Factor Analysis

การวเคราะห Factor Analysis

ดร.น าชย ศภฤกษชยสกลสถาบนวจยพฤตกรรมศาสตรมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

ดร.น าชย ศภฤกษชยสกล

หวขอการบรรยาย

“ แนวคดเบองตนของการวเคราะห Factor Analysis

“ ประเภทของการวเคราะห Factor Analysis” การวเคราะห Exploratory Factor Analysis (EFA)

” การวเคราะห Confirmatory Factor Analysis (CFA)


หวขอการบรรยาย

“ Lee Cronbach (1970)” ‚There is no one ‘right’ way to do a factor analysis

any more than there is a ‘right’ to photograph Waikiki Beach‛



“ การวเคราะหเพอศกษาวาความสมพนธระหวางตวแปรในชดตวแปรมรปแบบทสามารถสรปออกมาเปนกลมหรอโครงสรางไดอยางไร

“ โครงสรางอะไรทท าใหบางตวแปรมความสมพนธซงกนและกนสง บางตวแปรมความสมพนธกนต า

“ ตวแปรในชดตวแปรนนสามารถน ามาจดกลมตามความสมพนธระหวางตวแปรไดกกลม อะไรบาง

“ กลมหรอโครงสรางทไดนนเรยกวา องคประกอบ (Component) หรอ ปจจย (Factor)



“ การวเคราะห Factor Analysis จงมงศกษาความสมพนธซงกนและกน (Interdependence) ระหวางตวแปร ดงนนตวแปรในชดตวแปรจงไมมตวแปรใดเปนตวแปรอสระและตวแปรตาม

“ แตตวแปรทกตวในชดมฐานะเปนตวแปรตามขององคประกอบหรอปจจยซงในทางการวดแลวถอวาเปนตวแปรสาเหตหรอตวแปรแฝงทท าใหตวแปรเหลานนมความสมพนธกน

“ วตถประสงคหลกของ Factor Analysis จงเปนการศกษาแบบจ าลอง (Model) ทแสดงถงความสมพนธระหวางองคประกอบหรอปจจยกบตวแปรในชด


Model

แบบจ าลอง

ปรากฏการณทางสงคม

เทคนควเคราะห ขอมลคาดหวง

ขอมลจากปรากฏการณ

ความเหมอนหรอความตางการเปรยบเทยบ

โลกในความคด

โลกในความจรง


Model

ต ารวจสนนษฐานวา นาย ก. า นาย ข.

การสนนษฐานนน าไปส

ลายนวมอ นาย ก. บนป น

การเปรยบเทยบ ความเหมอนกน ทางขอมล

ในความเปนจรง นาย ก. ไมได า นาย ข.

การหาขอมลจาก ขอสนนษฐาน

ไมมลายนวมอของ นาย ก. บนป น




Model

ต ารวจสนนษฐานวา นาย ก. า นาย ข.

การสนนษฐานนน าไปส

การหาลายนวมอ นาย ก. บนป น

การเปรยบเทยบ ความเหมอนกน ทางขอมล

ในความเปนจรง นาย ก. า นาย ข.

การหาขอมลจาก ขอสนนษฐาน

พบลายนวมอของ นาย ก. บนป น




Model

พนกงานชายและห งม EQ ไมตางกน

เทคนคการวเคราะห t-test

t = 1.965

การเปรยบเทยบ ความเหมอนกน ทางตวเลข

ชายและห งม EQ ไมตางกน

น าขอมลมาค านว ตามเทคนควเคราะห

t = 1.3




Model



t = 1.965


ชายและห งม EQ ไมตางกน


t = 1.3




Model



t = 1.965


ชายและห งม EQ ตางกน


t = 2.3




Statistical Model

“ Dependent Variables = Independent Variables + Errors

“ Data of DV = Model of IV + Errors

“ GPA = [2.85 + .05Reading] + Errors

“ GPA ของ นาย ก.” 3.15 = [2.85 + .05(4)] + .10

” 3.15 ” 3.05 = .10

Reading GPA


Model of Factor Analysis

X2

X3

X4

X5

X6

F1

F2

X7

X8

X9

F3

e2

e3

e4

e5

e6

e7

e8

e9

X1 e1


ประเภทของการวเคราะห Factor Analysis

“ Exploratory Factor Analysis (EFA)” Inductive Approach

” Model derived from gathered data (Posteriori)

