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8/17/2019 f1 s09 Ppt Energia Potencial

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S09. ENERGÍA CINÉTICA. ENERGÍA POTENCIALTeorema del trabajo-energía cinética. Energíacinética. Energía potencial. Ley de

conservación de la energía


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INTRODUCCIÓN

¿Qué relación guardan el signo del trabajo realizado por el peso del carrito con el

aumento (AB) o la disminución (CD) de la velocidad del mismo en su recorrido por

la montaña rusa?

http://www.youtube.com/watch?v=l4tVPLNhZgg

v

N

w

v

http://www.youtube.com/watch?v=l4tVPLNhZgghttp://www.youtube.com/watch?v=l4tVPLNhZgg


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INTRODUCCIÓN

• ¿Qué es la energía cinética?

• ¿Cómo se relaciona el trabajo neto con la variación de la energía cinética?

• ¿Qué sucede con la energía cinética de un cuerpo cuando el trabajo espositivo?

• ¿Qué sucede con la energía cinética de un cuerpo cuando el trabajo es

negativo?• ¿Cómo se expresa el trabajo del peso de un cuerpo que cae?


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LOGRO DE SESIÓN

• Al término de la sesión deaprendizaje, el estudiante resuelveproblemas de energía mecánica,

utilizando fórmulas, gráficas yrelaciones con orden y precisión,mostrando una buena presentación.


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LA ENERGÍA

• Se dice que la energía es la capacidad para realizar un trabajo.

Trabajo

Potencia

= −

=1

2

Trabajo del

peso ?

Trabajo de la

fuerza neta


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TRABAJO REALIZADO POR EL PESO

• ¿Cuál es el trabajo

desarrollado por el pesocuando un cuerpo sube de laposición y1 hasta la posicióny2?

Trabajo realizado por el peso:

2 1-( - )pesoW mgy mgy

2 1pesoW U U

PU mgy

2 1- ( - )pesoW mg y y

y

y2

y1

mg

Energía potencial

y1 y2

Nivel de

referenci

a

1 2pesoW U U


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EJERCICIO

• ¿Cuál es la energía potencial gravitatoria del bloque de 5,00 kg de

masa respecto a los niveles de referencia 1 y 2?

Nivel de referencia 1

6,00 mNivel de referencia 2

4,00 m


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EJERCICIO

• Calcule el cambio de la energía potencial del carrito de masa 80,0

kg mostrado en la figura.


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CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA (I)

• La expresión del trabajo en

función de la energía cinéticapara el caso de un bloque quese mueve por acción de lagravedad es

• Por otro lado, si el trabajo netoes igual al trabajo del peso, seescribirá como:

• Igualando la expresión del

trabajo,

2 1k kW E E

1 2W U U

2 1 1 2k kE E U U

2 2 1 1k kE U E U


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LA ELASTICIDAD

• En física e ingeniería, el

término elasticidad designa lapropiedad mecánica de ciertosmateriales de sufrir deformaciones reversiblescuando se encuentran sujetosa la acción de fuerzas

exteriores y de recuperar laforma original si estas fuerzasexteriores se eliminan.

• En muchos materiales, entreellos los metales, ladeformación es directamenteproporcional al esfuerzo. Estarelación se conoce como leyde Hooke.

Alargamiento (l)

Fuerza (N)

Límite de elasticidad


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LEY DE HOOKE

• La ley de Hooke establece que

el estiramiento que sufre unresorte es proporcional a lamagnitud de la fuerza queactúa sobre dicho resorte.

2 F

k

F

x x

F

x


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EJERCICIO

• El muelle está inicialmente

comprimido con el bloque enla posición x1=-5,00 cm.Calcule el trabajo realizado por el muelle cuando el bloque sedesplaza desde x1=-5,00 cm

hasta su posición de equilibriox2=0 cm . Considere que k =400 N/m

12

F kx 21 (400 )(0,00500 )

2

0,500

NW m

m

J


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ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA

2 2

2 1resorte

x xW (k k )

2 2

La fuerza del resorte siempre seopone al movimiento del bloquemostrado (FR=-kx)

Trabajo realizado por el resorte:

