1

1

ΣυστήµαταΣυστήµατα ΜετάδοσηςΜετάδοσηςΠληροφορίαςΠληροφορίας

ΕκποµπήΕκποµπή καικαι ΛήψηΛήψηΑναλογικούΑναλογικού ΣήµατοςΣήµατος

2

∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση ΠλάτουςΠλάτους

ΕπίδρασηΕπίδραση τωντων ΣφαλµάτωνΣφαλµάτων τουτουΤοπικούΤοπικού ΤαλαντωτήΤαλαντωτή τουτου ∆έκτη∆έκτη

2

3

ΕπίδρασηΕπίδραση τωντων ΣφαλµάτωνΣφαλµάτων τουτου ΤοπικούΤοπικού ΤαλαντωτήΤαλαντωτή (1/2)(1/2)

ΗΗ σύµφωνησύµφωνη αποδιαµόρφωσηαποδιαµόρφωση επηρεάζεταιεπηρεάζεται δυσµενώςδυσµενώς, , ότανόταν τοτοηµιτονοειδέςηµιτονοειδές σήµασήµα πουπου παράγειπαράγει οο τοπικόςτοπικός ταλαντωτήςταλαντωτής τουτουδέκτηδέκτη ΑΜΑΜ δενδεν είναιείναι ακριβέςακριβές αντίγραφοαντίγραφο τουτου αδιαµόρφωτουαδιαµόρφωτουφέροντοςφέροντος σήµατοςσήµατος τουτου ποµπούποµπού

ΣτοΣτο δέκτηδέκτη παράγεταιπαράγεται αντίαντί τουτου φέροντοςφέροντος, , σήµασήµα τηςτης µορφήςµορφής

–– c(tc(t)=)=coscos[[((ωωсс++∆ω∆ω))tt ++∆ψ∆ψ]]

–– ee((t)=t)=CCDSBSCDSBSC(t(t) ) coscos[[((ωωсс++∆ω∆ω))tt ++∆ψ∆ψ]]

–– e(te(t)=)=m(t)m(t)coscos((ωωсс))tt coscos[[((ωωсс++∆ω∆ω))tt ++∆ψ∆ψ]]

–– e(te(t)=)=0.5m(t)0.5m(t)cos(cos(∆ω∆ωtt ++∆ψ∆ψ))++0.5m(t)0.5m(t)cos[(2cos[(2ωωсс++∆ω∆ω)t)t ++∆ψ∆ψ]]

O BO B’’ όροςόρος απορρίπτεταιαπορρίπτεται απόαπό τοτο LPF LPF καικαι ηη έξοδοςέξοδος είναιείναι

–– z(tz(t)=)=0.50.5mm(t)(t)coscos((∆ω∆ωtt ++∆ψ∆ψ))

4

ΕπίδρασηΕπίδραση τωντων ΣφαλµάτωνΣφαλµάτων τουτου ΤοπικούΤοπικού ΤαλαντωτήΤαλαντωτή (2/2)(2/2)

ΈξοδοςΈξοδος τουτου δέκτηδέκτη: :

–– z(tz(t)=)=0.50.5mm(t)(t)coscos((∆ω∆ωtt ++∆ψ∆ψ))

ΑνΑν υπάρχειυπάρχει σφάλµασφάλµα φάσηςφάσης ((∆ω∆ω=0):=0):

–– z(tz(t)=)=0.50.5mm(t)(t)coscos((∆ψ∆ψ))

–– ΠροκαλείταιΠροκαλείται εξασθένησηεξασθένηση τοτο αποδιαµορφωµένουαποδιαµορφωµένου σήµατοςσήµατοςχωρίςχωρίς παραµόρφωσηπαραµόρφωση

ΑνΑν υφίσταταιυφίσταται καικαι σφάλµασφάλµα συχνότηταςσυχνότητας ((∆ω≠∆ω≠0):0):

–– z(tz(t)=)=0.50.5mm(t)(t)coscos((∆ω∆ωt+t+∆ψ∆ψ))

–– ΕµφανίζεταιΕµφανίζεται σήµασήµα πληροφορίαςπληροφορίας πολλαπλασιαζόµενοπολλαπλασιαζόµενο µεµεέναένα χαµηλόσυχνοχαµηλόσυχνο συνηµίτονοσυνηµίτονο ((παραµορφωµένηπαραµορφωµένη εκδοχήεκδοχήτουτου σήµατοςσήµατος πληροφορίαςπληροφορίας))

3

5

∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση ΠλάτουςΠλάτους

ΑΜΑΜ ΜονήςΜονής ΠλευρικήςΠλευρικής ΖώνηςΖώνης

AMSSBAMSSB

6

ΑΜΑΜ ΜονήςΜονής ΠλευρικήςΠλευρικής ΖώνηςΖώνης-- AMSSBAMSSB Single SideSingle Side--Band SSBBand SSB--AMAM

ΣτοΣτο DSBDSB--SC AM SC AM καικαι στοστο συµβατικόσυµβατικό ΑΜΑΜ

–– εύροςεύρος ζώνηςζώνης 2W2W ((δύοδύο πλευρικέςπλευρικές ζώνεςζώνες))

–– αυτόαυτό οδηγείοδηγεί σεσε µηµη αποδοτικήαποδοτική διαχείρισηδιαχείριση τουτου φάσµατοςφάσµατος

ΛύσηΛύση:: νανα χρησιµοποιήσουµεχρησιµοποιήσουµε τητη µίαµία απόαπό τιςτις δύοδύο ζώνεςζώνεςσυχνοτήτωνσυχνοτήτων

∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση:: ΠαρόµοιαΠαρόµοια µεµε DSBDSB--SC. SC. ∆ιαφοροποίηση∆ιαφοροποίηση στοστοΖωνοδιαβατόΖωνοδιαβατό φίλτροφίλτρο ((κεντρικήκεντρική συχνότητασυχνότητα, , εύροςεύρος ζώνηςζώνης))

ΑποδιαµόρφωσηΑποδιαµόρφωση:: ΠαρόµοιαΠαρόµοια µεµε τητη σύµφωνησύµφωνη DSBDSB--SCSCαποδιαµόρφωσηαποδιαµόρφωση

4

7

ΦασµατικήΦασµατική ΑναπαράστασηΑναπαράσταση AMSSB AMSSB

ΠώςΠώς µπορούµεµπορούµε νανα

αναπαραστήσουµεαναπαραστήσουµε τοτο

SSB SSB σήµασήµα στοστο πεδίοπεδίο

τουτου χρόνουχρόνου;;

ССUSBUSB((tt) = ?) = ?

