�

Resolução das atividades complementares

FísicaF6 — Termodinâmica p. 46

2

1 Após fecharmos a porta de um freezer, observamos que se torna difícil abri-la imediatamente, o que nos leva a esperar algum tempo para repetir essa operação. Explique por que isso ocorre.

2 O gás contido num recipiente de aerossol não é inflamável, mas, mesmo assim, esses recipientes trazem a recomendação de que não podem ser levados ao fogo. Por que é feita essa recomendação?

Cor

el S

tock

Pho

to

3 (Fatec-SP) Um gás está colocado num cilindro tampado com um êmbolo móvel. Sob pressão de 1 atm e temperatura de 27 °C, esse gás ocupa um volume de 200 mL. O gás sofre uma transformação isobárica que aumenta seu volume para 300 mL.Sua pressão e temperatura nessas condições serão:a) 1 atm e 177 °C c) 1 atm e 54 °C e) 2 atm e 127 °Cb) 1 atm e 72 °C d) 2 atm e 27 °C

Resolução:É que o aumento da pressão interna do gás, causado pelo forte aquecimento (transformação isométrica), pode provocar o rompimento do recipiente.

Resposta pessoal.

Resolução:Se a transformação é isobárica, a pressão permanece constante. Assim: p2 5 p1 5 1 atm.Usando-se a equação geral dos gases, temos:p VT

p VT T

T K T

1 1

1

2 2

2 2

2 2

200300

300

450 450 27

5 5

5 5 2

→

→ 331772T 5 °C

�

4 (Acafe-SC) Um gás ideal sofre uma transformação isobárica de tal forma que seu volume aumenta 20%. A alternativa verdadeira que contém a variação da temperatura do gás nessa transformação é:a) 87 °C a 27 °C c) 100 °C a 120 °C e) 120 °C a 100 °Cb) 27 °C a 87 °C d) 80 °C a 100 °C

5 (UERJ) Um equilibrista se apresenta sobre uma bola, calibrada para ter uma pressão de 2,0 atm a uma temperatura de 300 K. Após a apresentação, essa temperatura se elevou para 306 K. Considere desprezível a variação no volume da bola. Calcule a pressão interna final da bola.

6 (UPE-PE) Num sistema de oxigenação de aquário de peixes ornamentais, pode-se observar que as bolhas de ar, produzidas pela bomba no fundo da caixa de vidro, iniciam-se com volume reduzido e chegam à superfície com volume maior. De igual forma, uma bolha de ar repousa no fundo de um lado, à temperatura de 4,0 °C. Num dado momento, ela começa a subir, alcança a superfície externa que está a uma temperatura de 27,0 °C e o seu volume dobra.(Considere g 5 10,0 m/s2, mágua 5 1,0 103 kg/m3, patm 5 1,0 atm 5 1,0 105 N/m2 e o ar como um gás ideal.)Qual a profundidade do lago?a) 10,2 m c) 8,5 m e) 15,0 mb) 5,5 m d) 18,3 m

Resolução:V 5 20% de V0 → V 5 1,2 V0

Sendo a transformação isobárica:VT

VT

VT

T

K e T

0

0

0

0

300

5 5 5

5 1 5

→ →1,2 VT

1,2 T

T 27 273

00

0 55 1 5

5 5 5

87 2731,2 T 1,2 360 K0

360300

KT T→Das alternativas fornecidas, a única cujos valores admitem a relação acima é a c, pois:VT

VT

VT

T

K e T

0

0

0

0

300

5 5 5

5 1 5

→ →1,2 VT

1,2 T

T 27 273

00

0 55 1 5

5 5 5

87 2731,2 T 1,2 360 K0

360300

KT T→

Resolução:Sendo V 5 V0, pela equação dos gases perfeitos, temos:pVT

p VT

p p5 5 50 0

0

→ →306

2,0300

2,04 atm

Resolução:Dados: V2 5 2 V1; p0 5 1 atm 5 1,0 105 N/m2,T K

VT

p V1

1

1

2 2

273 277 2735 1 5 5 1 5

5

4,0 , T 27,0 300 K

p2

1

TTp V V

p N2

1 1 1

15

1 2

10

→ →277 300

p 1,85 atm

1,85

15

5

5 //m2

A pressão no fundo da caixa é dada por:p p p p p gh1 0 1 1 0

5 5 310 10 1 105 1 5 1m 5 1 → → 1,85 1,0 ,0

5

10 hh 8,5 m

2,04 atm

�

7 O diagrama da figura mostra as transformações sofridas por certa massa de gás ideal. Qual a temperatura, em graus Celsius, desse gás no estado C?

L

8 (Mack-SP) Uma certa massa de gás perfeito, que tem volume de 4,0 litros à temperatura de 27 °C, sofre uma transformação na qual sua pressão diminui de 20% e sua temperatura absoluta aumenta de 10%. O novo volume do gás será de:a) 22 litros c) 12 litros e) 5,5 litrosb) 18 litros d) 8,5 litros

9 (Vunesp-SP) Um gás ideal, inicialmente à temperatura de 320 K e ocupando um volume de 22,4 , sofre expansão em uma transformação a pressão constante. Considerando que a massa do gás permaneceu inalterada e a temperatura final foi de 480 K, calcule:a) a variação do volume do gás. b) o coeficiente de dilatação volumétrica do gás no início da transformação.

