Extracció de regles de decisió a partir d’una xarxa Fuzzy …deeea.urv.cat/public/PROPOSTES/pub/pdf/144pub.pdf · Per exemple amb una xarxa neural com la MLP (perceptró multicapa)

Extracció de regles de decisió a partir d’una xarxa FuzzyARTMAP prèviament entrenada

AUTOR: Jordi Tous Rovira.DIRECTOR: Dr. Eduard Llobet Valero.

DATA: 09 / 2001.

2

ÍNDEX

Propòsit ……………………………………………………………….3

1 Introducció ............................................................................................ 4

1.1 Fuzzy ART .............................................................................................................. 4

1.2 Algorisme de Fuzzy ART ....................................................................................... 5

1.2.1 Problema “d’erosió de les entrades” ............................................................... 6

1.3 Equació d’elecció de categoria............................................................................... 7

2 Xarxa Fuzzy ARTMAP .......................................................................... 8

2.1 Camp mapa. Map field. .......................................................................................... 9

3 Extracció de Regles............................................................................... 10

3.1 Com realitzem l’extracció de regles. ................................................................... 10

3.2 Diagrama de flux: càlcul de regles. ..................................................................... 12

3.3 Execució del programa......................................................................................... 13

3.4 Interpretació dels resultats de la matriu C......................................................... 14

4 Estudi pràctic amb la xarxa Fuzzy ART............................................. 15

4.1 Introducció ............................................................................................................ 15

4.2 Descripció del procés. ........................................................................................... 15

4.2.1 Normalització de les entrades........................................................................ 15

4.2.2 Xarxa neural: Fuzzy ART ............................................................................. 16

4.2.2.1 Execució de la funció fzart ......................................................................... 17

4.2.3 Testeig de les regles generades per la xarxa Fuzzy ART................................... 20

4.2.4 Funció comparar regles ...................................................................................... 22

4.2.4.1Execució del programa. ................................................................................. 24

5 Estudi pràctic amb la xarxa Fuzzy ARTMAP.................................... 26

5.1 Xarxa neural: Fuzzy ARTMAP........................................................................... 26

5.1.1 Execució de la funció fzmaptrnok................................................................. 27

5.1.2 Test a la xarxa Fuzzy ARTMAP.................................................................... 28

3

6 Conclusions Finals ................................................................................ 32

6.1 Conclusió sobre la xarxa Fuzzy Art. ................................................................... 32

6.2 Conclusió sobre la xarxa Fuzzy ARTMAP......................................................... 33

6.3 Camps d’aplicació de les xarxes Neurals. ........................................................... 33

7 Referències............................................................................................. 33

ANNEXOS.................................................................................................... 34

Annex 1: Descripció de les variables més significatives. .................................. 33

Annex 2: Funció per normalitzar l’entrada. .................................................... 35

Annex 3: Funció Fzart i funcions de recolzament a la funció fzart................. 36

Annex 4: Funcions Fzartmaptstok i Fzartmaptrnok. ...................................... 38

Annex 5: Funció Quantificació per truncació. .................................................. 40

Annex 6: Funció comparar regles. ..................................................................... 42

Annex 7: Simulacions amb la xarxa Fuzzy Art. ............................................... 50

7.1.1 Simulació per la primera mostra d’alcohols........................................... 50

7.1.2 Simulació per la segona mostra d’alcohols ............................................ 56

7.1.3 Simulació per la tercera mostra d’alcohols ............................................ 62

7.1.4 Simulació per la quarta mostra d’alcohols............................................. 67

7.1.5 Simulació per la cinquena mostra d'alcohols......................................... 73

7.1.6 Simulació per la sisena mostra d'alcohols.............................................. 79

7.1.7 Simulació per la setena mostra d’alcohols. ............................................ 86

Annex 8: Simulacions amb la xarxa Fuzzy ARTMAP. .................................... 93

7.1.8 Simulació per la primera mostra d’alcohols........................................... 93

7.1.9 Simulació per la segona mostra d’alcohols. ........................................... 95

7.1.10 Simulació per la tercera mostra d’alcohols. ......................................... 97

7.1.11 Simulació per la quarta mostra d’alcohols........................................... 99

7.1.12 Simulació per la cinquena mostra d’alcohols. ................................... 101

7.1.13 Simulació per la sisena mostra d’alcohols. ........................................ 103

7.1.14 Simulació per la setena mostra d’alcohols. ........................................ 105

Annex 9: Taula resum amb resultats de la xarxa Fuzzy Art i la xarxa Fuzzy

ARTMAP………………………………………………………… 106

4

PROPÒSIT

En aquest projecte s’ha fet un estudi del funcionament de les xarxes neurals FuzzyArt ( primera part ) i la Fuzzy ARTMAP ( segona part ). L’extracció de regles de decisióque expliquen com funciona una xarxa neural prèviament entrenada pot ser una tasca moltdifícil. Per exemple amb una xarxa neural com la MLP (perceptró multicapa) entrenadaamb l’algorisme backpropagation, és pràcticament impossible obtenir un conjunt de reglesque expliquin com el ‘coneixement’ ha quedat distribuït en la xarxa. Es diu que la xarxa és‘opaca’ per naturalesa. Aquesta ha estat la causa de què en el projecte s’hagin utilitzat lesxarxes Fuzzy ART i Fuzzy ARTMAP on els nodes de les seves capes ocultes es podenassociar directament a categories. Mitjançant l’anàlisi de les xarxes anteriors un copentrenades, es pretén generar un conjunt de regles lògiques que siguin equivalents a laxarxa.

Per realitzar aquest estudi s’ha emprat unes mostres d’alcohols. També s’haguéspogut realitzar amb un altre tipus de mostra que no fos d’alcohol (olis, fruites). La mostrad’alcohol que s’ha fet servir; estava formada per un conjunt de trenta-cinc mesures, presesamb un total de dotze sensors. S’han utilitzat set mostres d’alcohols diferents per entrenarles xarxes neurals. A posteriori, sabem que tenim cinc classes d’alcohols diferents. Lafunció bàsica de la xarxa és associar a cada mesura de la mostra a un node o a una classe.

En la primer part del projecte, s’ha emprat la xarxa Fuzzy Art amb el mètoded’aprenentatge no supervisat. Amb la informació de la xarxa s’han generat un conjunt deregles per cada mesura d’alcohol. Amb la informació que ens aporta la regla; seremcapaços de classificar la mesura d’alcohol a la classe d’alcohol a que pertany. S’ha fet unaprova de test amb cinc mesures per saber la validesa del conjunt de regles.

En la segona part del projecte, s’ha fet ús de la xarxa Fuzzy ARTMAP amb elmètode d’aprenentatge supervisat. On el nombre de regles generades per aquesta xarxa haestat diferent de la xarxa anterior. I s’han contrastat els resultats de les dues xarxes amb lesseves diferències. L’objectiu primordial del projecte ha estat generar un conjunt de reglesde l’estructura ( Si node A, … , si node C llavors pertany classe X ); a més de compendrela xarxa neural Fuzzy.

5

1 Introducció

La teoria del Adaptive Resonance fou introduïda per Grossberg l’any 1976 com unsímil de la capacitat de l’home per aprendre. La xarxa Fuzzy ART aprèn a partir d’unasèrie d’entrades binàries s’estableixen unes categories associades a les entrades. En laprimera part del projecte s’ha treballat amb la xarxa Fuzzy Art i la segona part del projectes’ha emprat la xarxa Fuzzy ARTMAP.

L’objectiu del projecte es extreure un conjunt de regles de decisió que estiguinoptimitzades ( és a dir que no es repeteixin) a partir de les xarxes neurals. Un cop estiguinentrenades les xarxes, extraurem les regles a partir de la informació de la xarxa ( vector depesos). Es generaran un conjunt de regles; amb lo qual podrem classificar una mostraqualsevol. L’estructura d’aquestes regles serà del tipus ( Si node A, … node C pertany a laclasse X ). L’efectivitat de les regles estarà marcada pels valors que introduïm a la funciócomparar. I en definitiva, que a partir del conjunt de regles podrem entendre la xarxaneural.

1.1 Fuzzy ART

Consisteix en un sistema amb dues capes de neurones o nodes; controlat per unparàmetre de vigilància (ρ) que estableix el nivell d’exigència; a l’hora d’escollir lescategories. Quan el valor sigui pròxim a 1; el nivell d’exigència serà màxim. I quan estiguia prop de 0 el nivell d’exigència serà baix; on es genereran un nombre elevat de categoriesi a més portarà un nombre elevat de regles.

La primer capa és d’entrades ( x1, x2 … xM ); on cada entrada rep un component Ii ∈[ 0,1 ]. La segona capa hi ha les possibles categories que es poden associar a la capa 1 através de les “connexions sinàptiques” o matriu de pesos i de nomenclatura w [ i j ].Inicialment, diem que les categories no es troben entregades. Després que una categoriasigui seleccionades és diu que es troba entregada o commited.

La matriu de pesos o “connexions sinàptiques” connecta les entrades amb lesrespectives categories. El fet que s’utilitzi aquest terme de sinapsi; es degut a la relació quehi ha en les neurones de l’home. La sipnasi és el fenomen en que es transmet un impulsnerviós d’una neurona a una altra.

6

1.2 Algorisme de Fuzzy ART

El diagrama de flux per la xarxa neural fuzzy ART és el següent:

(1)

No

Si

Figura 1. Diagrama de flux de la xarxa Fuzzy Art.

Inicialitzar

Pesos

Llegirentrades (I)

Node guanyador

Yj=1 si Tj= maxj {T}

Yj=1 si j≠J

ρI <

I ∧ w j

Actualitzar pesos

Tj = 0

wj

wjIITj

+∧

=α

)(

7

L’elecció de categoria s’assigna si compleix el criteri de vigilància [2] i el vector depesos s’actualitza seguint la fórmula [3].

ρ [I] < | I ∧ wj | (2)

wj (nou) = β (I ∧ wj (antic)) + ( 1 - β ) wj (antic) (3)

On β és el paràmetre d’aprenentatge que està comprès entre [ 0, 1 ]. Per un codieficient i sense soroll s’utilitza el valor de β = 1.

Figura 2. Diagrama de blocs de la Fuzzy Art.

1.2.1 Problema “d’erosió de les entrades”

Tindre un gran nombre d’entrades pot comportar greus problemes; ja que potcomportar pèrdua d’informació. A l’hora de realitzar normalitzacions del tipus x1 = ( 1, 1 )i x2 = (0.1 , 0.1 ) ens podrien aparèixer resultats com res = ( 0.5 , 0.5 ) amb una informaciódel tot distorsionada. La solució d’aquest problema es optar per utilitzar el codicomplementari. Aquest codi consisteix en crear un vector complementari al vectord’entrada; on la suma de les posicions del vector complementari amb les del vectord’entrada han de sumar la unitat. Exemple:

V1 = ( 0.1, 0.7, 0.9 ) Vcomp = ( 0.9, 0.3, 0.1 )

8

| I | = |( a, ac )| =

On ai c = 1 - ai

Amb el codi complementari hem normalitzat totes les entrades sense haver perdutinformació. Ja que les entrades que s’han d’introduir a la xarxa han d’estar normalitzades ihan d’estar compresos entre 0 i 1. Té l’inconvenient que es necessita el doble de memòriaper guardar les dades ja que el nombre de columnes es multiplica per 2.

1.3 Equació d’elecció de categoria

Per cada entrada I i categoria j, l’equació que defineix l’elecció de categoria és lasegüent:

wj

wjIITj

+∧

=α

)( (4)

Amb aquesta equació Tj escollim la classe que s’assembla més a l’entrada. On α ésel paràmetre d’elecció o límit conservatiu. Si α és proper a 0; els valors de α tendeixen aminimitzar el procés d’aprenentatge. En totes les proves que s’han realitzat en l’estudipràctic el valor de α ha estat assignat a 0.001 ( α = 0.001).

L’operació | I ∧ wj | és equivalent a l’expressió min ( xi, yi ). És a dir, que escollimels valors més petits dels vectors. Per exemple: Si tenim dos vectors de tamany una fila perdues columnes.

V1 = [ 0.1 , 0.8 ]V2 = [ 0.5 , 0.4 ]V result = min ( V1 , V2 ) = [ 0.1 , 0.4 ]

On la norma | | es defineix com:

El valor j de l’equació (4) serà el nombre de categoria; aquest és un valor arbitrarique en principi es desconeix.

MaiMaiM

i

M

i

=−+ ∑∑== 11

)(

∑=

=M

i

viv1

9

2 Xarxa Fuzzy ARTMAP

La xarxa Fuzzy ARTMAP està composta de dues xarxes Fuzzy ART ( ART a iART b). Aquests mòduls són units per una xarxa d’aprenentatge i un controlador internque assegura que sigui un sistema autònom. Aquest controlador està dissenyat per generarel número mínim de categories.

La diferència essencial entre la xarxa Fuzzy ART i la xarxa fuzzy ARTMAP radicaque la xarxa Fuzzy ARTMAP és una xarxa supervisada1. Diagrama de flux que representala xarxa Fuzzy ARTMAP és el següent:

1

Camp mapa F ab

F2a F2

b

Reset match ResetF1

a tracking F1b

F0a F0

b

Art a Art b

Figura 3. Diagrama de blocs de la Fuzzy ARTMAP.

Durant l’aprenentatge de la xarxa Fuzzy Art a rep les entrades a p simultàniamentamb les entrades de b p . On b p són les categories associades a p. En la xarxa FuzzyARTMAP el paràmetre de vigilància es modifica de forma automàtica.

1 Supervisada: Entrem a la xarxa alhora de les entrades i les sortides. Per antelació ja sabrem quines

seran les categories o sortides associades a les entrades.

X ab

Y a Y b

x a

A=(a,ac)

x b

B=(b,bc)

10

2.1 Camp mapa. Map field.

El camp mapa és utilitzat per predir l’associació entre categories i efectuar el matchtracking rule. On el paràmetre de vigilància de la xarxa Fuzzy Art a s’incrementa enresposta per predir una unió amb Art b. La sortida del vector Fab compleix

yb ∧ W abj node J de F2a actiu i F2

b actiu.

W abj node J de F2a actiu i F2

b inactiu.

X ab = y b F2a inactiu i F2

b actiu.

0 F2a inactiu i F2

b inactiu.

· Si F2a actiu i F2

b actiu. Aquest cas s’aplicarà per entrenar la xarxa FuzzyARTMAP.

· Si F2a actiu i F2

b inactiu. Aquest cas s’utilitzarà per testejar la xarxa.

En l’estudi pràctic s’emprarà per testejar la xarxa Fuzzy ARTMAP. En aquesta prova detest, no s’aprèn res sinó que es genereran unes variables de sortida amb els percentatgesd’encert rateok.

11

3 Extracció de Regles.

L’objectiu primordial d’aquest projecte és l’extracció de regles a partir d’una xarxaneural Fuzzy ARTMAP. Per generar aquestes regles ens caldrà utilitzar el vector de pesosw [ i j ].

3.1 Com realitzem l’extracció de regles.

Per saber interpretar les regles cal que es quantifiquin els valors del vector de pesos.Hi han dos possibles mètodes de quantificació: per truncació (Truncation) i perarrodoniment (Round-off ). S’ha escollit arbitràriament la quantificació per truncació comes podia haver escollit la quantificació per arrodoniment. Ja que en teoria amb els dosmètodes haguéssim hagut d’arribar a resultats idèntics.

En què consisteix la quantificació per truncació? La truncació consisteix en dividirel rang [ 0, 1 ] amb Q intervals. On Q és el nombre de característiques dels valors delvector de pesos. És a dir, si Q = 2; vol dir que s’assignaran dues característiques percadascun dels valors del vector de pesos. L’operació que cal realitzar és la següent:

Per q = 1… Q

Quan el vector de pesos està comprès dins l’interval q, reduïm el valor del vector pesw a Vq. Per exemple si Q = 5, els intervals es dividiran de la manera següent:

Possible interpretació del significat del valor dels pesos: q = 1 (molt baix), q = 2(baix), q = 3 (mitjà), q = 4 (alt) i q = 5 (molt alt).

Q

qVq

1−=

Q

qVq

1)5...1(

−=

54

515

)5(

53

514

)4(

52

513

)3(

51

512

)2(

05

11)1(

=−

=

=−

=

=−

=

=−

=

=−

=

Vq

Vq

Vq

Vq

Vq

12

3.2 Diagrama de flux: càlcul de regles.

En el següent diagrama flux es pot veure com es realitza el càlcul de regles:

Si

No

No

Figura 4. Diagrama de flux de la funció trunca.

Càlculd’intervals Vq

Mostraresultats

Associa pesosamb intervals.

Introduir:

N_max_itera

N_intervals

Reglessón diferents?

N_interval ++

N_intera ++

N_itera=max

Fi

Inici

13

3.3 Execució del programa

Un cop hàgim executat la funció truncació.m amb el programa a través del MATLAB 5.1ens preguntarà el següent:

· Nombre d’iteracions; és una variable de control per evitar que hi hagin un desbordamentd’iteracions; d’aquesta manera ens curem en salut. En el cas que el nombre d’iteracionsprengués el valor d’iteracions màximes; ens apareixeria per pantalla un missatgeinformant-nos que s’ha arribat al màxim permès d’iteracions.

· Nombre d’intervals [Q] és el nombre d’intervals en que es divideix el rang de [ 0, 1 ]. Ésaconsellable introduir un nombre superior a vuit ja que d’aquesta manera ens estalviaremun nombre innecessari de càlculs.

Per realitzar aquest exemple s’ha escollit la primer mostra d’alcohols. Quan el programahagi acabat ens mostrarà per pantalla els següents resultats:

Nombre iteracions =20

Suggerència: Hauríem de començar amb 8 intervals

Utilitzem algorisme de truncació, dividim el rang de [0,1] amb Qintervals =8

Vq =

Columns 1 through 7

0 0.1250 0.2500 0.3750 0.5000 0.6250 0.7500

Columns 8 through 9

0.8750 1.0000

14

Mat_C ( matriu de regles) =

Columns 1 through 12 8 7 1 4 8 4 8 4 0 4 8 6 2 8 1 2 3 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 3 3 3 1 7 4 7 1 7 2 2 5 6 1 4 4 6 8 5 3 5 5 4Columns 13 through 24 1 2 8 5 1 5 1 5 0 5 1 3 7 1 8 7 6 2 1 5 8 5 7 6 6 4 8 5 7 2 2 4 8 3 6 5 8 6 6 6 8 2 5 2 8 2 7 7 4 3 8 5 5 3 1 4 6 4 4 5

3.4 Interpretació dels resultats de la matriu C

Cada fila de la matriu C correspon a una regla i el nombre de columnes és el doble jaque s’aplicat el codi complementari. És a dir, que les mesures han estat preses amb un totalde dotze sensors. Exemple per la primer fila de la matriu C:

Si

(S1 es troba en l’interval 8) & (S2 es troba en l’interval 7) & (S3 estroba en l’interval 1) & (S4 es troba en l’interval 4) & (S5 es troba enl’interval 8) & (S6 es troba en l’interval 4) & (S7 es troba enl’interval 8) & (S8 es troba en l’interval 4) & (S9 es troba enl’interval 0) & (S10 es troba en l’interval 4) & (S11 es troba enl’interval 8) & (S12 es troba en l’interval 6) & (S13 es troba enl’interval 1) & (S14 es troba en l’interval 2) & (S15 es troba enl’interval 8) & (S16 es troba en l’interval 5) & (S17 es troba enl’interval 1) & (S18 es troba en l’interval 5) & (S19 es troba enl’interval 1) & (S20 es troba en l’interval 5) & (S21 es troba enl’interval 0) & (S22 es troba en l’interval 5) & (S23 es troba enl’interval 1) & (S24 es troba en l’interval 3)

llavors diem que l’alcohol pertany a la classe 1.

Podem observar que per poder classificar un alcohol ens cal l’informació de les vint-i-quatre columnes.

De la matriu C, ens apareixen un total de 5 regles per un total de 5 entrades. On cadaentrada s’associa amb una classe d’alcohol diferent.

15

4 Estudi pràctic amb la xarxa Fuzzy ART.

4.1 Introducció

Tenim una mostra d’alcohols amb dotze sensors per pendre les mesures. Es tractade classificar aquestes entrades segons el tipus d’alcohol a que pertanyin. Sabem des delprincipi que hi han cinc classes d’alcohols diferents.

En aquest apartat, entrenarem la xarxa Fuzzy Art per generar el vector de pesos. Uncop tinguem el pesos; els convertirem amb regles amb la funció trunca. Per comprovar lafuncionalitat de la xarxa utilitzarem un vector de test per verificar les regles generades perla xarxa. En el següent apartat realitzarem la mateixa seqüència però utilitzant la xarxaFuzzy ARTMAP supervisada. Un cop hàgim obtingut els resultats de les dues xarxescompararem i contrastarem resultats i en traurem una sèrie de conclusions.

