ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 1

ΔΕΥ ΤΕΡΑ 23 – 05 – 2016

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΤΗΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥ ΚΕΙΟΥ

ΣΤΗΝ ΦΥ ΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΔΩΝ

ΘΕΜΑ Α

Α1 β

Α2 γ

Α3 β

Α4 δ

Α5 Σ, Λ , Σ, Λ , Λ

 

ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 2

ΘΕΜΑ Β

Β1.

Ο παρατηρητής αντιλαµβάνεται ένα ήχο απ’ ευθείας από την

πηγή µε συχνότητητα :

f1=

!"#

!"#+!

"#

10

fs=

10

11f

s

Ο ήχος ανακλάται στο εµπόδιο µε συχνότητα ίση µε αυτή που

γίνεται αντιληπτός:

f!=

"#$

"#$%"

#$

10

fs=

10

9f

s

Το εµπόδιο λειτουργεί σαν ακίνητη πηγή και κατά συνέπεια ο

ακίνητος παρατηρητής αντιλαµβάνεται συχνότητα :

f2= f

A=

10

9f

s

!"# :f

1

f2

=9

11

Εποµένως σωστή απάντηση είναι η iii

 

ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 3

Β2.

!max

="A#="2$%!&2'

9(

8(

="2$%!&9'

4="2$%!&(2' +

'

4)

$)*

!max

=2'

+2$%!&

'

4=

4'$

+

2

2=

2 2'$

+

Εποµένως σωστή απάντηση είναι η i

Β3.

Με εφαρµογή του νόµου της συνέχειας για τα σηµεία Α , Β

έχουµε:

A

A!

"= A

#!

#$ 2A

#!

"= A

#!

#$ 2!

"=!

#

Με εφαρµογή του νόµου του Bernoulli για τις θέσεις Α ,Β

έχουµε:

pA+!" 2

#

2= p

$+!" 2

$

2% p

A& p

B=!

2("

$

2 &"#

2 )

pA& p

B=!

2(4"

#

2 &"#

2 ) =3!

2"

#

2= 3'

Εποµένως σωστή απάντηση είναι η ii

 

ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 4

ΘΕΜΑ Γ

Γ1. Εφαρµόζοντας την διατήρηση της µηχανικής ενέργειας για

το σώµα m1 για τις θέσεις A , Γ έχουµε:

m

1gR =

1

2m!

"

2#!

"= 2gR = 10

m

s

Γ2. Για την κίνηση του m1 στο οριζόντιο δάπεδο µεταξύ των

θέσεων Γ, Δ έχουµε:

ΣFy = 0, άρα Ν1 = m1g

Με εφαρµογή του ΘΜΚΕ για την ίδια διαδροµή προκύπτει:

K

!"#

$=W

T%

1

2m

1&

2

1"

1

2m

1&

2

$= "µm

1gs

1%&

1= 8

m

s

Αφού η κρούση είναι

κεντρική και ελαστική µε

εφαρµογή των αρχών

διατήρησης ορµής και

 

ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 5

ενέργειας έχουµε για τις ταχύτητες των σωµάτων µετά την

κρούση:

V1=

m1! m

2

m1+ m

2

"1+

2m2

m1+ m

2

"2= !10

m

s

V2=

m2! m

1

m1+ m

2

"2+

2m1

m1+ m

2

"1= 2

m

s

Γ3. Θεωρώντας ως θετική φορά την προς τα δεξιά, έχουµε:

!!"

2=!"

2#$%&!"

2'()* !"

2= m

2(V

2&+

2) = 3(2& (&4))Kg

m

s= 18Kg

m

s

Γ4.

! ="

1#$%&"

1'()

"1'()

= 0,5625 = 56,25%

 

ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 6

ΘΕΜΑ Δ

Δ1.

Για την ισορροπία του σώµατος Μ ισχύει:

!"

(# )= 0$%

SR &TR = 0$T

S=T (1)

!F

y= 0" Mg#$%& = '

(

!F

x= 0" Mg#µ$ = % +%

S(2)

Από τις σχέσεις (1) και (2) βρίσκουµε T =T

S= 5N .

Το νήµα είναι αβαρές και µη εκτατό, άρα Τ = Τ΄ .

