Faculdade de Ciências e Tecnologia – Universidade de ... · Faculdade de Ciências e Tecnologia – Universidade de Coimbra Departamento de Engenharia Electrotécnica e Computadores

Faculdade de Ciências e Tecnologia – Universidade de Coimbra

Departamento de Engenharia Electrotécnica e Computadores

O Impacto dos Problemas de Qualidade da Energia em Instalações Eléctricas

O Caso Particular das Perturbações Harmónicas

Autor: Paulo Jorge de Figueiredo Correia

Coimbra, Janeiro 2007

ÍNDICE APRESENTAÇÃO ........................................................................................................................................... 2

1. PROBLEMAS RELACIONADOS COM A QUALIDADE DE ENERGIA ........................................... 2

1.1 PERTURBAÇÕES NA AMPLITUDE DA TENSÃO ............................................................................. 3 1.2 PERTURBAÇÕES NA FREQUÊNCIA DO SINAL ............................................................................... 5 1.3 DESEQUILÍBRIOS NA TENSÃO OU CORRENTE EM SISTEMAS TRIFÁSICOS ........................... 6 1.4 AS PERTURBAÇÕES NAS FORMAS DE ONDAS .............................................................................. 6

2. CARACTERIZAÇÃO DOS SINAIS HARMÓNICOS ............................................................................. 7

2.1 DEFINIÇÃO ............................................................................................................................................ 7 2.2 ORDEM, FREQUÊNCIA E SEQUÊNCIA DAS HARMÓNICAS ......................................................... 7 2.3 ESPECTRO HARMÓNICO .................................................................................................................... 8 2.4 TAXA DE DISTORÇÃO HARMÓNICA TOTAL (THD) .................................................................... 10 2.5 FACTOR DE POTÊNCIA E COSφ ....................................................................................................... 11

CAPÍTULO 3 – CARGAS GERADORAS DE HARMÓNICAS ............................................................... 13

3.1 CARGAS LINEARES ........................................................................................................................... 13 3.2 CARGAS NÃO LINEARES .................................................................................................................. 14

CAPÍTULO 4 – EFEITOS E CONSEQUÊNCIAS DAS HARMÓNICAS ............................................... 21

4.1 AQUECIMENTOS EXCESSIVOS ....................................................................................................... 21 4.1.1 Sobre-aquecimento dos Condutores de Neutro .............................................................................. 21 4.1.2 Efeito Skin ...................................................................................................................................... 22 4.1.3 Sobre-Aquecimentos nos enrolamentos ......................................................................................... 23

4.2 DISPAROS DE DISPOSITIVOS DE PROTECÇÃO ............................................................................ 23 4.3 RESSONÂNCIA.................................................................................................................................... 25 4.4 VIBRAÇÕES E ACOPLAMENTOS ..................................................................................................... 27 4.5 AUMENTO DA QUEDA DE TENSÃO E REDUÇÃO DO FACTOR DE POTÊNCIA ....................... 27 4.6 TENSÃO ELEVADA ENTRE NEUTRO E TERRA ............................................................................. 28

CAPÍTULO 5 – COMO LIDAR COM A PRESENÇA DAS HARMÓNICAS ........................................ 28

5.1 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES DE FASE E NEUTRO NA PRESENÇA DE HARMÓNICOS .......................................................................................................................................... 28 5.2 DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADORES ......................................................................... 30 5.3 FILTROS DE HARMÓNICOS .............................................................................................................. 32

CONCLUSÃO ................................................................................................................................................ 41

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................................ 42

Qualidade da Energia em Instalações Eléctricas - O Caso Particular das Perturbações Harmónicas

Paulo Jorge de Figueiredo Correia 2/42

APRESENTAÇÃO

A qualidade da energia fornecida aos consumidores constitui um assunto que tem

ganho importância acrescida nos últimos anos. Isto, porque a proliferação de cargas não

lineares em instalações eléctricas industriais, de serviços e mesmo de consumidores

domésticos tem contribuído, de forma decisiva, para a não qualidade da energia eléctrica

através da deformação das formas de onda (“Poluição Harmónica”). A presença destas

cargas, e consequente poluição harmónica nas instalações, pode levar a tornar a sua própria

operação, e a de outros componentes, inadequada resultando em perdas de informações,

funcionamentos incorrectos, disparos indesejados, aumento das perdas relacionadas com o

transporte e distribuição de energia eléctrica, problemas de interferências com sistemas de

comunicação, etc.

O conhecimento do que são harmónicas, quais as cargas que as geram, quais seus

efeitos, como medi-las, e por fim, como elimina-las ou pelo menos reduzi-las, são os

principais tópicos deste trabalho. 1. PROBLEMAS RELACIONADOS COM A QUALIDADE DE ENERGIA

Entre os problemas de qualidade de energia eléctrica, o que mais nos afecta, por ser

inclusive o mais visível, para a maioria dos cidadãos, é sem dúvida alguma a interrupção do

fornecimento, uma vez que afecta todos os equipamentos ligados à rede eléctrica.