Per poder realitzar aquest estudi pràctic hem disposat de set mostres d’alcoholsdiferents.

4.2 Descripció del procés.

En el següent diagrama de flux, es mostrar els passos que s’han de realitzar des deque entren les entrades fins que es comprova la classificació de regles.

Figura 5. Procés amb la xarxa Fuzzy Art.

Aquests blocs englobarien a grans trets, la primera part pràctica amb la xarxa neural FuzzyART.

4.2.1 Normalització de les entrades.

Abans d’introduir les dades a la xarxa neural cal prèviament normalitzar les entrades. Enquè consisteix el procés de la normalització. Passos a seguir:

· El primer pas serà igualar els valors negatius amb zero.

· El segon pas, haurem de cercar el valors més grans de les respectives columnes; un coptinguem el valor més gran haurem de dividir-lo per tots els elements de les respectivescolumnes.

La funció que s’encarregarà de realitzar aquesta tasca és la funció tract_in que ensretornarà les entrades normalitzades.

Normalitzarentrades

Xarxa

Fuzzy Art

Quantificació:truncació

Comparar

ReglesMostrar resultats

16

4.2.2 Xarxa neural: Fuzzy ART

La funció que s’encarregarà d’implementar la xarxa fuzzy art és la fzart. El diagrama deflux de l’algorisme Fuzzy ART està comentat en l’apartat 1.2 .

Capçalera de la funció:

[cat, wija] = fzart (ro, lr, α, wijini, entr)

Paràmetres d’entrada a la funció fzart:

- Paràmetre de vigilància (ro). El valor d’aquest paràmetre és determinant a l’hora degenerar correctament les categories. Ja que per valors inferiors a 0.9 les categoriesassociades a les entrades eren errònies. Això fa que la xarxa fuzzy ART estiguifortament condicionada respecte aquest valor.

- Paràmetre d’aprenentatge (lr). En aquesta aplicació s’ha assignat al valor de 1 alparàmetre de vigilància perquè el sistema aprengués el més ràpid possible.

- Paràmetre d’elecció (α). En l’apartat 1.3 del projecte s’ha comentat que el valor de αs’assignava a 0.001.

- Vector de pesos (wij ini). A la xarxa li hem de passar el vector de pesos incialitzat tot a1.

- Vector d’entrades normalitzat (entr). Introduïm la variable de sortida (entr) de lafunció anterior tract_in. És a dir, les entrades un cop estan normalitzades.

Paràmetres de sortida que ens retornarà la funció fzart:

- Vector de pesos actualitzat (wija). La xarxa ens retornarà el vector de pesos actualitzat.Aquesta variable és transcendental a l’hora d’extraure les regles.

- Categories (cat). Aquesta variable l’utilitzarem més endavant per comprovar que lesregles s’hagin classificat correctament.

17

4.2.2.1 Execució de la funció fzart

Realitzarem la prova per la primera mostra d’alcohols amb trenta-cinc entrades i vint-i-quatre columnes2. Si executem la següent línia d’instruccions a través del programaMATLAB ens apareixen els següents resultats:

[cat, wija]= fzartst (0.9, 1, 0.001, wijini, entr)

Amb un paràmetre de vigilància 0.9 i un paràmetre d’aprenentatge 1

Matriu de pesos actualitzats wija =

Columns 1 through 7

0.9036 0.6412 0.0784 0.4324 0.8108 0.4161 0.8321

0.1928 0.8817 0.0196 0.2432 0.2162 0.8261 0.8855

0.3012 0.5458 0.0294 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939

0.0843 0.3053 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3359

0.5301 0.6336 0.0294 0.4054 0.3243 0.6832 0.9122

0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511

0.4819 0.6527 0 0.7838 0.2703 0.8075 0.8550

0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7081 0.7176

0.9157 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4348 0.8130

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

Columns 8 through 14

0.3955 0.7727 0.4444 0.8621 0.8000 0.0482 0.2176

0.4198 0.0455 0.4028 0.2069 0.2667 0.7831 0

0.5608 0 0.6528 0.2759 0.4000 0.6747 0.4084

0.8428 0 0.7639 0.0690 0.2333 0.8795 0.5878

0.4668 0.2273 0.5694 0.5172 0.4667 0.4096 0.3435

0.4133 0.0455 0.3611 0.2414 0.2667 0.8072 0.1527

0.3874 0.2273 0.7917 0.4483 0.4333 0.4096 0.2901

0.7018 0.0455 0.7917 0.2069 0.4000 0.6867 0.4847

0.3987 0.8182 0.5139 0.8966 0.9000 0 0.2901

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

2

2 Les dades de l’última fila del vector de pesos no s’utilitzen ja que es troben inicialitzades.

18

3


0.9020 0.5405 0 0.5528 0.0878 0.4943 0

0.9804 0.7297 0.7027 0.0994 0.0267 0.5284 0.9545

0.4412 0.5946 0.7838 0.0807 0.1832 0.4019 0.9091

0.9902 0.6486 0.9459 0 0.5076 0 1.0000

0.9608 0.4865 0.6216 0.2733 0 0.4846 0.6818

0 0.7568 0.7568 0.2422 0.1489 0.5867 0.9545

0.9608 0 0.7027 0.0932 0.1298 0.5138 0.7727

0.9804 0.5405 0.8378 0.2795 0.2672 0.2885 0.9545

0.9118 0.4865 0.1351 0.5155 0.1336 0.4895 0.0909

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.5000 0 0.1000

0.5000 0.7586 0.7000

0.2778 0.7241 0.5333

0.0833 0.8621 0.7333

0.3056 0.4138 0.5000

0.6389 0.7586 0.7333

0 0.4828 0.5000

0.1944 0.7586 0.5667

0.4306 0.0345 0

1.0000 1.0000 1.0000

categories =


1 2 3 4 5 1 6 3 4 5 1 2


3 4 7 1 2 3 4 7 1 2 8 4

3 Cada columna de la matriu de pesos correspon a la mesura d’un sensor.

19


5 9 2 8 4 5 9 2 8 4 5

Dels resultats anteriors en podríem destacar els següents punts:

· Pel que fa el nombre de categories; s’han generat un total de 9 categories per les 35mesures d’entrada. A cada mesura d’entrada se li associa una categoria. Significat delsvalors que ens apareixen en el vector categories.

Entrades Categoriaassociada

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 1

7 6

8 3

9 4

10 5

11 1

12 2

13 3

14 4

15 7

16 1

17 2

18 3

19 4

20 7

21 1

22 2

23 8

24 4

25 5

26 9

27 2

28 8

29 4

30 5

31 9

32 2

33 8

34 4

35 5

Taula 1. Relació de les entrades amb la categoria a que pertanyen.

Cada cinc entrades els resultats es “repeteixen” ja que només tenim cinc classes d’alcoholsdiferents.

De la taula anterior podem extreure les següents equivalències entre les categories. Perexemple: la primera categoria és equivalent a la categoria 9, la categoria 2 és equivalent ala categoria 6, la categoria 3 és equivalent a la categoria 8 i la categoria 5 és equivalent a lacategoria 7. També es pot veure que la categoria 4 no té equivalència amb cap altracategoria.

· Amb el vector de pesos ja està actualitzat per introduir-lo com a entrada a la funciótruncació; que ens generarà les regles d’extracció. La funció trunca ja ha estat comentadaen l’apartat 3.3.

4.2.3 Testeig de les regles generades per la xarxa Fuzzy ART.

Un cop s’hagin generat les regles a partir de la funció trunca caldrà “testejar” lesregles generades per la xarxa Fuzzy ART amb un vector de test d’entrada. La variabled’entrada estava composta de quaranta mesures i se n’han guardat cinc mesures perquè elfinal poguéssim testejar les regles de la xarxa amb les cinc que hem guardat. O sigui quela variable d’entrada de la està composta de 35 mesures. El test o comparació de regles elrealitzarem amb la funció zcompare.

Descripció general del procés de testeig de regles amb diagrames:

21

Figura 6. Diagrama de flux del procés de test.

Observacions:

Vectortest. 5 entrades

Vectortrain. 35entrades

Tractamententradada

Tractamententrada

Xarxa

Fzart

Comparar:

Regles Testamb Regles xarxa

Truncació

Regles Test

Truncació

Regles xarxa

Classificaciócorrecta

Reglaerrònia

Classificacióerrònia

Rebaixarllindar

22

Regla errònia : Una regla de test no compleix el nivell de cota exigit i no coincideix ambcap regla de la xarxa entrenada.

Classificació errònia: La regla s’ha classificat de manera incorrecte.

4.2.4 Funció comparar regles

Amb aquesta funció el que és pretén es comparar les regles generades per la xarxa amb lesregles del vector test. Al resultat final de la funció comparar es poden donar els següentscasos:

1. Que les cinc regles test del vector d’entrada s’hagin classificat correctament.

2. Que hi hagi una regla del vector de test que sigui errònia i l’hàgim d’afegir com unanova regla. Aquesta regla s’introdueix al final del vector de les regles d’entrenament; jaque en el cas que tornés aparèixer la regla la classificaríem com a correcta.

3. Que la regla es classifiqui incorrectament. En aquest cas rebaixem el llindar que hemintroduït a l’inici del programa. La regla s’acabarà convertint en un dels dos casosanteriors ( regla correcta o regla errònia convertint-se amb una nova regla).

Procés: Hem establert per soft un cota o un llindar per fixar un límit de diferènciaentre els valors dels diferents de les regles d’entrenament i regles de test. S’ha anatcomparant la fila del vector de test amb els elements de la matriu d’entrenament. En el casen que es compleixi; s’ha de comprovar amb les restants regles del vector d’entrenament.Ja que es podria donar el cas que hi hagués un regla que fos més exacte o que la diferènciade la suma de tots els seus elements sigui més petita. Un cop s’han classificat les cincregles de test. S’ha de tindre la certesa que les regles del test s’hagin classificatcorrectament; això ho farem amb l’ajuda del vector categoria ( és una variable de sortidade la funció fzart).

23

Diagrama de flux de la funció comparar regles d’entrada del vector test amb lesregles generades per la xarxa Fuzzy ART.

No

Si

No

Si

Figura 7. Diagrama de flux de la funció comparar.

Inici

Fi

Comparar reglesamb cota

Classificacióregles

Establir cota

Carregar variables:

Regles Xarxa

Regles Test

Reglaerrònia

Assignar regles Testamb regles Xarxa

Mostrarresultats

Rebaixar nivell

Comparar regles

24

4.2.4.1 Execució del programa.

S’ha escollit la primera mostra d’alcohols per aquest exemple. El programa executatamb el MATLAB ens mostrarà el següent:

Introdueix el valor de cota (dins de la funció zcompare) =3

El valor de cota dins del bucle es

cota =

3

Regla no assignada pel vector de test

El valor més petit de la fila de la matriu a_res es:

vec_res =

0 3 10 12 5

El vector de test s’associa amb les següents regles

N_rule =

0 2 8 4 5

Resultats:

La primera regla del test es classificada correctament

La segona regla del test es classificada correctament

La tercera regla del test es classificada correctament

La quarta regla del test es classificada correctament

La cinquena regla del test es classificada correctament

25

a_res =

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 3 0 0 33 0 0 32 0 0

0 25 0 0 23 0 0 10 0 0

0 0 35 12 0 0 0 28 0 0

0 35 0 0 5 0 0 30 0 0

Observacions dels resultats.

La variable de sortida [N_rule] ens indica els índexs de les regles associades alvector de test. Cada posició del vector N_rule significa una entrada del vector de test. Enla següent taula s’interpreta el significat del vector de N_rule de la següent manera:

Vector de Test(índex)

Índex de la regla de laxarxa (sortida)

1 0

2 2

3 8

4 4

5 5

Taula2. Resultats del vector N_rule.

La variable vec_res ens indica la diferència mínima que hi ha entre les regles de testamb les regles d’entrenament. En la variable a_res; cada fila del vector a_res és una regladel vector de test. Com que tenim 5 entrades tindrem 5 files; cada columna del vector a_rescorrespon a una regla de la xarxa entrenada. El resultat que ens apareix són les respectivesdiferències entres les regles d’entrada i les regles de la xarxa entrenada.

Resultats de la primera mostra: En aquest exemple, la primera regla del vector detest ha resultat ser un regla errònia mentre que les restants regles s’han classificatcorrectament. Com que la primera és errònia s’ha hagut d’afegir com a una nova regla enel conjunt de regles de la matriu d’entrenament.

26

5 Estudi pràctic amb la xarxa Fuzzy ARTMAP.

5.1 Xarxa neural: Fuzzy ARTMAP.

La funció que s’encarregarà d’entrenar la xarxa fuzzy ARTMAP és la fzmaptrnok. Eldiagrama de flux de la xarxa Fuzzy ARTMAP està comentat en l’apartat 2.1 .

Capçalera de la funció per entrenar la xarxa Fuzzy ARTMAP.

[viga,wija,wijb,wab]=fzmaptrnok(vigbase,vigb,lra,lrb,alfa,ent,sal)

Paràmetres d’entrada que hem d’introduir a la funció:

- Paràmetre de vigilància de la base (vigbase). Aquest paràmetre està lligat amb el mòdulcamp mapa. Que es troba explicat en l’apartat2.

- Paràmetre de vigilància (vigb). És el paràmetre de vigilància del mòdul Fuzzy Art b.

- Paràmetre d’aprenentatge (lra). Introduirem el valor de 1 perquè l’aprenentatge sigui elmés ràpid possible. Aquest variable equival al mòdul Fuzzy Art a.

- Paràmetre d’aprenentatge (lrb). És el mateix paràmetre que la variable anterior però esutilitzat pel mòdul Fuzzy Art b.

- Paràmetre d’elecció (α). En l’apartat 1.3 del projecte s’ha comentat que el valor de αs’assignava a 0.001.

- Vector d’entrada (ent). Introduïm la variable d’entrada normalitzada; seguim el mateixprocediment que la xarxa Fuzzy ART.

- Vector de categories (sal). Com que la xarxa Fuzzy ARTMAP és supervisada; li hemd’introduir les categories al mateix que li entrem les entrades.

Paràmetres de sortida que ens retorna la funció:

- Paràmetre de vigilància (viga). Aquest valor és del mòdul Fuzzy Art a. Serà utilitzatmés endavant per testejar la xarxa Fuzzy ARTMAP.

- Vector de pesos (wija). En retorna el vector de pesos actualitzat del mòdul Fuzzy Art a.

- Vector de pesos (wijb). En retorna el vector de pesos actualitzat del mòdul Fuzzy Art b.

- Vector de pesos (wab). En retorna el vector de pesos actualitzat del mòdul camp mapa.

27

5.1.1 Execució de la funció fzmaptrnok

Realitzarem la crida de la funció per la primera mostra d’alcohols amb els següents valorsd’entrada:

fzmaptrnok(0,0.9,1,1,0.001,entr,target1);

Obtenim el següents resultats:

wab =

1 2 3 4 5 5 2 3 -1

El vector wab representa el número de categories que genera la xarxa Fuzzy ARTMAP.Tenim un total de 9 categories per la primera mostra d’alcohols.

La variable de vigilància viga es calculada de manera autònoma per la pròpia xarxa. Elvalor òptim del paràmetre de vigilància és el següent:

viga =

0.8684

Si comparem aquest valor amb el de xarxa Fuzzy Art; veiem que aquest valor és més petitper la xarxa Fuzzy Art. Podem extraure que per la xarxa Fuzzy ARTMAP no cal ser tanexigent per aconseguir els mateixos resultats que la xarxa Fuzzy Art.

wijb =

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

Els valors de la matriu wijb són les cinc classes diferents d’alcohols. La variable wijacontindrà el vector de pesos actualitzats.

28

5.1.2 Test a la xarxa Fuzzy ARTMAP

Amb la xarxa Fuzzy ARTMAP disposem d’una funció anomenada fzmaptstok pertestejar la xarxa. Sabent que la xarxa Fuzzy ARTMAP és una xarxa supervisada; no caldràque introduïm un vector test de 5 files per testejar la xarxa com fèiem amb la xarxa FuzzyArt. A més, la xarxa ARTMAP disposa d’un mecanisme per poder-la testejar això es trobacomentat en l’apartat 2.2. És quan el mòdul de F2

a està actiu i el mòdul F2b està inactiu.

Capçalera de la funció fzmaptstok:

fzmaptstok(viga,vigb,lra,lrb,alfa,wija,wijb,wijab,ent,sal)[a,ok,nok,nsnc,rateok,viga,wija,vigb,wijb]=fzmaptstok(0,1,1,1,0.001,

wija,wijb,wijab,entr,target1);

Diferències entre la funció per testejar respecte a la funció per entrenar la xarxafzmaptrnolk.

Les variables viga, wija, wijb i wijab en la funció fzmaptrnok són de sortida mentre que enaquesta funció són d’entrada i sortida ja que el mòdul F2

b està inactiu.

Utilitzarem la mateixa mostra d’alcohols que s’ha utilitzat en la xarxa Fuzzy Art. És a dir,farem servir la primer mostra d’alcohols.

Nombre de mesures errònies ( nok ) =

0

Nombre de mesures correctes (ok ) =

35

Nombre de prediccions errònies ( nsnc ) =

0

Percentatge d’encert ( rateok ) =

100 ja que totes les mesures són correctes en la variable ok.

Paràmetre de vigilància del mòdul a ( viga ) =

0

29

Paràmetre de vigilància del mòdul b ( vigb ) =

1

Vector de pesos (wija)

wija =

Columns 1 through 7

0.9036 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4161 0.8130

0.1928 0.8473 0.0196 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511

0.3012 0.5458 0.0294 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939

0.0843 0.3053 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3359

0.4819 0.6336 0.0294 0.4054 0.2703 0.6832 0.8702

0.5904 0.7099 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8550

0.1928 0.9466 0.0196 0.2703 0.2162 0.8571 0.8855

0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7081 0.7176

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3955 0.7727 0.4444 0.8621 0.8000 0 0.2176

0.4133 0.0455 0.3611 0.2414 0.2667 0.7831 0.0382

0.5608 0 0.6528 0.2759 0.4000 0.6747 0.4084

0.8428 0 0.7639 0.0690 0.2333 0.8795 0.5878

0.4668 0.2273 0.5694 0.4483 0.4333 0.4096 0.3435

0.3874 0.2273 1.0000 0.5172 0.5000 0.4096 0.2901

0.4198 0.0455 0.4861 0.2069 0.2667 0.7952 0

0.7018 0.0455 0.7917 0.2069 0.4000 0.6867 0.4847

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.4865 0 0.5155 0.0878 0.4895 0

0 0.7297 0.7027 0.1491 0.0267 0.5284 0.9545

0.4412 0.5946 0.7838 0.0807 0.1832 0.4019 0.9091

0.9902 0.6486 0.9459 0 0.5076 0 1.0000

0.9608 0.2162 0.6216 0.1925 0 0.4846 0.6818

30

1.0000 0 0.7027 0.0932 0.1450 0.6126 0.7727

0.9804 0.7297 0.7838 0.0994 0.0649 0.5381 0.9545

0.9804 0.5405 0.8378 0.2795 0.2672 0.2885 0.9545

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.4306 0 0

0.5833 0.7586 0.7000

0.2778 0.7241 0.5333

0.0833 0.8621 0.7333

0.2083 0.4138 0.5000

0 0.4828 0.5000

0.5000 0.7586 0.7333

0.1944 0.7586 0.5667

1.0000 1.0000 1.0000

Observació: En aquesta matriu de pesos hi ha una fila menys que la matriu de pesos de laxarxa Fuzzy Art. Això implicarà tindre una regla menys; quan s’hagin de classificar lesmesures d’entrada repercutirà amb un estalvi de temps d’execució.

Les regles generades amb el vector de pesos wija de la xarxa Fuzzy ARTMAP són lessegüents:

matC =


8 6 1 4 7 4 7 4 7 4 7 7

2 7 1 2 2 7 7 4 1 3 2 3

3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4

1 3 1 3 1 6 3 7 1 7 1 2

4 6 1 4 3 6 7 4 2 5 4 4

5 6 1 8 3 8 7 4 2 8 5 5

2 8 1 3 2 7 8 4 1 4 2 3

3 5 1 4 2 6 6 6 1 7 2 4

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

31


1 2 8 4 1 5 1 4 1 4 1 1

7 1 1 6 6 2 1 5 8 5 7 6

6 4 4 5 7 1 2 4 8 3 6 5

8 5 8 6 8 1 5 1 8 1 7 6

4 3 8 2 5 2 1 4 6 2 4 5

4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 5

7 1 8 6 7 1 1 5 8 5 7 6

6 4 8 5 7 3 3 3 8 2 7 5

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

Es pot evidenciar que es generen un total de 8 regles per la mostra 1 d’alcohols.