Resolução:A massa de gás passa do estado B para o estado C por meio de uma transformação isométrica:P VT

P VT T

T

B B

B

C C

C C

C

5 5

5 5

→ 1300

2

600 K 327 °C

Resolução:Para um gás perfeito, tem-se:

p VT

p VT

i i

i

f f

f

5

Do enunciado: TK

L

i 5

5 5

5

300 KT 1,1 aumento de 10%)V

f

i

300 3304

(

VVp p

f

f i

5

5

?0,8 (diminuição de 20%)

Fazendo-se as devidas substituições: p p V

Vi i ff

5

5

4330300

0,85,5 L→

Resolução:a) Como a pressão permaneceu constante, da Lei de Charles e do cálculo da variação de volume DV, vem:

VT

VT

51 D

95

1 DD 5

V 22,4320

22,4 V480

V 11,2 L→ →

b) Do cálculo da dilatação volumétrica, temos: D 5 D 5 2 5

2 2V T 11,2 22,4 (480 3,12V K→ →320 10 3 1)

DV 5 11,2 L 5 3,12 1023 K21

327 °C

�

10 (EEM-SP) Um recipiente cilíndrico de base circular com área S 5 25,0 cm2 é dividido em duas câmaras A e B por uma tampa de peso P 5 20,0 N, capaz de se deslocar sem atrito. Ele é colocado verticalmente, como mostra a figura, com a câmara A para cima. Na câmara A faz-se vácuo e na câmara B coloca-se uma certa quantidade de gás, admitido ideal, à temperatura T 5 300 K. Nessas condições, a tampa está à altura h 5 50,0 cm.Determine a altura a que subirá a tampa se o gás for aquecido à temperatura T’ 5 350 K.

11 Um recipiente, que não se dilata e que contém um gás ideal nas CNTP, possui um orifício de 2 cm2 de área que é mantido fechado por um sólido de 0,4 kg, apoiado sobre ele.Aquecendo esse gás, determine a menor temperatura que provocará vazamento.(Dados: pressão atmosférica 5 1 10 Pa; g 5 10 m/s2.)

12 Pesquise sobre o cientista John Dalton e determine a equação de Clapeyron para uma mistura de gases. Como ficaria a pressão total dessa mistura?

p. 50

Resolução:

a) A pressão suportada pelo gás B é dada por: p FS

p PS

p p5 5 5 5→ → →2025

0,80 N/cm2

A transformação proposta é isobárica, logo:

p VT

p VT

VT

VT

ShT

1 1

1

2 2

2

1

1

2 2 5030

5 59

59

→ → →ShT

251

1 00 3502

2525

58,3 cmh

h→ >

h2 > 58,3 cm

327,6 K ou 54,6 °CResolução:Para que não haja vazamento, a força exercida pelo gás sobre o sólido deve ser menor ou igual à soma das intensidades da força peso do sólido e da força exercida pela atmosfera sobre o sólido. Assim:

F F

P A P A

P

gás atm

gás

gás

1

1

12

P

P

0,4atm

2 10 104 110 2 10

10

5 4

5

2

P Pgás a1,2

Durante o aquecimento do gás, a transformação é isométrica, portanto:PT

PT T

Tmáx

máx máxmáx

0

0

5 510 105 5

5→ →

2731,2 327,6 KK

ou T 54,6 °Cmáx 5

Fgás

Fatmosferap

GÁS

A m5 5 22 cm2 2 10 4 2

Resposta pessoal.

�

13 Um mol de gás ideal, inicialmente num estado A, ocupa o volume de 5,6 litros. Após sofrer uma transformação isotérmica, é levado ao estado B. Sabendo que em B o gás está nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão), determine a pressão do gás no estado A.

14 (Mack-SP) O recipiente em que se encontra confinada uma massa de 100 g de CO2 (dióxido de carbono) tem volume de 10 litros. A pressão exercida por esse gás à temperatura de 35 °C é:Dados:

Elementoquímico

Número atômico (Z)

Número de massa (A)

C 6 12

O 8 16

R 5 0,082 atm L/mol K

a) 0,65 atm c) 5,74 atm e) 11,48 atmb) 1,30 atm d) 9,02 atm

Resolução:No estado B, o gás se encontra nas CNTP. Logo, pB 5 1 atm e VB 5 22,4 L. Sendo a transformação isotérmica, n 5 1 mol e VA 5 5,6 L:p V p V p pA A B B A A5 5 5→ →5,6 1 22,4 4 atm

A pressão no estado A é de 4 atm.

Resolução:Sendo a massa molar do CO2 44 g, tem-se: 1 mol —— 44 g n —— 100 g

Assim, o número de mols da amostra é de 10044

.

Considerando-se que o CO2 comporta-se como um gás ideal:

pV nRT p p5 5 5→ →10 10044

3080,082 5,74 atm

�

16 (Furg-RS) Que tipo de transformação o gás está sofrendo?a) Transformação isovolumétricab) Expansão isobáricac) Compressão isobáricad) Compressão isotérmicae) Nada se pode dizer com os dados disponíveis.

17 (UFF-RJ) Até meados do século XVII, a concepção de vácuo, como uma região desprovida de matéria, era inaceitável. Contudo, experiências relacionadas à medida da pressão atmosférica possibilitaram uma nova concepção, considerando o vácuo como uma região onde a pressão é bem inferior à de sua vizinhança. Atualmente, pode-se obter vácuo, em laboratórios, com o recurso tecnológico das bombas de vácuo.Considere que se tenha obtido vácuo à pressão de, aproximadamente, 1,00 10210 atm à temperatura de 300 K. Utilizando o modelo de gás perfeito, determine o número de moléculas por cm3 existentes nesse vácuo.(Dados: número de Avogadro 5 6,02 1023 moléculas/mol; constante universal dos gases 5 8,31 J/mol K; 1 atm 5 1,01 105 N/m2.)

(Furg-RS) O diagrama pV da figura ao lado se refere às questões 15 e 16.O sistema constitui-se de oxigênio (O2), cuja massa molecular é 32 g/mol. Ele está sofrendo transformação no sentido indicado pela seta. Considere que o oxigênio se comporta como gás ideal (gás perfeito).(Dado: R 5 0,082 atm litro/mol K 5 8,31 joule/mol K.)

15 (Furg-RS) No diagrama da figura, se a temperatura do gás no estado A é 200 K, que massa de oxigênio está sofrendo transformação?a) 2 g d) 32 gb) 8 g e) 64 gc) 16 g

Resolução:Desconhecendo-se VB e pB, nada se pode dizer.Alternativa e.