Os valores associados aos parâmetros que caracterizam um sinal de tensão ou

corrente numa instalação eléctrica podem ser alterados em função de variados factores,

(arranque de motores, equipamentos constituídos por electrónica de potência, iluminação

por lâmpadas de descarga, etc.) e nesses casos, dizemos que a qualidade do sinal foi

afectada (problemas não visíveis sem recorrer a equipamentos de análise e medição). Desta

forma, podem ser produzidos vários tipos de perturbações eléctricas, podendo ser

sintetizados em quatro grandes grupos:

• Perturbações na amplitude da tensão;

• Perturbações na frequência do sinal;

• Desequilíbrios de tensão ou corrente em sistemas trifásicos;

• Perturbações na forma de onda do sinal.



A qualidade de energia, além de ter em atenção dos aspectos de continuidade de serviço

(fornecimento sem interrupções) e de qualidade da onda de sinal, hoje é também sinónima

de qualidade comercial (satisfação do cliente com as condições comerciais do fornecimento

de EE).

Figura 1: Qualidade de energia

1.1 PERTURBAÇÕES NA AMPLITUDE DA TENSÃO

Este tipo de perturbações são variações produzidas sob a forma de onda sinusoidal e

podem ser de vários tipos:

– Cava de tensão (“voltage sag”): Este tipo de perturbação pode ser provocada por exemplo

pelo arranque/paragem de cargas importantes.

Figura 2: Cava de tensão (voltage sag) – Valor instantâneo

Continuidade de serviço

Qualidade da onda de tensão

Qualidade comercial

QE



– Interrupção momentânea: Ocorre, por exemplo, devido ao fecho e reabertura de

equipamento automático de protecção (disjuntor, etc.), devido a um curto-circuito

momentâneo.

Figura 3: Interrupção momentânea

– Sobretensão / Sobretensão transitória: Pode ser provocada, entre outros casos, pela

entrada em serviço de grupos geradores, comutações de bancos de condensadores e

descargas atmosféricas.

Figura 4: Sobretensão Figura 5: Sobretensão Transitória – Flutuação/Tremulação da tensão (flicker): A flutuação de tensão caracteriza-se por

variações na amplitude do sinal, periódicas ou aleatórias, em torno do valor nominal. O

efeito mais visível da flutuação é a variação da luminosidade nas lâmpadas incandescentes.

A Tremulação (flicker) pode ser notada pela sensação visual de que a luminosidade varia

no tempo. Estas perturbações devem-se a variações rápidas e intermitentes de certas cargas

(arranque de motores, por exemplo).



Figura 6: Flutuação da tensão (flicker)

Para uma melhor percepção das perturbações da amplitude da tensão, pode ter-se

em atenção a curva CBEMA (Computer & Business Equipment Manufacturers

Association). Esta mostra para que percentagem a tensão nominal ocorrem as perturbações

e qual a sua duração. Desta forma, os fabricantes poderão construir os seus equipamentos

imunes à maioria das perturbações.

Figura 7: Curva CBEMA

1.2 PERTURBAÇÕES NA FREQUÊNCIA DO SINAL Este tipo de perturbações manifesta-se na variação em torno do valor nominal da

frequência causadas, geralmente, por problemas nos sistemas de geração e transmissão de

energia eléctrica.



1.3 DESEQUILÍBRIOS NA TENSÃO OU CORRENTE EM SISTEMAS TRIFÁSICOS Os desequilíbrios nos sistemas trifásicos podem ser na tensão e na corrente. Na

tensão, ocorrem quando existem diferenças significativas entre os valores eficazes das

tensões presentes na instalação. Os desequilíbrios de corrente ocorrem quando as

intensidades que circulam pelas três fases não são iguais, devido ás cargas da instalação não

estarem bem distribuídas pelas fases. O desequilíbrio provoca uma corrente no condutor

neutro, o que pode levar ao sobreaquecimento geral nos componentes da instalação. Este

tipo de desequilíbrio deve ser previsto aquando do projecto de instalações eléctricas, afim

de evitar problemas graves, quer para equipamentos, quer para a segurança das pessoas.

1.4 AS PERTURBAÇÕES NAS FORMAS DE ONDAS Devido á crescente utilização de equipamentos electrónicos alimentados pela rede

eléctrica, tais como computadores, balastros electrónicos para lâmpadas de descarga,

variadores electrónicos de velocidade, e embora estes simplificam a execução de tarefas,

aumentem a produtividade, entre muitas outras vantagens, criam deformações nas formas

de onda da tensão e da corrente (harmónicas), e como tal o seu estudo tornou-se importante

a partir da década de noventa.

Geralmente, os consumidores exigem qualidade de energia das empresas que lhe

fornecem a energia eléctrica. Porém, na maioria dos casos, são os próprios equipamentos

ligados às suas instalações que provocam a deterioração da qualidade da energia. Assim, é

crucial identificar as cargas geradoras de harmónicas nas instalações, antes de pedir

responsabilidades á empresa fornecedora de energia.



2. CARACTERIZAÇÃO DOS SINAIS HARMÓNICOS 2.1 DEFINIÇÃO

Uma harmónica de tensão ou corrente, não é mais que um sinal sinusoidal, cuja

frequência é múltipla inteira da frequência fundamental do sinal principal.

As figuras seguintes mostram a forma de onda da tensão (Figura 8) e da corrente

(Figura 9), numa instalação “poluída” com harmónicas.

Figura 8: Harmónica de Tensão Figura 9: Harmónica Corrente

Observando a Figura 8 e 9, verifica-se que o sinal 2 (Sinal deformado) não é mais

que a soma ponto a ponto do sinal 1 (sinal fundamental) com o sinal 3 (sinusóide de

amplitudes e frequência diferente - harmónica).