32

6 Conclusions Finals

6.1 Conclusió sobre la xarxa Fuzzy Art.

La xarxa Fuzzy Art exigeix un paràmetre de vigilància molt elevat per extraureresultats coherents; ja que si el paràmetre era baix ens generaven una sèrie d’errors a l’horade classificar les mesures d’entrada amb les respectives categories. En definitiva, que elparàmetre de vigilància té un pes molt important a la xarxa Fuzzy Art. No obstant, és unaxarxa “didàctica” ja que es poden seguir tots els passos fins que es genera una regla. Aixòés una gran avantatge respecte altres xarxes neurals com podrien ser les MLP (perceptrómulticapa) amb l’algorisme backpropagation.

La relació del paràmetre de vigilància amb l’extracció de regles és directa ja queens apareixien una barbaritat de regles si el valor del paràmetre era baix; això comportavaque fos un sistema de regles del tot “intel·ligible”. Per realitzar l’extracció de regles s’hautilitzat un algorisme de quantificació per truncació. Aquest algorisme requereix unnombre d’intervals de quantificació que comenci a partir de 7 ja que sinó es consumeix“molt de temps” realitzant càlculs banals.

En l’estudi pràctic, es va realitzar un estudi sobre el paràmetre Q (nombred’intervals de quantificació) com influïa aquest paràmetre amb el nombre de regleserrònies. Es va arribar a la conclusió següent: Si teníem un nombre molt elevat (Q=20)d’intervals de quantificació es generaven més regles errònies que en Q=8. Per tant, es potafirmar que amb un nombre molt elevat d’intervals no tindrem menys errors.

Per establir un regla cal un nombre molt elevat de condicions; nombre decondicions és igual al nombre de sensors multiplicat per dos ja que a l’hora de realitzar lanormalització de l’entrada s’ha aplicat el codi complementari. Aquest codi multiplica lainformació de les columnes per 2, permet normalitzar la informació sense que hi hagiinformació distorsionada.

En la nostra aplicació concreta, la mostra era de 5 alcohols diferents. S’han realitzatdiferents simulacions que amb 35 mesures aconseguint resultats de 8 o 9 regles perclassificar les mesures. El balanç que en fem sobre l’extracció de regles és positiu; ja que 8o 9 regles és un número acceptable i no es gens desproporcionat per classificar 35 mesures.Finalment, s’ha realitzat un test amb 5 mesures per comprovar “la validesa” de les reglesgenerades i els resultats finals han estat positius. Els resultats amb la xarxa Fuzzy ART espoden veure en l’annex 9.

33

6.2 Conclusió sobre la xarxa Fuzzy ARTMAP

El fet que sigui una xarxa supervisada ha comportat resultats diferents en el tema de lageneració de regles i ha resultat tindre un 100% d’efectivitat quan s’ha operat en mode test.

De les set simulacions que s’han executat, la xarxa ha generat una regla menys (excepte enuna mesura que ha estat igual) que en la xarxa anterior. En el test de la xarxa ha resultattindre un paràmetre d’encert del 100 % en la classificació les entrades. Cal remarcar que elparàmetre d’encert no es refereix a l’encert del conjunt de les regles. La certesa absolutadel funcionament del conjunt de regles no es pot assegurar ja que el nombre de reglesdifereix entre les diferents mostres d’alcohol.

6.3 Camps d’aplicació de les xarxes Neurals.

Les aplicacions són diverses entre elles en podríem destacar les següents: predicció delgrau de maduresa d’una fruita qualsevol, predicció de la maduresa d’un formatge i perprediccions dins el camp de la medicina ( per exemple: si un pacient te símptomes perpatir una diabetis) i moltes altres.

7 Referències

[1] Gail A. Carpenter and Ah-Hwee Tan. Rule Extraction, Fuzzy ARTMAP and Medical Databases.(1992), vol 3, pp 501-506.

[2] Gail A. Carpenter, Stephen Grossberg, David B.Rosen. Fuzzy ART: Fast stable learning andcategorization of analog patterns by an adaptive resonance system. (1991), vol 3, pp 698-713.

[3] Gail A. Carpenter, Stephen Grossberg, Natalya Markuzon, John H. Reynolds, and David B.Rosen.Fuzzy ARTMAP: a neural network architecture for incremental supervised learning of analogmultidimensional maps. IEE transactions on neural networks, (1992), vol 3, nº5, pp 698-713.

[4] Javier Calvente, Pedro Garcés, Ramon Leyva i Enric Vidal. Introducció a Matlab. (1997), pp 3-28.

[5] Jesús Brezmes i Eduard llobet. Algorismes de la xarxa Fuzzy Art i la xarxa Fuzzy ARTMAP ambmatlab v5.1.

34

ANNEXOS

Annex 1: Descripció de les variables més significatives.

· Entr: Variable d’entrada amb les 35 mesures i 12 columnes ( cada columnacorrespon a un sensor).

· Wija: Matriu de pesos generada per la xarxa. El nombre de columnes serà el dobleque l’entrada. L’última fila de la matriu serà informació irrellevant per crear les regles.

· Cat: Vector on hi han les categories associades a l’entrada.

· MatC_ta: Variable de sortida de la funció trunca. Cada fila de la matriu C és unaregla. El nombre de files i columnes serà el mateix que la matriu de pesos.

· MatC_tt: Vector de test on hi ha les regles per testejar la xarxa. Aquest vector seràutilitzat en la funció comparar regles.

35

Annex 2: Funció per normalitzar l’entrada.

%*******************************************************************%*%* FUNCIO TRACT_TST ( Tractar les variables d'entrada del test.)%* Tractament de les variables d'entrada abans de ser%* quantificades.%*******************************************************************function [entr]= trac_tst(entr1,entr3)[fil,col]=size(entr3);

% Als valors negatius de la variable entr3 els igualem a 0.for i=1:fil, for j=1:col, if (entr3(i,j)<0) entr2(i,j)=0.0; else entr2(i,j)=entr3(i,j); end endend

% Val_max_col conte els valors maxims de les respectives columnes

val_max_col=max(entr1)

% entr2 variable que conté tot els numeros positius% Divideixo el valor maxim de la columna per totes les files.

for t=1:fil, for s=1:col, entr(t,s)=(entr2(t,s))/(val_max_col(s)); endend

La funció FUNCIO TRACT_IN és idèntica però canviant lavariable d’entrada que és de 35 mesures enlloc de 5 mesures.

36

Annex 3: Funció Fzart i funcions de recolzament a la funció fzart.

Funció que implementa la xarxa neural Fuzzy Art.

%* Autors: Jesús Brezmes & Eduard Llobet.%* Data: 28/08/01

function [cat,wijb]=fzart(ro,lr,alfa,entr,wija)wijb=wija;input=fzcc(entr);b=size(wija);if b(1)>1for i=1:(b(1)-1) t(i)=fzm(fzand(input,wija(i,:)))/(alfa+fzm(wija(i,:)));end;t(b(1))=0;else t(1)=1; end;[aux,index]=sort(-t);punt=1;%ro%aux=fzm(fzand(input,wija(index(punt),:)))/fzm(input)while (fzm(fzand(input,wija(index(punt),:)))/fzm(input)) < ro punt=punt+1; %index(punt)end;

%% Implementa Fast-commit Slow-recode; paràmetre d’aprenentatge β=1.if wija(index(punt),1)>1 wijb(index(punt),:)= input;else wijb(index(punt),:)=lr*(fzand(input,wija(index(punt),:)))+(1-

lr)*wija(index(punt),:);end

if punt==b(1)wijb=[wijb1*ones(1,length(input))];end;wijb;cat=index(punt);

37

Funcions de recolzament a la funció fzart: fzcc, fzm i fzand.

%* Realitza el codi complementari de la variable d’entrada.function [res]=fzcc(a)res=[a 1-a];

%* Realitza la suma de tots els components del vector.function [res]=fzm(a)res=sum(a);

%* Calcula el valor mínim de dos vectors de forma vectorial.function [res]=fzand(a,b)aux=[a b];res=min(aux);

%* Calcula el valor màxim de dos vectors de forma vectorial.function [res]=fzor(a,b)aux=[a b];res=max(aux);

Funció per entrenar la xarxa Fuzzy Art. La funció anterior fzart s’ha de realitzar f cops. (fés el nombre de files del vector d’entrada).

function [cat,wija]=fzartst(ro,lr,alfa,wijini,entr)[f,c]=size(entr);

wija=wijini;for i=1:f clc mes=i-1;[cat(i),wijb]=fzart(ro,lr,alfa,entr(i,:),wija);wija=wijb;endwijb;

38

Annex 4: Funcions Fzartmaptstok i Fzartmaptrnok.

Mitjançant la funció fzartmaptrnok entrenem la xarxa neural fuzzy ARTMAP.

%* Autors: Jesús Brezmes & Eduard LLobetfunction

[viga,wija,wijb,wab]=fzmaptrnok(vigbase,vigb,lra,lrb,alfa,ent,sal)l1=size(ent);l2=size(sal);a=fzcc(ent);viga=vigbase;epoch=0;reset=1;maxa=1;wab=0;maxa=1;wab=-1;wija=inifzart(l1(2));wijb=inifzart(l2(2));while reset > 0epoch=epoch+1reset=0;for i=1:l1(1)

%pause[real(i),wijb]=fzart(vigb,lrb,alfa,sal(i,:),wijb);[outa(i),temp]=fzart(viga,lra,alfa,ent(i,:),wija);%mes=i-1%wija%temp

%nodeb=real(i) %nodea=outa(i)

%salidawab1=wab(outa(i)) while (wab(outa(i))~=real(i))

if wab(outa(i))==-1wab(maxa)=real(i);maxa=maxa+1;wab(maxa)=-1;

else reset=reset+1; %fzm(fzand(input,wija(index(punt),:)))/fzm(input)

viga=10^(-9) +fzm(fzand(a(i,:),wija(outa(i),:)))/fzm(a(i,:));

[outa(i),temp]=fzart(viga,lra,alfa,ent(i,:),wija); end

end

39

wija=temp; %salidawabfin=wab(outa(i)) %vecwab=wabend

end;pred=wab(outa(1:l1(1)));a=[ent,pred',real',sal];

Amb la funció fzmpatstok testegem la xarxa FUZZY ARTMAP. On el paràmetrerateok ens indicarà el percentatge d’encert.

function[a,ok,nok,nsnc,rateok,viga,wija,vigb,wijb]=fzmaptstok(viga,vigb,lra,lrb,alfa,wija,wijb,wijab,ent,sal)

l1=size(ent);l2=size(sal);l3=size(wija);wab=wijab;%wab(l3(1))=0;a=fzcc(ent);for i=1:l1(1) [real(i),wijb]=fzart(vigb,lrb,alfa,sal(i,:),wijb); [outa(i),temp]=fzart(viga,lra,alfa,ent(i,:),wija);%if l3(1)~=outa(i)if wab(outa(i))> -1wija=temp;end;endlength(wab);wabouta;pred=wab(outa(1:l1(1)));a=[ent,outa',pred',real',sal];ok=0;nsnc=0;for i=1:l1(1)if pred(i)==real(i)ok=ok+1;end;if pred(i)== -1 nsnc=nsnc+1;end;endnok=l1(1)-ok-nsnc;rateok=100*ok/l1(1);

40

Annex 5: Funció Quantificació per truncació.

%*******************************************************************%*%* FUNCIO TRUNCA ( Quantificació per truncació).%*%* Consisteix en dividir el rang de [0,1] amb Q intervals.%* Vq= (q-1)/Q. Quan el pes wija està comprès en l'interval q;%* el valor de w és redueix a Vq.%*%* Regles d'extraccio per la xarxa Fuzzy ART%* Matriu wija conté els pesos de la xarxa.%* Q nombre d intervals a quantificar.%* itera nombre max iteracions permeses; cal limitar el nº max%* iteracions*%* MatC: és la matriu on hi han les regles d’extracció.%*%*******************************************************************

function [matC]=trunca(wija)

[num_fil,num_col]=size(wija);

itera=input('Nombre iteracions =','s');itera=sscanf(itera,'%d');

disp('Hauriem de començar amb 8 intervals');Q=input('Utilitzem algorisme de truncacio, dividim el rang de [0,1]%a Q intervals =','s');Q=sscanf(Q,'%f');

% Variables inicialitzades

itera_num=1;recalcula=1;cont=0;i=1; j=1; x=1;index=1;exit=0;

% Bucle principal incrementa el numero d'intervals i recalcula les%regles d’extracció

% Bucle principal: 1.Incrementa el nº intervals% 2. Calcula les regles

while ((itera_num<=itera)&(exit~=1))

41

% calcula els intervalsfor i=1:Q,

Vq(i)=(i-1)/Q;endVq(Q+1)=1 % Normalitzacio entre 0 i 1

% Associar els intervals amb la matriu de pesos wijafor i=1:num_fil,for j=1:num_col,

for inter=1:Q,if ((wija(i,j)>=Vq(inter)) & (wija(i,j)<=Vq(inter+1)))

matC(i,j)=inter;end

endend

end

% Comprovem que les files siguin diferents% Que les regles no siguin iguales cont=0; for index=1:num_fil-1,for x=index+1:num_fil,

cero=matC(index,1:num_col/2)-matC(x,1:num_col/2);recalcula=norm(cero);

if (recalcula==0) break;endend

if (recalcula==0) break;end end

itera_num=itera_num+1;Q=Q+1; % Incrementem un interval mesif ((recalcula~=0)&(index==num_fil-1)) exit=exit+1; endend % Fi de bucle principal

% Mostrem els resultats per pantalla

% Si el nombre d iteracions és màxim

if (itera_num>=itera)disp('Nombre d iteracio màxima aconseguida ');

endif (exit==1)

disp('Nombre d iteracions = ');Nombre_iteracions=itera_num-1disp('Nombre d intervals : ');

N_intervals=Q-1disp('Els intervals son:');

42

Vqdisp('Les regles son: ');matC

end

Annex 6: Funció comparar regles.

%************************************************************%* *%* Comparar les regles de la matriu d'entrenament amb *%* les regles de la matriu de test un a un; *%* Si es compleix la cota que hem establert per *%* tot els elements de la fila obtenim una regla ok *%* *%* Sino ho comparem amb les restants files *%* i si no es compleix obtenim una regla nok *%* regles entrada training. *%* *%* Seqüència de la funció: *%* *%* 1. Carregar matrius de regles (matA_tt = matriu de test)*%* i (matC_ta= matriu d'entrenament). *%* 2. Comparar la cota, element per element. *%* 3. Si es compleix la cota, comprovarem la fila amb la *%* de les files de la matriu d'entrenament. I la regla *%* de test que sigui més similar a la regla *%* d’entrenament l'associarem amb *%* la regla. *%* 4. Comprovar la classificació de les regles. *%* *%************************************************************

load fmatA_tt; % Regles del vector de test. load fmatC_ta; % MatC_ta és la matriu de regles de la xarxa% entrenada

[row_tst,col_tst]=size(matA_tt)

[fil_ta,col_ta]=size(matC_ta)

cota=input('Introdueix el valor de cota (dins de la funció%zcompare) =','s');cota=sscanf(cota,'%d');acota=cota;i=1;j=1;k=1;indk=1;

43

cnst_lim_it=fil_ta*col_ta*row_tst;itera=0;ok=0;nok=0;regla_a=0;n_rep=0;res=0;a_res=0;r_perfect=0; % Variable per controlar si les regles són%idèntiques.r_mal_clafi=0; % Variable que indica si la regla està mal%classificada.sortir=0;azero=0;rul_afeg=0;

%itera: Nº de columnes que hem avançat%itera2: Variable per controlar les regles que són idèntiques%regla_a: Variable intermitja per saber si la regla està assignada.

while (sortir==0) % Bucle principal disp('El valor de cota dins del bucle es') cota i=1; j=1; k=1; s=1; t=1; indk=1; cnst_lim_it=fil_ta*col_ta*row_tst; itera=0; ok=0; nok=0; regla_a=0; n_rep=0; res=0; a_res=0;

% Treballem sobre la matriu d'entrenament MatC_ta i la matriu de% test MatA_tt

while (indk<=row_tst)&(itera<=cnst_lim_it) % Limitar el nombre de %iteracions.

while (j<=col_ta) % col_ta: el número de columnes de la mat %entrenament res=res+abs((matA_tt(indk,j))-(matC_ta(i,j))); if (abs((matA_tt(indk,j))-(matC_ta(i,j)))<=cota) % Es compleix % la cota if (j==col_ta) % Final de columna

44

regla_a=1; if (res==0)&(regla_a==1)&(azero==1) r_perfect=1; else r_perfect=0; end end j=j+1; itera=itera+1;

else res=0; j=1; i=i+1; end i;

if (i==fil_ta)&(regla_a==0) a_res(indk,i)=res; res=0; i=1;j=1; indk=indk+1; break;

end

if (regla_a==1) a_res(indk,i)=res; res=0; i=i+1; j=1; regla_a=0; if i==fil_ta indk=indk+1; res=0; i=1; j=1; regla_a=0;

break; end if (r_perfect==1) r_perfect=0; a_res(indk,i)=1;

azero=0; end

end

end % Fi del bucle j<= columnes de la mat entrenament.

% disp('Nova regla') % indk end

index4=0;

% Inicialització de la variable vec_res.

vec_res(1)=max(max(a_res));vec_res(2)=max(max(a_res));vec_res(3)=max(max(a_res));vec_res(4)=max(max(a_res));vec_res(5)=max(max(a_res));

45

%*******************************************************************%*%* Funció que cerca el valor més petit de la matriu a_res%*%* Consisteix en buscar l'element més petit de la fila del vector%* a_res i guardar-lo en vec_res. Un cop, es troba el valor més%* petit l'index de la fila es guarda; s'assigna al vector N_rule.%*%* Variables:%* · N_rule: guarda l'índex de la fila ("regla") que s'assigna al%* vector test.%* El nombre de columnes (N_rule) es igual al nombre de vectors de%* test.%* · Vec_res: Pren el valor més petit de la fila de la matriu a_res.%* · a_res: Si es compleix la cota en el vector a_res:%* Hi hauran les diferències entre el vector_test i%* la mat_entrenament.%* Si no es compleix la cota: Hi assignaren el valor zero.%*%*******************************************************************for t= 1:indk-1, for s=1:fil_ta-1,

if (a_res(t,s)>0)&((vec_res(t))>(a_res(t,s))) % Si el valor%a_res es mes petit vec_res;

% vec_res pren el valor de a_res vec_res(t)=a_res(t,s); N_rule(t)=s; end

if (vec_res(t)==a_res(t,s)) % Si és el valor max de la matriu vec_res(t)=a_res(t,s); N_rule(t)=s; end

if (a_res(t,s)==1) N_rule(t)=s; end

if (a_res(t,s)==0) index4=index4+1;

if (index4== fil_ta-1) % Si tots els elements d'una fila del % vector a_res són zero

index4=0; vec_res(t)=0;

46

nok=nok+1; azero=1; disp('Regla no assignada pel vector de test'); nova_regla=1; indi(t)=t; N_rule(t)=0; else nova_regla=0; end end

end

index4=0;end

disp('El valor més petit de la fila de la matriu a_res és:'); vec_res disp('El vector de test s associa amb les següents regles'); N_rule

if (itera>=cnst_lim_it) disp(' Ha superat el nombre d iteracions permeses '); end

%*******************************************************************%*%* Comprovar que la classificació dels alcohols hagi estat correcta.%*%* Caldrà comparar els vectors: categories i N_rules.%*%* categories: És el vector que genera la xarxa Fuzzy Art. On cada%* entrada es classifica amb una categoria.%*%* N_rules: En cada posició hi ha una regla associada a cada%* vector de test.%*%* Per exemple: Per la primera regla comprovarem:%* cat(1) amb N_rule(1), cat(6) amb N_rule(1) ... cat(31) amb%* N_rule(1).%* Si es compleix una d'aquestes condicions; la regla 1 serà%* correcte.%*%*******************************************************************

% Comprovació de la primera regla

if (cat(1)==N_rule(1))|(cat(6)==N_rule(1))|(cat(11)==N_rule(1))…|(cat(16)==N_rule(1))|(cat(21)==N_rule(1))|(cat(26)==N_rule(1))|(cat(31)==N_rule(1)))|(N_rule(1)==0)

47

disp(' La primera regla del test es classificada correctament'); if (N_rule(1)==0) rul_afeg=1; endelse disp(' La primera regla del test es classificada erròniament'); r_mal_clafi=1;end