“ Confirmatory Factor Analysis (CFA)” Deductive Approach

” Model specified before data gathering (Priori)


Statistical Model of EFA

X2

X3

X4

X5

X6

F1

F2

X7

X8

X9

F3

e2

e3

e4

e5

e6

e7

e8

e9

X1 e1

1 1 2 2 ...p p p pr rX l F l F l F e


ขนตอนการวเคราะห EFA

“ ตรวจสอบความเหมาะสมและขอตกลงเบองตนของการวเคราะห

“ สกดองคประกอบ (Factor Extraction)

“ หมนแกนองคประกอบ (Factor Rotation)

“ แปลความหมายและตงชอองคประกอบ (Interpreting and Naming Factor)


การตรวจสอบกอนการวเคราะห

“ Sample Size” Subject-to-Variable Ratio กลมตวอยางไมนอยกวา 5 เทา

ของจ านวนตวแปรเพอใหองคประกอบมความนาเชอถอ

” กลมตวอยางไมต ากวา 50 ราย แตจะใหดควรจะ 100 ขนไป

” Comrey and Lee (1992)



“ Normality” ไมคอยมผลกระทบ เนองจากไมไดมการทดสอบนยส าค

“ Outliers” ตรวจสอบโดยการใช Mahalanobis Distance (D2) ถารายใด

มคาเกนกวาคาวกฤตของไคสแควรท df = จ านวนตวแปร แสดงวาเปนรายทเปน Multivariate Outliers ดงนนจงควรตดทง



“ Correlations among Variables” ตวแปรทวเคราะหควรมความสมพนธซงกนและกน

” ตรวจสอบโดยการทดสอบ Bartlett Test of Sphericity การทดสอบจะตองมนยส าค

” ตรวจสอบโดยพจาร าจากคา Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) ซงเปน Measure of Sampling Adequacy (MSA) ควรจะไดคาไมต ากวา .6


การสกดองคประกอบ







“ จ านวน Factor ทสกดออกมาไดสงสดจะเทากบจ านวนตวแปร

“ Eigenvalue กคอ ผลรวมก าลงสองของคา Factor Loading จากทกตวแปรของ Factor นน

“ เนองจากตวแปรทกตวกอนการวเคราะหจะถกแปลงเปนคะแนนมาตรฐาน ดงนนจะม Variance = 1

“ ดงนนถาคา Eigenvalue ของ Factor ใดเกน 1 แสดงวา Factor นนสามารถอธบายความแปรปรวนของชดตวแปรไดมากกวา 1 ตวแปร



“ ผลรวมของคา Eigenvalue จากทก Factor ทสามารถสกดได จะเทากบ จ านวนตวแปร



“ จ านวน Factor ทจะสกดออกมา พจาร าจาก” รอยละความแปรปรวนของ Factor ทงหมดทอธบายชดตว

แปรได (Total Variance Explained)

” Kaiser-Guttman Unity Rule เลอกเฉพาะ Factor ทมคา Eigenvalue เกน 1

” Scree Plot น าคา Eigenvalue มาสรางกราฟ โดยใหแกนแนวตงเปนคา Eigenvalue แกนแนวนอนเปนจ านวน Factor





“ วธการสกดแกนแบงเปน 2 ประเภทหลก คอ Principle Component Analysis (PCA) และ Principle Factor Analysis (PFA)