Concluí-se assim que, um sinal periódico contém harmónicas quando a sua forma de

onda está deformada em relação ao sinal fundamental (no caso Português 50Hz).

2.2 ORDEM, FREQUÊNCIA E SEQUÊNCIA DAS HARMÓNICAS

Os sinais harmónicos são classificados quanto à sua ordem, frequência e sequência.

Nome Fund 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º

Freq. (Hz) 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Sequência + - 0 + - 0 + - 0

Tabela 1: Classificação das harmónicas

Fundamental(50 Hz)

Onda Distorcida

3º harmónico(150 Hz)

+

2

3

2

3

1



Da tabela de classificação constata-se, que existem harmónicas de ordem impar e

harmónicas de ordem par. As harmónicas de ordem impar são frequentes nas instalações

eléctricas em geral e as de ordem par existem nos casos de haver assimetrias do sinal

devido à presença da componente contínua.

É possível ainda observar na tabela que as harmónicas têm uma sequência podendo

esta ser positiva, negativa ou nula (zero).

Sequência Efeitos

Positiva Sobreaquecimentos

Negativa Sobreaquecimentos e menor rendimento

Nula Somam-se no condutor de neutro

Tabela 2: Sequência dos harmónicos / Efeitos

As harmónicas de sequência nula (harmónicas homopolares), são as que mais

preocupam os responsáveis por instalações e redes eléctricas. Isto porque as correntes

harmónicas nas fases somam-se no condutor de neutro, trazendo vários problemas para a

instalação e equipamentos a ela ligados.

2.3 ESPECTRO HARMÓNICO

O “espectro harmónico” não é mais que a decomposição de um sinal nas suas

componentes harmónicas e representa-la na forma de um gráfico de barras, no domínio da

frequência.

Por norma, medem-se os harmónicos até á ordem 25/30, uma vez que, raramente, os

sinais acima dessa ordem são significativos a ponto de poderem perturbar o funcionamento

de uma instalação.

As figuras seguintes mostram o espectro harmónico de um laboratório da ESTV

(Escola Superior de Tecnologia de Viseu), antes e após ligar vários computadores. Na

figura 9, após serem ligados os computadores pode-se ver que a instalação ficou repleta de

harmónicas, sobretudo as de ordem 3, 5, 7 e 9.



A Figura 12 representa o espectro harmónico de tensão e corrente dos sinais

medidos.

Tensão e Corrente

Figura 10: Instalação sem os computadores ligados

Tensão e Corrente

Figura 11: Instalação com os computadores ligados



Figura 12: Espectro harmónico

2.4 TAXA DE DISTORÇÃO HARMÓNICA TOTAL (THD)

A THD define numericamente as harmónicas presentes num dado ponto da

instalação.

A fórmula de quantificar a THD resume-se em:

)(

2)(

2)(3

2)(2 ...

100(%)RMStotal

RMSnRMSRMS

IIII

THD+++

×=

Em que: Itotal (RMS) – Valor eficaz da soma de todas as correntes incluindo a

fundamental;

In – Corrente harmónica de ordem n.

Na Figura 13 pode verificar-se o aumento da THD após terem sido ligados os

computadores de uma instalação da ESTV.

TTeennssããoo CCoorrrreennttee

DDeesslliiggaaddooss

LLiiggaaddooss



Figura 13: Taxa de distorção harmónica, de uma instalação com PC’s da ESTV

2.5 FACTOR DE POTÊNCIA E COSφ

Na maioria das instalações, pelo menos nas domésticas, onde não existe uma grande

preocupação com a qualidade de energia, utiliza-se o factor de potência e o cosφ como

sendo sinónimos, muitas vezes erradamente, uma vez que não é verdade em instalações

onde existam harmónicas. Assim,

- O factor de potência é definido como a relação entre a potência activa e a potência

aparente consumidas por um ou mais dispositivos ou equipamentos de uma instalação

eléctrica, independentemente das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem.

HARMÓNICAS INCLUÍNDO (kVA)

)( AparentePotência

kWActivaPotênciaPF =

TTeennssããoo CCoorrrreennttee

DDeesslliiggaaddooss

LLiiggaaddooss



- O cosφ é a relação entre a potência activa e a potência aparente definido para cada

uma das componentes harmónicas.

hn

hn

(kVA) Aparente Potência(kW) Activa Potênciacos =φ

Ao analisar, uma instalação que possua uma forte quantidade de harmónicas,

medindo o cosφ da componente fundamental e o factor de potência do sinal deformado,

facilmente se verifica que os valores obtidos são muito distintos entre si.

Figura 14: Sinais com harmónicas Figura 15: Sinais sem harmónicas

Em conclusão, quanto maior for a diferença entre o factor de potência e o cosφ

maior será a distorção harmónica.



CAPÍTULO 3 – CARGAS GERADORAS DE HARMÓNICAS 3.1 CARGAS LINEARES

Figura 16: Cargas Lineares

As cargas lineares são por exemplo resistências, indutâncias, condensadores,

motores, onde as suas formas de onda de tensão e corrente são sempre sinusoidais (não

deformadas), quando alimentadas por um sinal também ele sinusoidal.