% Comprovació de la segona regla

if (cat(2)==N_rule(2))|(cat(7)==N_rule(2))|(cat(12)==N_rule(2))| (cat(17)==N_rule(2))|(cat(22)==N_rule(2))|(cat(27)==N_rule(2)) |(cat(32)==N_rule(2)))|(N_rule(2)==0) disp(' La segona regla del test es classificada correctament');

if (N_rule(2)==0) rul_afeg=1; end

else disp(' La segona regla del test es classificada erròniament'); r_mal_clafi=1;

end

% Comprovació de la tercera regla

if ((cat(3)==N_rule(3))|(cat(8)==N_rule(3))|(cat(13)==N_rule(3))|(cat(18)==N_rule(3))|(cat(23)==N_rule(3))|(cat(28)==N_rule(3))|(cat(33)==N_rule(3)))|(N_rule(3)==0)

disp(' La tercera regla del test es classificada correctament');if (N_rule(3)==0) rul_afeg=1;end

else disp(' La tercera regla del test es classificada erròniament'); r_mal_clafi=1;

end

% Comprovació de la quarta regla

if ((cat(4)==N_rule(4))|(cat(9)==N_rule(4))|(cat(14)==N_rule(4))|(cat(19)==N_rule(4))|(cat(24)==N_rule(4))|(cat(29)==N_rule(4))|(cat(34)==N_rule(4)))|(N_rule(4)==0) disp(' La quarta regla del test es classificada correctament'); if (N_rule(4)==0) rul_afeg=1; end

else disp(' La quarta regla del test es classificada erròniament'); r_mal_clafi=1;

end

% Comprovació de la cinquena regla

if ((cat(5)==N_rule(5))|(cat(10)==N_rule(5))|(cat(15)==N_rule(5)) |(cat(20)==N_rule(5))|(cat(25)==N_rule(5))|(cat(30)==N_rule(5)) |(cat(35)==N_rule(5)))|(N_rule(5)==0)

disp(' La cinquena regla del test es classificada correctament');if (N_rule(5)==0) rul_afeg=1;

48

endelse disp(' La cinquena regla del test es classificada erròniament');

r_mal_clafi=1;end

%*********************************************************** %* En el cas que aparegui un nova regla; %* Introduïm la regla dins de la matriu d'entrenament. %* En aquest fragment de codi solament modifiquem la matriu %* de regles d'entrenament. %* %***********************************************************

if (nova_regla==1) % Afegir una nova regla nova_regla=0; [afil,acol]=size(indi) asurt=0; tti=1; i=1; j=1;

while( asurt==0)

fil_ta; col_ta;

for i=1:fil_ta+acol, for j=1:col_ta,

if (i>fil_ta) if (tti==acol+1) % Si tti és igual a 4 tti=1;

asurt=1; end

if (indi(tti)>0) % Si l'índex és superior a 0 mat_aux(i,j)=matA_tt(indi(tti),j); if (j==col_ta) tti=tti+1; end else mat_aux(i,j)=0; if (j==col_ta) tti=tti+1; end end

else mat_aux(i,j)=matC_ta(i,j); end % Fi de i>fil_ta

49

end % Fi de for col_ta end % Fi de fil_ta+acol

end % Fi del bucle while assurt=1

matC_ta=mat_aux; save fmatC_ta; load fmatC_ta; [fil_ta,col_ta]=size(matC_ta);

%sortir=1;

end % Fi de nova regla

% En el cas en que la regla s'hagi classificat incorrectament. if (r_mal_clafi==1) r_mal_clafi=0; cota=acota; acota=acota-1; % Rebaixem el nivell de cota; som més % estrictes. if (cota==0) break; disp('Cota no pot ser inferior a 0') end

else if (rul_afeg==1) sortir=1; disp('S ha afegit una nova regla a la matriu entrenament'); else sortir=1; disp('Sortim perque les regles s han classificat be.') % Regla classificada correctament. end end % Fi de regla mal classificada.

disp('Amb el valor de cota tenim la matriu a_res seguent') cota a_res disp('Les dimensions de la matriu matC_tt son') fil_ta col_ta

end % fi del bucle principal. FI de la funció comparar.

50

Annex 7: Simulacions amb la xarxa Fuzzy Art.

Realitzarem set simulacions d’alcohols amb 35 mesures i els resultats de 12 sensors (que corresponen a les columnes del vector d’entrada). El procediment de simulacióconsistirà en els següents passos:

El primer pas, serà normalitzar la variable de test i extraure les regles de test.El segon pas, normalitzarem la variable d’entrada de la xarxa i extraurem les regles.En últim pas, haurem de comparar les regles d’entrenament amb les regles de test.

7.1.1 Simulació per la primera mostra d’alcohols

· Normalitzar entrada de test ( 5 mesures ) per testejar la xarxa:

entr( Entrada de test normalitzada) =

Columns 1 through 7

0.9518 0.7634 0.0980 0.4324 0.9189 0.3851 0.9351 0.2048 0.9618 0.0196 0.2432 0.2973 0.8385 0.9389 0.3373 0.5802 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8015 0.0723 0.3702 0.3235 0.3243 0.0541 0.8696 0.4618 0.5181 0.6450 0.0392 0.4324 0.3784 0.6708 0.9389


0.3971 1.0455 0.4306 1.0000 0.6667 0.4587 0.0455 0.4028 0.2414 0.2667 0.5997 0.0455 0.7222 0.3103 0.4333 0.8493 0.0455 0.7639 0.1379 0.2333 0.5284 0.2727 0.5556 0.5172 0.4333

Nombre iteracions =8Hauríem de començar amb 8 intervalsUtilitzem algorisme de truncació, dividim el rang de [0,1] a Q

intervals =8

Nombre_iteracions =

1

51

Nombre d intervals :

N_intervals =

8

Els intervals són:

Vq = Columns 1 through 7

0 0.1250 0.2500 0.3750 0.5000 0.6250 0.7500 Columns 8 through 9

0.8750 1.0000

Les regles per testejar la xarxa Fuzzy ART són:

matC =


8 7 1 4 8 4 8 4 0 4 8 6 2 8 1 2 3 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 3 3 3 1 7 4 7 1 7 2 2 5 6 1 4 4 6 8 5 3 5 5 4


1 2 8 5 1 5 1 5 0 5 1 3 7 1 8 7 6 2 1 5 8 5 7 6 6 4 8 5 7 2 2 4 8 3 6 5 8 6 6 6 8 2 5 2 8 2 7 7 4 3 8 5 5 3 1 4 6 4 4 5

· Entrenament de la xarxa.

entr =

Columns 1 through 7

0.9398 0.7824 0.0980 0.4595 0.9459 0.4161 0.9084 0.2169 0.9618 0.0196 0.2432 0.2973 0.8447 0.9313 0.3253 0.5802 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8130 0.0964 0.3779 0 0.3514 0.0541 0.8944 0.4733

52

0.5301 0.6565 0.0392 0.4054 0.3784 0.6957 1.0000 0.9518 0.7557 0.0980 0.4595 0.9730 0.4161 0.9122 0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.3253 0.5916 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8168 0.0843 0.3817 0 0.3514 0.0270 0.9193 0.4695 0.5904 0.6336 0.0294 0.4054 0.3784 0.7267 0.9122 0.9157 0.7748 0.0980 0.4595 0.9459 0.4286 0.9046 0.2169 0.8817 0.0196 0.2703 0.2703 0.8261 0.9733 0.3012 0.5458 0.5588 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0843 0.4122 0.0098 0.3514 0.0270 0.9814 0.4809 0.4819 0.6527 0.0392 0.7838 0.2703 0.8075 0.8702 0.9157 0.7786 0.0980 0.4324 1.0000 0.4472 0.8969 0.2048 0.9122 0.0196 0.2703 0.2973 0.8509 0.9618 0.3253 0.5763 0.0294 0.4054 0.2162 0.9193 0.8015 0.0964 0.3664 0 0.3514 0.0541 1.0000 0.4924 0.5904 0.7099 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8550 0.9036 0.6412 0.0784 0.4595 0.8108 0.4161 0.8321 0.2048 0.9466 0.0196 0.2703 0.2162 0.8571 0.9313 0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7205 0.7176 0.1205 0.3168 0 0.3243 0.0541 0.7640 0.3397 0.5663 0.6527 0.0294 0.4865 0.3243 0.7081 0.9771 0.9157 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4348 0.8130 0.1928 0.9656 0.0196 0.2703 0.2162 0.8758 0.8855 0.3133 0.5153 0.0196 0.4595 0.1622 0.7081 0.7176 0.0964 0.3053 0 0.3514 0.0270 0.7205 0.3359 0.5783 0.6374 0.0294 0.4865 0.3243 0.6832 0.9542 1.0000 0.7099 0.0882 0.5135 0.8649 0.4845 0.8664 0.2048 1.0000 0.0196 0.2703 0.2162 0.9006 0.9351 0.3012 0.5115 0.0196 0.4324 0.1622 0.7143 0.7328 0.1084 0.3130 0 0.3514 0.0541 0.7267 0.3359 0.5783 0.6489 0.0294 0.5135 0.3243 0.7019 0.9924


0.3955 1.0000 0.4444 0.9655 0.8000 0.4587 0.0455 0.4028 0.2414 0.2667 0.5981 0.0909 0.7222 0.2759 0.4333 0.8784 0 0.7917 0.1379 0.2333 0.4846 0.3182 0.5694 0.5517 0.4667 0.4003 1.0000 0.4444 1.0000 0.8333 0.4133 0.0455 0.3611 0.2414 0.2667 0.5948 0.0455 0.6944 0.2759 0.4667 0.8752 0 0.7778 0.1034 0.2333 0.5154 0.2273 0.5833 0.5862 0.5000 0.4003 1.0000 0.4444 0.9655 0.8000 0.4716 0.0455 0.4167 0.2414 0.3000 0.5608 0.0909 0.6528 0.2759 0.4000 0.8428 0 0.7639 0.1034 0.2333 0.4862 0.2273 0.7917 0.4483 0.4333 0.3971 0.9545 0.4444 0.9655 0.8000 0.4668 0.0455 0.4028 0.2414 0.2667 0.5883 0 0.7222 0.2759 0.4333

53

0.8428 0 0.8194 0.1034 0.2667 0.3874 0.2273 1.0000 0.5172 0.5000 0.5057 0.7727 0.5000 0.8621 0.9000 0.4538 0.0455 0.4861 0.2414 0.2667 0.7115 0.0455 0.8056 0.2069 0.4000 0.9773 0 0.9167 0.1034 0.2667 0.4749 0.2727 0.6806 0.5172 0.5000 0.5105 0.8182 0.5139 0.8966 0.9000 0.4619 0.0455 0.5000 0.2069 0.2667 0.7034 0.0455 0.8056 0.2414 0.4000 1.0000 0 0.9028 0.1034 0.2333 0.4992 0.2273 0.6806 0.5172 0.5000 0.3987 0.9091 0.5694 0.9655 1.0000 0.4198 0.0455 0.5000 0.2414 0.2667 0.7018 0.0455 0.7917 0.2414 0.4333 0.9919 0 0.9028 0.0690 0.2667 0.4668 0.2727 0.6944 0.5172 0.5000

Amb un paràmetre de vigilància 0.9 i un paràmetre d’aprenentatge 1

Matriu de pesos wija =

Columns 1 through 7

0.9036 0.6412 0.0784 0.4324 0.8108 0.4161 0.8321 0.1928 0.8817 0.0196 0.2432 0.2162 0.8261 0.8855 0.3012 0.5458 0.0294 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0843 0.3053 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3359 0.5301 0.6336 0.0294 0.4054 0.3243 0.6832 0.9122 0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.4819 0.6527 0 0.7838 0.2703 0.8075 0.8550 0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7081 0.7176 0.9157 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4348 0.8130 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3955 0.7727 0.4444 0.8621 0.8000 0.0482 0.2176 0.4198 0.0455 0.4028 0.2069 0.2667 0.7831 0 0.5608 0 0.6528 0.2759 0.4000 0.6747 0.4084 0.8428 0 0.7639 0.0690 0.2333 0.8795 0.5878 0.4668 0.2273 0.5694 0.5172 0.4667 0.4096 0.3435 0.4133 0.0455 0.3611 0.2414 0.2667 0.8072 0.1527 0.3874 0.2273 0.7917 0.4483 0.4333 0.4096 0.2901 0.7018 0.0455 0.7917 0.2069 0.4000 0.6867 0.4847 0.3987 0.8182 0.5139 0.8966 0.9000 0 0.2901 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.5405 0 0.5528 0.0878 0.4943 0 0.9804 0.7297 0.7027 0.0994 0.0267 0.5284 0.9545

54

0.4412 0.5946 0.7838 0.0807 0.1832 0.4019 0.9091 0.9902 0.6486 0.9459 0 0.5076 0 1.0000 0.9608 0.4865 0.6216 0.2733 0 0.4846 0.6818 0 0.7568 0.7568 0.2422 0.1489 0.5867 0.9545 0.9608 0 0.7027 0.0932 0.1298 0.5138 0.7727 0.9804 0.5405 0.8378 0.2795 0.2672 0.2885 0.9545 0.9118 0.4865 0.1351 0.5155 0.1336 0.4895 0.0909 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.5000 0 0.1000 0.5000 0.7586 0.7000 0.2778 0.7241 0.5333 0.0833 0.8621 0.7333 0.3056 0.4138 0.5000 0.6389 0.7586 0.7333 0 0.4828 0.5000 0.1944 0.7586 0.5667 0.4306 0.0345 0 1.0000 1.0000 1.0000

categories =


1 2 3 4 5 1 6 3 4 5 1 2


3 4 7 1 2 3 4 7 1 2 8 4


5 9 2 8 4 5 9 2 8 4 5

Nombre d’intervals per a realitzar la quantificació per truncació:

N_intervals [Q] =

8

Els intervals son:

Vq =

Columns 1 through 7

55

0 0.1250 0.2500 0.3750 0.5000 0.6250 0.7500

Columns 8 through 9

0.8750 1.0000

Les regles de la xarxa entrenada:

matC =


8 6 1 4 7 4 7 4 7 4 7 7 2 8 1 2 2 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 3 1 3 1 6 3 7 1 7 1 2 5 6 1 4 3 6 8 4 2 5 5 4 2 7 8 2 2 7 7 4 1 3 2 3 4 6 1 7 3 7 7 4 2 7 4 4 3 5 1 4 2 6 6 6 1 7 2 4 8 6 1 4 7 4 7 4 7 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 8 5 1 5 1 4 1 5 1 1 7 1 8 6 6 1 1 5 8 5 7 6 6 4 4 5 7 1 2 4 8 3 6 5 8 5 8 6 8 1 5 1 8 1 7 6 4 3 8 4 5 3 1 4 6 3 4 5 7 2 1 7 7 2 2 5 8 6 7 6 4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 5 6 4 8 5 7 3 3 3 8 2 7 5 1 3 8 4 2 5 2 4 1 4 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

· Resultats després de comparar regles amb la funció comparar.

La primera regla del test es classificada correctament La segona regla del test es classificada correctament La tercera regla del test es classificada correctament La quarta regla del test es classificada correctament La cinquena regla del test es classificada correctament

S’ha afegit una nova regla a la matriu entrenament

56

7.1.2 Simulació per la segona mostra d’alcohols

· Normalitzar entrada de test

entr =

Columns 1 through 7

0.9398 0.7824 0.0980 0.4595 0.9459 0.4161 0.9084 0.2169 0.9618 0.0196 0.2432 0.2973 0.8447 0.9313 0.3253 0.5802 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8130 0.0964 0.3779 0 0.3514 0.0541 0.8944 0.4733 0.5301 0.6565 0.0392 0.4054 0.3784 0.6957 1.0000


0.3955 1.0000 0.4444 0.9655 0.8000 0.4587 0.0455 0.4028 0.2414 0.2667 0.5981 0.0909 0.7222 0.2759 0.4333 0.8784 0 0.7917 0.1379 0.2333 0.4846 0.3182 0.5694 0.5517 0.4667

Nombre iteracions =8Hauríem de començar amb 8 intervalsUtilitzem algorisme de truncació, dividim el rang de [0,1] a Q

intervals =8

Vq =

Columns 1 through 7

0 0.1250 0.2500 0.3750 0.5000 0.6250 0.7500

Columns 8 through 9

0.8750 1.0000

57

Regles per testejar la xarxa MatC =


8 7 1 4 8 4 8 4 8 4 8 7 2 8 1 2 3 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 4 1 3 1 8 4 8 1 7 2 2 5 6 1 4 4 6 8 4 3 5 5 4


1 2 8 5 1 5 1 5 1 5 1 2 7 1 8 7 6 2 1 5 8 5 7 6 6 4 8 5 7 2 2 4 8 3 6 5 8 5 8 6 8 1 5 1 8 2 7 7 4 3 8 5 5 3 1 5 6 4 4 5

· Dades per entrenar la xarxa

Variable d’entrada normalitzada entr =

Columns 1 through 7

0.9518 0.7634 0.0980 0.4324 0.9189 0.3851 0.9423 0.2048 0.9618 0.0196 0.2432 0.2973 0.8385 0.9462 0.3373 0.5802 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8077 0.0723 0.3702 0.3235 0.3243 0.0541 0.8696 0.4654 0.5181 0.6450 0.0392 0.4324 0.3784 0.6708 0.9462 0.9518 0.7557 0.0980 0.4595 0.9730 0.4161 0.9192 0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8577 0.3253 0.5916 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8231 0.0843 0.3817 0 0.3514 0.0270 0.9193 0.4731 0.5904 0.6336 0.0294 0.4054 0.3784 0.7267 0.9192 0.9157 0.7748 0.0980 0.4595 0.9459 0.4286 0.9115 0.2169 0.8817 0.0196 0.2703 0.2703 0.8261 0.9808 0.3012 0.5458 0.5588 0.3784 0.2162 0.8075 0.8000 0.0843 0.4122 0.0098 0.3514 0.0270 0.9814 0.4846 0.4819 0.6527 0.0392 0.7838 0.2703 0.8075 0.8769 0.9157 0.7786 0.0980 0.4324 1.0000 0.4472 0.9038 0.2048 0.9122 0.0196 0.2703 0.2973 0.8509 0.9692 0.3253 0.5763 0.0294 0.4054 0.2162 0.9193 0.8077 0.0964 0.3664 0 0.3514 0.0541 1.0000 0.4962 0.5904 0.7099 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8615 0.9036 0.6412 0.0784 0.4595 0.8108 0.4161 0.8385 0.2048 0.9466 0.0196 0.2703 0.2162 0.8571 0.9385 0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7205 0.7231 0.1205 0.3168 0 0.3243 0.0541 0.7640 0.3423 0.5663 0.6527 0.0294 0.4865 0.3243 0.7081 0.9846 0.9157 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4348 0.8192 0.1928 0.9656 0.0196 0.2703 0.2162 0.8758 0.8923 0.3133 0.5153 0.0196 0.4595 0.1622 0.7081 0.7231

58

0.0964 0.3053 0 0.3514 0.0270 0.7205 0.3385 0.5783 0.6374 0.0294 0.4865 0.3243 0.6832 0.9615 1.0000 0.7099 0.0882 0.5135 0.8649 0.4845 0.8731 0.2048 1.0000 0.0196 0.2703 0.2162 0.9006 0.9423 0.3012 0.5115 0.0196 0.4324 0.1622 0.7143 0.7385 0.1084 0.3130 0 0.3514 0.0541 0.7267 0.3385 0.5783 0.6489 0.0294 0.5135 0.3243 0.7019 1.0000


0.3971 1.0000 0.4306 1.0000 0.6667 0.4587 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.5997 0.0435 0.7222 0.3103 0.4333 0.8493 0 0.7639 0.1379 0.2333 0.5284 0.2609 0.5556 0.5172 0.4333 0.4003 0.9565 0.4444 1.0000 0.8333 0.4133 0.0435 0.3611 0.2414 0.2667 0.5948 0.0435 0.6944 0.2759 0.4667 0.8752 0 0.7778 0.1034 0.2333 0.5154 0.2174 0.5833 0.5862 0.5000 0.4003 0.9565 0.4444 0.9655 0.8000 0.4716 0.0435 0.4167 0.2414 0.3000 0.5608 0.0870 0.6528 0.2759 0.4000 0.8428 0 0.7639 0.1034 0.2333 0.4862 0.2174 0.7917 0.4483 0.4333 0.3971 0.9130 0.4444 0.9655 0.8000 0.4668 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.5883 0 0.7222 0.2759 0.4333 0.8428 0 0.8194 0.1034 0.2667 0.3874 0.2174 1.0000 0.5172 0.5000 0.5057 0.7391 0.5000 0.8621 0.9000 0.4538 0.0435 0.4861 0.2414 0.2667 0.7115 0.0435 0.8056 0.2069 0.4000 0.9773 0 0.9167 0.1034 0.2667 0.4749 0.2609 0.6806 0.5172 0.5000 0.5105 0.7826 0.5139 0.8966 0.9000 0.4619 0.0435 0.5000 0.2069 0.2667 0.7034 0.0435 0.8056 0.2414 0.4000 1.0000 0 0.9028 0.1034 0.2333 0.4992 0.2174 0.6806 0.5172 0.5000 0.3987 0.8696 0.5694 0.9655 1.0000 0.4198 0.0435 0.5000 0.2414 0.2667 0.7018 0.0435 0.7917 0.2414 0.4333 0.9919 0 0.9028 0.0690 0.2667 0.4668 0.2609 0.6944 0.5172 0.5000