ССLSBLSB((tt) = ?) = ?

8

ΑναπαράστασηΑναπαράσταση τηςτης ΑΜΑΜSSBSSB στοστο πεδίοπεδίο τουτου χρόνουχρόνου (1/2)(1/2)

ΙσχύειΙσχύει::

––MM((ωω) = ) = MM++((ωω) + ) + MM--((ωω))

ΑνΑν mm++((tt))↔↔MM++((ωω) and ) and mm--((tt))↔↔MM--((ωω) )

mm((tt) = ) = mm++((tt) + ) + mm--((tt) ) γραµµικότηταγραµµικότητα

MM++((ωω), ), MM--((ωω) ) δενδεν είναιείναι ίσοιίσοι

mm++((tt), ), mm--((tt) ) είναιείναι συζυγήςσυζυγής µιγαδικοίµιγαδικοί

αριθµοίαριθµοί διότιδιότι τοτο άθροισµάάθροισµά τουςτους είναιείναι

πραγµατικόςπραγµατικός αριθµόςαριθµός MM((--ωω))==ΜΜ**((ωω))

––mm++((tt) = ) = ½½ [[mm((tt) + ) + jj mmhh((tt)])]

––mm--((tt) = ) = ½½ [[mm((tt) ) -- jj mmhh((tt)])]

mmhh((tt) ) = = ??

5

9

M(M(ωω) = M) = M++((ωω) + M) + M--((ωω) )

MM++((ωω) = M() = M(ωω)u)u((ωω) ) καικαι MM--((ωω) = M() = M(ωω)u()u(--ωω)) ((ΠολΠολ//σµόςσµός µεµε βηµατικήβηµατική))

sgnsgn((ωω)=2u()=2u(ωω) ) --1 1 u(u(ωω)= )= ½½ + + ½½ sgnsgn((ωω); u(); u(--ωω) = ) = ½½ --½½ sgnsgn((ωω))

MM++((ωω) = ) = ½½[ M([ M(ωω) + M() + M(ωω))sgnsgn((ωω)])]

MM--((ωω) = ) = ½½ [M([M(ωω) ) -- M(M(ωω))sgnsgn((ωω)])]

ΣύγκρισηΣύγκριση::

mm++(t(t) = ) = ½½ [[m(tm(t) + j ) + j mmhh(t(t)] )] ↔↔ ½½ [M([M(ωω) + j ) + j MMhh((ωω)])]

mm--(t(t) = ) = ½½ [[m(tm(t) ) -- j j mmhh(t(t)] )] ↔↔ ½½ [M([M(ωω) ) -- j j MMhh((ωω)])]

ΕξάγεταιΕξάγεται::

MMhh((ωω) = ) = -- j M(j M(ωω))··sgnsgn((ωω)), , όπουόπου mmhh(t)(t)↔↔MMhh((ωω) )

ΑναπαράστασηΑναπαράσταση τηςτης ΑΜΑΜSSBSSB στοστο πεδίοπεδίο τουτου χρόνουχρόνου (1/2)(1/2)

10

ΟΟ ΜετασχηµατισµόςΜετασχηµατισµός HilbertHilbert ΤοΤο σήµασήµα mmhh((tt)) ονοµάζεταιονοµάζεται µετασχηµατισµόςµετασχηµατισµός Hilbert (Hilbert (HTHT) )

τουτου πληροφοριακούπληροφοριακού σήµατοςσήµατος m(m(tt))

ΣυνάρτησηΣυνάρτηση µεταφοράςµεταφοράς τουτου µετασχηµατισµούµετασχηµατισµού Hilbert:Hilbert:

–– H(H(ωω) = ) = --jsgn(jsgn(ωω))

ΑποτελείΑποτελεί ένανέναν ολισθητήολισθητή φάσηςφάσης ππ/2 /2

6

11

ΜετασχηµατισµόςΜετασχηµατισµός Hilbert Hilbert τουτου cos(cos(ωωcctt))

coscos((ωωcctt) ) ↔↔ ππ[[δδ((ωω –– ωωcc) + ) + δδ((ωω + + ωωcc)])]

HT[cosHT[cos((ωωcctt)] )] ↔↔ --j j sgnsgn((ωω) ) ππ [[δδ((ωω –– ωωcc) + ) + δδ((ωω + + ωωcc)])]

= = j j sgnsgn((ωω))ππ[[--δδ((ωω –– ωωcc) ) -- δδ((ωω + + ωωcc)])]

= = j j ππ [[--δδ((ωω –– ωωcc) + ) + δδ((ωω + + ωωcc)])]

= = j j ππ [[δδ((ωω ++ ωωcc) ) -- δδ((ωω -- ωωcc)] )] ↔↔ sin(sin(ωωcctt))

ΑναµενόµενοΑναµενόµενο διότιδιότι::

coscos((ωωcctt--ππ/2/2) = sin() = sin(ωωcctt))

12

ΜετασχηµατισµόςΜετασχηµατισµός Hilbert Hilbert πεδίοπεδίο τουτου χρόνουχρόνου (1/2)(1/2)

O O ΜετασχηµατισµόςΜετασχηµατισµός Hilbert Hilbert στοστο πεδίοπεδίο τηςτης συχνότηταςσυχνότητας είναιείναι::

–– HH((ωω) = ) = --j j sgnsgn((ωω))

hh((tt))==??

sgn(sgn(tt) ) ↔↔ 2/(2/(jjωω) ) ΙδιότηταΙδιότητα τουτου µετασχηµατισµούµετασχηµατισµού FFourierourier]]

2/(2/(jtjt) ) ↔↔ 22ππ sgnsgn((--ωω) ) συµµετρίασυµµετρία

1/(1/(ππ t) t) ↔↔ --jj sgnsgn((ωω))

ΙσχύειΙσχύει MMhh((ωω) = ) = -- j Mj M((ωω))··sgnsgn((ωω) = ) = HH((ωω) ) ·· MM((ωω))

ΆραΆρα::