“ PCA จะใชตวเลข ‚1‛ แทน Variance ใน Correlation Matrix ทจะน าไปวเคราะห

“ PFA จะใชตวเลขประมา คา Common Variance ทตวแปรมรวมกนแทนตวเลข 1 ใน Correlation Matrix

“ ดงนนคา Eigenvalue ทสกดของ PFA จะนอยกวาคาตงตน







“ คา Communality คอ ผลรวมก าลงสองของ Factor Loading จากทกๆ Factor ของตวแปรนน

“ ถา Communality ต า แสดงวา Factor ทสกดทงหมดสามารถอธบายความแปรปรวนของตวแปรนนไดนอย นนกคอ ตวแปรนนมความสมพนธกนกบตวแปรอนๆ ในชดตวแปรนอย ดงนนจงอาจพจาร าตดออกจากการวเคราะห



“ วธการสกดแบบ PFA จะแตกตางกนไปตามวธการประมา คา Common Variance ทจะน าไปแทนใน Correlation Matrix” Principle Axis Factoring

” Generalized Least Squre

” Maximum Likelihood

” Alpha Factoring

” Image Factoring


การหมนแกนองคประกอบ

“ เพอใหสามารถแปลความหมายของ Factor ไดงายขน

“ พยายามใหตวแปรมความสมพนธกบ Factor ใด Factor หนงใหมากทสด

“ วธหมนแกนม 2 วธ คอ” Orthogonal Rotation คอ หมนแกนให Factor แตละ Factor ตง

ฉากกน ท าให Factor ไมสมพนธกน

” Oblique Rotation คอ หมนแกนให Factor แตละ Factor ท ามมเปนมมแหลม ท าให Factor สมพนธกน











“ การหมนแบบ Orthogonal Rotation” Varimax

” Quartimax

” Equimax

“ การหมนแกนแบบ Oblique Rotation” Oblimin

” Promax


การหมนแบบ Orthogonal



“ การหมนแกนแบบ Oblique Rotation จะท าใหมคา Factor Loading 2 ประเภท คอ” Factor Pattern Coefficient เปนคาสมประสทธถดถอยของตวแปร

กบ Factor

” Factor Structure Coefficient เปนคาสมประสทธสหสมพนธของตวแปรกบ Factor


การหมนแบบ Oblique



“ ควรมตวแปรในหนง Factor 3 ตวแปรขนไป

“ คา Factor Loading ไมควรต ากวา .3 ในกร ท n > 80

“ ถา n < 80 ตองเปดตารางนยส าค ของคาสหสมพนธ r

“ Hair et al (2009)


ตวอยางการวเคราะห EFA1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

…..

…………………………………………………………………………………

2-3 ….

……………………………………………………

……….

……………………..

………

2-3 ……………………………………

2-3 ……………………..

2-3 ……….

………………….

……………………………

……….


ตวอยางการวเคราะห EFA









KMO and Bartlett's Test

.868

7188.806

78

.000

Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.

Approx. Chi-Square

df

Sig.

Bartlett's Test of Sphericity

Communalities

1.000 .622

1.000 .811

1.000 .749

1.000 .709

1.000 .684

1.000 .666

1.000 .670

1.000 .759

1.000 .823

1.000 .638

1.000 .839

1.000 .861

1.000 .852

Success 1

Success 2

Success 3

Success 4

Success 5

Success 6

Success 7

Success 8

Success 9

Success 10

Success 11

Success 12

Success 13

Initial Extraction

Extraction Method: Principal Component Analysis.