59

Matriu de pesos wija =

Columns 1 through 7

0.9157 0.7099 0.0882 0.4324 0.8649 0.3851 0.8731 0.1928 0.8817 0.0196 0.2432 0.2162 0.8261 0.8923 0.3012 0.5458 0.0294 0.3784 0.2162 0.8075 0.8000 0.0723 0.3664 0 0.3243 0.0270 0.8696 0.4654 0.5181 0.6336 0.0294 0.4054 0.3243 0.6708 0.9192 0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8577 0.4819 0.6527 0 0.7838 0.2703 0.8075 0.8615 0.9036 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4161 0.8192 0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7081 0.7231 0.0964 0.3053 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3385 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3971 0.8696 0.4306 0.9655 0.6667 0 0.2214 0.4198 0.0435 0.4028 0.2069 0.2667 0.7831 0 0.5608 0 0.6528 0.2759 0.4000 0.6627 0.4084 0.8428 0 0.7639 0.1034 0.2333 0.9036 0.5878 0.4668 0.2174 0.5556 0.5172 0.4333 0.4096 0.3473 0.4133 0.0435 0.3611 0.2414 0.2667 0.8072 0.1527 0.3874 0.2174 0.7917 0.4483 0.4333 0.4096 0.2901 0.5057 0.7391 0.5000 0.8621 0.9000 0.0843 0.3588 0.7018 0.0435 0.7917 0.2069 0.4000 0.6867 0.4847 0.9773 0 0.9028 0.0690 0.2333 0.8795 0.6832 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.4865 0 0.5155 0.0577 0.5997 0 0.9804 0.7297 0.7027 0.0994 0.0192 0.5284 0.9565 0.4412 0.5946 0.7838 0.0807 0.1769 0.4003 0.9130 0.6765 0.6486 0.9459 0 0.5038 0.1248 1.0000 0.9608 0.4865 0.6216 0.2733 0 0.4716 0.7391 0 0.7568 0.7568 0.2422 0.1423 0.5867 0.9565 0.9608 0 0.7027 0.0932 0.1231 0.5138 0.7826 0.9216 0.5405 0.1892 0.5652 0.1615 0.4895 0.2174 0.9804 0.5405 0.8378 0.2795 0.2615 0.2885 0.9565 1.0000 0.6486 0.9459 0.2360 0.6577 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

60


0.4306 0 0 0.5000 0.7586 0.7000 0.2778 0.6897 0.5333 0.1806 0.8621 0.7333 0.3056 0.4138 0.5000 0.6389 0.7586 0.7333 0 0.4828 0.5000 0.4861 0.1034 0.1000 0.1944 0.7586 0.5667 0.0833 0.8966 0.7333 1.0000 1.0000 1.0000

categories cat =


1 2 3 4 5 1 6 3 4 5 1 2


3 4 7 1 2 3 4 7 8 2 9 10


5 8 2 9 10 5 1 2 9 10 5

Matriu de regles de la xarxa matC =


8 6 1 4 7 4 7 4 7 4 8 6 2 8 1 2 2 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 3 1 3 1 7 4 7 1 7 1 2 5 6 1 4 3 6 8 4 2 5 5 4 2 7 8 2 2 7 7 4 1 3 2 3 4 6 1 7 3 7 7 4 2 7 4 4 8 6 1 4 7 4 7 5 6 5 7 8 3 5 1 4 2 6 6 6 1 7 2 4 1 3 1 3 1 6 3 8 1 8 1 2 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

61


1 2 8 4 1 5 1 5 1 4 1 1 7 1 8 6 6 1 1 5 8 5 7 6 6 4 4 5 7 1 2 4 8 3 6 5 8 5 6 6 8 1 5 1 8 2 7 6 4 3 8 4 5 3 1 4 6 3 4 5 7 2 1 7 7 2 2 5 8 6 7 6 4 3 8 1 6 1 1 5 7 1 4 5 1 3 8 5 2 5 2 4 2 4 1 1 6 4 8 5 7 3 3 3 8 2 7 5 8 6 8 6 8 2 6 1 8 1 8 6 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

· Resultats de la funció comparar.

Introdueix el valor de cota (dins de la funcio zcompare) =3El valor de cota dins del bucle escota =

3


N_rule =

1 2 9 4 5


Sortim de la funció perquè totes les regles de test s’hanclassificat be.

62

7.1.3 Simulació per la tercera mostra d’alcohols

· Normalitzar entrada de test.

entr =

Columns 1 through 7

0.9518 0.7557 0.0980 0.4595 0.9730 0.4161 0.9122 0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.3253 0.5916 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8168 0.0843 0.3817 0 0.3514 0.0270 0.9193 0.4695 0.5904 0.6336 0.0294 0.4054 0.3784 0.7267 0.9122


0.4003 1.0000 0.4444 1.0000 0.8333 0.4133 0.0455 0.3611 0.2414 0.2667 0.5948 0.0455 0.6944 0.2759 0.4667 0.8752 0 0.7778 0.1034 0.2333 0.5154 0.2273 0.5833 0.5862 0.5000

· Regles per testejar la xarxa matC =


8 7 1 4 8 4 8 4 8 4 8 7 2 7 8 2 2 7 7 4 1 3 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 4 1 3 1 8 4 8 1 7 1 2 5 6 1 4 4 6 8 5 2 5 5 5


1 2 8 5 1 5 1 5 1 5 1 2 7 2 1 7 7 2 2 5 8 6 7 6 6 4 8 5 7 2 2 4 8 3 6 5 8 5 8 6 8 1 5 1 8 2 8 7 4 3 8 5 5 3 1 4 7 4 4 5

63

· Dades per entrenar la xarxa.

entr =

Columns 1 through 7

0.9518 0.7634 0.1754 0.4324 0.9189 0.3851 0.9351 0.2048 0.9618 0.0351 0.2432 0.2973 0.8385 0.9389 0.3373 0.5802 0.0526 0.4054 0.2162 0.8571 0.8015 0.0723 0.3702 0.5789 0.3243 0.0541 0.8696 0.4618 0.5181 0.6450 0.0702 0.4324 0.3784 0.6708 0.9389 0.9398 0.7824 0.1754 0.4595 0.9459 0.4161 0.9084 0.2169 0.9618 0.0351 0.2432 0.2973 0.8447 0.9313 0.3253 0.5802 0.0526 0.4054 0.2162 0.8571 0.8130 0.0964 0.3779 0 0.3514 0.0541 0.8944 0.4733 0.5301 0.6565 0.0702 0.4054 0.3784 0.6957 1.0000 0.9157 0.7748 0.1754 0.4595 0.9459 0.4286 0.9046 0.2169 0.8817 0.0351 0.2703 0.2703 0.8261 0.9733 0.3012 0.5458 1.0000 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0843 0.4122 0.0175 0.3514 0.0270 0.9814 0.4809 0.4819 0.6527 0.0702 0.7838 0.2703 0.8075 0.8702 0.9157 0.7786 0.1754 0.4324 1.0000 0.4472 0.8969 0.2048 0.9122 0.0351 0.2703 0.2973 0.8509 0.9618 0.3253 0.5763 0.0526 0.4054 0.2162 0.9193 0.8015 0.0964 0.3664 0 0.3514 0.0541 1.0000 0.4924 0.5904 0.7099 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8550 0.9036 0.6412 0.1404 0.4595 0.8108 0.4161 0.8321 0.2048 0.9466 0.0351 0.2703 0.2162 0.8571 0.9313 0.3012 0.5000 0.0351 0.4324 0.1351 0.7205 0.7176 0.1205 0.3168 0 0.3243 0.0541 0.7640 0.3397 0.5663 0.6527 0.0526 0.4865 0.3243 0.7081 0.9771 0.9157 0.6298 0.1404 0.4324 0.7838 0.4348 0.8130 0.1928 0.9656 0.0351 0.2703 0.2162 0.8758 0.8855 0.3133 0.5153 0.0351 0.4595 0.1622 0.7081 0.7176 0.0964 0.3053 0 0.3514 0.0270 0.7205 0.3359 0.5783 0.6374 0.0526 0.4865 0.3243 0.6832 0.9542 1.0000 0.7099 0.1579 0.5135 0.8649 0.4845 0.8664 0.2048 1.0000 0.0351 0.2703 0.2162 0.9006 0.9351 0.3012 0.5115 0.0351 0.4324 0.1622 0.7143 0.7328 0.1084 0.3130 0 0.3514 0.0541 0.7267 0.3359 0.5783 0.6489 0.0526 0.5135 0.3243 0.7019 0.9924


0.3971 1.0000 0.4306 1.0000 0.6667 0.4587 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.5997 0.0435 0.7222 0.3103 0.4333 0.8493 0 0.7639 0.1379 0.2333 0.5284 0.2609 0.5556 0.5172 0.4333 0.3955 0.9565 0.4444 0.9655 0.8000 0.4587 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.5981 0.0870 0.7222 0.2759 0.4333

64

0.8784 0 0.7917 0.1379 0.2333 0.4846 0.3043 0.5694 0.5517 0.4667 0.4003 0.9565 0.4444 0.9655 0.8000 0.4716 0.0435 0.4167 0.2414 0.3000 0.5608 0.0870 0.6528 0.2759 0.4000 0.8428 0 0.7639 0.1034 0.2333 0.4862 0.2174 0.7917 0.4483 0.4333 0.3971 0.9130 0.4444 0.9655 0.8000 0.4668 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.5883 0 0.7222 0.2759 0.4333 0.8428 0 0.8194 0.1034 0.2667 0.3874 0.2174 1.0000 0.5172 0.5000 0.5057 0.7391 0.5000 0.8621 0.9000 0.4538 0.0435 0.4861 0.2414 0.2667 0.7115 0.0435 0.8056 0.2069 0.4000 0.9773 0 0.9167 0.1034 0.2667 0.4749 0.2609 0.6806 0.5172 0.5000 0.5105 0.7826 0.5139 0.8966 0.9000 0.4619 0.0435 0.5000 0.2069 0.2667 0.7034 0.0435 0.8056 0.2414 0.4000 1.0000 0 0.9028 0.1034 0.2333 0.4992 0.2174 0.6806 0.5172 0.5000 0.3987 0.8696 0.5694 0.9655 1.0000 0.4198 0.0435 0.5000 0.2414 0.2667 0.7018 0.0435 0.7917 0.2414 0.4333 0.9919 0 0.9028 0.0690 0.2667 0.4668 0.2609 0.6944 0.5172 0.5000

Matriu de pesoswija =

Columns 1 through 7

0.9157 0.7634 0.1754 0.4324 0.9189 0.3851 0.8969 0.1928 0.8817 0.0351 0.2432 0.2162 0.8261 0.8855 0.3012 0.5000 0.0351 0.4054 0.1351 0.7081 0.7176 0.0723 0.3664 0 0.3243 0.0270 0.8696 0.4618 0.5181 0.6374 0.0526 0.4054 0.3243 0.6708 0.9389 0.3012 0.5458 1.0000 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.4819 0.6527 0 0.7838 0.2703 0.8075 0.8550 0.9036 0.6298 0.1404 0.4324 0.7838 0.4161 0.8130 0.0964 0.3053 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3359 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

65


0.3955 0.9130 0.4306 0.9655 0.6667 0.0482 0.2176 0.4198 0.0435 0.4028 0.2069 0.2667 0.7831 0 0.5883 0 0.7222 0.2069 0.4000 0.6627 0.4198 0.8428 0 0.7639 0.1034 0.2333 0.9036 0.5878 0.4668 0.2174 0.5556 0.5172 0.4333 0.4217 0.3435 0.5608 0.0870 0.6528 0.2759 0.4000 0.6988 0.4542 0.3874 0.2174 0.7917 0.4483 0.4333 0.4096 0.2901 0.3987 0.7391 0.5000 0.8621 0.9000 0 0.2901 0.9773 0 0.9028 0.0690 0.2333 0.8795 0.6832 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.8246 0.5405 0 0.5528 0.0649 0.5997 0 0.9649 0.7297 0.7027 0.0994 0.0267 0.5284 0.9565 0.9474 0.5405 0.7838 0.0807 0.1870 0.2885 0.9130 0.4211 0.6486 0.9459 0 0.5076 0.1216 1.0000 0.9298 0.4865 0.6216 0.2919 0 0.4716 0.6957 0 0.6216 0.7838 0.1925 0.2061 0.4392 0.9130 0.9298 0 0.7027 0.0932 0.1298 0.5138 0.7826 0.8421 0.4865 0.1351 0.5155 0.1336 0.4895 0.1304 1.0000 0.6486 0.9459 0.2360 0.6603 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.5556 0 0.2000 0.5000 0.7586 0.7000 0.1944 0.6897 0.5667 0.1806 0.8621 0.7333 0.3056 0.4483 0.5000 0.3472 0.7241 0.6000 0 0.4828 0.5000 0.4306 0.0345 0 0.0833 0.8966 0.7333 1.0000 1.0000 1.0000

categories cat =


1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2


6 4 7 1 2 3 4 7 8 2 3 9


5 8 2 3 9 5 8 2 3 9 5

66

Regles de la xarxa entrenada.

matC =


8 7 2 4 8 4 8 4 8 4 8 6 2 8 1 2 2 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 6 6 5 1 6 2 4 1 3 1 3 1 7 4 7 1 7 1 2 5 6 1 4 3 6 8 4 2 5 5 4 3 5 8 4 2 7 7 5 1 6 3 4 4 6 1 7 3 7 7 4 2 7 4 4 8 6 2 4 7 4 7 4 6 5 7 8 1 3 1 3 1 6 3 8 1 8 1 2 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 7 5 1 5 1 5 1 5 1 2 7 1 8 6 6 1 1 5 8 5 7 6 6 4 8 5 7 1 2 3 8 2 6 5 8 5 4 6 8 1 5 1 8 2 7 6 4 3 8 4 5 3 1 4 6 3 4 5 6 4 1 5 7 2 2 4 8 3 6 5 4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 5 1 3 7 4 2 5 2 4 2 4 1 1 8 6 8 6 8 2 6 1 8 1 8 6 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

· Resultats després de comparar les regles amb la funció comparar.


N_rule =

1 0 3 9 5

La primera regla del test es classificada correctamentLa segona regla del test es classificada correctamentLa tercera regla del test es classificada correctamentLa quarta regla del test es classificada correctamentLa cinquena regla del test es classificada correctamentS’ha afegit una nova regla a la matriu entrenament.

67

7.1.4 Simulació per la quarta mostra d’alcohols.

· Normalització de l’entrada de test.

entr =

Columns 1 through 7

0.9157 0.7748 0.0980 0.4595 0.9459 0.4286 0.9046 0.2169 0.8817 0.0196 0.2703 0.2703 0.8261 0.9733 0.3012 0.5458 0.5588 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0843 0.4122 0.0098 0.3514 0.0270 0.9814 0.4809 0.4819 0.6527 0.0392 0.7838 0.2703 0.8075 0.8702


0.4003 1.0000 0.4444 0.9655 0.8000 0.4716 0.0455 0.4167 0.2414 0.3000 0.5608 0.0909 0.6528 0.2759 0.4000 0.8428 0 0.7639 0.1034 0.2333 0.4862 0.2273 0.7917 0.4483 0.4333

· Regles per testejar la xarxa.

matC =


8 7 1 4 8 4 8 4 8 4 8 7 2 8 1 3 3 7 8 4 1 4 2 3 3 5 5 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 4 1 3 1 8 4 7 1 7 1 2 4 6 1 7 3 7 7 4 2 7 4 4


1 2 8 5 1 5 1 5 1 5 1 2 7 1 8 6 6 2 1 5 8 5 7 6 6 4 4 5 7 2 2 4 8 3 6 5 8 5 8 6 8 1 5 2 8 2 8 7 5 3 8 2 6 2 2 5 7 2 5 5

68


entr =

Columns 1 through 7

0.9518 0.7634 0.0980 0.4324 0.9189 0.3851 0.9351 0.2048 0.9618 0.0196 0.2432 0.2973 0.8385 0.9389 0.3373 0.5802 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8015 0.0723 0.3702 0.3235 0.3243 0.0541 0.8696 0.4618 0.5181 0.6450 0.0392 0.4324 0.3784 0.6708 0.9389 0.9398 0.7824 0.0980 0.4595 0.9459 0.4161 0.9084 0.2169 0.9618 0.0196 0.2432 0.2973 0.8447 0.9313 0.3253 0.5802 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8130 0.0964 0.3779 0 0.3514 0.0541 0.8944 0.4733 0.5301 0.6565 0.0392 0.4054 0.3784 0.6957 1.0000 0.9518 0.7557 0.0980 0.4595 0.9730 0.4161 0.9122 0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.3253 0.5916 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8168 0.0843 0.3817 0 0.3514 0.0270 0.9193 0.4695 0.5904 0.6336 0.0294 0.4054 0.3784 0.7267 0.9122 0.9157 0.7786 0.0980 0.4324 1.0000 0.4472 0.8969 0.2048 0.9122 0.0196 0.2703 0.2973 0.8509 0.9618 0.3253 0.5763 0.0294 0.4054 0.2162 0.9193 0.8015 0.0964 0.3664 0 0.3514 0.0541 1.0000 0.4924 0.5904 0.7099 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8550 0.9036 0.6412 0.0784 0.4595 0.8108 0.4161 0.8321 0.2048 0.9466 0.0196 0.2703 0.2162 0.8571 0.9313 0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7205 0.7176 0.1205 0.3168 0 0.3243 0.0541 0.7640 0.3397 0.5663 0.6527 0.0294 0.4865 0.3243 0.7081 0.9771 0.9157 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4348 0.8130 0.1928 0.9656 0.0196 0.2703 0.2162 0.8758 0.8855 0.3133 0.5153 0.0196 0.4595 0.1622 0.7081 0.7176 0.0964 0.3053 0 0.3514 0.0270 0.7205 0.3359 0.5783 0.6374 0.0294 0.4865 0.3243 0.6832 0.9542 1.0000 0.7099 0.0882 0.5135 0.8649 0.4845 0.8664 0.2048 1.0000 0.0196 0.2703 0.2162 0.9006 0.9351 0.3012 0.5115 0.0196 0.4324 0.1622 0.7143 0.7328 0.1084 0.3130 0 0.3514 0.0541 0.7267 0.3359 0.5783 0.6489 0.0294 0.5135 0.3243 0.7019 0.9924

69


0.3971 1.0000 0.4306 1.0000 0.6667 0.4587 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.5997 0.0435 0.7222 0.3103 0.4333 0.8493 0 0.7639 0.1379 0.2333 0.5284 0.2609 0.5556 0.5172 0.4333 0.3955 0.9565 0.4444 0.9655 0.8000 0.4587 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.5981 0.0870 0.7222 0.2759 0.4333 0.8784 0 0.7917 0.1379 0.2333 0.4846 0.3043 0.5694 0.5517 0.4667 0.4003 0.9565 0.4444 1.0000 0.8333 0.4133 0.0435 0.3611 0.2414 0.2667 0.5948 0.0435 0.6944 0.2759 0.4667 0.8752 0 0.7778 0.1034 0.2333 0.5154 0.2174 0.5833 0.5862 0.5000 0.3971 0.9130 0.4444 0.9655 0.8000 0.4668 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.5883 0 0.7222 0.2759 0.4333 0.8428 0 0.8194 0.1034 0.2667 0.3874 0.2174 1.0000 0.5172 0.5000 0.5057 0.7391 0.5000 0.8621 0.9000 0.4538 0.0435 0.4861 0.2414 0.2667 0.7115 0.0435 0.8056 0.2069 0.4000 0.9773 0 0.9167 0.1034 0.2667 0.4749 0.2609 0.6806 0.5172 0.5000 0.5105 0.7826 0.5139 0.8966 0.9000 0.4619 0.0435 0.5000 0.2069 0.2667 0.7034 0.0435 0.8056 0.2414 0.4000 1.0000 0 0.9028 0.1034 0.2333 0.4992 0.2174 0.6806 0.5172 0.5000 0.3987 0.8696 0.5694 0.9655 1.0000 0.4198 0.0435 0.5000 0.2414 0.2667 0.7018 0.0435 0.7917 0.2414 0.4333 0.9919 0 0.9028 0.0690 0.2667 0.4668 0.2609 0.6944 0.5172 0.5000

Matriu de pesos

wija =

Columns 1 through 7

0.9157 0.7099 0.0882 0.4324 0.8649 0.3851 0.8664 0.1928 0.9122 0.0196 0.2432 0.2162 0.8385 0.8855 0.3012 0.5000 0.0196 0.4054 0.1351 0.7081 0.7176 0.0723 0.3664 0 0.3243 0.0270 0.8696 0.4618 0.5181 0.6336 0.0294 0.4054 0.3243 0.6708 0.9122 0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.5904 0.7099 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8550 0.9036 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4161 0.8130

