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INSTITUCIN EDUCATIVAPARTICULAR PARROQUIAL MUNDO MEJOR

PROFESOR: ABEL ESTEBAN ORTEGA LUNA

NOMBRES Y APELLIDOS: ............................................................................... FECHA: ..

1. Indica el factor comn que tienen los siguientestrinomios:I. x2 + 5x 14II. x2 x 2III. x2 + 3x 10a) x + 1 b) x + 2 c) x + 3 d) x 1 e) x 2

2. Factoriza: nx 2ny mx + 2mya) (x 2y)(n m) b) (x + 2y)(m n)c) (x y)(n 2m) d) (x + 2y)(m 2n)e) (x 2y)(m n)

3. Indica uno de los factores al factorizar laexpresin: 50n3 2a + 50an2 2n.a) a n b) 5n + 1 c) n 1 d) 5n + 2 e) n + 1

4. Factoriza: (x + 3)2 (x + 1) 2

a) x(x+2) b) x(x1) c) 2(x+2)d) 3(x+2) e) 4(x+2)

5. Factoriza: x4 + 4y4

a) (x2 + xy + 2y)(x2 xy + 2y2)b) (x2 + 2xy y2)(x2 + 2xy + 2y2)c) (x2 2xy + 2y2)(x2 + 2xy + 2y2)d) (x2 + 2y2)(x2 2y2)e) (x2 + 2y2) 2

6. Despus de factorizar la expresin: 3x2 3x4 +y2 x2 y 2

a) (x2 + 3y2)(x + 1)(x 1)b) (x2 3y2) (x 1)(x + 1)c) (x2 + y2) (3x 1)d) (3x2 + y2)(x + 1)(x 1)e) (3x2 + y2)(1 + x)(1 x)

7. Factoriza: a4 + a3 a2 a; indica un factorobtenido:a) a3 1 b) a2 + a + 1 c) a2 + 1d) a 1 e) a2 a 1

8. Factoriza: 8x2 6ax 12bx + 9ab; indica unfactor primo:a) 2x a b) 2x + b c) 4x 3ad) 4x b e) 2x 3a

9. Al factorizar: 3am + 3bm + 3an + 3bn, uno de losfactores obtenidos es:

a) 3a + 3n b) a + n c) m +n d) a b e) 3a 3b

10. Indica un factor de: ac + ad acd bc bd +bcda) b c b) c d c) a b d) 1 a e) a c

11. Factoriza: x6 y6 e indica un factor primo.a) x2 xy y2 b) x2 y c) x2 + y2

d) x2 + xy + y2 e) x2 + xy y2

12. Seale el factor primo de mayor grado contenidoen: P(x, y) = x2 + x4 y2 y4 x2 y6

a) x + y2 b) x2 y c) x y2

d) x2 + y4 e) 1 + x2y2

13. Seala la suma de factores primos de6x2 7x 3.

a) 5x 2 b) 6x + 3 c) 7x 1d) 5x 3 e) 6x+5

14. Seala el factor primo trinomio de:(a2 b2)(a c) + (a2 c2)(a b)a) a + 2b + c b) a + b + 2c c) 2a + b + cd) a + b c e) a + b + c

15. Factoriza: a2 2ab + b2 ac + bca) (a + b)(a + b + c) b) (a + b c)(a + b)c) (a b)(a + b c) d) (a b)(a b c)e) (a b c)(a c)

16. Factoriza: a2 b2 c2 + ab2c + abc2 + bc y seala unfactor primo binomio.a) bc + 1 b) a2 + 1 c) b2 + 1d) ac + 1 e) c + 1

17. Identifica un factor primo de:2a6b 4a4b3 + 2a2b5

a) a2 b b) a b2 c) a b d) a 2b e) 2a b

18. Seala un factor primo de:x2 + 2xy + y2 2x 2y - 63a) x + y + 8 b) x y + 7 c) x + y + 7d) x y + 13 e) x 9

19. Factoriza: x3 + 3x2 x 3a) (x + 2)(x 2)(x + 1) b) (x + 1)(x + 2)(x + 3)c) (x 3)(x 2)(x 1) d) (x + 1)(x 1)(x + 3)e) N.A.

Educamos para la viday para el futuro, conlibertad, con conciencia,con espritu crtico yparticipativo en unambiente catlico.