)(*1

)( tmt

tmh π

=

7

13

)sin()()cos()(

)(2

1)(

2

1

)(2

1)(

2

1)(

)sin()()cos()(

)(2

1)(

2

1

)(2

1)(

2

1)(

ttmttm

etjmetm

etjmetmtC

ttmttm

etjmetm

etjmetmtC

ChC

tj

h

tj

tj

h

tj

LSB

ChC

tj

h

tj

tj

h

tj

USB

CC

CC

CC

CC

ωω

ωω

ωω

ωω

ωω

ωω

+=

++

−=

−=

−+

+=

−−

−−

)()()(

)()()(

CCLSB

CCUSB

MMC

MMC

ωωωωω

ωωωωω

−++=

++−=

−+

−+

tjtj

LSB

tjtj

USB

CC

CC

etmetmtC

etmetmtC

ωω

ωω

)()()(

)()()(

−−

+

−−+

+=

+=

ΜετασχηµατισµόςΜετασχηµατισµός Hilbert Hilbert πεδίοπεδίο τουτου χρόνουχρόνου (2/2)(2/2)

14

∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση ΑΜΑΜSSBSSB

ΧρήσηΧρήση κατάλληλουκατάλληλου ζωνοδιαβατούζωνοδιαβατού φίλτρουφίλτρου γιαγια

τηντην απόρριψηαπόρριψη µιαςµιας απόαπό τιςτις δύοδύο πλευρικέςπλευρικές ζώνεςζώνες

ΜέθοδοςΜέθοδος ΕπιλεκτικούΕπιλεκτικού ΦιλτραρίσµατοςΦιλτραρίσµατος ((Selective Selective

Filtering MethodFiltering Method))

–– ΥλοποίησηΥλοποίηση βάσειβάσει ανάλυσηςανάλυσης τουτου φάσµατοςφάσµατος αφούαφού

πραγµατοποιήσουµεπραγµατοποιήσουµε ΑΜΑΜDSBDSB--SC SC διαµόρφωσηδιαµόρφωση

ΜέθοδοςΜέθοδος ολίσθησηςολίσθησης ΦάσηςΦάσης

–– ΥλοποίησηΥλοποίηση βασισµένηβασισµένη στηνστην έκφρασηέκφραση τουτου

διαµορφωµένουδιαµορφωµένου σήµατοςσήµατος στοστο πεδίοπεδίο τουτου χρόνουχρόνου

8

15

ΜέθοδοςΜέθοδος ΕπιλεκτικούΕπιλεκτικού ΦιλτραρίσµατοςΦιλτραρίσµατος

ΜειονέκτηµαΜειονέκτηµα:: είναιείναιδύσκολοδύσκολο νανα υλοποιηθείυλοποιηθείπρακτικάπρακτικά έναένα φίλτροφίλτρο µεµεαπόκρισηαπόκριση συχνότηταςσυχνότητας πουπουνανα κόβεικόβει απότοµααπότοµα τητη µίαµίαπλευρικήπλευρική ζώνηζώνη

16

ΜέθοδοςΜέθοδος OOλίσθησηςλίσθησης ΦάσηςΦάσης (1/2)(1/2)

)sin()()cos()()(

)sin()()cos()()(

ttmttmtC

ttmttmtC

ChCLSB

ChCUSB

ωω

ωω

+=

−=

ΜειονέκτηµαΜειονέκτηµα:: H H υλοποίησηυλοποίηση τωντων κυκλωµάτωνκυκλωµάτων ολίσθησηςολίσθησης φάσηςφάσης είναιείναισεσε πολλέςπολλές περιπτώσειςπεριπτώσεις εξαιρετικάεξαιρετικά δύσκοληδύσκολη

9

17

ΜέθοδοςΜέθοδος OOλίσθησηςλίσθησης ΦάσηςΦάσης (2/2)(2/2)

18

ΣύµφωνηΣύµφωνη ΑΜΑΜSSB SSB ΑποδιαµόρφωσηΑποδιαµόρφωση (1/2)(1/2)

)2sin()(2

1)]2cos(1)[(

2

1)cos()(

)sin()()cos()()(

ttmttmttC

ttmttmtC

ChCCSSB

ChCSSB

ωωω

ωω

±+=

±=

)(2

1 LPF tm=ΈξοδοςΈξοδος τουτου βαθυπερατούβαθυπερατού φίλτρουφίλτρου::

10

19

ΣύµφωνηΣύµφωνη ΑΜΑΜSSB SSB ΑποδιαµόρφωσηΑποδιαµόρφωση (2/2)(2/2)

ΌπωςΌπως καικαι στηνστην περίπτωσηπερίπτωση DSB AMDSB AM, , απαιτείταιαπαιτείται σύγχρονοςσύγχρονος

αποδιαµορφωτήςαποδιαµορφωτής

ΧρήσηΧρήση ιδανικούιδανικού χαµηλοπερατούχαµηλοπερατού φίλτρουφίλτρου πουπου απαλείφειαπαλείφει τουςτους

όρουςόρους διπλάσιαςδιπλάσιας συχνότηταςσυχνότητας

ΗΗ ύπαρξηύπαρξη σφάλµατοςσφάλµατος φάσηφάση είναιείναι συνήθωςσυνήθως ανεκτήανεκτή σεσε

επικοινωνίεςεπικοινωνίες φωνήςφωνής

ΗΗ διαµόρφωσηδιαµόρφωση ΑΜΑΜSSBSSB χρησιµοποιείταιχρησιµοποιείται ευρύταταευρύτατα σεσε

περιπτώσειςπεριπτώσεις όπουόπου είναιείναι επιτακτικήεπιτακτική ηη αποδοτικήαποδοτική χρήσηχρήση τουτου

εύρουςεύρους ζώνηςζώνης συχνοτήτωνσυχνοτήτων

20

∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση ΠλάτουςΠλάτους

ΑΜΑΜ µεµε ΚατάλοιποΚατάλοιπο ΠλευρικήςΠλευρικής ΖώνηςΖώνης

Vestigial Side Band (AMVSB)Vestigial Side Band (AMVSB)

11

21

ΑΜΑΜSSB SSB µεµε ΚατάλοιποΚατάλοιπο ΠλευρικήςΠλευρικής ΕίδαµεΕίδαµε παραπάνωπαραπάνω ότιότι