70

0.0964 0.3053 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3359 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3955 0.8696 0.4306 0.9655 0.6667 0 0.2176 0.4198 0.0435 0.4028 0.2069 0.2667 0.7831 0 0.5883 0 0.6944 0.2069 0.4000 0.6627 0.4084 0.8428 0 0.7639 0.1034 0.2333 0.9036 0.6183 0.4668 0.2174 0.5556 0.5172 0.4333 0.4096 0.3435 0.4133 0.0435 0.3611 0.2414 0.2667 0.8072 0.1527 0.3874 0.2174 1.0000 0.5172 0.5000 0.4096 0.2901 0.5057 0.7391 0.5000 0.8621 0.9000 0.0843 0.3588 0.9773 0 0.9028 0.0690 0.2333 0.8795 0.6832 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.4865 0 0.5155 0.0649 0.5997 0 0.9804 0.7297 0.7027 0.0994 0.0382 0.5332 0.9565 0.9706 0.5405 0.7838 0.0807 0.1832 0.2885 0.9130 0.6765 0.6486 0.9459 0 0.5076 0.1216 1.0000 0.9608 0.4865 0.6216 0.2733 0 0.4716 0.6957 0 0.7568 0.7568 0.2422 0.1489 0.5867 0.9565 1.0000 0 0.7027 0.0932 0.1450 0.6126 0.7826 0.9216 0.5405 0.1892 0.5652 0.1679 0.4895 0.2174 1.0000 0.6486 0.9459 0.2360 0.6603 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.4306 0 0 0.5000 0.7586 0.7333 0.1944 0.6897 0.5333 0.1806 0.8621 0.7333 0.3056 0.4138 0.5000 0.6389 0.7586 0.7333 0 0.4828 0.5000 0.4861 0.1034 0.1000 0.0833 0.8966 0.7333 1.0000 1.0000 1.0000

71

categories cat =


1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 6


3 4 5 1 2 3 4 7 8 2 3 9


5 8 2 3 9 5 1 2 3 9 5

Les regles són:

matC =


8 6 1 4 7 4 7 4 7 4 8 6 2 8 1 2 2 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 6 6 5 1 6 2 4 1 3 1 3 1 7 4 7 1 7 1 2 5 6 1 4 3 6 8 4 2 5 5 4 2 7 8 2 2 7 7 4 1 3 2 3 5 6 1 8 3 8 7 4 2 8 5 5 8 6 1 4 7 4 7 5 6 5 7 8 1 3 1 3 1 6 3 8 1 8 1 2 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 8 4 1 5 1 5 1 4 1 1 7 1 8 6 6 1 1 5 8 5 7 6 6 4 8 5 7 1 2 3 8 2 6 5 8 5 6 6 8 1 5 1 8 2 7 6 4 3 8 4 5 3 1 4 6 3 4 5 7 2 1 7 7 2 2 5 8 6 7 6 4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 5 1 3 8 5 2 5 2 4 2 4 1 1 8 6 8 6 8 2 6 1 8 1 8 6 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

72


cota =

3


N_rule =

1 2 6 4 7

La primera regla del test es classificada correctament La segona regla del test es classificada correctament La tercera regla del test es classificada erròniament La quarta regla del test es classificada correctament La cinquena regla del test es classificada correctament

El valor de cota dins del bucle es

cota =

2


N_rule =

1 2 0 4 7


S’ha afegit una nova regla a la matriu entrenament

En aquest cas concret, ha sortit la tercera regla mal classificada; s’ha rebaixat elnivell de cota a 2 i la regla s’ha convertit amb una nova regla.

73

7.1.5 Simulació per la cinquena mostra d’alcohols.

· Normalitzar l’entrada de test.

entr =

Columns 1 through 7

0.9157 0.7786 0.0980 0.4324 1.0000 0.4472 0.8969 0.2048 0.9122 0.0196 0.2703 0.2973 0.8509 0.9618 0.3253 0.5763 0.0294 0.4054 0.2162 0.9193 0.8015 0.0964 0.3664 0 0.3514 0.0541 1.0000 0.4924 0.5904 0.7099 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8550


0.3971 0.9545 0.4444 0.9655 0.8000 0.4668 0.0455 0.4028 0.2414 0.2667 0.5883 0 0.7222 0.2759 0.4333 0.8428 0 0.8194 0.1034 0.2667 0.3874 0.2273 1.0000 0.5172 0.5000


matC =


8 7 1 4 8 4 8 4 8 4 8 7 2 8 1 3 3 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 8 7 5 1 6 3 4 1 3 1 3 1 8 4 7 1 7 1 3 5 6 1 8 3 8 7 4 2 8 5 5


1 2 8 5 1 5 1 5 1 5 1 2 7 1 8 6 6 2 1 5 8 5 7 6 6 4 8 5 7 1 2 4 8 3 6 5 8 6 8 6 8 1 5 2 8 2 8 6 4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 5

74


entr =

Columns 1 through 7

0.9518 0.7634 0.0980 0.5517 0.9444 0.3924 0.9351 0.2048 0.9618 0.0196 0.3103 0.3056 0.8544 0.9389 0.3373 0.5802 0.0294 0.5172 0.2222 0.8734 0.8015 0.0723 0.3702 0.3235 0.4138 0.0556 0.8861 0.4618 0.5181 0.6450 0.0392 0.5517 0.3889 0.6835 0.9389 0.9398 0.7824 0.0980 0.5862 0.9722 0.4241 0.9084 0.2169 0.9618 0.0196 0.3103 0.3056 0.8608 0.9313 0.3253 0.5802 0.0294 0.5172 0.2222 0.8734 0.8130 0.0964 0.3779 0 0.4483 0.0556 0.9114 0.4733 0.5301 0.6565 0.0392 0.5172 0.3889 0.7089 1.0000 0.9518 0.7557 0.0980 0.5862 1.0000 0.4241 0.9122 0.1928 0.8473 1.0000 0.3103 0.2500 0.7722 0.8511 0.3253 0.5916 0.0294 0.5172 0.2222 0.8734 0.8168 0.0843 0.3817 0 0.4483 0.0278 0.9367 0.4695 0.5904 0.6336 0.0294 0.5172 0.3889 0.7405 0.9122 0.9157 0.7748 0.0980 0.5862 0.9722 0.4367 0.9046 0.2169 0.8817 0.0196 0.3448 0.2778 0.8418 0.9733 0.3012 0.5458 0.5588 0.4828 0.2222 0.8228 0.7939 0.0843 0.4122 0.0098 0.4483 0.0278 1.0000 0.4809 0.4819 0.6527 0.0392 1.0000 0.2778 0.8228 0.8702 0.9036 0.6412 0.0784 0.5862 0.8333 0.4241 0.8321 0.2048 0.9466 0.0196 0.3448 0.2222 0.8734 0.9313 0.3012 0.5000 0.0196 0.5517 0.1389 0.7342 0.7176 0.1205 0.3168 0 0.4138 0.0556 0.7785 0.3397 0.5663 0.6527 0.0294 0.6207 0.3333 0.7215 0.9771 0.9157 0.6298 0.0784 0.5517 0.8056 0.4430 0.8130 0.1928 0.9656 0.0196 0.3448 0.2222 0.8924 0.8855 0.3133 0.5153 0.0196 0.5862 0.1667 0.7215 0.7176 0.0964 0.3053 0 0.4483 0.0278 0.7342 0.3359 0.5783 0.6374 0.0294 0.6207 0.3333 0.6962 0.9542 1.0000 0.7099 0.0882 0.6552 0.8889 0.4937 0.8664 0.2048 1.0000 0.0196 0.3448 0.2222 0.9177 0.9351 0.3012 0.5115 0.0196 0.5517 0.1667 0.7278 0.7328 0.1084 0.3130 0 0.4483 0.0556 0.7405 0.3359 0.5783 0.6489 0.0294 0.6552 0.3333 0.7152 0.9924


0.3971 1.0000 0.4697 1.0000 0.6667 0.4587 0.0435 0.4394 0.2414 0.2667 0.5997 0.0435 0.7879 0.3103 0.4333 0.8493 0 0.8333 0.1379 0.2333 0.5284 0.2609 0.6061 0.5172 0.4333 0.3955 0.9565 0.4848 0.9655 0.8000 0.4587 0.0435 0.4394 0.2414 0.2667 0.5981 0.0870 0.7879 0.2759 0.4333

75

0.8784 0 0.8636 0.1379 0.2333 0.4846 0.3043 0.6212 0.5517 0.4667 0.4003 0.9565 0.4848 1.0000 0.8333 0.4133 0.0435 0.3939 0.2414 0.2667 0.5948 0.0435 0.7576 0.2759 0.4667 0.8752 0 0.8485 0.1034 0.2333 0.5154 0.2174 0.6364 0.5862 0.5000 0.4003 0.9565 0.4848 0.9655 0.8000 0.4716 0.0435 0.4545 0.2414 0.3000 0.5608 0.0870 0.7121 0.2759 0.4000 0.8428 0 0.8333 0.1034 0.2333 0.4862 0.2174 0.8636 0.4483 0.4333 0.5057 0.7391 0.5455 0.8621 0.9000 0.4538 0.0435 0.5303 0.2414 0.2667 0.7115 0.0435 0.8788 0.2069 0.4000 0.9773 0 1.0000 0.1034 0.2667 0.4749 0.2609 0.7424 0.5172 0.5000 0.5105 0.7826 0.5606 0.8966 0.9000 0.4619 0.0435 0.5455 0.2069 0.2667 0.7034 0.0435 0.8788 0.2414 0.4000 1.0000 0 0.9848 0.1034 0.2333 0.4992 0.2174 0.7424 0.5172 0.5000 0.3987 0.8696 0.6212 0.9655 1.0000 0.4198 0.0435 0.5455 0.2414 0.2667 0.7018 0.0435 0.8636 0.2414 0.4333 0.9919 0 0.9848 0.0690 0.2667 0.4668 0.2609 0.7576 0.5172 0.5000

Matriu de pesos de la xarxa

wija =

Columns 1 through 7

0.9157 0.7557 0.0980 0.5517 0.9444 0.3924 0.9046 0.1928 0.8817 0.0196 0.3103 0.2222 0.8418 0.8855 0.3012 0.5458 0.0294 0.4828 0.2222 0.8228 0.7939 0.0723 0.3702 0 0.4138 0.0278 0.8861 0.4618 0.5181 0.6336 0.0294 0.5172 0.3333 0.6835 0.9122 0.1928 0.8473 1.0000 0.3103 0.2500 0.7722 0.8511 0.4819 0.6527 0.0392 1.0000 0.2778 0.8228 0.8702 0.9036 0.6298 0.0784 0.5517 0.8056 0.4241 0.8130 0.3012 0.5000 0.0196 0.5517 0.1389 0.7215 0.7176 0.0964 0.3053 0 0.4138 0.0278 0.7342 0.3359 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

76


0.3955 0.9565 0.4697 0.9655 0.6667 0.0482 0.2176 0.4198 0.0435 0.4394 0.2069 0.2667 0.7831 0 0.5608 0.0435 0.7121 0.2759 0.4000 0.6627 0.4084 0.8428 0 0.8333 0.1034 0.2333 0.9036 0.5878 0.4668 0.2174 0.6061 0.5172 0.4333 0.4096 0.3435 0.4133 0.0435 0.3939 0.2414 0.2667 0.8072 0.1527 0.4862 0.2174 0.8636 0.4483 0.4333 0.5181 0.3473 0.3987 0.7391 0.5455 0.8621 0.9000 0 0.2901 0.7018 0.0435 0.8636 0.2069 0.4000 0.6867 0.4847 0.9773 0 0.9848 0.0690 0.2333 0.8795 0.6832 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.4138 0 0.5633 0.0649 0.5997 0 0.9804 0.6552 0.6944 0.0823 0.0267 0.5284 0.9565 0.4412 0.4828 0.7778 0.1266 0.1832 0.4003 0.9130 0.6765 0.5517 0.9444 0 0.5191 0.1216 1.0000 0.9608 0.3448 0.6111 0.2595 0 0.4716 0.6957 0 0.6897 0.7500 0.2278 0.1489 0.5867 0.9565 0.9608 0 0.7222 0.1772 0.1298 0.5138 0.7826 0.9118 0.3448 0.1111 0.5063 0.1336 0.4895 0.1304 0.9804 0.4138 0.8333 0.2658 0.2672 0.2885 0.9565 1.0000 0.5517 0.9444 0.2215 0.6603 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.5152 0 0.1667 0.4545 0.7586 0.7000 0.2121 0.6897 0.5333 0.1364 0.8621 0.7667 0.2424 0.4138 0.5000 0.6061 0.7586 0.7333 0.1364 0.5517 0.5667 0.3788 0.0345 0 0.1212 0.7586 0.5667 0 0.8966 0.7333 1.0000 1.0000 1.0000

77

Categories cat =


1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 6


3 4 5 1 2 3 4 7 8 2 9 10


5 8 2 9 10 5 8 2 9 10 5

Les regles són:

matC =


8 7 1 5 8 4 8 4 8 4 8 6 2 8 1 3 2 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 3 1 4 1 8 4 7 1 7 1 2 5 6 1 5 3 6 8 4 2 5 5 4 2 7 8 3 3 7 7 4 1 4 2 3 4 6 1 8 3 7 7 4 2 7 4 4 8 6 1 5 7 4 7 4 6 5 7 8 3 5 1 5 2 6 6 6 1 7 2 4 1 3 1 4 1 6 3 8 1 8 1 2 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 8 4 1 5 1 5 1 5 1 2 7 1 8 6 6 1 1 5 8 4 7 6 6 4 4 4 7 2 2 4 8 2 6 5 8 5 6 5 8 1 5 1 8 2 7 7 4 3 8 3 5 3 1 4 6 2 4 5 7 2 1 6 7 2 2 5 8 5 7 6 5 3 8 1 6 2 2 5 7 2 5 5 1 3 8 3 1 5 2 4 2 4 1 1 6 4 8 4 7 3 3 3 8 1 7 5 8 6 8 5 8 2 6 1 8 1 8 6 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

78



N_rule =

1 2 9 4 7






Sortim de la funció perquè totes les regles s’han classificat correctament amb cota =3.

79

7.1.6 Simulació per la sisena mostra d’alcohols.

· Normalitzar l’entrada de test

entr =

Columns 1 through 7

0.9157 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4348 0.8130 0.1928 0.9656 0.0196 0.2703 0.2162 0.8758 0.8855 0.3133 0.5153 0.0196 0.4595 0.1622 0.7081 0.7176 0.0964 0.3053 0 0.3514 0.0270 0.7205 0.3359 0.5783 0.6374 0.0294 0.4865 0.3243 0.6832 0.9542


0.5105 0.8182 0.5139 0.8966 0.9000 0.4619 0.0455 0.5000 0.2069 0.2667 0.7034 0.0455 0.8056 0.2414 0.4000 1.0000 0 0.9028 0.1034 0.2333 0.4992 0.2273 0.6806 0.5172 0.5000


matC =


8 6 1 4 7 4 7 5 7 5 8 8 2 8 1 3 2 8 8 4 1 5 2 3 3 5 1 4 2 6 6 6 1 7 2 4 1 3 1 3 1 6 3 8 1 8 1 2 5 6 1 4 3 6 8 4 2 6 5 5


1 3 8 5 2 5 2 4 2 4 1 1 7 1 8 6 7 1 1 5 8 5 7 6 6 4 8 5 7 3 3 3 8 2 7 5 8 6 8 6 8 3 6 1 8 1 8 7 4 3 8 5 6 3 1 5 7 3 4 5

80

· Dades per entrenar la xarxa

entr =

Columns 1 through 7

0.9518 0.7634 0.0980 0.4324 0.9189 0.3851 0.9351 0.2048 0.9618 0.0196 0.2432 0.2973 0.8385 0.9389 0.3373 0.5802 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8015 0.0723 0.3702 0.3235 0.3243 0.0541 0.8696 0.4618 0.5181 0.6450 0.0392 0.4324 0.3784 0.6708 0.9389 0.9398 0.7824 0.0980 0.4595 0.9459 0.4161 0.9084 0.2169 0.9618 0.0196 0.2432 0.2973 0.8447 0.9313 0.3253 0.5802 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8130 0.0964 0.3779 0 0.3514 0.0541 0.8944 0.4733 0.5301 0.6565 0.0392 0.4054 0.3784 0.6957 1.0000 0.9518 0.7557 0.0980 0.4595 0.9730 0.4161 0.9122 0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.3253 0.5916 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8168 0.0843 0.3817 0 0.3514 0.0270 0.9193 0.4695 0.5904 0.6336 0.0294 0.4054 0.3784 0.7267 0.9122 0.9157 0.7748 0.0980 0.4595 0.9459 0.4286 0.9046 0.2169 0.8817 0.0196 0.2703 0.2703 0.8261 0.9733 0.3012 0.5458 0.5588 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0843 0.4122 0.0098 0.3514 0.0270 0.9814 0.4809 0.4819 0.6527 0.0392 0.7838 0.2703 0.8075 0.8702 0.9157 0.7786 0.0980 0.4324 1.0000 0.4472 0.8969 0.2048 0.9122 0.0196 0.2703 0.2973 0.8509 0.9618 0.3253 0.5763 0.0294 0.4054 0.2162 0.9193 0.8015 0.0964 0.3664 0 0.3514 0.0541 1.0000 0.4924 0.5904 0.7099 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8550 0.9036 0.6412 0.0784 0.4595 0.8108 0.4161 0.8321 0.2048 0.9466 0.0196 0.2703 0.2162 0.8571 0.9313 0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7205 0.7176 0.1205 0.3168 0 0.3243 0.0541 0.7640 0.3397 0.5663 0.6527 0.0294 0.4865 0.3243 0.7081 0.9771 1.0000 0.7099 0.0882 0.5135 0.8649 0.4845 0.8664 0.2048 1.0000 0.0196 0.2703 0.2162 0.9006 0.9351 0.3012 0.5115 0.0196 0.4324 0.1622 0.7143 0.7328 0.1084 0.3130 0 0.3514 0.0541 0.7267 0.3359 0.5783 0.6489 0.0294 0.5135 0.3243 0.7019 0.9924


0.4003 1.0000 0.4306 1.0000 0.6667 0.4624 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.6046 0.0435 0.7222 0.3103 0.4333 0.8562 0 0.7639 0.1379 0.2333 0.5327 0.2609 0.5556 0.5172 0.4333 0.3987 0.9565 0.4444 0.9655 0.8000

81

0.4624 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.6029 0.0870 0.7222 0.2759 0.4333 0.8856 0 0.7917 0.1379 0.2333 0.4886 0.3043 0.5694 0.5517 0.4667 0.4036 0.9565 0.4444 1.0000 0.8333 0.4167 0.0435 0.3611 0.2414 0.2667 0.5997 0.0435 0.6944 0.2759 0.4667 0.8824 0 0.7778 0.1034 0.2333 0.5196 0.2174 0.5833 0.5862 0.5000 0.4036 0.9565 0.4444 0.9655 0.8000 0.4755 0.0435 0.4167 0.2414 0.3000 0.5654 0.0870 0.6528 0.2759 0.4000 0.8497 0 0.7639 0.1034 0.2333 0.4902 0.2174 0.7917 0.4483 0.4333 0.4003 0.9130 0.4444 0.9655 0.8000 0.4706 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.5931 0 0.7222 0.2759 0.4333 0.8497 0 0.8194 0.1034 0.2667 0.3905 0.2174 1.0000 0.5172 0.5000 0.5098 0.7391 0.5000 0.8621 0.9000 0.4575 0.0435 0.4861 0.2414 0.2667 0.7173 0.0435 0.8056 0.2069 0.4000 0.9853 0 0.9167 0.1034 0.2667 0.4788 0.2609 0.6806 0.5172 0.5000 0.4020 0.8696 0.5694 0.9655 1.0000 0.4232 0.0435 0.5000 0.2414 0.2667 0.7075 0.0435 0.7917 0.2414 0.4333 1.0000 0 0.9028 0.0690 0.2667 0.4706 0.2609 0.6944 0.5172 0.5000

Matriu de pesos de la xarxa.

wija =

Columns 1 through 7

0.9157 0.7099 0.0882 0.4324 0.8649 0.3851 0.8664 0.2048 0.8817 0.0196 0.2432 0.2162 0.8261 0.9313 0.3012 0.5458 0.0294 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0723 0.3664 0 0.3243 0.0270 0.8696 0.4618 0.5181 0.6336 0.0294 0.4054 0.3243 0.6708 0.9122 0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.4819 0.6527 0 0.7838 0.2703 0.8075 0.8550 0.9036 0.6412 0.0784 0.4595 0.8108 0.4161 0.8321 0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7143 0.7176 0.1084 0.3130 0 0.3243 0.0541 0.7267 0.3359 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