Resolução:Transformando a pressão em N/m2, temos:p p5 5 2 21,00 1,01 1,01 N/m210 10 1010 5 5→Como 1 cm3 5 1026 m3, vem:pV nRT n n5 5 5 2→ →1,01 8,31 0,040510 10 300 105 6 2213 molsPortanto:N nN N N molA5 5 5 2→ →0,0405 6,02 2,410 10 1013 23 9 ééculas

N 5 2,4 109 moléculas

Resolução:

pV mM

RT m m5 5 5→ →4,1 2,0 0,082 16 g32

200

�

18 (Fuvest-SP) Um cilindro de oxigênio hospitalar (O2), de 60 litros, contém, inicialmente, gás a uma pressão de 100 atm e temperatura de 300 K. Quando é utilizado para a respiração de pacientes, o gás passa por um redutor de pressão, regulado para fornecer oxigênio a 3 atm, nessa mesma temperatura, acoplado a um medidor de fluxo, que indica, para essas condições, o consumo de oxigênio em litros/minuto.Assim, determine:a) O número N0 de mols de O2, presentes inicialmente no cilindro.b) O número n de mols de O2, consumidos em 30 minutos de uso, com o medidor de fluxo indicando

5 litros/minuto.c) O intervalo de tempo t, em horas, de utilização do O2, mantido o fluxo de 5 litros/minuto, até que a

pressão interna no cilindro fique reduzida a 40 atm.Note e adote: Considere o O2 como gás ideal. Suponha a temperatura constante e igual a 300 K. A constante dos gases ideais R > 8 1022 litros atm/K

250

18,75

4 h

Resolução:a) Considerando o oxigênio como um gás ideal, para a situação inicial, tem-se:

pV N RT

pL

R LK

T K

5

55

5

5

20 2

60

10

300

100 atmV

8 atm

Logo: 100 250 5 5260 8 10 30002

0N N→b) Para o oxigênio consumido na respiração dos pacientes:

p V nRT

p

V9 9 5

5

9 5 9 5

5 2

3 atm

V Lmin

L

R

5 30 150

8 10

min →

22

2300

150 8 10 3

atmK

T Kn

5

5 2

L

Logo: 3

000 → n 5 18,75c) Para o oxigênio restante no cilindro:

pV n RT

atmV

5 9

55

pL (corresponde ao volume d

4060 oo recipiente)

n ?

R atm LK

9 5

5

5

28 10

300

2

T K

Logo: 40 100 5 9 9 5260 8 10 3002n n→ Como, inicialmente, havia 250 mols de oxigênio no cilindro e, quando o gás atingiu a pressão

40 atm, restaram 100 mols, conclui-se que, para a respiração dos pacientes, foram fornecidos 150 mols de oxigênio.

Aplicando-se a equação pV 5 nRT para esses mols 150 mols, tem-se:

pV nRT

p atmV

R

T K

5

555

5

5

2

3

150

8 10

300

2

?n

atm LK

Logo: 3 LV V5 52150 8 10 300 1 2002 → Como o medidor de fluxo indica a passagem de 5 L a cada minuto, tem-se:

5 1

1 200240L

L t4 h

5 5

min min{ → t

�

19 (UnB-DF)

A figura acima mostra um esquema simplificado de um órgão mecânico clássico. O funcionamento do órgão dá-se da seguinte maneira: um fole retira ar do ambiente e o injeta no reservatório 2, em que o volume é V2, a pressão é P2 e a temperatura é T2, e onde ele fica disponível para atravessar um dos tubos pelo toque do músico em uma das teclas do instrumento. Supondo que o ar dentro do órgão seja um gás ideal e considerando que o reservatório 3 tenha volume V3, pressão P3 e temperatura T3, e que a constante universal dos gases seja R 5 0,082 L atm/mol K, julgue os itens a seguir.1. Se as válvulas s2 e s3 estiverem fechadas e não houver vazamento de ar no sistema, então, se V2 V3, é

correto concluir que P3 P2, mesmo que o sistema não esteja em equilíbrio térmico.2. A altura h da coluna de mercúrio do manômetro depende do diâmetro do tubo.3. Com base no esquema ilustrado, é correto concluir que a pressão no reservatório 2 é maior que a pressão

atmosférica.4. Considerando que haja 5 moles de ar no interior dos reservatórios do órgão, então, se o volume total dos

reservatórios for igual a 1 000 L e sua temperatura de 300 K, a pressão no interior dos reservatórios será maior que 0,12 atm.

manômetro

fole

s1 s2s3

reservatório 2

reservatório 3

tecla

tubo

h

20 (UFSM-RS) Na figura estão representados processos nos quais um sistema termodinâmico passa do estado inicial i ao estado final f. O trabalho realizado pelo sistema é máximo no processo:a) iaf c) icf e) iefb) ibf d) idf

p. 51

p. 57

F

FV

V

Resolução:No diagrama de Clapeyron, o trabalho é numericamente igual à área debaixo do gráfico. A maior área é debaixo da curva iaf.Alternativa a.

Resolução:

1. Falso. Aplicando a relaçãoPiVT

p VT

i

i

f f

f

5 , verificamos que se não estiverem em equilíbrio térmico

nada se pode concluir.2. Falso. Como a pressão exercida pela coluna de mercúrio é dada por p 5 patm 1 dgh, a altura h da colu-

na de mercúrio depende da pressão atmosférica, da densidade d do ar e da aceleração g da gravidade.3. Verdadeiro. A pressão no reservatório 2 é a pressão exercida pelo manômetro que é dada por

p2 5 patm 1 dgh. Logo: p2 patm.4. Verdadeiro. Aplicando a equação de Clapeyron, temos: pV 5 nRT → p 1 000 5 5 0,082 300 → p 5 0,123 atm

�

21 (UA-AM) Um gás ideal sofre uma transformação que o leva de um estado de equilíbrio A para um novo estado B, conforme ilustrado no gráfico.Podemos afirmar que:a) o gás realizou um trabalho de 5,5 kJ.b) foi realizado sobre o gás um trabalho de 5,5 kJ.c) o gás aumentou sua energia interna em 5,5 kJ.d) o gás reduziu sua energia interna em 5,5 kJ.e) o gás recebeu 5,5 kJ em forma de calor.