Figura 17: Sinal de tensão e corrente, de uma carga linear



3.2 CARGAS NÃO LINEARES

Figura 18: Cargas não lineares

A electrónica de potência está nos dias de hoje integrada em quase todos os

equipamentos domésticos e industriais. São exemplos disso, os computadores, aparelhos de

televisão, balastros electrónicos, VEV’s, máquinas ferramenta, carregadores de baterias,

controlo de iluminação e aquecimento baseado em tiristores, equipamento médico

electrónico e qualquer equipamento que utilize tensão DC.

Estudos concluíram que aproximadamente 50% da energia eléctrica passa por um

dispositivo de electrónica de potência (díodos, transistores e tiristores, diac, triac’s) antes

que seja finalmente utilizada. Todos estes dispositivos de electrónica de potência têm dois

modos de funcionamento, condução que corresponde a um interruptor fechado ou bloqueio

que corresponde a um interruptor aberto. A passagem de um estado para o outro é muito

rápida, e em qualquer instante do sinal (através do controlo do semicondutor). Essas

comutações rápidas de estado produzem uma corrente não sinusoidal, quando a tensão que

os alimenta é sinusoidal. Por sua vez, a circulação destas correntes não sinusoidais nas

instalações e equipamentos eléctricos, conduz a quedas de tensão com andamento

igualmente não sinusoidal, que quando sobrepostas adequadamente com a tensão da rede a

tornam também não sinusoidal.



Figura 19: Harmónicas de corrente/tensão provocadas por uma carga não linear

Vejamos alguns exemplos práticos ensaiados e analisados numa instalação do

Departamento de Engenharia Electrotécnica da Escola Superior de Tecnologia de Viseu.

a) – Rectificador com ponte de Graetz;

Figura 20: Fonte de alimentação (Com rectificador em ponte de Graetz)

Figura 21: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente)



As harmónicas mais significativas provocadas pela fonte de alimentação são as de

ordem 3 e 5.

b) – Computador

Figura 22: Carga não linear – Computador


São perceptíveis as harmónicas de ordem 3, 5, 7 e o 9, provocadas por este

equipamento.

Neste caso a distorção harmónica total (THD) da tensão é de 5,1% do valor real da

tensão.

A distorção harmónica total (THD) da corrente é de 78,5% do valor real da corrente,

o que na prática significa que o computador gera uma elevada poluição harmónica no sinal

da corrente.



c) Iluminação com lâmpadas de descarga

Figura 24: Espectro harmónico (tensão/corrente) com balastro tradicional

Figura 25: Espectro harmónico (tensão/corrente) com balastro electrónico

Figura 26: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente) com balastro tradicional



Figura 27: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente) com balastro electrónico

A distorção harmónica total (THD) da corrente provocada por um só arrancador

electrónico é de 11%. Numa unidade industrial a instalação de centenas destes

equipamentos, pode levar a problemas graves de qualidade de energia.

d) – VEV (Variador Electrónico de Velocidade)

Figura 28: Carga não linear – VEV

Figura 29: Formas de onda tensão e corrente do motor sem/com VEV



Figura 30: Espectro harmónico (corrente) do motor sem/com VEV

Figura 31: Espectro harmónico (tensão) no ponto de alimentação motor sem/com VEV

Figura 32: Taxa de distorção harmónica (tensão) do motor sem/com VEV



Figura 33: Taxa de distorção harmónica (corrente) do motor sem/com VEV

As harmónicas de tensão mais significativas provocadas por este equipamento são

as de ordem 3 e 5.

Neste caso a distorção harmónica total (THD) da corrente é de 75,5% do valor real

da corrente, o que na prática significa que o variador de velocidade é altamente poluidor do

sinal de energia.

e) Distorção Harmónica causada pelo Osciloscópio


São visíveis as harmónicas de tensão de ordem 3, 7 e 9.

Neste caso a distorção harmónica total (THD) da onda da tensão é de 5,3%.

A distorção harmónica total (THD) da corrente é de 54,6% do valor da componente

ideal da corrente (sinusóide pura), o que na prática significa que o osciloscópio gera uma



poluição harmónica no sinal da corrente de valor considerável. A harmónica mais

significativa neste tipo de equipamento é a de ordem 3.

CAPÍTULO 4 – EFEITOS E CONSEQUÊNCIAS DAS HARMÓNICAS

A poluição harmónica provoca efeitos indesejáveis quer ao nível das redes de

distribuição de energia eléctrica, quer ao nível do funcionamento de instalações e

equipamentos a ela ligados.

Alguns dos efeitos provocados pelas harmónicas, podem ser notados visualmente

(disparos de dispositivos de protecção), outros podem ser ouvidos (vibrações), outros são

registrados por medidores de temperatura (aquecimentos excessivos) e ainda outros casos

em que é necessário utilizar equipamentos especiais para detectá-los (ressonância, queda de

tensão e redução do factor de potência, tensão elevada entre neutro e terra).

4.1 AQUECIMENTOS EXCESSIVOS O aquecimento é um dos efeitos mais comuns e importantes das correntes

harmónicas. Este efeito, está presente em praticamente todos os equipamentos (motores,

transformadores, etc.) e nos cabos e condutores das instalações eléctricas que tenham

perturbações harmónicas. Vejamos alguns exemplos onde ocorrem estes fenómenos.