82


0.3987 0.8696 0.4306 0.9655 0.6667 0 0.2176 0.4232 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.7831 0 0.5654 0 0.6528 0.2759 0.4000 0.6627 0.4084 0.8497 0 0.7639 0.1034 0.2333 0.9036 0.5878 0.4706 0.2174 0.5556 0.5172 0.4333 0.4096 0.3435 0.4167 0.0435 0.3611 0.2414 0.2667 0.8072 0.1527 0.3905 0.2174 0.7917 0.4483 0.4333 0.4096 0.2901 0.5098 0.7391 0.5000 0.8621 0.9000 0.0964 0.3588 0.7075 0.0435 0.7917 0.2069 0.4000 0.6988 0.4885 0.9853 0 0.9028 0.0690 0.2667 0.8795 0.6832 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.4865 0 0.5155 0.0649 0.5964 0 0.9804 0.7297 0.7027 0.0994 0.0267 0.5245 0.9565 0.4412 0.5946 0.7838 0.0807 0.1832 0.3954 0.9130 0.6765 0.6486 0.9459 0 0.5076 0.1144 1.0000 0.9608 0.4865 0.6216 0.2733 0 0.4673 0.6957 0 0.7568 0.7568 0.2422 0.1489 0.5833 0.9565 0.9608 0 0.7027 0.0932 0.1298 0.5098 0.7826 0.9216 0.5405 0.1892 0.5839 0.1679 0.4902 0.2609 0.9804 0.5676 0.8378 0.2795 0.2672 0.2827 0.9565 1.0000 0.6486 0.9459 0.2360 0.6603 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.4306 0 0 0.5000 0.7586 0.7000 0.2778 0.6897 0.5333 0.1806 0.8621 0.7333 0.3056 0.4138 0.5000 0.6389 0.7586 0.7333 0 0.4828 0.5000 0.5000 0.1379 0.1000 0.1944 0.7586 0.5667 0.0833 0.8966 0.7333 1.0000 1.0000 1.0000

83

Categories

cat =


1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 6


3 4 5 1 2 3 4 7 1 2 3 4


7 8 2 9 10 5 1 2 9 10 5

Regles de la xarxa d’entrenament.

matC =


8 6 1 4 7 4 7 4 7 4 8 6

2 8 1 2 2 7 8 4 1 4 2 3

3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4

1 3 1 3 1 7 4 7 1 7 1 2

5 6 1 4 3 6 8 4 2 5 5 4

2 7 8 2 2 7 7 4 1 3 2 3

4 6 1 7 3 7 7 4 2 7 4 4

8 6 1 4 7 4 7 5 6 5 7 8

3 5 1 4 2 6 6 6 1 7 2 4

1 3 1 3 1 6 3 8 1 8 1 3

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

84


1 2 8 4 1 5 1 5 1 4 1 1

7 1 8 6 6 1 1 5 8 5 7 6

6 4 4 5 7 1 2 4 8 3 6 5

8 5 6 6 8 1 5 1 8 2 7 6

4 3 8 4 5 3 1 4 6 3 4 5

7 2 1 7 7 2 2 5 8 6 7 6

4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 5

1 3 8 5 2 5 2 4 3 5 2 1

6 4 8 5 7 3 3 3 8 2 7 5

8 6 8 6 8 2 6 1 8 1 8 6

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


El valor de cota dins del bucle és

cota =

3


N_rule =

8 2 4 10 5



La tercera regla del test es classificada erròniament



85

Amb cota =

2


N_rule =

8 2 4 10 5



La tercera regla del test es classificada erròniament



cota =

1

Regla no assignada pel vector de test


N_rule =

8 2 0 10 5






S’ha afegit una nova regla a la matriu d’entrenament.

La regla 3 del test no es classificava amb lo qual s’hagut de rebaixar el nivell de cotafins a 1. Al final, la rega 3 ha estat introduïda com a una nova regla.

86

7.1.7 Simulació per la setena mostra d’alcohols.

· Normalitzar l’entrada de test.

entr =

Columns 1 through 7

1.0000 0.7099 0.0882 0.5135 0.8649 0.4845 0.8664 0.2048 1.0000 0.0196 0.2703 0.2162 0.9006 0.9351 0.3012 0.5115 0.0196 0.4324 0.1622 0.7143 0.7328 0.1084 0.3130 0 0.3514 0.0541 0.7267 0.3359 0.5783 0.6489 0.0294 0.5135 0.3243 0.7019 0.9924


0.3987 0.9091 0.5694 0.9655 1.0000 0.4198 0.0455 0.5000 0.2414 0.2667 0.7018 0.0455 0.7917 0.2414 0.4333 0.9919 0 0.9028 0.0690 0.2667 0.4668 0.2727 0.6944 0.5172 0.5000

Matriu de regles per testejar la xarxa.

matC =


8 6 1 5 7 4 7 4 8 5 8 8 2 8 1 3 2 8 8 4 1 5 2 3 3 5 1 4 2 6 6 6 1 7 2 4 1 3 1 3 1 6 3 8 1 8 1 3 5 6 1 5 3 6 8 4 3 6 5 5


1 3 8 4 2 5 2 5 1 4 1 1 7 1 8 6 7 1 1 5 8 5 7 6 6 4 8 5 7 3 3 3 8 2 7 5 8 6 8 6 8 3 6 1 8 1 8 6 4 3 8 4 6 3 1 5 6 3 4 5

87


Matriu amb entrada normalitzada.

entr =

Columns 1 through 7

1.0000 0.7905 0.0980 0.4324 0.9189 0.3851 0.9351 0.2152 0.9960 0.0196 0.2432 0.2973 0.8385 0.9389 0.3544 0.6008 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8015 0.0759 0.3834 0.3235 0.3243 0.0541 0.8696 0.4618 0.5443 0.6680 0.0392 0.4324 0.3784 0.6708 0.9389 0.9873 0.8103 0.0980 0.4595 0.9459 0.4161 0.9084 0.2278 0.9960 0.0196 0.2432 0.2973 0.8447 0.9313 0.3418 0.6008 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8130 0.1013 0.3913 0 0.3514 0.0541 0.8944 0.4733 0.5570 0.6798 0.0392 0.4054 0.3784 0.6957 1.0000 1.0000 0.7826 0.0980 0.4595 0.9730 0.4161 0.9122 0.2025 0.8775 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.3418 0.6126 0.0294 0.4054 0.2162 0.8571 0.8168 0.0886 0.3953 0 0.3514 0.0270 0.9193 0.4695 0.6203 0.6561 0.0294 0.4054 0.3784 0.7267 0.9122 0.9620 0.8024 0.0980 0.4595 0.9459 0.4286 0.9046 0.2278 0.9130 0.0196 0.2703 0.2703 0.8261 0.9733 0.3165 0.5652 0.5588 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0886 0.4269 0.0098 0.3514 0.0270 0.9814 0.4809 0.5063 0.6759 0.0392 0.7838 0.2703 0.8075 0.8702 0.9620 0.8063 0.0980 0.4324 1.0000 0.4472 0.8969 0.2152 0.9447 0.0196 0.2703 0.2973 0.8509 0.9618 0.3418 0.5968 0.0294 0.4054 0.2162 0.9193 0.8015 0.1013 0.3794 0 0.3514 0.0541 1.0000 0.4924 0.6203 0.7352 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8550 0.9494 0.6640 0.0784 0.4595 0.8108 0.4161 0.8321 0.2152 0.9802 0.0196 0.2703 0.2162 0.8571 0.9313 0.3165 0.5178 0.0196 0.4324 0.1351 0.7205 0.7176 0.1266 0.3281 0 0.3243 0.0541 0.7640 0.3397 0.5949 0.6759 0.0294 0.4865 0.3243 0.7081 0.9771 0.9620 0.6522 0.0784 0.4324 0.7838 0.4348 0.8130 0.2025 1.0000 0.0196 0.2703 0.2162 0.8758 0.8855 0.3291 0.5336 0.0196 0.4595 0.1622 0.7081 0.7176 0.1013 0.3162 0 0.3514 0.0270 0.7205 0.3359 0.6076 0.6601 0.0294 0.4865 0.3243 0.6832 0.9542

88


0.3971 1.0000 0.4306 1.0000 0.7407 0.4587 0.0435 0.4028 0.2414 0.2963 0.5997 0.0435 0.7222 0.3103 0.4815 0.8493 0 0.7639 0.1379 0.2593 0.5284 0.2609 0.5556 0.5172 0.4815 0.3955 0.9565 0.4444 0.9655 0.8889 0.4587 0.0435 0.4028 0.2414 0.2963 0.5981 0.0870 0.7222 0.2759 0.4815 0.8784 0 0.7917 0.1379 0.2593 0.4846 0.3043 0.5694 0.5517 0.5185 0.4003 0.9565 0.4444 1.0000 0.9259 0.4133 0.0435 0.3611 0.2414 0.2963 0.5948 0.0435 0.6944 0.2759 0.5185 0.8752 0 0.7778 0.1034 0.2593 0.5154 0.2174 0.5833 0.5862 0.5556 0.4003 0.9565 0.4444 0.9655 0.8889 0.4716 0.0435 0.4167 0.2414 0.3333 0.5608 0.0870 0.6528 0.2759 0.4444 0.8428 0 0.7639 0.1034 0.2593 0.4862 0.2174 0.7917 0.4483 0.4815 0.3971 0.9130 0.4444 0.9655 0.8889 0.4668 0.0435 0.4028 0.2414 0.2963 0.5883 0 0.7222 0.2759 0.4815 0.8428 0 0.8194 0.1034 0.2963 0.3874 0.2174 1.0000 0.5172 0.5556 0.5057 0.7391 0.5000 0.8621 1.0000 0.4538 0.0435 0.4861 0.2414 0.2963 0.7115 0.0435 0.8056 0.2069 0.4444 0.9773 0 0.9167 0.1034 0.2963 0.4749 0.2609 0.6806 0.5172 0.5556 0.5105 0.7826 0.5139 0.8966 1.0000 0.4619 0.0435 0.5000 0.2069 0.2963 0.7034 0.0435 0.8056 0.2414 0.4444 1.0000 0 0.9028 0.1034 0.2593 0.4992 0.2174 0.6806 0.5172 0.5556

· Matriu de pesos de la xarxa.

wija =

Columns 1 through 7

0.9620 0.7826 0.0980 0.4324 0.9189 0.3851 0.8969 0.2025 0.9130 0.0196 0.2432 0.2162 0.8261 0.8855 0.3165 0.5652 0.0294 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0759 0.3794 0 0.3243 0.0270 0.8696 0.4618 0.5443 0.6561 0.0294 0.4054 0.3243 0.6708 0.9122 0.2025 0.8775 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.5063 0.6759 0 0.7838 0.2703 0.8075 0.8550 0.9494 0.6522 0.0784 0.4324 0.7838 0.4161 0.8130

89

0.3165 0.5178 0.0196 0.4324 0.1351 0.7081 0.7176 0.1013 0.3162 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3359 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3955 0.9130 0.4306 0.9655 0.7407 0 0.1897 0.4538 0.0435 0.4028 0.2069 0.2963 0.7722 0 0.5608 0 0.6528 0.2759 0.4444 0.6456 0.3874 0.8428 0 0.7639 0.1034 0.2593 0.8987 0.5731 0.4749 0.2174 0.5556 0.5172 0.4815 0.3797 0.3202 0.4133 0.0435 0.3611 0.2414 0.2963 0.7975 0.1225 0.3874 0.2174 0.7917 0.4483 0.4815 0.3797 0.2648 0.5057 0.7391 0.5000 0.8621 1.0000 0.0380 0.3360 0.7034 0.0435 0.8056 0.2069 0.4444 0.6709 0.4664 0.9773 0 0.9028 0.1034 0.2593 0.8734 0.6719 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.5405 0 0.5528 0.0649 0.5997 0 0.9804 0.7297 0.7027 0.1242 0.0267 0.5284 0.9565 0.4412 0.5946 0.7838 0.0807 0.1832 0.4003 0.9130 0.6765 0.6486 0.9459 0 0.5076 0.1216 1.0000 0.9608 0.5135 0.6216 0.2733 0 0.4716 0.6957 0 0.7568 0.7568 0.2422 0.1489 0.5867 0.9565 0.9608 0 0.7027 0.0932 0.1298 0.5138 0.7826 0.9216 0.5405 0.1892 0.5652 0.1679 0.4895 0.2174 0.9804 0.5405 0.8378 0.2795 0.2824 0.2885 0.9565 1.0000 0.6486 0.9459 0.2360 0.6603 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.5556 0 0.0741 0.5000 0.7586 0.6667 0.2778 0.6897 0.4815 0.1806 0.8621 0.7037 0.3194 0.4138 0.4444 0.6389 0.7586 0.7037 0 0.4828 0.4444 0.4861 0.1034 0 0.1944 0.7586 0.5556 0.0833 0.8966 0.7037 1.0000 1.0000 1.0000

90

Categories

cat =


1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 6


3 4 5 1 2 3 4 7 1 2 3 4


7 8 2 9 10 5 8 2 9 10 5

· Regles de la xarxa d’entrada.

matC =


8 7 1 4 8 4 8 4 8 4 8 6 2 8 1 2 2 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 4 1 3 1 7 4 7 1 7 1 3 5 6 1 4 3 6 8 4 2 5 5 4 2 8 8 2 2 7 7 4 1 3 2 3 5 6 1 7 3 7 7 4 2 7 4 4 8 6 1 4 7 4 7 5 6 5 7 8 3 5 1 4 2 6 6 6 1 7 2 4 1 3 1 3 1 6 3 8 1 8 1 3 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 8 5 1 5 1 5 1 5 1 1 7 1 8 6 6 1 1 5 8 5 7 6 6 4 4 5 7 1 2 4 8 3 6 4 8 5 6 6 8 1 5 1 8 2 7 6 4 3 8 5 5 3 1 4 6 3 4 4 7 1 1 7 7 2 2 5 8 6 7 6 4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 4 1 3 8 5 2 5 2 4 2 4 1 1 6 4 8 5 7 3 3 3 8 2 7 5 7 6 8 6 8 2 6 1 8 1 8 6 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

91



cota =

3


N_rule =

8 2 4 10 5

La primera regla del test es classificada correctament La segona regla del test es classificada correctament La tercera regla del test es classificada erròniament La quarta regla del test es classificada correctament La cinquena regla del test es classificada correctament


cota =

2


N_rule =

8 2 4 10 5

La primera regla del test es classificada correctamentLa segona regla del test es classificada correctamentLa tercera regla del test es classificada erròniamentLa quarta regla del test es classificada correctamentLa cinquena regla del test es classificada correctament

92


cota =

1


N_rule =

0 2 0 10 5

La primera regla del test es classificada correctamentLa segona regla del test es classificada correctamentLa tercera regla del test es classificada correctamentLa quarta regla del test es classificada correctamentLa cinquena regla del test es classificada correctamentS’ha afegit una nova regla a la matriu entrenament.

Amb la cota igual 3; ens apareixia que la tercera regla de test no es classificavacorrectament. Rebaixant el nivell d’exigència a 1 s’ha aconseguit que la primer regla detest tampoc pogués ser classificada com a correcte. Amb lo qual; la primera i la terceraregla s’han afegit com a noves regles dins de la matriu de regles d’entrenament.

93

Annex 8: Simulacions amb la xarxa Fuzzy ARTMAP.

Utilitzarem les mateixes 7 mostres d’alcohols que en l’annex anterior però enllocd’utilitzar la xarxa Fuzzy Art emprarem la xarxa Fuzzy ARTMAP. Solament mostraremles variables posteriors a funció fzmap (matriu de pesos, número de categories, la matriu deregles i el percentatge d’encert); ja que les variables precedents són idèntiques que l’annexanterior.

7.1.1 Simulació per la primera mostra d’alcohols.

· Matriu de pesoswija =

Columns 1 through 7

0.9036 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4161 0.8130 0.1928 0.8473 0.0196 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.3012 0.5458 0.0294 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0843 0.3053 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3359 0.4819 0.6336 0.0294 0.4054 0.2703 0.6832 0.8702 0.5904 0.7099 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8550 0.1928 0.9466 0.0196 0.2703 0.2162 0.8571 0.8855 0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7081 0.7176 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3955 0.7727 0.4444 0.8621 0.8000 0 0.2176 0.4133 0.0455 0.3611 0.2414 0.2667 0.7831 0.0382 0.5608 0 0.6528 0.2759 0.4000 0.6747 0.4084 0.8428 0 0.7639 0.0690 0.2333 0.8795 0.5878 0.4668 0.2273 0.5694 0.4483 0.4333 0.4096 0.3435 0.3874 0.2273 1.0000 0.5172 0.5000 0.4096 0.2901 0.4198 0.0455 0.4861 0.2069 0.2667 0.7952 0 0.7018 0.0455 0.7917 0.2069 0.4000 0.6867 0.4847 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.4865 0 0.5155 0.0878 0.4895 0 0 0.7297 0.7027 0.1491 0.0267 0.5284 0.9545 0.4412 0.5946 0.7838 0.0807 0.1832 0.4019 0.9091 0.9902 0.6486 0.9459 0 0.5076 0 1.0000 0.9608 0.2162 0.6216 0.1925 0 0.4846 0.6818 1.0000 0 0.7027 0.0932 0.1450 0.6126 0.7727 0.9804 0.7297 0.7838 0.0994 0.0649 0.5381 0.9545 0.9804 0.5405 0.8378 0.2795 0.2672 0.2885 0.9545 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

94


0.4306 0 0 0.5833 0.7586 0.7000 0.2778 0.7241 0.5333 0.0833 0.8621 0.7333 0.2083 0.4138 0.5000 0 0.4828 0.5000 0.5000 0.7586 0.7333 0.1944 0.7586 0.5667 1.0000 1.0000 1.0000

Categories:

wab =

1 2 3 4 5 5 2 3 -1

· Matriu de regles de la xarxa:

matC =


8 6 1 4 7 4 7 4 7 4 7 7 2 7 1 2 2 7 7 4 1 3 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 3 1 3 1 6 3 7 1 7 1 2 4 6 1 4 3 6 7 4 2 5 4 4 5 6 1 8 3 8 7 4 2 8 5 5 2 8 1 3 2 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 6 6 6 1 7 2 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 8 4 1 5 1 4 1 4 1 1 7 1 1 6 6 2 1 5 8 5 7 6 6 4 4 5 7 1 2 4 8 3 6 5 8 5 8 6 8 1 5 1 8 1 7 6 4 3 8 2 5 2 1 4 6 2 4 5 4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 5 7 1 8 6 7 1 1 5 8 5 7 6 6 4 8 5 7 3 3 3 8 2 7 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

· Percentatge d’encert en mode test.rateok =

100

95

7.1.2 Simulació per la segona mostra d’alcohols.

· Matriu de pesoswija =

Columns 1 through 7

0.9036 0.6412 0.0784 0.4324 0.8108 0.3851 0.8385 0.1928 0.8473 0.0196 0.2432 0.2432 0.7578 0.8577 0.3012 0.5458 0.0294 0.3784 0.2162 0.8075 0.8000 0.0723 0.3053 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3385 0.4819 0.6336 0.0294 0.4054 0.2703 0.6708 0.8769 0.1928 0.8817 0.0196 0.2703 0.2162 0.8261 0.8923 0.5904 0.7099 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8615 0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7081 0.7231 0.9157 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4348 0.8192 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3971 0.7391 0.4306 0.8621 0.6667 0.0482 0.2214 0.4133 0.0435 0.3611 0.2414 0.2667 0.7952 0.0382 0.5608 0 0.6528 0.2759 0.4000 0.6627 0.4084 0.8428 0 0.7639 0.0690 0.2333 0.8795 0.5878 0.4668 0.2174 0.5556 0.4483 0.4333 0.4096 0.3473 0.4198 0.0435 0.4028 0.2069 0.2667 0.7831 0 0.3874 0.2174 1.0000 0.5172 0.5000 0.4096 0.2901 0.7018 0.0435 0.7917 0.2069 0.4000 0.6867 0.4847 0.3987 0.7826 0.5139 0.8966 0.9000 0 0.2901 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.5405 0 0.5528 0.0577 0.4943 0 0 0.7568 0.7027 0.1615 0.0538 0.5413 0.9565 0.4412 0.5946 0.7838 0.0807 0.1769 0.4003 0.9130 0.6765 0.6486 0.9459 0 0.5038 0 1.0000 0.9608 0.2162 0.6216 0.1925 0 0.4716 0.7391 0.9804 0.7297 0.7027 0.0994 0.0192 0.5284 0.9565 1.0000 0 0.7027 0.0932 0.1385 0.6126 0.7826 0.9804 0.5405 0.8378 0.2795 0.2615 0.2885 0.9565 0.9118 0.4865 0.1351 0.5155 0.1269 0.4895 0.1304 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