22 (UFPE) Um mol de um gás ideal passa por uma transformação termodinâmica indo do estado A, pertencente à isoterma 1, para o estado B, pertencente à isoterma 2, como indicado no diagrama p-V ao lado. Em seguida, o gás é levado ao estado C, pertencente também à isoterma 1. Calcule a variação da energia interna do gás, em joules, ocorrida quando o gás passa pela transformação completa ABC.

23 (UFPI) Um gás passa pelo ciclo visto no diagrama pV abaixo.

Determine o trabalho, em joules, realizado pelo gás durante esse ciclo.a) 6 c) 600 e) 60 000b) 60 d) 6 000

p. 58

Resolução:Na expansão gasosa, o gás realizou trabalho.

T TAB área 5,5 kJ5 51

5

2( )8 3 10 20 102

5 3

→

Resolução:A energia interna de um gás ideal depende apenas de sua temperatura. Como o estado inicial (A) e o final (C) têm a mesma temperatura, a variação da energia interna é nula.

zero

Resolução:A área do ciclo mede numericamente o trabalho realizado pelo gás durante esse ciclo.

T 5 5 2 2 5área ( ) )3 1 10 23 (5 6 000 J

�0

24 (UEFS-BA) O diagrama pV da figura refere-se a um gás ideal que passa por uma transformação cíclica através de um sistema pistão-cilindro.Sendo assim, pode-se afirmar que o calor recebido pelo gás no ciclo ABCDEA, em 1021 J, é igual a:a) 3 d) 6b) 4 e) 7c) 5

25 (UFV-MG) Um gás ideal descreve os dois ciclos ABCA apresentados nas figuras 1 e 2 abaixo.

Após a análise dos gráficos, responda aos seguintes itens:a) Preencha o quadro abaixo utilizando a palavra “sobre o” ou “pelo”: Na figura 1 o trabalho foi realizado sistema. Na figura 2 o trabalho foi realizado sistema.b) Calcule o valor do trabalho no ciclo fechado apresentado na figura 1.c) Calcule o valor do trabalho no ciclo fechado apresentado na figura 2.

26 Pesquise e discuta com os colegas os processos básicos de funcionamento de uma máquina térmica e, em particular, do motor de explosão de quatro tempos de um automóvel.

p. 63

Resolução:Numa transformação cíclica, o calor recebido pelo gás em cada ciclo é calculado, em módulo, pela área interna do ciclo. Como 1 cm3 5 1026 m3, temos:

T 5 51

1 5 2

2 2A ( )1 2 10 2 102

2 10 2 10 7 105 6

5 6 1 J

Resolução:a) 1 → O trabalho foi realizado pelo sistema. 2 → O trabalho foi realizado sobre o sistema.

b) T T5 5 22 2bh

2(V (p )

(trabalho negativo)2 2→ V p1 1

2)

c) O trabalho é positivo: T 5 12 2( ) ( )V V p p2 1 2 1

2

pelosobre o

T 5 22 2(V2 V p p1 2 1

2) ( )

T 5 12 2(V2 V p p1 2 1

2) ( )

Resposta pessoal.

��

27 (UCDB-MS) Considere um sistema formado por uma massa de um gás ideal encerrada num recipiente provido de um êmbolo de massa desprezível, de forma que seu volume possa ser variado. Analise as afirmações a seguir e assinale a proposição correta. I. Numa transformação isocórica, o trabalho realizado sobre o gás é nulo. II. Quando o gás se expande isotermicamente, o trabalho por ele realizado é igual ao calor que lhe é fornecido. III. Expandido-se isobaricamente o gás, ele não absorve nem cede calor.a) Somente I é correta. c) Somente II e III são corretas. e) Todas são incorretas.b) Somente I e II são corretas. d) Todas são corretas.

28 (Unemat-MT) I. O calor trocado numa transformação isocórica é totalmente utilizado para variar a energia interna. II. Transformação adiabática é a que se realiza com conservação da quantidade de calor do sistema. III. Em uma transformação adiabática, quando ocorre compressão do gás, a temperatura aumenta. IV. A compressão de um gás, feita adiabaticamente, exige que se ceda calor ao gás.Diante das afirmativas acima, assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.b) Somente as afirmativas I e II são corretas.c) Somente as afirmativas II e III são corretas.d) As afirmativas I, II, III e IV são corretas.e) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.

Resolução: I. Correta. Transformação isocórica é a transformação a volume constante; portanto, o trabalho

realizado é nulo, já que T 5 p DV e DV 5 0. II. Correta. Transformação isotérmica é a transformação à temperatura constante; se DT 5 0, então

DU 5 0 e Q 5 T. III. Errada. Na transformação isobárica DU 5 Q 2 T. A transformação em que o gás não absorve

nem cede calor chama-se adiabática.Alternativa b.

Resolução: I. Correta. Isocórica → DV 5 0 → T 5 0, então DU 5 Q. II. Correta. Adiabática → Q 5 0. III. Correta. Adiabática → Q 5 0, então DU 5 2T. Na compressão

DV , 0 e T , 0 → DU 0 → DT 0. IV. Errada. Não há troca de calor na transformação adiabática.Alternativa a.

��

p. 64

29 (UFAM) Deseja-se aumentar a temperatura de um sistema, representado por um gás ideal, de T1 para T2, usando-se uma das transformações, a → b ou a → c, indicadas esquematicamente no gráfico p V da figura.Sobre essas transformações, considere as seguintes afirmativas: I. A quantidade de calor fornecida ao sistema é maior na transformação a → c. II. A energia interna do sistema sofre igual variação nas duas transformações. III. O sistema realiza trabalho na transformação a → c. IV. A quantidade de calor fornecida ao sistema é maior na transformação a → b.Dentre as seguintes alternativas, a opção correta é:a) Apenas II e IV são corretas. c) Apenas II e III são corretas. e) Apenas I e III são corretas.b) Apenas I e IV são corretas. d) Apenas III e IV são corretas.

