Factores de conversión

Factores de conversión y su importancia

• Un factor es una fórmula matemática que nos permite calcular una de las variables.

• Un factor queda definido por cuatro variables. • El uso de factores es una forma sencilla de

llevar a cabo los cálculos de intereses (bajo el concepto de interés compuesto) así como del resto de las variables de la ingeniería económica utilizando herramientas de cálculo como una PC o calculadora.

¿Cuáles son?

1. Valor Presente pago único.2. Cantidad compuesta pago único.3. Valor presente serie uniforme.4. Recuperación de capital.5. Fondo de amortización.6. Cantidad compuesta serie uniforme.

• P Monto en el tiempo presente.• F Monto en el tiempo futuro esto es adelante

del P. • A Serie de pagos iguales, esto es, montos

consecutivos de la misma magnitud. • i Tasa de interés• Periodos (n). Numero de periodos esto es un

número entero que nos indica las unidades de tiempo.

Valor presente de pago único

• Este factor es utilizado en situaciones en la que deseas convertir un monto en el futuro al presente.

Ejemplo de esta situación puede ser ¿Cuánto te tengo que pagar hoy si el monto a pagar dentro de cinco años es de $10,000 y la tasa de interés es del 12%?

P= $10,000 (P/F,12%,5)

P= $10,000 (0.567427)

Factor:

P=$5,674.27

También podemos realizarlo por utilizando la fórmula para comprobar el resultado anterior.

𝑃=𝐹

(1+𝑖)𝑛

𝑃=$10,000

(1+0.12)5

𝑃=$5,674.27

Cantidad compuesta pago único o Valor futuro de pago único

• Este factor responde a la pregunta. ¿Cuánto dinero tendré (capital mas intereses) si deposito el día de hoy una cantidad de dinero a cierta tasa de interés durante un plazo de tiempo.

F¿Cuánto dinero tendré si deposito el día de hoy $1,000 a una tasa de interés del 10% durante 5 años?

F= 1000(F/P,10%,5)

F= 1000(1.6105)

F=$1610.50

(1+𝑖)𝑛=(1+0.10)5=1.6105Factor:

F =15,000(F/P,1.17%,48) F =15,000(1.6122) F =$24,183.00

Una persona deposita hoy la suma de $15,000, en una corporación financiera que le reconoce un interés anual del 14% capitalizado mensualmente. ¿Cuál será la cantidad acumulada al cabo de 4 años?

(1+𝑖)𝑛=(1+0.01)48=1.6122Factor:

Como es capitalizable mensualmente: 14%/12= 1.17%/100= 0.01

n= 12 meses x 4 años= 48

Valor presente serie uniforme

• Esta situación resuelve la pregunta ¿Cuánto puedo pedir prestado hoy si puedo pagar la cantidad de dinero en forma (mensual, anual, etc) durante plazo de tiempo a una tasa de interés %?

¿Cuánto puedo pedir prestado hoy si puedo pagar la cantidad de $500 en forma mensual durante 18 meses a una tasa de interés del 10%?

Observa como el primer pago empieza después del periodo correspondiente al valor presente y termina en el periodo 18 esto es en el último periodo.

P=$500(P/A,0.833%,18)

P= $500(16.6513)

P= $8325.65

Factor: (1+𝑖)𝑛−1𝑖(1+ 𝑖)𝑛

=(1+8.33 𝑥10−3)18−1

8.33 𝑥10−3(1+8.33𝑥 10− 3)18

Recuperación de capital

• Esta situación resuelve la pregunta ¿De cuanto deben de ser los pagos si pido prestado una cantidad de dinero y me aplican una tasa de interés durante un plazo de tiempo?

¿De cuanto deben de ser los pagos si pido prestado $10,000 y me aplican una tasa de interés del 5% mensual durante 24 meses?

Factor: 0.0725

A= 10,000 (A/P,5%,24)

A= 10,000(0.0725)

A= $725

Fondo de amortización

• Este factor me sirve para contestar ¿Cuánto debo depositar mensualmente para acumular X cantidad de dinero dentro de X meses si el banco me ofrece un interés del % mensual?

¿Cuánto debo depositar mensualmente para acumular $50,000 dentro de 20 meses si el banco me ofrece un interés del 2% mensual?

Observa como el primer deposito se realiza un periodo después del día de hoy (0) y el valor acumulado se alcanza en el mismo periodo en que se realiza el último depósito.

Factor: 𝑖

(1+𝑖)𝑛−1=

0.02

(1+0.02)20−1=0.0412

A= 50,000 (A/F,2%,20)

A= 50,000(0.0412)

A= $2,060

Cantidad compuesta serie uniforme

• Esta situación me sirve para contestar ¿Qué cantidad de dinero acumulare, si deposito $$ mensuales durante X meses y el banco me ofrece una tasa de interés del % mensual?

¿Qué cantidad de dinero acumulare, si deposito $500 mensuales durante 24 meses y el banco me ofrece una tasa de interés del 3% mensual?

Factor: (1+𝑖)𝑛−1

𝑖=

(1+0.03)24−10.03

=34.4265

F= $500 (F/A,3%,24)

F= 500(34.4265)

F= $17,213.25

Muchas gracias