4.1.1 Sobre-aquecimento dos Condutores de Neutro A presença de harmónicas de terceira ordem e suas múltiplas (Sequência nula),

conduz a uma corrente no condutor de neutro muito superior á esperada, podendo por vezes

ser superior á das fases (IN=IR + IS + IT).



Figura 35: Sobre-aquecimento dos Condutores de Neutro

4.1.2 Efeito Skin À medida que a frequência do sinal de corrente aumenta, devido ás harmónicas, ela

tende a circular pela periferia do condutor, o que significa um aumento da sua resistência

eléctrica e, consequentemente, um aumento das perdas por efeito Joule (aquecimento dos

condutores).

Figura 36: Sobre-aquecimentos nos enrolamentos por correntes de alta-frequência



4.1.3 Sobre-Aquecimentos nos enrolamentos Devido ás alta-frequências e ás correntes parasitas vão surgir nos transformadores e

motores sobreaquecimentos nos enrolamentos e no núcleo.

Figura 37: Sobre-aquecimento dos enrolamentos devido às altas-frequências/correntes parasitas

4.2 DISPAROS DE DISPOSITIVOS DE PROTECÇÃO

Devido à elevada taxa de distorção harmónica presente na corrente, o seu corte

torna-se mais difícil. Isto deve-se ao facto das componentes de alta-frequência terem uma

variação mais rápida na passagem por zero da corrente dificultando assim o seu corte. Por

outro lado, devido aos elevados valores de pico (embora com valores eficazes pequenos),

pode fazer com que alguns dispositivos de protecção termomagnéticos e diferenciais

disparem, mesmo sem que exista qualquer defeito. Isso ocorre, pois tal como relatado

anteriormente, as correntes harmónicas provocam um aquecimento ou um campo

magnético mais elevado do que aquele que haveria sem a sua presença. Um exemplo típico

onde estes efeitos ocorrem, é nos laboratórios de informática, onde existe uma grande

quantidade de computadores, impressoras e outros equipamentos informáticos.

Os menos informados ou pouco preocupados com estes assuntos, geralmente após

horas a tentarem ver do porquê dos disparos sem razão aparente em locais como este,

chegam á conclusão que a questão das harmónicas é realmente importante, e acabam por

separar os circuitos, para mitigar os problemas.



Figura 38: Disparos intempestivos dos disjuntores



4.3 RESSONÂNCIA Numa instalação eléctrica quando se instalam um banco de condensadores, poderá

formar-se um circuito ressonante, uma vez que se coloca em paralelo o banco de

condensadores e a indutância da instalação eléctrica. O circuito ressonante criado pode em

determinadas ocasiões amplificar alguns sinais de frequência.

Figura 39: Circuitos Ressonantes (LC)

Na Figura 40-a, tem-se um exemplo típico de uma instalação industrial ligada à rede

pública através de um transformador MT/BT. A instalação tem uma bateria de

condensadores para correcção do factor de potência, cargas lineares (motores) e cargas

geradoras de harmónicos.

Figura 40-a:Compensação do factor de potência

Figura 40-b: Esquema equivalente

(compensação do factor de potência)



Na Figura 40-b é efectuado o esquema equivalente, onde a carga geradora de

harmónicas, é representado por uma fonte de corrente com injecção de correntes

harmónicas.

Dados:

XL=jwL XL = U2Scc

Representa o conjunto dos elementos indutivos da rede, e o equivalente da rede pública visto para montante.

XC=-j1/(wC) Representa a reactância da bateria de condensadores.

R=U2/P Representa a resistência da linha.

QC= U2XC Representa a potência da bateria de condensadores.

Desta forma, a admitância para a harmónica de ordem h é definida por:

)1(1

LC hXXhj

RY −+=

Da fórmula, é possível deduzir que o harmónico que provoca a ressonância é:

)/( LC XXh =

Utilizando XL = U2Scc e QC = U2XC, a frequência de ressonância é dada por:

)/( Ccc QSh =

Conclui-se então, que a tensão aplicada a uma bateria de condensadores de uma

instalação onde exista a sobreposição de várias correntes harmónicas pode atingir valores

elevados (principalmente se uma das frequências poluidoras estiver próximo da frequência

de ressonância). Daí podem decorrer vários danos nos condensadores, levando-os à queima

ou explosões.



4.4 VIBRAÇÕES E ACOPLAMENTOS Com as altas frequências das harmónicas poderão acontecer interferências

electromagnéticas que provocam vibrações no veio dos alternadores e motores (devido á

interacção entre correntes harmónicas e o campo magnético fundamental), em quadros

eléctricos, em transformadores e em acoplamentos em redes de comunicações.

Figura 41: Vibrações e acoplamentos

4.5 AUMENTO DA QUEDA DE TENSÃO E REDUÇÃO DO FACTOR DE POTÊNCIA Com a presença de harmónicas numa instalação, o factor de potência baixa,

acarretando vários problemas. O impacto mais perceptível é o aumento das perdas na

instalação e rede eléctrica (devido ao trânsito de potência na rede), e como consequência

directa a diminuição do seu rendimento.