30 (UFMT) O advento da Revolução Industrial está relacionado com o desenvolvimento científico ocorrido na área da Termodinâmica entre o final do século XVIII e início do século XIX, particularmente no que diz respeito ao funcionamento das máquinas térmicas. Sobre tais máquinas, julgue os itens.0 Máquina térmica, na Física, é um termo que designa sistemas capazes de realizar trocas de calor e de

trabalho com o meio.1 As máquinas térmicas são caracterizadas por funcionarem em ciclos.2 Um refrigerador não pode ser considerado máquina térmica porque realiza um trabalho negativo.3 Uma caldeira industrial, o motor de um carro e o corpo humano podem ser considerados exemplos de

máquinas térmicas.

31 (UFRJ) A figura representa, num diagrama p V, uma expansão de um gás ideal entre dois estados de equilíbrio termodinâmico, A e B.A quantidade de calor cedida ao gás durante essa expansão foi 5,0 103 J.Calcule a variação de energia interna do gás nessa expansão.

Resolução:DU 5 Q 2 T e como DU depende exclusivamente de DT, nas duas transformações DU é o mesmo. I. Errada. a → c DV 5 0 T 5 0 → DU 5 Q1

a → b DU 5 Q2 2 T → Q2 5 DU 1 T → Q2 Q1

II. Correta. III. Errada. IV. Correta.Alternativa a.

V

V

VF

Resolução:0. Verdadeiro.1. Verdadeiro.2. Falso. O refrigerador é uma máquina térmica.3. Verdadeiro.

Resolução:T T T5 D 5 2 5

D 5

2p V 1,0 4,0 2,0) 2,0U

→ →10 10 105 2 3( JQQ J2 5 2 D 5 T → →U 5,0 2,0 U 3,0310 10 103 3

3,0 103 J

��

32 (UFSM-RS) Quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica:a) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual ao trabalho realizado pelo gás na expansão.b) não troca energia na forma de calor com o meio exterior.c) não troca energia na forma de trabalho com o meio exterior.d) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual à variação da energia interna do gás.e) o trabalho realizado pelo gás é igual à variação da energia interna do gás.

33 (UFBA) Um cilindro, munido de um êmbolo móvel, contém um gás ideal que ocupa um volume de 3 L, à temperatura T1 . O gás é aquecido, lentamente, até a temperatura T2, quando passa a ocupar um volume de 3,5 L. Durante o processo, a superfície externa do êmbolo, cuja área vale 0,5 m2, está sob a ação de pressão atmosférica constante e igual a 105 N/m2.Nessas condições, pode-se afirmar:(01) O processo é isobárico.(02) A força exercida pelo gás sobre o êmbolo vale 2 105 N.(04) A energia interna do gás permanece constante durante o processo.(08) O gás realiza trabalho de 50 J sobre a vizinhança.(16) A velocidade média das moléculas do gás é a mesma no início e no fim do processo.(32) O volume do gás, durante o processo, aumenta linearmente com a temperatura.

Resolução:Na expansão isotérmica: D 5

D 5 2 5

UU

0Q QT T→

Alternativa a.

Resolução:(01) Verdadeiro. A pressão se mantém constante durante todo o processo.(02) Falso. Determinando a força exercida pelo gás:

P FA

F F N5 5

5 2

→ →105

5 105 101

4

(04) Falso. A energia interna do gás é função da sua temperatura absoluta e esta assume valores diferentes no início e fim do processo.

(08) Verdadeiro. O trabalho realizado será: T T5 D 5 52p V 5 )→ 1 10 10 505 4( J(16) Falso. A velocidade média das moléculas é a função da temperatura absoluta e esta varia durante

o processo.

(32) Verdadeiro. Pela lei geral dos gases perfeitos, temos: PVT

P VT

como T Ti i

i

f f

ff i5 → , temos que

aumentar, na mesma proporção, o valor de Vf, para que o quociente permaneça constante.Portanto, 01 1 08 1 32 5 41.

Soma 5 (01 1 08 1 32) 5 41

��

34 (UERN) No processo termodinâmico de ebulição da água, o volume de 1,0 cm3 se transforma em, aproximadamente, 1 701 cm3, quando ocorre o processo de ebulição a uma pressão constante de 1,0 105 Pa. Considerando-se a densidade da água como constante e igual a 1,0 g/cm3 e o calor de vaporização para essa pressão como 2,3 106 J/kg, pode-se afirmar:01) A vaporização de 1 grama de água é feita com adição de 2 130,0 J de calor.02) O trabalho realizado pela água para se transformar em vapor é igual a 2 130,0 J.03) A energia que permanece retida no sistema, fazendo aumentar a energia interna, é igual a 2 130,0 J.04) A energia que abandona o sistema, ao realizar o trabalho sobre as vizinhanças, quando o líquido se ex-

pande em forma de vapor, é igual a 4 430,0 J.05) A variação da energia interna do sistema que realiza transformação isobárica é igual a zero.

35 (UFPR) No século XVII, uma das interpretações para a natureza do calor considerava-o um fluido ponderável que preenchia os espaços entre os átomos dos corpos quentes. Essa interpretação explicava corretamente alguns fenômenos, porém falhava em outros. Isso motivou a proposição de uma outra interpretação, que teve origem em trabalhos de Mayer, Rumford e Joule, entre outros pesquisadores. Com relação aos conceitos de temperatura, calor e trabalho atualmente aceitos pela Física, avalie as seguintes afirmativas: I. Temperatura e calor representam o mesmo conceito físico. II. Calor e trabalho estão relacionados com transferência de energia. III. A temperatura de um gás está relacionada com a energia cinética de agitação de suas moléculas.Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.b) Somente a afirmativa I é verdadeira.c) Somente a afirmativa II é verdadeira.d) Somente a afirmativa III é verdadeira.e) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

Resolução:

d mv

m m g kg

Q mL Q

5 5 5 5

5 5

2

2

→ →

→

11

1 1 10

1 10 10

3

3 2,3 66 3

5

101 10 1 10

5 5

5 D 5 2

2,3 2 300 Jp V (1 701

J Q→T ) 22 25 5

D 5 2 5 2 D 5

6 11 700 102 300 170 2130

→→

TT

170 JU UQ JJ

Alternativa 03.