–– ηη διαµόρφωσηδιαµόρφωση DSB DSB καταναλώνεικαταναλώνει διπλάσιοδιπλάσιο εύροςεύρος ζώνηςζώνης

–– ηη διαµόρφωσηδιαµόρφωση SSB SSB είναιείναι δύσκολοδύσκολο νανα υλοποιηθείυλοποιηθεί πρακτικάπρακτικά

–– λόγωλόγω αυστηρώναυστηρών απαιτήσεωναπαιτήσεων στοστο σχεδιασµόσχεδιασµό τουτου φίλτρουφίλτρου

ΕνδιάµεσηΕνδιάµεση λύσηλύση

–– ««χαλαρώνουµεχαλαρώνουµε»» τιςτις απαιτήσειςαπαιτήσεις στοστο σχεδιασµόσχεδιασµό φίλτρουφίλτρου

–– επιτρέπουµεεπιτρέπουµε στοστο σήµασήµα νανα καταλάβεικαταλάβει έναένα µέροςµέρος τηςτης άλληςάλληςπλευρικήςπλευρικής

–– µέτριαµέτρια αύξησηαύξηση εύρουςεύρους ζώνηςζώνης

ΤοΤο επιπλέονεπιπλέον εύροςεύρος ζώνηςζώνης λέγεταιλέγεται κατάλοιποκατάλοιπο ((vestigialvestigial))

–– vestigial side band vestigial side band

–– σήµασήµα VSB AMVSB AM

22

∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση ΑΜΑΜVSBVSB (1/2)(1/2) ΌπωςΌπως στοστο SSB AMSSB AM, , ξεκινάµεξεκινάµε µεµε έναένα σήµασήµα DSB AMDSB AM

ΑυτόΑυτό διέρχεταιδιέρχεται µέσαµέσα απόαπό φίλτροφίλτρο πουπου κόβεικόβει µερικώςµερικώς τηντηνανεπιθύµητηανεπιθύµητη πλευρικήπλευρική ζώνηζώνη

12

23

∆ιαµορφωτής∆ιαµορφωτής VSBVSB (2/2)(2/2)

ΠεριγραφήΠεριγραφή στοστο χρόνοχρόνο

ΠεριγραφήΠεριγραφή στηστη συχνότητασυχνότητα

( ) ( ) ( ) ( )cos 2c c

u t A m t f t h tπ= ∗

)()]()([2

)( ωωωωωω HMMA

UCC

C ++−=

24

ΣχεδιασµόςΣχεδιασµός ΦίλτρουΦίλτρου VSBVSB (1/2)(1/2) ΠώςΠώς σχεδιάζεταισχεδιάζεται τοτο φίλτροφίλτρο γιαγια τητη διαµόρφωσηδιαµόρφωση VSBVSB;;

ΣχεδιασµόςΣχεδιασµός φίλτρουφίλτρου µέσωµέσω τηςτης διαδικασίαςδιαδικασίας αποδιαµόρφωσηςαποδιαµόρφωσης

13

25

ΣχεδιασµόςΣχεδιασµός ΦίλτρουΦίλτρου VSBVSB (2/2)(2/2) ΕκφράζονταςΕκφράζοντας τητη διαδικασίαδιαδικασία τηςτης αποδιαµόρφωσηςαποδιαµόρφωσης στηστη

συχνότητασυχνότητα προκύπτειπροκύπτει ότιότι τοτο φίλτροφίλτρο θαθα πρέπειπρέπει νανα ικανοποιείικανοποιείτητη συνθήκησυνθήκη

WctHHCC

πωωωωω 2||,)()( ≤=++−

ΗΗ συµπεριφοράσυµπεριφορά αυτήαυτή ονοµάζεταιονοµάζεται συµπληρωµατικήσυµπληρωµατική συµµετρίασυµµετρία

26

ΑπόκρισηΑπόκριση ΦίλτρουΦίλτρου

|H(ω)|

-ωc

ωс+ωα-ωс-ωα-ωс-2πW

2πW

2πW

ωс-ωα ωс+ωα ωс+2πW

ωc

ω

ωc -2πW 2πW-ωα ωα ωc ω

|H(ω-ωс)|+|H(ω+ωс)|

|H(ω-ωс)||H(ω+ωс)|

4πW

14

27

ΠαρατηρήσειςΠαρατηρήσεις στοστο ΦίλτροΦίλτρο ΑπόκρισηΑπόκριση συχνότηταςσυχνότητας H(H(ωω)) έχειέχει συµµετρίασυµµετρία στηνστην περιοχήπεριοχή

όπουόπου ωωαα είναιείναι µιαµια κατάλληλακατάλληλα επιλεγµένηεπιλεγµένη συχνότητασυχνότητα πολύπολύµικρότερηµικρότερη απόαπό τοτο 22ππWW

ΕπιλέγειΕπιλέγει τηντην άνωάνω πλευρικήπλευρική ζώνηζώνη

ΩςΩς προςπρος τητη φάσηφάση, , γιαγια νανα µηνµην έχουµεέχουµε παραµόρφωσηπαραµόρφωση τουτουσήµατοςσήµατος θαθα πρέπειπρέπει νανα έχουµεέχουµε γραµµικήγραµµική φάσηφάση στηστη ζώνηζώνηδιέλευσηςδιέλευσης

αα ωωωωω +<<−CC

WCC

πωωωω α 2|| +<<−

28

ΦίλτροΦίλτρο ΕπιλογήςΕπιλογής LSBLSB

15

29

ΣυνθήκεςΣυνθήκες ΦίλτρουΦίλτρου ΑΜΑΜVSBVSB

X

2cos( ct)

СVSB(t)HLPF( )

BW = 2 Wm(t)

Αποδιαµορφωτής AMVSB

x(t)z(t)

)cos()(2)( ttmtCCDSBSC

ω=)()()(

CCDSBSCMMC ωωωωω ++−=

[ ])()()()(CCVSB

MMHC ωωωωωω ++−=

++++

+−−=

−

+

43421321

32143421

C

C

at

C

baseband

C

Basebandat

CC

MMH

MMHX

ω

ω

ωωωωω

ωωωωωω

2

2

)2()()(

)()2()()(

[ ] )()()()()( ωωωωωωω MHHHZCCLPF

++−=

)()(

1)(

CC

LPFHH

Hωωωω

ω++−

= , |ω| ≤ 2 π W

30

16

31

ΦίλτροΦίλτρο VSB: VSB: ΕιδικήΕιδική ΠερίπτωσηΠερίπτωση

ΣυνθήκηΣυνθήκη γιαγια µηµη παραµορφωµένηπαραµορφωµένη αποδιαµόρφωσηαποδιαµόρφωση::