Figura 42: Triângulo das potências

φ

S

P

Q IDEAL



4.6 TENSÃO ELEVADA ENTRE NEUTRO E TERRA Na presença de harmónicas, tal como foi visto anteriormente, em sistemas trifásicos

com neutro, vão surgir neste último correntes elevadas. Assim, surge uma d.d.p. entre o

neutro e o condutor de terra, uma vez que o cabo/condutor tem uma certa impedância. Esta

tensão entre Neutro e Terra traz imensas dores de cabeça, para as equipas de manutenção de

indústrias (e não só) que tenham aparelhos electrónicos e informáticos nos seus processos

produtivos, uma vez que provoca maus funcionamentos nos mesmos.

Figura 43: Diferença de potencial entre Neutro e Terra

CAPÍTULO 5 – COMO LIDAR COM A PRESENÇA DAS HARMÓNICAS 5.1 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES DE FASE E NEUTRO NA PRESENÇA DE HARMÓNICOS

O Regulamento Português permite o uso de secções nos condutores de neutro

inferior às secções nas fases.

Secção 524.3 – Nos circuitos polifásicos com condutores de fase de secção superior a 16 mm²,

se de cobre, ou a 25 mm², se de alumínio, simultaneamente, as condições seguintes:

a) a corrente máxima susceptível de percorrer o condutor neutro em serviço normal, incluindo

a das eventuais harmónicas, não for superior à corrente admissível correspondente à da secção

reduzida do condutor neutro(14);



b) o condutor neutro estiver protegido contra sobreintensidades de acordo com as regras

indicadas na secção 473.3.2;

c) a secção do condutor neutro não for inferior a 16 mm², se de cobre, ou a 25 mm², se de

alumínio.

Nota: Quando os equipamentos alimentados por um circuito produzirem correntes

harmónicas importantes, a secção do condutor neutro não deve ser inferior à dos

condutores de fase, mesmo que a potência daqueles esteja repartida

regularmente pelas diferentes fases, como é o caso dos aparelhos com lâmpadas

de descarga.

Quadro 1: Extracto do regulamento em vigor De referir que no novo regulamento (RTIEBT) que entra em vigor a partir de

02/01/2007 o condutor neutro pode ter uma secção inferior à secção dos condutores de fase

se estes tiverem uma secção igual ou superior a 25 mm2 (para condutores de cobre) e 35

mm2 (para condutores de alumínio).

Em instalações trifásicas equilibradas sem a presença de harmónicas não há

qualquer risco, uma vez que o neutro não transportará corrente (sistemas equilibrados).

A0IIII 321N =++=

Figura 44: Sistema trifásico equilibrado (Sem Harmónicas)

Em qualquer instante de tempo, a soma das correntes é nula



No entanto o risco deste procedimento pode ser muito grave, aquando da presença

de harmónicas homopolares (3ª ordem e suas múltiplas). Neste caso, a corrente que passa

no condutor neutro, mediante certas condições (em fase nas três fases R,S,T), poderá ser

muito elevada (em alguns casos superior á das fases) o que poderá levar a

sobreaquecimentos provocando a destruição de equipamentos, condutores ou incêndios.

A0IIII 321N ≠++=

Harmónica3ª a com Fases Duas

Figura 45: Sistema trifásico equilibrado (Com Harmónicas)

Em sistemas TN o problema pode levar à circulação em regime permanente de

correntes elevadas nos condutores de protecção, destruindo as equipotencialidades e

provocando aquecimentos não esperados.

Recomenda-se desta forma, aquando do projecto de uma instalação, averiguar se

esta vai ter cargas não lineares susceptíveis de gerar harmónicas homopolares. Caso se

verifique esta situação, deve-se dimensionar a secção do condutor neutro igual á secção das

fases.

5.2 DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADORES A potência nominal e o calor que um transformador dissipa em regime de plena

carga são calculados com base na hipótese de que o sistema é composto por cargas lineares

(não produzem harmónicas). No entanto, se circular pelo transformador uma corrente que

contenha harmónicas, ele sofrerá um aquecimento adicional, que poderá levá-lo a uma

avaria.



Nos transformadores a presença de harmónicas resulta na desclassificação (índice

“K”) da máquina. O factor K indica quanto se deve reduzir a potência máxima de saída

quando existirem harmónicas.

Factor K é definido por:

2II

Krms

pico=

Sendo a potência máxima fornecida por um transformador dada por:

KSS nom

max =

Desta forma facilmente se verifica que quanto maior for o factor “K”, menor será a

potência máxima que o transformador consegue fornecer.

Os aparelhos actuais de análise de qualidade de energia, quase todos eles permitem

medir o factor de desclassificação, possibilitando assim o cálculo da potência máxima que

um transformador inserido numa determinada instalação consegue fornecer, com a presença

de harmónicas.

Exemplo:

Figura 46: Transformador de uma instalação (700 KVA)

Figura 47: Factor K do transformador



Neste exemplo o transformador que á partida poderia fornecer 700 KVA, apenas

consegue fornecer uma potência de:

KVA3898,1

700SMáximo ==

Em conclusão, se for necessário ter um transformador com uma dada potência, caso

existam harmónicas, o transformador a adquirir terá de ter uma potência aparente muito

superior (elevados custos) ou então projectar técnicas para eliminar estas perturbações.

Afim de mitigar a terceira harmónica e as suas múltiplas inteiras, os

transformadores podem ser muito úteis. Poderá optar-se por colocar um transformador

Triângulo-Estrela à entrada do consumidor industrial afim das harmónicas homopolares

não irem poluir a instalação a montante do ponto onde foi instalado o transformador, uma

vez que ficam confinadas no triângulo.