Resolução: I. Falsa. Temperatura de um corpo é a medida do grau de agitação de suas moléculas. Calor é a

energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperatura entre dois corpos. II. Verdadeira. De acordo com o Primeiro Princípio da Termodinâmica, a correspondência entre

calor, trabalho e energia interna é dada por: Q 5 T 1 DU. III. Verdadeira.Alternativa a.

��

36 (UFPB) Num laboratório de Física, um estudante realiza uma experiência que consiste em variar a pressão e o volume de um gás ideal por três processos diferentes, sendo todos eles entre os mesmos estados i e f, como mostrado nos diagramas p-V abaixo.

Sabendo-se que T’’, T’ e T são isotermas, pode-se concluir que as variações de energia interna (DU1, DU2 e DU3) nos três processos estão na ordem:a) DU1 DU2 DU3 c) DU2 DU1 DU3 e) DU3 5 DU2 5 DU1

b) DU3 DU2 DU1 d) DU3 DU1 DU2

1 2 3

p. 65

Resolução:Nos três processos a temperatura inicial é a mesma (T), o que também acontece com a temperatura final (T9).Como a variação da energia interna é função da variação de temperatura (DU 5 constante DT), pode-se dizer que nos três processos ocorreu mesma variação de energia interna.Alternativa e.

��

37 (Unesp-SP) Um motor a gasolina ou a álcool pode ser representado por uma máquina térmica que segue o ciclo:

1 → 2: expansão isobárica (admissão do combustível no cilindro à pressão atmosférica), representada no diagrama p V;

2 → 3: compressão adiabática (fechamento da válvula de admissão e compressão do combustível), representada no diagrama p V;

3 → 4: transformação isométrica (explosão, absorção de calor);4 → 5: expansão adiabática (realização de trabalho pelo motor, giro do virabrequim);5 → 2: transformação isométrica (exaustão, fornecimento de calor ao ambiente); e2 → 1: compressão isobárica (expulsão de gases residuais, com válvula de exaustão aberta, à pressão

atmosférica).Pede-se:a) represente o ciclo completo desse motor em um diagrama p V.b) reproduza a tabela abaixo no seu caderno de respostas e complete-a, atribuindo para cada um dos

quatro processos o valor zero ou os sinais positivo (1) ou negativo (2) às grandezas T, Q e DU, que são, respectivamente, o trabalho realizado pelo ou sobre o motor, a quantidade de calor recebida ou fornecida pelo motor e a variação da energia interna do motor.

Processo T Q DU

2 → 3 1

3 → 4 1

4 → 5 2

5 → 2 0

Resolução:a)

b) Processo T Q DU

2 → 3 2 0 1

3 → 4 0 1 1

4 → 5 1 0 2

5 → 2 0 2 2

4

5

isométrica

adiabáticas

isométrica

isobárica

2 → 3: compressão → T , 0; adiabática → Q 5 0.3 → 4: isométrica → T 5 0; aumento de temperatu-

ra → DU 0.4 → 5: expansão → T 0; adiabática → Q 5 0; dimi-

nuição de temperatura → DU , 0.5 → 2: fornecimento de calor ao meio ambiente Q , 0;

diminuição de temperatura → DU , 0.

2 00 1

1 02 2

��

38 Qual é o gás que circula nas tubulações dos refrigeradores? Pesquise para saber o porquê da sua utilização.

39 (UFPI) Analise as afirmativas seguintes e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F). I. Aumentando em 10 °C a temperatura da fonte quente em uma máquina de Carnot, obtém-se um rendi-

mento maior do que diminuindo em 10 °C a temperatura da fonte fria. II. Em um sistema reversível ideal, como a máquina de Carnot, a variação de entropia é nula. III. É possível conseguir motores térmicos com rendimento superior ao do motor de Carnot. IV. Os processos naturais sempre produzem aumento na entropia do universo.Assinale a alternativa correta.a) Apenas II e IV são verdadeiras.b) Apenas I, II e III são verdadeiras.c) Apenas I e II são verdadeiras.d) Apenas II, III e IV são verdadeiras.e) Apenas III e IV são verdadeiras.

40 (UFBA) O vapor produzido por uma caldeira à temperatura de 600 K fornece para uma turbina, a cada ciclo, 800 kcal de energia. Esse vapor, depois de passar pela turbina, cede ao condensador 600 kcal, atingindo a temperatura de 293 K.Considerando que essa turbina opera em ciclos irreversíveis, determine o rendimento dessa máquina térmica.

p. 73

Resposta pessoal.

Resolução:

5 2máx 1T

Tfria

quente

I. Errada. O aumento é maior ao se diminuir a temperatura da fonte fria. II. Correta. III. Errada. O máximo rendimento possível entre duas temperaturas fixas é conseguido com o motor

térmico operando no ciclo de Carnot. IV. Correta.Alternativa a.

Resolução:

5 52

52

5 5

TQ

Q

800

0,25 ou 25%

1

1→ QQ

2

1

600800

25%

��

41 (Ufla-MG) Uma empresa propõe construir um motor térmico projetado para operar entre dois reservatórios de calor, sendo o quente à temperatura T1 5 1 600 K e o frio à T2 5 400 K. O projeto prevê para o motor uma potência de 4 cv com absorção de 1 480 cal/s do reservatório quente. (Dados: 1 cv 5 740 W e 1 cal 5 4 J.)a) Calcule o rendimento do referido motor.b) Calcule o rendimento de um motor de Carnot operando entre os mesmos reservatórios de calor. c) O motor proposto é viável teoricamente? Justifique sua resposta.

