercept))) 12. ((or (playm bko) (playm ag_our) (playm ag_opp)) (do (player our NUMBER) (home (front-of-goal our)))) 13. (definec IDENT (true)) 14. ((playm gc_our) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER
1. If ball is in our half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 2. If ball is in opponent 's half then default position of player NUMBER should be within NUMBER meters of -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 3. default position of player NUMBER should always be -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 4. If ball is close to far left corner when play mode is IDENT then player NUMBER should pass ball to opponent 's penalty area 5. If ball is in -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- then all players except goalie should pass ball to far left side of opponent 's midfield 6. When ball is in IDENT players NUMBER to NUMBER should pass ball to IDENT 7. If player NUMBER has ball then it should clear ball from -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 8. Call condition where players NUMBER and NUMBER are not ball owner to be IDENT 9. If ball is in our half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 10. If ball is in -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- then all players except goalie should pass ball to -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- 11. Player NUMBER should not intercept ball if ball is within NUMBER meters of our goal line and not in our left penalty area 12. Before kick off default position of goalie should be directly in front of our goal 13. Let IDENT be true 14. If it is our goalie catch then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER
78
NUMBER))))) 15. ((bpos IDENT) (do (player-except our NUMBER) (pass IDENT))) 16. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (front-of-goal our)))) 17. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (goal-area opp))) (do (player our NUMBER) (shoot))) 18. ((true) (do (player our NUMBER) (home (front-of-goal our)))) 19. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (right (penalty-area opp)))) (do (player our NUMBER) (pass (pt NUMBER NUMBER)))) 20. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (right (near-goal-line our)))) (do (player our NUMBER) (pass (player our NUMBER)))) 21. ((not (playm bko)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 22. ((bpos (midfield opp)) (do (player our NUMBER) (dribble (penalty-area opp)))) 23. ((and (playm play_on) (bpos IDENT)) (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER) (dribble (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 24. ((and (bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (not (bpos (left (penalty-area our))))) (dont (player our NUMBER) (intercept))) 25. (definec IDENT (true)) 26. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 27. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (from-goal our NUMBER)))) 28. (definec IDENT (bpos (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER))) 29. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 30. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 31. ((bpos (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) (do (player-except our NUMBER) (pass (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 32. ((and (bpos (from-goal-line our
NUMBER -RRB- 15. If ball is in IDENT then all players except goalie should pass ball to IDENT 16. If ball is in our half then position player NUMBER directly in front of our goal 17. If ball is in opponent 's goal area then one who owns ball should shoot it 18. default position of goalie should always be in front of our goal 19. If our team have ball and ball is in right side of opponent 's penalty area then our team should pass ball to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 20. When goalie has ball on right side near our goal line it should pass ball to player NUMBER 21. If it is not before kick off then player NUMBER should be positioned at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 22. When ball is in opponent 's midfield player NUMBER should dribble ball to opponent 's penalty area 23. If ball is in IDENT during normal play then players NUMBER NUMBER and NUMBER should dribble ball to -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- 24. If ball is within NUMBER meters from our goal line but not in our left penalty area then player NUMBER should not intercept ball 25. Let IDENT be true 26. If ball is in our half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 27. Whenever ball is NUMBER to NUMBER meters from our goal line player NUMBER should position itself NUMBER meters from our goal 28. Let IDENT be condition where ball is within NUMBER meters of player NUMBER 29. If ball is in our half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 30. If ball is within NUMBER meters from our goal line then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 31. When ball is in -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- all players except goalie should pass ball to -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- 32. If ball is within NUMBER meters from
79
NUMBER NUMBER)) (not (bpos (right (penalty-area our))))) (dont (player our NUMBER) (intercept))) 33. ((and (playm fk_our) (bpos (penalty-area our))) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 34. ((bpos (right (penalty-area opp))) (do (player-except our NUMBER) (pass (left (penalty-area opp))))) 35. ((and (playm fk_our) (bpos (penalty-area our))) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 36. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (left (penalty-area opp)))) (do (player our NUMBER) (pass (pt NUMBER NUMBER)))) 37. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 38. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 39. ((bpos (left (penalty-area opp))) (do (player-except our NUMBER) (pass (right (penalty-area opp))))) 40. ((and (playm play_on) (bpos (left-quarter (near-goal-line opp)))) (do (player our NUMBER) (pass (penalty-area opp)))) 41. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 42. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 43. ((bpos (left-quarter (midfield our))) (do (player-except our NUMBER) (pass IDENT))) 44. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (left (near-goal-line our)))) (do (player our NUMBER) (pass (player our NUMBER)))) 45. ((bpos (right (near-goal-line opp))) (do (player our NUMBER) (pos (from-goal opp NUMBER)))) 46. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 47. (definec IDENT (bpos (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER))) 48. ((bpos (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (circle (pt ball) NUMBER)))) 49. ((true) (do (player our NUMBER)
our goal line but not in our right penalty area then player NUMBER should not intercept ball 33. If ball is in our penalty area when it is our free kick then player NUMBER should position itself at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 34. If ball is in opponent 's left penalty area then all players except goalie should pass ball to opponent 's right penalty area 35. If ball is in our penalty area during our free kick then player NUMBER should be positioned at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 36. If our team have ball in opponent 's right penalty area then they should pass ball to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 37. If ball is in our half then player NUMBER should be positioned at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 38. Position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- if ball is in opponent 's half 39. All players except goalie should pass ball to opponent 's left penalty area if ball is in right side of it 40. If ball is close to far left corner when play mode is IDENT then player NUMBER should pass ball to opponent 's penalty area 41. If ball is in opponent 's half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 42. Position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- if ball is within NUMBER meters from our goal line 43. All players except for goalie should pass to IDENT when ball is in far left side of our midfield 44. If goalie has ball on left side near our goal line then it should pass ball to player NUMBER 45. Player NUMBER should position itself NUMBER meters from opponent 's goal if ball is on right side near opponent 's goal line 46. Position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- when ball is in opponent 's half 47. Define IDENT to be condition where ball is within NUMBER meters of player NUMBER 48. Player NUMBER should position itself within NUMBER meters of ball when ball is within NUMBER meters of player NUMBER 49. default position of player NUMBER
80