Total Variance Explained

5.532 42.553 42.553 5.532 42.553 42.553 2.785 21.425 21.425

1.773 13.637 56.191 1.773 13.637 56.191 2.559 19.681 41.106

1.275 9.808 65.999 1.275 9.808 65.999 2.313 17.794 58.901

1.102 8.478 74.477 1.102 8.478 74.477 2.025 15.576 74.477

.552 4.245 78.722

.539 4.145 82.867

.509 3.915 86.782

.426 3.278 90.059

.321 2.472 92.531

.285 2.189 94.720

.272 2.092 96.812

.224 1.727 98.539

.190 1.461 100.000

Component

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Total% of

Variance

Cumulative

%Total

% of

Variance

Cumulative

%Total

% of

Variance

Cumulative

%

Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings




13121110987654321

Component Number

6

5

4

3

2

1

0

Eig

en

valu

e

Scree Plot



Rotated Component Matrix1

.877 .113 .153

.827 .122 .170 .148

.769 .141

.668 .168 .286 .331

.126 .884 .139 .186

.106 .875 .232 .172

.154 .869 .175 .173

.167 .185 .867

.215 .117 .815 .184

.158 .231 .726 .181

.166 .213 .781

.134 .322 .738

.338 .176 .141 .738

Success 2

Success 3

Success 1

Success 6

Success 13

Success 12

Success 11

Success 9

Success 8

Success 10

Success 5

Success 7

Success 4

1 2 3 4

Component


Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Rotation converged in 5 iterations.1.



“ Factor 1 คอ การประสบความส าเรจดานรายได” ใ น ช ว ง 2-3 ป ท ผ า น ม า ธ ร ก จ ข อ ง ท า น ไ ด ก า ไ ร ม า

ตลอด……………………………………” ยอดรวมของการขายของปทผานมาสงกวาเมอ 2-3 ปกอนอยาง

มาก……………………..” ในชวง 2-3 ปทผานมา สวนแบงการตลาดของธรกจของทานเพม

ขนมาโดยตลอด……….” ในชวง 2-3 ปทผานมา ลกคาทมาซอสนคาหรอใชบรการของทาน

เพมขนอยางตอเนอง….



“ Factor 2 คอ การประสบความส าเรจค ภาพของสนคาและบรการ” ลกคาของทานสวนให แสดงความพอใจตอสนคาหรอบรการของ

ทาน………………….

” ธรกจของทานสามารถผลตสนคาหรอบรการทตอบสนองความตองการของลกคา

” ส น ค า ห ร อ บ ร ก า ร ข อ ง ท า น มค ภาพสง…………………………………………………



“ Factor 3 คอ การประสบความส าเรจดานการพฒนานวตกรรม” ชนดและประเภทของสนคาหรอบรการของปนมลกษ ะหลากหลาย

กวาปกอนๆ……….

” องคการของทานผลตสนคาหรอบรการทมความแปลกใหมอยเสมอ……………………..

” องคการของทานพยายามคนควาหาวธการด าเนนการใหมๆ มาใช เพอเพมผลผลต………



“ Factor 4 คอ การประสบความส าเรจดานค ภาพบคลากร” ผใตบงคบบ ชาในองคการของทานอทศตนเพอการท างานใหแก

องคการอยางเตมท…..

” ผ ใ ต บ ง ค บบ ช า ใ นอ งค ก า ร ขอ งท า นม ค ว ามผ กพ น ก บองคการ……………………………

” ผใตบงคบบ ชาในองคการของทานเอาใจใสและรบผดชอบตองานทพวกเขาท า……….


Exploratory Factor Analysis

X2

X3

X4

X5

X6

F1

F2

X7

X8

X9

F3

e2

e3

e4

e5

e6

e7

e8

e9

X1 e1


Confirmatory Factor Analysis

X1

X2

X3

X4

X5

X6

F1

F2

X7

X8

X9

F3

e1

e2

e3

e4

e5

e6

e7

e8

e9


ขนตอนการวเคราะห SEM

Population Covariance Matrix

Sample Covariance Matrix

ˆ( )S

Path Model

Structural Equation

Implied Covariance Matrix

ˆ

=


“ ศ ก ษ า ท ฤ ษ ฎ แ ล ะ ง า น ว จ ย ท เ ก ย ว ข อ ง (Model Conceptualization)

“ สรางแบบจ าลองความสมพนธ (Path Model Construction)