42 (UFC-CE) A eficiência de uma máquina de Carnot que opera entre a fonte de temperatura alta (T1) e

a fonte de temperatura baixa (T2) é dada pela expressão 5 21TT

2

1

, em que T1 e T2 são medidas na escala

absoluta ou de Kelvin. Suponha que você dispõe de uma máquina dessas com uma eficiência 5 30%. Se você dobrar o valor da temperatura da fonte quente, a eficiência da máquina passará a ser igual a:a) 40% c) 50% e) 65%b) 45% d) 60%

43 (UFBA) O gráfico representa o ciclo de Carnot nas variáveis p V, para um gás ideal.Identifique as afirmativas corretas:a) A admissão de calor ocorre no trecho AB.b) A rejeição de calor ocorre no trecho DA.c) O coeficiente de rendimento do ciclo depende das temperaturas T1 e T2.d) Os trechos AB e CD representam curvas isotérmicas.e) Nos trechos adiabáticos, não se aplica a equação de estado dos gases ideais.

Resolução:a) Do enunciado, temos: P 5 4cv 5 4(740) 5 2 960 W São retiradas 1 480 cal/s 5 5 920 J/s 5 5 920 W; portanto, o rendimento do motor será:

5 5 5

PP

útil

total

→ 2 9605 920

50%

b) Para um motor de Carnot, teríamos: 5 2 5 2 51 1 4002

1

TT

→ →1 600

75%

c) Sim, pois está abaixo do rendimento máximo previsto pelo ciclo de Carnot.

50%75%

Resolução:

5 2 5 2 51 12

1

2

1

2

1

TT

TT

TT

→ →0,30 0,70

Dobrando a temperatura da fonte quente, temos:

5 2 5 2 5 2 51 0 1 (0,70)TT

TT

2

1

2

1212

1 12

→ → →

00,65 65%5

Resolução:• A → B: Absorção de calor; isoterma T2

• C → D: Rejeição de calor; isoterma T1

• 5 2Carnot 1 2

1

TT

As afirmativas corretas são a, c e d.

Sim, pois está abaixo do rendimento máximo previsto pelo ciclo de Carnot.

��

44 (UFMS) Uma máquina térmica absorve 100 cal de uma fonte quente a 400 K e libera 70 cal para a fonte fria. É correto afirmar (dê como resposta a soma das afirmações corretas):(01) o trabalho realizado pela máquina foi de 30 cal.(02) o rendimento da máquina foi de 70%.(04) se a máquina operou segundo o ciclo de Carnot, a temperatura da fonte fria era de 280 K.(08) o rendimento da máquina independe do trabalho realizado.(16) o rendimento da máquina de Carnot independe das temperaturas das fontes fria e quente.

45 (PUC-RS) Motores de potências relativamente altas são utilizados em embarcações marítimas, locomotivas, geradores e caminhões, tendo por base o ciclo Diesel de quatro tempos. Esses motores, em geral, são alimentados com a injeção direta do combustível em cada cilindro. O gráfico abaixo, da pressão em função do volume, representa esquematicamente o ciclo Diesel, por meio de seus quatro processos: compressão adiabática AB, expansão isobárica BC, expansão adiabática CD e transformação isovolumétrica DA.

Considerando o ciclo Diesel apresentado no gráfico:a) não há variação de temperatura durante o processo AB.b) não há variação de temperatura durante o processo DA.c) a temperatura aumenta durante o processo AB.d) a temperatura aumenta durante o processo CD.e) a temperatura diminui durante o processo BC.

Resolução:(01) Correta.

(02) Inc

T T T5 2 5 2 5Q Q cal1 2 100 70 30→ →

oorreta.Q

0,3 30%

(04) Correta.

5 5 5 5T1

30100

→ →

5 2 5 2 51 1400

2

1

22

TT

TT→ →0,3 280 K

(08) Incorreta. 5

TQ

Incorreta. depende somente das t1

( )16 eemperaturas absolutas das fontes quente e ffria.Soma 5 (01 1 04) 5 05

soma 5 (01 1 04) 5 05

Resolução:Do estado A até o estado C, nos processos ABC, a temperatura aumenta, e do estado C até o estado A, nos processos CDA, a temperatura diminui.Alternativa c.

�0

46 (UEM-PR) Considere uma máquina de Carnot (MTC), na qual um gás sofra expansões e compressões. A máquina opera entre a temperatura T1 da fonte quente e a temperatura T2 da fonte fria.(01) Nenhuma máquina térmica que opere entre duas dadas fontes, às temperaturas T1 e T2, pode ter maior

rendimento que o da máquina MTC operando entre essas mesmas fontes.(02) O ciclo de Carnot consiste em duas transformações isotérmicas, alternadas com duas transformações

isobáricas, todas elas reversíveis, sendo o ciclo também reversível.(04) Quando o ciclo de Carnot é percorrido no sentido horário, o trabalho realizado é positivo e medido

numericamente pelo valor da área limitada pelas curvas que definem o ciclo.(08) O rendimento de uma máquina de Carnot é função exclusiva das temperaturas absolutas das fontes

quente e fria, não dependendo, portanto, da substância (vapor ou outro fluido qualquer) utilizada.(16) Se T1 5 127 °C e T2 5 27 °C, o rendimento da máquina MTC será igual a 78,74%.(32) Se T1 5 127 °C, T2 5 27 °C e o trabalho útil fornecido pela máquina MTC 5 1 000 J, então a quantidade

de calor retirada da fonte quente terá sido 1 270 J.(64) Se T1 5 127 °C, T2 5 27 °C e o trabalho útil fornecido pela máquina MTC 5 1 000 J, então a quantidade

de calor rejeitada para a fonte fria será 3 000 J.

p. 74

Resolução:(01) Verdadeira. A máquina de Carnot tem rendimento maior que qualquer outro tipo de máquina,

operando entre as mesmas fontes (mesmas temperaturas).(02) Falsa. O ciclo de Carnot consta de duas transformações adiabáticas alternadas com duas trans-

formações isotérmicas.(04) Verdadeira.

(08) Verdadeira. O rendimento é dado por 5 21TT

2

1

.

Em que: T1 é a temperatura da fonte quente. T2 é a temperatura da fonte fria.