Em ambientes industriais com grandes cargas trifásicas, recomenda-se para a

mitigação das harmónicas (sobretudo das de 5ª e 7ª ordem), o emprego de um

transformador com duplo secundário onde se realiza um desfasamento angular de 30° entre

os enrolamentos ou na utilização de dois transformadores com diferentes ligações (de forma

a se obter o referido desfasamento de 30° entre as tensões). Com o desfasamento de 30º as

harmónicas ficam em oposição de fase entre os dois enrolamentos do secundário

(assumindo que existem cargas trifásicas em ambos os enrolamentos), anulando-se desta

forma.

5.3 FILTROS DE HARMÓNICOS Para que sejam cumpridas as Regulamentações Portuguesas e Internacionais

(Normas das Organizações IEC/IEEE) sobre harmónicas os fabricantes de bons

equipamentos de electrónica de potência investem muito dinheiro e tempo na procura das

melhores soluções afim de evitar estes problemas. No entanto, nem sempre é possível ,

evitar estas perturbações e, como tal, são concebidos paralelamente com os equipamentos

filtros harmónicos (passivos ou activos).



A “luta” contra este tipo de perturbações tem como objectivo obter valores de THD

(distorção harmónica) aceitável de modo a garantir que as cargas de uma instalação

recebam uma alimentação praticamente sinusoidal.

Normalização

Norma NE/EN 50160

Esta norma define no ponto de fornecimento ao consumidor as características

principais da tensão (frequência, amplitude, forma de onda, cavas de tensão, sobretensões,

harmónicos e inter-harmónicos de tensão, simetria das tensões trifásicas, transmissão de

sinais de informação pelas redes de energia) para as redes públicas de abastecimento de

energia em BT (baixa-tensão) e MT (média-tensão)

A Norma no que respeita ás Tensões Harmónicas diz que:

“Em conduções normais de exploração, para cada período de uma semana, 95%

dos valores eficazes médios de 10 minutos de cada tensão harmónica não devem exceder

os valores indicados no quadro 1. Em consequência de ressonâncias, podem surgir tensões

mais elevadas para uma harmónica.”

“Além disso, a distorção harmónica total (THD) da tensão de alimentação

(incluindo as harmónicas até à ordem 40) não deve ultrapassar 8%.”

Tabela 3: (Quadro 1) – Valores dos primeiros 25 harmónicos de tensão nos pontos de fornecimento (% UN)



Para as redes de MT (média tensão) aplica-se a mesma tabela, com a observação de

que o valor da harmónica de ordem 3, dependendo da concepção da rede, pode ser muito

mais baixo.

Norma CEI/IEC 61000

As várias normas da série 61000 CEI (Comissão Electrotécnica Internacional)

dizem respeito à compatibilidade electromagnética.

A norma CEI 61000-2-2 define os níveis de compatibilidade para os harmónicos de

tensão para redes de BT (baixa tensão), conforme representado na tabela seguinte. Esta

norma é idêntica á NE/EN 50160, embora em alguns casos seja mais rigorosa e precisa.

Tabela 4: Níveis de compatibilidade para os harmónicos de tensão em redes públicas de BT

A norma CEI 61000-2-4 estabelece os níveis de compatibilidade para redes

industriais.

Classe 1 Classe 2 Classe 3

Distorção Harmónica Total 5% 8% 10%

Tabela 5: Níveis de compatibilidade para harmónicos

Classe 1 – Aplica-se a redes protegidas;

Classe 2 – Aplica-se aos Pontos de Acoplamento Comum à rede pública e aos pontos de

ligação interna nos ambientes industriais em geral;

Classe 3 – Aplica-se aos pontos de ligação interna dos ambientes industriais.



Norma ANSI/IEEE 519 – 1992

Esta norma especifica que as empresas distribuidoras são responsáveis pela

manutenção da qualidade da tensão em todos os seus sistemas. Os limites de distorção são

em função dos diferentes níveis de tensão das redes eléctricas.

Tensão Nominal no Pac (Un) Distorção Harmónica Individual (%) Distorção Harmónica Total (%)

Un ≤ 69 kV 69 kV < Un ≤ 161 kV

Un > 161 kV

3,0 1,5 1,0

5,0 2,5 1,5

Tabela 6: Limites máximos de distorção

A redução dos valores da THDU estão interligados e dependes da redução ou

eliminação das correntes harmónicas predominantes numa instalação eléctrica. Assim, há

actualmente, com o objectivo de controlar essas harmónicas, três soluções comuns:

a) Utilização de uma indutância (filtro passivo série): - Em equipamentos de baixa

potência (alimentação monofásica) é usual a utilização de filtros passivos constituídos

meramente por uma bobina (indutância) em série com a entrada do equipamento poluidor.

É uma solução barata e simples. No entanto, devido ao peso da bobina, por ocupar muito

espaço e introduzir uma queda de tensão na linha, limita a utilização desta solução a

equipamentos de baixa potência.



Figura 48: Indutância para atenuação das harmónicas

A redução consiste em somar o valor da indutância LF à indutância LS da fonte

(transformador/gerador) e à dos cabos. A atenuação é dada por:

)LFLS(LS(R) Atenuação deFactor +

=

Como tal,

a THDU, no ponto “A”, será de R)B(THDU)A(THDU ×= .