W2 ||,)()(

1)( πω

ωωωωω =

++−=

CVSBCVSB

LPFHH

H

ΛαµβάνονταςΛαµβάνοντας υπυπ’’ όψινόψιν τητη συνθήκησυνθήκη γιαγια τοτο φίλτροφίλτρο στονστον

διαµορφωτήδιαµορφωτή::

-- HHVSBVSB((ωω−−ωωcc) + ) + HHVSBVSB((ω+ωω+ωcc) = 1 ; |) = 1 ; |ωω| | ≤≤ 22ππww

HHLPFLPF = = 1 for1 for ||ωω| | ≤≤ 22ππWW ((ΙδανικόΙδανικό LPF)LPF)

HHVSBVSB((ωω) ) θαθα έχειέχει περιττήπεριττή συµµετρίασυµµετρία γύρωγύρω απόαπό ωωcc κατάκατά τηντην

περίοδοπερίοδο τηςτης διέλευσηςδιέλευσης

32

∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση ΠλάτουςΠλάτους

ΙσχύςΙσχύς κατάκατά τητη ∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση ΑΜΑΜ

17

33

ΙσχύςΙσχύς κατάκατά τητη ∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση ΑΜΑΜ (1/(1/22)) ΣτηΣτη γενικήγενική περίπτωσηπερίπτωση διαµόρφωσηςδιαµόρφωσης ΑΜΑΜDSBDSB::

–– ССDSBDSB(t(t)=)=m(t)cosm(t)cos((ωωcct)+Acost)+Acos((ωωcct)t)

–– ΜέσηΜέση ισχύςισχύς: : ______________________________________________

22____________

22

2/

2/

2)cos()(2)(cos)()(cos)(

1lim ttmAttmtAdttc

TP

ccc

T

T

DSBT

DSBωωω ++=

∆= ∫

∆

∆−∞→∆

To To σήµασήµα m(tm(t)) είναιείναι αργάαργά µεταβαλλόµενοµεταβαλλόµενο σεσε σχέσησχέση µεµε τοτουψίσυχνουψίσυχνο φέρονφέρον άραάρα ηη µέσηµέση τιµήτιµή τουτου µπορείµπορεί νανα θεωρηθείθεωρηθείµηδενικήµηδενική

PmPctmAPDSB

+=+=________22

2/)(2/

ΛόγοςΛόγος µµ::

2_________

2

_________2

)(

)(

Atm

tm

P

P

DSB

m

+==µ

34

ΙσχύςΙσχύς κατάκατά τητη ∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση ΑΜΑΜ (2/(2/22)) ΣτηΣτη περίπτωσηπερίπτωση διαµόρφωσηςδιαµόρφωσης συµβατικούσυµβατικού ΑΜΑΜ µεµε δείκτηδείκτη

διαµόρφωσηςδιαµόρφωσης kk::

–– ССAMAM(t(t)=)=AcosAcos((ωωcct)+kAcost)+kAcos((ωωmmt)cost)cos((ωωcct)t)

–– ss

ΛόγοςΛόγος µµ::2

2

2

+=

k

kµ

2/)(2/)]cos([2/)(2

_____________________2

_________2 kAtkAtm

m== ω

ΣτηΣτη περίπτωσηπερίπτωση διαµόρφωσηςδιαµόρφωσης ΑΜΑΜSSBSSB ::

mTransformHilbertmtmtmhh

του:,)()(_________

2_________

2 =________

22)(2/ tmAP

SSB+=

ΚατανοµήΚατανοµή ισχύςισχύς στοστο διαµορφωµένοδιαµορφωµένο ΑΜΑΜ σήµασήµα

)]cos()()cos([5.0)()()(2

_______________________

τωττωττcfcDSB

RAtctcR DSBDSB +=+=

-- όπουόπου RRff((ττ): ): αυτοσυσχέτησηαυτοσυσχέτηση τουτου σήµατοςσήµατος m(tm(t))

)]()([4

1)]()([

2)(

2

cfcfccDSBSS

AS ωωωωωωδωωδ

πω ++−+++−=

-- όπουόπου SSff((ωω): ): φάσµαφάσµα τουτου σήµατοςσήµατος RRff((ττ))

18

35

∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση ΠλάτουςΠλάτους

ΕπίδρασηΕπίδραση ΘορύβουΘορύβου στηνστηνΑποδιαµόρφωσηΑποδιαµόρφωση ΑΜΑΜ

36

_________2

_________2

_________2

_________2

_________2

)()(,2/)(2/)()( tntntntntnscsc

=+=

ΖωνοπερατόςΖωνοπερατός ΘόρυβοςΘόρυβος ΤαΤα σήµατασήµατα πουπου επεξεργάζεταιεπεξεργάζεται οο δέκτηςδέκτης είναιείναι ζωνοπερατάζωνοπερατά περίπερί τητη φέρουσαφέρουσα

συχνότητασυχνότητα ωωcc. . ΗΗ παρουσίαπαρουσία θορύβουθορύβου αξιολογείταιαξιολογείται µέσωµέσω τουτου σηµατοθορυσηµατοθορυ--βικούβικού λόγουλόγου σεσε διάφοραδιάφορα σηµείασηµεία τουτου δέκτηδέκτη. . ΟΟ ζωνοπερατόςζωνοπερατός αυτόςαυτός θόρυβοςθόρυβοςδίνεταιδίνεται απόαπό::

–– n(tn(t)=)=nncc(t)cos(t)cos((ωωcct)t)-- nnss(t)sin(t)sin((ωωcct)t)

–– nncc(t(t)=)=A(t)cosA(t)cos[[θθ((t)], t)], nnss(t(t)=)=A(t)sinA(t)sin[[θθ((t)]t)], (, (ορθογώνιεςορθογώνιες συνιστώσεςσυνιστώσες))

–– ΑΑ((t)= [nt)= [ncc22(t)+n(t)+nss

22(t)](t)]1/21/2 καικαι θθ((t)=tant)=tan--11[n[nss(t)/n(t)/ncc(t)](t)]

–– ΜέσεςΜέσες τετραγωνικέςτετραγωνικές τιµέςτιµές::

ΠαράγονταςΠαράγοντας θορύβουθορύβου ((Noise FactorNoise Factor--F):F): ΜετρικήΜετρική πουπου προσδιορίζειπροσδιορίζει πόσοπόσοθορυβώδηςθορυβώδης είναιείναι µιαµια διάταξηδιάταξη καικαι χαρακτηρίζειχαρακτηρίζει τοντον θόρυβοθόρυβο πουπου υπεισέρχεταιυπεισέρχεταιστοστο σήµασήµα απόαπό αυτήαυτή. .

