Curso de Topografía La Videna San Luis

F. CERVERA – Enero 2013

“Porque” dijo el Dodo “ la mejor manera de explicarlo es hacerlo”

TOPOGRAFIALa topografía se puede definir como la determinación de las posiciones relativas de los detalles artificiales y naturales que se hallan sobre la superficie de la tierra y el dibujo de estos detalles a una escala adecuada.

TOPOGRAFIA

TopografíaSan Bartolo

GEODESIA

Si el levantamiento cubre una superficie tan grande que deba tomarse en cuenta la curvatura de la tierra, entonces el trabajo se clasifica como GEODESIA.

Sin embargo, en la mayoría de los levantamientos para los trabajos de arquitectura e ingeniería y levantamientos de planos que abarcan superficies pequeñas, la curvatura no tiene importancia y se utiliza la TOPOGRAFIA

GeodesiaTucume Lambayeque

DIVISION DE LA TOPOGRAFIA

Se divide en:

- ALTIMETRIA posición de la distancia vertical de los puntos con respecto a un plano horizontal de referencia.

- PLANIMETRIA posición de los puntos en el plano horizontal con respecto a una orientación definida.

Altimetria

AltimetriaAncon

Planimetria San Bartolo

Planimetria

LA TEORIA Y LA PRACTICA

La topografía es esencialmente una colección de técnicas.

Las matemáticas que en ella se emplea son relativamente sencillas y la teoría en general no es difícil. Es esencial, sin embargo que se adquiera una experiencia practica considerable para que el trabajo avance uniformemente y se mantenga la precisión.

Las demostraciones practicas por expertos son muy valiosas, si se desea aprender rápidamente los procedimientos de operación.

REGLAS GENERALES

Se debe trabajar del todo a las partes. Todas las operaciones deberán registrarse al irse

efectuando, en una libreta de buena calidad, y el procedimiento deberá ser: leer, registrar, volver a leer y comprobar lo escrito

Se deberán revisar y corregir siempre los instrumentos antes de empezar un levantamiento

Siempre que sea posible, se deberán tabular todas las observaciones en el campo y comprobarse.

Todas las observaciones se deberán de hacer con una misma precisión.

Corrida de Nivel

Civiles - UNI

No es topografia Civiles - UNI

TERMINOS TOPOGRAFICOS

Levantamiento : tomar datos del campo y llevarlos al plano.

Replantear : tomar datos del plano y llevarlos al campo

Levantamiento Topográfico

San Bartolo

Replanteo de Niveles Iglesia Av. Arequipa

UNIDADES DE MEDIDA

La unidad de medida lineal es el metro, otras unidades son: la pulgada =2.54 cms., un pie=30.48 cms=12 pulgadas

La unidad de medida de superficie es el metro cuadrado, m2 , que es igual a una centiárea.

Área =100 m2 Hectárea = 10,000m2 Las unidad angular mas usada en topografía es el

grado sexagesimal y centesimalUna circunferencia = 360 º = 400g 1º=60 minutos 1 minuto= 60 segundos

1Cg=100 mcg 1 minuto=100Scg

ESCALA

Representa la relación fija existente entre cada distancia en el plano a la correspondiente en el terreno.

Formas de escala:Numérica 1: 200 significa que 1 metro del plano representa 200 metros en el terreno. Grafica línea sobre el plano subdividida en distancias que corresponden a determinado numero de unidades en el terreno.

Las escalas se dividen en :-Escalas grandes 1:1000 o menos -Escalas intermedias 1:1000 a 1:10.000-Escalas pequeñas 1:10.000 en adelante

En proyectos de arquitectura - entre 1:25 a 1:10.000

Para mapas de catastro - entre 1:10.000 y 1:50.000

Para mapas geográficos – entre 1:50.000 y1’500.000

C3

R4

R4

R4

ZRP

PLANO CATASTRAL

DE CHANCAY

Escala 1:10 000

dormitorio

Sala comedor terraza

sshh

dormitorio

PLANO DE ARQUITECTURA

PLANTA

Escala 1:50

LOS OLIVOS - LIMA

ISOMETRIA DE VIVIENDA UNIFAMILIAR escala 1: 25 LOS OLIVOS - LIMA

AGRIMENSURA

Constituye la definición de la forma y dimensiones de la Tierra, la determinación de los puntos en la superficie y las configuraciones naturales y artificiales, la cartografía de la superficie, los trabajos de medición necesarios para la planificación de ingeniería y construcción.

Uno de los fines de la agrimensura es la determinación de lugar. La determinación de lugar se realiza mediante medición.