(home (pt NUMBER NUMBER)))) 50. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (midfield))) (do (player our NUMBER) (shoot))) 51. ((or (playm bko) (playm ag_our) (playm ag_opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 52. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 53. ((bpos (left (penalty-area opp))) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass (right (penalty-area opp))))) 54. ((not (or IDENT IDENT IDENT IDENT IDENT IDENT)) (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER) (shoot))) 55. ((bpos IDENT) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass (left-quarter (midfield opp))))) 56. ((and (playm play_on) (bpos (left-quarter (near-goal-line opp)))) (do (player our NUMBER) (pass (penalty-area opp)))) 57. ((and (bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (not (bpos (left (penalty-area our))))) (dont (player our NUMBER) (intercept))) 58. ((and (playm play_on) (bpos IDENT)) (do (player our NUMBER) (pass (left (penalty-area opp))))) 59. ((bpos (right-quarter (near-goal-line opp))) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass (right (penalty-area opp))))) 60. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 61. ((bpos (right (half our))) (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER) (pass (pt NUMBER NUMBER)))) 62. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 63. ((bpos IDENT) (do (player our NUMBER) (home (circle (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)) NUMBER)))) 64. ((bowner (player our NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pass (player our NUMBER NUMBER)))) 65. ((bpos (half our)) (do (player our
should always be -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 50. If our team have ball in midfield then they should shoot it 51. Player NUMBER should position itself at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- before kick off 52. If ball is in our half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 53. If ball is in left side of opponent 's penalty area then players NUMBER to NUMBER should pass it to right of opponent 's penalty area 54. If none of conditions IDENT IDENT IDENT IDENT IDENT or IDENT is true then our players NUMBER NUMBER and NUMBER should shoot 55. If ball is in IDENT then our players NUMBER to NUMBER should pass it to left quarter side of opponent 's midfield 56. During normal play if ball is in left quarter side near opponent 's goal line then player NUMBER should pass ball to opponent 's penalty area 57. If ball is within NUMBER meters from our goal line but not on left side of our penalty area then player NUMBER should not intercept 58. During normal play when ball is in region IDENT then player NUMBER should pass it to left side of opponent 's penalty area 59. If ball is in right quarter of area near opponent 's goal line then players NUMBER NUMBER should pass it to right side of opponent 's penalty area 60. If ball is at distance NUMBER to NUMBER from our goal line then position player NUMBER to point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 61. If ball is in our right half then players NUMBER NUMBER and NUMBER should pass ball to point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 62. If ball is within NUMBER meters from our goal line then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 63. If ball is in IDENT then player NUMBER 's default position should be in circle of radius NUMBER from -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and its ball attraction should be -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 64. If player NUMBER has ball then it should pass to players NUMBER or NUMBER 65. If ball is in our half then position player
81
NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 66. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (from-goal opp NUMBER)))) 67. ((and (playm play_on) (bpos IDENT)) (do (player our NUMBER) (pass (left (penalty-area opp))))) 68. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos IDENT)) (do (player our NUMBER) (clear IDENT))) 69. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 70. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (from-goal our NUMBER)))) 71. ((bpos IDENT) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass (left (penalty-area opp))))) 72. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (penalty-area opp))) (do (player our NUMBER) (shoot))) 73. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 74. ((not (bpos (goal-area our))) (dont (player our NUMBER NUMBER) (intercept))) 75. (definec IDENT (bpos (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER))) 76. ((true) (do (player our NUMBER) (home (pt NUMBER NUMBER)))) 77. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 78. ((or (playm gc_our) (playm gk_our) (playm fk_our)) (do (player our NUMBER) (clear (from-goal-line our NUMBER NUMBER)))) 79. (definec IDENT (true)) 80. (definec IDENT (and (bowner (player our NUMBER)) (bpos IDENT))) 81. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (from-goal our NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 82. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 83. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos
NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 66. If ball is at distance NUMBER to NUMBER from opponent 's goal line then position player NUMBER at NUMBER meters from opponent 's goal 67. During normal play if ball is in IDENT then player NUMBER should pass it to left side of opponent 's penalty area 68. If ball is in IDENT then whoever owns ball should clear it from IDENT 69. If ball is at distance NUMBER to NUMBER from our goal line then position player NUMBER at point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 70. If ball is between NUMBER to NUMBER meters from our goal line then position our player NUMBER at NUMBER meters from our goal 71. If ball is in region IDENT then players NUMBER NUMBER should pass it to left side of opponent 's penalty area 72. If ball is in opponent 's penalty area then whoever has ball should shoot 73. If ball is in our half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 74. If ball is not in our goal area then players NUMBER and NUMBER should not intercept it 75. Define IDENT to be condition that ball is within distance NUMBER from our player NUMBER 76. default position of player NUMBER should be -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 77. If ball is at distance NUMBER to NUMBER from opponent 's goal line then our player NUMBER should be positioned at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 78. During our goalie catch goal kick or free kick player NUMBER should clear ball up to NUMBER meters from our goal line 79. Call IDENT as true condition 80. Let IDENT be condition that player NUMBER has ball and ball is in IDENT 81. If ball is in our half then player NUMBER should be positioned at NUMBER meters from our goal with its ball attraction as -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 82. If ball is in opponent 's half then position player NUMBER at point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 83. Whenever ball is at distance NUMBER to NUMBER from opponent 's goal line then player NUMBER should be positioned at -
82
(pt NUMBER NUMBER)))) 84. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 85. (definec IDENT (and (bpos (penalty-area our)) (ppos-any (player our NUMBER) (midfield our)) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 86. (definec IDENT (and (bpos IDENT) (ppos-any (player our NUMBER) (left (midfield our))) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 87. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (home (circle (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)) NUMBER)))) 88. ((bpos (near-goal-line our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 89. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 90. ((bpos IDENT) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass IDENT))) 91. (definec IDENT (and (bpos IDENT) (ppos-any (player our NUMBER) (right (midfield our))) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 92. (definec IDENT (true)) 93. ((bpos IDENT) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass IDENT))) 94. ((and (bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (not (bpos (left (penalty-area our))))) (dont (player our NUMBER) (intercept))) 95. ((bpos (goal-area our)) (do (player our NUMBER) (intercept))) 96. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 97. ((bpos (goal-area our)) (do (player our NUMBER) (intercept))) 98. ((and (bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (not (bpos (left (penalty-area our))))) (dont (player our NUMBER) (intercept))) 99. ((bpos (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (circle (pt ball) NUMBER)))) 100. ((or (playm bko) (playm ag_our) (playm ag_opp)) (do (player our NUMBER) (pos (from-goal our NUMBER)))) 101. ((and (bowner (player our
LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 84. If ball is at distance NUMBER to NUMBER meters from our goal line then position player NUMBER at point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 85. Let IDENT be condition that ball is in our penalty area player NUMBER is in our midfield while no opponent player is within distance of NUMBER from player NUMBER 86. Define IDENT to be condition that ball is in region IDENT player NUMBER is in left side of our midfield and no opponent is within NUMBER distance from player NUMBER 87. If ball is in opponent 's half then player NUMBER 's default position should be within NUMBER meters from point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to be -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 88. If ball is near our goal line then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 89. If ball is at distance NUMBER to NUMBER from opponent 's goal line then position player NUMBER at point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 90. When ball is in IDENT then players NUMBER NUMBER should pass ball to IDENT 91. Let IDENT be condition that ball is in region IDENT our player NUMBER is on right side of our midfield and no opponent is around our player NUMBER within NUMBER distance 92. Let IDENT be true condition 93. If ball is present in region IDENT then players NUMBER NUMBER should pass it to region IDENT 94. If ball is within NUMBER meters from our goal line and not on left side of our penalty area then player NUMBER should not intercept ball 95. If ball is in our goal area then player NUMBER should intercept it 96. If ball is at distance NUMBER to NUMBER from opponent 's goal line then player NUMBER should be positioned at point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 97. If ball is in our goal area then player NUMBER should intercept it 98. If ball is within NUMBER meters from our goal line but not on left side of our penalty area then player NUMBER should not intercept 99. If ball is within NUMBER meters from our player NUMBER then position player NUMBER somewhere within NUMBER meters of ball 100. Before kickoff or after our or opponent 's goal position player NUMBER at distance NUMBER from our goal 101. If our player NUMBER has ball and
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NUMBER)) (bpos (right (field)))) (do (player our NUMBER) (clear (pt NUMBER NUMBER)))) 102. ((and (bpos (half opp)) (playm play_on)) (do (player our NUMBER) (pos (circle (pt NUMBER NUMBER) NUMBER)))) 103. (definec IDENT (and (bpos IDENT) (ppos-any (player our NUMBER) (right (midfield our))) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 104. (IDENT (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER) (pass (player our NUMBER)))) 105. ((and (playm fk_our) (bpos (penalty-area our))) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 106. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 107. ((and (playm play_on) (bpos IDENT)) (do (player our NUMBER) (pass (penalty-area opp)))) 108. (IDENT (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER NUMBER) (pass (player our NUMBER)))) 109. (IDENT (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER NUMBER) (pass (player our NUMBER)))) 110. (definec IDENT (bpos (near-goal-line our))) 111. ((and (playm fk_our) (bpos (penalty-area our))) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 112. ((true) (do (player our NUMBER) (home (pt NUMBER NUMBER)))) 113. (definec IDENT (and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (reg-exclude (half our) (near-goal-line our))))) 114. ((bpos (right-quarter (near-goal-line opp))) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass (right (penalty-area opp))))) 115. ((and (bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (not (bpos (right (penalty-area our))))) (dont (player our NUMBER) (intercept))) 116. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (right (penalty-area opp)))) (do (player our NUMBER) (pass (pt NUMBER NUMBER)))) 117. (IDENT (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER NUMBER) (pass (player our NUMBER)))) 118. ((playm gc_our) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)))))
ball is on right side of field then player NUMBER should clear it from point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 102. During normal play if ball is in opponent 's half then player NUMBER should be positioned in circle with center -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and of radius NUMBER 103. Let IDENT be condition that ball is in region IDENT player NUMBER is on right side of our midfield and no opponent is within distance NUMBER from player NUMBER 104. If condition IDENT holds then players NUMBER NUMBER and NUMBER should pass to player NUMBER 105. During our free kick if ball is in our penalty area then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 106. If ball is in opponent 's half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with its ball attraction set to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 107. When play mode is normal and ball is in region IDENT then our player NUMBER should pass ball to opponent 's penalty area 108. When condition IDENT is true then players NUMBER NUMBER NUMBER and NUMBER should pass to NUMBER 109. If IDENT condition is true then players NUMBER NUMBER NUMBER and NUMBER should pass to player NUMBER 110. Call IDENT condition that ball is near our goal line 111. During our free kick if ball is in our penalty area then position our player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 112. default position of player NUMBER should be at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 113. Let IDENT be condition that our player NUMBER has ball and ball is in our half excluding area near our goal line 114. If ball is on right quarter portion of area near opponent 's goal line then players NUMBER NUMBER should pass to right side of opponent 's penalty area 115. If ball is within NUMBER meters from our goal line and not on right side of our penalty area then player NUMBER should not intercept it 116. If our player has ball and ball is on right side of opponent 's penalty area then he should pass it to point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 117. If condition IDENT is true then players NUMBER NUMBER NUMBER and NUMBER should give pass to player NUMBER 118. During our goalie catch position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB-
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119. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)))) (do (player our NUMBER) (pass (pt NUMBER NUMBER)))) 120. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (from-goal our NUMBER)))) 121. ((bpos (field)) (do (player our NUMBER) (home (pt NUMBER NUMBER)))) 122. ((and (playm play_on) (bpos IDENT)) (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER) (dribble (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 123. (definec IDENT (and (bpos IDENT) (ppos-any (player our NUMBER) (left (midfield our))) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 124. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 125. ((true) (do (player our NUMBER) (home (pt NUMBER NUMBER)))) 126. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 127. ((true) (do (player our NUMBER) (home (circle (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)) NUMBER)))) 128. ((bpos (right-quarter (from-goal-line opp NUMBER NUMBER))) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass (right (penalty-area opp))))) 129. ((bpos (midfield our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 130. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (from-goal opp NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 131. (definec IDENT (and (bpos (penalty-area our)) (ppos-any (player our NUMBER) (midfield our)) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 132. ((bpos (left-quarter (near-goal-line opp))) (do (player-except our NUMBER) (pass (left (penalty-area opp))))) 133. ((bpos (left-quarter (midfield opp))) (do (player-except our NUMBER) (pass (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 134. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt
119. If ball is in rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- and we have ball then it should be passed to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 120. When ball is at distance NUMBER to NUMBER from our goal line then position player NUMBER at NUMBER meters from our goal 121. When ball is anywhere in field then player NUMBER 's default position should be -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 122. During normal play if ball is in region IDENT then player NUMBER NUMBER and NUMBER should dribble ball to rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- 123. Call IDENT to be condition that ball is in region IDENT player NUMBER is in our left midfield and no oppnent is within distance NUMBER from our player NUMBER 124. If ball is in our half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 125. Player NUMBER 's default position should always be at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 126. If ball is within NUMBER meters from our goal line position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 127. Set player NUMBER 's default position within NUMBER meters from -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 128. If ball is in far right side NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line players NUMBER to NUMBER should pass ball to opponent 's right penalty area 129. If ball is in our midfield position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 130. If ball is in opponent 's half position player NUMBER at NUMBER meters from opponent 's goal with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 131. Let IDENT be condition where ball is in our penalty area player NUMBER is in our midfield and no opponents are within NUMBER meters from him 132. If ball is in far left corner our players except goalie should pass ball to opponent 's left penalty area 133. If ball is in far left side of opponent 's midfield all our players except goalie should pass ball to rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- 134. If ball is in opponent 's half position our player NUMBER at -LRB- NUMBER