Για την ισορροπία του σώµατος m ισχύει:

!F

x= 0" mg#µ$ +% ' = F

&'

!F

y= 0" mg#$%& = '

!

Από την οποία βρίσκουµε F!"= 10#$ %l = 0,1m

 

ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 7

Δ2.

Υ πολογίζουµε την νέα θέση ισορροπίας για το σώµα m, µετά το

κόψιµο του νήµατος.

!F

x= 0" mg#µ$ = F

%&

' "'l ' = 0,05m

Επειδή το σώµα θα ξεκινήσει την ταλάντωση µε µηδενική

ταχύτητα, σηµαίνει ότι ξεκινά από ακραία θέση και η παλιά

θέση ισορροπίας είναι η ακραία θέση. Εποµένως το πλάτος της

ταλάντωσής του είναι:

A = !l " !l ' = 0,05m .

 

ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 8

Από τα δεδοµένα της άσκησης καταλαβαίνουµε ότι ξεκινά την

Α .Α .Τ. από την αρνητική ακραία θέση. Βρίσκουµε την αρχική

φάση της ταλάντωσης:

x = A!µ("t +#

0)

t=0

x=$A% &%% !µ#

0= $1'#

0=

3(

2rad .

Επίσης

! =k

m= 10rad / s .

Εποµένως η εξίσωση της δύναµης επαναφοράς θα δίνεται από

τη σχέση:

F!"= #Dx = #Kx $ F

!"= #5%µ(10t +

3"

2) (S.I .)

Δ3.

Ισχύει

N =!

2"=

12

"#! = 24rad

Επειδή ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς ολίσθηση ισχύει

x = ! "R # x = 2,4m

 

ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 9

Εφαρµόζοντας θεώρηµα µεταβολής κινητικής ενέργειας έχουµε:

K!"#

$ %&'(

=WW+ W

TS

)

1

2I* 2

+1

2+, 2

= Mg-µ.x,=*R/ 0// * = 40rad / s

Εποµένως το µέτρο της στροφορµής του κυλίνδρου δίνεται από

τη σχέση:

L = I! =

1

2MR2

! " L = 0,4kg #m2 / s

Δ4. Υ πολογίζουµε την επιτάχυνση του κέντρου µάζας του

κυλίνδρου:

!Fx= Ma

cm" Mg#µ$ %T

S= Ma

cm(1)

!&(' )

= ()*"+

SR =

1

2MR2a

*

acm

=a*

R, -,,,T

S=

1

2Ma

cm(2)

Από τις σχέσεις (1) και (2) βρίσκουµε:

acm

=10

3

m

s2και

!"=

100

3rad / s

2 και

TS=

10

3N .

Τη χρονική στιγµή t = 3s έχουµε ταχύτητες

! ="cm

t = 10m / s

# ="$t = 100r / s

Εποµένως:

 

ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ 10

d!

dt=

dW"F

dt+

dW"#

dt$

d!

dt="F %dx

dt+"# %d&

dt= "F %' +"# %( $

d!

dt= ()g*µ+ ,-

S) %' +-

SR %( $

d!

dt=)g*µ+ %' = 100J / s

Επιµέλ εια απαντήσεων: Αποστόλου Αριστείδης

Κοψιδάς Ιωάννης

Λυκούδης Ηλίας

Τσίτουρας Νικόλαος

ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Τα ζημεπινά θέμαηα ζηη Φςζική δεν θα δςζκολέτοςν ηοςρ οπθώρ

πποεηοιμαζμένοςρ ςποτηθίοςρ, ζημανηικό ποζοζηό ηυν οποίυν

θα επιηύσοςν ςτηλέρ βαθμολογίερ.

Τα θέμαηα καλύπηοςν ζημανηικό ημήμα ηηρ ππορ εξέηαζη ύληρ

και ηέθηκαν με ζαθήνεια και πληπόηηηα, συπίρ επιμέποςρ

δςζκολίερ.

Ο ζςνολικόρ σπόνορ ππορ επίλςζη, ηον οποίο οι ςποτήθιοι είσαν

ζηη διάθεζή ηοςρ κπίνεηαι επαπκήρ για ηα ζςγκεκπιμένα θέμαηα.