ΟρισµόςΟρισµός: : ΕίναιΕίναι οο λόγοςλόγος τηςτης ισχύςισχύς τουτου σήµατοςσήµατος προςπρος τοτο θόρυβοθόρυβο στηνστην είσοδοείσοδοτηςτης διάταξηςδιάταξης προςπρος τητη ισχύισχύ τουτου σήµατοςσήµατος προςπρος τοτο θόρυβοθόρυβο στηνστην έξοδόέξοδό τουτου

ΣχήµαΣχήµα θορύβουθορύβου ((NoiseNoise FigureFigure --NF): NF): ΟΟ παράγονταςπαράγοντας θορύβουθορύβου σεσε dBdB

Noise Factor=F=(Si/Ni)/(So/No)

Noise Figure=NF=10log[(Si/Ni)/(So/No)] dB

19

37

4/)(4/)(_______

2_______

2 tntnNco

==

_______2

)(tnNi=

ΣύµφωνηΣύµφωνη ΑποδιαµόρφωσηΑποδιαµόρφωση AMDSBAMDSB--SCSC

2/)()]cos()([_______

2_______________________

2 tfttfSci

== ω

4/)(_______

2tfS

o=

ΜεΜε τηντην υπέρθεσηυπέρθεση τηςτης συνιστώσαςσυνιστώσας τουτου θορύβουθορύβου, , τοτο συνολικόσυνολικό σήµασήµαστηνστην είσοδοείσοδο τουτου δέκτηδέκτη είναιείναι::

–– ССDSBSCDSBSC(t(t)= )= f(t)cosf(t)cos((ωωcct)+nt)+ncc(t)cos(t)cos((ωωcct)t)-- nnss(t)sin(t)sin((ωωcct)t)

H H έξοδοςέξοδος τουτου βαθυπερατούβαθυπερατού φίλτρουφίλτρου είναιείναι::

–– ССοο(t)= (t)= f(tf(t))/2/2++nncc(t(t))/2/2

ΙσχύςΙσχύς σήµατοςσήµατος πληροφορίαςπληροφορίας στηνστην είσοδοείσοδο::

ΙσχύςΙσχύς θορύβουθορύβου στηνστην είσοδοείσοδο::

ΙσχύςΙσχύς σήµατοςσήµατος πληροφορίαςπληροφορίας στηνστην έξοδοέξοδο::

ΙσχύςΙσχύς θορύβουθορύβου στηνστην είσοδοείσοδο::

ΠροκύπτειΠροκύπτει F=1/2:(SF=1/2:(Soo/N/Noo)=2(S)=2(Sii/N/Nii))

38

2/)(2/)(cos)]([_______

22________________________________

22 tfAttfASci

+=+= ω

ΙσχύειΙσχύει::

–– ΜέσηΜέση τιµήτιµή τουτου σήµατοςσήµατος πληροφορίαςπληροφορίας::

–– ССDSBLCDSBLC(t(t)= )= [[ΑΑ++f(tf(t))]]coscos((ωωcct)+nt)+ncc(t)cos(t)cos((ωωcct)t)-- nnss(t)sin(t)sin((ωωcct)t)

∆ιαφοροποίηση∆ιαφοροποίηση µεµε τηντην AMDSBAMDSB--SCSC µόνοµόνο ωςως προςπρος SSii::

–– ∆ηλαδή∆ηλαδή::

–– ΠαράγονταςΠαράγοντας ΘορύβουΘορύβου::

0)(_______

=tf

ΣύµφωνηΣύµφωνη ΑποδιαµόρφωσηΑποδιαµόρφωση AMDSBAMDSB--LCLC

__________2

_______22

)(2

)(

tf

tfAF

+=

20

39

ΣτηνΣτην περίπτωσηπερίπτωση πουπου µεταδίδεταιµεταδίδεται ηη άνωάνω πλευρικήπλευρική ζώνηζώνη, , τοτο συνολικόσυνολικό

σήµασήµα στηνστην είσοδοείσοδο τουτου δέκτηδέκτη παρουσίαπαρουσία τουτου θορύβουθορύβου είναιείναι::

–– ССSSBSSB(t(t)= )= f(t)cosf(t)cos((ωωcct)t)--ffhh(t)sin(t)sin((ωωcct) +t) +nncc(t)cos(t)cos((ωωcct)t)-- nnss(t)sin(t)sin((ωωcct)t)

H H έξοδοςέξοδος τουτου δέκτηδέκτη είναιείναι ::

–– ССοο(t)= (t)= f(tf(t))/2/2++nncc(t(t))/2/2

ΙσχύςΙσχύς σήµατοςσήµατος πληροφορίαςπληροφορίας στηνστην είσοδοείσοδο::

ΣύµφωνηΣύµφωνη ΑποδιαµόρφωσηΑποδιαµόρφωση AMSSBAMSSB

_______2

_______2

_______2

_______________________2

_______________________2

)(2/)(2/)()]sin()([)]cos()([ tftftfttfttfShchci

=+=+= ωω

ΙσχύςΙσχύς θορύβουθορύβου στηνστην είσοδοείσοδο::

ΙσχύςΙσχύς σήµατοςσήµατος πληροφορίαςπληροφορίας στηνστην έξοδοέξοδο::

ΙσχύςΙσχύς θορύβουθορύβου στηνστην έξοδοέξοδο::

_______2

)(tnNi=

4/)(_______

2 tfSo=

4/)(4/)(_______

2_______

2tntnN

co==

ΠαράγονταςΠαράγοντας θορύβουθορύβου: : F=1:(So/No)F=1:(So/No)==((SiSi/Ni)/Ni)