Em paralelo com a indutância LF, poderá colocar-se um condensador, constituindo

assim um filtro rejeita-banda. Desta forma, o filtro rejeitará todas as frequências

harmónicas para as quais foi construído.

b) Filtro passivo LC: - Nesta solução é colocado um filtro LC em paralelo com a

fonte poluidora.

<



Figura 49: Filtro passivo (paralelo)

Este tipo de filtro limita-se a proporcionar um caminho alternativo para a circulação

das correntes harmónicas. A indutância LP e o condensador CP (Figura 49) são escolhidos

de modo que a impedância do filtro seja zero para a frequência que se deseja eliminar e

muito pequena para outras frequências próximas dessa. A indutância adicional (LA)

instalada em paralelo com o filtro LC reduz a energia reactiva que precisa ser fornecida

pelo grupo gerador/instalação por causa da presença do condensador no filtro.

Estes filtros são simples, têm um bom desempenho e ainda fazem o aumento do

factor de potência da instalação por intermédio do condensador (CP). No entanto, apenas

eliminam/reduzem as harmónicas para qual foi concebido não permitindo desta forma a

alteração da carga, uma vez que alteraria o espectro harmónico a filtrar. Além destas

desvantagens ainda se pode apontar o facto de poderem ocorrer situações de ressonância

entre o filtro passivo e as outras cargas ligadas à instalação

c) Filtros activos (Paralelo e Série):

Estes tipos de filtros analisam cada uma das fases da instalação continuamente e em

tempo real, monitorizando a corrente da carga. Assim, é obtido o espectro harmónico com

todas as componentes harmónicas presentes na instalação. O filtro gera um sinal de corrente

(soma das correntes harmónicas desfasadas de 180°) que é igual à diferença entre a corrente

total de carga e a fundamental e injecta-a na instalação/carga de forma que o sinal



resultante no ponto de ligação do filtro activo seja uma corrente sinusoidal. De uma forma

menos detalhada o filtro recolhe o espectro harmónico, analisa-o e gera correntes de valor

igual mas de sinal contrário de forma a anular as harmónicas.

Figura 50: Principio de funcionamento de um filtro activo

Os filtros activos são constituídos basicamente por um controlador e por um

inversor (emprega IGBT). São por norma projectados para cobrir uma faixa do espectro

harmónico (tipicamente de H2 a H25). A instalação destes filtros é simples e podem ser

interligados em qualquer ponto da instalação podendo desta forma efectuar a compensação

das harmónicas geradas por uma ou várias cargas não lineares. Assim, podemos ter o filtro

activo junto às cargas que geram grande quantidade de harmónicas (filtragem local), junto

aos quadros de distribuição (filtragem parcial), ou junto do quadro geral da instalação

(compensação geral das correntes harmónicas). De salientar que quanto mais próxima da

carga poluidora a filtragem for feita, menos componentes serão afectados e as perdas por

efeito Joule nos cabos e componentes em geral serão menores.



Figura 51: Possíveis pontos de inserção de um filtro activo numa instalação

C.1) Filtro Activo Paralelo

Figura 52: Filtro Activo Paralelo



O filtro activo do tipo paralelo tem como função principal compensar os harmónicos

das correntes nas cargas, mas pode também compensar a potência reactiva e equilibrar as

correntes nas três fases eliminando a corrente no neutro, que é um dos grandes problemas

quando existem harmónicas homopolares.

C.2) Filtro Activo Série

Figura 52: Filtro Activo Série

A função do filtro activo de potência do tipo série é compensar as tensões da rede

eléctrica quando estas têm presentes harmónicas (causadas por cargas vizinhas, por

exemplo) de forma que estas não chegam até á carga a alimentar, e eliminar/reduzir as

harmónicas causadas dentro da própria instalação. Através da fonte interna que constitui o

filtro série é possível compensar sobretensões, subtensões ou mesmo interrupções

momentâneas.



CONCLUSÃO

Os problemas de qualidade de energia podem originar danos nas instalações e

equipamentos, ou fazer com que estes funcionem de forma incorrecta, levando à

interrupção de processos de fabrico com prejuízos muito avultados. Assim, é fundamental

que sejam identificadas as causas dos problemas de qualidade de energia para desta forma

adoptar medidas apropriadas para a sua correcção.

Citação:

“Os fenómenos harmónicos aumentam sempre os custos de

produção. O conhecimento dos fenómenos, o projecto e a

especificação adequada de filtros e outras formas de mitigar as

harmónicas podem minimizar esses custos, tornando a indústria

mais competitiva."



BIBLIOGRAFIA

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System Quality”, Second Edition MacGraw Hill, 2002;

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serviço de energia: Causas, Consequências e metodologias”;

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Revista o Electricista, nº 9, 3º trimestre de 2004;

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IEEE Std 519-1992 - IEEE Recommended Practices and Requirements for

Harmonic;

IEEE Std 1100-1999 - IEEE Recommended Practice for Powering and Grounding;

IEC 61000-3-2: Electromagnetic compatibility (EMC);

IEC 61000-3-4: Electromagnetic compatibility (EMC) ;

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QEnergia, Ciclo palestras Ordem Engenheiros 2001, “O impacto dos problemas de

qualidade da energia em instalações eléctricas”;

Euveo, “Qualidade de energia eléctrica na indústria”.

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