Geoide : forma regular teórica que muestra la aproximación de la superficie

de la tierra

LA MEDICION HORIZONTAL

Las dos operaciones básicas de la medición son la medición de distancias y la medida de ángulos..

Medición de distancias: Existen tres métodos para medir las distancias, el directo, el óptico y el electrónico - Horizontales: terreno plano, toda distancia deberá medirse dos veces y sacar su promedio. -Inclinadas : terreno accidentado, mediante resaltos horizontales

MEDICION DE DISTANCIA EN TERRENO PLANO

MEDICION DE DISTANCIAS EN TERRENO ACCIDENTADO

SIN OBTACULOS

CON OBSTACULOS

RESALTOS HORIZONTALES

plomada

Jalónplomada

Cinta métrica

Medición en Terreno Plano Medicion en Terreno Plano

Medicion por resaltos hotizontales

INSTRUMENTOS SENCILLOS PARA LAS MEDICIONES LINEALES

La Plomada durante la medición horizontal, en muchos casos, se necesita trazar verticales o proyectar mas abajo un punto que esta mas arriba o proyectar mas arriba un punto que esta mas abajo.La plomada consiste en un hilo y un cuerpo pesado, el lastre, sujetado al hilo. Si el lastre esta suspendido libremente y sobre el actúa la gravedad, el hilo de la plomada en reposo indica la dirección vertical.

EL JALON elemento rígido de madera, acero o aluminio, cuya longitud es de 2.00 metros, puede ser de una sola pieza o desarmable cada 1.00 metro, uno de cuyos extremos termina en punta. Están pintadas en franjas alternas rojas y blancas de medio metro de longitud.

En su posición vertical sirve para indicar la localización de un punto o para el alineamiento temporal mientras duren las mediciones.

JALON

Jalon

CINTA METRICA es el instrumento de medición longitudinal que mas se utiliza.Es fabricada de diferentes formas : cinta de lona, cinta de fibra de plástico y cinta de acero.

-Cinta de Lona están hechas de material impermeable con refuerzos metálicos, los hay de 10, 20, 30 y su ancho es de 16mm., Con su uso tienden a estirarse, para mediciones de poca precisión

-Cinta de fibra de vidrio están hechas de hilo sintético con recubrimiento de plástico.-Cinta de acero vienen de 25, 30, 50 y 100

metros con un ancho de 19 mm. Para mediciones de precisión, se parten con facilidad . Cinta invar alta precisión

Cinta métrica de fibra de VidrioCinta de Fibra de Vidrio

Equivocaciones mas frecuentes al medir distancias longitudinales con cinta

Añadir o quitar cintadas o winchadasCuando no se coloca el cero en la marca indicada.Cuando la cinta no esta en posición horizontal, por falta de una tensión adecuada.Cuando no se lee en forma correcta.Al dictarse la medida leída y se anota en forma incorrecta.

Es conveniente hacer estimación al ojo de la distancia para cerciorarse si la medida obtenida se ciñe a la realidad.

TRAZADOS BASICOS CON CINTA

Levantar perpendicular por un punto dado desde un alineamiento – Metodo 3, 4 y 5

4 3

5

Por el puntoA se levantaperpendicular

A

5

3

4

Levantar Perpendicular

B ajar una perpendicular a un alineamiento desde un punto dado.

Trazar una paralela a un alineamiento por un punto dado

Levantar un ángulo Replantear un ángulo

Levantando angulo horizontal

PUNTO TOPOGRAFICO

Elemento físico natural o artificial desde el cual o con cuya ayuda, se podrá realizar las mediciones de ángulos y distancias.Se clasifica en :

-Permanentes se mantiene después de terminado el trabajo ( monumentacion).-Temporales termina con el trabajo

(estacas)

PUNTO TOPOGRAFICO

SEÑALES TOPOGRAFICAS

Formas de poder visualizar los puntos topográficos dada su ubicación, siempre sobre la vertical y en la parte inferior.Si el punto se encuentra a gran distancia, se visa el trípode.Si el punto se encuentra a distancia media sobre el jalón.Si la estaca no es visible, a corta distancia sobre la vertical de una plomada o colocando un lápiz sobre el centro del punto topográfico.

SEÑAL TOPOGRAFICA

DEFINIR UN PUNTO TOPOGRAFICO

Mediante sus distancias desde dos puntos conocidos

Mediante coordenadas cartesianas.Mediante una distancia y un ángulo –

coordenadas polares .Mediante la intersección de dos

ángulos.