40

_______2

_______2

)()( tntnNco

==

ΤοΤο σήµασήµα στηνστην είσοδοείσοδο τουτου δέκτηδέκτη παρουσίαπαρουσία τουτου θορύβουθορύβου είναιείναι::

–– ССΑΜΑΜ(t)= (t)= [[ΑΑ++f(tf(t))]]coscos((ωωcct) +t) +nncc(t)cos(t)cos((ωωcct)t)-- nnss(t)sin(t)sin((ωωcct)t)

H H περιβάλλουσαπεριβάλλουσα τουτου σήµατοςσήµατος ССΑΜΑΜ(t)(t)::

–– r(tr(t)=[A+ )=[A+ f(t)+nf(t)+ncc(t(t)])]22+n+nss

22(t)(t)1/21/2

ΌτανΌταν οο σηµατοθορυβικόςσηµατοθορυβικός λόγοςλόγος εισόδουεισόδου είναιείναι υψηλόςυψηλός, , ηηπεριβάλλουσαπεριβάλλουσα προσεγγίζεταιπροσεγγίζεται ωςως εξήςεξής::

–– r(t)r(t)≈≈AA+ + f(t)+nf(t)+ncc(t(t))

ΗΗ έξοδοςέξοδος λόγωλόγω τηςτης αποκοπήςαποκοπής τηςτης DCDC συνιστώσαςσυνιστώσας είναιείναι::

–– ССoo==f(t)+nf(t)+ncc(t(t))

ΑποδιαµόρφωσηΑποδιαµόρφωση ΠεριβάλλουσαςΠεριβάλλουσας (1/2)(1/2)

ΙσχύςΙσχύς θορύβουθορύβου στηνστην είσοδοείσοδο::

ΙσχύςΙσχύς σήµατοςσήµατος πληροφορίαςπληροφορίας στηνστην έξοδοέξοδο::

ΙσχύςΙσχύς θορύβουθορύβου στηνστην έξοδοέξοδο::

_______2

)(tnNi=

_______2

)(tfSo=

ΠαράγονταςΠαράγοντας θορύβουθορύβου::

ΙσχύςΙσχύς σήµατοςσήµατος πληροφορίαςπληροφορίας στηνστην είσοδοείσοδο:: 2/)(2/_______

22 tfASi

+=

__________2

_______22

)(2

)(

tf

tfAF

+=

21

41

ΌτανΌταν οο θόρυβοςθόρυβος εισόδουεισόδου είναιείναι υψηλόςυψηλός, , ηη περιβάλλουσαπεριβάλλουσα εκφράζεταιεκφράζεται

ωςως εξήςεξής::

–– r(tr(t)=A)=A22+ f+ f22((t)+nt)+ncc22(t(t)+2)+2ΑΑ[[f(t)+nf(t)+ncc(t(t)]+2 )]+2 f(t)nf(t)ncc(t(t))+n+nss

22(t)(t)1/21/2

ΣτηνΣτην περιβάλλουσαπεριβάλλουσα δενδεν υπάρχουνυπάρχουν µόνοµόνο όροιόροι προσθετικούπροσθετικού θορύβουθορύβου

αλλάαλλά καικαι όροιόροι πουπου είναιείναι γινόµεναγινόµενα τουτου σήµατοςσήµατος πληροφορίαςπληροφορίας καικαι τουτου

θορύβουθορύβου

ΤοΤο σήµασήµα παραµορφώνεταιπαραµορφώνεται λόγωλόγω τηςτης διαδικασίαςδιαδικασίας τηςτης

αποδιαµόρφωσηςαποδιαµόρφωσης περιβάλλουσαςπεριβάλλουσας

ΦαινόµενοΦαινόµενο κατωφλίουκατωφλίου στηστη διαµόρφωσηδιαµόρφωση ΑΜΑΜ

ΓιαΓια κάθεκάθε δέκτηδέκτη τέτοιουτέτοιου τύπουτύπου υπάρχειυπάρχει κάποιοςκάποιος χαρακτηριστικόςχαρακτηριστικός

σηµατοθορυβικόςσηµατοθορυβικός λόγοςλόγος εισόδουεισόδου ((λόγοςλόγος κατωφλίουκατωφλίου) ) κάτωκάτω απόαπό τοντον

οποίοοποίο ηη διαδικασίαδιαδικασία αποδιαµόρφωσηςαποδιαµόρφωσης περιβάλλουσαςπεριβάλλουσας δενδεν θεωρείταιθεωρείται

αξιόπιστηαξιόπιστη

ΑποδιαµόρφωσηΑποδιαµόρφωση ΠεριβάλλουσαςΠεριβάλλουσας (2/2)(2/2)

42

∆ιαµόρφωση∆ιαµόρφωση ΠλάτουςΠλάτους

ΑναπαραγωγήΑναπαραγωγή τουτου ΦέροντοςΦέροντος στοστο∆έκτη∆έκτη ΑΜΑΜ

22

43

ΑνίχνευσηΑνίχνευση ΠιλοτικήςΠιλοτικής ΣυχνότηταςΣυχνότητας ΚατάΚατά τητη διαµόρφωσηδιαµόρφωση ΑΜΑΜ ενσωµατώνεταιενσωµατώνεται µεµε διάφορουςδιάφορους τρόπουςτρόπους

στοστο διαµορφωµένοδιαµορφωµένο σήµασήµα ασθενέςασθενές αδιαµόρφωτοαδιαµόρφωτο φέρονφέρον, , τοτο οποίοοποίοανιχνεύεταιανιχνεύεται απόαπό έναένα στενόστενό ζωνοδιαβατόζωνοδιαβατό φίλτροφίλτρο περίπερί τητη φέρουσαφέρουσασυχνότητασυχνότητα

ΜειονεκτήµαταΜειονεκτήµατα::

–– ΑνάγκηΑνάγκη υλοποίησηςυλοποίησης πολύπολύ στενούστενού ζωνοδιαβατούζωνοδιαβατού φίλτρουφίλτρου