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NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 135. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 136. ((bpos (left-quarter (from-goal-line our NUMBER NUMBER))) (do (player-except our NUMBER) (pass (left-quarter (midfield our))))) 137. ((playm gc_our) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 138. ((and (bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (not (bpos (right (penalty-area our))))) (dont (player our NUMBER) (intercept))) 139. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 140. ((playm gc_our) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 141. ((bowner (player our NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pass (player our NUMBER))))) 142. ((bpos (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) (do (player-except our NUMBER) (pass (right (midfield our))))) 143. (definec IDENT (true)) 144. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 145. ((and (playm play_on) (bpos (right-quarter (near-goal-line opp)))) (do (player our NUMBER) (pass (penalty-area opp)))) 146. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 147. ((bowner (player our NUMBER)) (do (player our NUMBER) (shoot))) 148. ((and (bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (not (bpos (left (penalty-area our))))) (dont (player our NUMBER) (intercept))) 149. ((and (bpos (near-goal-line our)) (playm play_on)) (do (player our NUMBER) (pos (circle (pt NUMBER NUMBER) NUMBER)))) 150. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 151. ((and (playm play_on) (bpos (midfield))) (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER) (dribble ((pt ball) + (pt
NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 135. If ball is in our half position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 136. If ball is in far left side NUMBER to NUMBER meters from our goal line our players except goalie should pass ball to far left side of our midfield 137. If it is our goalie catch position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 138. If ball is within NUMBER meters from our goal line and it is not in our right penalty area player NUMBER should not intercept it 139. If ball is within NUMBER meters from our goal line position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 140. If it 's our goalie catch position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 141. If player NUMBER has ball it should pass ball to player NUMBER 142. If ball is in rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- our players except goalie should pass ball to our right midfield 143. Call condition true to be IDENT 144. If ball is NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 145. During play on if ball is in far right corner player NUMBER should pass ball to opponent 's penalty area 146. If ball is NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line position our player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 147. If our player NUMBER has ball it should shoot 148. If ball is within NUMBER meters from our goal line and ball is not in our left penalty area player NUMBER should not intercept ball 149. If ball is very close to our goal line during normal play position player NUMBER within NUMBER meter from -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 150. If ball is in our half position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 151. During normal play if ball is in midfield player NUMBER NUMBER or NUMBER should dribble to point NUMBER meters in
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NUMBER NUMBER))))) 152. ((or (playm bko) (playm ag_our) (playm ag_opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 153. ((bowner (player our NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pass (player our NUMBER NUMBER)))) 154. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 155. ((bpos (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) (do (player-except our NUMBER) (pass (left (penalty-area opp))))) 156. ((true) (do (player our NUMBER) (home (front-of-goal our)))) 157. ((bpos (right-quarter (from-goal-line our NUMBER NUMBER))) (do (player-except our NUMBER) (pass (right-quarter (midfield our))))) 158. (definec IDENT (and (bpos (penalty-area our)) (ppos-any (player our NUMBER) (midfield our)) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 159. ((bpos (right-quarter (near-goal-line opp))) (do (player-except our NUMBER) (pass (right (penalty-area opp))))) 160. ((bpos (near-goal-line our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 161. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 162. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 163. (definec IDENT (or (playm ki_our) (playm ck_our) (playm fk_our) (playm gk_our) (playm ko_our))) 164. ((bpos (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (circle (pt ball) NUMBER)))) 165. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 166. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 167. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 168. ((true) (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER) (shoot))) 169. ((bpos (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER))))
front of ball 152. If it is before kick off after our goal or after opponent 's goal position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 153. If player NUMBER has ball it should pass ball to player NUMBER or NUMBER 154. If ball is NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 155. If ball is in rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- our players except goalie should pass ball to left side of opponent 's penalty area 156. Set goalie 's default position to be in front of our goal 157. If ball is in far right side NUMBER to NUMBER meters from our goal line our players except goalie should pass ball to far right side of our midfield 158. Let IDENT be condition where ball is in our penalty area player NUMBER is in our midfield and no opponents are within NUMBER meters from him 159. If ball is in far right corner our players except goalie should pass ball to right side of opponent 's penalty area 160. If ball is near our goal line position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 161. If ball is NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 162. If ball is NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 163. Let IDENT be condition where play mode is our kick in corner kick free kick goalie 's kick or kick off 164. If ball is within NUMBER meters of our player NUMBER position player NUMBER within NUMBER meters of ball 165. If ball is in opponent 's half position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 166. If ball is NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 167. If ball is within NUMBER meters from our goal line position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 168. Players NUMBER NUMBER or NUMBER should shoot 169. If ball is in rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB-
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170. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (right (field)))) (do (player our NUMBER) (clear (pt NUMBER NUMBER)))) 171. ((or (playm bko) (playm ag_our) (playm ag_opp)) (do (player our NUMBER) (pos (from-goal our NUMBER)))) 172. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 173. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 174. ((bpos (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (circle (pt ball) NUMBER)))) 175. ((and (playm play_on) (bpos (right-quarter (near-goal-line opp)))) (do (player our NUMBER) (pass (penalty-area opp)))) 176. ((and (playm fk_our) (bpos (penalty-area our))) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 177. ((bpos (goal-area our)) (do (player our NUMBER) (intercept))) 178. ((bpos (near-goal-line our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 179. (definec IDENT (bpos (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER))) 180. ((and (bowner (player our NUMBER NUMBER NUMBER)) (bpos (right (half our)))) (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER) (pass (pt NUMBER NUMBER)))) 181. ((and (playm play_on) (bpos IDENT)) (do (player our NUMBER) (pass (right (penalty-area opp))))) 182. ((and (bpos (right (penalty-area our))) (bowner (player our NUMBER))) (do (player our NUMBER) (pass (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 183. ((and (playm play_on) (bpos IDENT)) (do (player our NUMBER) (pass (penalty-area opp)))) 184. (definec IDENT (and (bowner (player our NUMBER NUMBER NUMBER NUMBER)) (bpos (near-goal-line our)))) 185. ((bpos (near-goal-line opp)) (do (player our NUMBER NUMBER) (pass (player our NUMBER)))) 186. ((playm gc_our) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (from-goal our NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 187. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos
170. If goalie has ball in right field he should clear ball from -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 171. If it is before kick off after our goal or after opponent 's goal position player NUMBER at NUMBER meters from our goal 172. If ball is in opponent 's half position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 173. If ball is on our half of field player NUMBER should position itself at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction of -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 174. Player NUMBER should intercept ball if it is close by 175. In play on mode if ball is in far right corner then player NUMBER should pass to opponent 's penalty area 176. If it is our free kick and ball is in our penalty box player NUMBER should position itself at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 177. If ball is in our goal box then goalie should intercept ball 178. If ball is in near quarter of field player NUMBER should position itself at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 179. Let IDENT be condition where ball is within NUMBER meters of our player NUMBER 180. If our player NUMBER NUMBER or NUMBER has ball and ball is in near right quarter of field then players NUMBER NUMBER and NUMBER should clear ball to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 181. If it is playon mode and ball is in IDENT player NUMBER should pass to right side of opponent 's penalty area 182. If ball is in right side of our penalty box then ball owner should pass to rectangle -LRB- NUMBER NUMBER NUMBER NUMBER -RRB- 183. If it is playon mode and ball is in IDENT player NUMBER should pass to opponent 's penalty area 184. Let IDENT be condition where our player NUMBER NUMBER NUMBER or NUMBER have ball and ball is close to our goal line 185. If ball is in far quarter of field players NUMBER and NUMBER should pass to player NUMBER 186. If playmode is our gc then player NUMBER should position itself NUMBER meters in front of our goal with ball attraction of -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 187. If ball is within NUMBER meters to our goal line player NUMBER should position itself
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(pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 188. (IDENT (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER NUMBER) (pass (player our NUMBER)))) 189. (definec IDENT (true)) 190. (definec IDENT (bpos (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER))) 191. (definec IDENT (and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (reg-exclude (half our) (near-goal-line our))))) 192. ((bpos (reg-exclude (field) (near-goal-line opp))) (dont (player-range our NUMBER NUMBER) (shoot))) 193. (definec IDENT (and (bpos IDENT) (ppos-any (player our NUMBER) (left (midfield our))) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 194. ((bpos (midfield our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 195. ((and (bowner (player our NUMBER)) (bpos IDENT)) (do (player our NUMBER) (clear IDENT))) 196. ((bpos (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 197. (definec IDENT (and (bpos (penalty-area our)) (ppos-any (player our NUMBER) (midfield our)) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 198. (definec IDENT (and (bowner (player our NUMBER)) (bpos IDENT))) 199. ((not (or IDENT IDENT IDENT IDENT IDENT IDENT)) (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER) (shoot))) 200. ((bpos IDENT) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass IDENT))) 201. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 202. (definec IDENT (and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (reg-exclude (half our) (near-goal-line our))))) 203. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (pos (front-of-goal our)))) 204. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (dribble (penalty-area opp)))) 205. ((and (playm play_on) (bpos (right-quarter (near-goal-line opp)))) (do (player our NUMBER) (pass (penalty-area opp)))) 206. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos
at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 188. If IDENT is true then players NUMBER NUMBER NUMBER and NUMBER should pass to player NUMBER 189. Define IDENT to be true condition 190. Define IDENT NUMBER as condition that ball is within NUMBER meters from our player NUMBER 191. Let IDENT be condition where our player NUMBER has ball and it is in our half excluding area near our goal line 192. Unless ball is in far quarter of field players NUMBER NUMBER should not shoot 193. Call IDENT as condition that ball is in IDENT and our player NUMBER is on left side of our midfield and no opponents are within NUMBER m of our player NUMBER 194. If ball is in our midfield then player NUMBER should go to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 195. If one of our players has ball and ball is in IDENT then he should clear ball to IDENT 196. If ball is in rectangle -LRB- NUMBER NUMBER NUMBER NUMBER -RRB- then player NUMBER should go to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 197. Call IDENT to be condition that ball is in our penalty area and our player NUMBER is in our midfield and no opponents are within NUMBER m of our player NUMBER 198. Let IDENT NUMBER be condition that our player NUMBER has ball and it is in IDENT NUMBER 199. If IDENT IDENT IDENT IDENT IDENT and IDENT are all false then players NUMBER NUMBER and NUMBER should shoot 200. If ball is in IDENT then players NUMBER NUMBER should pass to someone in IDENT 201. If ball is at distance of NUMBER to NUMBER from opponent 's goal line then player NUMBER should go to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 202. Let IDENT be condition where our player NUMBER has ball and it is our half excluding area near our goal line 203. If ball is in opponent 's half then goalie should position itself directly in front of our goal 204. If ball is NUMBER m to NUMBER m from opponent 's goal line then player NUMBER should dribble to their penalty box 205. If it is in play on mode and ball is in far right corner then player NUMBER should pass ball to opponent 's penalty area 206. If ball is NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line then player
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(pt NUMBER NUMBER)))) 207. (definec IDENT (and (bpos IDENT) (ppos-any (player our NUMBER) (right (midfield our))) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 208. (definec IDENT (bpos (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER))) 209. ((playm gc_our) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 210. (definec IDENT (and (bpos IDENT) (ppos-any (player our NUMBER) (right (midfield our))) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 211. (definec IDENT (and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (reg-exclude (half our) (near-goal-line our))))) 212. ((bowner (player our NUMBER NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER) (shoot))) 213. ((bpos (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass (right-quarter (from-goal-line opp NUMBER NUMBER))))) 214. ((bpos IDENT) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass IDENT))) 215. ((bpos (half opp)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 216. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 217. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 218. (definec IDENT (and (playm play_on) (bowner (player opp NUMBER)) (bpos (half our)))) 219. ((and (bpos (right (penalty-area our))) (bowner (player our NUMBER))) (do (player our NUMBER) (pass (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 220. ((bpos (left-quarter (near-goal-line opp))) (do (player-except our NUMBER) (pass (left (penalty-area opp))))) 221. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER))))