I.E.P.P. MUNDO MEJOR Prof. Abel Esteban Ortega Luna2

20. Un factor primo de: ab(x2 + y2) + xy(a2 + b2) es:a) a + b b) x + y c) a + xd) b + y e) ax + by

21. Seala un factor de:(x 1) (x 2) (x 3) (x 4) 15

a) x2 5x + 1 b) x2 5x 1 c)x2 + 5x + 9d) x2 5x 9 e) x2 + 5x 1

22. Al factorizar: (3x 1)2 9x 7. Uno de losfactores es?a) x + 2 b) 3x 1 c) 3x + 1 d) x + 3 e) x 1(PUCP 92 - II)

23. La expresin x6 + 1 tiene como factor primo a:1. x + 1 3. x2 + 1 5. x4 + x2 + 12. x 1 4. x4 x2 + 1De las afirmaciones anteriores son ciertassolamente:a) 1 y 2 b) 1 y 3 c) 2 y 3 d) 3 y 4 e) 2 y 5(UNT 1995)

24. Sea P = x3 xy2 x2 y + y3 ; son factores de P:1) x y 2) (x y) 2 3) x2 + xy + y2

4) x + y 5) x2 y2

Son ciertas:a) 1; 3 y 5 b) 1; 2; 4 y 5 c) Slo 3 y 5d) 2; 3 y 4 e) 1; 3 y 4(UNT 1999)

25. Despus de descomponer en factores:1 + xy + a (x + y) (x + y) a (1 + xy), resulta:a) (1 a)(1 x)(1 y) b) (1 a)(1 + x)(1 y)c) (1 a)(1 x)(1 + y) d) (1 + a)(1 x)(1 y)e) (1 + a)(1 + x)(1 + y)

26. Factoriza: a + b a3 + ab2 + a2 b b3. La suma dedichos factores es:a) a + b + 2 b) a b + 2 c) a + b 2d) a b 1 e) a + b + 1

27. Si el polinomio: 11x2 + 41x 12 se factoriza enla forma (Ax B) (Cx D); donde A, B, C y Dson nmeros enteros positivos con A > C, y lasflechas representan operaciones aritmticas, hallael valor de: (A B) (C D).

a) 3 b) 5 c) 17 d) 9 e) 11 (PUCP 95 - II)

28. Uno de los factores de:R = (a + b) (a + c) (b + d) (c + d) es:a) a d b) a + d c) b + cd) a + c e) b + d

29. Factorizar los polinomios:P(x, y) = 6x2 + 19xy + 15y2 - 11x 17y + 4F(x, y) = x2 + y2 4 + 2xy + 3x + 3yy sealar como respuesta el factor primo nocomn de mayor suma de coeficientes.

a) 3x + 5y 4 b) 2x + 3y 1 c) x + y + 4d) x + y 1 e) 2x + y + 4

30. Hallar la suma de los factores del polinomio:(x - 2)2 (x2 - 4x + 6) 8a) 2x2 - 8x + 10 b) 2x2 - 6x + 7 c) 2x + 3

31. Sealar uno de los factores:abc(a-1)x2 + b2c2 (3a-5)x 10b3c3

a) ax 2bc b) ax + 2bc c) ax + 5bc

32. Si (x+1) es un factor de x2+cx-2 y (2x-1) es un factorde dx2+5x-4, entonces el valor de d+c es:a) 5 b) 6 c) 1 d) -6

33. Sealar uno de los factores:81x4 + 62x2y2 + 49y4 (Sug. Mtodo Quita y Pon)a)9x2-7y2-8xy b) 9x2-7y2+8xy c)9x2+7y2-8xy

34. Factorizar: 6x3 25x2 + 23x 6; indicando lasuma de sus factores primos lineales.a)5x-1 b) 3x + 2 c) 6x-6 d) 2x-7

35. Sabiendo que: x2 + y2 - 10x - 6x = - 18Hallar: R = (x - 5)2 + (y - 3)2

a) 9 b) 25 c) 35 d) 16

36. Sealar uno de los factores del polinomio:15x2 19xy + 6y2 11y + 19x 10

a) 5x + 3y -2 b) 5x 3y + 2 c) 5x 3y -2

37. Los trinomios 2x2 + ax + 6 y 2x2 + bx + 3admiten un factor comn de la forma (2x+c).

Calcular el valor de (a-b).c

a) 6 b) -3 c) 1 d) -6

38. Uno de los factores del polinomio x4 - 2x3 + x2 es:a) 2x + 1 b) 2x 1 c) x2 + 1 d) x - 1

39. Sea P(x) = x3 + 3x2 + 2x + 1De las siguientes proposiciones

I. P(x) es primo.II. P(x) no es primoIII. P(x) tiene un factor lineal.

Son verdaderas:

a) I y II b) II y III c) slo Id) slo II e) I y III

40. Si:

A(x) = x2 4x + m + 1 y

B(x) = x2 (m + 1)x + 4

Admiten un factor comn lineal. Halla el valor dem, si A(x) B(x)

a) 6 b) 4 c) 5 d) 8 e) 12