“ แปลงแบบจ าลองความสมพนธใหอยในรปสมการโครงสราง (Structural Equation)” สมการสหสมพนธ (Correlation Equations)

” สมการถดถอย (Regression Equations)



“ เกบขอมลจากกลมตวอยาง (Sample Covariance Matrix)“ น า Sample Covariance Matrix มาแกสมการโครงสรางทไดจากแบบจ าลอง จะไดคาประมา สมประสทธ (Coefficient Estimates)

“ น า Sample Covariance Matrix มาแทนคาในสมการโครงสรางเพอค านว สราง Implied Covariance Matrix

“ น า Implied Covariance Matrix มาเทยบกบ Sample Covariance Matrix ถาไมแตกตาง แสดงวา Model กลมกลน



“ Chi-Square (not significant)

“ GFI (> .90)

“ RMSEA (< .08)

Absolute Fit Index


“ NFI (> .90)

“ NNFI or TLI (> .90)

“ CFI (> .90)

Comparative Fit Index


“ PGFI (0-1 ยงมากยงด)

“ PNFI (0-1 ยงมากยงด)

“ AIC (AICmodel < AICsaturated)

“ CAIC (CAICmodel < CAICsaturated)

Parsimonious Fit Index


ตวอยางการวเคราะห CFA“ โมเดลท 4: CFA

1

2

3

6

4

5

7

8

9

10

11

12

13


ตวอยางค าสงการวเคราะห CFA ในโปรแกรม LISREL


ตวอยางผลการวเคราะห CFA Goodness of Fit Statistics

Degrees of Freedom = 59

Minimum Fit Function Chi-Square = 199.03 (P = 0.0)

Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 191.22 (P = 0.00)

Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 132.22

90 Percent Confidence Interval for NCP = (94.13 ; 177.92)

Minimum Fit Function Value = 0.47

Population Discrepancy Function Value (F0) = 0.31

90 Percent Confidence Interval for F0 = (0.22 ; 0.42)

Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = 0.073

90 Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.062 ; 0.085)

P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = 0.00061

Expected Cross-Validation Index (ECVI) = 0.61

90 Percent Confidence Interval for ECVI = (0.52 ; 0.72)

ECVI for Saturated Model = 0.43

ECVI for Independence Model = 6.69

Chi-Square for Independence Model with 78 Degrees of Freedom = 2785.46

Independence AIC = 2811.46

Model AIC = 255.22

Saturated AIC = 182.00

Independence CAIC = 2877.01

Model CAIC = 416.58

Saturated CAIC = 640.88

Normed Fit Index (NFI) = 0.93

Non-Normed Fit Index (NNFI) = 0.93

Parsimony Normed Fit Index (PNFI) = 0.70

Comparative Fit Index (CFI) = 0.95

Incremental Fit Index (IFI) = 0.95

Relative Fit Index (RFI) = 0.91

Critical N (CN) = 184.94

Root Mean Square Residual (RMR) = 0.048

Standardized RMR = 0.054

Goodness of Fit Index (GFI) = 0.93

Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) = 0.90

Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) = 0.61


ตวอยางผลการวเคราะห CFA

LAMBDA-X

lei1 lei2 lei3 lei4

-------- -------- -------- --------

ei1 0.63 - - - - - -

ei2 0.82 - - - - - -

ei3 0.83 - - - - - -

ei4 - - 0.82 - - - -

ei5 - - 0.71 - - - -

ei6 0.80 - - - - - -

ei8 - - 0.68 - - - -

ei10 - - - - 0.77 - -

ei11 - - - - 0.85 - -

ei12 - - - - 0.68 - -

ei13 - - - - - - 0.86

ei14 - - - - - - 0.87

ei15 - - - - - - 0.82

PHI

lei1 lei2 lei3 lei4

-------- -------- -------- --------

lei1 1.00

lei2 0.53 1.00

lei3 0.47 0.41 1.00

lei4 0.41 0.56 0.55 1.00


จบการบรรยาย

Documents

Factor Analysis