NUMBER should go to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 207. Let IDENT be condition that ball is in IDENT and our player NUMBER is in our right midfield and no opponents are within NUMBER m of him 208. Let IDENT NUMBER be condition where ball is within NUMBER meters of our player NUMBER 209. If playmode is IDENT then player NUMBER should make its position -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction of -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 210. Call IDENT condition that ball is in IDENT and our player NUMBER is on right side of our midfield and no opponents are within NUMBER m of our player NUMBER 211. Let IDENT be condition where our player NUMBER has ball and it is our half but not near our goal line 212. If our player NUMBER NUMBER or NUMBER has ball then he should shoot it 213. If ball is in rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- then players NUMBER to NUMBER should pass ball to far right side NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line 214. If ball is in IDENT then players NUMBER NUMBER should pass to someone in IDENT 215. If ball is in opponent 's half then player NUMBER should position itself at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction of -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 216. If ball is NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line then player NUMBER should go to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 217. If ball is in our half then player NUMBER should set its position to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction of -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 218. Let DefenseSituation be condition where play mode is play on opponents have ball and ball is in our half 219. If ball is in our right penalty box and one of our players has ball then he should pass to teammate in rectangle -LRB- NUMBER NUMBER NUMBER NUMBER -RRB- 220. If ball is in left quarter of area near opponent 's goal line then all players except NUMBER should pass to left side of opponent 's penalty area 221. If ball is NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line then player NUMBER should go to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB-
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222. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (from-goal our NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 223. ((bowner (player our NUMBER)) (do (player our NUMBER) (shoot))) 224. ((or (playm bko) (playm ag_our) (playm ag_opp)) (do (player our NUMBER) (home (front-of-goal our)))) 225. ((bpos (left-quarter (midfield))) (do (player our NUMBER) (intercept))) 226. (definec IDENT (and (bpos IDENT) (ppos-any (player our NUMBER) (left (midfield our))) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 227. ((bpos IDENT) (do (player-range our NUMBER NUMBER) (pass (right (penalty-area opp))))) 228. (IDENT (do (player our NUMBER NUMBER NUMBER NUMBER) (pass (player our NUMBER)))) 229. ((bpos (right (from-goal-line our NUMBER NUMBER))) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 230. (definec IDENT (and (bpos IDENT) (ppos-any (player our NUMBER) (right (midfield our))) (ppos-none opp (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)))) 231. (definec IDENT (and (bowner (player our NUMBER)) (bpos (reg-exclude (half our) (near-goal-line our))))) 232. ((bpos (left-quarter (midfield our))) (do (player-except our NUMBER) (pass IDENT))) 233. ((bpos (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 234. ((bpos (from-goal-line our NUMBER NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 235. (definec IDENT (and (bowner (player our NUMBER)) (bpos IDENT))) 236. ((and (playm play_on) (bpos IDENT)) (do (player our NUMBER) (dribble ((pt ball) + (pt NUMBER NUMBER))))) 237. ((bpos (right (from-goal-line our NUMBER NUMBER))) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 238. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 239. ((bpos (half our)) (do (player our NUMBER) (pos (pt-with-ball-attraction (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))))) 240. ((bpos (from-goal-line our NUMBER
222. If ball is in our half then player NUMBER should position itself at NUMBER meters from our goal with ball attraction of -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 223. If our player NUMBER has ball then he should take shot on goal 224. If it is before kick off then goalie should make its home position directly in front of our goal 225. If ball is in left quarter of midfield then player NUMBER should intercept it 226. Let IDENT be condition where ball is in IDENT and our player NUMBER is in our left midfield and no opponents are within NUMBER m of him 227. If ball is in IDENT then players NUMBER NUMBER should pass to someone in opponent 's left penalty area 228. If IDENT is true then players NUMBER NUMBER NUMBER and NUMBER should pass to player NUMBER 229. If ball is on right side within NUMBER m from our goal line then player NUMBER should go to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 230. Call IDENT as condition that ball is in IDENT and our player NUMBER is in our right midfield and no opponents are within NUMBER m of our player NUMBER 231. Let IDENT be condition where our player NUMBER owns ball when ball is in our half but not near our goal line 232. If ball is in left quarter of our midfield then everyone but goalie should pass to IDENT 233. If ball is NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line then player NUMBER should go to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 234. If ball is NUMBER to NUMBER meters from our goal line then player NUMBER should go to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 235. Let IDENT NUMBER be true if our player NUMBER has ball and it is in IDENT NUMBER 236. If it is play on mode and ball is in IDENT then player NUMBER should dribble to point NUMBER m in front of ball 237. If ball is on right side NUMBER to NUMBER meters from our goal line then player NUMBER should go to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 238. If ball is in our half then player NUMBER should position itself at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction of -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 239. If ball is our half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- with ball attraction -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 240. If ball is within NUMBER meters from
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NUMBER)) (do (player our NUMBER) (pos (pt NUMBER NUMBER)))) 241. (definer IDENT (midfield)) 242. (definer IDENT (left-quarter (midfield opp))) 243. (definer IDENT (right (from-goal-line our NUMBER NUMBER))) 244. (definer IDENT (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) 245. (definer IDENT (circle (pt NUMBER NUMBER) NUMBER)) 246. (definer IDENT (right (penalty-area opp))) 247. (definer IDENT (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) 248. (definer IDENT (penalty-area opp)) 249. (definer IDENT (right-quarter (near-goal-line opp))) 250. (definer IDENT (left (penalty-area opp))) 251. (definer IDENT (midfield our)) 252. (definer IDENT (reg (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)) (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)))) 253. (definer IDENT (penalty-area our)) 254. (definer IDENT (front-of-goal our)) 255. (definer IDENT (left (from-goal-line our NUMBER NUMBER))) 256. (definer IDENT (half opp)) 257. (definer IDENT (reg-exclude (reg-exclude (field) (near-goal-line our)) (near-goal-line opp))) 258. (definer IDENT (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)) 259. (definer IDENT (circle (pt ball) NUMBER)) 260. (definer IDENT (right-quarter (near-goal-line our))) 261. (definer IDENT (reg (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)) (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)))) 262. (definer IDENT (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) 263. (definer IDENT (left-quarter (near-goal-line opp))) 264. (definer IDENT (left (from-goal-line our NUMBER NUMBER))) 265. (definer IDENT (circle (pt (player our
our goal line then player NUMBER should go to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 241. Call midfield to be IDENT 242. Call left quarter of opponent 's midfield as IDENT 243. Let IDENT be right side of field NUMBER to NUMBER meters from our goal line 244. Let RegOppMid be rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- 245. Call circle of radius NUMBER meters from -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- as IDENT 246. Call right side of opponent 's penalty area to be IDENT 247. Call rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- to be IDENT 248. Let opponent 's penalty area be called IDENT 249. Call far right corner to be IDENT 250. Define IDENT to be left side of opponent 's penalty box 251. Define IDENT as our midfield 252. Call rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- or -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- to be IDENT NUMBER 253. Call our penalty area IDENT 254. Let area in front of our goal be called IDENT 255. Let IDENT be left side of field NUMBER to NUMBER meters from our goal line 256. Let OppHalf be opponent 's half 257. Call IDENT field excluding our and opponent 's goal lines 258. Let IDENT be circle of NUMBER meters radius from our player NUMBER 259. Let ArcofBall be area NUMBER m within ball 260. Define IDENT as right quarter of area near our goal line 261. Call rectangles -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- or -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- to be IDENT NUMBER 262. Let IDENT be region NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line 263. Call IDENT as left quarter of area near opponent 's goal line 264. Let IDENT be left side of field NUMBER to NUMBER meters from our goal line 265. Call area within NUMBER m of our