96


0.5000 0 0.1000 0.5972 0.7586 0.7333 0.2778 0.6897 0.5333 0.0833 0.8621 0.7333 0.2083 0.4138 0.5000 0.5000 0.7586 0.7000 0 0.4828 0.5000 0.1944 0.7586 0.5667 0.4306 0.0345 0 1.0000 1.0000 1.0000

· Categories per la mostra 2.wab =

1 2 3 4 5 2 5 3 1 -1· Matriu de regles

matC =


8 6 1 4 7 4 7 4 6 4 7 6 2 7 1 2 2 7 7 4 1 3 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 3 1 3 1 6 3 7 1 7 1 2 4 6 1 4 3 6 8 4 2 5 4 4 2 8 1 3 2 7 8 4 1 4 2 3 5 6 1 8 3 8 7 4 2 8 5 5 3 5 1 4 2 6 6 6 1 7 2 4 8 6 1 4 7 4 7 4 7 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 8 5 1 5 1 4 1 5 1 1 7 1 1 7 6 2 1 5 8 5 7 6 6 4 4 5 7 1 2 4 8 3 6 5 8 5 6 6 8 1 5 1 8 1 7 6 4 3 8 2 5 2 1 4 6 2 4 5 7 1 8 6 6 1 1 5 8 5 7 6 4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 5 6 4 8 5 7 3 3 3 8 2 7 5 1 3 8 4 2 5 2 4 2 4 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

· Percentatge d’encert en mode test rateok = 100

97

7.1.3 Simulació per la tercera mostra d’alcohols.

· Matriu de pesos

wija =

Columns 1 through 7

0.9036 0.6412 0.1404 0.4324 0.8108 0.3851 0.8321 0.1928 0.8817 0.0351 0.2432 0.2162 0.8261 0.8855 0.3012 0.5458 0.0526 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0723 0.3664 0 0.3243 0.0270 0.8696 0.4618 0.4819 0.6374 0.0526 0.4054 0.2703 0.6708 0.8702 0.3012 0.5000 0.0351 0.4054 0.1351 0.7081 0.7176 0.5783 0.6489 0 0.5135 0.2973 0.7019 0.8550 0.0964 0.3053 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3359 0.9157 0.6298 0.1404 0.4324 0.7838 0.4348 0.8130 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3955 0.7391 0.4306 0.8621 0.6667 0.0482 0.2176 0.4198 0.0435 0.4028 0.2069 0.2667 0.7831 0 0.5608 0.0435 0.6528 0.2759 0.4000 0.6627 0.4198 0.8428 0 0.7639 0.1034 0.2333 0.9036 0.5878 0.4749 0.2174 0.5556 0.4483 0.4333 0.4217 0.3435 0.5883 0 0.7222 0.2069 0.4000 0.6747 0.4237 0.3874 0.2174 0.6944 0.5172 0.5000 0.4096 0.2901 0.9773 0 0.9028 0.0690 0.2333 0.8795 0.6832 0.3987 0.7826 0.5139 0.8966 0.9000 0 0.2901 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.8246 0.5405 0 0.5528 0.0649 0.4943 0 0.9649 0.7297 0.7027 0.0994 0.0267 0.5284 0.9565 0 0.5946 0.7838 0.1429 0.1870 0.4003 0.9130 0.4211 0.6486 0.9459 0 0.5076 0.1216 1.0000 0.9298 0.2162 0.6216 0.1925 0 0.4716 0.6957 0.9474 0.5405 0.7838 0.0807 0.1985 0.2885 0.9565 0.9474 0 0.6757 0.0932 0.0076 0.5332 0.7391 1.0000 0.6486 0.9459 0.2360 0.6603 0 1.0000 0.8421 0.4865 0.1351 0.5155 0.1336 0.4895 0.1304 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

98


0.5000 0 0.1000 0.5000 0.7586 0.7000 0.2778 0.6897 0.5667 0.1806 0.8621 0.7333 0.2083 0.4483 0.5000 0.1944 0.7241 0.5667 0 0.4828 0.5000 0.0833 0.8966 0.7333 0.4306 0.0345 0 1.0000 1.0000 1.0000

· Categories

wab =

1 2 3 4 5 3 5 4 1 -1

· Matriu de regles.

matC =


8 6 2 4 7 4 7 4 6 4 7 6 2 8 1 2 2 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 3 1 3 1 7 4 7 1 7 1 2 4 6 1 4 3 6 7 4 2 5 4 4 3 5 1 4 2 6 6 5 1 6 2 4 5 6 1 5 3 6 7 4 2 6 5 5 1 3 1 3 1 6 3 8 1 8 1 2 8 6 2 4 7 4 7 4 7 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 7 5 1 5 1 4 1 5 1 1 7 1 8 6 6 1 1 5 8 5 7 6 6 4 1 5 7 2 2 4 8 3 6 5 8 5 4 6 8 1 5 1 8 2 7 6 4 3 8 2 5 2 1 4 6 2 4 5 6 4 8 5 7 1 2 3 8 2 6 5 4 3 8 1 6 1 1 5 6 1 4 5 8 6 8 6 8 2 6 1 8 1 8 6 1 3 7 4 2 5 2 4 2 4 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

· Percentatge d’encert en mode test. rateok = 100.

99

7.1.4 Simulació per la quarta mostra d’alcohols.

· Matriu de pesos

wija =

Columns 1 through 7

0.9036 0.6412 0.0784 0.4324 0.8108 0.3851 0.8321 0.1928 0.9122 0.0196 0.2432 0.2162 0.8385 0.8855 0.3012 0.5000 0.0196 0.4054 0.1351 0.7081 0.7176 0.0723 0.3053 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3359 0.5181 0.6336 0.0294 0.4054 0.3243 0.6708 0.9122 0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.5904 0.7099 0 1.0000 0.2973 0.9068 0.8550 0.9157 0.6298 0.0784 0.4324 0.7838 0.4348 0.8130 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3955 0.7391 0.4306 0.8621 0.6667 0.0482 0.2176 0.4198 0.0435 0.4028 0.2069 0.2667 0.7831 0 0.5883 0 0.6944 0.2069 0.4000 0.6627 0.4084 0.8428 0 0.7639 0.0690 0.2333 0.8795 0.6183 0.4668 0.2174 0.5556 0.5172 0.4333 0.4096 0.3435 0.4133 0.0435 0.3611 0.2414 0.2667 0.8072 0.1527 0.3874 0.2174 1.0000 0.5172 0.5000 0.4096 0.2901 0.3987 0.7826 0.5139 0.8966 0.9000 0 0.2901 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.5405 0 0.5528 0.0649 0.4943 0 0.9804 0.7297 0.7027 0.0994 0.0382 0.5332 0.9565 0.9706 0.5405 0.7838 0.0807 0.1832 0.2885 0.9130 0.6765 0.6486 0.9459 0 0.5076 0 1.0000 0.9608 0.4865 0.6216 0.2733 0 0.4716 0.6957 0 0.7568 0.7568 0.2422 0.1489 0.5867 0.9565 1.0000 0 0.7027 0.0932 0.1450 0.6126 0.7826 0.9118 0.4865 0.1351 0.5155 0.1336 0.4895 0.1304 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

100


0.5000 0 0.1000 0.5000 0.7586 0.7333 0.1944 0.6897 0.5333 0.0833 0.8621 0.7333 0.3056 0.4138 0.5000 0.6389 0.7586 0.7333 0 0.4828 0.5000 0.4306 0.0345 0 1.0000 1.0000 1.0000

· Categories

wab =

1 2 3 4 5 2 5 1 -1

· Matriu de regles

matC =


8 6 1 4 7 4 7 4 6 4 7 6 2 8 1 2 2 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 6 6 5 1 6 2 4 1 3 1 3 1 6 3 7 1 7 1 2 5 6 1 4 3 6 8 4 2 5 5 4 2 7 8 2 2 7 7 4 1 3 2 3 5 6 1 8 3 8 7 4 2 8 5 5 8 6 1 4 7 4 7 4 7 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 8 5 1 5 1 4 1 5 1 1 7 1 8 6 6 1 1 5 8 5 7 6 6 4 8 5 7 1 2 3 8 2 6 5 8 5 6 6 8 1 5 1 8 1 7 6 4 3 8 4 5 3 1 4 6 3 4 5 7 2 1 7 7 2 2 5 8 6 7 6 4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 5 1 3 8 4 2 5 2 4 2 4 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

· El percentatge d’encertatge en mode test ha estat de rateok = 100.

101

7.1.5 Simulació per la cinquena mostra d’alcohols.

· Matriu de pesos

wija =

Columns 1 through 7

0.9036 0.6298 0.0784 0.5517 0.8056 0.3924 0.8130 0.1928 0.8473 0.0196 0.3103 0.2500 0.7722 0.8511 0.3012 0.5458 0.0294 0.4828 0.2222 0.8228 0.7939 0.0723 0.3053 0 0.4138 0.0278 0.7342 0.3359 0.5181 0.6336 0.0294 0.5172 0.3333 0.6835 0.9122 0.1928 0.8817 0.0196 0.3448 0.2222 0.8418 0.8855 0.4819 0.6527 0.0392 1.0000 0.2778 0.8228 0.8702 0.3012 0.5000 0.0196 0.5517 0.1389 0.7215 0.7176 1.0000 0.7099 0.0882 0.6552 0.8889 0.4937 0.8664 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3955 0.7391 0.4697 0.8621 0.6667 0.0482 0.2176 0.4133 0.0435 0.3939 0.2414 0.2667 0.7831 0.0382 0.5608 0.0435 0.7121 0.2759 0.4000 0.6627 0.4084 0.8428 0 0.8333 0.0690 0.2333 0.8795 0.5878 0.4668 0.2174 0.6061 0.5172 0.4333 0.4096 0.3435 0.4198 0.0435 0.4545 0.2069 0.2667 0.7831 0 0.4862 0.2174 0.8636 0.4483 0.4333 0.5181 0.3473 0.7018 0.0435 0.8636 0.2069 0.4000 0.6867 0.4847 0.3987 0.8696 0.6212 0.9655 1.0000 0 0.2901 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.4138 0 0.5570 0.0649 0.4895 0 0 0.6897 0.6944 0.1392 0.0611 0.5413 0.9565 0.4412 0.4828 0.7778 0.1266 0.1832 0.4003 0.9130 0.6765 0.5517 0.9444 0 0.5191 0 1.0000 0.9608 0.3448 0.6111 0.2595 0 0.4716 0.6957 0.9804 0.6552 0.7222 0.0823 0.0267 0.5284 0.9565 0.9608 0 0.7222 0.1772 0.1298 0.5138 0.7826 0.9804 0.4138 0.8333 0.2658 0.2672 0.2885 0.9565 0.9118 0.3448 0.1111 0.5063 0.1336 0.6013 0.1304 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

102


0.4394 0 0.1000 0.5606 0.7586 0.7333 0.2121 0.6897 0.5333 0 0.8621 0.7333 0.2424 0.4138 0.5000 0.4545 0.7586 0.7000 0.1364 0.5517 0.5667 0.1212 0.7586 0.5667 0.3788 0.0345 0 1.0000 1.0000 1.0000

· Categories

wab =

1 2 3 4 5 2 5 3 1 -1

· Matriu de reglesmatC =


8 6 1 5 7 4 7 4 6 4 7 6 2 7 1 3 3 7 7 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 3 1 4 1 6 3 7 1 7 1 2 5 6 1 5 3 6 8 4 2 5 5 4 2 8 1 3 2 7 8 4 1 4 2 3 4 6 1 8 3 7 7 4 2 7 4 4 3 5 1 5 2 6 6 6 1 7 2 4 8 6 1 6 8 4 7 4 7 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 8 4 1 5 1 4 1 4 1 1 7 1 1 6 6 2 1 5 8 5 7 6 6 4 4 4 7 2 2 4 8 2 6 5 8 5 6 5 8 1 5 1 8 1 7 6 4 3 8 3 5 3 1 4 6 2 4 5 7 1 8 6 6 1 1 5 8 4 7 6 5 3 8 1 6 2 2 5 7 2 5 5 6 4 8 4 7 3 3 3 8 1 7 5 1 3 8 3 1 5 2 5 2 4 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

· Percentatge d’encert en mode test.

rateok = 100

103

7.1.6 Simulació per la sisena mostra d’alcohols.

· Matriu de pesos

wija =

Columns 1 through 7

0.9036 0.6412 0.0784 0.4324 0.8108 0.3851 0.8321 0.2048 0.8817 0.0196 0.2432 0.2162 0.8261 0.9313 0.3012 0.5458 0.0294 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0723 0.3130 0 0.3243 0.0270 0.7267 0.3359 0.5181 0.6336 0.0294 0.4054 0.3243 0.6708 0.9122 0.1928 0.8473 1.0000 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.4819 0.6527 0 0.7838 0.2703 0.8075 0.8550 0.3012 0.5000 0.0196 0.4324 0.1351 0.7143 0.7176 1.0000 0.7099 0.0882 0.5135 0.8649 0.4845 0.8664 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3987 0.7391 0.4306 0.8621 0.6667 0.0482 0.2176 0.4232 0.0435 0.4028 0.2414 0.2667 0.7831 0 0.5654 0 0.6528 0.2759 0.4000 0.6627 0.4084 0.8497 0 0.7639 0.0690 0.2333 0.8795 0.5878 0.4706 0.2174 0.5556 0.5172 0.4333 0.4096 0.3435 0.4167 0.0435 0.3611 0.2414 0.2667 0.8072 0.1527 0.3905 0.2174 0.7917 0.4483 0.4333 0.4096 0.2901 0.7075 0.0435 0.7917 0.2069 0.4000 0.6988 0.4885 0.4020 0.8696 0.5694 0.9655 1.0000 0 0.2901 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.5405 0 0.5528 0.0649 0.4902 0 0.9804 0.7297 0.7027 0.0994 0.0267 0.5245 0.9565 0.4412 0.5946 0.7838 0.0807 0.1832 0.3954 0.9130 0.6765 0.6486 0.9459 0 0.5076 0 1.0000 0.9608 0.4865 0.6216 0.2733 0 0.4673 0.6957 0 0.7568 0.7568 0.2422 0.1489 0.5833 0.9565 0.9608 0 0.7027 0.0932 0.1298 0.5098 0.7826 0.9804 0.5676 0.8378 0.2795 0.2672 0.2827 0.9565 0.9118 0.4865 0.1351 0.5155 0.1336 0.5980 0.1304 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

104


0.5000 0 0.1000 0.5000 0.7586 0.7000 0.2778 0.6897 0.5333 0.0833 0.8621 0.7333 0.3056 0.4138 0.5000 0.6389 0.7586 0.7333 0 0.4828 0.5000 0.1944 0.7586 0.5667 0.4306 0.0345 0 1.0000 1.0000 1.0000

· Categories

wab =

1 2 3 4 5 2 5 3 1 -1

· Matriu de regles

matC =


8 6 1 4 7 4 7 4 6 4 7 6 2 8 1 2 2 7 8 4 1 4 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 3 1 3 1 6 3 7 1 7 1 2 5 6 1 4 3 6 8 4 2 5 5 4 2 7 8 2 2 7 7 4 1 3 2 3 4 6 1 7 3 7 7 4 2 7 4 4 3 5 1 4 2 6 6 6 1 7 2 4 8 6 1 5 7 4 7 4 7 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 8 5 1 5 1 4 1 5 1 1 7 1 8 6 6 1 1 5 8 5 7 6 6 4 4 5 7 1 2 4 8 3 6 5 8 5 6 6 8 1 5 1 8 1 7 6 4 3 8 4 5 3 1 4 6 3 4 5 7 2 1 7 7 2 2 5 8 6 7 6 4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 5 6 4 8 5 7 3 3 3 8 2 7 5 1 3 8 4 2 5 2 5 2 4 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

· El percentatge d’encert en mode test.rateok = 100

105

7.1.7 Simulació per la setena mostra d’alcohols.

· Matriu de pesos

wija =

Columns 1 through 7

0.9494 0.6640 0.0784 0.4324 0.8108 0.3851 0.8321 0.2025 0.8775 0.0196 0.2432 0.2432 0.7578 0.8511 0.3165 0.5652 0.0294 0.3784 0.2162 0.8075 0.7939 0.0759 0.3162 0 0.3243 0.0270 0.7205 0.3359 0.5443 0.6561 0.0294 0.4054 0.3243 0.6708 0.9122 0.2025 0.9130 0.0196 0.2703 0.2162 0.8261 0.8855 0.5063 0.6759 0 0.7838 0.2703 0.8075 0.8550 0.3165 0.5178 0.0196 0.4324 0.1351 0.7081 0.7176 0.9620 0.6522 0.0784 0.4324 0.7838 0.4348 0.8130 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.3955 0.7391 0.4306 0.8621 0.7407 0 0.1897 0.4133 0.0435 0.3611 0.2414 0.2963 0.7722 0.0040 0.5608 0 0.6528 0.2759 0.4444 0.6456 0.3874 0.8428 0 0.7639 0.1034 0.2593 0.8734 0.5731 0.4749 0.2174 0.5556 0.5172 0.4815 0.3797 0.3202 0.4538 0.0435 0.4028 0.2069 0.2963 0.7722 0 0.3874 0.2174 0.7917 0.4483 0.4815 0.3797 0.2648 0.7034 0.0435 0.8056 0.2069 0.4444 0.6709 0.4664 0.5105 0.7826 0.5139 0.8966 1.0000 0.0380 0.3478 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000


0.9020 0.5405 0 0.5528 0.0649 0.4943 0 0 0.7568 0.7027 0.1553 0.0611 0.5413 0.9565 0.4412 0.5946 0.7838 0.0807 0.1832 0.4003 0.9130 0.6765 0.6486 0.9459 0 0.5076 0 1.0000 0.9608 0.5135 0.6216 0.2733 0 0.4716 0.6957 0.9804 0.7297 0.7027 0.1242 0.0267 0.5284 0.9565 0.9608 0 0.7027 0.0932 0.1298 0.5138 0.7826 0.9804 0.5405 0.8378 0.2795 0.2824 0.2885 0.9565 0.9216 0.5676 0.2162 0.5652 0.1870 0.4895 0.2174 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

106


0.5000 0 0 0.5972 0.7586 0.7037 0.2778 0.6897 0.4815 0.0833 0.8621 0.7037 0.3194 0.4138 0.4444 0.5000 0.7586 0.6667 0 0.4828 0.4444 0.1944 0.7586 0.5556 0.4861 0.1034 0 1.0000 1.0000 1.0000

· Categories

wab =

1 2 3 4 5 2 5 3 1 -1

· Matriu de regles

matC =


8 6 1 4 7 4 7 4 6 4 7 6 2 8 1 2 2 7 7 4 1 3 2 3 3 5 1 4 2 7 7 5 1 6 3 4 1 3 1 3 1 6 3 7 1 7 1 3 5 6 1 4 3 6 8 4 2 5 5 4 2 8 1 3 2 7 8 4 1 4 2 3 5 6 1 7 3 7 7 4 2 7 4 4 3 5 1 4 2 6 6 6 1 7 2 4 8 6 1 4 7 4 7 5 7 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8


1 2 8 5 1 5 1 4 1 5 1 1 7 1 1 7 6 2 1 5 8 5 7 6 6 4 4 5 7 1 2 4 8 3 6 4 7 5 6 6 8 1 5 1 8 1 7 6 4 3 8 5 5 3 1 4 6 3 4 4 7 1 8 6 6 1 1 5 8 5 7 6 4 3 8 1 6 1 2 5 7 1 4 4 6 4 8 5 7 3 3 3 8 2 7 5 1 3 8 5 2 5 2 4 2 4 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

· El percentatge d’encert és:rateok = 100

107

Annex 9: Taula resum amb resultats de la xarxa Fuzzy Art i la xarxaFuzzy ARTMAP.

Taula resum del resultats obtinguts amb la xarxa Fuzzy Art. La taxa d’encert ha estatcalculada amb 5 mostres de test.

Nº mostra Nº regles Mesura errònia Taxa d’encert [%]

Mostra 1 9 Mesura 1 80

Mostra 2 10 Cap 100



Mostra 5 10 Cap 100


Mostra 7 10 Mesures 1 i 3 60

Taula 4. Resultats amb Fuzzy Art.

Taula resum dels resultats obtinguts amb la xarxa Fuzzy ARTMAP.

Nº mostra Nº regles Taxa d’encert [%]

Mostra 1 8 100

Mostra 2 9 100

Mostra 3 9 100

Mostra 4 8 100

Mostra 5 9 100

Mostra 6 9 100

Mostra 7 9 100

Taula 5. Resultats amb Fuzzy ARTMAP.

Amb la xarxa Fuzzy ARTMAP es genera una regla menys que amb la xarxa Fuzzy Art.Excepte: Amb la tercera mostra que el nombre de regles es manté igual.

Documents

Extracció de regles de decisió a partir d’una xarxa Fuzzy …deeea.urv.cat/public/PROPOSTES/pub/pdf/144pub.pdf · Per exemple amb una xarxa neural com la MLP (perceptró multicapa)