JalónJalón

Ábsidasabcisa

ordenada

COORDENADAS CARTESIANAS

Jalón

Teodolito

Trípode Jalón

COORDENADAS POLARES

Edificio

Edificio

Línea Base

Línea Base

abcisa

ordenada

abcisa

ordenada

INCORRECTO

CORRECTO

INCORRECTO

CORRECTO

LINEA BASE

LINEA BASE

EdificioEdificio

Edificio

Edificio

LINEA BASE

LEVANTAMIENTO DE LOTE

REPLANTEO DE LOTE

ANGULO

Es el valor numérico resultante de la diferencia entre dos alineamientos que se cortan en un punto común de intersección.

Se puede medir con una cinta, brújula, teodolito o mediante coordenadas.

Según la precisión exigida se puede utilizar diferentes métodos de observación.

MEDICION DE ANGULO

AZIMUTEl azimut de una línea es el ángulo medido

en el sentido horario, a partir de una línea de referencia –meridiano- que pasa por el punto de observacion hacia la linea visada.

El azimut puede ser:- Azimut magnético - Azimut geográfico o verdadero- Azimut relativo

Su valor angular varia entre 0º y 360º

I cuadrante II cuadrante

III cuadrante IV cuadrante

0º 0º

270º 90º 270º 90º

0º 0º

270º 90º 270º 90º

180º 180º

180º

P

Q

P

R

P

Z

P

S

180º 180º

AZIMUT

AzAz

Az Az

pq

RUMBO

El rumbo de una línea es la dirección referida a un meridiano (magnético o geográfico) considerando los puntos cardinales.

El rumbo se miden a partir del Norte o Sur , en el sentido horario o antihorario; según la posición Este u Oeste del punto visado.

Su valor angular varia entre 0º y 90º.

N

W E

S

N

Oº

270º 90º

180º

0º

270º 90º

W

W E

180º

S

I Cuadrante

II Cuadrante

P

Q

P

Q

RUMBO

N Rumbo E

S Rumbo E

III Cuadrante N

270º 90º

N

0º

S180º

W E

N

W 270º 90º E

180ºS

P

Q

P

Q

IV Cuadrante

S Rumbo W

N Rumbo W

RUMBO

0º

DECLINACION MAGNETICAEs el ángulo que hace el meridiano

verdadero y el magnético. La declinación puede ser al Este u Oeste, según se desvié del meridiano geográfico o verdadero.

INCLINACION MAGNETICA Es el ángulo la aguja con la horizontal, este

ángulo varia de 0º en el Ecuador, a 90º en los polos. Para mantener la aguja horizontal se usan contrapesos.

DECLINACION MAGNETICA

LA BRUJULA

La parte esencial de la brújula es una aguja magnética sostenida en un pivote.

Debido al campo magnético de la tierra, el eje longitudinal de la guja indica siempre la línea del meridiano norte o sur magnético.

El norte magnético rara vez coincide con el norte geográfico.

El campo magnético de la tierra hace que un extremo de la aguja se incline respecto a la horizontal.

BRUJULA

Empleo de la brujula

REDES DE APOYO

POLIGONACION red de apoyo que tiene como base el polígono: se mide todos los lados, y ángulos de cada vértice del polígono

TRIANGULACION red de apoyo que tiene como base el triangulo; se mide solo las bases de partida y de llegada así como todos los ángulos de cada vértice del triangulo.

POLIGONACION

TRIANGULACION

POLIGONAL

Tipos de Poligonal : Abierta y Cerrada -Abierta: poligonal cuyo punto de inicio es

diferente al punto de termino; debe tener un control inicial y final, figura no consistente.

-Cerrada: poligonal cuyo punto inicial y punto final coinciden; debe tener un control inicial e intermedio, figura mas consistente.

POLIGONAL ABIERTA

POLIGONAL CERRADA

FORMA DE TOMAR LOS DATOS DE CAMPO DE UN POLIGONAL

HORARIO : ángulos exteriores ANTIHORARIO: ángulos internos

METODOS PARA TRAZAR UNA POLIGONAL

Midiendo los ángulos directamente (interiores o exteriores) por reiteración o repetición.

Por deflexiones.Por azimutes.

POLIGONAL POR DEFLEXIONES

DISTRIBUCION DEL TRABAJO EN LA POLIGONACION

ReconocimientoDefinir el punto topográficoMonumentacion de hitosDeterminación del punto topográfico

-medición de ángulo-medición longitudinal-calculo

Revisión del trabajo La dirección y supervisión del trabajo es una tarea del arquitecto o ingeniero.

MONUMENTACION

Hito de concreto

BRIGADA DE CAMPO EN LA POLIGONACION

La poligonacion consiste en varias tareas de trabajo, el numero de personas integrantes de la brigada de campo puede variar en las diversas tareas parciales.