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NUMBER)) NUMBER)) 266. (definer IDENT (midfield our)) 267. (definer IDENT (reg (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)) (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER)))) 268. (definer IDENT (left (from-goal-line our NUMBER NUMBER))) 269. (definer IDENT (midfield our)) 270. (definer IDENT (right (penalty-area opp))) 271. (definer IDENT (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)) 272. (definer IDENT (right-quarter (near-goal-line our))) 273. (definer IDENT (near-goal-line our)) 274. (definer IDENT (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) 275. (definer IDENT (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) 276. (definer IDENT (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)) 277. (definer IDENT (left-quarter (midfield opp))) 278. (definer IDENT (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) 279. (definer IDENT (right-quarter (near-goal-line our))) 280. (definer IDENT (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) 281. (definer IDENT (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) 282. (definer IDENT (circle (pt NUMBER NUMBER) NUMBER)) 283. (definer IDENT (circle (pt (player our NUMBER)) NUMBER)) 284. (definer IDENT (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) 285. (definer IDENT (left-quarter (midfield opp))) 286. (definer IDENT (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) 287. (definer IDENT (circle (pt NUMBER NUMBER) NUMBER)) 288. (definer IDENT (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) 289. (definer IDENT (left-quarter (near-goal-line our))) 290. (definer IDENT (circle (pt (player our
player NUMBER to be IDENT 266. Let our midfield be called IDENT 267. Call rectangles -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- or -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- to be IDENT NUMBER 268. Let IDENT be left side of field NUMBER to NUMBER meters from our goal line 269. Call our midfield IDENT 270. Let IDENT be right side of opponent 's penalty area 271. Let IDENT be circle of NUMBER m radius around player NUMBER 272. Let IDENT be right quarter portion of area near our goal line 273. Let IDENT be area near our goal line 274. Let IDENT be rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- 275. Call rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- as IDENT 276. Let IDENT be circle of NUMBER meters radius from our player NUMBER 277. Let IDENT be far left side of opponent 's midfield 278. Call rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- as IDENT 279. Let IDENT be near right corner 280. Call rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- to be IDENT 281. Define IDENT to be rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- 282. Let IDENT be circle of NUMBER meters radius from point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 283. Let IDENT be area within NUMBER m of player NUMBER 284. Let IDENT stand for rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- 285. Let IDENT be far left side of opponent 's midfield 286. Call rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- to be IDENT 287. Define IDENT to be circle of radius NUMBER around point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 288. Let IDENT be field NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line 289. Let IDENT be region close to near left corner 290. Call circle of radius NUMBER meters
93
NUMBER)) NUMBER)) 291. (definer IDENT (right (from-goal-line our NUMBER NUMBER))) 292. (definer IDENT (left-quarter (from-goal-line opp NUMBER NUMBER))) 293. (definer IDENT (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) 294. (definer IDENT (rec (pt NUMBER NUMBER) (pt NUMBER NUMBER))) 295. (definer IDENT (circle (pt NUMBER NUMBER) NUMBER)) 296. (definer IDENT (from-goal-line opp NUMBER NUMBER)) 297. (definer IDENT (left (midfield))) 298. (definer IDENT (right (penalty-area opp))) 299. (definer IDENT (midfield opp)) 300. (definer IDENT (circle (pt NUMBER NUMBER) NUMBER))
around our player NUMBER as IDENT 291. Let IDENT be right side NUMBER to NUMBER meters from our goal line 292. Define IDENT to be far left side of field NUMBER to NUMBER meters from opponent 's goal line 293. Let us call rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- as IDENT 294. Let IDENT be rectangle -LSB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- -RSB- 295. Let IDENT be circle of NUMBER m radius centered at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- 296. Call IDENT to be area between distance NUMBER to NUMBER from opponent 's goal line 297. Let IDENT be left midfield 298. Call opponent 's left penalty area to be IDENT 299. Call opponent 's midfield as IDENT 300. Let IDENT be circle within NUMBER meter from point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB-
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Anexo B
Apresentamos abaixo a gramática dada utilizada nos experimentos realizados.
RULE → CONDITION DIRECTIVE CONDITION → '(' 'true' ')' | '(' 'false' ')' | '(' 'ppos' PLAYER UNUM UNUM REGION ')' | '(' 'ppos-any' PLAYER REGION ')' | '(' 'ppos-none' 'our' REGION ')' | '(' 'ppos-none' 'opp' REGION ')' | '(' 'bpos' REGION ')' | '(' 'bowner' PLAYER ')' | '(' 'playm' 'bko' ')' | '(' 'playm' 'timeOver' ')' | '(' 'playm' 'playOn' ')' | '(' 'playm' 'koOur' ')' | '(' 'playm' 'koOpp' ')' | '(' 'playm' 'fkOur' ')' | '(' 'playm' 'fkOpp' ')' | '(' 'playm' 'ckOur' ')' | '(' 'playm' 'ckOpp' ')' | '(' 'playm' 'gkOur' ')' | '(' 'playm' 'gkOpp' ')' | '(' 'playm' 'gcOur' ')' | '(' 'playm' 'gcOpp' ')' | '(' 'playm' 'agOur' ')' | '(' 'playm' 'agOpp' ')' | IDENT | '(' '<' (NUM | UNUM) (NUM | UNUM) ')' | '(' '>' (NUM | UNUM) (NUM | UNUM) ')' | '(' '==' (NUM | UNUM) (NUM | UNUM) ')' | '(' '<=' (NUM | UNUM) (NUM | UNUM) ')' | '(' '!=' (NUM | UNUM) (NUM | UNUM) ')' | '(' 'and' CONDITION CONDITION ')' | '(' 'or' CONDITION CONDITION ')' | '(' 'not' CONDITION ')' DIRECTIVE → '(' 'do' PLAYER ACTION ')' | '(' 'dont' PLAYER ACTION ')' ACTION → '(' 'pos' REGION ')' | '(' 'home' REGION ')' | '(' 'mark' REGION ')' | '(' 'mark' PLAYER ')' | '(' 'oline' REGION ')' | '(' 'pass' REGION ')' | '(' 'pass' PLAYER ')' | '(' 'dribble' REGION ')' | '(' 'clear' REGION ')' | '(' 'shoot' ')' | '(' 'hold' ')' | '(' 'intercept' ')' | '(' 'tackle' PLAYER ')'
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PLAYER → '(' 'PLAYER' 'our' '' UNUM '' ')' | '(' 'PLAYER' 'our' ''UNUM UNUM'' ')' | '(' 'PLAYER' 'our' ''UNUM UNUM UNUM'' ')' | '(' 'PLAYER' 'our' ''UNUM UNUM UNUM UNUM'' ')' | '(' 'PLAYER' 'opp' '' UNUM '' ')' | '(' 'PLAYER' 'opp' '' '0' '' ')' | '(' 'PLAYER' 'our' '' '0' '' ')' | '(' 'PLAYER-range' 'our' UNUM UNUM ')' | '(' 'PLAYER-range' 'opp' UNUM UNUM ')' | '(' 'PLAYER-exception' 'our' '' UNUM '' ')' | '(' 'PLAYER-exception' 'opp' '' UNUM '' ')' REGION → '(' 'arc' POINT (NUM | UNUM) (NUM | UNUM) (NUM | UNUM) (NUM | UNUM) ')' | '(' 'circle' POINT (NUM | UNUM) ')' | '(' 'null' ')' | '(' 'reg' REGION REGION ')' | '(' 'reg-exclude' REGION REGION ')' | '(' 'field' ')' | '(' 'half' ('our' | 'opp') ')' | '(' 'penalty-area' ('our' | 'opp') ')' | '(' 'goal-area' ('our' | 'opp') ')' | '(' 'midfield' ')' | '(' '3midfield' ('our' | 'opp') ')' | '(' 'near-goal-line' ('our' | 'opp') ')' | '(' 'from-goal-line' ('our' | 'opp') (NUM | UNUM) (NUM | UNUM) ')' | '(' 'left' REGION ')' | '(' 'right' REGION ')' | '(' 'left-quarter' REGION ')' | '(' 'right-quarter' REGION ')' | IDENT POINT → '(' 'pt' (NUM | UNUM) (NUM | UNUM) ')' | '(' 'pt' 'ball' ')' | '+' POINT POINT | '-' POINT POINT | '*' POINT POINT | '/' POINT POINT | '(' 'pt-with-ball-attrACTION' POINT POINT ')' | '(' 'front-of-goal' ('our' | 'opp') ')' | '(' 'from-goal' ('our' | 'opp') (NUM | UNUM) ')' STATEMENT → '(' 'definec' IDENT CONDITION ')' | '(' 'definer' IDENT REGION ')' | RULE
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Anexo C Apresentamos abaixo uma amostra de gramática extraída com filtros para sinais
de pontuação nos dois corpora, filtros para remover determinantes <the> e <a> no
corpus de linguagem natural, filtros para utilizar um rótulo em todos os números, e
outro em todos os nomes de variáveis, e alinhamento entre palavras e nós, sem
remoções. Para facilidade de leitura, as regras sincrônicas estão representadas da
seguinte forma. Dada uma regra
X → <α, β>
onde α ∈ MRL e β ∈ NL, escrevemos:
MRL >> X → α
NL >> X → β
Cada bloco de regras, separado por linhas em branco, foi extraído de uma
árvore. Os índices numéricos indicam a bijeção entre os não-terminais da árvore que
corresponde àquele bloco.
MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( and ( playm play_on ) ( bpos IDENT ) ) ( do ( player our NUMBER ) ( pass ( left ( penalty-area opp ) ) ) ) )
NL>> STATEMENT(1)→ During normal play when ball is in region IDENT then player NUMBER should pass it to left side of opponent 's penalty area
MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( bpos ( right-quarter ( near-goal-line opp ) ) ) ( do ( player-range
our NUMBER NUMBER ) ( pass ( right ( penalty-area opp ) ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If ball is in right quarter of area near opponent 's goal line then players
NUMBER NUMBER should pass it to right side of opponent 's penalty area MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( bpos ( from-goal-line our NUMBER NUMBER ) ) ( do ( player our
NUMBER ) ( pos ( pt NUMBER NUMBER ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If ball is at distance NUMBER to NUMBER from our goal line then
position player NUMBER to point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( bpos ( from-goal-line our NUMBER NUMBER ) ) ( do ( player our
NUMBER ) ( pos ( pt-with-ball-attraction ( pt NUMBER NUMBER ) ( pt NUMBER NUMBER ) ) ) ) )
NL>> STATEMENT(1)→ If ball is within NUMBER meters from our goal line then position player NUMBER at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB-
MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( bpos IDENT ) ( do ( player our NUMBER ) ( home ( circle ( pt-
with-ball-attraction ( pt NUMBER NUMBER ) ( pt NUMBER NUMBER ) ) NUMBER ) ) ) )
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NL>> STATEMENT(1)→ If ball is in IDENT then player NUMBER 's default position should be in circle of radius NUMBER from -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- and its ball attraction should be -LRB- NUMBER NUMBER -RRB-
MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( bowner ( player our NUMBER ) ) ( do ( player our NUMBER
) ( pass ( player our NUMBER NUMBER ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If player NUMBER has ball then it should pass to players NUMBER or
NUMBER MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( bpos ( half our ) ) ( do ( player our NUMBER ) ( pos ( pt-with-
ball-attraction ( pt NUMBER NUMBER ) ( pt NUMBER NUMBER ) ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If ball is in our half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER
NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( bpos ( from-goal-line opp NUMBER NUMBER ) ) ( do ( player our
NUMBER ) ( pos ( from-goal opp NUMBER ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If ball is at distance NUMBER to NUMBER from opponent 's goal line
then position player NUMBER at NUMBER meters from opponent 's goal MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( and ( playm play_on ) ( bpos IDENT ) ) ( do ( player our
NUMBER ) ( pass ( left ( penalty-area opp ) ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ During normal play if ball is in IDENT then player NUMBER should
pass it to left side of opponent 's penalty area MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( and ( bowner ( player our NUMBER ) ) ( bpos IDENT ) ) ( do (
player our NUMBER ) ( clear IDENT ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If ball is in IDENT then whoever owns ball should clear it from IDENT MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( bpos ( from-goal-line our NUMBER NUMBER ) ) ( do ( player our
NUMBER ) ( pos ( pt NUMBER NUMBER ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If ball is at distance NUMBER to NUMBER from our goal line then
position player NUMBER at point -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( bpos ( from-goal-line our NUMBER NUMBER ) ) ( do ( player our
NUMBER ) ( pos ( from-goal our NUMBER ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If ball is between NUMBER to NUMBER meters from our goal line
then position our player NUMBER at NUMBER meters from our goal MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( and ( bowner ( player our NUMBER ) ) ( bpos ( penalty-area
opp ) ) ) ( do ( player our NUMBER ) ( shoot ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If ball is in opponent 's penalty area then whoever has ball should
shoot MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( bpos ( half our ) ) ( do ( player our NUMBER ) ( pos ( pt-with-
ball-attraction ( pt NUMBER NUMBER ) ( pt NUMBER NUMBER ) ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If ball is in our half then position player NUMBER at -LRB- NUMBER
NUMBER -RRB- and set its ball attraction to -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( not ( bpos ( goal-area our ) ) ) ( dont ( player our NUMBER
NUMBER ) ( intercept ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If ball is not in our goal area then players NUMBER and NUMBER
should not intercept it MRL>> STATEMENT(1)→ ( definec IDENT ( bpos ( circle POINT(4) NUMBER ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ Define IDENT to be condition that ball is within distance NUMBER
from POINT(4) player NUMBER MRL>> POINT(4)→ ( pt PLAYER(5) ) NL>> POINT(4)→ PLAYER(5) MRL>> PLAYER(5)→ ( player our NUMBER ) NL>> PLAYER(5)→ our
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MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( true ) ( do ( player our NUMBER ) ( home ( pt NUMBER
NUMBER ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ default position of player NUMBER should be -LRB- NUMBER
NUMBER -RRB- MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( bpos ( from-goal-line opp NUMBER NUMBER ) ) ( do ( player our
NUMBER ) ( pos ( pt NUMBER NUMBER ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ If ball is at distance NUMBER to NUMBER from opponent 's goal line
then our player NUMBER should be positioned at -LRB- NUMBER NUMBER -RRB- MRL>> STATEMENT(1)→ ( ( or ( playm gc_our ) ( playm gk_our ) ( playm fk_our ) ) ( do (
player our NUMBER ) ( clear ( from-goal-line our NUMBER NUMBER ) ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ During our goalie catch goal kick or free kick player NUMBER should
clear ball up to NUMBER meters from our goal line MRL>> STATEMENT(1)→ ( definec IDENT CONDITION(2) ) NL>> STATEMENT(1)→ Call IDENT as CONDITION(2) condition MRL>> CONDITION(2)→ ( true ) NL>> CONDITION(2)→ true MRL>> STATEMENT(1)→ ( definec IDENT ( and ( bowner ( player our NUMBER ) ) ( bpos
IDENT ) ) ) NL>> STATEMENT(1)→ Let IDENT be condition that player NUMBER has ball and ball is in
IDENT
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