–– ΤοΤο σήµασήµα πληροφορίαςπληροφορίας µπορείµπορεί νανα έχειέχει σηµαντικόσηµαντικό χαµηλόσυχνοχαµηλόσυχνοφασµατικόφασµατικό περιεχόµενοπεριεχόµενο, , τοτο οποίοοποίο εµπίπτειεµπίπτει µετάµετά τητηδιαµόρφωσηδιαµόρφωση ΑΜΑΜ στηστη ζώνηζώνη διέλευσηςδιέλευσης τουτου ζωνοδιαβατούζωνοδιαβατούφίλτρουφίλτρου

–– ΤοΤο χαµηλόσυχνοχαµηλόσυχνο περιεχόµενοπεριεχόµενο πρέπειπρέπει νανα απορρίπτεταιαπορρίπτεται πρινπριν απόαπότητη διαµόρφωσηδιαµόρφωση απόαπό ειδικάειδικά φίλτραφίλτρα

Ζωνοδιαβατό φίλτρο

BPF περί την ωс

ΕνισχυτήςСDSB(t)

Αντίγραφοφέροντος

44

ΜηΜη ΓραµµικήΓραµµική ΜέθοδοςΜέθοδος γιαγια ΣήµαταΣήµατα AMDSBAMDSB

Ζωνοδιαβατό

φίλτρο

BPF περί την 2ωс

∆ιαιρέτης

Συχνότητας

СDSB(t)

ΑντίγραφοφέροντοςΚύκλωµα

Τετραγωνισµού

ΤοΤο µηµη γραµµικόγραµµικό κύκλωµακύκλωµα τετραγωνικούτετραγωνικού νόµουνόµου παράγειπαράγει στηνστην έξοδόέξοδότουτου σήµασήµα::

–– ss11(t)=f(t)=f22(t)[1+cos(2(t)[1+cos(2ωωссt+2t+2ψψ)]/2, )]/2, ωωсс: : κυκλικήκυκλική συχνότητασυχνότητα, , ψψ::τυχαίατυχαία

φάσηφάση τουτου φέροντοςφέροντος

ΤοΤο ζωνοδιαβατόζωνοδιαβατό φίλτροφίλτρο επιτρέπειεπιτρέπει τητη διέλευσηδιέλευση µέρουςµέρους AMDSB AMDSB σήµατοςσήµατος περίπερί τητη συχνότητασυχνότητα 22ωωсс::

–– ss22(t)=0.5f(t)=0.5f22(t)cos(2(t)cos(2ωωссt+2t+2ψψ))

–– ΟΟ περιοριστήςπεριοριστής πλάτουςπλάτους εξαλείφειεξαλείφει τητη διαµόρφωσηδιαµόρφωση απόαπό τοτο ανώτεροανώτεροσήµασήµα

–– ΟΟ διαιρέτηςδιαιρέτης συχνότηταςσυχνότητας αναπαράγειαναπαράγει τοτο αντίγραφοαντίγραφο φέροντοςφέροντος στοστο δέκτηδέκτη

ΜειονεκτήµαταΜειονεκτήµατα::

–– ΕνδεχόµενηΕνδεχόµενη ασάφειαασάφεια φάσηςφάσης τουτου σήµατοςσήµατος εξόδουεξόδου

–– ΑσήµαντοΑσήµαντο γιαγια τητη µετάδοσηµετάδοση σηµάτωνσηµάτων φωνήςφωνής

23

45

)()()(

_______2' ϕψε −−= tfktL

∆εν∆εν ενσωµατώνονταιενσωµατώνονται πιλοτικάπιλοτικά σήµατασήµατα καικαι δενδεν υφίσταταιυφίσταται περιορισµόςπεριορισµός στοστο χαµηλόχαµηλό--

συχνοσυχνο περιεχόµενοπεριεχόµενο τουτου σήµατοςσήµατος πληροφορίαςπληροφορίας

ΗΗ έξοδοςέξοδος τουτου VCOVCO είναιείναι τοτο τοπικάτοπικά παραγόµενοπαραγόµενο αντίγραφοαντίγραφο τουτου φέροντοςφέροντος

ΟιΟι µεταβολέςµεταβολές τηςτης εξόδουεξόδου τουτου VCOVCO παρακολουθούνπαρακολουθούν τιςτις µεταβολέςµεταβολές τουτου φέροντοςφέροντος

––ΕίσοδοςΕίσοδος: : сс(t)=(t)=f(tf(t))ссosos((ωωссt+t+ψψ)) καικαι οο ταλαντωτήςταλαντωτής VCOVCO έχειέχει κλειδώσεικλειδώσει στοστο υπόυπό αναπαραγωγήαναπαραγωγή

φέρονφέρον: : ссVCOVCO(t(t)=a)=aссosos((ωωссt+t+φφ))

––ΣηµείοΣηµείο ΑΑ: : εεΑΑ(t)=(t)=κκ11f(tf(t))ссosos((ψψ-- φφ),), σηµείοσηµείο ΒΒ: : εεΒΒ(t)=(t)=--κκ22f(t)sinf(t)sin((ψψ-- φφ))

––ΤαΤα LPFLPF διαθέτουνδιαθέτουν εύροςεύρος ζώνηςζώνης ίσοίσο προςπρος τοτο εύροςεύρος ζώνηςζώνης τουτου f(tf(t)) ενώενώ τοτο LPFLPF΄πολύ΄πολύ στενήστενή

––ΕφόσονΕφόσον ψψ--φ≈µικρόφ≈µικρό τότετότε: : εεΡΡ(t)=(t)=--κκff22(t)sin[2((t)sin[2(ψψ-- φφ))]]≈≈--22κκff22(t)(t)((ψψ--φφ))

––ΈξοδοςΈξοδος LPFLPF΄::

––ΤοΤο σήµασήµα εεLL(t(t) ) ελέγχειελέγχει αναδραστικάαναδραστικά τητη λειτουργίαλειτουργία τουτου VCO VCO προςπρος τητη µείωσηµείωση τουτου ψψ--φφ

ΑυτόµατηΑυτόµατη ΑναπαραγωγήΑναπαραγωγή ΦέροντοςΦέροντος ΜέσωΜέσω ΚλειστούΚλειστού ΒρόχουΒρόχου

LPFС(t) Ισορροπηµένος

∆ιαµορφωτής

Ισορροπηµένος

∆ιαµορφωτής

-90ο

LPF

LPF΄VCOΚύκλωµα

Πολ/σµού

κ1 f(t)A

B

CVCO(t) εL(t) εΡ(t)