Por motivos de una organización correcta de trabajo, se utiliza el mismo numero de portamiras durante todo el tiempo del trabajo topográfico.

El numero útil de portamiras es de tres personas.

BRIGADA DE CAMPO

Brigada de Campo

MEDICION DE LOS LADOS DE UNA POLIGONAL

En forma directa - con cinta de acero.En forma óptica - con estadía o mira.En forma electrónica

Todo lado debe ser medido dos veces ida y regreso.

ERROR TOLERABLE LADO POLIGONAL

CALCULO DE UNA POLIGONAL CALCULO DE UNA POLIGONAL

ERROR RELATIVOEr = e / P

Er = error relativo, es adimensional, y se expresa como un quebrado en que el numerador es siempre la unidad. 1/ X

e = error de cierre de la poligonal

P= longitud del perímetro de la poligonal

CLASIFICACION DE UNA POLIGONAL POR SU ERROR

RELATIVOPRIMER ORDEN no excede de 1/ 10000

SEGUNDO ORDEN no excede de 1 / 5000

TERCER ORDEN no excede de 1/ 2500

CUARTO ORDEN no excede de 1 / 1000

TAMAÑO DE MALLA EN RETICULADO

Para escalas pequeñas como: 1:500, 1:1000 o 1:2000, se cuadricula cada 20, 50 o 100 mts, o sea de 10 en 10 o de 5 en 5 cms.

Para escalas mayores como: 1:5000, 1:20000, etc. se cuadricula cada 500 o 1000 mts. o sea de 10 en 10 o de 5 en 5 cms.

RETICULADO POLIGONAL CERRADA

SISTEMAS DE COORDENADAS

Coordenadas Rectangulares - proyecciones de puntos sobre un plano - Topografía

Coordenadas Geográficas proyecciones de puntos sobre una superficie -Geodesia

Coordenadas UTM –Universal Transversal de Mercator – proyeccion sobre un cilindro transversal de un radio ligeramente menor que el de la tierra, de manera que el cilindro corta la esfera en lugar de ser tangente a esta.- Geodesia

Ecuador

Meridiano de Greenwich

Coordenadas Cartesianas Coordenadas Geograficas

Coordenadas UTM

AREA DE UNA POLIGONAL CONOCIENDO

LAS COORDENADAS DE SUS VERTICES METODO DE LAS MATRICESCoordenadas N , E

Ya, Xa Yb, Xb

2A = Yc, Xc = M - N , A = M - N/2 Yd, Xd Ya, Xa

M= Ya.Xb + Yb.Xc + Yc.Xd + Yd.Xa N= Xa.Yb + Xb.Yc + Xc.Yd + Xd.Ya

DETERMINAR EL AZIMUT Y LONGITUD DE UNA LINEA CUYOS PUNTOS EXTREMOS

TIENEN COORDENADAS CONOCIDAS

CALCULO DEL RUMBO teniendo las coordenadas de los puntos A y B restamos algebraicamente sus valores X e Y teniendo en cuenta que el punto que funciona como origen, se le considera como sustraendo.

de A hacia B Xb – Xa = +/- ∆XYb – Ya = +/- ∆Y

VERTICES CON COORDENADAS CONOCIDAS

Xb - Xa

Yb - Ya

dAB

tag R ab = ∆ X / ∆Y

CALCULO DEL AZIMUTSe calculo en función de la dirección que tenga el

rumbo.

CALCULO DE LA LONGITUD AB

AB = ∆X / sen R ab

AB = ∆ Y / cos R ab

PLANO PERIMETRICO

RELLENO TOPOGRAFICO

Consiste en el levantamiento de todos los detalles representativos del terreno. Para cada punto se tomara su angulo horizontal, vertical y distancia, siempre de izquierda a derecha . El angulo vertical se debera de visar a la altura de instrumento

Se reducira la distancia al horizonte y se determinara la diferencia de altura en funcion del angulo vertical

Teodolito

Rió Seco - CieneguillaTeodolito electronico

Esta

Estacion Total

CURVAS DE NIVEL

Línea curva que se cierra a si misma y que

une puntos que tienen una misma cota.

Las curvas de nivel tiene las siguientes

características:no se cruzanen general, se vuelven así mismas.cuanto mas inclinado es el terreno, tanto

mas cerca están unas de otras.

CURVAS DE NIVEL

100

99

98

97

97

98

99

100

REPRESENTACION DE LA INCLINACION CON CURVAS DE NIVEL

Interpolación de Curvas de Nivel

GPS Diferencial

Batimetria - Pucusana