2

R

kx

U2

Energía potencial elástica

resorte R1 R2W U U


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CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA (II)

• La expresión del trabajo en

función de la energía cinéticapara el caso de un bloque quese mueve por acción delresorte es

• Por otro lado, ese mismotrabajo se escribirá como:

• Igualando la expresión deltrabajo,

2 1k kW E E

1 2R RW U U

2 1 1 2k k R RE E U U

2 2 1 1k R k RE U E U


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CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA (III)

• En el caso de que el aporte en

la energía se dé por lapresencia de resortes y por elmovimiento en el campogravitatorio, la expresióngeneral de la ley de

conservación de la energíamecánica sería:

2 2 2 1 1 1k R k RE U U E U U


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EJERCICIO

• En un puesto de carga un

paquete de 0,200 kg de masase suelta del reposo en elpunto A de una vía que formaun cuarto de circulo con radiode 1,60 metros. El paquete sedesliza por la vía y llega al

punto B con rapidez de 4,80m/s. A partir de ahí, el paquetese desliza 3,00 m sobre unasuperficie horizontal hasta elpunto C, donde se detiene. a)¿Qué coeficiente de fricción

cinética tiene la superficiehorizontal. b) ¿Cuánto trabajorealiza la fricción sobre elpaquete al deslizarse éste por el arco circular entre A y B?

• Solución:


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EJERCICIO

• Un carrito (m = 50,0 kg) de un

juego de un parque de diversionesrueda sin fricción por la vía de lafigura, partiendo del reposo en A auna altura h sobre la base del rizo.Trate el carrito como partícula. Sih = 3,50R y R = 20,0 m, calcule:

• La rapidez del carrito al pasarpor el punto B.

• El valor de la fuerza normalsobre el carrito al pasar por B.

Solución

• Aplicamos el teorema de trabajo yenergía entre A y B

FNC B A

normal

W E E

W

B A

A B

E E

E E

m

1

2 Agh m

2

Bv m Bgh

m

B s v 24, 3


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EJERCICIO

Una mujer que pesa 600 N se sube a

una báscula que contiene un resorterígido. En equilibrio, el resorte secomprime 1,0 cm bajo su peso.Calcule la constante del resorte y eltrabajo total efectuado por el resortedurante la compresión.

Solución:

Con las coordenadas escogidas, x = -1,0 cm = -0,010 m y dado que lafuerza es Fx = -600 N, entonces:

•Ahora, usando x1= 0 y x2=-0,010 m,tenemos:

4RF

k 6,0 10 N/m

x

2 2

R i f

1 1

W kx kx 3,0J2 2


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EJERCICIO

• La vagoneta de una montaña rusa

de masa m = 1 500 kg parte de unpunto situado a una altura H =23,0 m respecto de la parte másbaja de un riso de 15,0 m dediámetro (ver figura). Si elrozamiento es despreciable,

determinar la fuerza normaldebajo de los carriles sobre lavagoneta cuando los pasajerosestán cabeza abajo en el puntomás alto del rizo.

• Solución

•

En el punto más alto del rizo.

• Aplicamos el teorema de trabajo yenergía entre A y B

• Luego,

2

n

v F mg m

R

2

2

1mgH mv mg 2R 2

mv H 2mg 2

R R

4

n

2H F mg 5 1,67 x10 N

R


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EJERCICIO

• Un objeto de 3,00 kg en reposo se deja libre a una altura de 5,00 m sobre

una rampa curva y sin rozamiento. Al pie de la rampa hay un muelle cuyaconstante es k = 400 N/m. El objeto se desliza por la rampa y choca contrael muelle, comprimiéndolo una distancia x antes de alcanzar momentáneamente el reposo. (a) Determinar x (b) Que ocurre con el objetodespués de alcanzar el reposo.


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CONCLUSIONES

1. ¿Cuántas fórmulas hemos deducido hoy?

2. ¿Cuáles son?

3. ¿Podemos hacer un listado?

4. ¿Qué consecuencias positivas crees que puede tener para tu vida,el aprendizaje de esta temática?


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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Serway, Raymond A.

Física para ciencias e ingeniería-2009

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