(16) Falsa. 5 2 5 2 5 51 1 300400

2

1

TT

→ → 0,25 ou 25%

(32) Falsa. 5 5 5TQ

0,251

→ →1 000 4 0001

1QQ J

(64) Verdadeira. T 5 2 5 2 5Q Q Q Q1 2 2 21 000 4 000→ → 3 000 JSoma 5 (01 1 04 1 08 1 64) 5 77

P

V

A � T Em que: T 0

soma 5 (01 1 04 1 08 1 64) 5 77

��

47 (UFRN) As máquinas térmicas transformam a energia interna de um combustível em energia mecânica. De acordo com a 2a lei da Termodinâmica, não é possível construir uma máquina térmica que transforme toda a energia interna do combustível em trabalho, isto é, uma máquina de rendimento igual a 1 ou equivalente a 100%.O cientista francês Sadi Carnot (1796-1832) provou que o rendimento máximo obtido por uma máquina

térmica operando entre as temperaturas T1 (fonte quente) e T2 (fonte fria) é dado por: 5 21TT

2

1.

Com base nessas informações, é correto afirmar que o rendimento da máquina térmica não pode ser igual a 1 porque, para isso, ela deveria operara) entre duas fontes à mesma temperatura, T1 5 T2, no zero absoluto.b) entre uma fonte quente e uma temperatura, T1, e uma fonte fria à temperatura T2 5 0 °C.c) entre duas fontes à mesma temperatura, T1 5 T2, diferente do zero absoluto.d) entre uma fonte quente e uma temperatura, T1, e uma fonte fria à temperatura T2 5 0 K.

48 (UFMG) Durante um ciclo de seu funcionamento, uma geladeira recebe 50 J de energia de seu motor e libera 300 J de calor para o ambiente. Determine a quantidade de calor que é retirada do interior da geladeira em cada ciclo.

49 (Univali-SC) Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot entre as temperaturas de 400 K e 280 K, recebendo 1 200 J de calor da fonte quente. O calor rejeitado para a fonte fria e o trabalho realizado pela máquina, em joules, são respectivamente:a) 840 e 360 c) 500 e 1 500 e) 700 e 1 300b) 1 000 e 1 000 d) 1 400 e 600

Resolução:Para uma máquina ter rendimento 100%, ela deveria operar entre uma fonte quente e uma fonte fria à temperatura do zero absoluto (T2 5 0 K).Alternativa d.

Resolução:Q Q Q Q1 2 2 2505 1 5 1 5T → →300 250 J

Resolução:

5 2 5 2 5

5 5 5

1 1 280400

2

1

TT

→ →

→ →

0,3

Q0,3

1 2001

T T T 3360 J

Q 840 J1T 5 2 5 2 5Q Q Q2 2 2360 1 200→ →

250 J

��

50 (OPF-SP) Um cilindro contém 3 litros de um gás ideal a 1 atm e 300 K. O gás é inicialmente aquecido até 500 K, a pressão constante. Em seguida, é resfriado a volume constante até atingir 250 K. É submetido, a seguir, a um resfriamento a pressão constante até 150 K. Finalmente, o gás é aquecido a volume constante até os 300 K. Pede-se:a) Faça um diagrama P-V, onde esteja indicado cada um dos 4 processos descritos, inclusive, apresentando

os valores numéricos de P e V nos pontos inicial e final de cada processo.b) Calcule o trabalho realizado durante o procedimento completo.c) Calcule a eficiência desse ciclo, se foi injetado no sistema 600 J de energia sob a forma de calor.d) Suponha que uma pequena quantidade de vapor de água é acrescentada, de modo que esse vapor

condensa durante o 3o passo e evapora novamente no 4o passo do ciclo. Explique detalhadamente como (ou se) esse acréscimo de vapor de água afeta a eficiência do ciclo. Faça as hipóteses que julgar pertinentes e justifique-as. (Dado: 1 atm 5 100 kPa.)

Resolução:a p atm T K

VK

Vp at

)

)

1 1

22

2

1 300

1 3500

51

5 5

5 55L

300 KL→

mm T

V L

atm pK

p

, 500 K

500 K0,5 atm

p

2

2

33

5

2 1250

5

5

5 5) → 33 3

3

0,5 atm, T

V L

L250 K

L

5 5

5

5 5

250

5

3 3150

344

K

VK

V) →pp 0,5 atm, T

L

0,5 atm

4 45 5

5

5

150

3

4150 300

4

5

K

V

Kp

K) → pp atm

p atm T K

V55 5

5

11 300

35

5 5

5

,

L

b Pa m J

c

)

)

T T TT

5 5 5

5 5

2A 0,5 (2 )

Q

→ →10 10 1005 3 3

1100600

16

JJ

5 5→ 16,66%

d) A eficiência do ciclo deve ser menor, pois seria necessário mais trabalho no processo (3) e depois ainda mais energia para vaporizar a água em (4). Além disso, provavelmente haveria mais perdas, pois mais calor está sendo trocado.

10 2 3 4 5 x

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25P (atm)

1

3

24

T 5 100 J 5 16,66%

��

51 (Udesc-SC) Um motor de avião consome 10 000 J de calor e realiza 3 000 J de trabalho mecânico por ciclo. O calor provém da queima do combustível, que tem calor de combustão dado por 6,0 104 J/g. Assinale a alternativa correta que fornece, respectivamente, a eficiência térmica do motor, a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo, a quantidade de combustível queimada em cada ciclo e a potência fornecida em watts, se o motor realiza 40 ciclos por segundo:a) 40%; 210 000 J; 0,20 g; 180 Wb) 25%; 7 000 J; 0,20 g; 120 kWc) 30%; 27 000 J; 0,17 g; 120 Wd) 80%; 27 000 J; 0,15 g; 130 We) 30%; 27 000 J; 0,17 g; 120 kW

Resolução:Cálculo do rendimento:

5 5 5 5TQ

3 00010 000

0,3 30%q

→ →

Calor rejeitado em cada ciclo:Q Q Q Q Jf q f f5 2 5 2 5T → →10 000 3 000 7 000

Quantidade de combustível queimado:6,0 1 g

10 000 Jx 0,17 g

5

104 Jx

Cálculo da potência fornecida:

P Ps

P W kW5D

5 5 5Tt

(3 000) J→ →401

120 000 120